ES2608037A1 - Sistema y método para segmentación y análisis automatizados de la estructura tridimensional de conductos en imágenes de tomografía computarizada - Google Patents

Abstract

Sistema y método para cuantificar, partiendo de una tomografía computarizada, las características métricas y morfológicas de un conducto de forma irregular y de paredes y contenido heterogéneos. Se caracteriza por automatizar la cuantificación con las etapas siguientes. Acotar en cada imagen un entorno del conducto; segmentarlo automáticamente iterando el triple proceso de extracción de rasgos (414), clasificar los pixeles (416) y rectificar la clasificación, ajustándola al conocimiento existente sobre las propiedades de los objetos tomografiados (418); la iteración se detiene cuando la segmentación converge (420); se repite el procedimiento de segmentación con los demás cortes de la tomografía (424) para obtener la segmentación del volumen (426). Con ella y los metadatos tomográficos se crean automáticamente -en el sistema de coordenadas físico- los modelos del conducto segmentado y de su eje; y a partir de éstos se generan automáticamente las mediciones y descriptores morfométricos que caracterizan la estructura tridimensional del conducto.

Description

SECTOR DE LA TECNICA

Cuantificación de las dimensiones y forma :seccionales y tridimensionales de conductos mediante el amilisis automatizado de sus imágenes de tomografía computarizada.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

El problema técnico se centra en la cuantificación dimensional y morfometrica de conductos tridimensionales de forma irregular y de paredes y contenido heterogéneos, así como de sus secciones, mediante el analisis automatizado de sus imágenes de tnmografía computarizada afectadas de ruido y generadas por alguna de las siguientes modalidades: tomografia axial computarizada (CT) y microtomografia (Il-CT); lomografía computarizada de haz cónico (CBCT); resonancia magnética (M R 1) estrucrural, funcional y de difusión; tomografia de emisión de positrones (PET) y estudios combinados, de ésta con otras modalidades (PET-CT, PET-MRI); magnetoencefalografía (MEG); tomografia de coherencia óptica (OCT) en los dominios temporal, espacial y de Fourier; microscopía con focal y de fluorescencia con uno y dos fotones; tomosíntesis y otras modalidades lomográficas en uso yen desarrollo.

Existen en los seres vivos varios tipos de conductos de forma irregular y de contenido y paredes no homogéneas a los que es de aplicación esta invcncion en sus diferentes realizaciones y que incluyen los conductos nasolagrimales, el conducto mandibular, las fosas paranasales, conductos

auditivos y otros conductos.

Se utiliza aquí el termino 'óconducto" para referimos restrictivamente a conductos caracterizados por su fomla irregular y por tener paredes y contenido heterogeneos. pero con independencia de la naturaleza que tenga el material que lo delimita (hueso, tejidos vivos, roca) y del contenido de su interior que puede ser sól ido, liquido, g,aseoso o mixto y puede estar total o parcialmente en movimiento o estático (como aire, líquido lagrimal, depósitos sól idos y mucosas en un canal lagrimal o el fósil de un conducto embehido en el interior de una roca heterogenea).

Ya existen metodos generales que han demostrado su util idad para segmentar en una tomografía las secciones de un conducto de sección aproximadamente constante y paredes homogeneas. como pueden ser los vasos sanguíneos en una tomografía axial computarizada de uso clínico: la umbralización de los niveles de gris, la detección de contornos basados en las derivadas parciales primeras y segundas (Jang et al. 2014), los contornos activos (Iambién l1amadossnakes) (Kroon. 2011). el crecimiento de regiones (Kang el al 2003), los metodos de morfología matemática (erosión. dilatación. apenura y cierre. con elementos estructuran tes de diferentes fonnas). los metodos de "cuenca" ("watershed"). los basados en a",ilisis de texturas o en conjuntos de nivel. los metodos de clasificación, son algunos ele los más utilizados; pero cuando los hemos aplicado a segmentar conductos pequeños y complejos, concretamente los conductos naso lagrimales humanos en imágencs de tomografia axial computarizada de uso clínico. cada metodo por si solo se ha mostrado incapaz de hacer una segm<:ntación automática correcta y robusta; de hecho en lo conocemos todavía no se ha publicado hasta el presente ningún procedimiento para segmentarlos automáticamente. Los pretratamientos de I,a imagen tampoco consiguen hacer viable ninguno de los métodos existentes por sí solo; concretamente los basados en filtrados gaussianos resuelven algunos problemas (como la variabilidad debida al ruido) pero complican otros (ampliando los tramos de muy bajo contraste en los contornos del conduclo): el filtrado anisotrópico tiene un efecto penurbador debido a la imponancia del ruido en las imágenes tomográficas. destacando líneas de contorno debidas al ruido y eliminando trozos de contornos reales por su bajo contraste.

La dificultad con conductos como los lagrimales proviene de la combinación de los siguientes factores: el pequeño tamaño que puede tener la sección del canal lagrimal en relación al tamaño de la imagen, que está a veces en torno al 10% del numero de filas o columnas de la imagen; la variabilidad de los niveles de gris dentro dl:l propio canal--especialmente cuando está obstruidoy en la" paredes que 10 delimitan: la gran fluctuación del conTrasTe a lo largo d~1 comomo seccional del canal que en algunas zonas puede llegar incluso a anularse; la baja resolución espacial de la tomografia -en torno a 0,3 mm-en relación a la delgadez de la pared ósea que en algunas zonas delimita el canal y que apenas en algunas zonas sólo alcanza un espesor dc O' 1 mm; la fluctuación aleatoria que sufren los valores de los vóxeles en todas la modalidades tomogrMicas que va ligada a la relación señal/ruido y que genera falsos contornos cuyo contraste a veces resulta notablemente mayor que el t~xistemeen algunos tramos de los contornos reales; la forma irregular y cambiante de la sección a lo largo del canal y entre sujelos.

Ademas de los conductos lagrimales cxistt~n en los organismos vivos otros conductos, también irregulares y de paredes no homogéneas cuyo estudio plantea problemas analogos y donde la situación de la técnica es semejante, por lo que también se benefician del avance tecnico que aporta esta invención y que incluyen el conducto mandibular. fosas paranasales y otros.

La dificultad que por los motivos descritos presenta la segmentación de conductos con una o varias de las características descritas en el párrafo anterior ha obligado a recurrir de manera sistematica a métodos manuales para llevar a cabo no sólo la segmentación sino también las mediciones dimensionales y de su forma.

La segmentación manual sigue practicandose en la actualidad (Estes et al. 2015), y para compensar la subjetividad introducida por cada operador experto se ha recurrido a repetir la delimitación de los mismos contornos con varios expertos. cuyo numero suele estar en tomo a dos o tres debido al enonne trabajo y tie:mpo que requiere; pero repetir una delimitación o medición por parte de expertos no es la solu:ción, pues aunque puede compensar errores aleatorios no corrige los errores sistemáticos que introduce cada uno de los expertos; además el repetir una delimitación o medición un número tan exiguo de veces reduce muy poco el intervalo confidencial para el valor promedio obtenido, y esa falta de fiabilidad afecta inevitablemente a todas las mediciones que directa o indirectamente se basan en la citada operación manual y degrada la fiabilidad y repetitividad de los resultados.

Otro problema. asociado a la segmentación manual, es que las mediciones dimensionales de los mismos se realizan también manualmente. midiendo longitudes y ángulos entre puntos de ubicación imprecisa fijada visualmente tanto en los conductos lagrimales (Yong et al 2014, Takahashi et al 2014) como en el canal mandibular (Pyun et al. , 2013). midiendo la distancia entre dos puntos del canal por el numero de cortes que los separan (Takahashi et a12014) o por la longitud del segmento recto que los une aunque el canal es curvo (Ramey et al .. 2013). utilizando elipses para medir el área de figuras irregulares que en realidad estan mas próximas a los ovoides. y utilizando elipsoides para medir volúmenes de cavidades cuya forma es irregular. La medición manual provoca que las mediciones requieran mucho tiempo y se realicen en menos puntos de los necesarios y en posiciones fijadas subjetivamente; ademas la precisión de las medidas obtenidas se ve mermada deb ido a las limitaciones motoras de quien las toma manualmente, la subjetividad al elegir los puntos utilizados en cada medición, y la discrepancia entre los modelos geométricos utilizados y la forma irregular de las estructuras reales; las mediciones también resultan dis[Qrsionadas por la imprecisión en la representación visual de los conductos a medir cuando son demasiado pequeños o cuando sus contornos se difuminan al ampliarlos o se perciben desplazados por efecto de una iluminación ambiente inadecuada. l.os métodos para evaluación de volúmenes que se basan en la segmentación manual del conducto en los cortes de rAe (Estes et al 2015) consiguen ganar precisión con respecto a los basados en aproximaciones mediante cuerpos geomé·tricos, pero siguen consumiendo tanto tiempo que dificultan su uso en la práctica clínica y además siguen adoleciendo de la falta de precisión y objetividad en el trazado de los contornos como consecuencia de las limitaciones motoras y perceptivas humanas; además el problema se agudiza cuando los contornos que aparecen en la imagen no estan bien definidos o son demasiado pcque~os en relación a la resolución de la tomografía.

Una tercera consecuencia de las dificultades citadas para segmentación automática es que el estudio de la forma tambien se viene apoyando en operaciones manuales sobre la imagen, quedando por ello afectado por la subjetividad y falta de fiabilidad que ello implica tanto para los descriptores de forma clasicos como para los derivados de la morfometria geométrica. En efecto, en lo concerniente a la descripción de la fanna de las secciones del conducto (20), del propio conducto (3D) y de su evoluciÓn dinamica o t:volutiva a lo largo del tiempo (40), existen dos enfoques: el clásico y el más reciente basado en la morfometría geométrica. En el enfoque clasico para las formas planas se real izan mediciones man uales de algunas de sus dimensiones: diámetros máximo y mínimo, áreas, etc. (Takahashi el al 2014) y se calculan índices intuitivos como la excentricidad o la elongación e índices mús abstractos como los momentos estándar, centrales, centrales normalizados e invariantes, o los descriptores de Fourier y otros definidos en Gonzalez y Woods (2002), Levine (1985) y Hu ( 1962). La forma de los conductos tridimensionalc::s se describe unas veces mediante aproximaciones en términos de sólidos de forma regular, como cilindros o elipsoides, proporcionado los valores de sus dimensiones; sin embargo, para conductos de forma muy irregular, que es lo habitual en estructuras biológicas, estos nu~todos clásicos resultan demasiado inexactos y se hacen necesMias descripciones más precisas de su fanna y estructura tridimensional. La morfometría geometrica genera para las formas planas y tridimensionales índices o descriptores qU(: en unos casos estan basados en puntos de referencia

o marcas (Iandmarks) y en otros en los contornos scccionalcs o en las superficies que delimitan el conducto; para [os primeros se ha desarrollado el análisis de marcas (Bookstein, 1991) y para Jos contornos se han utilizado métodos de ajuste de curvas (Rogers, 1982), análisis de componentes principales (Glassburn, 1995), análisis de Fouricr clásico (Temple, 1992) y elíptico (Ferson y otros, 1986), análisis de eigen·fonnas (Lohman, 1983), etc. Pero la gran precisión que puede ofrecer un análisis matematizado de la forma se degrada cuando la ubicación de los puntos de referencia ha de hacerse manualment<:. reclamando de nuevo la automatización para los análisis de la forma en 20 y 3D, así como para la obtención automatizada de los datos o marcas que sirven de punto de partida para a la morfometría geométrica.

Una cuarta consecuencia de no disponer de métodos de segmentación automalicíI es que los médicos. veterinarios y demás profesionale.s clínicos carecen de herramientas para visualizar los canales lagrimales; los investigadores tienen que trabajar con modelos mentales de los conductos que difícilmente pueden ser validados y contrastados. basados en figuras geométricas regulares como elipses y elipsoides para modelar objetos como el canal nasolagrimal (CNL) que es muy irregular y raramente elipsoidal. y se ven obligados a trabajar con modelos digitales tridimensionales tan primitivos y distantes de los que permiten las técnicas gráficas actuales que los hacen escasamente interpretables y útiles, tal como evidencia la figura l.d publicada recientemente por Estes el al. (2015).

La problemática que plantea la segmentación manual en tomografia no se plantea solo en medicina sino también en otros ámbitos donde las imágenes tomográficas representan una herramienta de uso frecuente e importancia creciente: veterinaria, biología, antropología, etc. Desde una perspectiva económica e industrial. la intervención del usuario reduce la velocidad del análisis y aumenta los costes de personal asociados. Dado que el uso de mediciones sobre imágenes digitales va en aumento, también crece la necesidad de desarrollar métodos que permitan realizar más mediciones, en menos tiempo. con mayor precisión y con más objetividad. Así pues, el encontrar una .<;o]ución eficiente que automatice lodo el proceso de segmentación. modelado, medición y morfometría en imágenes tomográficas .<;e ha convertido en una necesidad manifiesta y el satisfacerla es un objetivo de gran interés científico e industrial.

Esta patente contribuye a ello aportando un método para detenninar la estructura tridimensional de conductos a partir de sus tomografias. que permite segmentar de manera automática y objetiva la sección del conducto en las imágenes tomográficas, generar a partir de esa segmentación los modelos cuantitativos del conducto. y sobre ellos efectuar las mediciones dimensionales y morfométricas que caracterizan ti nivel cuantitaTivo y nhjetivo el conducto tomografiado.

EXPLICACIÓN DE LA INVENCIÓN

En este documento el uso de los lenninos "un~, "una", "algún" y "alguna" y referentes similares en el contexto de la descripción de una realización de la invención, y especialmente en el contexto de las reivindicaciones. se tienen que tomar para cubrir tanto el singular y el plural. a menos que se indique lo contrario en este document.o o se contradiga claramente por el contexto. Los términos "incluye", "comprende", "que tienen", "incluyendo", "comprendiendo" y "con" deben interpretarse como terminos abiertos (es decir, que significa "incluyendo, pero no limitado a,"), es decir, no deben interpretarse como exduyentcs de [a posibilidad de que lo que se describe y define incluya mas eleme ntos, etapas, etc. a menos que se indique lo contrario. La menci ón a rangos e intervalos de valores en el presente documento consliruyen un método abreviado de referirse individualmeme a cada valor comprendido en el rango o intervalo. a menos que se indique lo comrario en el eSle documento, y dicho valor se incorpora en la especificación como si fuera citado individualmente en el prese:nte documento. Todos los métodos descritos en este documento pueden rea lizarse en cualquier orden adecuado a menos que se indique lo contrario en este doc umento o se contradiga claramentl~ por el contexto. El uso de ejemplos, o t:xpresiones afines (por ejemplo, "tal como"), busca sólo aclarar mejor la invención y no plamea una limitación en su alcance. Las realizaciones preferidas de esta invención represenlan un modo conocido de llevar a cabo una realización de la invención, pero pueden exislir modificaciones de estas realizaciones preferidas que son evidentes para los de experiencia ordinaria en la tecnica y por ello la invención puede ser llevada a la pni(;tica de manera distinta a la descrita específicamente en este documento. En consecuencia, esta invención incluye todas las modificaciones y equivalentes de la materia en las reivindicaciones adjuntas a la misma según lo permitido por la ley aplicable. Por otra pane. cualquier combinación de los elementos descritos anteriormente en todas las variaciones posibles de los misrnos está abarcada por la invención a menos que se indique lo contrario en este documento o se contradiga claramente con el contexto.

Esta invención propone un sistem a, un dispositivo (fig.l) Y un método (fig. 2) automatizados y objetivos para obtener de manera automatizada la cuantificación dimensional y morfa métrica de conductos tridimensionales de forma irregular y de paredes y contenido heterogéneos, así como de sus secciones, mediante el análisis automatizado de sus imágenes de tomografia afectadas de ruido. El método comprende el procedimien.to de segmentar un conducto en la tomografia, a partir de esa segmentación crear modelos numéricos del mismo, y sobre dichos modelos realizar mediciones de las dimensiones y la forma del conducto. Con el fin de simplificar la exposición

en este documento llamaremos "conducto" al espacio físico delimitado por sus paredes; al resto del espacio captado en la tomografia lo denominaremos "fondo", aunque pueda incluir diferentes tipos de sustancias o tejidos.

EL MÉTODO

El método descrito (fig. 2) comprende las e"lapas que se describen a continuación: obtención de la lomografia (200). preproceso (202), segmentación (204), modelado (206). y medición (208) morfometria (110) Y resultados (212).

Esta secuencia de amilisis que se describe a continuación está destinada a analizar un solo conducto, pero ello no representa pérdida de generalidad. ya que cuando la tomografia contiene varios conductos (como es el caso de los dos conduelas lagrimales en una tomografía de cabeza) entonces la tomografía se procesará tantas veces como conductos contenga. analizando cada vez uno solo. En el caso de conductos cuya estructura sea compleja. pennitiendo diferenciar varias partes integrantes de un mismo conducto, el procesamiento se hara considerando cada parte como un conducto diferente y posteriormente se tomara como conducto resultante la unión de los conduclos segmentados por separado, y como características del conducto completo se tomaran las que resulten de la inlegración de los datos hallados para sus componentes.

1. OBTENCIÓN DE LA TOMOGRAFíA La primera etapa (200) del método comprende obtener la tomografia. y maximizar el número de cortes cuando se requiera:.

1.1. Adquisición del volumeJlL tomográfico (200). El volumen tomográfico puede obtenerse directamente del equipo que ejecuta la tomografia (108) siguiendo el procedimiento específico de la modalidad utilizada (CT, RMN, OCT, etc.); también puede tomarse de un rACS u otro sistema de almacenamiento donde se haya archivado previamente (1 06). La figura 8 muestra como ejemplo una imagen integrarlle de una tomografia de cabeza humana; en su parte superior las flechas seftalan la ubicación dc~ las secciones de los dos conductos lagrimales. Esta imagen es digital y está formada por un mosaico de 5 12 filas y 5 12 columnas. donde cada baldosa del mosaico tiene un nivel de gris homogéneo tomado de una escala que diferencia unos 4000 niveles de gris diferentes (rango dinámico):. cuando la imagen se presenta en tamaño como el del figura los elementos del mosaico resultan t~1O pequeños que no se diferencian entre si y se origina

la sensación de una imagen continua: el volumen tomografico esta formado por una secuencia

próxima al centenar de imágenes apiladas ordenadamente y cada una de las cuales representa la radiografía de una loncha virtual de la cabeza a diferentes alluras igualmente espaciadas.

Cada imagen digital se representa por una matriz numérica de dimensión y rango dinámico variables según la modalidad tomográfica utilizada, y el volumen de tomografia (que en lo sucesivo llamaremos simplemente "tomografia") está fonnada por una secuencia ordenada de estas matrices que en conjunto forman una hipennatriz que puede tener cualquier número de dimensiones. pero típicamente tiene tres dtimensiones espaciales y a veces una temporal. Cada elemento o vóxel de dicha hipemlatriz representa el promedio de una propiedad que el objeto tomografiado posee en el volumen fisico que se corresponde con ese elemento y que habitualmente es un cubo o un prima de base cuadrada que fanTIa parte de ese objeto.

Las caracteristicas geométricas de la adquisición tomográfica que pennilcn el cambio de coordenadas del espacio de imagen al espacio físico (y viceversa) vienen dados en los mctadatos de la tomograf1a: dichos metadatos contienen también una amplia información complementaria.

1.2.

Maximizar el número de cortes que incluyen al conducto. En ocasiones el análisis puede realizarse partiendo de la re.construcción generada directamente por el equipo de tomografia: es el caso de los conductos lagrima les en tomografía de uso clínico, donde generalmente el ángulo entre el plano de corte y el eje longitudinal del conducto no se aleja excesivamente de la perpendicularidad. Cuando esto no se consiga durante la adquisición de las imágenes. entonces se generara como paso inicial una reconstrucción multiplanar que maximice el numero de eones sobre el conducto para captar en la tomografia la mayor información posible sobre el conducto.

2.

PREPROCESO DEL VOLUMEN TOMOGRÁFICO (202)

(a) Esta etapa del método incluye crear los ficheros con los datos de imagen y los metadatos; normalizar el gradiente figura-fondo, obtener la mascara binaria de la región de interés (RDI) que engloba a la sección del conducto en cada imagen, y detenninar los valores de los parámetros generales asociados a la naturaleza del objeto y a su tomografia (fig.3).

2.1. Crear los ficheros con lo!; datos de imagen y los metadatos (302). Un estudio tomogrMico genera dos tipos de datos: las imágenes y los metadatos. Las imágenes contienen la representación obtenida de la parte del CUl~rpo tomografiado: los meladatos, también llamados "cabeceras" de las imágenes. contienen infomlación que facilita el análisis e interpretación de los datos de imagen: numero de filas y columnas de cada imagen, numero de bits/pixel, dimensiones fisicas de los vóxeles, anchura y espaciado de cortes, origen de coordenadas fisicas, sentido de adquisición de la tomografia. tipo de nucleo utilizado para la reconstrucción del volumen, y lodos tos demás datos que especifica el diccionario de datos propio del formato utilizado. Cada imagen tiene su propia cabecera. y los equipos de tomografía las suministran ambas conjuntamente en 10 que se denomina estudio o volumen. organizados con arreglo a las especificaciones del fonnato utilizado y que para imagen médica es frecuentemente DlCOM. En esta etapa se separan imágenes y metadatos en ficheros diferenles, manteniendo la correspondencia biunívoca entre cada imagen y su cabecera: el conjunto de todas las imágenes se agrupan en una hipel1l1atriz V con 3. 4 O más dimensiones; sus elementos vll~ tendrán el mismo numero de índices: los dos primeros indican la fila y la columna que ocupan en la imagen de un corte, el tercero representa el número del plano espacial en el que se ha reali13do el corte. el cuarto índice (cuando existe) suele indicar número de orden del momen1:O en el que se adquirió la tomografia. El conjunto de

los metadatos se agrupan en una matriz M.

