FR3087265A1 - Procede et dispositif de surveillance d'une piece mecanique en rotation - Google Patents

Abstract

Le procédé de surveillance comprend : - l'obtention (E20) d'un signal vibratoire x(t) acquis au moyen d'un capteur incluant une contribution vibratoire de la pièce mécanique ; - l'estimation (E70) de cette contribution en filtrant le signal x(t) avec un filtre de Wiener ; le procédé comprenant la détermination (E60), dans un domaine fréquentiel, de K coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à une fréquence cyclique de défaut de la pièce mécanique, cette détermination comprenant : - l'évaluation (E61) à la fréquence f d'une matrice L(f) dont chaque élément Lil(f), i,l=1..K, est égal au spectre de puissance croisé de signaux xi(t) = x(t)exp(-2jπαit) et xl(t) = x(t) exp(-2jπαlt),αi et αl désignant des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique ; - l'évaluation (E63), à la fréquence f, d'un vecteur b(f) dont chaque élément bm(f), m=1...K, est égal au spectre de puissance croisé d'un signal xm(t) = x(t) exp(-2jπαmt) et du signal x(t),αm désignant une fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique ; les K coefficients du filtre étant déterminés (E64) à partir du produit de la matrice inverse de la matrice L(f) par le vecteur b(f).

Description

Arrièrezplanje l'invention.

L'invention concerne le domaine général des machines tournantes.

De telles machines sont utilisées dans de nombreux contextes, et notamment dans l'aéronautique. Il peut s'agir par exemple d'une turbine, d'un compresseur, d'un engrenage ou encore d'un roulement, etc.

La surveillance de l'état de telles machines tournantes est cruciale et présente de nombreux intérêts, notamment en termes de prévisibilité des opérations de réparation et/ou de remplacement, de 10 sécurité (pour permettre l'arrêt d'équipements défectueux avant qu'un danger ne se présente), d'optimisation des opérations de maintenance (pour permettre notamment une maintenance prédictive), et de fiabilité.

Pour réaliser la surveillance d'une machine tournante, une technique largement appliquée et particulièrement efficace est l'analyse 15 des signaux vibratoires et/ou acoustiques générés par la machine tournante. Ces signaux transportent en effet avantageusement de nombreuses informations sur les défauts susceptibles d'affecter les différentes pièces mécaniques en mouvement se trouvant au sein de la machine tournante, qui peuvent être révélés au moyen d'une analyse 20 spectrale (au premier ordre ou à un ordre supérieur).

Plus précisément, le signal vibratoire ou acoustique généré par la machine tournante comprend une multitude de contributions engendrées par différentes sources mécaniques présentes au sein de la machine tournante, celles-ci pouvant résulter notamment d'un 25 fonctionnement régulier des différentes pièces mécaniques en mouvement au sein de la machine tournante (ex. arbres, engrenages, roulements, boîte de vitesse, etc.) ou de défauts affectant ces pièces mécaniques (ex. fissure, usure, etc.). A titre d'exemple, un signal vibratoire ou acoustique mesuré sur une chaîne de transmission mécanique de puissance 30 comprenant un défaut de roulement et des engrenages, comprend notamment :

— une contribution provenant des chocs générés par le défaut de roulement, — une contribution provenant du déplacement généré· au point du 35 contact des engrenages, et — une contribution aléatoire liée à des bruits divers (erreurs de mesures, bruit de fond, etc.),

La présence de ces multiples contributions au sein du signal vibratoire ou acoustique réduit le rapport signal-sur-bruit et peut rendre difficile le traitement et l'analyse du signal vibratoire. Pour pallier cet inconvénient, il existe dans l'état de la technique des méthodes de séparation de sources qui permettent de distinguer les contributions vibratoires ou acoustiques dues aux différentes pièces mécaniques (ou « sources ») présentes dans la machine tournante.

Une telle méthode est présentée dans l'article de F, Bonnardot et al. intitulé « Extraction of second-order cyclostationnary sources application to vibration analysis », Mechanical Systems and Signal Processing n°19, 2005, pages 1230-1244. Il s'agit d'une méthode de séparation de sources aveugle ne requérant aucune connaissance du nombre de sources constituant 1e signal vibratoire considéré, et exploitant la cyclostationnarité à différents ordres du signal vibratoire. Cette méthode s'appuie notamment sur le filtrage du signal vibratoire par un filtre de Wiener temporel cyclique, dont les coefficients sont calculés à partir de la fonction d'autocorrélation cyclique du signal.

Lors de ce calcul, il est nécessaire d'évaluer l'inverse (ou la pseudo-inverse) d'une matrice carrée dont la dimension (c'est-à-dire le nombre de lignes et de colonnes) est égale à la longueur du signal vibratoire (autrement dit, pour un signal vibratoire numérique, au nombre d'échantillons dans le signal vibratoire acquis). Or cette longueur peut être de l'ordre de quelques millions d'échantillons, de sorte que l'inversion requise est extrêmement complexe et peut de surcroît, introduire des erreurs numériques.

Pour remédier à ce problème, une réduction du nombre de points du signal vibratoire pris en compte pour calculer le filtre de Wiener temporel cyclique peut être envisagée. Toutefois, une telle solution entraîne des erreurs d'estimation significatives de la fonction d'autocorrélation cyclique du signal et par conséquent, des coefficients du filtre de Wiener temporel cyclique.

Objet et résumé de l'invention

La présente invention permet notamment de résoudre les inconvénients précités en proposant un procédé de surveillance d'une pièce mécanique en rotation associée à au moins une fréquence cyclique de défaut, ce procédé de surveillance comprenant :

— une étape d'obtention d'un signal vibratoire ou acoustique temporel x(t) acquis au moyen d'un capteur et incluant une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation ;

— une étape d'estimation de ladite contribution de la pièce mécanique en 10 filtrant le signal x(t) au moyen d'un filtre de Wiener ;

1e procédé de surveillance étant remarquable en ce qu'il comprend une étape de détermination, dans un domaine fréquentiel, d'un nombre entier K de coefficients du filtre de Wiener, chaque coefficient correspondant à une dite fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique, cette 15 étape de détermination comprenant :

— une étape d'évaluation, à au moins une fréquence f, d'une matrice L(f) dont chaque élémentL_u(fy_r i et I désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé de signaux x,(t) = x(t)exp(-2jncqt) et x_t(t) = x(t) exp(-2jma_it) ,a_f et cq désignant des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique en rotation ;

— une étape d'évaluation, à ladite au moins une fréquence f, d'un vecteur b(f) dont chaque élément m désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé d'un signal x_m(t) = x(t) exp(-2j/ra_mt) et du signal x(t),a_m désignant une fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique ;

les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés à partir du produit d'une matrice inverse de la matrice L(f) par le vecteur b(f) évalué pour ladite au moins une fréquence f.

