FR2485470A2

FR2485470A2 - Profile for helicopter blade - raises mach number at which drag divergence occurs and increases life co-efficient

Info

Publication number: FR2485470A2
Application number: FR8014511A
Authority: FR
Inventors: Jacques Rene Gallot; Georges Jean Henri Vingut; Michel Vincent De Paul; Jean-Jacques Thibert
Original assignee: Airbus Group SAS
Current assignee: Airbus Group SAS
Priority date: 1980-06-30
Filing date: 1980-06-30
Publication date: 1981-12-31
Also published as: FR2485470B2

Abstract

The profile of the blade of a helicopter rotor has the radius Ro of the curvature of the leading edge designed as a function of the chord C and the square of the maximum thickness max. (Ro=1.7Ce2max). The curvature of the undersurface near the leading edge, decreases rapidly for a distance equal to a few percent of the chord. This first zone then runs into a second zone of very slight curvature which extends for 20 percent of the chord. The curvature decreases to a minimum at the end of this second zone.. The Mach number, at which drag divergence occurs, is raised and the co-efficient of lift at this Mach number is also increased. This design of helicopter blade profile improves the performance of the helicopter at high forward speed and when hovering, without affecting its aerobatic capability. It also prevents shock waves at the leading edge being generated.

Description

Dans le brevet principal, on a décrit des profils aérodynamiques utilisés pour la sustentation des aéronefs à voilure tournante et, plus particulièrement, une famille de profils pour pales de rotor d'hélicoptare. Comme il a été montré, cette famille de profils aérodynamiques pour pale de rotor d'hélicoptère est capable de très hautes performances à la fois en vol stationnaire et en vol à grande vitesse, sans pour autant altérer les performances de l'appareil en évo- lution.In the main patent, aerodynamic profiles used for the swaying of rotary-wing aircraft have been described and, more particularly, a family of profiles for helicopter rotor blades. As has been shown, this family of aerodynamic profiles for helicopter rotor blades is capable of very high performance both in hovering and in high speed flight, without altering the performance of the aircraft in evo lution.

Pour cela, selon le brevet principal, un profil de pale pour voilure tournante d'aéronef, comportant entre le bord d'attaque et le bord de fuite un extrados convexe et un intrados non concave, est remarquable en ce que, au point de courbure maximale du bord d'attaque, le rayon de courbure Ro est approximativement défini 2 par l'expression Ro = 1,7 C. e max dans laquelle
C représente la corde et e max l'épaisseur maximale relative dudit profil, et en ce que la portion d'intrados voisine dudit bord d'attaque comporte une première zone d'intrados immédiatement adjacente au bord d'attaque et s'étendant jusqu'à quelques pour cent de la corde C, dans laquelle la courbure diminue rapidement en direction du bord de fuite et une seconde zone d'intrados prolongeant la première et s'étendant jusqu'à environ 20 % de la corde à partir dudit bord d'attaque, cette seconde zone d'intrados présentant une courbure générale très faible diminuant de façon continue en direction du bord de fuite jusqu'au point de courbure minimale de l'intrados qui se trouve à l'extrémité de ladite seconde zone.For this, according to the main patent, a blade profile for rotary wing of an aircraft, comprising between the leading edge and the trailing edge a convex upper surface and a non-concave lower surface, is remarkable in that, at the point of curvature maximum of the leading edge, the radius of curvature Ro is approximately defined 2 by the expression Ro = 1.7 C. e max in which
C represents the chord and e max the maximum relative thickness of said profile, and in that the lower surface portion adjacent to said leading edge comprises a first lower surface area immediately adjacent to the leading edge and extending up to a few percent of the cord C, in which the curvature decreases rapidly towards the trailing edge and a second intrados area extending the first and extending up to about 20% of the cord from said edge attack, this second lower surface having a very slight general curvature decreasing continuously towards the trailing edge up to the point of minimum curvature of the lower surface which is at the end of said second zone.

Ainsi, on évite l'apparition d'une onde de choc intense dans la partie de l'intrados proche du bord d'attaque, ce qui empêche le décollement de la couche limite, de sorte que le coefficient de trainée est faible et que le Mach de divergence de tralnée est élevé dans le cas de vol rapide.This avoids the appearance of an intense shock wave in the part of the lower surface close to the leading edge, which prevents the separation of the boundary layer, so that the drag coefficient is low and that the Tralnea divergence mach is high in the case of rapid flight.

Pour pouvoir définir et engendrer facilement les profils de la famille, on a indiqué dans le brevet principal un procédé consistant en ce que l'on établit un squelette continu, ou ligne moyenne, qui passe par le point de courbure maximale du bord d'attaque et par le bord de fuite du profil à construire et qui comporte d'une part, une première partie convexe vers l'extrados s'étendant entre ledit point de courbure maximale du bord d'attaque et le point dudit squelette le plus éloigné de la corde dudit profil, et, d'autre part, une seconde partie sensiblement rectiligne s'étendant approximativement dudit point le plus éloigné de la corde jusqu'au bord de fuite, en ce que l'on établit par ailleurs un profil biconvexe symétrique qui présente une corde identique à celle du profil à construire et dont l'épaisseur maximale relative se trouve environ au tiers de la corde et est comprise entre 6 et 13 % de la corde, après quoi, pour chaque point de la corde dudit profil biconvexe on mesure la distance des points d'intrados et d'extrados à la corde et l'on reporte, en chaque point correspondant de la ligne moyenne du profil à construire, orthogonalement et de part et d'autre de celle-ci, la distance ainsi mesurée de façon à obtenir le profil à construire.In order to be able to easily define and generate the family profiles, the main patent has indicated a process consisting in establishing a continuous skeleton, or medium line, which passes through the point of maximum curvature of the leading edge and by the trailing edge of the profile to be constructed and which comprises on the one hand, a first part convex towards the upper surface extending between said point of maximum curvature of the leading edge and the point of said skeleton furthest from the chord of said profile, and, on the other hand, a second substantially straight part extending approximately from said most distant point of the chord to the trailing edge, in that a symmetrical biconvex profile is also established which has a rope identical to that of the profile to be constructed and whose maximum relative thickness is approximately one third of the rope and is between 6 and 13% of the rope, after which, for each point of the rope of said biconvex profile, we measure the D distance from the lower and upper surface to the rope, and at each corresponding point on the mean line of the profile to be constructed, orthogonally and on either side of it, the distance thus measured from way to get the profile to build.

