EP1556836A2 - Verfahren, vorrichtung und computerprogrammprodukt zur erzeugung eines dreidimensionalen modells - Google Patents
Verfahren, vorrichtung und computerprogrammprodukt zur erzeugung eines dreidimensionalen modellsInfo
- Publication number
- EP1556836A2 EP1556836A2 EP03735529A EP03735529A EP1556836A2 EP 1556836 A2 EP1556836 A2 EP 1556836A2 EP 03735529 A EP03735529 A EP 03735529A EP 03735529 A EP03735529 A EP 03735529A EP 1556836 A2 EP1556836 A2 EP 1556836A2
- Authority
- EP
- European Patent Office
- Prior art keywords
- model
- bilinear
- surface elements
- elements
- program product
- Prior art date
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- Withdrawn
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Classifications
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2210/00—Indexing scheme for image generation or computer graphics
- G06T2210/41—Medical
Definitions
- the invention relates to a method, a device and a computer program product for generating a three-dimensional model for a real existing object, in particular for generating a surface or volume body model or an FE model (FE: finite elements) from digitized data of the object.
- FE finite elements
- the discrepancy between the needs and what is actually feasible in the life sciences is particularly striking if, for example, the highly complicated shape of anatomical structures is to be modeled.
- the geometric or morphological inaccuracies of the model are particularly significant when an FE analysis is to be carried out on the basis of the model in order to calculate the physical behavior of the object.
- FE model consisting of nodes and elements
- the direct method the nodes are predefined for the FE program
- the indirect method the FE program geometrical elements (e.g. from surfaces or solids, lines or points).
- Fig. 13 shows an example of an FE model of the facial soft tissue directly generated by construction, as M. Motoyoshi et al. in "Finite element model of facial soft tissue. Effects of thickness and stiffness on changes following Simulation of orthognatic surgery", J Nihon Univ Seh Dent 35, pages 118-123 (1993). With this method, a morphologically exact transfer of the object structure into the virtual space is avoided and an attempt is made to imitate the complexity of the structure as well as possible by manual reconstruction.
- FE models can also be generated directly by layered networking.
- the geometrical data of the object are obtained by a slice diagnostic procedure or by making histological sections.
- the layer images obtained are digitized and the limits of the structure of interest identified. Subsequently, nodes are defined on the boundary lines in each layer, which are first networked two-dimensionally in the respective layer layer and then three-dimensionally between the individual layer layers. 14 shows such an FE model of a tooth generated by point-based, layer-wise crosslinking, as described by C. Lin et al. in "Automatic finite element mesh generation for maxillary second premolar", Comput Methods Programs Bio ed 59, pages 187-195 (1994).
- Layered networking can also be voxel-based. For this purpose, a defined square grid is placed over each layer image obtained and a cubic element is assigned to each square, which corresponds to a voxel in the layer. Any element that is in the underlying layer is not to a certain extent
- FIG. 15 shows such an FE model of the human skull, which was created by voxel-based, layer-wise crosslinking, as D.
- Camacho et al. in "An improved method for finite element mesh generation of geometrically complex structures with application to the skullbase", J Biomech 30, 1067-1070 (1997).
- the FE model of a mandible shown in FIG. 16 was generated directly by three-dimensional meshing of a point cloud obtained from reflex microscope images.
- the point cloud becomes direct entered into the FE program, the points of the point cloud being used as nodes for the FE model.
- the automatic networking of the nodes is not particularly reliable.
- the common FE programs often have Difficulties in networking point clouds of different densities, so that special programs for three-dimensional networking of the point cloud usually have to be used. Since these programs are not compatible with the FE standard programs, isolated solutions are created on the software side that can only be operated by a specialist.
- Indirect methods for generating an FE model have prevailed primarily in engineering.
- the FE program is given any geometric elements from which the FE program automatically calculates the position of the nodes, the geometric elements merely defining the edges and interfaces of the later FE model.
- the geometric elements can either be created in the FE program itself or imported as a solid or solid from a CAD program using a so-called CAD / FEM coupling.
- mapping the nodes are defined so that square or hexahedral elements are formed.
- free meshing creates triangular or tetrahedral elements with intermediate nodes (so-called parabolic elements) that adapt particularly well to complex geometries.
- the decisive point in the indirect method is that the geometric elements specified in the FE program usually have to be constructed manually in the FE program or in a CAD program. In engineering, this is not a disadvantage because most products are designed with the help of CAD programs anyway. In the life sciences, however, the indirect method has not been able to prevail with exceptions, for example when assessing constructable foreign bodies such as hip prostheses, etc. The inaccuracies that arise when a real object is imitated by direct construction are simply too great.
- Reverse engineering offers the only solution to date to convert the image of a real existing object into a format accessible to the CAD / FEM coupling.
- the object is digitized and CAD surfaces are created using surface reconstruction, which can be imported into an FE program.
- the CAD surfaces mostly consist of freely formable Bezier or NURBS patches (NURBS: non-uniform, rational B-splines), which are piece by piece adapted to the surface shape of the object via a network of control points.
- the NURBS patches are usually at least bicubic parametric surface elements, each approximating the object surface by means of two third degree polynomial curves.
- the invention is based on the object of a method, a device and a software program product
- the invention is characterized in that the object of interest is first digitized in order to generate a mesh model of the object, the mesh model is then broken down into bilinear surface elements and the bilinear surface elements are finally combined to form a surface or solid model.
- the network model mentioned is to be understood as polygonal, surface or polygonal networks, which typically consist of a set of finitely many polygons, in which two corner or node points define an edge and several such edges describe a geometric body.
- the geometric description of the body is purely numerical, that is, in contrast to an analytical approach, the geometric form is not mathematical Equations defined, but solely by the location and density of the corner or node points.
- Such networks can be generated by digitizing the object. Digitizing can be done in different ways. For example, the object can be scanned optically or touching, so that a point cloud describing the object surface results. The nodes for the network display are then obtained from this point cloud. However, surface or sectional photographs can also be taken of the object to be digitized. The boundaries of the object are then identified with the aid of these recordings and individual points of these limits are in turn used as nodes for the network display.
- the invention bridges the gap between the numerical and analytical description of the object data by decomposed the numerical data of the network model into the analytical data of bilinear surface elements.
- Bilinear surface elements are to be understood as surface sections which are each defined by two polynomial curves of the first degree or by two segments.
- the end points of the routes result from the nodes of the network.
- the two lines of each surface element form two edges of a polygon, the remaining edges of which result from connecting the line end points.
- Each surface element has its own edges, which it does not share with the adjacent surface elements.
- the bilinear surface elements are preferably triangular, since triangular surfaces can be adapted particularly well to complex geometries. With such a triangular surface, one end point of each of the two sections of the surface element therefore coincides at one point and the third edge of the triangle is formed by the remaining end points of the sections.
- the bilinear surface element can also take a shape with four edges (e.g. a square), in which the end points of the segments do not coincide in one point.
- the bilinear surface elements are processed by a CAD program, they should preferably be in the form of NURBS patches, since NURBS patches contrast with rotation, scaling, translation and
- the network is preferably converted into the IGES format (IGES: Initial Graphics Exchange Specification).
