DE69734132T2

DE69734132T2 - Trägheits-Positionierer

Info

Publication number: DE69734132T2
Application number: DE69734132T
Authority: DE
Inventors: Dr. Khaled Karrai
Original assignee: Attocube Systems AG
Current assignee: Attocube Systems AG
Priority date: 1996-08-05
Filing date: 1997-07-21
Publication date: 2006-07-13
Anticipated expiration: 2017-07-22
Also published as: EP0823738A2; US5912527A; GB2316222B; EP0823738A3; GB9714909D0; DE69734132D1; EP0823738B1; GB2316222A; ATE304224T1

Description

Die Erfindung betrifft Positionierer, welche nach dem Prinzip der Trägheits-Rutsch-Haft-Bewegung arbeiten.
Die Verwendung von Positionierern in vielen industriellen und wissenschaftlichen Anwendungen ist weitverbreitet. Anwendungen, welche die Verwendung von Positionierern notwendig machen, umfassen Rastersonden-Mikroskopie, optische Mikroskopie, Fourier-Transformations-Spektrometrie und Halbleiter-Wafer-Handhabung.
Eine bekannte Art von Positionierern umfasst einen beweglichen Läufer umfassend ein ausdehnbares Element, welches an beiden Enden mit Klemmelementen verbunden ist, welche selektiv betätigt werden können, um an einer Referenzschiene oder etwas Ähnlichem zu verklemmen und loszulassen. In solchen Positionierern wird die Bewegung dadurch erzeugt, dass das erste Ende verklemmt wird, das zweite Ende losgelassen wird, das ausdehnbare Element ausgedehnt wird, das zweite Ende verklemmt wird, die Klemme an dem ersten Ende losgelassen wird, das ausdehnbare Element zusammengezogen wird, das erste Ende verklemmt wird, das zweite Ende losgelassen wird und so weiter, wodurch eine Bewegung in einer wurmartigen Art und Weise erzeugt wird. Solche Positionierer sind beispielsweise aus US-A-3,902,084, US-A-4,874,979, US-A-4,968,914 und US-A-5,260,622 bekannt.
Eine andere Art von Positionierern, wobei dies die Art von Positionierern ist, auf welche sich die vorliegende Erfindung bezieht, umfasst zwei Elemente in einer reibschlüssigen Verbindung miteinander, welche relativ zueinander gleiten, wenn die Reibungskraft zwischen beiden überwunden ist. Die Bewegung wird durch das Zusammenspiel zwischen der Trägheit eines der Elemente und dem Rutschen oder Haften der reibschlüssigen Verbindung zwischen den Elementen erzeugt. Positionierer dieser Art werden als Trägheits-Positionierer oder Rutsch-Haft-Positionierer bezeichnet und sind beispielsweise aus einem Artikel von Dieter Pohl in der Zeitschrift "Review of Scientific Instruments", Band 58, Seiten 54 bis 57 (1986) und weiteren Artikeln in derselben Zeitschrift in Band 59, Seiten 368 bis 369 (1988) von Niedermann et al., Band 59, Seiten 1897 bis 1902 (1988) von Lyding et al. und Band 65, Seiten 2849 bis 2852 (1994) von Wildöer et al., wie auch aus einem Artikel in der Zeitschrift "Surface Science" von Anders et al. in Band 181, Seiten 176 bis 182 (1987) bekannt.
Trägheits-Rutsch-Haft-Positionierer können aus nur wenigen Hauptkomponenten aufgebaut werden und können mit einem einzelnen elektrischen Signal, wie beispielsweise einer Sägezahn-Wellenform, betrieben werden. Jedoch besitzen bekannte Trägheits-Rutsch-Haft-Positionierer eine geringe Belastungs-Kapazität und anders als die oben beschriebenen Wurm-Positionierer, eine starke Empfindlichkeit bezüglich der Ausrichtung.
EP 0 675 589 A1 offenbart eine Antriebsvorrichtung vom Rutsch-Haft-Typ, umfassend ein piezo-elektrisches Element und eine Stange, welche mit dem piezo-elektrischen Element in Reihe verbunden ist. Die Stange besitzt einen runden Querschnitt und durchdringt eine Öffnung in einem Schieber. Der Schieber wird durch eine Rutschbewegung, welche zwischen der Stange und dem Schieber infolge von Ausdehnung und Kontraktion des piezo-elektrischen Elementes auftritt, verschoben.
Erfindungsgemäß wird ein Trägheits-Positionierer gemäß Anspruch 1 geschaffen.
In gewissen bevorzugten Ausführungsbeispielen sind die Basis und der Laufschlitten über eine Lagerungs-Baugruppe, wie beispielsweise zwei Paare von Rollenlagern, welche in dem Positionierer, mit einem Vorlastwert vorgespannt, befestigt sind, miteinander verschiebbar verbunden. Lagerungen schaffen eine gleichmäßige, reibungsarme und genaue Führung in der Positionier-Richtung und nehmen auch Lasten in einer verlässlichen, gut spezifizierten Art und Weise auf. Die Lagerungs-Baugruppe kann zwei Lagerungs-Einheiten umfassen. Wenn die beiden Lagerungs-Einheiten voneinander beabstandet angeordnet sind und sich entlang eines Paares von gegenüberliegenden Seiten eines plattenförmigen Laufschlitten und Basis erstrecken, wird zwischen den Lagerungs-Einheiten Raum zur Verfügung gestellt, welcher das Stellglied aufnehmen kann, welches sich z.B. entlang einer Achse zwischen den beiden Lagerungs-Einheiten erstreckt, oder es wird Raum für ein Durchgangsloch durch den Positionierer geschaffen. Alternativ können auch einfache Schienen anstelle von Lagerungen verwendet werden.
Der reibschlüssige Eingriff zwischen der Stange und dem Laufschlitten oder der Basis wird durch einen Eingriff über einen Kontaktbereich zwischen einem Oberflächen-Abschnitt der Stange und einem entsprechend geformten Oberflächen-Abschnitt des Laufschlittens oder der Basis geformt. Die Rutsch-Bewegung der Stange wird entlang einer Rutsch-Bewegungsrichtung, welche durch die Oberflächen-Abschnitte definiert ist, geführt. Bei linearen Positionierern ist es im Allgemeinen am effizientesten, die Rutsch-Bewegungsrichtung im Einklang mit der Positionier-Richtung anzuordnen. Die Stange hat einen Querschnitt, welcher zumindest eine gerade Seite umfasst. Der dadurch definierte Bereich auf der Stangenoberfläche bildet zumindest einen Teil des reibschlüssigen Oberflächen-Abschnitts der Stange. Stangen mit quadratischem, rechteckigem oder halbzirkularem Querschnitt können in Verbindung mit entsprechenden V-Kerben oder Schlitzen in dem Laufschlitten oder der Basis verwendet werden. Stangen mit quadratischen oder rechteckigen Querschnitten haben den Vorteil, dass sie flache, d.h. planare Kontaktbereiche mit den aufnehmenden Abschnitten des Laufschlittens oder der Basis schaffen, so dass eine Abnutzung der beiderseitigen, den reibschlüssigen Eingriff ausbildende Kontaktbereiche die Kraft-Charakteristik des reib schlüssigen Eingriffs nicht verändern wird. Der reibschlüssige Eingriff wird durch eine Reibungskraft charakterisiert, welche in Abhängigkeit von der benötigten Lastkapazität, größer als oder gleich 1, 5, 10 oder 20 Newton sein kann.
Der Laufschlitten, die Basis und insbesondere das Stellglied werden vorzugsweise so steif wie möglich gemacht. Rostfreier Stahl ist steif, besitzt ein Elastizitätsmodul (Young's modulus) von 20 × 10¹⁰ N/m² und ist überdies einfach zu bearbeiten, kostengünstig, nicht korrosiv und nur schwach magnetisch. Es ist daher das bevorzugte Material für den Laufschlitten und die Basis und auch ein bevorzugtes Material für die Stange. Wolfram, welches ein noch größeres Elastizitätsmodul von 39 × 10¹⁰ N/m² besitzt, ist ein bevorzugtes alternatives Material für die Stange, dessen Steifheit für die Leistungsfähigkeit des Positionierers kritisch ist. Jedoch ist Wolfram relativ teuer und auch schwierig zu bearbeiten, so dass sich seine Verwendung für den Laufschlitten und die Basis kommerziell vermutlich nicht rechnet, außer wenn Überlegungen bezüglich der Leistungsfähigkeit Überlegungen bezüglich der Kosten überwiegen. Andere Metalle mit einem Elastizitätsmodul, welches ungefähr gleich oder größer als das von rostfreiem Stahl ist, könnten ebenfalls eine vergleichbare Leistungsfähigkeit bieten. Eine für einige Anwendungen adäquate Leistungsfähigkeit ist jedoch auch mit Stangen, welche aus einem Material mit geringerem Elastizitätsmodul, wie beispielsweise Messing oder Quarz gemacht sind, erreichbar.
Das piezo-elektrische Element kann vom Stapel- oder Röhrchen-Typ sein. Ein Stapel wird im Allgemeinen jedoch bevorzugt, da er bei gleichen äußeren Abmessungen steifer als ein Röhrchen gemacht werden kann. Wird ein Stapel verwendet, so besitzt er vorzugsweise eine Querschnittsfläche von mehr als 10, 20, 30, 50 oder 75 Quadratmillimetern. Wird ein Röhrchen verwendet, so hat es vorzugsweise einen äußeren Durchmesser größer oder gleich 4, 6, 8 oder 10 Millimetern.
Die Gesamt-Steifheit des Stellgliedes, welche die Steifheit der Stange und des piezo-elektrischen Elementes in der Richtung der Rutschbewegung mit einbezieht, ist vorzugsweise größer als 0,05 Newton pro Nanometer, besonders bevorzugt größer als 0,1, 0,2, 0,5 oder 1,0 Newton pro Nanometer. Um maximale Steifheit des Stellgliedes zu erreichen, besitzt das piezoelektrische Material, aus welchen das piezo-elektrische Element gemacht ist, ein Elastizitätsmodul von mehr als 7 × 10¹⁰ Newton pro Quadratmeter und/oder das Material aus welchem die Stange gemacht ist besitzt ein Elastizitätsmodul von mehr als 10, 18 oder 35 × 10¹⁰ Newton pro Quadratmeter, und ist beispielsweise aus Eisen, Stahl, rostfreiem Stahl oder Wolfram gemacht. Das piezo-elektrische Element hat vorzugsweise in der Richtung der Rutsch-Bewegung eine Steifheit von mehr als 0,1, 0,2, 0,5 oder 1,0 Newton pro Nanometer. Die Stange besitzt in der Richtung der Rutsch-Bewegung vorzugsweise eine Steifheit von mehr als 0,2, 0,5, 1,0 oder 2,0 Newton pro Nanometer.
Eine bevorzugte Anwendung für einen erfindungsgemäßen Positionierer ist der einer sogenannten Grob-Positionierung in einem Raster-Sonden-Mikroskop, wie beispielsweise einem Raster-Tunnel-Mikroskop oder einem Raster-Kraft-Mikroskop. Allgemeine Positionier-Anwendungen werden jedoch als mindestens genau so wichtig betrachtet.
Eine andere bevorzugte Anwendung ist als Positionierer in einem konventionellen optischen Mikroskop, beispielsweise zur Positionierung eines Mikroskop-Objektträgers. Für eine solche Anwendung wird eine Ausführung geschaffen mit einer Lagerungs-Baugruppe umfassend zwei Lagerungs-Einheiten, welche voneinander beabstandet angeordnet sind, und sich entlang eines Paares von gegenüberliegenden Seiten eines plattenförmigen Laufschlittens und einer Basis erstrecken, wobei das Stellglied so angeordnet ist, dass es sich entlang einer Achse erstreckt, welche sich zwischen den beiden Lagerungs-Einheiten erstreckt, und wobei die Laufschlitten und Basis- Platten Öffnungen in denselben haben, um ein Durchgangsloch auszubilden, welches sich durch den Positionierer zwischen den Lagerungs-Einheiten erstreckt, um rückwärtige Beleuchtung (back lighting), Transmissions-Mikroskopie, Zugang für eine Objektivlinse und andere für einen Mikroskop-Objektträger-Positionierer wünschenswerte Fähigkeiten ermöglicht.
