FR2758636A1 - Method for processing images by regions, using discrete transformation on finite segments without extension - Google Patents

Abstract

The method involves an image (I) being fragmented into regions (R0,R1,R2). A region (R1) of the image is split into segments. Each segment is formed from a sequence of points (n0,n1-n14) corresponding to the contours (Z) of the region. Digital samples of the points of the segments for the image region are collected. Components of approximation and the detail components corresponding to a central part of the segment are obtained. A discrete transformation is performed on the image samples corresponding to the segment. The method involves calculation of the approximation components of the segment extremity parts, by extrapolating the approximation component values from the central part of the segment. The detail components are deduced from the extremity parts of the segments, from the approximation components calculated by extrapolation and from the samples corresponding to the extremity parts of the segment, to permit a perfect reconstruction of the samples of the image segment.

Description

TRAITEMENT D'IMAGES PAR REGIONS
UTILISANT UNE TRANSFORMATION DISCRETE SUR DES
SEGMENTS FINIS SANS EXTENSION
La présente invention concerne le domaine du traitement numérique des images.IMAGE PROCESSING BY REGION
USING DISCRETE TRANSFORMATION ON
FINISHED SEGMENTS WITHOUT EXTENSION
The present invention relates to the field of digital image processing.

Elle s'applique au traitement d'images numérisées, telles que des images de télévision enregistrées par caméra numérique, de visiophone ou plus généralement toute image relevée, transmise et reconstruite point par point, la numérisation consistant à acquérir par la mesure et/ou le calcul un niveau de gris ou de couleur d'un point de l'image et à le coder de façon binaire. It applies to the processing of digitized images, such as television images recorded by digital camera, videophone or more generally any image recorded, transmitted and reconstructed point by point, digitization consisting in acquiring by measurement and / or calculates a level of gray or color of a point of the image and to code it in a binary way.

Un objectif principal du codage d'image est de permettre une compression des données numériques de l'image car les canaux de transmission tels que les canaux hertziens ou les canaux téléphoniques ont un débit de données limité par rapport au débit de données que l'on cherche à transmettre. A main objective of image coding is to allow compression of the digital image data because the transmission channels such as radio channels or telephone channels have a limited data rate compared to the data rate that is used. seeks to transmit.

Toutefois la possibilité de comprimer les données après le codage d'image doit préserver la possibilité de reconstruire l'image dans tous ses détails. On pourra ainsi reconstruire parfaitement les images si on dispose de canaux de transmission à débit de données étendu ou bien reconstruire parfaitement des images si les images se renouvellent lentement. However, the possibility of compressing the data after image coding must preserve the possibility of reconstructing the image in all its details. It will thus be possible to reconstruct the images perfectly if there are transmission channels with an extended data rate or else to reconstruct images perfectly if the images are renewed slowly.

Des transformations discrètes sont couramment utilisées en traitement d'image pour coder des échantillons numériques des points d'une image et préparer une compression des données numériques. Ces transformations discrètes sont analogues aux transformations discrètes de Fourrier utilisées en traitement du signal. On connaît par exemple la transformation en ondelettes discrètes (notée DWT) et la transformation en cosinus discrets (notée DCT). Ces transformations discrètes consistent à décomposer un nombre déterminé d'échantillons en leur appliquant des coefficients de pondération respectifs pour calculer une composante correspondant à ces échantillons. Pour une série infinie d'échantillons d'image on peut ainsi calculer une série infinie de composantes correspondantes.  Discrete transformations are commonly used in image processing to code digital samples of points in an image and to prepare for compression of digital data. These discrete transformations are analogous to the discrete Fourrier transformations used in signal processing. We know for example the transformation into discrete wavelets (denoted DWT) and the transformation into discrete cosines (denoted DCT). These discrete transformations consist in decomposing a determined number of samples by applying respective weighting coefficients to calculate a component corresponding to these samples. For an infinite series of image samples we can thus calculate an infinite series of corresponding components.

Un procédé de codage d'image optimum utilisant de telles transformations doit fournir autant de composantes que d'échantillons décomposés pour permettre une reconstruction parfaite de l'image en limitant au maximum le débit de données. An optimum image coding method using such transformations must provide as many components as decomposed samples to allow perfect reconstruction of the image while limiting the data rate as much as possible.

L'intérêt de ces transformées discrètes est de fournir une décomposition des échantillons en composantes de plusieurs types. Ceci permet d'obtenir une représentation de signal d'image dans laquelle l'information est principalement concentrée sur un faible nombre de composantes. The interest of these discrete transforms is to provide a decomposition of the samples into components of several types. This makes it possible to obtain an image signal representation in which the information is mainly concentrated on a small number of components.

Des méthodes de codage connues permettent en particulier de coder l'image de manière ordonnée, les informations les plus générales, c'est-à-dire les données grossières de l'image, étant transmises en priorité et les informations les plus fines, c'est-à-dire les données détaillées de l'image étant transmises en dernier lieu. Known coding methods make it possible in particular to code the image in an orderly manner, the most general information, that is to say the rough data of the image, being transmitted in priority and the finest information, c that is, the detailed image data being transmitted last.

On peut alors reconstruire l'image progressivement en commençant par une image grossière, reconstruite avec les données transmises en priorité et en affinant l'image avec les données plus détaillées reçues en dernier lieu, la transmission de données pouvant être interrompue ou limitée à tout instant pour transmettre une nouvelle image. We can then reconstruct the image gradually by starting with a rough image, reconstructed with the data transmitted in priority and by refining the image with the more detailed data received lastly, the data transmission can be interrupted or limited at any time. to transmit a new image.

Des bancs de filtres numériques de codage d'image effectuent de préférence les calculs correspondant à de telles transformations discrètes. Banks of digital image coding filters preferably perform the calculations corresponding to such discrete transformations.

Ces filtres opèrent ainsi la séparation des informations générales et des informations détaillées de l'image.These filters thus separate the general information from the detailed information of the image.

De tels bancs de filtres reçoivent en entrée des échantillons numériques des images relevées et fournissent en sortie des composantes numériques calculées à l'aide de coefficients de filtrage numériques. Such filter banks receive digital samples as input from the images taken and supply digital components calculated using digital filter coefficients.

Les plus simples des bancs de filtres décomposent linéairement un groupe d'échantillons d'image en deux sous-groupes de composantes, comme suit
- des composantes de détail encore appelées coefficients passe-haut, et
- des composantes d'approximation ou coefficients passe-bas.The simplest filter banks linearly decompose a group of image samples into two subgroups of components, as follows
- detail components also called high-pass coefficients, and
- approximation components or low-pass coefficients.

Ces sous-groupes sont encore appelés sous-bandes car les composantes d'approximation contiennent généralement des informations sur la bande des basses fréquences spatiales de l'image, tandis que les composantes de détail contiennent des informations sur la bande des hautes fréquences spatiales de l'image. These subgroups are also called sub-bands because the approximation components generally contain information on the low spatial frequency band of the image, while the detail components contain information on the high spatial frequency band of the image. 'picture.

Plus généralement, les bancs de filtres numériques connus décomposent un groupe d'échantillon d'une image de dimension 2 en effectuant une décomposition horizontale et une décomposition verticale, fournissant ainsi quatre sous-groupes de composantes, comme suit:
- des composantes d'approximation,
- des composantes de détails horizontaux,
- des composantes de détails verticaux, et
- des composantes de détail diagonal.More generally, the known digital filter banks decompose a group of samples of a 2-dimensional image by performing a horizontal decomposition and a vertical decomposition, thus providing four subgroups of components, as follows:
- approximation components,
- components of horizontal details,
- components of vertical details, and
- diagonal detail components.

Des transformations en ondelettes discrètes (DWT) connues permettent en effet une décomposition en quatre types de composantes discrètes. Known discrete wavelet (DWT) transformations indeed allow a decomposition into four types of discrete components.

Les procédés de codage d'image fournissent ainsi quatre sous-images
- une sous-image comportant les composantes d'approximation,
- une sous-image comportant les composantes de détail vertical,
- une sous-image comportant les composantes de détail horizontal,
- une sous-image comportant les composantes de détail et diagonal.Image coding methods thus provide four sub-images
- a sub-image comprising the approximation components,
- a sub-image comprising the vertical detail components,
- a sub-image comprising the components of horizontal detail,
- a sub-image comprising the detail and diagonal components.

Ces quatre sous-images comportent un même nombre de composantes égal au quart du nombre d'échantillons de l'image. Le nombre d'échantillons de l'image est de préférence divisible par une puissance de 2. Par exemple, les points de l'image sont rangés en lignes et en colonnes, les lignes étant en nombre 2m, et les colonnes en nombre 2", m et n étant entiers. L'image comporte donc 2m x 2n points et échantillons. On dit alors que l'image a des dimensions dyadiques. Chaque sous-image comporte alors 2m+n-2 composantes. These four sub-images have the same number of components equal to a quarter of the number of samples of the image. The number of samples in the image is preferably divisible by a power of 2. For example, the points of the image are arranged in rows and columns, the rows being in number 2m, and the columns in number 2 " , m and n being integers. The image thus comprises 2m x 2n points and samples. We say then that the image has dyadic dimensions. Each sub-image then comprises 2m + n-2 components.

Le filtrage des échantillons d'une image est souvent effectué en décomposant chaque ligne de l'image par un banc de filtres linéaires (de dimension 1), puis en traitant les colonnes des deux sous-images résultantes par un autre banc de filtres linéaires. On obtient ainsi un filtrage de dimension 2 qui a l'avantage d'être moins complexe qu'un filtrage matriciel (de dimension 2). Les filtres linéaires utilisés comportent ainsi une suite de coefficients numériques qui sont appliqués à des segments ou suites linéaires d'échantillons numériques d'une image pour calculer des composantes d'approximation et de détail de l'image. The filtering of the samples of an image is often carried out by decomposing each line of the image by a bank of linear filters (of dimension 1), then by treating the columns of the two resulting sub-images by another bank of linear filters. This gives a dimension 2 filtering which has the advantage of being less complex than a matrix filtering (dimension 2). The linear filters used thus comprise a series of digital coefficients which are applied to segments or linear series of digital samples of an image to calculate components of approximation and detail of the image.

Une difficulté apparaît cependant lorsqu'on applique une transformation discrète sur un segment fini d'échantillons, c'est-à-dire sur une suite d'échantillons en un nombre fini. Aux extrémités de tels segments on ne dispose pas du nombre déterminé d'échantillons pour calculer une composante correspondante. A difficulty appears however when one applies a discrete transformation on a finite segment of samples, that is to say on a series of samples in a finite number. At the ends of such segments we do not have the determined number of samples to calculate a corresponding component.

Dans le cas de segments de longueur paire, c'est-à-dire comportant un nombre pair d'échantillons, des procédés connus permettent d'étendre artificiellement le segment d'échantillons à ses extrémités pour disposer du nombre déterminé d'échantillons et calculer les composantes d'extrémité. Ces procédés prévoient qu'au delà d'une extrémité du segment, les échantillons sont répliqués par symétrisation ou par périodisation. En effet, dans ce cas, le signal de composantes issues de la transformation du signal d'échantillonnage périodisé est lui-même périodique, ce qui permet de transmettre un nombre minimum de composantes. In the case of even-length segments, that is to say comprising an even number of samples, known methods make it possible to artificially extend the segment of samples at its ends in order to have the determined number of samples and calculate the end components. These methods provide that beyond one end of the segment, the samples are replicated by symmetrization or by periodization. Indeed, in this case, the component signal resulting from the transformation of the periodized sampling signal is itself periodic, which makes it possible to transmit a minimum number of components.

Un exemple d'extension de segment par symétrisation est visible aux figures 4 et 5. On voit figure 4 que le segment d'échantillon d'origine xl, x2, ...,x7, x8 de longueur paire est prolongé artificiellement avant le début xl du segment par des échantillons x4', x3', x2' obtenus en dupliquant les échantillons d'origine x2, x3, x4 qui suivent le début xl du segment. De même, après la fin x8 du segment, celui-ci est prolongé par des échantillons x7', x6', x5' obtenus en dupliquant les échantillons d'origine x5, x6, x7 qui précèdent la fin x8 du segment. An example of segment extension by symmetrization is visible in Figures 4 and 5. We see in Figure 4 that the original sample segment xl, x2, ..., x7, x8 of even length is artificially extended before the start xl of the segment by samples x4 ', x3', x2 'obtained by duplicating the original samples x2, x3, x4 which follow the start of xl of the segment. Similarly, after the end x8 of the segment, it is extended by samples x7 ', x6', x5 'obtained by duplicating the original samples x5, x6, x7 which precede the end x8 of the segment.

Par ces procédés d'extension, on dispose d'une base plus étendue pour appliquer les coefficients de pondération en nombre déterminé et on peut calculer les composantes par la transformation. Selon la figure 4, les composantes (u, v) sont calculées à partir de trois échantillons, par exemple les échantillons x2, x3, x4 sont utilisés pour calculer la composante u2 et aussi pour calculer la composante v2. Les composantes d'extrémité ul et vl sont calculées à partir des échantillons x2', xl et x2, ce qui ne serait pas possible sans extension du segment.  By these extension methods, there is a more extensive basis for applying the weighting coefficients in a determined number and the components can be calculated by transformation. According to FIG. 4, the components (u, v) are calculated from three samples, for example the samples x2, x3, x4 are used to calculate the component u2 and also to calculate the component v2. The end components ul and vl are calculated from the samples x2 ', xl and x2, which would not be possible without extension of the segment.

De tels procédés d'extension sont couramment appliqués sur des images entières, les segments étant formés de suites paires d'échantillons correspondant à des lignes et/ou à des colonnes de points de l'image. Such extension methods are commonly applied to whole images, the segments being formed of pairs of samples corresponding to lines and / or columns of points of the image.

Un inconvénient général de tels procédés de transformation avec extension de segment est qu'ils ne permettent pas de traiter des segments de longueur quelconque et notamment de longueur impaire sans transmettre plus de composantes que le minimum correspondant au nombre d'échantillons du segment. A general drawback of such transformation methods with segment extension is that they do not make it possible to process segments of any length and in particular of odd length without transmitting more components than the minimum corresponding to the number of samples of the segment.

La demande concerne particulièrement le codage d'images par régions où les difficultés d'extension de segments sont systématiquement rencontrées. The request particularly concerns the coding of images by regions where the difficulties of extending segments are systematically encountered.

Le codage par régions d'une image est une forme améliorée de traitement d'image, dans lequel un procédé de calcul reconnaît et regroupe des points de l'image ayant une certaine parenté. Par exemple, l'image peut être fragmentée en régions, encore appelées zones, ayant une couleur ou une teinte distincte et correspondant aux divers objets présents dans la scène. The coding by regions of an image is an improved form of image processing, in which a calculation method recognizes and groups points of the image having a certain relationship. For example, the image can be fragmented into regions, also called zones, having a distinct color or hue and corresponding to the various objects present in the scene.

Divers procédés peuvent être mis en oeuvre pour fragmenter l'image notamment à l'aide d'un algorithme ou d'un logiciel de calcul.Various methods can be used to fragment the image, in particular using an algorithm or calculation software.

Sur la figure 1, on a schématisé par exemple une image I sur laquelle des régions d'images RO,RI,R2,RI' ont été reconnues et isolées par un algorithme d'extraction de contours, un contour Z de région étant représenté. In FIG. 1, an image I has been diagrammed, for example, on which image regions RO, RI, R2, RI ′ have been recognized and isolated by a contour extraction algorithm, a region contour Z being represented.

L'intérêt de cette décomposition en régions est de permettre de traiter chacune d'elles en fonction de sa vitesse de renouvellement et de la finesse des détails de la région que l'on veut obtenir. Par exemple dans une image d'une scène comportant un personnage mobile sur un fond fixe, on pourra isoler une région correspondant au fond et des régions correspondant à des parties du personnage tel que le corps et le visage. Les données de la région correspondant au fond fixe pourront être renouvelées assez rarement tandis que les données des régions correspondant au personnage mobile devront être renouvelées souvent et transmises en priorité. De plus, les données de la région correspondant au visage du personnage seront transmises en détail pour une reconstruction parfaite de la région du visage. The advantage of this breakdown into regions is that it makes it possible to process each of them as a function of its speed of renewal and of the fineness of the details of the region that it is desired to obtain. For example, in an image of a scene comprising a moving character on a fixed background, it is possible to isolate a region corresponding to the background and regions corresponding to parts of the character such as the body and the face. The data of the region corresponding to the fixed background can be renewed quite rarely while the data of the regions corresponding to the mobile character will have to be renewed often and transmitted as a priority. In addition, the data of the region corresponding to the face of the character will be transmitted in detail for a perfect reconstruction of the region of the face.

La décomposition en région permet ainsi une classification et une sélection avantageuses des données à transmettre. Cette décomposition permet également des fonctionnalités avancées, comme des manipulations des objets d'une scène, des insertions ou extractions d'objets, ou encore des constructions d'images hybrides à partir d'images naturelles et d'images de synthèse. The regional breakdown thus allows an advantageous classification and selection of the data to be transmitted. This decomposition also allows advanced functionalities, such as manipulations of objects from a scene, insertions or extractions of objects, or even constructions of hybrid images from natural images and synthetic images.

