DE69829746T2

DE69829746T2 - Einleitung der verfolgung mehrerer ziele mittels phasenwinkelmessung

Info

Publication number: DE69829746T2
Application number: DE69829746T
Authority: DE
Inventors: Henrik Egnell
Original assignee: Saab AB
Current assignee: Saab AB
Priority date: 1997-02-27
Filing date: 1998-02-25
Publication date: 2006-03-09
Anticipated expiration: 2018-02-26
Also published as: WO1998038521A1; NO993956D0; SE509328C2; CZ295566B6; NO332345B1; NO993956L; CZ262399A3; US6292136B1; AU6642198A; DE69829746D1; EP0965049B1; IL130927A; DK0965049T3; IL130927A0; CA2279189A1; SE9700709L; EP0965049A1; AU725648B2

Description

Technisches Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich im Allgemeinen auf die Verfolgung mehrerer Ziele mittels der Messungen mehrerer Sensoren und insbesondere auf die Spureinleitung während der Verfolgung mehrerer Ziele mittels Messungen von passiven Sensoren.
Stand der Technik
Üblicherweise wurde die Verfolgung durchgeführt durch Verwendung von Messungen aktiver Sensoren, wie beispielsweise Radare oder aktive Sonare, welche Messungen unterschiedlicher Quellen anzeigen. Diese Quellen können Ziele von Interesse sein sowie Rauschen oder falsche Ziele. Die Verfolgung dient dem Ziel, die von derselben Quelle erzeugten Sensordaten, nachfolgend als Spuren bezeichnet, in Sätze von Beobachtungswerten zu organisieren. Wenn erst einmal die Existenz einer Spur ermittelt wurde, ist es möglich, zugehörige Größen abzuschätzen, wie beispielsweise die Zielposition, Geschwindigkeit, Beschleunigung sowie andere spezifische Charakteristika.
Die Grundlagen der Mehrfachzielverfolgung umfasst drei Phasen; Spureinleitung, Spurerhaltung und Spurlöschung. Spureinleitung umfasst Verfahren, in denen ein Satz von einzelnen Messungen gesammelt und eine Wahrscheinlichkeit berechnet wird, dass diese von derselben Quelle ausgehen. Ist solch eine Möglichkeit wahrscheinlich genug, wird eine Spur erstellt und einem wahrscheinlichen Ziel zugeordnet. Die Spurerhaltung umfasst Berechnungen von Spur- oder Zielmerkmalen, kann aber ebenfalls verwendet werden, um das Verhalten des Ziels in naher Zukunft vorherzusagen. Solche Vorhersagen werden oft berechnet durch Filtern einer Serie gleicher Messungen über einen bestimmten Zeitraum, da die einzelnen Messungen oft Messfehler und Rauschen enthalten. Diese Berechnungen umfassen normalerweise vorhergehende Messungen, die sich in sogenannten Zuständen der Spuren niederschlagen, oder Vorhersagen ebenso wie neue Messungen von den Sensoren. Dies bedeutet, dass sobald eine Spur erstellt wurde, diese neue Messungen „konsumiert", welche den vorhergesagten Merkmalen des Ziels nahe genug kommen, und solche Messungen werden nicht verwendet, um neue Spuren einzuleiten.
Selbst wenn ein Ziel verloren oder zumindest der Erfassung aus dem Wege geht, wird die Spur für eine bestimmte Zeit fortbestehen, um verfehlte Erkennungen oder kürzere Fehlfunktionen zu bearbeiten. Jedoch verschlechtern sich die Abschätzungen der Spurcharakteristika und somit auch die Vorhersagen. Werden die Schätzungen und Vorhersagen zu unbestimmt, ist die Spur nicht länger nutzbar und sollte gelöscht werden. Eine solche Spurlöschung kann basieren auf berechneten Unsicherheitswerten der geschätzten Spurparameter oder auf einer bestimmten Anzahl von „fehlenden" Beobachtungswerten.
Der Schritt der Verfolgung bezieht die relevanten Messungen in die aktualisierten Spurparameterabschätzungen mit ein. Vorhersagen werden für die Zeit gemacht, wenn der nächste Datensatz empfangen werden soll. Diese Vorhersage bildet die Quelle für die Bestimmung, ob eine neue Messung in die Spur passt oder nicht. Die Auswahl neuer Messungen betreffend das zu einer Spur gehören oder nicht dazuzugehören, ist als „Radarsignalauswertung" oder Messungsverknüpfung bekannt. Die Vorhersage bildet üblicherweise das Zentrum des Auftastimpulskreises, und wenn die Messung in eine bestimmten Auftastimpulskreisweite fällt, wird zum Beispiel angenommen, dass dieser zu der Spur gehört. Ein gebräuchlicher Weg zur Abschätzung und Vorhersage ist die Anwendung einer Kalmanfilterung. Weitere Bezugnahmen auf die Kalmanfilterung können gefunden werden in „Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" von Bar-Shalom und Li, Artech House, USA, 1993, Seiten 209 bis 221.
Eine Beschreibung von Verfolgungssystemen des Standes der Technik kann zum Beispiel gefunden werden in „Multiple-Target Tracking with Radar Applications" von Samuel S. Blackman, Artech House, USA, 1986, Seiten 4 bis 11.
Bei Mehrfachzielsystemen des Standes der Technik wird oft Radar benutzt. Radarmessungen liefern Informationen über Seitenwinkel und Bereich (2D Radare), und in den meisten Fällen sogar die Elevation (3D Radare) bezüglich der Sensorposition. Es versteht sich, dass Abschätzungen von Zielpositionen, Geschwindigkeiten usw. von solchen Messungen innerhalb dem oben beschriebenen Schema einfach erhältlich sind.
Bei modernen Verfolgungssystemen, insbesondere bei militärischen Anwendungen, ist die Verwendung von Radarmessungen nicht ausschließlich von Vorteil. Da das Radar ein aktiver Sensor ist, strahlt dieses Energie aus und nimmt reflektierte Wellen auf, von denen die Position bestimmt werden kann. Jedoch können solche strahlenden Quellen von Feinden leicht lokalisiert und daher durch Raketen zerstört werden oder sie unterstützen die Navigation eines feindlichen Ziels. Es ist daher vorteilhaft, wenn Spurverfolgung ausschließlich unter Verwendung passiver Sensoren möglich wäre, wie beispielsweise Störspuren von den Zielen, ESM(Elektronische Unterstützungsmess)-Sensoren oder IR-/EO-Sensoren (infrarot/elektrooptisch). Ein Hauptnachteil der passiven Sensoren im Vergleich zu Radar ist, dass diese keinerlei Möglichkeit haben, jegliche Auswahlinformation von einem einzigen Sensor zu erfassen. Diese stellen normalerweise nur Azimutmessungen (1D Sensor) oder Azimut- und Elevationsmessungen (2D Sensor) in Bezug auf den Sensorstandort zur Verfügung.
Ein offensichtlicher Ansatz zur Behebung eines solchen Problems ist der Gebrauch von zumindest zwei Sensoren, getrennt durch einen Abstand, und die Verwendung der Kombination der Messungen. Damit ist eine geometrische Triangulation möglich, die zumindest im Prinzip die absoluten Positionen des Ziels als den Schnittpunkt zwischen zwei Messrichtungen angeben kann. Die Messrichtungen werden nachfolgend als „Abtastungen" bezeichnet und die Kreuzungspunkte werden „Kreuzungen" genannt. Wenn jedoch zur selben Zeit mehrere Ziele in dem Bereich vorhanden sind, sind reine geometrische Überlegungen nicht ausreichend, um die eindeutigen Zielpositionen zu finden, da im Allgemeinen mehr Kreuzungen zwischen Abtastungen vorhanden sind als echte Ziele. Eine Kreuzung, welche nicht einem echten Ziel entspricht, wird als „Geist" bezeichnet. Da die Messungen durch Fehler beschädigt sind, ist es des Weiteren möglich, dass sich sogar die sowohl Azimut als auch Elevation enthaltenen Abtastungen einander nicht exakt kreuzen. Somit besteht ein Bedarf an einem Verfahren, bei dem die wahren Ziele unter den Kreuzungen identifiziert und die Geister verworfen werden.
Ein möglicher Weg zur Lösung dieses Problems ist es, sämtliche mögliche Kreuzungen aller möglichen Abtastungen zu berechnen und ein Maximum-Likelihood-Problem zu formulieren. Solch ein Problem kann auf herkömmlichem Weg durch Computer gelöst werden, jedoch erzeugt die Verwendung einer Vielzahl von Sensoren, welche etliche Ziele verfolgen, eine sehr große Anzahl von Kreuzungen. Die für solche Berechnungen benötigte Computerzeit wird mit der Anzahl der Ziele und der Anzahl der Sensoren enorm ansteigen, und es wird unmöglich sein, selbst relativ moderate Zahlen auf heutigen Computern in Echtzeit berechnen zu können. Es ist für einen Durchschnittsfachmann offensichtlich, dass ein Verfolgungssystem, das nicht in Echtzeit arbeiten kann, nutzlos ist.
In dem US-Patent 4,806,936 wird ein Verfahren zur Bestimmung der Positionen von Mehrfachzielen offenbart, welches ausschließlich Peilsensoren (bearing-only-sensors) verwendet. Bei diesem Verfahren werden individuelle Abtastmessungen von drei Sensoren verwendet. Die sich schneidenden Peillinien bilden Dreiecke, die sowohl echte Ziele als auch Geister repräsentieren. Durch Analyse der Größe und Position jedes Dreiecks erfolgt die Abgrenzung der Geister von den echten Zielen und durch Radarsignalauswertungsverfahren werden die Geister eliminiert. Der verbleibende Satz von Dreiecken wird in ein Maximum-Likelihood-Verfahren eingebracht, um die echten Ziele zu extrahieren. Das Radarsignalauswertungsverfahren basiert auf simplen geometrischen Größenwerten, wie beispielsweise dem Unterschied zwischen den individuellen Abtastungen und dem geometrischen Schwerpunkt der Dreiecke. Solche Größenwerte reagieren jedoch empfindlich auf Messunsicherheiten, da eine unsichere Messung mit demselben Rechengewicht in die Berechnung eingeht wie die genaueren. Da die individuellen Abtastungen, die normalerweise große Messunsicherheiten mit sich bringen, für diese Berechnungen verwendet werden, kann die Bestimmung der Position der echten Ziele nicht sehr genau ausgeführt werden. Des Weiteren begrenzt die Voraussetzung, dass eine Erkennung von drei individuellen Sensoren existieren muss, die Erkennungsreichweite beträchtlich. Es ist ebenfalls nicht offensichtlich, wie eine Generalisierung auf mehr als drei Sensoren erfolgen soll. Ein offensichtlicher Nachteil des obigen Verfahrens ist ebenfalls, dass alle Sensoren synchronisiert werden müssen, um einen Vergleich zwischen den individuellen Abmessungen zu erlauben. Sensoren, die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten oder mit unterschiedlichen Offsetzeiten arbeiten, können nicht zusammen mit dem oben beschriebenen Verfahren verwendet werden, ohne dass erhebliche Fehler einfließen.
