FR3113321A1 - Procédé de géolocalisation par satellite mettant en œuvre une correction d’un modèle de réfraction atmosphérique - Google Patents
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Abstract
L’invention concerne un procédé de géolocalisation (100) par satellite comportant les étapes : - d’initialisation (102) d’un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique ;- de correction (103) du modèle de réfraction atmosphérique ;- de géolocalisation (104) par rayons lumineux d’un objet d’intérêt sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé ;Selon l’invention, le procédé de géolocalisation :- comporte une étape (101) de définition d’un ensemble de points de référence comprenant au moins un point de référence terrestre et ou au moins un point de référence spatial ;- la correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée en comparant une position d’au moins un point de référence observée sur une image satellite à une position dudit au moins un point de référence modélisée sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction. L’invention concerne également un produit programme d’ordinateur et un dispositif pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention. Figure pour l’abrégé : figure 1A
Description
La présente invention appartient au domaine de l’observation de la Terre.
Plus particulièrement, la présente invention vise à corriger l’effet des perturbations atmosphériques dues à la réfraction sur les images satellites et la géolocalisation.
La géolocalisation par satellite d’un point au sol ou en altitude est impactée par la réfraction atmosphérique qui tend à dévier le rayon lumineux parvenant au capteur du satellite.
Il est connu de l’art antérieur de corriger l’effet de la réfraction atmosphérique sur une image satellite :
- par un modèle d’atmosphère et un algorithme de tracé du rayon ;
- au moyen de points de contrôle au sol dans l’image et des polynômes de correction.
Il est divulgué, dans la publication scientifiqueCorrection of Atmospheric Refraction Geolocation Error for High Resolution Optical Satellite Pushbroom Images ,Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, Vol. 82, No. 6, June 2016, pp. 427-435, une correction de l’effet de réfraction au moyen d’un modèle d’atmosphère selon lequel l’atmosphère est divisée en couches homogènes entre la troposphère débutant à altitude nulle et la mésopause.
Un inconvénient de la solution divulguée dans cet art antérieur est qu’elle ne permet pas de prendre en compte des observations de calibration par points de contrôle. Le modèle atmosphérique n’est ainsi pas mis à jour en fonction de ce qui est observé par le système d’observation.
La demande de brevet chinois CN103063200 divulgue une méthode de génération d’une orthoimage satellite utilisant des points de contrôle au sol et des polynômes de correction.
Un inconvénient de la solution divulguée dans cet art antérieur est qu’elle ne permet pas de corriger les effets de la réfraction atmosphérique sur la géolocalisation d’un point situé à une altitude non nulle.
La présente invention propose de corriger l’effet de réfraction atmosphérique sur la géolocalisation par un satellite comportant un dispositif de prise de vue.
La présente invention concerne un procédé de géolocalisation par satellite comportant les étapes :
- d’initialisation d’un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique ;
- de correction du modèle de réfraction atmosphérique ;
- de géolocalisation par rayons lumineux d’un objet d’intérêt sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé ;
Selon l’invention :
- le procédé de géolocalisation comporte par ailleurs une étape de définition d’un ensemble de N points de référence comprenant au moins un point de référence terrestre et ou au moins un point de référence spatial, lesdits points de référence étant choisis de sorte qu’un champ de vision du satellite comporte à chaque instant au moins un point de référence ;
- la correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée en comparant une position d’au moins un point de référence observée sur une image satellite à une position dudit au moins un point de référence modélisée sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction.
Dans un mode de mise en œuvre, l’étape de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte les étapes :
- de capture de l’image satellite ;
- d’identification des points de référence dans ladite image ;
- de comparaison des positions observées dans l’image des points de référence avec les positions modélisées desdits points de référence sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction ;
- de mise à jour du modèle de réfraction atmosphérique en fonction d’un écart observé entre les positions observées des points de référence et les positions modélisées desdits points de référence.
Dans un mode de mise en œuvre, la correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée au moyen d’un filtre de Kalman.
