FR3127585A1

FR3127585A1 - Procede et dispositif d’analyse d’un milieu

Info

Publication number: FR3127585A1
Application number: FR2110091A
Authority: FR
Inventors: Baptiste Hériard-Dubreuil; Adrien BESSON; Frédéric Wintzenrieth; Claude Cohen-Bacrie
Original assignee: E Scopics
Current assignee: E Scopics
Priority date: 2021-09-24
Filing date: 2021-09-24
Publication date: 2023-03-31
Anticipated expiration: 2041-09-24
Also published as: WO2023046906A1; FR3127585B1

Abstract

L’invention concerne un procédé et un dispositif d’analyse d’un milieu basé sur : l’émission d’ondes planes ou spirales d’émission (Oinc1) ayant chacune un angle d’émission respectif, la réception de signaux de réception représentatifs d’ondes planes ou spirales de réception (Orec1) ayant chacune un angle de réception respectif, chaque signal de réception incluant une composante de diffusion simple et une composante de diffusion multiple, le traitement des signaux de réception pour extraire la composante de diffusion simple et/ou la composante de diffusion multiple desdits signaux de réception. Figure à publier avec l’abrégé : Fig. 6a

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF D’ANALYSE D’UN MILIEU

DOMAINE DE L'INVENTION

La présente invention concerne le domaine technique général de l’analyse d’un milieu par propagation d’ondes, et notamment d’ondes sonores ou ultrasonores, ou électromagnétiques.

Plus précisément, la présente invention concerne un procédé et un dispositif pour l’analyse d’un objet cible, ou d’un milieu diffus tel qu’un tissu biologique, humain ou animal.

Cette analyse peut consister en :

l’estimation d’un paramètre caractéristique du milieu, et/ou
la détection d’un point singulier du milieu, et/ou
la réalisation d’une image du milieu.

Dans la suite, la présente invention sera décrite en référence à l’imagerie médicale par ultrasons, étant entendu que les enseignements décrits ici peuvent être utilisés dans d’autres types d’applications (ultrasons non médicaux, SONAR, RADAR, etc.) utilisant des ondes dont l’amplitude, la fréquence et la phase sont contrôlables (i.e. ondes cohérentes).

ARRIERE PLAN DE L'INVENTION

1. Principe général de la diffusion

On connaît différentes solutions d’analyse d’un milieu utilisant le principe de diffusion d’une onde. Afin de simplifier le propos, une description discrète est adoptée ici bien que la réalité de la diffusion est continue.

En référence à la , la diffusion est un phénomène par lequel une onde UE est déviée et redistribuée dans diverses directions U1, U2, P, Ech1 par une interaction avec un« objet diffuseur »Ob1 contenu dans un milieu.

Les solutions d’analyse consistent généralement à :

émettre, grâce à un émetteur E, une onde d’excitation UE dans le milieu à analyser,
recevoir, grâce à un récepteur R, des échos acoustiques Ech₁, Ech₂suite à la diffusion de l’onde d’excitation incidente UE par un (ou plusieurs) objet(s) diffuseur(s) Ob₁, Ob₂contenu(s) dans le milieu et les convertir en signaux de réception,
traiter les signaux de réception pour extraire une information sur le milieu.

Les signaux de réception sont constitués de deux composantes :

une composante dite de« diffusion simple », et
une composante dite de« diffusion multiple ».

Plus précisément et comme rappelé précédemment, la diffusion de l’onde induit sa déviation et sa redistribution dans diverses directions, de sorte que certaines parties P de l’onde déviée peuvent interagir avec d’autres objets diffuseurs Ob2 contenus dans le milieu avant d’être reçues par le récepteur R.

Les parties Ech₁de l’onde déviée qui sont captées par le récepteur R avant d’interagir avec d’autres objets diffuseurs Ob₂constituent la composante de diffusion simple.

Les parties Ech₂de l’onde déviées qui sont captées par le récepteur R après avoir interagi avec plusieurs objets récepteurs Ob₁, Ob₂constituent la composante de diffusion multiple. Ici la description s’est limitée à 2 objets diffuseurs mais est bien entendue généralisable à un plus grand nombre de diffuseurs.

