DE69931436T2

DE69931436T2 - Verfahren zur drahtlosen Übertragung für Gruppenantennen mit erhöhter Widerstandsfestigkeit gegen Fading

Info

Publication number: DE69931436T2
Application number: DE69931436T
Authority: DE
Inventors: Bertrand M. Springfield Hochwald; Thomas Louis Summit Marzetta
Original assignee: Lucent Technologies Inc
Current assignee: Nokia of America Corp
Priority date: 1998-08-14
Filing date: 1999-08-02
Publication date: 2007-05-24
Anticipated expiration: 2019-08-03
Also published as: CA2275520C; CA2275520A1; EP0981209A2; EP0981209A3; JP2000091969A; DE69931436D1; US6327310B1; EP0981209B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren der drahtlosen Kommunikation.
Es ist allgemein wünschenswert, in drahtlosen Übertragungssystemen Fehlerraten zu verringern und Kanalkapazität zu erhöhen. Um diese wünschenswerten Auswirkungen zu erreichen können Antennengruppen mit mehreren Antennen benutzt werden.
In drahtlosen Übertragungssystemen ist Schwund eine von mehreren physikalischen Erscheinungen, die allgemein Fehlerraten steigern oder Kanalkapazität verringern. Schwund ist das Ergebnis von Auslöschung am Empfänger zwischen korrelierten Signalteilen, die aufgrund von Zerstreuung über Wege unterschiedlicher Länge angekommen sind.
Ein Verfahren, mit dem die Auswirkungen von Schwund allgemein gelindert werden, ist die differenzielle Phasenmodulation, bei der Phasenunterschiede die übertragende Information führen. Obwohl differenzielle Phasenmodulation ein bekanntes Verfahren für Einzelantennenübertragung und -empfang in Schwundumgebungen ist, gibt es keine bekannten Anpassungen dieses Verfahrens zur Verwendung bei Mehrantennengruppen.
In gewissen Schwundumgebungen steigt die theoretische Kapazität einer Mehrantennen-Kommunikationsstrecke linear mit der Größe der Sender- oder Empfängerantennengruppe, wobei diese Wirkung durch die Antennengruppe mit der geringeren Anzahl von Antennen bestimmt wird. Diese Wirkung ist für reichhaltige Streuungsumgebungen vorausgesagt worden, in denen der Schwund "gleichmäßig" ist. Das heißt die die Auswirkung des physikalischen Übertragungskanals auf das übertragene Signal beschreibenden Ausbreitungskoeffizienten sind annähernd unabhängig von der Frequenz über die Signalbandbreite. Gleichmäßiger Schwund kann in der Praxis für eine bestimmte Umgebung erreicht werden, wenn die Bandbreite nicht zu groß ist oder wenn sie dementsprechend eingeschränkt wird.
Bedeutsamerweise tritt eine derartige lineare Erhöhung der Kapazität nur dann ein, wenn die Ausbreitungskoeffizienten zwischen allen Paaren von Sender- und Empfängerantennen dem Empfänger bekannt sind. In der Praxis kann diese Bedingung nur dann erfüllt werden, wenn der Empfänger von Zeit zu Zeit durch Empfang von bekannten Trainingssignalen vom Sender trainiert wird.
Kommunikationsverfahren, die eine solche Trainingsprozedur verwenden sind beispielsweise in der gleichzeitig anhängigen US-Patentanmeldung Serien-Nr. 08/938168 (entsprechend EP-A-0905920, die einen Teil des Standes der Technik unter Art. 54(3) und (4)EPÜ bildet) beschrieben.
Andere gleichzeitig anhängige Patentanmeldungen, die verwandte Gegenstände beschreiben, sind US-Serien-Nr. 08/673,981 (entsprechend EP-A-0817401), US-Serien-Nr. 09/060,657 (entsprechend EP-A-0951091, die Teil des Standes der Technik unter Art. 54(3) und (4)EPÜ bildet) und eine am 10. Juli 1998 eingereichte Patentanmeldung, die als US-A-6307882 herausgegeben wurde.
In V. Tarokh et al. "The Application of Orthogonal Designs to Wireless Communication" (Die Anwendung orthogonaler Konstruktionen auf drahtlose Kommunikation), Information Theory Workshop, Killarny, Ireland, 22.–26. Juni 1998, Seiten 46–47, XP-002131091 ist ein Raum-Zeit-Modulationsverfahren für Mehrantennen-Sendegruppen beschrieben. Jedes zu übertragende Signal wird über Antennen entsprechend den Spalten einer Matrix und über Zeit entsprechend den Reihen einer Matrix verteilt. Decodieren des Empfangssignals wird unter Verwendung einer einfachen Entscheidungsmetrik durchgeführt, die an jeweiligen Empfangsantennen erkannte Amplituden, in Frage kommende Codeworte und bekannte Schätzungen der Ausbreitungskoeffizienten berücksichtigt. Jede zu übertragende Signalmatrix ist als eine Art von Matrix aufgebaut, die als eine reelle orthogonale Konstruktion bekannt ist. Es ist bekannt, daß Signalmatrizen dieser Art einen relativ hohen Diversity-Gewinn erbringen.
