FR3075395A1 - Procede de determination du courant de decharge maximal applicable a une cellule lithium-ion a une temperature donnee - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un procédé de détermination, au moyen d'un dispositif électronique de traitement de données, du courant de décharge maximal IMAX applicable à une cellule lithium-ion à une température donnée, à partir d'une pluralité de courbes de décharge (Di) de la cellule à ladite température et sous des courants de décharge (IREFi) distincts inférieurs au courant IMAX, ce procédé comprenant les étapes suivantes :
a) pour chaque courbe de décharge (Di), déterminer une valeur de tension UMIN correspondant à un premier minimum local de la courbe de décharge ;
b) déterminer, par extrapolation à partir de la pluralité de valeurs UMIN déterminées à l'étape a), une fonction f continue représentative de l'évolution de la valeur UMIN en fonction du courant de décharge à ladite température ; et
c) déterminer le courant IMAX à partir de la fonction f.
Description
PROCEDE DE DETERMINATION DU COURANT DE DECHARGE MAXIMAL APPLICABLE A UNE CELLULE LITHIUM-ION A UNE TEMPERATURE DONNEE
Domaine
La présente demande concerne le domaine des batteries électriques de façon générale, et vise plus particulièrement un procédé permettant de déterminer le courant de décharge maximal applicable à une cellule lithium-ion à une température donnée. Exposé de l'art antérieur
Certains systèmes nécessitent des batteries électriques capables de fournir des courants de décharge relativement élevés à des températures relativement basses, typiquement des températures négatives. La technologie lithium-ion est bien adaptée à de telles conditions de fonctionnement. Toutefois, à basse température, pour un type de cellule lithium-ion donné et pour une température de fonctionnement donnée, il existe un courant de décharge maximal à ne pas dépasser sous peine de bloquer la décharge de la cellule ou d'endommager la cellule. Ce courant de décharge maximal n'est généralement pas indiqué par les fabricants de cellules, et sa détermination nécessite des essais de caractérisation relativement lourds à mettre en oeuvre.
Il serait souhaitable de pouvoir disposer d'un procédé plus simple à mettre en oeuvre que les procédés connus pour
B16359 - DD18170 déterminer le courant de décharge maximal applicable à une cellule lithium-ion à une température donnée.
Résumé
Ainsi, un mode de réalisation prévoit un procédé de détermination, au moyen d'un dispositif électronique de traitement de données, du courant de décharge maximal Ijyy\x applicable à une cellule lithium-ion à une température donnée, à partir d'une pluralité de courbes de décharge de la cellule à ladite température et sous des courants de décharge distincts inférieurs au courant Ijyy\x, ce procédé comprenant les étapes suivantes :
a) pour chaque courbe de décharge, déterminer une valeur de tension Umin correspondant à un premier minimum local de la courbe de décharge ;
b) déterminer, par extrapolation à partir de la pluralité de valeurs déterminées à l'étape a), une fonction f continue représentative de l'évolution de la valeur en fonction du courant de décharge à ladite température ; et
c) déterminer le courant Ijyy\x à partir de la fonction f.
Selon un mode de réalisation, à l'étape b), la fonction f est déterminée par régression polynomiale à partir de la pluralité de valeurs déterminées à l'étape a) .
Selon un mode de réalisation, la fonction f est un polynôme d'ordre supérieur ou égal à 2.
Selon un mode de réalisation, à l'étape c), le courant de décharge maximal Ijyy\x applicable à la cellule à ladite température est déterminé par résolution de l'équation î(Imax)=UtH' °ù Uyjq est un seuil de tension en dessous duquel la tension de la cellule ne doit pas descendre pour ne pas risquer de dégrader la cellule.
Selon un mode de réalisation, chaque courbe de décharge est une succession de valeurs de tension discrètes mesurées aux bornes de la cellule pendant une phase de décharge de la cellule.
Selon un mode de réalisation, l'étape a) comprend, pour chaque courbe de décharge, les étapes suivantes :
B16359 - DD18170 al) déterminer, par extrapolation à partir des valeurs de tension discrètes de la courbe de décharge, une fonction continue représentative de l'évolution de la tension aux bornes de la cellule pendant la phase de décharge ; et a2) déterminer la valeur U^py à partir de la fonction continue déterminée à l'étape al).
