EP1743133B1 - Verfahren und einrichtung zur ermittlung der leistungsfähigkeit eines wärmetauschers - Google Patents

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers, durch welchen die Temperatur eines Produkts, das den Wärmetauscher durchströmt, mit Hilfe eines Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, verändert werden soll.
• Derartige Wärmetauscher werden häufig in prozesstechnischen Anlagen neben einer Vielzahl von unterschiedlichen Anlagenkomponenten, wie zum Beispiel Maschinen, Behältern, chemischen Reaktoren, Dampferzeugern, Kolonnen oder Pumpen, eingesetzt. Ein Wärmetauscher ist im Prinzip ein Rohr, durch das ein Produkt fließt, das durch das umgebende Medium, welches als Hilfsmedium bezeichnet wird, gekühlt oder geheizt werden soll. Für die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers sind unter anderem eine möglichst große Wärmeaustauschfläche und ein möglichst großer Wärmeübertragungsfaktor ausschlaggebend. Gewisse Anforderungen an den Wärmetauscher ergeben sich durch die eingesetzten Materialien, beispielsweise von welcher Art Produkt- und Hilfsmedium sind, erforderliche Kühl- oder Heizleistung, verwendetes Kühlverfahren, bauliche Gegebenheiten oder gesetzliche Vorschriften, beispielsweise bezüglich der Reinigung. Aufgrund der unterschiedlichen Anforderungen sind viele verschiedene Bauformen von Wärmetauschern verbreitet, zum Beispiel Rührkessel, Gleich- und Gegenstromwärmeübertrager, Rohrbündelwärmeübertrager oder Plattenwärmeübertrager.
• Ein großes Problem beim Betrieb von Wärmetauschern ist das so genannte Fouling. Fouling ist dabei ein Sammelbegriff für Verschmutzungen aller Art. Durch das Fouling verändert sich der Wärmeübertragungsfaktor zwischen dem Hilfsmedium, das als Kühl- oder Heizmittel dient, und dem Produkt. Das hat zur Folge, dass mehr Kühlmittel bzw. Heizmittel als Hilfsmedium erforderlich ist, dass die Betriebskosten steigen und/oder dass im Extremfall die gewünschte Temperatur des Produkts nicht mehr durch den Wärmetauscher eingestellt werden kann. Tritt dieser Extremfall ein, kann dadurch ein außerplanmäßiger Stillstand der prozesstechnischen Anlage verursacht werden, in welcher der Wärmetauscher eingesetzt wird. Eine gängige Abhilfemaßnahme ist daher ein regelmäßiger Produktionsstillstand zur Wartung und Reinigung der Wärmetauscher. Dadurch werden jedoch die Betriebskosten erhöht und die Verfügbarkeit der Anlage eingeschränkt. US 3,918,300 offenbart eine Vorrichtung, die das Fouling des Wärmetauschers berechnet.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Einrichtung zu schaffen, welche es ermöglichen, ein Nachlassen der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers frühzeitig zu erkennen.
• Zur Lösung dieser Aufgabe weist das neue Verfahren der eingangs genannten Art die in Anspruch 1 angegebenen Merkmale bzw. die neue Einrichtung die in Anspruch 5 angegebenen Merkmale auf. In den abhängigen Ansprüchen sind Weiterbildungen der Erfindung beschrieben.
• Die Erfindung hat den Vorteil, dass die Auswirkungen von geänderten Wärmeübertragungsfaktoren auf den Betrieb des Wärmetauschers bestimmt und in derart anschaulicher Weise angezeigt werden, dass sie auch von Nichtspezialisten korrekt interpretiert werden können. Die ermittelte und angezeigte Austrittstemperatur des Produkts, welches sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellen würde, stellt eine für den Anwender besonders anschauliche Größe dar, da hier der Wärmetauscher an seiner Leistungsgrenze betrieben wird. Es wird nämlich sichtbar, wie sich durch zunehmendes Fouling der zur Verfügung stehende Einstellbereich verringert. Für den Anwender ist somit leicht erkennbar, ob und wie lange noch der Wärmetauscher eine gewünschte Temperatur eines Produkts einstellen und in einer prozesstechnischen Anlage störungsfrei weiterbetrieben werden kann. Unvorhergesehene Stillstandszeiten der Anlage können somit weitgehend vermieden werden.
• Die in Anspruch 2 beschriebene Weiterbildung des Verfahrens hat dabei den Vorteil, dass das Verfahren zur Ermittlung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts rechnerisch einfach und leicht für verschiedene Wärmetauschertypen anwendbar ist.
• Bei der Weiterbildung gemäß Anspruch 2 kann in vorteilhafter Weise nach Anspruch 3 als statistisches Kriterium zur Auswahl eines Wertepaares der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet werden. Damit wird ein besonders einfaches, zuverlässiges und anschauliches Verfahren zur Auswahl angewandt.
• Eine Berechnung und Anzeige der Standardabweichung der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren hat den Vorteil, dass eine Aussage über die Zuverlässigkeit des Ergebnisses gewonnen wird. Je kleiner die Standardabweichung desto größer ist die Aussagekraft des Ergebnisses bei der Ermittlung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers.
• Anhang der Zeichnungen, in denen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, werden im Folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.
Es zeigen:

