FR2513892A1 - Nouveau puzzle tridimensionnel a elements mobiles sur une pluralite d'orbites circulaires - Google Patents

Abstract

L'INVENTION A POUR OBJET UN NOUVEAU PUZZLE TRIDIMENSIONNEL DONT LES ELEMENTS PEUVENT ETRE DEPLACES LES UNS PAR RAPPORT AUX AUTRES SANS QU'IL SOIT BESOIN, NI EN PRINCIPE PERMIS, DE LES DISPERSER. LE PRESENT PUZZLE PEUT ETRE REALISE SELON DEUX VARIANTES OU IL PEUT PRENDRE PLUSIEURS FORMES. DANS LA VERSION REPRESENTEE DANS LES FIGURES ANNEXEES, SES ELEMENTS CONSTITUENT UN OCTAEDRE REGULIER DIVISE, RELATIVEMENT A CHACUN DE SES QUATRE AXES DE SYMETRIE TERNAIRE, EN TROIS PARTIES COMPLEMENTAIRES QUI SONT LIBRES DE PIVOTER LES UNES PAR RAPPORT AUX AUTRES AUTOUR DE LEUR AXE COMMUN. DES ROTATIONS D'UN TIERS DE TOUR DANS UN SENS OU DANS L'AUTRE DES DIFFERENTES PARTIES DU PUZZLE LAISSENT CE DERNIER GLOBALEMENT INVARIANT MAIS PROVOQUENT LE DEPLACEMENT DE SES ELEMENTS CONSTITUTIFS LES UNS RELATIVEMENT AUX AUTRES. CES DEPLACEMENTS SONT VISUALISES AU MOYEN PAR EXEMPLE D'UN COLORIAGE DES FACES DE L'OCTAEDRE EN QUATRE OU HUIT COULEURS.

Description

L'invention est relative aux puzzles tridimensionnels dont les éléments peuvent, sans être dispersés être déplacés les uns par rapport aux autres par une suite de rotations de certains groupes, bien définis, d'entre eux.

Plusieurs puzzles de ce type dont le plus connu et le plus ancien est le cube hongrois ont été proposés. Ce dernier, dont les faces sont divisées chacune en neuf facettes, est composé de vingt-six cubes élémentaires articulés autour d'un élément central constitue de six axes concourants. Les cubes élémentaires sont de trois types : les cubes Cf, Ca et Cs formant respectivement le centre des faces, le milieu des arêtes et les sommets du cube hongrois. Les éléments Cf sont réduits à des plaquettes carrées liées chacune à une extrémité de l'élément central au moyen d'une vis et par l'intermédiaire d'un ressort. Les cubes Ca portent chacun un ergot logé sous les deux cubes Cf voisins et possèdent une encoche sur chaque face en contact avec un cube Cs.Ces -derniers comportent, au niveau de leur sommet inttrieur au puzzle, un ergot logé dans les encoches des trois cubes Ca voisins. Chaque face du cube hongrois est constituée d'un element Cf, de quatre éléments
Ca et quatre éléments Cs et peut pivoter d'un angle multiple de 900 autour de son axe. Au départ, les faces sont unicolores et chacune d'une couleur différente. Après quelques rotations du type défini ci-dessus des six faces du cube, les facettes sont plus ou moins mélangées et les faces multicolores.

Le but du jeu est de retablir la configuration initiale du puzzle.

Pour un complément de description du cube hongrois, voir par exemple "Pour la Science" n" 43, mai 1981. On trouvera notamment, dans l'article qui lui est consacré dans cette revue, de nombreux dessins expliquant son fonctionnement.

Le puzzle, objet de l'invention, a la forme d'un octaedre régulier Q d'arête 3a dont les faces sont divisées chacune en neuf facettes trigonales équilatérales jointives de côté a. Les côtés des triangles qui divisent les faces de l'octaèdre Q déterminent huit plans perpendiculaires aux axes de symétrie ternaire de ce dernier. Ces plans sont deux à deux paralleles et divisent l'octaèdre Q en trois parties relativement à chaque axe : une partie g comprise entre les deux plans considérés, et deux parties h, situées de part et d'autre de la partie g. Les parties h portent chacune vingt-sept facettes, les parties g dix-huit.