De préférence, rapporté à un système d'axes orthogonaux
OX, oY, dans lequel l'origine O est le point de courbure maximale du bord d'attaque, OX, la corde du profil orientée du bord d'attaque vers le bord de fuite et OY un axe perpendiculaire à OX et orienté de l'intrados vers l'extrados, le profil biconvexe symétrique est tel que la partie de son intrados ou de son extrados comprise entre le bord d'attaque et l'épaisseur maximale, est approximativement définie par une relation de la forme
y = k5 x3 + k6 x2 +k7 x + k8 x 1/2 + ka alors que la partie de l'intrados ou de l'extrados dudit profil biconvexe comprise entre l'épaisseur maximale et le bord de fuite est approximativement définie par une relation de la forme
y = k10 X + kll X + k12 les différents k. étant des coefficients constants et x et y les coordonnées rapportées à la longueur de la corde du profil.Preferably related to a system of orthogonal axes
OX, oY, in which the origin O is the point of maximum curvature of the leading edge, OX, the chord of the profile oriented from the leading edge towards the trailing edge and OY an axis perpendicular to OX and oriented from l on the lower surface towards the upper surface, the symmetrical biconvex profile is such that the part of its lower surface or its upper surface between the leading edge and the maximum thickness, is approximately defined by a relation of the shape
y = k5 x3 + k6 x2 + k7 x + k8 x 1/2 + ka while the part of the lower or upper surface of said biconvex profile between the maximum thickness and the trailing edge is approximately defined by a form relation
y = k10 X + kll X + k12 the different k. being constant coefficients and x and y the coordinates related to the length of the profile chord.

Dans le cas où l'épaisseur maximale dudit profil biconvexe est choisie environ égale à 9 % de la corde, lesdits coefficients ont avantageusement les valeurs approximatives suivantes
k5 = -0,1172 k9 = 0,0006
k6 = 0,0071 k10=-0,1153
k7 = -0,1068 kll 0,084a
k8 = 0,1446 k12 0,0295
L'objet de la présente addition est d'indiquer des profils de la famille définie ci-dessus, qui, tout en conservant les qualités d'écoulement communes à la famille (c'est-à-dire pas de décollement de la couche limite, notamment a la partie inférieure du profil et pas d'onde de choc élevée), présentent soit un coefficient de portance Cz soit un Mach de divergence de trainée MDX, encore amélioré par rapport aux autres profils de la famille.In the case where the maximum thickness of said biconvex profile is chosen to be approximately equal to 9% of the chord, said coefficients advantageously have the following approximate values
k5 = -0.1172 k9 = 0.0006
k6 = 0.0071 k10 = -0.1153
k7 = -0.1068 kll 0.084a
k8 = 0.1446 k12 0.0295
The purpose of this addition is to indicate profiles of the family defined above, which, while retaining the flow qualities common to the family (i.e. no separation of the boundary layer , especially at the bottom of the profile and no high shock wave), have either a Cz coefficient of lift or a Mach of MDX drag divergence, further improved compared to the other profiles in the family.

Aussi, selon un premier aspect de la présente addition, pour obtenir, par la mise en oeuvre du procédé décrit dans le brevet principal, un profil de la -famille présentant un coefficient de portance amélioré, on choisit pour le squelette continu une courbe qui, rapportée au système d'axes défini ci-dessus, satisfait au moins approximativement aux équations suivantes - pour 0 # x # 0,32 y=a1VT+a2x +a3x2 + +a4x3 + a5x4, avec
al = -0,024977
a2 = 0,25251
a3 = -0,41567
a4 = -0,58234
a5 = 1,7003 - et pour 0,32# x# 1 y = + a6 + a7 # + a9x2 + a10x3 + a11x4 + a12x5 +
7
6 7
a13x + 14x , avec
a6 = 0,04993 all = 0,47224
a7 =-0,16019 a12 = 0,010966
a8 = 0,24674 a13 =-0,38092
a9 =-0,071867 a14 = 0,22137
a10=-0,3883 les coordonnées x et y étant rapportées à la longueur de la corde du profil, tandis que, pour le profil biconvexe symétrique, on choisit une épaisseur relative maximale e max voisine de 12 %, ce profil biconvexe étant obtenu à partir du profil biconvexe d'épaisseur maximale de 9 % rappelé ci-dessus par multiplication des ordonnées de ce dernier profil par un rapport d'homothétie égal
12 à-
9
Par ailleurs, selon le second aspect de la présente addition, pour obtenir, par la mise en oeuvre du procédé décrit dans le brevet principal, un profil de la famille présentant un Mach de divergence traînée MDX amélioré , on choisit pour le squelette continu une courbe qui, rapportée au système d'axes défini ci-dessus, satisfait au moins approximativement aux équations suivantes - pour 0 # x # 0,24
y = bl + b2x + b3x2 + b4x3 + b5x4, avec
bl = - 0,013741
b2 = 0,21824
b3 = - 1,4504
b4 = 5,022
b5 = - 7,0651 - et pour 0,24 # x # 1
y = b6 + b7 # x + b8x +b9x + b10x + b11x4, avec
b6 = 0,012714 bg = 0,028575
b7 =-0,004936 b10 =-0,060413
b8 =-0,012855 bll = 0,03702
Les coordonnées x et y étant rapportées à la longueur de la corde du profil, tandis que, pour le profil biconvexe symétrique, on choisit une épaisseur relative maximale emax voisine de 6 %, ce profil biconvexe étant obtenu à partir du profil biconvexe d'épaisseur maximale de 9 % rappelé ci-dessus par multiplication des ordonnées de ce dernier profil par un rapport d'homothétie égal à 9 .Also, according to a first aspect of the present addition, in order to obtain, by implementing the method described in the main patent, a profile of the family having an improved lift coefficient, a curve is chosen for the continuous skeleton, related to the axis system defined above, satisfies at least approximately the following equations - for 0 # x # 0.32 y = a1VT + a2x + a3x2 + + a4x3 + a5x4, with
al = -0.024977
a2 = 0.25251
a3 = -0.41567
a4 = -0.58234
a5 = 1.7003 - and for 0.32 # x # 1 y = + a6 + a7 # + a9x2 + a10x3 + a11x4 + a12x5 +
7
6 7
a13x + 14x, with
a6 = 0.04993 all = 0.47224
a7 = -0.16019 a12 = 0.010966
a8 = 0.24674 a13 = -0.38092
a9 = -0.071867 a14 = 0.22137
a10 = -0.3883 the x and y coordinates being related to the length of the chord of the profile, while, for the symmetrical biconvex profile, a maximum relative thickness e max close to 12% is chosen, this biconvex profile being obtained at starting from the biconvex profile with a maximum thickness of 9% recalled above by multiplying the ordinates of this last profile by an equal homothetic ratio
12 to-
9
Furthermore, according to the second aspect of the present addition, to obtain, by the implementation of the method described in the main patent, a profile of the family having an improved MDX drag divergence Mach, a curve is chosen for the continuous skeleton which, compared to the axis system defined above, satisfies at least approximately the following equations - for 0 # x # 0.24
y = bl + b2x + b3x2 + b4x3 + b5x4, with
bl = - 0.013741
b2 = 0.21824
b3 = - 1.4504
b4 = 5.022
b5 = - 7.0651 - and for 0.24 # x # 1
y = b6 + b7 # x + b8x + b9x + b10x + b11x4, with
b6 = 0.012714 bg = 0.028575
b7 = -0.004936 b10 = -0.060413
b8 = -0.012855 bll = 0.03702
The x and y coordinates being related to the length of the profile chord, while, for the symmetrical biconvex profile, a maximum relative thickness emax close to 6% is chosen, this biconvex profile being obtained from the biconvex profile of thickness maximum of 9% recalled above by multiplying the ordinates of this last profile by a homothetic ratio equal to 9.