2.2. Normalización del gradif:nte figura-fondo (04). El método de esta invención supone que la media de los píxeles per1(!necientes al conducto es menor que la de los que pertenecen al fondo en un entorno cercano al conducto. ESI0 no representa pérdida de generalidad en su aplicación, pues en el caso de que la tomografia obtenida no cumpliera con ese supuesto entonces se negativizara y se modificaran consecuentemente los metadatos que informan de la transformación a aplicar para obtener los valores de la imagen. que en DlCOM estan en las etiquetas (0028. 1052) Y (0028.1 053).

2.3. Delimitar la región de interes (RDl) en cada corte (306) . Se entiende aquí por Región de Interés O RDI la zona de la imagen cuya forma puede ser irregular y que incluirá toda la sección del conducto y una parte adicional de la sustancia que lo circunda; dicha región quedará definida por una mascara que tendni el valor 1 en la posición de los píxeles que pertenecen a la región de interes y Oen el resto; la delimital;:ión puede hacerse por medios automáticos, manuales

o asistida por ordenador .. La delimitacicin de la región de interes constituye un problema totalmente diferente de la segmentación del conducto y se propone realizarlo de manera separada: en el caso de imagenes con estructura simple su realización puede resultar trivial. definiendo la ROl igual a la imagen completa; en otros casos. como en los cortes de cabeza que no presentan demasiada complejidad estructural el localizar la ROl es un problema abordable automaticamente; y en imágenes muy complejas la solución automatizada todavía puede tardar y entretanto también hay que recurrir a una delimitación manual o asistida. En cualquier caso la de li mitación de la RDI ha de hacerse de manera no interfiera después con la segmentación automatica del conducto, para lo cual inc:luirá todo alrededor del conducto una franja de la sustancia que 10 circunda, y que deberá ser suficientemente amplia y a la vez lo más homogénea posible. y en tales casos hay que recurrir a una delimitación manual o asistida de la RDI. La fig.9b muestra un ejemplo de una realización asistida: la ROl viene dada por la poligonal de trazo grueso; las lineas de trazo fino son líneas de ayuda cuya finalidad es evitar que la delimitación entre en zonas en las que podría interferir con la segmentación del conducto que se realizará después de manera automatizada.

La delimitación asistida de las regiones de interés para cada imagen tomográfica incluye una o varias de las siguientes ayudas: zoom con interpolación, suavizado de la imagen. superponer a la imagen líneas de referencia. y visualizar la imagen con un nivel en un rango de valores del fondo próximo a [os niveles de gris del interior de:1 conducto y con una ventana en tomo a un tercio del rango de va lores del fondo .

La delim itación automatica incluye el mart:aje de un punto inicial O semi lla a panir de la cual por tecnicas de crecimiento de regiones se determina un delimitación aproximada de una región que englobe al conducto; esta delimitación se va propagando a canes sucesivos apoyandose en los contornos identificados en estos; tal delimitación no requiere la precisión de la segmentación con fines métricos; finalmente se practica un ensanchamiento de la región hallada cn cada corte para evitar interferir en el proceso de segm4~ntación y se somete a un proceso de verificación.

El resultado de delimitar la ROl en una imagen será una matriz binaria de la misma dimensión que la imagen y con el valor 1 en los pb:eles incluidos en la RDI y Oen el resto; el conjunto resultante de todas las m.ascaras de las RDI obtenidas para todas las imágenes de la lomografia constituiran una nueva hipermatriz R que eslara relacionada con la hipermatriz de imágenes V de las que proceden por la correspondencia biyectiva g: V-R ta l quef{v'/klJ== r'JkI ; para las imágenes en las que no está representado el conducto las correspondientes máscaras de la región de interés cendran lodos sus elementos iguales a cero.

El separar los métodos para delimitar las regiones de interés y la segmentación del conducto dentro de ellas reduce de manera significativa el tiempo de cálculo de la segmentación y simplifica el proceso de segmentación .

2A. Determinar los valores de los parámetros 2eneraJes (308). El método de segmentación automática requiere que se le apone información sobre la naturaleza del material al que corresponde la tomografia y sobre algunas características de esta. Dicha aportación de información se concreta en fijar los va lores de un cieno número de parámetros que se utilizarán durante el proceso de segmentación aUlOmatizada. Con carácter general los parámetros generales comprenden: a) los números de la primera y la última imagen de la serie tomográfica que intersecan el objeto: b) la naturaleza del ind ice de semejanza entre dos segmentaciones sucesivas,

c) el valor de cone exigido a dicho índice para detener las iteraciones de segmentación con cada imagen; d) criterios para determinar en tiempo de ejecución la forma y el tamal'lo que deben tener los elementos estructurantcs en las operaciones de morfología matemática y que dependen de los conocimientos preexistentes sobre la forma y la curvatura que puede adoptar la superficie que separa el conducto de su entorno; y e) los rangos de valores previstos en la tomografia para cada tipo de sustancia que integra el ohjeto tomngratiado, derivados del conocimiento preexistente.

En el fichero de parámetros gen«!rales se introducirán también otros datos auxiliares. como el nombre y dirección de los fichero:s físicos que contienen las imágenes y sus meladatos. los números in ic ial y final de los eones a procesar. los nombres de los ficheros donde el programa deberá dejar grabado cada uno de sus resultados; y otros datos de carácter auxiliar que por obvios no hace falta detallar.

3. SEGMENTACIÓN (204)

Para obtener la segmentación del conducto en cada cone y en el volumen. se aplicará el metodo descrito a continuación y que incluye iterar la siguiente secuencia de metodos (fig. 4):

a) Evaluar y grabar los parámetros especificos para la actual iteración (4 l 2). que con carácter general incluyen: a) determinar la región de referencia. que para la primera iteración de segmentación en una imagen lomografica es la ROl, y para la segunda y siguientes viene determinada por la máscara rectificada del conducto obtenida en la iteración precedente; b) determinar el area de la región dc referencia en el sistema de coordenadas fisico, utilizando para ello la información sobre el tamal'lo de lo~; píxeles contenida en los metadatos : e) calcular las coordenadas fisicas (e, c¡) del punto central de referencia, dado por el centroidc de la región de referencia: y d) determinar la forma y elta.maño de los elementos estructurantes a aplicar en las operaciones de morfología matemática -erosión y dilDtación-calculado en funci6n del tamaño de la región de referencia y a los criterios establecidos en los parámetros generales.

b) Calcular el vector de rasgos asociado a cada pixel de la región de interes (ROl), vector que tendrá al menos dimensión 2. cada una de cuyas coordenadas es el valor resuhante de aplicar en dicho pixel el correspondiente operador de extracción de rasgos, calculado a partir del valor de los píxe les y de los parámetros generales y los parámetros específicos de cada ite ración que se recalculan al inicio de la misma: (414). Esta etapa consiste calcular el vector de rasgos asociado a cada pixel de la ROl mediante la aplicación en cada pixel del conj unto de operadores de extracción de rasgos. cada uno de los cuales generará. la correspondiente coordenada en el vector. utilizando para ello los parámetros generales y los específicos. El resultado de esta etapa es la matriz de rasgos F, que es una matriz de las mismas dimensiones que la imagen y cuyo clemento/y es el vector de rasgos correspondiente al píxcl situado en la misma posición ij de la imagen.

Cada operador puede incorporar como f~tapa prel iminar un método de red ucción de ru ido específico: esta eliminación de ruido también puede incorporarse como fase previa y común a todos ellos mediante un filtro de mediana, o un fi ltrado paso bajo gaussiano o la convolución de la imagen con una matriz optimizada para I~liminar el tipo de ruido específico de la tomografía.

El vector de rasgos incluye como una de sus coordenadas el valor calculado en cada pixel por un operador no lineal, 2-D o 3D, cuyos parámetros se recalculan dinámicamente para cada iteración de segmentación; y como otra de sus coo:rdenadas el valor adoptado en el citado píxel por un operador diferencial discreto calculado utilizando el sistema dc coordenadas fís ico determinado por los metadatos.

El operador no lineal utilizado para la el(tracción de rasgos en una primera realización de la invención para los conductos lagrimales ha sido un umbralizador con dos umbrales. I1 y 11. cuyos valores depcnden simultaneamenle de los parámetros generales fijados a priori y de un estadístico de tendencia central de los valores de la imagen en un entorno loca l de l punto central de referencia; dicho operador calcula para cada pixel el valor del rasgo en función del valor del citado pixel, x y, asignándole el valor 'T' cuando x,) < I} , el valor "O" cuando Xy > I} Y el valor "0,5" en otro caso. Los umbrales 11 y tl se calculan así: I1 = min [Cmax . max(C,..,,, , MJ) J y /1 = ( Bmm T (¡) / 2 . donde Md es un estadístico de tendencia central de los valores de una submatriz nxn de la imagen centrada sobre el punto central de referencia. tomando n un valor en torno a 5; Brnm representa el valor mín imo previsto a priori para los píxelcs no pertenecientes al conducto. y Cn"" y C",ax representan respectivamente las COLas inferior y superior para el rango del valor ma.:l(imo previsto en cada eorte para los píxeles pen:enecienles al "conducto": los valores de C",ax, Cm¡n y B",,,, son establecidos por un experto en función de la naturaleza del conducto tomografiado y de la modalidad de tomografia uti lizada. Los parámetros Cm"" Cn,Q;t. y Bmm toman valores en Jos intervalos cuyos límites aproximados son respectivamente 30-80, 80-120 Y 300-700.

En una segunda real ización cl operador lila lineal consiste en un contorno activo que a) se inicializa con la misma forma y centro que la región de referencia y con un tamai'lo igual a una fracción de esta: b) el contorno evoluciona hacia la periferia del canal atraído por una función de las derivadas parciales del valor de los pixeles hasta que alcance su estado estacionario; y e) el operador no lineal asigna al rasgo el valor' ó O según que el píxel esté situado dentro o fuerarespectivamente-del contorno estaeionario_ y 0,5 en otro caso.

En otra realización el operador no lineal consiste en un operador basado en conjuntos de nivelo en cuenca C"watershed") que a) aplica a la ROl un algoritmo de segmentación usando la tecnica de conjuntos de nivelo cuenca ("watershed"); y b) el operador asigna al rasgo el valor 1, 060'5 según que el pixel este situado en la mayor de las regiones interiores, en la mayor de las periféricas, o en otra. respectivamente.

En la primera realización el operador diferencial del espacio de rasgos consiste en un operador laplaciano que cn cada pixcl de la RDI asigna al rasgo correspondiente el valor del laplaciano discreto de los valores de la imagen sobre fd citado pixcl.

En otra realización el operador diferencial del espacio de rasgos consiste en el operador derivada direccional calculada mediante la derivada discreta en dirección a un punto de referencia identificablc situado en el interior del conducto.

Puedcn existi r mas de un operador no lineal y mas de uno difercncial.

e) Clasificar cada pixel de la ROl etiquetándolo con el va lor l ó O , representativo respectivamente de "conducto" y "fondo", resultante de aplicar un clasificador binario al vector de rasgos de dicho pixel: y crear la matriz de la mascara inicial del conducto con los valores así obtenidos en los píxeles de la ROl y con O en los demas: 416). Los datos de entrada para esta etapa son los de la matriz de rasgos F. y la salida es una matriz binaria del mismo tamarlo de la imagen que tiene I en la posición dc los píxeles clasificados como "objeto" y O en los clasificados como "fondo", matriz a la que denominaremos la máscara inicial del conducto.

En la primera realización el clasificador e,s un árbol de decisión detenllinista que etiqueta cada pixel de la ROl como "conducto" o como "fondo" basandose en los valores de su vector de rasgos y que comprende los siguientes pasos i) etiquetar como "conducto" los píxeles en los que cI 5 vector de rasgos toma el valor I en la coordenada generada por el operador no lineal; etiquetar como "fondo" aquellos en los que dicha coordenada vale O; y etiquetar aqué llos en los que vale 0,5 como "conducto" o como "fondo" segun quc la coordenada procedente el operador diferencial sea positiva o negativa, respectivamente; ji) clasificar cl resto dc píxeles con 0,5 en su primera coordenada como "conducto" o --fondo" , cuando en un pequeño entorno suyo exista mayoría de

10 píxeles ya clasificados como "conducto" o como "fondo", respectivamente; y cuando ambas proporciones sean iguales entonces se clasificara como "fondo" cuando el valor promedio de los píxeles en el citado entorno este mas próximo al umbral mayor y como "conducto" en otro caso d1 Rectificar la clasificación dada por la másca ra inicial del conducto invirtiendo el valor binario de sus elementos correspondientes a la ROl cuando no se ajusten a los conocimientos

15 preexistentes sobre la naturaleza de las sustancias que constituyen el material tomografiado y sobre la forma de la superficie de contacto entre el conducto y el fondo; la matriz así obtenida es la mascara rectificada del conducto; (418). En esta etapa se re-clasifican píxeles del conducto y del fondo qUe no cumplan las condiciones impuestas por las propiedades físicas de la materia tomografiada; tratándose de un conducto, se impone las condiciones siguientes: a) que no existan

20 regiones del fondo aisladas en el interior del conducto, ni viceversa; b) que la curvatura de la superficie de contacto entre el conducto y el fondo (tomada en cualquier dirección y en particular en la marcada por los cortes lomográficos), no exceda los límites conocidos y consiguientemente no existan penetraciones fibrilares del conducto en sus paredes ni viceversa; e) que tanto la región clasificada como "conducto" como la región clasificada como fondo" sean ambas regiones

25 conexas y que su un ión incluya la totalidad de la imagen; y d) que el conducto no tenga puntos de contacto con el conjunto de pixeles complementario de la región de interés.

Sobre estas premisas el método de rectific,ación comprende los siguientes pasos: 1) aplicar un cierre morfológico, consistente en reiterar, con límite en el número de iteraciones, una dilatación 30 seguida de una erosión, con elementos c!structurantes circ ulares cuyo radio está en relación inversa a la curvatura máxima admitida en la superficie de separación de la ·-figura" y el"fondo" y en relación directa al tamaño de la región de referencia: 2) aplicar un cierre morfológico con limite en el numero de iteraciones y con elementos estructurantes fibrilares y de pequeño tamaño; J) cuando el conjunto de píxeles clasificados como "conducto" fonna varias regiones no conexas 35 entonces se reclasifican como "fondo" todos los pixeles pertenecientes a las regiones mas

pequel'las, reteniendo la clasificación como "conducto" un icamente para aquellos pixeles que pertenecen a la región que contiene el mayor numero de pixeles clasificados como "conduclo", y si hubiese mas de una región con cllamal'lo maximo, la que tenga su centroide mas próximo al de

la región de interés; 4) reclas ificar como ""fondo" los píxeles que cumplen sirnultaneamenle las siguientes condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos generada por el operador no lineal ti ene el valor 0,5, ii) están en la periferia de l conducto. Esta etapa de rectificación por conocimiento a priori se repite dos veces. poniendo en cada una los cuatro pasos en orden distinto para minimizar las interacciones que resu llan del orden en que se aplican los diferente." algoritmos. el Controlar el numero de iteraciones (420). En la etapa de control de iteraciones se compara la actual mascara rectificada del conducto con las máscaras rectificadas obtenidas en todas las iteraciones anteriores en la misma. imagen; si el criterio de semejanza preestablecido no se satisface en ninguna comparación. en1:Onces continuar en la etapa inicial para hacer una iteración adicional; en caso contrario aiíadir la máscara rectificada actual. como mascara definitiva del conducto, a las obtenidas con anterioridad, para construir con todas ellas la hiper~ matriz binaria que define la segmentación del conducto. Así, la mascara binaria del conducto es incorporada a la hipennatriz binaria B que recoge las mascaras del conducto en todos los cortes; adicionalmente es mostrada al usuario pma seguimiento y grabada en medios permanentes y legibles por computador para su utilización posterior por los metodos de modelado, medición y morfomctria. En la "hipem,atriz binaria" 8 cada imagen binaria ocupa la misma posición que ocupaba en la hipermatriz A la imagen de niveles de gris de la que procede. Consecuentemente B tendrá la misma estructura que A, y los índices de cada clemento de la hipermatriz binaria tienen el mismo significado que en la matriz de la imagen" el primero indica la fila. el segundo la columna, el tercero la profundidad, el cuarto el tiempo, y así sucesivamente; la diferencia está en que cada elemento de esta hipermatriz sólo puede tornar dos valores distintos, que pueden ser cualesquiera. pero que generalmente son O y 1 (la exposición sigue por sencillez bajo este supuesto): toma el valor I cuando el correspondiente píxel hal sido clasificado como "conducto" y toma el valor O cuando ha sido clasificado corno '·fondo".

Durante el proceso de segmentación automatica el programa grabará en un fichero de registro

(130) Y hará acces ible al usuario en un pantalla o por otros medios (128, 102 ó 104) los datos relevantes sobre la segmentación obtenida en cada iteración para todos los cortes, sin exigirle ninguna respuesta por su parte, pero permitiéndole hacerlo a traves del ratón u otros medios de entrada disponibles (126) para tomar el control de las decisiones, ya sea dando por válida la

segmentación resultante de una determinada iteración o deteniendo la ejecución del programa, Los citados datos relevantes incluirán al menos la identificación del corte, el número de la iteración, y los valores de los índices de semejanza entre la segmentación resultante de esa iteración y las obtenidas en iteraciones anleriores,

Ventajas. El metodo de segmentación propuesto es robusto, ofrece resultados muy concordantes con el metodo manual. y lo supera en cuanto a objetividad, fiabilidad y rendimiento: además es determinista, por carecer de componentes aleatorios, lo que hace que con los mismos datos la segmentación será siempre exactamente la misma, lo que confiere replicabilidad total de los resultados; datos experimentales sobre las mejoras obtenidas en cada uno de dichos apartados se aportan más adelante, Dichas mejoras consisten en:

Innovacion: aporta la primera solución conocida para realizar la segmentación automática de los canales lagrimales; es robusto, ofreC4! resultados muy concordantes con el método manual, y 10 supera en cuanto a objetividad, fiabilidad y rendimiento, tal como se expone a continuación.

Robustez. El método fue desarrollado y probado con los conductos lagrimales de 17 personas, normales y con patología, y una vez operativo el mismo programa se aplicó para segmentar otros 34 conductos lagrimales de 17 personas distintas, incluyendo tambien normales y obstruidos. El program a, sin necesidadl de ningun cambio, segmentó con un rendimiento semejante los 34 nuevos conductos sin ninguna excepción y sin ninguna incidencia.

Concordancia entre el programa de segmentación automatica y el radiólogo. Para comparar la nueva segmentación automati7..ada con la de un radiólogo experimentado, se seleccionaron aleatoriamente 20 conductos lagrimales de personas. cada uno de una persona distinta, la mitad con conductos normal'es y la otra mitad con patología obstruct¡va. La concordancia de l metodo automático con el manual ha sido evaluada en dos niveles: la coincidencia en los píxeles considerados del CNL fue evaluada por los coeficientes de Jaccard, Dice y coseno; la semejanza en el área de la sección correspondiente al CNL hallada por cada uno se evaluó con la coeficiente de correlación de Pearson y regresión lineal. La fig. 13 muestra el valor de los coeficientes de solapamiento y 4~1 va lor de la correlación de Pcarson r = 0,96 (intervalo de confianza [0,91 0,99J , P = 0,05) junto con la pend iente próxima a la unidad de [a recta de regresión acreditan que la segmentación automática aportada en la presente invención puede ~lIslilll ir a la ~egmentación manual, manteniendo el nivel de calidad y ganando en fiahilidad y objetividad.

Rendimiento. El tiempo de procesamiemo medio es de alrededor de 30 segundos para la segmentación de un canal. Este dato corresponde al programa que implementa una realización de la invención en entorno Matlab R2014a, ejecutandose en Un ordenador portátil con un procesador Intel Core i5 M 540 de:2 núcleos a 2,53 GHz y con sistema operativo Windows 7 de 64 bits. A pesar de que el programa no ha sido sometido a ningun lipa de optimización yejecutarsc en un ordenador básico, la ejecución resulta notablemente más ráp ida que la de un radiólogo expeno.

Fiabilidad. El metodo propuesto í!S de naturaleza totalmente determinista, y carece de elementos heurísticos o pseudoaleatorios, por lo que el resultado ante los mismos datos sera invariablemente el mismo.

Objetividad. Al tratarse de una segmentación totalmente automática quedan excluidos los facto res subjetivos que afectan a los métodos man uales.

Independencia y generalidad Esta nueva metodología se puede aplicar directamente a cualquier estudio de tomo grafía computarizada, en fonnato D1eOM o en cualquier otro; es independientemente del fabricante de la Te, de la tecnología de adquisición (helicoidal multicorte, etc.). del tamaño de vóxel, del espaciamiento de lo!'. cortes y del solapamiento o los saltos entre cortes consecutivos.

4. MODELADO DEL CONDUCTO (206) El objetivo de esta etapa es generar automáticamente modelos tridimensionales del conducto y de su eje, partiendo de la "hipemlatriz binaria" B resultante de la etapa de segmentación.

4.1. Modelado 3D del conduelo (502). Su objetivo es obtener diversos modelos tridimensionales del conducto segmentado que se describen a continuación.

4.1.1. Modelo sólido directo (504). Es el objeto geométrico formado por el conjunto de "vóxeles secundarios" correspondientes a los píxeles de todos los cortes que han sido clasificados como "conducto" en el proceso de segmentación; el vóxel secundario se diferencia del vóxel estándar asociado al mismo pixel en que el vóxel secundario puede tener mayor o menor allma que el estándar, según que el espesor de los cortes sca mcnor o mayor ~respeetivamente~ que la distancia entre los centros de los cortes; se entiende aquí por "vóxel secundario" correspondiente a un pixel el cuerpo geométrico sólido definido en el espacio físico cuyo centroidc y tamaflo de la base en coordenadas fisicas 3D coinciden con los del pixel y cuya altura viene dada por el espaciamiento entre cortes sucesivos; consiguientemente [os voxeles secundarios contiguos en cualquier eje no se solapan ni dejan espacios vacíos entre ellos.