Chaque partie g ou h du puzzle peut pivoter autour de son axe ternaire par rapport aux deux parties qui lui sont coaxiales. Une telle rotation d'un tiers de tour dans un sens ou dans l'autre laisse le puzzle géométriquement invariant mais a pour effet de déplacer les facettes de la partie qui pivote par rapport-a celles des deux autres, restées immobiles. Une suite aléatoire de rotations des différentes parties g et h autour de leurs axes respectifs bouleverse plus ou moins profondément l'ordre initial des facettes du puzzle.

Le but du jeu est de rétablir, à l'aide d'une séquence aussi courte que possible de rotations, la configuration originelle du puzzle, caractérisée par exemple par le dessin que forment ses facettes.

Le puzzle selon l'invention est fonde sur un empilement compact de trente-deux tétraèdres et dix-neuf octaedres réguliers et d'egale arête a, reconstituant l'octaèdre fl. Les faces en contact les unes avec les autres de ces cinquante et un polyèdres déterminent les huit plans, déjà mentionnés, qui divisent le puzzle en ses quatre parties g et huit parties h. Indépendamment de sa structure en tranches, l'empilement se decompose en cinq parties, formées chacune par l'ensemble des éléments occupant des positions équivalentes à celle d'un élément donné.

La première partie se réduit à un seul élément : l'octaèdre uO occupant le centre de l'octaèdre Q.

La deuxième est constituée des huit tétraèdres To en contact par une de leurs faces avec l'octaèdre wo.

La troisième contient les douze octaèdres 1 adjacents chacun à deux tétraèdres To.

La quatrieme partie est formée par les vingt-quatre tétraèdres T1 avoisinant chacun deux octaèdres ul-
La cinquième comprend les six octaèdres #2 contigus chacun à quatre tétraèdres Ti.

Les soixante-douze facettes du puzzle sont portees en parts égales par les trois types d'éléments externes, W2, T1 et U
Les octaèdres W2, qui ont chacun un sommet confondu avec un de ceux de l'octaèdre Q, portent les quatre facettes attenantes à ce sommet.

Chaque octaèdre Wl a une arête confondue avec le tiers médian de l'une de celles de l'octaèdre Q et porte les deux facettes du puzzle contiguës à cette partie de ladite arête.

Les tétraèdres T1 portent chacun une des vingt-quatre facettes restantes du puzzle.

Les éléments internes, Wo et Ton ne portent aucune facette et servent uniquement à maintenir les éléments externes Wl,- T1 et w2. On verra cependant une variante du puzzle ou les tétraèdres T0 sont tronqués et portent chacun une facette visible.

Les faces intérieures à l'octaèdre # des cinquante et un éléments de l'empilement sont contenues dans les huit plans séparant le puzzle en ses quatre parties g et huit parties h.

Chaque partie g porte, centre sur son axe ternaire, l'octaèdre #0, en touré de six tétraèdres To, six octaedresil et six tétraèdres Ti.

Chaque partie h est constituée d'un tétraèdre To centré sur son axe ternaire, entouré de trois octaèdres wl, neuf tétraèdres Ti et trois octaedres W2.

Chacun des cinquante et un éléments de l'empilement est partagé entre quatre des douze parties g et h du puzzle : chaque octaèdre W2 appartient simultanément à quatre partie h ; chaque tétraèdre T1 à trois parties h et une partie g ; chaque octaèdre wl à deux parties h et deux parties g ; chaque tétraèdre To à une par;tie h et trois parties g ; l'octaèdre Wo est partagé entre les quatre parties g.

Les différentes configurations du puzzle sont déterminées par la position de chacun de ses éléments dans le référentiel propre à l'un d'entre eux qui est considéré comme immobile. L'élément le plus approprié à jouer ce rôle particulier est l'octaèdre central, wO. Les quatre parties g, qui contiennent cet élément, sont maintenues fixes, l'ensemble des configurations du puzzle étant engendrées par la rotation de ses seules parties h.

Dans le repere propre de l'octaèdre 0, chaque octaèdre w2 peut occuper chacun des six sommets de l'octaèdre Q selon deux orientations distinctes se déduisant l'une de l'autre par une rotation de cet élément de 1800 autour de l'axe quaternaire du puzzle qui le traverse. Chaque élément Tl peut occuper les trois sites tétraédriques de sa face d'origine ainsi que ceux des trois faces du puzzle non contiguës à cette dernière. Chaque oct a- edre Wl peut occuper le milieu de chacune des douze arêtes de l'octaèdre Q.