Corrélativement, l'invention vise aussi un dispositif de surveillance d'une pièce mécanique en rotation, ce dispositif de surveillance comprenant :

— un module d'obtention, configuré pour obtenir un signal vibratoire ou acoustique temporel x(t) acquis au moyen d'un capteur et incluant une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation ;

— un module d'estimation, configuré pour estimer ladite contribution de la pièce mécanique en filtrant le signal x(t) au moyen d'un filtre de Wiener ;

le dispositif de surveillance étant remarquable en ce qu'il comprend en 5 outre un module de détermination configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel, un nombre entier K de coefficients du filtre de Wiener, chaque coefficient correspondant à une dite fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique, ce module de détermination comprenant :

— un premier module d'évaluation, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice L(f) dont chaque élémenti et I désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé de signaux xft) = x(t)exp(-2jnait) et xj(t) = x(t) βχρ(-2/7Γα_έΟ , cq et cq désignant des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique en rotation ;

— un second module d'évaluation, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur b(f) dont chaque élément b_m(f), m désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé d'un signal x_m(t) = x(t) exp(—2jna_mt) et du signal x(t), a_m désignant une fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique ;

les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés par 1e module de détermination à partir du produit d'une matrice inverse de la matrice L(f) par 1e vecteur b(f) évalué pour ladite au moins une fréquence f.

L'invention propose donc une méthode de séparation de sources aveugle (c'est-à-dire qui ne requiert pas l'utilisation d'un signal de référence pour procéder à la séparation des sources) rapide et efficace, s'appuyant sur un signal vibratoire ou acoustique acquis au moyen d'un unique capteur de signaux vibratoires ou acoustiques (comprenant par exempte un accéléromètre ou un microphone), et permettant d'extraire de façon optimale la contribution d'une pièce mécanique en rotation d'intérêt, embarquée dans une machine tournante pouvant intégrer une pluralité de telles pièces mécaniques. Cette méthode de séparation de sources s'appuie sur le filtrage du signal vibratoire ou acoustique acquis via 1e capteur au moyen d'un filtre de Wiener, linéaire et périodiquement variable dans le temps. L'invention permet ainsi de débruiter le signal acquis par le capteur, et notamment la contribution liée à la pièce mécanique d'intérêt, en vue de son analyse afin de détecter si celle-ci est affectée ou non d'un défaut. Aucune limitation n'est attachée à la technique utilisée à cet effet pour traiter et analyser la contribution vibratoire ou acoustique extraite grâce à l'invention. Il peut s'agir par exemple d'une technique d'analyse spectrale, d'une technique d'analyse statistique (comprenant le calcul d'indicateurs statistiques tels qu'un kurtosis, un facteur de crête, une énergie, une moyenne quadratique ou RMS (pour Root Mean Square), un coefficient d'aplatissement, etc.), d'une technique d'analyse temps-fréquence, d'une technique d'analyse d'ondelettes, d'une méthode paramétrique, etc.

Le procédé objet de l'invention exploite la périodicité des statistiques du signal vibratoire ou acoustique acquis au moyen du capteur, et propose de déterminer les coefficients du filtre de Wiener dans le domaine fréquentiel à partir de spectres de puissance croisés de signaux dérivés du signal vibratoire. De façon connue en soi, 1e spectre de puissance croisé de deux signaux temporels y(t) et z(t) cyclostationnaires de fréquences cycliques respectives a_y et a_z (exprimées en hertz) est défini par :

MO = Um + tf,)] où f désigne la fréquence, W la fenêtre temporelle d'observation des signaux y(t) et z(t) et Y_w et Z_w tes transformées de Fourier des signaux y(t) et z(t) sur la fenêtre W.

La détermination des coefficients du filtre de Wiener est donc particulièrement simple à mettre en œuvre et avantageusement moins coûteuse que celle proposée par F. Bonnardot et al. En effet, si par exemple, un estimateur de Welch est utilisé pour déterminer les coefficients du filtre de Wiener à différentes fréquences sur une fenêtre glissante comprenant N points (i.e. N fréquences, N étant par exempte pris égal à 512 ou 1024 pour une fréquence d'échantillonnage du signal de 25 ou 50 kHz), la détermination des coefficients du filtre de Wiener conformément à l'invention requiert N inversions de matrices de dimension KxK où K désigne le nombre de coefficients du filtre de Wiener. Au contraire la solution proposée par F. Bonnardot et al. requiert l'inversion d'une matrice de dimension LgxLg où Lg désigne la longueur du signal qui, comme évoqué précédemment, peut atteindre quelques millions d'échantillons.

Le choix du nombre K de coefficients du filtre de Wiener résulte d'un compromis entre efficacité du filtrage réalisé pour extraire la source d'intérêt et complexité de calcul. Dans un mode préféré de réalisation, ce nombre de coefficients K du filtre est inférieur ou égal à 4. Les inventeurs ont en effet constaté que cette valeur permet d'extraire de façon aveugle et optimale ou quasi-optimale un grand nombre de sources quelle que soit la nature de la pièce mécanique considérée (engrenage, roulement, etc.).

En d'autres mots, il n'est pas nécessaire de considérer un filtre avec un grand nombre de coefficients pour extraire du signal vibratoire ou acoustique acquis via le capteur la contribution de la pièce mécanique considérée. Il en résulte l'inversion de quelques centaines (ex. 512 ou 1024 dans l'exemple envisagé précédemment) de matrices de faible dimension (4x4 au maximum si K=4) comparativement à la technique proposée par F. Bonnardot et al. qui suppose d'inverser une matrice ayant comme dimension quelques millions d'échantillons.

La méthode proposée par l'invention ne nécessite en outre aucune connaissance a priori du nombre de sources présentes dans le signal vibratoire ou acoustique acquis, et ne s'appuie sur aucune hypothèse d'indépendance des sources présentes dans le signal vibratoire ou acoustique (non valables en mécanique où les signaux émis par les différentes sources subissent des interactions convolutives et multiplicatives). Elle requiert uniquement la connaissance de la cinématique de la source dont on cherche à extraire la contribution, autrement dit ici de la pièce mécanique en rotation que l'on cherche à surveiller éventuellement entachée d'un défaut que l'on souhaite détecter.

Cette cinématique comprend la ou les fréquences caractéristiques de défaut de la pièce mécanique, aussi appelées fréquences cycliques de défaut en raison de la rotation de la pièce mécanique et de la manifestation cyclique et périodique du défaut affectant cette pièce le cas échéant. Cette fréquence cyclique de défaut est généralement liée de manière linéaire à la rotation de la pièce mécanique que le défaut est susceptible d'affecter. A titre d'exemple, lorsque la pièce mécanique considérée est une roue dentée et que l'on s'intéresse à la détection d'un défaut affectant la denture de cette roue, les fréquences caractéristiques de défaut de la roue comprennent la fréquence de rotation de la roue et ses 'harmoniques. Ces fréquences sont des fréquences· générées par la source' que l'on cherche à surveiller et qui sont propres à cette source : elles ne sont pas partagées avec d'autres 5 sources à l'origine de contributions dans le signal vibratoire. Selon un autre exemple, lorsque la pièce mécanique est un roulement affecté d'un défaut, il s'agit de la fréquence d'apparition du défaut lors de la rotation du roulement et de ses harmoniques. Les fréquences cycliques de défaut associées à une pièce mécanique en rotation peuvent être, dans la 10 majorité des cas, déterminées de façon théorique, ou de manière alternative, expérimentalement.