Este procedimicnto para obtener la profundidad del vóxcl ticne ventaja sobre cI basado en "slice thickness" (OO[ 8,0050), ya que a diferencia de éste no se ve afectado por el posible solapamiento de los cortes o la cxistcncia de espacio no muestreado entre ellos; tiene ventaja también sobre el basado en "Spacing Between SI ices" (00 18,0088) por el déficit de fiabilidad de éste últ imo, dado que existe evidencia de que algunos fabricantes han introducido valores erróneos en esa etiqueta (Clunie. 2005); por un motivo análogo también es preferible al que se basa en "Slic\! Location"

(0020,1041).

4.1.2. Modelo de la superficie que deliimita el conducto (506). El modelo de superficie se obtiene a partir de la hipermatriz binaria B que contiene las mascaras seccionales del conducto mediante interpolación de los contornos de las secciones del conducto en los sucesivos cortes, tomando como base la métrica tridimf~nsional deducida de los metadatos del volumen tomognifico, suavizando la superficie resultante de la interpolación, y scleccionando como modelo del conducto la isosuperticie que define un volumcn igual al basado en el modclo sólido directo. La estructura numerica de caras y vénices así obtenida representa el modelo de superficie del conducto; la fig. 16 ofrece una visualización del mismo para el sujeto numero 17.

4.1.3. Modelo sólido de relleno (508). Se obtiene como el conjunto cerrado de los puntos del espacio delimitado por cada modelo de superficie.

4.2. Modelado del eje del conducto (510). Entendemos aquí el eje del conducto como un a curva que recorre el conducto par su parte mas central; representa esquematicamenle la forma tridimensional del conducto.

4.2.1. Secuencias de fflU(!."lreo del eje del conduclo (512). Entendemos aquí por eje del conduelo la curva imaginaria que recorre longitudinalmente el conducto y que esta integrada por los puntos centrales del conducto. Sin embargo. dado que el conducto ha sido discretizado en la tomografia con una resolución que por principio resulta aceptable. aceptaremos para el eje la misma frecuencia de muestreo. Llamaremos secuencia de muestreo del eje a la sucesión de dichos puntos, { CI, c], .... Cp }, siendo p el numero de cortes que intersecan al conducto. Para determinarlos se han utilizado dos procedimientos, cada uno de los cuales da lugar a su propia secuencia de muestreo. 1) Secuencia de muestreo axial. obtenida como sucesión de los centroides -expresados en el sistema de coordenadas físico-de las secciones axiales del conducto en los sucesivos cortes axiales: Cr es el punto del espacio fisico que se corresponde con el centroide u otro índice central de la máscara del conducto en el r-ésimo corte que interseca al conducto (r==1.2..... p); las coordenadas fisicas (xrYr z,) del punlo c, se· calculan a partir de las coordenadas en la imagen del centroide correspondiente al corte r-esllno, ((, Kr hr), aplicándoles la matriz de cambio de coordenadas del espacio de imagen al espa.cio fisico obtenida a partir de los datos contenidos en

los metadatos sobre el origen y oriental:ión del sistema de coordenadas fisieo y sobre el espaciamiento de los píxeles y de los cortes·: un procedimiento concreto para obtener dicha matriz está descrito y justificado en Brett y otros (2015). 2) Secuencia de muestreo esquelelica, obtl~nida como sucesión de los puntos de intersección de los planos mediales de Jos cortes axiales de la tomografia con los ejes de simetría -en la dirección axial de TAe-de los vóxe les perteneciente:) al esqueleto (podado) resultante de aplicar al modelo sólido directo cualquiera de los metodos df~ adelgazamiento o de esqueletonización de imágenes. 3) Secuencias de mues/reo derivada. obte:nidas como media móvil, media móvil ponderada u otros metodos de suavizado aplicados a cualquier otra secuencia de muestreo.

Cada realización de la invención puede adoptar cualquiera de las secuencias de muestreo descritas, que le servira de base para el cálculo una multiplicidad de modelos del eje del conducto que incluyen: a) los ejes de interpolación, que se calculan interpolando los puntos de la secuencia de muestreo primaria. o de la secuencia derivada. por cualquier método de interpolación; y b) los ejes de ajuste, que se calculan ajustando funciones vectoriales con valores en IR) a los puntos de la secuencia de muestreo, o de la secuencia derivada, por cualquier metodo de ajuste, siendo el más habitual el de mínimos cuadrados.

4.2.2. Ejes de illterpolaciólI (jJ.l). El eje del conducto se obtiene interpolando la secuencia de muestreo mediante una función que dara nombre al eje. Así se obtienen los siguientes ejes: -eje poligonal. que se obtiene en los siguientes pasos: (i) determinar la poligonal que une los puntos de la secuencia de muestreo del eje y (ji) prolongar cada uno de sus segmentos extremos en una cantidad igual a la mitad de su longitud. siendo esta poligonal ampliada el eje poligonal del conducto. -los ejes si ne, o Bezier. o NURBS (B-splines racionales no uniformes), o spline dado por la curva parametrica obtenida al aplicar a la secuencia de muestreo del eje el metodo de interpolación sine o Bezier o NURBS o spline. respectivamente. -el eje recto, que viene dado porel segmento rectilíneo que une los dos extremos del eje poligonal.

4.2.3. Eje.,· de ajuste (5/6). El eje del conducto se obtiene ajustando funciones vectoriales con valores en IR3 a los puntos de la secuencia de muestreo. o de la secuencia derivada, por cualquier metodo dc ajuste, siendo el mas habitual ed de mínimos cuadrados. A título indicativo, pero no exhaustivo, cabe mencionar los ejes polin·árnicos en los que se acota el grado del polinomio en

tomo a 3; la expresión parametrica de la curva que proporciona un modelo polinómico de grado

5 1 O

3 es: ( xCt) = s Ct) =) yCt) = lzCt) = ao + al z(t) + a2z2(t) + a3 z3(t) ba + b,zCt) + b,z'Ct) + b,z3 Ct) t tE (z. -~ z, + ~)cDl. 1 2 ' 2 siendo S el espaciamiento entre cortes y z, y z¡ las coordenadas en el eje z de los centros de los cortes inicial y fi nal del canaL los coeficien tes a, y b, definen el eje de cada canal lagrimal y sus va lores se obt ien en ajustando l:ada po li nomio por minimos cuadrados a las respectivas coorden adas de los puntos CI. e,..... c" Así pues. el cálculo de los ejes pol inómicos requiere calcular el eje del conducto dado por una func ión vectorial cuyas componentes son polinomios de l meno r grado con el que se obtenga un aj uste aceptable a los puntos de la secuencia de muestreo del eje.

Los ejes anteriormente descritos pueden calcularse tanto sob re la secuencia de muestreo directa como sobre las derivadas de el la .

15 20

El modelo po lin ómico !i) -(x(t) y(t) z(t)) del eje de un canal naso lagrimal del sujeto número 26. expresado en forma paramétrica y en el sistema de coordenadas fisieas, se muestra en la fig. 14a; las figuras l4b y 14c ilustran el procedimiento del aj uste de dicho modelo polinómico en los planos sagital y coronal; y en ambas se pone de manifiesto el buen ajuste de dicha función a los puntos empíricos, tanto para las coordenadas x de los centroides de l canal en los cortes axiales (~= 0.9973) como para sus coordenadas y (r= 0.9504).

25 30

La fig. 15 muestra los valores del coefi ciente de determinación (r) obtenidos en una muestra de 68 canales naso lagrim ales de 34 personas para los modelos polinómicos de grados 2, 3 Y 4. El valor próximo a la unidad de dicho coefi:ciente para los tres modelos polinómicos uti lizados evidencia la buena cal idad del ajuste y pone de manifiesto que representan con fide lidad la estructura tridimensional de los canales y quc ademas proveen una basc sólida para las mediciones rea lizadas a partir de ellos. Así pues, las vl:ntajas que aportan estos metodos son evidentes. pues proporcionan modelos matematicamente precisos y muy ajuslados a los datos; precisamente por ese motivo no pueden com pararse directamente con los modelos cualitativos que en publicaciones científi cas anteriores describen verba lm ente o con dibujos artísticos la forma de los canales.

5. MEDICIONES DEL TAMAÑO DEIL CONDUCTO (208)

Esta etapa tiene el objetivo de efectuar medidas de diversas dimensiones fisicas del conducto tridimensional y de secciones suyas a partir de la segmentación del mismo en la tomografia y de la correspondencia que los metadatos de la flamagrafía establecen entre el espacio de las imágenes y el espacio fisico material.

5.1. Mediciones 3-D (602)

5.1.1. Volumell del cOllducto basado en modelo sóJitlo (604). El volumen del conducto en el sistema de coordenadas fis ico se obtiene como la suma de los volumenes de todos los "vóxeles secundarios" que fonnan el modelo sólido directo, Cuando la hipermatriz binaria B tiene solo tres dimensiones y todos los vóxeles son del mismo tamaño, se obtiene el mismo resultado suml1ndo todos los elementos de dicha matriz (que da el número total de vóxeles pertenecientes al conducto) y multiplicando el resultado por el tamaño de un vóxel secundario que viene dado por los metadatos y se calcula como se jodi,ca a continuación.

En el cálculo del vo lumen de un "vóxel secundario" las dimensiones dc su base vienen dadas por la etiqueta DrCOM "pixel spacing" (0028,0030) y su altura por la diferencia en las terceras coordenadas de "image position (paticlflt)" (0020,0032) en dos cortes consecutivos; este procedimiento de calculo deberá adaptarse con criterios geometricos en el caso de que el sistema de ~oordenadas indicado por los cosenos directores en la etiqueta "'image orientation patient "(0020.0037) sea distinto del canónico.

El efecto de l volumen parcial en la periferia del conducto es una conocida fuente de error en la evaluación del volumen de un conducto tomografiado. Su naturaleza anisotrópica. junto con la no linealidad con respecto a la proporcion de cada sustancia en el vóxel. complica la solución. Aquí se ha optado por la cancelación estadística, basada cn el teorema central del limite (Feller, 1971) Y justificada porque, si bien el n" de vóxeles en la cara exterior del canal es pequeño en un corte, sin embargo en el volumen completo resulta suficientemente numeroso para justificar la aplicabi lidad de dicho teorema.

Cuando el conducto está abierto en uno o sus dos extremos. como en el caso de los conductos lagrimales, existe otra fuente de error a corregir, que esta ligada a los extremos del conducto y que denominarcmos "cfecto cuña", Consiste en que habitualmente se considera que el conducto empieza en el primer corte en que el camama de su sección forma una curva cerrada y que tennina en el último corte que cumple la misma condición. El error ocurre en cada extremo cuando el plano de la lomografia no es perpendicular al conducto y se manifiesta en que la cuña del conducto comprendida entre el plano ortogonal al conducto que realmente lo delimita en ese extremo y el plano del corte tomognifico queda erróneamente incluida o excluida en el volumen calculado por el metodo propuesto. El error derivado del efecto cuña (que puede ser por exceso o por defecto), no es compensado por errores de signo contrario y por tanto no puede considerarse corregido aplicando el teorema central del limite. Para corregirlo es imprescindible añadir una corrección al volumen obtenido antes, que se obtiene así: a) detenninar el plano exterior de los cortes extremos que contienen el conducto y que figuran en los parámetros generales; b) determinar el plano más distal y ortogonal al eje del conducto cuya intersección con la superficie que delimita el conducto es una curva cerrada; c) calcular el volumen de la cuña comprendida entre el citado plano exterior, el citado plano mas distal y la superficie exterior del conducto; d) restar dicha corrección al volumen del resto del conducto si dicha cuña ya estaba contenida en él

o sumarla en caso comrario: y d) si el con.ducto tiene tambien forma tubular y curva en el airo extremo, en lances repetir lodos los pasos anteriores tambien para ese otro extremo.

Ventajas. El metodo propuesto aquí para el cálculo del volumen tiene las siguientes ventajas sobre los métodos existentes: a) se apoya en una segmentación automática y objetiva, en lugar de manual y subjetiva: b) toma en cuenta y corrige los errores debidos al "efecto cuña", efecto ignorado en publicaciones científicas previas; y c) corrige los errores debidos al efecto del volumen parcial de manera más sencilla que otros como los basados en precisión subpíxel (Huertas y Medioni, 1986) o en tecnicas de corrección del peTimctro y el árca como las propuestas por Pran (1991, cap. 8.2).

5.1.2. V()lumen del conduct() hunulo en modelo de superficie y de rellen() (606). El volumen del conducto delimitado por el modelo de superficie o el modelo sólido de relleno se obtiene ulilizando las técnicas de integración numé:rica o de elementos finitos.

Para los dos metodos expuestos para el cálculo del volumen del conducto, y cuando el conducto está abierto por uno o por los dos extremos, tambien hay que aplicar al volumen obtcnido una correcci6n que para cada extremo se calcilla así a) determinar el plano exterior de los cortes axiales extremos que contienen al conducto; b) determinar el plano más distal y ortogonal al eje dcl conducto cuya interseccion con la Sup(:rficie que dclimita el conducto es una curva cerrada: c) calcular el volumen de la cuña comprendida cntrc el citado plano exterior. el citado plano más

distal y la superficie exterior del conducto; d) restar dicna corrección al volumen del resto del conducto si dicha cuña ya estaba contenida en él o sumarla en caso contrario.

5.1.3. LOlJgilu(¡ del cOlJduclo (608). El metodo para obtener la longitud del conducto depende del tipo de eje sobre adoptado como modelo: a.xial, recto, poligonal y po linómico de grado n. La longitud del conducto se obtiene calculando la longitud de la curva que representa al eje adoptado como modelo y comprendida entre los planos ortogonales al conducto que lo delimitan en sus dos extremos.

La figura 18 a) recoge las medias de las mediciones de la longitud de 68 conductos lagrimales. En lo que conocemos son las primeras medidas obtenidas de manera totalmente automatizada.

5.2. Mediciones 2-D (6/0)

5.2.1. Área !ieccioml¡ axirll (612). En una imagen tomografica el área seccional axial del conducto en el sistema de coordenadas fisico se obtiene sumando las areas de los pixeles marcados como "conducto" en la correspondiente m¡iscara binaria del conducto, siendo el area de un pixel igual al producto de su base por su altura expresadas en coordenadas fisicas por los metadatos de la tomografia. Cuando todos los píxeles son del mismo tamano, se obtiene el mismo resultado sumando todos los elementos de la matriz binaria correspondiente a esa imagen en la hipennatriz binaria B (que da el número total de píxeles pertenecientes al conducto en la citada imagen tomognitica) y multiplicando el resultado por la superficie de un pixel expresada en unidades flsicas y deduc ida de los metadatos; cuando la imagen se genera en el estándar D1COM la superficie de un pixel se obtiene multiplicando la base por la altura del mismo expresadas en la etiqueta D1COM "pixel spacing" (0028.00:30).

Para obtener el area seccional axial del conducto en cualquier punto del eje axial hay que obtener primeramente la imagen del cone axial en ese punto arbitrario 2fJ del eje z de la tomografia.junto con sus metadatos. y la correspondiente mascara binaria de la sección del conducto en dicha imagen. Para ello se siguen estos pasos: a} si el valor de 20 es igual a la coo rdenada z de alguno de los cortes de la tomografia original, f:ntonces el resultado buscado estara formado por la imagen. los metadatos y la mascara binari:a correspondientes a dicho corte; b) en otro caso, hay que calcular la reconstrucción multiplanar manteniendo igual la orientación y el espaciamiento de píxeles y de cortes, pero igualando a Z(.I la coordenada z de uno de los eones: aplicar a la reconstrucción multiplanar el metodo de preproceso y de segmentación; el resultado buscado viene dado por la imagen del corte en zr¡ Iresultante de la reconstrucción multiplanar, junto con sus metadatos, y la máscara binaria correspondiente en la hipermatriz binaria resultante de la segmentación. A partir de la máscara binaria citada se calcula el área seccional del conducto en el corte que pasa por Z/J siguiendo el mismo procedimiento que para los cortes de la tomografia original.

El area axial ha sido utilizada profusament,c, pero tiene el problema de que crece artificialmente a medida que el plano de corte se aleja de la posición perpendicular al eje del canal. Ademas los errores inducidos por este motivo son sistematicamente positivos. Consecuencia inevitable de ello es que el área de la sección axial del conducto puede no ser indicativa de su sección real. El disponer del eje del conducto obtenido por los procedimientos innovadores antes descritos, permite ahora resolver el problema que plantea el area axial y evaluar el area seccional real mediante una estimación e incluso mediante su evaluación directa.

5.2.2. Área secciona! ortogonal estimada (61./). Se obtiene multiplicando la correspondiente área en la sección axial por el coseno del ángulo entre el eje de la tomografia y el del conducto; es decir. la estimación del area seccional ortogonal a partir de la axial se obtiene proyectando el área axial sobre el plano perpendicular al ej;e: por tanto en el corte k el área seccional ortogonal al canal At: viene dada por A~ = AkCOS PL donde Ak es el área axial del corte k y p~es el ángu lo que forma el eje del canal con la perpendicular al plano de corte tomográfico.

Para calcular el area seccional ortogonal .estimada en el plano perpendicular al eje en un punto p cualquiera del mismo. el proceso es conceptualmente análogo aunque requiere más pasos, que son los siguientes: a) calcular la tangente en p de la función matemática adoptada para modelar el eje; b) calcular la reconstrucción multiplanar manteniendo la orientación y la estructura de los cortes originales pero desp lazando los en el eje:! de manera que el corte más próximo al punto p pase a contener dicho punto; c) obtener la mascara binaria del conducto en la imagen del corte que pasa por p aplicando a la reconstrucción multiplanar los métodos de preproceso, segmentac ión y cálculo del area seccional axial para el corte que pasa por p; y e) calcular el area seccional estimada multiplicando la citada area seccional axial por el coseno del ángulo que fonnan el eje axial de la tomografía y la tangente obtenida en el paso primero.

5.2.3. Área seccional orlogollal (616). El método para obtener el área seccional ortogonal real (no estimada) en el plano perpendicular al eje del conducto por un punto arbitrario p, consta dc dos fases: la primera es obtener la máscara binaria de la sección del conducto en el corte ortogonal

a su eje en el punto p; y la segunda calcular en dicha mascara binaria el area seccional axial. que por construccion coincide con el area seccional ortogonal al eje del conducto. Jj la obtención de la imagen del corte ortogonal al eje del conducto en un punto arbitrario p de este, junto con los correspondientes metaclalOs y la correspondiente mascara binaria ortogonal.

5 incluye las siguientes etapas: a) calcular la tangente en p a la función matemática adoptada como modelo del eje: b) detenninar la ecuación del plano perpendicular al eje del conducto en p: c) calcular la reconstrucción multiplanar que contiene dicho plano perpendicular al eje en p, juma con los correspondientes metadatos. y obtener la imagen seccional ortogonal del conducto en el punto p junto con sus metadatos. que será. igual a la imagen del corte correspondiente a dicho

10 punto en dicha reconstrucción multiplanar, junto con sus metadatos; d) aplicar a la reconstrucción multiplanar el metodo de segmentación de I~sta invención y obtener la mascara binaria ortogonal del conducto t!n el corte pt=rpendieular a su eje en el punto p que será igual a la matriz binaria correspondiente al punto p incluida en la hiipennatriz binaria obtenida, 3 ) El área seccional ortogonal se obtiene sumando las superficies de los pixeles que la

15 correspondiente máscara binaria ortogonal :se~ala como "conducto", en el sistema de coordenadas seleccionado: la superficie de un pixel en el sistema de coordenadas físico viene dada por el producto de sus dimensiones indicadas en los metadatos. que en DICOM da la etiqueta "pixel spacing" (0028,0030) ; en el sistema de coordenadas de la imagen el [amaño es arbitrario y suele tomarse como la unidad en ambos ejes.

Ventajas. Este metodo mcjora el propuesto por Ramey et al. (2013) ya que es automatico en lugar de manual; se apoya en datos objetivos sobre la orientación del canal en lugar de estimarla subjetivamente; es más rápido, y consiguientemente es susceptible de evaluarse en un número elevado de puntos. situación en la que el metodo manual resulta en la práctica poco viable.

25 l a figu ra 18 b) recoge las medias de las m4~diciones de las áreas seecionales axial y ortogonales estimadas en base a los ejes poligonal. y los polinómicos de 21. JO Y 4° grado. Todas ellas han sido obtenidas sin ninguna intervención manual, 10 que representa una novedad en lo que conocemos.

30 El área seccional mínima, axial u ortogonal, representa el valor mínimo que alcanza dicha área a lo largo de los puntos muestreados del canal. La profundidad del área mínima, axial o normal. es la longitud del eje medida desde el inicio del canal en la órbita hasta el punto donde el área correspondiente alcanza su valor m~nimo.

35 5.2.4. Orientadon axial J' orlogon(ll de 1'0 sección (618).

La orientación de la sección axial del conducto dada por la orientación de su diámetro máximo en el sistema de coordenadas elegido. La orientación de la sección ortogonal al eje del conducto puede ser diferente y viene dada por la orientación. en el sistema de coordenadas elegido. del diámetro máximo.

5.3. Mediciones 1-0 r620;

53.J. I.ongitud de diámetro max;mIJ o ml"imo en el corte axial, (622) calculada como la maxima o mínima distancia -respectivamcnte-entre el borde exterior de todos los pares que pueden fomlar los píxeles situados en la periferia de la sección del conducto.

5.3.1. Longitud de diámetro ortogonal máximo y mínimo en el corle ortogonal f62.J)

calculado en el sistema de coordenadas elegido como la máxima o mínima distancia respectivamente-entre los bordes exteriores de todos los pares que pueden fonnar los píxeles situados en la periferia de la sección del conducto.

6. MORFOMETRtA

Esta etapa tiene el objetivo de obtener índices descriptivos de la fonna del conducto y de sus secciones. a partir de la información suministrada por los modelos numéricos del mismo obtenidos en una etapa anterior (fig. 7).