On connaît des transformations discrètes étudiées pour s'appliquer à des régions d'image de formes variables. Par exemple, une transformation en ondelettes discrètes basée sur des régions (notée RBDWT) ou une transformation en cosinus discret pour formes variables (notée SADCT) sont utilisées en codage d'image par régions. Discrete transformations are known which have been studied to apply to image regions of variable shapes. For example, a discrete wavelet transformation based on regions (denoted RBDWT) or a discrete cosine transformation for variable forms (denoted SADCT) are used in image coding by regions.

Chaque région est décomposée en segments de points (ou d'échantillons correspondants aux points du segment de région), le segment étant délimité par les contours de la région. Les segments sont par exemple constitués des lignes mO, ml, ..., et m15 ou des colonnes nO, nl, ..., et nl5 de points de la région d'image I de la figure 1. Plus généralement un segment peut être constitué d'une séquence de points de la région d'image. Each region is broken down into point segments (or samples corresponding to the points of the region segment), the segment being delimited by the contours of the region. The segments consist for example of lines mO, ml, ..., and m15 or columns nO, nl, ..., and nl5 of points of the image region I of FIG. 1. More generally, a segment can be made up of a sequence of points in the image region.

Un exemple de segmentation de régions d'une image est donné aux figures 3a à 3k sur lesquelles figurent les segments S1 à S15 de l'image I de la figure 1. An example of segmentation of regions of an image is given in FIGS. 3a to 3k in which the segments S1 to S15 of image I of FIG. 1 appear.

Pour chaque segment codé, les procédés de codage d'image par région fournissent de même deux sous-segments, encore appelés sous-bandes, comme suit:
- un sous-segment comportant les composantes d'approximation, et
- un sous-segment comportant les composantes de détail du segment.For each coded segment, the image coding methods by region likewise provide two sub-segments, also called sub-bands, as follows:
- a sub-segment comprising the approximation components, and
- a sub-segment comprising the detail components of the segment.

Mais les régions sont de forme très variables et ont exceptionnellement des dimensions dyadiques. Des difficultés apparaissent pour traiter des régions et des segments de taille aussi variables. However, the regions are very variable in shape and exceptionally have dyadic dimensions. Difficulties arise in dealing with regions and segments of such variable size.

Un problème apparaît en particulier pour décomposer des segments ayant un nombre impair de points donc d'échantillons. A problem appears in particular to decompose segments having an odd number of points therefore of samples.

La décomposition par transformation fournit des paires de composantes. Une décomposition d'un segment impair doit donc fournir plus de composantes que d'échantillons pour permettre une reconstruction parfaite du segment. The decomposition by transformation provides pairs of components. A decomposition of an odd segment must therefore provide more components than samples to allow a perfect reconstruction of the segment.

Or un objectif du codage d'image utilisant de telles décompositions par transformation est de fournir autant de composantes que d'échantillons.  Now, an objective of image coding using such decompositions by transformation is to provide as many components as there are samples.

Une solution a été exposée par H.J. Barnard lors du Congrès "European Signal Processing Conference" qui s'est déroulé en 1994. Cette solution est détaillée dans un article intitulé "A Region-Based Discrete
Wavelet Transform" publié dans les actes du Congrès édités par M. Holt, C.A solution was exposed by HJ Barnard during the Congress "European Signal Processing Conference" which took place in 1994. This solution is detailed in an article entitled "A Region-Based Discrete
Wavelet Transform "published in Congress proceedings edited by M. Holt, C.

Cowan, P. Grant, W; Sandham, éditeurs à Edimbourg.Cowan, P. Grant, W; Sandham, editors in Edinburgh.

Les segments ayant un nombre impair d'échantillons tel que celui représenté à la figure 4 sont traités selon H.J. Barnard en augmentant artificiellement la longueur du segment d'une région par un point ajouté à une extrémité du segment, soit à l'extrémité de début, soit à l'extrémité de fin du segment. The segments having an odd number of samples such as that represented in FIG. 4 are treated according to HJ Barnard by artificially increasing the length of the segment of a region by a point added at one end of the segment, ie at the start end , or at the end of the segment.

La valeur de l'échantillon de ce point artificiel est fixée arbitrairement. The value of the sample for this artificial point is arbitrarily fixed.

Le segment est de plus étendu par symétrisation ou périodisation. The segment is further extended by symmetrization or periodization.

Les figures 4 et 5 illustrent le traitement d'un segment de longueur impaire par l'algorithme de Barnard. Dans cet exemple le segment (xl, x2, ...,x7) ayant un nombre impair de points est prolongé par un point x8 artificiel et symétrisé. La valeur correspondante de l'échantillon x8 est calculée de sorte que la composante de détail v correspondant au filtrage de x6, x7 et x8 ait une valeur nulle. Figures 4 and 5 illustrate the treatment of an odd length segment by the Barnard algorithm. In this example the segment (xl, x2, ..., x7) having an odd number of points is extended by an artificial and symmetrized point x8. The corresponding value of the sample x8 is calculated so that the detail component v corresponding to the filtering of x6, x7 and x8 has a zero value.

Selon cette technique on peut alors calculer la composante d'approximation manquante u4 et disposer d'autant de composantes vl, v2, v3, ul, u2, u3, u4 que d'échantillons xl, x2, ..., x7 d'origine. According to this technique, we can then calculate the missing approximation component u4 and have as many components vl, v2, v3, ul, u2, u3, u4 as there are original samples xl, x2, ..., x7 .

On obtient ainsi autant de composantes que d'échantillons pour un segment mais en introduisant un échantillon artificiel. We thus obtain as many components as samples for a segment but by introducing an artificial sample.

Lors de la reconstruction, on calcule les échantillons d'un segment ayant la même longueur qu'initialement, les échantillons d'extrémité étant calculés à partir des composantes transmises. During the reconstruction, the samples of a segment having the same length as initially are calculated, the end samples being calculated from the transmitted components.

Un inconvénient de ce procédé est l'apparition de distorsions sur les régions d'images transmises et reconstruites. De telles distorsions apparaissent sur les bords des segments et correspondent à ces échantillons artificiels. A drawback of this method is the appearance of distortions on the regions of transmitted and reconstructed images. Such distortions appear on the edges of the segments and correspond to these artificial samples.

Un but de l'invention est de permettre un traitement simple et sans distorsion de segments d'image de longueur quelconque, en particulier de segments de régions d'image.  An object of the invention is to allow simple and undistorted processing of image segments of any length, in particular of image region segments.

Un autre but de l'invention est de limiter le nombre de données transmises pour reconstruire une image. Another object of the invention is to limit the number of data transmitted to reconstruct an image.

Enfin l'invention a pour but de permettre une reconstruction progressive des images, en particulier des régions d'image, avec le minimum de distorsions sur les premières images approximatives obtenues. Finally, the invention aims to allow a progressive reconstruction of the images, in particular of the image regions, with the minimum of distortions on the first approximate images obtained.

De façon surprenante, les procédés et dispositifs selon l'invention permettent de calculer des composantes d'extrémité d'un segment fini d'échantillons sans extension du segment. Surprisingly, the methods and devices according to the invention make it possible to calculate the end components of a finite segment of samples without extension of the segment.

Selon l'invention, il est prévu de coder ou de décoder des images sous forme de composantes d'approximation et de composantes de détail, les composantes d'approximation correspondant aux extrémités d'un segment de région d'image étant calculées par extrapolation. Les composantes de détail correspondant aux extrémités du segment sont alors calculées par déduction, en résolvant un système d'équation comportant les valeurs des échantillons, les coefficients de la transformation et les composantes d'approximation obtenues par extrapolation. According to the invention, provision is made to encode or decode images in the form of approximation components and of detail components, the approximation components corresponding to the ends of an image region segment being calculated by extrapolation. The components of detail corresponding to the ends of the segment are then calculated by deduction, by solving a system of equation comprising the values of the samples, the coefficients of the transformation and the components of approximation obtained by extrapolation.

Les composantes correspondant au centre du segment sont simplement calculées en appliquant les coefficients de la transformation aux échantillons du segment. The components corresponding to the center of the segment are simply calculated by applying the coefficients of the transformation to the samples of the segment.

Au moment de la transmission, le nombre des composantes d'approximation est moins grand que le nombre de composantes de détail. At the time of transmission, the number of approximation components is less than the number of detail components.

L'invention permet de transmettre les composantes d'approximation uniquement si elles peuvent être calculées directement par transformation et en revanche de transmettre toutes les composantes de détail nécessaires à la reconstruction qu'elles soient calculées par transformation ou par déduction.The invention makes it possible to transmit the approximation components only if they can be calculated directly by transformation and on the other hand to transmit all the detail components necessary for the reconstruction whether they are calculated by transformation or by deduction.

Le nombre total de composantes transmises correspond au plus au nombre d'échantillons sans ajout. Le débit utile n'a donc pas besoin d'être augmenté.The total number of components transmitted corresponds at most to the number of samples without addition. The useful flow therefore does not need to be increased.

L'invention s'applique à toute forme d'images déjà segmentées par construction, comme celles obtenues par imagerie de synthèse. The invention applies to any form of image already segmented by construction, such as those obtained by synthetic imaging.

L'invention prévoit un procédé de codage d'images par régions, une image étant fragmentée en régions , une région d'image étant segmentée en segments, chaque segment étant formé d'une séquence de points de la région d'image, un segment ayant des extrémités correspondant à des contours de la région, le procédé comportant des étapes consistant à:
- obtenir des composantes d'approximation et des composantes de détail correspondant à une partie centrale d'un segment, en effectuant une transformation discrète sur les échantillons d'image correspondant au segment;
le procédé comportant des étapes particulières consistant à:
- calculer des composantes d'approximation correspondant à des parties d'extrémité du segment, en extrapolant des valeurs de composantes d'approximation de la partie centrale du segment; et,
- déduire des composantes de détail correspondant à des parties d'extrémité du segment, à partir des composantes d'approximation calculées par extrapolation et des échantillons correspondant à des parties d'extrémité du segment, de manière à permettre une reconstruction parfaite des échantillons du segment d'image.The invention provides a method of coding images by regions, an image being fragmented into regions, an image region being segmented into segments, each segment being formed from a sequence of points of the image region, a segment having ends corresponding to contours of the region, the method comprising steps consisting in:
- obtain approximation components and detail components corresponding to a central part of a segment, by performing a discrete transformation on the image samples corresponding to the segment;
the process comprising particular stages consisting in:
- calculating approximation components corresponding to end parts of the segment, by extrapolating values of approximation components from the central part of the segment; and,
- deduce detail components corresponding to end parts of the segment, from the approximation components calculated by extrapolation and samples corresponding to end parts of the segment, so as to allow a perfect reconstruction of the samples of the segment image.

L'invention prévoit un procédé de décodage d'images par régions, une région d'image étant segmentée en segments, chaque segment étant formé d'une séquence de points de la région d'image, un segment ayant des extrémités correspondant à des contours de la région, le procédé comportant des étapes consistant à
- reconnaître un segment à partir de données de segmentation d'une image;
- recevoir des composantes du segment;
- reconstituer des échantillons correspondant à une partie centrale du segment, en effectuant une transformation discrète inverse sur les composantes reçues
le procédé comportant des étapes particulières consistant à
- calculer des composantes d'approximation correspondant à des parties d'extrémité du segment, en extrapolant des valeurs de composantes d'approximation reçues ; et,
- reconstituer des échantillons correspondant aux parties d'extrémité du segment, en effectuant une transformation discrète inverse sur des composantes d'approximation calculées par extrapolation et sur des composantes reçues.The invention provides a method of decoding images by regions, an image region being segmented into segments, each segment being formed from a sequence of points of the image region, a segment having ends corresponding to contours. of the region, the method comprising steps consisting in
- recognize a segment from segmentation data of an image;
- receive components of the segment;
- reconstitute samples corresponding to a central part of the segment, by performing a reverse discrete transformation on the components received
the method comprising particular steps consisting in
- calculating approximation components corresponding to end portions of the segment, by extrapolating values of received approximation components; and,
- reconstitute samples corresponding to the end parts of the segment, by performing a reverse discrete transformation on approximation components calculated by extrapolation and on received components.

De façon avantageuse, on transmet un nombre de composantes inférieur ou égal au nombre d'échantillons prélevés, en particulier on transmet moins de composantes d'approximation que de composantes de détail. Advantageously, a number of components is transmitted that is less than or equal to the number of samples taken, in particular there are transmitted fewer approximation components than detail components.

L'invention est de préférence mise en oeuvre avec un décodeur d'images par régions, comportant:
- des moyens de reconnaissance d'une segmentation d'image,
- des moyens de filtrage ayant un ordre, les moyens de filtrage recevant en entrée des composantes de segment d'image et fournissant en sortie des échantillons reconstruits de segment d'image, après avoir effectué une transformation discrète sur les composantes du segment, la transformation étant effectuée sur un nombre de composantes correspondant à l'ordre du filtrage, et
- des moyens de calcul fournissant des composantes d'approximation manquantes, selon la segmentation reconnue, parmi les composantes nécessaires à la reconstruction parfaite du segment d'image,
caractérisé en ce que les moyens de calcul effectuent une extrapolation de composantes d'approximation reçues pour fournir les composantes d'approximation manquantes.The invention is preferably implemented with an image decoder by regions, comprising:
means for recognizing image segmentation,
filtering means having an order, the filtering means receiving as input image segment components and outputting reconstructed image segment samples, after having performed a discrete transformation on the segment components, the transformation being performed on a number of components corresponding to the order of filtering, and
- calculation means providing missing approximation components, according to the recognized segmentation, among the components necessary for the perfect reconstruction of the image segment,
characterized in that the calculating means extrapolates received approximation components to provide the missing approximation components.

L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description et des dessins qui vont suivre, donnés uniquement à titre d'exemples non limitatifs; sur les dessins annexés
- La figure 1 précédemment décrite illustre une décomposition en régions d'une image numérisée selon une technique connue;
- la figure 2 illustre une décomposition en sous-images de l'image de la figure 1 selon une technique connue;
- les figures 3a à 3k illustrent une segmentation de l'image de la figure 1 en segments de région d'image selon une technique connue;
- la figure 4 illustre l'extension du segment Sl3 de la figure 3i et le calcul de composantes du segment selon une technique connue;
- la figure 5 illustre un exemple de calcul de valeurs de composantes à partir de valeurs d'échantillons du segment de la figure 4 selon une technique connue;
- la figure 6 représente un exemple de transformation discrète ou de filtrage mis en oeuvre par un procédé ou un dispositif selon l'invention;
- la figure 7 représente un exemple de calcul de composantes suivant la transformation de la figure 6 selon l'invention;
- la figure 8 représente un exemple de réalisation de moyens de filtrage selon l'invention, effectuant le calcul par transformation des figures 6 et 7 ;
- La figure 9 représente un exemple de réalisation de dispositif de codage et de décodage de segments de régions d'image utilisant une série de moyens de filtrage de la figure 8 selon l'invention;
- les figures 1 0a et 10b représentent un autre exemple de transformation discrète ou de filtrage mis en oeuvre par le procédé de codage ou le dispositif selon l'invention;
- la figure 11 représente une étape de filtrage ou de décomposition d'échantillons en composantes d'approximation et de détail mis en oeuvre par le procédé de codage d'image ou le dispositif selon l'invention
- la figure 12 représente une autre étape de filtrage ou d'extrapolation de composantes, mis en oeuvre par le procédé de codage d'image ou le dispositif selon l'invention;
- les figures 13a et 13b représentent un autre exemple de transformation discrète ou de filtrage mis en oeuvre par le procédé de décodage d'image ou le dispositif selon l'invention
- la figure 14 représente une étape de filtrage ou d'extrapolation de composantes mis en oeuvre par le procédé de décodage d'image ou le dispositif selon l'invention
- la figure 15 représente un autre exemple de réalisation de moyens de filtrage selon l'invention, effectuant les transformations des figures 10a, 10b, 13a et 13b ;
- la figure 16 représente une variante de l'autre exemple de réalisation de moyens de filtrage selon l'invention, effectuant les transformations des figures 10a, 10b, 13a et 13b;
- la figure 17 représente un dispositif de traitement d'image mettant en oeuvre plusieurs moyens de filtrage, selon l'invention;
- la figure 18 représente un diagramme de quantification variable des échantillons mis en oeuvre par un procédé ou un dispositif selon l'invention; et,
- la figure 19 schématise une décomposition d'image en sous-images mise en oeuvre par un procédé ou un dispositif selon l'invention.The invention will be better understood on reading the description and the drawings which follow, given solely by way of nonlimiting examples; in the accompanying drawings
- Figure 1 previously described illustrates a breakdown into regions of an image scanned using a known technique;
- Figure 2 illustrates a decomposition into sub-images of the image of Figure 1 according to a known technique;
- Figures 3a to 3k illustrate a segmentation of the image of Figure 1 into image region segments according to a known technique;
- Figure 4 illustrates the extension of the segment Sl3 of Figure 3i and the calculation of components of the segment according to a known technique;
- Figure 5 illustrates an example of calculating component values from sample values of the segment of Figure 4 according to a known technique;
- Figure 6 shows an example of discrete transformation or filtering implemented by a method or a device according to the invention;
- Figure 7 shows an example of calculation of components according to the transformation of Figure 6 according to the invention;
- Figure 8 shows an exemplary embodiment of filtering means according to the invention, performing the calculation by transformation of Figures 6 and 7;
FIG. 9 represents an exemplary embodiment of a device for coding and decoding segments of image regions using a series of filtering means of FIG. 8 according to the invention;
- Figures 1 0a and 10b show another example of discrete transformation or filtering implemented by the coding method or the device according to the invention;
- Figure 11 shows a step of filtering or decomposing samples into approximation and detail components implemented by the image coding method or the device according to the invention
- Figure 12 shows another step of filtering or extrapolating components, implemented by the image coding method or the device according to the invention;
- Figures 13a and 13b show another example of discrete transformation or filtering implemented by the image decoding method or the device according to the invention
- Figure 14 shows a step of filtering or extrapolating components implemented by the image decoding method or the device according to the invention
- Figure 15 shows another embodiment of filtering means according to the invention, performing the transformations of Figures 10a, 10b, 13a and 13b;
- Figure 16 shows a variant of the other embodiment of filtering means according to the invention, performing the transformations of Figures 10a, 10b, 13a and 13b;
- Figure 17 shows an image processing device using several filtering means, according to the invention;
FIG. 18 represents a variable quantification diagram of the samples used by a method or a device according to the invention; and,
- Figure 19 shows schematically an image decomposition into sub-images implemented by a method or a device according to the invention.