Ainsi, ces trois profils de la famille présentant respectivement des épaisseurs maximales de 6 % , 9 % et 12 % sont obtenus à partir du même profil biconvexe de base (celui du profil à 9 %), qui, après adaptation à l'épaisseur maximale désirée, subit une transformation autour d'un squelette propre à chaque profil.Thus, these three profiles of the family having respectively maximum thicknesses of 6%, 9% and 12% are obtained from the same basic biconvex profile (that of the profile at 9%), which, after adaptation to the maximum thickness desired, undergoes a transformation around a skeleton specific to each profile.

Cette particularité est spécialement intéressante, car il s'est révélé que, dans une voilure tournante de rayon
R,
- le profil à 9 % était particulièrement approprié à
la réalisation de la section d'une pale comprise
entre 0,75 R et 0,9 R à partir de l'axe de rotation
de la voilure (comme indiqué dans le brevet prin
cipal)
- le profil à 12 % , à coefficient de portance C z
amélioré, était particulièrement approprié à la
réalisation de la section d'une pale comprise entre
0 et 0,75 R, c'est-à-dire à la réalisation de la
partie d'emplanture de la pale, au voisinage
des attaches de celle-ci au moyeu du rotor.This feature is particularly interesting, because it has been revealed that, in a rotary wing of radius
R,
- the 9% profile was particularly suitable for
making the section of a blade included
between 0.75 R and 0.9 R from the axis of rotation
sails (as indicated in the main patent
cipal)
- the 12% profile, with lift coefficient C z
improved, was particularly suitable for
realization of the section of a blade between
0 and 0.75 R, i.e. when the
root portion of the blade, in the vicinity
attachments thereof to the rotor hub.

- le profil à 6 %, à Mach de divergence de traînée
amélioré, était particulièrement appropprié
à la réalisation de la section d'extrémité
d'une pale, comprise entre 0, 9 R et R.- 6% profile, Mach of divergence of drag
improved, was particularly suitable
at the completion of the end section
a blade, between 0.9 R and R.

Ainsi, il est possible de réaliser les trois sections d'une pale selon l'invention, présentant les partie larités intéressantes décrites dans le brevet principal à partir du seul profil biconvexe à 9 %,
Par suite, pour ces profils d'emplanture (12%J et d'ex extrémité (6%),on conserve les memes caractéristiques géométriques essentielles (rayon du bord d'attaque, évolution de la courbure dans la zone d'intrados avant) et des lois de transformation semblables pour les profils biconvexes, mais on utilise un squelette qui leur est propre.Thus, it is possible to produce the three sections of a blade according to the invention, having the advantageous tapered parts described in the main patent from the single biconvex profile at 9%,
Consequently, for these root profiles (12% J and ex-extremity (6%), the same essential geometric characteristics are preserved (radius of the leading edge, evolution of the curvature in the front lower surface) and similar transformation laws for biconvex profiles, but we use a skeleton of their own.

Les figures du dessin annexe feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée.The figures of the accompanying drawing will make it clear how the invention can be implemented.

La figure 1 montre les squelettes des deux profils selon la présente addition.Figure 1 shows the skeletons of the two profiles according to this addition.

La figure 2 donne, pour le profil à 9% d'épaisseur m=dsale décrit dans le brevet principal et pour les profils à 6 % et 12 % d'épaisseur m nmaIe conformes à l'addition, la variation du coefficient de portance C z en fonction de l'incidence a.FIG. 2 gives, for the profile at 9% thickness m = dsale described in the main patent and for the profiles at 6% and 12% thickness m nmaIe conforming to the addition, the variation of the lift coefficient C z as a function of incidence a.

Dans le brevet principal, pour faciliter la description, le profil selon l'invention a été rapporté à un système d'axes QX, OY, orthogonaux entre eux au point O, lequel est confondu avec le point de la région du bord d'attaque ott le rayon de courbure est minimum.In the main patent, to facilitate the description, the profile according to the invention has been related to a system of axes QX, OY, orthogonal to each other at point O, which coincides with the point of the region of the leading edge ott the radius of curvature is minimum.

L'axe OX, qui passe par le point du bord de fuite, est de plus confondu avec la corde du profil.The axis OX, which passes through the point of the trailing edge, is moreover confused with the chord of the profile.

