ES2279550T3

ES2279550T3 - Medicion y correccion objetivas de sistemas opticos utilizando analisis de frente de onda.

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Publication number: ES2279550T3
Application number: ES97948547T
Authority: ES
Inventors: Rudolph W. Frey; James H. Burkhalter; Neil Zepkin; Edward Pappeliers; John A. Campin
Original assignee: Alcon Inc
Current assignee: Alcon Inc
Priority date: 1997-11-21
Filing date: 1997-11-21
Publication date: 2007-08-16
Anticipated expiration: 2017-11-21
Also published as: JP3621044B2; NZ505264A; JP2001524662A; BR9714878A; KR100415964B1; AU5459398A; PT1032809E; EP1032809B1; EP1032809A1; IL136239A0; DE69737242D1; AU740673B2; CA2311818A1; CA2311818C; DK1032809T3; KR20010024663A; WO1999027334A1; DE69737242T2; EP1032809A4

Abstract

Sistema de corrección óptica (10) para corregir defectos visuales de un ojo (120), el sistema (10) de corrección óptica comprende: analizador de frente de onda (26) para determinar una diferencia de trayectoria óptica entre un frente de onda de referencia (131) y un frente de onda con aberraciones (130) del ojo (120), un conversor (40) para proporcionar una corrección óptica de cada ojo basada en la diferencia de camino óptico e índices de refracción del medio (126) a través del que pasa el frente de onda con aberraciones (130), caracterizado porque: el sistema de corrección óptica comprende además: un tren óptico en la trayectoria del frente de onda con aberraciones que comprende una primera lente mantenida en una primera posición fija y una segunda lente para cambiar la longitud de la trayectoria óptica entre dicha primera y segunda lentes.

Description

Medición y corrección objetivas de sistemas ópticos utilizando análisis de frente de onda.

Campo de la invención

La invención se refiere generalmente a la medición y la corrección de la aberración óptica, y más particularmente a la medición y la corrección objetivas de sistemas ópticos que presentan un foco de imagen real como en los ojos humanos y animales.

Antecedentes de la invención

Los sistemas ópticos que presentan un foco de imagen real pueden recibir luz colimada y enfocarla en un punto. Dichos sistemas ópticos pueden encontrarse en la naturaleza, por ejemplo, en ojos humanos y animales, o pueden ser realizados por el hombre, por ejemplo, sistemas de laboratorio, sistemas de guiado, etc. En cualquier caso, las aberraciones en los sistemas ópticos pueden afectar el rendimiento del sistema. A título de ejemplo, el ojo humano puede utilizarse para explicar este problema.

En referencia a la figura 1A, un ojo perfecto o ideal 100 se muestra que refleja difusamente un haz de luz incidente (no se muestra en aras de la claridad) desde la parte posterior de la retina 102 (es decir, la fóvea centralis 103) a través de la óptica del ojo y comprende cristalino 104 y córnea 106. Para dicho ojo ideal en un estado relajado, es decir, no acomodado para proporcionar foco en campo cercano, la luz reflejada (representada por flechas 108) sale del ojo 100 como una secuencia de ondas planas, una de las cuales se representa por líneas rectas 110. Sin embargo, un ojo normalmente presenta aberraciones que causan deformación o distorsión de la onda que sale del ojo. Esto se muestra a título de ejemplo en la figura 1B en la que el ojo con aberraciones 120 refleja difusamente un haz de luz incidente (de nuevo no se muestra en aras de la claridad) desde la parte posterior de su retina 122 de la fóvea centralis 123 a través del cristalino 124 y la córnea 126. Para un ojo 120 con aberraciones, la luz reflejada 128 sale del ojo 120 como una secuencia de frentes de onda distorsionados, uno de los cuales se representa por una línea ondulada 130.

Habitualmente, existen varias tecnologías que intentan proporcionar al paciente una agudeza visual mejorada. Los ejemplos de dichas tecnologías comprenden remodelar la córnea 126 utilizando cirugía láser refractiva o implantes intracorneales, y añadiendo lentes sintéticas al sistema óptico utilizando implantes de lentes intraoculares o gafas pulidas de precisión. En todos los casos, la cantidad de tratamiento correctivo está determinada habitualmente situando lentes esféricas y/o cilíndricas de potencia refractiva conocida en el plano de las gafas (aproximadamente 1,0 a 1,5 centímetros antes de la córnea 126) y preguntar al paciente qué lente o combinación de lentes proporciona la visión más clara. Esta es obviamente una medición muy imprecisa de las distorsiones verdaderas en el frente de onda 130 debido a 1), se aplica una compensación esferocilíndrica única a través de todo el frente de onda, 2) se comprueba la visión a intervalos discretos (es decir, unidades de dioptría) de corrección refractiva, y 3) se requiere la determinación subjetiva por el paciente para determinar la corrección óptica. Así, la metodología convencional para determinar errores refractivos en el ojo es sustancialmente menos precisa que las técnicas disponibles actualmente para corregir las aberraciones oculares.

Un método para medir los errores refractivos oculares se da a conocer por Penney et al. en "Spatially Resolved Objective Autorefractometer" en la patente U.S. nº 5.258.791 publicada el 2 de noviembre de 1993. Penney et al dan a conocer la utilización de un autorefractómetro para medir la refracción del ojo en varias posiciones discretas a través de la superficie corneal. El autorefractómetro está concebido para proporcionar un haz delgado de radiación óptica a la superficie de ojo, y para determinar dónde incide el haz en la retina utilizando un sistema retina) de formación de imagen. Tanto el ángulo de dirección de propagación del haz con relación al eje óptico del sistema y la posición aproximada en la que el haz incide en la superficie corneal del ojo pueden ajustarse independientemente. Existe una pequeña incertidumbre de error en la posición del punto de incidencia del haz en la córnea debido a la superficie corneal curvada. Para cada punto de incidencia a través de la superficie corneal, la refracción del ojo que corresponde a este punto de la superficie puede determinarse ajustando el ángulo en el que el haz incide en la córnea hasta que el haz refractado en el iris incide en la fóvea centralis. El ajuste del ángulo del haz de propagación puede lograrse tanto manualmente por el paciente como automáticamente por el autorefractómetro si se incorpora un bucle de realimentación que afecte a un componente de formación de imagen retinal.

Penney et al. dan además a conocer la utilización de mediciones de autorefractrómetro para determinar la conformación de la superficie corneal apropiada para proporcionar emetropía. Esto se logra en primer lugar obteniendo mediciones precisas de la topografía de la superficie corneal (utilizando un dispositivo separado disponible comercialmente). A continuación se realiza un análisis matemático utilizando la topografía corneal inicial en cada punto de referencia de la superficie, la refracción medida en cada punto de la superficie, y la ley de Snell de la refracción, para determinar el cambio requerido en el contorno de la superficie en cada punto de referencia. Los cambios en el contorno en varios puntos de referencia se combinan a continuación para llegar a un único perfil de conformado para aplicarse a través de la superficie corneal completa.

La mayor limitación a la aproximación descrita por Penney et al. es que se requiere una medición separada de la topografía corneal para realizar el análisis de la ley de Snell del cambio de refracción necesario. Este requisito se añade significativamente al tiempo y coste de la evaluación del diagnóstico completo. Además, la precisión del análisis del cambio de refracción dependerá de la precisión de la medición topográfica y la precisión de la medición del autorefractómetro. Además, cualquier error en la orientación espacial del "mapa" topográfico con relación al mapa de refracción degradará la precisión del perfil de corrección necesario.

Una segunda limitación al enfoque descrito por Penney et al. es que los puntos de prueba en la superficie corneal se examinan secuencialmente. El movimiento del ojo durante el examen, tanto voluntario como involuntario, podría introducir errores sustanciales en la medición de la refracción. Penney et al. intentan proporcionar detección de dicho movimiento ocular al incluir deliberadamente puntos de medición fuera de la pupila, es decir, en la región corneal que cubre el iris, en la que el retorno de la retina será obviamente cero en intervalos específicos en la secuencia de examen. Sin embargo, esta aproximación todavía puede permitir un error sustancial no detectado de movimiento ocular entre dichos puntos de referencia del iris.

Actualmente, ningún método correctivo está basado en los exámenes concurrentes de las distorsiones totales en el frente de onda 130. La medición de las aberraciones de onda del ojo humano, es decir, aberraciones oculares, se ha estudiado durante varios años. Un sistema y método de técnica anterior se expone por Liang et al. en "Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye With the Use of a Hartmann-Schack Wave-front Sensor" en Journal of the Optical Society of America, volumen 11, nº 7, Julio de 1994, páginas 1949 a 1957. Liang et al. enseñan la utilización de un sensor de frente de onda de Hartmann-Schack para medir las aberraciones oculares utilizando el frente de onda que sale del ojo por reflexión retiniana de un punto de luz láser focalizado en la fóvea de la retina. El frente de onda real se reconstruye utilizando una estimación de frente de onda con polinomios de Zernike.