Dans un mode de mise en œuvre, la correction du modèle de réfraction atmosphérique met en œuvre :
- pour chacun des points de référence, une correction ciblée dudit modèle de réfraction atmosphérique permettant de minimiser un écart entre position observée et position modélisée dudit point de référence ;
- une correction globale du modèle de réfraction atmosphérique, obtenue par interpolation sur la base de la correction ciblée.
Dans un mode de mise en œuvre, l’indice de réfraction n atmosphérique est exprimé sous la forme :
où f est une fonction d’une latitude lat, d’une longitude lon, et d’une altitude h, et la correction locale consiste à déterminer, pour chacun des N points de référence un facteur de correction Ki tel que :
[Math 2]
[Math 2]
où Ki est fonction de la latitude, de la longitude, et de l’altitude h, et i un indice muet compris entre 1 et N et associé de manière unique à un point de référence, tel que le facteur de correction Ki minimise un écart entre position observée et position modélisée du point de référence associé audit facteur de correction.
Dans un mode de mise en œuvre, Ki est une fonction constante.
Dans un mode de mise en œuvre, l’interpolation utilisée pour la correction globale met en œuvre des polynômes de Lagrange ou une loi normale.
Dans un mode de mise en œuvre, l’initialisation du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée sur la base d’un modèle standard d’atmosphère.
L’invention concerne également un produit programme d’ordinateur comportant un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en œuvre un procédé de géolocalisation par satellite selon l’invention.
L’invention concerne également un dispositif de géolocalisation par satellite comportant :
- des moyens pour initialiser un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique ;
- des moyens pour corriger le modèle de réfraction atmosphérique ;
- des moyens pour géolocaliser par rayons lumineux un objet d’intérêt sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé ;
Selon l’invention, le dispositif comporte par ailleurs :
Selon l’invention, le dispositif comporte par ailleurs :
- des moyens pour définir un ensemble de N points de référence comprenant au moins un point de référence au sol et ou au moins un point de référence spatial, lesdits points de référence étant choisis de sorte qu’un champ de vision du satellite comporte à chaque instant au moins un point de référence ;
- des moyens pour comparer une position d’au moins un point de référence observée sur une image satellite à une position dudit au moins un point de référence modélisée sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction.
Description détaillée
Dans toute la description, les adjectifs numéraux ordinaux tels que « première » ou « deuxième », lorsqu’ils sont associés aux étapes du procédé, sont utilisés pour distinguer les étapes les unes des autres et n’impliquent pas nécessairement une chronologie entre les différentes étapes.
La présente invention concerne un procédé 100 de géolocalisation par satellite mettant en œuvre une correction d’un modèle de réfraction atmosphérique.
La figure 1A représente un diagramme schématique du procédé 100 selon l’invention.
Le procédé 100 comporte une première étape 101 de définition d’un ensemble de N points de référence 200G, 200S, comprenant au moins un point de référence terrestre 200G et ou au moins un point de référence spatial 200S, où N est un entier naturel supérieur ou égal à 1.
L’ensemble des points de référence peut par exemple comprendre dix mille points de référence terrestres 200G et cent ou dix mille points de référence spatiaux 200S. Les points de référence terrestres correspondent à des points de référence au sol 200G, sur Terre T, et les points de référence spatiaux correspondent à des sources spatiales de lumière primaires ou secondaires, par exemple des étoiles, des planètes ou des satellites.
En référence à la figure 2A représentant un ensemble de points de référence, les points de référence spatiaux sont des étoiles de référence 200S.
On entend par « source de lumière primaire » une source émettant sa propre lumière, et par « source de lumière secondaire » une source réfléchissant une lumière.
Dans la suite de la description, les seuls points de référence spatiaux considérés sont des étoiles, mais l’homme du métier comprendra que d’autres types d’objets spatiaux peuvent être considérés.
Vus d’un satellite St, les effets de la réfraction atmosphérique sont plus marqués en périphérie du périmètre terrestre, où l’épaisseur d’atmosphère traversée par les rayons lumineux est plus importante.
