FR2737580A1 - Images de camera a rayons gamma presentant des artefacts reduits - Google Patents

Abstract

Système pour enregistrer, avec une plus grande stabilité, un plus petit nombre d'événements qui sont provoqués par des photons indésirables. Le système détermine localement le spectre d'énergie (34) et ajuste, pour chaque pixel, le spectre d'énergie déterminé avec une fonction d'essai modifiée composée: d'une composante de photo-pic de forme d'énergie connue, de composantes de diffusion par effet Compton ayant des formes d'énergie obtenue de manière théorique et également, le cas échéant, des spectres d'énergie mesurés ou calculés d'autres photons indésirables. La fonction d'essai modifiée tient également compte d'écarts locaux inconnus dans les sorties de composants électroniques. On utilise l'amplitude de la distribution de photo-pics résultant de l'ajustement pour obtenir le contenu local d'interactions souhaitées dans l'image. Ceci permet d'éliminer la contamination par effet Compton et également de la contamination provoquée par l'interaction des photons gamma avec des composants en plomb.

Description

IMAGES DZ CAMERA A RAYONS GAMMA
PUS ENTANT DES ARTEFACTS REDITS
La présente invention fait suite à la demande déposée le 9 juin 1992 et qui a reçu le numéro FR 92 06 925 et se rapporte & la formation d'images de caméra & rayons gamma, et plus particulièrement, à des procédés et des systèmes pour obtenir des images ayant des artefacts, dus & des photo-pics multiples et à des événements indésirables, réduits. Un événement est défini ici comme l'impact d'un photon sur le détecteur de caméra à rayons gamma provoquant une scintillation qui est acquise comme une donnée pour utilisation à la construction d'une image.La demande numéro FR 92 06 925 était une amélioration de l'invention décrite dans la demande FR 91 06717 du 4 juin 1991 pour "Images d'appareil radiographique à rayons gamma exempts d'effet Compton" ; ainsi la présente invention est une amélioration supplémentaire de la demande FR 91 06717.

En traversant le corps humain, les photons gamma ont une certaine probabilité de subir une diffusion due b l'effet Compton. Une telle diffusion modifie la direction et l'énergie des photons. Lorsqu'un photon qui a été diffusé est détecté par la caméra à rayons gamma, il donne une fausse information de position. Donc, les photons diffusés provoquent des événements qui sont indésirables pour utilisation à la construction de l'image. Il existe d'autres événements indésirables. Par exemple, le rayonnement émis à partir du patient excite souvent des rayons X b partir du plomb (K) du collimateur et d'autres éléments en plomb. Ces rayons X font également impact sur le détecteur et peuvent être enregistrés comme des événements. Ces photons de rayons X constituent une source supplémentaire de flou d'image.

Le problème des événements induits par rayons X se pose spécialement pour les isotopes radioactifs émettant des photons dans la gamme d'énergie de 88 à 120 KEV. Dans cette gamme, la probabilité d'excitation de rayons X du plomb est élevée et le spectre de ces photons coïncide avec une partie utile du spectre d'isotope, en recouvrant partiellement le photo-pic. Donc, la partie indésirable du spectre dans chaque pixel possède deux termes : l'un constitué des photons diffusés par effet Compton, et l'autre constitué des photons de rayons X du plomb.

En principe, tous les événements provoqués par les photons indésirables devraient être éliminés. Cependant, il n'est pas facile d'arriver à des critères qui soient opérationnels et efficaces pour éliminer de tels événements. Par exemple, un critère de niveau d'énergie n'est pas efficace parce que, bien que le photon perde une partie de son énergie dans le processus de diffusion, la résolution d'énergie de la caméra à rayons gamma typique est telle qu'il y a une valeur importante de recouvrement entre l'énergie des photons non diffusés et celle des photons diffusés.

L'invention de la demande de brevet mentionnée précédemment propose des procédés et des moyens pour améliorer qualitativement et quantitativement les images enregistrées en réduisant de manière significative la contribution des photons diffusés par effet Compton dans l'image finale pour fournir par ce moyen une image pratiquement exempte d'effet Compton quelques secondes après l'acquisition.Les inventions accomplissent la tâche de réduction du nombre des événements provoqués par les photos diffusés par effet Compton en déterminant localement le spectre d'énergie et en ajustant le spectre d'énergie déterminé à l'aide d'une fonction "d'essai" composée, d'une composante de photo-pic d'un ensemble de composantes représentant différents ordres de diffusion par effet Compton et, si nécessaire, d'autres photons indésirables, la dépendance de tous ceux-ci par rapport à l'énergie instrumentale ayant été calculée ou déterminée expérimentalement.

Les caractéristiques physiques vraies du processus de Compton sont utilisées dans les demandes de brevet mentionnées précédemment pour obtenir des fonctions de diffusions multiples par effet Compton qui sont ensuite utilisées pour construire les spectres d'énergie de la composante de diffusion par effet Compton. Ainsi, les demandes de brevet précédentes utilisent les entrées suivantes pour déterminer les inconnues ; (c'est-à-dire, l'amplitude de la composante de photo-pic et l'amplitude des composantes de diffusions multiples par effet
Compton)
1 le spectre d'énergie mesuré par pixel. Ceci comprend les décomptes dus aux photons diffusés et non diffusés, et
2 la fonction de répartition d'énergie du système mesurée pour la ligne centrale d'isotope qui donne la forme d'énergie de photo-pic.

La forme de la composante de Compton de la fonction d'essai est obtenue de manière analytique par la conversion de l'équation de Nishina-Klein qui décrit dans le domaine de la physique relativiste la diffusion de photons avec des électrons dans une distribution de probabilité pour qu'un photon diffuse d'une énergie donnée à une énergie inférieure en une seule interaction avec un électron. Des convolutions répétées sont utilisées pour obtenir la distribution de probabilité pour les termes de diffusion d'ordre plus élevé.

En ajustant localement la fonction d'essai au spectre d'énergie mesuré de la donnée acquise, on obtient les valeurs des coefficients d'effet Compton à diffusions multiples et l'amplitude de photo-pic. Ceci permet d'éliminer de la donnée acquise la contamination des photons indésirables.

Cependant, l'invention de la première demande déposée mentionnée ci-dessus, supposait un photo-pic unique. Dans certains isotopes il y a plus d'un photo-pic. Si l'on suppose un pic unique alors qu'il existe réellement plus d'un pic, l'élimination, de l'image, des événements diffusés sera incomplète.

