EP1565735A1

EP1565735A1 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung des wassergehalts und der leitf higkeit in b den und sch ttg tern

Info

Publication number: EP1565735A1
Application number: EP03772275A
Authority: EP
Inventors: Ruth Bernhard
Original assignee: Helmholtz Zentrum Muenchen Deutsches Forschungszentrum fuer Gesundheit und Umwelt GmbH
Current assignee: Helmholtz Zentrum Muenchen Deutsches F
Priority date: 2002-11-30
Filing date: 2003-10-30
Publication date: 2005-08-24
Also published as: US20050212532A1; DE10256064B4; DE10256064A1; WO2004051248A1; AU2003279330A1; US7126352B2

Abstract

Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern. Aufgabe ist es, ein derartiges Verfahren vorzuschlagen, welches sich durch einen geringen Aufwand auszeichnet. Die Aufgabe wird durch ein Verfahren, umfassend ein Einbringen eines kapazitiven Sensors (4) in dem Boden oder dem Schüttgut, ein Aufladen des Sensors mit einer konstanten äusseren Spannungsversorgung über einen vorgebbaren Anfangsstrom von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert und entweder Ermitteln eines Spannungs-Zeit-Diagramms oder Messen der hierfür erforderlichen ersten Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten und Aufladen des Sensors mit der konstanten äusseren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit, wobei entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte geändert sind, sowie eine Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten oder des Spannungs-Zeit-Diagramms, gelöst.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern

Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern gemäß des ersten und des sechsten Patentanspruchs.

Als zuverlässiges Maß für den Wassergehalt in einer Schüttung oder einer Bodenprobe dient die Dielektrizitätskonstante ε_m zwischen zwei Elektroden. Wasser selbst weist nämlich im Vergleich zu vielen anderen Materialien eine sehr hohe Dielektrizitätskonstante auf, sodass bereits eine geringe Feuchtigkeit im Messvolumen, d. h. in der Bodenprobe oder in der Schüttung, zu einer signifikanten Änderung von ε_m führt. Typische Einsatzgebiete für derartige Feuchtigkeitsbestimmungen finden sich insbesondere bei der Überwachung von Böden sowie in der Qualitätskontrolle von landwirtschaftlichen Getreideprodukten (z. B. für Mehl, Hülsenfrüchte, Soja) , aber auch allgemein in der Produktion und Fördertechnik von feuchtigkeitssensiblen Gütern (z. B. Zucker) .

In Ergänzung einer Bestimmung des Wassergehaltes in einer Schüttung oder einem Boden über die Dielektrizitätskonstante ε_m bietet sich parallel hierzu eine ergänzende Ermittlung der Leitfähigkeit an. Die elektrische Leitfähigkeit eines feuchten Materials ist als Maß für eine Verunreinigung, welche den elektrischen Widerstand des feuchten Materials maßgeblich beeinflusst, heranziehbar.

Insofern eignet sich eine parallele Messung der Dielektrizitätskonstante ε_m und der Leitfähigkeit einer Schüttung oder einem Bodensegments nicht nur für die Bestimmung des Wassergehalts sondern auch der im Wasser gelösten Verunreinigung. Folgende Verfahren für eine gleichzeitige Bestimmung einer Dielektrizitätskonstante ε_m und einer Leitfähigkeit σ_m in Materialien sind für die Charakterisierung von Böden und Schüttgütern bekannt:

Bei der sogenannten TDR-Methode [1] werden Laufzeitunterschiede entlang eines Wellenleiters (TDR-Sonde) ausgenutzt, welche sich allgemein mit der Feuchtigkeit in einem Material um diesen Wellenleiter ändert. In einem Wellenleiter läuft der Impuls entlang, ein zweiter Wellenleiter dient dabei als Bezugsmasse. Aus einer gemessenen Pulsgeschwindigkeit in der TDR-Sonde wird die Dielektrizitätskonstante berechnet und anschließend z.B. der Wassergehalt θ eines Materials bestimmt. Eine Vergrößerung der Dielektrizitätskonstante führt dabei zu einem Absenken der Pulsgeschwindigkeit. Die Beziehung zwischen ε_m und θ muss herbei als bekannt vorausgesetzt sein. Zum Betrieb und zum Registrieren des TDR-Signals ist ein Kabeltester notwendig, der entsprechend der geforderten zeitlichen Auflösung eine Bandbreite von einigen 4 GHz bis über 100 GHz haben muss.

[2] beschreibt zudem die Bestimmung der Leitfähigkeit σ_m eines Materials mit der TDR-Methode aus der Dämpfung des Impuls.

Eine Auswertung eines TDR-Signals ist aufwendig, der erforderliche Kabeltester und eine daran angeschlossene Auswerteeinheit mit dem erforderlichen Auflösungsvermögen für LaufZeitmessungen sehr teuer.