Dans un mode particulier de réalisation, les éléments de la matrice L(f) vérifient :

= crm

Autrement dit, dans ce mode de réalisation, on considère que la 15 matrice £(/) est hermitienne ce qui permet non seulement de réduire la complexité de calcul de cette matrice, mais également d'assurer une meilleure stabilité numérique des calculs (et notamment des calculs requis lors de l'inversion de la matrice £(/)).

Dans un mode particulier de réalisation, le filtrage du signal x(t) 20 est réalisé dans te domaine fréquentiel.

Ceci permet d'utiliser directement les coefficients du filtre de Wiener déterminés dans le domaine fréquentiel lors de l'étape de détermination, et de simplifier les opérations mises en œuvre lors du filtrage.

En variante, le filtrage peut être réalisé dans le domaine temporel en dérivant tes coefficients de filtre de Wiener à utiliser dans le domaine temporel à partir des coefficients déterminés dans le domaine fréquentiel.

Dans un mode particulier de réalisation, le procédé de 30 surveillance comprend en outre une étape de ré-échantillonnage angulaire du signal x(t), la contribution de la pièce mécanique étant estimée lors de l'étape d'estimation en filtrant le signal x(t) ré-échantillonné, et les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés à partir du signal x(t) rééchantillonné au lieu du signal x(t).

Lorsque la pièce mécanique en rotation se trouve intégrée au sein d'une machine tournante, le signal x(t) acquis par le capteur regroupe les contributions des différents éléments mécaniques compris dans la machine tournante et sa périodicité· est intrinsèquement liée à l'angle de la rotation de la machine tournante. Lorsque la machine tournante fonctionne en régime stationnaire, cette périodicité se maintient dans le temps. En pratique toutefois, les machines tournantes subissent des fluctuations de leur régime de rotation de sorte que l'analyse temporelle du signal x(t) et des différentes contributions le constituant peut induire des erreurs si ces fluctuations ne sont pas prises en compte. Pour pallier cet inconvénient, un ré-échantillonnage du signal x(t) acquis par le capteur est mis en œuvre en tenant compte de la position de l'angle de rotation de la machine tournante ou d'un arbre de référence équipant celle-ci et l'entraînant en rotation. Cette position peut être aisément obtenue en utilisant par exemple un tachymètre à proximité de l'arbre de référence.

En variante, le capteur, et plus particulièrement sa chaîne d'acquisition, peuvent être configurés pour acquérir des échantillons correspondant directement à un pas angulaire fixe de la machine tournante. Cette solution est toutefois plus complexe à mettre en œuvre qu'un ré-échantillonnage du signal temporel x(t) acquis par le capteur avec une période d'échantillonnage donnée.

Dans un autre mode de réalisation, le procédé de surveillance comprend en outre une étape de décomposition du signal x(t) ou du signal x(t) ré-échanti lionne en une composante déterministe et en une composante aléatoire, la contribution de la pièce mécanique étant estimée lors de l'étape d'estimation en filtrant la composante parmi la composante déterministe et la composante aléatoire qui contient la contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique, et les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés à partir de cette composante au lieu du signal x(t).

Cette décomposition en composantes déterministe et aléatoire, et la sélection de la composante contenant la contribution vibratoire ou acoustique recherchée, permettent d'améliorer le rapport signal-sur-bruit des traitements effectués. On réduit en effet par ce biais les signaux ïnterférents par rapport à la contribution recherchée. La nature de la composante à préserver dépend de la pièce mécanique à laquelle on s'intéresse. Ainsi par exemple, si on s'intéresse à la contribution liée à un défaut de roulement qui est de nature aléatoire, -seule la composante aléatoire sera conservée et utilisée pour déterminer les coefficients du 5 filtre de Wiener et extraire cette contribution. Si en revanche, on vise l'extraction d'une contribution liée à un défaut affectant un engrenage qui est de nature déterministe, c'est la composante déterministe qui sera conservée et utilisée par le procédé de surveillance selon l'invention.

Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes 10 du procédé de surveillance sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs.

En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un dispositif de surveillance ou plus 15 généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé de surveillance tel que décrit ci-dessus.

Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de 20 code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.

L'invention vise aussi un support d’informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur 25 tel que mentionné ci-dessus.

Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exempte un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen 30 d'enregistrement magnétique, par exempte un disque dur.

D'autre part, 1e support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier 35 téléchargé sur un réseau de type Internet.

Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, 1e circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé- en question.

L'invention vise également un système comprenant :

— un capteur, configuré pour acquérir un signal vibratoire ou acoustique généré par au moins une pièce mécanique en rotation ;

— un dispositif de surveillance selon l'invention, configuré pour déterminer une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation à partir du signal vibratoire ou acoustique acquis par le capteur.

Le système selon l'invention bénéficie des mêmes avantages cités précédemment que 1e dispositif et le procédé de surveillance selon l'invention.

Le système peut être un équipement portable permettant de surveiller à la volée l'état d'une pièce mécanique en rotation, ou être intégré dans la structure comprenant ladite pièce mécanique ou sur un banc d'essai.

Dans un mode particulier de réalisation, le système comprend en outre un module de restitution de la contribution vibratoire ou acoustique déterminée par le dispositif de surveillance.

Un tel module de restitution est par exemple un écran ou un haut-parleur. Ce mode de réalisation facilite l'inspection (visuelle ou auditive) de la pièce mécanique et la caractérisation d'éventuels défauts affectant ladite pièce. Par exemple, dans le cas d'un défaut local, la contribution vibratoire ou acoustique de la pièce peut comprendre des signatures transitoires et répétitives générées par des chocs aisément détectables sur un écran.

Dans un mode particulier de réalisation, te capteur du système selon l'invention comprend un accéléromètre (délivrant alors un signal vibratoire) ou un microphone (délivrant un signal acoustique).

Ce type de capteurs est couramment utilisé dans le contexte des machines tournantes, en particulier lorsque ces machines tournantes sont des moteurs à combustion ou à explosion, de sorte que l'invention est particulièrement simple à mettre en œuvre. On note que l'invention ne se limite pas à des moteurs d'aéronefs mais peut s'appliquer avantageusement à tout type de machines tournantes.

Dans un autre mode de réalisation, le système peut également embarquer un tachymètre permettant de mesurer la vitesse de rotation de la machine tournante ou de la pièce mécanique en rotation considérée, notamment en vue de ré-échantillonner le signal vibratoire ou acoustique acquis par le capteur comme décrit précédemment.

