DE959561C

DE959561C - Negativer Impedanzwandler mit Transistoren

Info

Publication number: DE959561C
Application number: DEW11387A
Authority: DE
Inventors: Robert Lee Wallace Jun; John Grimes Linvill
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1952-09-17
Filing date: 1953-06-09
Publication date: 1957-03-07
Also published as: US2726370A; FR1079265A; CH326021A; GB743450A; BE522796A; NL180361B

Description

AUSGEGEBEN AM 7. MÄRZ 1957

W 11387 Villa j 2ia*

Die Erfindung betrifft Impedanzumwandlung, insbesondere die Umwandlung einer Impedanz in ihr negatives Gegenstück. Allgemeine Aufgaben der Erfindung bestehen darin, den Aufbau von negativen Impedanzwandlern zu vereinfachen, ihre Größe zu verringern und ihren Arbeitsbereich zu erweitern. Eine besondere Aufgabe besteht darin, die Empfindlichkeit von negativen Impedanzwandlern gegen Schwankungen der zugeführten Arbeits- oder Vorspannung zu vermindern.

Negative Impedanzwandler, bei denen als aktive Elemente Vakuumröhren verwendet werden, sind von J. L. Merrill in Aufsätzen beschrieben worden, die in den »Transactions of the American Institute of Electrical Engineers« 1951, Bd. 70, Teil 1, S. 49 bis 54, und im »Bell System Technical Journal«· 1951, Bd. 30, S. 88 bis 109, veröffentlicht sind. Solche negativen Impedanzwandler sind bei zahlreichen Gelegenheiten in der Nachrichtentechnik von Nutzen. Anwendungsbeispiele sind in Aufsätzen über negative Impedanzwandler beschrieben, die von G. Crisson im »Bell System Technical Journal« 1931, Bd. 10, S. 485, und von E. L. Ginzton in den »Electronics«, Bd. 18, 1945 (Juli, S. 140; Oktober, S. 138, und September, S. 140) veröffentlicht wurden.

Obwohl die Wandler von Merrill entscheidende Vorteile für die Technik bieten, kann man doch, gegen sie einwenden, daß sie unhandlich sind, kurze Lebensdauer und großen Leistungsbedarf aufweisen und gegen Schwankungen der zugeführten Arbeitsspannung empfindlich sind. Die vorliegende Erfindung schafft Wandler, bei denen ein oder mehrere Tran-

sistoren als aktives Element bzw. Elemente verwendet werden und die die obigen Nachteile nicht aufweisen. Abgesehen von ihrer mechanischen Festigkeit, geringen Größe, kleinen Leistungsaufnahme und ihrem großen Arbeitsbereich sind sie so unempfindlich gegen Schwankungen der zugeführten Arbeitsspannung, daß eine Änderung dieser Spannung um 70 % eine Änderung des negativen Impedanz-Umwandlungsfaktors von nur 5% ergibt.

Im allgemeinen können bei den erfindungsgemäßen Wandlern ein Transistor oder mehrere Transistoren jeder Art und mit jedem Wert für den Stromvervielfachungsfaktor cc verwendet werden. Der Punktkontakt-Transistor ist z. B. durch den hohen Wert des gezeigten Stromvervielfachungsfaktors bemerkenswert. Durch Verwendung eines solchen Transistors in einem der erfindungsgemäßen Wandler kann ein vergleichsweise kleiner positiver Widerstand in einen viel größeren negativen umgewandelt werden. Jedoch so ergeben sich besondere Vorteile in bezug auf Stabilität, Vorherbestimmbarkeit und Proportionalität zwischen der umzuwandelnden positiven Impedanz und der sich bei der Wandlung ergebenden negativen Impedanz aus der Verwendung eines Transistors, dessen Strom-Vervielfachungsfaktor in einem großen Arbeitsbereich nahe bei Eins liegt und liegenbleibt.

Obgleich auch ein Punktkontakt-Transistor durch Anwendung besonderer Vorspannungsbedingungen und durch Verwendung besonderer Rückkopplungskreise dazu gebracht werden kann, daß er einen Stromvervielfachungsfaktor von Eins zeigt, so wird doch vorzugsweise dieses Ergebnis durch Verwendung eines Transistors erreicht, dem diese Eigenschaft von Natur aus eigen ist, d. h. eines Verbindungstransistors oder eines zusammengesetzten Transistors. Transistoren dieser vorzugsweise anzuwendenden Art sind außerordentlich stabil in fast jeder Hinsicht, jedoch enthält der Sammelelektrodenstrom eines solchen Transistors eine Komponente, die Änderungen mit der Temperatur unterworfen ist. Daraus folgt, daß ein negativer Impedanzwandler, der einen solchen Transistor als aktives Element enthält, ebenfalls Änderungen mit der Temperatur unterworfen ist. Gemäß einem Nebenmerkmal der Erfindung werden Schaltungsanordnungen geschaffen, die so arbeiten, daß der negative Impedanzwandler unempfindlich gegen Änderungen mit der Temperatur des Transistors wird, der einen Teil des Wandlers bildet.

Die Erfindung wird an Hand.der folgenden ins einzelne gehenden Erläuterung von vorzugsweisen Ausführungen der Erfindung in Zusammenhang mit den schematischen Schaltbildern vollständig zu verstehen sein.