Les solutions d’analyse d’un milieu utilisent généralement la composante de diffusion simple des signaux de réception (à chaque instant donné de réception d’un écho, la mesure du temps écoulé entre l’émission et la réception de sa composante de diffusion simple associée est représentative de la position de l’objet diffuseur).

Toutefois, la composante de diffusion simple étant combinée à la composante de diffusion multiple, ces techniques ne sont pas applicables à des milieux incluant un grand nombre d’objets diffuseurs Ob1, Ob2, ou si les diffuseurs présents dans le milieu ont un pouvoir diffusant élevé.

2. WO 2010/001027

Pour pallier cet inconvénient, il a été proposé dans le document WO 2010/001027 un procédé permettant de séparer les composantes simple et multiple des signaux de réception grâce à une technique de filtrage d'une matrice de réponses impulsionnelles inter-éléments par projection ou par décomposition en valeurs singulières.

Ce procédé est basé sur les étapes suivantes :

enregistrement de réponses inter-éléments pour chaque paire émetteur/récepteur d’un ensemble d’émetteurs/récepteurs,
détermination d’une matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K à partir des réponses inter-éléments, chaque élément/coefficient K_i,jde la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K correspondant au signal reçu par un récepteur n°j suite à l’émission d’une onde par l’émetteur n°i,
traitement de la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K, l’étape de traitement consistant à séparer :
- la composante de diffusion multiple,
- de la composante de diffusion simple,

dans la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K en fonction de la cohérence des coefficients de la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K sur chaque antidiagonale de ladite matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K.

2.1. Etape d’enregistrement

En référence aux figures 2a à 2d, le principe d’enregistrement d’une réponse inter-éléments d’une paire émetteur/récepteur d’un ensemble d’émetteurs/récepteurs E₁-E_n/R₁-R_nest le suivant.

Une onde incidente Inc correspondant à un signal impulsionnel est envoyée depuis chaque émetteur (E1 sur les figures 2a à 2c, E₂sur la , etc.) au cours d'une étape d'émission, et l'onde réfléchie Ref par le milieu suite à l'émission de cette onde incidente Inc, est enregistrée par chaque récepteur (R₁sur la , R₂sur la , R_nsur la , etc.) au cours d'une étape de mesure.

Ces étapes d’émission et de mesure sont réitérées pour tous les couples émetteurs/récepteurs (E₁,R₁), (E₁, R₂), (E₁, R_n), (E₂, R₁), … (E_n, R_n) possibles de l'ensemble d’émetteurs/récepteurs afin d’enregistrer toutes les réponses inter-éléments de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs.

Pour limiter le temps nécessaire à l’acquisition des couples émetteurs/récepteurs (E₁,R₁), (E₁, R₂), (E₁, R_n), (E₂, R₁), … (E_n, R_n), chaque émetteur E₁(respectivement E₂, respectivement E_n) de l’ensemble d’émetteur E₁-E_npeut être activé successivement, l’ensemble des récepteurs R₁-R_nétant activés simultanément en réception pour l’acquisition simultanée d’un ensemble de couples (E₁, R₁), (E₁, R₂), (E₁, R_n) (respectivement (E₂, R₁), (E₂, R₂), (E₂, R_n), respectivement (E_n, R₁), (E_n, R₂), (E_n, R_n)) associé à l’émission d’une onde incidente par l’émetteur E₁(respectivement E₂, respectivement E_n) activé.

2.2. Détermination de la matrice de réponse

Physiquement, le principe de construction d’une ligne« i »d‘une matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K consiste :

pour l’émetteur n°i, à émettre une onde ultrasonore (émetteur E₁dans le cas des figures 2a à 2c),
pour chaque récepteur n°j de l’ensemble des récepteurs, à recevoir un écho acoustique et le convertir en un signal de réception associé (R₁-R_ndans le cas des figures 2a à 2c) dépendant du temps,
tronquer (i.e. fenêtrer) les signaux de réception dépendant du temps en une fenêtre de temps de durée Δt et centrée autour d’un temps t (qui peut par exemple correspondre à un temps de vol de l’onde ultrasonore pour atteindre une profondeur d’intérêt dans le milieu).