6.1. Morfometria de secciones axiale." y ortogonale.'i (702) .

6.1.1. Momentos (70-l). Los momentos (!stándares ( mfll), mlfl. mili, m il. m}(J, mllJ. mJ11. mnJ. m i}. mu ), centrales (~I. j.111. ~lO. J,lol. ~.3IJ, J,loJ. ~¡ Il. j.1}/), centrales norma lizados (nno, n //. n 2D, n D). n J(J, nllJ. n I], n,l), e invariantes (MI. Ml. MJ. M.¡, M5. Mr.. M7) se calculan en el sistema de coordenadas de la imagen y en el fisico a partir d los contornos de las secciones segmentadas de la hipermatriz binaria, uti lizando las fónnulas proporcionadas por Levine (1985), Gonzalez y Woods (2002) y Hu (1962). Todos se calcularon en coordenadas físicas.

6.1.2. Excentricidad (706). Representa el grado en que la sección del canal se aleja de la forma circular: cuando la sección es un cín:ulo perfecto. la excentricidad valdrá O: a medida que la sección toma formas más alargadas la excentricidad ira tomando valores positivos cada vez más próximos a \. La excentricidad axial u ortogonal dc una figura plana se calcula como el cocientc entre la distancia entre los focos y la longitud del eje mayor de una elipse con momentos

centrales de segundo orden nonnalizados equivalentes a los de la sección del conducto en la

imagen del corte ortogonal al eje del conducto, o por cualquier otro procedimiento disponible. Se diferencia la excentricidad axial de la ortogonal, según este evaluada en un corte axial o en uno ortogonal al eje del conducto, 6./.3. Elongación (708). tiene una interpretación semejante a la excentricidad. Cabe diferenciar la axial y la ortogonal. segun SI! evalúen en el corte axial o en el ortogonal al eje del conducto. En ambos caso se calcula la diferencia entre la unidad y el cociente entre los lados menor y mayor del rectángulo envolvente de la sección axial u ortogonal del conducto, o por cualquier otro método disponible aplicando la métrica descrita para este en los metadatos.

6.1.4. CirclIlaridad (710). Puede entenderse como la dimensión opuesta de la excenrricidad y la elongación. Para calcularla se utiliza la fórmula propuesta Zunic, Hirota y Rosin (2010)

donde C(S) representa la circularidad de la región S y f.1¡k representan los momentos centrales de orden} y k. 6./.5. Inrlice.'i tle mor/ome/ría geometr;ca 2D (712). El metodo para llevar a cabo amilisis de morfometría geométrica de la fonna de cualquier sección del conduelo consiste en a) calcular a partir de cada mascara seccional binaria a)(lal u ortogonal la correspondiente línea de conrorno seccional axial u ortogonal -respectivamente-en el sistema de coordenadas elegido, línea que como tal tiene un grosor nulo y que está integrada calculada como el conjunto de puntos de contacto con el fondo de los píxeles que pertenecen al conducto; b) generar a panir de ella las marcas ("Iandmark.o¡") y las matrices de puntos de referencia en coordenadas fisicas establecidas en los metadatas del contorno de la imagen binaria del conducto en el corte ortogonal a su eje, y representado en la correspondiente imagen seccional binaria; y e) calcular una la pluralidad de índices de la sección ortogonal que ofrece la morfomctria geométrica calculados directamente sohre a línea de conlnrnn del conducto O partiendo de marcas o "Iandmarks" derivadas de ella. en su mismo sistema de coordenadas. y q'ue incluirá análisis de Procrustes (Bookstcin. 1991: 1997). análisis de alometría (Klingenberg, 1996) , Y análisis de simetrías y asimetrías (Klingenberg y Mclntyre. 1998).

Finalmente. la obtención de estadísticos de cada variable morfométrica de las secciones axiales u ortogonales (segun sea el tipo de corte) mediante: a) la realización reiterada de las mediciones de dicha variable en todos los puntos p, de la secuencia de muestreo del eje, u otro conjunto de puntos del eje que resulte de interes: b) el cálculo de los estadísticos de las mediciones obtenidas. que incluyen uno o varios de los indices siguientes: i) los indices de tendencia central y de variabilidad, ii) sus valores extremos. mínimo y máximo; iii) determinar los puntos del eje donde

se hallan dichos valores extremos; y iv) obtener las curvas de cada variable que expresan en ordenadas el valor medido y en abscisas el punto del eje del conducto o del eje de la tomografia.

6.2. MorComelria del conducto (714)

5 6.2.1. ¡ndices puntuales en el eje del conducto (7/6) Este apartado proporciona los métodos para calcular índices morfométricos en cualquier punto de un eje calculado anteriormente y que incluyen b) la orientación en cada punto del eje y la orientación media en los puntos de la secue'ncia de muestreo; c) las curvaturas instantanea. media y máxima; d) las torsiones instantánea, media y máxima; e) la ubicación de los puntos de máxima

10 y mínima curvatura y torsión; l) las distancias euclídeas desde dichos puntos singulares a cada extremo del eje; y g) las distancias rectas y a lo largo del eje entre dichos puntos singulares y cada ~xtr~mo dt!1 t:j~. al Orientación del eje del conducto en un punto arbitrario. Cuando el eje es una función , diferenciable la orientación del eje en cualquier punto p viene dada por su tangente Ten dicho

15 punto: T(p)=(r '(p) 1]1 r '(P) 11; cuando no lo es, como ocurre con el eje poligonal en los puntos de la secuenc ia de muestreo del eje, entonces se calcula tomando como vectores libres el segmento que llega y el que sale del vértice y tomando como orientación del eje la del vector suma de ambos. b) Curvatu ra del eje del conduelo ,en un punlo arbitrario. Para los ejes polinómicos ,

20 dependientes del parámetro I entonces la curvatura c se obtiene utilizando sus derivadas primera y segunda, r' y r", con la fÓrmula (/ _ 11.'(1) X ," (1)11

\ ) -III"(tll~ Para el eje poligonal, que no es diferenciable en los puntos de la secuencia de muestreo, se tom an como vectores libres el segmento l', que llega al vértice k-esimo y el que sale de él Sl+/ ,y a partir

25 de ellos se calcula como ¡ndice de la curvalrura en esos puntos el angula a entre ambos vectores se ha obte nido mediante la fÓrmula u ~ (;us· 1 <Stoi"t+¡>

15.\o:IIsl<+II e) Torsión del eje. La torsión refleja. en que medida el eje mayor del canal gi ra a medida que va de un extremo a otro del conducto. Cuando el eje es diferenciable como en el caso de los

30 polinómicos la torsión t se calcula mediante la fór mula .'(1)· (1"'(1) x 1""(1))

(

Tt)

-

111"(1) x 1"'(1) 11'

donde ,',," y ,'" son las tres primeras derivadas del eje; cuando no es diferenciable entonces se

calcula por metodos numericos.

6.2.2. Índices scccionales y puntuales ~llo largo del eje (718). Se obtienen mediante: a) la realización reiterada de las mediciones de dicha variable en todos los puntos p. de la secuencia de 5 muestreo del eje, u otro conjunto de puntos del eje que resulte de interes; b) el calculo de los estadísticos de las mediciones obtenidas. que incluyen uno o varios de los índ ices siguientes: i) los índices de tendencia central y de variabiilidad, ii) sus valores extremos. mínimo y maximo; iii) determinar los puntos del eje donde se hallan dichos valores extremos; y iv) obtener las curvas de cada variable que expresan en ordenadas el valor medido y cn abscisas el punto del eje del

10 conducto o del eje de la tOn1ografia.

Para cada variable que ha sido medida en varios puntos a lo largo del eje, como pueden ser el

area seccional o la curvatura. se crea la curvn quc expresa el valor medido en función del punto

del eje del conducto o de la tomografía en que se ha efectuado la medición. Por ejemplo. para el

15 area seccional se pondrá primeramente en ordenadas el valor dc dicha variable en cada cone y en abscisas el va lor la coordenada de profund.idad z de cada corte (en mm); y en segundo lugar se pondni en ordenadas el valor de dicha variable en cada corte y en abscisas la longitud del tramo del eje que va desde su origen hasta el punlo del cual procede la medición.

20 Para cada curva sc detcrminara su fonna mcdiantc ajuste de curvas polinómicas o de otro tipo y se registrara la ecuación de la curva, sus características y la interpretación de estas en tenninos de la fanna del conducto; por ejemplo, si la curva correspondientc al indice de arca seccional ortogonal es lineal creciente o decreciente indicara que el conducto tiene forma de un cono con su parte ancha hacia el final del eje o hacia el principio. respectivamente; si es constante. indicara

25 que el conducto carece de estrechamientos conducto (sección uniforme); si es parabólica. indicara que el conducto tiene fonna de doble embudo (con ensanche en la parte central) o forma de reloj de arena, según que el signo del coeficiente del term ino de segundo grado sea pos itivo o negativo (citar).

30 6.2.3. Ubicación en el eje de punto.'S sinlgulares (720). Los valores máximo y mínimo de cada variable medida en varios puntos a 10 largo del eje permite definir el punto del eje donde se encuentra como un punto singular. que caracteriza al conducto y que puede ser identificado por sus coordenadas 3D o por índices más sencillos como su distancia a alguno de los extremo del eje. Así pues cabe definir nuevas variables que caracterizan la estructura del conducto indicando

35 dónde se hallan sus puntos singulares. como pueden ser la profundidad a la que se encuentra un área seccional máxima o mínima, axial u ortogonal; o la profundidad a la que se encuentra el punto de curvatura máxima del eje.

b) la orientación en cada punto del eje y la orientación media en los pumos de la secuencia de muestreo; las curvaturas instantánea. media y máxima: las torsiones instantánea. media y máxima; la ubicación de los puntos de máxima y mínima curvatura y torsión; ) las distancias euclídeas desde dichos puntos singulares a cada extremo del eje: y) las distancias rectas y a lo largo del eje entre dichos puntos singulares y cada extremo del eje.

En general para todos los índices anteriorml~nte definidos y que son medibles en diferentes puntos del eje se obtienen sus estadísticos median!!:: a) la realización reiterada de las mediciones de dicho índice en todos los puntos p, de la secuencia de muestreo del eje, u otro conjunto de puntos del eje que resulte de interés: b) el cálculo de los estadísticos de las medíciones obten idas, que incluyen uno o varios de los índices siguientes: i) los índices de tendencia central y de variabilidad. ii) sus valores extremos. mínimo y máximo; iii) determinar los puntos del eje donde se hallan dichos valores extremos: y iv) obtener las curvas de cada variable que expresan en ordenadas el valor medido y en abscisas el eje de la lomografia o la curva rectiticada del eje del conducto.

6.2.4. índices de morfomefría geométrica 3D (722). El metodo para llevar a cabo análisis de morfometría geométrica de la forma tridimensional del conducto incluye los métodos para: a) obtener las marcas ("landmarks") y las rnatrices de puntos de referencia, en el sistema de coordenadas flsicas establecidas en los metadatos, a partir del modelo 3-D de contornos seccionales o del modelo de superficie o del modelo de eje del conducto: y b) calcular una pluralidad índices de morfomet ría geométrica 3D basados en dichas marcas y matrices de referencia. que incluyen análisis de Procrustes (Bookstein. 1991: 1997). análisis de alometría (Klingenberg, 1996), análisis de simetrías y asimetrías (Klingenberg y Mcl ntyre, 1998).

6.3. Estudio dinámico o evolutivo (7.24). Consiste en la aplicación reiterada de los análisis anteriores a tomografías sucesivas del mismo conducto obtenidas a lo largo del tiempo que además incluye los métodos para a) calcular índices evolutivos de de cada variable y b) generar las curvas y otros modelos tannales represE:ntativos de la evolución de dichas variables a lo largo

del tiempo.

6.4.

Creación y estudio de la lomo~r'afia rectificltda, siguiendo esta etapas: a) obtener la imagen de la sección ortogonal al eje del cOlflducto en todos los puntos de la secuencia de muestreo del eje; c) posicionar cada imagen así obtenida en un plano perpendicular al eje axial que lo corte por la coordenada z conespondiente a esa imagen y desplazándola en el plano indicado para que el cenlroidc de la sección del conducto co in¡;ida con el eje, obteniendo así la lomografia rectificada del conducto; d) grabarla en memoria permanente: e) representarla gráficame nte para su aná lis is visual y morfometrico.

7.

RESULTADOS (21 2) Concluidos los análisis automatizados se graban en soporte permanen te todos los resultados obtenidos y se hacen accesibles al usuario en modo local o rem oto utilizando los métodos mas apropiados en cada caso que se dClallan a continuación:

1) Para los modelos tridimensionales de ejes y del conducto el método incluye a) registrar en soporte permanente los modelos obtenidos: b) hacerlos accesibles al usuario. visualizando los modelos en dispositivos de realidad virtual, pantallas o papel, en su integridad o por cortes; aislados o integrados en una renderización volumetrica u otra representación de su entorno; en modo de video. figuras estáticas. gráficos. o figuras interactivas permitiendo seleccionar al usuario el puntO de observación. los colores y la naturaleza y posición de la fuentes de luz; c) imprimir en 2D ó 3D de los resultados elegidos por el usuario; y d) generar copias digitales en medios de almacenam iento fijos o extraíbles.

2) para los gráficos 2D y los resultados numericos el método incluye a) registrar en soporte permanente los resultados gráficos y numéricos obten idos; b) hacerlos accesibles al usuario, visualizándolos en pantallas. papel u otros soportes físicos volátiles o permanentes. en su integridad o por partes: en modo de video. figuras estáticas, gráficos, o figuras interactivas; c) imprim irlos resultados elegidos por el usuario; y d) generar copias digitales en medios de almacenamiento fijos o extraíbles.

Ventajas. El método aquí propuesto para (;alcular el volumen del canal lagrimal a partir de las segmentaciones del mismo en los cortes a)(iales tiene las siguientes ventajas sobre el propuesto por Estes y otros (2015) a) se apoya en una segmentación automática y objetiva, en lugar de manual y subjetiva, b) hace una cancelación estadística de los enores de segmentación 20 en lugar de acumular los sesgos subjetivos que ha podido introducir la segmentación manual o asistida): e) corrige de manera más sencilla los errores debidos al efecto de volumen parcial: d) corrige los enores debidos al efeclo cuña. que en publicaciones anteriores es ignorado; y e) genera medidas con una precisión de fracciones de mm), en lugar de numeras enteros de mm3• Si se compara con metodos publicados con anterioridad, las ventajas principales son: a) es reaJista, ya que evalüa el volumen real del canal ateniéndose a su forma rcal, mientras que los metodos anteriores se limitan a estimar su volumen basándose en aproximaciones de su forma dadas por figuras geométricas regulares; b) aporta una precisión mayor en las mediciones: e) es un método objetivo, mientras que los demás están sujetos a la subjetividad del operador que decide en cada caso en qué puntos y entre qué puntos toma las medidas: y e) es más ráp ido.

Todos los análisis descritos se han llevado a cabo independientemente para cada uno de Jos 68 canales lagrimales estudiados y en menos de 10 horas de calculo en un ordenador portátil. En lo que conocemos. el metodo de esta invención ha permitido por primera vez. gracias a la automatización de la segmentación, en primer lugar definir una metodología innovadora para el estudio de los canales lagrimales, y en segundo lugar obtener masivamente mediciones objetivas en un número de variables cercano a 2010 con las que se abren nuevas vías para el estudio tridimensional de estructuras como los conductos lagrimales. El método representa pues una herramienta innovadora para impulsar el avance del conocimiento en las areas de ofta lmología y cirugia plástica y constructiva. así como en otros ámbitos que hasta ahora planteaban problemas parecidos. Apona por tanto una ventaja nítida sobre los métodos existentes previamente, centrados en escasas variables, y basados con frecuencia en aproximaciones y siempre con mediciones cuya fiabilidad estaba mermada por la subjetividad del operador al realizarlas manualm ente.

Las ventajas especificas de cada uno de los metodos expuestos sobre los existentes ya han sido señaladas en sus correspondientes apartados. En term inas globales y en relación a las ventajas que apona esta invención. cabe señalar que gracias a su automatización a) permite obtener la modelización y las mediciones con rapidel~. precisión y objetividad: b) es aplicable a cualquier modalidad tomognifica (TAC, RMN. PET. SPECT. OCT. microscopía con focal y de fluorescencia de excitación con uno y dos. fotones ... ); c) es independiente del fabricante del equipo de tomografía y de su tecnología (helicoidal. multicorte. confocal. fluorescencia, etc.); d) pueden aplicarse cualquiera que sea el procedimiento seguido para generar los volúmenes tomognificos, el núcleo de reconstrucción IOmognifica, el espesor y separación de los cortes y el tamaño de los píxeles~ e) puedcn utilizars'c en el caso de cortes solapados o con espacios no escaneados entre ellos e incluso con secuencias de cortes de espesor y espaciamiento variables: 1) eliminan la variabilidad aleatoria que introducen los métodos manuales; g) no requieren ningún supuesto sobre la forma que tiene en cada caso la sección del canal; h) aprovechar más toda la

información suministrada por la tomo grafía, lanto en los datos de imágenes como en sus cabeceras: y son de aplicación en medicina. y otras areas científicas e industriales.

DISPOSITIVO

Un dispositivo de almacenamiento penlHmente de programa legible por un ordenador. que incorpora de manera tangible un programa de instrucciones ejecutables en un ordenador. un procesador digital de la señal, un cilrcuito integrado específico de la aplicación, un microprocesador, un microcontrolador o cualquier otra forma de hardware programable y capaz de realizar las etapas del método desc rito en esta invención.

La figura 1 ofrece un esquema de la estructura de módulos que integran el dispositivo de una realización de la invención que consta de un ordenador (100) que tiene su propia unidad de cálculo

o CPU (122). su memoria de trabajo (124), sus dispositivos de entrada incluyendo ratón y teclado (126), sus dispositivos de salida incluyendo panta llas con capacidad para mostrar datos e imagenes (128), un sistema de archivo no \'olátil para almacenar datos y resu ltados (130), un medio no volátil y tangible para arch ivo d<: programas (110) que pueden ser leídos y ejecutados por la CPU con su memoria de trabajo; dicho medio no volátil. tangible y legib le por ordenador para archivo de programas (110) contiene los módulos de programa en los que se materializan los metodos de obtención de la tomografía (11.1). preproceso (112), segmentación (113), modelado (114). medición (115), morfometria (116) Y registro, presentación y uti lización de los resultados (117); todos los módulos que integran el ordenador se hallan conectados a un bus de comunicaciones interno (132) que pone a terdos ellos en comunicación bidireccional entre sí y con la CPU y la memoria de trabajo; además a través de la tarjeta de comunicaciones externas (134) el ordenador se comunica también con las redes de comunicación exteriores (136), pudiendo asi obtener directamente a través dt: ellas las t:omografías procedentes de los equipos tomográficos

( 108) O de los PACS O archivos donde se hallen almacenadas (l06) e incluso ser manejado por usuarios que interact6an desde sus propios t~quipos a través de intemet (104) o desde una estación de trabajo remota (102).

SISTEMA Un sistema que comprende el dispositivo descrito anterionnente y un servidor web. conectado por una red al citado dispositivo y por otra a intemet u otras redes telemáticas; dicho servidor a) pennile coneClarse a él a usuarios remotos, recepcionar el envío por parte del usuario remoto de una soli citud de análisis y modelado y del volumen tomográfico a analizar, junto con la infoOllación complementaria; b) transfiere la solicitud y el volumen tomognifico al citado dispositivo para que reali ce el análisis de las dimensiones y morfometría trid imensionales y automatizadas del conducto; e ) recibe del dispositivo los resultados en formato electrónico; d) los transfiere al solicitante por el canal lelemático u otro que haya seleccionado: y e) informa de la finalización del proceso a los sistemas dl~ información del proveedor.

BREVE DESCRIPCiÓN DE LOS mBUJOS

Para compleme ntar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las caracteristicas de una realización de la invención, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha rt:prest:ntado lu siguit:nte:

Figura 1.-Muestra un esquema de la estructura de módulos que integran el dispositivo de una realización de la invención, así como la funcionalidad de cada uno de los módulos.

Figura 2.-Muestra las etapas que integran el método de una realización de la invención.

Figura 3.· Muestra las principales etapas de que consta el preproceso (202). el cual incluye los procedimientos necesarios para crear y grabar todos los datos necesarios para llevar a cabo la segmentación automatizada del conducto en la tomografia.

Figura 4.· Muestra las etapas que incluye e:1 procedimie nto de segmentación automatizada (204) de una imagen. así como los pasos que incluye cada etapa hasta obtener primeramente la segmentación del conducto en esa imagen; y finalmente obtener la segmentación tridimensional del conducto aplicando el mismo procedimiento descrito para una imagen a todos los cortes de que co nsta la tomografia.

Figura 5.· Muestra las principales etapas de que consta el procedimiento de modelado (206) del conducto tridimensional recién segmentado. y que incluye métodos para modclar el conducto segmentado (502) y su eje (510).

Figura 6.· Muestra las principales etapas de que consta el procedimiento de medición (208), incluyendo las mediciones del conducto tridimensional (602), de sus secciones (610) y de su eje (620), así como las etapas de que consta cada una de las anteriores.

Figura 7.-Muestra las principales etapas die que consta el procedimiento para obtener ¡ndices de la forma del conducto (210). y que incl uyen índices morfometricos de las secciones (702), del conduelO tridimensional (714) y de su evolución en el tiempo (724).

Figura 8.-Imagen de un corte tomognifico de la cabeza: las flechas de la parte superior señalan la ubicación de las secciones de los dos conductos lagrimales. que son el objeto a segmentar en la realización de la invención.

Figura 9.-Muestra la etapa del preproceso consistente en la delimitación de la región de interés en la imagen (306) : a) vista parcial y ampliada de la parte de la imagen en la que aparece la sección de l conducto lagrimal derecho: b) región de interés señalada por la línea gruesa negra, consistente en una poligonal de pocos vertices que engloba no solo el canal nasolagrimal sino también una franja de la sustancia que lo circunda. con el fin de que la delimitación de esta región de interés no condicione el proceso de segmentación automatica; las demas lineas finas introducidas en la imagen representan line:ils de referencia para agi lizar y verificar el trazado de la región dc interes; c) mascara de la región de interés delimitada: d) zona de la imagen sei'lalada por la máscara de la región de interés en la que se centrara el proceso de segmentación automática.

