EP2753985B1 - Mouvement d'horlogerie à balancier-spiral - Google Patents
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- EP2753985B1 EP2753985B1 EP12778381.9A EP12778381A EP2753985B1 EP 2753985 B1 EP2753985 B1 EP 2753985B1 EP 12778381 A EP12778381 A EP 12778381A EP 2753985 B1 EP2753985 B1 EP 2753985B1
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- G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
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- G04B17/06—Oscillators with hairsprings, e.g. balance
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Definitions
- the present invention relates to a clockwork movement, more particularly to a movement comprising a sprung balance type regulator and an escapement.
- the present invention aims to further improve the isochronism of a sprung balance regulator and proposes for this purpose a watch movement according to claim 1.
- the stiffened portion is arranged to produce a gait of at least 2 s / d, or at least 4 s / d, or at least 6 s / d, or at least 8 s / j, at an amplitude of 150 ° with respect to an amplitude of 300 °, at least partially compensating for said variation in operation due to the exhaust.
- the stiffened portion is closer to the outer end of the hairspring that a theoretical stiffened portion that would make the development of the hairspring substantially perfectly concentric, the thickness and the extent of the stiffened portion can be substantially identical to those of said theoretical stiffened portion.
- the stiffened portion is less thick than a theoretical stiffened portion that would make the development of the spiral substantially perfectly concentric, the position and the extent of the stiffened portion being substantially identical to those of said theoretical stiffened portion .
- the stiffened portion is less extensive than a theoretical stiffened portion that would make the development of the hairspring substantially perfectly concentric, the position and the thickness of the stiffened portion being substantially identical to those of said theoretical stiffened portion.
- the figure 1 shows a plane spiral of the type of that described in the patent EP 1473604 , for a balance-sprung regulator of a clockwork movement.
- This spiral indicated by the reference numeral 1, is in the form of an Archimedean spiral and is fixed by its inner end 2 to a ferrule 3 mounted on the balance shaft and by its outer end 4 to a stud (not shown) mounted on a fixed piece of movement such as the rooster.
- the spiral assembly 1 - ferrule 3 can be made in one piece, in a crystalline material such as silicon or diamond, by a micro-etching technique.
- the outer coil 5 of the spiral 1 locally comprises a portion 6 of greater thickness e than the rest of the blade forming the spiral.
- This thickness e which can be variable along the portion 6 as shown, stiffens the portion 6 and thus makes it substantially inactive during the development of the hairspring.
- the position and the extent of the stiffened portion 6 are chosen so that the center of deformation of the spiral, substantially corresponding to the center of gravity of the portion of the spiral other than the stiffened portion 6, is substantially coincidental with the geometric center O of the spiral , which coincides with the center of rotation of the shell 3. In this way, the development of the spiral is concentric or almost concentric.
- the stiffened portion 6 ends before the outer end 4 of the hairspring.
- This outer end 4, more precisely an end portion 7 of the outer turn 5 including the stiffened portion 6, is spaced radially outwardly relative to the pattern of the spiral Archimedes to ensure that the penultimate turn 8 remains free radially, that is to say does not touch any element such as the peak, the outer turn or racket pin, during the operation of the movement.
- the gap between the end portion 7 and the penultimate turn 8 must be greater than that of a traditional hairspring, because due to the concentric development of the hairspring, the penultimate turn 8 moves radially further towards the peak when expanding the hairspring.
- the end portion 7 is in the form of a circular arc of center C.
- the angular extent ⁇ of the stiffened portion 6 and its angular position ⁇ are defined from this center C.
- the thickness e is measured along a radius starting from this center C. In the example shown, the values ⁇ and ⁇ are respectively equal to 85 , 9 ° and 72 ° and the maximum of the thickness e is equal to 88.7 ⁇ m.
- the thickness e 0 of the blade forming the hairspring is equal to 32.2 ⁇ m.
- the figure 2 is an isochronism diagram obtained with the spiral shown in figure 1 by numerical simulation. More specifically, the diagram of the figure 2 is obtained by considering the fixed outer end 4 and the shaft on which are fixed the ferrule 3 and the free balance (that is to say not mounted in bearings), by calculating by finite elements the displacement of the geometric center O spiral oscillations during the oscillations of the balance, then interpolating and integrating the displacement curve as a function of the amplitude of oscillation. On the abscissa of the diagram is carried the oscillation amplitude of the pendulum expressed in degrees relative to the position of equilibrium and the ordinate is carried the step in seconds per day.