El sensor de frente de onda de Hartmann-Schack dado a conocer por Liang et al. comprende dos capas idénticas de lentes cilíndricas con las capas dispuestas de modo que las lentes en cada capa sean perpendiculares entre sí. De este modo, las dos capas actúan como una matriz bidimensional de lentes esféricas que dividen la onda de luz incidente en subaperturas. La luz a través de cada subapertura se enfoca en el plano focal de la matriz de lentes en la que reside un módulo de imagen de dispositivo de carga acoplada (CCD).

El sistema de Liang et al. está calibrado al incidir una onda plana ideal de luz en la matriz de lentes de modo que se forma la imagen de un patrón calibrado o de referencia de puntos de enfoque en el CCD. Ya que el frente de onda ideal es plano, cada punto relacionado con el frente de onda ideal se sitúa en el eje óptico de la lente correspondiente. Cuando un frente de onda distorsionado pasa a través de la matriz de lentes, los puntos de imagen en el CCD se desplazan con referencia al patrón de referencia generado por el frente de onda ideal. Cada desplazamiento es proporcional a las pendientes locales, es decir, las derivadas parciales del frente de onda distorsionado que puede utilizarse para reconstruir el frente de onda distorsionado, mediante la estimación modal de frente de onda con polinomios de
Zernike.

Sin embargo, el sistema dado a conocer por Liang et al. es efectivo sólo para ojos que presentan una visión relativamente buena. Los ojos que presentan una miopía (visión de cerca) considerable podrían causar que los puntos de enfoque se solaparan en el CCD ocasionando por lo tanto que la determinación de la pendiente local sea imposible para los ojos que presenten esta condición. De modo similar, los ojos que exhiben una hipermetropía considerable (visión de lejos) reflectan los puntos de enfoque de modo que no inciden en el CCD ocasionando con ello de nuevo que la determinación de la pendiente local sea imposible para los ojos que presentan esta condición.

Otra limitación del sistema de Liang et al. es la configuración del sensor de Hartmann-Shack en la que las lentes deben estar distribuidas uniformemente para definir una matriz uniforme de lentes de modo que la matriz en su totalidad comparte un plano focal común y en sí misma no induce variaciones en el frente de onda. Sin embargo, los costes de fabricación asociados con dichas limitaciones son considerables.

Así, debido a todas las limitaciones mencionadas anteriormente, Liang et al. pueden lograr sólo mediciones de frente de onda para una clase de pacientes relativamente pequeña. Dichos pacientes pueden presentar, como máximo, una distorsión moderada de visión.

El documento WO9201417 da a conocer un sistema automatizado de medición de visión binocular que mide las refracciones de cada ojo, la topografía de la córnea, y la profundidad corneal holográfica. Un ordenador asiste en las características visuales y realiza los cálculos de optimización óptica para determinar las formas corneales óptimas que podrían proporcionar a la persona con capacidades precisas de visión. Un trazado cerrado optimizado de patrón de energía láser de bajo nivel de potencia induce la malaxación de tejido corneal. La energía láser se suministra al objetivo estromal en la córnea entre el epitelio y el endotelio. Los parámetros predeterminados se miden utilizando una técnica de moiré. Los datos representativos de una muestra de patrón de líneas que comprende información de señal de las líneas y de ruido se filtra en una técnica de transformación de Fourier para eliminar el ruido y el fondo.

La patente WO9528989 da a conocer un sistema de suministro y seguimiento de láser de tratamiento superficial. El láser genera luz láser a lo largo de una trayectoria en un nivel de energía adecuado para tratar una superficie. Un traductor óptico desplaza la trayectoria en un camino de haz resultante. Un ajustador de ángulo óptico cambia el ángulo de la trayectoria de haz resultante relativo al camino original de modo que la luz láser sea incidente a la superficie a tratar. Un sensor de movimiento transmite energía luminosa a la superficie y recibe energía luminosa reflectada desde la superficie a través del ajustador de ángulo óptico. La energía luminosa viaja en un camino paralelo al haz desplazado a través del ajustado de ángulo óptico. El sensor de movimiento detecta movimiento en la superficie relativa al camino original y genera señales de control de error indicativas del movimiento. El ajustador de ángulo óptico responde a las señales de control de error para cambiar el ángulo de la trayectoria de haz resultante.

La patente US nº 4.641.962 da a conocer un sistema de medición de la aberración en el que se proporciona un haz de luz desde una fuente de luz en la posición de plano de imagen de una lente que deba examinarse y en el que el haz de luz pasa a través de la lente que deba examinarse, se separa en una pluralidad de rayos luminosos en un plano perpendicular al eje óptico de la lente que deba examinarse, y la posición de cada haz luminoso se detecta en una posición que está separada desde una posición conjugada ópticamente con dicha posición del plano de la imagen con relación a la lente que deba examinarse y en la que la pluralidad de rayos de luz puedan separarse uno del otro.

Sumario de la invención

Un objetivo de la presente invención consiste en proporcionar un método y un sistema para medir objetivamente las aberraciones de sistemas ópticos por análisis de frente de onda y para utilizar dichas mediciones para generar correcciones ópticas.

Otro objetivo de la presente invención consiste en proporcionar mediciones objetivas de las aberraciones oculares que presentan un rango dinámico que pueda tratar una gran variedad de dichas aberraciones para ser útil en aplicaciones prácticas.

Todavía otro objetivo de la presente invención consiste en proporcionar un método y un sistema para medir objetivamente aberraciones oculares utilizando un analizador de frente de onda de diseño simple y económico.

Otros objetivos y ventajas de la presente invención se pondrán claramente de manifiesto a continuación en la descripción y dibujos.

Según la presente invención, una fuente de energía genera un haz de radiación. Las ópticas, dispuestas en la trayectoria del haz, dirigen el haz a través de un sistema óptico de enfoque, por ejemplo, un ojo, que presenta una parte trasera de la misma que funciona como un reflector difuso. El haz se refleja difusamente hacia atrás desde la parte posterior como un frente de onda de radiación que pasa a través del sistema óptico de enfoque para incidir en la óptica. La óptica proyecta el frente de onda a un analizador de frente de onda en correspondencia directa con el frente de onda tal como emerge desde el sistema óptico de enfoque. Un analizador de frente de onda se dispone en la trayectoria del frente de onda proyectado desde la óptica y calcula las distorsiones del frente de onda como una estimación de las aberraciones oculares del sistema óptico de enfoque. El analizador de frente de onda comprende un sensor de frente de onda conectado a un procesador que analiza los datos del sensor para reconstruir el frente de onda para comprender las distorsiones del mismo.

En una forma de realización, la radiación es radiación óptica y el sensor de frente de onda se implementa utilizando una placa y una matriz plana de celdas sensibles a la luz. La placa es generalmente opaca pero presenta una matriz de aberturas de transmisión de luz que permiten selectivamente que la luz incida a través de la misma. La placa está dispuesta en la trayectoria del frente de onda con lo que partes del frente de onda pasan a través de las aberturas de transmisión de luz. La matriz plana de celdas está dispuesta paralela a y separada de la placa por una distancia seleccionada. Cada parte del frente de onda que pasa a través de una de las aberturas transmisoras de luz ilumina una forma geométrica que cubre una única pluralidad de celdas. En otra forma de realización, el sensor de frente de onda comprende una matriz bidimensional de lentes esféricas y una matriz plana de celdas. La matriz de lentes define un plano focal que está a una longitud focal lejos de la misma. La matriz de lentes está dispuesta en la trayectoria del frente de onda en el que partes del frente de onda pasan a través de la misma. La matriz plana de celdas está dispuesta paralela a y separada de la matriz de lentes por una distancia seleccionada independiente de la distancia focal. De modo similar al sensor de frente de onda de la primera forma de realización, cada parte del frente de onda ilumina una forma geométrica que cubre una única pluralidad de celdas. Independientemente del sensor de frente de onda que se utilice, la distancia entre la matriz plana de celdas y la placa opaca, o la matriz de lentes, puede variarse para ajustar la ganancia de medición de pendiente del sensor de frente de onda y por lo tanto mejorar el rango dinámico del sistema.

Otra medición del rango dinámico mejorado se proporciona por la óptica de enfoque. La óptica de enfoque comprende una primera y una segunda lente mantenida en posiciones fijas en la trayectoria del haz y frente de onda. Una disposición de elementos ópticos se dispone entre las lentes en la trayectoria del haz y el frente de onda. Los elementos ópticos se ajustan para cambiar la longitud de trayectoria óptica entre las lentes.

Si se desea una corrección óptica, las distorsiones se convierten en una corrección óptica que, si se sitúa en la trayectoria del frente de onda, ocasiona que el frente de onda aparezca aproximadamente como una onda plana. La corrección óptica puede ser en forma de una lente o una cantidad de material corneal ablacionado del ojo.