- IGES Initial Graphics Exchange Specification
- the IGES format is an ANSI standard that defines a neutral format for data exchange between different CAD, CAM (CAM: computer-aided manufacturing) and computer visualization systems.
- the bilinear surface elements correspond to IGES elements of number 128, which are intended for rational B-spline surfaces.
- the individual bilinear surface elements, into which the mesh has been broken down, are reunited to create a closed surface composite or a closed solid. This happens because the opposite edges are stitched together by two adjacent surface elements. The previously separated edges of the surface elements are thus combined to form a common edge, so that one surface element merges directly into the other surface element. Since all surface elements are flat, they do not merge continuously and a faceted surface is created.
- This faceted composite represents a surface model of the digitized object. If the composite of the surface encloses a finite volume, so to speak, in a watertight manner, then a solid model of the digitized body is created.
- the surface or solid model can be easily imported into a FE program by CAD / FEM coupling and networked to form an FE model, which can be used to carry out physical calculations.
- the invention has the advantage that it uses first-degree curve equations for the transition between the numerical and analytical description of the object data. Compared to reverse engineering, which uses third or higher degree curve equations, this considerably reduces the complexity of the system of equations to be solved. Even if a very fine network is assumed to generate a particularly precise three-dimensional model of the object of interest, the time saved by the less complex system of equations is so great that the computing effort is reduced overall despite the high accuracy of the model. With the help of the invention, therefore, an accurate three-dimensional surface, solid or FE model of a real existing object can be generated with relatively little computational effort.
- the invention can be implemented both in the form of a method and in the form of a device or a software program product.
- a digitizing device in addition to a data processing device that reads the data processing steps of the network model, decomposing the network model into bilinear surface elements, combining the bilinear surface elements into a surface or solid model and, if appropriate, creating an FE model from the surface or Solid model, a digitizing device is also provided, with which the network model of the object can be generated.
- a digitizing device includes all imaging devices such as cameras and X-ray devices that generate two-dimensional analog or digital images from which in Combination with an image processing a three-dimensional network can be obtained.
- Such a digitizing device also includes optical and touch scanning devices which scan the surface of the object in order to generate a three-dimensional point cloud, from which a network is then obtained in combination with image processing. In this context, it is irrelevant whether the digitizing device and the data processing device are spatially separated or whether the digitizing device uses the data processing device to carry out the image processing steps.
- the invention can also be implemented by a computer program product that processes the data processing steps mentioned using software routines when it runs on a computer.
- the computer program product can be stored on a data carrier or loaded directly into the main memory of the computer.
- FIG. 1 shows an image of a subject's face digitized by optical scanning in the form of a point cloud
- Fig. 2 shows the point cloud of Fig. 1 after it has been thinned out
- FIG. 3 shows a network generated from the point cloud of FIG. 2;
- FIG. 4 shows a section of the network shown in FIG. 3;
- FIG. 6 shows a surface model generated from the network shown in FIG. 3;
- FIG. 7 shows an FE model of the facial soft parts generated from the surface model shown in FIG. 6;
- FIG. 8 shows a digitized x-ray image of a human skull at the level of the lower jaw, in which the skull boundaries are marked and provided with dots;
- FIG. 9 shows a digital image of a skull in the form of a point cloud generated from a plurality of layer photographs after it has been homogenized
- FIG. 10 shows a network generated from the point cloud of FIG. 9
- FIG. 11 shows a solid model of the skull generated from the mesh shown in FIG. 10;
- FIG. 12a shows a network model of the human ear; and FIG. 12b shows a model of NURBS areas generated from this network model by reverse engineering;
- 13 shows an FE model of facial soft parts produced by post-construction according to the prior art
- 14 shows an FE model of a tooth according to the prior art generated by point-based, layer-by-layer networking
- FIG. 16 shows an FE model of a lower jaw generated by networking a point cloud in accordance with the prior art.
- FIGS. 1-7 A first exemplary embodiment of how a three-dimensional surface model and an FE model of the human facial soft parts can be generated from a digitized image of a subject's face will now be described with reference to FIGS. 1-7.
- a test person's face was digitized using a light-coded triangulation process (TRICOLITE TM from Steinbichler).
- a series of stripe patterns was thrown onto the face by an LCD projector, which was captured by two CCD cameras from different angles. The complete measuring process took about two seconds.
- a three-dimensional image of the face surface in the form of a point cloud was obtained from this by geometric evaluation (triangulation principle). Further details on this light-coded triangulation method can be found in the dissertation (citation in progress) by C. Holberg "Detection of facial surfaces by a light-coded triangulation method", Ludwig Maximilians University Kunststoff (2002).
- the point cloud obtained was then filtered in order to achieve a certain resolution and to save redundant data. Namely, the pixels, their location only slightly deviated from the neighboring pixels, while the pixels whose position differed more from the neighboring pixels were retained. This resulted in the thinned point cloud shown in FIG. 2, in which the image points are the denser the more the topology of the face surface changes.
- the thinned point cloud was then transferred to the Rapid Form TM image processing program (INUS Technology,
- the polygon mesh saved in DXF format was then imported into the PolyTrans TM program (Okino Computer Graphics) in order to save the polygon mesh in the neutral IGES format, which is used for the exchange of data between different CAD, CAM and computer visualization systems allowed.
- the polygon mesh was broken down into bilinear NURBS patches with element number 128.
- the resulting IGES file was then read into the Mechanical Desktop TM CAD program (Autodesk Inc.), the image of the subject's face now being in the form of individual surface elements (bilinear NURBS patches), each of which was a polygon of the original polygon mesh corresponded.
- switch surfaces also referred to in other programs as “joining” or "stitching”
- the individual surface elements were then combined again to form a surface composite, so that the surface model of the surface shown in FIG.
- This surface model was then exported via the CAD / FEM interface AMACISOUT of the program in SAT format in order to make the geometry of the surface model accessible to the CAD / FEM coupling.
- FIG. 4 shows a section of the polygon mesh shown in FIG. 3, which was taken from the right cheek area of the patient. In this area only the three bold polygons are considered, whose corner or Nodes are highlighted. These three polygons are shown in Fig. 5a without their surroundings.
- NURBS patches are surface elements that are each defined by two non-uniform, rational B-splines, ie by two freely formable polynomial curves. Since the polygons that were the starting point were flat, the two B-splines that define each surface element are also not curved and therefore correspond to first-degree curves. In the invention, therefore, each NURBS patch is no longer numerically represented by the corner points of the respective surface elements, but described analytically by two curves of the first degree or by two lines. Since the original polygons were triangular, the resulting NURBS surfaces are also triangular.
- each NURBS patch is defined by its own pair of linear B-splines, each NURBS patch has its own edges, which it does not share with the adjacent surface elements.
- Binding function as shown in FIG. 5c and FIG. 5d combined with the neighboring NURBS patches.
- the stitching together has two tasks: On the one hand, this function is used to stitch two or more connected surfaces together to create a surface connection, and on the other hand, errors in the geometry or topology that occur during the conversion due to different internal tolerances and calculation errors corrected. Stitching together creates a continuous surface that can be used as a surface model.
- the surface model of the subject's face shown in FIG. 6 and exported via the CAD / FEM cut parts was imported into the FE program Design Space TM from Ansys, Inc.