Ces étapes sont répétées pour chaque ligne de la matrice. Plus précisément, une fois que tous les récepteurs R₁-R_nde l’ensemble d’émetteurs/récepteurs ont reçus un écho acoustique et que les signaux de réception ont été fenêtrés, la ligne« i »de la matrice inter-éléments est déterminée.

La construction de la ligne« i+1 »de la matrice inter-éléments peut ensuite être initiées en activant l’émetteur n°i+1 de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs (E₂dans le cas de la ) pour émettre une onde ultrasonore, en activant tous les récepteurs n°j de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs pour recevoir respectivement un écho acoustique et le convertir en un signal de réception associé dépendant du temps, et en fenêtrant les signaux de réception.

2.3. Inconvénients de WO 2010/001027

Toutefois, pour obtenir les coefficients anti-diagonaux de la matrice inter-éléments selon la méthode dans WO 2010/001027, de nombreuses approximations sont effectuées.

En effet, la forme de la matrice inter-éléments n’est pas totalement antidiagonale, comme illustré à la où l’on observe un comportement plus complexe qu’une simple constance sur les antidiagonales. Les antidiagonales paraissent en effet être incurvées, ce qui peut être pris en compte dans le modèle mais le complexifie significativement.

Ces approximations dégradent la qualité de séparation des composantes de diffusion simple et multiple.

Un autre inconvénient de la méthode décrite dans WO 2010/001027 concerne le grand nombre d’émissions d’ondes successives nécessaires pour l’acquisition des couples émetteurs/récepteurs.

En effet, lors de l’acquisition de ces couples émetteurs/récepteurs, l’ensemble d’émetteurs/récepteurs et le milieu doivent rester immobiles l’un par rapport à l’autre afin de garantir que les signaux de réception acquis par tous les récepteurs sont représentatifs d’un même milieu (c’est à dire d’un milieu n’a pas évolué, notamment en termes de position).

Or, un ensemble d’émetteurs/récepteurs comprend classiquement 128 éléments ou plus.

Avec la méthode selon WO 2010/001027, la position du milieu doit donc rester invariante durant la mise en œuvre des 128 émissions successives et des 128 réceptions associées.

Ceci peut être difficile à réaliser, par exemple lorsque le milieu est un organe d’un patient vivant, et/ou lorsque l’ensemble d’émetteurs/récepteurs est intégré dans une sonde manipulée par un praticien.

Un dernier inconvénient de la méthode décrite dans WO 2010/001027 concerne le faible rapport signal à bruit ainsi que la faible pénétration de la transmission faite avec un élément. Ceci peut significativement limiter la profondeur exploitable par une telle méthode.

Un but de la présente invention est de proposer un procédé et un dispositif d’analyse d’un milieu permettant de remédier à au moins l’un des inconvénients précités.

BREVE DESCRIPTION DE L'INVENTION

A cet effet, l’invention propose un procédé d’analyse d’un milieu à partir d’un réseau de transducteurs virtuels, ledit procédé comprenant :

la génération dans un milieu diffusant, par des transducteurs du réseau, d’une onde plane ou spirale d’émission ayant un angle d’émission souhaité relativement au réseau de transducteurs,
la réception, par des transducteurs du réseau, de signaux de réception et leurs combinaisons pour obtenir des signaux résultants représentatifs de plusieurs ondes planes ou spirales de réception réverbérées par le milieu diffusant, lesdites ondes planes ou spirales de réception ayant des angles de réception respectifs relativement au réseau, les signaux résultants de ces ondes planes ou spirales de réception comprenant :
- une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde résultant d'une seule réflexion de l’onde plane ou spirale d’émission sur un diffuseur du milieu diffusant,
- une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde résultant de plusieurs réflexions successives de l'onde plane ou spirale d’émission sur des diffuseurs du milieu diffusant avant d'atteindre les transducteurs du réseau de transducteurs,
la répétition des étapes de génération et de réception pour une pluralité d’ondes planes ou spirales d’émission ayant chacune un angle d’émission associé,
le traitement des signaux de réception pour déterminer des caractéristiques du milieu,

remarquable en ce que la phase de traitement comprend une étape de séparation de la composante de diffusion simple et de la composante de diffusion multiple, dans lesdits signaux de réception.

