EP0983640A1 - Sondage a ponderation spatiale d'une voie de transmission - Google Patents

Sondage a ponderation spatiale d'une voie de transmission

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EP0983640A1
EP0983640A1 EP98920612A EP98920612A EP0983640A1 EP 0983640 A1 EP0983640 A1 EP 0983640A1 EP 98920612 A EP98920612 A EP 98920612A EP 98920612 A EP98920612 A EP 98920612A EP 0983640 A1 EP0983640 A1 EP 0983640A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
matrix
channel
impulse response
estimate
estimation
Prior art date
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Ceased
Application number
EP98920612A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Nidham Ben Rached
Jean-Louis Dornstetter
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nortel Networks SA
Original Assignee
Nortel Matra Cellular SCA
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Filing date
Publication date
Application filed by Nortel Matra Cellular SCA filed Critical Nortel Matra Cellular SCA
Publication of EP0983640A1 publication Critical patent/EP0983640A1/fr
Ceased legal-status Critical Current

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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L25/00—Baseband systems
    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B1/00—Details of transmission systems, not covered by a single one of groups H04B3/00 - H04B13/00; Details of transmission systems not characterised by the medium used for transmission
    • H04B1/76—Pilot transmitters or receivers for control of transmission or for equalising
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/08—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station
    • H04B7/0837—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station using pre-detection combining
    • H04B7/0842—Weighted combining
    • H04B7/0848—Joint weighting
    • H04B7/0854—Joint weighting using error minimizing algorithms, e.g. minimum mean squared error [MMSE], "cross-correlation" or matrix inversion
    • H—ELECTRICITY
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    • H04B7/0837—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station using pre-detection combining
    • H04B7/0842—Weighted combining
    • H04B7/0848—Joint weighting
    • H04B7/0851—Joint weighting using training sequences or error signal

Definitions

  • the present invention relates to a method of probing a transmission channel formed by several channels. It is therefore a technique known as reception diversity, a technique according to which a receiver has several antennas each associated with a separate transmission channel.
  • the invention proposes a method for estimating the impulse response of these transmission channels.
  • the receiver receives for each transmission channel a signal transmitted by a transmitter.
  • the transmitted signal undergoes amplitude and phase fluctuations in the transmission channel, so that the signal received by the receiver is not identical to it.
  • the signal fluctuations are mainly due to what the skilled person calls intersymbol interference. This interference can come from the modulation law used for the transmission and it is also due to the multipath propagation in the channel.
  • the received signal generally comes from a large number of reflections in the channel, the different paths taken by the transmitted signal thus leading to various delays at the level of the receiver.
  • the impulse response of the channel represents all of these fluctuations, to which the transmitted signal is subjected. This is therefore the fundamental characteristic representing the transmissions between the transmitter and the receiver.
  • the impulse response of the channel is used in particular by an equalizer which precisely has the function of correcting the intersymbol interference in the receiver.
  • a conventional method for making an estimate of this impulse response consists in having in the transmitted signal a training sequence formed of known symbols.
  • This sequence is chosen as a function of the modulation law and of the dispersion of the channel, dispersion which should be understood here as the delay of a symbol emitted taking the longest path of the channel with respect to this same symbol taking the path the shorter.
  • the dispersion is commonly expressed as a multiple of the duration which separates two successive transmitted symbols, ie a number of "symbol duration".
  • the first technique uses specific training sequences known as CAZAC sequences, for the Anglo-Saxon expression “Constant Amplitude Zero Autocorrelation”. Such sequences are described in the article by A. MILEWSKI: "Periodic sequences ith optimal properties for channel estimation and fast start-up equalization", IBM Journal of Research and Development, vol.27, N ° 5, Sept.83, pages 426-431.
  • the GSM digital cellular radiocommunication system uses TS training sequences formed by 26 symbols noted a 0 to a25 taking the value +1 or -1. These sequences have the following properties:
  • the estimation of the impulse response takes the form of a vector X with 5 components noted x 0 to x 4 .
  • the sequence of symbols received S corresponding to the learning sequence TS is also formed of 26 symbols denoted s 0 to S25. It is naturally assumed here that The transmitter and the receiver are perfectly synchronized and in this case the estimate of the impulse response X is given by the following expression:
  • the second known technique uses the least squares criterion. It is described in particular in patent applications FR 2 696 604 and EP 0 564 849. In terms of recall, this technique uses a measurement matrix A constructed from the learning sequence TS of length n. This matrix includes (n-d) rows and (d + 1) columns, d always representing the dispersion of the channel. The element appearing in the ith line and in the jth column is the (d + i-j) th symbol of the learning sequence:
  • the learning sequence is chosen such that the matrix A fc A is invertible where the operator. t represents the transposition. This is naturally the case for CAZAC sequences but it is also the case for other sequences.
  • the first four SQ to S 3 are not taken into account because they also depend on unknown symbols transmitted before the learning sequence, since the dispersion of the channel is 4.
  • the received signal By an abuse from language we will henceforth define the received signal as a vector S having as components the symbols received, s 4 , S5, S5, ..., S25.
  • the present invention thus has for first object a method of probing a transmission channel which takes into account the fact that the different antennas are spatially linked.
  • the method of probing a transmission channel applies when this channel is formed of several channels and it requires an estimation of the impulse response C ⁇ , C2, ..., C n of these channels.
  • the method comprises the following steps: - acquisition of a spatial statistic of this transmission channel, - establishment of an impulse response corrected at least by weighting these estimates of impulse responses using this spatial statistic and an estimate of the additive noise of these channels.
  • this spatial statistic corresponds to an estimate of the correlation of the transmission channels taken two by two.