- the surface model was treated like a curved surface structure that behaves according to the shell theory. After assigning a uniform thickness, the construct was made into the three-dimensional structure shown in FIG. len FE model of the facial soft tissues networked. Networking was carried out without difficulty, since defective areas were removed during the cleaning of the polygon mesh, so that there was no overlap.
- the FE model generally had the same high resolution as the polygon mesh and the surface model created in the CAD program. By defining appropriate bearings and loads, this FE model was able to calculate deformations, tensions and strains in the soft facial parts with high resolution. These calculations can be used, for example, to plan cosmetic operations.
- Layer images of a human skull can create a three-dimensional solid model.
- a set of forty-two digital x-ray slices were obtained from a subject's skull using a computer tomography method.
- 3D-Doctor TM Advanced Software
- the boundaries of the skull bone were identified in the slice images and the marked boundary lines were provided with several points.
- 8 shows an example of such a layer image provided with boundary lines and dots in the region of the lower jaw bone.
- the thinned point cloud was then networked to form a triangular polygon mesh and the mesh was cleaned of intersecting, redundant and non-diverse surfaces. Any holes that were created were closed again. The resulting mesh is shown in FIG. 10.
- the polygon mesh was then imported into the PolyTrans TM program (Okino Computer Graphics) in a manner similar to the first exemplary embodiment and broken down into bilinear NURBS patches with the element number 128, which were then corrected again
- Geometry or topology errors have been stitched together to form a composite. Since the polygon mesh was already free of holes and the composite surface therefore corresponded to the continuous surface of a self-contained solid body (Solid), a solid model was automatically generated when stitching.
- the finished solid model is shown in Fig. 11 and has largely the same high resolution as the original polygon mesh, making it suitable for a high-resolution FE model.
- the resulting FE model could be used to simulate the effects of violence on the skull.
- a comparison of the invention with the conventional reverse engineering method is also intended to Proving evidence that the invention can also reduce the computing effort.
- Invention 3386 2.9 s 1.2 MB 0.4 MB
- Table 1 shows that the method according to the invention, compared to reverse engineering with the same resolution (ie with the same number of NURBS patches), requires significantly less computing time and memory requirement. If the number of NURBS patches is reduced during reverse engineering, the computation time and the memory requirement can be reduced, but geometric inaccuracies are accepted. As the comparison of FIGS. 12a and 12b shows, reverse engineering produces very smooth surface transitions, but incorrect representations can occur, particularly in the marginal area of the model (see arrow in FIG. 12b). The inaccuracies in the border area are all the more noticeable, the more complex the structure to be reproduced and the lower the resolution (number of NURBS patches generated) in reverse engineering. Comparable display errors do not occur with the invention.
- the invention is not only suitable as a highly accurate, time and
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Abstract
Zur Erstellung eines dreidimensionalen Modells für ein real bestehendes Objekt wird das interessierende Objekt zunächst digitalisiert, um ein Netzmodell des Objekts zu erzeugen. Anschließend wird das Netzmodell in bilineare Flächenelemente zerlegt und diese schließlich wieder zu einem Flächen- oder Volumen-körper-modell vereinigt. Aus dem Flächen- oder Volumen-körper-modell lässt sich durch CAD/FEM-Kopplung ein Finite-Elemente-Modell erstellen. Die erzeugten Modelle sind nicht nur genau, sondern ihre Erstellung erfordert auch relativ wenig Rechenaufwand.
Description
VERFAHREN, VORRICHTUNG UND COMPUTERPROGRAMMPRODUKT ZUR ERZEUGUNG EINES
DREIDIMENSIONALEN MODELLS
BESCHREIBUNG
Die Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Vorrichtung und ein Computerprogrammprodukt zur Erzeugung eines dreidimensionalen Modells für ein real bestehendes Objekt, insbesondere zur Erzeugung eines Flächen- oder Volumen- körpermodells oder eines FE-Modells (FE: Finite Elemente) aus digitalisierten Daten des Objekts.
Auf vielen technischen Gebieten besteht der dringende Bedarf, das Abbild eines real bestehenden Objekts in ein möglichst wirklichkeitsnahes Computermodell zu überführen. Während sich einfache Objekte meist noch recht gut mit Hilfe von CAD-Programmen (CAD: computerunterstütztes Konstruieren) , FE-Programmen oder dergleichen nachkonstruieren lassen, wird dies bei komplizierten Strukturen immer schwieriger.
Besonders auffällig ist die Diskrepanz zwischen Bedarf und tatsächlich Machbarem in den Biowissenschaften, wenn beispielsweise die hochkomplizierte Gestalt von anatomischen Strukturen modelliert werden soll. Die geometrischen bzw. morphologischen Ungenauigkeiten des Modells kommen im besonderen Maße dann zum Tragen, wenn auf der Grundlage des Modells eine FE-Analyse durchgeführt werden soll, um das physikalische Verhalten des Objekts zu berechnen.
Bei der Erzeugung eines aus Knoten und Elementen bestehenden FE-Modells kann prinzipiell zwischen zwei Methoden unterschieden werden, und zwar zwischen der direkten und der indirekten Erzeugung des FE-Modells. Bei der direkten Methode werden die Knotenpunkte dem FE- Programm fest vorgegeben, während sich das FE-Programm bei der indirekten Methode die Knotenpunkte aus vorge-
gebenen geometrischen Elementen (z.B. aus Flächen- oder Volumenkörpern, Linien oder Punkten) selbst auswählt.
Untersucht man die bislang in den Biowissenschaften erstellten FE-Modelle, so fällt auf, dass die meisten der vorgestellten Verfahren direkte Verfahren sind, bei denen dem FE-Programm die Knotenpunkte fest vorgegeben werden.
Fig. 13 zeigt ein Beispiel für ein direkt durch Konstruktion erzeugtes FE-Modell der Gesichtsweichteile, wie es M. Motoyoshi et al. in "Finite element model of facial soft tissue. Effects of thickness and stiffness on changes following Simulation of orthognatic surgery", J Nihon Univ Seh Dent 35, Seiten 118-123 (1993) vorgestellt haben. Bei diesem Verfahren wird auf eine morphologisch exakte Übertragung der Objektstruktur in den virtuellen Raum verzichtet und es wird versucht, die Komplexität der Struktur so gut wie möglich durch manuelle Nachkonstruktion nachzuahmen.
FE-Modelle können auch direkt durch schichtweise Vernetzung erzeugt werden. Dabei werden die geometrischen Daten des Objekts durch ein schichtdiagnostisches Verfahren oder durch Anfertigen histologischer Schnitte gewonnen.
Bei der punktbasierten, schichtweisen Vernetzung werden die gewonnen Schichtbilder digitalisiert und die Grenzen der interessierenden Struktur identifiziert. Anschließend werden in jeder Schicht auf den Grenzlinien Knotenpunkte definiert, die zuerst zweidimensional in der jeweiligen Schichtlage und anschließend dreidimensional zwischen den einzelnen Schichtlagen vernetzt werden. Fig. 14 zeigt ein solches durch punktbasierte, schichtweise Vernetzung erzeugtes FE-Modell eines Zahns, wie es C. Lin et al. in
"Automatic finite element mesh generation for maxillary second premolar", Comput Methods Programs Bio ed 59, Seiten 187-195 (1994) beschrieben haben.