Fig. ι zeigt einen negativen Impedanzwandler einfächer Form und des im Leerlauf stabilen Typs;
Fig. ζ zeigt eine Erweiterung der Fig. 1;
Fig. 3 zeigt eine Abänderung der Fig. 2, die im Kurzschluß stabil ist;

Fig. 4 zeigt einen im Gegentakt arbeitenden negativen Impedanzwandler des im Leerlauf stabilen Typs; Fig. 5 zeigt einen im Gegentakt arbeitenden negativen Impedanzwandler des im Kurzschluß stabilen Typs;

Fig. 6 zeigt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild des Wandlers der Fig. 4;

Fig. 7 zeigt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild des Wandlers der Fig. 5;

Fig. 8 zeigt ein Diagramm der Eingangsimpedanz bei verschiedenen Frequenzen für den Wandler der Fig. 4 mit besonderen Werten für seine Schaltelemente und seinen Abschluß;

Fig. 9 zeigt ein Diagramm des komplexen Eingangsleitwertes bei verschiedenen Frequenzen für den Wandler der Fig. 5 mit besonderen Werten für seine Schaltelemente und seinen Abschluß;

Fig. 10 zeigt ein Ersatzschaltbild, das zur Erklärung dient, wie die Temperaturabhängigkeit des erfindungsgemäßen Wandlers beseitigt werden kann.

Die Fig. 1 zeigt einen besonders einfachen negativen Impedanzwandler, an Hand dessen die Arbeitsweise sämtlicher verschiedenen Wandler der Erfindung erklärt werden soll. Er besteht aus einem Übertragungskreis mit den Eingangsklemmen 1-1, an die eine Signalquelle 3 zusammen mit einer Eingangsabschlußimpedanz Zt angeschlossen werden kann, und mit den Ausgangsklemmen 2-2, die an eine Abschlußimpedanz Zt angeschlossen sind. Als aktives Element wird für den Übertragungskreis ein Transistor 4 verwendet, der eine mit einer der Eingangsklemmen verbundene Steuerelektrode 5, eine mit einer der Ausgangsklemmen verbundene Sammelelektrode 6 und eine Basiselektrode 7 aufweist, die mit einer Eingangs- und einer Ausgangsklemme verbunden ist. Vorspannungen geeigneter Größe und geeigneten Vorzeichens für die Steuerelektrode und die Sammelelektrode können den Spannungsquellen 8 und 9 entnommen werden.

Die Polung der Quellen 8 und 9 ist richtig für einen P-Typ-Transistor, wie er durch die Tatsache angedeutet ist, daß die Pfeilspitze an der Steuerelektrode nach außen zeigt. Wenn N-Typ-Transistoren verwendet werden sollen, so würde dies durch eine nach innen gerichtete Pfeilspitze an der Steuerelektrode 5 angedeutet werden, und beide Vorspannungsquellen 8 und 9 würden umgekehrtes Vorzeichen haben.

Zusätzlich zu den obigen Schaltelementen, die in der Verstärkertechnik allgemein üblich sind, ist ein Transformator 10 vorgesehen, dessen Primärwicklung an die Ausgangsklemmen 2 und dessen Sekundärwicklung zwischen die Basiselektrode 7 und die miteinander verbundenen Klemmen 1, 2 geschaltet sind. Seine Polung ist, wie durch die üblichen Punkte angedeutet ist, so vorgenommen, daß seine Ausgangsspannung gegenphasig zur Eingangsspannung ist.

Die Art und Weise, wie die Schaltung der Fig. 1 als negativer Impedanzwandler arbeitet, kann in einfacher Weise folgendermaßen erklärt werden: Angenommen, es fließe ein Signalstrom i_e in die Steuerelektrode 5, dann fließt entsprechend der bekannten Arbeitsweise von Transistoren ein Sammelelektrodenstrom mit einem Wert, der nahezu ai_e ist, aus der Sammelelektrode 6, wobei α der Stromvervielfachungsfaktor des Transistors 4 ist. Wenn man zunächst den etwaigen Strom, den die Primärwicklung des Transformators aufnimmt, nicht beachtet, fließt dieser Strom durch die Abschlußimpedanz Zt und erzeugt

an ihr einen Spannungsabfall, dessen Größe gegeben ist durch

a Zt ie ■

Ein Bruchteil β dieser Spannung, nämlich eine Spannung von der Größe

wird in den Steuerelektrodenkreis rückgekoppelt. Diese ίο Spannung liegt mit der Signalquelle in Reihe und hat die entgegengesetzte Phase wie diese, was durch die Art der Polung der Transformatorwicklungen erreicht wird.

Nun ist es für Transistoren allgemein kennzeichnend, daß die Spannungsdifferenz zwischen der Steuerelektrode 5 und der Basiselektrode 7 klein ist, mit anderen Worten, daß nur ein kleiner Spannungsabfall an den Eingangsklemmen 5 und 7 des Transistors selbst besteht. Hieraus folgt, daß die gesamte an den Eingangsklemmen 1-1 des Kreises erscheinende Spannung als Ganzes sehr nahe gleich der über den Transformator 10 rückgekoppelten Spannung ist, nämlich

E₁ = —β α Z_T Ie-

(ι)

Infolgedessen ergibt sich durch Division durch den Strom J_e für die Eingangsimpedanz

Z₁ — -γ- = —β α Ζτ ■
ie

(2)

Mit anderen Worten: die Eingangsimpedanz, wie sie an den Eingangsklemmen 1-1 des Kreises erscheint, ist gleich dem negativen Wert der Abschlußimpedanz Zt, vergrößert (oder verkleinert) um einen Umwandlungsfaktor β α.

