EP1361780B1 - Module de cuisson électrique à induction et procédé de commande du module - Google Patents
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- EP1361780B1 EP1361780B1 EP03291077A EP03291077A EP1361780B1 EP 1361780 B1 EP1361780 B1 EP 1361780B1 EP 03291077 A EP03291077 A EP 03291077A EP 03291077 A EP03291077 A EP 03291077A EP 1361780 B1 EP1361780 B1 EP 1361780B1
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- H05B—ELECTRIC HEATING; ELECTRIC LIGHT SOURCES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; CIRCUIT ARRANGEMENTS FOR ELECTRIC LIGHT SOURCES, IN GENERAL
- H05B6/00—Heating by electric, magnetic or electromagnetic fields
- H05B6/02—Induction heating
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- H05B6/062—Control, e.g. of temperature, of power for cooking plates or the like
- H05B6/065—Control, e.g. of temperature, of power for cooking plates or the like using coordinated control of multiple induction coils
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- H05B6/04—Sources of current
Definitions
- the present invention relates to an electric induction cooking module as defined in the preamble of the first claim.
- the invention also relates to a method for controlling such a module.
- Multi-fireplace induction cooking systems (2 or 4) in the consumer market use, for the most part, the architecture of Figure 1A.
- the elementary module consists of two inductors I1, I2 and two generators G1, G2, each of these generators supplying an inductor and one.
- two modules are used.
- the undeniably most suitable electronic generator for the application is the resonant inverter G of Figure 1B.
- the resonance is introduced by associating with the inductor, of naturally inductive nature, capacitors C1 and C2, typically of a few hundred nF, to achieve a nominal operating frequency of about twenty kHz, with the following technologies: Current inducers say "pancake".
- the power supplied to the inductor is adjusted by varying the control frequency of the inverter.
- Figure 2 shows in the top line the voltage applied to the generator G1 and in the bottom line the voltage applied to the generator G2.
- the object of the present invention is to develop an induction electric cooking module of the corresponding type above, making it possible to better use the electronics and, above all, to be able to dispose of one or the other of the two foci in the case in question. of a module with two homes, the maximum power available.
- the mounting of the cooking module according to the invention is perfectly symmetrical to a double title first at each level. home and between the two homes. This makes it possible on the one hand to produce totally identical and interchangeable circuits and, on the other hand, it reduces the power of the two electronic switches associated with each inverter arm. At the industrial level, this translates into considerable savings both in the cost of components and in manufacturing and storage. Even so, every household can operate at maximum power.
- the switching means of the two coils of the same inductor are controlled in the same way, the coils (and their resonance capacitors) of a focus being connected directly to one of the terminals of the power supply and the coils (and their resonance capacitors) of the other furnace being bridged between the two arms of the same generator.
- the two arms of the same generator are controlled in phase or in phase opposition.
- the switching means is provided with a passage resistance.
- each electronic switch is provided with an antiparallel diode and a capacitor for switching assistance.
- the switching means are controlled in the same way, the two coils associated with their resonance capacitor of a focus being each connected directly to one of the two terminals of the power supply and the two associated coils to their resonance capacitor of the other focus being connected in series between the two arms (bridge state).
- the two arms of the same generator are controlled at the same frequency in phase or in phase opposition.
- the adjustment of the power of the hearth in the direct state is carried out by the adjustment of the switching frequency and the setting of the hearth in the bridge state is effected by the adjustment of the respective durations of the controls in phase or in opposition of phase.
- the fully inactive state of one focus is achieved by placing it in the bridge state and continuously maintaining control in phase.
- the inductors of a home can be constituted by 2n coils.
- the inductor (I1, I2) of the cooking module is divided into two independent windings of which one IND1 is shown.
- This winding IND1 is connected by a terminal to the electronic switches T1 and T2 of one of the two arms which receive the control signals S1 and S2.
- These electronic switches comprise in parallel a capacitor and a diode unreferenced.
- the other terminal of the winding is connected in series with the resonance capacitor C1.
- the assembly Downstream of the capacitor C1, the assembly comprises a switch RL1 which, in position P1, directly connects the assembly consisting of the coil IND1 and the resonance capacitor C1 to one of the terminals of the supply; in P2 position it connects the same set to the peer P2 output of the switch of the other winding associated with the same household. It is then a bridge mounting and the operation of this assembly depends on the difference of the voltages delivered by each of the two arms of the generator.