Die schichtweise Vernetzung kann auch voxelbasiert erfolgen. Dazu wird über jedes gewonnene Schichtbild ein definiertes quadratisches Gitternetz gelegt und jedem Quadrat, das in der Schicht einem Voxel entspricht, ein kubisches Element zugeordnet. Jedes Element, das in der darunter liegenden Schicht nicht zu einem gewissen
Prozentsatz von der interessierenden Struktur bedeckt ist, fällt weg. Übrig bleiben Schichten aus gleichförmigen Elementen, die übereinander gestapelt ein dreidimensionales FE-Modell aus kubischen Elementen bilden. Fig. 15 zeigt ein solches durch voxelbasierte, schichtweise Vernetzung entstandenes FE-Modell des menschlichen Schädels, wie es D. Camacho et al. in "An improved method for finite element mesh generation of geometrically complex structures with application to the skullbase", J Biomech 30, 1067-1070 (1997) beschrieben haben.
Einen etwas anderen Ansatz haben P. van Zyl et al. in "Three-Dimensional finite element of a human mandible incorporating six osseointegrated implants for Stress
Analysis of mandibular cantilever prostheses", Int J Oral Maxillofac Implants 10, Seiten 51-57 (1992) gewählt. Das in Fig. 16 gezeigte FE-Modell eines Unterkiefers wurde direkt durch dreidimensionale Vernetzung einer aus Reflexmikroskopaufnahmen gewonnenen Punktwolke erzeugt. Die Punktwolke wird direkt in das FE-Programm eingegeben, wobei die Punkte der Punktwolke als Knotenpunkte für das FE-Modell herangezogen werden. Allerdings ist die automatische Vernetzung der Knotenpunkte nicht besonders zuverlässig. Die gängigen FE-Programme haben häufig
Schwierigkeiten mit der Vernetzung unterschiedlich dichter Punktwolken, sodass in der Regel spezielle Programme zur dreidimensionalen Vernetzung der Punktwolke verwendet werden müssen. Da diese Programme nicht kompatibel zu den FE-Standardprogrammen sind, entstehen auf der Softwareseite Insellösungen, die nur von einem Fachmann bedient werden können.
Indirekte Verfahren zur Erzeugung eines FE-Modells haben sich in erster Linie in den Ingenieurwissenschaften durchgesetzt. Bei den indirekten Verfahren werden dem FE- Programm beliebige geometrische Elemente vorgegeben, aus denen sich das FE-Programm selbsttätig die Lage der Knotenpunkte errechnet, wobei die geometrischen Elemente lediglich die Ränder und Grenzflächen des späteren FE- Modells festlegen. Die geometrischen Elemente können entweder im FE-Programm selbst erstellt werden oder über eine sogenannte CAD/FEM-Kopplung als Flächen- oder Volumenkörper aus einem CAD-Programm importiert werden.
Um die Koordinaten der Knotenpunkte zu erstellen, gibt es bei der indirekten Erzeugung des FE-Modells zwei Möglichkeiten: Beim sogenannten "Mapped Meshing" werden die Knotenpunkte so festgelegt, dass viereckige oder hexaederförmige Elemente gebildet werden. Im Gegensatz dazu werden beim "Free Meshing" dreieckige oder tetraederförmige Elemente mit Zwischenknoten (sogenannte parabolische Elemente) gebildet, die sich besonders gut an komplexe Geometrien anpassen.
Der entscheidende Punkt beim indirekten Verfahren ist, dass die dem FE-Programm vorgegeben geometrischen Elemente in der Regel manuell im FE-Programm oder in einem CAD-Programm konstruiert werden müssen. In den Ingenieurwissenschaften stellt dies keinen Nachteil dar,
da die meisten Produkte sowieso mit Hilfe von CAD- Programmen entworfen werden. In den Biowissenschaften allerdings hat sich das indirekte Verfahren bis auf Ausnahmen, etwa bei der Beurteilung konstruierbarer Fremdkörper wie Hüftprothesen usw., nicht durchsetzen können. Die Ungenauigkeiten, die entstehen, wenn ein reales Objekt durch direkte Konstruktion nachgeahmt wird, sind einfach zu groß.
Den bisher einzigen Lösungsweg, das Abbild eines real bestehenden Objekts in ein der CAD/FEM-Kopplung zugängliches Format umzuwandeln, bietet das Reverse Engineering. Beim Reverse Engineering wird das Objekt digitalisiert und werden mittels Flächenrekonstruktion CAD-Flächen erzeugt, die sich dem Grundsatz nach in ein FE-Programm importieren lassen. Die CAD-Flächen setzen sich zumeist aus frei formbaren Bezier- oder NURBS- Patches (NURBS: Nicht-uniforme rationale B-Splines) zusammen, die über ein Netz aus Kontrollpunkten stückweise an die Oberflächenform des Objekts angepasst werden. Bei den NURBS-Patches handelt es sich in der Regel um mindestens bikubische parametrische Flächenelemente, die die Objektfläche jeweils durch zwei poly- nomiale Kurven dritten Grades approximieren. Das Lösen der linearen Gleichungssysteme wird mit zunehmendem Grad der Polynome immer aufwendiger, erlaubt aber eine genauere Anpassung der Flächenelemente an die Oberflächengestalt des Objekts. Aufgrund der komplizierten Algorithmen, die bei der Flächenrekonstruktion zum Einsatz kommen, sind die zum Reverse Engineering verwendeten Softwareprogramme bislang sehr teuer. Außerdem sind die Berechnungen mit hohem Zeitaufwand verbunden .
Daneben hat sich herausgestellt, dass beim Reverse Engineering die Anpassung der Bezier- oder NURBS-Patches an die Oberflächenform einer geometrisch komplexen Struktur oft sehr ungenau ist und dass dabei häufig irreguläre CAD-Flächen erzeugt werden, die sich weder mit CAD-Programmen noch mit FE-Progra men weiterverarbeiten lassen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren, eine Vorrichtung und ein Softwareprogrammprodukt zur
Verfügung zu stellen, mit denen sich mit relativ geringem Rechenaufwand ein genaues dreidimensionales Modell eines real bestehenden Objekts erzeugen lässt.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1, eine Vorrichtung gemäß Anspruch 6 und ein Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 9 gelöst.
Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass das interessierende Objekt zunächst digitalisiert wird, um ein Netzmodell des Objekts zu erzeugen, das Netzmodell anschließend in bilineare Flächenelemente zerlegt wird und die bilinearen Flächenelemente schließlich zu einem Flächen- oder Volumenkörpermodell vereinigt werden.
Unter dem angesprochenen Netzmodell sind Vielflächen-, Oberflächen- oder Polygonnetze zu verstehen, die typischerweise aus einer Menge endlich vieler Polygone bestehen, bei denen jeweils zwei Eck- oder Knotenpunkte eine Kante definieren und mehrere solcher Kanten einen geometrischen Körper beschreiben. Die geometrische Beschreibung des Körpers erfolgt in dem Netzmodell rein numerisch, d.h. im Gegensatz zu einem analytischen Ansatz wird die geometrische Form nicht durch mathematische
Gleichungen definiert, sondern allein durch die Lage und Dichte der Eck- bzw. Knotenpunkte.