Leider schneiden Trainingintervalle in die verfügbare Zeit ein, während der Daten übertragen werden können. Die Länge dieses Intervalls nimmt mit zunehmender Anzahl von Sendeantennen zu. Darüberhinaus können die Ausbreitungskoeffizienten nur über eine Durchschnitts-Zeitperiode als Konstante behandelt werden, die als das Schwundkohärenzintervall bezeichnet wird. Um wirksam zu sein, sollte das Training mindestens einmal je derartiges Intervall wiederholt werden. Schwund ist jedoch in manchen Umgebungen sehr schnell, wie denjenigen, in denen eine Mobilstation in einem sich schnell bewegenden Fahrzeug betrieben wird. Für Umgebungen mit schnellem Schwund ist die Zeit zwischen Schwunderscheinungen möglicherweise zu kurz dafür, daß das Kommunikationssystem die selbst zu einer Sendeantenne gehörenden Ausbreitungskoeffizienten lernen könnte, viel weniger diejenigen einer Mehrantennengruppe.
So sind die theoretischen Nutzen von Mehrantennengruppen in Schwundumgebungen nicht zur vollen praktischen Realisierung gekommen. Infolgedessen besteht ein bleibender Bedarf die mit diesen Antennengruppen erreichte Kanalkapazität und Fehlerraten weiter zu verbessern, ohne Kenntnis der Ausbreitungskoeffizienten zu erfordern.
Erfindungsgemäße Verfahren entsprechen den unabhängigen Ansprüchen. Bevorzugte Ausbildungsformen entsprechen den abhängigen Ansprüchen.
Es ist ein neues und nützliches Modulationsverfahren gefunden worden. Nach dem vorliegenden Verfahren übertragene und empfangene Signale sind widerstandsfähig gegen Schwund wie auch gegen vom Empfänger eingeführtes Rauschen in Umgebungen gleichmäßigen Schwundes. Das vorliegende Verfahren erfordert keine Kenntnis der Ausbreitungskoeffizienten, obwohl in einigen Ausführungsformen des vorliegenden Verfahrens eine solche Kenntnis zur weiteren Verbesserung der Leistung benutzt werden kann. Das gegenwärtige Verfahren wird unter anderem in Verbindung mit Verwendung von Mehrantennengruppen zur Verbesserung von Fehlerraten in übertragenen und empfangenen Signalen nützlich sein.
Gemäß dem vorliegenden Verfahren besteht jede übertragene Nachricht aus einer Folge von Signalen, die jeweils aus einer Konstellation von L solcher Signale ausgewählt werden, wobei L eine positive Ganzzahl ist. So verkörpert jedes übertragene Signal eine durch log L gegebene Anzahl von Bit (wobei "log" den Logarithmus zur Basis 2 bezeichnet).
Jedes übertragene Signal ist räumlich über die Sendeantennengruppe und auch zeitlich verteilt. Das heißt jedes Signal belegt T aufeinanderfolgende Zeiteinheiten, die als Symbolintervalle bezeichnet werden. Die Länge (in z.B. Mikrosekunden) eines Symbolintervalls wird durch die Bandbreite des Kommunikationssystems bestimmt, was als eine Angelegenheit der Systemkonstruktion wohlbekannt ist.
Zu jedem diskreten Zeitwert t = 1, 2, ..., T definiert ein jeweiliger Vektor komplexer Amplituden die auf einen Träger zu plazierende und zu übertragende Basisbandspannung. Wenn die positive Ganzzahl M (M ≥ 1) die Anzahl von Sendeantennen darstellt, weist dieser Vektor M Einträge auf, die jeweils die komplexe Basisbandspannungsamplitude an einer jeweiligen der Sendeantennen darstellen.
Ein solcher Vektor wird als ein Symbol bezeichnet. So kann jedes übertragene Signal als eine Folge von T Symbolen angesehen werden. Als Alternative kann jedes übertragene Signal als eine Sammlung von M Vektoren im Zeitbereich, jeweils von Länge T angesehen werden, wobei jeder einer jeweiligen Sendeantenne zugeordnet ist. Beide dieser Ansichten stammen direkt aus der Darstellung jedes übertragenen Signals als proportional zu einer TxM-Matrix Φ^l, wobei der Index l über die Signalkonstellation läuft: l = 1, 2, ..., L. In einer derartigen Darstellung ist jede der T Reihen ein jeweiliges Symbol und jede der M Spalten ist einer der Vektoren im Zeitbereich.