  • this estimation of the correlation of the transmission channels takes the form of a spatial correlation matrix so defined that the element appearing in the ith row and in the jth column is obtained by smoothing the product of the Hermitian transposition of the estimated impulse response of the i-th channel and the estimated impulse response of the j-th channel.
  • a signal received S by a first channel corresponding to a transmitted training sequence by noting A of the measurement matrix associated with this training sequence, the estimate of the additive noise N Q I of this channel is obtained by normalization of the energy of the vector (S - Cj.
  • a noise matrix N being formed from the estimation of the additive noise N 0 ⁇ , N ⁇ 2. ••• . N 0n of the channels, a spatial weighting matrix G 'being thus defined from the spatial correlation matrix G and the noise matrix:
  • the method of probing a transmission channel is therefore implemented on the basis of the estimation of the impulse response of the different channels considered as as many independent channels.
  • estimation errors are inevitable.
  • the determination of the impulse response of a single transmission channel is a problem which cannot be solved exactly in the presence of additive noise.
  • the prior techniques make the implicit assumption that this impulse response can take any form.
  • a second object of the present invention is thus a method for estimating the impulse response of a transmission channel which has better resistance to additive noise or, in other words, which leads to a reduced error compared to the estimation error.
  • This method will advantageously be applied for at least one of the channels forming the transmission channel before the establishment of the impulse responses corrected by weighting using spatial statistics and an estimate of the additive noise of these channels.
  • this method requires a signal received by a channel, this received signal corresponding to a transmitted learning sequence.
  • the method includes the following steps:
  • the estimate of the impulse response of this channel being weighted by the time statistics of the channel by means of the received signal.
  • the channel time statistics represent a value of the impulse response prior to the acquisition of the received signal.
  • the aforementioned weighting introduces the fact that the impulse response relating to the received signal has a value probably closer to this previous value than a value which would be very far from it. Thus, statistically, the estimation error is reduced.
  • this statistic corresponds to an estimate of the covariance of this impulse response. According to a first variant of the method, it comprises the following steps:
  • Q is a strictly positive real number representing the additive noise of the channel.
  • the additive noise is chosen equal to the smallest of the eigenvalues ⁇ i '.
  • each of these eigenvalues is forced to the value of the additive noise.
  • the estimation of the covariance taking the form of a matrix R, by noting A the measurement matrix associated with the learning sequence, the establishment of the weighted estimate is thus carried out:
  • Xp (AtA + NoR -1 ) -1 At.S where N Q is a strictly positive real representing the additive noise of the channel.
  • the expression (I + NoR ' -1 ) -1 is calculated using the matrix inversion lemma.
  • FIG. 1 a diagram identifying the main steps of an embodiment of the method for probing a transmission channel according to the invention
  • FIG. 2 a first variant of estimation of the impulse response of a channel according to the invention
  • the method for probing a transmission channel applies when this channel comprises at least two transmission channels, n channels in the general case.
  • the channels each correspond to a separate antenna. It is therefore considered that each channel has been the subject of an estimate of its respective impulse response C ⁇ , C2, •••, C n according to any of the techniques available.
  • the method provides for the acquisition of a spatial statistic of this transmission channel.
  • spatial statistics is meant a set of data reflecting the behavior of this channel over a predetermined period which should be called the correlation period.
  • the different antennas being fixed, the signals received on these antennas have a certain degree of correlation.
  • the invention intends precisely to take advantage of this fact to improve the quality of estimation of the impulse response of at least one of the channels.
  • a statistic can be obtained by means of a spatial correlation matrix G:
  • n represents the Hermitian transposition.
  • This square matrix G of dimension (n, n) can thus be represented generically by the element g ⁇ j appearing at
  • This element g ⁇ j is obtained by smoothing the product C. C.
  • a first example of smoothing consists in averaging this product over this period assumed to include e successive estimates of each of the impulse responses C] _, C2, ..., C n :
  • a second example of smoothing consists in updating, to the poor estimate received for each of the i-th and j-th channels, the expression of smoothing V _ (C.C.) obtained at the
  • Vp ⁇ 1 C_. + (l- ⁇ ) 'Vp -
  • the initialization can be done by any means, in particular by means of the first estimate obtained or else by an average obtained as in the first example for the first estimates received.
  • the sounding process then proposes to carry out an estimate of the additive noise N 0 ⁇ , N02. ••• / N 0n present in each of the channels by means of the estimates of the respective impulse responses C ⁇ , C2, ..., C n of these channels.
  • Different solutions will be proposed to carry out this noise estimation and the case of a single channel will be treated, the first for example, since the same solutions apply to each of the channels.
  • a simple solution consists in assigning N Q I with a predetermined value which reflects a threshold below which it is unlikely that the additive noise can fall.
  • This value could be determined by a measurement of signal-to-noise ratio, or by receiver performance, as an example.
  • the noise estimate N Q I can be obtained by means of the estimate of the impulse response C ⁇ of the first channel and of the corresponding received signal S.
  • This noise estimation could therefore have been carried out before the spatial-weighted sounding method was implemented according to any technique.
  • an appropriate method is proposed here when the estimation of the impulse response C ⁇ is acquired according to the least squares technique.
  • this element nj_j takes the value of the estimated noise oi-
  • the element n ⁇ j is zero.
  • G 1 G (G + N) -1
  • the corrected impulse responses C'i, C'2, • ••, C ' n by means of this spatial weighting matrix G' are thus defined:
  • At least one of the corrected impulse responses C ' i is used in place of the estimation of the impulse response C ⁇ in the receiver.
  • the invention also makes it possible to improve the estimation of the impulse response C ⁇ ,
  • temporal statistics is meant a set of data reflecting the behavior of this channel considered independently of the other channels over a predetermined period which will be referred to as the analysis period. It is therefore a representation of the average behavior of the channel during the analysis period.