- each inductor (Ii) is formed of two independent windings (INDi, INDi ') and each generator is formed of two arms (Bi, Bi + 1).
- the arms Bi are each formed of two electronic switches (T1i, T2i) connected in series between the two supply terminals (L1, L2) of the network and the junction point (Ai) of the two electronic switches is a connected branch point. to a winding (IND1) and (IND2) (respectively IND1 'and IND2') of each of the two inductors (I1, I2).
- the switching means (Rli) of the two inductors (I1, I2) are coupled so as not to assume the same state at the same time.
- Figure 4 shows the first case of direct connection of the IND winding 1 which can then receive all the available power.
- FIG. 5 shows the case of the bridge connection of two inverter arms B1 and B2, associated with the two windings IND1, IND1 'of the same inductor I1 and their resonance capacitor.
- the timing diagram of FIG. 6 represents the control of the voltages VA, VB, either in phase or in phase opposition, which mainly concerns the operation of the inductor mounted in a bridge.
- the terminals of the assembly consisting of the two windings and the two bridge-connected resonance capacitors receive the same voltages VA and VB so that the difference of these two voltages applied to the set is zero and that there is no current flowing through it.
- the windings IND1, IND1 'then provide no energy to the container
- the difference of the two voltages applied to the set is an alternating voltage to the frequency of the control signal S (typically 10kHz) and the windings IND1 and IND1 'can supply energy to the container
- the principle described above can be generalized to the division of the inductor of a focus into 2n independent coils.
- the command then makes it possible to obtain the various desired modes of operation.
- master and slave The master inductor-generator set is the one on which the user requests the highest power. It is placed in the configuration where the two parts are powered independently (inductor 1 in Figure 7).
- the control of the two arms then operates as follows: the frequency of the control signals Si is the same (synchronous control) for the two arms and it is adjusted according to the desired power on the master inductor.
- the two arms can be controlled either in phase or in phase opposition ( Figure 6), at the scale of the switching frequency ( ⁇ 20kHz).
- the power supplied to the master inductor is independent of the phase mode or in phase opposition mode, each coil being supplied independently by an arm (voltages VA and VB).
- the slave inductor In the case of the slave inductor, its two windings in series with the resonance capacitors are powered by the bridge consisting of the two arms, therefore by the voltage VA - VB. In phase opposition, this voltage will be a slot of amplitude equal to the DC supply voltage of the arms and frequency equal to the frequency imposed by the master. In phase, the voltage VA - VB will be zero. It is then enough to alternate, over some periods of the alternative network, the mode in phase and the mode in opposition of phase to regulate the power on the inductor slave. At the limit, if we want to completely stop it, we keep the mode permanently in phase.
- the power on the master inductor is regulated by the switching frequency of the inverter arms, the power on the slave inductor by the choice of the number of network periods on which the mode in opposition of phase is allowed.
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Description
- La présente invention concerne un module de cuisson électrique à induction tel que défini dans le préambule de la première revendication.
- L'invention concerne également un procédé de commande d'un tel module.
- Les systèmes de cuisson par induction à plusieurs foyers (2 ou 4) présents sur le marché grand public utilisent, pour la plupart, l'architecture de la figure 1A.
- Le module élémentaire est constitué de deux inducteurs I1, I2 et de deux générateurs G1, G2, chacun de ces générateurs alimentant un inducteur et un seul. Pour une plaque de cuisson à 4 foyers, on utilise deux modules. Sur les réseaux monophasés dont les tensions sont supérieures à 200 V (Europe), le générateur électronique indéniablement le plus approprié à l'application est l'onduleur à résonance G de la figure 1B. La résonance est introduite en associant à l'inducteur, de caractère naturellement inductif, des condensateurs, C1 et C2, classiquement de quelques centaines de nF, pour aboutir à une fréquence de fonctionnement nominale d'une vingtaine de kHz, avec les technologies d'inducteurs actuelles dites « pancake ». Le réglage de la puissance fournie à l'inducteur s'opêre par variation de la fréquence de commande de l'onduleur.