Zum besseren Verständnis der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die Figuren der begleitenden Zeichnungen eine Anzahl von Ausführungsbeispielen beschrieben.
1A Eine schematische Darstellung eines Positionierers gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung;
1B Eine schematische Darstellung eines Positionierers gemäß einem Äquivalent des ersten Ausführungsbeispiels der Erfindung;
2 Querschnitt durch Ebene XII aus 1A oder 1B, welcher schematisch eine Anordnung zur Schaffung eines reibschlüssigen Eingriffs zwischen einem Laufschlitten und einer Basis durch eine Stange mit quadratischem Querschnitt, welche in einem Paar gegenüberliegender V-Kerben sitzt, zeigt;
3 Draufsicht auf die Anordnung von 2;
4A Ein Graph, welcher ein erstes beispielhaftes Ansteuersignal zeigt, welches positive und negative exponentielle Abschnitte besitzt und welches zum Ansteuern eines Positionierers gemäß den Ausführungsbeispielen der Erfindung geeignet ist;
4B Ein Graph, welcher ein TTL-Signal zeigt, welches zur Erzeugung eines Ansteuersignals gemäß 4A verwendet werden kann;
4C Ein Graph, welcher eine invertierte Form des ersten beispielhaften Ansteuersignals zum Ansteuern eines Positionierer in der entgegengesetzten Richtung von dem Ansteuersignal aus 4A zeigt, wobei die invertierte Form ebenfalls anhand des TTL-Signals aus 4B erzeugt werden kann;
5 Ansteuer-Schaltkreis zur selektiven Wandlung des in 4B gezeigten TTL-Signals in entweder das in 4A gezeigte Ansteuersignal oder in die in 4C gezeigte invertierte Form des Ansteuersignals;
6A Ein Graph, welcher ein zweites beispielhaftes Ansteuersignal zeigt, welches parabelförmige und lineare Abschnitte besitzt und welches zum Ansteuern eines Positionierers gemäß den Ausführungsbeispielen der Erfindung geeignet ist;
6B Ein Graph, welcher eine invertierte Form des zweiten beispielhaften Ansteuersignals zum Ansteuern eines Positionierers in der zu dem Ansteuersignal aus 6A entgegengesetzten Richtung zeigt;
7 Ein Graph, welcher die Schrittweite x über der Spitzenspannung V_max des Ansteuersignals eines piezo-elektrischen Elementes mit von Null verschiedener Compliance, d.h. endlicher Steifheit, aufgetragen zeigt;
8 Piezo-elektrisches Röhrchen zur Verwendung als piezo-elektrisches Element;
9 Piezo-elektrischer Stapel zur Verwendung als piezo-elektrisches Element;
10 Technische Zeichnung einer unteren Platte (Basis-Element) eines Positionierers gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung in Erstwinkel-Projektion;
11 Technische Zeichnung einer oberen Platte (Laufschlitten-Element) eines Positionierers gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung in Erstwinkel-Projektion;
12A Eine technische Zeichnung eines Stellglied-Elementes umfassend einen piezo-elektrischen Stapel und Stangen eines Positionierers (Stell-Element) gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung.
12B Eine vergrößerte schematische Darstellung von 12A;
13A Eine technische Zeichnung einer Lagerungs-Baugruppe umfassen zwei Sätze von zwei Kreuz-Rollenlagern (crossed-roller bearings) gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung;
13B Eine vergrößerte schematische Darstellung von 13A;
14 Schematische perspektivische Ansicht eines Positionierers gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung, welcher aus den in 10 bis 13 dargestellten Komponenten zusammengesetzt ist;
15 Ein Graph, welcher die Testergebnisse der Schrittweite x gegen die Spitzenspannung V des Ansteuersignals für einen Positionierer gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel bei Raumtemperatur aufgetragen darstellt;
16 Ein Graph, welcher die Testergebnisse für denselben Positionierer wie in 15 darstellt, jedoch bei einer Temperatur von 4,2 Kelvin;
17 Seitenansicht eines Positionierers gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung, wobei die oberen Teile im Schnitt durch die Schnittfläche XVII aus 18 dargestellt sind;
18 Draufsicht von unterhalb des Positionierers von 17, wobei die oberen Teile im Schnitt durch die Schnittfläche XVIII aus 17 dargestellt sind;
19 Ein Graph, welcher die Testergebnisse der Schrittweite x über der Spitzenspannung V des Ansteuersignals für einen Positionierer gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel bei Raumtemperatur aufgetragen darstellt;
20 Ein Graph, welcher die Testergebnisse der Schrittweite bei Raumtemperatur mit verschiedenen auf dem Laufschlitten platzierten Lasten darstellt;
21 Ein Graph, welcher Testergebnisse für denselben Positionierer wie in 19, jedoch bei einer Temperatur von 4,2 Kelvin, darstellt;
22 Eine schematische Draufsicht eines Positionierers gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung;
23 Eine schematische Seitenansicht des in 22 gezeigten Positionierers; und
24 Eine schematische, perspektivische Ansicht eines Positionierers gemäß einem fünftem Ausführungsbeispiel.
Es wird hiermit angezeigt, dass ein Trägheits-Positionierer mit einer Stange mit zirkularem Querschnitt, wie dies in den 10 bis 14 gezeigt wird, nicht Teil der Erfindung ist.
1A zeigt schematisch einen Positionierer umfassend ein Basis-Element 1, welches beispielsweise auf einem optischen Tisch, in einem Instrumentengehäuse, etc. befestigt wird und ein Laufschlitten-Element 2, auf welchem ein zu bewegendes Objekt befestigt werden kann oder an welches eine zu beaufschlagende Last angebracht werden kann. Das Laufschlitten-Element 2 ist über Lagerungen 3 in dem Basis-Element 1 verschiebbar befestigt, welche eine Führung in der Bewegungsrichtung (von links nach rechts oder von rechts nach links in 1A) schaffen. Der Laufschlitten 2 ist an einer End-Fläche eines piezo-elektrischen Elementes 4, welches in der Bewegungsrichtung ausdehnbar ist, befestigt. Die andere Seite des piezo-elektrischen Elementes 4 ist an einer End-Fläche einer Stange 5 befestigt, welche sich durch eine Öffnung in dem Basis-Element 1 erstreckt, wobei die Öffnung und die Stange 5 eine relative Reibungskraft der Amplitude F in der Bewegungsrichtung erfahren.
Um den Laufschlitten in 1A nach links zu bewegen, wird ein Sägezahn-Spannungs-Signal mit einer langsam steigenden Flanke und einer rasch abklingenden fallenden Flanke auf das piezo-elektrische Element 4 angewandt. Während des langsam steigenden Abschnitts des Signals, bleibt die Stange in der Öffnung des Basis-Elements 1 haften, während die Länge des piezo-elektrischen Elementes 4 langsam zunimmt und dadurch den Laufschlitten in 1A nach links schiebt. Während des schnell abklingenden Abschnittes des Signals, nimmt die Länge des piezo-elektrischen Elementes 4 schnell ab und bewirkt, wegen der Trägheit des Laufschlittens (einschließlich jegli cher externer Last auf demselben), dass die Stange 5 in der Öffnung rutscht, während der Laufschlitten 2 stationär bleibt.
Um den Laufschlitten in 1A nach rechts zu bewegen, wird ein invertiertes Sägezahn-Spannungs-Signal auf das piezoelektrische Element 4 angewandt. Während des langsam fallenden Abschnittes des Signals, bleibt die Stange 5 in der Öffnung des Basis-Elementes 1 haften, während sich das piezoelektrische Element 4 langsam zusammenzieht und dadurch den Laufschlitten 2 in 1A nach rechts zieht. Während des schnell ansteigenden Abschnitts des Signals, expandiert das piezo-elektrische Element 4 schnell und bewirkt, wegen der Trägheit des Laufschlittens (einschließlich jeglicher externer Last auf demselben), dass die Stange 5 in der Öffnung rutscht, während der Laufschlitten 2 stationär bleibt.
Dadurch wird eine Bewegung in beide Richtungen erreicht.
Unabhängig von der gewünschten Bewegungsrichtung, ist das Sägezahn-Ansteuer-Signal daher in zwei Phasen unterteilt. Eine Phase strebt das Erzeugen einer Rutschbewegung zwischen der Stange und dem Basis-Element an, während der Laufschlitten in Ruhe bleibt (Rutsch-Phase) und eine Phase strebt das Bewegen des Laufschlittens an, während die Stange und das Basis-Element aneinander haften bleiben (Haft-Phase).
1B zeigt eine zu der in 1A äquivalenten Anordnung, bei welcher jedoch das piezo-elektrische Element 4 an dem Basis-Element 1 befestigt ist und die Stange 5 sich durch eine Öffnung in dem Laufschlitten 2 erstreckt, so dass sich der reibschlüssige Eingriff F statt wie in 1A zwischen der Stange und dem Basis-Element, zwischen der Stange und dem Laufschlitten befindet.
2 zeigt schematisch einen Schnitt durch die Ebene XII der 1A oder 1B gemäß einem Aufbau der Region des reibschlüssigen Eingriffs und 3 zeigt die Anordnung aus 2 in Draufsicht. Die Stange 5 hat einen quadratischen Querschnitt und sitzt verschiebbar in einer V-Kerbe 23, welche in dem Basis-Element (1A) oder dem Laufschlitten-Element (1B) eingearbeitet ist und einer weiteren V-Kerbe 24, welche der erstgenannten V-Kerbe gegenüberliegt und in einen Kragen 20 eingearbeitet ist. Der Kragen 20 spannt die Stange 5 in der V-Kerbe 24 in dem Basis-/Laufschlitten-Element mit Hilfe einem Paar Schrauben 22 vor, welche jeweils durch eine jeweilige Feder 21 vorgespannt sind, welche in koaxialer und konzentrischer Erweiterung um die gegebene Schraube angebracht ist. Die angewendete Vorspannkraft und somit die Stärke der Reibungskraft F kann über eine Justierung der Schrauben 22 eingestellt werden. Typische Reibungskräfte F variieren zwischen 1/2 und 10 Newton, wobei auch Werte außerhalb dieses Bereiches, falls gewünscht, eingestellt werden könnten. Im Allgemeinen schafft ein höherer Reibungskraftwert F eine größere Belastungsfähigkeit des Positionierers, erhöht jedoch die Tendenz zur Abnutzung. Zum Messen der benötigten Kraft, welche die Stange gleiten lässt, d.h. die statische Reibung überwindet, kann eine kalibrierte Kraft-Lehre verwendet werden und die Schrauben 23 können derart eingestellt werden, dass diese einen gewünschten Wert der Reibungskraft F zu erzeugen. Anstelle einer V-Kerbe, könnte die Stange beispielsweise in einem Schlitz in dem Basis-/Laufschlitten-Element sitzen, wobei die ebene Grundfläche des Schlitzes mit einer entsprechenden ebenen Oberfläche einer Stange mit quadratischem, rechteckigem, dreieckigem oder hemisphärischem Querschnitt in Kontakt steht.
Die 4A bis 4C zeigen Details eines ersten beispielhaften Ansteuersignals, dessen Wirkung auf den Positionierer mit Bezug auf 1A erklärt wird.