Die vorangegangene vereinfachte Erklärung läßt zwei Gegebenheiten außer acht, nämlich den Strom, den die Primärwicklung des Transformators 10 aufnimmt, und einen etwaigen Strom, der in die Basiselektrode. 7 des Transistors 4 fließen kann. Bezüglich der ersten Annäherung ist bekannt, daß, zumindest innerhalb eines besonderen Arbeitsbereichs, ein Transformator gebaut werden kann, dessen Wirkungsweise sich sehr weit einem idealen Transformator nähert. Dabei ist der durch die Primärwicklung des Transformators 10 aufgenommene Strom keine ernsthafte Fehlerquelle bei der vorangegangenen Erklärung.

Der durch die Basiselektrode 7 des Transistors fließende Strom erzeugt, wenn er vorhanden ist, einen Spannungsabfall an der Sekundärwicklung des Transformators 10 und verringert damit die Genauigkeit der vorangegangenen Erklärung. Jedoch kann gemäß einem Merkmal der Erfindung dieser Basiselektrodenstrom vernachlässigbar klein gemacht werden, indem ein Transistor verwendet wird, der durch einen Stromvervielfachungsfaktor gekennzeichnet ist, dessen Wert sehr nahe bei Eins liegt, d. h. dessen Sammelelektrodenstrom fast genau gleich seinem Steuerelektrodenstrom ist, weshalb sein eigentlicher Basiselektrodenstrom Null ist. Unter den Transistoren mit dieser Eigenschaft sind die PN-Transistoren besonders zu erwähnen.

Bei einem solchen Transistor, d. h. einem Transistor mit einem Stromvervielfachungsfaktor, der im wesentliehen gleich Eins ist, kommt die vorangegangene Erklärung der Wirklichkeit sehr nahe. Wenn der Wert von α nunmehr Eins ist, wird die Eingangsimpedanz des Kreises

Z₁ ^-ß Z_T. (3)

Die Verallgemeinerung, die durch Verwendung eines Transformators eingeführt wird, dessen durch sein Windungsverhältnis bestimmtes und durch β gegebenes Spannungsverhältnis stark von Eins verschieden ist, ist von geringem praktischem Interesse. Der Transformator dient zur Schaffung eines Wandlers, der eine kleine positive Impedanz in eine große negative umwandelt, oder umgekehrt. In der Praxis ist ein Wandler, dessen Umwandlungsfaktor im wesentliehen Eins ist, in den meisten Fällen ausreichend und in manchen Fällen von Vorteil. Daher ist es vorzuziehen, das Windungsverhältnis des Transformators 10 nur mit Rücksicht darauf zu wählen, daß es eine Abweichung des Transistor-Stromvervielfachungsfaktors vom Wert Eins genau kompensiert, d.h. daß

ßa = x.

(4)

Bei dieser Änderung wird die an den Eingangsklemmen 1-1 erscheinende Impedanz einfach

Z₁ = —

(5)

Durch eine Beweisführung, die an jeder Stelle dual zu der vorangegangenen Erklärung ist, kann gezeigt werden, daß der durch das Netzwerk an seinen Klemmen 2-2 dargestellte komplexe Leitwert der negative Wert des Abschlußleitwerts Z_t ist, der an die Klemmen 1-1 angeschlossen ist. Mit anderen Worten: die äußere Wirkung des Wandlers der Fig. 1 ist vollständig zweiseitig. Im Innern ist jedoch die Wirkung insofern verschieden, als der Transformator nunmehr als »vorwärts koppelndes« Element wirkt, d.h., er liefert die an die Sammelelektrodenklemmen 2-2 angelegte Leistung unter Phasenumkehr an die Basiselektrode des Transistors.

Es können heute Transistoren hergestellt werden, deren Stromvervielfachungsfaktor so nahe bei Eins liegt und deren Basiselektrodenstrom daher so vernachlässigbar klein ist, daß ihre Übertragungseigenschaften mit denen eines elektromagnetischen Transformators vergleichbar sind.

Daher kann gemäß einem weiteren Erfindungsmerkmal der Transformator 10 der Fig. 1 selbst durch einen Transistor ersetzt werden, der so gewählt wird, daß er ein Verhältnis des Ausgangs- zum Eingangsstrom von Eins ergibt und der so in den Kreis eingeschaltet wird, daß seine Ausgangsspannung mit Phasenumkehr an der Basiselektrode des Arbeitstransistors liegt. Fig. 2 zeigt einen solchen Kreis, bei dem die Vorspannungsquellen durch ein Paar Widerstände 12, 13 ersetzt sind, die zwischen die Erde und die positive Klemme einer einzigen Spannungsquelle 14 geschaltet sind, deren negative Klemme geerdet ist.