Les tétraèdres Te, centres chacun sur un axe ternaire du puzzle, ne subissent d'autre mouvement que des rotations autour de ces axes et restent chacun en contact avec la face de l'octaèdre wO qui lui a ete assignee et lui est propre.

L'octaèdre wo comporte huit taraudages permettant d'assujettir les té traèdres To à leurs axes de rotation au moyen de vis. Des ressorts enfilés sur ces dernières rappellent constamment les tétraèdres vers le centre du puzzle. Leur but est d'absorber les différences de niveau résultant dans les plans de rotation de petites irrégularités des éléments et de rattraper spontanément le jeu provoqué par leur usure.

Les éléments W2, T1 et wl sont maintenus en cascade par les éléments respectivement Tl, wl et To au moyen d'un double système de saillies et d'entailies. Chaque octaèdre W2 est retenu par quatre tétraèdres T1 ; chaque tétraèdre T1 par deux octaèdres wl ; chaque octaèdre ul par deux tétraèdres To. Inversement, chaque tétraèdre To maintient trois octaèdres wl , chaque octaèdre wl quatre tétraèdres Ti ; chaque tétraèdre Ti un octaèdre w2.

Les faces en contact les unes avec les autres des éléments To, Wl,-Tl et W2 sont de deux types : celles (+) par lesquelles un élément donné avoisine ceux qui le retiennent etlou celle(s) (-) par laquelle ou lesquelles il avoisine le(s) élément(s) que lui-meme maintient. Les faces (+) sont dotees de parties saillantes, les faces (-) creusées par des entailles, à raison d'une saillie ou entaille par face.

Les tétraèdres To comportent ainsi trois entailles ; les octaèdres Wî deux saillies et quatre entailles ; les tétraèdres Ti deux saillies et une entaille ; les octaèdres W2 quatre saillies.

Les entailles et les saillies sont disposees sur les faces des éléments du puzzle de façon à conférer à ce dernier une symétrie m3m. Leurs groupes de symetrie respectifs sont : 4mm pour #2, m pour #1, mm pour #1, 3m pour
To. L'élément #0 placé au centre du puzzle, possède le même groupe de symé- trie (m3m) que ce dernier t.

Les entailles forment, dans chacune des deux surfaces intérieures au puzzle de chaque partie g, deux degagements circulaires d et Q de rayons respectifs p < a/23 et R < 2 a/23. Les premiers sont formés par les entailles des tétraèdres To, les seconds par celles des éléments W1 et Tl.

Les dégagements sont limités par des surfaces de révolution autour de l'axe ternaire relatif à la partie g qu'ils parcourent. Les éléments #1,:#1 et #2 prennent appui sur ces surfaces par l'intermédiaire de leurs parties saillantes qui les empêchent ainsi de s'échapper du puzzle.

La forme de révolution des surfaces de contact des saillies et des entailles a pour but de permettre la rotation des parties h par rapport aux parties g du puzzle. Pour que ces rotations soient effectivement possibles, il faut évidemment qu'aucun obstacle n'entrave la circulation des saillies dans les degagements et il conviendra de prendre certaines precautions dans la réalisation des éléments.

Ainsi, chaque face de l'octaèdre 0 devra être entaillée au niveau de ses sommets pour assurer la continuité des dégagements #. Les sommets de l'octaèdre #0 n'ayant en fait aucune utilité particulière, pourront être simplement supprimés.

Les sommets des tétraèdres Tos situés sur les axes ternaires du puzzle, seront de même supprimés ou entaillés de façon à satisfaire la continuité des dégagements A. Selon la nature (cylindrique, sphérique, conique...) de ces derniers, leur rayon et leur profondeur, il pourra être nécessaire, pour la même raison, d'entailler également chaque tétraèdre Ti au niveau de son sommet contigu à celui, mentionné ci-avant, du tétraèdre To le plus proche.

t Pour une définition des symboles relatifs aux groupes de symétrie, voir par exemple "International Tables for X-Ray Cristallography", Vol. I,
Symmetry Groups, 1952.

De même, il peut arriver, selon le profil adopté pour les entailles et les saillies, que leurs surfaces d'appui reciproque doivent elles-mêmes être entaillées pour satisfaire leur circularite.

Les figures annexées, qui illustrent sans aucun caractère limitatif la description d'un mode de réalisation du puzzle, permettront de mieux comprendre l'invention et notamment les questions de continuité des dégagements et de circularité des saillies et des entailles.

