FR2663731A1

FR2663731A1 - Systeme d'asservissement pour projectile en auto-rotation.

Info

Publication number: FR2663731A1
Application number: FR9007785A
Authority: FR
Inventors: Stauff Emile
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1990-06-21
Filing date: 1990-06-21
Publication date: 1991-12-27
Anticipated expiration: 2010-06-21
Also published as: FR2663731B1

Abstract

1. Système d'asservissement d'un projectile en auto-rotation à une référence axiale (Zf ), mettant en uvre des impulseurs d'impulsions P0 tau0 , montés à l'avant du centre de gravité (G) dudit projectile, à une distance de référence (d) de ce centre de gravité, caractérisé en ce que l'on réalise l'asservissement afin de maintenir, en particulier en boucle ouverte, la trajectoire du projectile le plus près possible de l'axe (Zf ), indépendamment des perturbations résultant de l'action du vent, de la pesanteur et des moments perturbateurs, en ce que les impulseurs sont déclenchés dans une direction et à des intervalles de temps T, tels que le projectile soit soumis durant cette période à une force moyenne N telle que N = N0 + K (Z - Zf + bZ') et dans laquelle: - N0 est un facteur fonction notamment de la masse (M) du projectile et de l'angle de tir eta; - K est un facteur fonction notamment de la masse (M) du projectile et de l'accélération longitudinale lambda de ce dernier; - b est un coefficient d'amortissement réel ou complexe; - Zf est le nombre complexe qui définit la direction de tir souhaitée et; - Z et Z' sont respectivement les assiettes et vitesses d'assiette du projectile calculées à son bord à partir des données des détecteurs.

Description

La présente invention est relative à l'asservissement d'un projectile en auto-rotation à une référence axiale.

On sait qu'un projectile durant son accélération ou son vol à l'air libre est soumis à des dispersions ou déviations qui sont dues essentiellement aux facteurs suivants
a) L'action du vent : un projectile aérodynamiquement stable, accéléré sur sa trajectoire après un certain temps de parcours à l'air libre a tendance à remonter dans le lit du vent. On pourra à cet effet se reporter au brevet FR-2504703, délivré au présent titulaire dans lequel est défini un système d'asservissement à une référence axiale permettant de supprimer l'effet du vent
b) La dispersion de la direction de la poussée du propulseur axial du projectile. Cette poussée passe à une certaine distance du centre de gravité et elle induit un moment autour de ce centre de gravité ainsi qu'une force normale à l'axe du projectile.On sait que cette dispersion provient d'une part d'un défaut d'alignement géométrique de la tuyère du système de propulsion du projectile et, d'autre part du défaut d'alignement du jet de cette tuyère, dont l'axe n1 est pas confondu en général avec celui de la tuyère. L'effet de ces moments et forces sur la direction de la vitesse du projectile est nettement diminué lorsque le projectile tourne autour de son axe longitidunal avec une vitesse G)X de rotation autant que possible supérieure à 10 rad/sec, à la sortie du tube de lancement du projectile, cette vitesse de rotation devant être portée autant que possible à une valeur nettement supérieure à i , pulsation propre du projectile autour de son axe transversal
c) Les moments et forces liés, d'origine aérodynamique, lorsque l'axe aérodynamique du projectile n'est pas confondu avec l'axe principal d'inertie. Dans ce cas également l'obtention d'une vitesse de rotation C)X convenable permet de diminuer les effets de ces facteurs sur la direction de la vitesse du projectile
d) La pesanteur qui, bien que constituant un facteur de déviation connu entraîne d'une part une dispersion non négligeable notamment dans le plan vertical du fait de son interaction avec les moments et forces aérodynamiques et d'autre part une déviation vers le bas qui peut etre gênante en particulier lorsque le tir du projectile s'effectue près du sol
e) La vitesse de rotation d'assiette autour d'un axe transversal, qui sera désigné ci-après par Z'O, due aux interactions, au départ entre le tube ou la rampe de lancement du projectile, le jet de la tuyère de propulsion et ce projectile.