L'invention est mise en oeuvre avec des techniques de traitement d'image connues et qui ne seront pas détaillées dans la présente. The invention is implemented with known image processing techniques which will not be detailed here.

En particulier, l'image est fragmentée en régions et les régions sont segmentées à l'aide d'algorithmes de reconnaissance de régions et d'algorithmes de segmentation connus, par exemple un algorithme d'extraction de contour. De plus amples détails sur la segmentation seront trouvés dans les publications suivantes:
- article de F. Dufaux intitulé "Vector quantization based motion
Fields segmentation under the entropy criterion", paru dans la revue "Journal of Visual Communication and Image Representation", vol. 5, n" 4, pp. 356369, décembre 1994.In particular, the image is fragmented into regions and the regions are segmented using known region recognition algorithms and segmentation algorithms, for example a contour extraction algorithm. Further details on the segmentation will be found in the following publications:
- article by F. Dufaux entitled "Vector quantization based motion
Fields segmentation under the entropy criterion ", published in the journal" Journal of Visual Communication and Image Representation ", vol. 5, n" 4, pp. 356369, December 1994.

- article de D.W. Murray intitulé "Scene segmentation from visual motion using global optimization", paru dans la revue "IEEE Trans. Pattern
Anal. and Machine Intell.", vol. PAMI-9, n" 2, pp.220-228, mars 1987.- article by DW Murray entitled "Scene segmentation from visual motion using global optimization", published in the review "IEEE Trans. Pattern
Anal. and Machine Intell. ", vol. PAMI-9, n" 2, pp.220-228, March 1987.

- article de M. Hoetter intitulé "Image segmentation based on object oriented mapping parameter estimation", paru dans la revue "Signal
Processing", vol. 15, nO 3, pp. 315-334, octobre 1988.- article by M. Hoetter entitled "Image segmentation based on object oriented mapping parameter estimation", published in the review "Signal
Processing ", vol. 15, no. 3, pp. 315-334, October 1988.

- article de S. Peleg intitulé "Motion based segmentation" paru dans les actes du congrès "International Conference on Pattern Recognition", pages 109-113, congrès qui s'est déroulé à Atlantic City, NJ en juin 1990. - article by S. Peleg entitled "Motion based segmentation" published in the proceedings of the congress "International Conference on Pattern Recognition", pages 109-113, congress which took place in Atlantic City, NJ in June 1990.

- article de F. Dufaux intitulé "Spatio-temporal segmentation based on motion and static segmentation", paru dans les actes du congrès "ICIP'95", congrès qui s'est déroulé à Washington, DC en octobre 1995. - article by F. Dufaux entitled "Spatio-temporal segmentation based on motion and static segmentation", published in the proceedings of the congress "ICIP'95", congress which took place in Washington, DC in October 1995.

- article de P. Salembier intitulé "Hierarchical morphological segmentation for image sequence coding", paru dans la revue "IEEE Trans. - article by P. Salembier entitled "Hierarchical morphological segmentation for image sequence coding", published in the review "IEEE Trans.

Image Proces.", vol. 3, n" 5, pp. 639-651, septembre 1994. Image Proces. ", Vol. 3, n" 5, pp. 639-651, September 1994.

Dans la description qui suit on réserve l'usage des termes aux définitions suivantes
Dimension s'applique aux images et aux filtres (et transformation correspondante), et désigne le nombre d'axes sur lesquels se développe l'image ou le filtre, les images ayant communément la dimension 2. Les filtres peuvent être de dimension 1 ou linéaires s'ils sont formés d'une suite de coefficients s'appliquant à une suite linéaire d'échantillons comme une ligne, une colonne ou plus généralement un segment d'image. Les filtres peuvent être d'ordre 2 ou matriciels s'ils sont formés d'une suite matricielle de coefficients s'appliquant à une suite matricielle d'échantillons de l'image, la matrice d'échantillon comportant des lignes et colonnes d'échantillons d'une image de dimension 2 donc.In the following description, the use of terms is reserved for the following definitions
Dimension applies to images and filters (and corresponding transformation), and designates the number of axes on which the image or filter develops, images having commonly dimension 2. Filters can be dimension 1 or linear if they are formed from a series of coefficients applying to a linear series of samples such as a row, a column or more generally an image segment. Filters can be of order 2 or matrix if they are formed from a matrix sequence of coefficients applying to a matrix sequence of samples of the image, the sample matrix comprising rows and columns of samples of a 2-dimensional image therefore.

Ordre s'applique aux filtres et aux transformations et désigne le nombre de coefficients de pondération qu'ils contiennent, lorsqu'ils sont de dimension 1. Lorsqu'ils sont de dimension 2, les filtres et transformations ont un premier ordre correspondant au nombre de coefficients d'une ligne de leur matrice et un second ordre correspondant au nombre de coefficients d'une colonne de leur matrice. Order applies to filters and transformations and designates the number of weighting coefficients they contain, when they are of dimension 1. When they are of dimension 2, filters and transformations have a first order corresponding to the number of coefficients of a row of their matrix and a second order corresponding to the number of coefficients of a column of their matrix.

On note que les filtres ont une dimension et un ou plusieurs ordre(s). Note that the filters have a dimension and one or more order (s).

Rang désigne le numéro d'un échantillon xi parmi les n échantillons (xl, x2, ..., xi, ..., xn) d'un segment. Rank designates the number of a sample xi among the n samples (xl, x2, ..., xi, ..., xn) of a segment.

Longueur, ou taille, désigne le nombre total d'échantillons ou de points d'un segment ou d'une image. Length, or size, refers to the total number of samples or points in a segment or image.

Niveau s'applique aux filtres et aux transformations et désigne le numéro ou le nombre de fois qu'un filtrage ou une transformation est répété sur les échantillons d'un segment de région d'image. Level applies to filters and transformations and designates the number or number of times a filtering or transformation is repeated on the samples of an image region segment.

L'invention va être maintenant décrite à partir d'un exemple particulièrement simple de transformation discrète, la transformée de Haar. The invention will now be described on the basis of a particularly simple example of a discrete transformation, the Haar transform.

Comme visible à la figure 6, selon cette transformation, deux échantillons xl et x2 d'un segment sont décomposés en deux composantes:
- une composante moyenne a2, calculée selon la formule suivante:
a2=xl +x2
2
- une composante différentielle b2, calculée selon la formule suivante:
b2=xl -x2
2
Cette transformation est de préférence effectuée par des filtres numériques ayant des coefficients de pondération comme indiqués sur la figure 6.As shown in Figure 6, according to this transformation, two samples xl and x2 of a segment are broken down into two components:
- an average component a2, calculated according to the following formula:
a2 = xl + x2
2
- a differential component b2, calculated according to the following formula:
b2 = xl -x2
2
This transformation is preferably carried out by digital filters having weighting coefficients as indicated in FIG. 6.

Une suite de n échantillons (xO, xl, ..., xn) d'un segment est décomposée, selon la transformée de Haar en deux suites de composantes (al, a2, ..., an) et (bl, b2, .., bn), n étant un nombre entier. Ces deux suites sont généralement appelées sous-bandes basse fréquence et sous-bandes haute fréquence respectivement. La suite de composantes moyennes (al, a2, ..., an) contient en effet des informations sur les basses fréquences spatiales du segment d'image et la suite de composantes différentielles (bl, b2 ..., bn) contient des informations sur les fréquences spatiales élevées du segment d'image. A sequence of n samples (xO, xl, ..., xn) of a segment is broken down, according to the Haar transform into two sequences of components (al, a2, ..., an) and (bl, b2, .., bn), n being an integer. These two sequences are generally called low frequency sub-bands and high frequency sub-bands respectively. The series of medium components (al, a2, ..., an) indeed contains information on the low spatial frequencies of the image segment and the series of differential components (bl, b2 ..., bn) contains information on the high spatial frequencies of the image segment.

L'information visuelle principale est généralement contenue dans les composantes moyennes a. The main visual information is generally contained in the average components a.

On remarque que la décomposition d'une suite d'échantillons (xO, xl, ..., xn) en deux sous-suites de composantes (al, a2, ..., an) et (bl, b2, ..., bn) doublerait approximativement le nombre de données. We notice that the decomposition of a sequence of samples (xO, xl, ..., xn) into two sub-sequences of components (al, a2, ..., an) and (bl, b2, ... , bn) would roughly double the number of data.

Afin de supprimer les redondances d'informations, seule une composante sur deux est calculée et transmise. Les composantes moyennes et différentielles sont ainsi sous échantillonnées d'un rapport 2. Lors de la décomposition d'une suite de n échantillons (xl, x2, ..., xn) on transmet par exemple seulement les composantes de rang pair (a2, a4, ..., ap) et (b2, b4, ..., bp), p étant un entier pair.  In order to remove information redundancies, only one component out of two is calculated and transmitted. The mean and differential components are thus subsampled by a ratio 2. During the decomposition of a series of n samples (xl, x2, ..., xn), for example, only the components of even rank (a2, a4, ..., ap) and (b2, b4, ..., bp), p being an even integer.

Une telle décomposition, à partir d'une transformation discrète comme la transformée de Haar, permet une compression de données car on peut abandonner les composantes différentielles b qui contiennent généralement des informa  Such a decomposition, starting from a discrete transformation like the Haar transform, allows data compression because one can abandon the differential components b which generally contain informa

Pour un nombre p pair d'échantillons (xl, x2, ..., xp) la décomposition fournit un même nombre p de composantes (a2, a4, ..., ap, b2, b4, ..., bp) sans redondance ni perte d'information. La reconstruction parfaite du segment est possible en se basant sur une transformation inverse. Dans l'exemple de la transformée de Haar, la transformée inverse est donnée par les formules suivantes
xl =a2+b2 x2=a2-b2
où xl est un échantillon reconstruit, et
x2 est un autre échantillon reconstruit.For an even number p of samples (xl, x2, ..., xp) the decomposition provides the same number p of components (a2, a4, ..., ap, b2, b4, ..., bp) without redundancy or loss of information. Perfect reconstruction of the segment is possible based on an inverse transformation. In the example of the Haar transform, the inverse transform is given by the following formulas
xl = a2 + b2 x2 = a2-b2
where xl is a reconstructed sample, and
x2 is another reconstructed sample.

Pour un nombre i impair d'échantillons (xl, x2, ..., xi) on ne peut plus procéder au calcul et au sous échantillonnage de toutes les composantes. La figure 7 montre par exemple le traitement d'un segment S13 comportant sept échantillons (xl, x2, ..., x7). For an odd number i of samples (xl, x2, ..., xi) we can no longer carry out the computation and sub-sampling of all the components. FIG. 7 shows for example the processing of a segment S13 comprising seven samples (xl, x2, ..., x7).

En procédant à une transformation d'ordre 2 (c'est-à-dire portant sur 2 échantillons à la fois) comme la transformée de Haar illustrée figure 6, on obtient six composantes (a2, a4, a6, b2, b4, b6) correspondant aux six premiers échantillons (xl, ..., x6) du segment S13. Mais la transformée ne peut s'appliquer sur le seul échantillon impair x7. By carrying out a transformation of order 2 (that is to say relating to 2 samples at the same time) as the Haar transform illustrated in FIG. 6, we obtain six components (a2, a4, a6, b2, b4, b6 ) corresponding to the first six samples (xl, ..., x6) of segment S13. But the transform cannot be applied to the odd sample x7 alone.

Il faudrait en effet disposer d'une paire d'échantillons (x7, x8) pour obtenir les composantes moyenne a8 et différentielle b8 par la transformation d'ordre 2. It would indeed be necessary to have a pair of samples (x7, x8) to obtain the mean components a8 and differential b8 by the transformation of order 2.

Or, il faut disposer des composantes a8 et b8 pour calculer l'échantillon .7 par la transformation inverse et reconstruire le segment (x 1 x2 ..., x7). On constate ici que pour une reconstruction parfaite il faut disposer d'un nombre de composantes (a2, b2, a4, b4, ..., a8, b8) égal ou plus élevé au nombre d'échantillons (xl, x2,..., x7) à reconstruire. However, it is necessary to have the components a8 and b8 to calculate the sample .7 by the inverse transformation and to reconstruct the segment (x 1 x2 ..., x7). We note here that for a perfect reconstruction it is necessary to have a number of components (a2, b2, a4, b4, ..., a8, b8) equal or higher to the number of samples (xl, x2, .. ., x7) to reconstruct.

De telles composantes, nécessaires à la reconstruction parfaite des échantillons du segment, mais qui ne peuvent être calculées directement par la transformation discrète, seront appelées composantes manquantes. Les composantes manquantes correspondent généralement aux parties d'extrémité du segment. Plus précisément, les composantes manquantes sont les composantes qui pourraient être calculées en effectuant la transformation discrète sur des échantillons du segment situés en deçà de son extrémité et sur des échantillons ne faisant pas partie du segment, donc situés au-delà de l'extrémité du segment. Such components, necessary for the perfect reconstruction of the samples in the segment, but which cannot be calculated directly by the discrete transformation, will be called missing components. The missing components generally correspond to the end parts of the segment. More precisely, the missing components are the components which could be calculated by carrying out the discrete transformation on samples of the segment located below its end and on samples which are not part of the segment, therefore located beyond the end of the segment.

Selon une caractéristique de l'invention, on calcule alors une partie des composantes manquantes en extrapolant les valeurs de composantes déjà obtenues par transformation. Les composantes manquantes extrapolées sont de préférence les composantes basse fréquence comme les composantes moyennes. Dans notre exemple de la figure 7 on calcule ainsi par extrapolation la composante moyenne a8. On peut effectuer une extrapolation linéaire sur les composantes moyennes déjà calculées a4, a6 pour obtenir une valeur de la composante moyenne a8 selon la formule suivante
a8=2a6-a4
où a6 est la valeur de la composante moyenne calculée par transformée de Haar sur les échantillons x5 et x6 ; et
a4 est la valeur de la composante moyenne calculée par transformée de Haar sur les échantillons x3 et x4.According to a characteristic of the invention, a part of the missing components is then calculated by extrapolating the values of components already obtained by transformation. The extrapolated missing components are preferably the low frequency components as well as the medium components. In our example of figure 7 one thus calculates by extrapolation the average component a8. We can perform a linear extrapolation on the average components already calculated a4, a6 to obtain a value of the average component a8 according to the following formula
a8 = 2a6-a4
where a6 is the value of the mean component calculated by Haar transform on samples x5 and x6; and
a4 is the value of the mean component calculated by Haar transform on samples x3 and x4.

De façon générale on effectue une extrapolation, notamment polynomiale, sur les composantes moyennes (a) déjà obtenues pour calculer les valeurs de composantes moyennes manquantes. In general, an extrapolation, in particular a polynomial, is carried out on the average components (a) already obtained to calculate the values of missing average components.

La composante moyenne manquante peut aussi être extrapolée en recopiant la valeur d'une composante moyenne déjà obtenue, suivant l'exemple de la formule suivante:
a8 = a6
L'extrapolation peut encore consister à donner une valeur arbitraire à la composante moyenne manquante, sans considération de lissage. Par exemple, la composante peut prendre les valeurs particulières suivantes
a8 = 1
ou a8 = 0
L'extrapolation fournit ainsi une partie des composantes manquantes, mais pour éviter de reconstruire des échantillons d'image approximatifs, l'autre partie des composantes manquantes n'est pas obtenue par ce moyen.The missing average component can also be extrapolated by copying the value of an average component already obtained, according to the example of the following formula:
a8 = a6
The extrapolation can also consist in giving an arbitrary value to the missing average component, without consideration of smoothing. For example, the component can take the following particular values
a8 = 1
or a8 = 0
Extrapolation thus provides part of the missing components, but to avoid reconstructing approximate image samples, the other part of the missing components is not obtained by this means.

L'invention prévoit, selon une autre caractéristique, de déduire les autres composantes manquantes à partir des composantes extrapolées et des échantillons correspondant. Les composantes manquantes déduites sont de préférence des composantes haute fréquence, comme les composantes différentielles. The invention provides, according to another characteristic, to deduce the other missing components from the extrapolated components and corresponding samples. The deducted missing components are preferably high frequency components, like the differential components.