Les figures 1 et 2 montrent le puzzle vu suivant l'un de ses axes ternaires ; dans la première, toutes les parties g et h sont en position de repos ; dans la seconde, celles paralleles au plan de projection ont eté lé- gèrement tournées les unes par rapport aux autres.

Les figures 3 et 4montrent la structure schématique des parties g et h du puzzle dont les éléments sont représentes par des octaèdres et des tetra- èdres reguliers sans leurs organes de liaison.

La figure 5 represente un tétraèdre To vu suivant son axe ternaire.

La figure 6 est une vue complémentaire de la précédente du même élément.

La figure 7 est une vue en coupe du tetraèdre To assemblé avec l'organe central de liaison qui remplace l'octaèdre 0. Le plan de coupe est l'un des plans de symetrie du tétraèdre.

La figure 8 montre un octaèdre , vu suivant son axe binaire.

La figure 9 représente ce même élément vu suivant la direction normale à l'une de ses quatre faces en contact avec les tétraèdres Ti.

La figure 10 représente encore un octaèdre w1,- vu cette fois dans la direction de son arête extérieure, confondue avec le tiers médian de l'une de celles du puzzle.

La figure 11 représente un tétraèdre Ta vu perpendiculairement au plan de sa face (cachée) de contact avec les octaèdres U2.

La figure 12 montre la partie intérieure au puzzle du tétraèdre #1 vu dans la direction perpendiculaire à sa face externe.

La figure 13 représente ce même tétraèdre vu perpendiculairement à son plan de symétrie.

La figure 14 montre la partie intérieure au puzzle d'un octaèdre &commat;2 VU vu suivant son axe quaternaire.

La figure 15 représente l'octaèdre #2 vu dans la direction normale à l'un de ses plans de symetrie qui ne contiennent aucune de ses arêtes.

La figure 16 représente le puzzle vu dans la direction de l'un de ses axes ternaires et dont la partie superieure h a été retirée, découvrant la partie g sous-jacente.

La figure 17 montre la face intérieure au puzzle d'une partie h vue suivant son axe ternaire.

La figure 18 est une vue en coupe du puzzle avec l'organe central de liaison mais sans vis ni ressort. Le plan de coupe est l'un quelconque de ses plans de symétrie définis par ses axes ternaires.

Telles quelles sont représentées dans les figures annexées, les parties saillantes et les entailles sont limitées par des surfaces d'appui cylindriques repérées respectivement par les numéros 1, 3 et 5 pour ce qui est de celles des entailles des éléments Tu, il et Tl, 2, 4 et 6 pour ce qui est de celles des parties saillantes des éléments W1,-T1 et w2.

Le fond des entailles du tétraèdre To represente en figures 5 et 6 est constitué par la surface cylindrique 7 de génératrice parallèle a son axe ternaire A3 et de directrice le triangle curviligne NPQ formé par les trois arcs de cercles 8 qui limitent les surfaces d'appui 1 vers l'intérieur dudit tétraèdre. Cette forme particulière du fond des entailles -qui pourrait aussi bien être plan et parallèle à la face correspondante du tétraèdre- a pour but simplement de permettre la réalisation de ce dernier au moyen d'un moule en deux parties.

L'octaèdre 0, qui est l'organe central de liaison, est remplacé, dans le present mode de realisation, par un croisillon 9 constitué de huit axes identiques 10. Chacun de ces axes est équivalent aux sept autres et forme avec ses trois plus proches voisins un angle e = Arc cos 1/3 ~ 70"32'. Les axes sont solidaires les uns des autres et comportent un taraudage 11 allant de leur extrémite vers le centre du croisillon. Selon une variante, ils sont filetés au lieu d'être taraudés et peuvent alors avoir un diamètre sensiblement inférieur a celui adopté dans les figures annexées.

Les tétraèdres To sont, pour les raisons déjà exposées, amputés de leur sommet situé sur leur axe ternaire Ag. Ils sont percés d'un passage cylindrique 12 comportant un lamage 13. Leur liaison avec le croisillon est réalisée a l'aide d'une vis 14, prenant appui sur le lamage par l'intermédiaire d'un ressort 15 et d'une rondelle 16.