Selon un mode de réalisation, pour chaque courbe de décharge, à l'étape al), la fonction continue est déterminée par régression polynomiale à partir des valeurs de tension discrètes de la courbe de décharge.
Selon un mode de réalisation, pour chaque courbe de décharge, la fonction continue déterminée à l'étape al) est un polynôme d'ordre n, où n est le plus petit entier tel que, pour chaque courbe de décharge, le coefficient de corrélation entre la courbe de décharge et la fonction continue correspondante déterminée à l'étape al) est supérieur à 0,99.
Selon un mode de réalisation, la pluralité de courbes de décharge comprend au moins trois courbes de décharge.
Selon un mode de réalisation, la température est inférieure à 5°C.
Un autre mode de réalisation prévoit un procédé de commande d'une cellule lithium-ion, comprenant l'application à la cellule, à une température donnée, d'un courant de décharge sensiblement égal au courant maximal applicable, à ladite température, déterminé par un procédé tel que défini ci-dessus.
Un autre mode de réalisation prévoit une batterie électrique comprenant une cellule lithium-ion et un système de gestion adapté, à une température donnée, à appliquer à la cellule un courant de décharge sensiblement égal au courant maximal applicable, à ladite température, déterminé par un procédé tel que défini ci-dessus.
Brève description des dessins
Ces caractéristiques et leurs avantages, ainsi que d'autres, seront exposés en détail dans la description suivante
B16359 - DD18170 de modes de réalisation particuliers faite à titre non limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles :
la figure 1 est un diagramme représentant, pour une température de fonctionnement donnée, des courbes de décharge d'une cellule lithium-ion sous plusieurs courants de décharge distincts ;
la figure 2 est un schéma bloc d'un exemple d'un mode de réalisation d'un procédé de détermination du courant de décharge maximal applicable à une cellule lithium-ion à une température de fonctionnement donnée ;
les figures 3, 4 et 5 sont des diagrammes illustrant plus en détail des exemples de mise en oeuvre des étapes du procédé de la figure 2 ; et la figure 6 est un diagramme validant le fonctionnement du procédé de la figure 2.
Description détaillée
De mêmes éléments ont été désignés par de mêmes références dans les différentes figures et, de plus, les diverses figures ne sont pas tracées à l'échelle. Par souci de clarté, seuls les éléments utiles à la compréhension des modes de réalisation décrits ont été représentés et sont détaillés. En particulier, la réalisation pratique d'un dispositif de traitement adapté à mettre en oeuvre le procédé décrit n'a pas été détaillée, la réalisation d'un tel dispositif étant à la portée de l'homme du métier à partir des indications fonctionnelles de la présente description. Sauf précision contraire, les expressions approximativement, sensiblement, et de l'ordre de signifient à 10 % près, de préférence à 5 % près.
La figure 1 est un diagramme représentant, pour un type de cellule lithium-ion donné et pour une température de fonctionnement donnée, quatre courbes de décharge Dl, D2, D3 et D4, sous respectivement quatre courants de décharge constants IREFI' IREF2' tREF3 et TREF4' avec ^REFl < TREF2 < TREF3 < ^-REF4 · Chacune des courbes Di, avec i entier allant de 1 à 4 dans cet exemple, représente l'évolution de la tension U aux bornes de la
B16359 - DD18170 cellule, en volts, en ordonnée, en fonction de la capacité déchargée (c'est-à-dire la quantité de charges extraite de la cellule depuis le début de la phase de décharge) Cd, en ampèreheure, en abscisse, lors d'une décharge complète de la cellule sous le courant Irefî- Dans cet exemple, les courbes Dl, D2, D3 et D4 sont tracées pour une température de fonctionnement de -20°C, et pour des courants IrefI' tREF2' IreF3 et IreF4 respectivement égaux à IC, 2C, 3C et 4C, où C désigne le courant (en ampères) sous lequel la cellule met une heure à se décharger entièrement depuis son état de pleine charge (soit par exemple 650 mA pour une cellule de capacité égale à 650 mAh).
