DE69719830T2

DE69719830T2 - Spiegel mit bezüglich Amplitude und Phase räumlich veränderbarem Reflexionskoeffizient

Info

Publication number: DE69719830T2
Application number: DE69719830T
Authority: DE
Inventors: Victor Victorovitch Apollonov; Ivanovitch Vladimir Acsinin; Alexis Borissovitch Egorov; Yuri Lvovitch Kalachev; Vadim Veniaminovitch Kiyko; Victor Ivanovitch Kislov; Alexander Mihailovitch Prokhorov; Jean Cornillault
Original assignee: Compagnie Industriel des Lasers CILAS SA
Current assignee: Compagnie Industriel des Lasers CILAS SA
Priority date: 1996-01-31
Filing date: 1997-01-20
Publication date: 2004-01-22
Anticipated expiration: 2017-01-21
Also published as: RU2092948C1; DE69719830D1; EP0788007B1; US5757562A; EP0788007A2; EP0788007A3

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Spiegel mit einem hinsichtlich der Amplitude und Phase räumlich veränderlichen Reflexionskoeffizienten. Es ist ganz allgemein bekannt, dass die Reflexionseigenschaften eines Spiegels homogen sind und dass es manchmal erforderlich ist, diese Reflexionseigenschaften örtlich zu modifizieren:

a) wenn man die örtlichen Phasenstörungen korrigieren möchte, die durch Änderungen des Brechungsindex hineingebracht werden, die auf dem Weg der Lichtbündel auftreten; oder
b) wenn man die Intensität an der Peripherie eines Laserstrahlbündels vermindern möchte, um die Beugungserscheinungen zu verringern und die Möglichkeit zu schaffen, eine geringere Divergenz zu erhalten; oder gar
c) wenn man den Reflexionskoeffizient eines Spiegels steuern möchte, um ihn auf eine genaue Wellenlänge abzustimmen.

Der Fall a) betrifft die aktiven oder adaptiven Optiken, und die dann angewendeten Lösungen sind:

– ein Spiegel, der aus einer reflektierenden Platte besteht, welches an seinem Rand befestigt ist und von Kolben aus einem piezoelektrischen Material getragen wird. Je nach der an jeden Kolben angelegten Spannung kann man die reflektierende Platte verformen. Die Form dieses Spiegels kann daher beliebig und im Echtzeitmodus verändert werden. Eine Lichtwelle, die diesen Spiegel trifft, erleidet örtliche Phasenveränderungen. Wenn man diesen Spiegel mit einem optischen Abbildungssystem koppelt, kann man ebenfalls ein Bild verformen oder verschieben; oder
– ein Spiegel, der aus einer Metallmembran aus einem piezoelektrischen Material mit einer Stärke zwischen 0,5 und 1,5 μm besteht, die zwischen einer transparenten, auf der Oberfläche einer Glasplatte befindlichen Elektrode und einer Gruppe von Einzelelektroden angebracht ist. Die erste Elektrode erhält die Verschiebungsspannung, während die Einzelelektroden die Steuersignale erhalten. Dieser Typ von Spiegel ermöglicht auch, örtlich die Phase des reflektierten Bündels zu steuern. Seine Struktur ist komplex und erfordert die Anwendung von außergewöhnlichen technischen Arbeitsgängen; ferner ist es nicht möglich, diesen Spiegel bei Lasern hoher Leistung anzuwenden, denn die Stärke der Mehrfach-Dielektrika-Auflagen kann die Stärke der Membran übersteigen. Dies würde die Möglichkeit der Steuerung der Membran beeinträchtigen.