- Un problème important apparaît lorsque l'on veut réaliser le module comportant deux inducteurs et deux générateurs. Les puissances délivrées par les deux foyers doivent pouvoir être réglées indépendamment. Si l'on applique simultanément des fréquences de commande distinctes aux deux parties de ce module, on fait apparaître, du fait du couplage électrique des deux onduleurs par une ligne d'alimentation continue unique, des phénomènes de battement en fréquence extrêmement gênant pour l'utilisateur et qui doivent être éliminés.
- Deux techniques d'association et de commande sont principalement mises en oeuvre aujourd'hui :
- la première consiste à découpler électriquement les deux générateurs (onduleurs) à l'aide de filtres passifs (inductances et condensateurs),
- la seconde est une option de commande qui conduit à faire fonctionner en alternance les deux générateurs à des fréquences de quelques Hz (figure 2) en synchronisme avec la tension secteur redressée qui alimente classiquement les générateurs. Il existe donc deux fréquences dans le système, la fréquence de fonctionnement propre des onduleurs (>20kHz) et la fréquence à laquelle on autorise cycliquement ce fonctionnement.
- La figure 2 montre dans la ligne du haut la tension appliquée au générateur G1 et dans la ligne du bas la tension appliquée au générateur G2.
- Si l'on envisage l'exemple typique d'un module à deux foyers connecté sur une prise normalisée 230V-16A, on peut théoriquement disposer d'une puissance totale de 3,7kW. Parallèlement, pour bénéficier de performances de cuisson élevées, la tendance est de permettre l'attribution quasi complète de cette puissance à un seul foyer (3kW). Les techniques précédentes nécessitent alors l'utilisation de deux onduleurs de 3kW, soit une électronique installée d'une puissance globale de 6kW, à comparer à la puissance maximale de 3,7kW gérable par le module. Cette technique est décrite dans le document GB 2 348 750 (ou FR 99 04 450) JAEGER REGULATION, constituant l'état de la Technique le plus proche).
- La présente invention a pour but de développer un module de cuisson électrique à induction du type correspondant ci-dessus, permettant de mieux utiliser l'électronique et surtout de pouvoir disposer au choix sur l'un ou l'autre des deux foyers dans le cas d'un module à deux foyers, la puissance maximale disponible.
- A cet effet l'invention concerne un module de cuisson par induction du type défini ci-dessus caractérisé en ce que
- chaque inducteur est formé de deux bobinages indépendants,
- chaque générateur est formé de deux bras,
- * formés chacun de deux interrupteurs électroniques montés en série entre les deux bornes d'alimentation du réseau et le point de jonction des deux interrupteurs électroniques est un point de branchement relié à un bobinage de chacun des deux inducteurs,
- * à chaque bobinage est associé un condensateur de résonance placé en série formant un ensemble dont
- l'une des deux bornes est connectée à l'un des bras et
- l'autre borne est connectée à un moyen de commutation pour être reliée directement à l'une des bornes de l'alimentation (état direct) ou à la borne homologue de l'autre ensemble du même inducteur (état pont),
- les moyens de commutation des deux inducteurs sont couplés pour ne pas prendre le même état en même temps.
- Le montage du module de cuisson selon l'invention est parfaitement symétrique à un double titre d'abord au niveau de chaque foyer et entre les deux foyers. Cela permet d'une part de réaliser des circuits totalement identiques et interchangeables et d'autre part cela réduit la puissance des deux interrupteurs électroniques associé à chaque bras d'onduleur. Sur le plan industriel cela se traduit par une économie considérable tant par le coût des composants que pour la fabrication et le stockage. Malgré cela tout foyer peut fonctionner à la puissance maximale.
- Suivant une autre caractéristique intéressante ? les moyens de commutation des deux bobinages d'un même inducteur sont commandés de la même manière, les bobinages (et leur condensateurs de résonance) d'un foyer étant reliés directement à l'une des bornes de l'alimentation et les bobinages (et leur condensateurs de résonance) de l'autre foyer étant montés en pont entre les deux bras d'un même générateur.
- Suivant une autre caractéristique intéressante les deux bras d'un même générateur sont commandée en phase ou en opposition de phase.
- Suivant une autre caractéristique intéressante, le moyen de commutation est muni d'une résistance de passage.