Les saillies des octaedres w1 forment un ergot 17 situé a cheval sur leur arête 18 définie par leurs faces en contact avec leurs voisins To. Tels qu'ils sont représentés sur les figures 8, 9 et 10, les ergots comportent, outre leurs deux surfaces d'appui cylindriques 2, quatre entailles limitées chacune par une surface cylindrique 19 et une surface plane 19a. Ces entailles, qui n'ont d'autre but que d'éviter que les ergots ne se gênent mutuel le ment lors des rotations des parties g et h ainsi que cela a déjà été indiqué plus haut, peuvent avoir une forme différente et en particulier plus simple que celle adoptée pour les dessins où elles sont représentées comme le minimum de ce qu'il faut enlever à chaque ergot pour que le mécanisme puisse fonctionner.

Les octaèdres wl comportent, outre leur ergot, une entaille sur chacune de leurs quatre faces en contact avec un tétraèdre T1. Les entailles sont limitées par leur surface d'appui 3 et un fond plan 20.

Tels qu'ils sont décrits ci-avant, les octaèdres , peuvent être -fabri- qués au moyen de moules en deux parties s'ils sont réalisés en deux pieces s et s' (figure 10) assemblées par collage. Les parties s et s', obtenues en coupant l'octaèdre w1 suivant son plan de symétrie m passant par son arête extérieure 21 et par celle 18 qui porte son ergot, seront de préférence creuses
Les tétraèdres T1 possèdent, sur leur face en contact avec leur voisin w2, une entaille limitée, comme celles des octaedres w1, par une surface cylindrique 5 et une surface plane 22.Ils comportent, au niveau du sommet 23 opposé à la face parcourue par l'entaille precitée, une deuxieme entaille limitée par une surface cylindrique 24, appartenant au même cylindre que la précédente et par un fond plan 25. Cette deuxième entaille est nécessaire -du moins dans le present cas de figure- pour satisfaire la continuité des dégagements A.

Les saillies des tétraèdres Ti ont un profil en créneau. Elles sont limitees par deux surfaces cylindriques 4 et 26 dont l'extérieure 4 prend appui sur celles correspondantes 3, 5 ou 24 des entailles des éléments Wî et Tl, selon que le système est au repos ou en cours de rotation. La surface interieure 26 peut avoir, en fait, une forme quelconque ; il suffit qu'elle ne bute pas, lors des manipulations du puzzle, contre celles 27 suivant lesquelles les tétraèdres To sont tronqués.

La mise en forme des éléments Ti ne pose pas de problème particulier.

Ils peuvent être facilement moulés d'une pièce au moyen d'un moule en deux parties.

Les octaedres W2 comportent une saillie analogue à celles des tétraèdres T1 sur chacune de leurs quatre faces en contact avec ces derniers. Les saillies des octaedres W2 forment, sur lesdites faces, une couronne continue limitée extérieurement par leurs surfaces d'appui 6 et vers l'intérieur par des surfaces cylindriques concaves 28. Ces dernieres peuvent avoir, comme celles 26 des tétraèdres T1 une forme quelconque et être remplacées par exemple par une surface plane perpendiculaire à l'axe quaternaire des octaèdres W2 pour faciliter leur moulage.

Les octaedres w2 comporteront de préférence, comme les octaedres Wi, un évidement et seront pour cela réalisés en deux parties assemblées par collage. Le joint entre les deux parties pourra être l'un des plans de symétrie m ou m' de l'octaèdre, ou encore le plan qui sépare ses quatre faces intérieures au puzzle de ses quatre faces exterieures.

Considérons la figure 16 : on y voit l'une des deux faces intérieures au puzzle d'une partie g. Cette face est parcourue par deux cercles y et r.

Le plus petit des deux, y, limite le degagement s qui est en partie occupé par le croisillon 9. Le dégagement A, limité par le cercle r a un fond constitube par les surfaces 20 des octaèdres w1 ,- 22 et 25 des tétraèdres T1 et se trouve partiellement occupé par trois tétraèdres TD.

Les cercles y et r apparaissent également sur la face intérieure au puzzle de la partie h représentée en figure 17. Le premier limite la protubérance pseudo-cylindrique formée par les ergots des trois octaèdres ul qui entourent l'élément central TO visible en partie sur la figure. Les saillies des éléments T1 et W2 forment une couronne cylindrique limitée extérieurement par le cercle r et intérieurement par un cercle concentrique r, de rayon in férieur. Telle qu'elle est représentée sur la figure, cette couronne a une largeur très inférieure au maximum admissible déterminé par la façon dont les tétraèdres TO sont entailles au niveau de leur sommet, en l'occurence suivant les surfaces planes 27.La couronne est interrompue en trois endroits par les entailles des éléments T1 définies par les surfaces 24 et 25.