Pour cette raison, vus du satellite St, les points au sol 200G considérés sont situés dans une zone périphérique intérieure d’un périmètre terrestre, et les étoiles 200S considérées sont des étoiles vues par le satellite St comme étant situées dans une zone périphérique extérieure du périmètre terrestre correspondant au limbe terrestre L.
Les points de référence sont choisis de telle sorte que le satellite St voit régulièrement, au cours de sa mission, dans son champ de vision, des points de référence, étant entendu que le ou les points de référence vus par le satellite peuvent changer à chaque instant en fonction de sa trajectoire. Par exemple, le satellite St voit dans son champ de vision, une étoile 200S donnée deux fois par jour, et, une fois par minute, plusieurs points au sol 200G.
On entend par « champ de vision du satellite » un champ de vision d’un dispositif de prise de vue Se du satellite, c’est-à-dire une zone de l’espace couverte par un angle de champ dudit dispositif de prise de vue.
La figure 2B représente deux points de référence, un au sol 200G et une étoile 200S, ainsi que le trajet des rayons lumineux depuis ces points de référence jusqu’au dispositif de prise de vue Se du satellite. Dans le modèle d’atmosphère représenté sur la figure 2B, les rayons lumineux traversent deux couches d’atmosphère.
On entend par « limbe terrestre » la zone périphérique extérieure de la Terre, située entre la surface terrestre et l’espace. Elle s’étend entre une altitude nulle et une altitude d’environ 100 kilomètres. La valeur numérique donnée ici de cette limite supérieure n’est pas limitative de l’invention qui s’applique aussi bien à une valeur pouvant être inférieure ou supérieure.
A titre d’exemple non limitatif, en considérant une image plane de la Terre et de sa périphérie telles que vues par le satellite, la zone périphérique intérieure contenant les points au sol 200G peut par exemple s’étendre de manière annulaire depuis le périmètre terrestre en direction du centre de la Terre T, sur une distance sensiblement équivalente à celle de la zone périphérique extérieure correspondant au limbe terrestre L.
Bien entendu, les points au sol 200G considérés peuvent être plus éloignés du périmètre terrestre, mais il convient de noter que plus ils seront proches du périmètre terrestre, mieux ils permettront de prendre en compte les effets de la réfraction atmosphérique pour correction lors de la géolocalisation.
Les points de référence 200G, 200S sont associés chacun à un identifiant unique permettant de les identifier, et sont stockés dans une base de données comportant notamment, pour chaque point de référence, une position absolue du point de référence et son identifiant. D’autres informations peuvent être également rentrées dans la base de données, par exemple un type du point de référence (terrestre ou spatial).
Dans toute la description, des positions absolues, observées ou modélisées des points de référence pourront être exprimées par exemple au moyen de coordonnées terrestres ou célestes, selon le type du point de référence considéré.
Le procédé comporte une seconde étape 102 d’initialisation d’un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique.
On entend par « variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique » des différences de valeurs de l’indice de réfraction atmosphérique selon le point de l’atmosphère considéré.
Dans un mode préféré de mise en œuvre, l’initialisation des indices de réfraction n atmosphérique est réalisée sur la base du modèle d’atmosphère standard défini par l’Organisation Internationale de Normalisation (ISOpour« International Organization for Standardization »en terminologie anglo-saxonne).
Les valeurs d’indice de réfraction atmosphérique sont calculées à partir des valeurs normalisées de pression, température, et humidité.
L’homme du métier comprendra à la lecture de ce qui suit que l’initialisation peut se baser sur d’autres modèles d’atmosphère.
Le procédé comporte une troisième étape 103 de correction du modèle de réfraction atmosphérique.
Dans toute la description, les parcours des rayons lumineux sont considérés dans un plan contenant le satellite St, assimilé à un point, un point d’intérêt (point de référence ou objet à géolocaliser) et un centre de de gravité de la Terre T.
La correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée en comparant une position des points de référence 200G, 200S observée sur la base d’une image capturée par le dispositif de prise de vue Se avec des positions modélisées sur la base du modèle de réfraction atmosphérique non corrigé.