On peut également envisager, dans d’autres modes de réalisation, que le procédé de surveillance, le dispositif de surveillance, et le système selon l’invention présentent en combinaison tout ou partie des caractéristiques précitées.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures :

— la figure 1 représente, dans son environnement, un système conforme à l'invention dans un mode particulier de réalisation ;

— la figure 2 illustre schématiquement l'architecture matérielle d'un dispositif de surveillance conforme à l'invention, inclus dans le système de la figure 1, dans un mode particulier de réalisation ;

— la figure 3 représente les principales étapes d'un procédé de surveillance selon l'invention tel qu'il est mis en œuvre par te dispositif de surveillance de la figure 2 ;

— la figure 4 illustre l'architecture d'un filtre de Wiener ; et — la figure 5 représente les principales étapes mises en œuvre par le dispositif de surveillance pour déterminer les coefficients du filtre de Wiener dans 1e domaine fréquentiel conformément à l'invention.

Description détaillée de l'invention

La figure 1 représente, dans son environnement et dans un mode particulier de réalisation, un système 1 conforme à l'invention permettant la surveillance d'une machine tournante 2 comprenant au moins une pièce mécanique 3 en rotation à laquelle on s'intéresse plus particulièrement pour déterminer si celle-ci est affectée ou non d'un défaut.

Dans l'exemple illustré à la figure 1., la machine tournante 2 est une boîte d'engrenages d'un moteur à combustion équipant un aéronef tel 5 qu'un avion, et la pièce mécanique 3 en rotation est une roue dentée d'un engrenage particulier de la boîte d'engrenages. Cette roue dentée lorsqu'elle se trouve en rotation est caractérisée par une cinématique, et plus particulièrement, est associée une ou plusieurs fréquences cycliques de défaut qui caractérisent, lorsque la roue dentée présente un défaut, la 10 répétitivité de la manifestation de ce défaut (qui est périodique dans des conditions stationnaires). Les fréquences cycliques de défaut sont donc propres à chaque pièce mécanique considérée. Dans le cas d'une roue dentée d'un engrenage telle que considérée à titre illustratif ici, ces fréquences cycliques de défaut comprennent typiquement la fréquence de 15 rotation de la roue dentée ainsi que ses harmoniques (i.e. ses multiples positifs ou négatifs). Préférentiellement on ne considère pour mettre en œuvre l'invention qu'un nombre faible d'harmoniques, afin d'éviter les harmoniques d'ordre supérieur souvent assez bruitées.

De façon connue de l'homme du métier, les fréquences 20 cycliques de défaut associées à une pièce mécanique en rotation peuvent être en général déterminées de façon théorique ou à défaut de façon empirique, et dépendent de la pièce mécanique en rotation à laquelle on s'intéresse et du défaut que l'on souhaite caractériser. Ainsi par exemple, si l'on s'intéresse à une bague externe d'un roulement, les fréquences 25 cycliques de défaut associées à cette bague externe sont la fréquence de passage de la bille sur la bague externe (qui est proportionnelle à la fréquence de rotation du roulement) et ses harmoniques.

Dans la suite de la description on désigne par A l'ensemble des fréquences cycliques de défaut considérées associées à la pièce 30 mécanique 3. On suppose que l'ensemble A contient un nombre K de fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique 3, K désignant un entier supérieur ou égal à 1 ; dans la suite de la description, chaque fréquence cyclique de l'ensemble A est indexée par un entier k=l,...K et notée a_k. Le choix de K est détaillé plus en détail 35 ultérieurement.

Bien entendu, les hypothèses précédentes ne sont en aucun cas limitatives et l'invention s'applique à d'autres pièces mécaniques en rotation (par exemple à un roulement, à une aube, etc.) ainsi qu'à d'autres machines tournantes embarquant de telles pièces mécaniques, et dont on souhaite assurer une surveillance. Elle s'applique par ailleurs à d'autres domaines que l'aéronautique.

Dans 1e mode de réalisation décrit ici, 1e système 1 est un appareil portable comprenant un capteur 4 de vibrations incluant ici un accéléromètre 4A configuré pour mesurer sur une durée déterminée un signal vibratoire généré par la boîte d'engrenages et les pièces mécaniques en rotation embarquées dans celle-ci lors de son fonctionnement (dont la pièce mécanique 3), ainsi qu'un dispositif de surveillance 5 conforme à l'invention, apte à traiter le signal vibratoire fourni par le capteur 4 de vibrations. Le système 1 peut être ainsi aisément utilisé pour surveiller différentes types de machines tournantes, à bord d'un aéronef ou sur un banc d'essai. Il est lors de cette utilisation placé à proximité de la machine tournante que l'on souhaite surveiller (contenant la pièce mécanique en rotation 3), de sorte que te signal vibratoire mesuré par l'accéléromètre 4A comprend une contribution vibratoire due à la pièce mécanique en rotation 3.

Il convient de noter que le mode de réalisation décrit ici s'attache à un signal vibratoire acquis par un capteur 4 comprenant un accéléromètre, toutefois l'invention s'applique également à un signal acoustique, acquis par exemple au moyen d'un microphone ou de tout autre capteur adapté à acquérir un tel signal.

De façon connue en soi, le capteur 4 de vibrations comprend également une chaîne ou une carte d'acquisition 4B, apte à conditionner le signal acquis par l'accéléromètre 4A, et notamment à numériser (voire à amplifier et à filtrer) le signal (analogique) mesuré par l'accéléromètre 4A. Une telle chaîne d'acquisition est connue en soi, et n'est pas décrite en détail ici.

On désigne parx(t) le signal vibratoire numérique disponible à la sortie de la chaîne d'acquisition 4B : le signal x(t) est un signal temporel échantillonné avec une période d'échantillonnage notée Te (ou de façon équivalente avec une fréquence d'échantillonnage fe). Par exemple, fe=50kHz. La longueur du signal x(t) dépend de la durée de la mesure effectuée par l'accéléromètre 4A. Préférentiellement, on choisit une durée sur laquelle la pièce mécanique en rotation (et plus généralement la machine tournante dans laquelle elle est intégrée) présente des conditions de fonctionnement stationnaires, c'est-à-dire sans 5 variation significative de couple et/ou de vitesse (par exemple on s'assurera préférentiellement que l'écart type de la vitesse de rotation ne dépasse pas 5% de sa moyenne). Cette durée doit toutefois ne pas être choisie trop courte de sorte à ne pas entacher la précision de la méthode de séparation aveugle proposée par l'invention. Les inventeurs ont 10 constaté expérimentalement qu'une durée de quelques secondes pour une fréquence d'échantillonnage fe=50 kHz représente un bon compromis.

Dans le mode de réalisation décrit ici, le dispositif de surveillance 5 a l'architecture matérielle d'un ordinateur, telle que représentée schématiquement à la figure 2. Il comprend un processeur 15 6, une mémoire vive 7, une mémoire morte 8, une mémoire flash non volatile 9, et des moyens de communication 10 lui permettant de communiquer notamment avec le capteur 4, via par exemple un bus numérique.