La coupe de la figure 18 montre comment les éléments TO Wî,:Ti et W2 sont disposés, les uns par rapport aux autres, autour du croisillon 9. On y voit notamment comment les octaèdres ul et W2 sont maintenus par leurs voisins respectifs, en l'occurence les tetraedres To et Tl. Il y apparait également la structure du puzzle en tranches g et h.

Selon un deuxieme mode de réalisation des systèmes de saillies et d'entailles, leurs surfaces 1 et 2 et/ou 3, 4, 5 et 6 sont evasées vers l'inte- rieur des parties g. Leur forme sera par exemple conique. L'avantage d'une telle géométrie par rapport à celle, cylindrique, qui précède est double : elle permet non seulement un meilleur maintien individuel des éléments, mais egalement une meilleure tenue d'ensemble du puzzle, due à l'apparition de liaisons axiales supplémentaires entre ses parties g et h. L'effet de ces liaisons est d'autant plus sensible qu'elles operent plus loin des axes de rotation et sur un nombre plus grand d'éléments. La présente variante sera donc appliquée en priorité au système d'entailles et de saillies qui forment et occupent les dégagements A.

Selon un troisième mode de réalisation des systèmes de saillies et d'entailles, leurs surfaces d'appui 1 et 2 et/ou 3, 4, 5 et 6 sont sphériques et admettent pour centre de courbure.le point de concours des axes de symétrie du puzzle. Une telle géométrie a pour avantage de simplifier la forme des entailles et des saillies, notamment à leurs intersections sur un même élement du puzzle. Ceci est vrai en particulier pour les éléments T1 qui ont une forme relativement complexe dans les figures annexées.

Dans les figures annexées, les arêtes des éléments et de leurs organes de liaison sont vives. Il va de soi qu'elles devront être chanfreinées et/ou arrondies pour permettre un fonctionnement correct du puzzle.

La décoration du puzzle au moyen de soixante-douze plaquettes 29 col lées et portant chacune un fragment d'image ou de dessin peut être réalisée d'une multitude de façons dont quelques unes, géométriques, sont décrites ciaprès. Les coloriages proposés exploitent plus ou moins complètement les possibilités de mouvements des éléments du puzzle en rendant discernables ou non les configurations correspondantes.

Le coloriage le plus immédiat consiste à doter les neuf facettes de chaque face d'une même couleur, differente pour chaque face.

Le coloriage précédent necessite huit couleurs. Il est possible de r- duire ce nombre à quatre sans diminuer la difficulté du puzzle en identifiant les couleurs de ses faces deux à deux opposées.

Les deux coloriages que l'on vient de voir ne permettent pas de déceler les mouvements des tétraèdres T1 sur leur face d'origine. Le coloriage qui suit met ces mouvements en évidence et accroît considérablement la difficulté du puzzle. Il est fondé sur la division des facettes portées par les tétra èdres T1 en trois zones trigonales égales dotees chacune d'une couleur diffé- rente, déterminée comme suit : les facettes des octaedres wl et w2 sont dé corées conformement à l'un des deux coloriages précédents et définissent la couleur des faces qui les portent ; chaque zone des tétraèdres T1 est homothétique à la projectior sur le plan de la face qui la contient, de l'une des trois faces du puzzle qui entourent cette dernière et porte la couleur de cette face.

Selon une variante, le puzzle objet de la présente invention est réduit à ses seuls éléments wl et To liés au moyen du croisillon 9. Les éléments wl conformes à la présente variante sont caractérisés en ce qu'ils ne comportent pas d'entaille (mais conservent évicemment leur ergot).

Selon un premier mode de réalisation de la variante, les octaedres wl sont tronqués de façon à ce que leur ensemble forme un cube d'arête aV2 représenté en figure 19. Chaque face du cube ainsi obtenu est divisée suivant ses diagonales en quatre facettes trigonales isocèles rectangles de base aV2.

Chaque élément wl porte les deux facettes attenantes à l'une des arêtes du cube. Les tétraèdres To sont intérieurs à ce dernier et ne portent pas de facette. Le puzzle selon le présent mode de réalisation peut être colorié en six couleurs, une par face.