Figur 1

eine Prinzipdarstellung eines Wärmetauschers und

Figur 2

eine Anzeige zur Veranschaulichung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers.

• Je nach Einsatzbedingungen gibt es Wärmetauscher in den unterschiedlichsten Bauformen. Der prinzipielle Aufbau eines Wärmetauschers ist in Figur 1 dargestellt.
  Ein Wärmetauscher 1 besteht gemäß Figur 1 aus einem Behälter 2, in welchen durch einen Einlass 3 ein Produkt einströmt und durch einen Auslass 4 wieder ausströmt. Die Fließrichtung des Produkts ist durch einen Pfeil 6 gekennzeichnet. In dem Behälter 2 befindet sich ein gewundenes Rohr 7, das von einem Hilfsmedium in Richtung eines Pfeils 8 durchströmt wird. Im Falle einer Kühlung des Produkts durch den Wärmetauscher 1 fließt beispielsweise Kühlwasser durch das Rohr 7. In den Wärmetauscher 1 tritt das Hilfsmedium bei einem Einlass 9 ein und bei einem Auslass 10 wieder aus. Die Eintrittstemperatur ϑ_K,Ein des Hilfsmediums wird mit einem Temperaturmessumformer 11, die Austrittstemperatur ϑ_K,Aus mit einem Temperaturmessumformer 12 erfasst. Entsprechend werden die Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein des Produkts mit einem Temperaturmessumformer 13 und die Austrittstemperatur ϑ_W,Aus mit einem Temperaturmessumformer 14 gemessen. Weiterhin sind zur Ermittlung des Durchflusses F_K des Hilfsmediums durch das Rohr 7 und des Durchflusses F_W des Produkts durch den Behälter 2 Durchflussmesser 15 bzw. 16 vorgesehen. Mit einem Regelventil 17 kann der Durchfluss des Hilfsmediums derart eingestellt werden, dass sich beim Produkt eine gewünschte Austrittstemperatur einstellt. Ein Stellsignal erhält das Regelventil 17 von einer Steuereinrichtung 18, auf welche die Messwerte der Messumformer 11...16 als Eingangssignale geführt sind. Neben ihrer Funktion, in Abhängigkeit der Messwerte der Messumformer 11...16 die Stellung des Regelventils 17 zu berechnen, hat die Steuereinrichtung zusätzlich die Funktion einer Auswerteeinrichtung, welche zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellende Austrittstemperatur des Produkts ermittelt. In einer prozesstechnischen Anlage wird die Steuereinrichtung 18 beispielsweise durch ein Automatisierungsgerät realisiert, welches über ein Datenübertragungsnetzwerk mit den Messumformern 11...16 sowie mit dem Regelventil 17 verbunden ist. Die Anzeige der ermittelten Austrittstemperatur sowie weiterer Werte, die zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 durch einen Anwender hilfreich sind, kann dann mit Hilfe eines Faceplates 19 erfolgen, das heißt durch ein Darstellungsfenster zur Prozessvisualisierung auf einer Bedien- und Beobachtungsstation. Wird ein zu starkes Absinken der Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 angezeigt, kann der Anwender geeignete Maßnahmen zur Beseitigung des Problems bereits zu einem Zeitpunkt einleiten, bevor eine gewünschte Austrittstemperatur des Produkts nicht mehr eingestellt werden kann und somit bevor ein korrekter Ablauf des Prozesses, in welchem der Wärmetauscher eingesetzt wird, nicht mehr gewährleistet wäre.
• Im Folgenden wird erläutert, auf welche Weise durch die Steuereinrichtung 18, die aufgrund ihrer zusätzlichen Funktion auch als Auswerteeinrichtung 18 bezeichnet wird, die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers 1 ermittelt wird.