Le système d'axes OX, OY, dont les sens positifs sont choisis du bord d'attaque vers le bord de fuite et de l'intrados vers l'extrados, sert de référence à des coordonnées réduites, c'est-à-dire à des abscisses x et à des ordonnées y, rapportées respectivement à la longueur C de la corde du profil.Par ailleurs, il avait été notamment considéré, pour déterminer le contour extérieur d'un profil de la famille selon l'invention, une ligne moyenne ou squelette, passant par le point O et le bord de fuite, laquelle représente le lieu géométrique des points équidistants des lignes d'intrados et d'extrados.The system of axes OX, OY, the positive directions of which are chosen from the leading edge towards the trailing edge and from the lower surface to the upper surface, serves as a reference for reduced coordinates, that is to say to abscissas x and to ordinates y, respectively related to the length C of the profile chord. Furthermore, it had been considered in particular, to determine the external contour of a profile of the family according to the invention, a line mean or skeleton, passing through the point O and the trailing edge, which represents the geometrical location of the equidistant points of the pressure and pressure lines.

En effet, c'est par déformation d'un type de profil biconvexe symétrique, autour d'une ligne moyenne particulière, que l'on a, entre autres, définit le profil conforme au brevet principal.Indeed, it is by deformation of a type of symmetrical biconvex profile, around a particular mean line, that one has, among other things, defines the profile in accordance with the main patent.

Dans la présente addition, on reprend un tel système d'axes OX, OY. La figure 1 montre, rapporté à ce système d'axes, le squelette 10' d'un profil à coefficient de portance amélioré et le squelette 10" d'un profil à Mach de divergence de traînée amélioré.In this addition, we take up such a system of axes OX, OY. FIG. 1 shows, in relation to this system of axes, the skeleton 10 ′ of an improved coefficient of lift profile and the skeleton 10 ″ of an improved drag divergence Mach profile.

Le squelette 10' comporte deux parties 10'a et 10'b, raccordées au point i, d'abscisse x = 0,32. The skeleton 10 'has two parts 10'a and 10'b, connected at point i, of abscissa x = 0.32.

La partie 10'a a pour équation y = a1#x + a2x + a3x + a4x + a5x4 , avec
a1 = - 0,024977
a2 = 0,25251
a3 = - 0,41567
a4 = - 0,58234
a5 = 1,7003 tandis que la partie 10'b a pour équation 5 y = a6 + a7#x+ a8x +a9x2 +a10x3 +a11x4 +a12x +
a13x6 + a14x7, avec a6 = 0,04993 a11 = 0,47224 a7 = -0,16019 a12 = 0,010966 a8 = 0,24674 a13 =-0,38092 a9 = -0,071867 a14 = 0,22137 a10 -0,3883.The part 10'aa for equation y = a1 # x + a2x + a3x + a4x + a5x4, with
a1 = - 0.024977
a2 = 0.25251
a3 = - 0.41567
a4 = - 0.58234
a5 = 1.7003 while the part 10'ba for equation 5 y = a6 + a7 # x + a8x + a9x2 + a10x3 + a11x4 + a12x +
a13x6 + a14x7, with a6 = 0.04993 a11 = 0.47224 a7 = -0.16019 a12 = 0.010966 a8 = 0.24674 a13 = -0.38092 a9 = -0.071867 a14 = 0.22137 a10 - 0.3883.

De même , le squelette 10" comporte deux parties 10"a et 10"b, raccordées au point j, d'abscisse x = 0,24.Likewise, the skeleton 10 "has two parts 10" a and 10 "b, connected at point j, of abscissa x = 0.24.

La partie lO"a a pour équation
y = bl X x + b2x + b3x2 + b4x3 + b5x4, avec
b = - 0,013741
b2 = 0,21824
b3 = -1,4504
b4 = 5,022
b5 = -7,0651 tandis que la partie 10"b a pour équation
y = b6 + b7 < + b8x + b9x2 + b1ox3 + b1lx4, avec
b6 = 0,012714 bg = 0,028575
b7 =-0,004936 b10 = -0,060413
b8 =-0,012855 b11 = 0,03702. The part lO "aa for equation
y = bl X x + b2x + b3x2 + b4x3 + b5x4, with
b = - 0.013741
b2 = 0.21824
b3 = -1.4504
b4 = 5.022
b5 = -7.0651 while the part 10 "ba for equation
y = b6 + b7 <+ b8x + b9x2 + b1ox3 + b1lx4, with
b6 = 0.012714 bg = 0.028575
b7 = -0.004936 b10 = -0.060413
b8 = -0.012855 b11 = 0.03702.

Comme mentionné dans le brevet principal, pour obtenir un profil de la famille , on déforme symétriquement de part et d'autre de tels squelettes, un profil biconvexe symétrique.As mentioned in the main patent, to obtain a family profile, symmetrically deformed on either side of such skeletons, a symmetrical biconvex profile.

Un tel profil biconvexe symétrique comprend une ligne supérieure d'extrados et une ligne inférieure d'intrados disposées symétriquement de chaque côte de l'axe OX et admet la même corde de longueur C que le profil à obtenir.Such a symmetrical biconvex profile comprises an upper line of upper surfaces and a lower line of lower surfaces arranged symmetrically on each side of the axis OX and admits the same cord of length C as the profile to be obtained.

Le maître-couple du profil biconvexe symétrique est par ailleurs situé à une abscisse égale au tiers de la corde C et la hauteur de ce maître-couple qui constitue en fait l'épaisseur maximale est au moins égale à 6 %, et au plus égale à 13 %, de la valeur de la corde dudit profil. La ligne supérieure d'extrados est composée d'une première partie courbe débutant au point O et s'arrêtant au niveau du maitre-couple, prolongée à partir de celui-ci par une seconde partie courbe limitée vers l'arrière du profil par le bord de fuite 8.The master couple of the symmetrical biconvex profile is moreover located at an abscissa equal to one third of the cord C and the height of this master couple which constitutes in fact the maximum thickness is at least equal to 6%, and at most equal at 13%, of the value of the chord of said profile. The upper extrados line is composed of a first curved part starting at point O and ending at the level of the main torque, extended from this by a second curved part limited towards the rear of the profile by the trailing edge 8.