Dans l'exemple représenté, à l'état chargé, la tension Uco de la cellule en circuit ouvert est d'environ 3,4 V. Au début de la phase de décharge, la tension aux bornes de la cellule chute rapidement jusqu'à atteindre un premier minimum local Ujrir, puis remonte avant de décroître à nouveau de façon monotone jusqu'à la fin de la décharge. Ce phénomène de chute rapide puis de remontée de la tension de la cellule au début de la phase de décharge s'explique par le fait que, à basse température, la résistance interne de la cellule est relativement élevée, entraînant une chute de tension d'autant plus importante que le courant de décharge est élevé. L'échauffement de la cellule sous l'effet du courant de décharge conduit quant à lui à diminuer la résistance interne de la cellule, ce qui tend à faire remonter la tension de la cellule. Comme cela apparaît sur la figure 1, le minimum local Uriin par lequel passe la tension de la cellule au début de la décharge est d'autant plus faible que le courant de décharge est élevé. Dans l'exemple représenté, les valeurs Umin(Iref1)' UmiN^REFî)' uMIn(tREF3) et UmiN^REFî) sont respectivement de l'ordre de 2,67 V, 2,43 V, 2,25 V et 2,06 V.
La décharge de la cellule est interrompue lorsque la tension de la cellule atteint un seuil de décharge UyR, de l'ordre de 2 V dans l'exemple représenté. Le seuil UyR correspond à la tension minimale en dessous de laquelle la cellule ne doit pas descendre sous peine de dégradation. De façon classique, dans une
B16359 - DD18170 batterie électrique, chaque cellule est couplée à un système de gestion de la batterie appelé BMS (de l'anglais Battery Management System), configuré pour surveiller la tension de la cellule et pour interrompre le courant de décharge lorsque la tension de la cellule atteint le seuil Uyjq. Pour pouvoir réaliser une décharge complète d'une cellule, il convient que le minimum local Ujyfpg par lequel passe la tension de la cellule au début de la phase de décharge soit supérieur au seuil Uyy. En effet, dans le cas contraire, la décharge de la cellule sera interrompue prématurément par le BMS dès le début de la phase de décharge pour ne pas risquer d'endommager la cellule, et l'énergie stockée dans la cellule restera inutilisée.
Ainsi, pour une température de fonctionnement donnée, le courant de décharge maximal applicable à une cellule lithiumion est le courant le plus élevé pour lequel le minimum local Ujyfpg par lequel passe la tension de la cellule au début de la décharge est supérieur au seuil de fin de décharge Uyy de la cellule.
Pour déterminer ce courant de décharge maximal, une possibilité est de réaliser des essais successifs de décharge de la cellule, à la température considérée, en augmentant l'intensité du courant de décharge à chaque nouvel essai jusqu'à ce que le minimum local Ujyfpg par lequel passe la tension de la cellule au début de la décharge atteigne le seuil de fin de décharge Uyjq de la cellule. Cette procédure est toutefois relativement lourde à mettre en oeuvre. On notera en particulier que le nombre d'essais de décharge à réaliser est d'autant plus élevé que la précision avec laquelle on souhaite déterminer le courant de décharge maximal applicable est importante.
La figure 2 est un schéma bloc d'un exemple d'un mode de réalisation d'un procédé de détermination du courant de décharge maximal applicable à une cellule lithium-ion à une température de fonctionnement donnée. On s'intéresse ici plus particulièrement à des températures de fonctionnement suffisamment basses pour que se produise le phénomène décrit cidessus de chute rapide puis de remontée de la tension de la cellule
B16359 - DD18170 au début de la phase de décharge, par exemple des températures inférieures à 5°C, voire inférieures à 0°C.
Le procédé de la figure 2 peut être mis en oeuvre par un dispositif électronique de traitement de données, par exemple un ordinateur, ou tout autre dispositif adapté comprenant une mémoire et un microprocesseur.
Dans le procédé de la figure 2, le courant de décharge maximal applicable à la cellule est déterminé à partir d'une pluralité de courbes de décharge de référence de la cellule, à la température considérée, sous des courants de décharge de référence distincts inférieurs au courant de décharge maximal recherché. A titre d'exemple illustratif, on considère ici que le procédé est mis en oeuvre à partir des courbes de décharge de référence Dl, D2, D3 et D4 de la figure 1. Les courbes de décharge de référence peuvent être fournies par le fabricant des cellules. Alternativement, si elles ne sont pas déjà disponibles, les courbes de décharges de référence peuvent être générées par des mesures de caractérisation de la cellule.