Die in 4A gezeigte Wellenform wird eine Bewegung des Laufschlittens 2 in 1A von links nach rechts erzeugen, wohingegen die in 4C gezeigte invertierte Signalform ei ne Bewegung in 1A von rechts nach links erzeugen wird. 4B zeigt ein TTL-Signal, welches in den in 5 gezeigten Ansteuer-Schaltkreis zur Erzeugung der Wellenformen gemäß entweder 4A oder 4C eingespeist werden kann.
Ein Ansteuersignal gemäß 4A oder 4C ist von besonderem praktischen Interesse, da es von einem einfachen Schaltkreis erzeugt werden kann, beispielsweise von dem aus 5, indem in einem RC-Netzwerk periodisch ein Kondensator geladen und ein anderer entladen wird. 5 wird weiter unten detaillierter beschrieben.
Das in 4A oder 4C gezeigte Ansteuersignal ist ein Spannungssignal und hat eine allgemeine Sägezahn-Form. Jeder Sägezahn hat einen exponentiell ansteigenden Abschnitt, welcher innerhalb einer Zeit T₁ von Null bis zu einem Spitzenwert V_max mit einer durch den Wert τ₁ charakterisierten Anstiegsrate ansteigt, und einen abklingenden Abschnitt, welcher exponentiell von dem oben genannten Spitzenspannungswert in einer Zeit T₂ mit einer durch den Wert τ₂ charakterisierten Abklingrate auf Null abfällt.
Im Folgenden wird der exponentiell negative Abschnitt des Ansteuersignals mit der Zeitkonstante τ₂ betrachtet.
Wenn die Reibungskraft F einen unendlichen Wert besitzen würde, würde die Länge l des piezo-elektrischen Elementes 4 sich mit einer exponentiellen Rate ändern, wenn die Spannung des Ansteuersignals von seinem Spitzenwert auf Null-Spannung fällt, d.h. x = x_maxexp(–t/τ₂), wobei x die Bewegungsrichtung ist und x_max die Ausdehnung des piezo-elektrischen Elementes in Antwort auf eine Spannungsänderung von Null bis V_max, welche auf dasselbe angewendet wird. Der Laufschlitten der Masse M würde daher durch das piezo-elektrische Element mit einer durch die zweite Ableitung von x nach der Zeit gegebenen Rate beschleunigt werden, d.h. a = d²x/dt² = (x_max/τ₂ ²)exp(–t/τ₂). Gemäß Newton's Gesetz würde die Kraft F_M, welche auf den Laufschlitten einwirkt, durch seine Masse mal der Beschleunigung gegeben sein, d.h. F_M = (Mx_max/τ₂ ²)exp(–t/τ₂) = F₀exp(–t/τ₂) wobei F₀ = Mx_max/τ₂ ²
Das Verhältnis zwischen F_M, welches sich bei dem ersten beispielhaften Ansteuersignal während einer Signalperiode zeitlich verändert, und der Reibungskraft F zwischen der Stange und dem Basis-Element ist für die Leistungsfähigkeit des Positionierers kritisch.
Die relativen Werte von F und F_M können mit Bezug auf 1A oder 1B veranschaulicht werden als Abbild des Wettstreits zwischen einerseits dem piezo-elektrischen Element 4, welches den Laufschlitten 2 gegen die dem Laufschlitten innewohnende Trägheit schiebt oder zieht und andererseits dem Schieben oder Ziehen der Stange 5, welche die Reibungskraft F, wenn das piezo-elektrische Element 4 sich jeweils ausdehnt oder zusammenzieht, überwindet.
In Wirklichkeit muss die Reibungskraft F natürlich endlich sein und dieser Fall wird nun betrachtet. Bei dem in 4A oder 4C gezeigten Ansteuersignal wird die Stange nur in dem Teil des exponentiell negativen Abschnitts des Signals für welches die Bedingung F < F_M erfüllt ist rutschen, wobei daran erinnert wird, dass für ein solches Ansteuersignal F_M eine zeitlich variable Größe ist.
Die Bedingung F < F_M während der exponentiell negativen Phase des Ansteuersignals ist somit gegeben durch F < (Mx_max/τ₂ ²)exp(–t/τ₂) und kann auch als τ₂ < √(Mx_max/F₀) ausgedrückt werden.
Der exponentielle Abfall der Spannung von dem Spitzenwert auf Null wird daher anfänglich in einem Wertebereich stattfinden, in dem gilt F < F_M (d.h. Rutschen) bis eine Spannung erreicht wird, für welche F = F_M gilt und nach welcher F > F_M (d.h. Haften) gilt und der Laufschlitten der Masse M in die zu der beabsichtigten, über eine ganze Periode betrachteten Nettobewegung, entgegengesetzten Richtung bewegt werden wird. Ein Positionierer, welcher mit einem exponentiell negativen Abschnitt dieser Art zur Erzeugung des Rutsch-Teils des Rutsch-Haft-Zyklus betrieben wird, muss daher derart aufgebaut sein, dass der unerwünschte Rückstoß-Abschnitt des Zyklus, welcher bei F > F_M auftritt, so klein wie möglich ist. Dies wird sichergestellt, indem der Positionierer derart aufgebaut wird, das gilt τ₂ << √(Mx_max/F₀). Generell gilt, je größer der Wert von F₀ in Bezug auf F, umso kleiner wird die Rückstoß-Wegstrecke x_recoil im Vergleich zu der Gesamtausdehnung des piezo-elektrischen Elementes x_max sein. Gilt beispielsweise F₀/F = 10, dann ergibt sich, dass x_recoil/x_max = 0,365; wenn gilt F₀/F = 100 dann ergibt sich x_recoil/x_max = 0,116; wenn gilt F₀/F = 1000 dann ergibt sich x_recoil/x_max = 0,025 und wenn gilt F₀/F = 10000 dann ergibt sich x_recoil/x_max = 0,004.
Während der exponentiell positiven Phase des Ansteuersignals, welche zur Schaffung des Rutsch-Abschnitts des Rutsch-Haft-Zyklus dient, gelten ähnliche Überlegungen. Es ist hier wünschenswert, dass während dieser Phase keine Rutschbewegung auftritt, was dadurch erreichbar ist, dass der Wert des charakteristischen Wertes τ₁ derart gewählt wird, dass die Bedingung F < F_M während dieser Phase nie erfüllt ist. Es ist daher erwünscht, dass gilt F > (Mx_max/τ₁ ²)exp(–t/τ₁), d.h. τ₁ > √(Mx_max/F₀)
Der Wert von τ₁ ist daher im Allgemeinen größer als der von τ₂. Es ist der Minimalwert von τ₁, welcher durch die Bedingung des Nicht-Rutschens, F < F_M, definiert wird, welche für das erste beispielhafte Ansteuersignal letztendlich die maximal mögliche Ansteuerfrequenz f_max begrenzt. Gemäß obigen Überlegungen gilt f_max = √(F/Mx_max), wodurch ersichtlich wird, dass die maximalen Ansteuerfrequenzen, d.h. 1/(T₁ + T₂), typischerweise im Bereich von ungefähr 10 bis 100 kHz liegen werden.
Die oben beschriebene Rückstoßbewegung ist allgemein unerwünscht. Sie vermindert die Energieeffizienz und die Netto-Positionierungs-Geschwindigkeit, indem die Netto-Schrittweite auf x_max – x_recoil vermindert wird. Je größer die Rückstoßbewegung, umso größer ist die Menge der aufgewendeten Energie um eine gegebene Verrückung zu erzeugen. Dies kann bei Tieftemperatur-Anwendungen eine wichtige Überlegung sein. Wird überdies für die Rutsch-Phase in dem Ansteuersignal, wie in dem Beispiel aus 4A oder 4C, eine negative Exponentialkurve verwendet, so werden Fluktuationen des Reibungswertes F von Schritt zu Schritt in Fluktuationen der Schrittgröße resultieren, da dies eine Schritt-zu-Schritt-Variation des Punktes auf der negativen Exponentialkurve, bei welchem die Bedingung F = F_M erfüllt ist, welcher den Beginn des Rückstoßes definiert, verursachen wird.
Im Allgemeinen wird die prozentuale Fluktuation der Schrittweite abnehmen, wenn der Wert von F₀/F zunimmt. Unter der Annahme einer 10%-igen Fluktuation des Reibungskraftwertes F, wird die verursachte Schritt-Fluktuation, wenn gilt F₀/F = 10 auf 4,3%; wenn gilt F₀/F = 100 auf 1,6% und wenn gilt F₀/F = 1000 auf 0,16% geschätzt.
5 zeigt einen Ansteuerschaltkreis zur Erzeugung eines Ansteuersignals gemäß den 4A oder 4C. Zum Erzeugen des Signals von 4A oder 4C wird ein TTL-Signal gemäß 4B als Eingangssignal auf einen Steuerschaltkreis 10 angewendet, welcher über jeweilige einpolig geerdete (singleended) Verstärker 14 und 14' zwei identische Ausgangssignale zu den Gates der jeweiligen, im Anreicherungsbetrieb arbeitenden Feld-Effekt-Transistoren 15 und 15', welche mit einem auf Source gelegten Substrat konfiguriert sind, liefert. Die Source des FET 15' ist mit einer Gleichspannungsquelle, beispielsweise einer 0-bis-50-Volt-Quelle, verbunden. Die Spezifikation der Spannungsquelle wird von der gewünschten Spitzen-Signal-Spannung V_max abhängen. Der Drain des FET 15' ist über einen Mehrwegeschalter 17' mit einer Widerstandsbank verbunden. Die anderen Seiten dieser Widerstände sind miteinander verbunden und führen zu einem Anschluss eines piezoelektrischen Kristall-Oszillators 16. Der Drain von FET 15 ist geerdet. Die Source von FET 15 ist über einen weiteren Mehrwegeschalter 17 mit einer weiteren Widerstandsbank verbunden. Die anderen Seiten dieser Widerstände sind miteinander und mit denen der erstgenannten Widerstandsbank verbunden und führen daher zu demselben Anschluss des piezo-elektrischen Kristall-Oszillators 16. Der andere Anschluss des piezo-elektrischen Kristall-Oszillators 16 ist entweder direkt oder über einen Inverter 13 mit dem Ausgang des Schaltkreises versorgt, wobei der Versorgungspfad durch die Stellung eines Zweiwegeschalters 12 bestimmt wird.
Während des Betriebs wird die Bewegungsgeschwindigkeit durch die Frequenz des Eingangs-Rechteck-Wellen-Puls-Zugs bestimmt. Einzelne asynchrone Schritte können auch durch Zuführung individueller Pulse erzeugt werden. Je einer der Schalter 17 und 17' wird eingestellt um jeweils die Anstiegs- und Abklingzeiten τ₁ und τ₂, wie in den 4A und 4C dargestellt, zu definieren. Die Bewegungsrichtung wird durch Umschalten von Schalter 12 umgekehrt.
6A und 6B zeigen ein zweites beispielhaftes Ansteuersignal. Die in 6A gezeigte Signalform wird eine Bewegung des Laufschlittens 2 in der 1A von links nach rechts erzeugen, wohingegen die in 6B gezeigte invertierte Signalform eine Bewegung in 1A von rechts nach links erzeugen wird. Diese Ansteuersignale können beispielsweise von einem programmierbaren Funktionsgenerator erzeugt werden.
Das in 6A gezeigte Ansteuersignal ist ein Spannungssignal und besitzt eine allgemeine Sägezahnform. Jeder Sägezahn hat einen linear ansteigenden Abschnitt, welcher während der Zeit T₁ von der Nullspannung zu einem Spitzenwert V_max mit einer durch den Wert c₁ charakterisierten Anstiegsrate ansteigt, und einen abklingenden Abschnitt, welcher mit einer inversen Parabel von dem oben genannten Spitzenspannungswert während der Zeit T₂ mit einer durch einen Wert c₂ charakterisierten Abklingrate auf Null abfällt.