- the gap between a 150 ° oscillation amplitude and an amplitude of oscillation of 300 ° is of the order of 1 s / d, which is excellent.
- this diagram does not take into account the disturbances due to the exhaust.
- the step decreases progressively as the amplitude of oscillation decreases.
- a curve was interpolated and the gapping difference between the oscillation amplitude of 150 ° and the amplitude of oscillation of 300 ° was determined.
- the average of the deviations on all the positions and all the movements was about 6.7 s / d between said amplitudes.
- walking at 150 ° was on average less than about 6.7 s / d when walking at 300 °. This decrease in gait, or delay at small amplitudes compared to large amplitudes, is essentially due to the escapement.
- the present inventor has (have) observed that the decrease in the gait due to the exhaust could, at least in part, be compensated by modifying the arrangement of the stiffened portion 6, namely for example its position ⁇ and / or its extent ⁇ and / or its thickness e, with respect to the arrangement of the figure 1 which gives the turns of the spiral concentricity perfect or almost perfect.
- a parameter of the stiffened portion 6 having a particular influence on isochronism is its ⁇ position.
- a small amplitude advance is created with respect to the large oscillation amplitudes of the balance.
- the figure 4 shows the new spiral obtained, with its stiffened outer turn portion designated by the reference 6 '.
- the displacement of the stiffened portion 6 of course changes the development of the spiral, which is not so concentric. But, on the one hand, this modification is weak, the spiral developing even more concentrically than a traditional spiral (that is to say a spiral without stiffened portion), and, on the other hand, this modification helps to improve the overall isochronism of the movement.
- the diagram of the figure 5 was drawn the I4 isochronism curve of the spiral shown in the figure 4 , obtained by the same method as in figure 2 .
- Another parameter of the stiffened portion 6 having an influence on isochronism is its thickness e.
- a small amplitude advance is created with respect to the large oscillation amplitudes of the balance.
- the figure 7 shows the spiral obtained, with its stiffened outer turn portion designated by the reference 6 ", and the figure 8 shows the isochronism curve 17 corresponding to such a spiral.
- Yet another parameter of the stiffened portion having an influence on isochronism is its extent ⁇ .
- a small amplitude advance is created relative to the large amplitudes of oscillation of the balance.
- the figure 9 shows the spiral obtained, with its portion of stiffened outer turn designated by the reference 6 "', and the figure 10 shows the isochronism curve I9 corresponding to such a spiral.
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Description
- La présente invention concerne un mouvement d'horlogerie, plus particulièrement un mouvement comprenant un régulateur de type balancier-spiral et un échappement.
- Pendant les oscillations du balancier d'un régulateur balancier-spiral traditionnel, le spiral se développe de manière excentrique en raison du fait que son centre de gravité n'est pas sur l'axe du régulateur et se déplace. Ce développement excentrique génère des forces de rappel importantes entre les pivots de l'arbre du régulateur et les paliers dans lesquels ils tournent, forces qui en outre varient en fonction de l'amplitude d'oscillation. Ces forces de rappel perturbent les oscillations du balancier et affectent l'isochronisme du mouvement, c'est-à-dire augmentent les variations de la marche en fonction de l'amplitude d'oscillation. Pour remédier à ce problème, la présente demanderesse a proposé dans son brevet
EP 1473604 un régulateur balancier-spiral dont la spire extérieure du spiral comporte une portion rigidifiée agencée pour rendre le développement du spiral concentrique. - On sait cependant que la concentricité du développement d'un spiral n'est pas le seul facteur qui influence l'isochronisme. Monté dans un mouvement, le régulateur est perturbé par l'échappement, qui induit un retard de marche. En effet, pendant la phase de dégagement, le régulateur subit un couple résistant avant la ligne des centres, ce qui provoque un retard. Pendant la phase d'impulsion, le régulateur subit un couple moteur d'abord avant la ligne des centres, ce qui provoque une avance, puis après la ligne des centres, ce qui provoque un retard. Globalement, l'échappement produit ainsi un retard de marche et cette perturbation causée par l'échappement est plus grande aux petites amplitudes d'oscillation du balancier qu'aux grandes.
- La présente invention vise à améliorer encore l'isochronisme d'un régulateur balancier-spiral et propose à cette fin un mouvement d'horlogerie selon la revendication 1.
