ES2709100T3

ES2709100T3 - Medición de la corriente compensada por la temperatura

Info

Publication number: ES2709100T3
Application number: ES13705533T
Authority: ES
Inventors: William Ray; Christopher Rene Hewson; Joanne Marie Aberdeen
Original assignee: Power Electronic Measurements Ltd
Current assignee: Power Electronic Measurements Ltd
Priority date: 2012-02-03
Filing date: 2013-02-01
Publication date: 2019-04-15
Anticipated expiration: 2033-02-01
Also published as: PL2810088T3; EP2810088B1; EP2810088A1; CN104094125B; KR20140123567A; KR101995526B1; WO2013114137A1; US20150015244A1; US9970963B2; GB201201992D0; CN104094125A

Abstract

Un dispositivo de medición de la corriente que comprende una bobina conductora, estando dicha bobina conductora dispuesta para producir una tensión (E) como resultado de una corriente (I1) que se mide en el dispositivo, teniendo dicha bobina conductora un factor de sensibilidad de la bobina dependiente de la temperatura (H) asociado con el mismo; el dispositivo comprende, además, una impedancia de terminación (Z2) conectada a la bobina conductora, estando dicha impedancia de terminación dispuesta para atenuar la tensión (E) producida por la bobina conductora con un factor de atenuación dependiente de la temperatura (K) y para conectar la bobina conductora a un circuito de salida, estando dicho circuito de salida dispuesto para producir una tensión de salida (Vsal) indicativa de la corriente (I1) que se mide, en el que la impedancia de terminación (Z2) comprende una combinación de una resistencia y un condensador; en el que la impedancia de terminación (Z2) tiene un primer valor de impedancia por debajo de una frecuencia umbral predeterminada para la tensión de salida (Vsal) y un segundo valor de impedancia, diferente, por encima de dicha frecuencia umbral predeterminada, en el que el primer valor de impedancia está dispuesto de modo que, cuando hay un cambio de temperatura en la bobina conductora que produce un cambio correspondiente en el factor de sensibilidad de la bobina (H), el factor de atenuación (K) también cambia, de modo que el valor de la tensión de salida (Vsal) permanece sustancialmente sin cambios, y en el que dicho segundo valor de impedancia se determina de modo que proporciona amortiguación en la bobina conductora.

Description

DESCRIPCION

Medicion de la corriente compensada por la temperatura

Esta invencion se refiere a un procedimiento y sistema para aplicar una compensacion de la temperatura en la medicion de la corriente. Se refiere en particular a dispositivos para medir corrientes electricas, comunmente llamados transductores Rogowski, y para los cuales la compensacion de la temperatura esta dispuesta para proporcionar un resultado de alta frecuencia correctamente amortiguado.

Antecedentes

El principio de funcionamiento de los transductores Rogowski es bien conocido. Los detalles del diseno y el funcionamiento de los transductores Rogowski se pueden encontrar, por ejemplo, en 'Wide bandwidth Rogowski current transducers - Part 1: The Rogowski Coil" European Power Electronics Journal Vol 3 n.° 1 marzo 1993 pags.

51-59 de W F Ray & RM Davis y en “Wide bandwidth Rogowski current transducers - Part 2: The Integrator" European Power Electronics Journal Vol 3 n.° 2 de junio de 1993, paginas 116-122, de W F Ray. Estos artfculos ensenan las bobinas de Rogowski con redes de carga con amortiguacion.

Las bobinas de Rogowski con redes de carga con compensacion de la temperatura se conocen a partir de “Rogowski Coil: Exceptional Current Measurement Tool For Almost Any Application", de Dupraz y col., Power Engineering Society General Meeting, 2007, IEEE, Conference Proceedings, paginas 1-8; 'An Electronic Current Transformer Based on Rogowski Coil', de Faifer y col., 2008, IEEE, Instrumentation and Measurement Technology Conference; y el documento US2008/007249.

En terminos generales, un transductor Rogowski comprende una bobina de Rogowski y un integrador. Una bobina de Rogowski es una bobina electricamente conductora que tiene una densidad de vueltas sustancialmente uniforme de N (vueltas/m) enrollada en una estructura referida en el presente documento como un "cuerpo". El cuerpo comprende un material no magnetico, tfpicamente plastico, de area A (m2) en seccion transversal y la bobina esta dispuesta para formar un bucle cerrado. A fin de medir el valor de una corriente en un conductor electrico, la bobina de Rogowski se coloca alrededor del conductor para inducir una tension (E) en el mismo y proporcionar una senal de salida del transductor indicativa de la corriente detectada en el conductor.

La Figura 1 muestra esquematicamente un transductor de Rogowski que comprende una bobina de Rogowski tfpica para la cual se puede abrir y cerrar el bucle de la bobina (generalmente llamada “abrazadera” de bobina) y para la cual la seccion transversal de la bobina es circular. Este tipo de bobina es muy conocido. En la Figura 1, el transductor Rogowski utiliza una bobina de Rogowski 11 tradicional enrollada en un cuerpo de plastico que tiene una seccion transversal circular. El devanado de la bobina tiene un extremo fijo 13 conectado a un integrador 12 y un extremo libre 14. El extremo libre 14 se devuelve al extremo fijo 13 utilizando un hilo 15 situado en un agujero a lo largo del eje central del cuerpo.

Siempre que la bobina de la Figura 1 tenga una densidad de vueltas uniforme N (vueltas/m), cada vuelta tiene la misma seccion transversal A (m2), y la bobina esta dispuesta para formar un bucle cerrado que rodea la corriente I¹(Amperios) a medir, entonces la tension E (V) inducido en la bobina es proporcional al mdice de cambio de la corriente medida dh/dt segun la ecuacion

donde H = p.NA es la sensibilidad de la bobina (Vs/Amp) y p es la permeabilidad magnetica del material del cuerpo (normalmente 4n10'9 H/m).

La tension del terminal de bobina E¹esta conectada a un integrador de manera que la tension de salida del integrador Vsal viene dada por

donde Ti es la constante de tiempo del integrador.

Si la tension de terminacion de la bobina E¹se supone que es la misma que la tension inducida E, la tension de salida general del transductor Vsal es instantaneamente proporcional a la corriente medida I¹segun la relacion

ZJ

V , „ , = y h ( 3 )

La forma de onda actual se muestra en la Figura 1 como una onda cuadrada. Como apreciara el lector experto, esto es conveniente para ilustrar el funcionamiento basico de la bobina de Rogowski, pero en la practica esta forma de onda podna tener cualquier forma y/o podna comprender pulsos discontinuos. Ademas, el integrador podna ser de forma analogica o digital, como es ya bien conocido.

En otras formas, el integrador comprende un amplificador operacional 21, una resistencia de entrada y un condensador de realimentacion en la configuracion invertida conocida como se muestra en la Figura 2. Un ejemplo de esto es el documento GB 2034487 A.

La Figura 3 muestra una forma alternativa de la bobina de Rogowski conocida, para la cual el bucle de la bobina esta permanentemente cerrado (generalmente llamada bobina "fija") y para la cual la seccion transversal de la bobina es rectangular. Este tipo de bobina se describe, por ejemplo, en la patente "Rogowski Coil" JP2001102230, presentada el 29.09.99, publicada el 13.04.2001, de O Akira y I Satoru. Para este tipo de bobina generalmente se usa una placa de circuito impreso (PCB) en el cuerpo de la bobina y cada vuelta de la bobina comprende tiras de circuito impreso en las superficies principales de la placa junto con agujeros pasantes niquelados que unen las tiras para hacer las vueltas de la bobina tal como se muestran. La bobina esta conectada a un integrador como se muestra esquematicamente en la Figura 1 y el principio de la medicion de la corriente es el mismo tal como se define en las ecuaciones (1) a (3). Se conocen otras disposiciones de circuito impreso de las bobinas de Rogowski.