Breve descripción de los dibujos

La figura 1A es una vista esquemática del ojo ideal reflejando luz desde su retina como un frente de onda plano.

La figura 1B es una vista esquemática de un ojo con aberraciones que reflecta la luz desde su retina como un frente de onda deformado;

La figura 1C es una vista esquemática del frente de onda distorsionado en relación al plano de referencia para mostrar el error de frente de onda o diferencia de trayectoria óptica como una función de la distancia transversal en la dirección de propagación;

La figura 1D es una vista esquemática del frente de onda distorsionado en relación a un plano de referencia que es tangente a la superficie de la córnea;

La figura 2 es un esquema simplificado del sistema para determinar aberraciones oculares según las características esenciales de la presente invención;

La figura 3 es un esquema de una forma de realización de un analizador de frente de onda de Hartmann-Shack utilizado en la presente invención;

La figura 4 es una vista en perspectiva de una parte de la placa de orificios de formación de imagen y una matriz plana de celdas sensibles a la luz que comprenden el sensor de frente de onda desde la forma de realización de la figura 3 en la que la deflexión de una pieza de frente de onda asociada con un ojo con aberraciones se muestra en comparación con una pieza de frente de onda asociada con un frente de onda de calibración o plano;

La figura 5 es una vista plana de una zona designada en la matriz plana de celdas sensibles a la luz asociadas con un orificio correspondiente;

La figura 6 es un esquema de otra forma de realización de un analizador de frente de onda utilizado en la presente invención;

La figura 7 es una vista esquemática de una forma de realización según la presente invención adecuada para uso oftálmico; y

La figura 8 es una vista lateral de una córnea que muestra un espesor de material corneal que debe ablacionarse como corrección óptica generada por la presente invención.

Descripción detallada de la invención

A título de ejemplo ilustrativo, la presente invención se describirá con relación al diagnóstico y corrección del ojo humano. Sin embargo, debe comprenderse que las enseñanzas de la presente invención son aplicables a cualquier sistema óptico que presenta un foco de imagen real que puede (o puede adaptarse para) reflejar difusamente un punto luminoso de radiación desde una parte trasera del sistema óptico hacia atrás a través del sistema óptico como un frente de onda de radiación. Así, la presente invención puede utilizarse con ojos humanos y animales de pacientes que pueden ser vivos o muertos, o cualquier sistema realizado por el hombre que satisfaga los criterios en relación al foco de imagen real.

El método que consiste en utilizar análisis de frente de onda para determinar una corrección óptica apropiada se introducirá con referencia al ojo ejemplo y la ayuda del esquema mostrado en la figura 1C. Para conveniencia, se define un sistema de coordenadas en el que la x positiva es hacia arriba en el plano de la figura, y positiva es hacia fuera desde el plano de la figura, y z positiva es a la derecha a lo largo de la dirección de propagación. El frente de onda distorsionado 130 puede describirse matemáticamente como W(x,y).

Un método para medir las distorsiones del frente de onda 130 consiste en determinar la separación espacial \Deltaz entre un plano de referencia 131 (análogo al frente de onda ideal 110) a una distancia conocida z_{0} desde el ojo en cada punto (x,y) del frente de onda distorsionado 130 al cruzar el borde conductor del frente de onda 130 la distancia Z_{0}. Esto se ilustra en la figura 1C y se describe matemáticamente como

100

Estas mediciones de \Deltaz definen las diferencias de trayectoria óptica no apropiadas debido a las aberraciones en el ojo de prueba. La corrección apropiada consiste en eliminar estas diferencias de trayectoria óptica. Idealmente, dicha corrección se realiza en el plano de referencia 131.

Dependiendo de la terapia correctiva (es decir, ablación de tejido corneal, adición de lentes sintéticas, etc.) la cantidad de material eliminado o añadido en cada coordenada (x,y) puede calcularse directamente si el índice de refracción del material en cuestión se conoce. Para muchos procedimientos, como en implantación de lentes intraoculares o queratotomía radial, dicho análisis de frente de onda puede realizarse repetitivamente durante el procedimiento que consiste en proporcionar información de retroalimentación como el punto final apropiado del procedimiento.

A título de ejemplo ilustrativo, las diferencias \Deltaz(x,y) entre los frentes de onda distorsionado e ideal son consecuencia de las aberraciones del ojo. La corrección ideal de dichas aberraciones consiste en introducir una diferencia de trayectoria óptica en el plano de referencia 131 de \Deltaz(x,y) negativo. Si la aproximación de tratamiento consiste en eliminar tejido de la superficie de la córnea por ablación láser, una elección lógica para la posición del plano de referencia 131 es tangencial a la superficie de la córnea 126 (es decir, z_{0} = 0). Esto se muestra esquemáticamente en la figura 1D en la que la curvatura de la córnea 126 está muy exagerada para facilitar la ilustración. La ablación puede luego realizarse discretamente en cada coordenada (x,y) a lo largo de la córnea por un suministro de haz láser y un sistema de seguimiento de ojo como el expuesto en la solicitud de patente US nº 08/232.615, presentada el 25 de Abril de 1994, propiedad del mismo cesionario de la presente invención, y que se incorpora al presente documento como referencia.

La profundidad de ablación deseada en cualquier coordenada transversal (x,y) es, dentro de un error reducido, proporcionada por

101

en la que n_{c} es el índice refractivo del tejido corneal o 1,3775.

El método descrito en detalle posteriormente calcula \Deltaz(x,y) midiendo en primer lugar las pendientes locales en el frente de onda 130, es decir, \deltaW(x,y)/\deltax y \deltaW(x,y)/\deltax, en varios puntos en las direcciones x e y transversales en el plano de referencia 131 y generar a continuación una descripción matemática de W(x,y) presentando pendientes en la mejor concordancia posible con los valores determinados experimentalmente. Una de tales pendientes \deltaW(x_{0},y_{0})/\deltax se referencia en la figura 1D. Al hacerlo, se introduce un error reducido debido al hecho de que el frente de onda distorsionado 130 se mide en el plano de referencia 131 mientras que el frente de onda 130 emerge de una superficie curvada (corneal) justo posterior al plano de referencia 131. Este error es similar al que se encuentra con el método de técnica anterior de Penney et al. expuesto anteriormente. El error E_{x}(x,y) es el desplazamiento lateral en la dirección x en cada posición (x,y) en el plano de medición (es decir, el plano de referencia 131) hasta la superficie corneal curvada. Un error similar se pondrá de manifiesto para cualquier corrección que implique superficies ópticas curvadas. El error aumentará generalmente con ambos desplazamientos (x,y) desde el punto de tangencia y error local de frente de onda.

La magnitud del error E_{x}(x,y) puede hallarse en cada posición de medición (x,y) medida en una coordenada arbitraria, por ejemplo, (x_{0},y_{0}) proyectando dicha posición hacia atrás hasta el punto de origen en la córnea 126. Esto puede explicarse matemáticamente utilizando la figura 1D. Para mayor simplicidad, la explicación asumirá que el error es sólo en el plano de la figura, es decir, el plano definido por y = y_{0}, aunque es matemáticamente bastante directo extender el análisis para incluir errores en la dimensión y. La cuantificación de la línea L trazando la propagación del elemento de frente de onda medido en (x_{0}, y_{0}) en el plano de referencia z_{0} desde la superficie corneal al plano de referencia es:

102

Si la superficie cornea) en el plano de la figura se describe por la expresión S(x_{0},y_{0}), el punto de origen para el elemento de frente de onda en cuestión puede hallarse localizando el punto de intersección entre L(x) y S(x,y_{0}). Matemáticamente, esto requiere hallar el valor x' que satisface L(x') = S(x_{0},y_{0}). El error E_{x}(x_{0},y_{0}) se proporciona por E_{x}(x_{0},y_{0}) = x' - x_{0}. Extendiendo el análisis para considerar errores en la dirección y podría proporcionar una expresión similar para E_{y} donde E_{y}(x_{0},y_{0}) = y' - y_{0}. Si es significante, estos errores transversales pueden compensarse desplazando lateralmente la corrección de aberración calculada en cada coordenada (x,y) en las cantidades E_{x}(x,y) y E_{y}(x,y).

En el caso de córneas humanas, el error transversal en la mayoría de circunstancias será negligible. El error será cero en el origen en el que el tejido corneal y plano de referencia 131 son tangentes. Para córneas humanas, el tejido es aproximadamente esférico con un radio de curvatura de aproximadamente 7,5 a 8,0 mm. El radio de tratamiento correctivo es habitualmente no superior a 3 mm, y el radio de curvatura de frente de onda local excederá casi siempre 50 mm (un error refractivo de 20 dioptrías. El error transversal E en un radio de tratamiento de 3 mm para un radio de curvatura de frente de onda local de 50 mm es inferior a 40 mm.