En référence à la figure 1B, la troisième étape 103 de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte une étape 1031 de capture d’au moins une image par le dispositif de prise de vue Se.
La troisième étape 103 de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte également une étape 1032 d’identification des points de référence au cours de laquelle l’au moins une image capturée est analysée pour identifier dans ladite image les points de référence 200G, 200S.
Les positions des points de référence 200G, 200S sont observées lors de cette étape 1032.
La troisième étape 103 de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte également une étape 1033 de comparaison des positions observées au cours de l’étape 1032 d’identification des points de référence avec les positions modélisées sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction.
Les positions modélisées correspondent aux positions qu’auraient les points de référence 200G, 200S sur une image satellite si l’atmosphère présentait le même comportement, en termes de réfraction, que le modèle de réfraction atmosphérique établi précédemment.
La détermination de ces positions modélisées est réalisée, pour un point de référence donné, en considérant le trajet d’un rayon lumineux issu dudit point de référence, à travers l’atmosphère modélisée sous forme de cellules, depuis la position absolue connue dudit point de référence.
Il est appliqué à chaque interface entre les cellules la loi de Snell-Descartes rappelée ci-après :
Où n désigne l’indice de réfraction, i un angle formé par le rayon lumineux par rapport à une normale au point d’incidence, et où les exposants « - » et « + » sont associés respectivement au rayon incident et au rayon réfracté et aux cellules correspondantes.
La troisième étape 103 de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte également une étape 1034 de mise à jour du modèle de réfraction atmosphérique en fonction d’un écart observé entre les positions observées des points de référence et les positions modélisées.
La figure 4 représente un trajet d’un rayon lumineux tel que visualisé par le dispositif de prise de vue Se, représenté en trait plein, et un trajet d’un rayon lumineux modélisé au moyen du modèle de réfraction atmosphérique.
Par souci de simplification, seules neuf cellules du modèle de réfraction atmosphérique sont représentées, formant une matrice. Les indices de réfraction reprennent la notation matricielle usuelle.
Un angle d’incidence i-et un angle de réfraction i+apparaissant dans la loi de Snell-Descartes sont ici représentés pour les cellules d’indice de réfraction n22 et n12 associées respectivement au rayon incident et au rayon réfracté.
En référence à la figure 4, la mise à jour du modèle de réfraction atmosphérique permet de se rapprocher du comportement en réfraction réel de l’atmosphère, c’est-à-dire que la position du point de référence, ici une étoile 200S, est modélisée à une position sensiblement identique à celle déterminée (ou observée) par analyse de l’image issue de la prise de vue.
Le procédé comporte une quatrième étape 104 de géolocalisation d’un objet d’intérêt.
En référence à la figure 1C, la quatrième étape 104 de géolocalisation de l’objet d’intérêt comporte une étape 1041 de modélisation d’un trajet parcouru par un rayon lumineux se propageant depuis le satellite St, assimilé à un point, selon une direction initiale portée par une droite reliant ledit satellite à l’objet à géolocaliser.
Le trajet du rayon lumineux est modélisé sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé, en utilisant la loi de Snell-Descartes comme décrit précédemment. Le trajet du rayon lumineux est modélisé jusqu’au sol terrestre.
Dans le cas d’un objet à géolocaliser au sol, cela permet ainsi de géolocaliser ledit objet.
Dans le cas d’un objet en altitude, une mesure de l’altitude peut se faire au moyen des techniques connues de l’homme du métier.
Dans un mode de mise en œuvre, l’étape 1041 de modélisation d’un trajet parcouru par un rayon lumineux est appliquée à au moins deux satellites, et la quatrième étape 104 de géolocalisation comprend également une étape 1042 de détermination de l’altitude de l’objet à géolocaliser par intersection des trajets optiques déterminés pour au moins deux satellites.