Da solche Netze rein numerisch beschrieben werden, lassen sie sich durch Digitalisieren des Objekts erzeugen. Das Digitalisieren kann dabei auf unterschiedliche Weise erfolgen. So kann das Objekt beispielsweise optisch oder berührend abgetastet werden, so dass sich eine die Objektoberfläche beschreibende Punktwolke ergibt. Aus dieser Punktwolke werden dann die Knotenpunkte für die Netzdarstellung gewonnen. Von dem zu digitalisierenden Objekt können aber auch Oberflächen- oder Schnittaufnahmen angefertigt werden. Mit Hilfe dieser Aufnahmen werden dann die Grenzen (Boundaries) des Objekts identifiziert und werden einzelne Punkte dieser Grenzen wiederum als Knotenpunkte für die Netzdarstellung verwendet.
Bislang ging man davon aus, dass die numerischen Daten eines solchen Netzmodells nicht ohne Weiteres dazu herangezogen werden können, einen Flächen- oder Volumenkörper zu erzeugen, der durch analytische Funktionen beschrieben wird. So wird in der Literatur zum Beispiel davor gewarnt, dass in CAD-Programmen zwar Volumenkörper in Oberflächennetze konvertiert werden können, diese aber umgekehrt nicht in Volumenkörper konvertiert werden können (vgl. Benutzerhandbuch AutoCAD 2000' , S. 719) . Um numerische Daten in analytische Daten umzuwandeln, musste bislang der aufwendige und insbesondere bei komplexen Geometrien nicht immer erfolgreiche Weg des Reverse Engineering eingeschlagen werden.
Die Erfindung schlägt eine Brücke zwischen numerischer und analytischer Beschreibung der Objektdaten, indem sie
die numerischen Daten des Netzmodells in die analytischen Daten bilinearer Flächenelemente zerlegt.
Unter bilinearen Flächenelementen sind Flächenstücke zu verstehen, die jeweils durch zwei polynomiale Kurven ersten Grades bzw. durch zwei Strecken definiert sind. Die Endpunkte der Strecken ergeben sich dabei aus den Knotenpunkten des Netzes. Die beiden Strecken jedes Flächenelements bilden zwei Kanten eines Polygonzuges, dessen übrige Kanten sich durch Verbinden der Streckenendpunkte ergeben. Jedes Flächenelement hat seine eigenen Kanten, die es nicht mit den angrenzenden Flächenelementen teilt.
Die bilinearen Flächenelemente sind vorzugsweise dreieckig, da sich Dreiecksflächen besonders gut an komplexe Geometrien anpassen lassen. Bei einer solchen Dreiecksfläche fällt daher jeweils ein Endpunkt der beiden Strecken des Flächenelements in einem Punkt zusammen und wird die dritte Kante des Dreiecks durch die verbleibenden Endpunkte der Strecken gebildet. Das bilineare Flächenelement kann jedoch prinzipiell auch eine Form mit vier Kanten (z.B. ein Quadrat) einnehmen, bei der die Endpunkte der Strecken nicht in einem Punkt zusammenfallen.
Sofern die bilinearen Flächenelemente durch ein CAD- Programm bearbeitet werden, sollten sie vorzugsweise in Form von NURBS-Patches vorliegen, da NURBS-Patches gegen- über Rotations-, Skalierungs-, Translations- und
Projektionsoperationen invariant sind. Dabei ist zu beachten, dass die Möglichkeit, NURBS-Patches höheren Grades frei formen zu können, nicht genutzt wird, da die verwendeten Flächenelemente nur bilinear sind.
Um das Netzmodell in bilineare NURBS-Patches umzuwandeln, wird das Netz vorzugsweise in das IGES-Format (IGES: Initial Graphics Exchange Specification) konvertiert. Das IGES-Format ist ein ANSI-Standard, der ein neutrales Format für den Datenaustausch zwischen unterschiedlichen CAD-, CAM- (CAM: rechnergestützte Fertigung) und Computervisualisierungssystemen definiert. Die bilinearen Flächenelemente entsprechen dabei IGES-Elementen der Nummer 128, die für rationale B-Spline-Flächen vorgesehen sind.
Die einzelnen bilinearen Flächenelemente, in die das Netz zerlegt wurde, werden wieder vereinigt, um einen geschlossenen Flächenverbund oder einen geschlossen Volumenkörper zu erzeugen. Dies geschieht dadurch, dass die gegenüberliegenden Kanten von zwei benachbarten Flächenelementen zusammengeheftet werden. Es werden also die zuvor getrennten Kanten der Flächenelemente zu einer gemeinsamen Kante zusammengefasst, sodass das eine Flächenelement unmittelbar in das andere Flächenelement übergeht. Da sämtliche Flächenelemente eben sind, gehen sie nicht stetig ineinander über und es entsteht ein facettierter Flächenverbund.
Dieser facettierte Flächenverbund stellt ein Flächenmodell des digitalisierten Objekts dar. Wenn der Flächenverbund der Oberfläche ein endliches Volumen quasi wasserdicht umschließt, so entsteht ein Volumenkörpermodell des digitalisierten Körpers.
Das Flächen- oder Volumenkörpermodell lässt sich problemlos durch CAD/FEM-Kopplung in ein FE-Programm importieren und zu einem FE-Modell vernetzen, mit dessen Hilfe physikalische Berechnungen durchgeführt werden können.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass sie für den Übergang zwischen der numerischen und analytischen Beschreibung der Objektdaten Kurvengleichungen ersten Grades heran- zieht. Im Vergleich zum Reverse Engineering, bei dem Kurvengleichungen dritten oder höheren Grades verwendet werden, reduziert sich dadurch die Komplexität des zu lösenden Gleichungssystems erheblich. Auch dann, wenn von einem sehr feinen Netz ausgegangen wird, um ein besonders genaues dreidimensionales Modell des interessierenden Objekts zu erzeugen, ist die durch das weniger komplexe Gleichungssystem erzielte Zeitersparnis so groß, dass sich der Rechenaufwand trotz der hohen Genauigkeit des Modells insgesamt verringert. Mit Hilfe der Erfindung lässt sich also mit relativ geringem Rechenaufwand ein genaues dreidimensionales Flächen-, Volumenkörper- oder FE-Modell eines real bestehenden Objekts erzeugen.
Die Erfindung kann sowohl in Form eines Verfahrens als auch in Form einer Vorrichtung oder eines Softwareprogrammprodukts umgesetzt werden.