• Die Austrittstemperatur ϑ_W,Aus des Produkts und die Austrittstemperatur ϑ_K,Aus des Hilfsmediums können nur in einem bestimmten Bereich liegen, der durch die Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein des Produkts und die Eintrittstemperatur ϑ_K,Ein des Hilfsmediums begrenzt wird. Soll zum Beispiel ein Produkt heruntergekühlt werden, dann kann die Austrittstemperatur ϑ_W,Aus des Produkts nicht kleiner werden als die Eintrittstemperatur ϑ_K,Ein des Hilfsmediums. Ebenso kann die Austrittstemperatur ϑ_K,Aus eines Kühlmittels nicht größer werden als die Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein des Produkts. Der Temperaturbereich zwischen den beiden Eintrittstemperaturen ϑ_K,Ein und ϑ_W,Ein, in welchem sich physikalisch sinnvoll Werte der Austrittstemperaturen ϑ_K,Aus und ϑ_W,Aus einstellen können, wird für die Berechnung mit den Austrittstemperaturen ϑ_K,Aus und ϑ_W,Aus des Hilfsmediums und des Produkts quasi abgescannt, indem die beiden Austrittstemperaturen zu Beginn auf die Eintrittstemperatur ϑ_K,Ein des Hilfsmediums gesetzt und dann schrittweise bis zur Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein des Produkts erhöht werden. Mathematisch ausgedrückt entspricht dies beispielsweise n Werten ϑ_K,Aus,i mit i = 1 bis n, wobei gilt, ϑ_K,Aus,i = ϑ_K,Ein und ϑ_K,Aus,n = ϑ_W,Ein bzw. m Werten ϑ_W,Aus,j mit j = 1 bis m, wobei gilt, ϑ_W,Aus,l = ϑ_K,Ein und ϑ_W,Aus,m = ϑ_W,Ein. Oder in anderer Schreibweise:
• ϑ _K,Ein ··· ϑ_K,Aus,i ··· ϑ_W,Ein
• ϑ_K,Ein ··· ϑ_W,Aus,j ··· ϑ_W,Ein.
• Weiterhin werden alle Wertepaare (ϑ_K,Aus,i, ϑ_W,Aus,j ) der beiden Austrittstemperaturen gebildet, die mathematisch möglich sind. Auf diese Weise wird eine Vielzahl von Wertepaaren, nämlich n x m bei i = 1 bis n und j = 1 bis m, erhalten, die aufgrund obiger Überlegung mathematisch möglich sind. Für diese Wertepaare werden die übertragenen Wärmemengen bei maximalem Fluss des Hilfsmediums berechnet. Bei der Auswertung wird berücksichtigt, dass im stationären Zustand aufgrund der ausgeglichenen Energiebilanz eine Änderung Q̇_w der Wärmemenge des Produkts gleich einer Änderung Q̇_K der Wärmemenge des Hilfsmediums und gleich der durch den Wärmetauscher übertragenen Wärmemenge Q̇ ist. Die übertragene Wärmemenge wird also auf drei verschiedene Arten berechnet.
• Die Änderung Q̇_W der Wärmemenge des Produkts wird aus der Temperaturdifferenz zwischen Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein und Austrittstemperatur ϑ_W,Aus,j des Produktes, dem aktuellen Massestrom ṁ_W,Aktuell des Produkts und der spezifischen Wärme cp_W des Produkts berechnet: $${\dot{\mathrm{Q}}}_{\mathrm{W}}\mathrm{=}{\mathrm{cp}}_{\mathrm{W}}\mathrm{\cdot }{\dot{\mathrm{m}}}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Aktuell}}\mathrm{\cdot }\left({\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}\mathrm{-}{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Aus}\mathrm{,}\mathrm{j}}\right)\mathrm{.}$$

  
• Dabei kann der Massestrom ṁ_W,Aktuell in einfacher Weise als das Produkt aus dem mit dem Durchflussmesser 16 gemessenen Durchfluss F_W und der Dichte des strömenden Produkts ermittelt werden.
• Die Änderung Q̇_K der Wärmemenge des Hilfsmediums wird aus der Temperaturdifferenz zwischen Eintrittstemperatur ϑ_K,Ein und Austrittstemperatur ϑ_K,Aus,i des Hilfsmediums, dem maximal möglichen Massestrom ṁ_K.Max und der spezifischen Wärme cp_K des Hilfsmediums berechnet: $${\dot{\mathrm{Q}}}_{\mathrm{K}}\mathrm{=}{\mathrm{cp}}_{\mathrm{K}}\mathrm{\cdot }{\dot{\mathrm{m}}}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Max}}\mathrm{\cdot }\left({\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Aus}\mathrm{,}\mathrm{i}}\mathrm{-}{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}\right)\mathrm{.}$$