Alle Spalten jeder Matrix Φ^l sind orthonormal. Die für die Sendeantennengruppe bereitgestellten Basisbandsignale werden durch jeweilige Matrizen S^l dargestellt, die durch
mit den Matrizen Φ^l im Verhältnis stehen, wobei P die in jeder Antenne eingespeiste Durchschnittsleistung ist.
So umfaßt die Erfindung in einem Aspekt ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation mit Senden von mindestens einem Signal von einer Sendeantenne oder von einer Gruppe von zwei oder mehr Sendeantennen, (daher M ≥ 1). Der Begriff "Antennengruppe" wird hier als Sammelbegriff zur Bezeichnung der Sendeantennen benutzt, selbst wenn es in Wirklichkeit nur eine Sendeantenne gibt). Jedes zu übertragende Signal wird aus einer Konstellation bekannter Signale ausgewählt. Die Basisbandamplitude jedes dieser Signale ist gemäß der oben beschriebenen Signalmatrix S über die Antennen der Sendeantennengruppe verteilt.
Die übertragene Nachricht kann durch eine einzelne Empfangsantenne empfangen werden oder sie kann durch eine Gruppe von N Empfangsantennen empfangen werden, wobei die Ganzzahl N größer als, gleich oder weniger als M sein kann. Die empfangenen Basisbandamplituden können als eine TxN-Matrix X tabelliert werden, wobei wie oben der Reihenindex in diskreten Zeitschritten zunimmt und sich der Spaltenindex über die Antennen der (Empfangs-)Antennengruppe ändert (im Fall einer einzelnen Empfangsantenne ist N = 1).
Das Empfangssignal kann sich dimensionsmäßig vom Sendesignal unterscheiden. Darüberhinaus wird das Empfangssignal im allgemeinen die durch die Ausbreitungskoeffizienten und das additive Empfängerrauschen beigetragenen Auswirkungen der Ungewißheit zeigen. Es ist daher vorteilhaft, am Empfangsende ein Entscheidungsverfahren zur Wiederherstellung des übertragenen Signals zu benutzen.
In dieser Hinsicht sind die in der Technik als "ML-Empfänger" (maximum likelihood) bekannten Entscheidungsverfahren nützlich. Ein ML-Empfänger funktioniert durch Auswahl desjenigen in Frage kommenden Signals, das die Wahrscheinlichkeit der Betrachtung des wirklich empfangenen Signals X maximiert. Ein ebenfalls in der Technik bekanntes zweites Entscheidungsverfahren ist ein MAP-Empfänger (maximum a posteriori probability). Wenn alle in Frage kommenden Signale gleicherweise wahrscheinlich sind, sind die ML- und MAP-Empfänger gleichwertig. Wenn die in Frage kommenden Signale nicht gleicherweise wahrscheinlich sind, ist es vorteilhaft, den MAP-Empfänger zu benutzen, was leicht durch eine einfache und wohlbekannte Abänderung des ML-Empfängers erreicht wird.
Dementsprechend umfaßt die Erfindung in einem Aspekt ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation mit dem Empfangen mindestens eines Signals von einer Gruppe von einer oder mehrerer Sendeantennen. Jedes derartige Signal wird als eine Auswahl aus einer Konstellation bekannter Signale übertragen, die jeweils wie oben erläutert als eine Matrix darstellbar sind. Für jedes Empfangssignal wird für jedes der bekannten Signale eine Punktzahl gemäß einem Entscheidungsverfahren berechnet. Das Empfangssignal wird dann mit demjenigen der bekannten Signale identifiziert, das die größte Punktzahl ergibt.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
1 ist ein schematisches Blockschaltbild eines Kommunikationssystems zum Übertragen und Empfangen von Signalen.
2 ist ein Flußdiagramm eines beispielhaften Algorithmus zum Aufbauen von Signalen, der für die Ausübung der Erfindung in einigen Ausführungsformen nützlich ist.
3–5 sind graphische Darstellungen, die als Ergebnis theoretischer Berechnungen erzeugt wurden. Diese graphischen Darstellungen beschreiben Aspekte der Leistung eines Kommunikationssystems unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens unter verschiedenen Bedingungen.
Ausführliche Beschreibung
1 zeigt ein in eine Sendegruppe von Antennen 15.1–15.3 eingegebenes und zu einer Empfangsgruppe von Antennen 20.1, 20.2 übertragenes Basisbandsignal 10. So ist in dem dargestellten Kommunikationssystem M = 3 und N = 2. Es ist zu beachten, daß obwohl eine Gruppe hier als sendend und die andere als empfangend identifiziert wird, die Grundsätze der Erfindung für zweiseitiggerichtete wie auch einseitiggerichtete Kommunikationssysteme gelten. Der physikalische Übertragungskanal zwischen den Sende- und Empfangsantennen ist durch eine Menge von MN Ausbreitungskoeffizienten h_ij charakterisiert, i = 1, ..., M, j = 1, ..., N, die jeweils ein komplexer Skalarwert sind, der das Ansprechen der Empfangsantenne j aufgrund von Übertragungen von der Sendeantenne i charakterisiert.
