DE69917947T2 - Neue verfahren und vorrichtung zum authentifizieren von dokumenten durch anwendung des intensitätsprofils von moiremuster - Google Patents

Description

• ALLGENEINER STAND DER TECHNIK
• Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein das Gebiet von Fälschungssicherungs- und Authentifizierungsverfahren und -einrichtungen und insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung für das Authentifizieren von Wertpapieren unter Verwendung des Intensitätsprofils von Moiré-Mustern.
• Das Fälschen von Dokumenten wie Banknoten wird aufgrund der Verfügbarkeit qualitativ hochwertiger und preiswerter Farbkopierer und Desktop-Publishing-Systeme zu einem immer ernsthafteren Problem (siehe beispielsweise "Making money" von Gary Stix, Scientific American, März 1994, S. 81-83).
• Die vorliegende Erfindung betrifft die Bereitstellung eines neuartigen Sicherheitselements und von Authentifizierungsmitteln, die eine verbesserte Sicherheit für Banknoten, Schecks, Kreditkarten, Reiseunterlagen und dergleichen bieten, wodurch es noch schwieriger wird, diese zu fälschen, als dies bei derzeitigen Banknoten und Sicherheitsdokumenten der Fall ist.
• Für das Verhindern von Fälschungen und die Authentifizierung von Dokumenten sind im Stand der Technik verschiedene ausgeklügelte Mittel eingeführt worden. Einige dieser Mittel sind für das bloße Auge deutlich sichtbar und für die Allgemeinheit gedacht, während andere versteckt sind und nur von den zuständigen Behörden oder automatischen Einrichtungen nachgewiesen werden können. Zu einigen der sich bereits in Verwendung befindenden Fälschungssicherungs- und Authentifizierungsmittel gehört die Verwendung von Spezialpapier, Spezialdruckfarben, Wasserzeichen, Mikrobuchstaben, Sicherheitsfäden, Hologrammen usw. Nichtsdestotrotz besteht immer noch eine dringende Notwendigkeit, weitere Sicherheitselemente einzuführen, die die Kosten der hergestellten Dokumente nicht wesentlich erhöhen.
• Moiré-Effekte sind bereits im Stand der Technik für die Authentifizierung von Dokumenten verwendet worden. So legt beispielsweise das britische Patent Nr. 1,138,011 (Canadian Bank Note Company) ein Verfahren offen, das das Bedrucken des Originaldokuments mit Spezialelementen betrifft, die bei Fälschung mittels Halbtonkopie ein Moiré-Muster mit starkem Kontrast aufweisen. Ähnliche Verfahren werden auch für die Verhinderung des digitalen Kopierens oder digitalen Scannens von Dokumenten angewendet (beispielsweise US-PS 5,018,767 (Wicker) oder GB-Patentanmeldung Nr. 2,224,240 A (Kenrick & Jefferson)). In all diesen Fällen deutet das Vorhandensein von Moiré-Mustern darauf hin, dass es sich bei dem fraglichen Dokument um eine Fälschung handelt. Im Stand der Technik wird jedoch nicht die absichtliche Erzeugung eines Moiré-Musters mit einem besonderen Intensitätsprofil genutzt, dessen Vorhandensein und genaue Form als Mittel dazu verwendet werden, das Dokument zu authentifizieren. Das einzige bisher bekannte Verfahren, bei dem ein Moiré-Effekt dazu verwendet wird, ein auf dem Dokument codiertes Bild sichtbar zu machen (wie beispielsweise in dem Abschnitt "Stand der Technik" der US-PS Nr. 5,396,559 (McGrew) oder in Patent Nr. WO 95/04665 (Street) beschrieben), basiert auf dem physischen Vorhandensein dieses Bildes als latentes Bild auf dem Dokument, wobei die als "Phasenmodulation" bekannte Technik benutzt wird. Bei dieser Technik wird ein gleichförmiges Linienraster oder ein gleichförmiges Punktraster auf das Dokument gedruckt, innerhalb der im Voraus definierten Grenzen des latenten Bildes auf dem Dokument wird das gleiche Linienraster (bzw. das gleiche Punktraster) jedoch in einer anderen Phase oder möglicherweise in einer anderen Orientierung gedruckt. Für einen Laien ist das so auf das Dokument gedruckte latente Bild nur schwer vom Hintergrund zu unterscheiden, legt man jedoch eine transparente Referenzkopie, die aus einem identischen, jedoch nicht modulierten Linienraster (bzw. Punktraster) besteht, auf das Dokument, wodurch ein Moiré-Effekt erzeugt wird, so wird das vorher auf das Dokument aufgezeichnete latente Bild deutlich sichtbar, da der Moiré-Effekt in seinen vordefinierten Grenzen in einer anderen Phase erscheint als im Hintergrund. Dieses bereits bekannte Verfahren weist jedoch den großen Mangel auf, dass es einfach zu simulieren ist, da die Form des latenten Bildes physisch auf dem Dokument vorliegt und nur von einer anderen Struktur gefüllt wird. Das Vorliegen eines solchen latenten Bildes auf dem Dokument wird dem Auge von Fachleuten nicht entgehen und außerdem kann es von einer in der graphischen Technik bewanderten Person durch Ausfüllen der Form mit einer Struktur aus Linien (oder Punkten) in einer entgegengesetzt gerichteten (oder anderen) Phase ohne weiteres nachgeahmt werden.
• Der Ansatz, auf dem die vorliegende Erfindung beruht, unterscheidet sich völlig von dieser Technik, da keine Phasenmodulationstechniken verwendet werden und weiterhin auf dem Dokument kein latentes Bild vorhanden ist. Ganz im Gegenteil sind die gesamten räumlichen Informationen, die durch die Moiré-Intensitätsprofile gemäß der vorliegenden Erfindung sichtbar gemacht werden, in den speziell konstruierten Formen der einzelnen Punkte codiert, aus denen die Punktraster bestehen. Der Ansatz, auf dem die vorliegende Erfindung beruht, unterscheidet sich weiterhin dadurch von dem des Standes der Technik, dass er nicht nur die qualitativen geometrischen Eigenschaften des erzeugten Moirés (wie beispielsweise dessen Periode und Orientierung) vollständig meistert, sondern auch eine quantitative Bestimmung der Intensitätsgrade des erzeugten Moirés ermöglicht.
• KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein neues Verfahren und eine neue Vorrichtung für das Authentifizieren von Dokumenten wie Banknoten, Treuhandunterlagen, Wertpapieren, Personalausweisen, Reisepässen usw. Diese Erfindung beruht auf den Moiré-Phänomenen, die zwischen zwei oder mehreren speziell konstruierten Punktrastern erzeugt werden, von denen mindestens eines auf das Dokument selbst gedruckt wird. Jedes Punktraster besteht aus einem Raster kleiner Punkte und ist durch drei Parameter gekennzeichnet: seine Wiederholungsfrequenz, seine Orientierung und seine Punktformen. Die bei der vorliegenden Erfindung benutzten Punktraster ähneln den beim klassischen Rasterabbilden verwendeten Punktrastern, besitzen aber gemäß der vorliegenden Offenbarung speziell konstruierte Punktformen, Frequenzen und Orientierungen. Solche Punktraster mit einfachen Punktformen können mit klassischen (optischen oder elektronischen) Mitteln hergestellt werden, die Fachleuten vertraut sind. Punktraster mit komplizierteren Punktformen lassen sich durch das in "Artistic Screening" von Victor Ostromoukhov und Roger D. Hersch, SIGGRAPH Conference 1995, S. 219-228, offengelegte Verfahren herstellen.
• Wird das zweite Punktraster (nachfolgend: "das Hauptraster") auf das erste Punktraster (nachfolgend: "das Grundraster") gelegt, so erscheint in dem Fall, in dem beide Raster gemäß der vorliegenden Offenbarung konstruiert worden sind, in der Überlagerung ein sehr gut sichtbares, sich wiederholendes Moiré-Muster mit einer im Voraus bestimmten Intensitätsprofilform. Das sich wiederholende Moiré-Muster kann beispielsweise aus beliebigen im Voraus bestimmten Buchstaben, Ziffern oder anderen bevorzugten Symbolen (wie dem Landeswappen, der Währung usw.) bestehen.
• Wie in US-PS Nr. 5,275,870 (Halope et al.) offenbart kann es bei der Herstellung von Dokumenten von großer Lebensdauer oder Dokumenten, die eine starke Beanspruchung aushalten müssen, von Vorteil sein, wenn das Papier durch synthetisches Material ersetzt wird. Lichtdurchlässige Folien aus synthetischen Materialien sind erfolgreich beim Drucken von Banknoten eingeführt worden (zum Beispiel australische Banknoten für 5 oder 10 australische Dollar).
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein neues Verfahren für das Authentifizieren von Dokumenten, die auf verschiedene Träger, wie z.B. solche lichtdurchlässigen Materialien, aufgedruckt sein können. Bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung können die Moiré-Intensitätsprofilformen durch Überlagern eines Grundrasters mit einem Hauptraster, die beide auf zwei verschiedene Flächen auf dem gleichen Dokument (Banknote usw.) aufgedruckt sind, sichtbar gemacht werden. Bei einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erscheint auf dem Dokument selbst nur das Grundraster, und das Hauptraster wird von der menschlichen Bedienungsperson oder der Vorrichtung, die die Authentizität des Dokuments visuell oder optisch überprüft, darüber gelegt. Bei einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung handelt es sich bei dem Hauptraster um eine Schicht aus Mikrolinsen (nachfolgend: "Mikrolinsenanordnung"). Ein Vorteil dieser dritten Ausführungsform besteht darin, dass sie sich gleich gut sowohl auf einen lichtdurchlässigen Träger, bei dem das Moiré durch den Transmissionsgrad beobachtet wird, als auch auf einen opaken Träger, bei dem das Moiré durch Reflexion beobachtet wird, anwenden lässt. (Der in der vorliegenden Offenbarung verwendete Begriff "opaker Träger" schließt auch den Fall von lichtdurchlässigen Materialien mit ein, die durch Einfärben oder durch ein photographisches oder ein anderes Verfahren opak gemacht worden sind.)
• Die Tatsache, dass zwischen überlagerten Punktrastern erzeugte Moiré-Effekte sehr empfindlich gegenüber mikroskopischen Veränderungen in den gerasterten Schichten sind, macht es praktisch unmöglich, ein gemäß der vorliegenden Erfindung geschütztes Dokument zu fälschen, und dient als Mittel zum einfachen Unterscheiden zwischen einem echten und einem gefälschten Dokument.
• Es sei angemerkt, dass die Punktraster, die auf dem Dokument selbst erscheinen, gemäß der vorliegenden Erfindung wie ein beliebiges gerastertes (Halbton-) Bild innerhalb des standardmäßigen Druckverfahrens auf das Dokument gedruckt werden können und daher keine zusätzlichen Kosten bei der Herstellung des Dokuments entstehen.
• Außerdem brauchen die gemäß der vorliegenden Erfindung auf das Dokument gedruckten Punktraster keinen gleichbleibenden Intensitätsgrad zu besitzen. Ganz im Gegenteil können dazu Punkte mit graduell unterschiedlichen Größen und Formen gehören, und sie können in beliebige auf das Dokument aufgedruckte Halbtonbilder (wie z.B. ein Portrait, eine Landschaft oder ein beliebiges dekoratives Motiv, das sich von dem durch den Moiré-Effekt bei der Überlagerung erzeugten Motiv unterscheiden kann) integriert (oder eingebunden) werden. Um dieser Tatsache gerecht zu werden, schließen die nachfolgend verwendeten Begriffe "Grundraster" und "Hauptraster" auch Fälle mit ein, bei denen die Grundraster (bzw. die Hauptraster) nicht konstant sind und Halbtonbilder darstellen. (Wie im Stand der Technik allgemein bekannt ist, bestimmen die Punktgrößen in Halbtonbildern die Intensitätsgrade im Bild – größere Punkte ergeben dunklere Intensitätsgrade, während kleinere Punkte hellere Intensitätsgrade ergeben.)
• In der vorliegenden Offenbarung werden verschiedene Varianten der Erfindung beschrieben, von denen einige für den Gebrauch durch die Öffentlichkeit gedacht sind (nachfolgend: "offenliegende" Merkmale), während andere Varianten nur von den zuständigen Behörden oder automatischen Einrichtungen nachgewiesen werden können (nachfolgend: "verdeckte" Merkmale). Im letztgenannten Fall werden die von dem Grundraster geführten Informationen unter Verwendung einer beliebigen von verschiedenen Techniken maskiert, die in drei Hauptverfahren unterteilt werden können: das Maskierungsschicht-Verfahren, das Verfahren des zusammengesetzten Grundrasters, das Störungsmuster-Verfahren und beliebige Kombinationen davon. Diese unterschiedlichen Varianten der vorliegenden Erfindung werden weiter unten in der vorliegenden Offenbarung noch ausführlich beschrieben. In der vorliegenden Offenbarung wird ebenso der mehrfarbige Fall beschrieben, bei dem die verwendeten Punktraster mehrfarbig sind, wodurch ein mehrfarbiger Moiré-Effekt erzeugt wird.
• Die Begriffe "Druck" und "Drucken" beziehen sich in der vorliegenden Offenbarung auf alle Prozesse, bei denen ein Bild auf einen Träger übertragen wird, einschließlich durch einen lithographischen, einen photographischen oder einen beliebigen anderen Prozess.
• Die Offenbarungen "A generalized Fourier-based method for the analysis of 2D moire envelope forms in screen superpositions" von I. Amidror, Journal of Modern Optics, Bd. 41, 1994, S. 1837-1862 (nachfolgend: "Amidror94") und "Artistic screening" von Victor Ostromoukhov und Roger D. Hersch, SIGGRAPH Conference 1995, S. 219-228, enthalten Informationen und Inhalt, die möglicherweise mit der vorliegenden Erfindung in Zusammenhang stehen und ihrem Verständnis zuträglich sind.
• KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
• Die Erfindung wird lediglich beispielhaft weiter unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, in denen:
• die 1A und 1B zwei Linienraster zeigen,
• 1C die Überlagerung der beiden Linienraster aus den 1A und 1B zeigt, wobei das (1,-1)-Moiré deutlich zu sehen ist,
• die 1D und 1E die Spektren der Linienraster aus den 1A bzw. 1B zeigen,
• 1F das Spektrum der Überlagerung zeigt, wobei es sich um die Faltung der Spektren aus den 1D und 1E handelt,
• 1G das Intensitätsprofil des (1,-1)-Moirés aus 1C zeigt,
• 1H das Spektrum des isolierten (1,-1)-Moiré-Kamms nach seiner Extraktion aus dem Spektrum der Überlagerung zeigt,
• die 2A, 2B und 2C das Spektrum der Überlagerung zweier Punktraster mit den gleichen Frequenzen mit Winkelunterschieden von 30 Grad (in 2A), 34,5 Grad (in 2B) und 5 Grad (in 2C) zeigt,
• 3 die bei der Überlagerung eines Punktrasters aus kreisförmigen schwarzen Punkten unterschiedlicher Größe mit einem Punktraster aus dreieckigen schwarzen Punkten unterschiedlicher Größe erhaltenen Moiré-Intensitätsprofile zeigt,
• 4 die bei der Überlagerung zweier Punktraster aus kreisförmigen schwarzen Punkten unterschiedlicher Größe mit einem Punktraster aus schwarzen Punkten unterschiedlicher Größe mit der Form der Ziffer "1" erhaltenen Moiré-Intensitätsprofile zeigt,
• 5A darstellt, wie die T-Faltung kleiner weißer Punkte aus einem Punktraster mit Punkten einer gewählten Form aus einem zweiten Punktraster Moiré-Intensitätsprofile mit im Wesentlichen der gleichen gewählten Form ergibt,
• 5B darstellt, wie die T-Faltung kleiner schwarzer Punkte aus einem Punktraster mit Punkten einer gewählten Form aus einem zweiten Punktraster Moiré-Intensitätsprofile mit im Wesentlichen der gleichen gewählten Form, aber in Inversvideo ergibt,
• 6 ein Grundraster aus schwarzen Punkten unterschiedlicher Größe mit der Form der Ziffer "1" zeigt,
• 7A die Rastermatrix zeigt, die zum Erzeugen des Grundrasters von 6 verwendet wird,
• 7B eine stark vergrößerte Ansicht eines kleinen Teils des Grundrasters von 6 ist, die zeigt, wie es durch die Rastermatrix von 7A erzeugt wird,
• 8 ein Hauptraster aus kleinen weißen Punkten unterschiedlicher Größe zeigt,
• 9A die für das Erzeugen des Hauptrasters von 8 verwendete Rastermatrix zeigt,
• 9B eine stark vergrößerte Ansicht eines kleinen Teils des Hauptrasters von 8 ist, die zeigt, wie es durch die Rastermatrix von 9A erzeugt wird,
• 10 ein Blockdiagramm der Vorrichtung für das Authentifizieren von Dokumenten unter Verwendung des Intensitätsprofils von Moiré-Mustern ist,
• 11A eine stark vergrößerte Ansicht eines Punktrasters aus schwarzen Punkten mit der Form "EPFL/LSP" ist,
• 11B eine stark vergrößerte Ansicht eines Punktrasters aus schwarzen Punkten mit der Form "USA/$50" ist,
• 11C eine stark vergrößerte Ansicht eines zusammengesetzten Grundrasters ist, das durch die Überlagerung der Punktraster aus 11A und 11B mit einem Winkelunterschied von etwa 45 Grad erhalten wird,
• 12A eine stark vergrößerte Ansicht eines Buchstaben ("E") aus dem Rasterpunkt 110 von 11A ist, die eine mögliche Unterteilung in Unterelemente zeigt,
• die 12B, 12C und 12D zeigen, wie fehlende Unterelemente den Buchstaben von 12A unverständlich machen können,
• die 12E und 12F zeigen, wie das Verschieben von Unterelementen den Buchstaben aus 12A unverständlich machen können,
• 13 ein vergrößertes Beispiel zeigt, das darstellt, wie das Verfahren der unregelmäßigen Unterelement-Veränderung das Grundraster aus 11A unverständlich machen kann,
• 14A eine schematische, vergrößerte Ansicht eines kleinen Teils eines mehrfarbigen Grundrasters mit dreieckigen Rasterpunkten ist, in dem jeder Rasterpunkt in drei Unterelemente von unterschiedlicher Farbe unterteilt ist,
• 14B die Rastermatrix zeigt, die für das Erzeugen des magentafarbenen Teils des mehrfarbigen Grundrasters aus 14A verwendet wird,
• 14C die Rastermatrix zeigt, die für das Erzeugen des schwarzen Teils des mehrfarbigen Grundrasters aus 14A verwendet wird,
• 15A schematisch ein im Voraus gespeichertes Moiré-Intensitätsprofil, dessen Perioden und Orientierung zeigt,
• 15B schematisch ein erfasstes Moiré-Intensitätsprofil mit seinem Drehwinkelfehler δ zeigt,
• 15C schematisch die Intensitätssignale zeigt, die beim Schneiden eines erfassten Moiré-Intensitätsprofils durch gerade Linien erhalten werden,
• die 16A und 16B mehrfarbige Varianten von 12A bzw. 12B zeigen und
• 17 ein Blockdiagramm mit den darin zusammengefassten Schritten von Verfahren der Erfindung darstellt.
• AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
• Die vorliegende Erfindung basiert auf den Intensitätsprofilen der Moiré-Muster, die bei der Überlagerung von Punktrastern auftreten. Die Erklärung für diese Moiré-Intensitätsprofile basiert auf der Dualität zwischen zweidimensionalen (nachfolgend: "2D") periodischen Bildern in der (x,y)-Ebene und ihren 2D-Spektren in der (u,v)-Frequenzebene durch die 2D-Fourier-Transformation. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird die nachfolgende Erklärung für den einfarbigen Fall gegeben, obwohl die vorliegende Erfindung nicht darauf beschränkt ist und sich ebenso auf die Moiré-Intensitätsprofile im mehrfarbigen Fall bezieht.
• Wie Fachleuten bekannt ist, kann jedes einfarbige Bild im Bildbereich durch eine Reflexionsgrad-Funktion dargestellt werden, die jedem Punkt (x,y) des Bildes einen Wert zwischen 0 und 1 zuweist, der dessen Lichtreflexionsgrad repräsentiert: 0 für Schwarz (d.h. kein reflektiertes Licht), 1 für Weiß (d.h. Gesamtlichtreflexionsgrad) und Zwischenwerte für dazwischenliegende Schattierungen. Im Fall von Transparentkopien wird die Reflexionsgrad-Funktion durch eine auf ähnliche Weise definierte Transmissionsgrad-Funktion ersetzt. Wenn m einfarbige Bilder übereinander gelegt werden, gibt das Produkt der Reflexionsgrad-Funktionen der einzelnen Bilder den Reflexionsgrad des entstehenden Bildes an:

  
• Gemäß einem Theorem, das in der Technik als "Faltungstheorem" bekannt ist, ist die Fourier-Transformation der Produkt-Funktion die Faltung der Fourier-Transformationen der einzelnen Funktionen (siehe beispielsweise "Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics" von J.D. Gaskill, 1978, S.314). Bezeichnet man die Fourier-Transformation jeder Funktion mit dem jeweiligen Großbuchstaben und die 2D-Faltung mit "**", so wird daher das Spektrum der Überlagerung durch:

  

  angegeben.
• Die vorliegende Offenbarung ist hauptsächlich an periodischen Bildern wie Linienrastern oder Punktrastern und deren Überlagerungen interessiert. Dies lässt darauf schließen, dass das Spektrum des Bildes auf der (u,v)-Ebene nicht kontinuierlich ist, sondern aus Impulsen besteht, die den Frequenzen entsprechen, die in der Fourier-Reihenzerlegung des Bildes auftreten (siehe beispielsweise "Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics" von J.D. Gaskill, 1978, S.113). Ein starker Impuls im Spektrum weist auf eine ausgeprägte periodische Komponente im Originalbild bei der von diesem Impuls repräsentierten Frequenz und Richtung hin. Im Falle eines einfachen periodischen Bildes wie eines Linienrasters besteht das Spektrum aus einem durch den Koordinaten-Ausgangspunkt verlaufenden 1 D-"Kamm" aus Impulsen, im Falle eines zweifachen periodischen Bildes handelt es sich bei dem Spektrum um ein durch den Koordinaten-Ausgangspunkt verlaufendes 2D-"Nägelbett" aus Impulsen.
• Jeder Impuls in dem 2D-Spektrum ist durch drei Haupteigenschaften gekennzeichnet: seinen Namen (bei dem es sich um seinen Index in der Fourier-Reihenentwicklung handelt), seine geometrische Position in der Spektralebene (die "Impulsposition" genannt wird) und seine Amplitude. Der geometrischen Position jedes Impulses ist ein Frequenzvektor f in der Spektralebene zugeteilt, der den Ausgangspunkt des Spektrums mit der geometrischen Position des Impulses verbindet. Bei dem Originalbild bestimmt die geometrische Position eines Impulses in dem Spektrum die Frequenz und die Richtung der entsprechenden periodischen Komponente in dem Bild, und die Amplitude des Impulses stellt die Intensität dieser periodischen Komponente in dem Bild dar.
• Die Frage, ob ein Impuls in dem Spektrum eine sichtbare periodische Komponente in dem Bild darstellt oder nicht, hängt stark von den Eigenschaften des menschlichen Sehapparats ab. Die Tatsache, dass das Auge feine Einzelheiten oberhalb einer bestimmten Frequenz (d.h. unterhalb einer bestimmten Periode) nicht unterscheiden kann, lässt darauf schließen, dass das Modell des menschlichen Sehapparats eine Tiefpassfilterstufe aufweist. Wenn die Frequenzen der Originalbildelemente jenseits der Grenze der Frequenzsichtbarkeit liegen, kann das Auge sie nicht mehr sehen, wenn jedoch ein ausreichend starker Impuls im Spektrum der Bildüberlagerung näher an den Ausgangspunkt des Spektrums fällt, dann wird in dem überlagerten Bild ein Moiré-Effekt sichtbar.
• Gemäß dem Faltungstheorem (Gleichungen (1),(2)) ist das sich ergebende Spektrum, wenn m Linienraster im Bildbereich überlagert werden, die Faltung ihrer einzelnen Spektren. Diese Faltung von Kämmen (oder Nägelbetten) kann als eine Operation angesehen werden, bei der Frequenzvektoren der einzelnen Spektren vektorbezogen hinzugefügt werden, während die entsprechenden Impulsamplituden multipliziert werden. Genauer gesagt wird jeder Impuls in der Spektren-Faltung im Verlauf eines Faltungsprozesses durch den Beitrag eines Impulses aus jedem einzelnen Spektrum erzeugt: Seine Position wird durch die Summe ihrer Frequenzvektoren und seine Frequenz durch das Produkt ihrer Amplituden angegeben. Dies macht das Einführen eines Indizierungsverfahrens möglich, das jeden Impuls der Spektren-Faltung auf eindeutige Weise bezeichnet. Der allgemeine Impuls in der Spektren-Faltung wird als "(k₁,k₂,...,k_m)-Impuls" bezeichnet, wobei m die Anzahl der überlagerten Raster und jede ganze Zahl k₁ der Index (Harmonische) des Impulses in dem Kamm (der Fourier-Reihe) des i-ten Spektrums ist, den dieses i-te Spektrum zu dem fraglichen Impuls in der Faltung beigetragen hat. Bei Verwendung dieser formalen Schreibweise wird die geometrische Position des allgemeinen (k₁,k₂,...,k_m)-Impulses in der Spektren-Faltung durch die Vektorsumme (oder lineare Kombination):

  

  angegeben, wobei f_i den Frequenzvektor des Grundimpulses in dem Spektrum des i-ten Rasters bezeichnet und k_if_i und a⁽ⁱ⁾ _ki jeweils der Frequenzvektor und die Amplitude des k_i-ten harmonischen Impulses in dem Spektrum des i-ten Rasters sind.
• Ein (k₁,k₂,...,k_m)-Impuls der Spektren-Faltung, der in die Nähe des Ausgangspunktes des Spektrums fällt, stellt innerhalb des Bereiches sichtbarer Frequenzen einen Moiré-Effekt in dem überlagerten Bild dar. Siehe beispielsweise den Moiré-Effekt bei der Überlagerung von zwei Rastern in 1C, die in der Spektren-Faltung durch den in 1F durch 11 gezeigten (1,-1)-Impuls dargestellt wird (dieser Impuls wird natürlich von seinem jeweiligen symmetrischen Zwilling 12 zur gegenüberliegenden Seite des Spektren-Ausgangspunktes, nämlich dem (-1,1)-Impuls, begleitet. Der Bereich der sichtbaren Frequenzen ist in 1F schematisch durch den Kreis 10 dargestellt). Das m-Raster-Moiré, dessen Grundimpuls der (k₁,k₂,...,k_m)-Impuls in der Spektren-Faltung ist, wird "(k₁,k₂,...,k_m)-Moiré" genannt; der höchste Absolutwert in der Indexliste wird die "Ordnung" des Moirés genannt. So ist beispielsweise der 2-Raster-Moiré-Effekt aus den 1C und 1F ein (1,-1)-Moiré, das ein Moiré erster Ordnung ist. Es sei angemerkt, dass im Fall von doppelt periodischen Bildern, wie z.B. bei Punktrastern, jedes überlagerte Bild zwei senkrechte Frequenzvektoren zu dem Spektrum beiträgt, so dass m in den Gleichungen (3) und (4) die doppelte Anzahl überlagerter Bilder darstellt.
• Die Vektorsumme von Gleichung (3) kann auch in den Termen ihrer kartesischen Komponenten geschrieben werden. Wenn f_i die Frequenzen der m Originalraster sind und θ_i die Winkel, die sie mit der positiven Horizontalachse bilden, dann werden die Koordinaten (f_u,f_v) des (k₁,k₂,...,k_m)-Impulses in der Spektren-Faltung durch folgende Gleichungen angegeben:

  
• Daher werden die Frequenz, die Periode und der Winkel des (k₁,k₂,...,k_m)-Impulses (und des (k₁,k₂,...,k_m)-Moirés, das er darstellt) durch die Länge und die Richtung des Vektors f_k1,k2,...,k_m folgendermaßen angegeben:

  
• Es ist zu beachten, dass sich diese Formeln in dem Spezialfall des (1,-1)-Moirés zwischen m=2 Rastern, bei dem aufgrund der Vektorsumme der Frequenzvektoren f₁ und -f₂ ein Moiré-Effekt auftritt, auf die allgemein bekannten Formeln der Periode und des Winkels des Moiré-Effekts zwischen zwei Rastern reduzieren:

  

  (wobei T₁ und T₂ die Perioden der beiden Originalraster und α der Winkelunterschied zwischen ihnen θ₂-θ₁ ist). Wenn T₁=T₃, dann wird dies weiter zu den folgenden bekannten Formeln vereinfacht:

  
• Die bei der Überlagerung von periodischen Strukturen erhaltenen Moiré-Muster können auf zwei verschiedenen Ebenen beschrieben werden. Die erste oder Grundebene befasst sich nur mit geometrischen Eigenschaften innerhalb der (x,y)-Ebene, wie z.B. den Perioden und Winkeln der Originalbilder und ihrer Moiré-Muster. Die zweite Ebene berücksichtigt auch die Amplitudeneigenschaften, die zu den planaren 2D-Beschreibungen der Originalstrukturen oder ihren Moiré-Mustern als dritte Dimension z=g(x,y) hinzugefügt werden können und deren Intensitäten bzw. Graustufenwerte zeigen. (Im Hinblick auf den Spektralbereich berücksichtigt die erste Ebene nur die Impulspositionen (oder Frequenzvektoren) innerhalb der (u,v)-Ebene, während die zweite Ebene auch die Amplituden der Impulse berücksichtigt.) Diese 3D-Darstellung der Form- und Intensitätsveränderungen des Moiré-Musters wird "das Moiré-Intensitätsprofil" genannt.
• Die vorliegende Offenbarung beruht auf der Analyse der Intensitätsprofile von Moiré-Mustern, die bei der Überlagerung periodischer Schichten wie Linienraster, Punktraster usw. erhalten werden, unter Verwendung des Fourier-Ansatzes. Diese Analyse wird im folgenden Abschnitt für den einfachen Fall von Linienraster-Überlagerungen und in dem darauf folgenden Abschnitt dann für den komplizierteren Fall von Punktraster-Überlagerungen beschrieben.
• MOIRÉS ZWISCHEN ÜBERLAGERTEN LINIENRASTERN
• Es sei angenommen, dass (wie in 1A und 1B) zwei Linienraster gegeben sind. Das Spektrum jedes der Linienraster (siehe 1D bzw. 1E) besteht aus einem unendlichen Impulskamm, bei dem die Amplitude des n-ten Impulses durch den Koeffizienten des n-ten harmonischen Terms in der Fourier-Reihenentwicklung dieses Linienrasters angegeben wird. Überlagert (d.h. multipliziert) man zwei Linienraster, dann ist gemäß dem Faltungstheorem das Spektrum der Überlagerung die Faltung der beiden Originalkämme, was ein schräges Nägelbett von Impulsen ergibt (siehe 1F). Jedes Moiré, das in der Rasterüberlagerung auftritt, wird in dem Spektrum der Überlagerung durch einen durch den Koordinaten-Ausgangspunkt verlaufenden Kamm aus Impulsen dargestellt, der in dem Nägelbett mit enthalten ist. Ist in der Überlagerung ein Moiré sichtbar, so bedeutet dies, dass das Grundimpuls-Paar des Moiré-Kamms (11 und 12 in 1F) im Spektralbereich in der Nähe des Ausgangspunkts des Spektrums innerhalb des Bereichs der sichtbaren Frequenzen (10) liegt; dieses Impuls-Paar bestimmt die Periode und die Richtung des Moirés. Wenn man nun aus der Spektren-Faltung nur diesen unendlichen Moiré-Kamm (1H) extrahiert und seine inverse Fourier-Transformation verwendet, so kann man, wenn man sich wieder im Bildbereich befindet, den isolierten Beitrag des fraglichen Moirés zur Bildüberlagerung rekonstruieren; dies ist das Intensitätsprofil des Moirés (siehe 1G).
• Mit c_n wird die Amplitude des n-ten Impulses des Moiré-Kamms bezeichnet. Ist das Moiré ein (k₁,k₂)-Moiré, dann ist der Grundimpuls seines Kamms der (k₁,k₂)-Impuls in der Spektren-Faltung und der n-te Impuls seines Kamms ist der (nk₁,nk₂)-Impuls in der Spektren-Faltung. Seine Faltung wird durch:

  

  angegeben, wobei a⁽¹⁾ ₁ und a⁽²⁾ ₁ die jeweiligen Impulsamplituden der Kämme des ersten und des zweiten Linienrasters sind. Anders ausgedrückt:
• Ergebnis 1: Die Impulsamplituden des Moiré-Kamms in der Spektren-Faltung werden durch eine einfache termweise Multiplikation der Kämme der überlagerten Originalraster (oder im Fall von Moirés höherer Ordnung von Teilkämmen davon) bestimmt.
• Im Fall eines (1,-1)-Moirés (wie in 1F) werden beispielsweise die Amplituden der Moiré-Kammimpulse durch c_n = a_n1–n = a⁽¹⁾ _n a⁽²⁾ _–n angegeben.
• Diese termweise Multiplikation der Originalkämme (d.h. das termweise Produkt der Fourier-Reihe der beiden Originalraster) kann jedoch nach einem Theorem interpretiert werden, bei dem es sich um das Äquivalent des Faltungstheorems im Fall von periodischen Funktionen handelt und das in der Technik als T-Faltungstheorem bekannt ist (siehe "Fourier theorems" von Champeney, 1987, S.166; "Trigonometric Series Vol. 1" von Zygmund, 1968, S.36):
  T-Faltungstheorem: f(x) und g(x) seien Funktionen der Periode T, die über ein Periodenintervall (0,7) integrierbar sind, und {F_n} und {G_n} seien (für n=0, ±1, ±2, ...) ihre Fourier-Reihenkoeffizienten. Dann ist die Funktion:

  

  (wobei ∫_T Integration über ein Periodenintervall bedeutet), die "die T-Faltung von f und g" genannt und mit "f*g" bezeichnet wird, auch mit der gleichen Periode T periodisch und besitzt Fourier-Reihenkoeffizienten {H_n}, die für alle ganzen Zahlen n durch H_n=F_nG_n angegeben werden.
• Das T-Faltungstheorem kann auf eine mehr erläuternde Art und Weise folgendermaßen umformuliert werden: Wenn das Spektrum von f(x) ein Kamm mit einer Grundfrequenz 1/T und Impulsamplituden {F_n} ist und das Spektrum von g(x) ein Kamm mit der gleichen Grundfrequenz und den gleichen Impulsamplituden {G_n} ist, dann ist das Spektrum der T-Faltung f*g ein Kamm mit der gleichen Grundfrequenz und mit den Impulsamplituden {F_nG_n}. Mit anderen Worten ist das Spektrum der T-Faltung der beiden periodischen Bilder das Produkt der Kämme in ihren jeweiligen Spektren.
• Unter Verwendung dieses Theorems kann die Tatsache, dass der Kamm des (1,-1)-Moirés in dem Spektralbereich das termweise Produkt der Kämme der beiden Originalraster (Ergebnis 1) ist, im Bildbereich folgendermaßen interpretiert werden:
  Das Intensitätsprofil des bei der Überlagerung von zwei Linienrastern mit den gleichen Perioden T erzeugten (1,-1)-Moirés ist die T-Faltung der beiden Original-Linienraster. Sind die Perioden nicht gleich, müssen sie erst durch Streck- und Dreh-Transformationen, wie im Anhang A von "Amidror94" offenbart, normiert werden.
• Dieses Ergebnis kann noch weiter generalisiert werden, so dass es auch Moirés höherer Ordnung betrifft:
• Ergebnis 2: Das Intensitätsprofil des allgemeinen (k₁,k₂)-Moirés, das bei der Überlagerung zweier Linienraster mit den Perioden T₁ und T₂ erzeugt wird, und ein Winkelunterschied α können im Hinblick auf den Bildbereich als eine normierte T-Faltung der zu dem k₁-Teilkamm des ersten Rasters und zu dem k₂-Teilkamm des zweiten Rasters gehörenden Bilder angesehen werden. Genauer betrachtet kann dies als ein dreistufiger Prozess angesehen werden:
• (1) Extrahieren des k₁-Teilkamms (d.h. des Teilkamms, der nur jeden k₁-ten Impuls enthält) aus dem Kamm des ersten Original-Linienrasters und ebenso Extrahieren des k₂-Teilkamms aus dem Kamm mit dem zweiten Originalraster.
• (2) Normieren der beiden Teilkämme durch lineare Streck- und Dreh-Transformationen, um beide auf die Periode und die Richtung des Moirés zu bringen, die durch Gleichung (3) bestimmt werden.
• (3) T-Faltung der zu den beiden normierten Teilkämmen gehörenden Bilder. (Dies kann durch Multiplizieren der normierten Teilkämme in dem Spektrum und Verwenden der inversen Fourier-Transformation des Produkts geschehen.)
• Zum Abschluss ermöglicht es das T-Faltungstheorem, die Extraktion des Moiré-Intensitätsprofils zwischen zwei Rastern entweder in dem Bild oder in den Spektralbereichen darzustellen. Unter spektralem Gesichtspunkt wird das Intensitätsprofil jedes beliebigen (k₁,k₂)-Moirés zwischen zwei überlagerten (=multiplizierten) Rastern durch Extrahieren nur derjenigen Impulse, die zu dem (k₁,k₂)-Moiré-Kamm gehören, aus ihrer Spektren-Faltung erhalten, wodurch im Bildbereich nur der isolierte Beitrag dieses Moirés zu dem Bild der Überlagerung rekonstruiert wird. Andererseits ist aus dem Blickwinkel des Bildbereichs das Intensitätsprofil eines beliebigen (k₁,k₂)-Moirés zwischen zwei überlagerten Rastern eine normierte T-Faltung der zu dem k₁-Teilkamm des ersten Rasters und zu dem k₂-Teilkamm des zweiten Rasters gehörenden Bilder.
• MOIRÉS ZWISCHEN ÜBERLAGERTEN PUNKTRASTERN
• Der oben für die Überlagerung von Linienrastern beschriebene Moiré-Extraktionsprozess lässt sich zur Überlagerung von doppelt periodischen Punktrastern verallgemeinern, bei der der bei der Überlagerung erhaltene Moiré-Effekt wirklich von zweidimensionaler Art ist:
  f(x,y) sei ein doppelt periodisches Bild (f(x,y) kann beispielsweise ein Punktraster sein, das in zwei orthogonalen Richtungen θ₁ und θ₁+90° mit einer identischen Periode T₁ in beiden Richtungen periodisch ist). Sein Spektrum F(u,v) ist ein Nägelbett, dessen Impulse sich auf einem Gitter L₁(u,v) befinden, das um den gleichen Winkel θ₁ gedreht worden ist und die Periode 1/T₁ aufweist; die Amplitude eines allgemeinen (k₁,k₂)-Impulses in diesem Nägelbett wird durch den Koeffizienten des (k₁,k₂)-ten harmonischen Terms in der 2D-Fourier-Reihenentwicklung der periodischen Funktion f(x,y) angegeben.
• Das Gitter L₁(u,v) kann als der 2D-Träger des Nägelbetts F(u,v) in der Ebene des Spektrums, d.h. die Menge aller Nägelbettimpuls-Positionen, betrachtet werden. Seine Einheitspunkte (0,1) und (1,0) befinden sich in dem Spektrum an den geometrischen Positionen der beiden senkrechten Grundimpulse des Nägelbetts F(u,v), dessen Frequenzvektoren f₁ und f₂ sind. Daher wird die Position w₁ eines allgemeinen Punkts (k₁,k₂) dieses Gitters in dem Spektrum durch eine lineare Kombination aus f₁ und f₂ mit den ganzzahligen Koeffizienten k₁ und k₂ angegeben, und die Position w₂ des senkrechten Punkts (–k₂,k₁) auf dem Gitter kann auch auf ähnliche Weise ausgedrückt werden:

  

  g(x,y) sei ein zweites doppelt periodisches Bild, beispielsweise ein Punktraster, dessen Perioden in den beiden orthogonalen Richtungen θ₂ und θ₂+90° T₂ sind. Wieder ist sein Spektrum G(u,v) ein Nägelbett, bei dessen Träger es sich um ein Gitter L₂(u,v) handelt, das um θ₁ gedreht ist und eine Periode 1/T₂ aufweist. Die Einheitspunkte (0,1) und (1,0) des Gitters L₂(u,v) befinden sich in dem Spektrum an den geometrischen Positionen der Frequenzvektoren f₃ und f₄ der beiden senkrechten Grundimpulse des Nägelbetts G(u,v). Deshalb wird die Position w₃ eines allgemeinen Punkts (k₃,k₄) dieses Gitters und die Position w₄ seines senkrechten Zwillings (–k₄,k₃) folgendermaßen angegeben:

  
• Es sei nun angenommen, dass f(x,y) und g(x,y) überlagert (d.h. multipliziert) werden. Gemäß dem Faltungstheorem (Gleichungen (1) und (2)) ist das Spektrum der Überlagerung die Faltung der Nägelbetten F(u,v) und G(u,v); dies bedeutet, dass eine zentrierte Kopie eines der Nägelbetten über jeden Impuls des anderen Nägelbetts platziert wird (die Amplitude jedes kopierten Nägelbetts verkleinert sich um die Amplitude des Impulses, auf den sie kopiert worden ist).
• 2A zeigt die Positionen der Impulse in einer solchen Spektren-Faltung in einem typischen Fall, in dem bei der Überlagerung kein Moiré-Effekt sichtbar ist (es ist zu beachten, dass nur Impulse bis zur dritten Harmonischen gezeigt werden). Die 2B und 2C zeigen jedoch die in typischen Fällen, in denen die Überlagerung einen sichtbaren Moiré-Effekt, beispielsweise ein (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré, erzeugt, in der Spektren-Faltung erhaltenen Impulspositionen. Wie zu sehen ist, ist in diesen Fällen der DC-Impuls am Ausgangspunkt des Spektrums dicht von einem ganzen Cluster von Impulsen umgeben. Die am dichtesten am Ausgangspunkt des Spektrums liegenden Cluster-Impulse im Bereich der sichtbaren Frequenzen sind der (k₁,k₂,k₃,k₄)-Impuls der Faltung, bei dem es sich um den Grundimpuls des fraglichen Moirés handelt, und sein senkrechtes Gegenstück, der (–k₂,k₁,k₄,k₃)-Impuls, der der Grundimpuls des Moirés in senkrechter Richtung ist. (Offensichtlich wird jeder dieser beiden Impulse auch von seinem jeweiligen symmetrischen Zwilling zur gegenüberliegenden Seite des Ausgangspunkts begleitet.) Die Positionen (Frequenzvektoren) dieser vier Impulse sind in den 2B und 2C durch a, b, –a und –b markiert. Es ist zu beachten, dass das Impuls-Cluster in 2B zu dem (1,2,-2,-1)-Moiré zweiter Ordnung gehört, während das Impuls-Cluster in 2C zu dem (1,0,-1,0)-Moiré gehört und aus einer anderen Teilmenge von Impulsen aus der Spektren-Faltung besteht.
• Das den Ausgangspunkt des Spektrums umgebende Impuls-Cluster ist tatsächlich ein Nägelbett, das von dem Gitter getragen wird, das von a und b, den Positionen der Moiré-Grundimpulse (k₁,k₂,k₃,k₄) und (–k₂,k₁,k₄,k₃), überspannt wird. Dieses unendliche Impuls-Cluster repräsentiert in dem Spektrum das zweidimensionale (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré, und seine Basisvektoren a und b (die Positionen der Grundimpulse) bestimmen die Periode und die beiden senkrechten Richtungen des Moirés. Bei diesem Impuls- Cluster handelt es sich um die 2D-Verallgemeinerung des 1D-Moiré-Kamms, um den es im Fall der Linienraster-Überlagerungen ging. Das unendliche Impuls-Cluster des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés soll "(k₁,k₂,k₃,k₄)-Cluster" heißen und wird mit "M_k1,k2,k3,k4(u,v)" bezeichnet. Extrahiert man aus dem Spektrum der Überlagerung nur die Impulse dieses unendlichen Clusters, so erhält man die 2D-Fourier-Reihenentwicklung des Intensitätsprofils des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés, mit anderen Worten: Die Amplitude des (i,j)-ten Impulses des Clusters ist der Koeffizient des (i,j)-ten harmonischen Terms in der Fourier-Reihenentwicklung des Moiré-Intensitätsprofils. Nimmt man die inverse 2D-Fourier-Transformation dieses extrahierten Clusters, so lässt sich das Intensitätsprofil dieses Moirés im Bildbereich analytisch rekonstruieren. Bezeichnet man das Intensitätsprofil des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés zwischen den überlagerten Bildern f(x,y) und g(x,y) mit "m_k1,k2,k3,k4(x,y)", so hat man:

  
• Das Intensitätsprofil des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés zwischen den überlagerten Bildern f(x,y) und g(x,y) ist daher eine Funktion m_k1,k2,k3,k4(x,y) im Bildbereich, deren Wert an jedem Punkt (x,y) quantitativ den Intensitätsgrad des fraglichen Moirés angibt, d.h. den einzelnen Intensitätsbeitrag dieses Moirés zur Bildüberlagerung. Es sei angemerkt, dass dieses Moiré, obwohl es sowohl in der Bildüberlagerung f(x,y)·g(x,y) als auch in dem extrahierten Moiré-Intensitätsprofil m_k1,k2,k3,k4(x,y) sichtbar ist, nicht die feine Struktur der Originalbilder f(x,y) und g(x,y) enthält, sondern nur die isolierte Form des extrahierten (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés. Außerdem können in einer einzigen Bildüberlagerung f(x,y)·g(x,y) mehrere verschiedene Moirés gleichzeitig sichtbar sein, aber jedes davon besitzt ein anderes eigenes Moiré-Intensitätsprofil m_k1,k2,k3,k4(x,y).
• Nunmehr sollen die Ausdrücke für die Position, den Index und die Amplitude jedes der Impulse des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Clusters gefunden werden. Wenn a der Frequenzvektor des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Impulses in der Faltung ist und b der ortho-gonale Frequenzfaktor des (–k₂,k₁,–k₄,k₃)-Impulses, dann hat man:

  
• Der Indexvektor des (i,j)-ten Impulses in dem (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Cluster ist daher:

  
• Und da weiterhin die geometrischen Positionen des (k₁,k₂,k₃,k₄)- und des (–k₂,k₁,-k₄,k₃)-Impulses a und b sind (sie sind die Basisvektoren, die das Gitter L_M(u,v), das das Moiré-Cluster trägt, überspannen), wird die Position des (i,j)-ten Impulses in diesem Moiré-Cluster durch die lineare Kombination ia+jb angegeben:

  
• Wie zu sehen ist, ist das (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Cluster die unendliche Teilmenge der vollständigen Spektren-Faltung, die nur diejenigen Impulse enthält, deren Indizes für alle ganzzahligen i,j durch Gleichung (14) angegeben werden.
• Schließlich wird die Amplitude c_ij des (i,j)-ten Impulses in dem (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Cluster durch:

  
• Da es hier aber um die Überlagerung zweier orthogonaler Schichten (Punktraster) geht und nicht um eine Überlagerung von vier unabhängigen Schichten (Rastern), kann jede der beiden 2D-Schichten untrennbar sein. Infolgedessen ist es besser, wenn man die vier Amplituden in Gleichung (17) zu Paaren gruppiert, so dass jedes Element in dem Ausdruck einer Impulsamplitude in dem Nägelbett F(u,v) oder in dem Nägelbett G(u,v) entspricht:

  
• Dies bedeutet, dass die Amplitude c_ij des (i,j)-ten Impulses in dem (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Cluster das Produkt der Amplituden ihrer beiden erzeugenden Impulse ist: des (ik₁-jk₂,ik₂+jk₁)-Impulses des Nägelbetts F(u,v) und des (ik₃–jk₄,ik₄+jk₃)-Impulses des Nägelbetts G(u,v). Dies lässt sich auf beispielhaftere Weise folgendermaßen interpretieren:
• Das "(k₁,k₂)-Teilnägelbett des Nägelbetts F(u,v)" soll nun als das partielle Nägelbett von F(u,v) bezeichnet werden, dessen Grundimpulse die (k₁,k₂)- und die (–k₂,k₁)-Impulse von F(u,v) sind; sein allgemeiner (i,j)-Impuls ist der i(k₁,k₂)+j(–k₂,k₁)=(ik₁-jk₂,ik₂+jk₁)-Impuls von F(u,v). Ähnlich soll das (k₃,k₄)-Teilnägelbett des Nägelbetts G(u,v) nun als das partielle Nägelbett von G(u,v) bezeichnet werden, dessen Grundimpulse die (k₃,k₄)- und die (–k₄,k₃)-Impulse von G(u,v) sind; sein allgemeiner (i,j)-Impuls ist der (ik₃–jk₄,ik₄+jk₃)-Impuls von G(u,v). Daher folgt aus Gleichung (18), dass die Amplitude des (i,j)-Impulses des Nägelbetts des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés in der Spektren-Faltung das Produkt des (i,j)-Impulses des (k₁,k₂)-Teilnägelbetts von F(u,v) und des (i,j)-Impulses des (k₃,k₄)-Teilnägelbetts von G(u,v) ist.
• Ergebnis 3: (2D-Verallgemeinerung von Ergebnis 1): Die Impulsamplituden des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré-Clusters in der Spektren-Faltung sind das termweise Produkt des (k₁,k₂)-Teilnägelbetts von F(u,v) und des (k₃,k₄)-Teilnägelbetts von G(u,v).
• Im Fall des einfachsten Moirés erster Ordnung zwischen den Punktrastern f(x,y) und g(x,y), dem (1,0,-1,0)-Moiré (siehe 2C), werden beispielsweise die Amplituden der Moiré-Cluster-Impulse in der Spektren-Faltung durch c_ij=a^(f) _i,j a^(g) _–i,–j angegeben. Dies bedeutet, dass das Moiré-Cluster in diesem Fall einfach ein termweises Produkt der Nägelbetten F(u,v) und G(-u,-v) der Originalbilder f(x,y) und g(-x,-y) ist. Für das (1,2,-2,-1)-Moiré zweiter Ordnung (siehe 2B) sind die Amplituden der Moiré-Cluster-Impulse:

  
• Da nun auch die genauen Positionen der Impulse des Moiré-Clusters (nach Gleichung (14)) bekannt sind, ist das Spektrum des fraglichen isolierten Moirés vollständig bestimmt und wird analytisch durch:

  

  angegeben, wobei δ_i(u,v) einen am Frequenzvektor f in dem Spektrum befindlichen Impuls bezeichnet. Daher lässt sich das Intensitätsprofil des Moirés im Bildbereich rekonstruieren, indem man formal die inverse Fourier-Transformation des isolierten Moiré-Clusters verwendet. Dies kann praktisch entweder dadurch getan werden, dass man das Moiré-Cluster als 2D-Fourier-Reihe interpretiert und die entsprechenden Sinusfunktionen (bis zum gewünschten Genauigkeitsgrad) addiert, oder auf effizientere Weise durch Approximieren der kontinuierlichen inversen Fourier-Transformation des isolierten Moiré-Clusters mit Hilfe der inversen diskreten 2D-Fourier-Transformation (unter Verwendung von FFT).
• Wie im Fall der Rasterüberlagerung kann die termweise Multiplikation der Moiré-Cluster des Spektralbereichs mit Hilfe der 2D-Version des T-Faltungstheorems direkt im Bildbereich interpretiert werden:
• 2D-T-Faltungstheorem: f(x,y) und g(x,y) seien doppelt periodische Funktionen mit der Periode T_x, T_y, die über ein Periodenintervall (0≤x≤T_x, 0≤y≤T_y) integrierbar sind, und {F_m,n} und {G_m,n} (für m,n = 0, ±1, ±2, ...) seien ihre 2D-Fourier-Reihenkoeffizienten. Dann ist auch die Funktion:

  

  (wobei ∫∫_TxTy Integration über ein Periodenintervall bedeutet), die "die T-Faltung von f und g" genannt und mit "f**g" bezeichnet wird, mit den gleichen Perioden T_x, T_y doppelt periodisch und weist durch H_m,n=F_m,nG_m,n angegebene Fourier-Reihenkoeffizienten {H_m,n} für alle ganzen Zahlen m,n auf.
• Nach diesem Theorem kommt es zu folgendem Ergebnis, das die Verallgemeinerung von Ergebnis 2 auf den allgemeinen 2D-Fall ist:
• Ergebnis 4: Das Intensitätsprofil des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés bei der Überlagerung von f(x,y) und g(x,y) ist eine T-Faltung der (normierten) Bilder, die zu dem (k₁,k₂)-Teilnägelbett von F(u,v) und dem (k₃,k₄)-Teilnägelbett von G(u,v) gehören. Es sei angemerkt, dass die Bilder vor dem Anwenden des T-Faltungstheorems durch Streck- und Dreh-Transformationen normiert werden müssen, damit sie zur tatsächlichen Periode und dem tatsächlichen Winkel des Moirés passen, die durch Gleichung (3) (oder durch das Gitter L_M(u,v) des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moirés, das von den Grundvektoren a und b überspannt wird) bestimmt werden. Wie im Anhang A in "Amidror94" gezeigt, beeinflusst das Normieren der periodischen Bilder durch Strecken und Drehen nicht ihre Impulsamplituden im Spektrum, sondern nur die Impulspositionen.
• Diese Ergebnisse lassen sich durch eine einfache, schlichte Erweiterung dieser Verfahrensweise ohne weiteres auf jedes (k₁,...,k_m)-Moiré zwischen einer beliebigen Anzahl überlagerter Bilder verallgemeinern.
• EIN BEVORZUGTER FALL: DAS (1,0.-1.0)-MOIRÉ
• Ein für die vorliegende Erfindung bevorzugtes Moiré betrifft den Spezialfall des (1,0,-1,0)-Moirés. Ein (1,0,-1,0)-Moiré wird bei der Überlagerung zweier Punktraster sichtbar, wenn beide Punktraster die gleichen oder fast die gleichen Frequenzen sowie einen Winkelunterschied α haben, der nahe bei 0 Grad liegt (dies wird im Spektralbereich durch 2C veranschaulicht). Wie in dem auf das Ergebnis 3 folgenden Beispiel gezeigt, sind in dem Spezialfall des (1,0,-1,0)-Moirés die Impulsamplituden des Moiré-Clusters einfach ein termweises Produkt der Nägelbetten F(u,v) und G(u,v) selbst: c_ij=a^(f) _i,ja^(g) _–i,–j. Da die Impulspositionen dieses Moiré-Clusters auch bekannt sind, erhält man nach Gleichung (3) das Intensitätsprofil des (1,0,-1,0)-Moirés durch Extrahieren dieses Moiré-Clusters aus der gesamten Spektren-Faltung und Verwenden seiner inversen Fourier-Transformation.
• Ergebnis 4 zufolge kann das Intensitätsprofil des (1,0,-1,0)-Moirés jedoch auch direkt im Bildbereich interpretiert werden: In diesem speziellen Fall handelt es sich bei dem Moiré-Intensitätsprofil einfach um eine T-Faltung der Originalbilder f(x,y) und g(x,y) (nachdem sie wie notwendig gestreckt und gedreht worden sind, damit ihre Perioden oder ihre tragenden Gitter im Spektrum miteinander übereinstimmen).
• Nun soll überprüft werden, wie die T-Faltung die Formen der Moiré-Intensitätsprofile und die bemerkenswerten visuellen Effekte ausführlich erklärt, die bei Überlagerungen von Punktrastern mit beliebig gewählten Punktformen wie in 3 oder 4 beobachtet werden. In diesen Figuren entsteht das Moiré durch das Überlagern zweier Punktraster mit identischen Frequenzen und nur einem kleinen Winkelunterschied α. Dies lässt darauf schließen, dass es in diesem Fall tatsächlich um ein (1,0,-1,0)-Moiré geht. In dem Beispiel von 4 besteht das Punktraster 41 aus schwarzen Punkten in Form einer "1" und die Punktraster 40 und 41 bestehen aus schwarzen kreisförmigen Punktformen. Jedes der Punktraster 40, 41 und 42 besteht aus sich stufenweise vergrößernden Punkten mit identischen Frequenzen und der Überlagerungswinkel zwischen den Punktrastern beträgt 4 Grad.
• Fall 1: Wie in 4 zu sehen ist, ist die Form der Moiré-Intensitätsprofile bei der Überlagerung am schärfsten und auffallendsten, wenn eines der beiden Punktraster relativ dunkel ist (siehe 43 und 44 in 4). Dies passiert, weil das dunkle Raster nur kleine weiße Punkte enthält, die bei der T-Faltung die Rolle sehr schmaler Impulse mit der Amplitude 1 übernehmen. Wie in 5A gezeigt ergibt die T-Faltung solcher schmalen Impulse 50 (von einem Punktraster) und von Punkten 51 einer beliebig gewählten Form (von einem zweiten Punktraster) Punkte 52 mit der gleichen gewählten Form, bei denen die Nullwerte bei Null bleiben, die 1-Werte auf den Wert A (das Volumen oder die Fläche des schmalen weißen Impulses geteilt durch die Zellengesamtfläche T_x·T_y) verkleinert und die scharfen Stufenübergänge durch etwas weichere Steigungen ersetzt werden. Dies bedeutet, dass die in der normierten Moiré-Periode empfangene Punktform praktisch identisch mit der Punktform des zweiten Rasters ist, es werden nur ihre weißen Bereiche dunkler. Diese normierte Moiré-Periode wird wieder auf die wirkliche Größe der Moiré-Periode T_M gestreckt, die durch die Gleichungen (5) und (6) bestimmt wird (oder in diesem Fall nach Gleichung (8) allein durch den Winkelunterschied α, da die Rasterfrequenzen festliegen; es sei angemerkt, dass die Moiré-Periode größer wird, wenn der Winkel α auf 0 Grad zugeht). Dies bedeutet, dass die Form des Moiré-Intensitätsprofils in diesem Fall im Grunde eine vergrößerte Version des zweiten Rasters ist, wobei das Vergrößerungsverhältnis lediglich durch den Winkel α gesteuert wird. Diese Vergrößerungseigenschaft des Moiré-Effekts wird bei der vorliegenden Erfindung als "virtuelles Mikroskop" zum Sichtbarmachen der genauen Struktur des auf das Dokument gedruckten Punktrasters verwendet.
• Fall 2: Ein damit in Zusammenhang stehender Effekt tritt bei der Überlagerung auf, wenn eines der beiden Punktraster kleine schwarze Punkte enthält (siehe 45 und 46 in 4). Kleine schwarze Punkte auf einem weißen Hintergrund können als "invertierte" Impulse mit 0-Amplitude auf einem gleichbleibenden Hintergrund mit 1-Amplitude interpretiert werden. Wie in 5 gezeigt ergibt die T-Faltung solcher invertierten Impulse 53 (von einem Punktraster) und von Punkten 54 einer beliebig gewählten Form (von einem zweiten Punktraster) Punkte 55 mit der gleichen gewählten Form, bei denen die Nullwerte durch den Wert B (das Volumen unter einer Zelle einer Periode von dem zweiten Raster geteilt durch T_x·T_y) und die 1-Werte durch den Wert B-A (wobei A das Volumen des "Lochs" des schmalen schwarzen Impulses geteilt durch T_x·T_y ist) ersetzt werden. Dies bedeutet, dass die Punktform der normierten Moiré-Periode der Punktform des zweiten Rasters ähnelt, nur erscheint sie im Inversvideo und mit etwas weicheren Steigungen. Und wie in 4 zu sehen ist, scheint das Moiré-Intensitätsprofil jedesmal, wenn eines der Raster in der Überlagerung kleine schwarze Punkte enthält, tatsächlich eine vergrößerte Version des zweiten Rasters zu sein, nur diesmal in Inversvideo.
• Fall 3: Wenn keines der beiden überlagerten Raster kleine Punkte (entweder weiß oder schwarz) enthält, ist die Form des Intensitätsprofils des entstehenden Moirés trotzdem noch eine vergrößerte Version der T-Faltung der zwei Originalraster. Diese T-Faltung ergibt wie zuvor eine Art Verschmelzung der beiden Originalpunktformen, nur weist die entstehende Form diesmal ein ziemlich verschwommenes oder geglättetes Aussehen auf.
• DIE ORIENTIERUNG DER (1.0.-1.0)-MOIRÉ-INTENSITÄTSPROFILE
• Obwohl die (1,0,-1,0)-Moiré-Intensitätsprofile die Formen der Originalrasterpunkte übernehmen, übernehmen sie deren Orientierung jedoch nicht. Die Moiré-Intensitätsprofile weisen nicht die gleiche Richtung wie die Punkte der Originalraster (oder eine dazwischenliegende Orientierung) auf, sondern treten in senkrechter Richtung auf. Diese Tatsache wird folgendermaßen erklärt:
  Wie bereits gezeigt worden ist, wird die Orientierung des Moirés durch die Position der Grundimpulse des Moiré-Clusters im Spektrum, d.h. durch die Position des Basisvektors a und b (Gleichung (13)) bestimmt. Im Fall des (1,0,-1,0)-Moirés sind die Vektoren auf:

  

  reduziert. Und wie in 2C zu sehen ist, werden diese Basisvektoren, wenn die beiden Originalpunktraster die gleiche Frequenz aufweisen, tatsächlich um etwa 90 Grad von den Richtungen der Frequenzvektoren f₁ der beiden Originalpunktraster gedreht. Dies bedeutet, dass das (1,0,-1,0)-Moiré-Cluster (und die Moiré- Intensitätsprofile, die es im Bildbereich erzeugt) um etwa 90 Grad im Verhältnis zu den Originalpunktrastern f(x,y) und g(x,y) gedreht werden. Es sei angemerkt, dass die genaue Periode und der genaue Winkel dieses Moirés durch Formeln (8) gefunden werden können, die für das (1,-1)-Moiré zwischen zwei Linienrastern mit identischen Perioden T und einem Winkelunterschied a abgeleitet wurden.
• Die Tatsache, dass die Richtung des Moiré-Intensitätsprofils fast senkrecht zur Richtung der Originalpunktraster verläuft, ist offensichtlich eine Eigenschaft des (1,0,-1,0)-Moirés zwischen zwei Punktrastern mit den gleichen Frequenzen, in anderen Fällen kann der Winkel des Moirés unterschiedlich sein. In allen Fällen kann der Moiré-Winkel durch die Gleichungen (5) und (6) gefunden werden.
• Weitere Einzelheiten über kompliziertere Moirés und Moirés höherer Ordnung werden genauer in "Amidror94" offenbart. Im Allgemeinen müssen die Frequenzen f_i und die Winkel θ_i der beiden Punktraster, wenn man bei der Überlagerung zweier Punktraster ein (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré erhalten will, gemäß den Gleichungen (5) und (6) gewählt werden, so dass die Frequenz des (k₁,k₂,k₃,k₄)-Impulses innerhalb des Bereichs der sichtbaren Frequenzen nahe beim Ausgangspunkt des Frequenzspektrums liegt.
• AUTHENTIFIZIERUNG VON DOKUMENTEN UNTER VERWENDUNG DER INTENSITÄTSPROFILE VON MOIRÉ-MUSTERN
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein neues Verfahren zum Authentifizieren von Dokumenten, das auf dem Intensitätsprofil von Moiré-Mustern basiert. Bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung können die Moiré-Intensitätsprofile durch Überlagern des Grundrasters mit dem Hauptraster sichtbar gemacht werden, die beide auf zwei verschiedenen Bereichen des gleichen Dokuments (Banknote usw.) erscheinen. Bei einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erscheint nur das Grundraster auf dem Dokument selbst und das Hauptraster wird durch die menschliche Bedienungsperson oder die Vorrichtung, die die Authentizität des Dokuments visuell oder optisch überprüft, darübergelegt. Bei einer dritten Ausführungsform dieser Erfindung ist das Hauptraster eine Mikrolinsenanordnung. Ein Vorteil dieser dritten Ausführungsform besteht darin, dass sie sich gleichermaßen gut sowohl auf den lichtdurchlässigen Träger (bei dem das Moiré durch den Transmissionsgrad beobachtet wird) als auch auf einen opaken Träger (bei dem das Moiré durch Reflexion beobachtet wird) anwenden lässt. Da das Dokument auf einen herkömmlichen opaken Träger (wie weißes Papier) aufgedruckt sein kann, bietet diese Ausführungsform hohe Sicherheit ohne zusätzliche Kosten bei der Herstellung des Dokuments.
• Das Verfahren für das Authentifizieren von Dokumenten umfasst die folgenden Schritte:
• a) Erzeugen eines Grundrasters mit wenigstens einer Grundraster-Punktform auf einem Dokument,
• b) Erzeugen eines Hauptrasters mit einer Hauptraster-Punktform,
• c) Überlagern des Hauptrasters und des Grundrasters, um dadurch ein Moiré-Intensitätsprofil zu erzeugen, und
• d) Vergleichen des Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil und in Abhängigkeit vom Vergleichsergebnis Annehmen oder Zurückweisen des Dokuments.
• Gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann das Hauptraster auch aus einer Mikrolinsenanordnung bestehen. Mikrolinsenanordnungen bestehen aus beispielsweise auf einem quadratischen oder rechteckigen Gitter mit einer gewählten Frequenz angeordneten Mikrolinsen (siehe beispielsweise "Microlens arrays" von Hurley et al., Physics World, Juli 1991, S.27-32). Sie weisen die Besonderheit auf, dass sie an jedem Gitterelement nur eine sehr kleine Region des darunterliegenden Quellenbildes vergrößern, und verhalten sich daher auf eine ähnliche Art und Weise wie Raster, die kleine weiße Punkte umfassen und die gleiche Frequenz haben. Da jedoch das Substrat zwischen benachbarten Mikrolinsen lichtdurchlässig und nicht schwarz ist, besitzen Mikrolinsen den Vorteil, dass sie das einfallende Licht durch die Anordnung hindurchlassen. Sie können deshalb für das Erzeugen von Moiré-Intensitätsprofilen durch Reflexion oder Durchlassen verwendet werden, und das Dokument mit dem Grundraster kann auf jeden beliebigen opaken oder lichtdurchlässigen Träger aufgedruckt werden.
• Der Vergleich im obigen Schritt d) kann entweder durch menschliche Biosysteme (ein menschliches Auge und Gehirn) oder mit Hilfe einer weiter unten in der vorliegenden Offenbarung beschriebenen Vorrichtung durchgeführt werden. Im letzteren Fall kann das Vergleichen des Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré- Intensitätsprofil mit Hilfe von Anpassungstechniken durchgeführt werden, auf die in dem späteren Abschnitt "Computergestützte Authentifizierung von Dokumenten durch Anpassen von im Voraus gespeicherten und erfassten Moiré-Intensitätsprofilen" Bezug genommen wird.
• Das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil (auch "Moiré-Referenzintensitätsprofil" genannt) lässt sich entweder durch Bilderfassung der Überlagerung eines Probegrundrasters und eines Hauptrasters, beispielsweise durch eine CCD-Kamera, oder durch Vorberechnung erhalten. Wie in der vorliegenden Offenbarung bereits erläutert kann die Vorberechnung entweder im Bildbereich (mit Hilfe einer normierten T-Faltung des Grundrasters und des Hauptrasters) oder im Spektralbereich (durch Extrahieren derjenigen Impulse aus der Faltung des Frequenzspektrums des Grundrasters und des Frequenzspektrums des Hauptrasters, die das (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré beschreiben, und Anwenden einer inversen Fourier-Transformation auf diese Impulse) durchgeführt werden. In dem Fall, in dem eine Mikrolinsenanordnung als Hauptraster verwendet wird, wird das Frequenzspektrum der Mikrolinsenanordnung als das Frequenzspektrum des entsprechenden Punktrasters betrachtet, das die gleiche Frequenz und Orientierung aufweist wie die Mikrolinsenanordnung.
• In dem Fall, in dem das Grundraster als Teil eines auf das Dokument gedruckten Halbtonbildes ausgebildet ist, wird sich das Grundraster mit dem bloßen Auge nicht von anderen Bereichen auf dem Dokument unterscheiden lassen. Bei der Authentifizierung des Dokuments gemäß der vorliegenden Erfindung wird das Moiré-Intensitätsprofil jedoch sofort sichtbar.
• Jeder Versuch, ein gemäß der vorliegenden Erfindung hergestelltes Dokument durch Photokopieren, mittels eines Desktop-Publishing-Systems, durch einen photographischen Prozess oder ein beliebiges anderes digitales oder analoges Fälschungsverfahren nachzumachen, beeinflusst zwangsläufig (wenn auch nur leicht) die Größe oder die Form der kleinen Rasterpunkte der in dem Dokument enthaltenen Grundraster (oder Hauptraster) (beispielsweise durch Punktvergrößerung oder Verlaufen der Druckfarbe, wie in der Technik allgemein bekannt ist). Da Moiré-Effekte zwischen überlagerten Punktrastern sehr empfindlich gegenüber mikroskopischen Veränderungen in den gerasterten Schichten sind, wird es praktisch unmöglich, ein beliebiges gemäß der vorliegenden Erfindung geschütztes Dokument zu fälschen, und somit kann dies als Mittel zum Unterscheiden zwischen einem echten und einem nachgemachten Dokument dienen. Anders als bei bisher bekannten Fälschungssicherungsverfahren auf Moiré-Basis, die nur bei Fälschungen durch digitale Geräte (digitale Scanner oder Photokopierer) wirksam sind, ist die vorliegende Erfindung außerdem bei analogen oder digitalen Geräten gleichermaßen wirksam.
• Die Erfindung wird mit Hilfe der unten angeführten Beispiele erläutert, die beispielhaft und nicht einschränkend bereitgestellt werden.
• BEISPIEL 1.
• GRUNDRASTER UND HAUPTRASTER AUF DEM GLEICHEN DOKUMENT
• Als erstes Beispiel soll eine Banknote betrachtet werden, die ein Grundraster mit einer Grundraster-Punktform der Ziffer "1" (wie 51 in 5A) umfasst. Ein solches Punktraster kann entweder nach Halbtonverfahren des Standes der Technik wie den in "Digital Halftoning" von R. Ulichney, 1988 (Kapitel 5) beschriebenen Verfahren der geordneten Raster erzeugt werden oder durch auf Konturen basierende Rasterverfahren, wie sie in "Artistic Screening" von Victor Ostromoukhov und Roger D. Hersch, SIGGRAPH Conference 1995, S.219-228, offenbart werden. Es sei angemerkt, dass der in der vorliegenden Offenbarung verwendete Begriff "Rastermatrix" dem in "Digital Halftoning" von Ulichney benutzten Begriff "Schwellenanordnung" entspricht.
• In einem anderen Bereich der Banknote ist ein Hauptraster mit beispielsweise einer Hauptraster-Punktform aus kleinen weißen Punkten (wie 50 in 5A) aufgedruckt, wodurch ein dunkler Intensitätsgrad entsteht. Die Banknote ist auf einen lichtdurchlässigen Träger gedruckt.
• In diesem Beispiel wird sowohl das Grundraster als auch das Hauptraster mit der gleichen Punktfrequenz hergestellt, und das erzeugte Moiré ist ein (1,0,-1,0)-Moiré. Damit die erzeugten Formen des Moiré-Intensitätsprofils aufrecht stehen (90-Grad-Orientierung), müssen die Rasterpunktformen des Grund- und des Hauptrasters nach der im obigen Abschnitt "Die Orientierung des (1,0,-1,0)-Moiré-Intensitätsprofils" gegebenen Erklärung eine Orientierung aufweisen, die nahe bei 180 Grad (oder 0 Grad) liegt.
• 6 zeigt ein Beispiel für ein Grundraster mit einer Grundraster-Punktform der Ziffer "1", die unter Verwendung der in 7A gezeigten Rastermatrix mit unterschiedlichen Intensitätsgraden erzeugt wird. 7B zeigt eine vergrößerte Ansicht eines kleinen Teilstücks dieses Grundrasters und wie es von der Rastermatrix aus 7A aufgebaut wird. 8 zeigt ein Beispiel für ein Hauptraster, das mit der in 9A gezeigten Rastermatrix (mit dunkleren Intensitätsgraden als das Grundraster, um kleine weiße Punkte zu erhalten) erzeugt wird. 9B zeigt eine vergrößerte Ansicht eines kleinen Teilstücks dieses Grundrasters und wie es von der Rastermatrix aus 9A aufgebaut wird. Es ist anzumerken, dass 6 und 8 hier auf einem Drucker mit 300 Punkten pro Zoll reproduziert worden sind, um die Rasterdetails zu zeigen; auf der wirklichen Banknote werden die Raster normalerweise durch ein System reproduziert, dessen Auflösung mindestens 1270 oder 2540 Punkte pro Zoll beträgt. Das Moiré-Intensitätsprofil, das man erhält, wenn das Grundraster und das Hauptraster überlagert werden, hat wie durch 43 in 4 gezeigt die Form der Ziffer "1".
• BEISPIEL 2.
• GRUNDRASTER UND HAUPTRASTER AUF SEPARATEM TRÄGER
• Alternativ zu Beispiel 1 kann eine Banknote ein Grundraster enthalten, das durch Rasterpunkte einer gewählten Größe und Form (oder möglicherweise durch Rasterpunkte unterschiedlicher Größe und Form, die in ein Halbtonbild integriert werden) erzeugt wird. Die Banknote wird auf einen lichtdurchlässigen Träger gedruckt. Das Hauptraster kann das gleiche sein wie das in Beispiel 1 beschriebene Hauptraster, es wird jedoch nicht auf die Banknote selbst gedruckt, sondern auf einen separaten lichtdurchlässigen Träger, und die Banknote lässt sich durch Überlagern des Grundrasters der Banknote mit dem separaten Hauptraster authentifizieren. Das Überlagerungs-Moiré kann beispielsweise dadurch sichtbar gemacht werden, dass man die Banknote auf das Hauptraster legt, das auf einer lichtdurchlässigen Kunststofffolie befestigt und an der Oberseite eines Kastens angebracht ist, der eine diffuse Lichtquelle enthält.
• BEISPIEL 3.
• GRUNDRASTER AUF DOKUMENT UND HAUPTRASTER AUS EINER MIKROLINSENANORDNUNG
• Bei dem vorliegenden Beispiel weist das Hauptraster die gleiche Frequenz auf wie in Beispiel 2, nur dass es aus einer Mikrolinsenanordnung besteht. Das Grundraster ist wie in Beispiel 2, nur ist das Dokument auf einen reflektierenden (opaken) Träger aufgedruckt. In dem Fall, in dem das Grundraster als Teil eines auf das Dokument gedruckten Halbtonbildes ausgebildet ist, lässt sich das Grundraster mit dem bloßen Auge nicht von anderen Bereichen auf dem Dokument unterscheiden. Beim Authentifizieren unter der Mikrolinsenanordnung wird das Moiré-Intensitätsprofil jedoch sofort sichtbar. Da das Drucken des Grundrasters auf das Dokument in den standardmäßigen Druckprozess integriert wird und das Dokument auf einen herkömmlichen opaken Träger (wie weißem Papier) gedruckt werden kann, bietet diese Ausführungsform eine hohe Sicherheit, ohne dass zusätzliche Kosten bei der Herstellung des Dokuments entstehen.
• DER MEHRFARBIGE FALL
• Wie bereits erwähnt ist die vorliegende Erfindung nicht auf den einfarbigen Fall beschränkt; sie kann ganz im Gegenteil von der Verwendung verschiedener Farben in beliebigen der verwendeten Punktraster stark profitieren.
• Eine Art der Verwendung farbiger Punktraster bei der vorliegenden Erfindung ähnelt der standardmäßigen Mehrfarbendrucktechnik, bei der mehrere (in der Regel drei oder vier) Punktraster mit verschiedenen Farben (meist: Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz) überlagert werden, damit durch Rasterabbilden ein Vollfarbenbild erzeugt wird. Wenn beispielsweise eines dieser farbigen Punktraster gemäß der vorliegenden Erfindung als Grundraster verwendet wird, dann wird das mit einem Schwarzweiß-Hauptraster erzeugte Moiré-Intensitätsprofil die Farbe des farbigen Grundrasters stark approximieren. Werden mehrere der verschiedenfarbigen Punktraster gemäß der vorliegenden Erfindung als Grundraster verwendet, dann erzeugt jedes davon mit einem Schwarzweiß-Hauptraster ein Moiré-Intensitätsprofil, das die Farbe des fraglichen Grundrasters approximiert.
• Eine andere Möglichkeit der Verwendung von farbigen Punktrastern bei der vorliegenden Erfindung besteht in der Verwendung eines Grundrasters, dessen einzelne Rasterelemente aus Unterelementen in verschiedenen Farben zusammengesetzt sind. (Man beachte, dass der Begriff "Rasterelement" nachfolgend für das Bezeichnen einer ganzen 2D-Periode des Punktrasters verwendet wird, er bezieht sich sowohl auf den in dieser 2D-Periode auftretenden Rasterpunkt als auch auf den Hintergrundbereich, der den Rest der Periode ausfüllt.) Ein Beispiel für ein solches Grundraster ist in 14A dargestellt, in der jeder Rasterpunkt des Grundrasters eine dreieckige Form aufweist und in verschiedenfarbige Unterelemente unterteilt ist, wie dies durch die verschiedenen Schraffierungen in 14A angedeutet wird, wobei jede Art der Schraffierung eine andere Farbe darstellt (beispielsweise: Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz). Wenn ein Schwarzweiß-Hauptraster über ein solches mehrfarbiges Grundraster gelegt wird, erhält man einen ähnlichen mehrfarbigen Moiré-Effekt, bei dem nicht nur die Form der Moiré-Profile, sondern auch ihre Farbe von den Rasterelementen des Grundrasters bestimmt wird. So sind beispielsweise die im Fall des in 14A gezeigten Grundrasters erhaltenen Moiré-Profile dreieckig und alle in farbige Zonen wie in 14A unterteilt. Ein wichtiger Vorteil dieses Verfahrens als Fälschungssicherungsmittel entsteht dadurch, dass es äußerst schwierig ist, genau nebeneinanderliegende Unterelemente der Rasterpunkte zu drucken, da hierfür beim Mehrfarbendruck mit mehreren Durchgängen zwischen den verschiedenen Farben eine hohe Präzision notwendig ist. Nur die besten Hochleistungsgeräte für den Sicherheitspapierdruck, die für das Drucken von Sicherheitsdokumenten wie Banknoten verwendet werden, sind in der Lage, die erforderliche Präzision bei der Ausrichtung (nachfolgend: "Farbdeckung") der verschiedenen Farben zu erbringen. Fehler bei der Farbdeckung, die beim Nachmachen des Dokuments auf Geräten mit niedrigerer Leistung zwangsweise auftreten, verursachen geringfügige Verschiebungen zwischen den verschiedenfarbigen Unterelementen der Grundrasterelemente. Solche Fehler bei der Farbdeckung werden durch den Moiré-Effekt stark vergrößert und führen zu einer bedeutenden Verfälschung der Form und der Farbe der durch das Hauptraster erhaltenen Moiré-Profile.
• In der Praxis kann ein mehrfarbiges Grundraster wie das in 14A gezeigte mit dem gleichen Verfahren wie dem oben in "Beispiel 1" beschriebenen und einer Rastermatrix für jede Farbe des mehrfarbigen Grundrasters erzeugt werden. Bei dem Beispiel in 14A wird jedes Rasterelement durch vier Rastermatrizen erzeugt: eine für die cyanfarbenen Pixel, eine für die magentafarbenen Pixel, eine für die gelben Pixel und schließlich eine für die schwarzen Pixel. Jede dieser einfarbigen Rastermatrizen ist auf die gleiche Weise aufgebaut wie in "Beispiel 1" beschrieben, wo nur die Rastermatrixelemente der fraglichen einzelnen Farbe nummeriert sind, während alle anderen Rastermatrixelemente der anderen Farben maskiert (auf Null gesetzt) sind. 14B zeigt beispielsweise eine mögliche Rastermatrix für das Erzeugen des magentafarbenen Teils der in 14A gezeigten Rasterelemente, und 14C zeigt eine mögliche Rastermatrix für das Erzeugen des schwarzen Teils der Rasterelemente von 14A.
• VERDECKTE FÄLSCHUNGSSICHERUNGS- UND AUTHENTIFIZIERUNGSMITTEL
• Während einige Fälschungssicherungs- und Authentifizierungsmittel für den Gebrauch durch die Öffentlichkeit gedacht sind ("offenliegende" Merkmale), sollen andere versteckt bleiben und nur von den zuständigen Behörden oder automatischen Authentifizierungseinrichtungen nachgewiesen werden können ("verdeckte" Merkmale). Die vorliegende Erfindung eignet sich für den letztgenannten Fall besonders gut. Ein erster Schritt in diese Richtung kann in der Tat durch das Integrieren der Punktraster getan werden, die gemäß der vorliegenden Offenbarung in einem beliebigen auf das Dokument gedruckten Halbtonbild (wie einem Portrait, einer Landschaft oder einem beliebigen dekorativen Motiv, das sich von dem Motiv unterscheiden kann, das durch den Moiré-Effekt bei der Überlagerung erzeugt wird) auf das Dokument gedruckt werden.
• In Fällen, bei denen die vorliegende Erfindung als offenliegendes Merkmal verwendet werden soll, kann es wünschenswert sein, dass das Dokument, selbst wenn es unter einem starken Vergrößerungsglas inspiziert wird, die von dem Grundraster geführten Informationen (d.h. die Art und die Formen der Moiré-Intensitätsprofile, die beim Überlagern des Hauptrasters auftreten) nicht preisgibt.
• Dies lässt sich durch Maskieren der vom Grundraster geführten Informationen erreichen, wodurch man ein maskiertes Grundraster erhält. Ein maskiertes Grundraster lässt sich auf verschiedene Art und Weise erhalten, was folgendermaßen in verschiedene Verfahren klassifiziert werden kann:
• (a) Das Maskierungsschichtverfahren. Bei diesem Verfahren wird ein maskiertes Grundraster dadurch erhalten, dass man eine neue Schicht mit beliebigen geometrischen oder dekorativen Formen (wie einer Vielzahl von Kreisen, Dreiecken, Buchstaben usw.) über das Grundraster legt. Das Maskieren des Grundrasters kann beispielsweise durch Überlagerung von nach dem Zufallsprinzip positionierten Kreisen durchgeführt werden, die nach dem Zufallsprinzip zwischen einem im Voraus definierten Mindestwert und einem im Voraus definierten Maximalwert variierende Radien aufweisen.
• (b) Das Verfahren des zusammengesetzten Grundrasters. Bei diesem Verfahren ist das maskierte Grundraster ein zusammengesetztes Grundraster, das aus zwei oder mehreren verschiedenen Punktrastern besteht, von denen jedes seine eigenen Informationen trägt und die einander überlagert sind.
• (c) Das Störungsmusterverfahren. Bei diesem Verfahren wird ein maskiertes Grundraster dadurch erhalten, dass man das Grundraster selbst verändert. Dies kann dadurch erfolgen, dass man mit Hilfe von mathematischen, statistischen oder Booleschen Operationen Störungsmuster in das Grundraster einbringt. Ein Beispiel für dieses Verfahren ist das Einbringen einer beliebigen Art statistischen Rauschens in das Grundraster. Die Störungsmuster können die für das Erzeugen des Grundrasters verwendete Originalrastermatrix verändern.