L'autre demande avait été déposée en fonction de cela. L'invention de la présente demande est une amélioration par rapport å l'invention de la première demande mentionnée en ce que, entre autres choses, elle prend en compte les isotopes radioactifs ayant plus d'un pic et en ce qu'elle prend également en compte tous les événements indésirables dus aux photons diffusés par effet
Compton et aux photons obtenus par des phénomènes tels que les rayons X provoqués par le rayonnement gamma interférant avec des composants en plomb.

C'est un objectif de la présente demande, entre autres choses, que d'améliorer la stabilité de l'ajustement du spectre d'énergie mesuré par pixel (ou superpixel) à la fonction d'essai vis-à-vis des erreurs résiduelles locales de la mesure d'énergie. Les erreurs résiduelles locales comprennent celles provoquées par la "dérive" des composants comme les tubes photomultiplicateurs, les amplificateurs, etc. Dans la présente demande, l'expression "stabilité de l'ajustement" signifie que les paramètres ajustés de la fonction d'essai sont proches des paramètres réels du flux de photons incident. Le terme "pixels", tel qu'il est utilisé ici, comprend des éléments d'image ou des groupes d'éléments d'image, c'est-à-dire des superpixels.

La présente invention représente une amélioration par rapport à l'invention de la demande de brevet numéro
FR 92 06 925. Cette invention réduisait les événements provoqués par des photons indésirables, comprenant, mais n'étant pas limités à ceux-ci, les photons de diffusion par effet Compton et elle prenait également en compte les photo-pics multiples, tels qu'ils sont obtenus lorsque l'on utilise certains isotopes radioactifs.

I1 est bien connu que les corrections d'énergie de la caméra Anger ne fournissent pas toujours une évaluation exacte de l'énergie des photons incidents parce que, entre autres choses, les différents circuits électroniques analogiques ont tendance à dériver avec le temps et en raison des variations de température. Des écarts entre l'énergie réelle et l'énergie mesurée peuvent être locaux ou habituellement semi-locaux, c'està-dire qu'ils peuvent avoir des amplitudes différentes et même des polarités différentes pour des localisations différentes dans le champ de vision de la caméra.La localisation et l'ordre de grandeur maximal de ces écarts dépendent de choses comme la stabilité inhérente des circuits électroniques de la caméra Anger, des variations provoquées par la température et du temps écoulé depuis le dernier calibrage. fDes mesures systématiques de l'énergie réelle du côté inférieur dans une certaine zone du champ de vision provoquent une dérive apparente du spectre local (par pixel) en direction des énergies plus basses. Un tel spectre semble être plus chargé en photons diffusés de faible énergie que le spectre vrai (voir les figures 3a et 3b). Ainsi, davantage de photons seraient classés comme étant diffusés et le nombre estimé des photons non diffusés serait moindre que le nombre vrai.

En outre, si pour d'autres zones locales du champ de vision les mesures de l'énergie des photons apparaissent systématiquement du côté haut ; le spectre mesuré dans un tel cas aurait une dérive apparente vers les énergies plus hautes, là où le spectre réel est moins contaminé par la contribution des photons diffusés. Dans ce cas, moins de photons seraient classés comme étant diffusés et le nombre estimé global de photons vrais non diffusés serait plus élevé que le nombre vrai (voir la figure 3c).

La génération actuelle de caméras de type commercial fournit une uniformité acceptable de l'acquisition classique avec une fenêtre d'énergie symétrique si le calibrage d'énergie est effectué entre une fois toutes les quelques semaines et une fois tous les quelques mois. Néanmoins, dans les systèmes qui sont fonction de l'ajustement du spectre d'énergie mesuré local (par pixel) à la fonction d'essai, les écarts locaux de l'évaluation d'énergie sont inacceptables, ou, au moins, problématiques même s'ils sont considérés comme étant acceptables pour la formation d'images classique.

En réalité, dans le champ de vision de la caméra, il y a des zones avec à la fois des écarts positifs et négatifs entre l'énergie mesurée et l'énergie réelle des photons incidents. Ainsi, l'image réelle souffre à la fois d'artefacts locaux positifs (surestimations) et négatifs (sous-estimations).

Par conséquent c'est encore un objectif supplémentaire de la présente invention que de réduire la sensibilité de la procédure d'élimination de diffusion aux écarts locaux entre l'énergie mesurée et l'énergie réelle des photons incidents.

Selon un aspect préféré de la présente invention, l'amplitude de l'écart entre l'énergie réelle et l'énergie mesurée pour des cas typiques peut être approchée comme une constante à l'intérieur d'une plage d'énergie pratique, encore que la valeur de la constante puisse être fonction de la position. Ainsi la relation entre l'énergie mesurée par le détecteur 8d et l'énergie réelle E du photon incident peut s'écrire comme suit
8d = e + 6 (X, Y) (1) où 6 (X, Y) est l'écart effectif local entre l'énergie mesurée et l'énergie réelle des photons.

Selon la présente invention, dans un mode de réalisation préféré, il est proposé un procédé pour réduire de façon plus précise la contribution des photons indésirables à une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, en réduisant l'écart entre l'énergie mesurée et l'énergie vraie, ledit procédé comprenant les étapes
de détection de photons faisant impact sur un détecteur de rayons gamma sous forme de décomptes d ' événements
de détermination d'une localisation en X, Y pour chaque photon en fonction de la localisation de l'impact des photons sur le détecteur
de mesure de l'énergie desdits photons faisant impact
de regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie mesurée et de la localisation en X,
Y;;
d'accumulation des décomptes desdits photons dans chaque localisation en X, Y en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons
de construction d'un spectre d'énergie mesuré dans chaque localisation en X, Y, en utilisant les décomptes accumulés des niveaux d'énergie déterminés, ledit spectre d'énergie mesuré comprenant les décomptes des photons souhaités et indésirables
de détermination des distributions d'énergie des photons indésirables
de détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma qui est utilisé
d'obtention d'une distribution d'énergie dépendante du système, pour les photons indésirables, par localisation en utilisant la distribution d'énergie des photons indésirables et la fonction de répartition d'énergie du système ;;
de construction d'une fonction d'essai comprenant la fonction de répartition d'énergie dépendante du système multipliée par un coefficient inconnu de photons souhaités plus des coefficients inconnus de photons indésirables soumis à une convolution avec la fonction de répartition d'énergie du système ;
ladite fonction d'essai comprenant en outre la dérivée de la fonction de répartition d'énergie des photons souhaités multipliée par le coefficient inconnu
de résolution par rapport au coefficient inconnu des photons souhaités en ajustant localement la distribution d'énergie mesurée à la distribution d'énergie d'essai des photons ; et
d'utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables et exempte d'artefacts provoqués par l'écart effectif local entre l'énergie mesurée et l'énergie vraie.