- Il a été constaté avec surprise qu'en jouant sur l'agencement de la portion rigidifiée de la spire extérieure du spiral, par exemple sa position, son étendue ou son épaisseur, l'isochronisme global du mouvement, tenant compte à la fois de la perturbation due à la non concentricité du spiral et de la perturbation due à l'échappement, pouvait être nettement amélioré par rapport au régulateur décrit dans le brevet
EP 1473604 . - Avantageusement, la portion rigidifiée est agencée pour produire une avance de marche d'au moins 2 s/j, ou d'au moins 4 s/j, ou encore d'au moins 6 s/j, ou encore d'au moins 8 s/j, à une amplitude de 150° par rapport à une amplitude de 300°, compensant au moins partiellement ladite variation de marche due à l'échappement.
- Selon un premier mode de réalisation, la portion rigidifiée est plus proche de l'extrémité extérieure du spiral qu'une portion rigidifiée théorique qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique, l'épaisseur et l'étendue de la portion rigidifiée pouvant être sensiblement identiques à celles de ladite portion rigidifiée théorique.
- Selon un deuxième mode de réalisation, la portion rigidifiée est moins épaisse qu'une portion rigidifiée théorique qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique, la position et l'étendue de la portion rigidifiée pouvant être sensiblement identiques à celles de ladite portion rigidifiée théorique.
- Selon un troisième mode de réalisation, la portion rigidifiée est moins étendue qu'une portion rigidifiée théorique qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique, la position et l'épaisseur de la portion rigidifiée pouvant être sensiblement identiques à celles de ladite portion rigidifiée théorique.
- D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée suivante faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la
figure 1 montre un spiral à portion de spire extérieure rigidifiée selon la technique antérieure, une virole associée à ce spiral étant montrée schématiquement par un trait pointillé ; - la
figure 2 montre une courbe d'isochronisme obtenue par simulation numérique des déplacements du centre géométrique du spiral illustré à lafigure 1 , le régulateur ou oscillateur dont fait partie ce spiral étant considéré comme libre, c'est-à-dire non soumis à l'action d'un échappement ; - la
figure 3 montre des résultats de mesure d'isochronisme global obtenus sur un mouvement réel comportant un spiral tel qu'illustré à lafigure 1 ; - la
figure 4 montre un spiral à portion de spire extérieure rigidifiée selon un premier mode de réalisation de l'invention ; - la
figure 5 montre une courbe d'isochronisme obtenue par simulation numérique des déplacements du centre géométrique du spiral illustré à lafigure 4 , le régulateur ou oscillateur dont fait partie ce spiral étant considéré comme libre, c'est-à-dire non soumis à l'action d'un échappement ; - la
figure 6 montre des résultats de mesure d'isochronisme global obtenus sur un mouvement réel comportant un spiral tel qu'illustré à lafigure 4 ; - la
figure 7 montre un spiral à portion de spire extérieure rigidifiée selon un deuxième mode de réalisation de l'invention ; - la
figure 8 montre une courbe d'isochronisme obtenue par simulation numérique des déplacements du centre géométrique du spiral illustré à lafigure 7 , le régulateur ou oscillateur dont fait partie ce spiral étant considéré comme libre, c'est-à-dire non soumis à l'action d'un échappement ; - la
figure 9 montre un spiral à portion de spire extérieure rigidifiée selon un troisième mode de réalisation de l'invention ; - la
figure 10 montre une courbe d'isochronisme obtenue par simulation numérique des déplacements du centre géométrique du spiral illustré à lafigure 9 , le régulateur ou oscillateur dont fait partie ce spiral étant considéré comme libre, c'est-à-dire non soumis à l'action d'un échappement. - La
figure 1 montre un spiral plan du type de celui décrit dans le brevetEP 1473604 , pour un régulateur balancier-spiral d'un mouvement d'horlogerie. Ce spiral, désigné par le repère 1, est en forme de spirale d'Archimède et est fixé par son extrémité intérieure 2 à une virole 3 montée sur l'arbre du balancier et par son extrémité extérieure 4 à un piton (non représenté) monté sur une pièce fixe du mouvement telle que le coq. L'ensemble spiral 1 - virole 3 peut être réalisé en une seule pièce, dans une matière cristalline telle que le silicium ou le diamant, par une technique de micro-gravure. La spire extérieure 5 du spiral 1 comporte localement une portion 6 de plus grande épaisseur e que le reste de la lame formant