Figura 10.-Muestra para la etapa de la segmentación (204) el resultado de la etapa de extracción de rasgos en la región de interés (414): a) rasgo extraído por el operador bí-umbral: en los píxeles blancos de la parte central el rasgo toma el valor 1 ( sugi riendo "canal"), en los píxeles grises que mayoritariamente rodean a los blancos el rasgo vale 0'5 (reflejando "duda") y en los pixeles de color gris oscuro el rasgo toma el valor O(sugiriendo "hueso") b) rasgo extraído por el operador derivada direccional centrípeta: en los píxeles mas claros la pendiente de la derivada es mayor y positiva, en los más oscuros la pendiente e:s grande y negativa y en los grises es próxima a cero: y c) rasgo extraído por el operador laplacíano: en los píxeles más oscuros en laplacíano es negativo y grande, en los más claros al revés. y en los grises próximo a cero.

Figura 11.-Muestra para la etapa de la segmentación (204) a) la máscara provisional del conducto, resultante de aplicar el clasificador a los píxeles de la región de interes (416). b) la máscara rectificada resultante de la etapa de rectificación (418), c) la mascara binaria final resultante tras las iteraciones (422), y dlla regi6n delimitada por dicha mascara en la imagen inicial.

Figura 12.-Correlación entre un experto radiólogo y el programa descrito en esta invención en cuanto al numero de píxeles que fomlan la sección del canal nasolagrimal en una muestra aleatoria de 20 cortes pertenecientes a tomografias de cabeza de otras tantas personas.

Figura 13.-Estadísticos e índices de coincidencia entre la segmentación realizada manualmente por un radiólogo experto y la realizada automáticamente con el programa descrito en la realización preferida de esta invención.

Figura 14.-Modelo pol in óm ico de tercer grado para el canal derecho del sujeto numero 26 de la muestra: a) ecuaciones paramétricas de l modelo, b) ajuste de l modelo a los puntos en proyección sagital y e) en proyección coronal; cada punto representa el centroide de la sección del canal naso lagrimal hallada en cada corte por el programa descrito en la real ización preferida de esta invención; sus coordenadas en mm estan referidas al sistema de coordenadas de l espacio fisico.

Figura 15.-¡ndices del ajuste de los modelDs polinómicos de grados 2'\ 3° Y4° alas centroides de las secciones de l canal: datos de una muestra de 68 canales naso lagrimales de 34 personas.

Figura 16.-Muestra dos vistas del mod elo de superficie de 105 dos canales naso lagrimales para el

sujeto numero 20 de la muestra: en la vista inferior se ha incluido también en cada canal una curva dc trazo oscuro que representa el modelo del eje del canal. Figura 17.-Elementos estruclurantcs en rorma de L. Figura 18.-Medias de las longitudes (a) y areas seccionales (b) obtenidas automáticamente con el software de la realización preferida de esta invención en 68 conductos lagrimales de 34 sujetos.

REALIZACIÓN PREFERENTE DE LA INVENCIÓN

En tanto que la invención se describe y se ilustra en una realización preferida. concretamente en su aplicación a la segmentación y el analisis tridimensional de los conductos lagrimales en tomografia computarizada de uso clínico, la invención se puede ap licar y producir con muchas configuraciones diferentes. Se representa en los dibujos, y se describirá en el presente documento con detalle. una realización preferida de la invención, bien enTendido qlle la presente rlescripciñn se ha de considerar como una ejemplificación de los principios de la invención y las especificaciones funcionales asociadas para. su construcción; no ha de entenderse que la invención se: limite a la realización ilustrada sino que abarcara también las realizaciones equivalentes, incluso aplicadas en otros ámbitos como por ejemplo el estudio del canal mandibular

o en aplicaciones industriales. Los expertos en la materia concebirán muchas otras variaciones posibles dentro del alcance de la presente invención.

La realización preferida que se describe en esta sección es para cuantificar de manera automatizada las caracterfsticas métricas y morfológicas de [os conductos lagrimales de personas vivas en imágenes de tomografia de cabeza obtenidas con un equipo tomográfico y protocolos de uso clínico.

1. OBTENCIÓN DE LA TOMOGRAF'iA (200)

1.1. Adquisición del volumenl lomográfico. Las tomografias se obtuvieron de un PACS en fomtato D1COM . Se generaron con un equipo de uso clínico y sin contraste, con el sujeto en decübito supino y el plano de la imagen perpendicular a la mesa; adquisición helicoidal; nücleo de reconstrucción estándar o de hueso; píxeles cuadrados de 0,3 a 0.4 mm de Jada: espaciamiento entre cortes de 0,6 a I J mm.

1.2.

Maximizar el n° de cortes que incluyen el canal. En las lomografjas utilizadas el ángulo entre el plano de corte axial y el4~je de los conductos lagrimales no se aleja demasiado de [a perpendicularidad. por lo que en esta etapa la transformación aplicada fue la identidad.

2.

PREPROCESO DEL TAC DE CABEZA (202)

2.1. Crear los ficheros con los datos de imagen y los metadatos (302). Los datos de imagen y los metadatos fueron separados utilizando programas a hoc; a los datos de imagen se les aplicó la transformación H=a+bT con los valores de a y b que para cada imagen facilitan las etiquetas DICOM (0028, l 052) Y (0028,1053) respectivamente en cada TAC; es este caso todos indicaron a= -1024 Y b= 1; con ellos se creó la hipelrmatriz V de 51 2x512xt, siendo 1 el número de cortes en el volumen; y con los metadatos se creó la matriz M de tx2. poniendo en la primera columna el texto indicando el significado de los valores colocados en la segunda columna de la misma fila.

2.2. Normalización del gradiente fi~~ura-fondo (304). En esta realización el gradiente figura-fondo ya está nonualizado en la tomografia original.

2.3. Delimitar la región de interés (ROl) de cada canal en lodos 105 cortes (306). Para la delimitación de la región de interés en cada imagen, se optó por una delimitación asistida por ordenador para evitar errores inadvertidos. Para ello se: amplió la imagen de los canales (x8).

suavizándola mediante un filtrado gaussiano paso-bajo para eliminar el efecto visual de mosaico, ajustando el nivel de la ventana a 300 unidades Hounsfield (UH) tal como propone Maatman

(1986, p. 15) Ysu amplitud a 1000 UH para hacer más visib les los contornos del canal (fig. 9 a); para guiar el trazado se superpusieron a la imagen en colores rojo y verde las líneas de cruce por cero dellaplaciano y los isocontornos con UH= 176 (ambas en trazos curvos grises en la fig. 9b).

Con estas ayudas se delimitó manualmente la ROl mediante una poligonal con tramos de longitud variable a criterio del operador, siempre por la zona de hueso, pero alejándose poco del contorno aparente del canal: además se establece la prohibición de cruzar las líneas roja y verde cuando lo circundan, con el fin de asegurar que la delimitación manual de In RDI no interferira en In delimitación automática del canal: una poligonal así obtenida está representada en la fig. 9b por la línea de trazo negro grueso. A continuación se genera la mascara binaria de la región de interés (fig. 9c) que define la ROl y que acota la zona de la imagen a la que se va a restringir el proceso de segmentación del conducto (fig. 9d).

2.4.

Determinar valores de parametros generales (308). Se incluyeron los siguientes parametros generales: a) el número de la primera y la última imagen a segmentar; b) el criterio para detener las iteraciones de segmentaci6n con cada imagen, basado en la suma de diferencias cuadráticas entre la máscara actual y las anteriores y exigiendo al menos dos iteraciones en cada imagen y estableciendo finalizarlas cuando la máscara de segmentación resultante sea igual a aira obtenida con anterioridad, c) [os parámetros del operador multiumbral: Bm",=600 cuyo valor representa el valor mínimo previsto a priori para los pixeles no pertenecientes al canal; C",,"'"'50 y Cmu= I 00, que representan respectivamenrce las cotas inferior y superior para el rango del va lor máximo previsto en todos los cortes para los píxeles pertenecientes al "canal" (los valores de Cma~ , Cm," y Bmon han sido establecidos por un experto en función de los datos dispon ib les en la

literatura científica especializada); d) los parámetros comunes a los operadores derivada di reccional y laplaciano discretos: salto de píxeles igual a l y distanc ias vertical y horizontal entre píxeles dadas por la etiqueta D1COM "pixel spacing" (0028,0030); e) la forma y el tama~o de los elementos estruclUrantes para las operaciones de morfología matematica que se detalla en un apartado posterior; y f) las direcciones de los ficheros de entrada y salida.

3.

SEGMENTACIÓN DEL CANAL (204) Para obtener la segmcntación del canal en cada corte y en el volumen, se aplica el método descrito a contil1uación y que incluye las siguientes etapas (fig. 4):

a) Evaluar y grabar los valores de los parámetros específicos de la imagen necesarios para la iteración siguiente (412), y que induyen a) determinar la región dI! referencia, que para la primera iteración es la RO l, y para la sf:gunda y siguientes viene detenninada por la mascara del canal obtenida en la iteración precedente: b) determinar el area de la región que en el espacio 5 fisico se corresponde con la región de referencia de la imagen. utilizando para ello la información sobre el tamaño de los píxeles contenida en los metadatos procedentes de la etiqueta orCOM "pixel spacing" (0028,0030); e) determinar las coordenadas físicas (e, el) del punto central de referencia. que es el ccntroide de la región de referencia (RR) correspondiente a cada iteración; d) determinar el tamaño de los elementos estruclurantes de forma circular utilizados por las

10 técnicas de morfología matemática -erosión y dilatación-en función del tamaño de la región de referencia (RR): el radio (medido en píxcie:s) vale 1 si área(RR)< 300, 2 si 300.$ilrea(RR)<600. 3 si 600::Sárea(RR)<900, y 4 si 600$área(RR).

b) Calcular el veclor de rasgos asociado 11 cada pixel de la ROl (414). Esta etapa consiste

15 en la aplicación de un filtrado para reducción de ruido y de los 3 operadores extractores de rasgos seleccionados, cada uno de los cuales obtiene la correspondiente coordenada en el vector de rasgos asociado a cada pixel de la imagen. utilizando los parámetros generales y los especificas. La etapa incluye:

20 1) Un filtrado paso-bajo gaussiano para fI!ducir el ruido en las imágenes de la tomografía. 2) Aplicar el operador biumbral cuya entrada es la imagen resultante del filtro gaussiano, y que calcula la primera coordenada del vector de rasgos para todos los pixeles de la ROL El umbralizador utiliza dos umbrales. l /y t2 calculados así: 11 = mjn [ 100 , max(50 . Mrl )] Y t] = (600+ 1,) / 2 . donde M rl es la mediana de los valores UH en una submatriz 3x3 de la imagen

25 centrada en (c, c¡) : el valor asignado al primer rasgo y guardado para cada píxel en la primera coordenada de su vector de rasgos. es I (interpretable como "canal") cuando X,} < 11 • O ("fondo") cuando xy > 1] Y 0,5 ("duda") en otro caso. CIII4f y C",m son los parámetros generales que delimitan el rango de valores previsto para el valor rmiximo en los píxeles que pertenecen al canal; y 8 mm es otro parámetro general cuyo valor representa el valor mínimo que puede tomar un pixel que no

30 pertenezca al canal. La fig. lOa ilustra graficamente en cada píxel los valores asignados en un cortc: la región mas clara en la parte central representa los píxeles cuyo vector efe rasgos ha recibido en su primera coordenada el valor 1, la región gris clara que mayoritariamente rodea a la anterior corresponde a los píxeles cuya primera coordenada tomó el valor 0.5, y la región de color gris oscuro representa a los que: hiln recibido el valor O; el resto de pixelcs situados en la zona negra no han sido analizados por elumbralizador y han recibido directamente el valor O por estar fuera de la ROL 3) El operador diferencial utilizado para obtener el valor del segundo rasgo, y que se guardará en la segunda coordenada del ve:ctor de rasgos. es el operador laplaciano discreto; se calcula en las coordenadas físicas y con pixeles contiguos, y el resultado obtenido da para cada píxel de la ROl el valor de la segunda coordenada de su vector de rasgos. La implementación de los cálculos de la convolución V2G • I se ha realizado en el dominio de la frecuencia mediante

el producto de las transformadas de Fourier de V~G y la imagen I , a fin de conseguir una alta precisión del filtrado sin tener que recurrir a nucleos de convolución grandes que lIevadan a tiempos de calculo excesivos. El valor así obtenido en cada pixel constituye la segunda coordenada del vector de rasgos. La lig. IOb ilustra el valor dellaplaciano en cada pixel: cuanto mas claro, laplaciano mayor y positivo; cuanto mas oscuro. laplaciano mas grande y negativo.

4) El valor del tercer rasgo calculado viene dado por la derivada de los valores UH en la dirección del punto central de referencia. que en esta realización es el centroide de la región de referencia en cada iteración. La fig. lOe il!ustra graficamente el valor obtenido sobre cada píxel de la ROl: el bri llo indica el valor de la derivada direccional centrípeta: en las zonas claras la derivada es positiva, y en las oscuras negativa.

Tanto la derivada como el laplaciano discretos estan basados en píxeles contiguos y utilizan la distancia entre ellos indicada para los dos ejes por los metadatos procedentes de la etiqueta OICOM "pixel spacing" (0028.0030); además todos los operadores seleccionados estan definidos en 2D, no requiriendo por tanto imágenes contiguas a la anal izada. ni tampoco el dato de espaciamiento entre cortes; en consecuencia los operadores segundo y te rcero utilizados para la extr:!cciñn ele ra~gos tienen 3 parámetros· d salto de pixeles (igual al) Y las distancias vertical y horizontal entre pixcles contiguos (valores de la citada etiqueta DICOM).

e) Aplicar el cl:;.sific~tlor (4 16). La entrada de este módulo la integran la matriz de los vectores de rasgos generada en la etapa anterior. Esta etapa incluye la aplicación del clasificador descrito en la explicación de la invención pua la primera realización de la invención .EI resultado es en la imagen que se está procesando. d) Rectificar la clasificación (418) dada por la máscara inicial del canal, usando los métodos siguientes: 1) Efectuar en la imagen un cie:rre morfológico, consistente en reiterar una dilatación seguida de una erosión. un máximo de 20 iteraciones utilizando elementos estructurantes circulares cuyo radio depende del tamafio de la región de referencia (RR) con arreglo al siguiente criterio: el radio (medido en píxcles) vale rl si tamaño(RR)< a; r2 si a::: tamaño(RR)<b; r3 si b:5. tamaño(RR)<c; y r4 si c:5. tamaño(RR), donde rl, r2, r3 y r4 loman valores próximos al, 2, 3 Y 4 respectivamente, y a, b y e toman valores en torno a 300, 600 Y 900. respectivamente. 2) Aplicar a la imagen un cierre morfológico con un ma.ximo de 20 iteraciones y con elementos estructurantes formados por las 8 matrices de 3x3 recogidas en la fig. 17. 3) Cuando el conjunto de pixe les clasificados como "conducto·" forma varias regiones no conexas entonces se reclasifican como "fondo" todos los pÍl<eles pertenecientes a las regiones más pequeñas, reteniendo la clasificación como "conducto" únicamente para aquellos píxeles que pertenecen a la región que contiene el mayor número de píxeles clasificados como "conducto", y si hubiese mas de una región con el tamaño máximo, la que tenga su centroide más próximo al de la región de intereso 4) Reclasificar como "fondo" los píxeles que cumplen simultáneamente estas tres condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos del pixel generada por el operador no lineal tiene el valor 0,5 . ii) el pixel esta en la periferia del conducto; y 3) la coordenada generada por la derivada direccional tiene un valor positivo. Esta etapa de rectificación por conocimien.to a priori se repite dos veces. poniendo en cada una los cuatro pasos en orden distinto para minimizar las interacciones que resultan del orden en que

se ap lican [os diferentes algoritmos. e) Control sobre el número de iteraciones (420). En esta etapa se adoptó como índice de semejanza entre dos iteraciones la suma de diferencias cuadráticas entre los elementos correspondientes de las dos máscaras; y como criterios para detener las iteraciones el que dicho índice resulte nulo. Si la iteración n:r.:ien te.nninada es la primera es obligado hacer otra iteración para obtener una referencia con la que comparar la segmentación obtenida y cuantificar la semejanza o si -siendo posterior-la segmf:nlación obtenida no es igual a ninguna segmentación obtenida antes, entonces se realiza otra iteración y el metodo cont inúa con una nueva iteración, reevaluando los parametros especificas ejec:utandose en la etapa (a) de evaluar y grabar los valores de los para iniciar otra iteración: a partir de la segunda iteración, inclusive, si la segmentación obtenida es igual a alguna segmentación obtenida antes (que puede no ser la precedente) entonces se adopta la segmentación obtenida como la definitiva para ese corte y la ejecución continúa en la etapa siguiente ({) para concluir la segmentación de la imagen actual y continuar el proceso de segmentación con los demás cortes.

f) Generar la mascara binaria del canal (422). Una vez terminada la segme ntac ión de la ROl se procede a generar la máscara del canal definitiva para el corte analizado, creando una matriz binaria que en los píxe!cs correspondientes a la ROl ticnen los valores O(fondo) ó 1 (canal) resultantes de la segmentación de la ROl, y en el resto tiene el valor Ocorrespondiente al fondo

(fig. Ile). Así pues, el resultado de esta etapa es que toda la imagen del corte (y no sólo la ROl) queda segmentada en dos únicas regiones que representan el canal y el fondo y que están definidas por la mascara definitiva del canal (fig. 11 d).

g) Control sobre el número de imágenes segmentadas (424): determinar si quedan imágenes pendientes de segmentar; si quedan, volver a la etapa b); si no. continuar en la etapa h) siguiente. h) Generar la hipermáscara del canal (426): la mascara del canal obtenida en cada corte es incorporada a la hipermatriz binaria B que rccoge las máscaras del canal cn todos los cortcs; adicionalmente es mostrada al usuario para seguimiento y grabada en medios pemlanentes y legibles por computador para su utilizaciólfl posterior por los métodos de modelado, medición y morfometria.

4. MODELADO DEL CANAL NASO LAGRIMAL (206)

4.1. Modelo de superficie de l canal (506). El modelo de superficie se obtiene a partir de la hipermatriz binaria 8 que contiene las máscaras seccionales del canal mediante interpolación con triángulos de los contornos de las secciones del canal en los sucesivos cortes, tomando como base la métrica tridimensional deducida de los meladatos del volumen tomogratico, suavizando la superficie obtenida en la interpolación y finalmente seleccionando como modelo del canal la isosuperficic cuyo volumen es igual al obtenido en el modelo sólido directo. La estructura numérica de caras y vértices así obtenida representa el modelo de superficie del canal: la fig. 16 ofrece dos vistas del modelo obtenido para los dos canales del sujeto número 17.

4.2. Modelado del eje del canal (5/0). 4.2.1. Secuencia (le mue.Wreo axial del eje del canal (5/2). La secuencia de muestreo adoptada

{CI. e; ..... cp J. es la dada por los centroidt:s de las máscaras binarias del canal en los sucesivos cortes axiales en los que aparece.

4.2.2. Eje!! de interpolacion del callal (5/4). Se calculan tres ejes de interpolación diferentes: axial. recto y poligonal.

El eje axial se calcula como el segmento recto paralelo al eje del TAC y comprendido entre el corte inicial al f¡nal del canal; se representa por dos numeras reales que corresponden a las coordenadas z de los planos mediales de primer y 61timo corte del canal.

El eje recl() se calcula como el segmento recto que une los centros del canal en sus dos cortes extremos y se representa por dos tcrnas de mimeros reales que repn:sentan las coordenadas de los centroides del canal en los dos cortes extremos del mismo.

El eje poligonal se calcula como la línea poligonal que une los centroides de las secciones axiales del canal en todos los cortes que lo contienen.

4.2.3. Eje.'i de aju.'ile del eallal (516). Se calculan ajustando polinomios de grado 2, 3 Y 4 por el procedimiento de minimos cuadrados y I:ada modelo polinómico se representa por la ecuación correspondiente creada con los coeficientes obtenidos en el ajuste.

El modelo polinómico SJ =(x(t) y(t) z(t)) del eje de un canal nasolagrimal del sujeto numero 26, expresado en forma paramétrica y en el sistema de coordenadas fisicas. se muestra en la fig. 14a: las figuras 14b y 14c ilustran el procedirmento del ajuste de dicho modelo polinómico en los planos sagital y coronal

5. MEDICIONES DEL CANAL (208)

Esta etapa tiene el objetivo de efectuar medidas de manera automatizada de diversas dimensiones físicas del canal y de sus secciones a partir de la segmentación del mismo en la tomografía y de los mctadalos de la tomografía.

5.1. Mediciones 3-D (602)

5.1.1. Volumell del eallal basado en seeciolle.'i axiale.'i (604). En esta realización no diferenciamos vóxeles primarios y secundarios, ya que coinciden al no haber saltos ni solapamientos entre cortes sucesivos. El volumen de los vóxeles se ha calculado multiplicando las dimensiones de su base procedentes de la etiqueta OlCOM (0028.0030) por la diferencia en las terceras coordenadas de "image position (patient)" (0020,0032). El volumen del canal óseo para todos los sujetos de esta muestra se ha calculado sumando los volumenes de los vóxeles que integran el modelo sól ido directo del canal, corregido por el efecto cuña en los dos extremos.

5. /.1. Volumell del eallal basarlo en el modelo de !.-uperfh:ie (606) El volumen del canal también se ha calculado por metodos numéricos aplicados al modelo de superficie, aplicando la corrección del efecto cuña por el procedimiento indicado en el apartado

de explicación de la in vención.

5.1.3. Lon¡:illIll llel CUllul (608). En la realización aquí descrita se mide automaticamente la longitud por tres métodos, que dan nombfl~ a la magnitud obtenida. La longitud axial se obtiene detenn inando la distanc ia euclídea en tre los planos externos de los dos cortes extremos del canal. La longitud entre extremos, como la distancia entre los centros de los planos externos de los cortes extremos del canal. La longitud poligonal, sumando las longitudes de los segmentos que integran el eje poligonal. Las longitude.~ polinómicas, se calculan como la longitud de la curva correspondiente a cada polinomio y comprendida entre los planos extemos de los cortes extremos del canal; el cálculo se realiza por metodos numericos con error < 0,1 mm.