  
• Zur Berechnung der übertragenen Wärmemenge wird zunächst der aktuell wirksame Wärmeübertragungsfaktor k_wirk anhand der aktuellen Messwerte der Messumformer 11...16 ermittelt. Dabei gilt für das Beispiel eines Wärmetauschers mit Gegenstrom folgende Gleichung: $${\mathrm{k}}_{\mathrm{wird}}=\frac{{\mathrm{cp}}_{\mathrm{W}}\mathrm{\cdot }{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{W}}\mathrm{\cdot }{\mathrm{F}}_{\mathrm{w}}\mathrm{\cdot }\mathrm{(}{\mathrm{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}\mathrm{-}{\mathrm{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Aus}}\mathrm{)}}{\mathrm{A}\cdot \frac{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}-{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}}{\ln \frac{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}}{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}}}}$$

  

  mit Δϑ_a = ϑ _W,Ein -ϑ_K,Aus und Δϑ _b = ϑ _W,Aus -ϑ _K,Ein.
• Darin wird mit A die wirksame Austauschfläche des Wärmetauschers und mit δ_W die spezifische Dichte des Produkts bezeichnet.
• Diese Gleichung gilt für den Fall, dass die Größen nicht temperaturabhängig oder druckabhängig sind. Andernfalls kann das bei der Berechnung zur Erhöhung der Genauigkeit berücksichtigt werden.
• Die übertragbare Wärmemenge Q̇ wird anhand der mittleren Temperaturdifferenz zwischen Produkt und Hilfsmedium, dem Wärmeübertragungsfaktor k_wirk und der wirksamen Austauschfläche A nach der folgenden Gleichung berechnet: $$\dot{\mathrm{Q}}\mathrm{=}\mathrm{k}\mathrm{\cdot }\mathrm{A}\cdot {\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\ln }\mathrm{mit}{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\ln }=\frac{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}-{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}}{\ln \frac{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}}{{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}}},$$

  

  
  wobei für die mittlere Temperaturdifferenz bei Gegenstrom eingesetzt wird: $${\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}={\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}-{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Aus}}\mathrm{und}{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}={\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Aus}}-{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}$$

  

  und für die mittlere Temperaturdifferenz bei einem Gleichstromwärmetauscher: $${\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{a}}={\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}-{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Ein}}\mathrm{und}{\mathrm{\Delta }\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{b}}={\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{W}\mathrm{,}\mathrm{Aus}}-{\mathit{\vartheta }}_{\mathrm{K}\mathrm{,}\mathrm{Aus}}\mathrm{.}$$

  
• Nachdem für jedes der Wertepaare die drei übertragenen Wärmemengen Q̇_W, Q̇_K und Q̇ berechnet wurden, werden diejenigen Wertepaare heraussortiert, die aufgrund eines Wärmemengenvergleichs physikalisch sinnvoll sind. Im stationären Zustand müssen die drei berechneten Energiemengen gleich groß sein. Das heißt für den Fall einer Kühlung, dass die Änderung Q̇_W der Wärmemenge des Produkts durch Wärmeübertragung Q̇ eine entsprechende Änderung Q̇_K der Wärmemenge des Hilfsmediums bewirken muss. Aufgrund von Messfehlern und Vereinfachungen bei der Rechnung muss eine gewisse Toleranz bei den berechneten Werten zugelassen werden: $${\dot{\mathrm{Q}}}_{\mathrm{K}}\mathrm{\approx }{\dot{\mathrm{Q}}}_{\mathrm{W}}\mathrm{\approx }\dot{\mathrm{Q}}\mathrm{.}$$