Bei der Vorrichtung ist zu beachten, dass neben einer Datenverarbeitungseinrichtung, die die Daten- Verarbeitungsschritte Einlesen des Netzmodells, Zerlegen des Netzmodells in bilineare Flächenelemente, Vereinigen der bilinearen Flächenelemente zu einem Flächen- oder Volumenkörpermodell und gegebenenfalls Erstellen eines FE-Modells aus dem Flächen- oder Volumenkörpermodell ausführt, auch eine Digitalisierungseinrichtung vorgesehen ist, mit der sich das Netzmodell des Objekts erzeugen lässt. Unter eine solche Digitalisierungseinrichtung fallen sämtliche bildgebenden Geräte wie Fotoapparate und Röntgengeräte, die zweidimensionale analoge oder digitale Bilder erzeugen, aus denen in
Ko bination mit einer Bildverarbeitung ein dreidimensionales Netz gewonnen werden kann. Unter eine solche Digitalisierungseinrichtung fallen aber auch optische und berührende Abtastgeräte, die die Oberfläche des Objekts abtasten, um eine dreidimensionale Punktwolke zu erzeugen, aus der dann in Kombination mit einer Bildverarbeitung ein Netz gewonnen wird. In diesem Zusammenhang ist es ohne Belang, ob die Digitalisierungseinrichtung und die Datenverarbeitungseinrichtung räumlich getrennt sind oder ob die Digitalisierungseinrichtung die Datenverarbeitungseinrichtung zur Ausführung der Bildverarbeitungsschritte nutzt.
Es liegt auf der Hand, dass die Erfindung anstatt durch die Vorrichtung auch durch ein Computerprogrammprodukt realisiert werden kann, das die angesprochenen Datenverarbeitungsschritte anhand von Softwareroutinen abarbeitet, wenn es auf einem Computer läuft. Das Computerprogrammprodukt kann auf einem Datenträger gespeichert sein oder direkt in den Arbeitsspeicher des Computers geladen werden.
Weitere Aufgaben, Vorteile und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der folgenden ausführlichen Beschreibung von Ausführungs- und Vergleichsbeispielen. Dabei wird auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen, die Folgendes zeigen:
Fig. 1 ein durch optische Abtastung digitalisiertes Abbild eines Probandengesichts in Form einer Punktwolke;
Fig. 2 die Punktwolke von Fig. 1, nachdem sie ausgedünnt wurde;
Fig. 3 ein aus der Punktwolke von Fig. 2 erzeugtes Netz;
Fig. 4 ein Ausschnitt aus dem in Fig. 3 gezeigten Netz;
Fig. 5a bis Fig. 5d eine erläuternde Darstellung, wie aus drei Polygonen des in Fig. 4 gezeigten Ausschnitts drei bilineare Flächenelemente gebildet und wieder vereinigt werden;
Fig. 6 ein aus dem in Fig. 3 gezeigten Netz erzeugtes Flächenmodell;
Fig. 7 ein aus dem in Fig. 6 gezeigten Flächenmodell erzeugtes FE-Modell der Gesichtsweichteile;
Fig. 8 eine digitalisierte Röntgenschichtaufnähme eines menschlichen Schädels in Höhe des Unterkiefers, in denen die Schädelgrenzen markiert und mit Punkten versehen sind;
Fig. 9 ein aus mehreren Schichtaufnahmen erzeugtes digitales Abbild eines Schädels in Form einer Punktwolke, nachdem sie homogenisiert wurde;
Fig. 10 ein aus der Punktwolke von Fig. 9 erzeugtes Netz;
Fig. 11 ein aus dem in Fig. 10 gezeigten Netz erzeugtes Volumenkörpermodell des Schädels;
Fig. 12a ein Netzmodell des menschlichen Ohres und Fig. 12b ein aus diesem Netzmodell durch Reverse Engineering erzeugtes Modell aus NURBS-Flächen;
Fig. 13 ein durch Nachkonstruktion erzeugtes FE-Modell von Gesichtsweichteilen gemäß Stand der Technik;
Fig. 14 ein durch punktbasierte, schichtweise Vernetzung erzeugtes FE-Modell eines Zahns gemäß Stand der Technik;
Fig. 15 ein durch voxelbasierte, schichtweise Vernetzung erzeugtes FE-Modell eines menschlichen Schädels gemäß Stand der Technik; und
Fig. 16 ein durch Vernetzung einer Punktwolke erzeugtes FE-Modell eines Unterkiefers gemäß Stand der Technik.
Anhand der Figuren 1-7 wird nun ein erstes Ausführungsbeispiel beschrieben, wie sich aus einem digitalisierten Abbild eines Probandengesichts ein dreidimensionales Flächenmodell und ein FE-Modell der menschlichen Gesichtsweichteile erzeugen lassen.
Das Gesicht eines Probanden wurde mit Hilfe eines lichtcodierten Triangulationsverfahrens (TRICOLITE™ der Firma Steinbichler) digitalisiert. Dabei wurde durch einen LCD- Projektor eine Serie von Streifenmustern auf das Gesicht geworfen, die durch zwei CCD-Kameras aus unterschiedlichen Blickwinkeln erfasst wurde. Der komplette Messvorgang dauerte etwa zwei Sekunden. Durch geometrische Auswertung (Triangulationsprinzip) wurde daraus ein dreidimensionales Abbild der Gesichtsoberfläche in Form einer Punktwolke erzielt. Nähere Einzelheiten zu diesem lichtcodierten Triangulationsverfahren werden der Dissertation (citation in progress) von C. Holberg "Erfassung von Gesichtsoberflächen durch ein lichtcodiertes Triangulationsverfahren", Ludwig- Maximilians-Universität München (2002) zu entnehmen sein.
Die erhaltene Punktwolke wurde anschließend gefiltert, um eine bestimmte Auflösung zu erzielen und redundante Daten einzusparen. Und zwar wurden die Bildpunkte, deren Lage
gegenüber den benachbarten Bildpunkten nur wenig abwich, gelöscht, während die Bildpunkte, deren Lage gegenüber den benachbarten Bildpunkten stärker abwich, beibehalten wurden. Dadurch ergab sich die in Fig. 2 gezeigte ausgedünnte Punktwolke, in der die Bildpunkte umso dichter liegen, je stärker sich die Topologie der Gesichtsoberfläche ändert.
Die ausgedünnte Punktwolke wurde anschließend in das Bildbearbeitungsprogramm Rapid Form™ (INUS Technology,
Inc.) importiert und zu einem Polygonnetz aus dreieckigen Polygonen vernetzt. Um ein durchgehendes, sauberes Polygonnetz zu erhalten, wurde das Polygonnetz von Löchern und von kreuzenden, redundanten und nichtmannig- faltigen Flächen befreit. Im vorliegenden Fall wurde die Möglichkeit, das Polygonnetz zu homogenisieren oder die Anzahl der Polygonflächen zu erhöhen oder zu reduzieren, nicht genutzt. Es entstand das in Fig. 3 gezeigte lochfreie und gereinigte Polygonnetz, das im DXF-Format zwischengespeichert wurde.
Das im DXF-Format abgespeicherte Polygonnetz wurde anschließend in das Programm PolyTrans™ (Okino Computer Graphics) importiert, um das Polygonnetz, ohne weiter verändert zu werden, im neutralen IGES-Format abzuspeichern, das den Datenaustausch zwischen unterschiedlichen CAD-, CAM- und Computervisualisierungssystemen erlaubt. Durch den Export als IGES-Datei wurde das Polygonnetz in bilineare NURBS-Patches mit der Elementnummer 128 zerlegt. Die entstandene IGES-Datei wurde anschließend in das CAD-Programm Mechanical Desktop™ (Autodesk Inc.) eingelesen, wobei das Abbild des Probandengesichts nunmehr in Form von einzelnen Flächenelementen (bilinearen NURBS-Patches) vorlag, die jeweils einem Polygon des ursprünglichen Polygonnetzes
entsprachen. Mit der Funktion "Flächen zusammenheften" (in anderen Programmen auch als "Zusammenfügen" oder "Stitchen" bezeichnet) wurden die einzelnen Flächenelemente dann wieder zu einem Flächenverbund vereinigt, sodass das in Fig. 6 gezeigte Flächenmodell des
Probandengesichts entstand. Dieses Flächenmodell wurde dann über die CAD/FEM-Schnittstelle AMACISOUT des Programms im SAT-Format exportiert, um die Geometrie des Flächenmodells der CAD/FEM-Kopplung zugänglich zu machen.