Selon une forme préférentielle de définition décrite dans le brevet principal et admettant au tiers de la corde une épaisseur maximale de 9 %, ladite première partie courbe est principalement déterminée dans le système d'axes OX, OY par la relation (3)
3 2 1/2
(3) y = k5 x3 + k6 x + k7 x + k8 x 1/2 + kg
0 4 x # 0,33
avec k = -0,1172 k6 = 0,0071 k7= -0,1068
(4) 6
k8 = 0,1446 k9 = 0,0006 tandis que la seconde partie courbe est principalement déterminée par la relation (5) suivante
(5) y = k10 x + kll x + k12
avec
0,33 # x # 1
(6) k10 = - 0,1153 Kil =0,0844 k12=0,0295
Les différentes relations mathématiques mentionnées cidessus sont bien entendu valables pour une corde unitaire.According to a preferred form of definition described in the main patent and admitting a third of the cord a maximum thickness of 9%, said first curved part is mainly determined in the system of axes OX, OY by the relation (3)
3 2 1/2
(3) y = k5 x3 + k6 x + k7 x + k8 x 1/2 + kg
0 4 x # 0.33
with k = -0.1172 k6 = 0.0071 k7 = -0.1068
(4) 6
k8 = 0.1446 k9 = 0.0006 while the second curved part is mainly determined by the following relation (5)
(5) y = k10 x + kll x + k12
with
0.33 # x # 1
(6) k10 = - 0.1153 Kil = 0.0844 k12 = 0.0295
The various mathematical relationships mentioned above are of course valid for a unitary string.

Pour construire le profil symétrique biconvexe devant être associé au squelette 10', on prend le profil symétrique biconvexe d'épaisseur maximale de 9 % défi- ni ci-dessus et on multiplie les ordonnées de sa ligne d'intrados et de sa ligne d'extrados par le rapport 12
On obtient donc un profil symétrique biconvexe 9 d'épaisseur maximale de 12 %. Celui-ci est déformé autour du squelette 10' et lTon obtient un profil qui présente un coefficient de portance élevé.To construct the symmetrical biconvex profile to be associated with the skeleton 10 ', we take the symmetrical biconvex profile with a maximum thickness of 9% defined above and we multiply the ordinates of its underside line and its line extrados by report 12
We therefore obtain a symmetrical biconvex profile 9 with a maximum thickness of 12%. The latter is deformed around the skeleton 10 ′ and a profile is obtained which has a high lift coefficient.

De même, pour construire le profil symétrique biconvexe devant être associé au squelette 10", on prend le profil symétrique biconvexe d'épaisseur maximale de 9 % défini ci-dessus et on multiplie les ordonnées de sa ligne d'intrados et de sa ligne d'extrados par le rapport 6. On obtient alors un profil symétrique biconvexe 9 d'épaisseur maximale de 6%. Celui-ci est déformé autour du squelette 10" et on obtient un profil qui présente un Mach de divergence de traînée supérieur.Similarly, to build the symmetrical biconvex profile to be associated with the 10 "skeleton, we take the symmetrical biconvex profile with a maximum thickness of 9% defined above and we multiply the ordinates of its underside line and its line d 'extrados by the ratio 6. A symmetrical biconvex profile 9 is then obtained with a maximum thickness of 6%. This is deformed around the skeleton 10 "and a profile is obtained which has a Mach of divergence of greater drag.

On a effectué des essais comparatifs, dans les mêmes conditions, entre ces nouveaux profils d'épaisseur maximale respective de 12% et 6% selon l'addition, et celui d'épaisseur maximale de 9% selon le brevet principal. Une partie des résultats obtenus est montrée par la figure 2. Sur cette figure, les courbes L,L' et L" représentent la variation du coefficient de portance z en fonction de l'incidence a du profil, respectivement pour les profils à 9%, 12% et 6% d'épaisseur maximale, pour un nombre de Mach voisin de 0,5.Comparative tests were carried out, under the same conditions, between these new profiles of maximum respective thickness of 12% and 6% according to the addition, and that of maximum thickness of 9% according to the main patent. A part of the results obtained is shown in FIG. 2. In this figure, the curves L, L ′ and L ″ represent the variation of the lift coefficient z as a function of the incidence a of the profile, respectively for the profiles at 9%. , 12% and 6% of maximum thickness, for a Mach number close to 0.5.

La figure 2 montre que, par rapport au profil à 9% d'épaisseur maximale (courbe L), le profil à 12% d'épaisseur maximale présente une forte augmentation du coefficient de portance. On peut voir que le coefficient de portance maximal présente une augmentation d'environ 15%. Cette augmentation se produit sans pratiquement changer le coefficient de moment CmOI à portance quasiment nulle, du profil à 9% d'épaisseur maximale.Figure 2 shows that, compared to the profile at 9% maximum thickness (curve L), the profile at 12% maximum thickness has a strong increase in the lift coefficient. We can see that the maximum lift coefficient increases by about 15%. This increase occurs without practically changing the moment coefficient CmOI with almost zero lift, of the profile at 9% of maximum thickness.

De plus, les essais ont montré que le coefficient de traînée Cx du profil à 12% d'épaisseur maximale restait très faible.In addition, tests have shown that the drag coefficient Cx of the profile at 12% maximum thickness remains very low.

En ce qui concerne le profil à 6% d'épaisseur maximale, les essais ont montré que, pour un coefficient de portance quasiment nul, son Mach de divergence de traînée est voisin de 0,91, alors qu'il est de 0,85 pour le profil à 9% d'épaisseur maximale, soit une augmentation de l'ordre de 7%.With regard to the profile at 6% maximum thickness, tests have shown that, for an almost zero lift coefficient, its Mach of divergence of drag is close to 0.91, while it is 0.85 for the profile at 9% maximum thickness, an increase of around 7%.

De plus, comme le montre la figure 2, le coefficient de portance maximal du profil à 6% d'épaisseur maximale est voisin de 1, c'est-à-dire présente pratiquement la même valeur que le coefficient de portance maximal obtenu à Mach 0,4 pour un profil NACA 0012 de référence, dont l'épaisseur est deux fois plus forte.In addition, as shown in Figure 2, the maximum lift coefficient of the profile at 6% maximum thickness is close to 1, i.e. has practically the same value as the maximum lift coefficient obtained at Mach 0.4 for a reference NACA 0012 profile, whose thickness is twice as thick.