Le procédé de la figure 2 comprend une étape 201 de détermination, pour chacun des courants de décharge de référence considérés, de la valeur du premier minimum local Ujqpg par lequel passe la tension de la cellule lors de la phase de décharge.
Les figures 3 et 4 illustrent plus en détail un exemple de mise en oeuvre de l'étape 201.
Dans cet exemple, les courbes de décharge de référence Dl, D2, D3 et D4 sont fournies sous la forme de points de mesure de tension discrets. A titre d'exemple, chacune des courbes de décharge de référence Di est constituée d'une succession de valeurs de tension mesurées aux bornes de la cellule à intervalle de temps régulier pendant une phase de décharge de la cellule sous le courant de référence constant Irefî, et stockées dans une mémoire.
L'étape 201 du procédé de la figure 2 comprend alors, pour chacune des courbes de décharge de référence Di, une étape de détermination d'une fonction analytique continue di approximant
B16359 - DD18170 la courbe de décharge réelle de la cellule. Chaque fonction mathématique di est par exemple déterminée par un procédé automatique de régression, conduisant à minimiser une grandeur représentative de l'erreur entre la courbe de décharge réelle Di et la fonction di de la cellule. Chaque fonction di est par exemple choisie de façon que le coefficient de corrélation entre la courbe de décharge réelle Di et la fonction di soit supérieur à un seuil, par exemple supérieur à 0,99. Chaque fonction di est par exemple déterminée par régression polynomiale à partir de la courbe de décharge réelle Di de la cellule. A titre d'exemple, les fonctions di sont des polynômes de même ordre n, où n est un entier correspondant au degré le plus faible permettant d'obtenir un coefficient de corrélation supérieur à un seuil prédéterminé, par exemple égal à 0,99, pour toutes les courbes de décharge Di. Dans l'exemple représenté en figures 3 et 4, les fonctions di sont des polynômes d'ordre 7.
La figure 3 est un diagramme similaire à celui de la figure 1, représentant les courbes de décharge de référence réelles Dl, D2, D3 et D4, et les fonctions de décharge de référence approximées dl, d2, d3 et d4, de la cellule.
Dans cet exemple, après la détermination des fonctions mathématiques dl, d2, d3 et d4, l'étape 201 du procédé de la figure 2 comprend une étape de détermination, pour chaque fonction de décharge approximée di, des coordonnées du premier minimum local de la fonction di. Pour cela, le dispositif électronique de traitement peut calculer la dérivée di' de la fonction di, puis déterminer la valeur de capacité déchargée Cd pour laquelle la dérivée di' s'annule pour la première fois depuis le début de la phase de décharge de la cellule. Cette valeur est ensuite reportée sur la courbe di pour déterminer la valeur minimale de tension Umin^REFî) Par laquelle passe la tension de la cellule au début de la phase de décharge.
La figure 4 est un diagramme similaire à celui des figures 1 et 3, représentant les fonctions de décharge de référence approximées dl, d2, d3 et d4, de la cellule, et, pour
B16359 - DD18170 chaque fonction di, la position du premier minimum local courbe de décharge, correspondant à la première annulation dérivée de la courbe di.
A l'issue de l'étape 201 du procédé de dispose, pour chacun des courants de décharge de considérés, de la valeur du premier minimum local lequel passe la de la cellule la figure référence
| de | la |
| de | la |
| 2, | on |
| Irefî |
UMIN^REFi) Par tension de la cellule lors d'une phase de décharge de sous le fonctionnement considéré.
points d'une courbe F température 1'intensité considérée, I du courant courant Irefî' à
On dispose ainsi représentative de de de la de la de
Le fonction de
203
201. La fonction une étape f approximant des points f est par régression automatique de représentative de 1'erreur la température d'une pluralité l'évolution, à la valeur UmiN en de décharge de la cellule.
procédé de la figure 2 comprend ensuite détermination d'une fonction analytique continue courbe F de la cellule, par extrapolation à partir la courbe F déterminés à l'étape exemple déterminée par un procédé conduisant à minimiser une grandeur entre la courbe réelle F et la fonction approximée f de la cellule. La fonction f est par exemple choisie de façon que le coefficient de corrélation entre la courbe réelle F et la fonction approximée f soit supérieur à un seuil, par exemple supérieur à 0,99. La fonction f est par exemple déterminée par régression polynomiale à partir des points de la courbe réelle F. A titre d'exemple, la fonction f est un polynôme d'ordre 2.