  
• Diese Gleichung kann prinzipiell analytisch aufgelöst werden. Einfacher und leichter auf verschiedene Bauformen von Wärmetauschern übertragbar ist es jedoch, anhand der berechneten Wärmemengenänderungen und des berechneten Werts der übertragenen Wärmemenge eine Teilmenge aus der Vielzahl von Wertepaaren zu bestimmen, bei denen die berechneten Werte innerhalb einer vorgebbaren Toleranz liegen. Die zuletzt genannte Gleichung entspricht damit einem "Filter", mit dem die physikalisch sinnvollen Wertepaare als Teilmenge aus der Vielzahl von mathematisch möglichen Wertepaaren heraussortiert werden können.
• Bei einer breiten, vorgegebenen Toleranz ist die Teilmenge der Wertepaare entsprechend größer, so dass es vorteilhaft ist, anhand einer statistischen Methode ein Wertepaar auszuwählen, das mit hoher Wahrscheinlichkeit die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperaturen enthält. Als besonders einfache statistische Methode wird hierzu der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperaturen des Produkts, die in den Wertepaaren der Teilmenge enthalten sind, berechnet. Zur Beurteilung der Genauigkeit dieses Ergebnisses wird zusätzlich die Standardabweichung der Werte der Austrittstemperaturen des Produkts aus dieser Teilmenge sowie der Minimalwert und der Maximalwert der Austrittstemperatur des Produkts ermittelt. Sind diese Werte größer, spricht dies für ein vergleichsweise ungenaues Ergebnis. Bei einer kleineren Standardabweichung oder eng zusammenliegendem Minimal- und Maximalwert kann von einer guten Genauigkeit des Ergebnisses ausgegangen werden.
• Um eine besonders einfache Beurteilung der Ergebnisse durch einen Anwender zu ermöglichen, können diese auf einem Faceplate gemäß Figur 2, beispielsweise auf einer Bedien- und Beobachtungsstation einer prozesstechnischen Anlage, dargestellt werden. Ein linker Balken B1 zeigt durch die Höhe eines Balkenabschnitts B11 den aktuell gemessenen Istwert der Austrittstemperatur ϑ_W,Aus , die im gezeigten Beispiel bei etwa 60° C liegt, an. Der Wertebereich beginnt am unteren Ende des Balkens mit 0° C und endet am oberen Ende mit 100° C. Rechts neben diesem Balken B1 befindet sich ein zweiter Balken B2, anhand dessen durch den Anwender in einfacher Weise die Leistungsfähigkeit des Wärmetauschers beurteilt werden kann. Der Wertebereich des Balkens B2 entspricht demjenigen des Balkens B1. Die Höhe eines unteren Balkenabschnitts B21 zeigt die minimal mögliche Austrittstemperatur ϑ_W,Aus,Neu des Produkts bei Neuzustand des Wärmetauschers an. Dieser wurde im Neuzustand anhand des zu diesem Zeitpunkt gemessenen, wirksamen Wärmeübertragungsfaktors berechnet und abgespeichert. Im Beispiel liegt diese Temperatur bei 31,5° C. Ein darüber liegender Balkenabschnitt B22 zeigt durch seine Höhe die bereits eingetretene Leistungsminderung des Wärmetauschers durch Fouling an. Der aktuell berechnete Wert der minimal möglichen Austrittstemperatur ϑ_W,Aus,Min beträgt in diesem Beispiel 44,5° C und liegt damit aufgrund des Foulings bereits 13° C über der entsprechenden Austrittstemperatur im Neuzustand. Ein weiterer Balkenabschnitt B23 zeigt mit seinem oberen Ende die Eintrittstemperatur ϑ_W,Ein des Produkts an, die aktuell mit 90° C gemessen wird. Damit entspricht der Balkenabschnitt B23 dem Einstellbereich des Wärmetauschers. Der Höhenabstand zwischen der Obergrenze des Balkenabschnitts B11 und der Obergrenze des Balkenabschnitts B22, der im gezeigten Beispiel 15,8° C beträgt, zeigt, wie groß ein noch verbleibender Stellbereich gegenüber der aktuell vorliegenden Austrittstemperatur ϑ_{W,Aus,Aktuell} des Produkts ist. Damit kann auch ein Anwender ohne besonderes Know How beurteilen, wie zuverlässig der Wärmetauscher noch weiter betrieben werden kann. Um eine genaue Ablesbarkeit der Werte auf dem Faceplate zu ermöglichen, werden diese in der Praxis selbstverständlich auch numerisch angezeigt. Diese numerischen Anzeigen sind in Figur 2 der Übersichtlichkeit wegen nicht dargestellt. Um eine Abschätzung der Genauigkeit der Berechnungen zu ermöglichen, können zusätzlich die auf die zuvor beschriebene Weise ermittelte Standardabweichung und der Minimal- und Maximalwert, die Anzahl der Wertepaare, welche der Berechnung zugrunde gelegt wurden, sowie die Anzahl der Wertepaare in der Teilmenge, für welche die berechneten Wärmemengeänderungen innerhalb des vorgegebenen Toleranzbands liegen, numerisch angezeigt werden.
• Die Wärmemengenänderungen werden nur für den stationären Zustand des Wärmetauschers berechnet. Das hat den Vorteil, dass nur Gleichungen für Masse- und Energiebilanzen im ausgeglichenen Zustand benutzt werden müssen. Es werden somit keine weitergehenden, erheblich komplexeren physikalischen Modelle benötigt, mit denen das dynamische Verhalten des Prozesses simuliert werden könnte. Dadurch wird in vorteilhafter Weise eine vergleichsweise einfache Berechnung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur ϑ_W,Aus,Min des Produkts ermöglicht.