Dans le mode de réalisation décrit id, la mémoire morte 8 du 20 dispositif de surveillance 5 constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur 6 et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur PROG conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution d'une partie des étapes du procédé de surveillance selon l'invention. Ce programme d'ordinateur 25 PROG définit des modules fonctionnels et logiciels du dispositif de surveillance 5 qui utilisent ou s'appuient sur les éléments matériels 6-10 mentionnés précédemment. Ces modules comprennent notamment, comme illustré à la figure 1 :

— un module d'obtention 5A, configuré pour obtenir le signal x(t) acquis 30 au moyen du capteur 4 et incluant la contribution vibratoire générée par la pièce mécanique 3 lorsque celle-ci est en rotation ;

— un module d'estimation 5B, configuré pour estimer cette contribution en filtrant 1e signal x(t) au moyen d'un filtre de Wiener, linéaire et périodiquement variable en temps. Un tel filtre est connu en soi et décrit par exemple dans le document de F. Bonnardot et al. cité précédemment.

Il est décrit plus en détail ici ultérieurement en reference a la figure 4 notamment ; et — un module de détermination 5C configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel, les coefficients du filtre de Wiener. Ces coefficients sont au nombre de K, chaque coefficient correspondant à une fréquence cyclique de défaut a_k, k=l,...,K, de l'ensemble A associée à la pièce mécanique 3. Conformément à l'invention, le module de détermination 5C comprend :

o un premier module d'évaluation 5C1, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice carrée L(f) de dimension K, dont chaque élément MA i,l=l,...,K est à la fréquence f un scalaire ; et o un second module d'évaluation 5C2, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur b(f) dont chaque élément b_m(f), m=l,...,K est à la fréquence f un scalaire.

La matrice L(f) et le vecteur b(f) sont évalués par les modules d'évaluation 5C1 et 5C2 pour au moins une fréquence f à partir de spectres de puissance croisés de signaux dérivés du signal vibratoire x(t) comme décrit ultérieurement en référence aux différentes étapes du procédé de surveillance selon l'invention. En outre, dans le mode de réalisation décrit ici, le module de détermination 5C comprend :

o un module d'inversion 5C3, configuré pour évaluer la matrice inverse de la matrice carrée L(f) évaluée par le premier module d'évaluation 5C1 ; et

O un module de calcul 5C4, configuré pour déterminer le produit de la matrice inverse évaluée par le module d'inversion 5C3 et du vecteur 6(f) évalué par le second module d'évaluation 5C2, le produit étant évalué à ladite au moins une fréquence f.

Dans le mode de réalisation décrit ici, le dispositif de surveillance 5 comprend également un module de ré-échantillonnage angulaire 5D, configuré pour réaliser un ré-échantillonnage du signal vibratoire acquis par le capteur 4 permettant de tenir compte de la vitesse de rotation et/ou du couple de la machine tournante 2 et de la pièce mécanique 3 (la vitesse de rotation de la pièce mécanique 3 varie généralement de manière linéaire par rapport à la vitesse de rotation de la machine tournante 2), ainsi qu'un module de décomposition 5E configuré pour décomposer le signal vibratoire ré-échantillonné en une composante aléatoire et en une composante déterministe. Il convient de noter que ces deux modules sont optionnels.

En variante, aucun ré-échantillonnage n'est appliqué au signal acquis et échantillonné par le capteur 4 (i.e. le dispositif de surveillance ne comprend pas de module 5D).

Dans une autre variante encore l'échantillonnage du signal vibratoire mesuré par l'accéléromètre 4A appliqué par la chaîne d'acquisition 4B du capteur 4 tient compte de susceptibles variations des conditions de fonctionnement de la machine tournante 2 et de la pièce mécanique 3.

Dans une autre variante encore, aucune décomposition du signal vibratoire échantillonné ou ré-échantillonné n'est réalisée par le dispositif de surveillance (i.e. celui-ci ne comprend pas de module de décomposition 5E).

Dans le mode de réalisation décrit ici, le système 1 comprend également un capteur 11 permettant de mesurer l'angle de rotation de la pièce mécanique 3 ou de la machine tournante 2 tel que par exemple un tachymètre ; on note que l'angle de rotation de la pièce mécanique 3 et celui de la machine tournante 2 sont liés par une relation linéaire de sorte qu'il est possible de déduire de la connaissance de l'un, la connaissance de l'autre. Le système comprend aussi ici un module 12 de restitution de la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 estimée par le dispositif de surveillance 5. Ce module 12 de restitution comprend ici un écran permettant de visualiser la contribution vibratoire extraite du signal x(t). En variante, il peut comprendre un haut-parleur, permettant de restituer de façon auditive cette contribution.

Nous allons maintenant décrire, en référence aux figures 3 et 4, les principales étapes du procédé de surveillance mis en œuvre par le système 1, et plus particulièrement par 1e dispositif de surveillance 5 pour extraire d'un signal vibratoire x(t) acquis par le capteur 4 lors d'un fonctionnement de la machine tournante 2, la contribution vibratoire due à la pièce mécanique 3 afin de permettre son analyse et la détection d'un éventuel défaut affectant la pièce mécanique 3.

Comme mentionné précédemment, on suppose que le signal vibratoire x(t) a été acquis par le capteur 4, et plus particulièrement par l'accéléromètre 4A (étape E10), alors que les conditions de fonctionnement de la machine tournante 2 (et corrélativement de la pièce mécanique 3) étaient stationnaires ou quasi-stationnaires, autrement dit à couple ou vitesse de rotation constante ou quasi-constante. De façon 5 connue, et comme décrit précédemment, on suppose ici que le signal vibratoire x(t) désigne le signal mesuré par l'accéléromètre 4A puis échantillonné par la chaîne d'acquisition 4B à la fréquence d'échantillonnage fe. La longueur du signal vibratoire temporel x(t) est de Lg échantillons espacés de la période Te.

Le signal vibratoire x(t) ainsi échantillonné est transmis au dispositif de surveillance 5 et plus particulièrement à son module d'obtention 5A (par l'intermédiaire notamment de ses moyens de communication 10) (étape E20).

Dans 1e mode de réalisation décrit ici, 1e module de ré15 échantillonnage angulaire 5D réalise alors un ré-échantillonnage angulaire du signal vibratoire échantillonné x(t), en utilisant une mesure de l'angle de rotation de la machine tournante 2 réalisée par le tachymètre 12 sur la durée du signal vibratoire x(t) (étape E30). Ce ré-échantillonnage est réalisé en fonction de l'angle de rotation de la machine tournante 2 pour 20 tenir compte de variations éventuelles de la vitesse de rotation ou du couple de la machine tournante 2 lors de la durée d'acquisition du signal vibratoire x(t). Un tel ré-échantillonnage est connu en soi et n'est pas décrit plus en détail ici. Il peut être réalisé par exemple de façon identique à ce qui est décrit dans l'article de K.R. Fyle et al. intitulé « Analysis of 25 computed order tracking », Mechanical Systems and Signal Processing, n°ll(2), pages 187-205, 1997. Par souci de simplification, on conserve dans la suite de la description la notation x(t) pour désigner le signal vibratoire ré-échantillonné fourni en sortie du module de rééchantillonnage 5D.