US 5 400 264 offenbart ein Computerverfahren zur genauen Zielverfolgung mit einer schnelleren Methode zur Treffer-zu-Ziel-Datenassoziation. Das Verfahren umfasst die Verwendung einer Annäherung eines gewichteten Schwerpunktes von Treffern, um die berechneten Ziele zu aktualisieren.
Zusammenfassung der Erfindung
Ein Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Bereitstellung eines Verfahrens zur Mehrfach-Zielverfolgung unter Verwendung passiver Sensormessungen von zumindest zwei Sensoren zur Spureinleitung, wobei das Verfahren geeignet ist, in Echtzeit ausgeführt zu werden und die obigen Nachteile nicht zeigt.
Das Ziel der vorliegenden Erfindung wird erreicht durch ein Verfahren, welches die Merkmale zeigt, die in den Ansprüchen dargelegt sind. Das erfindungsgemäße Verfahren verwendet gefilterte Abtastspuren, welche genaue Winkelbestimmungen bieten sowie Winkelgeschwindigkeiten, Beschleunigungen und andere relevante Größen, wie die Quelle zur Erzeugung von Abtastspurkreuzungen. Die Berechnung von Abtastspurkreuzungen erfolgt vorzugsweise beginnend mit Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung. Die Erfindung definiert vorzugsweise einen Qualitätsmaßstab für jede ein provisorisches neues Ziel darstellende Abtastspurkreuzung, wobei durch den Qualitätsmaßstab die provisorischen Ziele sortiert und selektiert werden. Der Qualitätsmaßstab basiert auf der Konsistenz von Abtastspurparametern, wie Winkel und Winkelgeschwindigkeiten. Die Berechnung der Positionen, Geschwindigkeiten und zugehörigen Größen von mög lichen Abtastspurkreuzungen und der Kovarianz ihrer Parameter erfolgt vorzugsweise in rekursiver Art und Weise.
Zeichnungen
Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfindung werden in Detail im Folgenden mit Bezug zu den beigefügten Zeichnungen erläutert, in denen:
1 ein Blockdiagramm ist, welches das Mehrfach-Ziel-Verfolgungsverfahren darstellt;
2 ein Blockdiagramm ist, welches das Zielspureinleitungsverfahren zeigt;
3 ein Blockdiagramm ist, welches das Abtastspurverfahren zeigt;
4 eine schematische Darstellung von Abtastungen und Abtastspuren ist;
5 eine schematische Darstellung der rekursiven Art und Weise ist, in der Abtastspurkreuzungen höherer Ordnung berechnet werden;
6 eine schematische Darstellung von Abtastspurkreuzungen mit 1D Sensoren ist;
7 eine schematische Darstellung von Abtastspurkreuzungen mit 2D Sensoren ist;
8 ein Blockdiagramm ist, welches die Auswahl von Abtastspurkreuzungen als wahrscheinliche Ziele zeigt;
9 ein Blockdiagramm ist, welches das Einleitungsverfahren zeigt;
10 eine diagrammatische Darstellung einer Verfolgungssituation mit zwei Sensoren und einem echten Ziel ist;
11 eine diagrammatische Darstellung einer Verfolgungssituation mit drei Sensoren und einem echten Ziel ist;
12 eine diagrammatische Darstellung einer Verfolgungssituation mit drei Sensoren und zwei echten Zielen ist;
13 eine diagrammatische Darstellung eines Teils einer Verfolgungssituation gemäß 12 ist; und
14 das Sensor- und ET-Koordinatensystem zeigt.
Detaillierte Beschreibung
Für zwei Vektoren u = (u₁, u₂, u₃) und v = (v₁, v₂, v₃) in
werden das Skalar-, Krezungs- und Tensorprodukt wie folgt definiert: u·v = u1v1 + u2v2 + u3v3 u × v = (u2v3 – u3v2, u3v1 – u1v2, u1v2 – u2v1)
In 14 werden die verwendeten Koordinatensysteme dargestellt. Das ET-System ist ein globales Koordinatensystem, in dem die Systemspuren definiert und Abtastspuren verschiedener Sensoren verglichen und Abtastspurkreuzungen berechnet werden. Abtastungen und Abtastspuren werden in dem dazugehörigen Sensorkoordinatensystem einfach kanonisch dargestellt.
Das ET-System wird normalerweise mit kartesischen Koordinaten verwendet. Jeder Sensor ist mit einem Sensorkoordinatensystem (SS) verknüpft, wobei der Basispunkt des Sensors am Ausgangspunkt des SS positioniert ist. Die Position des Basispunkts in dem ET-System wird durch den Vektor F dargestellt. Die Abtastspuren in dem SS haben ihren natürlichen Ausdruck in Polarkoordinaten. Im kartesischen System wird solch ein Polarpunkt wie folgt dargestellt: (r, θ, φ) → (rsin(θ)cos(φ), rcos(θ)cos(φ), rsin(φ)).
θ repräsentiert den Azimut und liegt im Bereich von 0 bis 2π, φ repräsentiert den Elevationswinkel und liegt im Bereich von –π/2 bis π/2, wobei 0 der horizontalen Ebene entspricht, und r schließlich den Bereich repräsentiert (von 0 bis unendlich). Die Lineartransformation von ET nach SS ist festgelegt durch TX = AX + F. (1)d.h., eine Rotation A plus eine Translation F.
Bezug nehmend auf 1 folgt das Verfolgungsverfahren mehrerer Ziele für passive Sensoren denselben Grundschritten wie das Verfolgungsverfahren für aktive Sensoren nach dem Stand der Technik. Das Verfahren umfasst die Schritte der Zielspureinleitung 1, Zielspurerhaltung 2 und Zielspurlöschung 3.
In 2 werden die Hauptschritte des Verfahrens der erfindungsgemäßen Zielspureinleitung dargestellt. Die vier Hauptschritte umfassen das Erzeugen von Abtastspuren 11, die Berechnung von Abtastspurkreuzungen 12, die Auswahl von Abtastspurkreuzungen 13 als voraussichtliche Ziele und schließlich die Erzeugung einer Zielspur 14. Das Einleitungsverfahren startet daher mit einem Bündel von individuellen Abtastmessungen und endet mit der Erzeugung einer Zielspur.
Eine Abtastung wird definiert als individuelle Messung eines einzigen Sensors und umfasst grundsätzlich den Winkel zu einer Signalquelle und ist gekennzeichnet durch eine bestimmte Messzeit. Handelt es sich um einen 1D-Typ-Sensor, ist nur der Azimutwinkel verfügbar, während im Fall eines 2D-Sensors sowohl der Azimutwinkel als auch der Elevationswinkel gemessen werden.
Eine Abtastspur ist ein gefilterter Satz von Abtastungen, welche zu demselben Ziel gehören. Eine Abtastspur ist mit einem Abtastspurzustand verknüpft, welcher Schätzungen von Winkel, Winkelgeschwindigkeit und anderen relevanten Parametern sowohl des Ziels als auch deren Kovarianzen umfasst, basierend auf den mit demselben Ziel verknüpften individuellen Abtastungen. Von einem zuverlässigen dynamischen Modell ausgehend sind aus dem Abtastspurzustand ebenfalls Vorhersagen für die nahe Zukunft möglich.
Der Einleitungsschritt zur Erzeugung von Abtastspuren 11 ist in 3 im Detail dargestellt, und folgt grundsätzlich demselben Muster wie das vollständige Verfolgungsverfahren mit aktiven Sensoren. Der Schritt 11 zur Abtastspurerzeugung umfasst somit die Abtastspureinleitung 21 für jedes Ziel, die Verknüpfung von eingehenden Abtastungen mit entsprechenden Abtastspuren 22, die Aktualisierung und Vorhersage von Abtastspuren 23 und die Abtastspurlöschung 24. Das Abtastspurverfolgungsverfahren unterscheidet sich vom Verfolgungsverfahren aktiver Sensoren dadurch, dass nur Abschätzungen von Winkelparametern verfügbar sind und nicht vollständige Positionsinformationen. Jedoch können innerhalb des Abtastspurzustands Winkel, Winkelgeschwindigkeiten und gegebenenfalls Winkelbeschleunigungen berechnet werden.
Das Abtastverfolgungsverfahren wird für jeden einzelnen Sensor unabhängig von den anderen Sensoren durchgeführt. Das gesamte Verfahren startet mit einer Serie von Messungen des Sensor. An bestimmten Azimutwinkeln, und gegebenenfalls bei bestimmten Elevationen, werden Erkennungen eines Versuchsziels durchgeführt. Die einzelnen Messungen, d.h. die individuellen Abtastungen, ergeben bestimmte Werte des Azimutwinkels θ und in geeigneten Fällen ebenfalls des Elevationswinkels φ. Solche Messungen oder Beobachtungswerte werden gesammelt und wenn hinsichtlich berechneter Azimutwinkel, Azimutwinkelgeschwindigkeiten und gegebenenfalls auch Elevationswinkel und Elevationswinkelgeschwindigkeiten ein Satz von Messungen miteinander übereinstimmt, wird eine Abtastspur erzeugt.
Wenn eine Abtastspur erzeugt wird, wird ein Abtastspurzustand definiert. Der Abtastspurzustand umfasst Schätzungen des Winkels, der Winkelgeschwindigkeit und anderer mit dem Ziel verbundenen Parameter, sowie deren Kovarianzen. Neu eingehende Abtastungen werden mit dem Abtastspurzustand verglichen und wenn die eingehende Abtastung mit den vorhergesagten Parametern der zu der bestimmten Messzeit propagierten Abtastspur übereinstimmt, wird die eingehende Abtastung mit der Abtastspur verknüpft. Der Verknüpfungsprozess folgt den aus dem Stand der Technik bekannten Methoden. Die eingehende Abtastung wird dann verwendet zur Aktualisierung der Abtastspuren und zur Vorhersage des Abtastspurzustands für zukünftige Messzeiten. Eine solche Aktualisierung und Vorhersage erfolgt vorzugsweise durch Filterung, was Winkel, Winkelgeschwindigkeit sowie verknüpfte Kovarianzen zur Verfügung stellt.