La troisième étape 103 est avantageusement réalisée de manière récurrente de sorte à affiner le modèle de réfraction atmosphérique. Ceci est illustré sur la figure 1 par une boucle reliant la sortie du bloc 103 à l’entrée dudit bloc. En particulier, la correction du modèle de réfraction atmosphérique pourra prendre en compte des points de référence non pris en compte lors d’une précédente correction, par exemple des étoiles 200S cachées par la Terre T pour une position antérieure du satellite, et apparaissant dans son champ de vision après déplacement.
L’homme du métier comprendra que les troisième et quatrième étapes peuvent ainsi être réalisées simultanément ou l’une après l’autre.
L’invention va maintenant être décrite dans deux modes de mise en œuvre particulier.
Dans un premier mode de mise en œuvre, un filtre de Kalman est utilisé pour la correction du modèle de réfraction atmosphérique.
Dans ce premier mode de mise en œuvre, en référence à la figure 3, au cours de l’étape d’initialisation 102 du modèle de réfraction atmosphérique, l’atmosphère terrestre est divisée en cellules sensiblement parallélépipédiques rectangles, au sein desquelles l’indice de réfraction n est homogène.
Sur la figure 3, l’une des cellules est représentée en traits pleins pour faciliter la visualisation de la géométrie d’une cellule. Pour des raisons de clarté de la figure, les autres cellules sont représentées en traits pointillés. L’indice n fait référence à l’indice de réfraction atmosphérique au sein de la cellule.
L’homme du métier comprendra à la lecture de ce qui suit que l’invention peut s’appliquer à des cellules présentant une autre forme que parallélépipédiques rectangles.
Lors de l’étape d’initialisation du modèle de réfraction atmosphérique, les indices de réfraction n atmosphérique de chacune des cellules sont initialisés, par exemple au moyen du modèle d’atmosphère standard défini par l’Organisation Internationale de Normalisation.
La modélisation sous forme de cellules de l’atmosphère permet ainsi de mettre en œuvre un filtrage de Kalman.
Un vecteur d’état du filtre de Kalman à un instant k est noté X(k). Il s’agit d’un vecteur de taille Mx1 où M désigne un nombre de cellules du modèle de réfraction atmosphérique. Une composante Xi(k) du vecteur d’états, à l’instant k, correspond à l’indice de réfraction nide la cellule numéro i, i étant ici un indice muet :
Un état initial X(0) correspond donc aux indices de réfraction déterminés au cours de la seconde étape 102 d’initialisation du modèle atmosphérique.
Il est également défini une matrice de covariance P et une matrice de covariance initiale P0, laquelle correspond à une corrélation initiale entre les cellules. La covariance initiale P0 dépend d’une distance entre les cellules.
Dans un mode de mise en œuvre, la matrice de covariance initiale P0s’exprime de manière suivante :
Où i et j désignent des indices muets matriciels compris chacun entre 1 et M, et σi désigne un écart-type caractérisant une incertitude sur la connaissance de l’indice de réfraction de la cellule i.
D(i ;j) est un terme fonction d’une distance entre les cellules i et j.
Dans un mode de mise en œuvre, d(i ;j) s’exprime de la manière suivante :
où d(i ;j) est une distance euclidienne entre les cellules i et j et d0une distance euclidienne moyenne entre deux cellules adjacentes.
Les distances entre cellules, dans le cas de cellules parallélépipédiques rectangles, peuvent être déterminées en calculant la distance entre les centres des cellules, mais d’autres définitions de distances entre cellules pourraient être envisagées, notamment si les cellules présentent des formes différentes.
Bien entendu, la matrice de covariance P peut être définie de manière différente de celle décrite ici.
Il est également défini une matrice de bruit Q représentant un bruit du modèle, c’est-à-dire une incertitude sur une évolution des indices de réfraction au cours du temps.
Dans un mode de mise en œuvre, la matrice Q est une matrice diagonale, et les termes diagonaux sont égaux à une valeur reflétant une variation possible de l’indice de réfraction, pour la cellule considérée, entre deux instants.
Afin d’éviter une divergence des termes de la matrice de covariance P, dans un mode de mise en œuvre, la valeur du terme diagonal Q(i,i) de la matrice de bruit Q tend vers 0 lorsque la valeur du terme diagonal P(i,i) tend vers un seuil donné.