- Dans ce montage, chaque interrupteur électronique est muni d'une diode anti-parallèle et d'un condensateur d'aide à la commutation.
- Dans le module de cuisson, les moyens de commutation sont commandés de la même manière, les deux bobinages associés à leur condensateur de résonance d'un foyer étant chacun relié directement à l'une des deux bornes de l'alimentation et les deux bobinages associés à leur condensateur de résonance de l'autre foyer étant montés en série entre les deux bras (état pont).
- D'une manière particulièrement avantageuse, les deux bras d'un même générateur sont commandés à la même fréquence en phase ou en opposition de phase.
- Suivant une autre caractéristique, le réglage de la puissance du foyer dans l'état direct est effectué par le réglage de la fréquence de découpage et le réglage du foyer dans l'état pont est effectué par le réglage des durées respectives des commandes en phase ou en opposition de phase.
- Pour le fonctionnement, l'état totalement inactif d'un foyer, l'autre étant en fonctionnement, est réalisé en le plaçant dans l'état pont et en maintenant en permanence la commande en phase.
- Enfin de façon générale, les inducteurs d'un foyer peuvent être constitués par 2n bobinages.
- La présente invention sera décrite ci-après à l'aide d'un exemple de réalisation représenté dans les dessins annexés ainsi que des schémas expliquant l'art antérieur.
- La figure 1A est un schéma d'un module de cuisson par induction à deux foyers selon l'art antérieur,
- la figure 1B est un schéma d'un générateur élémentaire associé à l'un des inducteurs des foyers de la figure 1,
- la figure 2 est un diagramme montrant l'alternance de la commande des deux générateurs du module de cuisson de la figure 1 selon l'art antérieur,
- la figure 3 montre le schéma d'un bras d'onduleur associé à un inducteur,
- la figure 4 montre l'état de branchement direct d'un bobinage et de son condensateur de résonance,
- la figure 5 montre l'état de branchement en pont de deux bobinages d'un même inducteur et de leur condensateur de résonance,
- la figure 6 représente la commande des bras en phase et en opposition de phase,
- la figure 7 est un schéma d'un module de cuisson à deux foyers selon un exemple de réalisation de l'invention,
- la figure 8 représente l'une des configurations du schéma de réalisation de la figure 7 dans laquelle l'inducteur I1 est dans l'état direct et l'inducteur I2 est dans l'état pont.
- Selon la figure 3, l'inducteur (I1, I2) du module de cuisson est divisé en deux bobinages indépendants dont l'un IND1 est représenté. Ce bobinage IND1 est relié par une borne aux interrupteurs électroniques T1 et T2 d'un des deux bras qui reçoivent les signaux de commande S1 et S2. Ces interrupteurs électroniques comportent en parallèle un condensateur et une diode non référencés. L'autre borne du bobinage est reliée en série au condensateur de résonance C1. En aval du condensateur C1, le montage comporte un commutateur RL1 qui, en position P1 relie directement l'ensemble constitué du bobinage IND1 et du condensateur de résonance C1 à l'une des bornes de l'alimentation ; en position P2 il relie ce même ensemble à la sortie P2 homologue du commutateur de l'autre bobinage associé au même foyer. Il s'agit alors d'un montage en pont et le fonctionnement de ce montage dépend de la différence des tensions délivrées par chacun des deux bras du générateur.
- De façon générale, en utilisant une écriture avec l'indice i, chaque inducteur (Ii) est formé de deux bobinages indépendants (INDi, INDi') et chaque générateur est formé de deux bras (Bi, Bi+1).
- Les bras Bi sont formés chacun de deux interrupteurs électroniques (T1i, T2i) montés en série entre les deux bornes d'alimentation (L1, L2) du réseau et le point de jonction (Ai) des deux interrupteurs électroniques est un point de branchement relié à un bobinage (IND1) et (IND2) (respectivement IND1' et IND2') de chacun des deux inducteurs (I1, I2).
- A chaque bobinage (INDi) est associé un condensateur de résonance (Ci) placé en série formant un ensemble dont
- l'une des deux bornes est connectée à l'un des bras (Bi) et
- l'autre borne est connectée à un moyen de commutation (Rli) pour être reliée directement à l'une des bornes de l'alimentation (état direct) ou à la borne homologue de l'autre ensemble du même inducteur (état pont).