La présente invention se propose d'apporter un nouveau système d'asservissement d'un projectile à une référence axiale permettant
- d'une part de maintenir la trajectoire du projectile le plus près possible d'un axe défini au préalable, indépendamment du vent, des moments perturbateurs, de la pesanteur et de la vitesse de rotation d'assiette autour de l'axe Z'O et ;
- d'autre part de faire varier la direction de cet axe défini préalablement selon un angle déterminé, sans changer l'orientation du dispositif de lancement du projectile.

Le système d'asservissement selon l'invention peut également et éventuellement assurer le guidage du projectile au travers de son système d'asservissement à l'aide d'entrées fournies par ailleurs, telles que notamment la vitesse angulaire de défilement d'une cible ou ltécartométrie fournie par un système de télécommande semiautomatique.

Avant de préciser les moyens mis en oeuvre par l'invention pour assurer l'asservissement spécifié ci-dessus on expliquera les principes sur lesquels repose le dispositif objet de la présente invention.

On commencera par définir les systèmes d'axes ainsi que les notations nécessaires à cet exposé théorique
- Soit OxO un axe absolu qui défint la direction de tir, O étant confondu avec la rampe de lancement du projectile, au centre de gravité de ce dernier, à l'instant t = 0.

On analysera tout d'abord le premier cas selon lequel le projectile, asservi à un axe doit avoir une trajectoire confondue au mieux avec l'axe Oxg, cet axe est donc dans ce cas l'équivalent de l'axe d'un canon qui pourrait avoir éventuellement une longueur de plusieurs centaines de mètres.

- Soit 4 l'angle de tir, c'est-à-dire l'angle que fait l'axe OxO avec le plan horizontal.

Le système d'axes trirectangle dextrosum est encore tel que l'axe Oz0 est dans le plan vertical contenant OxO. Oz0 est par exemple dirigé vers le haut (voir la figure 1 des dessins annexés) et OyO est alors dirigé vers la gauche du tireur et est horizontal.

On définit maintenant un système d'axes trirectangle dextrosum
GXYZ lié au projectile, GX étant dirigé vers l'avant. Soit Ix le moment d'inertie du projectile autour de GX. On suppose le projectile de révolution, au point de vue inertie, autour de GX et soit It le moment d inertie de ce projectile autour d'un axe transversal.

- Soit Gx0y0z0 le système d'axes d'origine G (voir la figure 2 des dessins annexés), ce système étant parallèle au système d'axe OxOyOzO défini ci-dessus en référence à la figure 1.

- Soit Gxyz le système d'axes intermédiaire d'Euler avec Gx confondu avec GX et Gy perpendiculaire au plan (GX, Gxo) et tel qu'une rotation positive

autour de Gy amène Gx0 sur GX.

9 au sens dtEuler est la nutation (c'est-à-dire la rotation autour de Gy).

# = Gy0Gy est la précession (rotation autour de Gx0).

# est la rotation propre, positive autour de GX ou Gx.

Dans le système d'axes GXYZ lié au projectile, un point est repéré par la distance d suivant GX au centre de gravité et par l'angle g avec OY.

- Soit # le vecteur de rotation instantanée. Les projections de n! sur GXYZ sont alors

on a la relation complexe

- Soit Z la fonction complexe

Lorsque 8 est petit, Z est l'affixe de la projection sur GyozO du vecteur unité porté par GX parallèlement à Gx0 ; CyO étant l'axe des réels.

Z définit seul la position de GX dans Gx0y0z0, on a alors

On remarquera que la connaissance de Z, Z' et de G) > permet de calculer toutes les fonctions qui peuvent éventuellement être nécessaires

De la même façon on définit la position du centre de gravité G du projectile dans le système d'axes Gx0y0z0 d'une part par
G = YG + izG d'autre part par XG, et on désignera par v = v y + i vz = dG avec
dt
vO représentant la valeur à l'origine.