Alternativ wird in [3] eine Kapazitätsmethode unter Ausnutzung eines elektromagnetischen Schwingkreises zur Bestimmung der Dielektrizitätskonstante ε_m des Materials vorgeschlagen, welche wesentlich preiswerter als die TDR-Methode umsetzbar_. ist. Ein Sensor wird als Kondensator mit zwei Kondensatorelektroden gestaltet an einen Oszillator angeschlossen. Ein Oszillator, eine analoge elektronische Schaltung, erzeugt ein sinusförmiges Ausgangssignal, dessen Frequenz f_OSz durch die Kapazität des Sensors C_s, aber auch durch andere Kompo- nenten, insbesondere die notwendige Induktivität L für den Oszillator, bestimmt ist. Der Zusammenhang ist

Eine höhere Dielektrizitätskonstante zeigt sich also durch ein Absenken von f_OSz-

Eine Frequenz ist mit einfachen Mitteln exakt, sicher und preiswert zu erfassen. Dadurch sind mit dieser Methode auch exakte Bestimmungen von Dielektrizitätskonstanten möglich.

Die Frequenz f_osz weist allgemein eine Abhängigkeit von der Leitfähigkeit des untersuchten Materials auf, wobei eine zunehmende Leitfähigkeit prinzipiell zu niedrigeren Frequenzen fuhrt. Eine höhere Dielektrizitätskonstante wird auf diese Weise vorgetauscht. Allerdings nimmt dieser Einfluss der Leitfähigkeit mit zunehmender Frequenz ab, wobei man zur Ermittlung der Dielektrizitätskonstante bevorzugt mit hohen Frequenzen gemessen wird. Auch wenn dabei der Einfluss der Leitfähigkeit reduziert wird, bleibt er dennoch erhalten.

Für eine gemeinsame Bestimmung von Dielektrizitätskonstante ε_m und

Leitfähigkeit σ_m eines Materials ist der Sensor somit als komplexer Widerstand in einem Ersatzschaltbild zu betrachten. Für die Bestimmung des komplexen Widerstandes mit einer reellen und einer imaginären Komponente ist wiederum ein Netzwerkanalysator erforderlich, was den Aufwand für eine simultane Erfassung des Wassergehaltes und der Leitfähigkeit entsprechend erhöht.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein weiteres Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Durchfuhrung eines Verfahrens zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Boden und Schutt- gutern, welche sich zudem durch einen geringeren Aufwand auszeichnet. Die Aufgabe wird durch ein Verfahren und einer Vorrichtung gemäß der Merkmale des ersten bzw. des sechsten Patentanspruch gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche .

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern. Das Verfahren um- fasst zunächst ein Einbringen eines kapazitiven Sensors in den Boden oder in das Schüttgut. Anschließend wird der Sensor mit einer äußeren konstanten Stromquelle aufgeladen, wobei ein Anfangsstrom einstellbar und damit vorgebbar ist. Dabei wird der kapazitive Sensor von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert aufgeladen, wobei entweder der zeitliche Spannungsverlauf möglichst kontinuierlich erfasst und als Spannungs- Zeit-Diagramm aufgezeichnet wird oder die hierfür erforderlichen Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten gemessen wird. Für den Fall, dass nur die Aufladezeit und nicht der zeitliche Spannungsverlauf erfasst wird, ist ein zweiter Aufladevorgang des Sensors mit der konstanten äußeren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit erforderlich, wobei hierzu entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte zu ändern ist. Die Ermittlung des Wassergehaltes und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten oder des Spannungs-Zeit- Diagramms .

Im Falle einer Aufzeichnung eines Spannungs-Zeit-Diagramms erfolgt die Verifizierung über einen Vergleich des aufgenommen Spannungskurvenverlaufs mit der Lösung eines entsprechenden linearen Differentialgleichungssystems .

Im Falle einer Aufzeichnung ausschließlich der Aufladezeiten bei Zugrundelegung zweier verschiedener Parametersätze^ welche sich in den Spannungsschwellwerten und/oder den Anfangsstrom voneinander unterscheiden, bietet es sich an, jede der beiden Aufladezeiten über eine periodische Be- und Entladung des Sensors redundant zu erfassen und eventuelle Störungen über eine Mittelung der einzelnen Aufladezeiten zu eliminieren. Benutzt man einen oberen und einen unteren Spannungsschwellwert jeweils als Anfangstrigger für einen Entladungsbzw. Aufladungsvorgang für den Sensor, setzt sich die Periode des Messsignals aus Auf- und Entladezeit des Sensors zusammen. Die Periode des Messsignals wird aus Auf- und Entladezeit des Sensors erzeugt, wobei die Aufladezeit bei bekannten Entladeverhalten in besonders vorteilhafter Weise mit Hilfe einer einfachen und exakten Frequenzmessung der periodischen Be- und Entladung zu ermitteln ist. Die beiden Frequenzen der beiden periodischen Messsignale werden ebenfalls zur Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit herangezogen.