Ein besonders bevorzugter Weg zur Erhaltung der Abtastspur erfolgt durch Kalmanfilterung, wobei eine Serie von Schätzungen von Abtastspurparametern erzeugt wird. Geschätzte Werte von θ und φ ebenso wie θ ., φ ., θ .. und φ .. können berechnet werden, die sich alle auf das lokale sphärische Koordinatensystem des Sensors beziehen. Die Kalmanfiltrierung bietet ebenfalls den Vorteil der Bereitstellung der Varianz der verschiedenen Schätzungen und der Kovarianzen zwischen Winkeln und Winkelgeschwindigkeiten, und führt dadurch zu einer Unsicherheitsmessung der Abtastspur. Sobald eine Abtastspur eingeleitet ist, sind herkömmliche Verfahren zur Erhaltung und Löschung von Spuren anwendbar. Auf diesem Wege kann ein Sensor sogar mehrere Abtastspuren verursachen.
Als ein Beispiel kann das folgende Modell verwendet werden, um Azimut oder Elevation in einer Abtastspur zu filtern. Der Zustandsvektor und seine Kovarianz wird beschrieben als
Die Dynamik ist einfach und bei Übertragung wird Verfahrensrauschen zugesetzt, gemäß θ .. = weißes Rauschen. Bei diskreter Zeit für einen 1D-Scan wird dieses dargestellt als
θ(ti+1) = (ti+1 – ti)θ .(ti) + θ(ti) + wθ(ti)wobei
(t_i) und w_θ(t_i) Rauschen entsprechend dem Azimutwinkel bzw. der Winkelgeschwindigkeit darstellen, welche die Unsicherheit der konstanten Winkelgeschwindigkeitsbewegung entwickeln. Die Kovarianzmatrix des Rauschens kann beispielsweise angegeben werden durch (siehe „Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" von Bar-Shalom und Li, Artech House, USA, 1993, Seite 263):
wobei σ 2 / υ ein sich auf die Unsicherheit des Modells beziehender Parameter ist. Die Filteraktualisierung benutzt einfach den Kalmanfiltrierungsformalismus. Die Messung des Azimutwinkels kann beispielsweise modelliert entwickelt werden als z(ti) = θ(ti) + e(ti)wobei z(t_i) ein Abstand zur Zeit t_i ist und wobei e(t_i) die Messwertverteilung mit der Varianz λ² ist. Diese Größe kann von den Sensoreigenschaften erhalten werden.
Die obige Beschreibung definiert vollständig das Kalmanfilter, wie dieses für jeden Durchschnittsfachmann offensichtlich ist.
Zur Formalisierung eines Sensors, der 2D-Abastungen (θ, φ) (Azimut und Elevation) als Messwerte liefert, ist eine 2D-Abtastspur eine Schätzfunktion, die immer eine Schätzung der folgenden Größen zu jeder Zeit erbringt:
Für einen Sensor, der 1D-Abtastungen (θ) (Azimut) als Messwerte liefert, ist eine 1D-Abtastspur ein Schätzwert, der immer einen Schätzwert der folgenden Größen zu jeder Zeit liefert:
Das oben beschriebene Verfahren der Abtastspurerzeugung wird für jeden einzelnen Sensor ausgeführt. Da die Sensoren unterschiedlichen Typs mit unterschiedlichen Scanzeiten sein können, wird die Abtastspurerzeugung für jeden einzelnen Sensor unabhängig von jedem anderen Sensor ausgeführt. Das bedeutet, das Abtastspuren unterschiedlicher Sensoren unterschiedliche Aktualisierungsraten oder Offsetzeiten haben.
Wenn keine neuen Abtastungen mit einer existierenden Abtastspur verknüpft werden, wird die sich Unsicherheit der Vorhersagen mit der Zeit verschlechtern und die Abtastspur wird möglicherweise gelöscht. Dies kann passieren, wenn ein Ziel den Messbereich des Sensors verlässt, sonstwie verloren geht oder wenn die Abtastungen anders benutzt werden, wie später beschrieben wird. Die Abtastspurlöschung folgt gewöhnlichen Verfahren und ist an sich bekannt.
Sind N-Sensoren vorhanden, kennzeichnen wir die verschiedenen Sensoren mit D1, D2, ...., DN. Verursacht jeder Sensor m1, m2, .... mN Abtastspuren, werden diese Abtastspuren bezeichnet als ST11, ST12, ...., ST1m1, und ST21, ST22, ...., ST2m2 usw.
Wenn eine Abtastspur gebildet wird, sind zumindest ziemlich gute Schätzungen aus den meisten ihrer Eigenschaften verfügbar, sowie deren rechtzeitige Entwicklung. Da die Sensoren mit unterschiedlichen Zeitintervallen betrieben werden können, müssen sämtliche Abtastspuren synchronisiert werden, um Informationen mehrerer Sensoren zu kombinieren. Dies wird durch eine Zentraleinheit ausgeführt, die Abtastspurinformationen der unterschiedlichen Sensoren sammelt und die geschätzten Abtastspurparameter zeitgleich verbreitet, d.h., alle Abtastspurparameter zu einer festgelegten Zeit vorausberechnet. Diese festgelegte Zeit wird normalerweise so gewählt, dass sie den letzten Aktualisierungszeiten der Abtastspur entspricht.
Diese vorausberechneten Abtastspurparameter bilden die Grundlage, auf der die Abtastspurkreuzungen erzeugt werden und auf der die Zielspureinleitung basiert. Zu erwähnen ist, dass die Kovarianzinformation ebenfalls auf diese Weise transformiert wird. Die von den Abtastspuren erzeugte, zeitgleich verbreitete Information, wird normalerweise genauer mit Informationen einzelner Abtastungen verglichen, da diese zur Ausmittelung statistischen Rauschens gefiltert werden. Es ist ebenfalls offensichtlich, dass Informationen über Winkelgeschwindigkeit, die nicht von einzelnen Abtastungen verfügbar sind, für die folgenden Analyseverfahren von Nutzen ist. Nicht zuletzt ist die Kovarianz der Abtastspurparameter bei der Abschätzung der Genauigkeit in den Messungen nützlich, und nicht nur statistischer Ungenauigkeiten, wie bei einzelnen Abtastungen.
In 4 werden zwei Abtastspuren ST11 und ST21 als dicke Linien dargestellt, jeweils verknüpft mit Sensoren D1 und D2. Die Unsicherheit des Azimutwinkels in jedem einzelnen Koordinatensystem C1 und C2 ist jeweils als eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion PDF11 und PDF21 am Ende jeder Abtastspur dargestellt. In dieselbe Fig. ist mit dünnen Linien eine Anzahl von einzelnen mit den Abtastspuren S11 (t_1i), S21 (t_2i) verknüpften Abtastungen eingezeichnet, die Variation der einzelnen Messungen zeigend. Die Ungenauigkeit U11 (t_1i) U21 (t_2i) jeder Abtastung ist überlagernd mit den Wahrscheinlichkeits-Dichtfunktionen angezeigt. Um die Fig. zu vereinfachen, sind einige der Darstellungsarten weggelassen. An dem Schnittpunkt zwischen den Abtastspuren ST11 und ST12 ist ein Abtastspurkreuzung X11 ausgebildet. Aus diesem Bild wird der Vorteil der Verwendung von Abtastspuren anstelle von einzelnen Abtastungen zur Erzeugung von Kreuzungen offensichtlich. Die Gesamtunsicherheit ist geringer, Schätzungen von Winkelgeschwindigkeiten V11 und V12 der Abtastspuren sind verfügbar und die Wahrscheinlichkeits-Dichtfunktionen sind bekannt durch das Filterverfahren. Schon zu diesem Zeitpunkt kann der Abtastspurkreuzung X11 eine bestimmte Geschwindigkeit VX11 in dem globalen Koordinatensystem verliehen werden.
Der nächste Schritt in dem Gesamtverfahren ist somit das Auffinden der Lagen der verschiedenen Abtastspurkreuzungen und die Berechnung von Schätzwerten der Position, Geschwindigkeit und anderer wichtiger Eigenschaften der Abtastspurkreuzungen. Eine Abtastspurkreuzung, wie oben definiert, ist ein Schnittpunkt oder ein Punkt in der Umgebung von nahe positionierten Abtastspuren, der der wahrscheinlichsten Position eines echten Ziels entsprechen kann. Sind nur zwei Sensoren vorhanden, können die Abtastspurkreuzungen nur aus einem Schnittpunkt oder einer Position nahe dem Mindestabstand zwischen zwei Abtastspuren bestehen, eine Abtastspur von jedem Sensor. Wenn mehrere Sensoren vorhanden sind, existieren immer noch Abtastspurkreuzungen zwischen zwei Abtastspuren, jedoch existieren ebenfalls Schnittpunkte oder Mindestabstände zwischen drei Abtastspuren oder mehr. Die Ordnung einer Abtastspurkreuzung bezeichnet die Nummer von Abtastspuren, die bei der Erzeugung der Abtastspurkreuzung involviert sind, d.h. eine von zwei Abtastspuren gebildete Abtastspurkreuzung wird als Abtastspurkreuzung zweiter Ordnung bezeichnet, eine von drei Abtastspuren gebildete Abtastspurkreuzung wird als Abtastspurkreuz dritter Ordnung bezeichnet usw. Eine Abtastspurkreuzung kann von höchstens einer Abtastspur eines jeden Sensors gebildet werden. Einige dieser Abtastspurkreuzungen repräsentieren echte Ziele, jedoch sind die meisten von ihnen – die Geister – nur Zufälligkeiten und entsprechen keinem echten Ziel. Ein wichtiges Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Bereitstellung eines zuverlässigen Weges diese Geister zu eliminieren.