Dans notre exemple de la figure 7, on déduit ainsi la valeur de la composante différentielle b8 à partir de la composante moyenne a8 extrapolée et de la valeur de l'échantillon x7. Ces valeurs sont en effet liées par l'équation suivante: b8=x7-a8
où x7 est un échantillon d'extrémité du segment de valeur connue, et
a8 est une composante moyenne du segment de valeur connue.In our example in Figure 7, we thus deduce the value of the differential component b8 from the extrapolated average component a8 and the value of the sample x7. These values are indeed linked by the following equation: b8 = x7-a8
where x7 is an end sample of the segment of known value, and
a8 is an average component of the known value segment.

De préférence, on déduit la valeur d'une composante différentielle d'extrémité en résolvant l'équation donnant la valeur de l'échantillon d'extrémité en fonction des composantes moyenne et différentielle d'extrémité. Preferably, the value of a differential end component is deduced by solving the equation giving the value of the end sample as a function of the mean and differential end components.

Nous allons voir que ce procédé illustré avec une transformation d'ordre 2 et avec au plus deux composantes manquantes peut être appliqué avec des transformations discrètes d'ordre supérieur. We will see that this process illustrated with a transformation of order 2 and with at most two missing components can be applied with discrete transformations of higher order.

On remarque que les composantes (a2, b2, a4, b4, ..., a8, b8) finalement obtenues sont en nombre plus élevé que les échantillons du segment correspondant. We note that the components (a2, b2, a4, b4, ..., a8, b8) finally obtained are in greater number than the samples of the corresponding segment.

Cependant, l'invention permet avantageusement de réduire le nombre de composantes à transmettre. However, the invention advantageously makes it possible to reduce the number of components to be transmitted.

Dans notre exemple de la figure 7, il suffit en effet de transmettre seulement les sept composantes a2, b2, a4, b4, a6, b6 et b8 pour reconstruire totalement les sept échantillons xl, x2, x3, x4, x5, x6 et x7. Il n'est pas nécessaire de transmettre la composante moyenne a8 extrapolée, par exemple à partir des composantes moyennes a4 et a6. Il suffit en effet que le dispositif de reconstruction d'image connaisse le mode d'extrapolation pour qu'il calcule de façon interne la composante moyenne a8 par extrapolation des composantes moyennes transmises, comme a4 et a6. Le dispositif dispose alors de toutes les composantes (a2, b2, a4, b4, a6, b6, a8, b8) pour reconstruire totalement le segment (.l x2, x3, x4, x5, x6, x7). In our example in Figure 7, it suffices to transmit only the seven components a2, b2, a4, b4, a6, b6 and b8 to completely reconstruct the seven samples xl, x2, x3, x4, x5, x6 and x7 . It is not necessary to transmit the extrapolated average component a8, for example from the average components a4 and a6. It is sufficient for the image reconstruction device to know the extrapolation mode so that it internally calculates the average component a8 by extrapolation of the average components transmitted, such as a4 and a6. The device then has all the components (a2, b2, a4, b4, a6, b6, a8, b8) to completely reconstruct the segment (.l x2, x3, x4, x5, x6, x7).

De façon générale, l'invention permet de ne pas transmettre les composantes extrapolées. On transmet donc les composantes du segment obtenues directement par la transformation discrète et les composantes déduites. In general, the invention makes it possible not to transmit the extrapolated components. One thus transmits the components of the segment obtained directly by the discrete transformation and the components deduced.

Lors du décodage de l'image, on reçoit les composantes obtenues par transformation, les composantes déduites et des données de segmentation permettant de reconnaître la taille du segment. During the decoding of the image, the components obtained by transformation are received, the components deduced and segmentation data making it possible to recognize the size of the segment.

En extrapolant de façon interne les composantes obtenues par transformation, on recalcule la valeur des composantes moyennes manquantes, dites composantes extrapolées. On dispose alors de toutes les composantes pour la reconstruction du segment de région d'image. La reconstruction s'opère en appliquant la transformation inverse sur toutes ces composantes. By extrapolating internally the components obtained by transformation, we recalculate the value of the missing average components, called extrapolated components. We then have all the components for the reconstruction of the image region segment. The reconstruction takes place by applying the reverse transformation on all these components.

Remarquons que selon une caractéristique de l'invention, on transmet un nombre de composantes moyennes moins élevé que le nombre de composantes différentielles sans cependant perdre d'information sur le segment à reconstruire. Note that according to a characteristic of the invention, a lower number of average components is transmitted than the number of differential components without however losing information on the segment to be reconstructed.

Dans notre exemple mettant en oeuvre la transformée de Haar d'ordre 2, on peut transmettre ainsi trois composantes moyennes a2, a4, a6 et quatre composantes différentielles b2, b4, b6, b8, la composante moyenne a8 calculée par extrapolation n'étant pas transmise. Notons dans cet exemple que la différence entre le nombre de composantes moyennes transmises et le nombre de composantes différentielles a pour valeur 1 et reste inférieur à l'ordre 2 de la transformation effectuée, propriété qui apparaîtra clairement par la suite. In our example implementing the Haar transform of order 2, we can thus transmit three mean components a2, a4, a6 and four differential components b2, b4, b6, b8, the mean component a8 calculated by extrapolation not being transmitted. Note in this example that the difference between the number of average components transmitted and the number of differential components has the value 1 and remains less than the order 2 of the transformation carried out, a property which will appear clearly later.

La figure 8 illustre un exemple de réalisation de codeur/décodeur d'image mettant en oeuvre l'invention. Le codeur est représenté sur la partie gauche de la figure, le décodeur étant situé à droite. Le codeur comporte une ligne d'arrivée des données d'échantillonnage x relié d'une part à un filtre A suivi par un sous-échantillonneur, et d'autre part à un filtre B suivi également par un sous-échantillonneur. Les sous-échantillonneurs sélectionnent une donnée sur deux parmi les données qui leur sont fournies en entrée, cette fonction étant de préférence effectuée par le filtre A ou B lui-même. FIG. 8 illustrates an exemplary embodiment of an image coder / decoder implementing the invention. The coder is shown on the left side of the figure, the decoder being located on the right. The coder comprises a finish line of the sampling data x connected on the one hand to a filter A followed by a sub-sampler, and on the other hand to a filter B also followed by a sub-sampler. The sub-samplers select one data out of two from the data supplied to them as input, this function preferably being performed by the filter A or B itself.

Le filtre A est par exemple un filtre numérique sommateur, effectuant le calcul d'une composante moyenne an, en additionnant deux échantillons xn-l et xn suivi d'une réduction de moitié selon la transformée de Haar présentée précédemment. Le filtre B est par exemple un filtre numérique soustracteur effectuant le calcul d'une composante différentielle bn en soustrayant l'échantillon xn à l'échantillon xn-l, suivi d'une réduction de moitié. Filter A is for example a digital summing filter, performing the calculation of an average component year, by adding two samples xn-l and xn followed by a reduction by half according to the Haar transform presented above. The filter B is for example a digital subtractor filter performing the calculation of a differential component bn by subtracting the sample xn from the sample xn-1, followed by a reduction by half.

Pour effectuer l'extrapolation lorsque n est impair, il est prévu des circuits de calcul H1 et H2 calculant respectivement la composante moyenne extrapolée an + 1 et la composante différentielle déduite bn+ 1. Le circuit de calcul H 1 effectue, lorsque n est impair, une recopie de composante ou une extrapolation linéaire ou polynomiale à partir des composantes moyennes (a2, a4, ..., ap) calculées par le filtre A et sous-échantillonnées pour obtenir la composante moyenne manquante an+l. Le circuit de calcul H2 effectue, lorsque n est impair, une résolution d'équation. Dans l'exemple de la transformée de Haar, le circuit H2 soustrait la composante extrapolée an+l à l'échantillon xn d'extrémité de segment pour obtenir la composante différentielle manquante bn+l. To carry out the extrapolation when n is odd, calculation circuits H1 and H2 are provided, respectively calculating the average extrapolated component an + 1 and the deduced differential component bn + 1. The calculation circuit H 1 performs, when n is odd, a component recopy or a linear or polynomial extrapolation from the average components (a2, a4, ..., ap) calculated by the filter A and subsampled to obtain the missing average component an + l. The calculation circuit H2 performs, when n is odd, an equation resolution. In the example of the Haar transform, the circuit H2 subtracts the extrapolated component an + l from the segment end sample xn to obtain the missing differential component bn + l.

Le canal de transmission représenté en pointillé communique les données a et b au décodeur. On notera que seules les composante moyennes (a2, a4, ap) et (b2, b4,..., bp, bp+2) sont transmises, ap+2 étant omise. The transmission channel shown in dotted lines communicates the data a and b to the decoder. Note that only the average components (a2, a4, ap) and (b2, b4, ..., bp, bp + 2) are transmitted, ap + 2 being omitted.

Réciproquement, le décodeur reçoit les composantes a et b qui sont respectivement réparties sur deux lignes. Conversely, the decoder receives the components a and b which are respectively distributed over two lines.

La ligne des composantes moyennes a est reliée à un circuit I de calcul de la composante extrapolée ap+2 suivi d'un suréchantillonneur et d'un filtre
J. Le circuit I complète la suite de composantes (a2, a4, ..., ap) par la composante ap+2 si le segment est impair. Dans cet exemple de réalisation le suréchantillonneur transmet les composantes (a2, a4 ..., ap) ou (a2, a4, ap, ap+2) en intercalant une donnée de valeur nulle entre chaque composante. Le circuit J selon cet exemple additionne deux données reçues successivement sur son entrée, comme indiqué figure 8.The line of average components a is connected to a circuit I for calculating the extrapolated component ap + 2 followed by an oversampler and a filter
J. Circuit I completes the sequence of components (a2, a4, ..., ap) with the component ap + 2 if the segment is odd. In this exemplary embodiment, the oversampler transmits the components (a2, a4 ..., ap) or (a2, a4, ap, ap + 2) by inserting a datum of zero value between each component. Circuit J according to this example adds two data received successively on its input, as shown in FIG. 8.

La ligne des composantes différentielles b est reliée directement à un suréchantillonneur suivi d'un filtre K. Le filtre K selon cet exemple soustrait deux données reçues successivement sur son entrée. Les sorties des deux filtres J et K sont connectées à deux entrées d'un additionneur qui fournit ainsi les échantillons reconstruits x. les opérations effectuées par chacun de ces circuits sont détaillées sur la figure 8. D'autres variantes de réalisation de codeur ou de décodeur sont à la portée de l'homme du métier sans sortir du cadre de la présente invention. The line of differential components b is directly connected to an oversampler followed by a filter K. The filter K according to this example subtracts two data received successively on its input. The outputs of the two filters J and K are connected to two inputs of an adder which thus provides the reconstructed samples x. the operations carried out by each of these circuits are detailed in FIG. 8. Other variant embodiments of an encoder or decoder are within the reach of those skilled in the art without departing from the scope of the present invention.

Un avantage d'un tel dispositif de codage et/ou de décodage est qu'il permet une reconstruction parfaite des échantillons x lorsque les données a et b sont transmises comme décrit précédemment. An advantage of such a coding and / or decoding device is that it allows perfect reconstruction of the samples x when the data a and b are transmitted as described above.

Un autre avantage est que le dispositif permet une compression de données en abandonnant une partie des composantes issues du codeur comme les composantes différentielles b. On obtient alors en sortie du décodeur des valeurs approximatives d'échantillons x fournissant une reconstruction grossière du segment de région d'image. Another advantage is that the device allows data compression by abandoning a part of the components originating from the coder such as the differential components b. We then obtain at the output of the decoder approximate values of samples x providing a rough reconstruction of the image region segment.

Une répétition du procédé de décomposition selon l'invention sur les composantes (a) déjà obtenues peut être effectuée. On obtient alors des composantes (a') codées au niveau 2. Par exemple les composantes moyennes (a2, a4, a6, a8) obtenues précédemment peuvent être fournies en entrée d'un codeur et considérées comme une suite d'échantillons pour effectuer une nouvelle transformation. On obtient alors des composantes moyennes de niveau 2 (a4', a8') et des composantes différentielles de niveau 2 (b4', b8'). A repetition of the decomposition process according to the invention on the components (a) already obtained can be carried out. We then obtain components (a ') coded at level 2. For example, the average components (a2, a4, a6, a8) obtained previously can be supplied at the input of an encoder and considered as a series of samples to perform a new transformation. We then obtain level 2 average components (a4 ', a8') and level 2 differential components (b4 ', b8').

Les composantes différentielles b pourraient être aussi décomposées au niveau 2. Cependant ces composantes contiennent des informations secondaires dont la décomposition est généralement moins intéressante. The differential components b could also be decomposed at level 2. However, these components contain secondary information whose decomposition is generally less interesting.

La figure 9 illustre une réalisation correspondante de codeur et de décodeur dans laquelle les moyens de filtrages comportent plusieurs groupes de filtres, les groupes de filtres étant semblables à ceux de la figure 8 et de niveau distinct, les groupes de filtres étant reliés en série. FIG. 9 illustrates a corresponding embodiment of an encoder and a decoder in which the filtering means comprise several groups of filters, the groups of filters being similar to those of FIG. 8 and of a separate level, the groups of filters being connected in series.

Pour récapituler, la décomposition au niveau 1 des échantillons x d'un segment fournit:
- des composantes différentielles b, et
- des composantes moyennes a.To summarize, the decomposition at level 1 of the samples x of a segment provides:
- differential components b, and
- average components a.

La décomposition au niveau 2 des composantes moyennes a fournit ensuite
- des composantes différentielles b' de niveau 2, et
- des composantes moyennes a' de niveau 2. The breakdown at level 2 of the average components a then provides
- level 2 differential components b ', and
- average components a 'of level 2.

Le décodage des composantes a' et b' de niveau 2 permet de reconstruire les composantes moyennes a de niveau 1. The decoding of the components a 'and b' of level 2 makes it possible to reconstruct the average components a of level 1.

Une hiérarchisation des informations sur l'image est ainsi obtenue. A hierarchy of information on the image is thus obtained.

Après le codage de l'image au niveau 2, les composantes peuvent être transmises dans l'ordre décroissant d'importance suivant
(a', b', b)
où a' désigne les n/4 composantes moyennes de niveau 2 du segment,
b' désigne les n/4 composantes différentielles de niveau 2, et
b désigne les n/2 composantes différentielles de niveau 1,
le segment comportant n échantillons.After coding the image at level 2, the components can be transmitted in the following decreasing order of importance
(a ', b', b)
where a 'denotes the n / 4 average level 2 components of the segment,
b 'denotes the n / 4 level 2 differential components, and
b denotes the n / 2 level 1 differential components,
the segment with n samples.

Considérons par exemple une décomposition à l'ordre 4 d'un segment de 16 échantillons. On obtient:
1 composante moyenne de niveau 4 notée a"'
1 composante différentielle de niveau 4 notée b"'
2 composantes différentielles de niveau 3 notées b"
4 composantes différentielles de niveau 2 notées b'
8 composantes différentielles de niveau 1 notées b
L'ensemble de ces 16 composantes (a"', b"', b", b', b) permettent la reconstruction parfaite des 16 échantillons du segment.Consider, for example, a 4-order decomposition of a segment of 16 samples. We obtain:
1 medium level 4 component marked a "'
1 level 4 differential component denoted b "'
2 level 3 differential components denoted b "
4 level 2 differential components denoted b '
8 level 1 differential components denoted b
All of these 16 components (a "', b"', b ", b ', b) allow the perfect reconstruction of the 16 samples of the segment.

Une compression des données du segment peut être effectuée. On obtient ainsi une compression de moitié des données en abandonnant les composantes moyennes b de niveau 1 donc en transmettant seulement les composantes (a"', b"', b", b'). Segment data can be compressed. We thus obtain a compression of half of the data by abandoning the average components b of level 1 therefore by transmitting only the components (a "', b"', b ", b ').

De plus, on peut encore comprimer les données d'un rapport 16 par cette décomposition de niveau 4 en abandonnant toutes les composantes calculées sauf la composante moyenne a"' de niveau 4. In addition, we can further compress the data of a ratio 16 by this level 4 decomposition by abandoning all the computed components except the mean component a "'of level 4.

Le segment de 16 échantillons que l'on reconstruit contient alors uniquement l'information donnée par la composante a"'. The segment of 16 samples that is reconstructed then contains only the information given by the component a "'.

De préférence, les composantes extrapolées ne sont pas prises en compte lors d'une décomposition suivante, donc de niveau supérieur. Preferably, the extrapolated components are not taken into account during a next decomposition, therefore of a higher level.

Considérons un nouvel exemple de décomposition de niveau 4 par la transformation de Haar (d'ordre 2) sur un segment impair de 31 échantillons donc fournissant des composantes extrapolées.  Let us consider a new example of level 4 decomposition by the Haar transformation (of order 2) on an odd segment of 31 samples therefore providing extrapolated components.

On dispose de 31 échantillons notés (x 1, x2, ..., x31). La décomposition de niveau 1 fournit 15 composantes moyennes transformées (a2, a4, ..., a30) et une composante moyenne extrapolée a32. There are 31 noted samples (x 1, x2, ..., x31). The level 1 decomposition provides 15 transformed average components (a2, a4, ..., a30) and an extrapolated average component a32.