Die den oben besprochenen, dem Ansteuersignal aus 4A und 4C entsprechenden Beziehungen sind x = x_max(t²/c₂ ²), a = 2x_max/C₂ ² und F_M = 2Mx_max/c₂ ², so dass die Bedingung F < F_M durch F < 2Mx_max/c₂2 gegeben ist. Es wird darauf hingewiesen, dass im Gegensatz zu dem Signal aus den 4A und 4C, F_M für das Signal der 6A und 6B zeitlich invariant ist.
Während des linearen Abschnittes des Ansteuersignals gilt x = x_max – (x_max/C₁)t, so dass die Beschleunigung gleich Null ist und daher gilt F_M = 0. Die Bedingung F < F_M ist daher während dieser Phase niemals erfüllt, d.h. wie gewünscht tritt während dieser Phase keine Rutschbewegung auf.
Das Ansteuersignal gemäß den 6A und 6B hat prinzipiell mehrere Vorteile gegenüber dem aus den 4A und 4C. Die Rutsch-Phase hat keinen Rückstoß-Effekt zur Folge, da F_M zeitlich invariant ist und derart gewählt ist, dass überall gilt F_M > F. Überdies begrenzt die Haft-Phase nicht die maximale Ansteuerfrequenz in der gleichen Art und Weise wie für das Signal der 4A und 4C, da die Einschränkungen, welche durch die exponentielle Zeitkonstante τ₁ auferlegt wurden, nicht vorhanden sind.
Diese potentiellen Vorteile müssen gegenüber der zusätzlich notwendigen Komplexität des Ansteuerschaltkreises aufgewogen werden. Beispielsweise muss möglicherweise ein Funktionsgenerator zur Erzeugung des Signals der 6A und 6C verwendet werden, wohingegen der relativ einfache Schaltkreis aus 5 zur Erzeugung der Signale aus 4A und 4C verwendet werden kann. Die am meisten geeignete Wahl des Ansteuersignals wird von den Erfordernissen jeder einzelnen Anwendung abhängen.
Es wird darauf hingewiesen, dass ein reales Ansteuersignal keine Diskontinuitäten, wie bei der Spitzenspannung in 6B, aufweisen kann und das Spannungsprofil in einem realen System abgerundet wird.
Ein drittes beispielhaftes Ansteuersignal (nicht dargestellt) ist eine Variation des in den 4A und 4C gezeigten, in welchem die exponentiell positive Komponente aus den 4A und 4C durch eine lineare Komponente ersetzt wird. In einem konkreten Beispiel wurde ein kommerziell erhältlicher Wellengenerator zur Erzeugung eines Signals gemäß der dritten beispielhaften Art verwendet, mit einem linearen Abschnitt mit einer zwischen einer Sekunde und einer Zehntelmillisekunde einstellbaren Anstiegs-/Abklingzeit, einem exponentiell negativen Abschnitt mit einer festen Abklingkonstante von 3 μs und einer zwischen 0 und 100 Volt einstellbaren Spitzenspannung.
Die Besprechung des Ansteuersignals wird hiermit beendet.
Nachdem weiter oben der grundlegende Aufbau und die grundlegende Funktionsweise des Positionierers erläutert wurden, werden nun weitere Betrachtungen bezüglich des Aufbaus durchgeführt.
In dem oben Gesagten wurde implizit angenommen, dass alle Komponenten unendlich steif sind, d.h. eine Compliance von Null besitzen. Das piezo-elektrische Element 4 und die Stange 5 besitzen jedoch eine von Null verschiedene Compliance und die sich daraus ergebenden Konsequenzen werden nun betrachtet. Das piezo-elektrische Element 4 und die Stange 5 werden als ein-dimensionale Federn mit den jeweiligen Federkonstanten kp und kg betrachtet. Eine Federkonstante, welche manchmal auch als elastische Steifheits-Konstante bezeichnet wird, ist ein Maß für die lineare Steifheit eines Körpers und invers proportional zur Compliance. Die effektive Federkonstan te k_ps der Kombination aus piezo-elektrischem Element 4 und Stange 5 ist gegeben durch 1/k_ps = 1/k_p + 1/k_s.
Die Anwendung einer schnell ansteigenden Spannung auf das piezo-elektrische Element 4 wird nun unter Bezugnahme auf 1A betrachtet, um den Effekt zu erläutern, welchen eine von Null verschiedene Compliance auf die Funktionsweise eines Positionierers hat.
Mit der oben verwendeten Annahme einer unendlichen Steifheit (Compliance Null) resultiert die Anwendung einer schnell ansteigenden Spannung auf das piezo-elektrische Element 4 automatisch in einer Ausdehnung desselben, wodurch die Stange mit einer F übertreffenden Kraft F_M angetrieben wird, was eine resultierende Verrückung der gegen die Reibung F rutschenden Stange 5 verursacht.
Unter Annahme einer nicht-unendlichen Steifheit und der zusätzlichen Annahme, dass die Stange sehr viel steifer als der Piezo ist, d.h. k_s >> k_p, verursacht die Anwendung einer rasch ansteigenden Spannung auf das piezo-elektrische Element 4 keine anfängliche Rutschbewegung, sondern vielmehr eine elastische Kompression des piezo-elektrischen Elementes, welches gegen die Stange gedrückt wird ohne die Reibungs-Schwelle der Stange in der Öffnung zu überwinden. Eine Rutschbewegung wird unterdrückt werden bis eine Spannung V_min erreicht wurde, bei welchem Punkt die durch das piezoelektrische Element ausgeübte Kraft wegen der aus dem piezoelektrischen Effekt erzeugten elastischen Energie der Reaktionskraft entweder der von dem Laufschlitten dargestellten Last oder der Reibungskraft F gleicht. Steigt die angelegte Spannung weiter, so wird die Stange durch das piezoelektrische Element angetrieben, wobei das piezo-elektrische Element unter Kompression bleibt. In einem Extremfall, wenn ein Spannungssignal, welches zwischen einer Nullspannung und einem Spitzenwert V_max variiert, angelegt wird, wobei V_max < V_min gilt, wird keine Bewegung entstehen. Das piezo elektrische Element wird dann lediglich in Antwort auf ein solches Ansteuersignal vor und zurück wackeln, ohne jemals die Haftung des reibschlüssigen Eingriffs zwischen Stange 5 und Basis-Element 1 zu überwinden. Im anderen Extremfall gilt V_max >> V_min und die Annahme der bereits diskutierten unendlichen Steifheit ist anwendbar.
Der Wert von V_min kann durch Gleichsetzen der Ausdehnung Δl_e des nachgiebigen piezo-elektrischen Elementes, welche zur Erzeugung einer Kraft der Größe F notwendig ist, mit der Verformung Δl_P des piezo-elektrischen Elementes als Funktion der angelegten Spannung genähert werden. Die Verformung ist durch Δl_e = F/k_p gegeben und die Steifheit des piezo-elektrischen Elements kp für den Fall eines Stabes ist durch das Elastizitätsmodul (Young's modulus) E definiert, d.h. k_P = EA/l, wobei A die Fläche des piezo-elektrischen Elementes ist, auf welche die Kraft ausgeübt wird, und l die Länge des piezoelektrischen Elementes ist.
Der Effekt der nicht unendlichen Steifheit des piezoelektrischen Elementes ist es, die Schrittweite um einen Faktor (V_max – V_min)/V_min verglichen mit dem was die Schrittweite sein würde, wenn das piezo-elektrische Element 4 und die Stange unendlich steif sein würden, zu reduzieren. Der Effekt ist schematisch in 7 dargestellt, die einen Graphen der Schrittweite x über der angelegten Spitzenspannung V_max zeigt. Wenn V_max < V_min, dann wird keine Bewegung erzeugt. Wenn gilt V_max > V_min, dann wird Bewegung erzeugt, jedoch ist die Schrittweite geringer als die, welche erwartet werden würde, wenn eine Compliance von Null angenommen werden würde, wobei im späteren Fall die gezeigte Kurve eine gerade Linie sein würde, welche die V_max-Achse anstatt bei V_min im Ursprung schneidet. Die Kurve ist annähernd linear oberhalb der Schwelle. Idealerweise sollte ein Positionierer so aufgebaut werden, dass gilt V_min << V_max.
Weiterhin ist die Schwellwertspannung V_min von Bedeutung, da ihr Wert ein Minimum für die Spitzenspannung V_max definiert. Liegt V_min beispielsweise bei 80 Volt, wie dies beispielsweise in der Schrift von Anders et al. (siehe darin 4) der Fall ist, dann müssen Ansteuerspannungen mit Spitzenwerten von mehreren hundert Volt verwendet werden. In diesem Fall wird der Ansteuerschaltkreis ein relativer Hochspannungs-Schaltkreis (> 100 Volt) mit sich daraus ergebenden Kosten-, Größen- und Sicherheits-Beeinträchtigungen. Hochspannungs-Systeme sind allgemein unerwünscht, wenn der Positionierer in einer Vakuumkammer oder in einem Kryostaten betrieben werden soll, wobei im letzteren Fall Betrachtungen bezüglich des Energieverbrauchs ebenfalls wichtig sind, was eine weitere Beeinträchtigung bei Hochspannungs-Ansteuersignalen darstellt. Der Ansteuerschaltkreis ist vorzugsweise eine Niederspannungs-Konstruktion und auch die Spannungen in dem Ansteuersignal sind von so niedriger Spannung wie möglich.
8 zeigt ein piezo-elektrisches Röhrchen mit hohler zylindrischer Struktur zur Verwendung als piezo-elektrisches Element. Das Röhrchen hat einen Außendurchmesser φ, eine Wandstärke W, eine Länge l und eine End-Seitenfläche A, welche gleich der Wandstärke W multipliziert mit dem Umfang πφ des Röhrchens ist. Eine Elektrodenschicht erstreckt sich um die äußere Oberfläche des Zylinders und eine weitere Elektrodenschicht erstreckt sich um die innere Oberfläche des Zylinders, wobei an diese Elektroden eine Spannung angelegt wird, um das Röhrchen in Längsrichtung entlang seiner Hauptachse auszudehnen.
Somit gilt für das Röhrchen Δle = F/kpT = Fl/πEWφ (1T)und Δlp = d31lV/W, (2T) wobei d₃₁ der geeignete piezo-elektrische Tensor-Koeffizient ist. Die Schwellwertspannung V_min wird durch das Gleichsetzen von Δl_e und Δl_p gegeben, woraus sich ergibt VminT = F/πd31Eφ. (3T)
Aus Gleichung (3T) ist offensichtlich, dass die Schwellwertspannung Vmin, welche Idealerweise Null sein sollte, weder von der Länge des Röhrchens 1 noch seiner Wandstärke W abhängt, so dass, möglicherweise im Gegensatz zur Intuition, das Vorsehen eines piezo-elektrischen Röhrchens mit dickeren Wänden oder einer größeren Länge nicht zur Reduktion der Schwellwertspannung beitragen wird. Was, wie aus der Gleichung (3T) offensichtlich ist, zur Reduktion der Schwellwertspannung beitragen wird, ist, das piezo-elektrische Röhrchen aus einem Material mit einem großen Elastizitätsmodul E und einem großen piezo-elektrischen Tensor-Koffizenten d₃₁ zu machen und ein Röhrchen mit einem großen Durchmesser φ zu wählen.