Des aspects préférés mais non limitatifs de l’invention sont les suivants :

chaque étape de génération peut comprendre la sous-étape consistant à :
- activer en émission des transducteurs du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur émet une onde ultrasonore élémentaire à un instant respectif en fonction de ladite loi de retard d’activation, lesdites ondes ultrasonores élémentaires se combinant pour former l’onde plane ou spirale d’émission ayant l’angle d’émission souhaité, l’angle d’émission de l’onde plane ou spirale d’émission dépendant de la loi de retard d’activation utilisée ;
chaque étape de réception peut comprendre les sous-étapes consistant à :
- activer en réception des transducteurs du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur enregistre un signal reçu élémentaire correspondant à une portion de l’onde plane ou spirale de réception ayant un angle de réception souhaité, l’angle de réception souhaité dépendant de la loi de retard d’activation utilisée,
- combiner les signaux reçus élémentaires pour former un signal de réception correspondant à l’onde plane ou spirale de réception ayant l’angle de réception souhaité ;
chaque étape de réception peut comprendre les sous-étapes consistant à :
- activer simultanément les transducteurs en réception, chaque transducteur enregistrant un signal capté représentatif de plusieurs ondes réverbérées par le milieu,
- combiner les signaux captés selon différentes lois de retard temporelles pour former des signaux de réception représentatifs des ondes planes ou spirales de réception, ladite sous-étape consistant à combiner les signaux, comprenant, pour chaque signal de réception représentatif d’une onde plane ou spirale de réception ayant un angle de réception souhaité, les phases suivantes :
  - pour chaque signal capté, décaler temporellement le signal capté en fonction d’une loi de retard temporelle pour obtenir un signal décalé, chaque loi de retard temporelle utilisée étant associée à un angle de réception souhaité respectif,
  - sommer les signaux décalés pour obtenir le signal de réception représentatif de l’onde plane ou spirale de réception ayant l’angle de réception souhaité ;
l’étape de séparation peut inclure une sous-étape de filtrage d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée représentative des angles d’émission et de réception des ondes planes ou spirales d’émission et de réception :
- chaque ligne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative de l’angle d’émission d’une onde plane ou spirale d’émission, et
- chaque colonne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative d’un angle de réception d’une onde plane ou spirale de réception ;
l’étape de séparation peut également comprendre les sous-étapes suivantes :
- détermination d’une pluralité de matrices inter-angles fenêtrées, chaque matrice inter-angle fenêtrée correspondant à une matrice temporelle définissant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée Δt, des couples d’angles d’émission et de réception d’ondes planes ou spirales d’émission et de réception,
- puis pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :
  - estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,
  - estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple ;
avantageusement, pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :
- la sous-étape d’estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple peut consister à calculer une matrice de Hankel à partir de la matrice inter-angles fenêtrée considérée, ladite matrice de Hankel ayant des coefficients constants sur chaque antidiagonale ascendante,
- la sous-étape d’estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple peut consister à soustraire la matrice de Hankel estimée à la matrice inter-angles fenêtrée ;
la matrice de Hankel peut consister en une matrice unique ayant le plus de similarités, selon une norme de Frobenius, avec la matrice inter-angle fenêtrée considérée ;
pour chaque matrice inter-angles fenêtrée, les sous-étapes d’estimation des première et deuxième matrices inter-angles résultantes peuvent comprendre le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée en fonction de la cohérence des coefficients sur chaque diagonale ascendante de ladite matrice inter-angles fenêtrée considérée ;
le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée peut comprendre :
- la rotation de la matrice inter-angles d’un angle de 45° pour obtenir au moins une matrice pivotée,
- la décomposition en au moins une valeur singulière de chaque matrice pivotée pour obtenir une matrice décomposée,
- la soustraction de la matrice décomposée à ladite matrice pivotée pour obtenir une matrice soustraite,
- la rotation inverse de la matrice décomposée d’un angle de -45° pour obtenir la première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,
- la rotation inverse de la matrice soustraite d’un angle de -45° pour obtenir la deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple ;
dans une variante de réalisation, le réseau de transducteurs peut comprendre une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne de sorte à présenter une forme sensiblement plane :
- l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde plane,
- les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes planes de réception,
- chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne ;
dans une autre variante de réalisation, le réseau de transducteurs peut comprendre une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure de sorte à présenter une forme convexe :
- l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde spirale,
- les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes spirales de réception,
- chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure.