Die Basiselektrode 7 des Arbeitstransistors 4 ist mit der gemeinsamen Klemme 15 dieser beiden Widerstände 12 und 13 verbunden. Die relative Größe dieser Widerstände ist so gewählt, daß Vorspannungen von geeigneter Größe an die Steuerelektrode 5, die Basiselektrode 7 und die Sammelelektrode 6 des Transistors angelegt werden. Geeignete Arbeitsspannungen werden an die Sammelelektrode 6, die Basiselektrode 7 und die Steuerelektrode 5 mit Hilfe der Widerstände 16, 17 und 18 angelegt. Die Eingangsklemmen 1, 1 sind an die Erde und über den Sperrkondensator 19 an die Steuerelektrode 5 angeschlossen, während die Ausgangsklemmen 2, 2 an die Erde und über einen Sperrkondensator 20 an die Sammelelektrode 6 angeschlossen sind. Mit den Ausgangsklemmen 2, 2 ist eine Abschlußimpedanz Z_T und mit den Eingangsklemmen ι, ι eine Signalquelle 3 verbunden. Die Stromversorgungswiderstände 12 und 13 können für die Signalfrequenzen durch die Kondensatoren 21 und 22 überbrückt werden.

Ein zweiter oder Phasenschieber-Transistor 11 ist im unteren Teil der Figur dargestellt. Er kann von derselben Art wie der obere Transistor 4 sein und daher mit den gleichen Vorspannungen arbeiten. Somit sind seine Steuer-, Basis- und Sammelelektroden an die gleichen Punkte der Stromversorgungswiderstände 12 und 13 wie die entsprechenden Elektroden des Arbeitstransistors 4 angeschlossen. Diese Anschlüsse können weiterhin mit Hilfe von ähnlichen Widerständen 16', 17' und 18' durchgeführt sein.

Die Ausgangsspannung des Arbeitstransistors 4 wird mit Hilfe eines Leiters 23 und eines Sperrkondensators 24 an den Phasenschiebungstransistor 11 angelegt. Das Anlegen geschieht nicht unmittelbar an der Steuerelektrode des Phasenschiebungstransistors, sondern an seiner Basiselektrode 27. Wenn ein Eingangssignal zur Basiselektrode des Transistors gelangt, wobei das Potential seiner Steuerelektrode festgehalten wird oder dem Basiselektrodenpotential folgen kann, wird dieses Signal in seinem Sammelelektrodenkreis mit Umkehrung der Phase übertragen. Die Ausgangsspannung mit umgekehrter Phase des Hilfstransistors 11 geht nun über den Leiter 25 und einen Sperrkondensator 26 zur Basiselektrode des ersten Transistors 4. Diese Spannung wird durch den Widerstand 17 gestützt und wirkt genau in der Weise, wie sie an Hand der Fig. 1 für die vom Sammelelektrodenkreis zur Transistor-Basiselektrode durch den Phasenumkehr-Transformator 10 rückgekoppelte Spannung beschrieben wurde.

Eine einfache Untersuchung zeigt, daß in diesem Falle der Rückkopplungsfaktor, welcher dem Windungsverhältnis des Transformators 10 der Fig. 1 entspricht, gleich dem Verhältnis des Parallelwider-Standes des oberen Basiselektrodenwiderstandes 17 und des unteren Sammelelektrodenwiderstandes 16' zum unteren Steuerelektrodenwiderstandes 18', multipliziert mit dem α des unteren Transistors ist, d. h. gegeben ist durch

τ? τ?'

(6) Für einen negativen Umwandlungsfaktor von — 1 ist dieser Rückkopplungsfaktor entsprechend der Gleichung (4) zu wählen, d. h.

■ills

(4a)

Wenn es aus irgendeinem Grund erwünscht ist, diesen Faktor ohne Veränderung der Vorspannungsverhältnisse der Transistorelektroden zu erhöhen, kann ein Teil des Widerstandes R'_1S durch einen Nebenschlußkondensator überbrückt werden.

Bei einem gegebenen negativen Impedanzwandler, dessen Eigenschaften oben beschrieben sind, und bei einer gegebenen Schaltung der Quelle und der Abschlußimpedanz wie in Fig. 2 ist der Kreis stabil, wenn die Steuerelektrodenklemmen 1-1 offen sind. Weiter ist bekannt, daß bei Wandlern mit diesen Eigenschaften die Quelle und die Abschlußimpedanz vertauscht werden können, wobei der Kreis immer noch als negativer Impedanzwandler wirkt, jedoch ist er nunmehr ein im Kurzschluß stabiler Kreis. Fig. 3 zeigt einen solchen im Kurzschluß stabilen negativen Impedanzwandler. Er ist im Aufbau identisch mit Fig. 2, mit Ausnahme der Tatsache, daß die Quelle 3 und die Abschlußimpedanz, die nunmehr als komplexer Leitwert Yt behandelt wird, zwischen den Steuerelektrodenklemmen 1-1 und den Sammelelektrodenklemmen 2-2 ausgetauscht sind. Diese reziproken Stabilitätsbetrachtungen sind durch G. Crisson im »Bell System Technical Journal«, Juli 1931, Band 10, S. 485, behandelt.

Die Fig. 1, 2 und 3 stellen einseitige oder unsymmetrische Kreise dar. In den Fig. 2 und 3 ist eine der beiden unsymmetrischen Klemmen in jedem Falle mit der Erde verbunden.