Für die Aufzeichnung der Messsignale, d. h. Spannungs-Zeit-Diagramms, der periodischen Messsignale oder der Aufladezeiten, bietet sich ein Speicheroszilloskop, ein Transientenrecorder oder eine schnelle Mess- datenerfassungskarte an, welche die erfassten Daten an einen Prozessrechner oder einen PC zur weiteren Auswertung weiterleitet.

Die Erfindung wird anhand von Ausführungsformen mit den folgenden Figuren erläutert. Es zeigen

Fig. 1 ein Ersatzschaltbild des Sensors in seiner Grundform

Fig. 2 den prinzipiellen Aufbau der Vorrichtung,

Fig. 3 das Ersatzschaltbild des Sensors mit isolierten Elektroden bei Vorliegen einer hohen Leitfähigkeit des Dielektrikums.

Fig. 4 a und b die vereinfachten Schaltbilder der Vorrichtung einer ersten Ausführungsform sowie des schaltbaren Widerstands 13 im Sensorzweig, Fig. 5 a und b die vereinfachten Schaltbilder der Vorrichtung einer zweiten Ausführungsform sowie der Widerstandsverschaltung 18 im Referenzzweig, d. h. im Spannungsteilerzweig,

Fig. 6 die ermittelten Frequenzsignale in Abhängigkeit der Sensorkapazität,

Fig. 7 a und 7 b die ermittelten Frequenzen, aufgetragen über die Leitfähigkeit des Bodens bzw. der Schüttung, sowie

Fig..8 mehrere Aufladungskurven sowie einem oberen Spannungsschwellwert T in einem Spannungs-Zeit-Diagramm.

Fig. 1 gibt das Ersatzschaltbild des Sensors in einem Bodensegment oder einer Schüttung wieder.

Grundsätzlich lässt sich die Leitfähigkeit σ_m eines Materials durch einen ohmschen Widerstand R_s darstellen, der parallel zu C_s geschaltet ist. R_s und σ_m haben die Beziehung

R_s = G/σ_m (2) ,

wobei G ein gleichbleibender Geometriefaktor des Sensors ist, der durch eine Kalibriermessung bestimmbar ist.

Wassermoleküle beeinflussen mit ihrem vorhandenen großen Dipolmomente, welche in einem elektrischen Feld ausrichten, maßgeblich die Dielektrizitätskonstante des Wassers ε_w. Die elektrische Leitfähigkeit in Wasser ist zudem keine metallische Leitfähigkeit mit verschiebbaren Ladungen und einer entgegengesetzten Ladung an der ortsfesten Phase, sondern eine ionische Leitfähigkeit. Das heißt, in diesem Fall trennt das angelegte elektrische Feld die Ladungen aufgrund der vorhandenen Leitfähigkeit und zieht sie weiter auseinander, so dass ein Dipol induziert wird. Das Auseinanderdriften der Dipole er- folgt so lange, bis das entstehende elektrische Feld der getrennten Ionen das von außen angelegte Feld kompensiert.

Die vorgenannte Wirkung der Wassermoleküle als Dipole wird im Ersatzschaltbild gem. Fig. 1 durch den Kondensator 1 mit der Kapazität

_w ⁼ ε_{m a} { )

dargestellt (Dielektrizitätskonstante ε_m, Kapazität in Luft C_a) . Dabei ist C_a die Kapazität des Sensors 1 bzw. die Kapazität des Zwischenraumes zwischen der Isolation, wenn isolierte Elektroden benutzt werden, wenn sich im Zwischenraum Luft befindet. Wenn sich im Zwischenraum Material mit einer Dielektrizitätskonstante ε_m befindet, vergrößert sich die Gesamtkapazität aus Gleichung (2) . Dazu parallel liegt eine Serienschaltung, die aus dem ionischen Widerstand 2 mit einem ohmschen Widerstand R_s = G/σ_m (Gl. (2)) und einem weiteren Kondensator 3 mit einer Kapazität

on⁼ Sion ^a V ^ .

besteht, der den Effekt der Ionentrennung wiedergibt, wobei ει_on durch eine Funktion von σ_m gegeben ist:

ε_ion = g(σ_m) (5) .

In erster Näherung gilt der Zusammenhang

ε_ion = α σ_m (6)

wobei α als Materialkonstante für einen zu untersuchenden Boden oder für eine Schüttung bestimmt werden muss. α verknüpft die beiden Grö- ßen R_s und Ci_on, so dass neben C_s nur noch eine zusätzliche Größe bestimmt werden muss, nämlich R_s.