Claims (5)

1. Verfahren zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers (1) mit den folgenden Schritten:

   - Messen der Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur des Produkts, dessen Temperatur durch den Wärmetauscher (1) zu verändern ist, sowie der Eintrittstemperatur und der Austrittstemperatur des Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, während des Betriebs des Wärmetauschers (1) in einem zumindest näherungsweise stationären Zustand,

   - Berechnen des Wärmeübertragungsfaktors des Wärmetauschers in Abhängigkeit der Temperaturmesswerte,

   - Ermitteln der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts als diejenige, bei welcher die Änderung der Wärmemenge des Produkts zumindest näherungsweise gleich der Änderung der Wärmemenge des Hilfsmediums und der durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Wärmeübertragungsfaktor übertragbaren Wärmemenge bei dem jeweiligen Produktdurchfluss ist, und

   - Anzeigen der ermittelten, sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts für eine Vielzahl von Wertepaaren (ϑ_K,Aus,i, ϑ_W,Aus,j)
   mit ϑ _K,Aus,i - ein fiktiver Wert der Austrittstemperatur des Hilfsmediums, der zwischen der gemessenen Eintrittstemperatur des Hilfsmediums und der gemessenen Eintrittstemperatur des Produkts liegt, und
   ϑ_W,Aus,j - ein fiktiver Wert der Austrittstemperatur des Produkts, der zwischen der gemessenen Eintrittstemperatur des Hilfsmediums und der gemessenen Eintrittstemperatur des Produkts liegt, die Änderung Q̇_K der Wärmemenge des Hilfsmediums, die Änderung Q̇_W der Wärmemenge des Produkts und die durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Wärmeübertragungsfaktor übertragbare Wärmemenge Q̇ berechnet werden,
   dass aus der Vielzahl von Wertepaaren eine Teilmenge von Wertepaaren bestimmt wird, für welche sich die zwei berechneten Werte der Wärmemengenänderungen Q̇_K und Q̇_w und der berechnete Wert der übertragbaren Wärmemenge Q̇ um weniger als ein vorgebbarer Grenzwert unterscheiden und
   dass aus der Teilmenge nach einem vorgebbaren statistischen Kriterium ein Wertepaar mit dem anzuzeigenden Wert der sich einstellenden Austrittstemperatur des Produkts ausgewählt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als statistisches Kriterium zur Auswahl eines Wertepaares der arithmetische Mittelwert der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Standardabweichung der Werte der Austrittstemperatur des Produkts in der Teilmenge von Wertepaaren berechnet und angezeigt wird.
5. Einrichtung zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit eines Wärmetauschers (1)

   - mit Temperaturmessumformern (11...14) zum Messen der Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur des Produkts, dessen Temperatur durch den Wärmetauscher zu verändern ist, sowie der Eintrittstemperatur und der Austrittstemperatur des Hilfsmediums, das als Kühl- oder Heizmittel dient, während des Betriebs des Wärmetauschers (1) in einem zumindest näherungsweise stationären Zustand,

   - mit einer Auswerteeinrichtung (18), die dazu ausgebildet ist, in Abhängigkeit der Temperaturmesswerte den Wärmeübertragungsfaktor des Wärmetauschers (1) zu berechnen und die sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellende Austrittstemperatur des Produkts zu ermitteln als diejenige, bei welcher die Änderung der Wärmemenge des Produkts zumindest näherungsweise gleich der Änderung der Wärmemenge des Hilfsmediums und der durch den Wärmetauscher (1) mit dem berechneten Wärmeübertragungsfaktor übertragbaren Wärmemenge bei dem jeweiligen Produktdurchfluss ist, und

   - mit einer Einrichtung (19) zum Anzeigen der ermittelten, sich bei maximalem Fluss des Hilfsmediums einstellenden Austrittstemperatur des Produkts.

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