Die Erfindung kann leicht auf symmetrische oder Gegentakt-Kreise ausgedehnt werden. Somit ist die Forderung an einem Transistor, als Arbeitstransistor eines unsymmetrischen negativen Impedanzwandlers zu dienen, im wesentlichen identisch mit der Forderung an einen Transistor, als Phasenumkehrer zu dienen. Dementsprechend ist es zweckmäßig, gleiche Einheiten für den Wandler-Transistor 4 und den Umkehr-Transistor 11 der Fig. 2 und 3 zu verwenden und sie mit den gleichen Arbeitsspannungen mit Hilfe gleicher Vorspannungskreise zu versehen. Dies führt zu der Tatsache, daß, abgesehen von der Lage der Eingangsund Ausgangsklemmen, die Anordnungen der Fig. 2 und 3 symmetrisch sind. Infolgedessen wird durch bloße Verlegung der Steuerelektroden- und Sammelelektrodenklemmen der einseitige Wandler der Fig. 2 ein im L€erlauf stabiler symmetrischer oder Gegentaktwandler, wie er in Fig. 4 gezeigt ist. In gleicher Weise entsteht durch bloße Verlegung der Steuerelektroden- und Sammelelektrodenklemmen der Fig. 3 ein im Kurzschluß stabiler symmetrischer oder Gegentaktwandler, wie er in Fig. 5 dargestellt ist.

Entsprechend der in der Vakuumröhrenverstärker-Technik üblichen Praxis werden die Kondensatoren 21 und 22, die bei den unsymmetrischen Kreisen der Fig. 2 und 3 zur Überbrückung der Stromversorgungs-

widerstände I2 und 13 bei Signalfrequenzen dienen, bei den symmetrischen oder Gegentaktkreisen der Fig. 4 und 5 überflüssig und sind dementsprechend weggelassen.

Die oben in Zusammenhang mit Fig. 1 gegebene vereinfachte Erklärung kann auf den symmetrischen Wandler der Fig. 4 ausgedehnt werden. Um jedoch das Ausmaß, mit dem die Wirkungsweise eines solchen Umwandlers vom Ideal abweicht, im einzelnen zu prüfen, soll eine Untersuchung des tatsächlichen Kreises durchgeführt werden. Diese Untersuchung wurde mit Hilfe des Ersatzschaltbildes der Fig. 6 vorgenommen, bei dem im Vergleich zum vollständigen Kreis der Fig. 4 zwei Vereinfachungen gemacht sind. Erstens sind die an die Steuerelektrodenklemmen 1-1 angeschlossenen Widerstände A₁, die zur Lieferung der Arbeits-Vorströme für die Steuerelektroden dienen, in Fig. 6 weggelassen. Dies ist das gleiche, als ob man ihre Nebenschlußwirkung außer acht läßt, d. h. als ob man sie effektiv als unendliche Widerstände betrachtet. Diese Vereinfachung ist vollkommen richtig, weil solche Widerstände in der Praxis normalerweise sehr groß im Vergleich zu anderen Widerständen im Kreis sind und weil sie außerdem nur den Wandler als Ganzes überbrücken und nicht seine Wirkungsweise im Innern verändern. Zweitens sind die Widerstände R₅, die an die Sammelelektrodenklemmen 2-2 angeschlossen sind und die Sammelelektroden-Vorströme liefern, in Fig. 6 in gleicher Weise weggelassen. Diese Widerstände sind ebenfalls normalerweise verhältnismäßig groß, so daß ihre Nebenschlußwirkung klein ist. Wenn eine größere Genauigkeit gewünscht wird, kann die Abschlußimpedanz Z_T der Fig. 6 als aus dem Parallelwiderstand dieser Stromversorgungswiderstände und der Abschlußimpedanz Z_T der Fig. 4 zusammengesetzt betrachtet werden.

Bei diesen Vereinfachungen und bei der einfachen Annäherung, daß der Sammelelektrodenwiderstand r_c der beiden Transistoren 4 und 11 groß im Vergleich zur Abschlußimpedanz Zt des Wandlers ist, so daß die letztere im Vergleich zum ersteren vernachlässigt werden kann, ergibt eine einfache Untersuchung des Kreises der Fig. 6 für die Eingangsimpedanz Z₁ den folgenden Ausdruck:

= —a Z.

(7)

bei dem die verschiedenen Werte die in Fig. 6 angegebene Bedeutung haben.

Bei der weiteren Annäherung, daß die Koppelkondensatoren lediglich so arbeiten, daß sie die Vorspannungen abriegeln und keine wesentliche Impedanz bei den Signalfrequenzen einfügen, d. h.

Z_a -+■ 0,

~~- = {i — 2a)Z_N + 2r_e + (i — a)2r_b. (8)

Die einzige Näherung, die bei der Ableitung der obigen Beziehungen gemacht ist, besteht darin, daß ZtI¹Tc vernachlässigt wird, das ist eine sehr gute Näherung für praktische Kreise mit einer Belastung in der Größenordnung von iooo Ohm, da r_c normalerweise in der Größenordnung von Megohm liegt.

Da sich der Stromvervielfachungsfaktor guter Verbindungstransistoren im Bereich von 0,95 bis 1,0 bewegt, liegt der Multiplikator von Z_n in Gleichung (8) nahe bei dem idealen Wert von —1,0. Die Abweichung der Eingangsimpedanz von —Z_n, die mit dem zweiten und dritten Ausdruck der Gleichung (8) zusammenhängt, ist ebenfalls klein. r_e ist umgekehrt proportional dem Steuerelektrodenstrom und beträgt 13 Ohm bei 2 Milliampere. Der dritte Ausdruck beträgt wenige Prozent von rj,, dessen Wert wenige hundert Ohm ist.