Compte tenu des définitions données ci-dessus, dans le plan OyOzO (ou GyOzO) la pesanteur a pour affixe
- igcos
De même, une force N, normale à Gx0 a pour affixe
N = NyO + iNzO qui peut s'écrire
N = N r + iNi
La composante Nr étant la composante réelle, donc suivant yO et Ni étant la composante imaginaire, c'est-à-dire selon 1 axe z0 (voir la figure 2). I
On sait qu'il est possible de calculer Z, Z', 0 , o ... à partir de détecteurs montés sur un ou plusieurs gyroscopes.

I1 est souvent préférable, compte tenu du développement des gyromètres optiques de calculer Z et Z' soit à partir de trois gyromètres qui mesurent G) x, q et r, soit à partir de deux gyromètres qui mesurent q et r et par exemple un gyroscope dont l'axe au départ est perpendiculaire à GX et qui porte un détecteur mesurant # + t .On est alors conduit à utiliser suivant le cas l'une ou l'autre des fonctions auxiliaires suivantes

#o + #o étant la valeur de t + t à l'instant t= O ou

Dans ce qui suit on supposera que

On démontre qu'on a rigoureusement à titre d'exemple

et une relation légèrement plus complexe reliant Z' et fl'
On peut alors souvent négliger

car

(à mieux que

près) ou on peut encore écrire

On vérifie facilement que lorsque e < io-2, on a

Comme on a vu plus haut on peut aussi écrire

qui se calculent facilement à partir de Z et Z'.

Connaissant au départ ZO , Z'0 et t0 + #o on peut en déduire facilement, par intégrations successives, les valeurs de Z, Z' et # + # à partir des mesures de q, r et
Dans l'exemple de mise en oeuvre envisagé ici à titre d'exemple le projectile que l'on veut asservir est un projectile en auto-rotation, stable aérodynamiquement et dont les coefficients aérodynamiques sont indépendants de
On désigne par
- e sa marge statique ( e > o selon les conventions adoptées ici)
- Cx le coefficient de traînée du projectile
- C'z le coefficient de gradient de portance et;
- C le coefficient de moment de rappel aérodynamique.

Dans ces conditions la pulsation propre non amortie est

Si M est la masse du projectile, la résistance des forces de contact (poussée - traînée) a pour composante suivant l'axe du projectile M
est donc l'accélération longitudinale lorsque le projectile est horizontal. Pour calculer la vitesse du projectile il faut donc retrancher la composante de la pesanteur suivant l'axe du projectile: > - g sin \ = dVv
dt
Afin d'exercer un moment sur le projectile, on applique à ce dernier, à une distance d de son centre de gravité, à l'aide d'impulseurs constitués par exemple par des propulseurs de très petites dimensions des forces PO pendant un temps 1o très court de telle sorte que l'impulsion unitaire soit PO #o.

Bien entendu, cette impulsion peut être fournie par tout autre moyen et on pourra se référer en ce qui concerne la nature et la disposition de ces impulseurs au brevet FR-2504703 déjà mentionné cidessus.

Sur la figure 3 des dessins annexés on a représenté de façon schématique un projectile selon la présente invention avec ses systèmes d'impulseurs placés à l'avant du centre de gravité à la distance d de ce dernier.

Si des impulseurs identiques sont déclenchés toujours dans la même direction dans le système GxOyOz0 avec une période T on démontre alors que ces impulsions successives sont équivalentes à une force N:

Par définition, d est positif étant donné que les impulseurs sont placés en avant du centre de gravité G ainsi qu'on l'a indiqué ci-dessus et comme représenté sur la figure 3 des dessins annexés.On démontre que le facteur de charge normal à la trajectoire engendré par ces impulsions est (lorsque 'X r O et que les moments aérodynamiques sont suffisants pour limiter l'incidence du projectile)

On désigne par S la grandeur scalaire

Inversement, lorsqu on veut exercer sur un projectile une force N à une distance d de son centre de gravité G, il faut déclencher en d des impulseurs présentant des impulsions unitaires
PO t0 de même argument que N et à une fréquence f telle que::