Le vecteur d’état initial X(0) ainsi que la matrice de covariance initiale P0sont avantageusement définis lors de l’étape d’initialisation 102 du modèle de réfraction atmosphérique.
L’évolution du vecteur d’état X(k), et donc des indices de réfraction du modèle de réfraction atmosphérique, est ainsi déterminée de manière connue en utilisant les équations du filtre de Kalman en appliquant notamment les étapes de prédiction et de mise à jour du filtre.
Les positions observées des points de référence 200G, 200S permettent une correction du vecteur d’état X(k) au cours du temps.
Il est dans un premier temps déterminé une matrice H caractérisant une sensibilité du vecteur d’état à la mesure, ou à l’observation. Pour cela, il est déterminé l’ensemble des cellules du modèle de réfraction atmosphérique traversées par un rayon lumineux donné ayant atteint un capteur du dispositif de prise de vue Se lors d’une mesure donnée, puis il est déterminé une matrice jacobienne représentant les dérivées partielles de l’équation de la mesure du filtre de Kalman par rapport à chaque état.
Dans un mode de mise en œuvre, la matrice jacobienne est déterminée de manière analytique.
Dans un mode de mise en œuvre alternatif, la matrice jacobienne est déterminée par approximation numérique.
Le vecteur d’état X(k) est ensuite corrigé à partir du gain de Kalman calculé à partir des matrices de covariance, de la matrice H, ainsi que d’une innovation calculée comme étant un écart entre la mesure des positions des points de référence et la modélisation de leur position.
Dans un second mode de mise en œuvre, l’indice de réfraction atmosphérique est modélisé sous la forme d’une équation du type :
Où n désigne l’indice de réfraction atmosphérique, lat désigne une latitude, lon désigne une longitude, et h une altitude du point considéré.
Dans ce second mode de mise en œuvre, au cours de l’étape d’initialisation 102 du modèle de réfraction atmosphérique, l’indice de réfraction est donc défini de manière continue.
Dans ce mode de mise en œuvre, la position modélisée des points de référence est déterminée lors de l’étape 1033 de comparaison des positions observées et modélisées par application de la loi de Snell-Descartes et de l’équation du modèle de réfraction atmosphérique explicitée ci-dessus.
En référence à la figure 5, la mise à jour du modèle de réfraction atmosphérique réalisée lors de la étape 1034 est réalisée dans ce mode de réalisation en deux étapes :
- détermination de corrections ciblées à appliquer au modèle de réfraction atmosphérique, pour chaque point de référence 200G, 200S dont une position a été modélisée et déterminée sur l’image satellite ;
- correction globale du modèle de réfraction atmosphérique par interpolation, sur la base des corrections ciblées déterminées précédemment.
Dans un mode de mise en œuvre particulier, la correction ciblée est réalisée, pour chacun des points de référence, en appliquant aux indices de réfraction du modèle de réfraction atmosphérique un facteur de correction Ki réel permettant de minimiser un écart entre position observée et position modélisée dudit point de référence, l’indice i étant associé au point de référence numéro i.
Pour le point de référence 200G, 200S numéro i, la correction ciblée peut alors s’écrire sous la forme :
pour l’ensemble du modèle de réfraction atmosphérique, où n’ désigne l’indice de réfraction ciblé localement, et Ki est le facteur de correction, réel et constant.
Dans un mode de mise en œuvre, la détermination du facteur de correction Ki est réalisée par dichotomie.
Dans un mode de mise en œuvre alternatif, le facteur de correction Ki est une fonction de la latitude, longitude, et altitude :
L’utilisation d’un tel facteur de correction Ki variable implique une détermination dudit facteur de correction Ki sous contrainte, afin d’obtenir une solution cohérente avec le comportement physique réel de l’atmosphère.
Dans un mode de mise en œuvre, le facteur de correction Ki est déterminé sous la forme suivante :
Où C et H sont des constantes et h désigne l’altitude. Il peut être noté que le facteur de correction ne dépend ici que de l’altitude h.