Fig. 2 gibt den prinzipiellen Aufbau der Vorrichtung mit einer Multi- vibratorschaltung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in einem vereinfachen Schaltbild wieder. Der Sensor 4 bildet zusammen mit dem Arbeitswiderstand R_a 5 ein RC-Glied, das im wesentlichen die Zeitkonstante und damit die Frequenz der Schaltung bestimmt. Die Multivibratorschaltung besteht im wesentlichen aus einem Operationsverstärker als aktives Element 9, welches einerseits mit seinem Signalausgang 6 an den Arbeitswiderstand 5 und dem Teil des Spannungsteilers (Widerstand 11) angeschlossen ist, andererseits die Spannung 7 zwischen Sensor 4 und Arbeitswiderstand 5 sowie die Spannung 8 zwischen zwei weiteren Widerständen 10 und 11 (Spannungsteiler) abgreift. Die Zeitabhängigkeit der Aufladungskurve (Spannung 7) am Sensor 4 wird durch den Kapazitätswert des Sensors, den Widerstand R_a 5 und weitere Spezifikationen von Schaltung und Sensor bestimmt. Erreicht die Spannung 7 am Sensor 4 eine bestimmte Schwellenspannung U_sι, dann schaltet das aktive Element 9 um und der Sensor 4 wird entladen. In diesem Stadium wechselt die Spannung 6 in einen anderen konstanten Wert U₂. Bei Erreichen einer unteren, d. h. zweiten Schwellenspannung U_s2 wird die Entladung beendet, das aktive Element erneut umgeschaltet und der Sensor wieder geladen. Das Ausgangssignal 6 ist damit ein digitales Rechtecksignal. Bei kleinerer Sensorkapazität erfolgen Ladungs- und Entladungsvorgänge schneller und das Ausgangssignal zeigt eine höhere Frequenz.

In dieser Vorrichtung wird zunächst die Dielektrizitätskonstante ε_m eines Materials mit der Kapazitätsmethode mit Hilfe der Multivibratorschaltung bestimmt, wobei der Sensor 4 mit der Kapazität C_s über einen Widerstand R_a 5 aufgeladen und bei einer bestimmten Spannung wieder entladen wird. Eine periodisch abwechselnde Auf- und Entladung ergibt eine Signalfolge mit einer Frequenz f, wobei die Zeitkonstante durch das RC-Glied mit R_a und C_s bestimmt wird. Die auftretende Frequenz f f = h ( R_a , C_s ) ( 7 )

wird somit durch den Widerstand die Kapazität des RC-Glied be- einflusst, wobei eine zunehmende Dielektrizitätskonstante eine abnehmende Frequenz f bewirkt. Es wird direkt ein digitales Signal erzeugt, das weniger für Störungen anfällig und bei dem ebenfalls die Frequenz einfach ermittelt werden kann. Außerdem kommt die Schaltung ohne eine Induktivität L aus, die ebenfalls von Außen gestört werden kann.

Eine genaue Analyse zeigt aber, dass auch in diesem Fall die Frequenz f durch die Leitfähigkeit σ_m des Materials beeinflusst wird. Die Frequenz f nimmt ab, wenn σ_m des Materials zunimmt. Der entscheidende Punkt dieser Abhängigkeit ist nicht mehr die Frequenz wie im Fall des Oszillators, sondern der Widerstand R_s, der wie oben durch die Leitfähigkeit des Materials gegeben ist und der parallel zum Sensor- Kondensator C_s 1 liegt und der dazu führt, dass C_s weniger aufgeladen wird, dafür aber der Kondensator C_10n 3 in Serienschaltung (Fig. 1) . Ein Erhöhen der Leitfähigkeit führt zu einem geringeren R_s und ebenfalls zu einer niedrigeren Frequenz. Es ist also nicht eindeutig, ob eine geringere Frequenz auf ein Erhöhen der Dielektrizitätskonstante oder auf ein Erhöhen der Leitfähigkeit zurückzuführen ist. Eine höhere Leitfähigkeit kann also eine höhere Dielektrizitätskonstante vortäuschen. Nur wenn

R_a « Rs ⁽8)

gilt, dann kann die Frequenz unabhängig von der Leitfähigkeit angesehen werden. Ein kleiner Arbeitswiderstand R_a bewirkt jedoch bei einer vorgegebenen Sensorkapazität C_s eine hohen Frequenz. Bei gegebenen Spezifikationen des Sensors ist diese Bedingung mit den gegenwärtig vorhandenen elektronischen Komponenten nicht erfüllbar, da Mes- sungen mit Unsicherheiten in der Bestimmung von C_s und damit ε_m behaftet sind.

Für eine simultane Bestimmung von Dielektrizitätskonstante ε_m und Leitfähigkeit σ_m ist die Vorrichtung nach Fig. 2 zu modifizieren. Die Modifikationen betreffen ergänzende elektrische Schaltungen an der digitalen Multivibratorschaltung, mit denen gezielt verschiedene e- lektrische Eigenschaften Ei variiert werden können. Die Bestimmung erfolgt mit Messungen mit verschiedenen Einstellungen Ei am gleichen Untersuchungsobjekt, wobei mehrere Frequenzen fi ermittelt werden. Aus diesen Frequenzen können dann die Eigenschaften des Materials ε_m und σ_m durch Rechnung ermittelt werden.