Puis, dans te mode de réalisation décrit ici, le signal vibratoire ré-échantillonné x(t) est traité par 1e module de décomposition 5E du dispositif de surveillance 5. Plus spécifiquement, celui-ci décompose le signal vibratoire ré-échantillonné x(t) en une composante déterministe et en une composante aléatoire (étape E40). Il procède à cet effet comme 35 décrit par exemple dans l'article de J. Antoni et al. intitulé « Unsupervised Noise Cancellation for Vibration Signals : Part II - A Novel Frequency

Domain Algorithm », Mechanical Systems and Signal Processing, n°18, pages-103-117, 2004.

Le module de décomposition 5E sélectionne ensuite parmi les deux composantes déterministe et aléatoire obtenues, celle qui contient la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 (étape E50). Cette sélection permet de réduire le bruit contenu dans le signal vibratoire qui va être utilisée pour extraire la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3. La composante sélectionnée dépend de la nature de la pièce mécanique 3 considérée et du défaut susceptible de l'affecter. Dans l'exemple envisagé ici, la pièce mécanique est une roue dentée d'un engrenage : par définition, la contribution vibratoire d'une roue dentée d'engrenage éventuellement entachée d'un défaut est de nature déterministe. Le module de décomposition 5E sélectionne donc la composante déterministe qu'il vient d'extraire du signal ré-échantillonné et conserve uniquement cette composante déterministe.

Selon un autre exemple, si la pièce mécanique 3 est un roulement, la contribution vibratoire liée à un défaut de roulement est par nature aléatoire de sorte que le module de décomposition 5E sélectionne la composante aléatoire qu'il vient d'extraire du signal ré-échantillonné et conserve uniquement cette composante aléatoire.

Dans la suite de la description, par souci de simplification, on conserve la notation x(t) pour désigner la composante du signal vibratoire ré-échantillonné sélectionnée par le module de décomposition 5E. Il convient par ailleurs de noter que d'une part, les étapes E30 et E40-E50 sont optionnelles, et que d'autre part, elles peuvent être réalisées dans l'ordre inverse de celui qui vient d'être décrit.

Conformément à l'invention, le dispositif de surveillance 5 estime la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 contenue dans le signal vibratoire x(t) acquis par le capteur 4 en filtrant la composante aléatoire ou déterministe sélectionnée à l'étape E50 dans 1e signal vibratoire ré-échantillonné (ou dans la composante sélectionnée dans te signal vibratoire x(t) échantillonné si aucun ré-échantillonnage n'est mis en œuvre ou encore dans le signal vibratoire x(t) échantillonné ou rééchantillonné si aucune décomposition du signal n'est mise en œuvre). Le filtrage est réalisé au moyen d'un filtre de Wiener, connu en soi et tel que décrit· par exemple dans l'article de F. Bonnardot et al. cité précédemment.

L'invention se distingue toutefois de la technique proposée dans la façon dont les coefficients de ce filtre de Wiener sont déterminés.

Afin de mieux comprendre llnvention, l'architecture d'un filtre de Wiener est représentée à la figure 4. Ce filtre est un filtre linéaire périodiquement variable dans le temps qui est optimal pour extraire d'un signal vibratoire des sources présentant des propriétés de cyclostationnarité. Il est défini dans le domaine temporel par la réponse impulsionnelle h(t,u) suivante :

K h(t,u) = h_k(t — u)exp(-2jna_ku) k=l où j²=-l, et a_kf k=l,...,K désigne les fréquences cycliques associées à la pièce mécanique 3 comprises dans l'ensemble A et indexées par k. Chaque coefficient h_k(t) désigne lui-même la réponse impulsionnelle d'un filtre linéaire invariant dans le temps.

Il convient de noter que le choix du nombre K de coefficients du filtre de Wiener résulte d'un compromis entre efficacité du filtrage réalisé pour extraire la source d'intérêt et complexité de calcul. Dans un mode préféré de réalisation, ce nombre de coefficients K du filtre est inférieur ou égal à 4. Les inventeurs ont en effet constaté que cette valeur permet d'extraire de façon aveugle et optimale ou quasi-optimale un grand nombre de sources quelle que soit la nature de la pièce mécanique considérée (roue dentée, engrenage, roulement, etc.). Dans l'exemple illustratif envisagé ici on considère que K=4, et que les 4 fréquences cycliques correspondant respectivement à ces 4 coefficients sont la fréquence d'engrènement, la première harmonique de cette fréquence et les deux fréquences opposées correspondant à la fréquence d'engrènement et à la première harmonique.

Si in(t) désigne le signal fourni en entrée du filtre de Wiener représenté à la figure 4A, sa sortie out(t) est donnée par :

K out(t) = h_k(t) ® m_k(t) (1) k=l où ® désigne l'opérateur de convolution et :

in_k(t) = in(t)exp(—2jna_kt)

Conformément à l'invention, pour faciliter l'évaluation des coefficients du filtre de Wiener, on se place dans le domaine fréquentiel, et 1e module de détermination 5C du. dispositif de surveillance 5 évalue les K coefficients notés H_k(f)_r k=l,...,K du filtre de Wiener dans ce domaine 5 fréquentiel, f désignant la fréquence (étape E60).

La figure 5 représente plus en détail la façon dont les coefficients H_k(f)_r k=l,...,K du filtre de Wiener sont déterminés par le module de détermination 5C.

Plus spécifiquement, le module de détermination 5C du dispositif 10 de surveillance 5 évalue, via son premier module d'évaluation 5C1, une matrice carrée L(f) dont chaque élément i et I désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé noté S_XliXl(f) de signaux x_É(t) et x_L(t) dérivés du signal vibratoire x(t) obtenu à l'issue de l'étape E50 (étape E61). Les signaux χ_έ(ί) et x_{(t) sont définis 15 de la façon suivante :

Xi(t) = x(t)exp(--2jffatt)

Xi(t) = x(t) exp(— 2jnait) où cq et aj désignent des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique 3, contenues dans l'ensemble A et indexées respectivement par i et I.

Comme rappelé précédemment, de façon connue en soi, le spectre de puissance croisé de deux signaux temporels y(t) et z(t) cyclostationnaires de fréquences cycliques respectives a_y et a_z (exprimées en hertz) est défini par :

Syz(f) = Μπ^~Ε[Ζ^(/ + (ZzWwif + «y)] où f désigne la fréquence, W la fenêtre temporelle d'observation des 25 signaux y(t) et z(t) et Y_w et Z_w les transformées de Fourier des signaux y(t) et z(t) sur la fenêtre W.

En s'appuyant sur une description de Cramer d'un processus aléatoire, on peut montrer que de façon équivalente, le spectre de puissance croisé S_XitXl(f) des signaux x;(t) et x_z(t) (et donc l'élément 30 L_fi(f)) est défini par :

Lu(f ) - W) = + + _ai)]/< (2) où /,(/) désigne la transformée de Fourier du signal temporel χ^ί), désigne 1e transconjugué (transposé du conjugué) de /,(/), dX^f) désigne un incrément spectral du signal fréquentiel /,(/) et E[] désigne l'opérateur de moyennage d'ensemble. On note que chaque élément L_o(/) de la matrice L(/), dX*(f)et dX^f) sont ici des scalaires pour une fréquence donnée f.