Bei jedem Wert t von disketer Zeit, t = 1, ..., T, wird eine der Reihen der Signalmatrix in die Sendegruppe eingegeben. 1 zeigt die Eingabe der t-ten derartigen Reihe, wobei jeder Eintrag in der Reihe in eine entsprechende der Antennen 15.1–15.3 eingegeben wird. Jeder Eintrag der Signalmatrix stellt einen komplexwertigen Basisbandspannungspegel dar, der zur Übertragung gemäß bekannter Verfahren auf die Trägerfrequenz aufmoduliert wird.
An jeder Empfangsantenne 20.1, 20.2 wird die Antennenwiedergabe gemäß bekannter Verfahren verstärkt und auf Basisband demoduliert. Empfängerrauschen, von dem hier angenommen wird, daß es zwischen N Empfängern und T Symbolperioden statistisch unabhängig ist, ist in der Figur als eine zur Ausgabe der Antenne 20.1 hinzugefügte Komponente w_t1 und eine zur Ausgabe der Antenne 20.2 hinzugefügte Komponente w_t2 zu jeder Zeit t. Nach Demodulation auf Basisband beträgt die Ausgabe der Antennengruppe zur Zeit t X_tn, wobei n = 1 für die Antenne 20.1 und n = 2 für die Antenne 20.2. In Vektorschreibweise ist die Wiedergabe X_t der Empfangsantennengruppe der t-ten Reihe St der übertragenen Signalmatrix S (der Index 1 ist hier unterdrückt) gegeben durch X_t = S_tH + w_t. Wenn H als Konstante während der Zeitperiode T behandelt werden kann, dann ist die Wiedergabe der Empfängerantennengruppe über diese Periode gegeben durch X = S H + W, wobei W eine TxN-Matrix ist, deren Eintrag t, n das additive Rauschen zur Zeit t und des Empfängers n darstellt.
In jedem Verfahren von Nachrichtenübertragung ist Kapazität von wichtiger Bedeutung, das heißt die Informationsmenge, die zuverlässig pro Zeiteinheit in einem Kommunikationskanal übertragen werden kann. Eine Kanalnutzung wird als ein Block von T übertragenen Symbolen (d.h. einer übertragenen Signalmatrix) definiert. Die Kanalkapazität wird in Bit pro Kanalnutzung gemessen. Daten können zuverlässig mit jeder geringeren Rate als die Kanalkapazität übertragen werden. So ist die Anzahl von Bit pro Signal bzw. Log L durch die Kanalkapazität begrenzt.
Wie bemerkt ist das Kohärenzintervall die Zeitdauer, über die die Ausbreitungskoeffizienten als annähernd konstant angesehen werden können. In der nachfolgenden Besprechung stellt das Symbol τ Kohärenzintervall dar.
Die Anzahl T von Symbolen pro Signal sollte τ nicht überschreiten, da dann Schwundwirkungen allgemein das Empfangssignal verfälschen und die durch das vorliegende Verfahren erreichbaren Vorteile verringert werden. Wenn jedoch T im wesentlichen weniger als τ ist, wird der Kanal unwirksam benutzt, was zu einer größeren Fehlerrate führen könnte. Es wird daher im allgemeinen vorteilhaft sein, wenn T gleich oder beinahe gleich τ ist.
Es ist eine theoretische Analyse der durch das vorliegende Verfahren erreichbaren Kanalkapazität in einer Schwundumgebung und in der Gegenwart von additiven Empfängerrauschen durchgeführt worden. Für Modellierungszwecke wurde angenommen, daß der Schwund gleichmäßig d.h. frequenzunabhängig ist und daß die Schwundkoeffizienten über Intervalle mit Länge τ konstant sind. Wie bemerkt ist die erste dieser Annahmen gültig, vorausgesetzt die Bandbreite ist nicht zu groß. Diese Bedingung wird für viele praktische Übertragungssysteme erfüllt. Die zweite Annahme ist unter anderem für viele TDMA-, Frequenzsprung- und verschachtelte Systeme plausibel.
Auch wurde angenommen, daß die Werte der Ausbreitungskoeffizienten h_mn identisch verteilt und statistisch unabhängig sind. Es wurde weiterhin angenommen, daß die Größen der (komplexen) Ausbreitungskoeffizienten proportional zu Rayleighverteilten Zufallsvariablen sind und daß ihre Phasen gleichförmig von 0 bis 2π Radianten verteilt sind (der Fachmann wird daraus entnehmen, daß die reellen und imaginären Teile der Ausbreitungskoeffizienten nullmittelwertige, unabhängige, identisch verteilte, Gaußsche Zufallsvariablen sind).