Selon l'invention, on définit la loi de commande des impulseurs disposés sur le projectile en auto-rotation stable, qui permet de maintenir en boucle ouverte la trajectoire de ce projectile le plus près possible d'un axe Zf défini dans le système d'axes GxoyozO et proche de G,0, indépendamment des effets du vent, de la pesanteur et des moments perturbateurs de o. La force N correspondant aux impulsions successives desdits impulseurs, placées à la distance d du centre de gravité G du projectile, que l'on vient de définir doit être alors égale à
N = No + K (Z - Zf + b Z')
relation dans laquelle
No et K sont des grandeurs définies ci-après
b est un coefficient d'amortissement réel ou complexe et
Zf est le nombre complexe qui définit la direction de tir souhaitée

On peut aussi introduire dans le calcul la direction et le site qui sont la partie réelle et la partie imaginaire de Zf. La précision diminue au fur et à mesure que ex augmente. Elle reste pratiquement inchangée jusqu'à 64 < O,lrd.

Z et Z' sont les assiettes et vitesses d'assiette du projectile calculées de la manière décrite précédemment, en particulier à partir de q, r, 'e+ ,ZO.

ZO est l'assiette intiale du projectile donc l'assiette du tube de lancement de ce dernier dans le système d'axes GxOyOz0. Cette grandeur, selon ce premier mode de réalisation est affichée dans le calculateur.

En ce qui concerne les grandeurs Ng et K, il convient de faire la distinction entre les trois cas suivants 1 - Les forces aérodynamiques qui s'exercent sur le projectile sont négligeables devant gM. Pour les projectiles les plus courants, ceci est valable jusqu'à V~ 60 m/sec.

On démontre alors que pour que les vitesses d'assiette initiales dues à la sortie du tube de lancement soient bien amorties et pour que la vitesse du projectile soit bien confondue avec OxO (lorsque Zf = O), il faut que
# NO = igcos # . M
K = -# M
et ZO = igcos #
Lorsque cette dernière condition, ctest-à-dire ZO = igcosa est respectée, l'asservissement, comme on le vérifie facilement maintient cette assiette et la trajectoire suit l'axe OxO.

Pour que les moments perturbateurs liés soient au mieux neutralisés, il est souhaitable de faire en sorte qu'à la sortie du tube de lancement on ait
#x > lOrd/sec, par exemple.

20 - Les forces aérodynamiques ainsi que les moments de rappel qui s 1exercent sur le projectile ne sont pas négligeables devant gM.

Dans ces conditions, le couple suivant
K = 3 M o

donne les meilleures performances avec un ZO initial, au moment de l'établissement de cette nouvelle loi, égal à igcos # et Z'O faible, ce qui est obtenu en fin de la phase mentionnée ci-dessus en paragraphe 1.

30 - Lorsque 3 = O, en fin d'accélération, on a alors
K = O et

ce qui permet encore de compenser la pesanteur. Cependant, l'asservissement n'agit plus. Il peut être maintenu, comme on le verra plus loin, en retenant pour K une valeur K r indépendante de 3.

Dans ce dernier cas, l'asservissement en boucle ouverte n' est plus précis et il convient d'agir sur Zf en boucle fermée. On notera que dans l'exposé ci-dessus, on a retenu à titre d'exemple, l'axe Gxg comme axe de guidage principal. I1 s'agit là du système d'axes le plus pratique pour l'étude théorique du système d'asservissement selon 1 invention. Dans certains cas, il peut être préférable de choisir un système d'axe tel que ZO = O, c'est-à-dire 0x0 est parallèle à la rampe de lancement du projectile.

Le calculateur est programmé avec ZO = O et l'on affiche dans ce cas Zf qui donne la direction de tir dans ce nouveau système d'axes. La précision la meilleure est alors obtenue lorsque

L'affût de tir peut éventuellement n1 occuper qu'un nombre limité de positions de tir.

On peut faire également une autre remarque gcos Y1 est affiché dans le calculateur au moment du tir avec
Zf. Pour un type de projectile déterminé, M varie avec le temps et 1 +# est mis en mémoire dans le projectile de préférence lors de la réalisation de ce dernier. On retient par exemple S = O jusqu'à 0,4". On peut par exemple ouvrir aussi les empennages du projectile au même instant. 3 est normalement mesuré dans le projectile où il peut être programmé en fonction de la température.