La décomposition de niveau 2 est avantageusement appliquée aux 15 composantes moyennes transformées pour limiter le nombre de composantes à transmettre. The level 2 decomposition is advantageously applied to the 15 transformed average components to limit the number of components to be transmitted.

On obtient par décomposition de niveau croissant les composantes suivantes:
- 7 composantes moyennes de niveau 2 (a'4, a'8,..., a'28),
- 3 composantes moyennes de niveau 3 (a"8, a"l6, a"24), et
- 1 composante moyenne de niveau 4 (a"' 16).The following components are obtained by increasing level decomposition:
- 7 average level 2 components (a'4, a'8, ..., a'28),
- 3 average components of level 3 (a "8, a" l6, a "24), and
- 1 medium level 4 component (a "'16).

Finalement avec les notations précédentes en décomposant les 31 échantillons (xl, ..., x31) on obtient une suite de 31 composantes de niveau décroissant, notées comme suit:
(la"', 2b"', 4b", 8b', 16b)
Le procédé selon l'invention fournit donc autant de composantes qu'il y a d'échantillons dans le segment.Finally with the previous notations by breaking down the 31 samples (xl, ..., x31) we obtain a series of 31 components of decreasing level, noted as follows:
(la "', 2b"', 4b ", 8b ', 16b)
The method according to the invention therefore provides as many components as there are samples in the segment.

Une telle suite de n composantes permet la reconstruction parfaite du segment à n échantillons, propriété qui ne sera pas démontrée dans la présente. Such a sequence of n components allows perfect reconstruction of the segment with n samples, a property which will not be demonstrated here.

Nous allons détailler un second exemple de transformation d'ordre supérieur, ce qui permettra de distinguer les propriétés et caractères généraux de l'invention et de mieux comprendre son intérêt. We will detail a second example of higher order transformation, which will allow us to distinguish the general properties and characteristics of the invention and better understand its value.

Dans ce second exemple, deux transformées d'ordre 4 sont mises en oeuvre afin d'obtenir deux types de composantes correspondants à un segment. Chaque composante est donc calculée à partir de 4 échantillons de segment d'image. In this second example, two transforms of order 4 are implemented in order to obtain two types of components corresponding to a segment. Each component is therefore calculated from 4 image segment samples.

La figure 10a illustre la première transformée qui fournit une composante cn, n étant un nombre entier désignant le rang de la composante calculée. Des coefficients de pondération 1, 3, 3 et 1, visibles figure 10a, sont appliqués respectivement aux échantillons xn-l, xn, xn+l et xn+2 pour calculer la composante cn. FIG. 10a illustrates the first transform which provides a component cn, n being an integer designating the rank of the calculated component. Weighting coefficients 1, 3, 3 and 1, visible in FIG. 10a, are applied respectively to the samples xn-l, xn, xn + l and xn + 2 to calculate the component cn.

Par exemple la composante c2 est calculée selon la formule suivante
c2 = xl + 3.x2 + 3.x3 + x4
La figure 10b illustre la seconde transformée d'ordre 4 qui fournit une composante dn.For example the component c2 is calculated according to the following formula
c2 = xl + 3.x2 + 3.x3 + x4
FIG. 10b illustrates the second transform of order 4 which provides a component dn.

Des coefficients de pondération -1, -3, 3 et 1, visibles figure 10b, distinguent cette seconde transformée de la première transformée (comparer à la figure 10a). Weighting coefficients -1, -3, 3 and 1, visible in Figure 10b, distinguish this second transform from the first transform (compare to Figure 10a).

Une composante d2 est par exemple obtenue selon la formule suivante
d2 = -xl - 3.x2 + 3.x3 + x4
Dans la suite de la description et dans les revendications, on appellera composantes d'approximation les composantes qui donnent des informations générales sur les échantillons du segment d'image, comme les composantes cn de ce second exemple ou les composantes moyennes an obtenues par transformée de Haar dans le premier exemple. Les composantes dn et les composantes différentielles bn obtenues par transformée de Haar seront appelées composantes de détail puisqu'elles donnent des informations secondaires sur le segment d'image.A component d2 is for example obtained according to the following formula
d2 = -xl - 3.x2 + 3.x3 + x4
In the following description and in the claims, the components which give general information on the samples of the image segment will be called approximation components, such as the components cn of this second example or the mean components an obtained by transform of Haar in the first example. The components dn and the differential components bn obtained by Haar transform will be called detail components since they give secondary information on the image segment.

Sur la figure 11, on a considéré l'application de cette transformation d'ordre 4 à un segment S15 de longueur 15 suivi d'un sous échantillonnage. In FIG. 11, we have considered the application of this transformation of order 4 to a segment S15 of length 15 followed by undersampling.

Le sous échantillonnage conserve une composante sur deux, soit dans cet exemple uniquement les composantes cp, dp de rang p pair.Subsampling retains one component out of two, in this example only the components cp, dp of rank p even.

La première transformée schématisée en traits pleins fournit directement 6 composantes d'approximation c2, c4, c6, c8, c10 et c12 à partir des 15 échantillons (xl, x2, ..., xl5).  The first transform, shown schematically in solid lines, provides directly 6 approximation components c2, c4, c6, c8, c10 and c12 from the 15 samples (xl, x2, ..., xl5).

La seconde transformée schématisée en traits interrompus fournit directement 6 composantes de détail d2, d4, d6, d8, dlO et dl2 à partir des 15 échantillons (xl, x2 ..., x15).  The second transform, shown diagrammatically in broken lines, directly provides 6 detail components d2, d4, d6, d8, dlO and dl2 from the 15 samples (xl, x2 ..., x15).

Ces 12 composantes (c2, d2, c4, d4, c6, d6, c8, d8, c10, dlo, c12, d12) ne permettent pas de reconstruire directement la totalité des 15 échantillons du segment S 15 d'image. These 12 components (c2, d2, c4, d4, c6, d6, c8, d8, c10, dlo, c12, d12) do not make it possible to directly reconstruct all of the 15 samples of the image segment S 15.

Comme visible figure 11, les transformées inverses, qui seront détaillées ci-après, permettent de reconstituer seulement 10 échantillons (x3, x4, ...., x x12) correspondant à une partie centrale C15 du segment S15. On constate ici que les transformations discrètes appliquées à un segment fini non étendu ne permettent pas la reconstruction directe des parties d'extrémité des segments d'images. As shown in FIG. 11, the inverse transforms, which will be detailed below, make it possible to reconstruct only 10 samples (x3, x4, ...., x x12) corresponding to a central part C15 of the segment S15. It can be seen here that the discrete transformations applied to a finite segment that is not extended do not allow direct reconstruction of the end parts of the image segments.

Pour reconstruire totalement le segment S15, les transformées inverses d'ordre 4 doivent disposer de 18 composantes. Les composantes manquantes sont dans cet exemple les composantes d'approximation cO, c14, c16 et les composantes de détail dO, d14, dl6. To completely reconstruct the S15 segment, the reverse transforms of order 4 must have 18 components. The missing components in this example are the approximation components cO, c14, c16 and the detail components dO, d14, dl6.

Notons que le nombre de composantes manquantes augmente avec l'ordre de la transformation appliquée. Ainsi dans l'exemple de la transformée de Haar d'ordre 2 on a signalé 2 composantes manquantes a8 et b8. Dans notre second exemple de transformation d'ordre 4, il y a 6 composantes manquantes. Note that the number of missing components increases with the order of the transformation applied. Thus in the example of the Haar transform of order 2, 2 missing components a8 and b8 have been reported. In our second example of transformation of order 4, there are 6 missing components.

Selon une caractéristique de l'invention, il est prévu qu'après avoir obtenu les composantes d'approximation c2,c4,c6,c8,c10,c12 en effectuant la transformation discrète sur les échantillons xl ,x2,.. .,x 15 du segment S15 d'image, on calcule les composantes d'approximation cO, c14, c16 manquantes en extrapolant les valeurs des composantes d'approximation déjà obtenues. According to a characteristic of the invention, it is expected that after having obtained the approximation components c2, c4, c6, c8, c10, c12 by carrying out the discrete transformation on the samples xl, x2, ..., x 15 from the image segment S15, the missing approximation components c0, c14, c16 are calculated by extrapolating the values of the approximation components already obtained.

L'extrapolation peut être effectuée en recopiant la valeur d'une composante d'approximation déjà obtenue selon l'exemple suivant: cO=c2
L'extrapolation peut encore consister en une extrapolation linéaire à partir de deux composantes d'approximation déjà obtenues selon l'exemple suivant:
cO = 2c2 - c4
Plus généralement, l'extrapolation est une extrapolation polynomiale faisant intervenir les composantes d'approximation déjà obtenues selon l'exemple de la formule suivante: cO = ac2 + Bc4 + Xc6 + 6c8 + EclO + 5c12
où a, ss, x, 8, g, 5 désignent des constantes.The extrapolation can be carried out by copying the value of an approximation component already obtained according to the following example: cO = c2
The extrapolation can also consist of a linear extrapolation from two approximation components already obtained according to the following example:
cO = 2c2 - c4
More generally, the extrapolation is a polynomial extrapolation involving the approximation components already obtained according to the example of the following formula: cO = ac2 + Bc4 + Xc6 + 6c8 + EclO + 5c12
where a, ss, x, 8, g, 5 denote constants.

La figure 12 indique par exemple que la composante d'approximation cO est obtenue par extrapolation des composantes d'approximation c2 et c4 et que les composantes d'approximation c14 et c12 sont obtenues par extrapolation des composantes d'approximation c10 et c12.  FIG. 12 indicates for example that the approximation component cO is obtained by extrapolation of the approximation components c2 and c4 and that the approximation components c14 and c12 are obtained by extrapolation of the approximation components c10 and c12.

Selon une autre caractéristique de l'invention, les autres composantes manquantes, c'est-à-dire les composantes de détail dO,d 1 4,d 16 correspondant aux parties d'extrémités du segment S15 sont déduites des valeurs des composantes extrapolées et des échantillons. According to another characteristic of the invention, the other missing components, that is to say the detail components dO, d 1 4, d 16 corresponding to the end parts of the segment S15 are deduced from the values of the extrapolated components and some samples.

On remarque en effet que les valeurs des composantes et des échantillons sont liées par un système d'équation. Note that the values of the components and the samples are linked by a system of equations.

Dans notre exemple de transformation d'ordre 4, les transformées utilisées fournissent ainsi un système formé des équations suivantes
dl4 = - x13 - 3.x14 + 3.x15 + x16
c14 = x13 + 3.xi4 + 3.x15 + x16
où d14 est une composante de détail non déterminée, et peut être considérée comme une variable inconnue ; et
cl4 est une composante d'approximation extrapolée, de valeur connue
x13 est un échantillon du segment S15 de valeur connue
x14 est un échantillon du segment S15 de valeur connue
xl 5 est un échantillon du segment S 15 de valeur connue
x16 n'est pas un échantillon du segment S15, et peut être considéré comme une variable inconnue des équations.In our example of order 4 transformation, the transforms used thus provide a system formed by the following equations
dl4 = - x13 - 3.x14 + 3.x15 + x16
c14 = x13 + 3.xi4 + 3.x15 + x16
where d14 is an undetermined detail component, and can be considered as an unknown variable; and
cl4 is an extrapolated approximation component, of known value
x13 is a sample of segment S15 of known value
x14 is a sample of segment S15 of known value
xl 5 is a sample of segment S 15 of known value
x16 is not a sample of the S15 segment, and can be considered as an unknown variable of the equations.

Ce système d'équation peut être résolu et n'admet que la solution suivante
d14 = c14 - 6.x14 - 2.xl3
La valeur de la composante de détail manquante dl4 est ainsi calculable.This system of equations can be solved and admits only the following solution
d14 = c14 - 6.x14 - 2.xl3
The value of the missing detail component dl4 is thus calculable.

On remarque que de façon avantageuse, l'obtention des composantes manquantes peut être faite à partir de l'équation de reconstruction, équation correspondant à une transformée inverse détaillée ci-après, au lieu de résoudre un système d'équations. Note that advantageously, the missing components can be obtained from the reconstruction equation, equation corresponding to an inverse transform detailed below, instead of solving a system of equations.

A partir de la transformée de la figure 13b on obtient ainsi l'équation suivante:
dl4 = c14 + 16.x13 - 3.c12 - 3.dl2
Cette équation se résout directement.From the transform of Figure 13b we thus obtain the following equation:
dl4 = c14 + 16.x13 - 3.c12 - 3.dl2
This equation is solved directly.

Par suite on obtient les autres composantes manquantes en résolvant une équation de reconstruction.  Consequently one obtains the other missing components by solving a reconstruction equation.

Dans notre exemple, on déduit ainsi la composante de détail dl6 manquante en résolvant l'équation suivante:
d16 = c16 + 16.x15 - 3.c14 - 3.d14
Enfin dans cet exemple, on déduit la dernière composante de détail dO manquante en résolvant l'équation issue de la figure 13b suivante:
dO = -cO + 3c2 - 3d2 - 16.x2
Sur l'exemple de la figure 12, l'extrapolation des composantes d'approximation cO, c14 et c16 manquantes est schématisée par des traits pleins, à partir des composantes d'approximation c4, c2, c 10 et c 12 ; la déduction des composantes de détail est schématisée par des traits interrompus, à partir des composantes d'approximation et des échantillons du segment comme suit:
- la composante de détail dO manquante est déduite des échantillons xl, x2, de la composante d'approximation cO extrapolée et de la composante de détail d2 obtenue directement par transformation.In our example, we deduce the missing detail component dl6 by solving the following equation:
d16 = c16 + 16.x15 - 3.c14 - 3.d14
Finally in this example, we deduce the last missing detail component dO by solving the equation from Figure 13b below:
dO = -cO + 3c2 - 3d2 - 16.x2
In the example of FIG. 12, the extrapolation of the missing approximation components cO, c14 and c16 is shown diagrammatically by solid lines, starting from the approximation components c4, c2, c 10 and c 12; the deduction of the detail components is shown schematically by dashed lines, from the approximation components and samples of the segment as follows:
- the missing detail component dO is deduced from the samples xl, x2, from the extrapolated approximation component cO and from the detail component d2 obtained directly by transformation.

- la composante de détail d14 manquante est déduite des échantillons x13, x14, x15 et de la composante d'approximation c14 extrapolée. - the missing detail component d14 is deduced from the samples x13, x14, x15 and from the extrapolated approximation component c14.

- la composante de détail dol 6 manquante est déduite des composantes c14, d14, c16 et de l'échantillon x15.  - the missing detail component dol 6 is deduced from the components c14, d14, c16 and from the sample x15.

De façon générale, on démontre que pour chaque composante de détail manquante, il existe un système d'équations ou une équation admettant une solution et une seule. Cette propriété ne sera pas démontrée dans la présente. In general, we show that for each missing detail component, there exists a system of equations or an equation admitting a solution and only one. This property will not be demonstrated herein.

Ainsi, on déduit une valeur déterminée pour chaque composante de détail manquante. Après ces étapes, selon l'invention, on dispose donc de toutes les composantes nécessaires à la reconstruction. Thus, a determined value is deduced for each missing detail component. After these steps, according to the invention, we therefore have all the components necessary for reconstruction.

La reconstruction du segment S15 à partir des composantes (cO, dO, c2, d2, c4, ..., clO, dlO, c12, dl2, c14, dl4, c16, d16) va maintenant être détaillée. The reconstruction of the segment S15 from the components (cO, dO, c2, d2, c4, ..., clO, dlO, c12, dl2, c14, dl4, c16, d16) will now be detailed.

Les figures 13a et 13b illustrent les transformées inverses d'ordre 4 correspondant aux transformées directes d'ordre 4 utilisées dans ce second exemple et illustrés aux figures lOa et lOb. Figures 13a and 13b illustrate the reverse transforms of order 4 corresponding to the direct transforms of order 4 used in this second example and illustrated in Figures lOa and lOb.

Une première transformée inverse, schématisée figure 13a, permet de calculer un échantillon reconstruit xI, de rang p pair, à partir des composantes cp-2, dp-2, cp et dp, en appliquant des coefficients de pondération - 1, -1, 3 et -3 respectivement. A first inverse transform, shown diagrammatically in FIG. 13a, makes it possible to calculate a reconstructed sample xI, of rank p even, from the components cp-2, dp-2, cp and dp, by applying weighting coefficients - 1, -1, 3 and -3 respectively.

Une deuxième transformée inverse, schématisée figure 13b, permet de calculer un échantillon reconstruit xi de rang i impair à partir des composantes ci-l, di-l, ci+l et di+l, en appliquant des coefficients de pondération 3, 3, -1 et 1 respectivement. A second inverse transform, shown diagrammatically in FIG. 13b, makes it possible to calculate a reconstructed sample xi of odd rank i from the components ci-l, di-l, ci + l and di + l, by applying weighting coefficients 3, 3, -1 and 1 respectively.

Ces deux transformées inverses forment une transformation d'ordre 4 inverse de la transformation directe d'ordre 4 présentée aux figures 1 Oa et lOb. These two inverse transforms form a transformation of order 4 opposite to the direct transformation of order 4 presented in FIGS. 1a and 10b.