Selon une particularité de l'invention, les photons indésirables comprennent des photons diffusés par effet
Compton ayant pris naissance à partir de photo-pics, simples ou multiples, d'isotopes radioactifs.

Selon une autre particularité de l'invention, les photons indésirables comprennent en outre des photons tels que ceux dus à des rayons X issus du plomb
Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre à titre d'exemple en se référant aux dessins annexés, dans lesquels
la figure 1 est un schéma blocs montrant un système de formation d'images à rayons gamma pour fournir des images améliorées en éliminant les flous provoqués dans le passé par l'inclusion d'événements indésirables produits par des photons diffusés par effet Compton et d'autres photons indésirables et par des artefacts provoqués dans le passé par des écarts locaux entre l'énergie mesurée et l'énergie vraie entraînés par une "dérive", ou analogue
la figure 2 représente les détails des préparations, calculs et opérations utilisés dans le système montré à la figure 1
la figure 3 représente la décomposition du spectre d'énergie dans des conditions normales et décalées.

La figure 1 montre globalement en 11 sous forme de schéma blocs le système de caméra à rayons gamma de l'invention pour produire des images améliorées. La figure 1 comprend un étage de spectre d'énergie mesuré 12, un étage de préparation de fonction d'essai 14, et un étage d'ajustement ou de calcul de courbe 15 qui fournit une image pratiquement exempte de photons indésirables et d'artefacts provoqués par des écarts entre l'énergie mesurée 8d et l'énergie vraie si.

L'étage de spectre d'énergie mesuré 12 comprend un détecteur de rayonnement gamma 17. Le détecteur de rayonnement gamma délivre des signaux électriques sensibles aux événements ; c'est-à-dire, aux photons faisant impact sur sa face, comme celui désigné par 18.

Lorsqu'un événement se produit, des signaux électriques sont délivrés sur les conducteurs 19, 21 et 22. Ces conducteurs 19, 21 et 22 sont dirigés vers un calculateur de coordonnées 23 qui détermine la localisation en X et Y de l'impact du photon 18 sur le détecteur 17.

Les conducteurs 22 et 24 transportent une représentation électrique de l'énergie du photon. La représentation électrique de l'énergie est délivrée à un circuit de discrimination d'énergie (Z) 25. Un circuit de traitement d'énergie 26 divise la plage d'énergie détectée en un certain nombre de fenêtres d'énergie prédéterminées par l'opérateur du système.

Lorsque l'énergie est à l'intérieur de certaines limites, le circuit de discrimination d'énergie envoie un signal de validation sur le conducteur 27 qui active le calculateur de coordonnées pour déterminer les emplacements en coordonnées X et Y de l'événement. Cette information est dirigée vers un circuit de correcteur d'image et de mise sous forme numérique 31 qui corrige et qui met sous forme numérique les coordonnées en X, Y de l'événement. L'information sur le nombre d'événements est placée dans une pluralité de matrices 32 en fonction de l'énergie du photon. Chacune des matrices est une mémoire qui contient les décomptes des événements par localisation en X, Y pour une fenêtre d'énergie particulière telle que, par exemple, une fenêtre qui s'étend de 22 KEV à 25 KEV pour la fenêtre NO 1, et de 25
KEV à 28 KEV pour la fenêtre N02, etc.Les fenêtres sont représentées comme W1, W2, W3 allant jusqu'à Wn où n est le nombre prédéterminé des fenêtres d'énergie.

Les matrices sont ainsi divisées en localisations en X, Y qui correspondent à la localisation des coordonnées de l'événement sur le détecteur. Les localisations en X, Y correspondent également à des pixels dans l'image finale. Un préprocesseur de formation d'images 33 reçoit les données, pixel par pixel, de chacune des fenêtres et calcule un spectre d'énergie acquis ou un spectre d'énergie mesuré NE par pixel comme le montre le bloc 34. Ce spectre d'énergie acquis comprend à la fois les décomptes résultant de photons indésirables et de photons souhaités. Les photons indésirables comprennent les photons diffusés par effet
Compton et d'autres photons indésirables supplémentaires.

Il est à noter que le spectre d'énergie peut comprendre plus d'un pic d'énergie, comme le montre le bloc 34.

L'étage de fonction d'essai 14 de la figure 1 prépare une distribution d'énergie d'essai n(X, Y, s) contenant les événements souhaités et indésirables

#m(k) (#') + Ko(X, Y) R(#) (2) dans laquelle
e = E/mcC2 ; est l'énergie de photon en unités d'énergie de repos d'électron, mcC2,
(k)
p(k)(e) = SWiP(ei, e) ; est la fonction de répartition d'énergie du système en e1, e2, ... ; (p(k)(c) peut aussi être mesuré dans un environnement exempt de tout photon indésirable).

(k) est un exposant indiquant le nombre de lignes d'énergie discrètes dans la source
m est un indice indiquant le numéro de l'ordre de diffusion par effet Compton ; et,
M est un caractère indiquant le numéro choisi des ordres de diffusion par effet Compton compris dans le calcul.

om(k)(e') est la distribution d'énergie des événements provoqués par des photons diffusés m fois à partir des énergies d'origine Ei avec des intensités relatives connues Wi jusqu'à l'énergie intermédiaire e' (c'est-à-dire, la forme de la distribution de probabilité d'énergie de photons diffusés m fois)

avec om pour m > 1 qui est calculé de façon récurrente
Wi sont les intensités relatives connues de

Np(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par les photons non diffusés
Qm(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par les photons diffusés m fois
gi sont les énergies d'origine des photons émis à partir d'une source radioactive ;
e est l'énergie mesurée du photon ;;
E' est une énergie intermédiaire d'un photon
R(E) est le spectre d'énergie mesuré des photons indésirables supplémentaires comme par exemple, les photons issus de rayons X du plomb. (I1 est à noter que
R(E) peut également être calculé en utilisant des tables publiées et une convolution avec la fonction de répartition du système)
Ko(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par le rayonnement indésirable supplémentaire.

Un but important de l'invention est de déterminer la distribution spatiale des événements souhaités Np(X,
Y) sans que les mesures soient dégradées par des écarts locaux.

Pour déterminer le décompte des événements par pixel, le bloc 15 ajuste les valeurs mesurées ; c'est-àdire le spectre d'énergie mesuré par pixel et la fonction de répartition d'énergie du système avec des inconnues c'est-à-dire, l'amplitude des photo-pics et la forme et l'amplitude du spectre des photons indésirables, aux valeurs de la distribution d'essai n (X, Y, E).