La figure 20 montre le puzzle selon un deuxième mode de réalisation de la présente variante. Elle représente un tétradécaèdre regulier à douze sommets et vingt-quatre aretes de longueur a qui limitent six faces carrées et huit faces trigonales. Les faces carrées sont divisées chacune en quatre fa cettes carrées, les faces trigonales en quatre facettes trigonales, toutes de côté a/2. Le puzzle selon le présent mode de réalisation se déduit du pré cédent en coupant ses huit sommets par autant de plans perpendiculaires à ses axes ternaires et passant par le milieu de ses arêtes. Cette opération affecte non seulement les éléments wl mais également les tétraèdres T1 qui sont amputés chacun d'une partie en forme de tetraedre régulier d'arête a/2.

Les surfaces triangulaires ainsi formées sur les éléments TO constituent les facettes centrales des faces trigonales du puzzle. Les quarante-huit facettes restantes sont partagées entre les éléments wl dont chacun porte les deux facettes trigonales et les deux facettes carrées attenantes au sommet qu'il occupe.

Les tétraèdres TO sont traversés, on s'en souvient, d'un trou cylindrique contenant leur vis de liaison avec le croisillon. Dans le présent mode de réalisation, ce trou est obturé, après montage du puzzle, au moyen d'un couvercle trigonal ou d'un simple bouchon cylindrique prenant appui sur un lamage prévu à cet effet dans ledit trou.

Le puzzle selon le présent mode de réalisation de la variante peut être colorié de diverses manières.

Selon un premier coloriage, les faces carrées sont unicolores et chacune d'une couleur différente, les faces trigonales étant toutes d'une même couleur distincte des six precedentes.

Inversement, les faces trigonales peuvent être chacune d'une couleur différente, les faces carres étant cette fois d'une même couleur distincte des huit autres. Ce coloriage permet de reconnaître la position initiale des éléments w et augmente par conséquent le nombre de configuration discernables du puzzle. Il peut être simplifié en identifiant les couleurs des faces trigonales opposées, ce qui réduit leur nombre total de neuf à cinq.

Dans les coloriages précédents, les différentes orientations des facettes trioonales centrales sont indiscernables. Le coloriage suivant permet de les distinguer et augmente encore la difficulté du puzzle selon le présent mode de réalisation. Les faces carrées sont unicolores et chacune d'une couleur différente. Chaque face trigonale est divisée par les segments qui joignent son centre à ses sommets en trois zones trigonales isocèles identiques ; chaque zone est unicolore et de la même couleur que la face carrée adjacente.

La description des deux modes de réalisation du puzzle selon la variante montre que la forme de ce dernier peut être variée à volonté, en modifiant simplement celle de certains de ses éléments.

La remarque qui précède est évidemment valable également pour le puzzle complet avec ses éléments Ti et w2, représenté en figures 1 et 2 sous la forme d'un octaèdre régulier. Celui-ci pourra par exemple être tronqué suivant les six plans perpendiculaires à ses axes quaternaires et passant par le milieu de ses arêtes. On obtient ainsi un tétradécaèdre régulier à douze sommets et vingt-quatre arêtes de longueur 3a/2 limitant six faces carrées et huit faces trigonales. Les faces carrées sont divisées chacune en neuf facettes carrées de côté a/2. Les faces trigonales sont composées de trois facettes trigonales et trois facettes rhombiques à angle de 60 , toutes de eôté a/2.

Les éléments w2 portent chacun la facette centrale de l'une des six faces carrées, les éléments T1 chacun la facette trigonale et la facette carrée attenantes au tiers médian de l'une des arêtes, les éléments W2 chacun les deux facettes carrées et les deux facettes rhombiques contiguës à l'un des sommets du puzzle.Les facettes rhombiques pourront, pour des raisons d'ordre esthétique, être divisées chacune en deux facettes trigonales -qui ne pourront toutefois être séparées par aucune rotation des parties g et h du puzzle puisqu'elles appartiennent à un même élément wi. Le puzzle selon le présent mode de réalisation pourra être décoré par exemple par un coloriage en sept couleurs : une par face carrée et une commune aux huit faces trigonales, qui pourra être celle du materiau utilisé pour sa fabrication.