  • This statistic can be established by any means whatsoever and anywhere. Indeed, the compilation of statistics can take place in any equipment of the radiocommunication network. What matters is that the receiver can acquire this statistic.
  • such a time statistic can be obtained in the following manner.
  • an estimate X of the impulse response is calculated according to a known method.
  • the second solution consists in artificially increasing the dispersion d of the channel by a predetermined quantity 2q.
  • a modified measurement matrix A m comprising (nd-2q) rows and (d + 2q + l) columns.
  • m corresponds to the number of training sequences on which the smoothing is calculated.
  • this smoothing matrix can be approximated by the following equation: L ⁇ (AtA) -1 N 0 + R (2) where NQ always represents the noise present in the transmission channel or additive noise and where R is a matrix which one usually calls a priori statistical of the channel because it represents the behavior of the channel apart from noise.
  • the measurement matrix A is well conditioned, that is to say that the eigenvalues of the matrix A ⁇ are very close to each other.
  • the noise estimation step will be described later to make the presentation clearer, although this step precedes the one which will now be explained. It is therefore appropriate now to seek the eigenvalue / eigenvector pairs for one or other of the matrices L 'or R'. This step will not be more detailed since it is well known to those skilled in the art.
  • the next step consists in estimating the instantaneous impulse response X established according to any of the known techniques from the received signal corresponding to the last training sequence received.
  • X WX '
  • this last estimate is weighted by the following method to obtain a time weighting Xp of the instantaneous impulse response:
  • the weighting matrix P is not necessarily calculated at the time of each new learning sequence transmitted. It can be calculated at a slower rate because it varies substantially at the same rate as R 'and therefore slower than the received signal S.
  • weighted estimation is carried out without having recourse to the instantaneous impulse response. It is produced directly from the received signal S.
  • weighted estimate Xp which will be advantageously used as the estimate of the impulse response C ⁇ for the implementation of the spatially weighted sounding method of a transmission channel, it is that is, to produce one or more corrected impulse responses.

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Abstract

L'invention concerne un procédé de sondage d'une voie de transmission formée de plusieurs canaux. Ce procédé qui nécessite une estimation de la réponse impulsionnelle (C1, C2, ..., Cn) de ces canaux comprend les étapes suivantes: acquisition d'une statistique spatiale de cette voie de transmission, établissement d'une réponse impulsionnelle corrigée (C'1, C'2, ..., C'n) au moins par pondération des estimations de réponses impulsionnelles (C1, C2, ..., Cn) au moyen de la statistique spatiale et d'une estimation du bruit additif (N01, N02, ..., N0n) de ces canaux.

Description

Sondage à pondération spatiale d'une voie de transmission
La présente invention concerne un procédé de sondage d'une voie de transmission formée de plusieurs canaux. Il s'agit donc d'une technique connue sous le nom de diversité de réception, technique selon laquelle un récepteur comporte plusieurs antennes chacune associée à un canal de transmission distinct. En d'autres termes, l'invention propose une méthode d'estimation de la réponse impulsionnelle de ces canaux de transmission. En effet, dans un système de transmission, notamment par ondes radio, le récepteur reçoit pour chaque canal de transmission un signal émis par un émetteur. Le signal émis subit des fluctuations d'amplitude et de phase dans le canal de transmission, si bien que le signal reçu par le récepteur ne lui est pas identique. Les fluctuations du signal sont essentiellement dues à ce que l'homme de métier appelle l'interférence intersymbole. Cette interférence peut provenir de la loi de modulation employée pour la transmission et elle est également due à la propagation multi-trajets dans le canal.
Il se trouve que le signal reçu est généralement issu d'un grand nombre de réflexions dans le canal, les différents trajets empruntés par le signal émis conduisant ainsi à des retards variés au niveau du récepteur. La réponse impulsionnelle du canal représente l'ensemble de ces fluctuations, auxquelles est soumis le signal émis. Il s'agit donc là de la caractéristique fondamentale représentant les transmissions entre l'émetteur et le récepteur . La réponse impulsionnelle du canal est utilisée notamment par un égaliseur qui a précisément pour fonction de corriger l'interférence intersymbole dans le récepteur. Une méthode classique pour réaliser une estimation de cette réponse impulsionnelle consiste à disposer dans le signal émis une séquence d'apprentissage formée de symboles connus. Cette séquence est choisie en fonction de la loi de modulation et de la dispersion du canal, dispersion devant s'entendre ici comme le retard d'un symbole émis empruntant le trajet le plus long du canal par rapport a ce même symbole empruntant le trajet le plus court. La dispersion est couramment exprimée comme un multiple de la durée qui sépare deux symboles émis successifs, soit un nombre de "durée symbole" .
A titre d'exemple, on citera deux techniques connues d'estimation de la réponse impulsionnelle d'un canal de transmission.
La première technique fait appel à des séquences d'apprentissage particulières dites séquences CAZAC, pour l'expression anglo-saxonne "Constant Amplitude Zéro Autocorrélation". De telles séquences sont décrites dans l'article de A. MILEWSKI : "Periodic séquences ith optimal properties for channel estimation and fast start-up equalization", IBM Journal of Research and Development, vol.27, N°5, Sept.83, pages 426-431. Le système de radiocommunication cellulaire numérique GSM fait appel à des séquences d'apprentissage TS formées de 26 symboles notés a0 à a25 prenant la valeur +1 ou -1. Ces séquences possèdent les propriétés suivantes :
20 ∑ ____ aJ.L 2 = 16 i = 5
20
∑a.a. , , = 0 si 0 < Ikl < 5 i i + k ' ' i = 5 En notant d la dispersion du canal qui vaut 4 dans le cas du GSM, l'estimation de la réponse impulsionnelle prend la forme d'un vecteur X à 5 composants notés x0 à x4.