5.2. Mediciones 2-D (610)

5.2.1. Área seccio"al axial del canal (612). En cada corte esta sección se mide de manera automática contando el número de píxeks del corte asignados al canal por el programa de segmentación automática y multiplicándolo por el área común a todos y obtenida multiplicando los dos va lores que da la etiqueta OICOM (0028.0030).

5.2.2. Á rea secciOllfl1 ortogollal e!..timada (61-1). Se obtiene para cada punto de la secuencia de muestreo del eje. Para obtenerla se calcula primeramente la orientación del eje en cada uno de dichos puntos: para el eje poligonal. la orientación del eje se calcula promediando la orientación de los dos segmentos de la poligonal que clJnfluyen en cada vertice, considerados como vectores libres; para el eje polinómico la orientación del eje en dichos puntos se calcula mediante su tangente en dicho punto y esta se calcula a partir de las funciones derivadas de las tres componentes de la expresión paramétrica del eje (sin recurrir a aproximaciones numéricas); la ciladas derivadas se obtiene mediante reglas de dcrivación que se ap lican de manera automatica durante la ejecución del programa. La orientación de la tangente así obtenida en cada caso define la orientación del plano ortogonal al eje. Finalmente, el área ortogonal estimada se obtiene proyectando sobre dicho plano el area axial obtenida anterionnente.

5.2.3. Área !ieccional ortogonal (616). Representa el area del canal en la sección ortogonal al correspondiente eje. Se calcula en cada punto de la secuencia de muestreo de cada eje. El resultado depende de la orientación que en ese punto tenga eje utilizado y que detennina la orientación del plano del corte. la orientación de los ejes axial y entre extremos viene dada por la del propio eje: la del eje poligonal en un punto p de la secuencia de muestreo se obtiene como la suma vectorial de los segmentos de la poligonal que confluyen en p tomados como vectores libres; la de cada eje polinómico se obtiene calculando la tangente a la curva del polinomio en el punto p utilizando su derivada: la orientación del vector unitario en la dirección así obten ida determina por si mismo la orientación del nuevo plano de corte, en tanto que vector normal a dicho plano. La imagen del corte en dicho plano se obtiene aplicando tecnicas de interpolación bicúbica ap licada a las

imágenes de la tomografia original. Finalmente a la imagen del corte ortogonal así obten ida se le

ap lica el metodo de segmen tación autom::itica descrito anteriomlente y se obtiene la máscara

binaria del canal en la imagen. El area seccional ortogonal se obtiene multiplicando el tamaño de

un pixel dado en los metadatos por el número de pixeles que señalan el canal en la citada máscara

5

binaria del cond ucto.

El área seccional mínima, axial o normal. representa el va lor minimo que alcanza dicha área a lo

largo de todo el canal. La profundidad del area mínima. axial o normal, es la longitud del eje

medida desde el inicio del canal en la órbita hasta el punto donde el área correspondiente alcanza

su va lor mínimo.

la

5.2.4. Orientación .axial y ortogonal de la sección del canal (618). Se calculan determinando

la orientación del diámetro máximo de la sección del canal en el corte axial y en el ortogonaL

respectivamente. Se expresan como ángulos en grados. situando el origen angular en la pane

inferior de la dirección vertical de la imagen; y el sentido positivo, hacia la izquierda del paciente

15

(mirando al corte. el origen angular esta abajo y el ángu lo aumenta en el sentido contrario al

movimiento de las agujas del reloj).

5.3. Mediciones 1-0 (620)

5.3.1. Longitud de diámetro seccional mínimo y máximo en corte axial (622), que se calcula

20

en las imágenes axiales en los puntos de la secuencia de muestreo y se obtiene en coordenadas

fisicas lOmando como tamat'io de los pi:<eles el que da la etiqueta DICOM (0028,0030) y

utilizando técnicas estándar adaptadas para obtener las medidas entre los bordes exteriores de los

pixeles en lugar de entre sus centros.

5.3.2. Longitud de diámetro minimo y máximo en corte ortogonal (624). ¡dem para las

2S

distancias mínimas.

6. MORFOMETRiA (210)

Esta etapa (fig. 7) tiene el objetivo de obtener índices descriptivos de la torma del canal y de sus

secciones. a partir de la información suministrada por los modelos numericos del canal y de su

30

eje obtenidos en la etapa anterior.

6.1. Morfometría de las secciones del callal (702) siguiendo los procedimientos indicados en

la descripción de la invención se cah:ulan:

6.1.1. Momtmlm.· (70-1).

35

6.1.2. Excentricidad en la seccion del cimal (706): axial y ortogonal.

6.1.3. Elongacion (708).

6.1.4. Circularidad (710).

6.2. Morfometria del eje del condlucto (714)

5 6.2.1. índice... en puntos del ej e del canal (716). Utilizando los métodos expuestos anteriormente se calculan los siguientes índices. para los cortes axiales y los ortogonales. para el eje poligonal y tres ejes polinómicos. y en todos los casos en el sistema de coordenadas fisico establecido por los metadatos: orientación .. curvatura y torsión del canal en los todos los puntos de su secuencia de muestreo.

10 6.2.2. índices sect:iolJale ... )' pWlIlIales a lo largo del ej e del canal (7/8). Se calcula la excentricidad y la elongación para todos los puntos de la secuencia de muestreo de cada canal, se determinan sus máximos y minimos, la posición del eje donde se encuentran, la distancia a la que se hallan de los extremos del canal midiéndola a lo largo de él, y la forma global del canal (doble embudo. cónico. etc.).

15 Para todas las variables puntuales y secciona les obtenidas se calculan sus estadísticos (media. maximo, mínimo, rango y desviación estandar) y se ha generado la gráfica de cada variable en función del eje del TAC y en función del eje del canal

6.2.3. Ubicación de pllnlm; singulares del eje (720). Se ha detenninado la profundidad, partiendo de la órbita, a la que se encuen,tran los maximos y mínimos de las diferentes áreas

20 seccionales y de la curvatura y la torsión del eje del canal, calculados a partir de las mediciones de estas variables efectuadas t:n todos los pUlltos de la secuencia de muestreo.

7. MOSTRAR, GRABAR Y EXPLOTAR LOS RESULTADOS (212)

Concluidos los analisis automatizados se graban en soporte pennanente todos los resultados

25 obtenidos y se hacen accesibles al usuario por medio de pantallas gráficas e impresoras. Para la observación de los modelos se utilizan medios interactivos basados en el raton que permiten observar el modelo desde la perspectiva :y en las condiciones de iluminación elegidas por el usuario. tal como ilustra la figura 16.

30 Los ficheros de resultados numéricos con los valores obtenidos para todas las variables descritas se grabaron. se les adapta el formato para hacerlos importables por programas de visualización y de análisis estadístico y se transfieren a otros ordenadores a través de la red para llevar a cabo la visualización y el análisis de los resultados por usuarios remotos. También se genera copia fisica del modelo numérico de los canales naso lagrimales mediante una

35 impresora JO.

MANERA EN QUE LA INVENCIÓN ES SUSCEPTIBLE DE APLICACIÓN INDUSTRIAL

Las vias previstas actualmente para aplicación industrial de esta Invención incluyen: 1) implantación del método mediante programas software en estaciones de trabajo médicas. para ayuda al diagnóstico y a la planificación qUlirúrgica, proporcionando representaciones precisas de los conductos lagrimales; 2) estudio cuant itativo de la evolución temporal de las características de los conductos; 3) implantación de servidor web capaz de recibir un el estudio lOmográfico generado en otro equipo distante, realice la segmentación y el análisis métrico y morfológico de las estructuras anatómicas y que entregue las modelos y demás resultados del estudio al solicitante del estudio a través de redes telematicas locales o de internel o cualquier otro medio y en el formato necesario (imágenes 3 D, informes. etc.): 4) incorporación de los métodos de la invención a dispositivos tomogniticos para guiar el proceso de realización y control de la tomografía: 5) Sistema de ayuda al guiado de endoscopias; 6) Incorporación al sistema de planificación de trayectorias y guiado de robots exploradores o quirúrgicos; 7) producción de modelos de los conductos lagrimales para uso docente; 8) Producción de implantes personalizados a partir de los modelos generados por la invención; 9) explotación de un servicio remoto de análisis y modelado de canales lagrimales u otros conductos afines de personas y animales a través de internet, donde el usuario se conecta por internet al sitio de la empresa proveedora del servicio, le transfiere el TAC conteniendo el conducto a analizar junto con la solicitud para realizarla. el proveedor lo recibe en su servidor, y este lo transfiere al dispositivo que realiza el estudio tridimensional y que ha sido desarrollado como una realización de esta invención. genera los resultados y los transmite al solicitante a traves de internet o por cualquier otro medio.

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Claims (1)

1. REIVINDICACIONES

   l. Método para cuantificar. partiendo dI! una tomografia computarizada. las características métricas y morfológicas de un conducto de fonna irregular yde paredes y contenido heterogéneos, y que se caracteriza por automatizar el pro,:edimiento de segmentación del conducto aplicando a cada imagen de la tomografia un procesamiento iterativo que en cada iteración incluye las cuatro etapas siguientes:

   (a)

   calcular el vector de rasgos asociado a cada pixel de la región de interés (ROl). vector que tendra al menos dimensión 2, cada una de cuyas coordenadas es el valor resultante de aplicar en dicho pixel el correspondiente operador de extracción de rasgos, calculado a partir del valor de los pixeles y de los parámetros generales y los parámetros especificas de cada iteración que se recalculan al inicio de la misma:

   (b)

   clasificar cada pixel de la RDI etiquetándolo con el valor I ó O • representativo respectivamente de "conducto" y "fondo", resultante de aplicar un clasificador binario al vector de rasgos de dicho pixel: y crear la matriz de la máscara inicial del conducto con los valores así obtenidos en los píxeles de la ROl y con Oen los demas:

   (c)

   rectificar la clasificación dada por la máscara inicial del conducto invirtiendo el valor binario de sus elementos correspondientes a la RDI cuando no se ajusten a los conocim ientos preexistentes sobre la naturaleza de las sustancias que constituyen el material tomografiado y sobre la forma de la superficie de contacto entre el conducto y el fondo; la matriz así obtenida es la máscara rectificada del conducto:

   (d)

   control de iteraciones: comparar la actual máscara rectificada del conducto con las máscaras rectificadas obtenidas en todas las iteraciones anteriores en la misma imagen; si el criterio dc semejanza preestablecido no se satisface en ninguna comparación. entonces continuar en la etapa

   (a)

   para hacer una iteración adicional: en caso contrario añadir la máscara rectificada actual. como máscara definitiva del conducto en la imagen analizada, a las obtenidas con anterioridad. para construir con todas ellas la hipennatriz binaria que define la segmentación del conducto.

   El melado según la reivindicación 1 qUt~ además incluye la Napa previa de delimitar la región de interes (ROl) para todas y cada una de las imágenes. región que incluirá toda la secciim del conducto y una parte adicional de la suslam:ia que lo circunda. pudiendo llegar a comprender toda la imagen; dicha región quedara definida por una mascara que tendra el valor l en la posición de los píxcles que pc:rtene(;en a la región de interés y Ocn el resto; la delimitación de la ROl puede hacerse por medios automáticos. manuales o asistida por ordenador.

   3 El metado segón la reivindicación 2 en td que la delimitación de la RDI asistida por ordenador incluye una o varias de las siguientes ayudas: zoom con inrerpolación, suavizado de la imagen, superponer a la imagen líneas de referencia. y visuali7..ar la imagen con un nivel en un rango de valores del fondo próximo a los niveles dc~ gris del interior del conducto y con una ventana en torno a un tercio del rango de valores del fondo.

   4 El método según la reivindicación 3 en d que la delimitación de la ROl asistida por ordenador incluye zoom en torno a x8 con interpolación del vecino mas próximo, suavizar la imagen mediante un filtrado gaussiano paso-bajo, superponer a la imagen líneas de referencia que incluyen el cruce por cero dellaplaciano o un isocontorno próximo a 175, y visualizar la imagen con un nivel próximo a 300 y una ventana en torno 1.000.

   5 El metodo según la reivindicación 2 en el que la delimitación de la ROl se realiza automatica mente.

   6 El método según la reivindicación 1 donde los parámetros generales comprenden: a) los numeros de la primera y la ultima imagen de la serie tomografica que intersecan el ohjeto; b) la naruraleza del índice de semejanza entre dos segmentaciones sucesivas, c) el valor de corte exigido a dicho índice para detener las iteraciones de segmentación con cada imagen; d) los criterios para determinar en tiempo de ejecución la forma y cI tamaño quc deben tener los elementos estructurantes en las operaciones de morfología matematica; y e) los rangos dc valores previstos en la tomografia para cada tipo de sustancia que integra el objeto tomografiado, derivados del conocimiento preexistente.

   7 El método segun la reivindicación 1 donde los parametros específicos para la iteración actual comprenden: a) determinar la región de refi!rencia, que para la primera iteración de segmentación en una imagen tomográfica es la ROl. y para la segunda y siguientes viene determinada por la mascara rectificada del conducto obtenida en la iteración precedente; b) determinar el area de la región de referencia en el sistema de coordlenadas físico. utilizando para ello la información sobre el tamaño de los píxeles contenida en los metadatos; e) calcular las coordenadas fisicas (c, CI) del punto central de referencia, dado por el cenlroide de la región de referencia; y d) determinar la forma y el tamaño de los elementos estructurantes a aplicar en las operaciones de morfología mntematica -erosión y dilatación-calculado en función del tamaño de la región de referencia y a los criterios establecidos en los parámetros generales.

   8 El mctodo según la reivindicación 1, cuya etapa de calcular el vector de rasgos además incluye como etapa previa a la extracción de rasgos el reducir el ruido de la imagen mediante un filtro de mediana. o un filtrado paso bajo gaussiano o la convolución de la imagen con una matriz optimizada para eliminar el tipo de ruido e::ipccifico de la tomografia.

   9 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que el vector de rasgos incluye como una de sus coordenadas el valor calculado en cada pixel por un operador no lineal. 2-D o 3D. cuyos parámetros se recalculan dinámicamente para cada iteración de segmentación; y como otra de sus coordenadas el valor adlJptado en el citado pixel por un operador diferencial discreto calculado utilizando el sistema de coordenadas físico determinado por los mt:tadatos.

   10 El metodo según la reivindicacion 9 en la que el operador no lineal de extracción de rasgos consiste en un umbralizador con al menos dos umbrales. I1 y (J. cuyos valores dependen simultáneamente de los parámetros generales fijados a priori y de un estadístico de tendencia central de los valores de la imagen en un entorno local del punto central de referencia; dicho operador calcula para cada pixel el valor del rasgo en función del valor del citado pixel. X,}. asignándole el valor" 1" cuando X,} < (/ , el valor "0" cuando Xi) > tl Y el valor "0,5" en otro caso.

   11 El método según la reivindicación 10 en la que los umh rales ti y 12 se calculan así: I1 = min ( Cma\' . max(Cmm . Mu)] y t; & ( Bmm + (1) / 2 , donde Mu es un estadístico de tendencia central de los valores de una submatriz nxn de la imagen centrada sobre el punto central de referencia, tomando n un valor en torno a 3; B""n representa el valor mínimo previsto a priori para los píxeles no pertenecientes al conducto. y C nun y Cm.« representan respectivamente las cotas inferior y superior para el rango del valor máximo previsto en cada corte para los píxeles pertenecie ntes al "conducto"; los valores de CMtu, c'",n y 8mm habrán si do establecidos por un experto en función de la naturaleza del conducto tomografiado y de la modalidad de tomografia utilizada.

   12 El método según la reivindicación 11 donde Cmn, CIII<U y 8","1 loman valores en los intervalos cuyos limites aproximados son respectivamente 30-80,80-120 Y 300-700.

   13 El metodo según cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que uno de los operadores de extracción de rasgos consiste en un contorno activo que a) se inicializa con la misma forma 'j centro que la región de referencia 'j con un tamaño igual a una fracción de ésta; b) el contorno evoluciona hacia la periferia del canal atraido por una función de las derivadas parciales del valor

   de los píxeles hasta que alcance su estado f!stacionario; y c) el operador no lineal asigna al rasgo el valor I ó O segun que el pixel este situado dentro o fuera -respectivamente-del contorno estacionario, y 0,5 en otro caso.

   14 El metodo segun cualquiera de las reivindicaciones de anteriores en el que uno de los operadores de extracción de rasgos consis·te en un operador basado en conjuntos de nivel o en cuenca ("'watershed") que la) aplica a la RlDI un algoritmo de segmentación usando la tecnica de conj untos de nivelo cuenca ("watershed"); y 2°) el operador asigna al rasgo el valor 1. Oó 0'5 segun que el pixel este situado en la m~ayor de las regiones interiores, en la mayor de las perifericas, o en otra, respectivamente.

   15 El métudo según cualquiera de las reivilldicaciones anteriores en el que el operador diferencial de extracción de rasgos consiste en un operador laplaciano que en cada pixel de la ROl asigna al rasgo correspondiente el valor dellaplaciano discreto de los valores de la imagen sobre el citado pixel.

   16 El metodo segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que uno de los operadores de extracción de rasgos consiste en el aperador derivada direccional calculada mediante la derivada discreta en dirección a un punto de referencia identificable situado en el interior del conducto.

   17 El metodo segun la reivindicacion J 6 en el que el punto de referencia identificable es el centroide de la región de referencia en cada iteración.

   18 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores cuya etapa de clasificación incluye un árbol de decisión determinista que etiqueta cada pixel de la ROl como "conducto" o como "fondo" basándose en los valores de su vector de rasgos y que comprende los siguientes pasos i) etiquetar como "conducto" los píxeles en los que el vector de rasgos toma el valor 1 en la coordenada generada por el operador no lineal; etiquetar como "fondo" aquellos en los que dicha coordenada vale O; y etiquetar aquellos en los que vale 0,5 como "conducto" o como '·fondo" segun que la coordenada procedente el operador diferencial sea positiva o negativa. respectivamente; ii) clasificar el resto de píxeles con 0,5 en su primera coordenada como "conducto" o "fondo" , cuando en un peque"o enlomo suyo exista mayoría de píxeles ya clasificados como "conducto" o como "fondo", respectivamente; y cuando amba~ proporciones ~ean iguales entonces se clasificará como "fondo" cuando el valor promedio de [os pixeles en el

   citado entorno este mas próximo al umbral mayor y como "conducto" en otro caso.

   19 El metodo segón cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que la etapa de rectificación comprende una o varias ele las siguiente operaciones: 1) aplicar un cierre morfológico, consistente en reiterar, con límite en el nómero dc iteraciones, una dilatación seguida de una erosión. con elementos estructurantes circulares cuyo radio esta en relación inversa a la curvatura máxima admitida en la superficie de separación de la "figura" y el "fondo" y en relación directa al tamaño de la región de referencia; 2) aplicar un cierre morfológico con limite en el numero de iteraciones y con elementos estrructurantes fibrilares y de pequeño tamaño; 3) cuando el conjunto de píxeles clasificados como "I:onducto" forma varias regiones no conexas entonces se reclasifican como "fondo" todos los píxeles pertenecientes a las regiones mas pequeñas, reteniendo la clasificación como "conducto" unicamente para aquellos píxeles que pertenecen a la región que contiene el mayor numero de pixeles clasificados como "conducto", y si hubiese mas de una región con el tamano máximo. la que tenga su centroide mas próximo al de la región de interes; 4) reclasificar como ··fondo" 105 pixeles que cumplen simultaneamente las siguientes condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos generada por el operador no lineal tiene el valor 0.5 , ii) esta n en la periferia del condlJcto.

   20 El metodo segun cualquiera de las reivindicaciones de I a 18 en el que la etapa de rectificación comprende 1) Efectuar en la imagen un cierre morfológico, consistente en reiterar una dilatación seguida de una erosión. un maximo de 20 iteraciones utilizando elementos cstructurantes circulares cuyo radio depende del tamano de la región de referencia (RR) con arreglo al siguiente criterio: el radio (medido en píxeles) va le d si tamai'lo(RR)<a; r2 si a.5: tamai\o(RR)<b; r3 si b.5: tamaño(RR)<c; y r4 si c.::5. tamai'io(RR), donde r1. r2, r3 y r4 toman valores próximos a 1,2.3 Y 4 respectivamente, y a. by c toman valores en torno a 300, 600 Y 900, respectivamente. 2) Aplicar a la imagen un cierre morfológico con un maximo de 20 iteraciones y con elementos estructurantes fonnados por las 8 matrices de 3x3 recogidas en la fig. 17.3) Cuando el conjunto de píxeles clasificados como "conducto" fonna varias regiones no conexas entonces se reclasifican como "fondo" lodos los píxeles pertenecientes a las regiones mas pequeñas, reteniendo la clasificación como "conducto" únicamente para aquellos pixel es que pertenecen a la región que contiene el mayor numero de pixeles clasificados como "conducto". y si hubiese mas de una región con el tamaño máximo, la que tenga su centroide más próximo al de la región de interés. 4) Reclasificar como "fondo" los píxeles que cumplen simultáneamente estas tres condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos del pixel generada por el operador no lineal tiene el valor 0.5 . ii) el pixel esta en la pt:riferia del conducto; y 3) la coordenada generada por la derivada direccional tiene un valor positivo.