Als Beispiel werden nun Röhrchen mit den Abmessungen φ = 6 mm, l = 5 mm und W = 0,5 mm aus zwei kommerziell erhältlichen piezo-elektrischen Materialien betrachtet, nämlich EBL4 und PI141 mit jeweiligen Werten von d₃₁ von –95 und –115 × 10^–12 m/V bei 300 K. Gilt F = 1 N, dann gilt für EBL4 bzw. PI141 jeweils V_min = 6,1 bzw. 5,8 V und Δl_p = 5,8 bzw. 6,7 nm. Gilt F = 10 N, dann gilt für EBL4 bzw. PI141 jeweils V_min = 61 bzw. 58 V bei Δl_p = 58 bzw. 67 nm.
9 zeigt einen piezo-elektrischen Stapel mit zylindrischer Struktur zur Verwendung als piezo-elektrisches Element. Der Stapel hat einen zirkularen Querschnitt und ist aus n Plättchen von piezo-elektrischem Material aufgebaut, wobei jedes Plättchen eine Dicke d und einen Durchmesser φ besitzt, was einen Stapel der Höhe 1 ergibt. Jedes Plättchen ist durch eine Elektrodenschicht getrennt, dessen Dicke als vernachlässigbar angenommen wird, über welche Spannung angelegt wird, um den Stapel in Längsrichtung entlang seiner Hauptachse zu deformieren.
Aus einer ähnlichen Analyse wie für das Röhrchen erhält man Δle = F/kpS = 4lF/πEφ2 (1S)und Δlp = d33nV, (2S)wobei d₃₃ die geeignete piezo-elektrische Tensor-Komponente ist. Die Schwellwertspannung V_min wird, wie für das Röhrchen, über die Gleichsetzung von Δl_e und Δl_p erhalten und ergibt VminS = 4dF/πd33Eφ2. (3S)
Nun werden der relative Nutzen der Verwendung entweder eines Röhrchens oder eines Stapels als piezo-elektrisches Element betrachtet.
Das Verhältnis der Steifheiten k_pT/k_pS eines Röhrchens und eines Stapels jeweils von gleichem äußeren Durchmesser φ und gleicher Länge l ist gegeben durch kpT/kpS = (d33/d31)(W/d). (4)
Nimmt man als Beispiel das keramische Material PI141, welches piezo-elektrische Koeffizientenwerte von d₃₃ = 330 × 10^–12 m/V und d₃₁ = 115 × 10^–12 m/V besitzt und ein piezo-elektrisches Element von φ = 6 mm Durchmesser, einer Wandstärke (Röhrchen) von W = 0,5 mm und eine Plättchendicke (Stapel) von d = 50 μm, so ergibt sich aus Gleichung (4) ein Wert k_pT/k_pS = 28. D.h., in diesem Beispiel ist das Röhrchen viel weniger steif als der Stapel mit den gleichen äußeren Abmessungen. Angesichts der Tatsache, dass das piezo-elektrische Element zur Schaffung einer niedrigen Schwellwertspannung V_min, wie weiter oben diskutiert, so steif wie möglich sein sollte, wird zumindest für das Material PI141 ein piezo-elektrischer Stapel bevorzugt.
Das Verhältnis der Schwellwertspannungen für ein Röhrchen und einen Stapel mit gleichen äußeren Abmessungen erhält man aus einer Division durch die Gleichungen (3) und ist gegeben durch VminS/VminT = (4d31/d33)(d/φ). (5)
Für das gleiche Beispiel, wie es für Gleichung (4) verwendet wurde, ergibt sich aus Gleichung (5) Vmin_S/Vmin_T = 1/86. D.h., die Schwellwertspannung des Röhrchens ist fast zwei Größenordnungen größer als diejenige des Stapels mit gleichen äußeren Abmessungen. Daher wird zumindest für das Material PI141 ein piezo-elektrischer Stapel gegenüber einem Röhrchen bevorzugt.
Es wird darauf hingewiesen, dass in der obigen Analyse piezoelektrische Stapel mit zirkularem Querschnitt betrachtet wurden, um einen direkten Vergleich mit piezo-elektrischen Röhrchen, welche einen zirkularen Querschnitt besitzen, zu gestatten. Piezo-elektrische Stapel mit anderen Querschnittsformen, wie beispielsweise einem Quadrat, sind ebenfalls geeignet.
Die Diskussion bezüglich des Aufbaus des piezo-elektrischen Elementes wird hiermit beendet.
Nun wird der Aufbau der Stange 5 betrachtet. Die Stange 5 sollte steifer als das piezo-elektrische Element 4 sein, um eine Stangendeformation während des Betriebs zu vermeiden, was beispielsweise zu großen Schritt-zu-Schritt-Fluktuationen von F oder sogar zu einem Blockieren führen kann.
Im Folgenden beziehen sich die Gleichungen und numerischen Beispiele auf eine Stange mit zirkularem Querschnitt, welche nicht Teil der Erfindung ist. Die Stange kann jedoch einen quadratischen Querschnitt, wie in 2 dargestellt, oder einen rechteckförmigen Querschnitt oder einen halbzirkularen oder dreieckigen Querschnitt besitzen.
Die Federkonstante (d.h. Steifheit) einer zylindrischen Stange von Länge l und Durchmesser φ ist gegeben durch ks = πEφ2/4l, (6)wobei E das Elastizitätsmodul der Stange ist, welches im Fall einer massiven Stange das Elastizitätsmodul des Materials, aus welchem die Stange gemacht ist, sein wird.
Aus Gleichung (6) ist es offensichtlich, dass die Stange umso steifer sein wird, je dicker und kürzer sie ist, wobei darauf hingewiesen wird, dass die Länge der Stange jedoch kein frei wählbarer Design-Parameter sein kann, da Beschränkungen der Stangenlänge der limitierende Faktor sein kann, welcher den Verrückungs-Bereich des Positionierers definiert.
Aus Gleichung (6) ist es ebenfalls offensichtlich, dass die Stange ein großes Elastizitätsmodul haben sollte und daher aus einem Material mit einem solchen gemacht werden sollte. Daher werden Materialien mit relativ geringem Elastizitätsmodul, wie beispielsweise Quarz (5,44 × 10¹⁰ N/m²), Messing (ebenfalls 5,4) und Aluminium (7,6) allgemein als Stangenmaterial nicht bevorzugt, obwohl funktionstüchtige Vorrichtungen unter Verwendung eines solchen Materials hergestellt werden können. Phosphor-Bronze (12) hat einen größeren Wert als beispielsweise die keramischen piezo-elektrischen Materialien PI141-Keramik (7,9) oder EBL4-Keramik (9,2), d.h. ein geeignetes Material für das piezo-elektrische Element, und könnte möglicherweise verwendet werden. Die bevorzugten Materialien sind jedoch rostfreier Stahl (20) und Wolfram (39). Rostfrei er Stahl ist kostengünstiger als Wolfram und einfacher zu bearbeiten und ist daher eine interessante Alternative zu Wolfram trotz der Tatsache, dass sein Elastizitätsmodul nur ungefähr die Hälfte der des Wolframs beträgt.
Aus Gleichung (6) ist ersichtlich, dass manche intuitive Ideen falsch sind. Beispielsweise ist die Idee, dass die Stange eine Nadel-ähnliche Form aufweisen sollte um ihren Durchgang durch ihre angepasste Öffnung zu erleichtern falsch, da jede Reduktion des Stangendurchmessers φ (oder jedes andere Maß der Querschnittsfläche, wenn die Stange keinen kreisförmigen Querschnitt aufweist) oder jede Erhöhung der Stangenlänge 1 die Stange weniger steif machen wird und sich somit das Leistungsvermögen des Positionierers verschlechtert. Überdies können Weichheit bzw. Härte intuitiv mit jeweils der Compliance bzw. der Steifheit in Verbindung gebracht werden, obwohl ein hartes Material, wie beispielsweise Quarz, in Wirklichkeit nachgiebig ist und daher für eine Verwendung als Stangenmaterial ungeeignet ist.
Jedoch wird in gewissen Anwendungen die Wahl des Materials durch die Anwendung diktiert, in welchem Fall Gleichung (6) weiterhin als eine Aufbau-Gleichung in Bezug auf die Stangenabmessungen verwendet werden kann.
Die Diskussion bezüglich des Aufbaus der Stange wird hiermit beendet.
Ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die 10 bis 14 der begleitenden Zeichnungsfiguren beschrieben.
Der Positionierer gemäß des zweiten Ausführungsbeispiels umfasst vier Hauptkomponenten: Eine untere Platte 1 (10), welche als Basis-Element dient, eine obere Platte 2 (11), welche als Laufschlitten-Element dient, eine Ausdehnungs-Stellglied-Baugruppe 4/5/6 (12A und 12B) und eine Lagerungs-Baugruppe 3 (13A und 13B). Der zusammengesetzte Positionierer wird schematisch in einer perspektivischen Ansicht in 14 gezeigt. Die äußeren Abmessungen des Positionierers des zweiten Ausführungsbeispiels sind 28 × 28 × 10 mm. Der Positionierer des zweiten Ausführungsbeispiels ist für einen Betrieb mit einer 100 nm Schrittweite und einen Gesamt-Verrückungsbereich von ungefähr 1 cm ausgelegt.
10 ist eine maßstabsgetreue technische Zeichnung der unteren Platte 1 in Erstwinkel-Projektion, wobei Trägheits-Positionierer mit einer Stange mit zirkularem Querschnitt nicht Teil der Erfindung sind. Die untere Platte 1 hat ein in derselben durch Präzisionsbearbeitung herausgearbeitetes Durchgangsloch 7 mit einem Durchmesser von 3,00 mm, wobei das Loch 7 für die Aufnahme der Stange der Stellglied-Baugruppe vorgesehen ist, um eine Zylinder-Kolben-Anordnung mit einem durch eine Kraft F charakterisierten relativen reibschlüssigen Eingriff zu schaffen. Zur Endmontage, werden die Durchmesser der Stange 5 und/oder des Loches 7 durch Polieren oder mit Hilfe anderer Standardmethoden eingestellt, um einen Drucksitz mit dem benötigten Reibungskraftwert F zu erzeugen. Die Größe der Kraft F kann, während das Polieren oder etwas Ähnliches voranschreitet, unter Verwendung einer kalibrierten Kraftlehre gemessen werden. In der Seitenansicht von 10, welche entlang der Präzisionsachse durch das Loch 7 blickt, kann der U-förmige Querschnitt der Platte, in welcher die Lagerungs-Baugruppe 3 aufgenommen wird, eingesehen werden.
11 ist eine maßstabsgetreue technische Zeichnung der oberen Platte 2 in Erstwinkel-Projektion. Das Durchgangsloch in der oberen Platte dient zur Aufnahme eines Lagefestlegungsstutzens 6 der Stellglied-Baugruppe. Wie aus der Draufsicht an der Oberseite von 11 ersichtlich, ist ein M2-Gewinde zur Aufnahme einer Madenschraube vorgesehen, welche zur Befestigung des Lagefestlegungsstutzens 6 und damit eines Endes der Stellglied-Baugruppe an der oberen Platte 2 dient.
Es sollte beachtet werden, dass das zweite Ausführungsbeispiel dem in 1B gezeigten Positionierer ähnlicher als dem in 1A gezeigten Positionierer ist, da der reibschlüssige Eingriff sich statt zwischen Stange und oberer Platte (Laufschlitten) zwischen Stange und unterer Platte (Basis-Element) befindet. Stutzen 6 hat keine funktionelle Schlüsselrolle und kann bei Variationen des Aufbaus weggelassen werden. Beispielsweise könnte der piezo-elektrische Stapel mit Epoxid-Harz direkt auf eine Fläche der oberen Platte geklebt werden. Die Lagefestlegung des piezo-elektrischen Stapels könnte dann durch Herausarbeiten einer kleinen Vertiefung an dem gewünschten Bereich geschaffen werden.