Um den obigen Fall b) zu behandeln, benutzt man in den Laserresonatoren Spiegel mit veränderlichem Reflexionsvermögen. Derartige Spiegel der Laserresonatoren mit veränderlichem Reflexionsvermögen können auf die folgende bekannte Weise erhalten werden:

– indem man Interferenzschichten abscheidet, deren Stärke sich in Abhängigkeit vom Abstand zur Achse ändert. Das Gesetz dieser Änderung ist festgelegt. Es kann vom Gaussschen Typ oder sogar vom Supergausstyp sein. Dies ermöglicht, die Intensität an den Rändern des Bündels und folglich die Beugungserscheinungen zu verringern. Durch dieses Verfahren ist es möglich, viel intensivere Monomoden-Querbündel zu erhalten als mit Spiegeln mit konstantem Reflexionsvermögen. Diese Vorrichtung ist statisch. Sie kann nicht modifiziert werden, um das Reflexionsvermögen an einen bestimten Laserbetrieb anzupassen. Es muss angemerkt werden, dass die Ausführung dieser Mehrfach-Dielektrika-Behandlungen ziemlich komplex ist; oder gar
– indem man eine kreisförmige Blende zwischen die Platten eines Interferometerspiegels vom Fabry-Perot-Typ bringt, von denen eine der Platten auf einer piezoelektrischen Steuervorrichtung angeordnet ist, was ermöglicht, die Stärke des Interferometers zu modifizieren. Mit diesem Typ von Spiegel verwirklicht man ein Stufenprofil des Reflexionskoeffizienten. Außerhalb der Öffnung der Blende hat lediglich die erste Platte Einfluss: der Reflexionskoeffizient ist derjenige dieser Platte. Im Innern der Blende findet man ein Interferometer-Normmaß mit veränderlicher Stärke. Für eine gegebene Wellenlänge ist der Reflexionskoeffizient eine Funktion der Stärke des Interferometers. Zu den Mängeln eines derartigen Spiegels gehört im Wesentlichen die geringe Anzahl der durchführbaren Funktionen des komplexen Reflexionskoeffizienten, aufgrund des diskontinuierlichen Charakters (Stufenfunktion) der Amplituden- und Phasenkennlinie. Außerdem stehen die Amplitude und die Phase des Reflexionskoeffizienten miteinander im Zusammenhang. Dies ermöglicht im allgemeinen Fall nicht, einen Reflexionskoeffizienten mit einer gegebenen Verteilung zu liefern. Ein weiterer Mangel dieses Spiegels liegt in der Unmöglichkeit, ihn mit Leistungslasern zu benutzen, wegen der Schwäche, die auf den Fluss der Blende zurückzuführen ist, was mit thermischen Effekten des Randes im Zusammenhang steht.

Aus der US-4 682 500 A ist ein druckempfindliches Element bekannt; das umfasst:

– zwei reflektierende Platten, die zueinander parallel und in einem gewissen Abstand voneinander angeordnet sind; und
– Mittel zur Verformung von mindestens einer der reflektierenden Platten quer zu seiner Ebene.

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Spiegel, der ebenfalls einem Interferometerspiegel vom Fabry-Perot-Typ ähnlich ist, der aber die Nachteile des Letztgenannten der bekannten, oben beschriebenen Spiegel nicht aufweist.
Zu diesem Zweck zeichnet sich erfindungsgemäß der Spiegel mit hinsichtlich Amplitude und Phase räumlich veränderlichem Reflexionskoeffizient, der mindestens zwei zueinander parallele und in einem gewissen Abstand voneinander befindliche reflektierende Platten aufweist sowie Mittel zur Verschiebung von einer der Platten parallel zu sich selbst, um den Abstand zwischen den Platten zu verändern, dadurch aus, dass er Mittel enthält, um mindestens eine der reflektierenden Platten quer zu seiner Ebene zu verformen.
Daher erhält man dank der Erfindung einen Spiegel, dessen komplexen Reflexionskoeffizienten man im Realzeitmodus in nicht gleichförmiger Weise räumlich steuern kann. Dies eröffnet die Möglichkeit, eine reflektierte Strahlung zu bilden, deren Phasen- und Amplitudenverteilung man steuern kann.
Man wird feststellen, dass die reflektierenden Platten teilweise oder stark reflektierend sein können.
Die Verformungen der einen oder der beiden Platten sowie die Änderung der Stärke des Spiegels können nach den gewünschten Gesetzen erhalten werden.
Als Spiegel des Laserresonators ermöglicht der erfindungsgemäße Spiegel, die Leistung der emittierten Strahlung zu erhöhen und deren Divergenz herabzusetzen.
Wenn der erfindungsgemäße Spiegel in Vorrichtungen zur Bilderzeugung eingesetzt wird, ermöglicht er, den Kontrast und die Bildschärfe durch eine Optimierung der Amplituden-Frequenz-Charakteristiken des optischen Systems zu verbessern.
Im Vergleich mit den bekannten Systemen weist er eine erhöhte Leistungsfähigkeit auf, die verbunden ist mit:

– der Erweiterung der Gruppe der durchführbaren Funktionen: komplexer und im Raum nicht gleichförmiger Reflexionskoeffizient;
– der Möglichkeit, auf unabhängige Art und Weise auf die räumlichen Verteilungen der Phasen und Amplituden einwirken zu können.

Dieser Spiegel ist universell, da er es ermöglicht, die Parameter des Hohlraums während des Laserbetriebs zu optimieren. In dem Maße, wie die vorherige Berechnung der Parameter eines Lasers im Allgemeinen näherungsweise erfolgt, aufgrund der Komplexität des Lasers als System und wegen des Fehlens von genauen theoretischen Modellen, benötigt er keine Aufeinanderfolge von Maßnahmen und Modifikationen der Korrekturfunktion, wie die beiden anderen.
Dieselben Vorteile finden sich bei der Benutzung dieses Spiegels in Systemen zur Bilderzeugung wieder.
Auf gewerblichem Gebiet zeigt sich die Bedeutung der vorliegenden Erfindung darin, dass

– der erfindungsgemäße Spiegel nicht nur in Lasersystemen oder in Systemen zur Bilderzeugung im Stadium von Untersuchungen benutzt werden kann, sondern auch für die Verbesserung von bereits bestehenden Systemen. Es ist nicht erforderlich, an einem solchen bestehenden System wesentliche Veränderungen durchzuführen, denn es genügt, den vorhandenen Spiegel durch den erfindungsgemäßen Spiegel zu ersetzen;
– die Fertigung des erfindungsgemäßen Spiegels kein besonderes Problem darstellt. Man kann sich leicht vorstellen, dass man zu einer begrenzten Zahl von Erzeugnissen gelangt, die imstande sind, fast alle Anwendungsfälle abzudecken.