Der apparative Aufwand ist im Vergleich zur TDR-Methode, welche auf teure Kabeltester oder der Kapazitätsmethode mit dem teuren Netzwerk- Analysator zurückgreift, vergleichsweise gering. Exakte Frequenzmessungen sind mit vergleichsweise einfachen Mitteln zuverlässig erzielbar. Eine Messung mit zwei Einstellungen Ei und E₂, d. h. eine Ermittlung von zwei Frequenzen fi und f₂ ist für die Lösung der Aufgabe völlig ausreichend.

Der Sensor 4 entspricht, wie anhand der Fig. 1 beschrieben, einer Parallelschaltung der eigentlichen Sensorkapazität C_s 1 und der Serienschaltung von Widerstandes R_s 2 und dem Kondensator Ci_θn 3, die durch die Leitfähigkeit σ_m des Materials bestimmt wird. Diese Elektroden der Sensorkapazität 1 müssen bei Vorliegen einer hohen Leitfähigkeit des Materials isoliert werden. Diese Isolation wirkt in der Ersatzschaltung als eine Serienschaltung von zwei weiteren Kondensatoren Ci 12 (vgl. Fig. 3). Die der eigentlichen Sensorkapazität C_s 1 zusätzlichen Komponenten, d. h. der Widerstand R_s 2, der Kondensator Ci_0n 3 sowie die Kondensatoren C 12, beeinflussen signifikant den zeitlichen Verlauf der Ladungs- und Entladungsvorgänge erheblich und damit auch die Frequenz des Ausgangssignals 6. Durch Modifikationen der Schaltung in Fig. 2 wird es nun möglich, die

Größen von C_s 1 und R_s 2 zusammen mit Ci_θn 3 zu bestimmen. Damit ist die gleichzeitige Bestimmung entsprechend der Gleichungen (3) und (2) von ε_m und σ_m eines Materials möglich.

Im Folgenden werden zwei Ausführungsformen^' der Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, aber auch für andere Materialien beschrieben, welche jeweils eine entsprechende Modifikation enthalten.

Die erste Ausführungsform ist in den Fig. 4 a und b als prinzipielle Schaltbilder wiedergegeben. Der Widerstand R_a 5 gemäß Fig. 2 ist in Fig. 4 a durch einen schaltbaren Widerstand 13 mit zwei Schaltstellungen ersetzt worden. Dieser schaltbare Widerstand 13 besteht aus zwei in Reihe geschaltete Widerstände 15 und 16 sowie einem Schalter 17, ansteuerbar durch ein Signal HL 14, mit zwei Schaltstellungen, wobei eine Schaltstellung den Widerstand 16 überbrückt (vgl. Fig. 4b). Der schaltbare Widerstand 13 realisiert somit je nach Schalterstellung zwei verschiedene Vorwiderstände, und zwar entweder einen Widerstand R_aι entsprechend dem Widerstand 15 oder einem Widerstand R_a2 entsprechend der Summe der Widerstände 15 und 16. Es sind also zwei Arbeitswiderstände einstellbar. Der Einflüsse von R_al und R_a auf die Lade- und Entladevorgänge unterscheiden sich signifikant voneinander und bewirken bei einem unveränderten Sensoranordnung mit einem unveränderten Material zwei unterschiedliche Frequenzen fi und

Die alternative zweite Ausführungsform ist in Fig. 5 a und b dargestellt. Sie unterscheidet sich von der ersten Ausführungsform darin, dass durch die Modifikation an der Schaltung nicht der Ladungsstrom, sondern die untere und obere Spannungsschwellwerte am Sensor veränderbar sind. Die Widerstände 10 und 11, welche in der Grundschaltung nach Fig. 2 als Spannungsteiler in Form des Signals 8 die Schwellspannungen U_sι und U_s2 für ein Umschalten des aktiven Elements bestimmen, sind durch ein ^'Widerstandsverschaltung 18 ersetzt worden. Der Widerstand 20 entspricht daher dem Widerstand 10 aus Fig. 2, während der Widerstand 11 in der Widerstandsverschaltung durch eine Reihenschaltung der Widerstände 21 und 22 ersetzt wird, wobei der Widerstand 22 durch einen Schalter 23, angesteuert von einem Schaltsignal 19, überbrückbar gestaltet ist.