L'ajustement fournit la distribution spatiale souhaitée
Np(X, Y) des photons souhaités. Avec la connaissance de la distribution spatiale des photons souhaités, on produit, comme indiqué en 16, une image exempte de diffusion et des autres photons indésirables.

Les détails des calculs qui se produisent au droit de la section de préparation de fonction d'essai 14 de la figure 1 sont indiqués à la figure 2. Plus particulièrement, comme le montre la figure 2, des valeurs basées sur la fonction de répartition d'énergie du système, montrée au bloc 41 de la figure 1 et de la figure 2, sont entrées dans les blocs 36 des figures 1 et 2. En plus, des valeurs, basées sur le rayonnement indésirable supplémentaire (photons) comme, par exemple, les rayons X du plomb, sont déterminées (soit par mesure soit par calcul) comme le montre le bloc 40 des figures 1 et 2.

La fonction de répartition d'énergie du système est supposée connue. Elle est évaluée une fois et conservée dans la mémoire du système. La mesure est facilement réalisée en utilisant des sources de rayons gamma d'énergie connue et en détectant le rayonnement avec l'équipement 11 de la figure 1, par exemple. La détection est faite sans aucun milieu de diffusion par effet
Compton ni plomb fournissant des rayons X, entre la source d'énergie et le détecteur. Ceci procure une fonction de répartition d'énergie, pour une source monoénergie ou une source multi-énergie, résultant de la résolution d'énergie de détecteur sans photon indésirable, comme le montre le bloc 41.Le bloc de préparation 36 calcule sm ; c'est-à-dire, la distribution d'énergie des photons indésirables incluant les photons dus à l'effet Compton, par exemple, et en outre incluant les photons dus à l'effet Compton pour chaque ordre de diffusion. Ceci est fait en utilisant l'équation de
Nishina-Klein pour obtenir les différents ordres de photons non polarisés diffusés ; c'est-à-dire

<tb> <SEP> lE <SEP> Ei <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1
<tb> <SEP> Ei2 <SEP> + <SEP> ~(~ <SEP> E <SEP> -).(2-- <SEP> + <SEP> -)] <SEP> ; <SEP> < <SEP> s < <SEP> Ei
<tb> <SEP> Ei <SEP> gi <SEP> 8 <SEP> e <SEP> Ei <SEP> g <SEP> Ei <SEP> l+2Ei
<tb> 7T1(Ei,E) <SEP> = <SEP> :<SEP> (3)
<tb> <SEP> L <SEP> 0 <SEP> ; <SEP> autrement
<tb>
lri(k)(E) est la combinaison pondérée de la distribution d'énergie Compton du premier ordre pour chacun des photo-pics k, ou

Où E0 est le maximum de tous les Ei (i = 1, 2, ... k).

Les ordres de diffusion plus élevés sont obtenus de manière récurrente par des convolutions répétées en utilisant

<tb> <SEP> E0 <SEP> (k) <SEP> E0
<tb> <SEP> dEml7Tmî(k)(EOE <SEP> m- <SEP> 6 <SEP> m-ag <SEP> ; <SEP> - <SEP> < e <SEP> fig
<tb> (k) <SEP> Em <SEP> 1+2mE <SEP> 0
<tb> Rm(EolEm)'': <SEP> (3)
<tb> <SEP> L <SEP> O <SEP> ; <SEP> autrement
<tb>
Il est à noter que les équations sont résolues de manière récurrente en ce que chaque équation d'ordre plus élevé nécessite la connaissance des ordres inférieurs précédents.

La distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton fournit une courbe indépendante du système pour chaque ordre de la diffusion. Cependant, cette courbe indépendante du système est soumise à l'action de la fonction de répartition d'énergie du système pour donner les distributions d'énergie de diffusions multiples par effet Compton dépendant du système désignées par Cm(K)(E). Les formes des distributions Cm(K) (E) sont obtenues par convolution de sm(k) avec la fonction de répartition d'énergie du système P(E', E) c'est-à-dire

Cet ensemble d'équations donne la forme des distributions d'énergie de Compton pour chaque ordre de diffusion après avoir été soumise à la fonction de répartition d'énergie du système.

En tenant compte de la définition des distributions d'énergie de Compton de l'équation (3) et de la définition de la dérive d'énergie locale de l'équation (1), la fonction d'essai définie dans l'équation (2) peut être écrite sous la forme n(X, Y, gd) = Np(X, Y).P(E0,

Qm(X, Y).Cm (E + 6(X, Y)) (6)
Cette formule peut se simplifier en utilisant les approximations du premier ordre de Taylor pour des fonctions avec des arguments décalés
F(E + 6) - F(E) + 6.F'(E) (7) où F(E) est n'importe quelle fonction suffisamment lisse et F' est sa dérivée.

Avec cette approximation, l'équation (6) devient

Dans la plupart des cas pratiques, de tous les termes de correction groupés entre accolades, la contribution du premier terme est prédominante pour deux raisons
(1) la dérivée de la fonction de photo-pic en
forme de puits P' prévaut sur les dérivée Cm'
des distributions de Compton de forme lisse
et
(2) l'amplitude Np(X, Y) du terme de photo-pic
prévaut sur les amplitudes Qm des termes de
Compton. Pour ces raisons, seul le premier
terme entre accolades sera habituellement
retenu et la fonction d'essai s'écrira alors

+ [6(x, Y).Np(X, Y)].P' (EO, E) (9)
On définit maintenant une distribution de Compton "d'ordre k+l auxiliaire" supplémentaire Ck+l(E) avec une amplitude efficace de Qk(X, Y) trouvée dans le bloc 30 de la figure 1
Ck+l (E) = P' (E0, E)
Qk+1 (X, Y) = 6(X, Y).Np(X, Y) (10)
Cette variante de la présentation permet de décompter les écarts d'énergie systématiques inconnus locaux entre l'énergie de photon réelle et l'énergie de photon mesurée tout en préservant la logique globale du traitement de données. Par essence la variante s'effectue en expansant un ensemble réel des distributions de diffusions multiples de Compton contribuant au spectre d'énergie local (par pixel) d'essai en ajoutant le nouveau terme "d'ordre k+l auxiliaire" défini par les équations (10). La fonction d'essai pour l'ajustement à effectuer par le bloc 15 (figure 1) sera alors une fonction d'essai de modification qui est modifiée par le bloc 30 et préparée dans le bloc 35 de la figure 1, et qui se lira

Tous les sous-programmes de traitements décrits par les équations (12) à (48) resteront les mêmes que dans la demande précédente mais s'appliqueront à l'ensemble agrandi des distributions d'énergie à diffusions multiples de Compton, le terme supplémentaire étant tel que défini dans l'équation (10).