• (d) Eine beliebige Kombination der Verfahren (a), (b) und (c).
• Wie aus der nachfolgenden Erläuterung deutlich wird, beeinträchtigt dieser Maskierungseffekt das Aussehen der Moiré-Intensitätsprofile beim Überlagern des Hauptrasters nicht, wenn die neue überlagerte Maskierungsschicht (bzw. die eingeführte Störung) nicht periodisch ist oder wenn sie periodisch ist, aber eine andere Periode und/oder Orientierung als das Grundraster aufweist, er verhindert jedoch das Sichtbarmachen der von dem Grundraster geführten Informationen ohne das Verwenden des Hauptrasters (beispielsweise durch bloßes Inspizieren des Dokuments unter einem Mikroskop).
• Da maskierte Grundraster außerdem durch ein Computerprogramm erzeugt werden, können sie so kompliziert gemacht werden, dass selbst Grafik-Fachleute sie ohne die speziell für ihre Erschaffung entwickelten Original-Computerprogramme nicht nachbauen können.
• Das Maskieren von von einem Grundraster geführten Informationen wird nun mit Hilfe von drei nachfolgend beschriebenen Techniken veranschaulicht, die als Beispiel und nicht einschränkend gelten sollen. Die Techniken 1 und 2 werden als Beispiele für ein Verfahren des zusammengesetzten Grundrasters angeführt und die Technik 3 wird als Beispiel für ein Störungsmusterverfahren angegeben.
• TECHNIK 1:
• DAS VERFAHREN DES ZUSAMMENGESETZTEN GRUNDRASTERS MIT EINEM EINZIGEN HAUPTRASTER
• Diese Technik, die das Verfahren des zusammengesetzten Grundrasters darstellt, wird durch den folgenden Fall am deutlichsten verständlich. Es werden zwei regelmäßige Punktraster mit identischen Frequenzen als gegeben angenommen (ein Punktraster wird als "regelmäßig" bezeichnet, wenn seine zwei Hauptrichtungen senkrecht verlaufen und die gleiche Frequenz aufweisen). Diese Punktraster werden vorzugsweise mit einem solchen Winkelunterschied übereinandergelegt, dass bei ihrer Überlagerung kein Moiré sichtbar ist (im Fall der zwei regelmäßigen Punktraster kann der Winkelunterschied beispielsweise etwa 45 Grad betragen). Man nehme nun an, dass keines der beiden überlagerten Punktraster eine einfache Rasterpunktform aufweist (vorzugsweise eine andere Punktform für jedes der Punktraster). Dies ist in den 11A und 11B dargestellt, in denen eines der Punktraster eine Rasterpunktform "EPFL/LSP" (110) aufweist, während das andere Punktraster eine Rasterpunktform "USA/$50" (111) besitzt. Wenn diese beiden Punktraster mit dem Winkelunterschied überlagert werden, schneiden sich ihre überlagerten Rasterpunkte und erzeugen eine komplizierte und verschlungene Mikrostruktur. Beim Betrachten unter einem Vergrößerungsglas oder einem Mikroskop sieht die Mikrostruktur dieser Überlagerung, wie in 11C dargestellt, durcheinander und unverständlich aus. Ein solches überlagertes Raster wird nachfolgend "zusammengesetztes Raster" genannt, und ein Grundraster, das aus einem zusammengesetzten Raster besteht, wird als "zusammengesetztes Grundraster" bezeichnet.
• Da nun beide Punktraster, die das zusammengesetzte Grundraster bilden, die gleichen Frequenzen aufweisen und sich nur in ihren Orientierungen (und ihren Rasterpunktformen) unterscheiden, kann für beide Raster das gleiche Hauptraster verwendet werden. Wird dieses Hauptraster in einem nahe der Orientierung des ersten Rasters liegenden Winkel auf das zusammengesetzte Grundraster gelegt, so wird zwischen dem ersten Raster des zusammengesetzten Grundrasters und dem Hauptraster ein Moiré-Intensitätsprofil erzeugt. Dieses Moiré-Intensitätsprofil hat die Form des Rasterpunkts des ersten Rasters. Aufgrund des Winkelunterschieds von 45 Grad (im vorliegenden Beispiel) erzeugt das zweite Raster jedoch mit dem Hauptraster kein sichtbares Moiré-Intensitätsprofil, so dass nur das durch das erste Raster verursachte Moiré-Intensitätsprofil sichtbar ist. Wenn jedoch das Hauptraster um 45 Grad (im vorliegenden Beispiel) gedreht wird, wird das erste Moiré-Intensitätsprofil unsichtbar, und das zweite Raster des zusammengesetzten Grundrasters erzeugt mit dem Hauptraster ein sichtbares Moiré-Intensitätsprofil, dessen Form diesmal der Rasterpunktform des zweiten Rasters entspricht. Es versteht sich, dass die hier gegebene Beschreibung auch für Fälle zutrifft, bei denen es sich bei dem Hauptraster um eine Mikrolinsenanordnung handelt.
• Obwohl das auf dem Dokument erscheinende zusammengesetzte Grundraster durcheinander und unverständlich ist, können somit zwei verschiedene Moiré-Intensitätsprofile (im Beispiel von 11C die Texte "EPFL/LSP" und "USA/$50") deutlich sichtbar werden, wenn das geeignete Hauptraster über das zusammengesetzte Grundraster gelegt wird, wobei jedes der beiden Moiré-Intensitätsprofile in einer anderen Orientierung des Hauptrasters sichtbar ist.
• Da die Mikrostruktur des zusammengesetzten Grundrasters unverständlich ist und die einzelnen Rasterpunktformen nur dadurch sichtbar gemacht werden können, dass man das geeignete Hauptraster über das zusammengesetzte Grundraster legt, ist es deshalb klar, dass die vorliegende Technik, wenn das Hauptraster nicht öffentlich zugänglich gemacht wird, zu einem verdeckten Fälschungssicherungsmittel wird, das nur von den zuständigen Behörden oder durch automatische Einrichtungen nachgewiesen werden kann, die das Hauptraster besitzen.
• Dieses Verfahren ist nicht auf zusammengesetzte Grundraster beschränkt, die aus zwei überlagerten Punktrastern bestehen. Ganz im Gegenteil dazu lassen sich weitere Vorteile dadurch erzielen, dass man ein zusammengesetztes Grundraster verwendet, das aus mehr als zwei überlagerten Punktrastern besteht, die möglicherweise verschiedene Farben haben. Ein zusammengesetztes Grundraster kann beispielsweise aus drei Punktrastern mit unterschiedlichen Punktformen bestehen, die mit Winkelunterschieden von 30 Grad überlagert werden (wobei in diesem Fall, wie in der Technik des Mehrfarbendrucks bereits bekannt ist, kein Überlagerungs-Moiré erzeugt wird). In diesem Fall erhält man durch das Hauptraster bei Winkelunterschieden von 30 Grad drei verschiedene Moiré-Intensitätsprofile. Die Verwendung eines zusammengesetzten Grundrasters, bei dem einige der überlagerten Grundraster einen schwachen sichtbaren Moiré-Effekt erzeugen, kann jedoch auch von einigem Nutzen sein. Dieser schwache sichtbare Moiré-Effekt kann eine schöne geometrische Form haben und als dekoratives Muster auf dem Dokument dienen, während stärker dominierende und ganz andere Moiré-Intensitätsprofile (beispielsweise: "EPFL/LSP" oder "USA/$50") durch Verwendung des Hauptrasters auf diesem dekorativen Muster sichtbar gemacht werden. (Ein schwacher Moiré-Effekt kann beispielsweise durch Verwenden tieferer Graustufen, d.h. kleinerer Rasterpunkte, für die Grundraster erzeugt werden.)
• Es sei angemerkt, dass ein gemäß der vorliegenden Erfindung auf das Dokument gedrucktes zusammengesetztes Grundraster nicht unbedingt einen konstanten Intensitätsgrad aufweisen muss. Es kann ganz im Gegenteil Punkte mit graduell unterschiedlichen Größen und Formen enthalten und in ein beliebiges auf das Dokument (beispielsweise ein Portrait, eine Landschaft oder ein beliebiges dekoratives Motiv, das sich von dem durch die Moiré-Effekte bei der Überlagerung erzeugten Motiv unterscheiden kann) gedrucktes Halbtonbild integriert (oder eingebunden) werden. Im Fall eines zusammengesetzten Grundrasters lassen sich Schwankungen des Intensitätsgrads beispielsweise durch das unabhängige Variieren der Punktgröße und -form jedes überlagerten Rasters erhalten (beispielsweise durch Verwendung des Rastermatrixverfahrens, das in den 6, 7A und 7B für den einfachen Fall eines Rasterpunkts mit der Form einer "1" dargestellt ist).
• Es sei ebenso angemerkt, dass die vorliegende Offenbarung zwar aus Gründen der Übersichtlichkeit anhand von Beispielen mit regelmäßigen Rastern dargestellt wurde, die vorliegende Erfindung aber keinesfalls nur auf den Fall von regelmäßigen Rastern beschränkt ist und sich im Fall von unregelmäßigen Punktrastern ähnliche Ergebnisse erzielen lassen (ein Punktraster wird "unregelmäßig" genannt, wenn seine beiden Hauptrichtungen nicht senkrecht verlaufen und/oder unterschiedliche Frequenzen aufweisen). Im Fall von Technik 1 sollte jedoch bei einem zusammengesetzten Grundraster aus unregelmäßigen Punktrastern jedes der unregelmäßigen Punktraster, die das zusammengesetzte Grundraster bilden, ungefähr den gleichen Innenwinkel zwischen seinen beiden Hauptrichtungen aufweisen und in den jeweiligen Richtungen etwa die gleichen Frequenzen haben (so dass das gleiche Hauptraster für alle einzelnen Raster geeignet ist, die gemeinsam das zusammengesetzte Grundraster bilden).
• TECHNIK 2:
• DAS VERFAHREN DES ZUSAMMENGESETZTEN GRUNDRASTERS MIT MEHREREN HAUPTRASTERN
• Bei dieser Variante des Verfahrens des zusammengesetzten Grundrasters kann das zusammengesetzte Grundraster aus zwei (oder mehreren) überlagerten Grund-Punktrastern bestehen, die nicht nur jeweils eine unterschiedliche Rasterpunktform, sondern auch verschiedene Frequenzen aufweisen und im Fall von unregelmäßigen Punktrastern sogar unterschiedliche Innenwinkel und/oder verschiedene Frequenzen in den beiden Hauptrichtungen jedes Punktrasters. Deshalb benötigt in dieser Variante jedes Punktraster in dem zusammengesetzten Grundraster zum Erzeugen seines Moiré-Intensitätsprofils ein anderes Hauptraster.
• Diese Variante mit mehreren Hauptrastern bietet einen höheren Sicherheitsgrad, da jedes in dem zusammengesetzten Grundraster versteckte Moiré-Intensitätsprofil nur durch sein eigenes spezielles Hauptraster sichtbar gemacht werden kann. Außerdem ermöglicht diese Variante sogar das Einführen einer Sicherheitsgrad-Hierarchie, wobei jeder Sicherheitsgrad von einem anderen Hauptraster (oder einer anderen Kombination von Hauptrastern) geschützt wird. Eines der Hauptraster kann beispielsweise für die Öffentlichkeit gedacht sein, während die anderen Hauptraster nur den zuständigen Behörden oder automatischen Authentifizierungseinrichtungen zur Verfügung stehen. In diesem Fall kann eines der Moiré-Intensitätsprofile als öffentliches Authentifizierungsmittel des Dokuments dienen, während die in dem gleichen zusammengesetzten Grundraster versteckten Moiré-Intensitätsprofile für die Öffentlichkeit nicht zugänglich sind.
• Es ist anzumerken, dass das auf das Dokument gedruckte zusammengesetzte Grundraster wie bei Technik 1 Punkte mit graduell unterschiedlichen Größen und Formen enthalten und in ein beliebiges auf das Dokument gedrucktes Halbtonbild integriert (oder eingebunden) sein kann, wie dies bereits bei Technik 1 erläutert worden ist.
• Es ist zu beachten, dass beliebige der Hauptraster in der Variante mit mehreren Hauptrastern auch durch eine Mikrolinsenanordnung mit den geeigneten Winkeln und Frequenzen realisiert werden können.
• TECHNIK 3:
• DIE TECHNIK DER UNREGELMÄSSIGEN UNTERELEMENT-VERÄNDERUNG
• Diese Technik ist ein Beispiel für das Störungsmusterverfahren, bei dem ein Grundraster (oder ein zusammengesetztes Grundraster) auf dem Dokument durch das Einbringen von Störungsmustern unverständlich gemacht wird. Störungsmuster können auf verschiedene Art und Weise in das Grundraster eingebracht werden und es unverständlich machen. Zu Beispielzwecken wird dies bei der vorliegenden Technik mit Hilfe von unregelmäßigen Unterelement-Veränderungen getan. Dies lässt sich anhand des folgenden Beispiels am deutlichsten darstellen.
• Ein Punktraster, dessen Rasterpunkt wie in 11A die Form "EPFL/LSP" aufweist, sei als gegeben angenommen. Jeder Teil des Rasterpunkts (bei dem vorliegenden Beispiel jeder einzelne Buchstabe) kann weiter in eine bestimmte Anzahl von Unterelementen unterteilt werden. 12A zeigt beispielsweise eine mögliche Art und Weise, den Buchstaben "E" in Unterelemente zu unterteilen. Diese Unterteilung in Unterelemente sollte so vorgenommen werden, dass fehlende Unterelemente (wie 120 in 12B) den Buchstaben unverständlich machen, wie dies beispielsweise in den 12B–12D gezeigt ist. Außerdem können zusätzliche Segmente oder eine Verschiebung von Unterelementen (wie 121 in 12F) dazu verwendet werden, einen Buchstaben unverständlich zu machen, wie beispielsweise in den 12E und 12F gezeigt.
• Da die Moiré-Intensitätsprofile bei der Rasterüberlagerung durch eine T-Faltung erhalten werden, beeinflusst ein geringer Anteil an Störungen (beim vorliegenden Beispiel: Unterelement-Veränderungen) in einem Rasterelement die sich ergebenden Moiré-Intensitätsprofile aufgrund der mittelwertbildenden Wirkung der T-Faltung kaum. Deshalb wird der Einfluss auf die T-Faltung nur geringfügig sein, wenn irgendeiner der "EPFL/LSP"-förmigen Rasterpunkte auf dem Punktraster ein wenig verändert wird, um jeden einzelnen Buchstaben unverständlich zu machen, aber jedes Auftreten des Rasterpunkts "EPFL/LSP" auf unterschiedliche Art und Weise verändert wird, so dass im Durchschnitt jedes Unterelement jedes Buchstabens bei den meisten Auftritten und jedes der zusätzlichen Unterelemente nur in einem geringen Auftrittsanteil vorkommt. Das beim Überlagern des Hauptrasters entstehende Moiré-Intensitätsprofil bleibt daher fast so deutlich wie im unveränderten Fall, obwohl das Grundraster selbst sogar unter einem starken Vergrößerungsglas unverständlich ist.
• In der Praxis lässt sich eine unregelmäßige Veränderung von Unterelementen durch das Unterteilen des Grundrasters in große übergeordnete Kacheln erreichen, wobei jede Kachel aus m × n Rasterpunkten (im vorliegenden Beispiel "EPFL/LSP") besteht und m,n ganze Zahlen, vorzugsweise größer als 10, sind. Jedes Auftreten des Rasterpunkts innerhalb der übergeordneten Kachel ist auf die oben erläuterte Art und Weise verschiedenartig leicht verändert, aber die große übergeordete Kachel selbst wiederholt sich periodisch über das Grundraster hinweg. 13 zeigt ein vergrößertes Beispiel für ein solches Grundraster, das auf dem "EPFL/LSP"-förmigen Rasterpunkt von 11A beruht. Es sei angemerkt, dass die gleiche übergeordnete Kachel für das Ausführen von Veränderungen des Intensitätsgrades und ein Rasterabbilden mit dem Grundraster verwendet werden kann (unter Verwendung des Rastermatrixverfahrens, wie in den 6, 7A und 7B für den einfachen Fall eines Rasterpunkts in Form einer "1" dargestellt).
• Die Technik der unregelmäßigen Unterelement-Veränderung kann wie unten beschrieben in 5 Schritten in die Praxis umgesetzt werden:
• 1. Ein Computerprogramm unterteilt jeden Teil des Rasterelements (im Fall des obigen Beispiels: jeden der Buchstaben E,P,F,L,L,S,P) in eine vorbestimmte Anzahl von Unterelementen.
• 2. Dann erzeugt das Computerprogramm für jeden der Rasterelementteile (beim vorliegenden Beispiel Buchstaben) eine Reihe von Varianten, indem es, wie in den 12B-12F gezeigt, Unterelemente weglässt, verschiebt, austauscht oder hinzufügt.
• 3. Der Designer oder Grafiker wählt dann eine bestimmte Anzahl N von Varianten (beispielsweise N=10) für jeden der verschiedenen Rasterelementteile (beim vorliegenden Beispiel Buchstaben) aus, wobei er dabei aus den in Schritt 2 erzeugten Varianten die wählt, bei denen die Originalform am wenigsten erkennbar ist.
• 4. Dann erzeugt der Designer oder ein Computerprogramm die große übergeordnete Kachel (die aus m × n Rasterelementen besteht), indem für jedes Auftreten eines beliebigen Rasterelementteils innerhalb jedes der m × n Rasterelemente eine andere Variante (aus der Menge von N Varianten, die in Schritt 3 für diesen Rasterelementteil ausgewählt worden sind) gewählt wird. Dies erfolgt auf statistisch gleichförmige Weise, wobei jedes Unterelement nur in bis zu 10%-20% der Auftritte des Rasterelementteils in der übergeordneten Kachel fehlt und jedes zusätzliche Unterelement in nicht mehr als 10%-20% der Auftritte des Rasterelementteils in der übergeordneten Kachel erscheint.
• 5. Diese übergeordnete Kachel wird dann, wie in der Technik bereits bekannt ist, für das Erzeugen des maskierten Grundrasters bei der Technik der unregelmäßigen Unterelement-Veränderungen verwendet.
• Die Technik der unregelmäßigen Unterelement-Veränderungen kann auch für das Durchführen von Veränderungen des Intensitätsgrads und ein Rasterabbilden mit dem maskierten Grundraster verwendet werden. Dies kann unter Verwendung des Rastermatrixverfahrens geschehen, wie in den 6, 7A und 7B für den einfachen Fall eines "1"-förmigen Rasterpunkts beschrieben, nur dass diesmal eine veränderte übergeordnete Rastermatrix verwendet wird, die in ihrer Größe der übergeordneten Kachel gleicht. Diese veränderte übergeordnete Rastermatrix lässt sich beispielsweise dadurch erhalten, dass man zunächst eine Elementarrastermatrix herstellt, die dem unveränderten Originalrasterelement entspricht. Dann werden Varianten dieser Elementarrastermatrix durch das Ausführen der Unterelement-Veränderungen (Auslassen, Verschieben, Austauschen oder Hinzufügen von Unterelementen) in Kopien der ursprünglichen Elementarrastermatrix erhalten, und diese Varianten werden dann gemäß den oben angeführten Schritten 1-5 in die veränderte übergeordnete Rastermatrix integriert. Nach dem Integrieren der Unterelement-Veränderungen in die übergeordnete Rastermatrix können Rasterschwellenpegel in der übergeordneten Rastermatrix neu nummeriert werden, damit eine kontinuierliche Folge von Schwellenpegeln erzeugt wird.
• Im Fall eines mehrfarbigen Grundrasters kann ein ähnlicher Effekt auch durch unregelmäßige Veränderungen bei der Farbe der Unterelemente erhalten werden. Wie in den 16A und 16B gezeigt, können im mehrfarbigen Fall außerdem die Rasterpunkte des Grundrasters in verschiedenfarbige Unterelemente unterteilt werden, während der Hintergrund in andersfarbige Unterelemente (beispielsweise leuchtendere Farben) unterteilt werden kann. Die Farben der Unterelemente der Rasterpunkte können beispielsweise nach Belieben aus einer Farbmenge (161) gewählt werden, und die Farben der Unterelemente des Hintergrunds können nach Belieben aus einer zweiten Farbmenge (162) (beispielsweise leuchtendere Farben) gewählt werden. Das so erhaltene mehrfarbige Grundraster kann wie bereits im obigen Abschnitt "Der mehrfarbige Fall" erläutert erzeugt werden. Dieses Verfahren macht aus dem Grundraster ein mehrfarbiges Mosaik aus Unterelementen, wodurch es noch unverständlicher wird, und außerdem wird dadurch das Fälschen des Dokuments aufgrund der erforderlichen hohen Farbdeckungsgenauigkeit noch schwieriger, wie bereits in dem Abschnitt "Der mehrfarbige Fall" oben erklärt wurde. Da Fehler bei der Farbdeckung in einem nachgemachten Dokument mit einem solchen mehrfarbigen Grundmuster fast unvermeidbar sind, sind die erhaltenen Moiré-Profile verschwommen und sowohl in ihrer Form als auch in ihrer Farbe beschädigt, wodurch die Fälschung offensichtlich wird.
• Es sei darauf hingewiesen, dass das Störungsmusterverfahren und insbesondere die Technik der unregelmäßigen Unterelement-Veränderungen selbst bei einem einzigen Grundraster als verdecktes Fälschungssicherungs- und Authentifizierungsmittel verwendet werden kann. Dieses Verfahren kann jedoch auch in einer beliebigen Kombination mit dem Maskierungsschichtverfahren und/oder dem Verfahren des zusammengesetzten Grundrasters verwendet werden, wodurch die durch die einzelnen Verfahren gebotene Sicherheit noch weiter erhöht werden kann.
• COMPUTERGESTÜTZTE AUTHENTIFIZIERUNG VON DOKUMENTEN DURCH ANPASSEN VON IM VORAUS GESPEICHERTEN UND ERFASSTEN MOIRÉ-INTENSITÄTSPROFILEN
• Da das entstehende (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré bei einem Grundraster mit der Frequenz f₁ und f₂ und einem Hauptraster mit der Frequenz f₃ und f₄ die folgenden Frequenzen aufweist:

  

  die durch Gleichung (13) gegeben sind, sind die Orientierungen φ₁, φ₂ und die Perioden T₁, T₂ der Hauptachsen des Moirés gemäß Gleichung (6):

  

  
• Wie bereits weiter oben in der vorliegenden Offenbarung erläutert, kann das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil entweder durch Erfassen oder Vorberechnen erhalten werden. Um jedoch den Einfluss der Bilderfassungseinrichtung (beispielsweise einer CCD-Kamera) mit zu berücksichtigen, ist es von Vorteil, das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil durch das Erfassen des durch die Überlagerung des Hauptrasters und eines das Grundraster enthaltenden Originaldokuments erzeugten Moiré-Intensitätsprofils zu erhalten. Da das Erfassen des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils nur einmal auftritt, stellt eine sorgfältige Einstellung der Überlagerung sicher, dass die Orientierungen der Hauptachsen des erfassten im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils genau mit den vorberechneten Orientierungen φ₁, φ₂ übereinstimmen. Daher entsprechen die Perioden P₁, P₂ des erfassten im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils (im Hinblick auf die Erfassungseinrichtungseinheiten beispielsweise Pixel) den vorberechneten Perioden T₁, T₂ (im Hinblick auf Dokumentraumeinheiten). Die Perioden P₁, P₂ hinsichtlich der Erfassungseinrichtungseinheiten lassen sich durch Schneiden des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils mit einer parallel zu einer der beiden Hauptachsen, beispielsweise der ersten Achse, des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils verlaufenden geraden Linie feststellen. Ein diskretes Segment der geraden Linie, das das an dieser geraden Linie entlang verlaufende Intensitätsprofil darstellt, erhält man durch erneutes Abtasten der geraden Linie mit der erfassten Moiré-Intensitätsprofil-Auflösung. Die Periode P₁ des entstehenden Segments der geraden Linie wird gemessen und die Periode P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils entlang der anderen Achse wird beispielsweise durch Berechnen von P₂ = P₁(T₂/T₁) erhalten.
• Als Beispiel sei 15A betrachtet, die ein im Voraus gespeichertes Moiré-Intensitätsprofil zeigt, das in der Zeichnung durch dreieckige Elemente 150 schematisch dargestellt ist. In diesem Beispiel sind die Hauptachsen des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils die Achse 151 mit der Orientierung φ₁ und die Achse 152 mit der Orientierung φ₂. Die Periode der im Voraus gespeicherten Moiré-Intensität entlang der ersten Hauptachse 151 ist P₁ und entlang der zweiten Hauptachse 152 P₂.
• Es wird darauf hingewiesen, dass nachfolgend das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil auch als "im Voraus gespeichertes Moiré-Bild" bezeichnet wird, da es auf die gleiche Art und Weise wie eine digitale Grauskala oder ein Farbbild gespeichert wird. Aus dem gleichen Grund wird ein erfasstes Moiré-Intensitätsprofil nachfolgend "erfasstes Moiré-Bild" genannt.
• Die durch Erfassen der Überlagerung des Hauptrasters und eines nicht gefälschten Dokuments erhaltenen erfassten Moiré-Intensitätsprofile besitzen bis auf einen Drehwinkelfehler δ, einen Skalierungsfehler σ und einen Übersetzungsfehler (τ_x,τ_y), was auch "Phasendifferenzen" genannt wird, immer die gleiche Geometrie wie das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil. Diese Fehler im erfassten Moiré-Bild können aufgrund der begrenzten Genauigkeit des Zuführmechanismus auftreten, der das Grundraster unter dem Hauptraster und dem Bilderfassungsmittel (z.B. der CCD-Kamera) positioniert. 15B zeigt ein Beispiel für ein erfasstes Moiré-Intensitätsprofil, das durch die Überlagerung des Hauptrasters und eines nicht gefälschten Dokuments entsteht. Wenn die Fehler δ, σ und (τ_x,τ_y) wie unten erläutert korrigiert werden, wird das geometrisch korrigierte perfekt mit dem im Voraus gespeicherten Moiré-Bild übereinstimmen. Im Fall eines gefälschten Dokuments wird jedoch das erfasste Moiré-Intensitätsprofil selbst nach der Durchführung dieser geometrischen Korrekturen (aufgrund von Unterschieden beim Intensitätsprofil, der Moiré-Form oder sogar aufgrund einer fehlenden Periodizität im erfassten Moiré-Bild) nicht mit dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil übereinstimmen.
• Für das Feststellen und Korrigieren des Drehwinkelfehlers δ und des Skalierungsfehlers σ können verschiedene Verfahren verwendet werden. Als erläuterndes und nicht einschränkendes Beispiel beruht das unten beschriebene Verfahren auf der Schnittstelle von Linien mit dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil. Ziel ist das Erhalten einer Linie (wie Linie 159 in 15B), die das erfasste Moiré-Intensitätsprofil entlang seiner Hauptrichtung schneidet. Zu diesem Zweck wird zunächst eine Linie entlang der Hauptrichtung des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils gezogen (wie Linie 155 in 15B). Da diese Linie möglicherweise keine Moiré-Formen schneidet (in der Zeichnung durch dreieckige Elemente dargestellt), werden weitere parallele Linien wie Linie 157 erzeugt, bis Moiré-Formen geschnitten werden. Dann wird die entstehende Linie gedreht, bis sie ein periodisches Intensitätssignal zeigt (beispielsweise zeigt Linie 159 das periodische Intensitätssignal 1510 in 15C). Der Winkel δ zwischen dieser Linie (159) und der Hauptachse des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ergibt den Drehwinkelfehler. Das Verhältnis zwischen der Periode dieses Intensitätssignals (1510) und der Periode P₁ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ergibt den Skalierungsfehler σ.
• Der folgende Abschnitt beschreibt das Verfahren dieses Beispiels in genaueren Einzelheiten. Er beschreibt, wie der Drehwinkelfehler δ und der Skalierungsfehler σ wiederhergestellt werden, und erwähnt auch die Bedingungen für das Zurückweisen oder Annehmen eines Dokuments. Bei der nachfolgenden Erklärung wird angenommen, dass der Skalierungsfehler σ größer ist als ein bestimmter Bruchteil σ_min (beispielsweise 0,5) und kleiner als eine bestimmte Zahl σ_max (beispielsweise 2). Der Begriff "Quasiperiode" bedeutet in der nachfolgenden Erklärung einen Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Niedrig-Hoch- (oder Hoch-Niedrig-) Intensitätsübergängen eines möglicherweise nicht periodischen eindimensionalen Signals.
• Der Drehwinkelfehler δ und der Skalierungsfehler σ zwischen dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil und einem erfassten Moiré-Intensitätsprofil kann beispielsweise durch das Schneiden des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einer parallel zu einer der beiden Hauptachsen, beispielsweise der ersten Achse, des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils verlaufenden geraden Linie bestimmt werden. Ein diskretes Segment der geraden Linie, das das an dieser geraden Linie entlang verlaufende Intensitätsprofil darstellt, erhält man durch erneutes Abtasten der geraden Linie mit der erfassten Moiré-Intensitätsprofil-Auflösung. Das resultierende diskrete Segment der geraden Linie (beispielsweise Segment 155 in 15B, das in der Zeichnung als durchgezogene Linie gezeigt ist) wird danach analysiert und auf eine gültige Intensitätsveränderung an der Linie entlang überprüft; eine gültige Intensitätsveränderung wird als eine Intensitätsveränderung mit einer Quasiperiode definiert, die nicht kleiner als σ_min (beispielsweise 0,5) mal die kleinste der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ist und nicht größer als σ_max (beispielsweise 2) mal die größte der beiden Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils. Wird eine solche gültige Intensitätsveränderung nicht gefunden oder liegt sie unterhalb einer gegebenen Intensitätsschwelle, beispielsweise unter der Hälfte des maximalen Intensitätsunterschieds, so wird ein weiteres diskretes Segment der geraden Linie parallel zum vorherigen diskreten Segment der geraden Linie erzeugt (dieses neue diskrete Segment der geraden Linie wird "paralleler Auftritt" des vorherigen diskreten Segments der geraden Linie genannt). Dieses parallele diskrete Segment der geraden Linie wird in einem Abstand γ (156 in 15B) von dem vorherigen diskreten Segment der geraden Linie erzeugt (wobei der Abstand γ beispielsweise 1/4 der Periode P₂ beträgt). Das Liniensegment 157 in 15B ist ein Beispiel für solch ein paralleles diskretes Segment der geraden Linie. Wird wieder keine gültige Intensitätsveränderung erfasst, werden weitere parallele diskrete Segmente der geraden Linie wie zuvor in einem Abstand γ voneinander erzeugt und auf gültige Intensitätsveränderungen hin überprüft. Wird nach dem Erzeugen von diskreten Segmenten der geraden Linie über beispielsweise zweimal die ganze Periode P₂ keine gültige Intensitätsveränderung erfasst, so wird das Dokument zurückgewiesen. In dem Fall, dass eine gültige Intensitätsveränderung erfasst wird, wird überprüft, ob aufeinander folgende Quasiperioden der Intensitätsveränderung an dem diskreten Segment der geraden Linie entlang identisch sind, d.h. ob das von dem diskreten Segment der geraden Linie repräsentierte eindimensionale Intensitätssignal periodisch ist. In 15C stellt 1511 ein nicht periodisches Intensitätssignal mit zwei nicht identischen aufeinander folgenden Quasiperioden dar und 1510 ein periodisches Intensitätssignal mit zwei identischen Quasiperioden. Wird in dem betrachteten diskreten Segment der geraden Linie keine Periodizität erfasst, so wird ein neues gedrehtes diskretes Segment der geraden Linie erzeugt, dessen Orientierung sich von dem vorherigen diskreten Segment der geraden Linie um einen Bruchteil (beispielsweise 1/20) von δ_max unterscheidet, wobei δ_max der maximal mögliche Drehwinkelfehler, beispielsweise ±10 Grad, ist. Ein Beispiel für ein solches diskretes Segment der geraden Linie wird durch 159 in 15B gezeigt. Weitere derartige gedrehte diskrete Segmente der geraden Linie werden erzeugt, wobei sie immer um einen Bruchteil des maximal möglichen Drehwinkels gedreht sind, bis eines davon ein periodisches Intensitätssignal mit einer Periode P enthält, die nicht kleiner als σ_min (beispielsweise 0,5) mal die Periode P₁ und nicht größer als σ_max (beispielsweise 2) mal die Periode P₁ ist. (Es versteht sich, dass Periodizität in einem diskreten Signal bis zu einem bestimmten geringen Genauigkeitsfehler in Pixeln zulässig ist.) Enthält keines der aufeinander folgenden gedrehten diskreten Segmente der geraden Linie, die den Winkelbereich von ±δ_max abdecken, ein periodisches Intensitätssignal mit einer Periode P, die nicht kleiner als σ_min (beispielsweise 0,5) mal die Periode des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils und nicht größer als σ_max (beispielsweise 2) mal diese Periode ist, dann wird das Dokument mit dem Grundraster zurückgewiesen.
• Wenn solch ein periodisches diskretes Segment der geraden Linie mit einer Periode P gefunden wurde, werden der Skalierungsfehler σ und der Winkelfehler δ des erfassten Moiré-Intensitätsprofils folgendermaßen bestimmt:
  Der Skalierungsfehler σ wird durch σ=P/P₁ erhalten, wobei P die Periode des so erhaltenen periodischen Intensitätssignals und P₁ die entsprechende Periode des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ist. Der Winkelfehler δ ist der Winkelunterschied zwischen diesem resultierenden periodischen diskreten Segment der geraden Linie und der Hauptachse des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils (siehe Winkel δ in 15B).
• Hat man den Winkelfehler δ und den Skalierungsfehler σ des erfassten Moiré-Intensitätsprofils gefunden, wird ein Fenster des erfassten Moiré-Intensitätsprofils, das mindestens ein vollständiges, durch seine Perioden (σP₁, σP₂) in seinen beiden Hauptrichtungen angegebenes Moiré-Element enthält, extrahiert, gedreht und durch eine lineare Transformation skaliert, wobei der Drehwinkel –δ und der Skalierungsfaktor 1/σ ist, so dass man genau die gleichen Perioden und Orientierungen wie die Perioden (P₁, P₂) und die Orientierungen (φ₁, φ₂) des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils erhält. (Hinsichtlich Bildextraktion, Affintransformation, Skalieren und Drehen wird auf das Buch "Digital Image Processing" von W.K. Pratt, Kapitel 14: "Geometrical Image modification", verwiesen.)
• Das so erhaltene, geometrisch korrigierte Moiré-Intensitätsprofil wird dann an das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil angepasst, um einen Grad der Ähnlichkeit zwischen den beiden zu erzeugen. Das Anpassen eines gegebenen Bildes an ein im Voraus gespeichertes Bild ist beispielsweise durch Anpassen der Vorlagen möglich, wie in dem Buch "Digital Image Processing and Computer Vision" von R.J. Schalkoff, S.279-286, beschrieben. Für das Anpassen der Vorlagen kann man die Korrelationstechniken verwenden, die einen Intensitätsähnlichkeitswert C(s_x,s_y) zwischen den beiden Bildern als Funktion ihrer relativen Verschiebung (s_x,s_y) angeben. Der größte Intensitätsähnlichkeitswert gibt den Übersetzungsfehler (τ_x,τ_y)=(s_x,s_y) an. Wenn der so berechnete größte Intensitätsähnlichkeitswert höher ist als ein experimentell bestimmter Intensitätsähnlichkeitsschwellenwert, dann wird das Dokument angenommen, anderenfalls wird das Dokument zurückgewiesen.
• Das in dem obigen Beispiel ausführlich beschriebene Verfahren, bei dem der Vergleich eines Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil durch computergestützte Anpassung erfolgt, wofür das Erfassen eines Moiré-Intensitätsprofils und eine geometrische Korrektur eines Drehwinkelfehlers und eines Skalierungsfehlers in dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil notwendig ist, umfasst dementsprechend die folgenden Schritte:
• a) Erfassen eines Moiré-Intensitätsprofils durch ein Bilderfassungsmittel,
• b) Schneiden des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einer geraden Linie, die zu einer Hauptachse des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils parallel ist,
• c) Berechnen eines diskreten Segments einer geraden Linie, das das erfasste Moiré-Intensitätsprofil längs der geraden Linie repräsentiert, durch erneutes Abtasten der geraden Linie, die das erfasste Moiré-Intensitätsprofil schneidet, mit der Auflösung des erfassten Moiré-Intensitätsprofils,
• d) Prüfen des betrachteten diskreten Segments der geraden Linie sowie paralleler Auftritte hiervon für gültige Intensitätsveränderungen, die als Intensitätsveränderungen mit einer Quasiperiode, die nicht kleiner als die σ_min-fache Kleinste der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils und nicht größer als die σ_max-fache Größte der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ist, definiert sind,
• e) Zurückweisen des Dokuments in dem Fall, in dem keine gültigen Intensitätsveränderungen in irgendeinem der parallelen Auftritte des diskreten Segments einer geraden Linie auftreten,
• f) falls gültige Intensitätsveränderungen auftreten, Drehen des Segments der geraden Linie, das gültige Intensitätsveränderungen zeigt, bis ein Winkel δ erreicht ist, bei dem das gedrehte diskrete Segment der geraden Linie aufeinanderfolgende, gleiche Quasiperioden P der Intensitätsveränderungen umfasst,