D'autres avantages et caractéristiques de la sonde selon l’invention ressortiront mieux de la description qui va suivre de plusieurs variantes d’exécution, données à titre d'exemples non limitatifs, à partir des dessins annexés sur lesquels :

est une représentation schématique illustrant le principe de diffusion d’une onde,
sont des représentations schématiques illustrant le principe de détermination d’une matrice inter-éléments,
illustre une partie réelle d’une matrice inter-éléments,
est une représentation schématique d’un dispositif d’imagerie par ultrasons incluant une sonde d’acquisition et une (ou plusieurs) unité(s) de calcul,
est une représentation schématique illustrant le principe d’émission d’une onde plane à partir d’un réseau de transducteurs,
sont des représentations schématiques illustrant le principe de détermination d’une matrice inter-angles,
illustre une partie réelle d’une matrice inter-angles fenêtrée,
est une représentation schématique des étapes d’une méthode de séparation par décomposition en valeurs singulières,
illustrent schématiquement une technique de rotation d’une matrice par interpolation bidimensionnelle,
illustre schématiquement une technique de rotation d’une matrice par sélection de coefficients,
est une représentation schématique d’ondes plane et spirale émise par des réseaux de transducteurs plan et courbe.

Claims

Procédé d’analyse d’un milieu à partir d’un réseau de transducteurs virtuels (T₁-T_n), ledit procédé comprenant :
la génération dans un milieu diffusant, par des transducteurs (T₁-T_n) du réseau, d’une onde plane ou spirale d’émission ayant un angle d’émission souhaité relativement au réseau de transducteurs (T₁-T_n),

la réception, par des transducteurs (T₁-T_n) du réseau, de signaux de réception et leurs combinaisons pour obtenir des signaux résultants représentatifs de plusieurs ondes planes ou spirales de réception réverbérées par le milieu diffusant, lesdites ondes planes ou spirales de réception ayant des angles de réception respectifs relativement au réseau, les signaux résultants de ces ondes planes ou spirales de réception comprenant :

une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde résultant d'une seule réflexion de l’onde plane ou spirale d’émission sur un diffuseur du milieu diffusant,

une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde résultant de plusieurs réflexions successives de l'onde plane ou spirale d’émission sur des diffuseurs du milieu diffusant avant d'atteindre les transducteurs du réseau de transducteurs (T₁-T_n),

la répétition des étapes de génération et de réception pour une pluralité d’ondes planes ou spirales d’émission ayant chacune un angle d’émission associé,

le traitement des signaux de réception pour déterminer des caractéristiques du milieu,
caractérisé en ce que la phase de traitement comprend une étape de séparation :
de la composante de diffusion simple et

de la composante de diffusion multiple,
dans lesdits signaux de réception.
Procédé d’analyse selon la revendication 1, dans lequel chaque étape de génération comprend la sous-étape consistant à :
activer en émission des transducteurs (T₁-T_n) du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur (T₁-T_n) émet une onde ultrasonore élémentaire (El₁-El_n) à un instant respectif en fonction de ladite loi de retard d’activation, lesdites ondes ultrasonores élémentaires (El₁-El_n) se combinant pour former l’onde plane ou spirale d’émission ayant l’angle d’émission souhaité, l’angle d’émission de l’onde plane ou spirale d’émission dépendant de la loi de retard d’activation utilisée.
Procédé d’analyse selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel chaque étape de réception comprend les sous-étapes consistant à :
activer en réception des transducteurs (T₁-T_n) du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur (T₁-T_n) enregistre un signal reçu élémentaire correspondant à une portion de l’onde plane ou spirale de réception ayant un angle de réception souhaité, l’angle de réception souhaité dépendant de la loi de retard d’activation utilisée,