Ajoutons, pour être complet, qu'il faudra, dans le présent mode de réalisation, réduire légèrement, par rapport à celui adopte dans les figures annexees, le rayon du système d'entailles et de saillies formant et occupant les dégagements A pour éviter qu'elles ne soient affectées par les troncatures

Claims (12)

REVENDICATIONS

1. Puzzle tridimensionnel dont les éléments, liés en un tout indissociable, peuvent être déplacés les uns par rapport aux autres par des rotations d'angles définis de certains groupes d'entre eux autour d'axes déterminés, caractérisé par les faits suivants

Il est constitué de six éléments octaédriques W2, vingt-quatre élé- ments tétraédriques tu, douze éléments octaédriques w1, huit éléments tetra edriques TO et un élément octaédrique 0 jointifs, d'arête a et formant un octaèdre régulier d'arête 3a dont chaque face est divisée en neuf facettes trigonales de côte a.

Il se décompose, relativement à chacun de ses quatre axes de symétrie ternaire, en trois parties complémentaires : une partie g et deux parties h, disposées de part et d'autre de la premiere.

Chaque partie g porte, centré sur son axe de symétrie ternaire, l'oc taèdre #0 entouré de six tétraèdres #0, six octaèdres #1 et six tétraèdres #1.:

Chaque partie h est constituée d'un tétraèdre TO centré sur son axe ternaire, entoure de trois octaèdres wI, neuf tétraèdres T1 et trois octa èdres W2.

Les tétraèdres To sont assujettis les uns aux autres et a leurs axes de rotation respectifs par l'intermédiaire de l'élément Wo qui constitue l'organe de liaison du puzzle.

Les éléments Wî et To sont munis d'un premier système de saillies et d'entailles qui, en s'appuyant les unes sur les autres, maintiennent les éléments Wl.

Les éléments #2, #1 et #l sont munis d'un deuxième systeme de saillies et d'entailles qui, en s'appuyant les unes sur les autres, maintiennent les éléments W2 et Tl.

La forme et la disposition des saillies et des entailles sont étu diées de façon a permettre la rotation de chaque partie h, par rapport aux parties g et h complémentaires autour de leur axe de symétrie ternaire commun.

?. Puzzle tridimensionnel selon la revendication 1 caractérisé en ce que la forme de ses éléments Wî,-Tl et w2 est modifiée de telle sorte qu'ils forment un tétradécaédre régulier à douze sommets et vingt-quatre arêtes de longueur 3a/2 limitant six faces carrées et huit faces trigonales.

3. Puzzle tridimensionnel selon la revendication 1 caractérisé en ce que les éléments W2 et T1 ainsi que le deuxième système de saillies et d'entailles sont supprimés.

4. Puzzle tridimensionnel selon la revendication 3 caractérisé en ce que ses éléments forment un cube d'arête aV2

5. Puzzle tridimensionnel selon la revendication 3 caractérisé en ce que ses éléments forment un tetradécaèdre régulier à douze sommets et vingtquatre arêtes de longueur a limitant six faces carrées et huit faces trigonales.

6. Puzzle tridimensionnel selon la revendication 1 ou 3 caractérise en ce que ses éléments constitutifs sont modifiés de façon à ce que leur ensemble forme un volume différant : de l'octaèdre regulier d'arête 3a ; du tétradé caedre régulier a douze sommets et vingt-quatre arêtes de longueur 3a/2 limitant six faces carres et huit faces trigonales ; du cube d'arête aV2 ; du tétradécaédre régulier à douze sommets et vingt-quatre arêtes de longueur a limitant six faces carres et huit faces trigonales.

7. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'une image ou un dessin quelconque est reproduit sur ses faces.

8. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que l'organe central de liaison est constitue de huit axes cylindriques concourants filetés ou taraudés et dont chacun fait avec ses trois voisins immédiats un angle egal ou sensiblement égal à

Arc cos (1/3).

9. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérise en ce que les surfaces d'appui du premier, du deuxième ou des deux systèmes de saillies et d'entailles sont cylindriques.

10. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que les surfaces d'appui du premier, du deuxième ou des deux systèmes de saillies et d'entailles sont sphériques.

11. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que les surfaces d'appui du premier, du deuxième ou des deux systèmes de saillies et d'entailles sont évasées vers l'intérieur des parties g.

12. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que les éléments wl sont réalisés en deux parties de préférence creuses.

13. Puzzle tridimensionnel selon l'une quelconque des revendications précédentes sauf 3, 4et 5 caractérisé en ce que les éléments w2 sont reali sés en deux parties de préférence creuses.