Ein möglicher Weg zum Auffinden der Abtastspurkreuzungen ist die Verwendung eines rein kombinatorischen Ansatzes und Berechnung sämtlicher geometrischer Möglichkeiten. Für eine Anzahl von Zielen und eine Anzahl von Sensoren wird dies leicht zu einer enormen Anzahl von möglichen Kombinationen führen, tatsächlich ist das Problem „NP-hard", was bedeutet, dass die Rechenkomplexität schneller anwächst als eine Poly nomfunktion der Anzahl der Ziele. Ein bevorzugter Ansatz gemäß der Erfindung ist dagegen die Verwendung eines rekursiven Schemas zur Berechnung der Abtastspurkreuzungen und deren Qualität. Bezug nehmend auf 5, einen Fall darstellend, bei dem drei Sensoren verwendet werden, startet das rekursive Schema mit der Berechnung der hypothetischen Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung. Diese Berechnungen verwenden die zeitgleich verbreiteten Abtastspurzustände eines jeden Sensors, dargestellt durch Daten von Sensor 1, Sensor 2 bzw. Sensor 3. Die Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung werden in einer Art und Weise wie folgt berechnet, gegebenenfalls ein grobes Signalauswertungsverfahren umfassend, und werden in der Datenliste der Abtastspurkreuzungen 1&2, Abtastspurkreuzen 1&3 bzw. Abtastspurkreuzen 2&3 gespeichert. In dem nächsten Schritt werden die für die hypothetischen Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung gesammelten Informationen zur Berechnung von Abtastspurkreuzungen dritter Ordnung verwendet. Dies bedeutet, dass die Daten von 2-Kreuzung 1&2 und die Daten von 3-Kreuzung 1&3 zur Berechnung hypothetischer Abtastspurkreuzungen 3. Ordnung verwendet werden. Diese Parameter werden in Datenlisten der Abtastspurkreuzungen 1&2&3 gespeichert. Auf diesem Wege werden zur Reduzierung der notwendigen Verfahrensleistung vorhergehende Berechnungen verwendet, um die Berechnung der Abtastspurkreuzungen auszuführen.
Die Verallgemeinerung zur Berechnung von Abtastspurkreuzungen höherer Ordnung ist für einen Durchschnittsfachmann offensichtlich.
Eine Abtastspur in der zweidimensionalen Ebene kann als eine den angenommenen Azimutwinkel repräsentierende Mittellinie dargestellt werden, welche, und Ausläufer auf jeder Seite der Mittellinie repräsentieren die ansteigenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionswerte.
Eine 1D-Abtastspur in dem dreidimensionalen Raum kann dargestellt werden als eine zentrale vertikale Ebene mit absteigenden Wahrscheinlichkeitsausläufern auf jeder Seite. Die oberen und unteren Grenzen der Ebene werden nur durch externe Erwägungen gesetzt, wie z.B. minimal- oder maximalmögliche Flughöhen. Die mathematische Darstellung einer Abtastspur mit einem Satz von obigen Variablen (3) ist wie folgt: Ein wie folgt in dem Sensorsystem (SS) definierter orthonormaler Satz von Zylinderkoordinaten (e_ρ, e_θ, e_h) eρ = (sin(θ), cos(θ), 0), eθ = (cos(θ), –sin(θ), 0), eh = (0, 0, 1). (4)
Nun kann die Abtastspur wie folgt parametrisiert werden: l(d, h) = eρd + ehh + F, d > 0, h, (5)wobei F der Sensorbasispunkt ist, d.h., der Origo-Punkt des Sensorsystems (SS) in dem ET-System. Die 1-dimensionale Verteilung der Abtastspur kann linearisiert werden auf einen Punkt (d₀, h₀) und repräsentiert werden als eine degenerierte Gauß'sche Verteilung in altdeutsch
: N(eρd0 + ehh0 + E, P), (6)wobei die Kovarianz und ihre Inverse ist P = d20 Pθθeθ ⊗ eθ (7a) P–1 = P–1θθ eθ ⊗ eθd–20 (7b)und die linearisierte Verteilungsfunktion ist
Eine 2D-Abtastspur in einem dreidimensionalen Raum kann als eine durch den geschätzten Azimutwinkel und den geschätzten Elevationswinkel bestimmte zentrale Linie gesehen werden, wobei die Linie umgeben ist von einem Konus der absteigenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die mathematische Darstellung einer Definition (1) verwendenden 2D-Abtastspur ist wie folgt: Ein wie folgt in dem Sensorsystem (SS) definierter orthonormaler Satz Polarkoordinaten (e_r, e_θ, e_φ) er = (sin(θ)cos(φ), cos(θ)cos(φ), sin(φ)), eθ = (cos(θ)cos(φ), –sin(θ)cos(φ), sin(φ)), eφ = (–sin(θ)sin(φ), –cos(θ)sin(φ), cos(φ)) (9)
Nun kann die Abtastspur wie folgt parametrisiert werden: l(d) = e, d + F, d > 0, (10)wobei F der Basispunkt des Sensors ist. Die 2-dimensionale Verteilung der Abtastspur kann an einem Punkt (d₀) linearisiert werden und als degenerierte Gauß'sche Verteilung in
dargestellt werden: N(erd0 + F, P) (11),wobei die Kovarianz und deren Inverse ist: P = (Pθθcos2(φ)eθ ⊗ eθ + Pφφeφ ⊗ eφ)d20 . (12a) P–1 = (P–1θθ cos–2(φ)eθ ⊗ eθ,i + P–1φφ eφ ⊗ eφ)d–20 (12b)und die linearisierte Verteilungsfunktion ist
Für eine Darstellung in dem ET-System (15) wird der Basispunkt F und das Orthonormalsystem in dem ET-System berechnet (vgl. die Transformationsrelation (1)).
Wenn zumindest ein Sensor ein ID-Sensor ist, wird immer ein echter Schnittpunkt zwischen zwei Abtastspuren existieren, die nicht parallel verlaufen oder divergieren. Ist ein Sensor ein 1D-Sensor und der andere ein 2D-Sensor, wird ein einziger Schnittpunkt definiert, da dieser einem Schnitt zwischen einer Linie und einer Halbebene im Raum entspricht. Wenn beide Sensoren 1D-Sensoren sind, wird der Schnitt eine Linie sein und zusätzliche Informationen wie eine angenommene Höhe müssen hinzugefügt werden, um einen vollständigen Parametersatz zu erhalten. Eine solche Situation ist in 6 dargestellt. Die in ihren jeweiligen Koordinatensystem C1 und C2 arbeitenden Sensoren D1 und D2, haben für ein bestimmtes Ziel T 1D-Abtastspuren ST11 bzw. ST12. Die einzig verfügbare Winkelinformation ist der Azimutwinkel, und die Höhenbeschränkungen werden durch äußere Ursachen ersetzt. Die Abtastspurkreuzung X11 wird somit eine Linie sein.
Wenn beide Sensoren 2D-Sensoren sind, wird nicht immer eine echte Abtastspurkreuzung zwischen den den geschätzten Winkeln der Abtastspuren entsprechenden Linien existieren. Da der Abtastspurzustand Ungenauigkeiten und Rauschen enthält, ist es wahrscheinlich, dass die Abtastspuren einfach nahe beieinander verlaufen, jedoch einander nicht völlig schneiden. Ein solcher Fall ist in 7 skizziert. Drei Abtastspuren, ST11, ST21 und ST22 von zwei 2D-Sensoren D1 bzw. D2 sind dargestellt. Die drei Kegel repräsentieren die Bereiche, innerhalb welcher die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen Werte haben, die größer als eine bestimmte Schwelle sind. Die Abtastspuren ST11 und ST21 liegen nicht so nah beieinander, dass sich die Kegel schneiden und es ist wahrscheinlich, dass die zugehörige Abtastspurkreuzung (X11) kein echtes Ziel ist. Die Abtastspuren ST11 und ST22 repräsentierenden Kegel schneiden sich und eine wahrscheinlichste Position wird als Abtastspurkreuzung X12 ausgewählt.
Die Darstellungsart der Abtastspurkreuzungen folgt dem nachstehenden Schema. Die in Indizes entsprechen dem jeweiligen Sensor, so dass der erste Index dem Sensor Nummer eins entspricht, der zweite Index dem Sensor Nummer 2 usw. Für ein System mit vier Sensoren existieren somit vier Indizes. Die Nummer kennzeichnet die Nummer der Abtastspur, die benutzt wird, um die Abtastspurkreuzung zu erzeugen. Eine „0" besagt, dass der jeweilige Sensor nicht zu der bestimmten Abtastspurkreuzung beiträgt. Eine Abtastspurkreuzung zweiter Ordnung hat somit zwei nicht-null Indizes, eine Abtastspurkreuzung dritter Ordnung hat drei nicht-null Indizes usw. In dem Beispiel gemäß 7 bedeutet X12, dass die Abtastspurkreuzung erzeugt wird durch die erste Abtastspur ST11 vom Sensor Nummer eins D1 und die zweite Abtastspur ST22 vom Sensor Nummer zwei D2.
Um Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung von den Abtastspurzuständen zu berechnen, wird das folgende Verfahren bevorzugt. Zuerst wird ein Abstand zwischen den beiden Abtastspuren berechnet, um eine erste Radarsignalauswertung auszuführen. Die Kriterien können von jeder Art Abstandsmessung sein, jedoch wird vorzugsweise ein statistischer Abstand in einem kartesischen globalen Koordinatensystem verwendet. Diese bevorzugte Abstandmessung, zwischen zwei 2D-Abtastspuren, wird nachstehend beschrieben.
Die Berechnung des statistischen Abstandes zwischen zwei 2D-Abtastspuren lautet wie folgt. Die Abtastspuren sind durch zwei Halblinien mit der folgenden Darstellung- (vgl. Relation (10)) gegeben: li(d) = er,id + Fi, d > 0, i = 1, 2 (14)
Der kürzeste geometrische Abstand zwischen den Abtastspuren ist gegeben durch
Die das obige Infimum ergebenden d₁, d₂, ergeben den Punkt auf der Abtastspur, der am nächsten zu der anderen Abtastspur liegt. Ihr numerischer Wert ist der Abstand dieses Punktes zu der Sensorposition.
Bei festgelegten den obigen min. Abstand ergebenden d₁, d₂, kann der linearisierte statistische Abstand zwischen den Abtastspuren berechnet werden als
wobei Δ = (F1 – F2)·e0, P = (Pθθ,1(e0·eθ,1)2 + Pφφ,1(e0·eφ,1)2)d21 + (Pθθ,2(e0·eθ,2)2 + Pφφ,2(e0·eφ,2)2)d22 e0 = er,1 × er,2
Der berechnete statistische Abstandswert wird verglichen mit einem vorbestimmten Schwellwert und wenn der berechnete Abstandswert die Schwelle überschreitet, gilt das Paar von Abtastspuren sehr unwahrscheinlich als ein Kandidat für eine Abtastspurkreuzung und wird verworfen. Der vorbestimmte Wert könnte ein fester Wert sein, ein von dem Anwender gewählter Wert, ein von den Unsicherheiten der Abtastspurzustände abhängiger Wert oder eine Kombination dieser.