combiner les signaux reçus élémentaires pour former un signal de réception correspondant à l’onde plane ou spirale de réception souhaitée.
Procédé d’analyse selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel chaque étape de réception comprend les sous-étapes suivantes :
activer simultanément les transducteurs (T₁-T_n) en réception, chaque transducteur enregistrant un signal capté représentatif de plusieurs ondes réverbérées par le milieu,

combiner les signaux captés selon différentes lois de retard temporelles pour former des signaux de réception représentatifs des ondes planes ou spirales de réception, ladite sous-étape consistant à combiner les signaux comprenant, pour chaque signal de réception représentatif d’une onde plane ou spirale de réception souhaitée, les phases suivantes :

pour chaque signal capté, décaler temporellement le signal capté en fonction d’une loi de retard temporelle pour obtenir un signal décalé, chaque loi de retard temporelle utilisée étant associée à un angle de réception souhaité respectif,

sommer les signaux décalés pour obtenir le signal de réception représentatif de l’onde plane ou spirale de réception souhaitée.
Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de séparation inclut une sous-étape de filtrage d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée représentative des angles d’émission et de réception des ondes planes ou spirales d’émission et de réception :
chaque ligne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative de l’angle d’émission d’une onde plane ou spirale d’émission, et

chaque colonne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative d’un angle de réception d’une onde plane ou spirale de réception.
Procédé selon la revendication 5, dans lequel l’étape de séparation comprend en outre les sous-étapes suivantes :
détermination d’une pluralité de matrices inter-angles fenêtrées, chaque matrice inter-angle fenêtrée correspondant à une matrice temporelle définissant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée Δt, des couples d’angles d’émission et de réception d’ondes planes ou spirales d’émission et de réception,

puis pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :

estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,

estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple.
Procédé selon la revendication 6, dans lequel pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :
la sous-étape d’estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple consiste à calculer une matrice de Hankel à partir de la matrice inter-angles fenêtrée considérée, ladite matrice de Hankel ayant des coefficients constants sur chaque diagonale ascendante,

la sous-étape d’estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple consiste à soustraire la matrice de Hankel estimée à la matrice inter-angles fenêtrée.
Procédé selon la revendication 7, dans lequel la matrice de Hankel consiste en une matrice unique ayant le plus de similarités, selon une norme de Frobenius, avec la matrice inter-angle fenêtrée considérée.
Procédé selon la revendication 6, dans lequel pour chaque matrice inter-angles fenêtrée, les sous-étapes d’estimation des première et deuxième matrices inter-angles résultantes comprennent le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée en fonction de la cohérence des coefficients sur chaque diagonale ascendante de ladite matrice inter-angles fenêtrée considérée.
Procédé selon la revendication 9, dans lequel le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée comprend :
la rotation de la matrice inter-angles d’un angle de 45° pour obtenir au moins une matrice pivotée,

la décomposition en au moins une valeur singulière de chaque matrice pivotée pour obtenir une matrice décomposée,

la soustraction de la matrice décomposée à ladite matrice pivotée pour obtenir une matrice soustraite,

la rotation inverse de la matrice décomposée d’un angle de -45° pour obtenir la première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,

la rotation inverse de la matrice soustraite d’un angle de -45° pour obtenir la deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple.
Procédé selon la revendication 3, dans lequel le réseau de transducteurs (T₁-T_n) comprend une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne de sorte à présenter une forme sensiblement plane :
l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde plane,

les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes planes de réception,

chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long de l’au moins une ligne.
Procédé selon la revendication 3, dans lequel le réseau de transducteurs (T₁-T_n) comprend une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure de sorte à présenter une forme convexe :
l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde spirale,

les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes spirales de réception,

chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long de l’au moins un rayon de courbure.