Die einzelnen Verarbeitungsschritte, denen die Bilddaten beim Zerlegen des Polygonnetzes in die einzelnen Flächenelemente und beim Vereinigen der Flächenelemente unterlagen, werden nun ausführlicher anhand von Fig. 4 und den Figuren 5a bis 5d erläutert.
Fig. 4 zeigt einen Ausschnitt des in Fig. 3 gezeigten Polygonnetzes, der dem rechten Wangenbereich des Patienten entnommen wurde. In diesem Bereich werden nur die drei fett markierten Polygone betrachtet, deren Eckbzw. Knotenpunkte hervorgehoben sind. Diese drei Polygone sind in Fig. 5a ohne ihre Umgebung dargestellt.
Die in Fig. 5a dargestellten Polygone wurden durch die Konvertierung ins IGES-Format in die drei in Fig. 5b gezeigten bilinearen NURBS-Patches umgewandelt. Unter NURBS-Patches sind wie gesagt Flächenelemente zu verstehen, die jeweils durch zwei nicht-uniforme rationale B-Splines definiert sind, d.h. durch zwei frei formbare polynomiale Kurven. Da die Polygone, von denen ausgegangen wurde, eben waren, sind die beiden B-Splines, die jedes Flächenelement definieren, ebenfalls nicht gekrümmt und entsprechen somit Kurven erstes Grades . Bei der Erfindung wird also jedes NURBS-Patch nicht mehr numerisch durch die Eckpunkte des jeweiligen Flächen-
elements, sondern analytisch durch zwei Kurven ersten Grades bzw. durch zwei Strecken beschrieben. Da die ursprünglichen Polygone dreieckig waren, sind auch die entstandenen NURBS-Flächen dreieckig. Das bedeutet, dass jeweils ein Endpunkt der beiden Strecken des NURBS- Patches in einem Punkt zusammenfällt und die beiden Strecken zwei Kanten des dreieckigen NURBS-Patches bilden, während sich die dritte Kante durch Verbinden der beiden verbliebenen Streckenendpunkte ergibt. Da jeder NURBS-Patch durch ein eignes Paar linearer B-Splines definiert ist, hat jedes NURBS-Patch seine eigenen Kanten, die es nicht mit den angrenzenden Flächenelementen teilt.
Die einzelnen NURBS-Patches wurden dann durch die
Zusammenheftfunktion wie in Fig. 5c und Fig. 5d gezeigt jeweils mit den benachbarten NURBS-Patches vereinigt. Das Zusammenheften erfüllt dabei zwei Aufgaben: Zum einen werden mit dieser Funktion zwei oder mehr zusammen- hängende Flächen zusammengeheftet, um einen Flächenverbund zu erstellen, und zum anderen werden Fehler in der Geometrie oder Topologie, die während der Konvertierung aufgrund von unterschiedlichen internen Toleranzen und Berechnungsfehlern auftreten können, korrigiert. Durch das Zusammenheften entsteht also ein durchgängiger Flächenverbund, der als Flächenmodell herangezogen werden kann.
Das in Fig. 6 gezeigte, über die CAD/FEM-Schnittsteile exportierte Flächenmodell des Probandengesichts wurde in das FE-Programm Design Space™ von Ansys, Inc. importiert. Das Flächenmodell wurde dabei wie ein gekrümmtes Flächen- tragwerk behandelt, das sich nach der Schalentheorie verhält. Nach Zuweisung einer einheitlichen Dicke wurde das Konstrukt zu dem in Fig. 7 gezeigten dreidimensiona-
len FE-Modell der Gesichtsweichteile vernetzt. Die Vernetzung erfolgte ohne Schwierigkeiten, da fehlerhafte Flächen bereits während der Reinigung des Polygonnetzes beseitigt wurden, sodass es zu keinen Überschneidungen kam. Das FE-Modell wies im Großen und Ganzen die gleiche hohe Auflösung wie das Polygonnetz und das im CAD- Programm erstellte Flächenmodell auf. Durch Festlegung entsprechender Lagerungen und Lasten ließen sich mit diesem FE-Modell hochauflösend Verformungen, Spannungen und Dehnungen in den Gesichtsweichteilen berechnen. Diese Berechnungen können zum Beispiel für die Planung kosmetischer Operationen genutzt werden.
Anhand der Figuren 8-11 wird nun ein zweites Ausführungs- beispiel beschrieben, wie sich aus digitalisierten
Schichtbildern eines menschlichen Schädels ein dreidimensionales Volumenkörpermodell erzeugen lässt.
Von dem Schädel eines Probanden wurde mit Hilfe eines Computertomografieverfahrens ein Satz von zweiundvierzig digitalen Röntgenschichtbildern gewonnen. Mit Hilfe des Bildbearbeitungsprogramms 3D-Doctor™ (Able Software) wurden in den Schichtaufnahmen die Grenzen des Schädelknochens identifiziert und die markierten Grenzlinien mit mehreren Punkten versehen. Fig. 8 zeigt ein Beispiel eines solchen mit Grenzlinien und Punkten versehenen Schichtbilds im Bereich des Unterkieferknochens.
Die in den einzelnen Schichtbildern markierten Punkte wurden dann zu einer dreidimensionalen Punktwolke zusammengefasst, die redundanten Daten durch Filtern mit einer bestimmten Auflösung entfernt und die verbleibende Punktwolke homogenisiert. Daraus ergab sich die in Fig. 9 gezeigte ausgedünnte Punktwolke, in der die Bildpunkte
u so dichter liegen, je stärker sich die Topologie der Schädeloberfläche ändert.
Die ausgedünnte Punktwolke wurde anschließend zu einem Polygonnetz aus dreieckigen Polygonen vernetzt und das Polygonnetz von kreuzenden, redundanten und nichtmannigfaltigen Flächen gereinigt. Eventuell entstandene Löcher wurden wieder geschlossen. Das sich ergebende Polygonnetz ist in Fig. 10 gezeigt.
Das Polygonnetz wurde dann ähnlich wie im ersten Ausführungsbeispiel in das Programm PolyTrans™ (Okino Computer Graphics) importiert und in bilineare NURBS- Patches mit der Elementnummer 128 zerlegt, die anschließend wieder unter Korrektur der aufgetretenen
Geometrie- oder Topologiefehler zu einem Flächenverbund zusammengeheftet wurden. Da bereits das Polygonnetz frei von Löchern war und der Flächenverbund daher der durchgehenden Oberfläche eines in sich geschlossenen festen Körpers (Solid) entsprach, wurde beim Zusammenheften automatisch ein Volumenkörpermodell erzeugt. Das fertige Volumenkörpermodell ist in Fig. 11 gezeigt und hat im Großen und Ganzen die gleiche hohe Auflösung wie das ursprüngliche Polygonnetz, sodass es für ein hoch- auflösendes FE-Modell geeignet ist. Das entstandene FE- Modell konnte zur Simulation der Auswirkungen von Gewalteinwirkungen auf den Schädel herangezogen werden.