- Enfin, les moyens de commutation (Rli) des deux inducteurs (I1, I2) sont couplés pour ne pas prendre le même état en même temps.
- La figure 4 montre le premier cas de branchement direct du bobinage IND 1 qui peut alors recevoir toute la puissance disponible.
- La figure 5 montre le cas du branchement en pont de deux bras d'onduleur B1 et B2, associés aux deux bobinages IND1, IND1' du même inducteur I1 et à leur condensateur de résonance.
- Le chronogramme de la figure 6 représente la commande des tensions VA, VB soit en phase soit en opposition de phase qui concerne surtout le fonctionnement de l'inducteur monté en pont. Pour une commande en phase les bornes de l'ensemble constitué des deux bobinages et des deux condensateurs de résonance connectés en pont reçoivent les mêmes tensions VA et VB de sorte que la différence de ces deux tensions appliquée à l'ensemble est nulle et qu'il n'est traversé par aucun courant. Les bobinages IND1, IND1' ne fournissent alors aucune énergie au récipient
- Pour une commande en opposition de phase, la différence des deux tensions appliquée à l'ensemble est une tension alternative à la fréquence du signal de commande S (typiquement qques 10kHz) et les bobinages IND1 et IND1' peuvent fournir de l'énergie au récipient
- La combinaison d'un bras d'onduleur et d'un bobinage d'un foyer permet de réaliser un module de cuisson à deux foyers parfaitement symétriques ce qui est très intéressant pour la réalisation pratique car les interrupteurs électroniques du bras peuvent être dimensionnés pour la moitié de la puissance maximale d'un foyer puisque l'autre moitié de la puissance est fournie par l'autre bras du générateur associé à l'autre bobinage du même inducteur.
- Le principe décrit ci-dessus peut se généraliser à la division de l'inducteur d'un foyer en 2n bobinages indépendants.
- La figure 7 montre le circuit d'un module selon l'invention composé de deux inducteurs ayant chacun deux bobinages (IND1, IND1') et , (IND2, IND2') et les bras d'onduleur B 1 et B2 installés sur ce montage parfaitement symétrique permettent de fournir toute la puissance à un quelconque des inducteurs. Selon la figure 7, chaque inducteur d'un foyer est divisé en deux bobinages (IND1, IND1') et (IND2, IND2') et un bras d'onduleur qui leur est respectivement associé. Dans cet exemple les commutateurs sont des relais électromécaniques RL1, RL1', RL2, RL2'. En parallèle aux condensateurs de résonance, on a une résistance R pour permettre d'initialiser correctement les tensions aux bornes du condensateur lors des changements d'état des relais. Le changement de mode de fonctionnement par les relais ne se faire que lorsque les onduleurs sont inactifs c'est-à-dire lorsque les signaux de commande S1, S1', S2, S2' des interrupteurs électroniques sont bloqués. Les deux positions de fonctionnement possible sont données ci-après :
- RL1, RL1' en position (P1), RL2, RL2' en position (P2) : chaque bobinage de l'inducteur 1 est alimenté indépendamment par chacun des bras à travers les condensateurs de résonance C1 et C1', tandis que les deux bobinages de l'inducteur 2, en série avec C2 et C2', sont alimentés simultanément par la structure en pont constituée des deux bras. La figure 8 fait apparaître plus précisément cette première configuration.
- RL2, RL2' en position (P1), RL1, RL1' en position (P2) : inversement, chaque bobinage de l'inducteur 2 est maintenant alimenté indépendamment par chacun des bras à travers les condensateurs de résonance C2 et C2', tandis que les deux bobinages de l'inducteur 1, en série avec C1 et C1' sont alimentés simultanément par la structure en pont constituée des deux bras.
- A partir de ces configurations de l'étage de puissance, la commande permet ensuite d'obtenir les différents modes de fonctionnement désirés. Pour cela, on définit tout d'abord la notion de maître et d'esclave. L'ensemble inducteur-générateur maître est celui sur lequel l'utilisateur demande la puissance la plus élevée. Il est placé dans la configuration où les deux parties sont alimentées indépendamment (inducteur 1 sur la figure 7).