En la Figura 3, la parte anterior de la placa comprende un sustrato no conductor hecho de resina epoxi que se llena preferentemente con vidrio estratificado, o un material ceramico. En la Figura 3 se usa una PCB de cuatro capas, en la que la PCB tiene las superficies primera 31, segunda 32, tercera 33 y cuarta 34, tal como se muestra. Las tiras conductoras se depositan o graban en las superficies exteriores (primera 31 y cuarta 34) utilizando procedimientos conocidos de fotorresistencia. Estas tiras estan conectadas a traves de agujeros pasantes niquelados 39 para formar una bobina helicoidal que avanza en una primera direccion alrededor del sustrato.

Un conductor de retorno 37, que se extiende en direccion opuesta a la bobina, se deposita en las superficies interiores (segunda 32 y tercera 33). La bobina y el conductor de retorno 37 estan conectados para proporcionar un recorrido de “ ida y vuelta” que minimiza la influencia de los conductores fuera de la bobina de Rogowski.

La medicion de la corriente utilizando bobinas de Rogowski de acuerdo con los procedimientos conocidos es propensa a la inexactitud. Por ejemplo, si una bobina de Rogowski no es uniforme, la tension inducida en la bobina E variara en funcion de la posicion de la corriente I dentro del bucle de la bobina de Rogowski. Ademas, las corrientes externas fuera del bucle de la bobina de Rogowski pueden contribuir a la tension inducida E, lo que provoca un error de medicion. Para una buena exactitud, por lo tanto, es deseable que la densidad de vueltas (N) y el area (A) sean uniformes alrededor del bucle completo. Las bobinas de circuito impreso del tipo que se muestra en la Figura 3 son particularmente buenas a este respecto y, por lo tanto, a menudo se utilizan en aplicaciones donde es importante una alta exactitud.

Otra fuente de inexactitud en los transductores Rogowski conocidos es la disposicion mediante la cual una bobina de Rogowski se conecta a su terminacion. En la Figura 3 se muestran los primeros 35 y segundos 36 extremos del devanado del circuito impreso. El conductor interno del circuito impreso 37 esta conectado al primer extremo 35 y se extiende dentro de las vueltas de la bobina en un recorrido circular hasta un punto de conexion 38 adyacente al segundo extremo 36. Las conexiones externas a la bobina se hacen al segundo extremo 36 y al punto de conexion 38. El motivo de esta disposicion es minimizar o eliminar las tensiones inducidas en la bobina debido a los campos magneticos perpendiculares al plano del bucle de la bobina, como se describe, por ejemplo, en “Machinable Rogowski Coil, Design and Calibration", IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement, Vol. 45, n.° 2 de abril de 1996, paginas 511-515, de J D Rambos. Hay otras disposiciones que consiguen este objetivo, por ejemplo, tener dos devanados, uno dentro del otro, uno que proporciona un recorrido hacia adelante para la bobina y el otro una trayectoria de retorno.

Otra fuente conocida de inexactitud en los transductores Rogowski es el error que surge debido a los cambios de temperatura de la bobina. Los dispositivos o instrumentos de medicion a menudo necesitan operar en un entorno caluroso que puede tener un efecto de calentamiento en el dispositivo o instrumento de medicion. Si la temperatura de la bobina aumenta, el cuerpo se expandira. Esto da como resultado tanto el alargamiento de su longitud como la ampliacion de su zona de seccion transversal. El alargamiento tiene el efecto de reducir la densidad de vueltas N del devanado y, por lo tanto, de reducir la sensibilidad H de la bobina, mientras que el aumento en el area A de la seccion transversal aumenta la sensibilidad H de la bobina. Para una corriente dada I¹, los cambios en la sensibilidad de la bobina produciran cambios en la tension de salida Vsal como se especifica en la ecuacion (3).

Las precauciones para minimizar los errores mencionados anteriormente son conocidas. En el caso de un error debido al cambio de temperature, los medios principales para eliminar dicho error se explican en el documento GB 2034487 mencionado anteriormente.

El cambio en la sensibilidad de una bobina de Rogowski cuando esta sometida a una expansion termica puede representarse por la relacion lineal

donde Ho es la sensibilidad nominal a una temperatura ambiente nominal (por ejemplo, 20 °C), 0 es la diferencia de temperatura entre la temperatura real de la bobina y el umbral de temperatura de 20 °C, y aH es el coeficiente de temperatura correspondiente a la sensibilidad de la bobina (°C-1), que se puede predefinir para una bobina de Rogowski concreta. Por ejemplo, se puede obtener experimentalmente calentando la bobina.

La compensacion de la temperatura descrita en el presente documento es particularmente, aunque no exclusivamente, aplicable a los transductores Rogowski para los cuales, cuando la temperatura de la bobina aumenta, el aumento resultante en el area A predomina sobre la disminucion en la densidad de vueltas N, en cuyo caso el coeficiente de temperatura aH es positivo.

La compensacion de la temperatura para la medicion de la corriente se aplica igualmente a los casos de aumento y disminucion de la temperatura. En el caso que disminuya, aH permanece positivo y la sensibilidad de la bobina disminuira para una disminucion de la temperatura. Es decir, aplicando la ecuacion (4) a este tipo de escenario; e es negativo y, para un aH positivo, H se vuelve menor que Ho.

La resistencia R₁de la bobina comprende la suma de la resistencia de todas sus vueltas. Esta resistencia aume Rn₁ta con la temperatura cuando las vueltas estan hechas de hilo de cobre (o tira de cobre en el caso de una bobina de circuito impreso) u otro material conductor.

La resistencia de la bobina R₁aumenta linealmente con la temperatura y se puede representar con la relacion

donde Rio es la resistencia nominal a 20 °C, 0 es la diferencia de temperatura entre la temperatura real de la bobina y el umbral de temperatura de 20 °C y aR es el coeficiente de temperatura correspondiente (°C-1) para los devanados de la bobina. El coeficiente de temperatura para el cobre es aR = 3,8 10-3 °C-1. Para poner este valor en contexto, el coeficiente de temperatura para una resistencia de alta calidad tfpicamente es de 1,510-5 °C-1. Mediante el uso de una resistencia de alta calidad para la impedancia de terminacion R²se puede suponer que R²es relativamente constante y no se ve afectado por los cambios de temperatura.

La constante de tiempo para el integrador que se muestra en la Figura 2 viene dada por T i = (Ri R²).C. Por tanto, de (3)

Tomando el valor nominal constante de tiempo T¹⁰= (Ri⁰+R²).C

Asf, eligiendo R²de manera que

el efecto de la temperature 0 se puede eliminar y

para todos los valores de 0.

El documento GB 2034487 preve una disposicion "para conseguir una alta exactitud en una banda de frecuencia amplia que se extiende en particular a frecuencias muy bajas". Sin embargo, la disposicion que se muestra en el documento GB 2034487 tiene un circuito integrador sin ningun lfmite de baja frecuencia como se muestra en la Figura 2. Una disposicion de este tipo estana afectada por un ruido y una deriva de baja frecuencia muy significativos. Los integradores practicos requieren un lfmite de baja frecuencia colocando algo en paralelo con el condensador integrador, por ejemplo, una red de filtros, como se explica en “Wide bandwidth Rogowski current transducers - Part 2: The Integrator", European Power Electronics Journal Vol 3 n.° 2 de junio de 1993, paginas 116-122, de W F Ray.

El documento GB 2034487 tampoco ensena como conseguir un resultado satisfactorio a altas frecuencias de la salida del transductor. Para obtener un resultado satisfactorio, es necesario que la bobina de Rogowski este amortiguada adecuadamente. Sin ninguna resistencia de terminacion (por ejemplo, con el circuito abierto de la bobina), la salida del transductor es susceptible de oscilaciones sostenidas debido a la interaccion de la inductancia y la capacitancia de la bobina.