   21 El método segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores que ademas incluye el método para obtener la imagen del corte axial en un punto arbitrario Zo del eje z de la tomografia. j unto con sus metadatos. y la correspondiente máscara binaria de la sección del conducto en dicha imagen. y que incluye los siguientes pasos: a) si el valor de Zo es igual a la coordenada z de alguno de los cortes de la tomografia original, entonces el resultado buscado estara formado por la imagen. los metadatos y la mascara binaria correspondientes a dicho corte; b) en otro caso, calcular la reconstrucción multiplanar manteniendo igual la orientación y el espaciamiento de pixeles y de cortes, pero igualando a Z{J la coordenada z de uno de los cortes; aplicar a la reconstrucción multiplanar el método de preproceso y segmentación; el resultado buscado viene dado por la imagen del corte en Zn resulrrante de la reconstrucción multiplanar, j uma con sus metadatos. y la máscara binaria correspondiente en la hipennatriz binaria resultante de la segmentación

   22 El método segun cualquiera de las reivindicaciones anteriores que además incluye el método para calcular el modelo sólido directo. que es el objeto geométrico formado por el conjunto de "vóxeles secundarios" correspondientes a IIOS pixeles de todos los cortes que han sido clasificados como "conducto" en el proceso de segmentación, entendiendo por "vóxel secundario" correspondiente a un píxel el cuerpo geométrico sólido definido en el espacio fisico cuyo centroide y tamai\o de la base en coordenadas fisicas 3D coinciden con los del pixel y cuya altura viene dada por el espaciamiento entre los centros de cortes sucesivos.

   23 El método según las reivindicaciones 1. ó 22 que además incluye el método para calcular el volumen del conducto en el sistema de coordenadas fisico que se obtiene como la suma de los volumenes de todos los "vóxeles secundarios" que forman el modelo sólido directo.

   24 El método según las reivindicaciones 1 Ó 22 que además incluye métodos para generar: a) el modelo de superficie que se obtiene a partir de la hipermatriz binaria B que contiene las máscaras seccionales del conducto interpolando mediante una superficie los contornos de las secciones del conducto en los sucesivos cortes, tomando como base la métrica tridimensional deducida de los metadatos del volumen tomográfico. suavÍ7..ando la superficie resultante de la interpolación, y seleccionando como modelo del conducto la isosuperficie que define un volumen equivalente al basado en el modelo sólido directo. La t!structura numerica de caras y vértices así obtenida representa el modelo de superficie del conduclO; o b) el modelo sólido de relleno, que se obtiene como el conjunto cerrado de los puntos dell espacio delimitado por cada modelo de superficie.

   25 El método segun la reivindicación 24 que ademas incluye los métodos para calcular el volumen del conducto delimitado por el modelo de superficie o el modelo sólido de relleno utilizando las técn icas de integración numerica o de elementos finitos.

   26 El método segun las reivindicaciones 23 ó 25 que ademas comprende: a) calcular el error por efecto cuña que por exceso o por defecto h:a sido incluido en el valor del volumen obtenido y (b) aplicar al volumen obtenido la correspondiente corrección.

   27 El método segun las reivindicaciones 23 ó 25 que ademas comprende, cuando el conducto esta abierto por uno o por los dos extremos, aplicar al vol umen obtenido una corrección por efecto cuña que para cada extremo se calcula así· a) determinar el plano exterior de los cone!'> axiales extremos que contienen al conducto; b) determinar el plano mas distal y ortogonal al eje del conducto cuya interseccion con la superficie que delimita el conducto es una curva cerrada; e) calcular el volumen de la cuña comprendida entre el cilado plano exterior. el citado plano mas distal y la superficie exterior del conduclo; d) restar dicha corrección al volumen del resto del conducto si dicha cuña ya estaba contenida en él o sumarla en caso contrario.

   28 El método según cualquiera de las reivindicaciones 1,9,10,11,12,18,19,20,22 Ó 24 que además incluye el método para gt=nerar una pluralidad de secuencias de muestreo que incluyen a) secuencia de muestreo axial, obtenida como sucesión de los centroides, expresados en el sistema de coordenadas físico, de las secciones axiales del conducto en los cortes axiales sucesivos; o b) Secuencia de mue.~treo esquelética, obtenida como sucesión de los puntos de intersección, expresados en el sistema de coordenadas fisico, de los planos mediales de los cortes axiales de la tomografia con los ejes de simetría, en la dirección axial de TAC. de los vóxcles pertenecientes al esqueleto podado resultante: de: aplicar al modelo sólido directo cualquiera de los metodos de adelgazamiento o de esqueletonización de imágenes; o c) las secuencias de muestreo derivadas obtenidas como media móviL media móvil ponderada u otros métodos de suavizado aplicados a cualquier otra secuencia de muestreo.

   29 El metodo segun la reivindicación 28 que además incluye metodos para generar una multiplicidad de modelos del eje del conduclo que incluyen: a) los ejes de interpolación. que se calculan interpolando los puntos dc la secuc:ncia de muestreo primaria, O de la secuencia derivada. por cualquier metodo de interpolación; o b) los ejes de ajuste, que se calculan ajustando funciones

   vectoriales con valores en IRJ a los puntos de la secuencia de muestreo, o de la secuencia derivada, por mínimos cuadrados o cualquier otro método de aj uste;

   30 El mélOdo según cualquiera de las reivindicaciones 1,9, 10. 1\ , 12 18,19, 20 Ó 22 que además incluye el método para generar el eje de esqueleto mediante la aplicación de cualquier método de adelgazamiento al modelo sólido directo.

   31 El método segun la reivindicación 28 quc ademas incluye calcular a) el eje poligonal que se obtiene en los siguientes pasos: (i) determinar la poligonal que une los puntos de la secuencia de muestreo del eje y (ii) prolongar cada uno de sus segmentos extremos en una cantidad igual a la mitad de su longitud, siendo ésta poligonal ampliada el eje poligonal del conducto; o b) el eje rccto, que viene dado por el segmento rectilíneo que une los dos extremos del eje poligonal; o c) el eje de interpolación sinc. o Bezier, o NU'RBS (B-splines racionales no uniformes), o spline dado por la curva paramétrica obtenida al aplicar a la secuencia de muestreo el método de interpolación sine o Bezicr o NURBS o splline, respectivamente.

   32 El método según la reivindicación 28 que además incluye calcular el eje del conducto dado por una func ión vectorial cuyas componentes son polinomios del menor grado con el que se obtenga un ajuste aceptable a los puntos de la secuencia de muestreo del eje.

   33 El método st:gun cualquiera dt: las n:ivindicaciont:s de 29 a 32 que además incluye los métodos de cálculo diferencial y numéricos para llevar a cabo el análisis del eje del conducto y que comprende eval uar: a) la longitud del conducto, que se obtiene calculando la longitud de la curva que representa al eje adoptado como modelo y comprendida entre los planos ortogonales al conducto que lo delim itan en sus dos extremos; b) la orientación en cada punto del eje y la orientación media en los puntos de la secuencia de muestreo; c) las curvaturas instantánea, media y máxima; d) las torsiones instantánea. media y máxima; e) la ubicación de los puntos de máxima y mínima curvatura y torsión; f) las distancias eucl1deas desde dichos puntos singulares a cada extremo del eje; y g) las distancias a lo largo del eje entre dichos puntos singulares y cada extremo del eje.

   34 El método según cualquiera de las reivindicaciones de 29 a 32 que además incluye el método para obtener la imagen del corte ortogonal al eje del conducto en un punto arbitrario p de este, junto con los correspondientes metadatos, y la correspondiente mascara binaria ortogonal, y que

   incluye las siguientes etapas: a) calcular la tangente en p a la función matemática adoptada como

   modelo del eje; b) detenninar la ecuación del plano perpendicular al eje del conducto en p; c) calcular la reconstrucción multiplanar que contiene dic ho plano perpendicu lar al eje en p, junto con los correspondientes mctadatos, y obtt:ner la imagen seccional ortogonal del conducto en el punto p junto con sus metadatos. que sera. igual a la imagen del corte correspondiente a dicho punto en dicha reconstrucción multiplanar. junto con sus metadatos: d) aplicar a la reconstrucción multiplanar el metodo de segmentación de esta invención y obtener la mascara binaria ortogonal del conducto en el corte perpendicular a su eje en el punto p que sera igual a la matriz binaria correspondiente al punto p incluida en la hipennatriz binaria obtenida.

   35 El método segun las reivindicaciones:21 ó 34 que ademas incluye los metodos para obtener una pluralidad de mediciones 20 de la sección del cond ucto por un punto arbitrario p del eje de éste, cada una de las cuales sera axial u ortclgonal segun que la sección sobre la que se obtiene sea axial u ortogonal respectivamente. mediciones calculadas todas ellas en el sistema de coordenadas de la imagen o en el sistema de coordenadas fisico determinado por los metadatos. y que incluyen una o varias de las siguientes mediciones: a) área seccional del conducto en el corte por el punto p, obtenida mediante Ila suma de las areas de los píxeles marcados como "conducto" en la correspondiente máscara binaria del conducto, siendo el área de un píxel igual al producto de su base por su altura expresadas en coordenadas fisicas por los meladatos de la tomografia: b) área estimada de la sección del conducto en el plano ortogonal, obtenida multiplicando la correspondiente área en la sección axial por el coseno del ángulo entre el eje de la lomografia y el de l conducto; e) longitud del diámetro seccional máximo o mínimo, calculada como la máxima o mínima distancia -respectivamente-entre los bordes exteriores de todos los pares que pueden formar los píxeles situados en la periferia de [a sección del conducto; d) orientación de la sección del conducto, dada por la orientación de su diámetro máximo: o e) momentos de la sección. estandares. centrales, centrales nonnalizados e invariantes. calculados aplicando las definiciones un iversalmente aceptadas; f) excentricidad de la sección. calculada como el cociente entre la distancia entre los focos y la longitud del eje mayor de una elipse con momentos centrales de segundo orden nomlalizados equivalentes a los de la sección del conducto en la imagen del corte, o por cualquier otro procedimiento disponible; g) elongación de la sección del conducto, calculada restando de la unidad el cociente entre los lados menor y mayor del rectángulo envolvente de la sección en el sistema de coordenadas elegido. o por cualquier otro método disponible; h) circularidad de la s(:cción. calculada como el inverso de 2p multiplicado por el cociente entre el cuadrado del área y la suma de las varianzas en los dos ejes; i) línea de contorno de la sección, calculada como el conjunto de puntos de contacto con el fondo de los

   píxeles que pertenecen al conducto; j) la pluralidad de índices de la sección que ofrece la

   morfometría geométrica calculados direc[amenle sobre a línea de contorno del conducto o partiendo de marcas o " Iandmarks" derivadas de ella.

   36 El método segun las reivindicaciones 3 3 ó 35 que además incluye la obtención de estadísticos de cada variable medida según dichas reivindicaciones mediante: a) la realización reiterada de las mediciones de dicha variable en todos los puntos P, de la secuencia de muestreo del eje. u otro conjunto de puntos del eje que resulte de interés: b) el cálculo de los estadisticos de las mediciones obtenidas. que incluyen uno o varios de los índices siguientes: i) los índices de tendencia central y de variabilidad, ii) sus valores extremos, mínimo y máximo; iii) detenninar los puntos de l eje donde se hallan dichos valores ext remos; y iv) obtener las curvas de cada va riable que expresan en ordenadas el valor medido y en abscisas el eje de la tomografia o la curva rectificada del eje de l conducto.

   37 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores que ademas incluye los metodos para a) calcular a partir de ca.da mascara secciona] binaria axial u ortogonal la correspondiente línea de contorno .~eccional axial u ortogonal ·respectivamente· en el sistema de coordenadas elegido. línea que como tal tiene un grosor nulo y que esta integrada por el conjunto de los puntos de contacto entre los píxeles del conducto y los del fondo expresados en el sistema de coordenadas fisico; b) generar a partir de ella las marcas (" Iandmarks") y las matrices de puntos de referencia en coordenadas físicas establecidas en los metadatos del contorno de la imagen binaria del conducto en el corte ortogonal a su eje, y rt:prescfltado CI1 la correspondiente imagen seccional binaria: y c) calcular una pluralidad índices de morfometría geométrica 20 basados en dichas marcas.

   38 El método segun cualquiera de las reivindicaciones de] a 36 que además incluye los métodos para: a) obtener las marcas ("Iandmarks") y las matrices de puntos de referencia, en el sistema de coordenadas fisicas establecidas en los metadatos, a partir de los modelos 3·0 sólidos o del modelo de superficie o del modelo de ~ie del conducto; y b) calcular una pluralidad índices de morfometría geométrica 3 O basados en dichas marcas y matrices de referencia.

   31;1 El método seg{m cualquiera de la~ reivindicaciones anteriores, aplicado reiteradamente a las sucesivas tomografías de l mismo conducto obtenidas a lo largo del tiempo, que ademas incluye los métodos para a) calcular índices evolutivos de cada variable y b) generar las curvas y otros modelos formales representativos de la eve,lueion dc dichas variables a lo largo del tiempo.

   40 El método según la reivindicación 34 que ademá~ incl uye la creación de [a tomografia rectificada, siguiendo estas etapas; a) obtener la imagen de la sección ortogonal a[ eje del conducto en todos los puntos de la secuencia de muestreo del eje; c) posicionar cada imagen así obtenida en un plano perpendicular al eje axial que [o corte por la coordenada z correspondiente a e~a imagen y desplazándola en el plano indicado para que el centroide de la sección del conducto coi ncida con el eje, obteni endo así la tomografia rectificada del conducto; d) grabarla en memoria permanente; e) representarla gráficamente para su análisis visual y morfométrico.

   4 I El metodo según cualq uiera de las reivindicaciones anteriores, que además comprende métodos para en modo local o remolo a) registrar de manera pennanente los modelos obtenidos;

   o b) hacerlos accesibles al usuario, visualizando los modelos en dispositivos de realidad virtual, pantallas O papel, en su integridad o por cortes; aislados o integrados en una renderización volumétrica 11 otra representación de su entorno; en modo de vídeo. figuras estáticas. gráficos. o figuras interactivas permitiendo seleccionar al usuario el punto de observación. los colores y la naturaleza y posición de la fuentes de luz; o c) imprimir en 2D Ó 3D de los resultados elegidos por el usuario; o d) generar copias digitales en medios de almacenamiento fijos o extraíbles.

   42 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores que además comprende métodos para en modo loca l o remolo a) registrar de ma nera los resultados gráficos y numéricos obtenidos; o b) hacerlos accesibles al usuario. visualizándolos en pantallas, papel u otros soportes fisicos volátiles o permanentes. en su integridad o por pal1es; en modo de vídeo, figuras estáticas, gráficos. o figuras interactivas; o e) imprimir los resultados elegidos por el usuario; o d) generar copias digitales en medios de almacenamiento fijos o extraíbles.

   43 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores que además incluye los métodos para modificar el formato de los modelos obtenidos de manera que resulten procesables por impresoras 3D, máquinas de control numérico u otros medios de mecanizado o producción de objetos a parti r de modelos numéricos y capaces de generar a partir del mode lo de superficie un implante personalizado realizado en el tipo de material indicado por un experto o una representación fisica del modelo del conducto en una pluralidad de escalas y materiales.

   44 El método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores que además incluye los metodos de calculo de trayectorias para guiado de dispositivos robóticas, inclu idos los quirúrgicos, en tarcas de limp ieza, drenaje, relleno, repan'lción o cirugía de los conductos representados en el

   modelo de superficie.

   45 Un dispositivo de almacenamiento pe-rmanente de programa legible por un ordenador, no volátil. que incorpora de manera tangible un programa de instrucciones ejecutables en un ordenador, un procesador digital de la señal, un circuito integrado específico de la aplicación, un microprocesador, un microcontrolador, o cualquier otra forma de hardware programable, con memoria de trabajo, medios de entrada. salida, almacenamiento interno de datos, y con medios de comunicaciones para importar datos y exportar resultados y capaz de real izar las etapas del metodo para cuantificar, partiendo de una tomografia computarizada, las características métricas y morfológicas de un conducto de forma irregular y de paredes y contenido heterogéneos, caracterizándose dicho método por automatizar el procedimiento de segmentación del conducto aplicando a cada imagen de la tomografía un procesamiento iterativo que en cada iteración incluye las cuatro etapas siguientes:

   (a)

   calcular el vector de rasgos asociado;a cada pixel de la región de interés (ROl). vector que tendrá al menos dimensión 2, cada una de ·cuyas coordenadas es el valor resultante de aplicar en dicho pixel el correspondiente operador de extracción de rasgos, calculado a partir del valor de los píxeles y de los parámetros generales y los parámetros específicos de cada iteración que se recalculan al inicio de la misma:

   (b)

   clasificar cada pixel de la ROl ct:iquetándolo con el valor I ó O • representativo respectivamente de "conducto" y "fondo" , resu ltante de aplicar un clasificador binario al vector de rasgos de dicho pixel; y crear la matriz de la máscara inicial del conducto con los valores así obtenidos en los píxeles de la RDI y con O en los demás;

   (e)

   rectificar la clasificación dada por la máscara inicial del conducto invirtiendo el valor binario de sus elementos correspondientes a la RO l cuando no se ajusten a los conocimientos preexistentes sobre la naturaleza de las sustancias que constituyen el material tomografiado y sobre la forma de la superficie de contacto entre el conducto y el fondo; la matriz así obtenida es la máscara rectificada del conducto;

   (d)

   control de iteraciones: comparar la actual máscara rectificada del conducto con las máscaras rectificadas obtenidas en todas las iteraciones anteriores en la misma imagen; si el criterio de semejanza preestablecido no se satisface en ninguna comparación, entonces continuar en la etapa

   (a)

   para hacer una iteración adicional; en caso contrario añadir la máscara rectificada actual, como mascara definitiva del conducto en la imagen analizada. a las obtenidas con anterioridad. para construir con todas eHas la hipermatriz binaria que define la segmentación del conducto.

   46 El dispositivo segun la reivindicación 45 que ademas incluye los medios para realizar la etapa previa de delimitar la región de interes (ROl) para todas y cada una de las imágenes, región que incluira toda la sección del conduela y una parte adiciona l de la sustancia que lo circunda, pudiendo llegar a comprender toda la imagl~n; dicha región quedara definida por una mascara que tend ra el va lor 1 en la posición de los pixeles que pertenecen a la reg ión de interes y O en el resto; la de limitación de la ROl puede hacerse por medios automaticos, manua les o asistida por orde nador.

   47 El dispositivo segun la reivindicación 46 en el que la delimitación de la ROl asistida por ordenador incluye una o varias de las siguientes ayudas: zoom con interpolación. suavizado de la imagen. superponer a la imagen líneas de referencia, y visualizar la imagen con un nivel en un rango de valores del fondo próximo a los. niveles de gris del interior del conducto y con una ventana en torno a un terc io del rango de valo res del fondo.

   48 El dispositivo segun la reivindicación 47 en el que la delimitación de la ROl asistida por ordenador incluye zoom en torno a x8 con interpolación del vecino más próximo, suavizar la imagen mediante un filtrado gaussiano paso-bajo, superponer a la imagen líneas de referencia que inc luyen el cruce por cero de l laplaciano o un isocontomo próximo a [75, Y visual izar la imagen con un nivel próximo a 300 y una ventana len tomo 1.000.

   49 El dispositivo según la reivindicación. 46 en el que se incluyen los medios pa ra real izar la delimilación de la ROl por un procedimiento automatizado.

   50 El dispositivo según la reivindicación 45 en el que los parámetros generales comprenden: a) los números de la primera y la última imagen de la serie tomográfica que intersecan el objeto; b) la naturaleza del índice de semejanza entre dos segmentaciones sucesivas. c) el valor de corte exigido a dicho índice para detener las iteraciones de segmentación con cada imagen; d) los criterios para determinar en tiempo de ejecución la forma y el tamaño que deben tener los elementos estructurantcs en las operaciones de morfología matemática; y e) [os rangos de valores previstos en la tomografia para cada tipo de sustancia que integra el objeto tomografiado, derivados del conocimiento preexistente.

   51 El dispositivo según la reivindicación 45 en el que los parametros especificas para la iteración actual comprenden: a) determinar la regi;ón de referencia, que para la primera iteración de segmentación en una imagen tomográfic;:I. es la RD[, y para [a segunda y siguientes viene determinada por la mascara rectificada del conducto obtenida en la iteración precedente: b) determinar el área de la región de referencia en el sistema de coordenadas fisico, utilizando para

   ello la infonnación sobre el tamaño de los píxeles contenida en los metadatos ; e) calcular las coordenadas físicas (e, e) del punto centra I de referencia, dado por el centroide de la región de referencia; y d) detemlinar la forma y el tamaJ'lo de los elementos estructurantes a aplicar en las operaciones de morfología matemática -erosión y dilatación-calculado en función del tamafío de

   5 la región de referencia y a los criterios establecidos en los parametros generales.

   52 El dispositivo según la reivindicación 45. en el que la etapa de calcular el vector de rasgos además incluye como etapa previa a la extracción de rasgos el reducir el ruido de la imagen mediante un filtro de mediana, o un filtrado paso bajo gaussiano o la convo lución de la imagen

   10 con una matriz optimizada para eliminar el lipa de ruido especifico de la tomograría.

   53 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 52 en el que el vector de rasgos incluye como una de sus coordenadas el valor calculado en cada pixel por un operador no lineal. 2-D o 3D, cuyos parámetros se recalculan dinamicamente para cada iteración de

   15 segmentación; y como otra de sus coordenadas el valor adoptado en el citado pixel por un operador diferencial discreto calculado utilizando el sistema de coordenadas fisico determinado por los metadatos.

   54 El dispositivo segun la reivindicación 53 en el que el operador no lineal de extracción de

   20 rasgos consiste en un umbralizador con al menos dos umbrales, ti y J2, cuyos valores dependen simultáneamente de los parametros generales fijados a priori y de un estadistico de tendencia cenlral de los valores de la imagen en un entorno local del punto central de referencia; dicho operador calcula para cada pixel el valor del rasgo en función del valor del citado pixel. x'/' asignándole el valor "1" cuando x I) < ti , el valor "O" cuando x I} > 11 Y el valor "0,5" en otro caso.

   25 55 El dispositivo según la reivindicación 54 en el que los umbrales t/ y 1/ se calculan así: tI = min rCmal" . max(C..,,, , M,,)} Y 11 = ( Bm,·" + ti) /2 ,donde M¡J es un estadístico de tendencia central de los valores de una sub matriz nxn de la imagen centrada sobre el punto central de referencia, tomando n un valor en lomo a3; BIft... representa el valor mínimo previsto a priori para

   30 los píxeles no pertenecientes al conducto, y Cm", y CntlU representan respectivamente las cotas inferior y superior para el rango del valor maximo previsto en cada corte para los píxeles pertenecientes al ··conducto·'; los valores de C"'aI"' Cm... y B""" habrán sido establecidos por un experto en función de la naturaleza del conducto tomografiado y de la modalidad de tomografia utilizada.