Para ciertos procedimientos oftálmicos, el análisis de frente de onda puede también utilizarse repetitivamente durante el procedimiento correctivo para proporcionar información útil de retroalimentación. Un ejemplo de dicha utilización puede ser en cirugía de cataratas, en la que el análisis de frente de onda puede realizarse en el ojo después de situar un implante de lente intraocular (LIO). El análisis podría ayudar a identificar si se ha insertado la LIO de potencia refractiva adecuada, o si debería utilizarse una LIO de potencia refractiva diferente. Otro ejemplo de análisis de frente de onda repetitivo podría ser durante procedimientos keratoplásticos en los que la córnea del ojo se distorsiona deliberadamente alterando la tensión mecánica alrededor de la periferia de la misma. En el presente documento, el análisis repetitivo de frente de onda podría utilizarse para refinar el grado de cambio inducido de tensión en cada punto alrededor de la córnea proporcionando con ello la herramienta para obtener la curvatura óptima de la superficie para la mejor agudeza visual.

Para realizar análisis de frente de onda de modo compatible con procedimientos correctivos como los descritos anteriormente, se mide la cantidad de separación espacial de partes componentes de frente de onda 130 relativas a las partes componentes correspondientes de un frente de onda plano o ideal. Es el sistema y método de la presente invención que permite que dicha separación se mida objetivamente y precisamente incluso para ojos con aberraciones sustanciales comprendiendo los que exhiben defectos severos como la miopía severa o hiperopía.

Para la parte de evaluación o medición de la presente invención, la pupila del paciente debería idealmente dilatarse hasta aproximadamente 6 mm o más, es decir, el tamaño habitual de una pupila humana en penumbra. De este modo, el ojo se evalúa mientras utiliza la mayor parte de la zona de la córnea de modo que cualquier corrección desarrollada a partir de dicha medición tiene en consideración la mayor zona utilizable de la córnea del ojo del paciente. (A la luz del día se utiliza una menor cantidad de la córnea cuando la pupila es considerablemente menor, es decir, del orden de 3 mm). La dilatación puede realizarse naturalmente implementando la parte de medición de la presente invención en una ambiente de penumbra como en una habitación con poca iluminación. La dilatación puede también inducirse utilizando agentes farmacológicos.

Haciendo referencia a continuación a la figura 2, un esquema simplificado del sistema de la presente invención representando sus elementos esenciales se muestra y se designa generalmente por el número 10. El sistema 10 comprende un láser 12 para generar la radiación óptica utilizada para producir un haz láser de pequeño diámetro. El láser 12 es habitualmente un láser que genera luz láser colimada (representada por líneas de trazos 14) de una longitud de onda y potencia que sea segura para el ojo. Para aplicaciones oftálmicas, las longitudes de onda apropiadas podrían comprender el espectro visible completo a partir de aproximadamente 400 a 710 nanómetros y el espectro infrarrojo cercano desde aproximadamente 710 a 1000 nanómetros. Aunque la operación en el espectro visible es generalmente preferida (ya que éstas son las condiciones en las que trabaja el ojo), el espectro infrarrojo cercano puede ofrecer ventajas en algunas aplicaciones. Por ejemplo, el ojo del paciente puede estar más relajado si el paciente no sabe que se está realizando la medición. Con independencia de la longitud de onda de la radiación óptica, la potencia debería restringirse en aplicaciones oftálmicas a niveles seguros para el ojo. Para radiación láser, pueden encontrarse niveles de exposición apropiados seguros para el ojo en el estándar federal de U.S. para características de productos láser. Si el análisis debe realizarse en un sistema óptico diferente al ojo, el intervalo de examen de longitud de onda lógicamente debería incorporar el intervalo de características deseadas del sistema.

Para seleccionar un haz de luz láser 14 de núcleo colimado de diámetro reducido, un diafragma de iris 16 se utiliza para bloquear todos los haces de luz láser 14 excepto para el haz láser 18 de un diámetro deseado para su utilización por la presente invención. En términos de la presente invención, el haz láser 18 presentará un diámetro en el intervalo de aproximadamente 0,5 a 4,5 mm, siendo típico de 1 a 3 mm, a título de ejemplo. Un ojo con una aberración importante utiliza un haz de diámetro reducido, mientras un ojo con sólo ligeras aberraciones puede evaluarse con un haz de gran diámetro. Dependiendo de la divergencia de salida del láser 12, puede situarse una lente (no representada) en la trayectoria del haz para optimizar la colimación.

El haz láser 18 es un haz polarizado que pasa a través de un divisor de haz 20 sensible a la polarización para dirigirlo a un tren óptico de enfoque 22. El tren óptico 22 funciona para enfocar el haz láser 18 a través de las ópticas del ojo 120 (por ejemplo, la córnea 126, pupila 125 y cristalino 124) a la parte posterior de la retina 122. (Debe comprenderse que el cristalino 124 puede no estar presente para un paciente que se ha sometido a una intervención de cataratas, sin embargo, esto no afecta a la presente invención). En el ejemplo ilustrado, el tren óptico 22 forma la imagen del haz láser 18 como un pequeño punto de luz en o detrás de la fóvea centralis 123 del ojo donde la visión ocular es más aguda. Obsérvese que el pequeño punto de luz podría reflectarse desde otra parte de la retina 122 para determinar las aberraciones relacionadas con otro aspecto de la visión. Por ejemplo, si el punto de luz estuviera reflejado en el área de la retina 122 que rodea la fóvea centralis 123, entonces podrían evaluarse aberraciones relacionadas específicamente con la visión periférica propia. En todos los casos, el punto de luz puede dimensionarse para formar una imagen limitada a difracción cercana en la retina 122. Así, el punto de luz producido por el haz láser 18 en la fóvea centralis 123 no excede aproximadamente 100 micrómetros de diámetro y, típicamente, es del orden de 10 micró-
metros.

La reflexión difusa del haz láser 18 de regreso de la retina 122 se representa en la figura 2 por líneas sólidas 24 indicativas del frente de onda de la radiación que pasa de regreso a través del ojo 120. El frente de onda 24 incide en y pasa a través del tren óptico 22 en la trayectoria del divisor de haz 20 sensible a la polarización. El frente de onda 24 se despolariza en relación al haz láser 18 debido a la reflexión y refracción al emanar el frente de onda 24 de la retina 122. Por consiguiente, el frente de onda 24 se gira en el divisor de haz 20 sensible a la polarización y se dirige a un analizador 26 de frente de onda como un analizador de frente de onda Hartmann-Shack (H-S). En general, el analizador de frente de onda 26 mide las pendientes de frente de onda 24, es decir, las derivadas parciales con relación a x e y, en varias coordenadas transversales (x,y). Esta información de derivada parcial luego se utiliza para reconstruir o aproximar el frente de onda original con una expresión matemática como una serie ponderada de polinomios de Zernike.

El propósito de los estados de polarización especificados anteriormente para el haz láser incidente 18 y el divisor de haz 20 es minimizar la cantidad de radiación láser dispersa que alcanza la parte del sensor del analizador de frente de onda 26. En algunas situaciones, la radiación dispersa puede ser suficientemente reducida cuando se compara con la radiación de retorno del objetivo deseado (es decir, la retina 122) con lo que las especificaciones de polarización son innecesarias.

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La presente invención puede adaptarse para un rango amplio de defectos de visión y con lo que logra un nuevo nivel de rango dinámico en términos de medición de aberraciones oculares. La mejora del rango dinámico se logra con el tren óptico 22 y/o la parte de sensor de frente de onda del analizador de frente de onda 26 como se expli-
cará.

En la forma de realización ilustrada, el tren óptico 22 comprende una primera lente 220, un espejo plano 221, un espejo de Porro 222 y una segunda lente 224, que todas ellas están situadas a lo largo del recorrido del haz láser 18 y frente de onda 24. La primera lente 220 y la segunda lente 224 son lentes idénticas mantenidas en sus posiciones fijas. La primera lente 220 y la segunda lente 224 son lentes idénticas mantenidas en posiciones fijas. El espejo de Porro 222 puede desplazarse linealmente, como indica la flecha 223 para cambiar la longitud de la trayectoria óptica entre las lentes 220 y 224. Sin embargo, debe comprenderse que la presente invención no se limita a la disposición particular del espejo plano 221 y el espejo de Porro 222 y que las otras disposiciones ópticas pueden utilizarse entre las lentes 220 y 224 para cambiar la longitud de trayectoria óptica entre las mismas.

Una "posición cero" del espejo de Porro 222 se identifica reemplazando el ojo 120 en la figura 2 por un fuente de haz ancho (no se muestra) de luz colimada para simular una onda plana perfecta. Dicha fuente podría realizarse por un haz láser expandido por un telescopio de haz hasta el diámetro que cubrirá el plano de formación de imagen del analizador de frente de onda 26 y ajuste del espejo de Porro 222 hasta que el analizador de frente de onda 26 detecta la luz como colimada. Obsérvese que los cambios en la longitud de trayectoria óptica efectuados por el espejo de Porro 222 pueden calibrarse en dioptrías para proporcionar una corrección dióptrica aproximadamente esférica como se explicará con mayor detalle a continuación.