Un objetivo de las realizaciones descritas en el presente documento es proporcionar una compensacion de la temperatura a bajas frecuencias y una amortiguacion a frecuencias mas altas de la salida del transductor.

Una invencion se expone en las reivindicaciones.

La frecuencia por debajo de la cual la impedancia de terminacion proporciona una compensacion de la temperatura correcta y por encima de la cual la impedancia de terminacion proporciona una amortiguacion correcta, por conveniencia, se denomina la frecuencia umbral fm- La amortiguacion solo es necesaria en, o alrededor de, la frecuencia natural de la bobina fo. Por tanto, fTH debe disponerse lo mas alta posible para proporcionar un amplio intervalo de frecuencias sobre el cual se proporciona la compensacion de la temperatura mientras esta sometida al requisito de que fTH debe ser suficientemente inferior a fo para permitir una amortiguacion satisfactoria en fo.

De acuerdo con un aspecto, se proporciona un dispositivo de medicion de la corriente, dicho dispositivo de medicion de la corriente comprende una bobina conductora que esta dispuesta para producir una tension como resultado de una corriente medida por el dispositivo. La bobina conductora tiene un factor de sensibilidad dependiente de la temperatura de la bobina. El dispositivo comprende ademas una impedancia de terminacion conectada a la bobina conductora, en el que la impedancia de terminacion puede tomar un primer valor por debajo de un umbral de frecuencia predeterminado, en el que ese primer valor es adecuado para proporcionar una cancelacion del error compensado por la temperatura, y puede tomar un segundo valor diferente por encima del umbral de frecuencia predeterminado, en el que ese segundo valor es adecuado para proporcionar una amortiguacion en la bobina. El umbral de frecuencia predeterminado se puede disponer para que sea mas alto que la frecuencia maxima de la corriente a medir, pero mas bajo que la frecuencia natural o resonante de la bobina.

La impedancia de terminacion tambien conecta la bobina conductora a un circuito de salida, por ejemplo, un integrador, en el que el circuito de salida esta dispuesto para producir una tension de salida que es un analogo de la corriente que se mide. La impedancia de terminacion atenua la tension producida por la bobina conductora con un factor de atenuacion que depende de la temperatura. El primer valor de la impedancia de terminacion se dispone de modo que cuando hay un cambio de temperatura en la bobina conductora que produce un cambio en el factor de sensibilidad de la bobina, el factor de atenuacion tambien cambia en la misma proporcion, de modo que el valor de la tension de salida producida por el dispositivo se mantiene sustancialmente sin cambios como resultado del cambio de temperatura.

El segundo valor de la impedancia de terminacion se puede disponer para que sea sustancialmente igual a la impedancia caractenstica de la bobina.

La bobina es preferentemente una bobina de Rogowski. El circuito de salida del dispositivo incluye preferentemente un integrador.

La bobina de Rogowski es preferentemente una bobina de Rogowski de circuito impreso. La conexion de la bobina a la impedancia de terminacion puede ser mediante un cable.

La impedancia de terminacion es preferentemente una resistencia o se comporta como una resistencia para el intervalo de frecuencias para las cuales se requiere la medicion de la corriente.

De acuerdo con un aspecto de las realizaciones descritas, la impedancia de terminacion comprende una primera resistencia en serie con la combinacion en paralelo de una segunda resistencia y un condensador donde la primera resistencia es el valor de la resistencia de terminacion necesaria para amortiguar la bobina y donde la suma de las resistencias da resistencia de terminacion necesaria para la compensacion de la temperatura. El valor del condensador se elige para proporcionar una frecuencia umbral adecuada de la salida del transductor por encima de la cual se aplica la amortiguacion y por debajo de la cual se aplica la compensacion de la temperatura.

Se pueden usar otras combinaciones de resistencias y condensadores para proporcionar impedancias de terminacion que proporcionan tanto la compensacion de la temperatura como la amortiguacion de acuerdo con la invencion.

Por lo tanto, se proporcionan medios sofisticados pero faciles de implementar para compensar los efectos del cambio de temperatura en una bobina como una bobina de Rogowski de modo que no comprometan la exactitud de la medicion de la corriente que se puede obtener en un intervalo aceptable de frecuencias usando un dispositivo que comprende la bobina, por ejemplo, un transductor Rogowski al mismo tiempo que se asegura que la bobina es amortiguada adecuadamente en, y alrededor de, su frecuencia natural.

Figuras

A continuacion se describiran las realizaciones, solo a modo de ejemplo, en referencia a las Figuras, de las cuales:

Las Figuras 1 y 2 muestran esquematicamente ejemplos de una bobina de Rogowski conectada a un integrador electronico.

La Figura 3 muestra otro ejemplo de una bobina de Rogowski implementada en una PCB multicapa y que muestra el conductor de retorno.

La figura 4 muestra un circuito electrico equivalente para la conexion de una bobina de Rogowski a un integrador electronico e incluye una impedancia de terminacion que comprende una resistencia.

La Figura 5 muestra un circuito electrico equivalente para la conexion de una bobina de Rogowski a un integrador electronico e incluye una impedancia de terminacion que comprende una combinacion de resistencia y condensador para los casos en que la resistencia de terminacion necesaria para la correccion de errores de temperatura es mayor que el valor necesario para amortiguar la bobina.

La Figura 6 muestra un circuito equivalente electrico adicional para la conexion de la bobina al integrador electronico e incluye una impedancia de terminacion que comprende una combinacion alternativa de resistencia y condensador para los casos en que la resistencia de terminacion necesaria para la correccion de errores de temperatura es mayor que el valor necesario para amortiguar la bobina.

La Figura 7 muestra la variacion de la magnitud de la impedancia de terminacion con la frecuencia para las Figuras 5 y 6.

La Figura 8 muestra la variacion general de la sensibilidad con la frecuencia a altas frecuencias para la Figura 5.

La Figura 9 muestra la variacion general de la sensibilidad con la frecuencia a altas frecuencias para la Figura 6.

La Figura 10 muestra un circuito equivalente electrico para la conexion de la bobina al integrador electronico e incluye una impedancia de terminacion que comprende una combinacion de resistencia y condensador para los casos en que la resistencia de terminacion necesaria para la correccion de errores de temperatura es menor que el valor necesario para amortiguar la bobina.

La Figura 11 muestra la variacion general de la sensibilidad con la frecuencia a altas frecuencias para la Figura 10.

La Figura 12 muestra un ejemplo adicional de una bobina de Rogowski implementada en una PCB multicapa y con devanados concentricos conectados como un circuito de ida y vuelta.

Descripcion general

En general, se proporcionan un sistema y un procedimiento para mejorar la exactitud de la medicion de la corriente electrica utilizando transductores Rogowski, en particular para minimizar los errores en dichas mediciones debido a los cambios de temperatura. El procedimiento y el sistema comprenden mejoras en la terminacion electrica de las bobinas de Rogowski, en las que la terminacion electrica puede ayudar a minimizar los errores debidos a cambios de temperatura sin perjudicar el comportamiento dinamico del sistema.

La terminacion electrica mejorada comprende la conexion de una impedancia de terminacion a traves de la salida de la bobina de Rogowski en un transductor Rogowski, en la que esa impedancia de terminacion atenua la salida de tension de la bobina con un factor de atenuacion K. La impedancia de terminacion se selecciona cuidadosamente de modo que sus propiedades de atenuacion compensen los efectos de la sensibilidad de la bobina en la salida del transductor Rogowski si la temperatura del transductor Rogowski, o de la bobina dentro del transductor, cambia durante el funcionamiento. Un aumento de temperatura generalmente tiene el efecto de expandir el nucleo de una bobina de Rogowski y, por lo tanto, aumentar su sensibilidad. Esto puede causar un cambio en la tension de salida del transductor que no refleja ningun cambio en la corriente que se esta midiendo.