Il convient de noter qu’une correction ciblée ne vise à améliorer le modèle de réfraction atmosphérique que dans un voisinage du point de référence considéré, bien que la correction ciblée soit appliquée a priori sur l’ensemble du modèle atmosphérique.
A l’issue de la correction ciblée, il est donc obtenu un ensemble de N facteurs de correction Ki associés chacun à un point de référence 200G, 200S, et il est ensuite réalisé une correction globale du modèle de réfraction atmosphérique, afin de corriger de manière cohérente le modèle de réfraction atmosphérique dans son ensemble, sur la base des corrections ciblées.
La correction globale est réalisée au moyen d’une interpolation appliquée aux facteurs de correction Ki déterminés précédemment.
Dans un mode de mise en œuvre, il est réalisé une interpolation basée sur les polynômes d’interprétation de Lagrange.
L’indice de réfraction globalement corrigé n’’ du modèle de réfaction atmosphérique est alors donné par la formule suivante :
Où lat_i et lon_i désignent respectivement une latitude et une longitude d’un point terrestre de référence associé au point de référence associé au facteur de correction Ki, i étant un indice muet allant de 1 à N.
En référence à la figure 6, on entend par « point terrestre de référence » :
- le point au sol, si le point de référence est un point au sol 200G ;
- le point le plus proche du trajet parcouru par la lumière entre le satellite et le point de référence, sur le périmètre terrestre, si le point de référence est une étoile 200S.
Dans un mode de mise en œuvre alternatif, la correction globale du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée à l’aide de lois gaussiennes, selon la formule :
Où σlat2et σlon2désignent des variances usuellement utilisées dans les fonctions gaussiennes.
Dans un mode de mise en œuvre alternatif, il est possible d’utiliser une loi gaussienne généralisée valant sensiblement 1 sur un voisinage de chacun des points de coordonnées terrestres de référence, et sensiblement nulle ailleurs.
De manière générale, l’indice de réfraction globalement corrigé n’’ s’écrit de la manière suivante :
Où m est une fonction à valeurs dans [0 ;1], égale à 1 en (lat_i ;lon_i,h) et tendant vers 0 au fur et à mesure que l’on s’éloigne du point terrestre de référence.
L’invention décrite ici permet donc d’améliorer l’estimation d’un trajet d’un rayon lumineux depuis un point d’intérêt jusqu’au satellite grâce à l’observation de points de référence situés préférentiellement à proximité du périmètre terrestre, au sol ou au limbe terrestre.
L’invention permet ainsi de corriger les effets de réfraction particulièrement marqués dans cette zone, et est particulièrement adaptée aux systèmes d’imagerie satellite à grande incidence.
La modélisation de la réfraction atmosphérique permet également de réaliser un positionnement précis en altitude.
Claims (10)
- Procédé de géolocalisation (100) par satellite (St) comportant les étapes :
- d’initialisation (102) d’un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique ;
- de correction (103) du modèle de réfraction atmosphérique ;
- de géolocalisation (104) par rayons lumineux d’un objet d’intérêt sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé ;
ledit procédé de géolocalisation étant caractérisé en ce que :
- ledit procédé de géolocalisation comporte par ailleurs une étape (101) de définition d’un ensemble de N points de référence (200G, 200S) comprenant au moins un point de référence terrestre (200G) et ou au moins un point de référence spatial (200S), lesdits points de référence étant choisis de sorte qu’un champ de vision du satellite (St) comporte à chaque instant au moins un point de référence ;
- la correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée en comparant une position d’au moins un point de référence observée sur une image satellite à une position dudit au moins un point de référence modélisée sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction. - Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 1 caractérisé en ce que l’étape (103) de correction du modèle de réfraction atmosphérique comporte les étapes :
- de capture (1031) de l’image satellite ;
- d’identification (1032) des points de référence dans ladite image ;
- de comparaison (1033) des positions observées dans l’image des points de référence avec les positions modélisées desdits points de référence sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction ;
- de mise à jour (1034) du modèle de réfraction atmosphérique en fonction d’un écart observé entre les positions observées des points de référence et les positions modélisées desdits points de référence. - Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 1 ou la revendication 2 caractérisé en ce que la correction du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée au moyen d’un filtre de Kalman.
- Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 1 ou la revendication 2 caractérisé en ce que la correction du modèle de réfraction atmosphérique met en œuvre :
- pour chacun des points de référence (200G, 200S), une correction ciblée dudit modèle de réfraction atmosphérique permettant de minimiser un écart entre position observée et position modélisée dudit point de référence ;
- une correction globale du modèle de réfraction atmosphérique, obtenue par interpolation sur la base de la correction ciblée. - Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 4 caractérisé en ce que l’indice de réfraction n atmosphérique est exprimé sous la forme :
[Math 14]
[Math 15]
où Ki est fonction de la latitude, de la longitude, et de l’altitude h, et i un indice muet compris entre 1 et N et associé de manière unique à un point de référence, tel que le facteur de correction Ki minimise un écart entre position observée et position modélisée du point de référence associé audit facteur de correction. - Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 5 caractérisé en ce que Ki est une fonction constante.
- Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon la revendication 5 ou la revendication 6 caractérisé en ce que l’interpolation utilisée pour la correction globale met en œuvre des polynômes de Lagrange ou une loi normale.
- Procédé de géolocalisation (100) par satellite selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que l’initialisation du modèle de réfraction atmosphérique est réalisée sur la base d’un modèle standard d’atmosphère.
- Produit programme d’ordinateur caractérisé en ce qu’il comporte un ensemble d’instructions de code de programme qui, lorsqu’elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en œuvre un procédé de géolocalisation par satellite selon l’une quelconque des revendications 1 à 8.
- Dispositif de géolocalisation par satellite (St) comportant :
- des moyens pour initialiser un modèle de réfraction atmosphérique décrivant des variations spatiales d’un indice de réfraction n atmosphérique ;
- des moyens pour corriger le modèle de réfraction atmosphérique ;
- des moyens pour géolocaliser par rayons lumineux un objet d’intérêt sur la base du modèle de réfraction atmosphérique corrigé ;
ledit dispositif étant caractérisé en ce qu’il comporte par ailleurs :
- des moyens pour définir un ensemble de N points de référence (200G, 200S) comprenant au moins un point de référence au sol (200G) et ou au moins un point de référence spatial (200S), lesdits points de référence étant choisis de sorte qu’un champ de vision du satellite (St) comporte à chaque instant au moins un point de référence ;
- des moyens pour comparer une position d’au moins un point de référence observée sur une image satellite à une position dudit au moins un point de référence modélisée sur la base du modèle de réfraction atmosphérique avant correction.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR2008298A FR3113321A1 (fr) | 2020-08-05 | 2020-08-05 | Procédé de géolocalisation par satellite mettant en œuvre une correction d’un modèle de réfraction atmosphérique |
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| FR2008298A FR3113321A1 (fr) | 2020-08-05 | 2020-08-05 | Procédé de géolocalisation par satellite mettant en œuvre une correction d’un modèle de réfraction atmosphérique |
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| FR2008298A Pending FR3113321A1 (fr) | 2020-08-05 | 2020-08-05 | Procédé de géolocalisation par satellite mettant en œuvre une correction d’un modèle de réfraction atmosphérique |
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|---|---|
| FR (1) | FR3113321A1 (fr) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US20110025868A1 (en) * | 2009-07-31 | 2011-02-03 | The Boeing Company | Visual Occultation to Measure Refractivity Profile |
| CN103063200A (zh) | 2012-11-28 | 2013-04-24 | 国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心 | 高分辨率光学卫星正射纠正影像生成方法 |
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-
2020
- 2020-08-05 FR FR2008298A patent/FR3113321A1/fr active Pending
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| "Correction of Atmospheric Refraction Geolocation Error for High Resolution Optical Satellite Pushbroom Images", PHOTO-GRAMMETRIC ENGINEERING & REMOTE SENSING, vol. 82, no. 6, June 2016 (2016-06-01), pages 427 - 435 |
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