Enfin, on fera remarquer que les valeurs retenues constituent des valeurs optimales et qu'il est possible de s'en écarter légèrement sans que les performances soient affectées d'une façon rédhibitoire.

On comprend de la lecture de l'exposé qui précède que le système d'asservissement selon 1 invention à un axe, en boucle ouverte, est surtout intéressant et précis durant la phase d'accélération du projectile. Un projectile selon l'invention peut alors être accéléré sur plusieurs centaines de mètres avec une précision analogue à celle d'un canon, à partir d'un affût léger et simple et une salve de projectiles bien répartis angulairement peut être tirée en un très cours laps de temps.

Après la phase d'accélération, lorsque A tend vers zéro, l'asservissement est de préférence coupé et le projectile poursuit alors une trajectoire balistique, ou l'on maintient Ng pour qu'il y ait compensation de la pesanteur.

Selon un second aspect de cette invention, celle-ci vise un système d'asservissement d'un projectile à une référence axiale permettant en outre d'assurer le guidage de ce projectile à travers un système d'asservissement à l'assiette, à l'aide d'entrées fournies par ailleurs.

On a vu qu il était possible de dévier d'un angle Zf la trajectoire d'un projectile asservi, de façon précise, à un axe pendant la phase d'accélération de ce projectile.

En agissant sur Zf, à travers un réseau correcteur à l'aide d'une entrée extérieure par exemple un écart à un axe ou la vitesse angulaire de défilement d'une cible, il est possible selon la présente invention d'obtenir un guidage en boucle fermée du projectile muni de l'asservissement axial, dans de bonnes conditions.

Dans ce cas, on peut retenir une valeur de Ng du même ordre de grandeur que celui retenu précédemment.

En ce qui concerne le facteur K, on peut lui donner une valeur
K r telle que|Kr| soit toujours supérieur à | K| = # M et l'on
1 +# conserve par exemple la même valeur lorsque ) = O ou est négatif.

On peut optimiser, dans chaque cas particulier, les valeurs de
Kr qui conviennent le mieux. L'affixe de la force N due aux impulseurs étant ainsi défini on peut en déduire comme précédemment

et ArgN qui donne dans le système d'axes Gxoy0z0, l'angle que doit faire N avec l'axe OyO.

Pour obtenir dans le plan GYZ l'angle que doit faire N avec l'axe GY, il suffit, compte tenu du fait que 9 est faible de retrancher ( 'e+'*) à ArgN.

On peut sans problème tenir compte du délai d'allumage, de la durée non nulle de 1o , du fait que l'impulseur à déclencher à un argument différent de -fr de N afin de déterminer l'angle 5 que doit faire cet impulseur à déclencher avec l'axe OY. Dans le système logique de commande, on donnera la priorité au respect de # , la période T étant assurée en moyenne.

On vérifie par ailleurs facilement une propriété importante qui découle de la loi de commande retenue et des valeurs correspondantes de Ng et K.

Pour que deux impulseurs placés sur une même génératrice mais à des distances dl et d2 différentes du centre de gravité G soient équivalents vis-à-vis du calculateur, il faut que leurs impulsions (loi) et (P2 ç ) soient tels que

L'impulsion nécessaire est d'autant plus faible que d est grand. On a donc une grande facilité de répartition des impulseurs mais, il y a intérêt à ce que d soit relativement grand et que l'expression

qui caractérise la contribution de l'asservissement au temps de réponse, ne varie pas dans de grandes proportions.

I1 demeure bien entendu que la présente invention n' est pas limitée aux exemples de réalisation ou d'applications mentionnés ou décrits ici mais qu'elle en englobe toutes les variantes.

Claims

REVENDICATIONS

- Z et Z' sont respectivement les assiettes et vitesses d'assiette du projectile calculées à son bord à partir des données des détecteurs.