La séquence de symboles reçus S correspondant à la séquence d'apprentissage TS est formée elle aussi de 26 symboles notés s0 à S25. On suppose naturellement ici que 1 ' émetteur et le récepteur sont parfaitement synchronisés et dans ce cas l'estimation de la réponse impulsionnelle X est donnée par 1 ' expression suivante :
20
Xk = ai s.
16 + k pour 0 < k < 4
1 = 5 La technique CAZAC présente 1 ' avantage d 'une grande simplicité de mise en oeuvre. Cependant, on remarque que chaque composante de la réponse impulsionnelle est établie à partir de seulement 16 symboles reçus. Etant donné que la séquence d'apprentissage comprend 26 symboles et que la dispersion du canal vaut 4, il y a de l'information dans le signal reçu qui n'est pas prise en compte et cela conduit à une réduction des performances par rapport à 1 ' idéal théorique .
La deuxième technique connue fait appel au critère des moindres carrés. Elle est décrite notamment dans les demandes de brevet FR 2 696 604 et EP 0 564 849. En matière de rappel, cette technique fait appel à une matrice de mesure A construite à partir de la séquence d'apprentissage TS de longueur n. Cette matrice comprend (n-d) lignes et (d+1) colonnes, d représentant toujours la dispersion du canal. L'élément figurant à la ième ligne et à la jième colonne est le (d+i-j)ième symbole de la séquence d'apprentissage :
La séquence d'apprentissage est choisie telle que la matrice AfcA soit inversible où l'opérateur . t représente la transposition. C'est naturellement le cas pour les séquences CAZAC mais c'est également le cas pour d'autres séquences. Dans la séquence de symboles reçus, on ne prend pas en compte les quatre premiers SQ à S3 car ceux-ci dépendent également de symbole inconnus émis avant la séquence d'apprentissage, étant donné que la dispersion du canal vaut 4. Par un abus de langage on définira donc dorénavant le signal reçu comme un vecteur S ayant pour composantes les symboles reçus, s4, S5, S5, ... , S25.
Dès lors, l'estimation de la réponse impulsionnelle prend la forme suivante :
X = (At A)-1 At . S Cette technique des moindres carrés est un peu plus complexe que la précédente mais il faut noter que la matrice (A^ A)-1 A^ est calculée une seule fois. On remarque ici que chacune des composantes de l'estimation de la réponse impulsionnelle X est établie à partir de 22 symboles reçus et non pas de 16 comme dans le cas de la technique CAZAC. On doit donc s'attendre à une amélioration des performances.
Cependant, quelle que soit la technique utilisée, les réponses impulsionnelles de chacun des canaux de la voie de transmission sont considérées comme indépendantes. La présente invention a ainsi pour premier objet un procédé de sondage d'une voie de transmission qui prend en compte le fait que les différentes antennes sont spatialement liées.
Selon l'invention, le procédé de sondage d'une voie de transmission s'applique lorsque cette voie est formée de plusieurs canaux et il nécessite une estimation de la réponse impulsionnelle C^, C2, ..., Cn de ces canaux. Le procédé comprend les étapes suivantes : - acquisition d'une statistique spatiale de cette voie de transmission, - établissement d'une réponse impulsionnelle corrigée au moins par pondération de ces estimations de réponses impulsionnelles au moyen de cette statistique spatiale et d'une estimation du bruit additif de ces canaux. Avantageusement, cette statistique spatiale correspond à une estimation de la corrélation des canaux de transmission pris deux à deux.
Suivant un mode de réalisation préférentiel, cette estimation de la corrélation des canaux de transmission prend la forme d'une matrice de corrélation spatiale ainsi définie que l'élément figurant à la ième ligne et à la jième colonne soit obtenu par lissage du produit de la transposée hermitienne de la réponse impulsionnelle estimée du ième canal et de la réponse impulsionnelle estimée du jième canal .
Selon une caractéristique additionnelle, un signal reçu S par un premier canal correspondant à une séquence d'apprentissage émise, en notant A la matrice de mesure associée à cette séquence d'apprentissage, l'estimation du bruit additif NQI de ce canal est obtenue par normalisation de l'énergie du vecteur (S - Cj .
On peut prévoir que cette normalisation soit suivie d'une étape de moyennage.
De plus, une matrice de bruit N étant formée à partir de l'estimation du bruit additif N0ι, Nυ2. •••. N0n des canaux, une matrice de pondération spatiale G' étant ainsi définie à partir de la matrice de corrélation spatiale G et de la matrice de bruit :
G' = G (G + N)-1, les réponses impulsionnelles corrigées C']_, C2, ..• , C'n sont obtenues par 1 ' expression suivante :
Le procédé de sondage d'une voie de transmission est donc mis en oeuvre à partir de l'estimation de la réponse impulsionnelle des différents canaux considérés comme autant de canaux indépendants. Or les erreurs d'estimation sont inévitables. De manière générale, la détermination de la réponse impulsionnelle d'un canal de transmission unique est un problème qui ne peut être résolu de façon exacte en présence de bruit additif. De plus les techniques antérieures font l'hypothèse implicite que cette réponse impulsionnelle peut prendre une forme quelconque.
La présente invention a ainsi pour deuxième objet une méthode d'estimation de la réponse impulsionnelle d'un canal de transmission qui présente une meilleure résistance au bruit additif ou, autrement dit, qui mène à une erreur réduite comparée à 1 ' erreur d' estimation des techniques connues. Cette méthode sera avantageusement appliquée pour l'un au moins des canaux formant la voie de transmission avant l'établissement des réponses impulsionnelles corrigées par pondération au moyen de la statistique spatiale et d'une estimation du bruit additif de ces canaux.