Eine Kalibrierung einer Schaltung nach Fig. 4 a oder 5 a erfolgt mit einem Austausch von Komponenten des Sensors 4, d.h. mit Kondensatoren Cj (j = l...n) mit bekannter Kapazität anstelle der Sensorkapazität C_s 1 und mit Widerständen R_k (k=l...m) anstelle des Widerstands R_s 2 und davon abhängende Kondensatoren C_n für C±_on 3. Bei einer Kalibrierung mit bekannten Kapazitäten C_j und bekannten Widerständen R_k erhält man als Ergebnis der Kalibrierung Funktionen

Diese Funktionen, beispielhaft in Fig. 6 als Frequenz f in MHz über die Kapazität C_s in pF in einem Diagramm aufgetragen charakterisieren die Schaltungseigenschaften. Die Kurvenschar 24 gibt die Funktion bei einem kleinen Arbeitswiderstand R_aι an, wobei die Kapazität C_s entsprechend der horizontalen x-Achse bis 800 pF sowie die Leitwert von R_s zwischen 0 und 470 μS variiert wird. Die Kurvenschar 24 reduziert sich in Fig. 6 auf einen Kurvenverlauf, was darauf hindeutet, dass der Leitwert von R_s keinen großen Einfluss auf die Funktion ausübt. Die Kurvenschar 25 zeigt dagegen eine vergleichbare Messung, jedoch mit anderer Kapazität und einem Widerstand R_a2, welcher etwa den 6- fachen Wert von R_ai aufweist. In diesem Fall streut die Funktion auf dem Diagramm, d. h. der Einfluss von R_s auf die Frequenz ist deutlich erkennbar. Die Funktionen (9) sind so beschaffen, dass sich bei gemessenen Frequenzen fi und f₂ die Werte C_s und R_s errechnen und damit die Materialeigenschaften ε_m und σ_m bestimmen lassen.

Fig. 7 a und b zeigen die Daten der Kurvenscharen 24 und 25, aufgetragen als Frequenz f in MHz (vertikale y-Achse) über die Leitfähigkeit in μS (horizontale x-Achse) . Die dargestellten Kurvenscharen 26 und 27 repräsentieren die Messergebnisse mit verschiedenen Kapazitäten C_s . Die Kurvenschar 26, ermittelt mit auf der Basis eines vorgenannten kleinen Arbeitswiderstandes R_al, verläuft nahezu horizontal, d.h. es ist nahezu keine Abhängigkeit von R_s bzw. σ_m gegeben. Wird aber der vorgenannte größere Arbeitswiderstand entsprechend R_a2 eingesetzt, ist bei den Messergebnissen, d. h. bei der Kurvenschar 27 eine signifikante Abhängigkeit von R_Ξ zu beobachten, die auch von der betrachteten Kapazität C_s abhängt.

Der Einfluss der Größen C_s, R_s und Ci_θn auf die Frequenz der Schaltung ist nach den gegebenen Zusammenhängen offensichtlich und ist durch die vorgenannte Funktion gι,₂(Cj, R_k) gegeben.

Für reale Messungen von Böden oder Schüttungen ist dieser Zusammenhang als Umkehrfunktion für die Ermittlung der Größen C_s und R_s aus fi und f₂ heranzuziehen. Die Dimensionierung der Widerstände R_al und R_a2 für eine Kalibrierung richtet sich nach den Verhältnissen dieser realen Messungen. Insofern ist R_al so klein wie möglich zu wählen. Diese Größe ist dabei auch an den maximal möglichen Strom, den das aktive Element 9 erzeugen kann, anzupassen. In erster Näherung ist bei einem vorgegebenem Material für die reale Messung ein mittlerer Leitfähigkeitswert anzunehmen. Mit der Auslegung des Sensors ist dann der Geometrie-Faktor G aus der Gleichung (2) festgelegt, so dass sich aus der zuvor genommenen Leitfähigkeitswert ein mittlerer Wert für R_s ergibt. Für eine Kalibrierung sollte der Wert R_a2 möglichst diesem mittleren Wert R_s entsprechen.

Fig. 8 zeigt mehrere Aufladungskurven als zeitlichen Verlauf des Signals 7 in V (vertikale y-Achse) über die Zeit in μs (horizontale x- Achse) . Ferner ist eine Schwellspannung als horizontale Linie mit dem Spannungswert T angegeben. Kurve 28 gibt den zeitlichen Verlauf bei C_Ξ = 80 pF und einer Leitfähigkeit 0 (Wiederstand R_s ist unendlich groß) wieder. Die Kurven 29 und 30 entsprechen derselben Kapazität C_s, aber mit den Widerständen R_s = 4 kΩ bzw. 40 Ω. Jede dieser Kurven erreicht jeweils nach einer als t_τ im Diagramm dargestellten Zeit den Spannungsschwellwert T. Alle drei Kurven 28 bis 30 zeigen im unteren Bereich einen nahezu identischen Anfangsverlauf, steigen jedoch bei höheren Spannungen in deutlich unterschiedlicher Weise an. Als Folge wird insbesondere bei der Ausführungsform gemäß der Figuren 4 a und b die eingangs erläuterte Frequenz, welche sich aus periodisch hintereinander aufgereihte Auf- und Entladungsvorgängen zusammensetzt, mit zunehmender Höhe des Spannungswert T als Schwellspannung für einen Abbruch des Aufladevorganges durch den Widerstand R_s beeinflusst.