De acuerdo con los procedimientos y aparatos descritos, al elegir una disposicion adecuada de los componentes para terminar la bobina de Rogowski, el factor de atenuacion puede cambiar con la temperatura de manera que, para un intervalo adecuado de frecuencias, sus efectos cancelen cualquier efecto del cambio en la sensibilidad de la bobina al mismo tiempo que el comportamiento dinamico a frecuencias mas altas no se ve afectado.

Descripcion detallada

Para que las mejoras aqu descritas se comprendan mejor, es necesario considerar un circuito equivalente general para conectar una bobina de Rogowski a un integrador electronico y considerar el comportamiento dinamico de la bobina debido a su inductancia y capacitancia.

La Figura 4 muestra un circuito de este tipo para, por ejemplo, un transductor Rogowski como se muestra en la Figura 3 en la que la bobina 320 esta conectada a un integrador 340. El integrador 340 puede estar unido estrechamente a la bobina 320 o conectado mediante un cable 360 de cualquier longitud practica. La bobina 320 puede estar representada por la tension inducida E y los componentes R₁y Li que representan la resistencia de la bobina y la inductancia. La capacitancia Cia de la bobina 320 y la capacitancia Cib del cable 360 (si esta presente) se anaden para dar una capacitancia combinada Ci. La bobina 320 y el cable 360 generalmente estan terminados por una resistencia de terminacion R²que proporciona una amortiguacion electrica para la bobina 320 y evita transitorios de corriente repentinos que producen oscilaciones a alta frecuencia debido a la combinacion de inductancia y capacitancia. Idealmente para una buena amortiguacion R²tiene el valor R²= V(Li/Ci).

La resistencia de terminacion R²comprende una resistencia R²X mostrada en la Figura 4 en paralelo con la impedancia de entrada ^{R 3}del integrador 340. En la Figura 4 la resistencia de terminacion ^{R 2}viene dada por:

La siguiente descripcion primero establece el valor para la resistencia de terminacion R²que para un intervalo adecuado de frecuencias proporciona una medicion de la corriente compensada por temperatura, y, a continuacion, muestra como la resistencia de terminacion puede ser modificada tambien para proporcionar una amortiguacion satisfactoria para la bobina.

La medicion de la corriente de compensada por temperatura descrita en el presente documento es aplicable a los transductores Rogowski para los cuales la resistencia de terminacion R²es sustancialmente constante y no se ve afectada por los cambios de temperatura. Esto puede ser porque R²X y R³tienen unos coeficientes de temperatura insignificantes o porque estan alejados de la bobina 320 y no experimentan el cambio de temperatura experimentado por la bobina 320. En esta invencion se supone que la exactitud del transductor de Rogowski en general no se ve afectada sustancialmente por los cambios en R². Este supuesto se ha examinado en relacion con la ecuacion (5) anterior, y no afecta la exactitud general del enfoque descrito en el presente documento.

Como se ha descrito anteriormente (vease la ecuacion (7)), se ha reconocido que el valor de R²se puede seleccionar de manera que, el error debido al cambio en la sensibilidad de la bobina cuando cambia la temperatura de una bobina de Rogowski, tal como se define en la ecuacion (4), se elimina sustancialmente.

Para la mayoria del intervalo de frecuencias en las cuales funciona un transductor Rogowski tfpico y en las cuales se requiere una medicion exacta de la corriente, la impedancia del componente Li que representa la inductancia de la bobina 320 viene dada por 2nfLi (donde f es la frecuencia) y es mucho menor que R². Ademas, la impedancia del componente Ci que representa la capacitancia de la bobina 320 (y del cable 360) viene dada por 1/(2nfCi) y es mucho mayor que R².

Porque la impedancia de Li es relativamente muy baja y la impedancia de Ci es relativamente muy alta, el experto en la tecnica reconocera que en la practica Li y Ci se pueden ignorar para el intervalo de medicion relevante. Cuando se ignora la impedancia de esos dos componentes, hay un factor de atenuacion K (K < i ) entre la tension inducida por la bobina E y la tension terminal Ei a traves de la resistencia de terminacion R², que viene dada por

La relacion general para el transductor Rogowski, la ecuacion (3) anterior, se convierte asf en

en la que Vsal es la tension de salida del integrador 340 y Ti es la constante de tiempo del integrador.

Si la temperatura de la bobina aumenta, dado que el material del devanado de la bobina es tfpicamente de cobre o un material conductor similar, el valor de la resistencia de la bobina R¹aumentara. Como resultado, el valor del factor de atenuacion K disminuira de acuerdo con la relacion

donde K⁰es la atenuacion nominal a 20 °C, 0 es la diferencia de temperatura entre la temperatura real de la bobina y el umbral de temperatura de 20 °C y aK es el coeficiente de temperatura correspondiente a K (°C-1). El valor de aK se puede obtener a partir de valores que estan predeterminados o se pueden determinar facilmente de manera experimental, tal como se muestra en las ecuaciones que se indican a continuacion (12).

Se ha reconocido en el presente documento que, si los coeficientes de temperatura para la sensibilidad de la bobina H y la atenuacion K son iguales (es decir, aH = aK), se eliminara cualquier error en las mediciones de corriente debido al aumento de temperatura en la bobina.

Esto se puede ver al expandir las ecuaciones (4), (9) y (10) anteriores:

Si se sustituye en (9) por K (de (10)) y H (de (4)) se obtiene

De a h que se elimine el efecto del cambio de temperatura 0.

Tal como se ha mencionado anteriormente, aH se puede predefinir (u obtener facilmente de manera experimental) para una bobina de Rogowski concreta. Ademas, y como se establece a continuacion, se ha reconocido en el presente documento que aK se puede determinar a partir de los valores de resistencia y el coeficiente de temperatura de la resistencia aR, todo lo cual puede determinarse experimentalmente y/o puede conocerse (y, de hecho, puede seleccionarse) por adelantado para un circuito de transductor Rogowski concreto. Por lo tanto, es posible seleccionar y/o manipular los valores de resistencia y/o los valores de los coeficientes de temperatura aH y aK en un circuito transductor Rogowski a fin de hacer Vsal independiente de la temperatura tal como se muestra en (11) arriba.

Los valores de atenuacion nominal K⁰y el coeficiente de temperatura de atenuacion aK se pueden determinar de la siguiente manera. Al sustituir las ecuaciones (5) y (8) por "K" en la ecuacion (10) y tomar R²para que no se vea afectada por el cambio de temperatura, se puede mostrar que, el factor de atenuacion K para el circuito que se muestra en la Figura 4 en el presente documento, esta relacionado con la resistencia nominal de la bobina de Rogowski R¹⁰mediante las siguientes relaciones

Por lo tanto:

El valor de aR para el cobre es bien conocido y, por lo tanto, al elegir el valor de R²para una R¹⁰dada, de puede obtener el valor deseado para aK (= aH). De forma alternativa, aR podna medirse experimentalmente calentando la bobina, y aK se puede determinar mediante la ecuacion (12) anterior.

En terminos generales, la impedancia de terminacion R²preferentemente comprende, o al menos se comporta como, una resistencia para el intervalo de frecuencias en las cuales se requiere la medicion de la corriente por el transductor Rogowski.

Ya que para la cancelacion del error aH = aK, y porque generalmente es deseable que R²es sustancialmente mayor que R¹⁰, las relaciones definidas en la ecuacion (12) anterior muestran que es preferible que el coeficiente de temperatura de la resistencia aR sea sustancialmente mayor que el coeficiente de temperatura de la sensibilidad de la bobina aH. Este es el caso de las bobinas de circuito impreso, pero tambien puede aplicarse a las bobinas tradicionales, como se muestra en la Figura 1. Por lo tanto, la compensacion de la temperatura descrita en el presente documento puede funcionar para ambos tipos de bobinas de Rogowski.