   56 El dispositivo según la reivindicación 55 en el que Cmm, Cmar y BII/m toman valores en los intervalos cuyos límites aproximados son respectivamente 30-80, 80-120 Y300-700.

   57 El dispositivo segun cualquie;:ra de las reivindicaciones de 45 a 56 en el que uno de los operadores de extracción de rasgos consiste en un contomo activo que a) se inicializa con la misma forma y centro que la región de referencia y con un tamano igual a una fracción de ésta: b) el contorno evoluciona hacia la periferia del canal atraido por una función de las derivadas parciales del valor de los píxeles hasta qUl~ alcance su estado estacionario; y c) el operador no lineal asigna al rasgo el valor I ó O segun que el pixel esté situado dentro o fuera respectivamente-del contorno estacionario, y 0,5 en otro caso.

   58 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciont:s de;: 45 a 57 en d que uno de los operadores de extracción de rasgos consisne en un operador basado en conjuntos de nivelo en cuenca ("watershed") que ¡O) aplica a la RDI un algoritmo de segmentación usando la tecnica de conjuntos de nivel o cuenca ("watershed"); y 2°) el operador asigna al rasgo el valor 1. Oó 0'5 segun que el pixel esté situado cn la mayor dc las regiones interiores. cn la mayor de las periféricas, o en otra, respectivamente.

   59 El dispositivo segun cualquicra de las reivindicaciones de 45 a 58 en el que el operador diferencial de extracción de rasgos consiste en un operador laplaciano que en cada píxel de la ROl asigna al rasgo corrcspondiente el valor del laplaeiano diserc10 de los valores de [a imagen sobre el citado pixel.

   60 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 59 en el que uno de los operadores dc extracción de rasgos consiste en el operador derivada direccional calculada mediante la derivada discreta en dirección a un punto de referencia identificable situado en el intcrior del conducto.

   61 El dispositivo segun la reivindicación 60 en el que el punto dc referencia identificable es el centroidc de la rcgi ón de referencia en cada iteración.

   62 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 61 cuya etapa de clasificación incluye un árbol de decisión determinista que etiqueta cada píxel de la ROl como "conducto" o como "fondo" basándose en los valores de su vector de rasgos y que comprende los siguientes pasos i) etiquetar como "conducto" los pix.eles en los que el vector de rasgos toma el valor I en la coordenada generada por el operador no lineal; etiquetar como "fondo" aquellos en los que dicha coordenada vale O; y etiquetar aquéllos en los que vale 0,5 como "conducto" o como "fondo" según que la coordenada procedente el operador diferencial sea positiva o negativa, respectivamente; ji) clasificar el resto de píxeles con 0,5 en su primera coordenada como "conducto" o "fondo" , cuando en un pequet'lo entorno suyo exista mayoría de píxeles ya clasificados como "conducto" o como "fondo", respectivamente: y cuando ambas proporciones sean iguales entonces se clasificara como "fondo" cuando el valor promedio de los píxeles en el citado entorno esté mas próximo al umbral mayor y como "conducto" en otro caso.

   63 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 62 en el que la etapa de rectificación comprende los medios para realizar una o varias de las siguiente opcraciones: 1) aplicar un cierre morfológico, consistente en reiterar, con límite en el numero de iteraciones, una dilatación seguida de una erosión. con el'ementos estructurantes circulares cuyo radio esta en relación inversa a la curvatura máxima admitida en la superficie de separación de la "figura" y el "fondo" y en relación directa al tamano de la región de referencia; 2) aplicar un cierre morfológico con limite en el numcro dc iteraciones y con elementos estructurantes fibrilares y de pequeño tamaño; 3) cuando el conjunto de pixeles clasificados como "conducto" forma varias regiones no conexas entonces se reclasifican como "fondo" todos los píxeles pertenecientes a las regiones más pequeñas, reteniendo la clasificación como "conducto" unicamente para aqucllos píxeles que pertenecen a la región quc contiene el mayor numero de píxeles clasificados como "conducto", y si hubiese mas de una región con el tamano máximo, la que tenga su centroide mas próximo al de la región de interés; 4) reclasificar como "'fondo" los píxeles que cumplen simultáneamente las siguientes condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos generada por el operador no lineal tiene el valor 0,5, ii) están en la periferia del conducto.

   64 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 62 en el que la etapa de rectificación comprcnde los medios para: 1) Efectuar en la imagen un cierre morfologico, consistente en rei terar una dilatación seg.uida de una erosión, un máximo de 20 iteraciones utilizando elementos estructurantes circulares cuyo radio depende del tamaño de la región de referencia (RR) con arreglo al siguiente criterio: el radio (medido en píxeles) vale rI si tamaño(RR)< a: r2 si a'S tamano(RR)<b: r3 si b.:s: tamano(RR)<c; y r4 si c.:s: tamaño(RRl. donde r 1, r2, r3 y r4 toman valores próximos al, 2.3 y 4 respectivamente. y a. b y e toman valores en tomo a 300. 600 Y 900. respectivamente. 2) Aplicar a la imagen un cierre morfológico con un máximo de 20 iteraciones y con elementos estructurantes formados por las 8 matrices de 3x3

   recogidas en la fig. 17.3) Cuando el conjunto de pixeles clasificados como "conducto" forma

   varias regiones no conexas entonces se reclasifican como "fondo" todos los píxeles pertenecientes a las regiones mas pequefias, reteniendo la clasificación como "conducto" únicamente para aquellos píxeles que pertenecen a la región que contiene el mayor número de pixeles clasificados como "conduclo", y si hubiese mas de una región con el lamano maximo, la que tenga su cenlroide más próxi mo al de la región de interés. 4) Reclasificar como "fondo" los pixeles que cumplen

   simultáneamente estas tres condiciones: i) la coordenada de su vector de rasgos del pixel generada por el operador no lineal tiene el valor 0,5 . ii) el pixel está en la periferia del conducto: y 3) la coordenada generada por la derivada direcc:ional tiene un va lor positivo.

   65 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 64 que además incluye los medios para obtener la imagen del corte axial en un punto arbitrario z() del eje z de la tomografía. junto con sus metadatos, y la correspondiente mascara binaria de la sección del conducto en dicha imagen. y que incluye los siguientes pasos: a) si el va lor de z() es igual a la coordenada z de alguno de los cortes de la tomografía original. entonces cI resultado buscado estani formado por la imagen. los metadatos y la máscara binaria correspondientes a dicho corte; b) en otro caso, calcular la reconstrucción multiplanar manteniendo igual la orientación y el espaciamiento de pixeles y de cortes, pero igualando a Zn la coordenada z de uno de los cortes; aplicar a la reconstrucción multiplanar el método de preproceso y segmentación; el resultado buscado viene dado por la imagen del corte en z(¡ resultante de la reconstrucción multiplanar, junto con sus metadatos, y la mascara binaria correspondiente en la hipermalriz binaria resultante de la segmentación.

   66 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 65 que además incluye los medios para calcular el modelo sólido directo, que es el objeto geométrico formado por el conjunto de "vóxeles secundarios" correspondientes a los píxeles de todos los eones que han sido clasificados como "conducto" en el proceso de segmentación. entendiendo por "vóxel secundario" correspondiente a un pixel el cuerpo geométrico sólido definido en el espacio fisico cuyo centroide y tamaño de la base en coordenadas fisicas 3 D coinciden con los del pixel y cuya altura viene dada por el espaciamiento entre los centros de cortes sucesivos.

   67 El dispositivo segun las reivindicaciones 45 Ó 66 que además incluye los medios para calcular el volumen del conducto en el sistema de coordenadas físico que se obtiene como la suma de los vo lumencs de todos los ·'vóxeles secundarios" que fonnan el modelo sólido directo.

   68 El dispositivo según las reivindicaciones 45 ó 66 que ademas incluye los medios para generar:

   a) el modelo de superficie que se obtiene a partir de la hipermatriz binaria B que contiene las mascaras secciona les del conducto interpolando mediante una superficie los contornos de las secciones del conducto en los sucesivos cortes. tomando como base la métrica tridimensional deducida de los metadatos del volumen lomografico, suavizando la superficie resultante de la interpolación, y seleccionando como modelo del conducto la isosuperficie que define un volumen equivalente al basado en el modelo sólido directo. La estructura numérica de caras y vértices así obtenida representa el modelo de superficie del conducto; o b) el modelo sólido de relleno, que se obtiene como el conjunto cerrado de los puntos del espacio delimitado por cada modelo de superficie.

   69 El dispositivo según la reivindicacion 68 que ademas incluye los medios para calcular el volumen del conducto delimitado por el modelo de superficie o el modelo sólido de relleno utilizando las técnicas de integración numérica o de elementos finitos.

   70 El dispositivo según las reivindicaciones 67 ó 69 que ademas comprende los medios para: a) calcular el error por efecto cuña que por exceso o por defecto ha sido incluido en el valor del volumen obtenido y (b) aplicar al volumen obtenido la correspondiente corrección.

   71 El dispositivo según las reivindicaciones 67 ó 69 que además comprende, cuando el conducto está abierto por uno o por los dos extremos, los medios para aplicar al volumen obtenido una corrección por efecto cuña que para cada extremo se calcula así: a) detem,inar el plano exterior de los cortes axiales extremos que contienen al conducto; b) determinar el plano mas distal y ortogonal al eje del conducto cuya intersección con la superficie que delimita el conducto es una curva cerrada: c) calcular el volumen de la cuña comprendida entre el citado plano exterior, el citado plano más distal y la supe:rficie exterior del conducto; d) restar dicha corrección al volumen del resto del conducto si dicha cuña ya estaba contenida en el o sumarla en caso contrario.

   72 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 45, 53, 54, 55, 56, 62, 63, 64, 66 Ó 68 que adt!mas incluye los medios para generar una plura lidad de secuencias de muestreo que incluyen a) .~ecuencia de mue.Hreo axial. obtenida como sucesión de los centroides. expresados en el sistema de coordenadas físico. de las secciones axiales del conducto en los cortes axiales sucesivos; o b) Secuencia de muestreo esquelética, obtenida como sucesión de los puntos de intersección, expresados en el sistema de coordenadas físico, de los planos mediales de los cortes

   axiales de la tomografía con los ejes de si metría. en la dirección axial de TAC, de los vóxeles

   penenecientes al esqueleto podado resultante de aplicar al modelo sólido directo cualquiera de los metodos de adelgazamiento o de esqueletonización de imágenes; o e) las secuencias de muestreo derivadas obtenidas como media móvil, media móvil ponderada u OIros metodos de suavizado aplicados a cualquier otra secuencia de muestreo.

   73 El dispositivo segun la reivindicación 72 que ademas incluye los medios para generar una multiplicidad de modelos del eje del conducto que incluyen: a) los ejes de interpolación. que se calculan interpolando los puntos de la secu<:ncia de muestreo primaria, o de la secuencia derivada. por cualquier metodo de interpolación; o b) los ejes de ajuste, que se calculan ajustando funciones vectoriales con valores en ~:¡ a los puntos de la secuencia de muestreo, o de la secuencia derivada, por mínimos cuadrados o cualquier otro método de ajuste;

   74 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 45,53,54.55,56.62,63,64 ó 66 que ademas incluye los medios para generar el eje de esqueleto mediante la aplicación de cualquier metodo de adelgazamiento al modelo sól ido directo.

   75 El dispositivo segun la reivindicación 72 que además incluye los medios para calcular a) el eje poligonal que se obtiene en los siguientes pasos: (i) determinar la poligonal que une los puntos de la secuencia de muestreo dcl eje y (ii) prolongar cada uno de sus segmentos extremos en una cantidad igual a la mitad de su longitud, siendo ésta poligonal ampliada el eje poligonal del conducto; o b) el eje recto, que viene dado por el segmento rectilíneo que une los dos extremos del eje poligonaL o e) el eje de interpolación sine, o Bezier, o NURBS (B-splines racionales no uniformes). o spline dado por. la curva parametrica obtenida al aplicar a la secuencia de muestreo el metodo de interpolación sine o Bezier o NURBS o spl ine. respecti vamente.

   76 El dispositivo segun la reivindicación '72 que además incluye los medios para calcular el eje del conducto dado por una función vectoriall cuyas componentes son polinomios del menor grado con el que se obtenga un ajuste aceptable a los puntos de la secuencia de muestreo del eje.

   77 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 73 a 76 que además incluye 101> medios de calculo diferencial y numéricos para llevar a cabo el análisis del eje del conducto y que comprende evaluar: a) la longitud del conducto, que se obtiene calculando la longitud de la curva que representa al cje adoptado como modelo y comprendida entre los planos anoganales al conducto que lo delimitan en sus dos ext:remos; b) la orientación en cada punto del eje y la orientación media en los puntos de la secuencia de muestreo; e) las curvaturas instantanea, media y máxima; d) las torsiones instantánea. media y máxima; e) la ubicación de los puntos de máxima y mínima curvatura y torsión; f) las distancias euclídeas desde dichos puntos singulares a cada extremo de l eje; y g) las distancias a lo largo del eje entre dichos puntos singulares y cada extremo dd eje.

   78 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 73 a 76 que ademas incluye los medios para obtener la imagen del corte ortogonal al eje del conducto en un punto arbitrario p de éste, junto con los correspondientes metadatos, y la correspondiente mascara binaria ortogonal. y que incluye las siguientes etapas: a) calcular la tangente en p a la función matemática adoptada como modelo del eje; b} detenninar la ecuación del plano perpendicular al eje del conducto enp; c) calcular la reconstrucción multiplanar qu:e contiene dicho plano perpendicular al eje en p,junto con los correspondientes metadatos, y obtf:ner la imagen seccional ortogonal del conducto en el punto p junto con sus metadatos. que seral igual a la imagen del corte correspondiente a dicho punto en dicha reconstrucción multiplanar, junto con sus metadatos; d) aplicar a la reconstrucción multiplanar el metodo de segmentación de esta invención y obtener la máscara binaria ortogonal del conducto en el corte perpendicular a su eje en el punto p que será igual a la matriz binaria correspondiente al punto p incluida en la hipennatriz binaria obtenida.

   79 El dispositivo según las reivindicaciones 65 Ó 78 que además incluye los medios para obtener una pluralidad de mediciones 2D de la sección del conducto por un punto arbitrario p del eje de éste, cada una de las cuales sera axial u ortogonal segun que la sección sobre la que se obtiene sea axial u ortogonal respectivamente. mediciones calculadas todas ellas en el sistema de coordenadas de la imagen o en el sistema de coordenadas físico determ inado por los metadatos. y que incluyen una o varias de las siguientes mediciones: a) área seccional del conducto en el corte por el punto p. obtenida mediante la suma de las áreas de los píxeles marcados como "conducto" en la correspondiente mascara binaria del conducto, siendo el área de un píxel igual al producto de su base por su altura expresadas en coordenadas fisicas por los metadatos de la tomografia: b) area estimada de la sección del conducto en el plano ortogonal, obtenida multiplicando la correspondiente área en la sección axial por el coseno del angulo entre el eje de la tomografia y el del conducto; e) longitud del diametro seccional maximo o mínimo. calculada como la máxima o mínima distancia -respectivamente-entre los bordes exteriores de todos los pares que pueden formar los pixeles situados en la periferia de la sección del conducto; d) orientación de la sección del conducto, dada por la orientación de su diámetro máximo: o e) momentos de la sección. estándares. centnales, centrales normalizados e invariantes. calculados aplica ndo las definiciones universalmente aceptadas; f) excentricidad de la sección. calculada como el cociente entre la distancia entre los focos y la longitud del eje mayor de una elipse con momentos centrales de segundo orden nomllalizados equivalentes a los de la sección del conducto en la imagen del corte. o por cualquier otro procedimiento disponible; g) elongación de la sección del conducto, calculada restando de la unidad el cociente entre los lados menor y mayor del rectángulo envolvente de la sección en el sistema de coordenadas elegido, o por cualquier otro método disponible; h) circularidad de la s4~cci6n. calculada como el inverso de 2p multiplicado por el cociente entre el cuadrado del área y la suma de las varianzas en los dos ejes; i) linea de contorno de la sección, calculada como ell conjunto de puntos de contacto con el fondo de los pixeles que pertenecen al conducto: j) la pluralidad de índices de la sección que ofrece la morfometria geometrica calculados directamente sobre a línea de contorno del conducto o partiendo de marcas o '"landmarks" derivadas de ella.

   80 El dispositivo segun las reivindicaciones 77 ó 79 que además incluye los medios para la obtención de estadísticos de cada variab le medida según dichas reivindicaciones mediante: a) la realizaci ón reiterada de las mediciones de dicha variab le en todos los puntos p, de la secuencia de muestreo del eje, u otro conjunto de puntos del eje que resulte de interes: b) el calculo de los estadísticos de las mediciones obten idas. que incluyen uno o varios de los índices siguientes: i) los índices de tendencia central y de variabilidad, ii) sus valores extremos, mínimo y máximo; iii) determinar los puntos del eje donde se hallan dichos valores extremos; y iv) obtener las curvas de cada variable que expresan en ordenadas el valor medido y en abscisas el eje de la tomografia o la curva rectificada del eje del conduelO.

   81 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 80 que además incluye los medios para a) calcular a partir de cada máscara seccional binaria axial u ortogonal la correspondiente línea de contorno .~eccionaJ axial u ortogonal -respectivamente~ en el sistema de coordenadas elegido, linea que como tal tiene un grosor nulo y que esta integrada por el conjunto de los puntos de contacto entre los pixeles del conducto y los del fondo expresados en el sistema de coordenadas fisico; b) generar a partir de ella las marcas ("Iandmarks") y las matrices de puntos de referencia en coordenadas fisicas establecidas en los metadatos del contorno de la imagen binaria del conducto en el corte ortogonal a su eje, y represenlado en la correspondiente imagen seccional binaria; y e) calcular una plural idad índices de morfometria geométrica 20

   basados en dichas marcas.

   82 El dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 80 que además incluye los

   medios para: a) obtener las marcas ("Iandmarks") y las matrices de puntos de referencia. en el sistema de coordenadas fisicas establecidas en los metadatos, a partir de los modelos 3-D sólidos

   o del modelo de supe rficie o del modelo de eje del conducto; y b) calcular una pluralidad índices de morfometr ía geométrica 3D basados en dichas marcas y matrices de referencia.

   5 83 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 82. aplicado reiteradamente a las sucesivas tomografias del mismo conducto obtenidas a 10 largo del tiempo, que además incluye los medios para a) calcular índices evolutivos de cada variable y b) generar las curvas y otros modelos formales representativos de la evolución de dichas variables a lo largo del tiempo.

   10 84 El dispositivo según la reivindicación 78 que además incluye los medi os para la creación de la tomografia rectificada. siguiendo estas etapas; a) obtener la imagen de la sección oltogonal al eje del conducto en todos los puntos de la secuencia de muestreo del eje; e) posicionar cada imagen así obtenida en un plano perpendicular al eje axial que lo corte por la coordenada z

   15 correspondiente a esa imagen y desplazandola en el plano indicado para que el centroide de la sección del conducto coincida con el eje, obteniendo así la tomografia rectificada del conducto; d) grabarla en memoria permanente: e) representarla gráficamente para su análisis visual y morfo metrico.

   20 85 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 84. que además comprende los medios para en modo local o remoto a) registrar de manera pennanente los modelos obtenidos; o b) hacerlos accesibles al usuario, visualizando los modelos en dispositivos de realidad virtual. pantallas o papel. en su integridad o por cortes: aislados o integrados en una renderización volumétrica u otra representación de su entorno: en modo de video. figuras estáticas, gráficos. O

   25 figuras interactivas permitiendo seleccionar al usuario el punto de observación, los colores y la naturaleza y posición de la fuentes de luz: o c) imprimir en 20 Ó 3D de los resultados elegidos por el usuario: o d) generar copias dig itales en medios de almacenamiento fijos o cxtraíbles.

   86 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 85 que además comprende los

   30 medios para en modo local o remoto a) registrar de manera los resultados gráficos y numéricos obtenidos; o b) hacerlos accesibles al usuario, visualizándolos en pantallas, papel u otros soportes fisicos voláti les o pennanentes. en su integridad o por partes; en modo de vídeo, figuras estáticas. gráficos. o figuras interactivas; o c) imprimir los resultados elegidos por el usuario; o d) generar copias digilalt:s en medi os de almacenamic;nto fijos o exlraíbles.

   87 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 86 que además incluye los medios para modificar el fonnato de los modelos obtenidos de manera que resuhen procesables por impresoras 3D, máquinas de control numérico u otros medios de mecanizado o producción de objetos a partir de modelos numéricos y capaces de generar a panir del modelo de superficie

   5 un implante personalizado realizado en el tipo de material indicado por un experto o una representación fisica del modelo del conducto en una pluralidad de escalas y materiales.

   88 El dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 87 que ademas incluye los medios de cálculo de trayectorias para guiado dc dispositivos robóticas, incluidos los quirúrgicos, 10 en tareas de limpieza, drenaje, relleno, reparación o cirugía de los conductos represenlados en el modelo de superficie.

   89 Un sistema que comprende el dispositivo segun cualquiera de las reivindicaciones de 45 a 88, y un servidor wcb. conectado por una red al citado dispositivo y además a internet u otras redes 15 telemáticas; dicho servidor dispone de los medios hardware y programas de servidor y de comunicaciones que le permiten a) servir páginas web, aceptar por intemet conexiones de usuarios remotos, recepcionar el envío por parte del usuario remoto de una solicitud de análisis y modelado y recibir el volumen tomografico que le envía el usuario remoto conteniendo el conducto O conductos a analizar; b) transferir la solicitud y el volumen tomográfico al citado

   20 dispositivo para que se realice el análisis de las dimensiones y morfometría del conducto; c ) recibir del dispositivo los resultados en formato electrónico; d) transferirlos al solicitante por el canal telemático u otro que éste haya sele(:cionado; y e) informar de la finalización del proceso otros sistemas informáticos.