Selon l'invention, cette méthode nécessite un signal reçu par un canal, ce signal reçu correspondant à une séquence d'apprentissage émise. La méthode comprend les étapes suivantes :
- acquisition d'une statistique temporelle de ce canal de transmission,
- établissement de l'estimation de la réponse impulsionnelle de ce canal, cette estimation étant pondérée par la statistique temporelle du canal au moyen du signal reçu. La statistique temporelle du canal représente une valeur de la réponse impulsionnelle antérieure à l'acquisition du signal reçu. La susdite pondération introduit le fait que la réponse impulsionnelle afférente au signal reçu a une valeur probablement plus proche de cette valeur antérieure qu'une valeur qui en serait très éloignée. Ainsi , statistiquement, 1 ' erreur d ' estimation est diminuée.
Avantageusement, cette statistique correspond à une estimation de la covariance de cette réponse impulsionnelle. Selon une première variante du procédé, celui-ci comprend les étapes suivantes :
- lissage de la réponse impulsionnelle et orthonormalisation au moyen d'une matrice de transformation W pour obtenir l'estimation de la covariance qui prend alors la forme d'une matrice L' ,
- recherche des vecteurs propres v^ ' et valeurs propres λ^ ' associées de cette matrice L',
- estimation de la réponse impulsionnelle instantanée du canal à partir du signal reçu et application de cette matrice de transformation W pour former un vecteur X' , l'établissement de l'estimation pondérée Xp étant ainsi réalisée :
où Q est un nombre réel strictement positif représentant le bruit additif du canal.
On peut ici prévoir que le bruit additif soit choisi égal à la plus petite des valeurs propres λi ' .
Lorsqu'un sous-ensemble de ces valeurs propres λj_' présente une contribution inférieure à un seuil prédéterminé, on peut également prévoir que chacune de ces valeurs propres soit forcée à la valeur du bruit additif.
La complexité s'en trouve réduite d'autant.
Selon une seconde variante du procédé, l'estimation de la covariance prenant la forme d'une matrice R, en notant A la matrice de mesure associée à la séquence d'apprentissage, l'établissement de l'estimation pondérée est ainsi réalisé :
Xp = (AtA + NoR-1)-1 At.S où NQ est un réel strictement positif représentant le bruit additif du canal.
Par ailleurs, il est possible d'effectuer une étape d' orthonormalisation de la matrice R au moyen d'une matrice de transformation W pour obtenir une nouvelle matrice R' , l'estimation pondérée prenant alors la nouvelle forme suivante :
Xp ≈ wt(I + NoR1-1)-1 .t A't.S où la matrice A1 est égale au produit de la matrice de transformation W et de la matrice de mesure A.
Avantageusement, l'expression (I + NoR'-1)-1 est calculée au moyen du lemme d'inversion matricielle.
La présente invention apparaîtra maintenant de manière plus détaillée dans le cadre de la description qui suit où sont proposés des exemples de mise en oeuvre à titre illustratif, ceci en référence aux figures annexées qui représentent : la figure 1, un diagramme identifiant les principales étapes d'un mode de mise en oeuvre du procédé de sondage d'une voie de transmission selon l'invention,
- la figure 2 , une première variante d ' estimation de la réponse impulsionnelle d'un canal selon l'invention,
- la figure 3, une deuxième variante d'estimation de la réponse impulsionnelle d'un canal selon l'invention.
L'invention sera présentée dans son application au GSM car ce système a le mérite d'être bien connu de l'homme du métier. Il s'agit donc là d'une présentation adoptée dans un souci de clarté mais il ne faut y voir en aucun cas une limitation de l'invention à ce seul système.
En référence à la figure 1, le procédé de sondage d'une voie de transmission s'applique lorsque cette voie comporte au moins deux canaux de transmission, n canaux dans le cas général. Les canaux correspondent chacun à une antenne distincte. On considère donc que chaque canal a fait l'objet d'une estimation de sa réponse impulsionnelle respective C^, C2, •••, Cn selon l'une quelconque des techniques disponibles. En premier lieu le procédé prévoit l'acquisition d'une statistique spatiale de cette voie de transmission. Par statistique spatiale on entend un ensemble de données reflétant le comportement de cette voie sur une période prédéterminée que l'on conviendra d'appeler période de corrélation. En effet, les différentes antennes étant fixes, les signaux reçus sur ces antennes présentent un certain degré de corrélation. L'invention entend précisément tirer parti de ce fait pour améliorer la qualité d'estimation de la réponse impulsionnelle de l'un des canaux au moins. A titre d'exemple, une telle statistique peut être obtenue au moyen d'une matrice de corrélation spatiale G :
où l'opérateur .n représente la transposition hermitienne. Cette matrice G carrée de dimension (n,n) peut ainsi être représentée de manière générique par l'élément g^j figurant à
Cet élément g^j est obtenu par lissage du produit C. C.
D au moyen des réponses impulsionnelles estimées C^, Cj des ième et jième canaux obtenues durant la période de corrélation. Ce lissage est une estimation de la corrélation de ces deux canaux. On entend ici lissage dans un sens très général, c ' est-à-dire toute opération permettant de lisser ou de moyenner le produit C.C. sur la période de corrélation.
Un premier exemple de lissage consiste à faire la moyenne de ce produit sur cette période supposée comprendre e estimations successives de chacune des réponses impulsionnelles C]_, C2, ..., Cn :
e v(c^c ) = - C^C.