Tal como se ha mencionado anteriormente, la resistencia de terminacion R²en el circuito del transductor Rogowski tambien debe proporcionar un efecto de amortiguacion en algunas frecuencias. Sin embargo, el valor de la resistencia de terminacion R²necesario para producir la cancelacion de los cambios de temperatura es poco probable que tenga el mismo valor que el ideal para amortiguar la bobina (V(Li/Ci)).

En el caso de que R²sea sustancialmente mayor que V(Li/Ci) la bobina estara amortiguada en las frecuencias alrededor de la frecuencia natural de la bobina. Para formas de onda de corriente sinusoidal continua, la falta de una amortiguacion adecuada no resultara en una desventaja indebida, siempre que la frecuencia natural de la bobina sea sustancialmente mayor que el intervalo de frecuencias para la medicion de la corriente necesaria. Sin embargo, si la corriente a medir contiene saltos significativos repentinos o transitorios, esto puede producir oscilaciones sustanciales en la forma de onda medida, lo que puede dar lugar a errores y lo cual, en cualquier caso, no es deseable. La impedancia de terminacion puede disponerse ademas para cumplir los requisitos de la cancelacion del error por temperatura y de amortiguacion de la bobina.

Si el valor de la resistencia de terminacion para la cancelacion es mayor que el valor ideal para la amortiguacion, que suele ser el caso, este objetivo se puede conseguir mediante la impedancia de terminacion que se muestra en el circuito equivalente de la Figura 5. La resistencia de terminacion unica R²X que se muestra en la Figura 4 se sustituye por una impedancia de terminacion que comprende una resistencia R²A en serie con una combinacion de una resistencia R²B en paralelo con un condensador C². El valor del condensador C²se elige de manera que para el intervalo de frecuencias en las que se requiere una medicion exacta (hasta una frecuencia arbitraria que sea sustancialmente menor que la frecuencia natural de la bobina de Rogowski) la impedancia de C²(dada por 1/(2nfC2)) es mucho mayor que R²B. El efecto de C², por lo tanto, es insignificante para este intervalo de frecuencias y la impedancia de terminacion actua como una resistencia que comprende (R²A R²b) en paralelo con R³, la cual puede estar dispuesta para tener el valor necesario R²para la cancelacion del error por temperatura.

Sin embargo, en frecuencias alrededor, y por encima de la frecuencia natural de la bobina, la impedancia del condensador C esta dispuesta a ser mucho menor que R²B de manera que C²actua como un cortocircuito a traves de R²B. La impedancia de terminacion actua, por lo tanto, sustancialmente como una resistencia de R²A en paralelo con R³que se puede disponer para que tenga el valor necesario V(Li/Ci) para amortiguar la bobina.

La combinacion de R²A, R²B y C²en la Figura 5 tiene una impedancia Z²dada por

Donde f™ es una frecuencia umbral:

El operador j = V(-i) y se utiliza para representar cantidades fasoriales: variaciones sinusoidales que tienen un desplazamiento de fase entre si como conocera el lector experto.

Por lo tanto, si la frecuencia f << fm, Z²= R²A R²B, pero si f >> f™, Z²= R²A.

La impedancia de terminacion es Z²en paralelo con R³.

Por lo tanto, de acuerdo con una realizacion, la impedancia de terminacion conectada a traves de la salida de la bobina y el cable comprende la impedancia de entrada del integrador en paralelo con una segunda impedancia, la segunda impedancia comprende una primera resistencia en serie con una combinacion de una segunda resistencia en paralelo con un condensador, el valor del condensador se selecciona de manera que en una parte baja del intervalo de frecuencias (por debajo de la frecuencia natural de la bobina) la impedancia de terminacion actua como una resistencia que tiene el valor necesario para cancelar la variation de la sensibilidad con la temperatura y de manera que en la frecuencia natural de la bobina la impedancia de terminacion actua como una resistencia que tiene el valor necesario para amortiguar las oscilaciones de la bobina.

A continuacion, la invencion se ilustrara mas detalladamente mediante ejemplos en los cuales los dos primeros ejemplos muestran como el valor de la resistencia de terminacion de la bobina R²necesario para la compensacion de la temperatura se puede reducir a frecuencias mas altas para proporcionar una amortiguacion correcta en la bobina.

En el caso de que R²sea sustancialmente menor que V(Li/Ci) la bobina se sobreamortiguara a las frecuencias altas alrededor de la frecuencia natural de la bobina. Esto reducira sustancialmente el ancho de banda de la bobina y puede reducir el intervalo de frecuencias de las corrientes medidas. Sin embargo, la impedancia de terminacion tambien puede ajustarse para remediar, al menos, en parte este efecto, como se analiza en el tercer ejemplo.

Primer ejemplo

Para ilustrar el comportamiento de la disposicion de la Figura 3 tal como se representa en el diagrama de circuito en la Figura 4, a continuacion se proporcionan los valores para el diseno a modo de ejemplo. Estos valores son tfpicos y no son cnticos para conseguir la compensacion de la temperatura provista en el presente documento; en su lugar, se podnan usar otros valores:

Sensibilidad de la bobina, H “ 25,6 nVs/A

Inductancia de la bobina, Li “ 2,56 pH

Bobina capacitancia del cable, Ci “ 400 pF

Resistencia ideal a la amortiguacion, V(Li/Ci) “ 80 Q.

Constante de tiempo natural para la bobina y el cable, V(Li/Ci) “ 32 ns

Frecuencia natural de la bobina “ 5,0 MHz

Resistencia de la bobina a 20 °C, R i⁰= 22,7 Q.

Coeficiente de temperatura para el cobre, aR = 3,8 i0 -3 °C-i.

Coeficiente de temperatura para la sensibilidad de la bobina, aH = 7,8 i0 -5 °C-i.

Normalmente, el material del sustrato se expande con la temperatura en la direccion z que se muestra en la Figura 3. La expansion es pequena y provoca un aumento en el area A de vuelta de la bobina de Rogowski, pero ningun cambio en la densidad de vueltas de la bobina N. El coeficiente de temperatura tfpico para la expansion en la direccion z es 7,8 i0 -5 °C-i. De a h el coeficiente de temperatura aH = 7,8 i0 -5 °C-i.

De la ecuacion (i2), para la cancelacion del error debido a los cambios de temperatura (es decir, para conseguir un grado de atenuacion K de manera que aK = aH) el valor deseado de resistencia de terminacion es R²= 47,7.Ri0, dando R²“ i080 Q.

El valor anteriormente definido para R²se determina a partir de los valores de los coeficientes de temperatura para la sensibilidad de la bobina H y la resistencia de la bobina R₁y de la propia resistencia de la bobina Ri. Todos ellos pueden ser medidos y, de este modo, se puede determinar un valor exacto para R². En la practica el valor de R²solo necesita ser lo suficientemente exacto para ofrecer una cancelacion del error razonable. Por ejemplo, sin compensacion, el error debido a un cambio de temperatura de 50 °C sena del 0,39 %. Si se puede reducir a 0,05 % o menos, la compensacion se considerana satisfactoria en la mayona de las aplicaciones del mundo real.

Una vez que se ha calculado su valor objetivo, la resistencia de terminacion deseada R²se puede implementar facilmente utilizando componentes electronicos conocidos. Por ejemplo, para un integrador con una resistencia de entrada R³>> i080 Q, una resistencia R²X = i080 Q podna ajustarse para conseguir la compensacion deseada. De forma alternativa, si por ejemplo R³= 2200 Q, entonces sena necesaria una resistencia R²X = 2 i20 Q. En cualquier caso la combinacion en paralelo R²= i080 Q es significativamente mayor que la resistencia de terminacion ideal desde una perspectiva de amortiguacion, que sena de alrededor de 80 Q. Por lo tanto, el transductor sena susceptible a las oscilaciones en presencia de saltos significativos en la corriente que se esta midiendo.