Wenn das Paar der Abtastspuren dieses erste Radarsignalauswertungsverfahren passiert hat, wird ein nächstliegender Punkt auf der jeweiligen Abtastspur ausgewählt, der der berechneten Minimaldistanz entspricht. Von diesen Punktpositionen wird ein Punkt-zu-Sensor-Abstand zwischen jedem nächsten Punkt und jedem jeweiligen Sensor berechnet. Diese Punkt-zu-Sensor-Abstände, d₁ bzw. d₂, werden mit dem erwarteten Bereich jedes entsprechenden Sensor verglichen und wenn zumindest einer dieser Punkt-zu-Sensor-Abstände den Bereich des jeweiligen Sensors überschreitet, wird angenommen, dass das Paar von Abtastspuren mit einer Geisterkreuzung zu verknüpfen ist und wird danach verworfen.
Die verbleibenden Paare von Abtastspuren, welche die beiden oben beschriebenen groben Radarsignalauswertungsverfahren passiert haben, verursachen eine Abtastspurkreuzung 2. Ordnung. Die Abtastspurkreuzungsposition und die zugehörige Unsicherheit werden berechnet. Diese Berechnung verwendet die von den Abtastspurzuständen verfügbaren Information. Da nicht nur die geschätzten Winkel verfügbar sind, sondern ebenfalls geschätzte Winkelgeschwindigkeiten und mit diesen Parametern verknüpfte Kovarianzen, muss die berechnete Abtastspurkreuzungsposition nicht notwendigerweise der geometrische Mittelwert der nächsten Punkte auf den beiden Abtastspuren sein. Man kann ebenfalls die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sowie andere Aspekte berücksichtigen. Bei dieser Berechnung wird eine Transformation des jeweiligen lokalen Sensorkoordinatensystems, üblicherweise in sphärischen Koordinaten, in ein globales Koordinatensystem, üblicherweise in kartesischen Koordinaten, durchgeführt.
Der bevorzugte Weg zur Durchführung dieser Berechnungen ist wie folgt. Mit der obigen Darstellungsart haben wir für 2D-Abtastspuren (vgl. Relationen (12a) und (12b)): Pi = (Pθθ,icos2(φi)eθ,i ⊗ eθ,i + Pφφ,ieφ,i ⊗ eφ,i (17a) P–1i = (P–1θθ,i cos–2(φ)eθ,i ⊗ eθ,i + P–1φφ,i eφ,i ⊗ eφ,i (17b)
Und für 1D-Abtastspuren (vgl. Relationen (7a) und (7b)): Pi = Pθθ,ieθ,i ⊗ eθ,id2i , (18a) P–1i = P–1θθ,i eθ,i ⊗ eθ,id–2i , (18b)für die beiden Abtastspuren i = 1, 2. Die geschätzte Abtastspurkreuzungsposition und ihre Kovarianz ist gegeben durch X = (P–11 + P–12 )–1(P–11 F1 + P–12 F2) P = (P–11 + P–12 )–1. (19)
Beim Berechnen der angenommenen Position X und ihrer Kovarianz P müssen die Einträge in demselben Koordinatensystem, vorzugsweise dem ET-System, dargestellt werden.
Sind beide Abtastspuren 1D, dann müssen wir einen fiktiven Beobachtungswert einer Standardhöhe addieren, und eine Unsicherheit, die sämtliche interessierenden Höhen einschließt. Dies wird erreicht durch X = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–1h X0 + P–11 F1 + P–12 F2), P = (P–1h + P–11 + P–12 )–1. (20)wobei Ph = PRReR ⊗ eR,e_R ein Vektor ist, welcher an der ungefähren Zielposition zum Zentrum der Erde zeigt, und X₀ die mutmaßliche Höhe und P_RR die a priori Höhen-Kovarianz ist.
Aus obigen Berechnungen wird die Kovarianzmatrix zwischen den verschiedenen Parametern sowie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aller Parameter erlangt.
Der nächste Schritt in dem rekursiven Verfahren zur Berechnung von Abtastspurkreuzungen, ist die Verwendung von Abtastspurkreuzungen 2. Ordnung zur Berechnung von Abtastspurkreuzungen höherer Ordnung. Abtastspurkreuzungen der Ordnung n werden somit durch Verwendung der Information berechnet, welche mit Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1, wobei n > 2, verknüpft sind.
Zuerst werden Kombinationen von Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 ausgewählt, um alle möglichen Kombinationen von möglichen Abtastspurkreuzungen der Ordnung n abzudecken. Diese Paare von Abtastspurkreuzungen (n – 1). Ordnung basieren auf n – 2 gemeinsamen ursprünglichen Abtastspuren und die gesamte Anzahl der verwendeten Abtastspuren ist daher n. Ein Abstand zwischen zwei Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 wird zur Ausführung einer Radarsignalauswertung berechnet. Das Radarsignalauswertungskriterium kann die Verwendung jeder Art von Abstandsmessung sein, vorzugsweise wird jedoch der statistische Abstand in einem kartesischen globalen Koordinatensystem verwendet. Diese bevorzugte Abstandsmessung lautet wie folgt. Werden die zwei 2-Kreuzungen repräsentiert durch (X₁, P₁) und (X₂, P₂), dann ist der Abstand der standardstatistische Abstand:
Zu beachten ist, dass die beiden Verteilungen nicht unabhängig sind. Jedoch funktioniert dies zufriedenstellend bei einem groben Radarsignalauswertungsverfahren.
Der berechnete Minimalabstandswert wird mit einem vorbestimmten Schwellwert verglichen und wenn der berechnete minimale Abstandswert die Schwelle überschreitet, ist es nicht sehr wahrscheinlich, dass das Paar von Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 als ein Kandidat für eine Abtastspurkreuzung der Ordnung n in Frage kommt und wird somit verworfen. Der vorbestimmte Wert kann ein fester Wert, ein von dem Anwender gewählter Wert, ein von den Unsicherheiten der Abtastspurzustände abhängiger Wert oder eine Kombination dieser sein.
Die verbleibenden Paare von Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1, welche das oben beschriebene grobe Radarsignalauswertungsverfahren passiert haben, führen zu einer Abtastspurkreuzung n. Ordnung. Die Abtastspurkreuzungsposition und die verknüpfte Unsicherheit wird berechnet. Diese Berechnung verwendet die Information, die verfügbar ist von den Abtastspurkreuzungen der Ordnung (n – 1). Diese Berechnungen können unmittelbar von den ursprünglichen Abtastspurzuständen ausgeführt werden, aber da viele der gewünschten Berechnungen bereits während der Berechnung der Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 ausgeführt wurden, können viele Ergebnisse direkt verwendet werden. Da nicht nur die geschätzten Winkel der Abtastspurzustände verfügbar sind, sondern ebenfalls angenommene Winkelgeschwindigkeiten und mit diesen Parametern verknüpfte Kovarianzen, muss die berechnete Abtastspurkreuzungsposition nicht notwendigerweise der geometrische Mittelwert der nächsten Punkte auf den beiden Abtastspuren sein. Man kann ebenfalls die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ebenso wie andere Aspekte in Betracht ziehen.
Der bevorzugte Weg zur Ausführung dieser Berechnungen ist wie folgt. Wir haben für 2D-Abtastspuren (vgl. (12b)): P–1i = (P–1θθ,i cos–2(φ)eθ,i ⊗ eθ,i + P–1φφ,i eφ,i ⊗ eφ,i)d–21 , (22)und für 1D-Abtastspuren (vgl. (7b)): P–1i = P–1θθ,i eθ,i ⊗ eθ,i)d–2i , (23)für die n-Abtastspuren, i = 1, 2 ... n. Dann ist die geschätzte Position und ihre Kovarianz gegeben durch
Sind alle Abtastspuren 1D, dann ist es notwendig, einen fiktiven Beobachtungswert einer Standardhöhe zu addieren, und eine Unsicherheit, die sämtliche interessierenden Höhen einschließt. Das Ergebnis ist dann
mit derselben P_h und X₀ wie zuvor. Von den oben beschriebenen Berechnungen wird die Kovarianzmatrix zwischen den verschiedenen Parametern erlangt sowie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aller Parameter für die Abtastspurkreuzungen n. Ordnung.
Der nächste Schritt in dem Einleitungsverfahren ist der Schritt der Auswahl einer Abtastspurkreuzung als ein provisorisches Ziel 13 (2). Gemäß eines bevorzugten Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung soll ein Verfahren bereitgestellt werden, bei dem die wahrscheinlichste Abtastspurkreuzung ausgewählt wird. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird diese Auswahl ausgeführt durch Definition eines so genannten Kreuzungsqualität (XQ)-Wertes und die Berechnung dieses Wertes für jede Abtastspurkreuzung. 8 zeigt ein Blockdiagramm, welches den Auswahlschritt darstellt. Das Verfahren beginnt mit der Berechnung des XQ-Wertes für alle Abtastspurkreuzungen 31. Im nächsten Schritt werden die Abtastspurkreuzungen in absteigender XQ-Ordnung 32 in eine Liste provisorischer Ziele sortiert. Aus dieser Liste wird zumindest eine Abtastspurkreuzung als wahrscheinliches Ziel ausgewählt. Dieser Schritt ist in 8 als Schritt 33 gezeigt. Vorzugsweise wird die erste Abtastspurkreuzung in der Liste, d.h. die Abtastspurkreuzung mit dem höchsten XQ-Wert, ausgewählt. Sobald eine Abtastspur zur Erzeugung einer Zielspur verwendet wurde, ist es für diese Abtastspur unwahrscheinlich, an einem Ziel teilzuhaben. Es ist daher sehr wahrscheinlich, dass die zu der ausgewählten Abtastspurkreuzung beitragenden Abtastspuren nur an Geisterkreuzungen neben der ausgewählten Abtastspurkreuzung teilhaben. Abtastspurkreuzungen, zu denen zumindest eine der ausgewählten Abtastspuren beiträgt, die zu der ausgewählten Abtastbahnkreuzung beitragen, werden daher als Geister eingeschätzt und nachfolgend in Schritt 34 von der Liste entfernt. Wenn lediglich ein Ziel vorhanden ist, wird der Löschungsschritt 34 die Liste der Abtastspurkreuzungen leeren.