Die obigen Ausführungsbeispiele zeigen, dass sich mit der Erfindung hochgenaue dreidimensionale Modelle real bestehender Objekte erzeugen lassen.
Ein Vergleich der Erfindung mit dem herkömmlichen Verfahren des Reverse Engineering soll außerdem den
Nachweis bringen, dass sich mit der Erfindung auch der Rechenaufwand senken lässt.
Hierzu wurde von einem aus 3386 dreieckigen Polygonen bestehenden Netzmodell des menschlichen Ohres ausgegangen. Das in Fig. 12a gezeigte Netz wurde zum einen nach den Maßgaben der Erfindung und zum anderen mit Hilfe der Reverse-Engineering-Funktion des Programms Rapid Form™ (INUS Technology, Inc.) in NURBS-Patches der IGES- Elementenummer 128 umgewandelt. In beiden Fällen wurden die 3386 Polygone in ebenso viele NURBS-Patches umgewandelt. Im Fall des Reverse Engineering wurde außerdem ein Modell mit einer geringeren Auflösung von 232 NURBS-Patches angefertigt, das in Fig. 12b gezeigt ist. Die Berechnungszeit und der Speicherbedarf für die einzelnen Modelle lassen sich Tabelle 1 entnehmen.
Tabelle 1
NURBS RechenSpeicherbedarf Speicherbedarf Anzahl zeit (unkoπprimiert) (koitprimiert)
Erfindung 3386 2,9 s 1,2 MB 0,4 MB
Reverse 3386 1983 s 29,6 MB 16,1 MB Engineering
Reverse 232 98 s 2,0 MB 1,1 MB Engineering
Tabelle 1 ist zu entnehmen, dass das erfindungsgemäße Verfahren verglichen mit dem Reverse Engineering bei gleicher Auflösung (d.h. bei gleicher Anzahl an NURBS- Patches) deutlich weniger Rechenzeit und Speicherbedarf erfordert. Wenn beim Reverse Engineering die Anzahl an NURBS-Patches gesenkt wird, lassen sich zwar die Rechenzeit und der Speicherbedarf reduzieren, doch werden dadurch geometrische Ungenauigkeiten in Kauf genommen.
Wie der Vergleich der Figuren 12a und 12b ergibt, erzeugt das Reverse Engineering zwar sehr glatte Oberflächenübergänge, doch kann es insbesondere im Randbereich des Modells zu fehlerhaften Darstellungen kommen (siehe Pfeil in Fig. 12b) . Die Ungenauigkeiten im Randbereich sind umso auffälliger, je komplexer die nachzubildende Struktur ist und je geringer beim Reverse Engineering die Auflösung (Anzahl der erzeugten NURBS-Patches) ist. Vergleichbare Darstellungsfehler treten bei der Erfindung nicht auf.
Darüber hinaus stellte sich heraus, dass die durch das Reverse Engineering erzeugten NURBS-Patches insbesondere dann, wenn das Patch-Layout automatisch erstellt wurde, zu irregulären, fehlerhaften und vertwisteten CAD-Flächen führten, die nicht (z.B. über CAD/FEM-Kopplung) weiterverarbeitet werden konnten. Da die manuelle Erstellung des Patch-Layouts zeitaufwendig, fehlerträchtig und in der Regel nur vom Fachmann zu bewerkstelligen ist, bietet das Reverse Engineering keine praxisgerechte Alternative, um aus digitalisierten anatomischen Strukturen wie dem in Fig. 12a gezeigten Ohr FE-Modelle zu erzeugen.
Wie sich aus der obigen Beschreibung ergibt, eignet sich die Erfindung nicht nur als hochgenaues, Zeit und
Speicherplatz einsparendes Alternatiwerfahren für das Reverse Engineering, sondern erschließt die Erfindung auch neue Anwendungsbereiche bei der Modellierung hochkomplexer Objekte, etwa in den Biowissenschaften, die dem Reverse Engineering und anderen herkömmlichen Verfahren bislang nicht zugänglich waren.
Claims
1. Verfahren zur Erzeugung eines dreidimensionalen Modells für ein real bestehendes Objekt, mit den Schritten:
Digitalisieren des Objekts, um ein Netzmodell des Objekts zu erzeugen;
Zerlegen des Netzmodells in bilineare Flächenelemente; und
Vereinigen der bilinearen Flächenelemente zu einem Flächen- oder Volumenkörpermodell des Objekts.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die bilinearen Flächenelemente dreieckig sind.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die bilinearen Flächenelemente NURBS-Patches sind.
4. Verfahren nach Anspruch 1, mit dem Schritt Erstellen eines Finite-Elemente-Modells aus dem Flächen- oder Volumenkörpermodell .
5. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Netzmodell aus Punktwolkendaten des Objekts gewonnen wird.
6. Vorrichtung zur Erzeugung eines dreidimensionalen Modells für ein real bestehendes Objekt, mit: einer Digitalisierungseinrichtung, mit der sich ein Netzmodell des Objekts erzeugen lässt; und einer Datenverarbeitungseinrichtung zur Durchführung folgender Datenverarbeitungsschritte: Einlesen des Netzmodells; Zerlegen des Netzmodells in bilineare Flächenelemente; und Vereinigen der bilinearen Flächenelemente zu einem Flächen- oder Volumenkörpermodell des Objekts.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, bei der die Datenverarbeitungseinrichtung aus dem Flächen- oder Volumenkörpermodell ein Finite-Elemente-Modell des Objekts erstellt.
8. Vorrichtung nach Anspruch 6 oder 7, bei der die Datenverarbeitungsschritte in der Datenverarbeitungseinrichtung anhand von Softwareroutinen abgearbeitet werden.
9. Computerprogrammprodukt zur Erzeugung eines dreidimensionalen Modells für ein real bestehendes Objekt, das anhand von Softwareroutinen folgende Datenverarbeitungsschritte abarbeitet, wenn es auf einem Computer läuft: Einlesen eines Netzmodells des Objekts; Zerlegen des Netzmodells in bilineare Flächenelemente; und Vereinigen der bilinearen Flächenelemente zu einem Flächen- oder Volumenkörpermodell des Objekts. 26
10. Computerprogrammprodukt nach Anspruch 9, das die bilinearen Flächenelemente erzeugt, indem es das Netzmodell des Objekts durch Konvertierung ins IGES- Format in bilineare NURBS-Patches zerlegt.
11. Computerprogrammprodukt nach Anspruch 10, bei dem das ins IGES-Format konvertierte Netzmodell ausschließlich IGES-Flächenelemente der Nummer 128 enthält.
12. Computerprogrammprodukt nach Anspruch 9, das aus dem Flächen- oder Volumenkörpermodell durch CAD/FEM-Kopplung ein Finite-Elemente-Modell des Objekts erstellt.
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