La disposicion de la Figura 3 en combinacion con el circuito de la Figura 5 aborda este posible problema de oscilacion y permite tanto la cancelacion del error debido al cambio de temperatura como la amortiguacion adecuada de la bobina de Rogowski a alta frecuencia. El diseno de un sistema de este tipo se ilustra utilizando la lista de valores numericos anteriores, para los cuales el valor deseado de la resistencia de terminacion para la cancelacion de errores es R²“ i080 Q, el valor deseado para la amortiguacion de la bobina es “ 80 Q y R³>> i080 Q.

En referencia a la Figura 5, el valor de la resistencia R²A se hace = 80 Q y R²B = i000 Q de manera que a frecuencias bajas, para lo cual C²es un circuito efectivamente abierto, el valor de la resistencia es “ i080 Q y a frecuencias altas, para lo cual C²es efectivamente un cortocircuito, el valor de la resistencia es = 80 Q. Un valor adecuado para C²es 860 pF.

1000

Z2 = 80 a

De la ecuacion (i3 ) anterior, la impedancia de terminacion es I - . / ( . / / ' 85 » J ’donde f es la frecuencia en kHz.

i0

De la (14) anterior, poniendo R²B = 1000 Q y C²= 860 pF da fm = 185 kHz. Esta sera la frecuencia umbral por debajo de la cual es adecuada la compensacion de la temperatura. La frecuencia natural de la bobina es de alrededor de 5 MHz para la cual se requiere amortiguacion y es sustancialmente mayor que la fm-

La Figura 7 muestra la variacion de la magnitud de la impedancia de terminacion R²con frecuencia para el circuito de la Figura 5. La impedancia es principalmente resistiva (es decir, tiene un angulo de fase cero) a frecuencias bajas y altas, aunque en frecuencias de alrededor de 185 kHz habra un angulo de fase significativo. Por esta razon, es permisible tratar la impedancia como equivalente a una resistencia con fines de compensacion de la temperatura (f << fm ) y con fines de amortiguacion (f >> fm ).

Sin embargo, la Figura 7 muestra la magnitud de la impedancia para todas las frecuencias.

Como se ve en la Figura 7, el circuito se comporta como una resistencia de 1080 Q hasta una frecuencia de aproximadamente 20 kHz, que es un intervalo de frecuencias suficiente para la mayona de las mediciones actuales. Para este intervalo, la resistencia de la bobina y la resistencia de terminacion proporcionan una atenuacion a la tension inducida de la bobina E tal como se define en la ecuacion (8). Segun los valores utilizados en el ejemplo anterior, el factor de atenuacion K⁰= 0,9794.

Nuevamente, en relacion con la Figura 7, se puede ver que a 5 MHz, la frecuencia natural de la bobina y el cable, la impedancia se comporta aproximadamente como una resistencia de 80 Q, que es el valor deseado para amortiguar la bobina. Por lo tanto, el comportamiento del circuito en la practica se mantiene con la teona presentada en el presente documento.

Como se muestra en las Figuras 4 y 5, la tension del terminal de la bobina E¹esta conectado a un integrador. El integrador mostrado es un integrador de inversion tradicional que utiliza un amplificador operacional, una resistencia integradora R³y un condensador integrador C³. La constante de tiempo integradora T i = C³R³. Esta constante de tiempo se puede configurar para proporcionar la sensibilidad general deseada Vsal/h para el transductor tal como se define en la ecuacion (9). En el ejemplo anterior una constante de tiempo Ti = 25 ps daria una sensibilidad tfpica de aproximadamente 1 mV/Amp.

A una frecuencia muy baja (inferior al intervalo necesario para la medicion), el integrador debe estabilizarse para evitar la deriva y el ruido excesivo a baja frecuencia. Esto se puede conseguir utilizando la resistencia R⁴mostrada en las Figuras 4 y 5 para limitar la ganancia a baja frecuencia. Preferentemente, se pueden usar redes de resistenciacondensador para esta estabilizacion, como es sabido por el lector experto. Tambien se podrian usar otras formas de integrador, por ejemplo, no inversor o digital.

La Figura 8 muestra la variacion de la sensibilidad global con la frecuencia para el sistema de medicion del integradorbobina combinado en frecuencias superiores a 100 kHz para el circuito de la Figura 5, aplicando los valores numericos dados anteriormente. La magnitud se ha normalizado de manera que la sensibilidad a frecuencias mas bajas es la unidad (0dB). Hay una ligera resonancia a aproximadamente 2,7 m Hz de aproximadamente 1,5 dB, lo que demuestra la amortiguacion provista por la impedancia de terminacion de la Figura 5.

Tener la impedancia de entrada del integrador R³>> R², tal como se ha utilizado anteriormente en este ejemplo, no es una condicion necesaria para los fines de la compensacion de la temperatura descrita en el presente documento. Para demostrar esto, ahora se tomara R³como 2200 Q con R²= 1080 Q y V(Li/& i) = 80 Q como anteriormente.

En el circuito de la Figura 5, el valor combinado de la resistencia R²A en paralelo con R³debe ser = 80 Q. Esto da R²A = 83 Q.

El valor de R²B es de manera que R²A R²B en paralelo con R³da el valor deseado para R². Es decir

Para R²A = 83 Q y R³= 2200 Q, el valor adecuado de R²B es 2040 Q. El valor de C²debe permanecer 860 pF para conseguir la misma relacion basica entre la impedancia de terminacion y la frecuencia que se muestra en la Figura 7.

La impedancia de terminacion viene dada por

donde

y f es la frecuencia en kHz. La variacion resultante de la magnitud de la impedancia de terminacion con la frecuencia es muy similar a la Figura 7 y la variacion general de la sensibilidad normalizada con la frecuencia es muy similar a la Figura Por lo tanto, este ejemplo demuestra la capacidad de una resistencia de terminacion seleccionada cuidadosamente para proporcionar la compensacion de la temperature y la amortiguacion de un transductor Rogowski.

Segundo ejemplo

Otra realizacion del circuito para un transductor Rogowski se muestra en la Figura 6 que es similar a los circuitos de las Figuras 4 y 5. En este caso la impedancia de terminacion comprende una resistencia R²X en paralelo con la combinacion de una resistencia R3a en serie con un condensador C². Con el fin de proporcionar una exactitud mejorada a traves de la compensacion de la temperatura para el transductor Rogowski, tal como se describe en el presente documento, el valor del condensador C²puede elegirse de manera que para el intervalo de frecuencias en las que se requiere una medicion exacta (hasta una frecuencia arbitraria que sea sustancialmente menor que la frecuencia natural de la bobina de Rogowski), la impedancia de C²(dada por 1/(2nfC2)) es mucho mayor que R³B. El efecto de C², por lo tanto, es insignificante en este intervalo de frecuencias y la impedancia de terminacion actua como una resistencia de valor R³= R3a R3b en paralelo con R²X. La combinacion en paralelo se puede disponer para que tenga el valor necesario (R²) para la cancelacion del error compensado por temperatura. Es decir

Sin embargo, en frecuencias alrededor y por encima de la frecuencia natural de la bobina, la impedancia del condensador C²esta dispuesto a ser menor que R³B de manera que la impedancia de terminacion actua como una resistencia de valor R³A en paralelo con R²X. La combinacion en paralelo se puede disponer para que tenga el valor necesario para amortiguar la bobina en esas frecuencias alrededor y por encima de la frecuencia natural.

Mirando hacia atras en el ejemplo numerico anterior, el valor necesario de R²“ 1080 Q en la compensacion de la temperatura R²= 80 Q para amortiguar la bobina tambien se puede conseguir con el circuito de la Figura 6. Para una resistencia de entrada del integrador R³B = 2200 Q igual que antes los valores adecuados para R²X y R3a son R²X = 2050 Q y R³A = 83 Q. El valor para C²debe permanecer 860 pF para conseguir la misma relacion basica entre la impedancia de terminacion y la frecuencia que se muestra en la Figura 7.