Ainsi, les profils à 12% et 6% d'épaisseur maximale sont particulièrement appropriés à réaliser les sections d'emplanture et d'extrémité de pale de voilure tournante dont la partie intermédiaire est constituée par le profil h-9-% d'épaisseur maximale: en effet, on obtient dans la zone d'emplanture une augmentation du coefficient de portance sans modification sensible du coefficient de moment Cmo à portance quasiment nulle, tandis que dans la zone mince d'extrémité on améliore la portance de la pale reculante et on évite l'apparition prématurée de la perte de portance, sans pour autant pénaliser la traînée de la pale, lorsque celle-ci est en position avançante. Thus, the profiles at 12% and 6% maximum thickness are particularly suitable for making the root sections and end of blade of rotary wing whose intermediate part is constituted by the profile h-9-% thickness maximum: in fact, in the root zone, an increase in the lift coefficient is obtained without appreciable modification of the moment coefficient Cmo with almost zero lift, while in the thin end region the lift of the receding blade is improved and the premature appearance of the loss of lift is avoided, without penalizing the drag of the blade, when the latter is in the advancing position.

Claims

REVENDICATIONS

1 - Profil de pale pour voilure tournante d' aéronef, comportant entre le bord d'attaque et le bord de fuite un extrados convexe et un intrados non concave, et tel que, au point de courbure maximale du bord d'attaque, le rayon de courbure Ro est approximativement défini par l'expression Ro = l,7C. e2 dans laquelle1 - Blade profile for rotary wing of an aircraft, comprising between the leading edge and the trailing edge a convex upper surface and a non-concave lower surface, and such that, at the point of maximum curvature of the leading edge, the radius curvature Ro is roughly defined by the expression Ro = 1.7C. e2 in which

max max

C représente la corde et e max l'épaisseur maximale relative dudit profil, et que la portion d'intrados voisine dudit bord d'attaque comporte une première zone d'intrados immédiatement adjacente au bord d'attaque et s'étendant jusqu'à quelques pour cent de la corde C dans laquelle la courbure diminue rapidement en direc- tion du bord de fuite et une seconde zone d'intrados prolongeant la première et s'étendant jusqu'à environ 208 de la corde à partir dudit bord d'attaque, cette seconde zone d'intrados présentant une courbure géné- rale très faible diminuant de façon continue en direction du bord de fuite jusqu'au point de courbure minimale de l'intrados qui se trouve à l'extrémité de ladite seconde zone, profil engendré par le fait que l'on établit un squelette continu ou ligne moyenne, qui passe par le point de courbure maximale du bord d'attaque et par le bord de fuite du profil à construire et qui comporte d'une part une première partie convexe vers l'extrados s'étendant entre ledit point de courbure maximale de bord d'attaque et le point dudit squelette le plus éloigné de la corde dudit profil, et, d'autre part, une seconde partie sensiblement rectiligne s'étendffl dant approximativement dudit point le plus éloigné de la corde jusqu'au bord de fuite, que l'on établit par ailleurs un profil biconvexe symétrique qui présente une corde identique à celle du profil à construire et dont l'épaisseur maximale relative se trouve environ au tiers de ladite corde et est comprise entre 6 et 13% de la corde, après quoi, pour chaque point de la corde dudit profil biconvexe on mesure la distance des points d'intrados et d'extrados à la corde et l'on reporte en chaque point correspondant de la ligne moyenne du profil à construire orthogonalement et de part et d'autre de celle-ci, la distance ainsi mesurée, de façon à obtenir le profil à construire, caractérisé en ce que, pour obtenir un profil présentant un coefficient de portance amélioré, on choisit pour le squelette continu une courbe qui, rapportée à un système d'axes orthogonaux OX,OY, dans lequel l'origine O est le point de courbure maximale du bord d'attaque, OX la corde du profil orientée du bord d'attaque vers le bord de fuite et OY un axe perpendiculaire à OX et orienté de l'intrados vers l'extrados, satisfait au moins approximativement aux équations suivantesC represents the chord and e max the maximum relative thickness of said profile, and that the lower surface portion adjacent to said leading edge comprises a first lower surface area immediately adjacent to the leading edge and extending up to a few percent of the cord C in which the curvature decreases rapidly in the direction of the trailing edge and a second area of the lower surface extending the first and extending to about 208 of the cord from said leading edge, this second surface of the lower surface having a very slight general curvature decreasing continuously towards the trailing edge up to the point of minimum curvature of the lower surface which is at the end of said second zone, profile generated by the fact that a continuous skeleton or medium line is established, which passes through the point of maximum curvature of the leading edge and through the trailing edge of the profile to be constructed and which comprises on the one hand a first part convex towards the '' extrados extending between said point of maximum curvature of leading edge and the point of said skeleton furthest from the cord of said profile, and, on the other hand, a second substantially straight portion extends from approximately from said point furthest from the cord to at the trailing edge, which also establishes a symmetrical biconvex profile which has a chord identical to that of the profile to be constructed and whose maximum relative thickness is approximately one third of said chord and is between 6 and 13% of the chord, after which, for each point of the chord of said biconvex profile, the distance from the pressure and extrados points to the chord is measured and the corresponding line of the profile to be constructed orthogonally is transferred to each corresponding point and on either side of it, the distance thus measured, so as to obtain the profile to be constructed, characterized in that, to obtain a profile having an improved lift coefficient, one chooses for the continuous skeleton a curve which, referred to a system of orthogonal axes OX, OY, in which the origin O is the point of maximum curvature of the leading edge, OX the chord of the profile oriented from the leading edge towards the trailing edge and OY an axis perpendicular to OX and oriented from the lower surface to the upper surface, satisfies at least approximately the following equations