12A und 12B zeigen die Stellglied-Baugruppe, welche längsgestreckt ist und eine Stange 5, ein piezo-elektrisches Element 4 und eine weitere Stange 6 umfasst. Zur Vereinfachung des Vergleichs ist 12A im selben Maßstab wie 10 und 11 gezeichnet, wohingegen 12B eine vergrößerte, schematische Darstellung ist. Das piezo-elektrische Element 4 ist ein piezo-elektrischer Stapel mit einem Ein-Achtel-Zoll-Durchmesser (d.h. φ = 3,175 mm), einer Plättchendicke von d = 0,508 mm und einer Länge l = 21 mm. Der Stapel umfasst daher ungefähr 40 individuelle Plättchen (n = 40). Der Stapel dehnt sich bei Raumtemperatur um 1 nm pro angelegte 0,341 Volt aus. Die Stange 5 ist aus rostfreiem Stahl gemacht und hat eine Länge von l = 13,5 mm und einen Durchmesser von φ = 3,000 mm. Die weitere Stange 6 dient als Lagefestlegungsstutzen und wird als Stutzen bezeichnet, um sie von der Stange 5 zu unterscheiden. Stutzen 6 ist aus rostfreiem Stahl gemacht und hat eine Länge l = 5 mm und einen Durchmesser φ = 3,00 mm. Die Stange 5, das piezo-elektrische Stapel-Element 4 und Stutzen 6 sind an ihren anstoßenden End-Oberflächen mit Epoxid-Harz zusammengeklebt.
13A und 13B zeigen die Lagerungs-Baugruppe 3. Zur Erleichterung des Vergleichs ist 13A im selben Maßstab wie 10 und 11 gezeichnet, wohingegen 13B eine ver größerte schematische Darstellung ist. Die Lagerungs-Baugruppe 3 umfasst zwei Paare von gekreuzten Rollenlagern, wobei jeder der vier Käfige zwei Gewindebohrungen besitzt, welche durch dieselben hindurchlaufen. Die beiden Lagerungspaare werden zwischen der oberen und der unteren Platte 2 und 1 aufgenommen und mit Hilfe von Schrauben durch die jeweiligen Sätze von vier M2-Gegenbohrungs-Durchgangslöchern in der oberen und unteren Platte in die Gewinde der Rollenlager-Käfige in ihrer Lage festgelegt. Die äußeren von jedem Paar der Rollenlager-Käfige werden jeweils durch zwei Schrauben an der unteren Platte (10) und die inneren durch zwei Schrauben jeweils an der oberen Platte (11) befestigt. Die Lagerungspaare werden durch Anwendung einer seitlichen Kraft in der Richtung, welche durch die Pfeile B in 13B bezeichnet ist, mit ihrem Vorlast-Wert vorgespannt. Die Vorspannkraft, welche am Ende der Montage eingestellt wird, wird mit Hilfe von drei M2-Madenschrauben aufgebracht, welche in die Gewinde in der unteren Platte eingepasst sind. Diese Gewinde sind aus den beiden Ansichten auf der linken Seite in 10 ersichtlich. Andere Lagertypen, beispielsweise lineare Kugellager, können ebenfalls verwendet werden.
Während des Betriebs bewegt der Positionierer gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel eine Masse von 100 Gramm, welche an der oberen Platte angebracht ist, in jede Richtung einschließlich der vertikalen mit Geschwindigkeiten von 1 mm pro Sekunde. Eine Masse von einem halben Kilogramm wird bewegt wenn der Positionierer horizontal befestigt ist.
Wenn der Positionierer horizontal befestigt ist, erzeugt die Last, welche von einem auf der oberen Oberfläche der oberen Platte 2 befestigten Objekt resultiert, Kräfte, welche senkrecht zu der Bewegungsrichtung wirken, so dass die Schrittweite unabhängig von der Masse des zu bewegenden Objektes sein wird, unabhängig von der funktionellen Form des Ansteuersignals, beispielsweise sogar für das in 4 dargestellte Ansteuersignal. Überdies ist der Wert der Reibungskraft F für jede Befestigungs-Ausrichtung unabhängig von der Masse des Objektes, da wegen des Aufbaus das zu bewegende Objekt oder jede andere Art von Last nicht auf die Stange 5 drückt, da die Kraft durch die Lagerungs-Baugruppe 3 aufgenommen wird. Dies ist ein wesentlicher Vorteil, da der Positionierer für einen großen Bereich von Objektmassen oder anderer vertikal angelegter Lasten im Wesentlichen gleich arbeiten wird, wenn der Positionierer horizontal befestigt ist. Der Positionierer kann mit einer allgemeinen Spezifikation für den Betrieb bei horizontaler Befestigung vorgesehen werden, in welcher die Schrittweite als Funktion der Spitzen-Ansteuerspannung in einem weiten Bereich von Objektmassen unabhängig von der Objektmasse ist.
Nun wird eine Variation des zweiten Ausführungsbeispiels der Erfindung beschrieben, welche mit Ausnahme der folgenden Aspekte dieselbe wie das zweite Ausführungsbeispiel ist: Stange 5 ist eine Stange mit quadratischem Querschnitt, wie dies in 2 gezeigt wird, anstatt einer Stange mit zirkularem Querschnitt. Wie in den 2 und 3 gezeigt, wird die Stange 5 mit quadratischem Querschnitt in der unteren Platte 1 im Wesentlichen in derselben Lage wie die Stange des zweiten Ausführungsbeispiels gehalten. Zum Einstellen der Reibungskraft F wurde eine kalibrierte Kraftlehre in der weiter oben beschriebenen Art und Weise verwendet, wobei in jedem Fall der Wert größer als ein Newton ist. Die Stange 5 hat eine Länge von 12 mm und einen quadratischen Querschnitt mit Abmessungen von 5 × 5 mm. Das piezo-elektrische Element ist zylindrisch, 7 mm lang und 5 mm im Durchmesser und dehnt sich entlang seiner Hauptachse um 4 nm pro angelegten 0,150 Volt aus. Der Stutzen 6 wurde weggelassen und der piezo-elektrische Stapel direkt auf die obere Platte geklebt, wie dies weiter oben in Verbindung mit dem zweiten Ausführungsbeispiel besprochen wurde. Die obere Platte (Laufschlitten) hat eine Masse von 30 Gramm.
Während des Betriebs wurde ein Ansteuersignal gemäß dem oben beschriebenen konkreten Beispiel der dritten beispielhaften Art verwendet. Bei Raumtemperatur betrug die Schwellwertspannung V_min ungefähr 8 Volt, d.h. wenn V_max < 8 V dann ergibt sich keine Bewegung. Unmittelbar oberhalb der Schwelle mit V_max eingestellt auf 8 Volt und mit einer Ansteuerfrequenz von 10 kHz wurde eine Geschwindigkeit von ungefähr 0,5 mm/sec beobachtet, woraus auf eine Schrittweite von 50 nm geschlossen werden kann. Der Normalbetrieb wurde mit V_max auf 20 Volt eingestellt durchgeführt. Bei dieser Spitzenspannung und mit einer Ansteuerfrequenz von 10 kHz wurde eine Geschwindigkeit von ungefähr 3 mm/sec beobachtet, woraus auf eine Schrittweite von 300 nm geschlossen werden kann. Geschwindigkeiten so niedrig wie 5 mm pro Tag wurden in horizontaler Lage erzeugt, Lasten von einem halben Kilogramm wurden bewegt. In vertikaler Lage konnten Lasten von 50 Gramm gegen die Schwerkraft bewegt werden. Keine Änderung des Leistungsvermögens wurde beobachtet, wenn der Positionierer in einem Vakuum von ungefähr 10^–4 Pascal platziert wurde. Wenn der Positionierer in einem Kryostaten platziert wurde und auf 4,2 Kelvin gekühlt wurde, erhöhte sich die Schwellwertspannung V_min auf 30 Volt, jedoch wurde weiterhin ein zuverlässiger Betrieb beobachtet. Für Tieftemperatur-Betrieb wurden die Eingriffs-Oberflächen zwischen den Stangen 5 mit quadratischem Querschnitt und ihren stützenden V-Kerben im Kragen 20 und in der unteren Plätte mit Molybdän-Sulfid, einem festen Tieftemperatur-Schmiermittel, geschmiert.
14 zeigt den Positionierer des zweiten Ausführungsbeispiels in perspektivischer Ansicht mit der sichtbaren unteren Platte 1 aus 10, der oberen Platte 2 aus 11, der längsgestreckten Stellglied-Baugruppe 4/5/6 aus 12A und 12B und der Lagerungs-Baugruppe 3 aus 13A und 13B.
Der Positionierer des zweiten Ausführungsbeispiels hat eine Gesamtmasse von 35 Gramm, von welchem der Laufschlitten eine Masse von 11 Gramm und die Stange eine Masse von 1,1 Gramm besitzt.
Typische in den zweiten und dritten Ausführungsbeispielen für die Reibungskraft F gewählte Werte sind 0,5 bis 1,5 N. In den Positionierern, in welchen ein federndes Vorspannmittel für die Stange vorgesehen ist, beispielsweise mit einer Kompressions- oder Blattfeder, kann dieser Wert, wenn gewünscht, auf den benötigten Wert eingestellt werden.
15 ist ein Graph von Testergebnissen, welche bei Raumtemperatur während des Betriebs des Positionierers gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel aufgenommen wurden, wobei der Positionierer so angeordnet ist, dass eine Bewegung in der horizontalen Ebene (xy-Positionierer) stattfindet. Der Graph zeigt die Variation der Schrittweite x als Funktion der Spitzenspannung einer als Ansteuersignal angelegten Sägezahn-Wellenform. (Eine Sägezahn-Wellenform wird ebenfalls in den nachfolgenden Testkurven der 16, 19, 20 und 21 verwendet.)
Die gezeigten Schrittweiten sind durchschnittliche Schrittweitenwerte, welche über einen Weg von mehreren Millimetern aufgenommen wurden. Bei jeder Spitzenspannung wurde der Positionierer in einer Richtung durchlaufen, um einen ersten Datenpunkt zu erhalten, wobei diese Datenpunkte in 15 durch hohle Diamanten dargestellt sind, und dann in der Rückrichtung mit der invertierten Wellenform demselben Spitzen-Spannungs-Betrag und mit derselben Gesamtanzahl von Pulsen durchlaufen, um einen zweiten Datenpunkt zu erhalten, wobei diese Datenpunkte in 15 durch ausgefüllte Kreise dargestellt sind. Die durch den Ursprung verlaufende gestrichelte Linie ist die ideale Antwort für einen unendlich steifen Antriebszug. (Eine ähnliche Prozedur wurde bei der Messung der nachfolgenden Testkurven der 16, 19, 20 und 21 durchgeführt.)
Die Daten aus 15 wurden mit einer Reibungskraft F = 0,8 N, einer Ansteuerfrequenz von 1 kHz, einer Wegstrecke von 3,12 mm und einer auf dem Laufschlitten platzierten Masse von 114 Gramm gemessen. Die Ergebnisse zeigen keine sichtbare Variation zwischen den Schrittweiten in den beiden Bewegungsrichtungen. Auch weitere Tests mit verschiedenen auf dem Laufschlitten 2 platzierten Lasten zwischen 0 und 200 Gramm zeigten keine sichtbare Variation der Schrittweite.
Die weiter oben mit Bezug auf 7 diskutierte Schwellwertspannung V_min wurde auf ungefähr 4 Volt bestimmt.
Wie aus 15 ersichtlich, kann die Schrittweite wie gewünscht in einer reproduzierbaren Art und Weise durch Variation der Spitzenspannung des Ansteuersignals variiert werden, so dass mit demselben Positionierer eine hohe Flexibilität beim Betrieb erreicht werden kann, indem einfach die Amplitude des Ansteuersignals verändert wird. In dem Beispiel aus 15 können Schrittweiten von 50 nm oder größer gewählt werden.