Ces transformées appliquées aux composantes c2,d2,c4,d4,c6,d6,c8,d8,c 1 O,d 1 O,c 12 et dol 2, obtenues directement par transformation et transmises comme illustré figure 11, permettent de calculer les échantillons reconstruits (x3,x4,...,x12) correspondant à la partie centrale
C 15 du segment.These transforms applied to components c2, d2, c4, d4, c6, d6, c8, d8, c 1 O, d 1 O, c 12 and dol 2, obtained directly by transformation and transmitted as illustrated in Figure 11, allow to calculate the reconstructed samples (x3, x4, ..., x12) corresponding to the central part
C 15 of the segment.

La figure 14 indique que ces transformées appliquées aux composantes cO,dO,c2,d2,c12,dl 2,c 14,d14,ç16,d16 correspondant aux parties d'extrémités E15, E15' du segment permettent de reconstruire les échantillons xl et x2 de la partie d'extrémité E15, ainsi que les échantillons x13 x14 et xl5 de la partie d'extrémité E15'.  FIG. 14 indicates that these transforms applied to the components cO, dO, c2, d2, c12, dl 2, c 14, d14, ç16, d16 corresponding to the end portions E15, E15 'of the segment make it possible to reconstruct the samples xl and x2 of the end part E15, as well as the samples x13 x14 and xl5 of the end part E15 '.

Toutefois, la reconstruction parfaite du segment S15 ne nécessite pas la transmission des 18 composantes (cO,dO,c2,d2,...,c14,d14,d16,d16) ainsi obtenues. However, the perfect reconstruction of the S15 segment does not require the transmission of the 18 components (cO, dO, c2, d2, ..., c14, d14, d16, d16) thus obtained.

La transmission des composantes d'approximation cO,c14,c16 que l'on peut obtenir par extrapolation n'est pas nécessaire. The transmission of the approximation components cO, c14, c16 which can be obtained by extrapolation is not necessary.

De façon avantageuse, on transmet donc 15 composantes (dO,c2,d2,...,c12,dl2,dl4,dl6) vers le dispositif de décodage. Le décodeur reconstruit les 15 échantillons (x . sx2*. . après avoir calculé par extrapolation les composantes d'approximation manquantes cO,c14, et c16 comme établi précédemment. Advantageously, 15 components (dO, c2, d2, ..., c12, dl2, dl4, dl6) are therefore transmitted to the decoding device. The decoder reconstructs the 15 samples (x. Sx2 *.. After having calculated by extrapolation the missing approximation components cO, c14, and c16 as previously established.

La réalisation de dispositif de codage et de décodage adapté à la mise en oeuvre de telles transformations discrètes est illustrée aux figures 15 et 16.  The embodiment of a coding and decoding device adapted to the implementation of such discrete transformations is illustrated in FIGS. 15 and 16.

La figure 15 représente sur ses parties gauche et droite respectivement une réalisation de codeur et de décodeur selon l'invention séparés par un canal de transmission t représenté en pointillés. FIG. 15 shows on its left and right parts respectively an embodiment of coder and decoder according to the invention separated by a transmission channel t shown in dotted lines.

Le codeur est constitué d'un premier filtre C suivi d'un sous échantillonneur. Le filtre C fournit les composantes d'approximation calculables directement par transformation directe comme établi précédemment, par exemple la transformée d'ordre 4 de la figure lOa. The coder consists of a first filter C followed by a subsampler. Filter C provides the approximation components that can be calculated directly by direct transformation as previously established, for example the transform of order 4 in FIG. 10a.

Un deuxième filtre D est prévu dans le codeur pour calculer les composantes de détail calculables par transformation directe, par exemple la transformée d'ordre 4 de la figure lOb. A second filter D is provided in the coder to calculate the components of detail which can be calculated by direct transformation, for example the transform of order 4 in FIG. 10b.

Le premier et le deuxième filtres C, D reçoivent en entrée les échantillons x. Un registre Y peut être prévu pour disposer les échantillons x arrivant en série sur des lignes parallèles reliées à des entrées parallèles des filtres C et D. Ainsi les filtres C, D disposent à un instant sur leurs entrées de tous échantillons reconstruits x en fonction des composantes d'approximation c reçues et des composantes c extrapolées par le filtre L. The first and second filters C, D receive the x samples as input. A register Y can be provided to arrange the samples x arriving in series on parallel lines connected to parallel inputs of the filters C and D. Thus the filters C, D have at any time on their inputs all reconstructed samples x according to the approximation components c received and components c extrapolated by the filter L.

Un sixième filtre N reçoit en entrée les composantes de détail d après suréchantillonnage. Le filtre N effectue une autre partie du calcul des échantillons reconstruits x en fonction des composantes de détail d reçues. A sixth filter N receives the detail components after oversampling as input. The filter N performs another part of the calculation of the reconstructed samples x as a function of the detail components d received.

Deux entrées d'un additionneur reçoivent respectivement les résultats des calculs des cinquièmes et sixièmes filtres M et N. Par sommation, l'additionneur reconstitue la valeur des échantillons x reconstruits à partir des calculs effectués en partie.Two inputs of an adder respectively receive the results of the calculations of the fifth and sixth filters M and N. By summation, the adder reconstructs the value of the samples x reconstructed from the calculations carried out in part.

Notons que dans la réalisation illustrée figure 15 comme dans la réalisation illustrée figure 8, des filtres M et N du décodeur effectuent partiellement les calculs de reconstruction. Cette disposition a l'avantage de permettre une reconstruction progressive de l'image. Note that in the embodiment illustrated in FIG. 15 as in the embodiment illustrated in FIG. 8, filters M and N of the decoder partially perform the reconstruction calculations. This arrangement has the advantage of allowing a progressive reconstruction of the image.

Ainsi lorsque la transmission des composantes de détail d est abandonnée, la sortie du sixième filtre N ne comporte aucune donnée. Les données disponibles en sortie de l'additionneur correspondent alors aux calculs partiels du cinquième filtre M. So when the transmission of the detail components d is abandoned, the output of the sixth filter N contains no data. The data available at the output of the adder then correspond to the partial calculations of the fifth filter M.

De préférence, les résultats de ces calculs partiels effectués sur les composantes d'approximation c correspondent à des valeurs grossières des échantillons x donc à des segments d'image grossiers. Preferably, the results of these partial calculations performed on the approximation components c correspond to coarse values of the samples x therefore to coarse image segments.

Cependant lorsque les composantes de détail parviennent au décodeur, le cinquième filtre N fournit des données corrigeant les segments grossiers affichés. On obtient ainsi une reconstruction progressive de l'image affichée. However, when the detail components reach the decoder, the fifth filter N provides data correcting the coarse segments displayed. This gives a progressive reconstruction of the displayed image.

La figure 16, analogue à la figure 15, représente dans sa partie droite une variante de réalisation de décodeur selon l'invention. Cette variante de décodeur comporte, après un filtre L analogue au précédent, un registre R recevant toutes les composantes d'approximation c et de détail d nécessaires à la reconstruction de segments d'image. Le registre R permet que les composantes arrivant successivement soient disposées sur des entrées parallèles de filtres. Figure 16, similar to Figure 15, shows in its right part an alternative embodiment of the decoder according to the invention. This variant of the decoder comprises, after a filter L similar to the previous one, a register R receiving all the components of approximation c and of detail d necessary for the reconstruction of image segments. The register R allows the components arriving successively to be arranged on parallel inputs of filters.

Un septième filtre P reçoit ainsi à un instant toutes les composantes c et d nécessaires pour reconstruire un échantillon x. Le septième filtre P calcule par exemple un échantillon xp de rang p pair reconstruit selon la transformée inverse illustrée figure 13a.  A seventh filter P thus receives at a time all the components c and d necessary to reconstruct a sample x. The seventh filter P calculates for example a sample xp of rank p even reconstructed according to the inverse transform illustrated in FIG. 13a.

De même, un huitième filtre Q reçoit simultanément toutes les composantes c et d. Le filtre Q calcule par exemple un échantillon xp-l de rang impair reconstruit selon la transformée inverse illustrée figure 13b. Likewise, an eighth filter Q receives simultaneously all the components c and d. The filter Q calculates for example a sample xp-l of odd rank reconstructed according to the inverse transform illustrated in FIG. 13b.

Un multiplexeur transmet alternativement les échantillons reconstruits jmx-1 de rang impair et px de rang pair pour reconstituer l'ensemble des échantillons (xn) du segment d'image. A multiplexer alternately transmits the reconstructed samples jmx-1 of odd rank and px of even rank to reconstruct all the samples (xn) of the image segment.

Cette variante de réalisation ne permet cependant pas une reconstruction progressive. This variant embodiment does not, however, allow a progressive reconstruction.

Une répétition de la décomposition selon la transformation de
Daubechies d'ordre 4 peut être effectuée comme avec la transformée de Haar. d'ordre 2 en suivant l'exemple de la figure 9. On obtient ainsi des composantes d'approximation (c') d'ordre 2 et des composantes de détail (d') d'ordre 2. Par exemple la décomposition réitérée au niveau 2 des échantillons (xl, x2, ..., x15) du segment S15 fournit les composantes suivantes
- 2 composantes d'approximation c4' et c8' de niveau 2,
- 4 composantes de détail dO', d4', d8' et dl2' de niveau 2, et
- 9 composantes de détail dO, d2, d4, d6, d8, dlO, dl2, dl4 et dl6 de niveau 1.A repetition of the decomposition according to the transformation of
Daubechies of order 4 can be performed as with the Haar transform. of order 2 following the example of figure 9. We thus obtain approximation components (c ') of order 2 and detail components (d') of order 2. For example the reiterated decomposition at level 2 of the samples (xl, x2, ..., x15) of segment S15 provides the following components
- 2 approximation components c4 'and c8' of level 2,
- 4 detail components dO ', d4', d8 'and dl2' of level 2, and
- 9 detail components dO, d2, d4, d6, d8, dlO, dl2, dl4 and dl6 of level 1.

Dans cet exemple, la décomposition ne peut pas être répétée à un niveau supérieur car on ne dispose pas du minimum de 4 composantes d'approximation pour appliquer à nouveau la décomposition d'ordre 4. In this example, the decomposition cannot be repeated at a higher level because we do not have the minimum of 4 approximation components to apply the decomposition of order 4 again.

Les deux exemples de transformations précédents nous ont permis de voir que l'invention peut être mise en oeuvre avec des transformations d'ordre 2 et d'ordre 4. De façon générale, l'invention peut être mise en oeuvre avec une transformation d'ordre quelconque. The two examples of previous transformations enabled us to see that the invention can be implemented with order 2 and order 4 transformations. In general, the invention can be implemented with a transformation of any order.

Cette généralisation, à la portée de l'homme du métier, ne sera pas détaillée dans la présente. This generalization, within the reach of those skilled in the art, will not be detailed here.

De préférence, l'invention est mise en oeuvre avec des transformations ayant des moments nuls. Cette précision signifie que pour un signal polynomial, c'est-à-dire une suite d'échantillons prenant les valeurs discrètes successives d'un polynôme, la transformation fournit une suite de composantes de détail nulles. Avantageusement, il n'est alors pas nécessaire de transmettre la valeur des composantes de détail. De plus l'image est reconstruite parfaitement dès que les composantes d'approximation sont reçues. Preferably, the invention is implemented with transformations having zero moments. This precision means that for a polynomial signal, that is to say a series of samples taking the successive discrete values of a polynomial, the transformation provides a series of zero detail components. Advantageously, it is then not necessary to transmit the value of the detail components. In addition, the image is reconstructed perfectly as soon as the approximation components are received.

Par exemple, la transformation de Haar est une transformation comportant un moment nul. Lorsqu'elle est appliquée à un signal d'image polynomial de degré 0, c'est-à-dire un signal constant, toutes les composantes différentielles obtenues par la transformation du segment seront évidemment nulles. For example, the Haar transformation is a transformation with a zero moment. When applied to a polynomial image signal of degree 0, that is to say a constant signal, all the differential components obtained by the transformation of the segment will obviously be zero.

Selon un autre exemple, la transformation de Daubechies d'ordre 4 indiquée précédemment comporte deux moments nuls. Lorsque cette transformation est appliquée à un signal d'image polynomial de degré 1, c'est-à-dire un signal linéaire, toutes les composantes de détail obtenues par la transformation du segment seront identiquement nulles. According to another example, the transformation of Daubechies of order 4 indicated previously comprises two zero moments. When this transformation is applied to a polynomial image signal of degree 1, that is to say a linear signal, all the components of detail obtained by the transformation of the segment will be identically zero.

Par suite, à partir de signaux d'image polynomiaux de degré 2, c'est-àdire de signaux paraboliques, on obtiendra des composantes de détail identiquement nulles en utilisant une transformation d'ordre 6 comportant trois moments nuls. Un exemple de signal polynomial de degré 2 est donné par la suite d'échantillons (xn) suivante
xn = n2
où n désigne le rang de l'échantillon.Consequently, starting from polynomial image signals of degree 2, that is to say of parabolic signals, we will obtain identically zero components of detail by using a transformation of order 6 comprising three zero moments. An example of a polynomial signal of degree 2 is given by the following series of samples (xn)
xn = n2
where n denotes the rank of the sample.

Enfin, l'invention est de préférence mise en oeuvre avec des transformations inversibles. Les transformations inversibles permettent un sous-échantillonnage des composantes. Par transformée de Haar, par exemple, on a vu qu'on pouvait calculer des composantes moyennes aO, al, a2, ..., ap, ap+l, et des composantes de détail bO, bl, b2, ..., bp, bp+l. Finally, the invention is preferably implemented with invertible transformations. The invertible transformations allow a subsampling of the components. By Haar transform, for example, we saw that we could calculate mean components aO, al, a2, ..., ap, ap + l, and detail components bO, bl, b2, ..., bp, bp + l.

Comme les transformées de Haar d'ordre 2 sont inversibles, les composantes moyennes de rang impair al, a3, ..., ap+l et les composantes de détail de rang impair bl, b3, ..., bp+l ne sont pas nécessaires pour reconstruire un échantillon x. As the Haar transforms of order 2 are invertible, the mean components of odd rank al, a3, ..., ap + l and the detail components of odd rank bl, b3, ..., bp + l are not necessary to reconstruct a sample x.

De même les transformées de Daubechies d'ordre 4 sont inversibles. Likewise, the Daubechies transforms of order 4 are invertible.

Pour reconstruire un échantillon x, on a besoin seulement de 2 composantes d'approximations cp et cp+2 et de 2 composantes de détail dp et dp+2 au lieu des 4 composantes d'approximation cp, cp+ I, cp+2, cp+3 et des 4 composantes de détail dp, dp+l, dp+2, dp+3 calculables. To reconstruct a sample x, we only need 2 components of approximations cp and cp + 2 and 2 components of detail dp and dp + 2 instead of the 4 components of approximation cp, cp + I, cp + 2, cp +3 and 4 detail components dp, dp + l, dp + 2, dp + 3 calculable.

Un sous-échantillonnage de rapport deux peut alors être prévu pour sélectionner une composante calculée sur deux. De façon équivalente le filtre effectuant la transformation peut calculer seulement une composante sur deux. A sub-sampling of two ratios can then be provided to select one component calculated out of two. Equivalently the filter performing the transformation can calculate only one component out of two.

La longueur d'un segment décomposé par transformation ne doit toutefois pas être inférieure à deux fois tordre de la transformation. The length of a segment decomposed by transformation must not, however, be less than twice twist the transformation.

Selon une variante plus complexe, il est prévu d'effectuer la décomposition d'un segment par une transformation comportant deux transformées d'ordre différent. Les composantes d'approximation sont calculées selon cette variante par une transformée G d'ordre g. Les composantes de détail sont calculées selon cette variante par une autre transformée H d'ordre h. According to a more complex variant, provision is made for decomposing a segment by a transformation comprising two transforms of different order. The approximation components are calculated according to this variant by a transform G of order g. The detail components are calculated according to this variant by another transform H of order h.

Dans ce cas plus complexe, on démontre qu'un tel couple de transformées (G, H) permet de traiter uniquement des segments de longueur n telle que:
n > g+h-2
où n désigne la longueur du segment c'est-à-dire le nombre entier d'échantillons du segment.In this more complex case, we demonstrate that such a couple of transforms (G, H) allows to treat only segments of length n such that:
n> g + h-2
where n denotes the length of the segment, i.e. the whole number of samples of the segment.

Cette variante complexe permet avantageusement de calculer les composantes d'approximation sur un nombre g d'échantillons supérieur au nombre h d'échantillons à partir de laquelle les composantes de détail sont calculées. This complex variant advantageously makes it possible to calculate the approximation components over a number g of samples greater than the number h of samples from which the detail components are calculated.

Il est préférable en effet que les composantes moyennes ou les composantes basse fréquence, et plus généralement les composantes d'approximation, soient calculées sur un grand nombre d'échantillons. It is preferable indeed that the average components or the low frequency components, and more generally the approximation components, are calculated on a large number of samples.

Des transformations d'ordre élevé sont généralement utilisées en traitement d'image afin de fournir des données calculées sur un grand nombre d'échantillons. Il est préférable, par exemple, de calculer des composantes moyennes à partir d'un nombre élevé d'échantillon ou de faire des extrapolations polynomiales de degré élevé. Mais les régions d'images peuvent comporter des segments très courts, comportant par exemple deux points donc deux échantillons. High order transformations are generally used in image processing to provide data calculated on a large number of samples. It is preferable, for example, to calculate mean components from a large number of samples or to make polynomial extrapolations of high degree. However, the image regions can comprise very short segments, comprising for example two points therefore two samples.