Gibt es jedoch mehrere zu identifizierende Ziele, verbleiben einige Abtastspurkreuzungen. Schritt 35 wird untersuchen, ob in der Liste einige Abtastspurkreuzungen verblieben sind, und in diesem Fall kehrt das Verfahren nochmals zu Schritt 33 zurück, um andere Abtastspurkreuzung für ein anderes wahrscheinliches Ziel auszuwählen. Wenn die Liste leer ist, wird das Verfahren mit Schritt 36 fortgeführt, welcher ein Zielspureinleitungsschritt ist. Dieser Schritt wird nachfolgend genauer beschrieben.
Die Berechnungen sollten vorzugsweise die Gleichheit der Parameter der Abtastspurkreuzungen berücksichtigen, insbesondere bei einem Vergleich mit anderen dieselben Abtastspuren verwendenden Abtastspurkreuzungen. Die Kreuzungsqualität kann ebenfalls die Ordnung der Abtastspurkreuzung berücksichtigen, da im Allgemeinen eine Abtastspurkreuzung höherer Ordnung wahrscheinlicher einem echten Ziel entspricht, als eine Abtastspurkreuzung geringer Ordnung. Die Parameter, die berücksichtigt werden sollten, umfassen im Allgemeinen Positionen und Geschwindigkeiten, jedoch können diese ebenfalls andere durch den Sensor erfassbare charakteristische Parameter umfassen, beispielsweise die Art des Ziels (wenn verfügbar) etc.
In der bevorzugten Ausführungsform dieser Erfindung basiert die Berechnung des Kreuzungsqualitätswertes auf den Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Abtastspuren, die zu der Abtastspurkreuzung beitragen. Da die meisten Werte für solche Berechnungen bereits während der Abtastspurkreuzungspositionsberechnungen berechnet wurden, können solche Teilergebnisse verwendet werden und die XQ-Wert-Berechnung kann vergleichsweise schnell erfolgen. Die folgende Kreuzungsqualitätsdefinition wird bevorzugt.
Bei einer aus Abtastspuren
gebildeten Abtastspurkreuzung X = X_i1,i2...in der Ordnung n kann die Qualität berechnet werden als:
wobei
Die Summe geht über sämtliche Abtastspurkreuzungen, an der die Abtastspur teilhat und f_k(X) ist die mit der Abtastspur verknüpfte Verteilung, linearisiert und berechnet an der geschätzten Position. Die Dichte ρ ergibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ziel nur von einem Sensor gesehen wird und ist normalerweise eine Konstante.
Die a priori Wahrscheinlichkeiten P(X), P(ST) können aus unterschiedlichen Quellen stammen. Die Information, dass provisorische Ziele in einer bestimmten Region gesichtet wurden, kann verwendet werden, um den Wert zu erhöhen oder, wenn es unwahrscheinlich ist, dass Ziele in einer Region sind, wird der Wert verringert. Der Hauptzweck ist jedoch die Wahrscheinlichkeit von Abtastspurkreuzungen mit mehreren Abtastspuren zu erhöhen, d.h., eine Abtastspurkreuzung der Ordnung n ist wahrscheinlicher, als ein Abtastspurkreuz der Ordnung n – 1. Dies ist ein Ad-hoc-Verfahren aufgrund von Schätzungen in der Anordnung. Z. B. ist der XQ-Wert für eine Abtastspurkreuzung 2. Ordnung nicht erhöht, wenn er von einem Sensor nicht gesehen wird, der ihn eigentlich sehen sollte. Ein einfacher Ansatz ist P(X) = Cⁿ zu setzen, wobei n die Ordnung der Abtastspurkreuzung ist.
Der Einleitungsschritt 36 wird detaillierter mit Bezug zu 9 beschrieben. Ein Weg vorzugehen ist es, dass sämtliche ausgewählten Abstandsspurkreuzungen zur Einleitung einer neuen Zielspur führen. Jedoch sind die ausgewählten Abtastspurkreuzungen mit nützlichen Informationen verknüpft, z.B. dem Kreuzungsqualitätswert und der Ordnung der Abtastspurkreuzung. Diese Information kann des Weiteren benutzt werden, um das weitere Verfahren der Abtastspurkreuzungen zu steuern. In vielen Fällen kann ein vorbestimmter minimaler XQ-Wert existieren, unter dem die Abtastspurkreuzung als zu unsicher angenommen wird. Abtastspurkreuze, welche XQ-Werte unterhalb dieser Schwelle zeigen, können zum Beispiel nur als Markierungen auf dem Bedienermonotor dargestellt werden. In einigen Fällen möchte der Bediener an dem Auswertungsverfah ren der Abtastspurkreuzungen teilhaben. Dabei kann die Erfahrung des Anwenders sehr hilfreich sein bei der Trennung echter Ziele von Geistern. Abtastspurkreuzungen mit sehr hohen XQ-Werten oder einer sehr hohen Ordnung können automatisch zur automatischen Zielspureinleitung zurückgelassen werden. Geringere XQ-Werte oder z.B. nur Abtastspurkreuzungen 2. Ordnung können dem Anwender gezeigt werden, um Zustimmung vor der Zieleinleitung zu geben.
9 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform des Zieleinleitungsverfahrens. In Schritt 41 wird entschieden, ob die Abtastspurkreuzung das Kriterium zur automatischen Zielspureinleitung erfüllt. Wenn das Kriterium nicht erfüllt ist, wird im nächsten Schritt 42 die mit der Abtastspurkreuzung verknüpfte Information mit dem Kriterium zur Zulassung einer manuellen Zustimmung einer Zielspureinleitung verglichen. Beide dieser Kriterien können den XQ-Wert, die Ordnung der Abtastspurkreuzung oder beides einschließen. Wenn das Kriterium für eine manuelle Zulassung erfüllt ist, wartet das Verfahren auf eine Entscheidung des Bedieners, ob die Abtastspurkreuzung für eine Zielspur freigegeben ist oder nicht, dargestellt durch Schritt 43. Verweigert der Anwender die Zulassung oder ist keines der Kriterien erfüllt, wird die Abtastspurkreuzung als Zielkandidat verworfen und wird nur als eine Marke auf dem Monitor des Bedieners dargestellt (Schritt 44). Wird die Abtastspurkreuzung als ein Kandidat für eine neue Zielspur akzeptiert, fährt das Verfahren fort mit der aktuellen Zielspureinleitung, Schritt 45, welches derselbe Schritt wie Schritt 14 in 2 ist.
Die eigentliche Erzeugung der Spuren wird nachfolgend beschrieben. Die zu der ausgewählten Abtastspurkreuzung beitragenden Abtastspuren umfassen Informationen über Winkel und Winkelgeschwindigkeiten der Abtastspuren ebenso wie deren Kovarianzen. Aus dieser Informationsmenge wird ein Zielspurvektor gebildet, umfassend beispielsweise eine Position, Geschwindigkeit und optional Beschleunigung des Zieles. Diese Parameter werden vorzugsweise berechnet in einem globalen Zielerfassungskoordinatensystem (vgl. 14). Neben dem Zielspurvektor selbst können die Abtastspuren zur Bildung einer Kovarianzmatrix zu dem Zielspurvektor beitragen. Von diesem anfänglichen Zielspurvektor und seiner Kovarianzmatrix kann ein herkömmlicher Spurverfolgungsbetrieb gestartet werden.
Ein bevorzugter Weg zur Berechnung des Zielspurvektors und dessen Kovarianzmatrix in einem kartesischen Koordinatensystem kann wie folgt geschehen. Zur Auslösung eines Kalmanfilters muss der 6-dimensionale Zustandsvektors (x, ẋ) und dessen Covarianz
(eine 6 × 6-Matrix) bestimmt werden. Die Schätzwertfunktion für den Zustandsvektor ist
wobei mi = di(θ .icos(φi)eθ,i + φ .ieφ,i) (30)für einen 2D-Abtastspur und mi = diθ .ieθ,i (31)für eine 1D-Abtastspur. Die Kovarianz wird wie folgt geschätzt:
mit
für 2D-Abtastspuren und
für 1D-Abtastspuren. Die obigen Formeln können vereinfacht werden durch Verwendung der Näherungen
für 2D-Abtastspuren und
für 1D-Abtastspuren. Sind alle obigen Abtastspuren 1D, muss ebenfalls ein Stabilisationsfaktor P_h addiert werden, um die Abtastspurkreuzung auf einer mutmaßlichen Höhe zu positionieren.
Wurde erst einmal eine Zielspur eingerichtet, erfolgt die Erhaltung ähnlich dem Stand der Technik. Die Zielspuren werden aktualisiert durch geeignete individuelle Sensorabtastungen, welche in einen Auftastimpulskreis rund um das Ziel fallen. Die so verwendeten Sensorabtastungen werden anschließend eliminiert und haben an der Aufrechterhaltung der Abtastspuren nicht teil. Dies bedeutet, dass dann, wenn eine Zielspur eingerichtet wurde, diese relevante Sensorabtastungen verbraucht und bewirkt, dass die zugehörigen Abtastspuren verhungern und anschließend gelöscht werden. In diesem Zusammenhang wird die Berechnungsmenge reduziert.
Wenn ein Ziel verloren geht oder den interessierenden Bereich verlässt, sollte die Zielspur ebenfalls gelöscht werden. Wie bei vorhergehenden Techniken wird dies der Fall sein, wenn nicht genügend neue Abtastungen vorhanden sind, um die Zielspurunsicherheiten unter einem bestimmten Level zu halten, oder wenn seit der letzten brauchbaren Abtastung eine bestimmte Zeitperiode vergangen ist.
Einige Einzelheiten des Einleitungsverfahren sollen im Detail mittels ein paar erklärender Beispiele beschrieben werden.
BEISPIEL 1:
Dieses Beispiel wird mit Bezug zu 10 beschrieben. In diesem Beispiel umfasst das Zielerfassungssystem zwei 2D-Sensoren D1 und D2, die jeweils in ihrem lokalen Koordinatensystem C1 bzw. C2 arbeiten. Ein einzelnes echtes Ziel T befindet sich innerhalb des Bereichs der Sensoren. Der Sensor D1 erhält eine Serie von Abtastungen, welche mit dem Ziel T verknüpft sind und eine Abtastspur ST11 wird eingeleitet. Der Abtastspurzustand führt zu Abschätzungen von Azimutwinkel, Winkelgeschwindigkeit, Elevationswinkel und Winkel und einer Kovarianz, vgl. (2):
In ähnlicher Weise leitet Sensor D2 eine Abtastspur ST21 mit entsprechenden Schätzungen ein, jedoch wird Index 1 durch 2 ersetzt. Anschließend wird die Darstellung der Abtastspur in dem Sensorsystem (SS) gem. Formel (9) berechnet: er,1 = (sin(θ1)cos(φ1), cos(θ1)cos(φ1), sin(φ1)), eθ,1 = (cos(θ1)cos(φ1), –sin(θ1)cos(φ1), sin(φ1)), eφ,1 = (–sin(θ1)sin(φ1), –cos(θ1)sin(φ1), cos(φ1)).