C_s und R_s, und bei bekanntem α von C±_on, aus den beiden Frequenzen f_x und f₂ lassen sich folglich nach den beiden folgenden Verfahren ermitteln:

Im ersten Verfahren wird die Sensor-Schaltung kalibriert, indem Ka- librier-Kapazitäten C_s, und Ci_0n, und -Widerstände R_s,_k in die Schaltung integriert und die jeweiligen Frequenzen fι,_k und f_{2 k} ermittelt werden. Die gemessene Frequenzen fi und f₂ sind dann anhand von Tabellenwerten und ggf. linearer Interpolation optimierten Größen für C_s und R_s zuordnungsfähig.

Im zweiten Verfahren wird der Kurvenverlauf eines Aufladungsvorgangs (vgl. Fig. 8) ausgegangen. Mit Hilfe einer linearen gekoppelten Dif- ferenzialgleichung ist ein Kurvenverlauf gemäß Fig. 8 rechnerisch beschreibbar und bei bekannten Schwellspannungen die jeweiligen Frequenzen fi und f₂ ermittelbar. Durch eine Fit-Prozedur werden dann die Größen C_s und R_s bestimmt

In einem konkreten Anwendungsfall zum zweiten verfahren wird ein Sensor in deionisiertes Wasser mit einer Leitfähigkeit von 1 μS/cm (Fall d) und in normales Leitungswasser mit einer Leitfähigkeit 540 μS/cm (Fall n) eingetaucht, wobei die Leitfähigkeiten in einer konventionellen Gerät gemäß des Stands der Technik bei einer Messfrequenz von 400 Hz bestimmt wurden. Die Frequenzen fi und f₂ im Fall d bestimmen sich zu f_id = 1,542 MHz und f_2d = 2.622 MHz, für den Fall n zu fi_n = 1,257 MHz und f_2n = 2.216 MHz. Es ist offensichtlich, dass die unterschiedliche Leitfähigkeit die Frequenzen beeinflusst. Mit Hilfe des zuvor beschriebenen zweiten Verfahrens lassen sich folgende Größen bestimmen: C_wd = 47 pF, C_wn = 48 pF, L_d = 1072 Ω, L_n = 1709 Ω,

Cion,d = 129 pF und Ci_0n,n = 205 pF, wobei der Kopplungskoeffizient α = 0.12 ist. Damit zeigt sich, dass die Werte für den Effekt der Wassermoleküle, angegeben durch die Kapazität C_w, fast gleich sind und die Leitfähigkeiten L_d sich entsprechend der Messung mit einer anderen Methode ändern. Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die nach den beiden genannten Verfahren gemessenen Leitfähigkeiten nicht linear zusammenhängen. Das wird dadurch verursacht, dass die Leitfähigkeit bei 400 Hz gemessen wurde und das beschriebene Verfahren bei 2 MHz arbeitet.

Die Aufladungskurven entsprechend der Fig. 8 werden für die Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit verifiziert, indem sie mit einem Transientenrecorder oder einer anderen Datenspeichereinheit für eine Auswertung aufgezeichnet werden.

Dies erfolgt einerseits mittels Errechnen einer Aufladungskurve mit einem Differenzialgleichungssystem und den Vergleich mit der gemessenen Kurve. Bei einer Abweichung werden dann sowohl der Eingangswert C_s wie auch der Eingangswert R_s geändert (Fit-Prozedur) . Erst bei Ü- bereinstim ung von Messkurve und errechneter Kurve werden die entsprechenden Werte für C_s und R_s genutzt, um mit den Gleichungen 3 und 2 die Werte ε_m und σ zu errechnen.

Alternativ ergeben sich die Dielektrizitätskonstante ε_m des Materials und die Leitfähigkeit σ aus zwei Einstellungen Ei und E₂, d. h. über eine Ermittlung von zwei Frequenzen fi und f₂ d.h. zwei Aufladungs- zeiten. Auch hier wird die Aufladungskurve mit Hilfe des Differentialgleichungssystems für beide Ei und E₂ berechnet, daraus mit der entsprechenden Schwelle, d. h. Spannungswert T, die entsprechenden Frequenzen bestimmt und mit fi und f₂ verglichen. Bei einer Abeichung werden wieder die Eingangswerte C_Ξ und R_s verändert und ein neuer ver- gleich angestellt. Diese Fit-Prozedur wird so lange wiederholt, bis zwischen den errechneten und gemessen Frequenzen eine Übereinstimmung innerhalb einer festgelegten Toleranz besteht.

Bei einem einfachen Prozess werden die gemessenen Frequenzen mit den Kalibrierwerten f_1/2 = gι,₂ (Cj, R_k) (Gleichung (9)) verglichen und die passenden Werte C_s und R_s gegebenenfalls durch Interpolation bestimmt. Entsprechend der Gleichungen (3) und (2) werden die Werte ε_m und σ zu errechnet.