- pour 0 4 x 4 0,32 2 3 4 y = a1#x + a2x + a3x + a4x + a5x , avec - for 0 4 x 4 0.32 2 3 4 y = a1 # x + a2x + a3x + a4x + a5x, with

a = - 0,024977 a = - 0.024977

a, = 0,25251 a, = 0.25251

a3 = - 0,41567 a3 = - 0.41567

a4 = - 0,58234 a4 = - 0.58234

a5 = 1,7003 a5 = 1.7003

- et pour 0,324 x # 1 - and for 0.324 x # 1

y = a6 + a7#x + a8x + a9x2 + al0x3 + a11x4 +a12x5 + y = a6 + a7 # x + a8x + a9x2 + al0x3 + a11x4 + a12x5 +

6 7 6 7

a13x +a 14x , avec a13x + a 14x, with

a6 = 0,04993 a6 = 0.04993

a7 = 0,16019 a7 = 0.16019

a8 = 0,24674 a8 = 0.24674

a9 =-0,071867 a9 = -0.071867

a10 =-0,3883 a10 = -0.3883

a11 = 0,47224 a11 = 0.47224

a12 - 0,010966 a12 - 0.010966

a13 =-0,38092 a13 = -0.38092

a14 = 0,22137. a14 = 0.22137.

les coordonnées x et y étant apportées à la longueur de la corde du profil, tandis que, pour le profil biconvexe symétrique, on choisit une épaisseur relative maximale voisine de 12 %.the x and y coordinates being brought to the length of the profile chord, while, for the symmetrical biconvex profile, a maximum relative thickness close to 12% is chosen.

2.- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que, rapporté audit système d'axes, le profil biconvexe symétrique est tel que la partie de son intrados et de son extrados comprise entre le bord d'attaque et l'épaisseur maximale, est approximativement définie par une relation de la forme2. Profile according to claim 1, characterized in that, relative to said system of axes, the symmetrical biconvex profile is such that the part of its lower surface and its upper surface comprised between the leading edge and the maximum thickness, is roughly defined by a relation of the form

1 1

2 y k'5 x + k' 6 x2 + k 7 x + k'8 x x + k'9 alors que la partie de l'intrados et de l'extrados dudit profil biconvexe comprise entre l'épaisseur maximale et le bord de fuite est approximativement définie par une relation de la forme 2 y k'5 x + k '6 x2 + k 7 x + k'8 xx + k'9 while the part of the lower and upper surfaces of said biconvex profile between the maximum thickness and the edge of leakage is roughly defined by a relation of the form

2 2

y = k'10 x + k'11 x + k'12 les différents k'. étant des coefficients constants et x et y les coordonnées rapportées à la longueur de la corde du profil. y = k'10 x + k'11 x + k'12 the different k '. being constant coefficients and x and y the coordinates related to the length of the profile chord.

3 - Profil selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits coefficients ont les valeurs approximatives suivantes 3 - Profile according to claim 2, characterized in that said coefficients have the following approximate values

12 12

k'5= 12 x 9 x (0,1172) k'5 = 12 x 9 x (0.1172)

k'6 = 12 k'10 = 12 k'6 = 12 k'10 = 12

9 9 9 9

x (-0,1068) k' - 12 x (-0.1068) k '- 12

k'7= 9 9 il -(-0,1068) k'll= 9 x (0,0844) k'7 = 9 9 il - (- 0.1068) k'll = 9 x (0.0844)

k'8= 12 (0,1446) k' 12 12 X (0,0295) k'8 = 12 (0.1446) k '12 12 X (0.0295)

7 x x (0,1446) k'12 9 4 - Profil de pale pour voilure tournante d'aéronef, comportant entre le bord d'attaque et le bord de fuite un extrados convexe et un intrados non concave, et tel que, au point de courbure maximale du bord d'attaque, le rayon de courbure Ro est approximativement défini par l'expression Ro =1,7 C.emax dans laquelle 7 xx (0.1446) k'12 9 4 - Blade profile for rotary wing of an aircraft, comprising between the leading edge and the trailing edge a convex upper surface and a non-concave lower surface, and such that, to the point maximum curvature of the leading edge, the radius of curvature Ro is approximately defined by the expression Ro = 1.7 C. max in which

C représente la corde et emax l'épaisseur maximale relative dudit profil, et que la portion d'intrados voisine dudit bord attaque comporte une première zone d'intrados immédiatement adjacente au bord d'attaque et s'étendant jusqu'à quelques pour cent de la corde C dans laquelle la courbure diminue rapidement en direction du bord de fuite et une seconde zone d'intra- dos prolongeant la première et s'étendant jusqu environ 20 % de la corde à partir dudit bord d'attaque, cette seconde zone d'intrados présentant une courbure générale très faible diminuant de façon continue en direction du bord de fuite jusqu'au point de courbure minimale de l'intrados qui se trouve à l'extrémité de ladite seconde zone, profil engendré par le fait que l'on établit un squelette continu ou ligne moyenne, qui passe par le point de courbure maximale du bord d'attaque et par le bord de fuite du profil à construire et qui comporte d'une part une première partie convexe vers l'extrados s'étendant entre ledit point de courbure maximale de bord d'attaque et le point dudit squelette le plus éloigné de la corde dudit profil, et, d'autre part, une seconde partie sensiblement rectiligne s'étendant approximativement dudit point le plus éloigné de la corde jusqu'au bord de fuite, que l'on établit par ailleurs un profil biconvexe symétrique qui présente une corde identique à celle du profil à construire et dont l'épaisseur maximale relative se trouve environ au tiers de ladite corde et est comprise entre 6 et 13% de la corde, après quoi, pour chaque point de la corde dudit profil biconvexe on mesure la distance des points d'intrados et extrados à la corde et l'on reporte en chaque point correspondant de la ligne moyenne du profil à construire orthogonalement et de part et d'autre de celle-ci, la distance ainsi mesurée, de façon à obtenir le, profil à construire, caractérisé en ce que, pour obtenir un profil présentant un Mach de divergence de traînée amélioré, on choisit pour le squelette continu une courbe qui, rapportée à un système d'axes orthogonaux OX, OY, dans lequel l'origine O est le point de courbure maximale du bord d'attaque, OX la corde du profil orientée du bord d'attaque vers le bord de fuite et OY un axe perpendiculaire à OX et orienté de l'intrados vers l'extrados, satisfait au moins approximativement aux équations suivantesC represents the chord and emax the maximum relative thickness of said profile, and that the lower surface portion adjacent to said leading edge comprises a first area of lower surface immediately adjacent to the leading edge and extending up to a few percent of the cord C in which the curvature decreases rapidly in the direction of the trailing edge and a second area of intra-back extending the first and extending up to about 20% of the rope from said leading edge, this second area d '' soffit having a very small general curvature decreasing continuously towards the trailing edge up to the point of minimum curvature of the soffit which is at the end of said second zone, profile generated by the fact that one establishes a continuous skeleton or medium line, which passes through the point of maximum curvature of the leading edge and through the trailing edge of the profile to be constructed and which comprises on the one hand a first part convex towards the upper surface extending between said poin t of maximum curvature of the leading edge and the point of said skeleton furthest from the cord of said profile, and, on the other hand, a second substantially straight part extending approximately from said point furthest from the cord to trailing edge, which is also established a symmetrical biconvex profile which has a chord identical to that of the profile to be constructed and whose maximum relative thickness is approximately one third of said chord and is between 6 and 13% of the chord, after which, for each point of the chord of said biconvex profile, the distance from the lower and upper dots to the chord is measured and the corresponding line of the profile to be constructed orthogonally and on the other hand and on the other side of it, the distance thus measured, so as to obtain the profile to be constructed, characterized in that, to obtain a profile having an improved drag divergence Mach, one chooses for the continuous skeleton a curve which, related to a system of orthogonal axes OX, OY, in which the origin O is the point of maximum curvature of the leading edge, OX the profile chord oriented from the leading edge towards the trailing edge and OY an axis perpendicular to OX and oriented from the lower surface to the upper surface, satisfies at least approximately the following equations