• g) Berechnen des Skalierungsfehlers σ=P/P₁
• h) Verwenden des Winkels δ und des Skalierungsfehlers σ, um ein Fenster des erfassten Moiré-Intensitätsprofils, das wenigstens eine Periode des erfassten Moiré-Intensitätsprofils enthält, um den Winkel -δ zu drehen und um den Faktor 1/σ zu skalieren, um dadurch ein geometrisch korrigiertes Moiré-Intensitätsprofil zu erhalten,
• i) Anpassen des auf diese Weise erhaltenen geometrisch korrigierten Moiré-Intensitätsprofils an das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil und Erhalten eines Ähnlichkeitswertes, der die Ähnlichkeit zwischen dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil angibt, und
• j) Zurückweisen des Dokuments, falls der Ähnlichkeitswert niedriger als ein experimentell bestimmter Schwellenwert ist.
• Im Fall eines farbigen Grundrasters kann ein im Voraus gespeichertes Moiré-Bild auf die gleiche Weise wie im Fall eines schwarzweißen Grundrasters erhalten und mit einem von einer Farbbilderfassungseinrichtung erfassten Farb-Moiré-Bild verglichen werden. Die Berechnung des Drehwinkelfehlers δ und des Skalierungsfehlers σ kann wie im Fall eines schwarzweißen Grundrasters durchgeführt werden, indem aus den Rot-Grün-Blau- (RGB-) Pixelwerten des erfassten Farb-Moiré-Bildes die entsprechenden YIQ-Werte berechnet werden, wobei Y die achromatischen Intensitätswerte darstellt und I und Q die Farbart- und -sättigungswerte des Farb-Moiré-Bildes darstellen (für eine ausführliche Beschreibung der RGB-YIQ-Koordinatentransformation wird beispielsweise auf das Buch "Computer Graphics: Principles and Practice" von J.D. Foley, A. Van Dam, S.K. Feiner und J.F. Hughes, Abschnitt 13.3.3, S.589, verwiesen).
• Das Anpassen eines im Voraus gespeicherten Farb-Moiré-Bildes an ein erfasstes Farb-Moiré-Bild (nachdem es geometrisch korrigiert worden ist) kann auf ähnliche Art und Weise durchgeführt werden wie im Schwarzweiß-Fall, wobei die Y-Koordinate als achromatisches Moiré-Intensitätsprofil benutzt wird. Wie im Schwarzweiß-Fall können der größte Intensitätsähnlichkeitswert und der Übersetzungsfehler (τ_x,τ_y) (d.h. die Phasendifferenzen in den beiden Hauptrichtungen zwischen dem im Voraus gespeicherten und dem erfassten Moiré-Bild) beispielsweise durch Vorlagenanpassung gefunden werden. Auch hier wird das Dokument zurückgewiesen, wenn der größte Intensitätsähnlichkeitswert unterhalb eines experimentell bestimmten Intensitätsähnlichkeitsschwellenwertes liegt. Ist der Intensitätsähnlichkeitswert jedoch höher als der experimentell bestimmte Ähnlichkeitsschwellenwert, so wird das Dokument einem zusätzlichen Test unterworfen, wobei das Farbart- und -sättigungsannahmekriterium verwendet wird, das auf einer chromatischen euklidischen Distanz beruht.
• Unter Verwendung der gleichen Phasendifferenzen (τ_x,τ_y) wird für jedes Pixel zwischen dem geometrisch korrigierten erfassten Moiré-Bild und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Bild eine chromatische euklidische Distanz in der kolorimetrischen IQ-Ebene berechnet. Die durchschnittliche chromatische euklidische Distanz ist ein Maß einer chromatischen Ähnlichkeit zwischen dem erfassten Moiré-Bild und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Bild: Eine geringe durchschnittliche chromatische euklidische Distanz deutet auf einen hohen Ähnlichkeitsgrad hin und umgekehrt. Unter Verwendung dieses Kriteriums wird ein Dokument angenommen, wenn die durchschnittliche chromatische euklidische Distanz geringer ist als eine experimentell bestimmte Schwelle der chromatischen euklidischen Distanz, und zurückgewiesen, wenn die durchschnittliche chromatische euklidische Distanz größer ist als eine experimentell bestimmte Schwelle der chromatischen euklidischen Distanz.
• Der größtmögliche Drehwinkelfehler δ_max kann dadurch experimentell bestimmt werden, dass man das Moiré-Bild erfasst, das erhalten wird, wenn ein Dokument von der Dokumentbearbeitungseinrichtung mit dem größtmöglichen Drehzuführungsfehler zugeführt wird, und die Orientierung des so erfassten Moiré-Bildes mit der Orientierung des im Voraus gespeicherten Moiré-Bildes vergleicht. Außerdem können gemäß dem oben beschriebenen Verfahren verschiedene Auftritte des Originaldokuments sowie Kopien davon (die gefälschte Dokumente simulieren) erfasst werden. Die unterschiedlichen Intensitätsähnlichkeitswerte, die einerseits für die Originaldokumente und andererseits für die Kopien erhalten werden, ermöglichen das Einstellen des experimentell bestimmten Intensitätsähnlichkeits-schwellenwerts, so dass die Intensitätsähnlichkeitswerte der Originaldokumente über und die Intensitätsähnlichkeits-werte der kopierten Dokumente unterhalb der Schwelle liegen. Die gleiche Technik wird für das Einstellen der Schwelle der experimentell bestimmten chromatischen euklidischen Distanz angewendet, so dass die durchschnittlichen chromatischen euklidischen Distanzen für Originaldokumente unterhalb der Schwelle der chromatischen euklidischen Distanz und die chromatischen euklidischen Distanzen für kopierte Dokumente über dieser Schwelle liegen.
• Wie oben in dem Abschnitt "Der mehrfarbige Fall" erwähnt, treten Probleme bei der Farbdeckung auf, wenn ein Farbdokument mit hoher Auflösung gedruckt wird. Fälscher, die das Farbdokument durch Drucken unter Verwendung eines standardmäßigen Druckverfahrens nachzumachen versuchen, werden zusätzlich zu den Problemen bei der Herstellung des Grundrasters auch Probleme mit der Farbdeckung haben. Ohne korrekte Farbdeckung enthält das Grundraster verzerrte Rasterpunkte. Deshalb wird sich das Intensitätsprofil des Moirés, das beim Anwenden des Hauptrasters auf ein gefälschtes Dokument erfasst wird, im Hinblick auf Form und Intensität sowie hinsichtlich der Farbe deutlich von dem Moiré unterscheiden, das beim Anwenden des Hauptrasters auf das ungefälschte Dokument erhalten wird. Die Maße der Ähnlichkeit in Bezug auf Intensität sowie Farbart und -sättigung wie oben beschrieben werden deutlich zwischen einem nachgemachten und einem echten Dokument unterscheiden und das Zurückweisen von gefälschten Dokumenten durch die nachfolgend beschriebene Vorrichtung ermöglichen. Da die Farbdrucker von Fälschern immer eine geringere Genauigkeit aufweisen werden als die der öffentlichen Behörden, die für das Drucken der Original-Wertdokumente (Banknoten, Schecks usw.) zuständig sind, bleibt das offenbarte Authentifizierungsverfahren selbst angesichts der qualitativen Verbesserung bei Farbkopiertechniken gültig.
• VORRICHTUNG FÜR DAS AUTHENTIFIZIEREN VON DOKUMENTEN UNTER VERWENDUNG DES INTENSITÄTSPROFILS VON MOIRÉ-MUSTERN
• Eine Vorrichtung für das visuelle Authentifizieren von Dokumenten mit einem Grundraster kann ein gemäß der vorliegenden Offenbarung hergestelltes Hauptraster (entweder ein Punktraster oder eine Mikrolinsenanordnung) umfassen, das auf das Grundraster auf dem Dokument gelegt werden soll, während das Dokument selbst auf die Oberseite eines Kastens gelegt wird, der eine diffuse Lichtquelle enthält (oder möglicherweise unter eine Quelle diffusen Lichts, falls es sich bei dem Hauptraster um eine Mikrolinsenanordnung handelt und das Moiré-Intensitätsprofil durch Reflexion beobachtet wird). Wird die Authentifizierung durch Sichtprüfung, d.h. durch eine menschliche Bedienungsperson, durchgeführt, so werden menschliche Biosysteme (ein menschliches Auge und Gehirn) als Mittel für die Erfassung des durch die Überlagerung des Grundrasters und des Hauptrasters erzeugten Moiré-Intensitätsprofils und als Mittel für das Vergleichen des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil verwendet.
• Eine Vorrichtung für das automatische Authentifizieren von Dokumenten, deren Blockdiagramm in 10 gezeigt ist, umfasst ein Hauptraster 101 (entweder ein Punktraster oder eine Mikrolinsenanordnung), ein Bilderfassungsmittel (102) wie eine CCD-Kamera, eine (in der Zeichnung nicht gezeigte) Lichtquelle und einen vergleichenden Prozessor (103) zum Vergleichen des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil. Sollte das Anpassen scheitern, wird das Dokument nicht authentifiziert und die Dokumentbearbeitungseinrichtung der Vorrichtung (104) weist das Dokument zurück. Der vergleichende Prozessor 103 kann durch einen Mikrocomputer implementiert werden, der einen Prozessor, Speicher und Eingangs/Ausgangs-Anschlüsse umfasst. Zu diesem Zweck kann ein integrierter Ein-Chip-Mikrocomputer verwendet werden. Für die automatische Authentifizierung muss das Bilderfassungsmittel 102 mit dem Mikroprozessor (dem vergleichenden Prozessor 103) verbunden sein, der wiederum eine Dokumentbearbeitungseinrichtung 104 für das Annehmen oder Zurückweisen eines zu authentifizierenden Dokuments entsprechend dem von dem Mikroprozessor durchgeführten Vergleich steuert.
• Das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil kann entweder durch Bilderfassung, beispielsweise mittels einer CCD-Kamera, der Überlagerung eines Probegrundrasters und des Hauptrasters oder durch Vorberechnung erhalten werden. Die Vorberechnung kann, wie weiter oben in der vorliegenden Offenbarung erläutert, entweder im Bildbereich oder im Spektralbereich durchgeführt werden.
• Der vergleichende Prozessor führt den Bildvergleich durch, indem er ein gegebenes Bild an ein im Voraus gespeichertes Bild anpasst; Beispiele dafür, wie dieser Vergleich durchgeführt werden kann, sind im vorangegangenen Abschnitt ausführlich dargestellt worden. Dieser Vergleich erzeugt mindestens einen Ähnlichkeitswert, der den Grad der Ähnlichkeit zwischen dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil angibt. Diese Ähnlichkeitswerte werden dann als Kriterien benutzt, nach denen die Dokumentbearbeitungseinrichtung das Dokument annimmt oder zurückweist.
• VORTEILE DER VORLIEGENDEN ERFINDUNG
• Die vorliegende Erfindung unterscheidet sich völlig von bisher in der Technik bekannten Verfahren, die Moiré-Effekte für das Authentifizieren von Dokumenten verwenden. Bei solchen bestehenden Verfahren wird das Dokument mit speziellen Mustern oder Elementen versehen, die bei Fälschung mit Hilfe von Halbtonkopien ein Moiré-Muster mit hohem Kontrast zeigen. Ähnliche Verfahren werden auch dafür verwendet zu verhindern, dass Dokumente digital photokopiert oder digital gescannt werden. Bei all diesen bisher bekannten Verfahren deutet das Vorhandensein von Moiré-Mustern darauf hin, dass das fragliche Dokument gefälscht ist. Die vorliegende Erfindung ist jedoch insofern einzigartig, als sie das absichtliche Erzeugen eines Moiré-Musters mit einem bestimmten Intensitätsprofil ausnutzt, dessen Vorliegen und dessen Form als Mittel für die Authentifizierung des Dokuments verwendet werden – all dies ohne ein im Voraus auf das Dokument aufgezeichnetes latentes Bild. Der Ansatz, auf dem die vorliegende Erfindung beruht, unterscheidet sich weiterhin dadurch von dem des Standes der Technik, dass er nicht nur die qualitativen geometrischen Eigenschaften des erzeugten Moirés (wie seine Periode und Orientierung) vollständig meistert, sondern auch ein quantitatives Bestimmen der Intensitätsgrade des erzeugten Moirés erlaubt.
• Die Tatsache, dass zwischen überlagerten Punktrastern erzeugte Moiré-Effekte gegenüber mikroskopischen Veränderungen in den gerasterten Schichten sehr empfindlich sind, macht es praktisch unmöglich, ein gemäß der vorliegenden Erfindung geschütztes Dokument zu fälschen, und dient als Mittel dazu, problemlos zwischen einem echten Dokument und einem nachgemachten zu unterscheiden.
• Anders als bisher bekannte Fälschungssicherungsverfahren auf Moiré-Basis, die nur bei Fälschungen durch digitale Geräte (digitale Scanner oder Photokopierer) wirksam sind, ist die vorliegende Erfindung außerdem gleichermaßen bei Fällen von analogen und digitalen Geräten wirksam.
• Ein weiterer wichtiger Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass sie für das Authentifizieren von Dokumenten verwendet werden kann, die auf eine beliebige Art Träger, einschließlich Papier, Kunststoffmaterialien usw., gedruckt sind, die lichtdurchlässig oder opak sein können. Außerdem lässt sich das vorliegende entwickelte Verfahren in das standardmäßige Dokumentendruckverfahren integrieren, so dass es eine hohe Sicherheit zu den gleichen Kosten wie die standardmäßige Dokumentenproduktion des Standes der Technik bietet.
• Noch ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass sie abhängig von den Notwendigkeiten entweder als für die Öffentlichkeit gedachtes offenliegendes Mittel zum Dokumentenschutz oder als verdecktes Mittel zum Schutz, das nur von den zuständigen Behörden oder automatischen Authentifizierungseinrichtungen nachgewiesen werden kann, oder sogar als Kombination aus beiden verwendet werden kann, wodurch verschiedene Grade des Schutzes möglich sind. Die in der vorliegenden Erfindung offengelegten verdeckten Verfahren besitzen auch den zusätzlichen Vorteil, dass sie äußerst schwierig nachzugestalten sind, wodurch die Dokumentsicherheit weiter verbessert wird.
• LITERATURVERZEICHNIS
• US-PATENTSCHRIFTEN
• US-PS Nr. 5,018,767 (Wicker), 5/1991. Counterfeit protected document. [Vor Fälschungen geschütztes Dokument]
• US-PS Nr. 5,275,870 (Halope et al.), 1/1994. Watermarked plastic support. [Kunststoffträger mit Wasserzeichen]
• US-PS Nr. 5,396,559 (McGrew), 3/1995. Anticounterfeiting method and device utilizing holograms and pseudorandom dot patterns. [Fälschungssicherungsverfahren und -einrichtung, die Hologramme und pseudozufällige Punktmuster verwenden]
• AUSLÄNDISCHE PATENTSCHRIFTEN
• GB-PS Nr. 1,138,011 (Canadian Bank Note Company), 12/1968. Improvements in printed matter for the purpose of rendering counterfeiting more difficult. [Verbesserungen bei Drucksachen zum Zwecke des Erschwerens des Fälschens]
• GB-PA Nr. 2,224,240 A (Kenrick & Jefferson), 5/1990. Copy protection of multi-colour documents. [Kopierschutz für mehrfarbige Dokumente]
• Internationale PS WO 95/04665 (Street), 2/1995. Embedded printed data – method and apparatus. [Integrierte gedruckte Daten – Verfahren und Vorrichtung]
• ANDERE PUBLIKATIONEN
• A Generalized Fourier-Based Method for the Analysis of 2D Moiré Envelope-Forms in Screen Superpositions. I.Amidror, Journal of Modern Optics, Band 41, Nr.9, 1994, S.1837-1862
• Artistic Screening. Victor Ostromoukhov und Roger D. Hersch, SIGGRAPH 95 Conference, Los Angeles, 1995, S.219-228
• Making Money. G.Stix, Scientific American, März 1994, S.81-83
• Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics. J.D. Gaskill, John Wiley & Sons, 1978, S.113, 314
• Fourier Theorems. D.C. Champeney, Cambridge University Press, 1987, S.166
• Trigonometric Series Bd.1. A.Zygmund, Cambridge University Press, 1968, S.36
• Digital Halftoning. R.Ulichney, The MIT Press, 1988, Kapitel 5
• Digital Image Processing and Computer Vision. R.J. Schalkoff, John Wiley & Sons, 1989, S.279-286
• Microlens arrays. M.Hutley et al., Physics World, Juli 1991, S.27-32 Computer Graphics: Principles and Practice. J.D. Foley, A. Van Dam, S.K. Feiner und
• J.F. Hughes, Addison-Wesley, 1990 (zweite Ausgabe), Abschnitt 13.3.3
• Digital Image Processing. W.K. Pratt, Wiley-Interscience, 1991, Kapitel 14