La figure 5 est un diagramme représentant les points de la courbe réelle F déterminés à l'étape 201, ainsi que la courbe continue correspondant à la fonction f déterminée à l'étape 203.
L'axe des ordonnées représente la valeur Ujyqjq, en volts, et l'axe des abscisses représente l'intensité I du courant de décharge de la cellule, en ampères.
Le procédé de la figure 2 comprend en outre une étape 205 de détermination, à partir de la fonction f déterminée à l'étape 203, du courant de décharge maximal applicable à la cellule à la température considérée. Pour cela, le dispositif de
B16359 - DD18170 traitement détermine le point de passage de la fonction f par le seuil de décharge U^h, c'est-à-dire la valeur Ι]ν[7\χ telle que f Zmax) =UTH·
Dans l'exemple représenté en figure 5, on constate que le courant de décharge maximal Ijq^x applicable à la cellule à la température de fonctionnement considérée est de l'ordre de 4,37C.
Pour valider la pertinence du procédé proposé, les inventeurs ont réalisé une décharge de la cellule sous un courant de référence Iref5 supérieur au courant Ι]νΕ\χ déterminé à 1 ' étape 205, en autorisant la cellule à descendre sous le seuil de décharge υ^Η au début de la phase de décharge, de façon à mesurer la valeur UminZreF5Î du minimum local par lequel passe la tension de la cellule au début de la phase de décharge.
La figure 6 est un diagramme similaire à celui de la figure 4, mais comprenant une courbe de décharge supplémentaire d5, correspondant à la courbe de décharge de la cellule sous le courant Iref5 Z la température de fonctionnement considérée).
Dans cet exemple, l'intensité du courant Iref5 est égale à 5C, et la valeur du minimum local UminZref5) Par lequel passe la tension de la cellule au début de la phase de décharge est d'environ 1,91 V.
En se référant à nouveau à la figure 5, on constate que cette valeur est sensiblement égale à la valeur f(iREF5Z ce qui démontre la pertinence de l'extrapolation réalisée à l'étape 203, par la détermination d'une fonction mathématique f telle que UMIN=f(I), à partir des valeurs UminZrefi)' UminZref2)' uMInZref3) et uMInZref4) déterminées à l'étape 201.
Un avantage du procédé proposé est qu'il permet de déterminer le courant de décharge maximal applicable à une cellule lithium-ion à une température de fonctionnement donnée, à partir d'un nombre limité de courbes de décharge de la cellule, mesurées sous des courants de référence constants inférieurs au courant de décharge maximal.
La valeur Ijve\x du courant de décharge maximal déterminée par ce procédé peut être utilisée, lors de la conception d'un
B16359 - DD18170 système comportant une batterie électrique, pour estimer si un type de cellule lithium-ion sera compatible ou non avec l'application envisagée.
La valeur Ijq^x du courant de décharge maximal déterminée par le procédé proposé peut en outre être stockée dans une mémoire du BMS de la batterie, et être utilisée par le BMS comme valeur seuil à ne pas dépasser lorsque la batterie est utilisée à la température correspondante.
Des modes de réalisation particuliers ont été décrits. Diverses variantes et modifications apparaîtront à l'homme de l'art. En particulier, on a décrit ci-dessus un exemple de mise en oeuvre du procédé à partir de quatre courbes de décharge réelles de la cellule, mesurées sous quatre courants de décharge constants distincts. Plus généralement, l'homme du métier saura adapter le procédé proposé pour déterminer le courant Ijq^x à partir d'un nombre n quelconque, supérieur ou égal à 2, de courbes de décharge réelles de la cellule. Dans le cas n=2, l'étape 203 de détermination de la fonction f peut consister en une simple interpolation linéaire des deux valeurs Umin déterminées à l'étape 201. De préférence, le nombre n de courbes de décharge réelles utilisées est supérieur ou égal à 3, de façon à obtenir, à l'étape 203, une approximation plus précise de l'évolution de la valeur Umin en fonction du courant de décharge I, par exemple une approximation par un polynôme d'ordre supérieur ou égal à 2.