On doit comprendre que les termes de correction dans l'équation (8) ne doivent pas nécessairement être limités aux seuls premiers termes des séries d'expansion de Taylor. On pourrait retenir plusieurs termes plus significatifs des expansions de Taylor des distributions d'énergie de Compton Cm(E). En outre, on pourrait utiliser les ordres plus élevés de l'expansion de Taylor pour produire des approximations plus précises.

La figure 2 indique les calculs ayant pour résultat les valeurs de #m en utilisant l'équation de Nishina
Klein dans les blocs 42, 43 et 44 pour o1(K) et par conséquent #2(K)...m#
Les formes de o1(k), o2(k) et sm(k) dans les blocs 42, 42 et 44 sont montrées comme étant convolutés avec la fonction de répartition d'énergie du système du bloc 41, respectivement, dans les blocs 46, 47 et 48, en donnant par ce moyen les formes C1(K), C2(K), etc. Les calculs pour déterminer #1(K), #2(K), etc., sont indiqués comme étant récurrents par les flèches allant de 1T1(k), 1T2(k), etc.

Dans la suite l'exposant (k) indiquant le nombre de lignes d'énergie discrètes dans la source est omis dans les C.

Un procédé pour réduire de manière drastique le nombre des calculs est utilisé dans ce système. La réduction du nombre de calculs est accomplie en orthonormant l'ensemble Cm(E). L'orthonormation est obtenue par la construction d'un ensemble de fonctions orthonormées (vecteurs) em en utilisant la procédure de
Graham-Schmidt

Où, par commodité CM+1(E) est défini comme étant identique à R(E) et CM+2 est P' (E0 , E).

Où les sommations (intégrales) par rapport à l'énergie sont définies par # F(E) - < F >
E
Il est à noter que l'ensemble matrice {#m} obéit à:
1, i = j
< ei, #j > = 6ilj = {
0, i # j
L'orthonormation est réalisée dans le calculateur 49 et les résultats ; c'est-à-dire, 61, 62, ..., #m+1 sont montrés dans les blocs 51, 52, 53, par exemple.

La sommation de Compton (équation (5)) peut être réécrite en utilisant les #k :
EQmCm = #Qm# < Cm#k > ek (*)
= # (# < Cm #k > Qm).#k (13)
= # qk.#k
[Avec une base orthonormée {#m} tout vecteur v peut être représenté comme une superposition d'une matrice de #m' :
v = # < v.#m > #m.] (14) où :
qk = # < Cm.#k > .Qm et : m = 1,2 ... M+2
k = 1,2 ...M+2
La distribution d'essai se lit maintenant
n(X, Y ; E) = Np(X, Y) P(#0, E) + C(X, Y ; #0, E) (15) où
C(X, Y ; #0, E) = Ç qk(X, Y) ek(Eo, E) (16)
k
Dans la suite, la fonction de répartition d'énergie connue P est normalisé de sorte que < P > = 1.

Dans une réalisation préférée, on utilise un ajustement par la méthode des moindres carrés. Plus particulièrement, avec la fonction d'essai n(X, Y ; E) de l'équation (1) et les résultats d'acquisition par fenêtres multiples NE(X, Y) provenant du bloc 34, on recherche une solution pour le nombre de décomptes provoqués par les photons non diffusés Np(X, Y) ce qui minimisera la somme des carrés des différences pour chaque pixel 8(X, Y)
S(X, Y) = < tn(X, Y ;E) - NE(X, Y)]2 > (17)
Plus particulièrement, dans le bloc 15 l'opération "d'ajustement" suivante est exécutée, c'est-à-dire,
= = 0, et (18) #Np
##
= 0, où k = 1, 2, ... (19) #qk
On peut voir que la solution de ces équations est :
Np(X, Y) = < NE(X, Y) J(E) > (20)
qk(X, Y) = < NE(X, Y) Gk(E) > (21) où
P(E0, E) - # < P.#k > .#k(E0, E)
k
J(E) = - (22) < P@ > - # < P.#k > @
k
Gk(E) = ek(Eo, E) - < P.ek > .J(E) (23)
Il est à noter que, puisque J(E) et Gk(E) sont des données indépendantes, elles peuvent être obtenues a priori comme indiqué à la figure 2 par le bloc 54 qui montre le calcul de J(E) utilisant 81, 82, ..., ek et P.

Les calculs "par-pixel" entraînent seulement l'évaluation du produit scalaire
Np = < NE.J(E) > (24)
L'ajustement, par conséquent, détermine le décompte exempt de diffusion par effet Compton par pixel Np.

Pour compenser les faibles statistiques par pixel par fenêtre d'énergie, on tire avantage de la constance relative des distributions de diffusion sur de grands domaines spatiaux en utilisant une solution "quasilocale". On peut utiliser à cette fin n'importe quelle technique de lissage connue de l'homme de l'art. Dans un mode de réalisation préféré, on utilise, de préférence, un pixel étendu ou "grand".Ainsi, si le pixel traité couramment est (Xg, Y0), la fenêtre spatiale W est définie comme
(X0-W) s x < (x0+W) ; (Y0-W) S Y < (Y0+W) (25) de superficie s = (2W + 1)2
Lorsque la composante de Compton de la totalité de la fenêtre s, Cs est calculée, l'activité de Compton "par-pixel", C1 peut être approchée par sa moyenne
cl = C5/s (26)
L'activité mesurée dans le6 fenêtres spatiales (symétrique par rapport aux coordonnées (X, Y)) est désignée par NE'(X, Y), et l'activité du pixel (X, Y) est désignée par NE(X, Y). Un ajustement à un seul paramètre est réalisé pour trouver le décompte de photo-pic local.

On peut démontrer que ceci est donné par
Np(X, Y) = < NE1(X, Y) AE1 + NE(X, Y).AE5 > (27) où
AE1 = P(E)/ < p2 > (28)
AEs = [J(E) - AE1]/s (29)
La résolution par rapport à Npl(X, Y) donne le décompte/pixel de l'image exempte d'effet Compton.

Un procédé d'ajustement constituant une variante est la méthode de vraisemblance maximale. Etant données les activités mesurées {NE} la loi probabilité de Poisson par rapport aux paramètres de la fonction d'essai n(E) est maximisée ; c'est-à-dire que l'on cherche n(E) tel que
NE -n(E)
n(E) e
P = IIE { - } = maximum (30)
NE ou, puisque P est positif
ln P = < NE ln n(E) - n(E) - ln NE ! > = maximum (31)
On peut démontrer que pour la solution de vraisemblance maximale
< n(E) > = < NE > ce qui permet l'élimination de Np de la fonction n(E).