Dans le cas d'un segment comportant un seul point il est prévu de transmettre simplement la valeur de l'échantillon, sans procéder à un filtrage.  In the case of a segment comprising a single point, it is intended to simply transmit the value of the sample, without carrying out a filtering.

L'invention prévoit avantageusement que le filtrage des segments d'image est effectué par un groupe de filtres, les filtres ayant des ordres différents, de manière à effectuer le filtrage d'un segment par un filtre de la série ayant un ordre adapté au nombre d'échantillons du segment. The invention advantageously provides that the filtering of the image segments is carried out by a group of filters, the filters having different orders, so as to perform the filtering of a segment by a filter of the series having an order adapted to the number segment samples.

Un exemple de réalisation de codeur et de décodeur comportant un tel groupe de filtres est schématisé à la figure 16. An exemplary embodiment of an encoder and a decoder comprising such a group of filters is shown diagrammatically in FIG. 16.

Sur la figure 17, la partie gauche représente le codeur qui comporte un circuit S et une série de filtres F1, F2, F3 et F4, d'ordre 2, 4, 6 et 8 respectivement. In FIG. 17, the left part represents the encoder which comprises a circuit S and a series of filters F1, F2, F3 and F4, of order 2, 4, 6 and 8 respectively.

* Le circuit S reconnaît la longueur d'un segment et sélectionne un filtre parmi les filtres Fl, F2, F3, F4 en fonction de la longueur du segment à traiter.* Circuit S recognizes the length of a segment and selects a filter from the filters F1, F2, F3, F4 according to the length of the segment to be treated.

Le circuit S reçoit par exemple des données s de segmentation et envoie des signaux de sélection vl, v2, v3 et v4 aux filtres Fl, F2, F3 et F4, respectivement. The circuit S receives for example segmentation data s and sends selection signals vl, v2, v3 and v4 to the filters F1, F2, F3 and F4, respectively.

Les échantillons x de segment sont ainsi traités par un filtre adapté et décomposés en composantes (c, d). The segment x samples are thus processed by a suitable filter and broken down into components (c, d).

Le filtre Fl d'ordre 2 traite ainsi des segments de longueur 3, comme le segment (xl, x2, x3) illustré figure 17, ou d'une longueur supérieure. Le filtre F2 d'ordre 4 traite les segments de longueur 7 ou plus. Le filtre F3 d'ordre 6 traite les segments de longueur 11 ou plus. Le filtre F4 d'ordre 8 traite les segments de longueur 15 ou plus. The filter F1 of order 2 thus treats segments of length 3, like the segment (xl, x2, x3) illustrated in FIG. 17, or of a longer length. The filter F2 of order 4 processes the segments of length 7 or more. The filter F3 of order 6 processes the segments of length 11 or more. The filter F4 of order 8 processes the segments of length 15 or more.

Les segments de longueur 2 sont décomposés par transformation de
Haar.The segments of length 2 are decomposed by transformation of
Haar.

Quant au segment de longueur 1, la valeur de l'unique échantillon est transmise directement, sans filtrage, comme s'il s'agissait d'une composante d'approximation. As for the segment of length 1, the value of the single sample is transmitted directly, without filtering, as if it were an approximation component.

Chacun de ces filtres Fl, F2, F3, F4 effectue les calculs des composantes d'approximation c et de détail d par des transformées d'ordre correspondant. Each of these filters F1, F2, F3, F4 performs the calculations of the components of approximation c and of detail d by transforms of corresponding order.

Le filtre Fl est composé par exemple des filtres A, B, Hl et H2 de la figure 8 et effectue les transformées de Haar d'ordre 2 correspondantes. Le filtre F2 est composé par exemple des filtres C, D et E de la figure 15 et effectue les transformées de Daubechies d'ordre 4 correspondantes. Le canal de transmission t transmet les données de segmentation s et les composantes c, d nécessaires à la reconstruction des échantillons des segments de région d'image. The filter F1 is composed for example of the filters A, B, Hl and H2 of FIG. 8 and performs the Haar transforms of corresponding order 2. The filter F2 is composed for example of the filters C, D and E of FIG. 15 and performs the corresponding Daubechies transforms of order 4. The transmission channel t transmits the segmentation data s and the components c, d necessary for the reconstruction of the samples of the image region segments.

Le décodeur représenté en partie droite de la figure 17 comporte réciproquement un circuit T de reconnaissance des données s de segmentation et des filtres de reconstruction G1, G2, G3 et G4 d'ordre 2, 4, 6 et 8 respectivement. Les filtres G1, G2, G3 et G4 sont commandés par les signaux de sélection wl, w2, w3 et w4 délivrés par le circuit T selon la longueur des segments. Chaque filtre Gi, G2, G3 ou G4 effectue, lorsqu'il est sélectionné, les extrapolations, déductions et transformées inverses sur les composantes c, d transmises par le canal t. Le filtre G1 reconstruit des segments de longueur supérieure ou égale à 3 échantillons à partir des composantes (c2, d2, d4...) transmises. Le filtre Gl est par exemple constitué des filtres I, J et K de la figure 8. De même, le filtre G2, reconstruit des segments de longueur supérieure ou égale à 7 échantillons à partir des composantes (dO, c2, d2, c4, d4, d6, d8, ...) transmises. Le filtre G2 est par exemple constitué des filtres L, M, N de la figure 15. The decoder shown in the right part of FIG. 17 reciprocally includes a circuit T for recognizing the segmentation data s and the reconstruction filters G1, G2, G3 and G4 of order 2, 4, 6 and 8 respectively. The filters G1, G2, G3 and G4 are controlled by the selection signals wl, w2, w3 and w4 delivered by the circuit T according to the length of the segments. Each filter Gi, G2, G3 or G4 performs, when selected, the extrapolations, deductions and inverse transforms on the components c, d transmitted by the channel t. The filter G1 reconstructs segments of length greater than or equal to 3 samples from the components (c2, d2, d4 ...) transmitted. The filter G1 is for example made up of the filters I, J and K of FIG. 8. Likewise, the filter G2, reconstructs segments of length greater than or equal to 7 samples from the components (dO, c2, d2, c4, d4, d6, d8, ...) transmitted. The filter G2 is for example made up of the filters L, M, N of FIG. 15.

Enfin les échantillons x reconstruits par de tels filtres G1, G2, G3 et
G4 sont recueillis pour affichage de l'image.Finally the samples x reconstructed by such filters G1, G2, G3 and
G4 are collected for image display.

Un tel dispositif de codage et/ou décodage de segments de régions d'image a l'avantage de permettre un traitement des segments par des filtres de longueur la plus élevée possible donc par le filtrage le plus extensif possible. Such a device for coding and / or decoding segments of image regions has the advantage of allowing the segments to be processed by filters of the greatest possible length, therefore by the most extensive filtering possible.

Nous allons maintenant décrire plus en détail des étapes préférées de réitération du procédé ou de réitération du filtrage selon l'invention. De telles réitérations suivent le principe de répétition d'une transformation évoquée précédemment avec la transformation de Daubechies d'ordre 4 et avec la transformée de Haar d'ordre 2, répétition illustrée par exemple figure 9. We will now describe in more detail the preferred steps for reiterating the method or reiterating the filtering according to the invention. Such reiterations follow the principle of repeating a transformation mentioned above with the Daubechies transformation of order 4 and with the Haar transform of order 2, repetition illustrated for example in FIG. 9.

Comme indiqué précédemment, la réitération du procédé ou du filtrage fournit des composantes de niveau croissant et permet de hiérarchiser les composantes ainsi obtenues ou filtrées. As indicated above, the reiteration of the process or of the filtering provides components of increasing level and makes it possible to prioritize the components thus obtained or filtered.

Cette hiérarchisation permet d'abandonner la transmission des données de niveaux inférieurs.  This hierarchy makes it possible to abandon the transmission of data from lower levels.

Selon une variante avantageuse, il est prévu de moduler la précision de quantification des composantes selon leur niveau de transformation ou de filtrage. Les composantes de niveau le plus élevé sont de préférence quantifiées le plus précisément possible tandis que les composantes de niveau inférieur, comme les composantes de détail d de niveau 1, sont quantifiées grossièrement. According to an advantageous variant, provision is made to modulate the quantification precision of the components according to their level of transformation or filtering. The highest level components are preferably quantified as precisely as possible while the lower level components, like the level 1 detail components d, are roughly quantified.

La figure 18 illustre la quantification de la valeur des composantes de niveau croissant sur un nombre de bit croissant. FIG. 18 illustrates the quantification of the value of the components of increasing level over an increasing number of bits.

Selon l'exemple de la figure 18, la quantification des composantes également appelée codage peut se faire comme suit:
- 2 bits de codage pour les composantes différentielles b ou de détail d de niveau 1
- 4 bits pour les composantes b' ou d' de niveau 2
- 8 bits pour les composantes b" ou d" de niveau 3
- 16 bits pour les composantes moyennes a" ou d'approximation c" de niveau 3.According to the example in FIG. 18, the quantification of the components also called coding can be done as follows:
- 2 coding bits for level 1 differential b or detail d components
- 4 bits for b 'or d' level 2 components
- 8 bits for b "or d" level 3 components
- 16 bits for the average components a "or of approximation c" of level 3.

Ainsi les composantes contenant les informations les plus générales sont quantifiées ou codées avec le plus de précision possible. Thus the components containing the most general information are quantified or coded with the greatest possible precision.

En outre, une variante avantageuse consiste à prévoir des tables de quantification dans lesquelles un nombre binaire correspond à un niveau de gris précis. On obtient ainsi un codage non linéaire des niveaux de gris et une réduction de la taille mémoire occupée par les données. In addition, an advantageous variant consists in providing quantization tables in which a binary number corresponds to a precise gray level. This gives a non-linear coding of the gray levels and a reduction in the memory size occupied by the data.

Le filtrage sur deux dimensions des images est obtenu en prévoyant que les régions d'images sont traitées selon l'invention par ligne et par colonne successivement. The two-dimensional filtering of the images is obtained by providing that the image regions are treated according to the invention by row and by column successively.

L'invention peut être mise en oeuvre directement avec des filtres matriciels, donc de dimension 2, les filtres matriciels étant obtenus par la composition de filtres linéaires. The invention can be implemented directly with matrix filters, therefore of dimension 2, the matrix filters being obtained by the composition of linear filters.

Ainsi les échantillons de régions d'image peuvent être d'abord groupés en segments horizontaux et décomposés (ou filtrés) en composantes intercalaires puis que ces composantes intercalaires sont groupées en segments verticaux et décomposées verticalement en composantes primaires. Thus the samples of image regions can first be grouped into horizontal segments and decomposed (or filtered) into intermediate components, then these intermediate components are grouped into vertical segments and vertically decomposed into primary components.

Le filtrage de dimension 2 est donc obtenu par une succession d'un filtrage linéaire horizontal et d'un filtrage linéaire vertical, ou inversement.  The dimension 2 filtering is therefore obtained by a succession of horizontal linear filtering and vertical linear filtering, or vice versa.

Notons que le filtrage de dimension 2 fournit environ trois fois moins de composantes d'approximation que de composantes de détail. Par exemple, le filtrage d'une image de 256 x 256 soit 65536 pixels ou points d'images fournit ainsi un peu moins de 128 x 128 soit 16384 composantes d'approximations et un peu plus de 49152 composantes de détail. On a vu en effet qu'à la place des composantes d'approximation manquantes on transmet les composantes de détail nécessaires à la reconstruction selon l'invention. Note that dimension 2 filtering provides approximately three times less approximation components than detail components. For example, filtering an image of 256 x 256 or 65,536 pixels or image points thus provides a little less than 128 x 128 or 16,384 components of approximations and a little more than 49,152 components of detail. We have seen in fact that instead of the missing approximation components, the detail components necessary for the reconstruction according to the invention are transmitted.

Un tel filtrage de niveau 1 peut être suivi de filtrages de niveaux croissants dont nous allons détailler un algorithme. Such level 1 filtering can be followed by increasing level filtering for which we will detail an algorithm.

Sur la figure 19, on a schématisé un mode préféré de décompositions successives d'une image I en sous images de niveaux croissants. In FIG. 19, a preferred mode of successive decompositions of an image I has been diagrammed in sub-images of increasing levels.

On lira l'algorithme qui va suivre en remplaçant la notation abrégée "calculer X par approximation horizontale de Y " par "calculer une sousimage Xformée des composantes d'approximation issues de la décomposition horizontale de la sous-image Y'.  One will read the algorithm which will follow while replacing the abbreviated notation “to calculate X by horizontal approximation of Y” by “to calculate a subimage Xformée of the components of approximation resulting from the horizontal decomposition of the subimage Y '.

De même on remplacera "calculer X par détail vertical de Y" par "calculer une sous-image X formée des composantes de détail issues de la décomposition verticale de la sous-image Y". In the same way one will replace "compute X by vertical detail of Y" by "compute a sub-image X formed of the components of detail resulting from the vertical decomposition of the sub-image Y".

Avec les références de la figure 19, sur laquelle,
I désigne l'image d'origine;
LL la sous-image de niveau 1 après décomposition horizontale puis verticale de l'image I;
LL2 la sous-image de niveau 2;
LL3 la sous-image de niveau 3 ; et, les autres notations désignent des sous-images d'intercalaires. L'algorithme de décomposition au niveau 3 selon les dimensions horizontales et verticales d'une image I comporte les étapes suivantes
- Calculer L par approximation horizontale de l;
- Calculer LL par approximation verticale de L;
- Calculer L2 par approximation horizontale de LL;
- Calculer LL2 par approximation verticale de L2;
- Calculer L3 par approximation horizontale de LL2;
- Calculer LL3 par approximation verticale de L3;
- Quantifier LL3;
- Calculer lh par détail vertical de L3 et déduction de LL3;
- Quantifier lh3
- Reconstruire L3, à l'erreur de quantification près;
- Calculer h3 par détail horizontal de LL2 et déduction de L3;
- Calculer hl3 par approximation verticale de h3;
- Quantifier hui3;
- Calculer hh3 par détail vertical de h3 et déduction de hi3
- Quantifier hh3;
- Reconstruire h3, à l'erreur de quantification près;
- Reconstruire LL2, à l'erreur de quantification près;
- Calculer 1h2 par détail vertical de L2 et déduction de LL2;
- Quantifier lh2;
- Calculer h2 par détail horizontal de LL et déduction de L2;
- Calculer hl2 par approximation verticale de h2;
- Quantifier hl ;
- Calculer hh2 par détail vertical de h2 et déduction de hl2;
- Quantifier hh2;
- Reconstruire h2, à l'erreur de quantification près;
- Reconstruire LL, à l'erreur de quantification près
- Calculer Ih par détail vertical de L et déduction de LL;
- Quantifier Ih;
- Reconstruire L, à l'erreur de quantification près;
- Calculer h par détail horizontal de I et déduction de L
- Calculer hl par approximation verticale de h;
- Quantifier hi;
- Calculer hh par détail vertical de h et déduction de hl;
- Quantifier hh;
- Reconstruire h, à l'erreur de quantification près ; et,
- Reconstruire I, à l'erreur de quantification près.With the references of figure 19, on which,
I denotes the original image;
LL the sub-image of level 1 after horizontal then vertical decomposition of the image I;
LL2 the level 2 subpicture;
LL3 the level 3 subimage; and, the other notations designate sub-images of tabs. The level 3 decomposition algorithm according to the horizontal and vertical dimensions of an image I comprises the following steps
- Calculate L by horizontal approximation of l;
- Calculate LL by vertical approximation of L;
- Calculate L2 by horizontal approximation of LL;
- Calculate LL2 by vertical approximation of L2;
- Calculate L3 by horizontal approximation of LL2;
- Calculate LL3 by vertical approximation of L3;
- Quantify LL3;
- Calculate lh by vertical detail of L3 and deduction of LL3;
- Quantify lh3
- Rebuild L3, to the nearest quantization error;
- Calculate h3 by horizontal detail of LL2 and deduction of L3;
- Calculate hl3 by vertical approximation of h3;
- Quantify hui3;
- Calculate hh3 by vertical detail of h3 and deduction of hi3
- Quantify hh3;
- Rebuild h3, except for the quantification error;
- Rebuild LL2, except for the quantification error;
- Calculate 1h2 by vertical detail of L2 and deduction of LL2;
- Quantify lh2;
- Calculate h2 by horizontal detail of LL and deduction of L2;
- Calculate hl2 by vertical approximation of h2;
- Quantify hl;
- Calculate hh2 by vertical detail of h2 and deduction of hl2;
- Quantify hh2;
- Rebuild h2, except for the quantization error;
- Rebuild LL, except for the quantification error
- Calculate Ih by vertical detail of L and deduction of LL;
- Quantify Ih;
- Rebuild L, to the nearest quantization error;
- Calculate h by horizontal detail of I and deduction of L
- Calculate hl by vertical approximation of h;
- Quantify hi;
- Calculate hh by vertical detail of h and deduction of hl;
- Quantify hh;
- Rebuild h, to the nearest quantization error; and,
- Rebuild I, except for the quantification error.

La généralisation de cet algorithme à des niveaux de décomposition supérieure est à la portée de l'homme du métier. The generalization of this algorithm to higher levels of decomposition is within the reach of those skilled in the art.