1 Un deuxième exemple de lissage consiste à actualiser, à la pième estimation reçue pour chacun des ième et jième canaux, l'expression de lissage V _ (C.C.) obtenue à la
( p - 1 )ième estimation au moyen d'un coefficient multiplicatif α, ce coefficient compris entre 0 et 1 étant souvent connu sous le nom de facteur d'oubli de lissage :
Vp = α 1-C_. + (l-α)'Vp -
L'initialisation peut se faire par tous moyens, notamment au moyen de la première estimation obtenue ou bien par une moyenne obtenue comme dans le premier exemple pour les premières estimations reçues.
Le procédé de sondage propose ensuite de réaliser une estimation du bruit additif N0ι, N02. •••/ N0n présent dans chacun des canaux au moyen des estimations des réponses impulsionnelles respectives C^, C2, ..., Cn de ces canaux. II sera proposé différentes solutions pour mener à bien cette estimation du bruit et on traitera le cas d'un seul canal, le premier par exemple, étant donné que les mêmes solutions s'appliquent à chacun des canaux.
Une solution simple consiste à affecter NQI d'une valeur prédéterminée qui reflète un seuil en dessous duquel il est peu probable que le bruit additif puisse descendre.
Cette valeur pourrait être déterminée par une mesure de rapport signal à bruit, ou par les performances du récepteur, ceci à titre d'exemple.
Par ailleurs, l'estimation du bruit NQI peut être obtenue au moyen de 1 ' estimation de la réponse impulsionnelle C^ du premier canal et du signal reçu correspondant S . Cette estimation du bruit a donc pu être réalisée avant la mise en oeuvre du procédé de sondage à pondération spatiale selon quelque technique que ce soit. Toutefois, si ce n'était pas le cas, on propose ici une méthode appropriée lorsque l'estimation de la réponse impulsionnelle C^ est acquise selon la technique des moindres carrés.
Il s'agit donc d'estimer directement le bruit additif à partir du signal reçu S et de la matrice de mesure A. En effet, en notant Nj_ le vecteur bruit affectant le signal reçu, il vient que :
S = ACι_ + x Compte tenu du fait que les vecteurs S et Ni ont 22 composantes, l'estimation du bruit NQI prend la forme suivante : oi = (^) (S " AC!)h (S - ACi)
Naturellement cette estimation du bruit additif NQI peut être moyennée ou lissée.
A partir des estimations du bruit additif des différents canaux N0χ, NQ2. •••/ N θn/ on construit une matrice de bruit N dont l'élément figurant à la ième ligne et à la jième colonne est noté n^j .
Lorsque i est égal à j , cet élément nj_j prend la valeur du bruit estimé oi- Lorsque i et j sont différents, l'élément n^j est nul.
Par ailleurs, toujours dans un souci de simplification, il est possible de calculer la valeur moyenne Ng des bruits estimés NQI, NQ2 •••, Nun et de forcer chacun des éléments n^j de la diagonale de cette matrice N à cette valeur moyenne NQ. En notant I la matrice identité, il s'ensuit que la matrice de bruit N prend la forme suivante :
N = N0 I La matrice de corrélation G et la matrice de bruit N permettent de définir une nouvelle matrice, la matrice de pondération spatiale G' :
G1 = G(G + N)-1 Les réponses impulsionnelles corrigées C'i, C'2, • ••, C'n au moyen de cette matrice de pondération spatiale G' sont ainsi définies :
où l'opérateur .^ représente toujours la transposition.
L'une au moins des réponses impulsionnelles corrigées C'i est utilisée à la place de l'estimation de la réponse impulsionnelle C^ dans le récepteur.
A titre optionnel , 1 ' invention permet également d'améliorer l'estimation de la réponse impulsionnelle C^,
-2' -n de chacun des canaux, ceci avant la mise en oeuvre du procédé de sondage à pondération spatiale d'une voie de transmission, c'est-à-dire avant l'établissement de la ou des réponses impulsionnelles corrigées C'i, C'2, •••, C'n.
On prévoit ainsi l'acquisition d'une statistique temporelle pour l'un au moins de ces canaux, le premier par exemple. Par statistique temporelle, on entend un ensemble de données reflétant le comportement de ce canal considéré indépendamment des autres canaux sur une période prédéterminée que 1 'on conviendra d' appeler période d'analyse. Il s'agit donc d'une représentation du comportement moyen du canal pendant la période d'analyse. Cette statistique peut être établie par quelque moyen que ce soit et en quelque lieu que ce soit. En effet, 1 ' établissement de la statistique peut prendre place dans un équipement quelconque du réseau de radiocommunication. Ce qui importe c'est que le récepteur puisse acquérir cette statistique.
A titre d'exemple, une telle statistique temporelle peut être obtenue de la manière suivante.
Au moyen du signal reçu S pendant la période d'analyse, on calcule une estimation X de la réponse impulsionnelle selon une méthode connue.
Si l'on retient la technique des moindres carrés cette estimation X vaut :
X = (Afc A)-1 At.S (1) On rappelle ici que l'émetteur et le récepteur sont supposés synchronisés à mieux que un demi-symbole prés, auquel cas le signal de réception est formé par le vecteur S dont les composantes sont les symboles reçus s à s25 synchrones des symboles a4 à a25 de la séquence d'apprentissage TS. Si une telle synchronisation n'était pas acquise, plusieurs solutions sont disponibles pour l'acquérir et on en citera deux à titre d'exemple.
La première solution consiste à décaler le signal reçu en avance ou en retard de j périodes symboles de sorte que Sjt = (s _j, s5_j, s6_j, ... s25-j).
On calcule alors l'estimation Xj pour chacun des vecteurs Sj et on retient la valeur jjj pour laquelle Xjn-Xj est maximal. Cette valeur j^ donne la synchronisation escomptée et il suffit de remplacer le vecteur S dans l'équation (1) par le vecteur Sjjj.