Aus der theoretischen Analyse wurde festgestellt, daß durch Erhöhen der Anzahl M von Sendeantennen über τ hinaus die Kanalkapazität nicht gesteigert wird.
Darüberhinaus werden durch dieses Modell zwei Bedingungen vorausgesagt, unter denen die durch Verwendung von durch die Erfindung aufgebauten Signalen erreichbare Übertragungsrate die informationstheoretische Kanalkapazität erreichen kann.
Eine dieser Bedingungen ist, daß T » M. Die andere Bedingung ist einfach die, daß T > M, aber nur wenn das Signal-Rausch-Verhältnis groß ist. Diese Bedingungen sind unabhängig; gute Leistung wird unter einer dieser Bedingungen allein vorausgesagt.
Die Bedeutung dieser Voraussage ist die, daß die hier beschriebenen Signale keine Eigenschaften aufweisen, die sie in einem fundamentalen Sinn weniger wirksam als irgendwelche anderen Signale machen.
Wie oben bemerkt ist Erhöhen der Anzahl N von Empfangsantennen zum Erhöhen der Kanalkapazität nützlich, wie der Fachmann verstehen wird.
Wie oben erwähnt ist es vorteilhaft, ein Entscheidungsverfahren wie beispielsweise einen ML-Empfänger dafür einzusetzen, aus dem Empfangssignal X die besondere übertragene Signalmatrix Φ^l abzuleiten. Dieses Verfahren umfaßt die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit p(X|Φ^l) des Empfangs dieses bestimmten X, wenn gegeben ist, daß die übertragene Signalmatrix nacheinander jeweils Φ^l war. Das Φ^l, das den größten Wert dieser bedingten Wahrscheinlichkeit ergibt, wird als das übertragene Signal identifiziert. Dieses "Signal maximaler Wahrscheinlichkeit" Φ^ML ist symbolisch als das Argument eines Maximierungsverfahrens durch den Ausdruck Φ^ML = arg max p(X|Φ^l) dargestellt.
Wenn die Ausbreitungskoeffizienten eine Rayleigh-Verteilung aufweisen, kann das Signal maximaler Wahrscheinlichkeit durch Maximieren eines besonders einfachen Ausdrucks ausgewertet werden, da
In dem Doppelsummenausdruck ist die Größe zwischen den senkrechten Strichen das Vektor-Punkt-Produkt zwischen der komplexen Konjugierten der m-ten Spalte von Φ^l und der n-ten Spalte von X. (Das Symbol * bezeichnet die konjugierte Transponierte eines Vektors oder einer Matrix. Die Unterstreichung zwischen den Faktoren innerhalb der senkrechten Striche bezeichnet, daß diese Größen Spaltenvektoren sind). Die entsprechende Berechnung wird leicht durch einen Digitalrechner unter Steuerung eines zutreffenden Programms durchgeführt und der Fachmann wird erkennen, daß sie besonders für die schnelle Berechnung durch einen Parallelprozessor geeignet ist.
Bei dem vorliegenden theoretischen Modell konnte eine zweckdienliche obere Grenze, die als Chernoff- Obergrenze bezeichnet wird, für die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit festgestellt werden; d.h. für die Fehlerwahrscheinlichkeit, wenn zwei Signale Φ^l, Φ^l' gegeben sind, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit übertragen werden. Es wurde festgestellt, daß diese Grenze nur von M, T, N, dem Signal-Rausch-Verhältnis ρ und von den M Größen d_m, die die singulären Werte der MxM-Matrix Φ^l*Φ^l' sind, abhängig ist.
Die "singulären Werte" werden wie folgt verstanden. Es ist ein Grundergebnis aus linearer Algebra, daß jede Matrix in das Produkt ABC^* faktoriert werden kann, wobei A und C unitäre Matrizen sind und B (nicht unbedingt eine Quadratmatrix) folgende Eigenschaften aufweist: alle nichtdiagonalen Einträge sind 0, alle diagonalen Einträge sind reell und nichtnegativ und die diagonalen Einträge treten in abnehmender Reihenfolge auf. Die diagonalen Einträge sind die singulären Werte der Ursprungsmatrix.
Weitläufig gesagt sind die singulären Werte von Φ^l*Φ^l' ein Maß der Ähnlichkeit der durch die Spalten der jeweiligen Matrizen überspannten Teilräume. Das heißt lineare Kombinationen der M Spalten der Matrix ohne Strichindex erzeugen einen M-Teilraum von T-dimensionalem Raum. Auf ähnliche Weise erzeugen lineare Kombinationen der M Spalten der Matrix mit Strichindex einen anderen M-Teilraum von T-dimensionalem Raum. Damit ausgeprägte übertragene Signale leicht und mit hohem Sicherheitsgrad unterschieden werden können sollten diese jeweiligen Teilräume in einem gewissen mathematischen Sinn so unähnlich wie möglich sein. Je kleiner die singulären Werte, desto größer diese Unähnlichkeit. So wird durch Verringern jedes gegebenen singulären Wertes (wobei z.B. die anderen konstant gehalten werden) allgemein die Fehlerwahrscheinlichkeit beim Decodieren des Empfangssignals verringert. Verfahren zum Erhalten der singulären Werte einer Matrix sind wohlbekannt und müssen hier nicht beschrieben werden.