(Dans la suite (X, Y) sont implicites, par exemple, n(X, Y ; E) = n(E)). Donc, à partir des équations (8) et (9), il s'ensuit que
n(E) = < NE > P + #qk(#k - < ek > ) (32)
k
En calculant les dérivées de ln P par rapport à qk et en égalant à 0 l'équation résultante comme requis pour déterminer le maximum, on obtient les équations suivantes
NE < - (#k - < #k > P) > = 0 ; k = 1, 2, ... (33)
n(E)
Ceci est un ensemble d'équations couplé non linéaire et ne peut pas être résolu en forme fermée.En utilisant la méthode du gradient multiple, on peut obtenir une solution itérative pour qks. En désignant 6qk comme la différence entre qk avant et q'k après l'itération :
aqk = q'k - qk (34)
L'ensemble couplé d'équations est linéarisé et peut être résolu
#Mij#qj = Ui (35)
NE
Mij = < - (#i - < #i > P) (#j - < #j > P) > (36) n2 (E)
NE Ui = < - (#i - < #i > P) > (37)
n(E)
Après qu'une convergence convenable de la solution pour la matrice qk a été atteinte, l'activité exempte d'effet Compton peut être obtenue à partir de
Np = < NE > - zqk < ek > (38)
k
La solution de vraisemblance maximale partielle est encore une autre variante d'ajustement. On suppose que la solution par la méthode des moindres carrés fournit la structure fonctionnelle approchée de la composante de
Compton. On souhaite, cependant, introduire les statistiques de Poisson en modifiant le rapport du photopic à la fraction d'événements de Compton afin d'optimiser la distribution.La fonction d'essai, n(E), est alors
n(E) = < NE > [fp.P + (1-fp) C] (39) où
Np
fp = - est la fraction de photo-pic (40)
< NE > et C est la solution de l'effet Compton par la méthode des moindres carrés, normalisée à 1 ; c'est-à-dire
C = C / < C > (41)
Maintenant, l'équation de vraisemblance maximale est maximisée par rapport à un paramètre unique, la fraction de photo-pic, fp.Une fois que fp est calculée, la distribution d'événements exempts de diffusion Np peut être trouvée en utilisant l'équation
Np = fp. < NE > (42)
L'équation d'optimisation résultant de la différentiation par rapport à fp se lit
NE(P-C) < > (43)
C + fp(P-C)
Ceci peut être résolu par une méthode itérative de
Newton-Raphson < NE#r >
f'p = fp + (44) < NE#r2 > où P-C
(45)
C + fp( P- C)
Encore un autre procédé apparenté d'obtention de la valeur de Np implique la solution d'ajustement par la vraisemblance maximale semi-locale, Eeci est réalisé ici de la manière suivante :D'abord on obtient une solution pour le carré de surface S = (2W + 1)2 entourant le pixel
X0, Y0, c'est-à-dire s = (xo - W) < X < (X0 + W), (Y0 - W) < Y < (Y0 + W) (39)
Une fois que la composante exempte d'effet Compton de la fenêtre entière a été obtenue, soit par la méthode de vraisemblance maximale complète, soit par la méthode de vraisemblance maximale partielle ; c'est-à-dire que
NpS (X, Y) est connu, on utilise la variance spatiale de l'effet Compton lent, en supposant
cl = C5/s (47) pour obtenir l'activité exempte d'effet Compton du pixel (X, Y) :: Np 1 NEs
Npl = Np+ < NE - NE (48)
s s
Si l'on souhaite éliminer les événements provoqués par des photons indésirables supplémentaires, alors on utilise le bloc 40 pour inclure, dans l'équation "d'essai", de tels événements ayant pour origine des photons indésirables supplémentaires.

En fonctionnement, le système de l'invention analyse localement le spectre d'énergie qui peut comprendre de multiples énergies et il l'ajuste avec une fonction d'essai comprenant une combinaison d'une fonction de photo-pic non diffusé et une fonction, représentant le spectre diffusé par effet Compton, et une fonction représentant d'autres photons indésirables. La fonction d'essai est modifiée par l'addition des dérivées d'au moins l'un de ses termes multipliées par les coefficients inconnus.

La fonction représentant le spectre diffusé par effet Compton est obtenue en utilisant la formule de
Nishina-Klein. La forme du spectre de diffusion par effet
Compton, par conséquent, reflète de manière inhérente les distributions réalistes vraies de la diffusion par effet
Compton, contrairement aux polynômes arbitraires utilisés antérieurement. La fonction représentant les autres photons indésirables peut être soit mesurée soit calculée. Si elle est mesurée, la fonction de répartition du système est automatiquement incluse dans le résultat.

Si elle est calculée, le résultat doit être convoluté avec la fonction de répartition du système.

La formule de Nishina-Klein est utilisée de manière récurrente pour produire la distribution de Compton à diffusions multiples sm(k) Puis chaque nm(k) est convoluté avec la fonction de répartition d'énergie du systeme pour obtenir Cm, les distributions de diffusion par effet Compton dépendant du système. On fait la moyenne ou l'on intègre les fonctions de convolution pour des fenêtres discrètes pour obtenir des matrices discrètes nécessaires pour les calculs. L'ensemble des fonctions discrètes Ci(K) est alors, de préférence, orthonormé pour réduire le nombre des calculs nécessaires et pour garantir que le système de l'invention puisse fournir pratiquement des images exemptes d'effet Compton quelques secondes après l'acquisition.Si l'on doit éliminer des photons indésirables supplémentaires et/ou si l'on doit utiliser la stabilisation au moyen des dérivées, on doit inclure les fonctions respectives dans le traitement d'orthonormation. La fonction d'essai à ajuster à la distribution d'énergie mesurée, dans chaque localisation, est maintenant constituée du photo-pic et de l'ensemble ci-dessus de fonctions orthonormées.

L'ajustement local (et quasi-local) peut être utilisé pour accélérer l'obtention des coefficients des fonctions d'ajustement.

Une approche unique de l'invention réside dans le fait que les paramètres à déterminer sont les coefficients des fonctions physiques de diffusion par effet Compton. Lesdites fonctions ont un comportement de seuil de haute énergie correct garantissant un meilleur ajustement avec moins de coefficients.