Pour conclure, l'avantage principal de l'invention est de permettre une compression de données modulables selon la région codée.  To conclude, the main advantage of the invention is to allow compression of data that can be modulated according to the coded region.

L'invention a aussi l'avantage de permettre une transmission progressive des images. The invention also has the advantage of allowing progressive transmission of the images.

Un autre avantage de l'invention est de limiter le débit de données à transmettre, le nombre de données à transmettre pour une reconstruction parfaite de segment d'image étant idéalement égal au nombre de données d'échantillonnage du segment d'image. Another advantage of the invention is to limit the data rate to be transmitted, the number of data to be transmitted for a perfect reconstruction of the image segment being ideally equal to the number of sampling data of the image segment.

Pour le spectateur, il apparaît que les images obtenues selon l'invention sont plus lissées et qu'elles comportent moins d'artefact qu'avec les techniques connues. For the viewer, it appears that the images obtained according to the invention are more smoothed and that they contain less artifact than with known techniques.

En particulier il apparaît moins d'ondulations sur les contours des régions d'images et sur les bords des images elles-mêmes. In particular, less ripples appear on the contours of the image regions and on the edges of the images themselves.

Enfin, ces caractéristiques et avantages de l'invention permettent une application à la norme de transmission MPEG 4 (abréviation correspondant à
Groupe d'Expert sur les images mobiles) en cours d'élaboration.Finally, these characteristics and advantages of the invention allow application to the MPEG 4 transmission standard (abbreviation corresponding to
Expert group on moving images) under development.

D'autre améliorations, caractéristiques et avantages de l'invention, apparaîtront à l'homme du métier sans sortir du cadre de la présente invention.  Other improvements, characteristics and advantages of the invention will appear to a person skilled in the art without departing from the scope of the present invention.

Claims (16)

REVENDICATIONS 1. Procédé de codage d'images par régions, une image (1) étant fragmentée en régions (RO,RI,R2), une région (roi) d'image étant segmentée en segments (S4, S7, S10, S13, S15), chaque segment (S15) étant formé d'une séquence de points (nO, n1, ..., n14) de la région d'image, un segment (S15) ayant des extrémités (nO, n14) correspondant à des contours (Z) de la région, le procédé comportant des étapes consistant à: 1. Method for coding images by regions, an image (1) being fragmented into regions (RO, RI, R2), an image region (king) being segmented into segments (S4, S7, S10, S13, S15 ), each segment (S15) being formed of a sequence of points (nO, n1, ..., n14) of the image region, a segment (S15) having ends (nO, n14) corresponding to contours (Z) of the region, the method comprising steps consisting in: - acquérir des échantillons (x1,x2,...,x15) numériques des points du segment (S 15) de la région d'image  - acquire digital samples (x1, x2, ..., x15) of the points of the segment (S 15) of the image region - obtenir des composantes (c2,c4,...,c12) d'approximation et des composantes (d2,d4,...,d12) de détail correspondant à une partie centrale (C15) d'un segment, en effectuant une transformation discrète sur les échantillons (x1,x2,...,x15) d'image correspondant au segment (S 15); - obtain approximation components (c2, c4, ..., c12) and detail components (d2, d4, ..., d12) corresponding to a central part (C15) of a segment, by performing a discrete transformation on the image samples (x1, x2, ..., x15) corresponding to the segment (S 15); le procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte des étapes consistant à: the method being characterized in that it comprises steps consisting in: - calculer des composantes (cO,c 14,c16) d'approximation correspondant à des parties (E15,E15') d'extrémité du segment, en extrapolant des valeurs de composantes (c2, c4, c 10, c12) d'approximation de la partie centrale (C15) du segment; et, - calculate approximation components (cO, c 14, c16) corresponding to parts (E15, E15 ') of the segment end, by extrapolating values of approximation components (c2, c4, c 10, c12) the central part (C15) of the segment; and, - déduire des composantes (dO, d14, d16) de détail correspondant à des parties d'extrémité (E15, E15') du segment, à partir des composantes (cO, c14, c16) d'approximation calculées par extrapolation et des échantillons (xl, x2, x13, x14, x15) correspondant à des parties d'extrémité (E15, E15') du segment, de manière à permettre une reconstruction parfaite des échantillons (xi x2 ., x15) du segment (S 15) d'image. - deduce detail components (dO, d14, d16) corresponding to end parts (E15, E15 ') of the segment, from the approximation components (cO, c14, c16) calculated by extrapolation and samples ( xl, x2, x13, x14, x15) corresponding to end parts (E15, E15 ') of the segment, so as to allow perfect reconstruction of the samples (xi x2., x15) of the segment (S 15) of picture. 2. Procédé de codage selon la revendication 1, dans lequel pour un segment (S15) ayant un nombre déterminé d'échantillons (xl,x2,...,x15), on effectue une transformation discrète ayant un ordre déterminé sur les échantillons (xn-l, xn, xn+ 1, xn+2) du segment, pour obtenir des composantes d'approximation (cO, c2, ..., c16) et des composantes de détail (dO,d2,...,dl6) et dans lequel on transmet un nombre de composantes inférieur ou égal au nombre d'échantillons du segment, caractérisé en ce qu'on transmet un nombre de composantes d'approximation (c2, c4, ..., c12) inférieur ou égal au nombre de composantes de détail (dO,d2,d4,...,dl2,d14,dl6), la différence entre le nombre de composantes d'approximation du segment transmis et le nombre de composantes de détail du segment transmis pouvant atteindre l'ordre de la transformation effectuée. 2. Coding method according to claim 1, in which for a segment (S15) having a determined number of samples (xl, x2, ..., x15), a discrete transformation is carried out having a determined order on the samples ( xn-l, xn, xn + 1, xn + 2) of the segment, to obtain approximation components (cO, c2, ..., c16) and detail components (dO, d2, ..., dl6) and in which a number of components is transmitted less than or equal to the number of samples of the segment, characterized in that a number of approximation components (c2, c4, ..., c12) is less than or equal to the number of detail components (dO, d2, d4, ..., dl2, d14, dl6), the difference between the number of approximation components of the transmitted segment and the number of detail components of the transmitted segment being able to reach the order of the transformation carried out. 3. Procédé de codage selon la revendication 2, caractérisé en ce que les composantes transmises sont sous-échantillonnées d'un rapport deux par rapport aux composantes que la transformation discrète permet d'obtenir. 3. Coding method according to claim 2, characterized in that the transmitted components are sub-sampled by a ratio two with respect to the components that the discrete transformation makes it possible to obtain. 4. Procédé de codage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la déduction des composantes de détail (dO,dl4,dl6) est effectuée en résolvant une équation ou un système d'équations comportant des composantes d'approximation (c2,c4,c14,c16) calculées par extrapolation et des échantillons (xl,x2,x14,x15) correspondant à des parties d'extrémités (E 15,E15') du segment (S 15). 4. Coding method according to one of the preceding claims, characterized in that the deduction of the detail components (dO, dl4, dl6) is carried out by solving an equation or a system of equations comprising approximation components (c2 , c4, c14, c16) calculated by extrapolation and samples (xl, x2, x14, x15) corresponding to end parts (E 15, E15 ') of the segment (S 15). 5. Procédé de codage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la déduction des composantes (dO,dl4,dl6) de détail est effectuée en résolvant une équation correspondant à une transformation discrète inverse. 5. Coding method according to one of the preceding claims, characterized in that the deduction of the detail components (dO, dl4, dl6) is carried out by solving an equation corresponding to a reverse discrete transformation. 6. Procédé de décodage d'images par régions, une image (I) étant fragmentée en régions (RO,RI,R2), une région (roi) d'image étant segmentée en segments (S4, S7, S10, S13, S15), chaque segment (S15) étant formé dhne séquence de points (nO, nl, ..., nl4) de la région d'image, un segment (S 15) ayant des extrémités (nO, nl4) correspondant à des contours (Z) de la région, le procédé comportant des étapes consistant à  6. Method for decoding images by regions, an image (I) being fragmented into regions (RO, RI, R2), an image region (king) being segmented into segments (S4, S7, S10, S13, S15 ), each segment (S15) being formed of a sequence of points (nO, nl, ..., nl4) of the image region, a segment (S 15) having ends (nO, nl4) corresponding to contours ( Z) of the region, the method comprising steps consisting in - reconnaître un segment (S 15) à partir de données (s) de segmentation d'une image; - recognizing a segment (S 15) from image segmentation data (s); - recevoir des composantes (c, d) du segment;  - receive components (c, d) of the segment; - reconstruire des échantillons (9, x4, ..., x15) correspondant à une partie centrale (C15) du segment (S15), en effectuant une transformation discrète inverse sur les composantes (c2, c4, ..., c12, dO, d2, ..., d16) reçues - reconstruct samples (9, x4, ..., x15) corresponding to a central part (C15) of the segment (S15), by performing a reverse discrete transformation on the components (c2, c4, ..., c12, dO , d2, ..., d16) received le procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte des étapes consistant a: the method being characterized in that it comprises steps consisting in: - calculer des composantes (cO,c14,c16) d'approximation correspondant à des parties d'extrémité (E15,E15') du segment, en extrapolant des valeurs de composantes (c2, c4, c 10, c12) d'approximation reçues ; et, - calculate approximation components (cO, c14, c16) corresponding to end parts (E15, E15 ') of the segment, by extrapolating values of approximation components (c2, c4, c 10, c12) received ; and, - reconstituer des échantillons (xl, x2, x 13 , x15) correspondant aux parties d'extrémité (El 5,E 15') du segment, en effectuant une transformation discrète inverse sur des composantes (cO,c 1 4,c 16) d'approximation calculées par extrapolation et sur des composantes (c2,...,c12,dO,...,dl6) reçues. - reconstitute samples (xl, x2, x 13, x15) corresponding to the end parts (El 5, E 15 ') of the segment, by performing a reverse discrete transformation on components (cO, c 1 4, c 16) of approximation calculated by extrapolation and on components (c2, ..., c12, dO, ..., dl6) received. 7. Procédé de décodage selon la revendication 6, dans lequel on reçoit un nombre de composantes inférieur ou égal à un nombre d'échantillons d'un segment à reconstruire et dans lequel on effectue une transformation discrète inverse (cp-2, dp-2, cp, dp) ayant un ordre déterminé sur les composantes d'approximation (c2, c4, ..., c12) et de détail (dO, d2, ..., dol 6) reçues pour reconstruire les échantillons (x1, x2, ..., x15) du segment (S15), caractérisé en ce qu'on reçoit un nombre de composantes d'approximation (c2, c4, c12) inférieur ou égal au nombre de composantes de détail (dO, d2, ..., dl6), la différence entre le nombre de composantes de détail d'un segment reçu et le nombre de composantes d'approximation du segment reçu pouvant atteindre l'ordre de la transformation discrète inverse effectuée. 7. The decoding method according to claim 6, in which a number of components is received which is less than or equal to a number of samples of a segment to be reconstructed and in which an inverse discrete transformation is carried out (cp-2, dp-2 , cp, dp) having a determined order on the components of approximation (c2, c4, ..., c12) and of detail (dO, d2, ..., dol 6) received to reconstruct the samples (x1, x2 , ..., x15) of the segment (S15), characterized in that one receives a number of approximation components (c2, c4, c12) less than or equal to the number of detail components (dO, d2, .. ., dl6), the difference between the number of components of detail of a segment received and the number of components of approximation of the segment received which can reach the order of the inverse discrete transformation carried out. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que l'extrapolation des composantes d'approximation est une extrapolation polynomiale. 8. Method according to one of the preceding claims, characterized in that the extrapolation of the approximation components is a polynomial extrapolation. 9. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que pour un segment ayant un nombre déterminé d'échantillons, la transformation discrète effectuée sur les composantes ou sur les échantillons du segment, a un ordre sensiblement inférieur au nombre d'échantillons du segment. 9. Method according to one of the preceding claims, characterized in that for a segment having a determined number of samples, the discrete transformation carried out on the components or on the samples of the segment, has an order substantially lower than the number of samples of the segment. 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, pour des segments ayant des nombres différents d'échantillons, le codage et/ou le décodage des régions d'image est effectué par un groupe de transformations discrètes (F1, F2, F3, F4), les transformations discrètes (F1,  10. Method according to one of the preceding claims, characterized in that, for segments having different numbers of samples, the coding and / or decoding of the image regions is carried out by a group of discrete transformations (F1, F2, F3, F4), the discrete transformations (F1, F2) du groupe ayant des ordres différents, de manière obtenir des composantes ou à reconstruire des échantillons d'un segment par une transformation du groupe ayant un ordre adapté au nombre d'échantillons du segment.F2) of the group having different orders, so as to obtain components or to reconstruct samples of a segment by a transformation of the group having an order adapted to the number of samples of the segment. 11. Procédé de codage ou de décodage d'images par régions caractérisé en ce que l'on répète un procédé de codage ou de décodage selon l'une des revendications précédentes. 11. Method for coding or decoding images by regions, characterized in that a coding or decoding method according to one of the preceding claims is repeated. 12. Dispositif de traitement d'images par régions mettant en oeuvre un procédé selon l'une des revendications précédentes. 12. Device for image processing by regions implementing a method according to one of the preceding claims. 13. Décodeur d'images par régions, comportant: 13. Image decoder by regions, comprising: - des moyens (T) de reconnaissance d'une segmentation (s) d'image, - means (T) for recognizing an image segmentation (s), - des moyens de filtrage (61,62,63,64) d'ordre déterminé, les moyens de filtrage recevant en entrée des composantes (c, d) de segment d'image et fournissant en sortie des échantillons (x) reconstruits de segment d'image, après avoir effectué une transformation discrète sur les composantes (c2, c4, ..., c12, dO, d2 ..., d16) du segment, la transformation étant effectuée sur un nombre de composantes (cp-2, dp-2, cp, dp) correspondant à l'ordre du filtrage (G2), et - filtering means (61,62,63,64) of determined order, the filtering means receiving at the input components (c, d) of image segment and providing at the output samples (x) reconstructed of segment image, after performing a discrete transformation on the components (c2, c4, ..., c12, dO, d2 ..., d16) of the segment, the transformation being carried out on a number of components (cp-2, dp-2, cp, dp) corresponding to the order of filtering (G2), and - des moyens de calcul (L) fournissant des composantes (cO, c14, c16) d'approximation manquantes, selon la segmentation reconnue, parmi les composantes (cO, c2, ..., c16, dO, d2, ..., d16) nécessaires à la reconstruction parfaite du segment d'image,  - calculation means (L) providing missing approximation components (cO, c14, c16), according to the recognized segmentation, among the components (cO, c2, ..., c16, dO, d2, ..., d16) necessary for the perfect reconstruction of the image segment, caractérisé en ce que les moyens (L) de calcul effectuent une extrapolation de composantes d'approximation (c2, c4, c 10, c12) reçues pour fournir les composantes d'approximation (cO, c14, c16) manquantes. characterized in that the calculating means (L) carry out an extrapolation of the approximation components (c2, c4, c 10, c12) received in order to supply the missing approximation components (cO, c14, c16). 14. Décodeur d'images selon la revendication 13, caractérisé en ce que les composantes d'approximations (cO, c14, c16) calculées par extrapolations sont fournies en entrée des moyens (M, N) de filtrage qui fournissent des échantillons (xl, x2, x13, xl4 x15) manquants, selon la segmentation (S15) reconnue, parmi les échantillons (x1,..., x2...., xi 5) du segment d'image (1). 14. An image decoder according to claim 13, characterized in that the components of approximations (cO, c14, c16) calculated by extrapolations are supplied at the input of the filtering means (M, N) which provide samples (xl, x2, x13, xl4 x15) missing, according to the recognized segmentation (S15), among the samples (x1, ..., x2 ...., xi 5) of the image segment (1). 15. Décodeur d'images selon la revendication 13 ou la revendication 14, caractérisé en ce que les moyens de filtrage comportent un groupe de filtres (G1, G2, G3, G4), les filtres (G1,G4) du groupe ayant des ordres différents, de sorte que, pour un segment (S15) ayant un nombre déterminé d'échantillons, un filtre (G4) ayant un ordre adapté est utilisé, et que, pour un autre segment (S4) ayant un autre nombre déterminé d'échantillons, un autre filtre (G1) du groupe est utilisé, l'autre filtre ayant un autre ordre adapté à l'autre nombre d'échantillons. 15. An image decoder according to claim 13 or claim 14, characterized in that the filtering means comprise a group of filters (G1, G2, G3, G4), the filters (G1, G4) of the group having orders different, so that, for a segment (S15) having a determined number of samples, a filter (G4) having a suitable order is used, and that, for another segment (S4) having another determined number of samples , another filter (G1) of the group is used, the other filter having another order adapted to the other number of samples. 16. Décodeur d'images selon l'une des revendications 13, 14 et 15 caractérisé en ce que les moyens de filtrages comportent plusieurs groupes de filtres, un groupe de filtres étant semblable à un autre groupe de filtres et chaque groupe de filtre ayant un niveau distinct, les groupes de filtres étant reliés en série.  16. Image decoder according to one of claims 13, 14 and 15 characterized in that the filtering means comprise several groups of filters, a group of filters being similar to another group of filters and each group of filters having a separate level, the filter groups being connected in series.