El rango dinámico del sistema 10 puede mejorarse adicionalmente utilizando un analizador de frente de onda de forma de realización preferida para comprender una disposición de sensor de frente de onda mejorado. Una tal disposición de sensor de frente de onda se expondrá a continuación con la ayuda de las figuras 3 y 4. En la figura 3, el analizador de frente de onda comprende una placa opaca de formación de imagen 32 que presenta una matriz de orificios 34 que pasan a su través, una matriz plana 36 de celdas sensibles a la luz como celdas 38 de dispositivo de carga acoplada, y un procesador 40 acoplado a la matriz plana 36 de celdas 38. La combinación de placa 32 y matriz plana 36 comprende el único sensor de frente de onda de esta forma de realización. La placa 32 se mantiene paralela a y separada a una distancia de separación F de la matriz plana 36. Como se expondrá a continuación, la distancia de separación F puede variar para ajustar la ganancia del sensor. Para ello, la matriz plana 36 está acoplada a un aparato de posicionamiento 42, un posicionador lineal convencional motorizado que presenta una capacidad de movimiento precisa, que puede ajustar la posición de la matriz plana 36 en relación a la placa 32 para cambiar la distancia de separación F como indica la flecha 43. Con relación a la matriz de orificios 34, cada uno de los orificios 34 es de igual medida y forma, siendo habitual la forma circular debido a su facilidad de fabricación. En el ejemplo ilustrado, se utiliza una geometría de matriz cuadrada para la matriz de orificios 34 aunque pueden utilizarse matrices con otras geometrías.

Como se muestra en la figura 4, cuando el frente de onda 24 incide en la placa 32, una pieza o parte del frente de onda 24, indicado por la flecha 25, pasa a través del orificio 34 para iluminar la matriz plana 36. En un primer orden, la imagen resultante formada por cada pieza de 25 de dicho frente de onda es una sombra positiva del orificio respectivo 34. Sin embargo, la difracción ocurre en un modo determinado por el diámetro D de cada orificio 34, la longitud de onda \lambda de la fuente de luz (es decir, frente de onda 24) y la distancia de separación F entre la placa 32 y la matriz plana 36.

El valor F varía al situar el aparato 42 para ajustar la ganancia basada en el paciente particular como se explicará más adelante.

Obsérvese que la función proporcionada por la placa 32 con orificios 34 puede también lograrse utilizando una placa sólida o lámina realizada en material fotosensible como una película fotolitográfica. En dicho caso, la matriz de orificios 34 podría reemplazarse por una matriz de aberturas transmisoras de luz con forma a través de las cuales pasaría la luz que incidiera en la misma. El resto de dicha placa o lámina sería opaca a la luz. La ventaja lograda por dicha forma de realización es que las aberturas transmisoras de luz podrían realizarse fácilmente para conformar cualquier forma deseada.

Con independencia de cómo se genere cada pieza 25 de frente de onda, la presente invención mide la cantidad de deflexión angular de cada pieza 25 de frente de onda relativa a una pieza de frente de onda que podría resultar a partir de un frente de onda plano. Esto puede apreciarse mejor en la figura 4 en la que el frente de onda de luz plano o de calibración da como resultado una pieza de frente de onda representada por la flecha 112 (normal a la placa 32) que ilumina un punto geométrico 114 en la matriz plana 36. En contraste, asumiendo que el frente de onda 24 representa un frente de onda distorsionado como se ha descrito anteriormente, la pieza de frente de onda 25 exhibirá una cantidad de deflexión angular relativa a la pieza 112 de frente de onda (calibración). La deflexión angular ocasiona que la pieza 25 de frente de onda ilumine un punto geométrico 27 en la matriz plana 36 que está desplazada desde el punto 114 (calibración). En términos de la presente invención, la cantidad de desplazamiento se mide con relación a los centroides 116 y 29 de los puntos 114 y 27, respectivamente. En las dos dimensiones de la matriz plana 36, el centroide 29 es (habitualmente) deflectado tanto en la dirección x como la y. Así, la deflexión angular en cada una de las direcciones x e y la proporciona \Deltax/F y \Deltay/F, respectivamente.

En la forma de realización preferida, las lentes 220 y 224 son idénticas a como se ha mencionado anteriormente. Sin embargo, en algunas aplicaciones puede ser deseable magnificar o minimizar el frente de onda en el sensor de frente de onda. Esto puede lograrse utilizando lentes 220 y 224 de diferentes longitudes focales y ajustando las dimensiones del aparato según sea preciso. Para evaluación oftálmica, el plano de objeto del aparato debería ser idealmente tangente a la superficie cornea) que puede lograrse por una variedad de medios. Así, cada punto en el plano del objeto del tren óptico 22 corresponde con gran aproximación al mismo punto en la córnea (aunque ya que la córnea es curvada, todavía se presentará un desplazamiento lateral ligero). La placa 32 (o el plano de formación de imagen de cualquier parte de sensor de frente de onda) del analizador de frente de onda 26 se sitúa en el plano focal de la lente 220. De este modo, el plano del objeto siempre está representado en la placa 32 en correspondencia directa con la imagen de frente de onda que emerge de la córnea 126. Esto será cierto independientemente de la longitud de la trayectoria óptica entre las lentes 220 y 224. Esta estructura presenta varias ventajas, una de ellas es que hay excelentes matrices planas de celdas sensibles a la luz que están disponibles comercialmente para formar la imagen de un área correspondiente a la región central circular de 6 mm de la córnea. A continuación se expondrán ventajas adicionales.

El propósito de la placa 32 (o la placa de formación de imagen de cualquier parte de sensor de analizador de frente de onda 26) es romper el frente de onda 24 en partes de frente de onda en que cada una pueda medirse independientemente (en términos de dirección de propagación) en la matriz plana 36. Ya que en la forma de realización preferida el tren óptico 22 no magnifica o reduce la imagen en el plano del objeto, un punto en el plano del objeto corresponde al mismo punto en el plano de la imagen del tren óptico 22. Con el espejo de Porro 222 establecido en su "posición cero", la dirección en que cada parte del frente de onda 24 se está desplazando en el plano del objeto se reproduce exactamente en el plano de la imagen del analizador de frente de onda 26. Por ejemplo, si una parte de frente de onda en una posición en el plano del objeto se desplazó desde el eje óptico en un ángulo de 20º con relación al eje óptico que es perpendicular al plano del objeto, la pieza de frente de onda en la misma posición en el plano de la imagen también se desplazará desde el eje óptico en un ángulo de 20º.

Obsérvese que una persona miope producirá un frente de onda de modo que las piezas de frente de onda aisladas por la placa 32 convergerán hacia el centro de la matriz plana 36. Una persona con presbicia producirá un frente de onda de modo que las piezas de frente de onda aisladas por la placa 32 divergen. Así, una persona con un error de visión significante resulta difícil de evaluar porque las piezas de frente de onda pueden tanto solaparse (miopía) en una matriz plana 36 o divergirán (presbicia) en la matriz plana 36.

En la presente invención, se presentan tres formas de compensar dichas aberraciones severas. La primera forma es utilizar un sensor de frente de onda con celdas 38 sensibles a la luz suficientemente pequeñas y orificios 34 suficientemente grandes (o cualquier otra abertura transmisiva). De este modo, la medición de cada parte de frente de onda puede realizarse hasta una precisión aceptable utilizando un valor reducido para F. La segunda forma es desplazar la matriz plana 36 a lo largo del eje óptico para cambiar la distancia de separación F a la placa 32. Para una persona con aberraciones severas, la matriz plana 36 está situada próxima a la placa 32 para mantener las piezas proyectadas de frente de onda separadas y en la matriz plana 36. Para una aberración ligera, la matriz plana 36 puede desplazarse para incrementar la distancia de separación F a la placa 32 para efectuar una medición más precisa. La ventaja de desplazar la matriz plana 36 para cambiar la distancia de separación F a la placa 32 es que el análisis de frente de onda se logra fácilmente para cualquier posición. La tercera forma de compensar las aberraciones graves en la presente invención es cambiar la longitud de trayectoria óptica entre las lentes 220 y 224. Desplazar el espejo de Porro 222 no afectará donde el frente de onda incide a la placa 32, pero cambiará las deflexiones angulares en las que las piezas proyectadas de frente de onda pasan a través de la placa 32, es decir, \Deltax/F y \Deltay/F. Disminuyendo la longitud de trayectoria óptica entre las lentes 220 y 224 tenderá a tirar de las piezas de frente de onda hacia el centro de la matriz plana 36 compensando con ello la presbicia. Aumentando la longitud de trayectoria óptica entre las lentes 220 y 224 tenderá a esparcir las piezas de frente de onda hacia los bordes de la matriz plana 36 compensando con ello la miopía. El grado en el que se altera la deflexión angular asociada con cada pieza de frente de onda es una función lineal del su distancia desde el eje óptico y el movimiento del espejo de Porro 222 desde su posición cero.