Die Abtastspur kann nun wie folgt gem. l 0 parametrisiert werden: l1(d) = er,1, d + F1,d > 0.
Entsprechende Berechnung erfolgt für die andere Abtastspur, wobei ein ähnliches Ergebnisse erhalten wird, jedoch mit Index 1, jedoch wird Index 1 durch 2 ersetzt. Anschließend werden die Darstellungen der Abtastspuren in das ET-System (1) übertragen. Die Linearisierungspunkte können nun berechnet (15) werden wie:
Die linearisierte Normalverteilung (11)–(13) für Abtastspur 1 ist: N(er,1d1 + F1, P1), P1 = (Pθθ,1cos2(φ1)eθ,1 ⊗ eθ,1 + Pφφ,1eφ,1 ⊗ eφ,1)d21 . P–11 = (P–1θθ,1 cos–2(φ1)eθ,1 ⊗ eθ,1 + P–1φφ,1 eφ,1 ⊗ eφ,1)d–21 ,
Die entsprechende Berechnung wird für Abtastspur 2 durchgeführt. Wenn d₁, d₂ nicht den Maximalbereich des Sensors überschreiten, kann der statistische Abstand dann gem. (16) berechnet werden:
e0 = er,1 × er,2.
Wenn der statistische Abstand kleiner ist als ein gegebener mutmaßlicher Auftastimpulskreis, wird die Abtastspurkreuzung akzeptiert, andererseits wird sie verworfen. In diesem Beispiel wird angenommen, dass sie akzeptiert wird und der nächste Schritt ist die Schätzung der Position der Abtastspurkreuzung (19): X11 = (P–11 + P–12 )–1(P–11 F1 + P–12 F2), P11 = (P–11 + P–12 )–1.
Da alle Einträge in dem ET-System berechnet werden, werden die Abtastspurkreuzung und deren Kovarianzen in dem selben System erhalten.
Als nächstes wird die Qualität der Abtastspurkreuzung berechnet, vgl. (26), (27): XQ(X11) = XQ(ST11)XQ(ST21),wobei
Offensichtlich ist die Abtastspurkreuzung X11 die Abtastspurkreuzung mit der höchsten Qualität, da es die einzig existierende ist und sie wird anschließend ausgewählt werden. Wenn die Abtastspurkreuzung verwendet wird, um die Zielspur einzuleiten, wird das Kalmanfilterstadium wie folgt initiiert, vgl. (28)–(32): Zustandsvektor = (x, ẋ)
x = (P–11 + P–12 )–1(P–11 F1 + P–12 F2), ẋ = (P–11 + P–12 )–1(P–11 m1 + P–12 m2),wobei m1 = d1(θ1cos(φ1)eθ,1 + φ .1eφ,1), m2 = d2(θ2cos(φ2)eθ,2 + φ .2eφ,2), und Pxx = (P–11 + P–12 )–1, Pẋẋ = (P–11 + P–12 )–1(P–11 V1P–11 + P–12 V2P–12 )(P–11 + P–12 )–1, Pẋx = (P–11 + P–12 )–1(P–11 M1P–11 + P–12 M2P–12 )(P–11 + P–12 )–1,wobei
BEISPIEL 2:
In diesem Beispiel werden drei 2D-Sensoren verwendet und ein echtes Ziel befindet sich innerhalb des Bereichs der Sensoren, wie dies aus 11 ersichtlich ist. Die Abtastspurkreuzungen (X₁₁₀, P₁₁₀), (X₁₀₁, P₁₀₁), und (X₀₁₁, P₀₁₁), werden wie zuvor in Beispiel 1 berechnet. Zur Berechnung der Abtastspurkreuzungen 3. Ordnung werden die Abtastspurkreuzungen 2. Ordnung zwischen Sensor 1&2 und 1&3 verglichen, wie in 5 und (21) beschrieben, und die Abtastspurkreuzung (X₁₁₁, P₁₁₁) 3. Ordnung wird akzeptiert, nur und nur wenn
< festgelegter Auftastimpulskreis.
Die neue Schätzung der Abtastspurkreuzung 3. Ordnung ist (vgl. (24)): X111 = (P–11 + P–12 + P–13 )–1(P–11 F1 + P–12 F2 + P–13 F3), P111 = (P–11 + P–12 + P–13 )–1.
Die Kreuzungsqualität (26) für eine Abtastspurkreuzung 2. Ordnung ist nun XQ(X110) = XQ(ST11)XQ(ST21),wobei (vgl. (27))
Für die Abtastspurkreuzung 3. Ordnung wird die Qualität (26) erhalten durch: XQ(X111) = XQ(ST11)XQ(ST21)XQ(ST31),wobei (vgl. (27))
In diesem Beispiel wird angenommen, dass XQ(X₁₁₁) > XQ(X₁₁₀) > XQ(X₀₁₁) > XQ(X₁₀₁). Entsprechend wird X₁₁₁ als erste Abtastspurkreuzung ausgewählt. Die Abtastspuren ST₁₁, ST₂₁, ST₃₁ haben alle zumindest eine Abtastspur mit der ausgewählten Abtastspurkreuzung gemeinsam und somit werden die Abtastspurkreuzungen X₁₁₀, X₁₀₁, X₀₁₁ von der Liste entfernt. In diesem Beispiel wird die Liste nun leer sein und es werden keine weiteren Abtastspurkreuzungen mehr ausgewählt, was dem Eingangsmodell entspricht. Das Ergebnis des gesamten Verfahrens ist, dass die Abtastspurkreuzung (X₁₁₁, P₁₁₁) die mögliche Zielposition repräsentiert. Eine Zielspur kann nun gemäß (28)–(32) eingeleitet werden, vgl. ebenfalls mit obigem Beispiel 1.
BEISPIEL 3:
In diesem Beispiel wird ein Fall von drei 2D-Sensoren und zwei echten Zielen behandelt, wie in 12 dargestellt.
Die folgenden Abtastspurkreuzungen und deren Qualitäten werden berechnet wie in obigem Beispiel 2: (X₁₁₀, P₁₁₀), (X₁₀₁, P₁₀₁), (X₀₁₁, P₀₁₁), (X₁₁₁, P₁₁₁), (X₂₁₀, P₂₁₀), (X₂₀₁, P₂₀₁), (X₀₂₁, P₀₂₁), (X₂₂₁, P₂₂₁), (X₂₂₀, P₂₂₀), (X₂₀₂, P₂₀₂), (X₀₂₂, P₀₂₂), (X₂₂₂, P₂₂₂). Die Qualitätsberechnung führt zu folgenden Relationen: XQ(X222) > XQ(X220) > XQ(X111) > ...
In Übereinstimmung mit dem oben beschriebenen Auswahlverfahren wird die Abtastspurkreuzung (X₂₂₂, P₂₂₂) ausgewählt, um in Übereinstimmung mit den Ausführungen zu obigem Beispiel 1 eine Zielspur einzuleiten. Anschließend werden die Abtastspuren ST₁₂, ST₂₂, ST₃₂ als Verbrauch erachtet und somit werden die folgenden Abtastspurkreuzungen aus der Liste entfernt: (X₂₁₀, P₂₁₀), (X₂₀₁, P₂₀₁), (X₀₂₁, P₀₂₁), (X₂₂₁, P₂₂₁), (X₂₂₀, P₂₂₀), (X₂₀₂, P₂₀₂), (X₀₂₂, P₀₂₂). Die nächste auszuwählende Abtastspurkreuzung in der Liste zur Einleitung einer Zielspur ist (X₁₁₁, P₁₁₁). Folglich werden die Abtastspuren ST₁₁, ST₂₁, ST₃₁ verbraucht und somit die folgenden Abtastspurkreuzungen entfernt (X₁₁₀, P₁₁₀), (X₁₀₁, P₁₀₁), (X₀₁₁, P₀₁₁). Die Liste hypothetischer Zielkreuzungen ist nun leer und das Ergebnis der vollständigen Analyse ist die Bildung von zwei neuen Zielspuren basierend auf den Abtastspurkreuzungen (X₂₂₂, P₂₂₂) und (X₁₁₁, P₁₁₁).
Aus diesem Beispiel werden die Vorteile der vorliegenden Erfindung verglichen mit dem Stand der Technik ebenfalls offensichtlich. In 13 ist ein Teil der 12 vergrößert dargestellt, und zur Erklärung der Einzelheiten sind individuelle mit den Abtastspuren verknüpfte Abtastungen, als dünne Linien dargestellt. Wie in 4 sind Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen für die Abtastspuren und entsprechende Unsicherheitsverteilungen für die individuellen Abtastungen dargestellt. In diesem Beispiel hat der Sensor D3 eine geringere Messgenauigkeit und der Abstand zwischen dem wahrscheinlichen Ziele und dem Sensor ist für Sensor D3 größer, als für die Sensoren D1 und D2. Dies führt dazu, dass die WDF (Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) für die Abtastspur ST31 breiter ist, als für die anderen teilnehmenden Abtastspuren ST11 und ST21. Bei einer Auswertung einer Kreuzung X111 3. Ordnung nach dem Stand der Technik würde die Position der Kreuzung in den Schwerpunkt des von einigen Abtastspuren gebildeten Dreiecks gelegt. Es ist offensichtlich, dass jede auf diese Art abgeleitete Position eine große Unsicherheitsmenge enthält. Da die Messungen durch Sensoren D 1 und D2 genauer sind, sollte eine gewichtete Kreuzungsposition verwendet werden. Des Weiteren kann sogar vor Erzeugung einer Zielspur durch Verwendung von Abtastspuren anstelle von individuellen Abtastungen eine große Menge von Rauschen und Unsicherheit ausgefiltert werden, womit viel verlässlichere Zielspureinleitungen möglich sind.