Claims (32)

1. Verfahren zum Authentifizieren von Dokumenten unter Verwendung wenigstens eines Moiré-Intensitätsprofils, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Erzeugen eines Grundrasters mit wenigstens einer Grundraster-Punktform auf einem Dokument; b) Erzeugen eines Hauptrasters mit einer Hauptraster-Punktform; c) Überlagern des Hauptrasters und des Grundrasters, um dadurch ein Moiré-Intensitätsprofil zu erzeugen; und d) Vergleichen des Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil und in Abhängigkeit vom Vergleichsergebnis Annehmen oder Zurückweisen des Dokuments; wobei die Form des erzeugten Moiré-Intensitätsprofils eine normierte T-Faltung des Grundraster-Punkts und des Hauptraster-Punkts ist und wobei die Orientierung und die Periode des erzeugten Moiré-Intensitätsprofils veränderlich sind und durch die Orientierungen und Perioden des Grundrasters und des Hauptrasters bestimmt sind.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Hauptraster kleine Punkte enthält und das Moiré-Intensitätsprofil eine vergrößerte und gedrehte Version der Grundraster-Punktform ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil durch eine Operation erhalten wird, die aus der Menge von Operationen ausgewählt ist, die umfasst: a) Bilderfassung der Überlagerung des Grundrasters und des Hauptrasters; b) Vorberechnen im Bildbereich durch Finden der normierten T-Faltung des Grundrasters und des Hauptrasters; und c) Vorberechnen im Spektralbereich durch Extrahieren jener Impulse aus der Faltung des Frequenzspektrums des Grundrasters und des Frequenzspektrums des Hauptrasters, die ein (k₁,k₂,k₃,k₄)-Moiré beschreiben, und Anwenden einer inversen Fourier-Transformation auf diese Impulse.
4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem sich das Grundraster und das Hauptraster auf einem lichtdurchlässigen Träger befinden und bei dem der Vergleich des Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil durch eine Sichtprüfung erfolgt.
5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem sich das Grundraster und das Hauptraster auf zwei verschiedenen Flächen desselben Dokuments befinden, um dadurch die Ausführung der Sichtprüfung des Moiré-Intensitätsprofils durch Überlagerung des Grundrasters und des Hauptrasters des Dokuments zu ermöglichen.
6. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Grundraster durch einen Prozess des Übertragens eines Bildes auf einen Träger erzeugt wird, wobei der Prozess aus der Menge ausgewählt ist, die lithographische und photographische Prozesse umfasst.
7. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Hauptraster durch einen Prozess des Übertragens eines Bildes auf einen Träger erzeugt wird, wobei der Prozess aus der Menge ausgewählt ist, die lithographische und photographische Prozesse umfasst.
8. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Hauptraster eine Mikrolinsenanordnung ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem das Dokument, das das Grundraster umfasst, auf einen opaken Träger gedruckt wird, wodurch das Moiré-Intensitätsprofil durch Reflexion erzeugt werden kann.
10. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Grundraster ein mehrfarbiges Grundraster ist, dessen einzelne Elemente farbig sind, wodurch ein farbiges Moiré-Bild erzeugt wird, wenn das Hauptraster dem Grundraster überlagert wird.
11. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem wenigstens ein Raster, das aus der Menge ausgewählt ist, die das Grundraster und das Hauptraster umfasst, Punkte mit graduell unterschiedlichen Größen und Formen enthält.
12. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem wenigstens ein Raster, das aus der Menge ausgewählt ist, die das Grundraster und das Hauptraster umfasst, in ein Halbtonbild mit variabler Intensität eingebaut ist.
13. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem wenigstens ein Raster, das aus der Menge ausgewählt ist, die das Grundraster und das Hauptraster umfasst, ein farbiges Raster ist und Punkte mit graduell unterschiedlichen Größen und Formen enthält.
14. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem wenigstens ein Raster, das aus der Menge ausgewählt ist, die das Grundraster und das Hauptraster umfasst, ein farbiges Raster ist und in ein Halbton-Farbbild mit variabler Intensität eingebaut ist.
15. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Grundraster ein maskiertes Grundraster ist, das ein verdecktes Authentifizierungsmittel bietet und die Neuorganisation des Grunddokuments äußerst schwierig macht.
16. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem das maskierte Grundraster ein zusammengesetztes Grundraster ist, das aus wenigstens zwei unterschiedlich orientierten Punktrastern, die übereinander angeordnet sind, zusammengesetzt ist, wodurch eine komplexe, unverständliche Mikrostruktur erzeugt wird, wobei jedes der Punktraster ein sichtbares Moiré-Intensitätsprofil durch Überlagerung des Hauptrasters mit dem Grundraster erzeugen kann und wobei die Orientierung des Hauptrasters festlegt, welches der Punktraster das sichtbare Moiré-Intensitätsprofil mit dem überlagerten Hauptraster erzeugt.
17. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem das zusammengesetzte Grundraster wenigstens zwei Punktraster unterschiedlicher Farbe umfasst und bei dem das Moiré-Intensitätsprofil, das durch Überlagerung des Hauptrasters und des zusammengesetzten Grundrasters erhalten wird, sowohl die Farbe als auch das Intensitätsprofil jedes der Punktraster approximiert.
18. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem jedes der überlagerten Punktraster des zusammengesetzten Grundrasters eine unterschiedliche Frequenz besitzt, wodurch für die Erzeugung eines Moiré-Intensitätsprofils mit jedem der Punktraster ein unterschiedliches Hauptraster erforderlich ist.
19. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem das maskierte Grundraster durch Einbringen von Störungsmustern in das Grundraster erhalten wird.
20. Verfahren nach Anspruch 19, bei dem die Störungsmuster durch Operationen erhalten werden, die aus der Gruppe ausgewählt sind, die umfasst: mathematische Operationen, statistische Operationen und logische Boolesche Operationen.
21. Verfahren nach Anspruch 19, bei dem die Störungsmuster durch unregelmäßige Änderungen von Unterelementen der Rasterelemente erhalten werden, wobei die Erzeugung der unregelmäßigen Änderungen die folgenden Schritte umfasst: a) Unterteilen jedes Rasterelementteils in Unterelemente; b) Erzeugen einer Reihe von Varianten für jedes der Rasterelementteile, indem auf jedes der Rasterelementteile Operationen angewendet werden, die aus der Menge von Operationen ausgewählt sind, die umfassen: Weglassen von Unterelementen, Verschieben von Unterelementen, Austauschen von Unterelementen und Hinzufügen von Unterelementen; c) für jedes der Rasterelementteile Auswählen einer Menge von Varianten aus der Reihe von Varianten, die für es im Schritt b) erzeugt worden sind; d) Erzeugen einer übergeordneten Kachel, die eine ganzzahlige Anzahl von Rasterelementen umfasst, durch Wählen einer unterschiedlichen Variante für jedes Auftreten irgendeines Rasterelementteils in jedem der Rasterelemente der übergeordneten Kachel, Sicherstellen, dass fehlende Unterelemente nur in bis zu 10 % bis 20 % der Auftritte der Rasterelementteile in der übergeordneten Kachel fehlen und dass zusätzliche Unterelemente in nicht mehr als 10 % bis 20 % der Auftritte des Rasterelementteils in der übergeordneten Kachel erscheinen; und e) Verwenden der übergeordneten Kachel für die Erzeugung des maskierten Grundrasters.
22. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem das Grundraster ein mehrfarbiges Grundraster ist und bei dem die Menge von Operationen, die auf jedes der Rasterelementteile angewendet werden, Änderungen der Farbe der Unterelemente umfasst, wodurch das Grundraster in ein mehrfarbiges Mosaik aus Unterelementen verwandelt wird, das aufgrund der erforderlichen hohen Ausrichtungsgenauigkeit schwer nachzumachen ist.
23. Verfahren nach Anspruch 15, bei dem das maskierte Grundraster durch Einbringen von Störungsmustern in die für die Erzeugung des Grundrasters verwendete Rastermatrix erhalten wird.
24. Verfahren nach Anspruch 23, bei dem die Störungsmuster durch Operationen erhalten werden, die aus der Gruppe ausgewählt sind, die umfasst: mathematische Operationen, statistische Operationen und logische Boolesche Operationen.
25. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Vergleichen eines Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil durch eine computergestützte Anpassung erfolgt, die eine Erfassung eines Moiré-Intensitätsprofils und eine geometrische Korrektur eines Drehwinkelfehlers und eines Skalierungsfehlers in dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil erfordert, umfassend die folgenden Schritte: a) Erfassen eines Moiré-Intensitätsprofils durch ein Bilderfassungsmittel; b) Schneiden des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einer geraden Linie, die zu einer Hauptachse des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils parallel ist; c) Berechnen eines diskreten Segments einer geraden Linie, das das erfasste Moiré-Intensitätsprofil längs der geraden Linie repräsentiert, durch erneutes Abtasten der geraden Linie, die das erfasste Moiré-Intensitätsprofil schneidet, mit der Auflösung des erfassten Moiré-Intensitätsprofils; d) Prüfen des betrachteten diskreten Segments der geraden Linie sowie paralleler Auftritte hiervon für gültige Intensitätsveränderungen, die als Intensitätsveränderungen mit einer Quasiperiode, die nicht kleiner als die σ_min-fache Kleinste der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils und nicht größer als die σ_max-fache Größte der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ist, definiert sind; e) Zurückweisen des Dokuments in dem Fall, in dem keine gültigen Intensitätsveränderungen in irgendeinem der parallelen Auftritte des diskreten Segments einer geraden Linie auftreten; f) falls gültige Intensitätsveränderungen auftreten, Drehen des diskreten Segments der geraden Linie, das gültige Intensitätsveränderungen zeigt, bis ein Winkel δ erreicht ist, bei dem das gedrehte diskrete Segment der geraden Linie aufeinanderfolgende, gleiche Quasiperioden P der Intensitätsveränderungen umfasst; g) Berechnen des Skalierungsfehlers σ = P/P₁; h) Verwenden des Winkels δ und des Skalierungsfehlers σ, um ein Fenster des erfassten Moiré-Intensitätsprofils, das wenigstens eine Periode des erfassten Moiré-Intensitätsprofils enthält, um den Winkel -δ zu drehen und um den Faktor 1/σ zu skalieren, um dadurch ein geometrisch korrigiertes Moiré-Intensitätsprofil zu erhalten; i) Anpassen des auf diese Weise erhaltenen geometrisch korrigierten Moiré-Intensitätsprofils an das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil und Erhalten eines Ähnlichkeitswertes, der die Ähnlichkeit zwischen dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil angibt; und j) Zurückweisen des Dokuments, falls der Ähnlichkeitswert niedriger als ein experimentell bestimmter Schwellenwert ist.
26. Verfahren nach Anspruch 25, bei dem das Grundraster ein farbiges Raster ist und bei dem das erfasste Moiré-Intensitätsprofil und das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil ein erfasstes Farb-Moiré-Bild bzw. ein im Voraus gespeichertes Farb-Moiré-Bild sind, dessen Y-Koordinate in dem YIQ-Raum als das achromatische Moiré-Intensitätsprofil verwendet wird, und bei dem zusätzlich zu der Anpassung der Y-Koordinaten des geometrisch korrigierten erfassten Farb-Moiré-Bildes an die Y-Koordinaten des im Voraus gespeicherten Farb-Moiré-Bildes eine durchschnittliche chromatische euklidische Distanz in der chromatischen IQ-Ebene zwischen dem geometrisch korrigierten erfassten Farb-Moiré-Bild und dem im Voraus gespeicherten Farb-Moiré-Bild berechnet wird, und bei dem das Dokument zurückgewiesen wird, falls diese chromatische euklidische Distanz größer als ein experimentell bestimmter Schwellenwert der chromatischen euklidischen Distanz ist.
27. Vorrichtung zum Authentifizieren von Dokumenten unter Verwendung wenigstens eines Moiré-Intensitätsprofils, wobei die Vorrichtung umfasst: a) ein Hauptraster (101); b) ein Bilderfassungsmittel (102), das so betreibbar ist, dass es ein Moiré-Intensitätsprofil erfasst, das durch die Überlagerung eines auf ein Dokument gedruckten Grundrasters (100) mit dem Hauptraster (101) erzeugt wird; c) eine Lichtquelle; und d) ein Vergleichsmittel, das so betreibbar ist, dass es das erfasste Moiré-Intensitätsprofil mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil vergleicht; wobei die Form des erzeugten Moiré-Intensitätsprofils eine normierte T-Faltung des Grundraster-Punkts und des Hauptraster-Punkts ist und wobei die Orientierung und die Periode des erzeugten Moiré-Intensitätsprofils veränderlich sind und durch die Orientierungen bzw. Perioden des Grundrasters und des Hauptrasters bestimmt sind.
28. Vorrichtung nach Anspruch 27, bei der das Hauptraster eine Mikrolinsenanordnung ist.
29. Vorrichtung nach Anspruch 27, bei der das Vergleichsmittel ein Vergleichsprozessor (103) ist, der eine Dokumenthandhabungsvorrichtung (104) steuert, die ein zu authentifizierendes Dokument in Übereinstimmung mit dem von dem Vergleichsprozessor ausgeführten Vergleich akzeptiert bzw. zurückweist.
30. Vorrichtung nach Anspruch 29, bei der der Vergleichsprozessor (103) ein Mikrocomputer ist, der einen Prozessor, einen Speicher und Eingabe/Ausgabe-Anschlüsse umfasst und bei der das Bilderfassungsmittel (102) eine CCD-Kamera ist, die an den Mikrocomputer angeschlossen ist.
31. Verfahren zum Authentifizieren von Dokumenten unter Verwendung wenigstens eines Moiré-Intensitätsprofils, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: i) Erzeugen eines Grundrasters mit wenigstens einer Grundraster-Punktform auf einem Dokument; ii) Erzeugen eines Hauptrasters mit einer Hauptraster-Punktform; iii) Überlagern des Hauptrasters mit dem Grundraster, um dadurch ein Moiré-Intensitätsprofil zu erzeugen; und iv) Vergleichen des Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil und in Abhängigkeit vom Vergleichsergebnis Annehmen oder Zurückweisen des Dokuments; wobei das Vergleichen eines Moiré-Intensitätsprofils mit einem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil durch eine computergestützte Anpassung erfolgt, die eine Erfassung eines Moiré-Intensitätsprofils und eine geometrische Korrektur eines Drehwinkelfehlers und eines Skalierungsfehlers in dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil erfordert, umfassend die folgenden Schritte: a) Erfassen eines Moiré-Intensitätsprofils durch ein Bilderfassungsmittel; b) Schneiden des erfassten Moiré-Intensitätsprofils mit einer geraden Linie, die zu einer Hauptachse des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils parallel ist; c) Berechnen eines diskreten Segments einer geraden Linie, das das erfasste Moiré-Intensitätsprofil längs der geraden Linie repräsentiert, durch erneutes Abtasten der geraden Linie, die das erfasste Moiré-Intensitätsprofil schneidet, mit der Auflösung des erfassten Moiré-Intensitätsprofils; d) Prüfen des betrachteten diskreten Segments der geraden Linie sowie paralleler Auftritte hiervon auf gültige Intensitätsveränderungen, die als Intensitätsveränderungen mit einer Quasiperiode, die nicht kleiner als die σ_min-fache Kleinste der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré- Intensitätsprofils und nicht größer als die σ_mqx-fache Größte der zwei Perioden P₁, P₂ des im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofils ist, definiert sind; e) Zurückweisen des Dokuments in dem Fall, in dem keine gültigen Intensitätsveränderungen in irgendeinem parallelen Auftritt des diskreten Segments der geraden Linie auftreten; f) im Fall von gültigen Intensitätsveränderungen Drehen des diskreten Segments der geraden Linie, das gültige Intensitätsveränderungen zeigt, bis ein Winkel δ erreicht ist, bei dem das gedrehte diskrete Segment der geraden Linie aufeinanderfolgende gleiche Quasiperioden P von Intensitätsveränderungen umfasst; g) Berechnen des Skalierungsfehlers σ = P/P₁; h) Verwenden des Winkels δ und des Skalierungsfehlers σ, um ein Fenster des erfassten Moiré-Intensitätsprofils, das wenigstens eine Periode des erfassten Moiré-Intensitätsprofils enthält, um den Winkel -δ zu drehen und um den Faktor 1/σ zu skalieren, um dadurch ein geometrisch korrigiertes Moiré-Intensitätsprofil zu erhalten; i) Anpassen des auf diese Weise erhaltenen geometrisch korrigierten Moiré-Intensitätsprofils an das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil und Erhalten eines Ähnlichkeitswertes, der die Ähnlichkeit zwischen dem erfassten Moiré-Intensitätsprofil und dem im Voraus gespeicherten Moiré-Intensitätsprofil angibt; und j) Zurückweisen des Dokuments, falls der Ähnlichkeitswert niedriger als ein experimentell bestimmter Schwellenwert ist.
32. Verfahren nach Anspruch 31, bei dem das Grundraster ein farbiges Raster ist und bei dem das erfasste Moiré-Intensitätsprofil und das im Voraus gespeicherte Moiré-Intensitätsprofil ein erfasstes farbiges Moiré-Bild bzw. ein im Voraus gespeichertes farbiges Moiré-Bild sind, deren Y-Koordinate in dem YIQ-Raum als das achromatische Moiré-Intensitätsprofil verwendet wird, und bei denen zusätzlich zu der Anpassung der Y-Koordinaten des geometrisch korrigierten erfassten Farb-Moiré-Bildes an die Y-Koordinaten des im Voraus gespeicherten Farb-Moiré-Bildes eine durchschnittliche chromatische euklidische Distanz in der chromatischen IQ-Ebene zwischen dem geometrisch korrigierten erfassten Farb-Moiré-Bild und dem im Voraus gespeicherten Farb-Moiré-Bild berechnet wird und bei dem das Dokument zurückgewiesen wird, falls diese chromatische euklidische Distanz größer als ein experimentell bestimmter Schwellenwert der chromatischen euklidischen Distanz ist.