Die Chernoff-Obergrenze C.U.B (Chernoff upper bound) wird ausgedrückt durch
wobei ρ das Signal-Rausch-Verhältnis (in Einheiten von Leistung/Leistung) darstellt und die anderen Symbole wie oben definiert sind. Entsprechend dem theoretischen Modell wird die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit niemals größer als diese Größe sein. Für ein gegebenes Signal-Rausch-Verhältnis und eine gegebene Menge von Wahlmöglichkeiten für T und M ist diese Größe von den singulären Werten d_m abhängig.
Die C.U.B, und damit die maximal mögliche Fehlerwahrscheinlichkeit wird minimiert, wenn alle singulären Werte so niedrig wie möglich getrieben werden, vorzugsweise auf Null. Es wird jedoch im allgemeinen nicht möglich sein, mehr als einige wenige, wenn überhaupt irgendwelche der singulären Werte über alle Paare von Matrizen Φ^l, Φ^l' auf Null zu treiben. Das heißt alle singulären Werte werden nur dann Null sein, wenn alle M Spalten jeder Signalmatrix der Signalkonstellation orthogonal zu allen M Spalten jeder anderen Matrix in der Konstellation sind. Dies würde insgesamt LxM zueinander orthogonale Spalten erfordern. Da jedoch die Länge jeder dieser Spalten T ist, kann die Gesamtzahl von zueinander orthogonalen Spalten niemals größer als T sein. Obwohl es wie bemerkt wünschenswert ist, daß T größer als M ist, wird es trotzdem oft der Fall sein, daß T kleiner als das Produkt LxM ist. Die Auslegung von Signalkonstellationen wird in vielen Fällen auf die Erzeugung einer Menge von singulären Werten abzielen, die gemäß einem zutreffenden Maß insgesamt so klein wie möglich sind.
Wenn es eine einzelne Sendeantenne gibt (M = 1) ist jede der L Signalmatrizen Φ^l ein komplexer Einheitsvektor mit T Komponenten. In diesem Fall entspricht das Problem des Minimierens der singulären Werte dem Minimieren der Größen der entsprechenden inneren Produkte zwischen allen Paaren dieser Vektoren (ausschließlich der Paarung irgendeines Vektors mit sich selbst). Die größte dieser Größen, die hier als d_max bezeichnet wird, ist ein Maß der maximalen paarweisen Korrelation zwischen ausgeprägten Signalen. Eine Untergrenze für d_max läßt sich leicht aus dem folgenden bekannten mathematischen Ergebnis ableiten, wobei k ein nichtnegativer ganzzahlwertiger freier Parameter ist:
Wenn beispielsweise M = 1, T = 5 und L = 32, sagt diese Formel aus, daß d_max nicht weniger als 0,46 sein kann. So würde ein Minimierungsverfahren versuchen, d_max so eng wie möglich an 0,46 heranzubringen.
Für den Fall M = 1 ist ein einfacher iterativer Algorithmus zum Verringern von d_max und damit zum Verbessern einer anfänglichen Signalkonstellation entwickelt worden. Bezugnehmend auf 2 besteht der Schritt 25.1 aus der Berechnung von d_max und der Wahl eines Paars von Signalvektoren mit einem inneren Produkt, dessen Größe d_max ist. Der Schritt 25.2 besteht in der Trennung der Vektoren dieses Paars durch Verschieben von jedem von ihnen um einen geringen Betrag in entgegengesetzten Richtungen entlang ihrem Differenzvektor. Der Schritt 25.3 besteht gegebenenfalls in der Neunormierung der gewählten Vektoren. Wie in Kasten 25.4 gezeigt wird eine Prüfung durchgeführt, um zu bestimmen, ob d_max noch abnimmt. (Beispielhafterweise wird durch diese Prüfung sichergestellt, ob die Abnahme vom letzten Wert zum gegenwärtigen Wert von d_max größer als ein Schwellwert ist.) Schritte 25.1–25.3 werden solange wiederholt, wie bestimmt wird, daß d_max noch abnimmt.
Durch Anwenden dieses Algorithmus auf eine Konstellation von anfänglich zufallsmäßig erzeugten Einheitsvektoren mit T = 5 und L = 32 (ein Bit pro Kanalnutzung) ist ein Wert von 0,515 für d_max erreicht worden, der wie oben besprochen nahe bei der Untergrenze 0,46 liegt.