Fig. 8 zeigt die Ortskurve der Eingangsimpedanz des Wandlers nach Fig. 4 für den Fall, daß ein Abschlußwiderstand von 1140 Ohm an die Ausgangs-

klemmen angeschlossen ist, wobei die Werte der inneren Schaltelemente die folgenden sind:

r_e = 25 Ohm r_b = 200 Ohm r_c — 2 Megohm α = 0,98
R₁ = 56oo Ohm R₂ = 4000 Ohm R_s = 5600 Ohm 2?₄ = 4500 Ohm R₅ = 5000 Ohm C₁ = ι Mikrofarad Zy = 1140 Ohm E_s = 72 Volt

und der Kreis symmetrisch ist und entgegengesetzt angeordnete Elemente der gleichen Werte haben.

Der Fig. 8 ist zu entnehmen, daß die Eingangsimpedanz in einem sehr großen Frequenzbereich eine negative komplexe Zahl ist und daß in der Mitte dieses Bereichs, nämlich bei den interessierenden Frequenzen, ihre negative ohmsche Komponente die imaginäre Komponente weit überwiegt.

Der Hauptgrund für die Änderung der Eingangsimpedanz mit der Frequenz besteht darin, daß das α des Transistors selbst frequenzabhängig ist und sich ungefähr entsprechend der Beziehung

α =

JL

T ca

(9)

ändert, wobei f_ca unter der Bezeichnung »α-Grenzfrequenz« bekannt ist. Die Grenzfrequenz der Tran-

sistoren, die in den Wandlern enthalten sind, für welche Fig. 8 gezeichnet wurde, beträgt 1,75 MHz.

Die Tatsache, daß die Ortskurve der Eingangsimpedanz (Fig. 8) der Schaltung nach Fig. 4 den NuIlpunkt mit steigender Frequenz im Uhrzeigersinn umkreist, bestätigt die Tatsache, daß der Kreis im Leerlauf stabil ist. Stabilität im Leerlauf ist eine Eigenschaft jedes Wandlers, bei dem die Steuerelektrodenklemmen als Eingangspunkte des Wandlers betrachtet werden, unabhängig von der Art der passiven Belastung oder des verwendeten äußeren Kopplungsnetzwerks.

Fig. 7 ist ein Ersatzschaltbild des im Kurzschluß stabilen Wandlers der Fig. 5. Bei der Aufstellung sind dieselben Vereinfachungen gemacht wie im Falle der Fig. 6. Eine einfache Untersuchung der Fig. 7 ergibt für den komplexen Leitwert des Wandlers nach 5

ZZ„

^El T+^- + {i—a)Y_NUn + ~{2n + 2Zg)\

Zg I Zg J

(10)

wobei die verschiedenen Werte die in Fig. 7 angegebenen Bedeutungen haben.

Aus dieser Gleichung ist ersichtlich, daß die ideale Arbeitsweise des im Kurzschluß stabilen Wandlers gegeben ist durch den ersten Ausdruck des Zählers, nämlich

ÜL = __ay =_Y (11)

und daß die Abweichungen von diesem Ideal klein und verschieden von denen des im Leerlauf stabilen Wandlers sind.

Fig. 9 ist eine graphische Darstellung des komplexen Leitwerts des im Kurzschluß stabilen Wandlers nach Fig. 5, wenn die an seine Ausgangsklemmen angeschlossene Abschlußimpedanz den Wert 430 Ohm hat und die verschiedenen inneren Schaltelemente die folgenden Werte haben:

r_e = 25 Ohm

η = 200 Ohm

r_c = 2 Megohm

α = 0,98

R₆ = 2200 0hm
U₇ = 14500 0hm
R₈ = 5600 0hm
R₉ = 12000 0hm
R₁₀ = 2200 0hm
Cz = ι Mikrofarad

Y_x =

Siemens

430
Eb = 45 Volt

Da der Kreis symmetrisch ist, haben gegenüberliegende Elemente gleiche Werte.

Aus der Ortskurve der Fig. 9 sieht man, daß der komplexe Leitwert in einem sehr großen Frequenzbereich eine negative komplexe Zahl ist und daß im mittleren Teil dieses Bereichs, nämlich bei den hauptsächlich interessierenden Frequenzen, ihre negative ohmsche Leitwertkomponente die imaginäre Kornponente überwiegt. Weiterhin bestätigt die Tatsache, daß die Ortskurve den Koordinatenanfangspunkt mit steigenden Frequenzen im Uhrzeigersinn umkreist, die Stabilität im Kurzschluß des Wandlers. In der Tat kann gezeigt werden, daß jeder Wandler der in Fig. 5 dargestellten Art durch Stabilität im Kurzschluß gekennzeichnet ist, wenn er durch einen rein ohmschen Widerstand abgeschlossen wird, und daß diese Tatsache unabhängig von der Art des passiven Kopplungsnetzwerks innerhalb des Wandlers ist, vorausgesetzt, daß der Wert des α der Transistoren kleiner als Eins bleibt. Es ist ferner eine Tatsache, daß ein solcher Wandler bei jeder passiven Abschlußimpedanz von sich aus im Kurzschluß stabil ist, vorausgesetzt, daß das α der Transistoren eine reelle Zahl und kleiner als Eins ist.