le spiral. Cette épaisseur e, qui peut être variable le long de la portion 6 comme représenté, rigidifie la portion 6 et la rend ainsi sensiblement inactive pendant le développement du spiral. La position et l'étendue de la portion rigidifiée 6 sont choisies pour que le centre de déformation du spiral, correspondant sensiblement au centre de gravité de la partie du spiral autre que la portion rigidifiée 6, soit sensiblement confondu avec le centre géométrique O du spiral, qui coïncide avec le centre de rotation de la virole 3. De la sorte, le développement du spiral est concentrique ou quasi concentrique. En pratique, la portion rigidifiée 6 se termine avant l'extrémité extérieure 4 du spiral. Cette extrémité extérieure 4, plus précisément une partie terminale 7 de la spire extérieure 5 incluant la portion rigidifiée 6, est écartée radialement vers l'extérieur par rapport au tracé de la spirale d'Archimède pour garantir que l'avant-dernière spire 8 reste libre radialement, c'est-à-dire ne touche aucun élément tel que le piton, la spire extérieure ou une goupille de raquette, pendant le fonctionnement du mouvement. L'écart entre la partie terminale 7 et l'avant-dernière spire 8 doit être supérieur à celui d'un spiral traditionnel, car du fait du développement concentrique du spiral, l'avant-dernière spire 8 se déplace radialement davantage vers le piton lors de l'expansion du spiral. La partie terminale 7 est en forme d'arc de cercle de centre C. L'étendue angulaire θ de la portion rigidifiée 6 et sa position angulaire α (définie par exemple par la position angulaire du centre de la portion rigidifiée 6 par rapport à la position angulaire de l'extrémité extérieure 4) sont définies depuis ce centre C. L'épaisseur e est mesurée le long d'un rayon partant de ce centre C. Dans l'exemple représenté, les valeurs θ et α sont respectivement égales à 85,9° et 72° et le maximum de l'épaisseur e est égal à 88,7 µm. L'épaisseur e0 de la lame formant le spiral (mesurée selon un rayon partant du centre géométrique O du spiral), à l'exception de la portion rigidifiée 6, est égale à 32,2 µm. - La
figure 2 est un diagramme d'isochronisme obtenu avec le spiral illustré à lafigure 1 par simulation numérique. Plus précisément, le diagramme de lafigure 2 est obtenu en considérant l'extrémité extérieure 4 fixe et l'arbre sur lequel sont fixés la virole 3 et le balancier libre (c'est-à-dire non monté dans des paliers), en calculant par éléments finis le déplacement du centre géométrique O du spiral lors des oscillations du balancier, puis en interpolant et intégrant la courbe de déplacement en fonction de l'amplitude d'oscillation. En abscisses du diagramme est portée l'amplitude d'oscillation du balancier exprimée en degrés par rapport à la position d'équilibre et en ordonnées est portée la marche en secondes par jour. Comme on peut le voir, l'écart de marche entre une amplitude d'oscillation de 150° et une amplitude d'oscillation de 300° est de l'ordre de 1 s/j, ce qui est excellent. Toutefois, ce diagramme ne tient pas compte des perturbations dues à l'échappement. - Des mesures ont été faites sur vingt mouvements de conception identique équipés du spiral tel qu'illustré à la
figure 1 et d'un échappement traditionnel. Pour chaque mouvement, dans chacune de six positions différentes (VH : verticale haute, VG : verticale gauche, VB : verticale basse, VD : verticale droite, HB : horizontale basse et HH : horizontale haute), la marche du mouvement a été mesurée pendant la décharge de son ressort moteur et les mesures ont été reportées dans un graphe. A titre d'exemple, le graphe obtenu pour l'un de ces mouvements est montré à lafigure 3 . En ordonnées est portée la marche en s/j et en abscisses l'amplitude d'oscillation du balancier, qui diminue progressivement entre l'état complètement remonté et l'état dévidé du ressort moteur du mouvement en raison de la diminution de la force du ressort moteur. Comme on peut le voir, la marche diminue progressivement au fur et à mesure que l'amplitude d'oscillation diminue. Pour chaque position de chaque mouvement une courbe a été interpolée et l'écart de marche entre l'amplitude d'oscillation de 150° et l'amplitude d'oscillation de 300° a été déterminée. La moyenne des écarts de marche sur toutes les positions et tous les mouvements a été d'environ 6,7 s/j entre lesdites amplitudes. En d'autres termes, la marche à 150° a été en moyenne inférieure d'environ 6,7 s/j à la marche à 300°. Cette diminution de la marche, ou retard aux petites amplitudes par rapport aux grandes amplitudes, est essentiellement due à l'échappement. - Le(s) présent(s) inventeur(s) a (ont) observé que la diminution de la marche due à l'échappement pouvait, en partie au moins, être compensée en modifiant l'agencement de la portion rigidifiée 6, à savoir par exemple sa position α et/ou son étendue θ et/ou son épaisseur e, par rapport à l'agencement de la