- pour 0 # x # 0,24 y = b1 # x + b2x + b3x + b4x + b5x4, avec - for 0 # x # 0.24 y = b1 # x + b2x + b3x + b4x + b5x4, with

bl = - 0,013741 bl = - 0.013741

b2 = 0,21824 b2 = 0.21824

b3 = - 1,4504 b3 = - 1.4504

b4 = 5,022 b4 = 5.022

b5 = - 7,0651 - et pour 0,24 # x # 1 b5 = - 7.0651 - and for 0.24 # x # 1

y = b6 + b7# x + b8x + b9x + b10x + b11x4, avec y = b6 + b7 # x + b8x + b9x + b10x + b11x4, with

b6 = 0,012714 b6 = 0.012714

b7 =-0,004936 b7 = -0.004936

b8 =-0,012855 b8 = -0.012855

bg = 0,028575 blo=-0,060413 bg = 0.028575 blo = -0.060413

b11= 0,03702 b11 = 0.03702

Les coordonnées x et y étant rapportées à la longueur de la corde du profil, tandis que, pour le profil biconvexe symétrique, on choisit une épaisseur relative maximale voisine de 6 %.The x and y coordinates being related to the length of the profile chord, while for the symmetrical biconvex profile, a maximum relative thickness close to 6% is chosen.

5.- Profil selon la revendication 4, caractérisé en ce que,rapporté audit système d'axes, le profil biconvexe symétrique est tel que la partie de son intrados et de son extrados comprise entre le bord d'attaque et l'épaisseur maximale, est approximativement définie par une relation de la forme y = k"5 x3 + k"6 x2 + k"7 x + k"8 x 2 9 alors que la partie de l'intrados et de l'extrados dudit profil biconvexe comprise entre l'épaisseur maximale et le bord de fuite est approximativement définie par une relation de la forme 5. Profile according to claim 4, characterized in that, relative to said system of axes, the symmetrical biconvex profile is such that the part of its lower surface and its upper surface between the leading edge and the maximum thickness, is approximately defined by a relation of the form y = k "5 x3 + k" 6 x2 + k "7 x + k" 8 x 2 9 while the part of the lower and upper surfaces of said biconvex profile between the maximum thickness and the trailing edge is approximately defined by a relation of the shape

2 2

y = k10 x + kll x + k12 les différents k". étant des coefficients constants et x et y les coordonnées rapportées à la longueur de la corde du profil. y = k10 x + kll x + k12 the different k ". being constant coefficients and x and y the coordinates related to the length of the profile chord.

6 - Profil selon la revendication 5, caractérisé en ce que lesdits coefficients ont les valeurs approximatives suivantes 6 - Profile according to claim 5, characterized in that said coefficients have the following approximate values

6 x(-0,1172) k 6 6 x (-0.1172) k 6

k"5 = 6 x(-0,1172) k"9 = 6 x(0,0006) k "5 = 6 x (-0.1172) k" 9 = 6 x (0.0006)

k"6 = 6 x(0,0071) k"lo= 6 x(-0,1153) k "6 = 6 x (0.0071) k" lo = 6 x (-0.1153)

9 10 9 9 10 9

k"7 = 6 x(-0,1068) k"11 = 6 x(0,0844) k "7 = 6 x (-0.1068) k" 11 = 6 x (0.0844)

9 9 9 9

k"8 = 6 x(0,1446) k"l2= 9 x(0,0295) k "8 = 6 x (0.1446) k" l2 = 9 x (0.0295)

9 9 7 - Pale pour voilure tournante d'aéronef, caractérisée en ce que sa zone d'emplanture présente un profil conforme à celui de la revendication 3, en ce que sa zone d'extrémité libre présente un profil conforme à celui de la revendication 6 et en ce que sa zone intermédiaire présente un profil tel que celui spécifié par les revendications 4 et 6 du brevet principal. 9 9 7 - Blade for rotary wing of an aircraft, characterized in that its root zone has a profile in accordance with that of claim 3, in that its free end zone has a profile in accordance with that of claim 6 and in that its intermediate zone has a profile such as that specified by claims 4 and 6 of the main patent.

8 - Pale selon la revendication 7, pour une voilure de rayon R,caractérisée en ce que sa zone d'emplanture s'étend depuis l'axe de rotation de la voilure jusqu'à 0,75 R,tandis que sa zone d'extrémité depuis 0,9R jusqu'au bord libre extrême de la pale. 8 - Blade according to claim 7, for a wing of radius R, characterized in that its root area extends from the axis of rotation of the wing up to 0.75 R, while its area of end from 0.9R to the extreme free edge of the blade.