Betrachtungen in bezug auf Überlastung: Ein anderer Punkt von Interesse hat sich für erfindungsgemäße Wandler in Zusammenhang mit ihren Überlastungseigenschaften ergeben. Bei Wandlern der im Leerlauf stabilen Art nach Fig. 4 steigt der negative Eingangswiderstand, wenn der Signalpegel erhöht wird. Bei dem im Kurzschluß stabilen Wandler nach Fig. 5 wird der negative Eingangsleitwert kleiner, wenn der Signalpegel erhöht wird. Somit ist in jedem Falle der Kreis gegen jede Neigung geschützt, bei Überlastung Selbsterregung zu erzeugen.

Die Dimensionierung für eine unverzerrte Ausgangsleistung ist ähnlich, wie sie bei Α-Verstärkern mit Pentoden angewendet wird. In beiden Fällen ist die Ausgangsleistung durch die zulässige Ruheverlustleistung begrenzt, die beim Transistor V_c Ic beträgt, wobei Vc die Sammelelektroden-Ruhespannung und I_c der Sammelelektroden-Ruhestromist. Beim Wandler sind die Amplituden der differentialen Spannungen und Ströme für die Eingangsklemmen, die Ausgangsklemmen und die Sammelelektroden der Transistoren praktisch die gleichen. Infolgedessen sind diemaximalen Größen der Wechselstromkomponenten der Spannung und des Stromes für verzerrungsfreien Betrieb an allen Stellen V_c und I_c. Der Ruhearbeitspunkt ist durch die zulässige Verlustleistung V_c I_c und die Belastungsimpedanz Vc[Ic bestimmt. Die maximal erreichbare Leistung an den Eingangsklemmen, die Hälfte der zulässigen Verlustleistung eines Transistors, beträgt für einen PN-Verbindungstransistor 25 Milliwatt. Tatsächlich geht ein Teil dieser Leistung in den Vorspannungswiderständen an den Eingangsklemmen verloren. Es sind Kreise gebaut worden, die eine Leistung von 17 Milliwatt abgeben.

Dimensionierung in bezug auf kleinste Temperaturempfindlichkeit : Verbindungstransistoren werden durch Änderungen der Temperatur nicht sehr beeinflußt, abgesehen von einer Ausnahme. Der Sammelelektrodenstrom. I_co, der bei NichtVorhandensein eines Steuerelektrodenstroms fließt, ist außerordentlich temperaturabhängig. Eine geeignete Dimensionierung der Wandlerkreise kann seine Wirkung auf die Arbeitsweise des Kreises klein machen. Bei Raumtemperatur beträgt I_co gewöhnlich wenige Mikro- iss ampere. Bei Verbindungstransistoren ist die Änderung

von /_c0 zwischen Raumtemperatur und 65⁰C normalerweise geringer als 100 Mikroampere. Die Wirkung des vergrößerten I_c0 besteht darin, daß die maximale Ausgangsleistung durch Verkleinerung der Signalgröße, die zur Verzerrung führt, geringer wird. Bei manchen Kreisen werden die Änderungen von I₀₀ verstärkt und verringern sehr stark die maximale unverzerrte Ausgangsleistung. Eine Untersuchung des

Ersatzschaltbildes der Fig. io gibt bei den zwei ungünstigen Näherungen r_c = oo und α = ι die folgenden Beziehungen:

ο , -R₁ R₂

ZJ V ο —— ZJ ±

00 /I T

—— ZJ ± Q 0

Auf Grund der Gleichungen (12) und (13) soll zur Vermeidung von Änderungen des Arbeitspunktes das Verhältnis

Rg+'

R₁R₂

+ R₂

(14)

ein kleiner Wert sein.

Die Änderung von I₀ von wenigen hundert Mikroampere, die man erhält, wenn das obige Verhältnis wenige Einer beträgt, ist immer noch ein Bruchteil des normalen Ruhe-Sammelelektrodenstroms, der einige Milliampere beträgt.

Der erfindungsgemäße Wandler in allen seinen Ausführungsformen, insbesondere in denen der Fig. 2, 3, 4 und 5, hat somit eine stabile und zuverlässige negative Impedanz an seinen Eingangsklemmen, wenn er in der oben beschriebenen Weise mit einer positiven Impedanz geeignet abgeschlossen ist. Hieraus folgt, daß eine Kombination aus einem solchen Wandler mit seinem Abschluß z. B. als Telefonleitungsverstärker verwendet werden kann, wobei ihm die Betriebsleistung über die Telefonleitung zugeführt wird. Ein Wandler der im Leerlauf stabilen Art ist selbstverständlich in Reihe mit der Leitung und ein Wandler der im Kurzschluß stabilen Art parallel zur Leitung zu schalten.