- La commande des deux bras s'opère alors de la façon suivante : la fréquence des signaux de commande Si est la même (commande synchrone) pour les deux bras et elle est réglée en fonction de la puissance désirée sur l'inducteur maître. Par contre, les deux bras peuvent être commandés soit en phase soit en opposition de phase (figure 6), à l'échelle de la fréquence de découpage (≥20kHz).
- A fréquence donnée, la puissance fournie à l'inducteur maître est indépendante du mode en phase ou en opposition de phase, chaque bobinage étant alimenté indépendamment par un bras (tensions VA et VB).
- Dans le cas de l'inducteur esclave, ses deux bobinages en série avec les condensateurs de résonance sont alimentés par le pont constitué des deux bras, donc par la tension VA - VB. En opposition de phase, cette tension sera un créneau d'amplitude égale à la tension d'alimentation continue des bras et de fréquence égale à la fréquence imposée par le maître. En phase, la tension VA - VB sera nulle. Il suffit alors d'alterner, sur quelques périodes du réseau alternatif, le mode en phase et le mode en opposition de phase pour régler la puissance sur l'inducteur esclave. A la limite, si l'on veut totalement arrêter ce dernier, on maintient en permanence le mode en phase.
- En résumé, la puissance sur l'inducteur maître est réglée par la fréquence de découpage des bras d'onduleur, la puissance sur l'inducteur esclave par le choix du nombre de périodes réseau sur lequel on autorise le mode en opposition de phase.
- Cette technique présente deux avantages principaux :
- l'électronique (constituée des deux bras) est globalement dimensionnée pour la puissance totale susceptible d'être fournie aux deux inducteurs simultanément, soit 3,7kW,
- il existe une seule fréquence de commande du système, ce qui élimine tout risque de battement de fréquence.
Claims (8)
- Module de cuisson électrique à induction comprenant deux inducteurs alimentés par un générateur (onduleur) recevant la tension redressée du réseau électrique, et formé de deux bras, formés chacun de deux interrupteurs électroniques montés en série entre deux bornes d'alimentation du réseau, et un condensateur de résonance associé à chaque bobinage et placé en série,
caractérisé en ce que- chaque inducteur est formé de deux bobinages indépendants (IND1, IND1') et (IND2, IND2'),- chaque générateur est formé de deux bras (B1, B2),* le point de jonction (Ai) des deux interrupteurs électroniques est un point de branchement relié à un bobinage (IND1) et (IND2) (respectivement IND1' et IND2') de chacun des deux inducteurs,* le condensateur de résonance (Ci) associé à chaque bobinage (IND1) est placé en série formant un ensemble dont• l'une des deux bornes est connectée à l'un des bras (Bi) et• l'autre borne est connectée à un moyen de commutation (Rli) pour être reliée directement à l'une des bornes de l'alimentation (état direct) ou à la borne homologue de l'autre ensemble du même inducteur (état pont),• les moyens de commutation (Rli) des deux inducteurs sont couplés pour ne pas prendre le même état en même temps. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
le moyen de commutation (Rli) est muni d'une résistance de passage. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
chaque interrupteur électronique (T1i, T2i) est muni d'une diode anti-parallèle et d'un condensateur d'aide à la commutation. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
les moyens de commutation (RL1, RL1' respectivement RL2, RL2') sont commandés de la même manière, les deux bobinages associés à leur condensateur de résonance d'un foyer étant chacun relié directement à l'une des deux bornes de l'alimentation et les deux bobinages associés à leur condensateur de résonance de l'autre foyer étant montés en série entre les deux bras (état pont). - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
les deux bras (Bi) d'un même générateur sont commandés à la même fréquence en phase ou en opposition de phase. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
le réglage de la puissance du foyer dans l'état direct est effectué par le réglage de la fréquence de découpage et le réglage du foyer dans l'état pont est effectué par le réglage des durées respectives des commandes en phase ou en opposition de phase. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
l'état totalement inactif d'un foyer, l'autre étant en fonctionnement, est réalisé en le plaçant dans l'état pont et en maintenant en permanence la commande en phase. - Module de cuisson électrique selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
les inducteurs du foyer sont constitués par 2n bobinages.
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