D'une manière préférable, le procédé de l'invention améliore également les statistiques pour les calculs pour l'ajustement d'effet Compton par un procédé qui tire avantage de la régularité de la distribution de l'effet
Compton (procédé quasi-local). C'est-à-dire que la donnée, dans un mode de réalisation préféré, est totalisée, pour l'ajustement, sur (2n + 1) pixels carrés, où n est un nombre entier. Les valeurs sont alors attribuées seulement au pixel central du carré. Des calculs similaires sont faits pour chaque pixel.

D'une manière préférable, on utilise un ajustement par la méthode des moindres carrés pour déterminer les coefficients inconnus, c'est-à-dire, le nombre d'événements non diffusés par pixel (et si cela est souhaité le nombre d'événements diffusés par pixel).

Cependant, plusieurs variantes utilisant l'ajustement par la vraisemblance maximale sont également décrites et sont à l'intérieur du domaine de la présente invention.

La figure 3a représente une mesure avec un calibrage d'énergie parfait. La courbe 1 est le spectre mesuré ; la courbe 2 est la composante spectrale non diffusée ajustée et la courbe 3 est la composante diffusée ajustée.

La figure 3b représente, à la courbe 1, le même spectre mesuré avec un décalage d'énergie de -1 unité. La zone au-dessous de la courbe ajustée 2 est sous-estimée tandis que la zone au-dessous de la courbe ajustée 3 est surestimée.

La figure 3c représente, à la courbe 1, le même spectre mesuré avec un décalage d'énergie de +2 unités.

La zone au-dessous de la courbe ajustée 2 est surestimée tandis que la zone au-dessous de la courbe ajustée 3 est sous-estimée.

Claims (50)

REVENDICATIONS

1. Procédé d'amélioration des images issues d'un système de caméra à rayons gamma (11) en prenant en considération des isotopes ayant k photo-pics et en réduisant la contribution des photons indésirables dans une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes

de détection de photons faisant impact sur un détecteur de rayons gamma (17) dans une localisation de coordonnées X, Y en fonction de la localisation de l'impact (18) sur le détecteur (17);

de détermination de l'énergie de chaque photon détecté;

de regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie déterminée dans la localisation de coordonnées X, Y

d'accumulation des décomptes desdits photons groupés en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons dans chaque localisation de coordonnées X, Y ;;

de construction d'un spectre d'énergie de chaque localisation X, Y en utilisant les décomptes accumulés ;

de détermination de la distribution d'énergie des différentes composantes de photons indésirables

de détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de caméra à rayons gamma (11) pour les énergies connue des photons souhaités

de construction d'une fonction d'essai comprenant la fonction de répartition d'énergie du système multipliée par un premier coefficient inconnu de photons souhaités plus les distributions d'énergie dépendantes du système des composantes des photons indésirables multipliées par leurs coefficients inconnus

de modification de la fonction d'essai en incluant dans la fonction d'essai les n premières dérivées de la fonction de répartition d'énergie du système de chacun des k photo-pics multipliées par les coefficients inconnus ;;

d'ajustement local de la fonction d'essai modifiée au spectre d'énergie construit pour obtenir le décompte des photons souhaités ; et,

d'utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables (16).

2. Procédé d'amélioration d'images de systèmes de caméra à rayons gamma (11) selon la revendication 1, caractérisé en ce que les photons indésirables comprennent les photons diffusés par effet Compton.

3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape de détermination des distributions d'énergie dépendantes du système des différentes composantes de photons indésirables comprend les étapes

de détermination d'au moins une partie des distributions d'énergie dépendantes du système des composantes des photons indésirables

de détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de caméra à rayons gamma (11) pour les énergies déterminées des composantes des photons indésirables ; et

d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables de la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir une distribution d'énergie dépendante du système des photons indésirables par localisation de coordonnées X, Y.

4. Procédé d'amélioration d'images de systèmes de caméra à rayons gamma (11) selon la revendication 2 caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent d'autres photons indésirables.

5. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent des photons de rayons X du plomb.

6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction d'essai modifiée comprend l'obtention des décomptes des photons indésirables.

7. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape utilisée pour obtenir les distributions d'énergie dépendantes du système des photons souhaités comprend l'étape de calcul des distributions d'énergie des photons souhaités pour chaque valeur de lignes d'énergie discrètes dans une source, et l'étape de détermination des n premières dérivées de la fonction de répartition d'énergie pour chaque ligne d'énergie discrète dans la source.

8. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma (11) comprend la convolution de la distribution d'énergie des photons indésirables avec la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma.

9. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système comprend l'étape de mesure d'au moins une distribution d'énergie de photons indésirables à l'aide du système, ce par quoi la distribution mesurée comprend de manière inhérente la fonction de répartition d'énergie du système.

10. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que ladite étape de construction d'une fonction d'essai comprend

la sommation de la distribution d'énergie dépendante du système convolutée, de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables comprenant la distribution d'énergie du système des photons diffusés par effet Compton et de photons indésirables supplémentaires, tous les deux avec des coefficients X, Y inconnus ; et,

l'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit pour déterminer les coefficients X, Y inconnus et pour déterminer ainsi les décomptes des photons non diffusés.

11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite étape de détermination de la distribution d'énergie de photons indésirables comprend l'étape

de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet

Compton.

12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'étape de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton comprend les étapes

de convolution de la distribution d'énergie de la distribution de probabilité de diffusion de photons du premier ordre avec la distribution de probabilité de diffusion de photons d'ordre m pour déterminer la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m+1, où m = 1, 2, ..., M-l ; et

de convolution de la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m, où m = 1, 2, ..., M, avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir des distributions de probabilité dépendantes du système des photons diffusés d'ordre m.

13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet

Compton d'ordre m en faisant la moyenne, pour chaque regroupement, des distributions d'énergie d'effet Compton calculées, pour chaque groupement.

14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape de réduction du nombre des calculs.

15. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que l'étape de réduction du nombre des calculs comprend la conversion de fonctions discrètes en un ensemble orthonormé de fonctions.

16. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement comprend

l'utilisation de pixels quasi-locaux pour obtenir des décomptes locaux de photons diffusés ; et

l'exécution d'un ajustement d'un seul paramètre pour déterminer les décomptes locaux au droit de chacun des photo-pics discrets.

17. Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de pixels quasi-locaux comprend

l'utilisation de grands pixels constitués d'un rectangle de pixels de (2n + 1) x (2m +1), où, à la fois, n et m sont des nombres entiers positifs et la valeur du grand pixel est divisée par le nombre de pixels dans le grand pixel, et est attribuée au pixel central ; et

l'évaluation de tous les pixels par ce procédé.

18. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant l'ajustement par la méthode des moindres carrés.

19. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale.

20. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement par la méthode de vraisemblance maximale partielle.

21. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement par la méthode des moindres carrés et par la méthode de la vraisemblance maximale combinées.

22. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que n = 1.

23. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que n > 1.

24. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que k = 1.

25. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que k > 1.

26. Système pour améliorer des images issues d'un système de caméra à rayons gamma (11) en prenant en considération des isotopes ayant k photo-pics, avec k 2 1, et en réduisant la contribution des photons indésirables à une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit système comprend

un détecteur (17) de caméra à rayons gamma pour détecter des photons gamma qui y font impact au droit d'une localisation (18) de coordonnées X, Y

un moyen (25, 26) de détermination de l'énergie de chaque photon détecté;;

un moyen (32) de regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie déterminée dans la localisation (18) de coordonnées X, Y

un moyen (32) d'accumulation des décomptes desdits photons groupés en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons dans chaque localisation (18) de coordonnées

X, Y ;

un moyen (33) de construction d'un spectre d'énergie (34) de chaque localisation X, Y en utilisant les décomptes accumulés ;;

un moyen (40) de détermination d'une distribution d'énergie dépendante du système de différentes composantes de photons indésirables

un moyen (36) de détermination de la fonction de répartition d'énergie (41) du système de caméra à rayons gamma (11) pour les énergies connues des photons souhaités

un moyen de construction d'une fonction d'essai comprenant la fonction de répartition d'énergie du système multipliée par un premier coefficient inconnu de photons souhaités plus les distributions d'énergie dépendantes du système des composantes des photons indésirables multipliées par leurs coefficients inconnus

un moyen (35) de modification de la fonction d'essai en incluant dans la fonction d'essai les n premières dérivées de la fonction de répartition d'énergie du système de chacun des k photo-pics multipliées par des coefficients inconnus

un moyen (36) d'ajustement local de la fonction d'essai modifiée au spectre d'énergie construit, pour obtenir le décompte des photons souhaités ; et,

un moyen (15) d'utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables (16).

27. Système pour améliorer des images issues de systèmes de caméra à rayons gamma (11) selon la revendication 26 caractérisé en ce que les photons indésirables comprennent des photons diffusés par effet

Compton.

28. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen de détermination des distributions d'énergie dépendantes du système des différentes composantes de photons indésirables comprend

un moyen de détermination d'au moins une partie des distributions d'énergie dépendantes du système des composantes des photons indésirables

un moyen de détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de caméra à rayons gamma (11) pour les énergies déterminées des composantes des photons indésirables ; et

un moyen d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables de la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir une distribution d'énergie dépendante du système des photons indésirables par localisation de coordonnées X, Y.

29. Système pour améliorer des images issues de systèmes de caméra à rayons gamma (11) selon la revendication 27, caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent d'autres photons indésirables.

30. Système selon la revendication 27, caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent des photons de rayons X du plomb.

31. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement local de la fonction d'essai modifiée comprend un moyen d'obtention des décomptes des photons indésirables.

32. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen (36) d'obtention des distributions d'énergie dépendantes du système des photons souhaités comprend un moyen de calcul des distributions d'énergie des photons souhaités pour chaque valeur de lignes d'énergie discrètes dans une source, et un moyen de détermination des n premières dérivées de la fonction de répartition d'énergie pour chaque ligne d'énergie discrète dans la source.

33. Système selon la revendication 28, caractérisé en ce que le moyen (36) d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie (41) du système de formation d'images à rayons gamma comprend un moyen de convolution de la distribution d'énergie des photons indésirables avec la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma.

34. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen (36) d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie (41) du système comprend un moyen de mesure d'au moins une distribution d'énergie de photons indésirables, à l'aide du système, ce par quoi la distribution mesurée comprend de manière inhérente la fonction de répartition d'énergie du système.

35. Système selon la revendication 33, caractérisé en ce que ledit moyen (36) de construction d'une fonction d'essai comprend

un moyen de sommation de la distribution d'énergie dépendante du système convolutée, de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables comprenant la distribution d'énergie du système de photons diffusés par effet Compton et de photons indésirables supplémentaires, tous les deux avec des coefficients X, Y inconnus ; et,

un moyen d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit pour déterminer les coefficients en X, Y inconnus et pour déterminer ainsi les décomptes des photons non diffusés.

36. Système selon la revendication 35, caractérisé en ce que ledit moyen (36) de détermination de la distribution d'énergie de photons indésirables comprend :

un moyen de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet

Compton.

37. Système selon la revendication 36, caractérisé en ce que le moyen de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton comprend

un moyen de convolution de la distribution d'énergie de la distribution de probabilité de diffusion de photons du premier ordre avec la distribution de probabilité de diffusion de photons d'ordre m pour déterminer la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m+l, où m = 1, 2, ..., M-l ; et

un moyen de convolution de la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m, où m = 1, 2, ..., M, M, avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir des distributions de probabilité dépendantes du système des photons diffusés d'ordre m.

38. Système selon la revendication 37, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet

Compton d'ordre m, en faisant la moyenne, pour chaque regroupement, des distributions d'énergie d'effet Compton calculées.

39. Système selon la revendication 38, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de réduction du nombre des calculs.

40. Système selon la revendication 39, caractérisé en ce que le moyen de réduction du nombre des calculs comprend un moyen de conversion de fonctions discrètes en un ensemble orthonormé de fonctions.

41. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement comprend

un moyen d'utilisation de pixels quasi-locaux pour obtenir des décomptes locaux de photons diffusés ; et

un moyen d'exécution d'un ajustement à un seul paramètre pour déterminer les décomptes locaux au droit de chacun des photo-pics discrets.

42. Système selon la revendication 41, caractérisé en ce que le moyen d'utilisation de pixels quasi-locaux comprend

un moyen pour utiliser de grands pixels constitués d'un rectangle de pixels de (2n + 1) x (2m +1), où, à la fois, n et m sont des nombres entiers positifs et la valeur du grand pixel est divisée par le nombre de pixels dans le grand pixel et est attribuée au pixel central ; et

un moyen d'évaluation de tous les pixels par ce procédé.

43 Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit comprend un moyen d'ajustement par la méthode des moindres carrés.

44 Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit comprend un moyen d'exécution d'un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale.

45 Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit comprend un moyen d'exécution d'un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale partielle.

46 Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie construit comprend un moyen d'exécution d'un ajustement par la méthode des moindres carrés et par la méthode de la vraisemblance maximale combinées.

47. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que n = 1.

48. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que n > 1.

49. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que k = 1.

50. Système selon la revendication 26, caractérisé en ce que k > 1.