La impedancia de terminacion viene dada por

donde

y f es

la frecuencia en kHz. La variacion de la magnitud de la impedancia de terminacion con la frecuencia es nuevamente muy similar a la de la Figura 7.

La Figura 9 muestra la variacion de la sensibilidad global normalizada con la frecuencia para el sistema de medicion del integrador-bobina combinado de la Figura 6. Esto es similar a la Figura 8, pero la amortiguacion de la bobina mejora y no hay resonancia. Por tanto, es ventajoso utilizar un circuito como se muestra en la Figura 6 para la compensacion de la temperatura en un transductor Rogowski.

Las realizaciones de la Figura 5 y la Figura 6 dan resultados muy similares a los demostrados por los ejemplos numericos dados anteriormente. Sin embargo, en general, la realizacion de la Figura 6 proporciona mas flexibilidad en la eleccion de valores adecuados para conseguir el doble criterio de compensacion de la temperatura para la cancelacion de errores y la amortiguacion satisfactoria de la bobina.

Tercer ejemplo

Las realizaciones de las figuras 5 y 6 son adecuadas cuando la resistencia de terminacion para la cancelacion del error por temperatura es sustancialmente mayor que la impedancia ideal para amortiguar la bobina. Sin embargo, este no siempre sera el caso. El circuito de la Figura 10 es adecuado para el caso en que la resistencia de terminacion para la cancelacion del error por temperatura sea sustancialmente menor que el valor necesario para amortiguar la bobina.

Si la resistencia de terminacion R²es sustancialmente menor que V(Li/Ci) entonces la bobina estara excesivamente sobreamortiguada y la sensibilidad general disminuira en las frecuencias por encima de un lfmite de alta frecuencia fH = 1/(2hT h), donde la constante de tiempo Th = L¹/R²y donde fH es sustancialmente menor que la frecuencia de tiempo natural en la bobina =1/(2nV(L1/C1)). Esta reduccion en el ancho de banda de la bobina puede dar como resultado una reduccion del intervalo de frecuencias de las corrientes medidas, lo cual sena indeseable. Sin embargo, la impedancia de terminacion se puede ajustar de la siguiente manera para remediar, o remediar parcialmente, este efecto.

Cuando la R²deseada sea sustancialmente menor que V(Li/Ci) la sensibilidad de la sonda se reduce a altas frecuencias. Esto se puede ver en el ejemplo de la Figura 11 (lmea discontinua). No hay una forma razonable en la que podamos controlar la resistencia de terminacion de manera que se comporte como el valor bajo R²a bajas frecuencias y se comporte como V(Li/Ci) a altas frecuencias (al contrario de los ejemplos 1 y 2). Asf que simplemente ajustamos la R²deseada y en lugar de alterar R²alteramos el comportamiento del integrador.

Utilizando la combinacion de C², R³A, R3b mostrada en la Figura 10, disponemos que a bajas frecuencias el integrador tenga una constante de tiempo eficaz Ti = C³(R³A R3b) y en altas frecuencias T i = C³R³B. Dado que la ganancia del integrador es inversamente proporcional a su constante de tiempo, y para R³A >> R³B, la ganancia del integrador a alta frecuencia sera mayor que la ganancia del integrador a baja frecuencia. Por lo tanto, podemos hacer que la sensibilidad de la sonda vuelva a su valor nominal a altas frecuencias como se muestra en la Figura 11 (lmea continua).

La combinacion de C², R³A, R3b en la entrada de un amplificador operacional es la bien conocida "red principal", que sera familiar para el lector experto.

En la Figura 10 se eligen los valores para el condensador C²y resistencia R³A, por ejemplo, la constante de tiempo C²R³A “ Th = L¹/R²y R³B se elige de manera que R³B << R³A. Por lo tanto, para las frecuencias sustancialmente por debajo del Kmite de alta frecuencia fH la impedancia de C²es sustancialmente mayor que R³A, mientras que para las frecuencias sustancialmente por debajo de fH la impedancia de C²es sustancialmente mayor que R³A. Por lo tanto, para las frecuencias inferiores a fH, C²actua como un circuito abierto a traves de R³A y la constante de tiempo del integrador viene dada por Ti = C³(R³A R3b) “ C³R³. Por otro lado, para las frecuencias por encima de fH, C²actua como un cortocircuito a traves de R³A y la constante de tiempo del integrador viene dada por TI = C³R³B.

Para frecuencias inferiores a fH la impedancia de terminacion resultante para la bobina es equivalente a la resistencia R²X en paralelo con R³A R³B que se puede establecer igual al valor necesario R²para la compensacion de la temperatura. Generalmente R³A >> R²X de manera que R²X “ R².

Dado que la sensibilidad global es inversamente proporcional a la constante de tiempo del integrador T i, el efecto de la red C³, R³A, R3b es elevar la sensibilidad general en frecuencias por encima de fH en comparacion con las frecuencias por debajo de fH por el factor (R³A R3b) / R³B donde R³A >> R³B. El efecto resultante es que para frecuencias por encima de fH la ganancia del integrador aumenta para compensar la reduccion de la sensibilidad debido a la sobreamortiguacion de la bobina.

La constante de tiempo integradora para la sensibilidad nominal Ti = C³(R³A R3b) se puede configurar para dar la sensibilidad general deseada Vsal//l¹para el transductor tal como se define en la ecuacion (6).

Para ilustrar el comportamiento del transductor de la Figura 3 que comprende representa el circuito de la Figura 10, a continuacion se proporcionan los valores para el diseno a modo de ejemplo. Estos valores son tfpicos, pero no son cnticos para los fines de la compensacion de la temperatura descrita en el presente documento; se podrian usar otros valores.

Sensibilidad de la bobina, H = 250 nVs/A

Inductancia de la bobina, L¹“ 100 pH

Bobina capacitancia del cable, C¹“ 100 pF

Resistencia ideal a la amortiguacion, V(Li/C¹) = 1000 Q.

Constante de tiempo natural para la bobina y el cable, V(Li/C¹) = 100 ns

Frecuencia natural de la bobina “ 1,6 MHz

Resistencia de la bobina a 20 °C, R¹⁰= 1,68 Q.

Coeficiente de temperatura para el cobre, aR = 3,810-3 °C-1.

Coeficiente de temperatura para la sensibilidad de la bobina, aH = 7,8 10-5 °C-1.

Frecuencia lfmite fH = 127 kHz

De la ecuacion (7), para conseguir la atenuacion K deseada para la cancelacion de error (aK = aH), el valor deseado de la resistencia de terminacion es R²= 47,7.R10, dando R2 “ 80 Q. Esto es mucho mas bajo que el valor deseado para amortiguar la bobina (1000 Q).

La Figura 11 muestra (lmea discontinua) la variacion de la sensibilidad global normalizada con la frecuencia para el sistema de medicion del integrador-bobina combinado sin ninguna compensacion de la red de terminacion (es decir, el condensador C²no esta conectado). Se vera que para frecuencias por encima de fH = 127 kHz la sensibilidad disminuye sustancialmente.

La Figura 11 tambien muestra (lmea continua) la variacion de la sensibilidad global normalizada con la frecuencia con valores para la red de compensacion de C²= 100 pF, R³A = 12,500 Q (de manera que C²R³A = 1,25 ps) y R³B = 100 Q. Se vera que la disminucion de la sensibilidad se compensa y la sensibilidad permanece en su valor nominal hasta aproximadamente 3 MHz. Por lo tanto, la disposicion en la Figura 10 (o similar) se puede usar para proporcionar una compensacion de la temperatura eficaz y una amortiguacion cuando la impedancia de terminacion deseada para la compensacion de la temperatura es menor que la impedancia necesaria con fines de amortiguacion.