En outre, les modes de réalisation décrits ne se limitent pas à l'exemple particulier décrit en relation avec les figures 3 et 4 de méthode de détermination des minimaux locaux Umin des courbes de décharge de référence Dj_. A titre de variante, et en particulier si le pas d'échantillonnage des courbes de décharge réelles D-j_ est suffisamment faible, le minimum local Umin de chaque courbe Di peut être déterminé directement à partir de la courbe de décharge réelle Di, sans passer par une approximation de la courbe Di par une fonction mathématique di.
Claims (12)
- REVENDICATIONS1. Procédé de détermination, au moyen d'un dispositif électronique de traitement de données, du courant de décharge maximal Imax applicable à une cellule lithium-ion à une température donnée, à partir d'une pluralité de courbes de décharge (Di) de la cellule à ladite température et sous des courants de décharge (Irefî) distincts inférieurs au courant Ijyy\x, ce procédé comprenant les étapes suivantes :a) pour chaque courbe de décharge (D-j_) , déterminer une valeur de tension Umtn correspondant à un premier minimum local de la courbe de décharge ;b) déterminer, par extrapolation à partir de la pluralité de valeurs déterminées à l'étape a), une fonction f continue représentative de l'évolution de la valeur Ujyfpg en fonction du courant de décharge à ladite température ; etc) déterminer le courant Ijyy\x à partir de la fonction f.
- 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, à l'étape b), la fonction f est déterminée par régression polynomiale à partir de la pluralité de valeurs Umin déterminées à 1'étape a).
- 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la fonction f est un polynôme d'ordre supérieur ou égal à 2.
- 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel, à l'étape c) , le courant de décharge maximal Imax applicable à la cellule à ladite température est déterminé par résolution de l'équation f ( Ijyy\x) =Uyy, où Uyy est un seuil de tension en dessous duquel la tension de la cellule ne doit pas descendre pour ne pas risquer de dégrader la cellule.
- 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel chaque courbe de décharge (Di) est une succession de valeurs de tension discrètes mesurées aux bornes de la cellule pendant une phase de décharge de la cellule.
- 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel l'étape a) comprend, pour chaque courbe de décharge (Di), les étapes suivantes :B16359 - DD18170 al) déterminer, par extrapolation à partir des valeurs de tension discrètes de la courbe de décharge (Di), une fonction continue (di) représentative de l'évolution de la tension aux bornes de la cellule pendant la phase de décharge ; et a2) déterminer la valeur Umin à partir de la fonction continue (di) déterminée à l'étape al).
- 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel, pour chaque courbe de décharge (Di), à l'étape al), la fonction continue (di) est déterminée par régression polynomiale à partir des valeurs de tension discrètes de la courbe de décharge (Di).
- 8. Procédé selon la revendication 6 ou 7, dans lequel, pour chaque courbe de décharge (Di), la fonction continue (di) déterminée à l'étape al) est un polynôme d'ordre n, où n est le plus petit entier tel que, pour chaque courbe de décharge (Di), le coefficient de corrélation entre la courbe de décharge (Di) et la fonction continue (di) correspondante déterminée à l'étape al) est supérieur à 0,99.
- 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel ladite pluralité de courbes de décharge (Di) comprend au moins trois courbes de décharge.
- 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel ladite température est inférieure à 5°C.
- 11. Procédé de commande d'une cellule lithium-ion, comprenant l'application à la cellule, à une température donnée, d'un courant de décharge sensiblement égal au courant maximal applicable, à ladite température, déterminé par un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.
- 12. Batterie électrique comprenant une cellule lithiumion et un système de gestion adapté, à une température donnée, à appliquer à la cellule un courant de décharge sensiblement égal au courant maximal applicable, à ladite température, déterminé par un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.B16359
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