Para determinar precisamente los centroides de un punto de luz que incide en la matriz 36, es necesario proporcionar una estructura fina de celdas 38 relativas al tamaño del punto. En otras palabras, cada punto debe cubrir una pluralidad de celdas 38. En la forma de realización preferida, para determinar el centroide de cada punto sin ambigüedades con relación a un punto causado por otro de los orificios 34, una única cantidad de celdas 38 se asigna a cada orificio 34. Las "áreas designadas" se designan en la figura 5 por las líneas gruesas en parrilla 39. Debe apreciarse que la líneas de parrilla 39 no son límites físicos reales entre celdas 38 sino que se muestran simplemente para ilustrar las áreas designadas únicas que contienen una pluralidad de celdas 38. Pueden utilizarse otros centroides que no necesitan dichas particiones de la matriz 36.

Ya que el sensor de frente de onda de la presente invención no focaliza cada pieza de frente de onda a un mínimo en la superficie de la matriz 36, una gran variedad de celdas 38 se iluminan para cada punto geométrico de modo que el centroide de cada punto puede determinarse hasta una mayor precisión de la que previamente era posible.

La presente invención pudo asimismo ponerse en práctica con un analizador de frente de onda que reemplazó la placa 32 (figura 3) con una matriz bidimensional de lentes esféricas idénticas 33 como se muestra en la figura 6. Para lograr las ventajas de la presenta invención, la matriz 33 se sitúa para colocar el aparato 42 de modo que la distancia de separación F es independiente de la longitud focal f que define el plano focal de la matriz 33 que se representa por líneas de trazos 35. En otras palabras, cada pieza de frente de onda (por ejemplo, la pieza de frente de onda 37) que pasa a través de una subapertura de la matriz 33 se reduce en tamaño (por ejemplo diámetro) pero no se lleva necesariamente a un foco mínimo en la matriz 36 como sería el caso si la distancia de separación F fuera igual a la longitud focal f. Así, en la práctica, la matriz 33 se sitúa para concentrar la luz en cada pieza de frente de onda en un área para obtener intensidad suficiente en la matriz plana 36, y todavía iluminar una pluralidad sustancial de celdas 38 (como se ha descrito anteriormente) para una mayor precisión en la determinación de la deflexión del punto del centroide.

Independientemente de la estructura del sensor de frente de onda, el procesador 40 calcula cada centroide bidimensional de cada punto generado por un frente de onda 24. La cantidad de desplazamiento de centroide bidimensional (relativo al centroide del punto de calibración) para cada área designada asociada con un orificio correspondiente 34 (o subapertura de la matriz 33) se divide por la distancia de separación F para generar una matriz de pendientes locales del frente de onda, es decir, \deltaW(x,y)/\deltax y \deltaW(x,y)/\deltay, en las coordenadas de los centros de orificios 34. Por simplicidad, estos se indicarán por P(x,y) = \deltaW(x,y)/\deltax y Q(x,y) = \deltaW(x,y)/\deltax respectivamente.

Existen varios métodos para utilizar los datos de derivadas parciales para calcular el frente de onda original (distorsionado). Una aproximación aceptable es la utilizada por Liang et al. en el documento mencionado anteriormente en el que el frente de onda se aproxima utilizando polinomios de Zernike. Esta es una técnica analítica estándar descrita en varios textos de óptica tales como "Principies of Optics" por M. Born y E. Wolf, Pergamon Press, Oxford, Inglaterra, 1964. A título de ejemplo, la aproximación del polinomio de Zernike se comentará en el presente documento. Sin embargo, deberá entenderse que pueden utilizarse otras aproximaciones matemáticas al aproximar el frente de onda distorsionado. Brevemente, el frente de onda W(x,y) se expresa como una suma ponderada de polinomios indivi-
duales

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en los que C_{i} son los coeficientes ponderados, y Z_{i}(x,y) son los polinomios de Zernike hasta cierto orden. El límite superior n del sumatorio es una función del número de polinomios de Zernike, es decir el mayor orden, utilizado para aproximar el frente de onda verdadero. Si m es el mayor orden utilizado, entonces

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La derivación de los polinomios de Zernike hasta un orden arbitrario n está descrita en numerosos textos de óptica tales como el libro anteriormente mencionado de Born y Wolf.

A continuación se explicará un posible método para determinar el centroide de un punto y un cálculo de los coeficientes de ponderación de Zernike. Las direcciones de la unidad normales en el centro de cada orificio 34 están basadas en los centroides de los puntos en las celdas 38. Puesto que cada punto iluminará varias celdas con intensidad variable, se utilizará un cálculo estándar de la amplitud ponderada del centroide para encontrar el centro de cada punto. Cada centroide se medirá dos veces, una vez para luz perpendicular colimada y otra vez para analizar el frente de onda. Por supuesto, la imagen se forma en todos los puntos simultáneamente durante cada exposición.

Se pueden utilizar exposiciones múltiples para verificar la incorrecta alineación del ojo o el movimiento del ojo durante las exposiciones individuales. Si el movimiento del ojo durante las exposiciones no puede analizarse con éxito al adquirir múltiples exposiciones, entonces el sistema 10 puede aumentarse con la adición de un seguidor de ojo 25. Una posible situación del seguidor de ojo 25 se ilustrada en la figura 2. Sin embargo, debe entenderse que el seguidor de ojo 25 puede situarse en cualquier lugar en el dispositivo 10. Uno de dichos seguidores se da a conocer en la solicitud de patente mencionada anteriormente, U.S. nº 08/232.615. De esta forma el análisis del frente de onda se realiza incluso durante un movimiento limitado del ojo.

Una sola exposición de calibración puede también utilizarse para determinar las sensibilidades relativas de las celdas individuales. Ello se realiza con luz colimada uniforme habiendo retirado la placa 32. A continuación se registran las respuestas de las celdas individuales.

Para cada apertura de transmisión de luz (por ejemplo el orificio 34), el centroide, en el caso colimado, sirve como un origen dedicado para el orificio en cuestión. La desviación desde el "origen" de cada orificio al centroide causado por el frente de onda 24 (tal como se observa en este sistema de coordenadas) se determina por la dirección de la superficie de la onda correspondiente a este orificio. Si \Deltax(m, n) es el componente x del centroide (m,n)-ésimo y F es la separación de la placa, entonces el valor P para el centroide (m,n)-ésimo es:

105

La expresión correspondiente para Q es:

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Así, cada P(m,n) y Q(m,n) representa las derivadas parciales de W(x,y) con respecto a x e y para las coordenadas (x,y) de cada orificio 34. Para una aproximación de Zernike de orden m del frente de onda original, las P y Q determinadas experimentalmente se utilizan en las ecuaciones siguientes para calcular los coeficientes de ponderación C_{i} apropiados, tal como sigue:

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Al utilizar la aproximación por mínimos cuadrados (m,n)/\deltazach para minimizar el error entre las pendientes reales del frente de onda en el lado izquierdo en las ecuaciones anteriores y las aproximaciones de Zernike en el lado derecho, pueden obtenerse valores óptimos para los coeficientes de ponderación.

En una posible aproximación para calcular un centroide (x_{c},y_{c}), cada orificio 34 está asignado a su área dedicada de la matriz 36 o (i_{m,n} \pm \Deltai, j_{m,n} \pm \Deltaj). Este cuadrado de múltiples células sensibles a la luz es suficientemente grande para que las imágenes de orificios adyacentes nunca se solapen, y que contengan toda la iluminación de este orificio. El cuadrado contiene 4\Deltai * \Deltaj celdas.

Si la matriz 36 se designa

c_{k,1} = (x_{c}(i,j), y_{c}, (i,j)), k, i = 0 ... 2\Delta1, 2\Deltaj, y el espacio entre los centros es \Delta x = \Delta y = d, las respuestas medidas de las celdas es V (k,1) y las responsividades relativas son R(k,l), luego la componente x x_{c}, una función de i, j se representa por

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y el componente y_{c}' como una función de i, j se representa por

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Entonces, si (x_{c0}(i,j), y_{c0}(i,j)) es el "origen del centroide" para el orificio (i,j), es decir realizado en luz perpendicular colimada, y (x_{cw}(i,j), y_{cw}(i,j)) es el centroide correspondiente hallado para el frente de onda que debe medirse, luego la desviación relativa del centroide (x_{cr}(i,j)), y_{cr}(i,j)) se halla como

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Los valores P(i,j) y Q(i,j) se determinan a partir de

112

Las derivadas parciales P(i,j) y Q(i,j) de la superficie para la matriz de centros de orificios de la placa 32 se utilizan a continuación para calcular los coeficientes adecuados de los polinomios de Zernike para describir el frente de onda original W (x,y). Esto se explicará mediante una ilustración para una matriz 34 cuadrada de orificios de 7 x 7. Sin embargo, debe entenderse que pueden utilizarse matrices de orificios de otras formas o tamaños.