Im Betrieb werden für eine "schnelle" Bewegung typischerweise Ansteuerfrequenzen von 1 kHz verwendet, welche bezogen auf 15, bei Raumtemperatur einer Verrückungsgeschwindigkeit von 50 bis 200 μm/sec entsprechen, bei Ansteuersignalen mit Spitzenspannungen von jeweils 5 bis 15 V. Niedrigere Frequenzen oder einzelne Pulse können, wie von der jeweiligen Anwendung gewünscht, verwendet werden.
16 ist ein Graph, welcher die Ergebnisse eines Tests zeigt, welcher ähnlich zu dem mit Bezug auf 15 beschriebenen ist, jedoch bei einer Temperatur von 4,2 Kelvin durchgeführt wurde. Die Daten wurden mit einer Reibungskraft F = 0,8 N, einer Ansteuerfrequenz von 500 Hertz und einer Verrückungswegstrecke von 0,5 mm gemessen. Es wird beobachtet, dass bei 4,2 Kelvin die Schrittweite beträchtlich kleiner als bei Raumtemperatur ist und dass die Schwellwertspannung von ungefähr 20 Volt beträchtlich höher liegt. Dies wird bedingt durch die Verminderung der Größe der piezo-elektrischen Koeffizienten, wenn die Temperatur abnimmt. Es können Schrittweiten von 15 nm oder darüber gewählt werden. Eine relativ kleine aber systematische Diskrepanz der Schrittweite zwischen Vorwärts-Bewegung (volle Kreise) und Rückwärts-Bewegung (hohle Diamanten) wird ebenfalls beobachtet, was beim Betrieb bei Raumtemperatur nicht der Fall war. Im typischen Betrieb, wurde eine Spitzenspannung des Ansteuersignals von ungefähr 50 Volt eingestellt.
17 und 18 zeigen einen Positionierer gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung jeweils in Seitenansicht und in Draufsicht von unterhalb. Der obere Teil von 17 zeigt einen Schnitt durch die Schnittfläche XVII von 18, um das Piezo-Element 4 und seine Anordnung relativ zu dem Laufschlitten 2 und der Stange 5 deutlicher zu offenbaren. Der obere Teil von 18 zeigt ebenfalls einen Querschnitt, wobei der Schnitt durch die Schnittfläche XVIII von 17 geht und so gewählt wurde, um die Feder-Vorspann-Anordnung der Stange 5 in seiner aufnehmenden Öffnung 23 und 24 deutlicher zu offenbaren.
Im Gegensatz zu dem Positionierer gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel hat der Positionierer gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel keine Lagerungs-Baugruppe, sondern verwendet die Stange und die die Stange aufnehmenden Teile zur Führung.
Der Laufschlitten ist zylindrisch mit einem axial angeordneten Hohlraum in einer End-Fläche des Zylinders, zur Aufnahme eines Endes des Piezo-Elementes 4, dessen anderes Ende adhäsiv mit der Stange 5 mit quadratischem Querschnitt verbunden ist. Die Stange ist mit einem Paar von Schrauben 23 und Ringfedern 21 vorgespannt, welche in einem Kragen 20 in einer zu der mit Bezug auf 2 beschriebenen Anordnung ähnlichen Anordnung befestigt sind. Die Schrauben werden in Gewinden in der Basis 1 aufgenommen, um es zu ermöglichen, eine gewünsch te Vorspannkraft F durch Einstellung der Federn 22 einzustellen, um den Kompressionsgrad der Federn 21 zu variieren.
Im Betrieb zeigten die gegeneinander rutschenden Oberflächen der Stange 5 mit quadratischen Querschnitt und der V-Kerben 23 und 24 des dargestellten Positionierers keine Anzeichen von Abnutzung, was wir den großen gegenseitigen Kontaktflächen zuschreiben.
Der Positionierer gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel besitzt eine Gesamtverrückungsstrecke von ungefähr 4 mm und eine Gesamtmasse von 79 Gramm, von welchen der Laufschlitten eine Masse von 45 Gramm und die Stange eine Masse von 1,8 Gramm besitzen. Die Stange 5 ist aus Stahl gemacht und hat eine quadratische Querschnittsfläche von 5 × 5 mm. Die Basisfläche, welche durch das Basis-Element 1 und den Kragen 20 definiert wird, beträgt ungefähr 20 × 27 mm. Die Höhe ist ungefähr 28 mm.
19 ist ein Graph von Testergebnissen des Positionierers gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel, welche während des Betriebs bei Raumtemperatur aufgenommen wurden und wobei der Positionierer derart angeordnet ist, dass die Bewegung vertikal erfolgt (z-Positionierer). Der Graph zeigt die Variation der Schrittweite x als Funktion der Spitzenspannung einer als Ansteuersignal angelegten Sägezahn-Wellenform. Die Testmessungen wurden bei einer Ansteuerfrequenz von 500 Hertz entlang einer Verrückungswegstrecke von 3,1 mm aufgenommen.
Im Gegensatz zu den in 15 gezeigten äquivalenten Testergebnissen des Positionierers gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel gibt es eine systematische Differenz in der Schrittweite für die verschiedenen Richtungen, wobei die Daten für die nach oben gerichtete Bewegung mit Dreiecken und die für die nach unten gerichtete Bewegung mit Quadraten dargestellt ist. Diese Differenz besteht wegen dem Einfluss der Schwerkraft, welche einen Vorspann-Effekt auf das Piezo-Element 4 ausübt und auch das Verhältnis F₀/F beeinflusst. Die Schwellwertspannungen Vmin für Abwärts-/Aufwärtsbewegung sind jeweils 4 bzw. 6 Volt. Die gestrichelte Linie stellt den idealen Betrieb dar, wie bereits in Bezug auf 15 diskutiert.
Die Empfindlichkeit des Positionierers gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel, wenn dieser so angeordnet ist, dass eine vertikale Bewegung (z-Positionierer) geschaffen wird, bezüglich Variationen der Last ist in 20 dargestellt. Messungen wurden mit auf dem Laufschlitten 2 platzierten Lasten von 12, 20 und 30 Gramm durchgeführt. Die Messungen wurden mit einem Ansteuersignal mit einer Spitzenspannung von 40 Volt aufgenommen. Wie aus der 20 ersichtlich, wurden bei Raumtemperatur keine signifikante Variation der Schrittweite x zwischen Aufwärts-Bewegung (Quadrate) und Abwärts-Bewegung (Dreiecke) beobachtet, wenn die Last von 0 bis zu einer Last von 30 Gramm variiert wurde, auch wenn der Unterschied der Schrittweite zwischen Aufwärts- und Abwärts-Bewegung, welcher bereits aus 19 ersichtlich ist, offensichtlich ist.
21 ist ein Graph, welcher die Ergebnisse eines Tests ähnlich zu dem mit Bezug auf 19 beschriebenen darstellt, welche doch bei einer Temperatur von 4,2 Kelvin aufgenommen wurden. Die Unterschiede im Vergleich zum Betrieb bei Raumtemperatur sind ähnlich zu den Unterschieden, welche bereits in Bezug auf 15 und 16 für das zweite Ausführungsbeispiel diskutiert wurden. Der Unterschied der Schrittweite für Aufwärts-Bewegung (Quadrate) und Abwärts-Bewegung (Dreiecke) liegt bei ungefähr 50 nm. Die minimalen Schrittweiten, welche eingestellt werden können, sind ungefähr 50 nm für die Aufwärts-Bewegung und 90 nm für die Abwärts-Bewegung.
Der Positionierer gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel kann auf dem Positionierer gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel platziert werden, um einen xyz-Positionierer zu schaffen, wobei darauf hingewiesen wird, dass die in 15 gezeigten Testergebnisse mit einem darauf platzierten Positionierer ge mäß dem dritten Ausführungsbeispiel mit einer Masse von 114 Gramm aufgenommen wurden.
22 und 23 zeigen jeweils in Draufsicht und in Seitenansicht einen Positionierer gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Der Positionierer gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel umfasst ein Basis-Element in Form einer Basis-Platte 1 und einen Laufschlitten in Form einer oberen Platte 2, welche auf der Basis-Platte angeordnet ist. Die Basis-Platte 1 und die obere Platte 2 sind allgemein quadratisch und haben äußere Abmessungen von jeweils 50 × 50 mm und 46 × 46 mm ("a") und sind aus Aluminium gemacht. Die Basis-Platte 1 und die obere Platte 2 haben jeweilige Öffnungen mit Durchmesser "d", welche in denselben zentral angeordnet sind, wobei d = 28 mm um ein Zugangsloch, welches durch den Positionierer verläuft, zu schaffen. Die Öffnung in der Basis-Platte 1 erstreckt sich durch einen vollen Bogen, um eine zirkulare Öffnung zu formen, wohingegen die Öffnung in der oberen Platte sich nicht durch einen vollständigen Bogen, sondern entlang ungefähr 330°, erstreckt, wobei es einen weggeschnittenen Eckbereich der oberen Platte 2 gibt, welcher durch zwei End-Seiten der oberen Platte geformt wird, welche sich in rechten Winkeln zueinander von jeweiligen äußeren Seiten der oberen Platte zu jeweiligen Enden der Peripherie der bogenförmigen Öffnung in der oberen Platte erstrecken. Eine der End-Seiten des weggeschnittenen Eck-Bereiches er- streckt sich abwärts unter die Ebene der oberen Platte 2, um einen Flansch mit einer Anschlagfläche zu formen, um eine der End-Flächen eines piezo-elektrischen Elements 4 aufzunehmen. Das piezo-elektrische Element ist ein piezo-elektrischer Stapel mit ungefähr 4 mm Länge und dehnt sich bei Raumtemperatur in Längsrichtung um 4 μm pro 150 Volt der angelegten Spannung aus.
Die obere Platte 1 und die Basis-Platte 2 sind verschiebbar miteinander über jeweilige Hälften von zwei Lagerungs-Baugruppen 3 in Form von Kugellagern, welche sich in einer leicht versetzten Konfiguration entlang eines sich gegenüberliegenden Paares von Seiten der Platten derart erstrecken, dass das Zugangsloch nicht verdeckt wird, verbunden. Jedes Kugellager ist eine vormontierte Einheit mit Abmessungen von 19,05 × 9,65 mm in der Ebene der Platten und 5,84 mm senkrecht zu der Ebene der Platten, besitzt einen Verrückungsweg von 12,7 mm und eine spezifizierte Last-Trage-Kapazität von 680 Gramm. Die vormontierten Einheiten haben Gewindebohrungen über welche ihre jeweiligen Verschiebungs-Hälften über Schraubenbefestigungen an der Basis-Platte und der oberen Platte befestigt sind. Der Eck-Bereich der Basis-Platte 1, welcher bei einer Betrachtung in Draufsicht (d.h. in Bezug auf 22) unterhalb des weggeschnittenen Eck-Bereiches der oberen Platte 2 liegt, hat in der oberen Seite desselben eine V-Kerbe zur Aufnahme von zwei benachbarten Seiten einer Stange 5 mit quadratischem Querschnitt, dessen eine End-Seite mit der anderen End-Seite des piezo-elektrischen Elements 4 verbunden ist, um einen Antriebszug zu bilden, bei welchem sich die Stange 5 und das piezo-elektrische Element 4, wie in den vorherigen Ausführungsbeispielen, in Reihe erstrecken. Die Stange hat einen Querschnitt von 5 × 5 mm und eine Länge von 12 mm.