Als kapazitive Sensoren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit mit den vorgenannten Vorrichtungen und Verfahren eignen sich folgende Bauformen:

Sensoren mit jeweils einen isolierten Draht als Elektrode eignen sich insbesondere für die tiefenaufgelöste Messung des Bodenwassergehalts. Idealerweise besteht jeder der beiden Drähte aus mehreren Abschnitten, die parallel zueinander sind und die in einer Ebene so angeordnet sind, dass jeder Abschnitt einer Elektrode benachbart ist mit zwei Abschnitten der anderen Elektrode. Die entstehende ebene Fläche und die sensitive Dicke, die u.A. vom Drahtabstand abhängt, bestimmt das sensitive Volumen des Sensors.

Sensoren, bestehend aus zwei isolierte Platten, die als Elektroden hochkant und parallel zueinander in den Boden eingebracht werden, kommen bevorzugt dann zur Anwendung, wenn die Tiefenauflösung keine Rolle spielt. Durch den vertikalen Einbau der Platten wird die Störung der Sensoren auf die Wasserbewegung im Boden minimiert.

Für den Einsatz in Schüttgut eignen sich insbesondere Sensoren, bestehend aus zwei oder mehreren starren isolierten Elektroden, die in das Material eingestochen werden. Diese Anordnung der Elektroden im Schüttgut entspricht im Wesentlichen der einer TDR-Sonde gemäß des Stands der Technik. Literatur

[1] Topp, G.C., J.L. Davis, and A.P. Annan. 1980. Electromagnetic determination of soil water content: measurement in coaxial transmission lines. Water Resour. Res. 16: 574-582.

[2] Dalton, F.N., W.N. Herkelrath, D.S. Rawlins, and J.D. Rhoades .

1984. Time domain reflectometry : simultaneous measurement of soil water content and electrical conductivity with single probe. Science 224: 989-990.

[3] Eller, H. and A. Denroth. 1996. A capacitive soil moisture sensor. J. Hydrology 185: 137-146.

Bezugszeichenliste

1 Kondensator, Sensorkapazität

2 ohmscher Widerstand R_s

3 Kondensator, Kapazität Ci_θn

4 Sensor

5 Arbeitswiderstand R_a

6 Ausgangssignal

7 Spannung

8 Signal

9 aktive Element, Operationsverstärker

10 Widerstand

11 Widerstand

12 Kondensator, Kapazität Ci

13 schaltbaren Widerstand

14 Signal HL

15 Widerstand

16 Widerstand

17 Schalter

18 Widerstandsverschaltung

19 Schaltsignal

20 Widerstand

21 Widerstand

22 Widerstand

23 Schalter

24 Kurvenschar

25 Kurvenschar

26 Kurvenschar

27 Kurvenschar

28 Kurve

29 Kurve

30 Kurve

Claims

Patentansprüche :

1. Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, umfassend die folgenden Verfahrensschritte : a) Einbringen eines kapazitiven Sensors in dem Boden oder dem Schüttgut, b) Aufladen des Sensors mit einer konstanten äußeren Spannungsversorgung über einen vorgebbaren Anfangsstrom von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert und entweder Ermitteln eines Spannungs-Zeit-Diagramms oder Messen der hierfür erforderlichen ersten Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten und Aufladen des Sensors mit der konstanten äußeren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit, wobei entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte geändert sind, sowie c) Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten, wobei für jede der beiden Aufladezeiten jeweils ein periodisches Messsignal mit jeweils einer Frequenz erzeugt wird, wobei sich eine Periode des Messsignals aus Auf- und Entladezeit des Sensors zusammensetzt und wobei die Frequenzen der beiden periodischen Messsignale ebenfalls zur Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit herangezogen werden, oder des Spannungs- Zeit-Diagramms über einen Vergleich eines aufgenommenen Spannungskurvenverlaufs mit einer Lösung eines entsprechenden Differenzialgleichungssystems .

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei zur Aufzeichnung des Spannungs- Zeit-Diagramms ein Transientenrecorder zur Anwendung kommt.

3. Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, umfassend a) einen kapazitiven Sensor in Serie mit einem Vorwiderstand für die Einstellung eines Anfangstromes, b) einen dazu parallel geschalteten Spannungsteiler mit mindesten zwei Widerständen und einem dazwischen angeordneten Abzweig zur Einstellung eines Spannungsschwellwertes, sowie c) einen Operationsverstärker mit konstanter Spannungsquelle, wobei zur Rückkopplung ein Teil des Spannungsteilers und der Vorwiderstand an den beiden Eingängen und dem Ausgang des Operationsverstärkers verschaltet ist, sowie der Sensor und der Rest des Spannungsteilers zwischen den beiden Eingängen und Masse verschaltet ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei der Vorwiderstand zwischen zwei Widerstandswerten hin- und herschaltbar ist.

5. Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei ein Widerstand des Spannungsteilers zwischen zwei Widerstandswerten hin- und herschaltbar ist.