- Zf est le nombre complexe qui définit la direction de tir souhaitée et

- b est un coefficient d'amortissement réel ou complexe

- K est un facteur fonction notamment de la masse (M) du projectile et de l'accélération longitudinale A de ce dernier

- No est un facteur fonction notamment de la masse (M) du projectile et de l'angle de tir

N = Ng + K (Z - Zf + bZ') dans l'hypothèse où l'axe Ox0 est suivant l'axe du projectile au départ, qui fait un angle < avec le plan horizontal et l'axe Oyo qui est l'axe des réels est horizontal et l'axe Oz0 qui est l'axe des imaginaires est ascendant

et en ce que dans la loi de commande des impulseurs

Arg. P0 = Arg N et la période

1. Système d'asservissement d'un projectile en auto-rotation à une référence axiale (Zf), mettant en oeuvre des impulseurs d'impulsions Po T'o , montés à l'avant du centre de gravité (G) dudit projectile, à une distance de référence (d) de ce centre de gravité, caractérisé en ce que l'on réalise l'asservissement afin de maintenir, en particulier en boucle ouverte, la trajectoire du projectile le plus près possible de l'axe (Zf), indépendamment des perturbations résultant de l'action du vent, de la pesanteur et des moments perturbateurs, en ce que les impulseurs sont déclenchés dans une direction et à des intervalles de temps T, tels que le projectile soit soumis durant cette période à une force moyenne N telle que N = Ng + K (Z - Zf + bZ'), la connaissance de N définissant la direction suivant laquelle doit fonctionner l'impulseur :
2. Système d'asservissement d'un projectile selon la revendication ,, caractérisé en ce qu'il fonctionne en boucle ouverte durant la phase d'accélération dudit projectile et en ce que la précision la meilleure est obtenue durant cette phase d'accélération quand les valeurs du couple Ng, K sont choisies de manière que

relations dans lesquelles, lorsque les forces aérodynamiques sont efficaces, S est le scalaire défini par la relation

dans laquelle

- e désigne la marge statique du projectile

- Cx représente le coefficient de tranée du projectile et

- C'z représente son coefficient de gradient de portance.
3. Système d'asservissement d'un projectile selon la revendication 2, caractérisé en ce que, lorsque, dans le cas où les forces aérodynamiques qui s'exercent sur le projectile sont négligeables devant gM, et que e est donc indéterminé, les valeurs du couple Ng, K qui assurent le meilleur asservissement, donc en particulier au départ du projectile, sont obtenues en prenant S = 0, dans les relations donnant Ng et K, c'est-à-dire

No = igcos R . M

K =
4.Système d'asservissement d'un projectile selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que aux couples de valeurs No et K voisines des valeurs définies dans la revendication 2, on associe la valeur Zf particulière

dans laquelle A e est la valeur moyenne de l'accélération du projectile à sa sortie du tube de lancement, la précision ne se dégradant que lentement lorsqu'on s'écarte de cette valeur particulière de Zf.
5. Système d'asservissement d'un projectile selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est appliqué au tir d'une salve de projectiles dispersés en direction au choix, notamment autour de la valeur particulière Zf définie dans la revendication 4 et tirée en un très court laps de temps à partir de rampes pouvant être notamment parallèles.
6. Système d'asservissement d'un projectile selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que, les impulseurs ne sont pas tous à la meme distance de référence (d) du centre de gravité, un impulseur, d'impulsions (Pi ) placé à la distance (di) du centre de gravité étant équivalent, vis-à-vis du calculateur utilisé, à (Po so d) lorsque

et en ce que de préférence, le rapport d ne varie pas dans de trop fortes proportions.
7. Système d'asservissement d'un projectile selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que pendant la phase d'accélération dudit projectile, on agit en boucle fermée sur le facteur Zf, le couple de valeurs Ng, K pouvant alors en fonction des besoins différer notablement des valeurs spécifiées dans les revendications 2 et 3, en particulier lorsque l'accélération commence à décroître.
8. Système d'asservissement d'un projectile selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que, lorsque l'accélération du projectile devient faible, on agit en boucle fermée sur Zf, le couple de grandeurs Ng, K pouvant être alors identique aux valeurs de ce couple retenues pour la phase accélération ou bien être adapté à chaque cas particulier.