Aus den Spaltenvektoren, die sich aus diesem Algorithmus ergeben, kann eine nützliche Konstellation von Signalen mit M = 2 aufgebaut werden, indem an jeden dieser Spaltenvektoren ein zweiter Spaltenvektor angefügt wird, der als orthonormal dazu aufgebaut ist.
Beispiel
Es sind theoretische Berechnungen durchgeführt worden, um unter anderem festzustellen, wie die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit von dem Signal-Rausch-Verhältnis ρ und von den Korrelationsfaktoren (d.h. den entsprechenden singulären Werten) abhängig ist.
3 zeigt die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit als Funktion des Korrelationsfaktors d für M = 1, N = 1, T = 5. Es sind drei Kurven dargestellt, die ρ = 0,0 dB, ρ = 10,0 dB bzw. ρ = 20,0 dB entsprechen. Aus der Figur ist deutlich, daß relativ geringe Werte der Fehlerwahrscheinlichkeit vorhergesagt werden, wenn der Korrelationsfaktor weniger als rund 0,8 ist. So definiert d_max < 0,8 einen nützlichen Vergleichspunkt, für den die Signalkonstellation vorteilhafterweise ausgelegt ist.
4 zeigt die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit als eine Funktion von ρ für M = 2, N = 1, T = 5. Es wird angenommen, daß die singulären Werte d₁, d₂ gleich sind (und in der Figur durch das Symbol d dargestellt sind). Es sind drei Kurven dargestellt, die d = 0,8, d = 0,4 bzw. d = 0,0 entsprechen.
5 ist das Ergebnis einer numerischen Simulation. Diese Figur zeigt die Bitfehlerwahrscheinlichkeit als Funktion von ρ für N = 1, T = 5 und eine Datenrate von 1 Bit pro Kanalnutzung. Es ist ein Paar Kurven für die Fälle M = 1 bzw. M = 2 dargestellt. Aus der Figur wird deutlich, daß mit einer einzelnen Sendeantenne eine Bitfehlerwahrscheinlichkeit von 1% bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von rund 20 dB vorhergesagt ist, während die gleiche Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei einem Signal-Rausch-Verhältnis von nur 15 dB erreicht wird, wenn zwei Antennen benutzt werden. So ergibt die Verwendung einer zweiten Antenne einen effektiven Gewinn von 5 dB. Die Gesamtsendeleistung ist in beiden Fällen die gleiche.
In dem Anhang unten sind die 32 Signalmatrizen mit Bezeichnung S(1) – S(32) aufgelistet, die in den vorliegenden numerischen Simulationen für den Fall M = 2, T = 5 benutzt wurden.
Auflistung von 32 Signalen, jede ist eine komplexe 5-mal-2-Matrix.

Claims

Verfahren der drahtlosen Kommunikation mit den Schritten des Erzeugens mindestens eines Basisbandsignals und des Übertragens dieses Signals auf einem Hochfrequenzträger von einer Gruppe von einer oder mehreren Sendeantennen, wobei: a) jedes Basisbandsignal aus einer Mehrzahl von Symbolen ausgewählt wird, die als Konstellation bezeichnet werden soll; b) jedes Basisbandsignal aus einer Mehrzahl von über die Antennengruppe und in diskreter Zeit zu verteilenden Amplituden besteht; c) für jedes Basisbandsignal die Amplituden als eine Matrix dargestellt sind, in der jede Spalte eine bestimmte Antenne der Gruppe und jede Reihe ein bestimmtes Zeitintervall darstellt; dadurch gekennzeichnet, daß d) beliebige zwei Matrizen Φ₁, Φ₂, die entsprechenden Signalen der Konstellation entsprechen, miteinander multipliziert werden, um ein Matrixprodukt Φ₁*Φ₂ zu erhalten, wobei das Zeichen * konjugierte Transposition bedeutet; e) für alle Matrizenpaare in der Konstellation jedes Matrixprodukt eine Menge von einem oder mehreren singulären Werten aufweist, und f) die Signale der Konstellation so gewählt werden, daß sie relativ kleine singuläre Werte in mindestens einem der folgende Sinne ergeben: l) unter einer Normierung, die alle Spalten aller Matrizen in der Konstellation auf Einheitsgröße reduziert, betragen alle singulären Werte weniger als 0,8; oder ll) die Signale der Konstellation werden auf eine Weise gewählt, mit der die singulären Werte allgemein gemeinsam minimiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Anzahl von durch jedes Signal belegten Zeitintervallen größer als die Anzahl von Sendeantennen ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei eine einzige Sendeantenne vorgesehen ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Anzahl von Sendeantennen zwei oder mehr beträgt und jede Matrix in der Konstellation aus orthonormalen Spalten besteht.