La deuxième solution consiste à augmenter artificiellement la dispersion d du canal d'une quantité 2q prédéterminée. On peut alors définir une matrice de mesure modifiée Am comprenant (n-d-2q) lignes et (d+2q+l) colonnes. En reprenant les valeurs 26 et 4 respectivement pour n et d :
Il faut alors réduire le nombre de composantes du signal reçu S de cette même quantité 2q et on peut convenir de retenir le vecteur Sm modifié s&m = = (s'4+q, s'5+q,... s'25-q) On obtient ainsi une estimation modifiée Xm
Cette estimation modifiée X •m, comporte d+2q+l composantes :
^m = vχ- ' ••• xc xl ι •••, x4 ' ••• x4+q) On recherche alors la valeur jj^ de j comprise entre et +q qui maximise 1 ' expression suivante :
4 χ? + k xj +k k = 0 où l'opérateur .* représente la conjugaison complexe.
Cette valeur j^ détermine l'estimation X de la réponse impulsionnelle pour une dispersion d=4 : χt = (χjM, xjM+l' ••• xjM+4) La synchronisation s ' en déduit immédiatement en appliquant le décalage j^ au signal reçu S.
On peut dès lors appliquer à nouveau 1 ' équation ( 1 ) .
On construit maintenant une matrice de lissage L par lissage des différentes estimations X obtenues pendant la période d'analyse pour obtenir une estimation de la covariance associée à cette réponse impulsionnelle. On entend ici lissage dans un sens très général, c'est-à-dire toute opération permettant de lisser ou de moyenner la réponse impulsionnelle sur la période d'analyse. On obtient ainsi une représentation statistique du comportement du canal de transmission. Ce lissage peut être obtenu notamment par l'une des deux méthodes proposées ci-dessus, 1 ' expression la plus simple de cette matrice de lissage L étant la suivante : i m
XXJ m où m correspond au nombre de séquences d'apprentissage sur lequel est calculé le lissage.
On admet ici que cette matrice de lissage peut être approchée par 1 ' équation suivante : L ~ (AtA)-1 N0 + R (2) où NQ représente toujours le bruit présent dans le canal de transmission ou bruit additif et où R est une matrice que l'on a coutume d'appeler statistique à priori du canal car elle représente le comportement du canal abstraction faite du bruit.
On admet également que la matrice de mesure A est bien conditionnée, c'est-à-dire que les valeurs propres de la matrice A^ sont très proches les unes des autres. Dans ce cas, il est intéressant de procéder à l 'orthonormalisation des vecteurs constitués par les lignes de la matrice de mesure A, mais il ne faut pas voir là une limitation de 1 ' invention .
Pour ce faire, on emploie une matrice de transformation W telle que : A' = A et A!tA' = I où I représente la matrice identité.
En notant L' la matrice ainsi définie : L = L'wt, il vient que l'équation (2) peut maintenant s'écrire : L' ~ NQI + R* (3) Selon une première variante représentée à la figure 2, on remarque que les vecteurs propres VJ_' de L' et v^ de R' sont identiques tandis que les valeurs propres λi' de L' et λi de R* sont décalées de N0. Soit en prenant toujours la même valeur de 4 pour la dispersion du canal, pour tout i compris entre 0 et 4 : Vi' = Vi λ ' = λi + N0 Il apparaît ainsi que la détermination des vecteurs propres et valeurs propres de R' et celle de L' sont identiques sous réserve que NQ soit connu.
L'étape d'estimation du bruit sera décrite plus loin pour rendre l'exposé plus clair, bien que cette étape précède celle qui va maintenant être explicitée. II convient donc maintenant de rechercher les couples valeur-propre/vecteur-propre pour l'une ou l'autre des matrices L' ou R' . Cette étape ne sera pas plus détaillée car bien connue de l'homme du métier. Par ailleurs, il va sans dire que l'on peut annuler les valeurs propres dont la contribution est jugée non significative. Par exemple, si ces valeurs propres sont classées par ordre décroissant, on supprime les dernières qui sont telles que leur somme soit inférieure à un seuil prédéterminé.
L'étape suivante consiste à estimer la réponse impulsionnelle instantanée X établie selon l'une quelconque des techniques connues à partir du signal reçu correspondant à la dernière séquence d'apprentissage reçue. En notant X = WX ' , cette dernière estimation est pondérée par la méthode suivante pour obtenir une pondération temporelle Xp de la réponse impulsionnelle instantanée :
Pour obtenir la pondération Xp il faut donc estimer le bruit additif N0.
Cette estimation du bruit peut être effectuée notamment selon l'une des méthodes exposées plus haut. Une autre possibilité consiste à considérer que la dernière valeur propre, (la plus faible) de la matrice de lissage L est égale à Ng : λ ' = Q ou λ4 = 0. Quelle que soit la méthode retenue, la pondération temporelle Xp de l'estimation de la réponse impulsionnelle instantanée peut alors être réalisée comme mentionné ci- dessus.
Selon une seconde variante représentée à la figure 3, on établit 1 ' estimation pondérée Xp directement comme suit : Xp = (AtA + N0 "1)"1At.S ou bien en reprenant la matrice de transformation W définie ci-dessus :
Xp = W (I + NoR'-1)-1 fc A't.S (4) Conformément à l'équation (3) : R' = L' - N0I
Il convient là aussi d'estimer le bruit additif NQ. Une solution avantageuse pour obtenir la pondération temporelle Xp consiste à adopter la méthode suivante.