Dans le mode de réalisation décrit ici, les signaux considérés étant réels, la matrice carrée L(/) est par définition hermitienne : il en résulte que seuls les éléments de la partie triangulaire supérieure de la matrice L(/) (incluant la diagonale) sont calculés à proprement parler par le premier module d'évaluation 5C1, autrement dit, seuls les éléments L_ü(f) pour i,l=l,...,k avec l > i sont estimés par te premier module d'évaluation 5C1 à partir de la relation (2) donnée ci-dessus. Les éléments de la partie triangulaire inférieure de la matrice L(/) sont ensuite déduits des éléments calculés en utilisant la relation suivante (liée à la propriété hermitienne de la matrice L(f) :

Lfi(/) = L_ü*(/) pour i,l=l,...,kavec i > l.

Pour évaluer tes éléments de la partie triangulaire supérieure de la matrice L(/) vérifiant la relation (1), le premier module d'évaluation 5C1 utilise ici un estimateur de Welch, connu de l'homme du métier, et permettant d'évaluer facilement numériquement des densités de puissance. Un tel estimateur est connu et exposé par exemple dans le document de P.D. Welch intitulé « The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A method based on Time Averaging over Short, Modified Periodograms », IEEE Transactions on Audio Electroacoustics, AU-15, 70-73,1967. Il n'est pas décrit plus en détail id.

Il permet au premier module d'évaluation 5C1 d'évaluer la matrice L(f) pour différentes valeurs de fréquence f, correspondant à N points d'une fenêtre glissante espacés selon une résolution fréquentielle âf paramétrable. Par exemple, si la fréquence d'échantillonnage est Fe=25 kHz et que l'on désire une résolution fréquentielle de âf = 200Hz, le nombre N doit être de l'ordre de Fe/Af = 125. Pour accélérer 1e temps de calcul requis, on peut choisir un nombre qui est une puissance de 2 proche de 125 soit N=128.

En variante, le premier module dévaluation 5C1 peut utiliser d'autres techniques pour évaluer les coefficients de la partie triangulaire supérieure de la matrice L(/), comme par exemple un estimateur spectral non paramétrique tel qu'un périodogramme, un périodogramme modifié, 5 ou encore un estimateur de Barlett, ou un estimateur spectral paramétrique basé par exemple sur une méthode autorégressive ou sur les techniques MUSIC ou ESPRIT, etc.

Dans une autre variante, le premier module d'évaluation 5C1 peut évaluer les coefficients de la partie triangulaire inférieure de la 10 matrice L(f ) incluant la diagonale et déduire de ces coefficients ceux de la partie triangulaire supérieure en exploitant la propriété hermitienne de la matrice L(f).

Puis le module d'inversion 5C3 évalue la matrice inverse de la matrice carrée L(f), notée rHf), de façon connue en soi (étape E62). Il 15 peut à cet effet, calculer la matrice pseudo-inverse de la matrice L(f) pour parer le cas où L(f) n'est pas inversible.

Par ailleurs, le module de détermination 5C, par l'intermédiaire de son second module d'évaluation 5C2, évalue un vecteur b(f) dont chaque élément b_m(f), m désignant un entier compris entre 1 et K, est 20 égal au spectre de puissance croisé noté du signal x_m(t) = x(t) exp(-2jw_mt), dérivé du signal vibratoire x(t) obtenu à l'issue de l'étape E50 et du signal x(t), a_m désignant la fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique 3 appartenant à l'ensemble A et indexée par m (étape E63). En d'autres mots :

b_m(f)= S_XmX(f)^E[dX‘(f)dX_m(f + a_m-)]/df (3)

Dans le mode de réalisation décrit ici, pour évaluer les éléments b_m(f), du vecteur b(f) vérifiant la relation (3), le second module d'évaluation 5C2 utilise également un estimateur de Welch sur une fenêtre glissante comprenant N points (i.e. N fréquences espacées de 30 la résolution fréquentielle âf précisée ci-dessus). On note que chaque élément b_m(f),m=l_t,.._rK du vecteur b(f) est un scalaire. L'étape E63 peut être réalisée indifféremment en parallèle des étapes E61-E62, avant ou après ces étapes.

Le module de calcul 5C4 du dispositif de surveillance 5 calcule alors le produit de la matrice inverse L^_1(f) et du vecteur b(f) et obtient les coefficients du filtre de Wiener dans le domaine fréquentiel (étape

E64), soit :

mn = Km men = N¹/) b/) (4)

Cette relation peut être aisément démontrée en considérant l'équivalent de la relation (1) introduite précédemment dans le domaine fréquentiel. Plus précisément, dans le domaine fréquentiel, la relation (1) mène à la relation suivante :

K dOUT(f) = H_k(f) dIN_k(f + a_fc) fc=l avec in_k(t) = in(t) exp(-2jna_kt) et où OUT(f) et IN_k(f) désignent respectivement les transformées de Fourier des signaux temporels out(t) et m_fc(t). En multipliant la relation ci-dessus par ^αΐΝί^^+αύ _{Ί e}t en appliquant l'opérateur de moyennage d'ensemble E[] on obtient la relation suivante :

K

Sim,in ⁼ Rk (f) Si_niiin_k fc=l où S_in.,in et S_in.,in_kdésignent respectivement les spectres de puissance croisés entre les signaux ini et in , et entre les signaux ini et i-ⁿk· En considérant comme signal d'entrée du filtre, le signal temporel x(t), il en résulte l'équation (4) utilisée par le module de calcul 5C4 pour calculer les coefficients du filtre de Wiener dans le domaine fréquentiel.

En référence à la figure 3, une fois les coefficients H_K(f), k=l,...,K du filtre de Wiener déterminés par le module de détermination 5C sur la fenêtre glissante comprenant N points, le module d'estimation 5B du dispositif de surveillance 5 estime la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 comprise dans le signal x(t) issue de l'étape E50 en filtrant ce signal au moyen du filtre de Wiener ainsi défini (étape E70). Dans le mode de réalisation décrit ici, le module d'estimation 5B réalise ce filtrage dans te domaine fréquentiel en appliquant la relation :

«(n = [H_tiy) «₂(n ....wm w) -.«nr où ^T désigne l'opérateur de transposition, C3(f) désigne la contribution vibratoire générée par la pièce mécanique 3, et X_k(f) pour k=l,...K désigne la transformée de Fourier du signal x_k(t) = x(t) exp(-2frra_fct).

Dans un autre mode de realisation, le module d'estimation 5B applique une transformée de Fourier inverse aux coefficients H_k(f)_r k=l_/...,K évalués dans le domaine fréquentiel et calcule, dans le domaine temporel, la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 en appliquant la relation (1).