El valor de la resistencia de terminacion para conseguir el objetivo de la compensacion de la temperatura es generalmente diferente del valor necesario para amortiguar la bobina. A frecuencias mas altas, para las cuales es necesaria la amortiguacion, el valor de la resistencia cambia al necesario para la amortiguacion. En realizaciones, esto implica el uso de una impedancia de terminacion que comprende algunas resistencias y condensadores que, a frecuencias mas bajas, para las cuales se requiere una medicion exacta, se comportaron como una resistencia con el valor necesario para la compensacion de la temperatura, y que a frecuencias mas altas se comportaron como una impedancia con el valor necesario para la amortiguacion de la bobina.

Variantes

Las realizaciones y los ejemplos descritos anteriormente demuestran como se puede aplicar la compensacion de la temperatura en una bobina de Rogowski usando una resistencia de terminacion, en ambos casos donde el valor deseado de la resistencia de terminacion para conseguir la cancelacion del error compensado por la temperatura es mucho mayor que el valor necesario para amortiguar la bobina y viceversa. Sin embargo, los mismos principios pueden aplicarse a los casos en que la diferencia entre los valores deseados de la resistencia de terminacion para estos dos fines es menos significativa.

Las realizaciones descritas han incluido un circuito impreso de bobina de Rogowski como se muestra en la Figura 3. Sin embargo, se pueden utilizar formas alternativas de bobinas de Rogowski de PCB, un ejemplo de las cuales se proporciona en la Figura 12.

El cuerpo de la bobina de Rogowski de la Figura 12, igual que en la Figura 3, utiliza una PCB de cuatro capas que tiene las superficies exteriores 31, 34 e interiores 32, 33, tal como se muestra. Las tiras conductoras se depositan o graban en las superficies exteriores 31, 34 utilizando procedimientos conocidos de fotorresistencia. Estas tiras estan conectadas a traves de agujeros pasantes niquelados, tal como se muestra, para formar un primer devanado helicoidal que avanza en una primera direccion alrededor del sustrato. Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, las tiras conductoras tambien se depositan o graban en las superficies interiores 32, 33. Estas tiras tambien estan conectadas a traves de agujeros pasantes niquelados, como se muestra, para formar un segundo devanado helicoidal que se encuentra dentro del primer devanado helicoidal, tal como se muestra, y que avanza en una direccion opuesta alrededor del sustrato.

Los dos devanados estan conectados en serie para proporcionar una bobina con un recorrido de “ ida y vuelta” que minimiza la influencia de los conductores fuera de la apertura de la bobina de Rogowski. Una bobina de Rogowski similar a la Figura 12 ha sido publicada anteriormente en "High Precision Rogowski Current Transformer", patente US 7,579,824 B2, presentada el 29.09.06, publicada el 03.04.2008, de D Rea, K Kaye y M Zawisa, pero no tiene devanados interiores y exteriores con densidades de vuelta uniformes, tal como se muestra en la realizacion de la Figura 12. Una densidad de vueltas uniforme es esencial para que una bobina de Rogowski rechace corrientes externas a la abertura de la bobina.

Tambien es posible usar otros tipos de bobinas de Rogowski dentro de un transductor Rogowski para conseguir la compensacion de la temperatura y la exactitud mejorada de la medicion de la corriente tal como se describe en el presente documento. Las bobinas de Rogowski pueden implementarse en una PCB o en un material similar. O, en algunos casos, se pueden utilizar bobinas de Rogowski tradicionales en forma de abrazadera.

A efectos ilustrativos, el umbral de temperatura aplicado en las ecuaciones y ejemplos anteriores es de 20 °C. Sin embargo, se puede aplicar cualquier otro umbral de temperatura adecuado.

Se han dado algunos ejemplos numericos para mostrar como los principios descritos en el presente documento funcionan en la practica.

Sin embargo, estos valores numericos no son limitantes. Los principios descritos en el presente documento se pueden utilizar para conseguir la compensacion de la temperatura utilizando una resistencia de terminacion para una amplia gama de bobinas y para una amplia gama de requisitos numericos. El valor de la resistencia de terminacion necesaria para la compensacion de la temperatura se puede implementar mientras se proporciona una amortiguacion exacta y fiable del circuito a ciertas frecuencias, tal como se describe en detalle con respecto a las Figuras 5, 6 y 10 anteriores.

El transductor Rogowski se puede usar para medir la corriente en cualquier dispositivo o componente electrico adecuado. La compensacion de la temperatura y la amortiguacion descritas en el presente documento sirven para mejorar la exactitud de la medicion de la corriente proporcionada por el transductor Rogowski, independientemente de si, o cuanto, cambia su temperatura en funcionamiento, o al mismo tiempo que proporciona una amortiguacion satisfactoria para la bobina de Rogowski.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un dispositivo de medicion de la corriente que comprende una bobina conductora, estando dicha bobina conductora dispuesta para producir una tension (E) como resultado de una corriente (h) que se mide en el dispositivo, teniendo dicha bobina conductora un factor de sensibilidad de la bobina dependiente de la temperatura (H) asociado con el mismo;

el dispositivo comprende, ademas, una impedancia de terminacion (Z²) conectada a la bobina conductora, estando dicha impedancia de terminacion dispuesta para atenuar la tension (E) producida por la bobina conductora con un factor de atenuacion dependiente de la temperatura (K) y para conectar la bobina conductora a un circuito de salida, estando dicho circuito de salida dispuesto para producir una tension de salida (Vsal) indicativa de la corriente (Ii) que se mide, en el que la impedancia de terminacion (Z²) comprende una combinacion de una resistencia y un condensador;

en el que la impedancia de terminacion (Z²) tiene un primer valor de impedancia por debajo de una frecuencia umbral predeterminada para la tension de salida (Vsal) y un segundo valor de impedancia, diferente, por encima de dicha frecuencia umbral predeterminada, en el que el primer valor de impedancia esta dispuesto de modo que, cuando hay un cambio de temperatura en la bobina conductora que produce un cambio correspondiente en el factor de sensibilidad de la bobina (H), el factor de atenuacion (K) tambien cambia, de modo que el valor de la tension de salida (Vsal) permanece sustancialmente sin cambios, y en el que dicho segundo valor de impedancia se determina de modo que proporciona amortiguacion en la bobina conductora.

2. Un dispositivo de medicion de la corriente segun la reivindicacion 1, en el que la bobina conductora comprende una bobina de Rogowski.

3. Un dispositivo de medicion de la corriente segun la reivindicacion 2, en el que la bobina de Rogowski comprende cualquiera de: una abrazadera de bobina, una bobina de circuito cerrado, una bobina de Rogowski de circuito impreso y una bobina enrollada en un cuerpo no conductor.

4. Un dispositivo de medicion de la corriente segun cualquiera de las reivindicaciones antecedentes, en el que el circuito de salida incluye un integrador.

5. Un dispositivo de medicion de la corriente segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en el que, en funcionamiento, la impedancia de terminacion (Z²) se comporta como una resistencia, al menos en un intervalo de frecuencias predeterminado.

6. Un dispositivo de medicion de la corriente segun la reivindicacion 1, en el que dicho umbral de frecuencia predeterminado es inferior a la frecuencia natural de la bobina conductora.

7. Un dispositivo de medicion de la corriente segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la bobina conductora tiene una resistencia de bobina asociada (R¹), en el que el valor de la resistencia de la bobina (R¹) es menor que el valor de la impedancia de terminacion (Z²), al menos sobre parte del intervalo de frecuencias operativo del dispositivo.

8. Un dispositivo de medicion de la corriente segun la reivindicacion 7, en el que el valor de la resistencia de la bobina (R¹) asociada con la bobina conductora es dependiente de la temperatura.

9. Un procedimiento para medir la corriente, comprendiendo el procedimiento la etapa de usar un dispositivo de medicion de la corriente segun cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8.