Bei einer solchen Anwendung bieten die erfindungsgemäßen Wandler entscheidende Vorteile gegenüber den heute verfügbaren Wandlern. Abgesehen von ihrer geringen Größe und kompakten Form, mechanischen Festigkeit, langenLebensdauerundgeringemLeistungsbedarf sind sie besonders bemerkenswert wegen ihrer Unempfindlichkeit für Schwankungen der Arbeitsspannung. Im Vergleich zu Wandlern, bei denen als aktive Elemente Vakuumröhren verwendet werden, ist diese Unempfindlichkeit auf mehrere Gründe zurückzuführen. Erstens hängen die Parameter der Vakuumröhre, auf der die Wirkung der verfügbaren Wandler beruht, in ihrer Größe von den Arbeitsspannungen ab, die der Anode und dem Gitter zu- geführt werden. Die Parameter des Transistors, insbesondere sein a, sind viel weniger abhängig von den Steuerelektroden- und Sammelelektrodenvorspannungen. Diese Abhängigkeit von den Vorspannungen wird, wenn sie vorhanden ist, weiterhin durch die erfindungsgemäßen Stromversorgungskreise verringert, die so arbeiten, daß das Verhältnis der Sammelelektrodenvorspannung zur Steuerelektrodenvorspannung im wesentlichen konstant bleibt, auch wenn R₁R₂

R₂

(12)

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diese Werte einzeln über einen großen Bereich schwanken. Der wichtigste Grund besteht darin, daß jeder Parameter der Vakuumröhre mit jeder Änderung des Heizfaden- oder Heizstroms von seinem Normalwert abweicht. Diese Abhängigkeit hat beim Transistor kein Gegenstück.

Es ist leicht einzusehen, daß bei den Kreisen der Fig. ι bis 5, wenn gewünscht, gewisse Stromversorgungswiderstände durch Drosselspulen ersetzt werden können, ferner daß die Quelle 3 und das Abschlußnetzwerk Zt an ein Klemmenpaar des Wandlers mit Hilfe eines Transformators angekoppelt werden kann und daß das Abschlußnetzwerk Zt an das andere Klemmenpaar des Wandlers mit Hilfe eines weiteren Transformators angekoppelt werden kann.

Die oben beschriebenen Anordnungen sind Beispiele für die Anwendung der Erfindungsprinzipien. Andere Anordnungen können von mit dem Stand der Technik vertrauten Fachmann vorgeschlagen werden, ohne vom Wesen und Ziel der Erfindung abzuweichen.

Claims

PATENTANSPRÜCHE:

1. Negativer Impedanzwandler mit herabgesetzter Arbeitsspannungsempfindlichkeit zur Einschaltung zwischen zwei Abschlußnetzwerke, in welchem die Steuerelektrode eines Transistors an eine Klemme eines ersten Klemmenpaares, die Sammelelektrode des Transistors an eine Klemme eines zweiten Klemmenpaares und außerdem ein Impedanzelement an die Basiselektrode des Transistors angeschlossen sind und wobei ein der Spannung am zweiten Klemmenpaar proportionales und in seiner Phase umgekehrtes Signal so an das Impedanzelement angelegt ist, daß die an eine der Klemmenpaare erscheinende Impedanz in negativer Beziehung zu dem Abschlußnetzwerk steht, das an das andere Klemmenpaar angeschlossen ist, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel vorgesehen sind, um die Größe des in seiner Phase umgekehrten Signals um den Faktor β so zu ändern, daß das Produkt β α gleich 1 ist, wobei α der Stromvervielfachungsfaktor des Transistors ist.

2. Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das an die Transistorbasiselektrode angeschlossene Impedanzelement die Sekundärwicklung eines Transformators ist, dessen Primärwicklung an das zweite Klemmenpaar angeschlossen ist, wobei die Phasenumkehr durch die Polung der Transformatorwicklungen hervor gebracht wird (Fig. 1).

3. Wandler nach Anspruch ι oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Phase des Signals durch einen Hilfstransistor umgekehrt wird (Fig. 2 und 3).

4. Wandler nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Transistor von der Art ist, die einen Stromvervielfachungsfaktor α mit einem Wert nahe Eins aufweist.

5. Wandler nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Transistor eine gemeinsame Quelle für die Arbeitsspannungen hat, die eine Seite mit niedriger Spannung, eine Seite mit hoher Spannung und einen Mittelabgriff aufweist, daß ferner die Steuerelektrode von der Seite mit niedriger Spannung und die Sammelelektrode von

der Seite mit hoher Spannung versorgt wird, wobei die Basiselektrode mit dem Abgriff über das Impedanzelement (R₁) verbunden ist, daß weiterhin die Steuerelektrode des Hilfstransistors über einen ersten Widerstand (R₃) mit einer Seite der Quelle und die Sammelelektrode des Hilfstransistors über einen zweiten Widerstand (R₂) mit der anderen Seite der Quelle verbunden ist, und ein zweites Impedanzelement die Basiselektrode des Hilfstransistors mit dem Abgriff verbindet, und daß schließlich die Sammelelektrode eines jeden Transistors mit der Basiselektrode des anderen verbunden ist, wobei die Widerstände (A₁,- R₂, R_s) eine solche Größe haben, daß die Beziehung

R₁R₂

R*

= ι

erfüllt ist.

6. Weiterbildung des Wandlers nach Anspruch ι, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem ersten Klemmenpaar und dem zweiten Klemmenpaar im Gegentakt zu dem Transistor ein zweiter Transistor angeschlossen ist, dessen Steuerelektrode mit der zweiten Klemme des ersten Klemmenpaares und dessen Sammelelektrode mit der zweiten Klemme des zweiten Klemmenpaares verbunden sind, und daß ein zweites Impedanzelement mit einem Ende an den Basisanschluß des zweiten Transistors und mit seinem freien Ende an das freie Ende des Impedanzelementes angeschlossen sind, welches mit dem Basisanschluß des ersten Transistors in Verbindung steht (Fig. 4 und 5).

In Betracht gezogene Druckschriften:
Elektrotechnische Zeitschrift« 73 (1952), S. 338

und 339.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

609 832 2.57