figure 1 qui confère aux spires du spiral une concentricité parfaite ou quasi-parfaite. - Il a notamment été découvert qu'un paramètre de la portion rigidifiée 6 ayant une influence particulière sur l'isochronisme est sa position α. En déplaçant la portion rigidifiée 6 vers l'extrémité extérieure 4 du spiral, on crée une avance de marche aux petites amplitudes par rapport aux grandes amplitudes d'oscillation du balancier. Ainsi, un écart de marche d'environ 6,7 s/j, mais de signe opposé par rapport à l'écart de marche mesuré moyen susmentionné, peut être obtenu entre les amplitudes de 150° et de 300° en déplaçant la portion rigidifiée 6 à la position α' = 62° et en conservant constantes les autres caractéristiques de la portion rigidifiée 6 (étendue, épaisseur). La variation de la marche due à l'échappement peut ainsi être sensiblement entièrement compensée. La
figure 4 montre le nouveau spiral obtenu, avec sa portion de spire extérieure rigidifiée désignée par le repère 6'. Le déplacement de la portion rigidifiée 6 modifie bien entendu le développement du spiral, qui n'est plus aussi concentrique. Mais, d'une part, cette modification est faible, le spiral se développant encore de manière plus concentrique qu'un spiral traditionnel (c'est-à-dire un spiral sans portion rigidifiée), et, d'autre part, cette modification contribue à améliorer l'isochronisme global du mouvement. Dans le diagramme de lafigure 5 a été dessinée la courbe d'isochronisme I4 du spiral illustré à lafigure 4 , obtenue selon la même méthode qu'à lafigure 2 . On voit que l'augmentation de la marche entre l'amplitude de 300° et l'amplitude de 150° est sensiblement linéaire et de pente inverse de la pente de la variation de la marche due à l'échappement. On a également reporté sur cettefigure 5 la courbe d'isochronisme I1 du spiral illustré à lafigure 1 à titre de comparaison. A lafigure 6 sont représentés des résultats de mesure de la marche d'un mouvement identique à celui sur lequel les mesures de lafigure 3 ont été effectuées, mais équipé du spiral illustré à lafigure 4 au lieu de celui de lafigure 1 . Ces résultats montrent que la variation de la marche a été significativement réduite par le déplacement de la portion rigidifiée à la position α', en particulier dans la plage d'amplitudes allant de 180° à 300° où l'allure générale du graphe est plate. - Un autre paramètre de la portion rigidifiée 6 ayant une influence sur l'isochronisme est son épaisseur e. En diminuant l'épaisseur e, on crée une avance de marche aux petites amplitudes par rapport aux grandes amplitudes d'oscillation du balancier. Ainsi, par exemple, un écart de marche d'environ 6,4 s/j, mais de signe opposé par rapport à l'écart de marche mesuré moyen mentionné en relation avec la
figure 3 , peut être obtenu entre les amplitudes de 150° et de 300° en diminuant le maximum de l'épaisseur e de la portion rigidifiée 6 (et le reste de l'épaisseur en proportion) à la valeur e' = 44,2 µm et en conservant constantes les autres caractéristiques de la portion rigidifiée (position, étendue). Lafigure 7 montre le spiral obtenu, avec sa portion de spire extérieure rigidifiée désignée par le repère 6", et lafigure 8 montre la courbe d'isochronisme 17 correspondant à un tel spiral. - Encore un autre paramètre de la portion rigidifiée ayant une influence sur l'isochronisme est son étendue θ. En diminuant l'étendue θ, on crée une avance de marche aux petites amplitudes par rapport aux grandes amplitudes d'oscillation du balancier. Ainsi, par exemple, un écart de marche d'environ 6,9 s/j, mais de signe opposé par rapport à l'écart de marche mesuré moyen mentionné en relation avec la
figure 3 , peut être obtenu entre les amplitudes de 150° et de 300° en diminuant l'étendue angulaire θ de la portion rigidifiée à la valeur θ' = 43,9° et en conservant constantes les autres caractéristiques de la portion rigidifiée (position, épaisseur ou maximum d'épaisseur). Lafigure 9 montre le spiral obtenu, avec sa portion de spire extérieure rigidifiée désignée par le repère 6"', et lafigure 10 montre la courbe d'isochronisme I9 correspondant à un tel spiral. - Dans des variantes, on pourra bien entendu combiner les modes de réalisation décrits ci-dessus, c'est-à-dire modifier au moins deux des paramètres α, e et θ.