La contribution vibratoire ainsi extraite du signal %(t) peut ensuite être analysée, de façon connue en soi, pour déterminer si la pièce mécanique 3 est affectée d'un défaut.

Dans le mode de réalisation décrit ici, elle est fournie au module de restitution 12 du système 1 pour pouvoir être visualisée par un opérateur, apte à réaliser une inspection visuelle de cette contribution. En variante, on peut envisager une restitution auditive de la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 à l'opérateur, via par exemple un hautparleur du module de restitution 12.

En variante, la contribution vibratoire de la pièce mécanique 3 peut être fournie à un module d'analyse, apte à mettre en œuvre une détection automatique de défauts à partir du signal vibratoire qui lui est fourni. Un tel module est connu en soi et n'est pas décrit davantage ici. Il met en œuvre par exemple l'une des techniques de détection décrites dans le document de D-H. Kwak et al. « Fault Detection of Roller-Bearings Using Signal Processing and Optimization Algorithms », Sensors 2014, 14, pages 283-298 ou dans le document de F. Combet et al. « Optimal Filtering of gear signals for early damage detection based on the spectral kurtosis », Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 23, issue 3, 2009, pages 652-668.

Claims (14)

1. REVENDICATIONS

   1. Procédé de surveillance d'une pièce mécanique (3) en rotation associée à au moins une fréquence cyclique de défaut, ledit procédé de surveillance comprenant :

   — une étape d'obtention (E20) d'un signal vibratoire ou acoustique temporel x(t) acquis au moyen d'un capteur et incluant une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation ;

   — une étape d'estimation (E70) de ladite contribution de la pièce mécanique en filtrant le signal x(t) au moyen d'un filtre de Wiener ;

   le procédé de surveillance étant caractérisé en ce qu'il comprend une étape de détermination (E60), dans un domaine fréquentiel, d'un nombre entier K de coefficients du filtre de Wiener, chaque coefficient correspondant à une dite fréquence cyclique de défaut de la pièce mécanique, l'étape de détermination comprenant :

   — une étape d'évaluation (E61), à au moins une fréquence f, d'une matrice 1(f) dont chaque élémentL_ü(f)_r i et I désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé de signaux Xj(t) = x(t)exp(— 2jnait) et Xi(t) = x(t) exp(—2/jra_it) > ^ai Ct ^ai désignant des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique en rotation ;

   — une étape d'évaluation (E63), à ladite au moins une fréquence f, d'un vecteur b(f) dont chaque élément è_m(f), m désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé d'un signal x_m(t) = x(t) exp(-2jna_mt) et du signal x(t),a_m désignant une fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique ;

   les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés (E64) à partir du produit d'une matrice inverse de la matrice 1(f) par le vecteur b(f) évalué à ladite au moins une fréquence f.
2. 2. Procédé de surveillance selon la revendication 1 dans lequel les éléments de la matrice 1(f) vérifient :

   = crm
3. 3. Procédé de surveillance selon la revendication 1 ou 2 dans lequel le filtrage du signal x(t) est réalisé dans le domaine frequentiel.
4. 4. Procédé de surveillance selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 dans lequel le nombre de coefficients K du filtre est inférieur ou égal à 4.
5. 5. Procédé de surveillance selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 comprenant en outre une étape (E30) de rééchantillonnage angulaire du signal x(t), la contribution de la pièce mécanique étant estimée lors de l'étape d'estimation en filtrant 1e signal

   10 x(t) ré-échantillonné, et les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés à partir du signal x(t) ré-échantillonné au lieu du signal x(t).
6. 6. Procédé de surveillance selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 comprenant en outre une étape de décomposition

   15 (E40) du signal x(t) ou du signal x(t) ré-échantillonné en une composante déterministe et en une composante aléatoire, la contribution de la pièce mécanique étant estimée lors de l'étape d'estimation en filtrant la composante parmi la composante déterministe et la composante aléatoire qui contient la contribution vibratoire ou acoustique de la pièce 20 mécanique, et les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés à partir de cette composante au lieu du signal x(t).
7. 7. Programme d'ordinateur (PROG) comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de surveillance selon l'une

   25 quelconque des revendications 1 à 6 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.
8. 8. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur selon la revendication 7.
9. 9. Dispositif de surveillance (5) d'une pièce mécanique en rotation associée à au moins une fréquence cyclique de défaut, ledit dispositif de surveillance comprenant :

   — un module d'obtention (5A), configuré pour obtenir un signal 35 vibratoire ou acoustique temporel x(t) acquis au moyen d'un capteur et incluant une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation ;

   — un module d'estimation (5B), configuré pour estimer ladite contribution de la pièce mécanique en filtrant le signal x(t) au moyen d'un

   5 filtre de Wiener ;

   le dispositif de surveillance étant caractérisé en ce qu'il comprend en outre un module de détermination (5C) configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel un nombre entier K de coefficients du filtre de Wiener, chaque coefficient correspondant à une dite fréquence cyclique de 10 défaut associée à la pièce mécanique, ledit module de détermination comprenant :

   — un premier module d'évaluation (5C1), configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice L(f) dont chaque élément i et I désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre de

   15 puissance croisé de signaux Xi(t) = x(t)exp(-2jnatt) et x_£(t) = x(t)exp(-2j7TCK_tt) ,ai et a_L désignant des fréquences cycliques de défaut associées à la pièce mécanique en rotation ;

   — un second module d'évaluation (5C2), configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur b(f) dont chaque élément b_m(f), m

   20 désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre de puissance croisé d'un signal x_m(t) = x(t) exp(-2jna_mt) et du signal x(t), a_m désignant une fréquence cyclique de défaut associée à la pièce mécanique ;

   les K coefficients du filtre de Wiener étant déterminés par 1e module de 25 détermination (5C,5C4) à partir du produit d'une matrice inverse de la matrice L(f) par le vecteur b(f) évalué à ladite au moins une fréquence f.
10. 10. Système (1) comprenant :

    — un capteur (4), configuré pour acquérir un signal vibratoire ou 30 acoustique généré par au moins une pièce mécanique en rotation ;

    — un dispositif de surveillance (5) selon la revendication 9, configuré pour déterminer une contribution vibratoire ou acoustique de la pièce mécanique en rotation à partir du signal vibratoire ou acoustique acquis par le capteur.
11. 11. Système (1) selon la revendication 10 comprenant en outre un module de restitution (
12. 12) de la contribution vibratoire ou acoustique déterminée par le dispositif de surveillance.

    5 12. Système (1) selon la revendication 11 dans lequel le module de restitution (12) comprend un écran et/ou un haut-parleur.
13. 13. Système selon l'une quelconque des revendications 10 à 12 dans lequel le capteur (4) comprend un accéléromètre (4A) ou un

    10 microphone.
14. 14. Système de surveillance (1) selon l'une quelconque des revendications 10 à 13 dans lequel la pièce mécanique (3) en rotation est une pièce équipant un moteur à combustion ou à explosion.