Die Abbildungen der nachfolgend aufgeführten Zeichnungen verdeutlichen, wie die Erfindung verwirklicht werden kann. In den Abbildungen bezeichnen gleiche Bezugszahlen analoge Bauteile.
1 ist eine schematische Darstellung, die dazu beitragen soll, das Prinzip der vorliegenden Erfindung zu veranschaulichen.
2 veranschaulicht schematisch in einem axialen Schnitt eine erste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spiegels.
3a und 3b veranschaulichen jeweils die Phase und Amplitude des Reflexionskoeffizienten des Spiegels aus 2.
4 zeigt schematisch eine zweite Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spiegels.
5 zeigt in einer Perspektivdarstellung die Verteilung des Reflexionskoeffizienten bezüglich der Amplitude mit dem Spiegel aus 4.
In 1 ist ein Normmaß nach Fabry-Perot in der Achse X-X schematisch dargestellt, welches zwei partiell oder stark reflektierende Platten 1 und 2 aufweist, die eine kreisförmige oder rechteckige Form aufweisen und einer Verformung orthogonal zu sich selbst unterzogen worden sind. Daher weisen die Platten 1 und 2 bezüglich ihrer Stützflächen P1 und P2 eine ausgebauchte Form auf (wenn die Platten 1 und 2 kreisförmig sind, ist ihre ausgebauchte Form kuppelförmig; wenn sie quadratisch oder rechteckförmig sind, ist ihre ausgebauchte Form zylindrisch).
Jeder Punkt des Normmaßes ist durch seine Polarkoordinaten r und φ festgelegt, deren Ursprung im Schnittpunkt der optischen Achse X-X mit einer Ebene parallel zu den Stützflächen P1, P2 liegt. Daher ist der Abstand parallel zur Achse X-X zwischen einem Punkt der Platte 1 und einem Punkt der Platte 2 eine Funktion δ(r, φ) der Polarkoordinaten r und φ. Wenn
δ₀ der feste Abstand zwischen den Stützflächen P1 und P2 ist;
δ₁(r, φ) der veränderliche Abstand eines jeden Punktes der Platte 1 in Bezug auf die Stützfläche P1 ist; und
δ₂(r, φ) der veränderliche Abstand eines jeden Punktes der Platte 2 in Bezug auf die Stützfläche P2 ist,
kann man schreiben
δ(r, φ) = δ1(r, φ) + δ2(r, φ) + δ0.
Wenn eine einfallende Welle U₀ am Normmaß von der Seite der Platte 1 ankommt, ist die Amplituden- und Phasenverteilung der reflektierten Welle U_r eine Funktion, die von den Eigenschaften der Gesamtheit des Fabry-Perot-Normmaßes abhängt, insbesondere von der Form der Platten und vom Abstand zwischen ihnen.
Man kann schreiben:
Ur = U0 × R(r, φ), (1)
wobei R(r, φ) der komplexe Reflexionskoeffizient des Fabry-Perot-Normmaßes ist (d. h. er enthält einen imaginären Teil).
Ausgehend von den Eigenschaften der Fabry-Perot-Interferometer kann man schreiben:
In dieser Beziehung (2) haben die noch nicht festgelegten Parameter die folgenden Bezeichnungen:
R1: amplitudenbezogener Reflexionskoeffizient der Platte 1
R2: amplitudenbezogener Reflexionskoeffizient der Platte 2
T1: amplitudenbezogener Transmissionskoeffizient von Platte 1
λ: Wellenlänge der einfallenden Welle
n: Brechungsindex des Mediums 3 zwischen den Platten 1 und 2
k: Wellenzahl; k = 2π/λ.
Daher hängt in einem beliebigen Punkt des Normmaßes für eine gegebene Wellenlänge der komplexe Reflexionskoeffizient für diesen nur von seinen Kenndaten R1, R2, T1 und n und den Abständen δ(r, φ) und δ₁(r, φ) ab.
Folglich kann man eine gewünschte Amplituden- und Phasenbeziehung zwischen der einfallenden Welle U₀ und der reflektierten Welle U_r erhalten, indem man auf geeignete Weise die Profile der Platten 1 und 2, also den Abstand zwischen ihnen, auf der Grundlage der Gleichungen 1 und 2 berechnet.
In jedem Koordinatenpunkt r und φ ist der Abstand δ(r, φ) zwischen den Platten 1 und 2 gegeben durch
Außerdem wird die Form der Oberfläche der Platte 1 wiedergegeben durch:
Aus der Beziehung (1) leitet man ab, dass die Form der Oberfläche der Platte 2 gegeben ist durch:
δ2(r, φ) = δ(r, φ) – δ1(r, φ) – δ0
In diesen Gleichungen ist die Bedeutung der verschiedenen Parameter dieselbe wie oben. Außerdem ist die Funktion Φ_r(r, φ) durch den Ausdruck exp(iΦ_r(r, φ)) festgelegt, die den komplexen Reflexionskoeffizient R(r, φ) darstellt.