Primero, una matriz de 1 x 98 (es decir, un vector columna) PQ(k) se forma como

113

cuando j cambia para cada i, es decir, PQ (18) = P (2,5).

La matriz PQ se multiplica desde la izquierda con una matriz de transición TM para obtener la matriz C como sigue

114

en el que TM es una matriz de 98 columnas y 14 filas y C es una matriz de 1 columna y 14 filas o vector columna. C es la matriz C_{k} k = 1, ..., 14 tal que, para un error cuadrático mínimo,

115

y TM se calcula para una apertura dada, por ejemplo, una apertura de pupila de 6 milímetros.

Las funciones Z_{k}(x,y) en la ecuación (19) son los polinomios de Zernike. No existe una convención estándar en cuanto a su secuencia. Así, por consistencia, es importante que se utilice la misma secuencia para producir el conjunto C_{k} que fue seleccionado para derivar la matriz TM. Estos se suceden en grupos del mismo orden, que es el máximo exponente en el grupo, siendo el número total de miembros en un orden creciente con el orden. Por ejemplo, en un análisis de cuarto orden, se utilizan órdenes hasta el cuarto orden inclusive (menos Z_{0} - el único miembro de orden 0 que es la constante 1 que describe la posición de referencia del grupo en la dirección z). Ya que el frente de onda 24 se está desplazando a lo largo de z (a la velocidad de la luz), este "término constante" describe sólo un desplazamiento arbitrario en la coordenada Z, y este término puede ignorarse. Los primeros 5 ordenes (0, 1, ... 4) contienen 15 funciones que incluyen el término constante.

De este modo, en el ejemplo ilustrado, se calculan 14 valores de C_{k} como coeficientes de 14 polinomios de Zernike. A título de ejemplo, uno de estos órdenes utilizados para calcular TM se ilustra aquí, e incluye tanto las funciones de Zernike como sus derivadas parciales.

TABLA 1 Expansión polimonial de Zernike (x,y) hasta cuarto orden

1

2

La selección de secuenciación de los polinomios de Zernike establece las interpretaciones de C_{k} en la ecuación (19) y por lo tanto el orden de los términos en la matriz TM. De este modo, la matriz TM se calcula después de haber efectuado la selección. El desarrollo de la matriz TM para el ejemplo ilustrado se explicará a continuación.

Debe apreciarse que el análisis de cuarto orden es solamente un ejemplo y no representa la única posibilidad. Un análisis de Zernike puede realizarse para cualquier orden. En general, cuanto mayor es el orden, el resultado es más preciso en los puntos medidos. Sin embargo, un ajuste polinómico exacto sobre los puntos medidos no es necesariamente deseable. Tales ajustes presentan la propiedad desfavorable de que, a no ser que la propia superficie sea un polinomio exacto de orden no superior al que se utiliza para el ajuste de la superficie, forzar un ajuste exacto en puntos separados causa a menudo oscilaciones abruptas entre los puntos ajustados. Esto es, en el ajuste polinomial de superficies, un ajuste exacto en un número finito de puntos puede producir un ajuste promedio de baja calidad para una función general. Para aplicaciones oftálmicas del sistema como se ha descrito anteriormente, las simulaciones por ordenador sugieren que un análisis de Zernike de sexto orden puede producir los mejores resultados.

El cálculo de la información de la diferencia de trayectoria óptica \Deltaz(x,y) a partir de la reconstrucción de Zernike del frente de onda se cumple simplemente sustrayendo una constante de la aproximación de Zernike. El valor de la constante dependerá de las características deseadas de \Deltaz(x,y). Dependiendo del método escogido para compensar las aberraciones (por ejemplo, adición de lentes, etcétera) puede, por ejemplo, ser deseable establecer que o bien el valor máximo, el medio o el mínimo en \Deltaz(x,y) sea igual a cero.

El desarrollo de la matriz de transición TM se explicará ahora para el ejemplo ilustrado de una matriz de 7 x 7 de orificios en la placa 32. En cada punto (x_{i},y_{i}) las tangentes de las componentes de la normal son P(x_{i},y_{i}) y Q(x_{i},y_{i}) en las cuales

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Combinando estas ecuaciones con la ecuación (11),

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cada una de ellas aplicable a 49 combinaciones (i,j). Estas se encuentran combinadas en un único vector columna PQ que tiene 98 elementos de altura, es decir a una matriz de 98 x 1. Definiendo dos matrices C_{k} (14 de altura x 1 de anchura) y M_{k(i,j)} (14 de anchura x 98 de altura)

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en las que las derivadas x son las primeras 49 filas y las derivadas y son las últimas 49 filas. Así, la ecuación (19) puede reescribirse como la ecuación de matrices

119

en la que las 49 filas superiores de M son la \deltaW(x_{i},y_{j})/\deltay.

La expresión en la ecuación (25) proporciona los componentes normales en términos de coeficientes de Zernike para una superficie descrita por la matriz de 14 C. Éstos son exactos, pero no está garantizado que la superficie real total pueda describirse por una matriz de coeficientes de este tipo. Por consiguiente, si se asume que la descripción se halla dentro de una tolerancia aceptable, es decir, tolerando los errores que permanecen después de haber efectuado la determinación del error por mínimos cuadrados, luego la ecuación (26) puede considerarse que define el vector columna C implícitamente en términos de la matriz matemática M y el vector que se ha medido PQ, teniendo en cuenta que ambos son conocidos. El método para llevar a cabo la solución bajo la condición de minimización es como sigue.

En primer lugar, la ecuación (25) se multiplica en la izquierda por M^{T}, la transpuesta de M de modo que

120

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en la que

121

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se trata de una matriz simétrica y cuadrada, por ejemplo, de dimensiones 14 x 14 (con cada elemento la suma de 98 productos). Una matriz de este tipo cuenta con una matriz inversa a no ser que el determinante de sus coeficientes sea cero. Ya que esto está basado solamente en los polinomios de Zernike, y estos son independientes entre sí, el determinante es distinto de cero, con lo que la matriz inversa S^{-1} queda definida. Seguidamente, la ecuación (25) se multiplica en la izquierda por S^{-1} para obtener

122

Luego, la matriz matemática de transición (independiente de la medición) es

123

y la matriz de "mejor ajuste" de C's desde los valores medidos PQ's puede obtenerse por una simple multiplicación de matrices

124

Para evaluar el ojo de forma no ambigua, todos los puntos que iluminan la matriz plana 36 debido a un frente de onda 24 inciden en la matriz plana 36 de forma simultánea. Esto se logra mediante una fuente de láser pulsante o con obturación (es decir, el láser 12) de modo que la duración del pulso sea menor que el intervalo de movimiento sacádico del ojo, es decir, uno pocos milisegundos. Alternativamente, la fuente láser podría funcionar continuamente y el frente de onda 24 podría obturarse para aparecer como un frente de onda pulsante de una duración que sea menor que el movimiento sacádico del ojo. Por consiguiente, como se muestra en la figura 2, el obturador 50 podría situarse en la trayectoria del haz láser 18 antes del ojo 120 o en la trayectoria del frente de onda 24 antes del analizador de frente de onda 26.

Una implementación de la presente invención adecuada para uso clínico se muestra esquemáticamente en la figura 7 y se designa generalmente con el número 11. Los números de referencia similares se utilizan para describir elementos que sean los mismos que los descritos anteriormente haciendo referencia al sistema 10. Por consiguiente, los elementos similares y sus funciones no se describirán con mayor detalle.

Un divisor 52 de haz dicroico se interpone entre el divisor de haz 20 y el tren óptico 22 para introducir una óptica 60 de fijación de objetivo y óptica de observación 70 en el sistema 11 que esté ópticamente separada una de la otra por un divisor 54 de haz 50/50. Funcionalmente, la óptica de fijación de objetivo proporciona al ojo 120 luz visible en la forma de un objetivo. La luz visible generada por la óptica 60 de fijación de objetivo se refleja por el divisor 50 dicroico de haz y dirigido a través del tren óptico 22.

Debe entenderse que la óptica 60 de fijación de objetivo puede implementarse de diversos modos. A título de ejemplo, se muestra una de dichas formas de realización y comprende una fuente 61 de luz visible, difusor de luz 62, objetivo 63, tope de campo 64, lente 65 e iris 66. La fuente 61 y el difusor de luz 62 se utilizan para proporcionar iluminación uniforme del objetivo de fijación 63. El tope de campo 64, lente 65, e iris 66 se utilizan en conjunción con el tren óptico 22 para presentar una imagen clara del objetivo de fijación al ojo 120 (paciente).