Durch Verwendung von Winkelgeschwindigkeitsinformation der Abtastspuren können klare Widersprüche entdeckt werden. Im obigen Fall entspricht die Abtastspurkreuzung X111 einem echten Ziel und somit stimmen die individuellen Winkelgeschwindigkeiten V11, V21, V31 der drei Abtastspuren miteinander überein. Die V11 und V21 Winkelgeschwindigkeiten sind korrekt und implizieren, dass die X111 Geschwindigkeit in der Figur nach links gerichtet sein sollte, was ebenfalls durch die V31 Geschwindigkeit bestätigt wird. Würde jedoch die V31 in die entgegengesetzte Richtung gerichtet und ist die verknüpfte Unsicherheit zu gering, um die Abweichung zu begründen, könnte die X111 Abtastspurkreuzung möglicherweise als Geist verworfen werden.
BEISPIEL 4:
In diesem Beispiel werden zwei 1D-Sensoren und ein Ziel betrachtet, wie in 6 dargestellt. Da der Algorithmus in drei Dimensionen ausgeführt wird und Höheninformationen vollständig fehlen, ist das Problem in diesem Beispiel einmalig. Daher ist es notwendig, eine mutmaßliche Höheninformation zuzufügen. Die einzige Abtastspurkreuzung ist (X₁₁, P₁₁). Die geschätzte Position der Kovarianz wird aus (20) erhalten: X11 = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–1h X0 + P–11 F1 + P–12 F2), P11 = (P–1h + P–11 + P–12 )–1
Hier sind P₁, P₂, F₁, F₂ dieselben wie im obigen Beispiel 1. Die neuen Ausdrücke X₀, P_h werden benötigt, um P₁ ^–1 + P₂ ^–1 invertierbar zu machen.
Die Berechnung wird wie folgt ausgeführt. Die Überschneidung der zwei die Abtastspur 1 und 2 repräsentierenden Ebenen ist eine Linie, die parametrisiert werden kann als t → X0 + eRt,wobei X₀ ein Punkt auf der Linie ist und e_R ein Einheitsvektor parallel zu dieser Linie ist. X₀ wird derart ausgewählt, dass seine Höhe über mittlerem Wasserstand (MWS) die eines vordefinierten Wertes ist. Bei diesem Beispiel werden 7000 m gewählt. Die Kovarianz ist dann Ph = PRReR ⊗ eR,wobei der Skalar P_RR in einer Weise gewählt wird, dass die interessierenden Ziele in dem Höhenbereich
liegen. In diesem Beispiel ist P_RR = 7000·7000. Die Qualität der Abtastspurkreuzung kann nicht berechnet werden, jedoch ist sie eindeutig und wird somit als eine mögliche Zielposition gewählt.
Das anfängliche Kalmanfilterstadium ist (x, ẋ),
wobei gemäß (28), (29), (31) und (32) x = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–1h X0 + P–11 F1 + P–12 F2), ẋ = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–11 m1 + P–12 m2), wobei m1 = d1θ .1eθ,1 m2 = d2θ .2eθ,2. Pxx = (P–1h + P–11 + P–12 )–1, Pẋẋ = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–11 V1P–11 + P–12 V2P–12 )(P–1h + P–11 + P–12 )–1, Pxẋ = (P–1h + P–11 + P–12 )–1(P–11 M1P–11 + P–12 M2P–12 )(P–1h + P–11 + P–12 )–1,mit
Das oben beschriebene Verfahren wurde unter der Annahme fehlender atmosphärischer Strahlbrechung diskutiert. Es ist für einen Durchschnittsfachmann einfach, einen die XQ-Werte berechnenden Abgleich durchzuführen bei einer Konstruktion hypothetischer Kreuzungen und bei Spurverknüpfung und Aktualisierung. Ein nützlicher Standardabgleich ist gegeben, wenn die Höhe über Meeresspiegel eines Ziels mit dem Erdradius geändert in kR berechnet wird, wobei ein typischer Wert für k = 4/3 ist. Eine ungefähre Korrektur der gemessenen Höhe erfolgt nach der Formel:
Der Wert k = 4/3 ist abhängig von Wetter, Typ des Sensors und vielen anderen Parametern und kann einfach geändert werden. Diese Abgleichungen sind jedoch bereits bekannt, z.B. durch „Introduction to Radar Systems" von Merrill I. Skolnik, McGraw-Hill Book Company, 1981, Seiten 447–450.

Claims

Verfahren zur Spureinleitung der Verfolgung mehrerer Ziele (T; T1, T2) mittels zumindest zwei passiver Sensoren (D1, D2, D3), gekennzeichnet durch die Schritte: Erzeugen (11) von Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) für jeden einzelnen Sensor (D1, D2, D3), wobei die Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) gefilterte Sätze von Abtastungen (S21, S31) sind, die zu demselben Ziel (T; T1, T2) gehören; Berechnung (12) von Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222); Auswahl (13) einer Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) als ein voraussichtliches Ziel (T; T1, T2); und Erzeugung (14) einer Zielspur; wobei der Schritt der Berechnung von Abtastspurenkreuzungen den Schritt der Berechnung von Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202) umfasst, welcher wiederum für jedes Paar zweier Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) von unterschiedlichen Sensoren (D1, D2, D3) die Schritte umfasst: Berechnung eines Abstands zwischen den Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) gemäß einem Abstandsmaß; Verwerfen der Abtastspur (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32)-Kombination als eine potentielle Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222), wenn der Abstand größer als ein vorbestimmter Wert ist; Berechnung eines nächsten Punktes auf jeder Abtastspur (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) entsprechend dem Abstand; Berechnung eines Kreuzung-Sensor-Abstands zwischen jedem nächsten Punkt und jedem jeweiligen Sensor (D1, D2, D3); Verwerfen der Abtastspur (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32)-Kombination als eine potentielle Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222), wenn zumindest einer des Kreuzung-Sensor-Abstands den Bereich des entsprechenden Sensors (D1, D2, D3) überschreitet; und Berechnung von Position und Positionsunsicherheit für Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) der verbleibenden Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32)-Kombinationen.
Spureinleitungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung (12) der Abtastspurenkreuzungen, nach dem Schritt der Berechnung von Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202), den Schritt der Berechnung von Abtastspurkreuzungen der Ordnung n (X111, X221, X222) umfasst, wobei n > 2, welche auf Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 (X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202) basiert.
Spureinleitungsverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung von Abtastspurenkreuzungen der Ordnung n, wobei n > 2, die Schritte umfasst: Berechnung eines Abstands zwischen jeder Kombination von zwei Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 (X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202) gemäß einem Abstandsmaß; Verwerfen der potentiellen Abtastspurkreuzung n-ter Ordnung (X111, X221, X222), wenn der Abstand größer ist als ein vorbestimmter Wert; und Berechnung von Position und Positionsunsicherheit für Abtastspurkreuzungen der verbleibenden Kombinationen von Abtastspurkreuzungen der Ordnung n – 1 (X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202).
Spureinleitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1–3, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn zumindest eine Abtastspur eine 2D Abtastspur ist, der Schritt der Berechnung von Position und Positionsunsicherheit ausgeführt wird gemäß
wobei P–1i = (P–1θθ,i cos–2(φ)eθ,1 ⊗ eθ,i + P–1φφ,i eφ,i ⊗ eφ,i)d–21 für eine 2D Abtastspur, und P–1i = P–1θθ,i eθ,1 ⊗ eθ,i)d–2i für eine 1D Abtastspur, P_θθ,i und P_φφ,i repräsentieren die Zustandsvektorkovarianzen der Abtastspuren.
Spureinleitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1–4, dadurch gekennzeichnet, dass das Abstandsmaß für die Abtastspuren (l₁, l₂) berechnet wird nach
wobei Δ = (F1 – F2)·e0, P = (Pθθ,1(e0·eθ,1)2 + Pφφ,1(e0·eφ,1)2)d21 + (Pθθ,2(e0·eθ,2)2 + Pφφ,2(e0·eφ,2)2)d22 e0 = er,1 × er,2 li(d) = er,id + Fi, d > 0, i = 1, 2,
wobei F_i die Fußpunktvektoren der jeweiligen Sensoren (D1, D2, D3) repräsentiert.
Spureinleitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1–5, dadurch gekennzeichnet, dass das Abstandsmaß zwischen Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) berechnet wird nach
wobei die zwei Abtastspurkreuzungen zweiter Ordnung (X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202) repräsentiert werden durch (X₁, P₁) bzw. (X₂, P₂).
Spureinleitungsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Auswahl (13) einer Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) als ein voraussichtliches Ziel (T; T1, T2) die Schritte umfasst: Berechnung (31) eines Kreuzungsqualitätswerts für jede Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) unter Verwendung der Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktionen der an der Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) mitwirkenden Abtastspuren (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32); Einstufen (32) von Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) in Ordnung durch den Kreuzungsqualitätswert; und Auswahl (33) zumindest einer Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) aus der Liste.
Spureinleitungsverfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Kreuzungsqualitätswertberechnung (31) die Ordnung der Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) verwendet.
Spureinleitungsverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Kreuzungsqualitätswert berechnet wird durch
wobei
eine Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) der Ordnung n, gebildet aus Abtastspuren
Spureinleitungsverfahren nach einem der Ansprüche 7–9, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Auswahl (13) einer Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) als ein voraussichtliches Ziel (T; T1, T2) des Weiteren die Schritte umfasst: Entfernen (34) solcher Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222), die von zumindest einer Abtastspur (ST11, ST12, ST21, ST22, ST31, ST32) gebildet werden, die zur Bildung der ausgewählten Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) verwendet werden, von der sortierten Liste; und Wiederholung der Auswahl von Abtastspurkreuzungen (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) als voraussichtliche Ziele (T; T1, T2) bis die sortierte Liste leer ist.
Spureinleitungsverfahren nach einem der Ansprüche 7–10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Auswahl (13) einer Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) als ein voraussichtliches Ziel (T; T1, T2) des Weiteren den Schritt umfasst zu ermitteln, ob eine ausgewählte Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222) eine automatische Erstellung einer neuen Zielspur zur Folge hat, basierend auf zumindest einem des Kreuzungsqualitätswerts und der Ordnung der Abtastspurkreuzung (X11, X12, X011, X101, X110, X210, X201, X021, X220, X022, X202, X111, X221, X222).
Spureinleitungsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Erstellung (14) einer Zielspur den Schritt der Berechnung eines Zielspurzustandsvektors und dessen Kovarianzmatrix in einem globalen Zielverfolgungskoordinatensystem umfasst.
Spureinleitungsverfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung eines Zielspurzustandsvektors und dessen Kovarianzmatrix ausgeführt wird in einem kartesischen Koordinatensystem entsprechend
wobei
mi = di(θ .icos(φi)eθ,i + φ .ieφ,i),
mit