Verfahren der drahtlosen Kommunikation mit den Schritten des Empfangens an einer oder mehreren Empfangsantennen mindestens eines Hochfrequenzsignals von einer Gruppe von einer oder mehreren Sendeantennen; des Demodulierens des Empfangssignals, um daraus ein Basisbandsignal zu erhalten; des Durchführens eines Entscheidungsverfahrens an dem Basisbandsignal, um dadurch ein Sendesignal aus dem Basisbandsignal wiederzugewinnen, wobei: a) das Entscheidungsverfahren das Berechnen einer Punktzahl für jedes einer Mehrzahl von in Frage kommenden Signalen umfaßt, die als Konstellation bezeichnet werden soll, und Identifizieren des in Frage kommenden Signals, das die beste Punktzahl ergibt, als das Sendesignal; b) jedes in Frage kommende Signal aus einer Mehrzahl von über die Antennengruppe und in diskreter Zeit zu verteilenden Amplituden besteht; c) für jedes in Frage kommende Signal die Amplituden als eine Matrix dargestellt sind, in der jede Spalte eine bestimmte Antenne der Sendegruppe und jede Reihe ein bestimmtes Zeitintervall darstellt; dadurch gekennzeichnet, daß d) beliebige zwei Matrizen Φ₁, Φ₂, den entsprechenden Signalen der Konstellation entsprechen, miteinander multipliziert werden, um ein Matrixprodukt Φ₁*Φ₂ zu erhalten, wobei das Zeichen * konjugierte Transposition bedeutet; e) für alle Matrizenpaare in der Konstellation jedes solches Matrixprodukt eine Menge von einem oder mehreren singulären Werten aufweist, und f) die Signale der Konstellation so gewählt werden, daß sie relativ kleine singuläre Werte in mindestens einem der folgende Sinne ergeben: l) unter einer Normierung, die alle Spalten aller Matrizen in der Konstellation auf Einheitsgröße reduziert, betragen alle singulären Werte weniger als 0,8; oder ll) die Signale der Konstellation werden auf eine Weise gewählt, mit der die singulären Werte allgemein gemeinsam minimiert werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Anzahl von durch jedes Signal belegten Zeitintervallen größer als die Anzahl von Sendeantennen ist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei eine einzige Sendeantenne vorgesehen ist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Anzahl von Sendeantennen zwei oder mehr beträgt und jede Matrix in der Konstellation aus orthonormalen Spalten besteht.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Entscheidungsverfahren ein ML-Empfänger ist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Entscheidungsverfahren ein MAP-Empfänger ist.
Verfahren der drahtlosen Kommunikation mit den Schritten des Erzeugens mindestens eines Basisbandsignals und des Übertragens dieses Signals auf einem Hochfrequenzträger von einer Gruppe von einer oder mehreren Sendeantennen, wobei: a) jedes Basisbandsignal aus einer Mehrzahl von Symbolen ausgewählt wird, die als Konstellation bezeichnet werden soll; b) jedes Basisbandsignal aus einer Mehrzahl von über die Antennengruppe und in diskreter Zeit zu verteilenden Amplituden besteht; c) jedes Symbol einer Matrix entspricht, in der jede Spalte eine bestimmte Antenne der Gruppe und jede Reihe ein bestimmtes Zeitintervall darstellt; dadurch gekennzeichnet, daß d) die Konstellation vorbestimmt ist und auslegungsmäßig einer Menge von Matrizen entspricht, in denen jeweils alle Spalten orthonormal sind.
Verfahren der drahtlosen Kommunikation mit den Schritten des Empfangens an einer oder mehreren Empfangsantennen mindestens eines Hochfrequenzsignals von einer Gruppe von einer oder mehreren Sendeantennen; des Demodulierens des Empfangssignals, um daraus ein Basisbandsignal zu erhalten; und des Durchführens eines Entscheidungsverfahrens an dem Basisbandsignal, um dadurch ein Sendesignal aus dem Basisbandsignal wiederzugewinnen, wobei: a) das Entscheidungsverfahren das Berechnen einer Punktzahl für jedes einer Mehrzahl von in Frage kommenden Symbolen umfaßt, die als Konstellation bezeichnet werden soll, und Identifizieren des in Frage kommenden Signals, das die beste Punktzahl ergibt, als das Sendesignal; b) jedes in Frage kommende Signal aus einer Mehrzahl von über die Antennengruppe und in diskreter Zeit zu verteilenden Amplituden besteht; c) jedes in Frage kommende Signal einer Matrix entspricht, in der jede Spalte eine bestimmte Antenne der Sendegruppe und jede Reihe ein bestimmtes Zeitintervall darstellt; dadurch gekennzeichnet, daß d) die Konstellation vorbestimmt ist und auslegungsmäßig einer Menge von Matrizen entspricht, in denen jeweils alle Spalten orthonormal sind.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Entscheidungsverfahren auf einem angenommenen statistischen Modell der Ausbreitungskoeffizienten beruht.