Ein Kragen 20 hat eine V-Kerbe zur Aufnahme der anderen beiden Seiten der Stange 5 mit quadratischem Querschnitt und zwei Gegenbohrungslöcher 19, eine auf jeder Seite der V-Kerbe, zur Aufnahme eines Paares von Schrauben (nicht dargestellt), welche durch jeweilige Kompressionsfedern (nicht dargestellt) vorgespannt werden, um die Stärke der Reibungskraft F zwischen der Basis-Platte 1 und der oberen Platte 2 in derselben Art und Weise, wie in der mit Bezug auf 2 und 3 beschriebenen Anordnung, zu definieren. Die Reibungskraft F wird durch Einstellen der Vorspannung typischerweise auf einen Wert zwischen 1 und 10 Newton eingestellt, obgleich Kräfte von mehr als 10 Newton, wenn gewünscht, eingestellt werden können.
Die Dicke des Positionierers gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel beträgt ungefähr 15 mm, was Gesamtabmessungen von 50 × 50 × 15 mm für einen Ein-Achsen-Positionierer, oder von 50 × 50 × 30 mm für einen Zwillings-Achsen-Positionierer, umfassend zwei aufeinander gestapelte Ein-Achsen-Positionierer zur Schaffung zueinander senkrechter Bewegungsachsen ergibt.
Der Positionierer gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel ist für die Verwendung bei Raumtemperatur als Positionierer in einem konventionellen Mikroskop zur Positionierung eines Objektträgers oder etwas Ähnlichem unterhalb einer Objektivlinse geeignet. Zwei solcher Positionierer werden aufeinander gestapelt um die gewünschte xy-Positionierungs-Fähigkeit zu schaffen. Das große Zugangsloch kann eine Objektivlinse eines Mikroskops von 23 mm Durchmesser beherbergen und dabei weiterhin mehrere Millimeter Verrückungsweg in die x- und y-Richtungen zulassen. Ein solcher xy-Positionierer kann auch in Nahfeld-Optiken als ein sogenannter Grob-Positionierer verwendet werden oder sogar als kombinierter Grob- und Fein-Positionierer, wobei die Fein-Positionierung dadurch erreicht wird, dass sichergestellt wird, dass die zweite Ableitung der zeitlichen Entwicklung der an das piezo-elektrische Element 4 angelegten Ansteuerspannung ausreichend klein ist, um keine Rutschbewegung zwischen der Stange 5 und dem Kragen 20 zu erzeugen.
24 ist eine perspektivische Ansicht eines Positionierers gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel der Erfindung. Der Positionierer des fünften Ausführungsbeispiels umfasst ein Basis-Element in Form einer. quadratischen Basis-Platte 1 auf welchem ein Laufschlitten in Form einer rechteckigen oberen Platte 2 und ein rechteckiger Kragen 20 angeordnet sind, wobei die Längen der jeweiligen Hauptseiten der oberen Platte 2 und des Kragens 20 ungefähr gleich der Seitenlänge der Basisplatte 1 sind.
Die Basis-Platte 1 hat auf ihrer oberen Seite ein Paar von V-Kerben 25, welche sich parallel zueinander entlang der vollen Länge der jeweiligen gegenüberliegenden Seiten der Basis-Platte erstrecken. Die obere Platte 2 hat auf ihrer unteren Seite ein entsprechendes Paar von V-Kerben 26, welche den V-Kerben 25 der Basis-Platte 1 gegenüberliegend angeordnet sind und sich entlang der vollen Länge der jeweiligen kleinen Seiten der oberen Platte 2 erstrecken, wobei die Längen der kleinen Seite der oberen Platte 2 ungefähr 2/3 der Seitenlänge der Basis-Platte betragen. Die obere Platte 2 und die Basis-Platte 1 sind durch zwei Sätze von Kugellagern 3, welche in den V-Kerben 25 und 26 sitzen, verschiebbar verbunden, wobei die Kugellager 3 in einem schichtartigen (sheet-like) Käfig (nicht dargestellt) gefasst sind.
Der Kragen 20 hat in seiner unteren Seite eine V-Kerbe, welche sich über die gesamte Länge seiner kleinen Seite parallel zu den V-Kerben 25 und 26 erstreckt und mittig entlang der großen Seite des Kragens angeordnet ist. Eine entsprechende V-Kerbe in der oberen Seite der Basis-Platte ist derart angeordnet, dass sie der V-Kerbe des Kragen zugewandt ist. Eine Stange 5 mit quadratischem Querschnitt sitzt in der V-Kerbe des Kragens und der entsprechenden V-Kerbe der Basis-Platte, um einen reibschlüssigen Eingriff in der weiter oben, in Verbindung mit den vorherigen Ausführungsbeispielen beschriebenen Art und Weise zu schaffen. Die Stärke der Reibungskraft F zwischen dem Kragen 20 (und damit der Basis-Platte 1) und der oberen Platte 2 wird in derselben Art wie in der mit Bezug auf 2 und 3 beschriebenen Anordnung eingestellt, und zwar gibt es zwei Gegenbohrungslöcher (nicht dargestellt), welche zwischen dem zentralen V-Kerben-Paar für die Stange 5 und den beiden seitlichen V-Kerben-Paaren 25 und 26 angeordnet sind, wobei ein Paar Schrauben (nicht dargestellt), welche durch jeweilige Kompressionsfedern (nicht dargestellt) vorgespannt werden, in den Gegenbohrungslöchern angeordnet sind. Die innere End-Seite der Stange 5 ist mit einer End-Seite eines piezo-elektrischen Stapels 4 mit quadratischem Querschnitt, welcher das piezo-elektrische Element bildet, verbunden, wobei die andere End-Seite des piezo-elektrischen Stapels 4 mit einer Fläche der inneren großen Seite der oberen Platte 2 verbunden ist, wie es sich aus dem Bezug zu den vorherigen Ausführungsbeispielen ergibt.
In einem Beispiel des fünften Ausführungsbeispiels hat die Basis-Platte Abmessungen von 30 × 30 × 6 mm, die obere Platte Abmessungen von 30 × 15 × 6 mm und der Kragen Abmessungen von 30 × 10 × 6 mm. Die Lagerkugeln haben einen Durchmesser von 3 mm. Die Stange hat einen Querschnitt von 4 × 4 mm und eine Länge von 15,5 mm. Das piezo-elektrische Element hat einen Querschnitt von 4 × 4 mm und eine Länge von 5 mm.
Der Positionierer gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel kann für den Betrieb bei niedrigen Temperaturen (z.B. Temperaturen des flüssigen Stickstoffs oder des flüssigen Heliums) und in hohen Magnetfeldern (beispielsweise 1 bis 10 Tesla) gestaltet werden. In einem Beispiel für einen Positionierer gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel, welcher für niedrige Temperaturen und hohe Magnetfelder kompatibel ist, werden: die Basis-Platte 1, die obere Platte 2, der Kragen 20, die Stange 5 und die Befestigungselemente aus Titan gemacht; die Lagerkugeln werden aus Rubin gemacht; und die Käfige werden aus Kunststoff gemacht. Die Lagerkugeln könnten alternativ auch aus Saphir, Glas oder Keramik gemacht werden. Die Käfige könnten alternativ aus einer nicht magnetischen Metallschicht gemacht werden. Für ein System mit geringen Kosten ist ein zu Titan alternatives Material Messing.

Claims

Trägheits-Positionierer umfassend eine Basis (1) und einen Laufschlitten (2), welche miteinander derart verbunden sind, um eine Trägheits-Bewegung des Laufschlittens (2) relativ zu der Basis (1) entlang einer Positionier-Richtung zu gestatten, mit einem Stellglied (4, 5) zum Antreiben des Laufschlittens (2) entlang der Positionier-Richtung, wobei das Stellglied (4, 5) ein elektrisch ausdehnbares piezoelektrisches Element (4) und eine mit demselben in Reihe verbundene Stange (5) umfasst, wobei das Stellglied (4, 5) sich zwischen dem Laufschlitten (2) und der Basis (1) erstreckt, wobei das piezo-elektrische Element (4) an einem der Teile Laufschlitten (2) oder Basis (1) befestigt ist und die Stange (5) einen reibschlüssigen Eingriff mit dem anderen dieser Teile Laufschlitten (2) oder Basis (1) ausbildet, so dass eine Ausdehnung des piezo-elektrischen Elements (4) entweder bei haftendem reibschlüssigem Eingriff eine Bewegung des Laufschlittens (2) in der Positionier-Richtung oder eine Rutsch-Bewegung der Stange (5) in ihrem reibschlüssigem Eingriff, wobei der Laufschlitten (2) relativ zu der Basis (1) in Ruhe bleibt, verursacht, wobei der reibschlüssige Eingriff zwischen der Stange (5) und dem Laufschlitten (2) oder der Basis (1) durch einen Eingriff über einen Kontaktbereich zwischen einem Oberflächen-Abschnitt der Stange (5) und einem entsprechend geformten Oberflächen-Abschnitt des Laufschlittens (2) oder der Basis (11 ausgebildet wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Stange (5) einen Querschnitt besitzt, welcher mindestens eine gerade Seite umfasst, wobei der dadurch auf der Oberfläche der Stange (5) definierte Kontakt-Bereich zumindest einen Teil des Oberflächen-Abschnitts der Stange der zumindest einen geraden Seite ausbildet.
Positionierer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Stange (5) einen polygonalen Querschnitt besitzt, wobei das Polygon vorzugsweise ein Quadrat, ein Rechteck oder ein Dreieck ist.
Positionierer nach Anspruch 1 oder 2, umfassend Mittel (20) zum Vorspannen der Stange (5) gegen zumindest einen Teil des Oberflächen-Abschnitts des Laufschlittens (2) oder der Basis (1) mit einer Kraft, welche eine Hauptkomponente in einer Richtung senkrecht zu der Rutschbewegungs-Richtung besitzt, welche durch den Oberflächen-Abschnitt der Stange (5) und den entsprechend geformten Oberflächen-Abschnitt des Laufschlittens (2) oder der Basis (1) definiert wird.
Positionierer nach Anspruch 3, umfassend Mittel (21, 22) zum Einstellen der Vorspann-Kraft, welche durch das Stangen-Vorspannmittel (20) angewandt wird, so dass verschiedene Werte der Reibungskraft (F), welche charakteristisch für den reibschlüssigen Eingriff ist, eingestellt werden können.
Positionierer nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Vorspannkraft-Einstellmittel (21, 22) ein Federmittel (21) und ein Mittel (22) zum Einstellen der Vorspannkraft, welche durch das Federmittel (21) angewandt wird, umfasst.
Positionierer nach Anspruch 3, 4, oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Stangen-Vorspannmittel einen Kragen (20) umfasst, welcher ausgestaltet ist, um die Stange (5) gegen den Laufschlitten (2) oder die Basis (1) zu drücken, um den reibschlüssigen Eingriff zu schaffen.
Positionierer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Oberflächen-Abschnitt von Laufschlitten (2) oder Basis (1) eine V-Kerbe (23) oder einen Schlitz (23) umfasst.
Positionierer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das piezo-elektrische Element (4) entweder einen piezoelektrischen Stapel, wobei der Stapel vorzugsweise eine Querschnitts-Fläche größer als 10, 20, 30, 50 oder 75 Quadratmillimeter besitzt, oder ein piezo-elektrisches Röhrchen umfasst, wobei das Röhrchen vorzugsweise einen äußeren Durchmesser größer als oder gleich 4, 6, 8 oder 10 Millimeter besitzt.
Positionierer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Stange (5) eine Querschnitts-Fläche größer als 3, 10, 20, 30, 50 oder 75 Quadratmillimeter besitzt.
Positionierer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Basis (1) und der Laufschlitten (2) über eine Lagerungs-Baugruppe (3) miteinander verschiebbar verbunden sind.
Positionierer nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Basis (4) eine Platte und der Laufschlitten (2) eine weitere Platte umfassen, dass beide Platten über die Lagerungs-Baugruppe (3) verschiebbar verbunden sind und dass jeweilige Verschiebungs-Hälften derselben an den jeweils zugewandten Oberflächen der Platten befestigt sind.