On divise la matrice R' par Q :
R' B =
N 0 Il s'ensuit que :
I + N0R'-1 = I + B-1 On utilise le lemme d'inversion matricielle pour calculer la matrice de pondération P = (I + B-1)-1. Ainsi, en notant ei les vecteurs canoniques, on procède à 1 ' itération suivante :
- initialisation :
P = B
- pour i variant de 0 à d (4 dans le cas présent) : Pe . ( pβ . )h
1 1 '
P = P -
1 + e^Pe . i i
P étant connu, il reste à établir la pondération Xp selon l'équation (4).
On remarquera que la matrice de pondération P n'est pas nécessairement calculée à l'occasion de chaque nouvelle séquence d'apprentissage émise. Elle peut être calculée à un rythme plus lent car elle varie sensiblement au même rythme que R' et donc plus lentement que le signal reçu S.
On remarquera également que 1 ' estimation pondérée est réalisée sans avoir recours à la réponse impulsionnelle instantanée. Elle est produite directement à partir du signal reçu S .
Quelle que soit la variante retenue, c'est donc 1 ' estimation pondérée Xp qui sera avantageusement utilisée comme estimation de la réponse impulsionnelle C^ pour la mise en oeuvre du procédé de sondage à pondération spatiale d'une voie de transmission, c'est-à-dire pour produire une ou plusieurs réponses impulsionnelles corrigées.

Claims

REVENDICATIONS
1) Procédé de sondage d'une voie de transmission formée de plusieurs canaux, ce procédé nécessitant une estimation de la réponse impulsionnelle (C-L, C2, ... ,Cn) de ces canaux, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :
- acquisition d'une statistique spatiale de cette voie de transmission,
- établissement d'une réponse impulsionnelle corrigée (C'ι, C'2, ••• ,C'n) au moins par pondération desdites estimations de réponses impulsionnelles (Clf C2, ... ,Cn) au moyen de ladite statistique spatiale et d'une estimation du bruit additif (N01, N02, •••, N 0n) desdits canaux.
2 ) Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que ladite statistique spatiale correspond à une estimation de la corrélation desdits canaux de transmission pris deux à deux.
3) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que cette estimation de la corrélation des canaux de transmission prend la forme d'une matrice de corrélation spatiale (G) ainsi définie que l'élément (gij ) figurant à la ième ligne et à la jième colonne soit obtenu par lissage du produit (C.C.) de la transposée hermitienne de la réponse impulsionnelle estimée (Ci) du ième canal et de la réponse impulsionnelle estimée (Cj) du jième canal.
4) Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce que, un signal reçu S par un canal correspondant à une séquence d'apprentissage émise, en notant A la matrice de mesure associée à ladite séquence d'apprentissage, l'estimation du bruit additif (NQI) de ce canal est obtenue par normalisation de l'énergie du vecteur (S - AC^).
5)Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que ladite normalisation est suivie d'une étape de oyennage. 6) Procédé selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 caractérisé en ce que, une matrice de bruit (N) étant formée à partir de l'estimation du bruit additif (NQI, NQ2, •••, Nnn) des canaux, une matrice de pondération spatiale (G') étant ainsi définie à partir de ladite matrice de corrélation spatiale (G) et de ladite matrice de bruit :
G' = G (G + N)-1, lesdites réponses impulsionnelles corrigées (C'i, C'2, ••• , C'n) sont obtenues par l'expression suivante :
7) Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 caractérisé en ce que, avant l'établissement de ladite réponse impulsionnelle corrigée (C'i) d'un canal, le signal reçu (S) par ce canal correspondant à une séquence d'apprentissage émise, il comprend les étapes suivantes :
- acquisition d'une statistique temporelle de ce canal de transmission,
- établissement de l'estimation de la réponse impulsionnelle (Ci) dudit canal, cette estimation (Xp) étant pondérée par la dite statistique temporelle du canal au moyen dudit signal reçu (S).
8) Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que ladite statistique temporelle correspond à une estimation de la covariance de ladite réponse impulsionnelle.
9 ) Procédé selon la revendication 8 caractérise en ce qu'il comprend les étapes suivantes : lissage de ladite réponse impulsionnelle et orthonormalisation au moyen d'une matrice de transformation W pour obtenir ladite estimation de la covariance qui prend alors la forme d'une matrice L' , - recherche des vecteurs propres (vi') et valeurs propres (λi') associées de cette matrice L',
- estimation de la réponse impulsionnelle instantanée du canal à partir dudit signal reçu (S) et application de cette matrice de transformation W pour former un vecteur X' , l'établissement de ladite estimation pondérée (Xp) étant ainsi réalisée :
où NQ est un nombre réel strictement positif représentant le bruit additif dudit canal.
10) Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit bruit additif (NQ) est choisi égal à la plus petite desdites valeurs propres (λi*).
11)Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 ou 10, caractérisé en ce qu'un sous-ensemble desdites valeurs propres (λi') présentant une contribution inférieure à un seuil prédéterminé, chacune de ces valeurs propres est forcée à la valeur dudit bruit additif (NQ).
12) Procédé selon la revendication 8 caractérisé en ce que ladite estimation de la covariance prenant la forme d'une matrice R, en notant A la matrice de mesure associée à ladite séquence d'apprentissage, l'établissement de ladite estimation pondérée (Xp) est ainsi réalisé : Xp = (AfcA + NQR-1)-1 At.S où NQ est un réel strictement positif représentant le bruit additif dudit canal .
13) Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce qu'il comprend une étape d' orthonormalisation de ladite matrice R au moyen d'une matrice de transformation W pour obtenir une nouvelle matrice R' , cette estimation pondérée prenant alors la nouvelle forme suivante :
Xp = wt(I + NoR'-1)-1 fc A't.S où la matrice A' est égale au produit de cette matrice de transformation W et de ladite matrice de mesure A. 14) Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'expression (I+NQR1-1)-1 est calculée au moyen du lemme d'inversion matricielle.
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