Funcionalmente, la óptica de observación 70 permite que un técnico vea y documente el procedimiento de evaluación del ojo. Aunque son posibles una variedad de implementaciones de ópticas de observación 70, una de dichas implementaciones se muestra a título de ejemplo. En la figura 7, la óptica de observación 70 comprende lente de campo 71, lente 72, iris 73, lente 74 y cámara 75. Un iluminador de anillo 80 se sitúa frente al ojo 120 para iluminar con fines tanto de observación como de filmación.

La salida del analizador 26 de frente de onda, por ejemplo la expansión de Zernike de la ecuación (19), puede utilizarse de varios modos. Por ejemplo, la salida podría utilizarse para monitorizar continuamente o periódicamente el progreso o los efectos de un procedimiento oftálmico. La salida podría también utilizarse para desarrollar una corrección óptica para el ojo 120. La corrección óptica causará que el frente de onda 24 se muestre aproximadamente como una onda plana. Como se ha descrito anteriormente, la corrección óptica puede implementarse de varios modos. En cada caso, la salida del analizador de frente de onda 26 es la salida a un procesador 90 que convierte la expansión de Zernike de la ecuación (19) en una forma adecuada para implementarla como una de las correcciones ópticas posibles. (Las funciones del procesador 90 podrían también implementarse en el procesador 40 del analizador de frente de onda 26).

El procesador 90 podría utilizar algunos de los coeficientes de Zernike a partir de la expansión de la ecuación (19) para generar una corrección estándar esfero-cilíndrica para el pulidor de lentes 92 para producir una lente óptica convencional, por ejemplo, para gafas, lentes de contacto, etc. El procesador 90 podría también dividir la reconstrucción de Zernike del frente de onda con aberraciones por el índice de refracción de la córnea 126 menos 1, para calcular la cantidad de material corneal que debe ablacionarse en cada posición (x,y) correspondiente en la córnea. La cantidad de material corneal en cada posición es la entrada a un sistema de suministro de haz láser que habitualmente presenta una capacidad de seguimiento del ojo 94 como se ha descrito en la solicitud de patente mencionada anteriormente US nº 08/232.615. El suministro de haz láser y seguidor de ojo 94 está situado en línea con el eje óptico del sistema 11. La parte de seguimiento del ojo de este elemento permite al sistema 11 responder al movimiento no deseado del ojo. El suministro de haz láser y seguidor de ojo 94 podría típicamente enfocar pulsos cortos o "disparos" de luz láser de ablación en la córnea 126 u ojo 120 para eliminar el espesor especificado t de material en cada posición. Esto se muestra esquemáticamente en la figura 8 en la que la superficie no corregida de la córnea 126 se designa con el número 126A y la superficie corregida de la córnea 126 después de la ablación se designa con el número 126B.

Según la presente invención, es espesor de ablación t se especifica a través de la abertura medida de la córnea, por ejemplo, el círculo de 6 mm al que se dilató la pupila durante la medición del ojo.

Fuera del círculo de tratamiento prescrito, puede añadirse una zona cónica de mezcla de ablación parcial para minimizar los cambios severos en la curvatura corneal y por lo tanto reducir la regresión. El haz láser del sistema de suministro 94 elimina el espesor t para lograr la corrección óptica, es decir, corregir la superficie córnea 126B. Obsérvese que la corrección óptica no afecta a la topografía corneal última, sino que en su lugar elimina el material córneo para lograr una corrección óptica que toma en consideración todas las aberraciones oculares del ojo. Esto es importante porque la forma de la superficie corneal puede ser independiente de la corrección requerida debido a que la visión del ojo depende de numerosos factores aparte de la curvatura corneal. Por lo tanto, la mejor topografía de la superficie cornea) para la visión óptima puede no ser regular ya que debe compensar los errores en las otras superficies del ojo. Así, resulta aparente que la presente invención puede utilizarse para proporcionar correcciones de la superficie corneal diferentes a las correcciones convencionales esféricas y/o cilíndricas. Se presenta un enfoque totalmente objetivo para medir aberraciones oculares. Las ventajas de la presente invención son numerosas. La aproximación es efectiva para un amplio rango de defectos de visión. Por consiguiente, la presente invención será de gran utilidad en aplicaciones clínicas. Por ejemplo, los coeficientes de Zernike calculados pueden utilizarse para desarrollar una prescripción de lentes completamente objetiva o una corrección corneal que pueda lograrse con ablación láser. Además, cada una de las formas de realización de sensor de frente de onda proporciona un mayor grado de precisión que la técnica anterior con relación a la medición de las deflexiones de frente de onda. Además, el presente sensor de frente de onda puede ajustarse en términos de ganancia simplemente ajustando la distancia de separación entre el plano de formación de imagen del sensor y la matriz plana de celdas sensibles a la luz.

La medición objetiva de la presente invención encontrará una gran utilidad para una gran variedad de aplicaciones en las que el "paciente" no puede proporcionar retroalimentación como requieren los diagnósticos convencionales del ojo. Por ejemplo, la presente invención podría utilizarse para evaluar los ojos de cualquier paciente que no posea habilidades comunicativas demostrativas, por ejemplo, niños, animales, ejemplares muertos, así como cualquier sistema óptico fabricado, ya que la presente invención es un análisis objetivo que no requiere la apreciación del "sujeto". Todo ello es necesario para que el ojo del sujeto se sitúe correctamente para que pueda obtenerse un acceso óptico correcto al ojo.

La presente invención podría también utilizarse en el área de identificación si se determinara que los coeficientes de Zernike de cada ojo fueran únicos. Entonces, la presente invención podría resultar de gran utilidad en los campos policial, seguridad de tarjetas de crédito/tarjetas bancarias, o en cualquier otro campo en el que la identificación positiva pueda ser beneficiosa.

Aunque la invención se ha descrito haciendo referencia a una forma de realización específica, existen numerosas variaciones y modificaciones que se pondrán claramente de manifiesto para los expertos en la materia a partir de las enseñanzas anteriores. Debe por lo tanto entenderse que, dentro del alcance de las reivindicaciones adjuntas, la invención se puede poner en práctica de forma diferente a la que se ha descrito específicamente.

Claims

1. Sistema de corrección óptica (10) para corregir defectos visuales de un ojo (120), comprendiendo el sistema de corrección óptica (10):

un analizador de frente de onda (26) para determinar una diferencia de trayectoria óptica entre un frente de onda de referencia (131) y un frente de onda con aberraciones (130) del ojo (120), un conversor (40) para proporcionar una corrección óptica de dicho ojo basada en la diferencia de trayectoria óptica e índices de refracción del medio (126) a través de la cual pasa el frente de onda con aberraciones (130), caracterizado porque:

el sistema de corrección óptica comprende además: un tren óptico en la trayectoria del frente de onda con aberraciones que comprende una primera lente mantenida en una primera posición fija y una segunda lente mantenida en una segunda posición fija con una disposición de elementos ópticos dispuesta entre las primera y segunda lentes para cambiar la longitud de la trayectoria óptica entre dichas primera y segunda lentes.

2. Sistema de corrección óptica según la reivindicación 1, en el que el analizador de frente de onda comprende una placa opaca de formación de imagen que presenta una matriz de orificios que pasa a través de la misma y una matriz plana de celdas sensibles a la luz paralelas a y separadas por una distancia de separación a la placa de formación de imagen y por lo que la distancia de separación puede ajustarse para variar la ganancia del sensor.

3. Sistema de corrección óptica (10) según la reivindicación 1, en el que el analizador de frente de onda (26) está dispuesto en la trayectoria del frente de onda con aberraciones (130), emanando dicho frente de onda con aberraciones (130) del ojo (120).

4. Sistema de corrección óptica (10) según la reivindicación 1, que comprende además una fuente de energía (12) para generar un haz (14) de radiación óptica y óptica de enfoque (22) dispuesta en la trayectoria del haz (14) para dirigir el haz (18) a través del ojo (120), en el que el haz (18) se refleja desde la retina (122) del ojo (120) como el frente de onda con aberraciones (130).

5. Sistema de corrección óptica (10) según la reivindicación 1, en el que la corrección óptica es una prescripción de lentes.

6. Sistema de corrección óptica (10) según la reivindicación 1, que comprende además un sistema de suministro de haz láser (94) para bombardear el ojo (120) con un haz láser que presenta potencia suficiente para ablacionar el material cornea) de la córnea (126) del ojo (120), y en el que la corrección óptica se logra por la eliminación de una cantidad de material corneal.

7. Sistema de corrección óptica (10) según la reivindicación 6, en el que el sistema de suministro de haz láser (94) comprende un seguidor de ojo para monitorizar el movimiento del ojo (120) y para ajustar las posiciones del haz láser en respuesta al movimiento.