Claims (7)
- Mouvement d'horlogerie comprenant un régulateur balancier-spiral et un échappement coopérant avec le régulateur, la spire extérieure (5) du spiral comprenant une portion rigidifiée (6' ; 6" ; 6"') agencée pour rendre le développement du spiral plus concentrique, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6' ; 6" ; 6"') est également agencée pour produire une avance de marche d'au moins 2 s/j à une amplitude de 150° par rapport à une amplitude de 300°, compensant au moins partiellement la variation de la marche du mouvement en fonction de l'amplitude d'oscillation du balancier due à l'échappement, la valeur de l'avance étant obtenue par simulation numérique en considérant l'extrémité extérieure du spiral fixe et l'arbre sur lequel sont fixés la virole et le balancier libre, et en calculant par éléments finis le déplacement du centre géométrique du spiral lors des oscillations du balancier, puis en interpolant et intégrant la courbe de déplacement en fonction de l'amplitude d'oscillation.
- Mouvement d'horlogerie selon la revendication 1, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6' ; 6" ; 6"') est agencée pour produire une avance de marche d'au moins 4 s/j à une amplitude de 150° par rapport à une amplitude de 300°, compensant au moins partiellement ladite variation de marche due à l'échappement, la valeur de l'avance étant obtenue par simulation numérique en considérant l'extrémité extérieure du spiral fixe et l'arbre sur lequel sont fixés la virole et le balancier libre, et en calculant par éléments finis le déplacement du centre géométrique du spiral lors des oscillations du balancier, puis en interpolant et intégrant la courbe de déplacement en fonction de l'amplitude d'oscillation.
- Mouvement d'horlogerie selon la revendication 2, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6' ; 6" ; 6"') est agencée pour produire une avance de marche d'au moins 6 s/j à une amplitude de 150° par rapport à une amplitude de 300°, compensant au moins partiellement ladite variation de marche due à l'échappement, la valeur de l'avance étant obtenue par simulation numérique en considérant l'extrémité extérieure du spiral fixe et l'arbre sur lequel sont fixés la virole et le balancier libre, et en calculant par éléments finis le déplacement du centre géométrique du spiral lors des oscillations du balancier, puis en interpolant et intégrant la courbe de déplacement en fonction de l'amplitude d'oscillation.
- Mouvement d'horlogerie selon la revendication 3, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6' ; 6" ; 6"') est agencée pour produire une avance de marche d'au moins 8 s/j à une amplitude de 150° par rapport à une amplitude de 300°, compensant au moins partiellement ladite variation de marche due à l'échappement, la valeur de l'avance étant obtenue par simulation numérique en considérant l'extrémité extérieure du spiral fixe et l'arbre sur lequel sont fixés la virole et le balancier libre, et en calculant par éléments finis le déplacement du centre géométrique du spiral lors des oscillations du balancier, puis en interpolant et intégrant la courbe de déplacement en fonction de l'amplitude d'oscillation.
- Mouvement d'horlogerie selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6') est plus proche de l'extrémité extérieure (4) du spiral qu'une portion rigidifiée théorique (6) qui aurait la même épaisseur (e) et la même étendue (θ) que ladite portion rigidifiée (6') et qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique.
- Mouvement d'horlogerie selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6") est moins épaisse qu'une portion rigidifiée théorique (6) qui aurait la même position (α) et la même étendue (θ) que ladite portion rigidifiée (6") et qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique.
- Mouvement d'horlogerie selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la portion rigidifiée (6"') est moins étendue qu'une portion rigidifiée théorique (6) qui aurait la même position (α) et la même épaisseur (e) que ladite portion rigidifiée (6") et qui rendrait le développement du spiral sensiblement parfaitement concentrique.
Applications Claiming Priority (2)
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