In dem in 2 dargestellten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäflen Spiegels sind die Platten 1 und 2 Kreisscheiben, die in eine Fassung 4 eingebaut sind.
Die Platte 1, welche die einfallende Welle U₀ aufnimmt, besteht beispielsweise aus einer Scheibe aus Siliziumdioxid von 20 mm Durchmesser und 3 mm Stärke. Auf ihrer der Platte 2 zugewandten Seite ist die Platte 1 mit einem teilweise oder stark reflektierenden Mehrfach-Dielektrikum 5 beschichtet. Diese Platte 1 ist in der Fassung 4 mittels einer ringförmigen piezoelektrischen Steuervorrichtung 6 befestigt, die imstande ist, die Platte 1 parallel zu sich selbst längs der Achse X-X (Pfeile 7) zu verschieben. Der Außendurchmesser der Steuervorrichtung 6 kann von der Größenordnung 23 mm sein, während ihr Innendurchmesser dann ungefähr 13 mm beträgt.
Die Platte 2 besteht beispielsweise aus einer Scheibe aus Siliziumdioxid mit 40 mm Durchmesser und 5 mm Stärke. Seine der Platte 1 zugewandte Seite trägt einen Überzug 8 aus einem teilweise oder stark reflektierenden Mehrfach-Dielektrikum, und die Gesamtstärke der Platte 2 trägt die Bezugsbezeichnung h.
Der kreisförmige Umfangsrand der Platte 2 ist in die Fassung 4 eingesetzt, und diese enthält am Umfang der Platte 2 einen Wasserkreislauf 9, 10, um die Temperatur des Ganzen zu stabilisieren. Der Radius der Platte 2 im Innern der Fassung 4 trägt die Bezugsbezeichnung a.
Der Raum 3 ist mit Luft gefüllt.
Auf der der Platte 1 abgewandten Seite unterliegt die Platte 2 einer ringförmigen Belastung P (beispielsweise dem Druck eines Mediums) mit dem Radius b, und zwar zentriert auf der Achse X-X.
Unter der Wirkung der Belastung P baucht sich die Platte 2 in Richtung der Platte 1 aus und nimmt die gestrichelt dargestellte Form an. Diese Form wird dann durch die folgende Gleichung definiert:
In diesen Ausdrücken sind E und ν der Youngsche Modul bzw. die Poisson-Zahl für die Platte 2.
Da die Belastung P um die Achse X-X ringförmig ist, wird man feststellen, dass die Verformung der Platte 2 selbst eine Drehung um die Achse dergestalt ist, dass die Polarkoordinate φ aus dem Ausdruck (3) verschwindet. Außerdem ist in dieser Ausführungsform die Platte 1 keiner Verformung ausgesetzt und bleibt dergestalt eben, dass δ₁(r, φ) = 0.
Die Ausführungsform der 2 ist als Modenselektor bei einem Nd:YAG-Leistungslaser mit einer Dauerleistung von 400 W erprobt worden.
Die 3a und 3b veranschaulichen als Ordinatenwerte die Phase bzw. die Amplitude des Reflexionskoeffizient des Spiegels der 2, wobei der Radius des Spiegels auf der Abszissenachse aufgetragen ist. Es ist ersichtlich, dass man dank dieses Spiegels eine Verteilung des Reflexionskoeffizienten in Form von konzentrischen Ringen erhält.
Die durchgeführten Experimente haben gezeigt, dass es möglich war, das Reflexionsvermögen des Spiegels der 2 dergestalt zu optimieren, dass die Divergenz des ausgesandten Bündels durch 2 oder 3 geteilt wurde für eine Verringerung der Leistung von nur 20 oder 30%.
Aus dem Vorliegenden wird verständlich, dass mit Hilfe des Spiegels der 1 mit zwei rechteckförmigen Platten, die längs zweier gegenüberliegender Seiten befestigt sind und daher in Zylinderform ausgebaucht werden, leicht eine Verteilung des Reflexionskoeffizient in Form von Bändern mit gleichem Abstand erhalten werden. Um ein Netz von reflektierenden Punkten zu erhalten, wie es beispielsweise für einen Laser auf der Grundlage des Talbot-Effekts erforderlich ist, benutzt man einen Spiegel mit drei parallelen Platten.
In 4 ist schematisch ein Beispiel für die Ausführung des erfindungsgemäßen Spiegels mit drei teilweise oder stark reflektierenden Platten 1, 2 und 2A dargestellt.
Die drei Platten 1, 2 und 2A haben rechteckige Form. Die Platte 1 kann parallel zur Achse X-X verschoben werden (Pfeile 7), während die Platten 2 und 2A (beispielsweise durch den Druck eines Mediums) verformt werden können, um zylindrische (gestrichelt dargestellte) Formen zu erhalten. Die Mantellinien der Zylinderformen der zwei Platten 2 und 2A sind orthogonal.
In diesem Fall wird die Funktion des Spiegels durch den folgenden Ausdruck wiedergegeben:

δ₁ = s₁ + Δ₁₂
δ₂ = s₂ + Δ_22A
S₁ = α_xx + α_yy
S₂ = β_xx + β_yy
Hier sind x und y die Koordinaten des Durchgangspunktes des Spiegels im rechteckigen Koordinatensystem 0_xy.
Δ₁₂ ist der Abstand zwischen den Platten 1 und 2.
Δ_22A ist der Abstand zwischen den Platten 2 und 2A.
α_x und α_y sind die örtlichen Neigungswinkel der Platte 2 gegenüber Platte 1.
β_x und β_y sind die örtlichen Neigungswinkel der Platte 2A gegenüber Platte 1.
Die Amplitudenverteilung des Reflexionskoeffizient ist in 5 wiedergegeben.
Mit einem derartigen Spiegel kann man vier unabhängige Laserbündel (welche durch Öffnungen 11 bis 14 treten) koppeln, um ein einziges Bündel zu erhalten.

Claims

Spiegel mit bezüglich Amplitude und Phase räumlich veränderbarem Reflexionskoeffizient, umfassend zumindest zwei reflektierende Platten (1, 2), untereinander parallel und voneinander getrennt, sowie Mittel um eine der Platten parallel zu verschieben, um den Abstand zwischen den Platten verändern zu können, dadurch gekennzeichnet, dass der Spiegel Mittel umfasst, um zumindest eine der hochreflektierenden Platten (1, 2) quer zu ihrer Ebene zu verformen.
Spiegel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verformung der Platte(n) derart ist, dass der Abstand δ(r, φ) zwischen den Platten eine Funktion von Polarkoordinaten (r und φ) des Durchgangspunkts des Spiegels gemäfl dem Ausdruck:
ist, in dem: r und φ die Polarkoordinaten des Durchgangspunkts der Fläche des Spiegels in einem Polarkoordinaten-System sind, dessen Zentrum auf der optischen Achse des Spiegels liegt, k die Wellenzahl gleich 2 π/λ ist, worin λ die Wellenlänge ist, n der mittlere Brechungsindex (3) zwischen den Platten ist, R₁ der auf die Amplitude bezogene Reflexionskoeffizient der ersten Platte (1) ist, die durch eine einfallende Welle (U_O) getroffen wird, R₂ der auf die Amplitude bezogene Reflexionskoeffizient der zweiten Platte (2) ist, die durch die einfallende Welle (U_O) getroffen wird, T₁ der Transmissionskoeffizient mit Amplitude der ersten Platte (1) ist und T₂ der Transmissionskoeffizient mit Amplitude der zweiten Platte (2) ist.
Spiegel nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Form der Fläche einer verformten Platte (1) bestimmt ist durch den Ausdruck
und die Form der Fläche der anderen Platte (2) bestimmt wird durch den Ausdruck δ2(r, φ) = δ(r, φ) – δ1(r, φ) – δ0 in dem δ₀ der feste Abstand ist, der die zwei Platten trennt, δ₁(r, φ) der Abstand ist, der den Durchgangspunkt der verformten Platte (1) von der Halteebene dieser trennt, δ₂(r, φ) der Abstand ist, der den Durchgangspunkt der anderen Platte (2) von der Halteebene dieser Letzteren trennt, und δ_r(r, φ) bestimmt ist durch den komplexen Reflexionskoeffizient exp(iφ_r(r, φ) des Spiegels .
Spiegel nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Platten die Form von runden Scheiben haben und dass sich diese unter der Wirkung der Verformungsmittel zu einer Kuppel verformen.
Spiegel nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Platten eine quadratische oder rechteckig Form haben und dass diese unter der Wirkung der Verformungsmittel eine zylindrische Form annehmen.
Spiegel nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verformungsmittel durch ein Fluid unter Druck gebildet werden.
Spiegel nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass er drei reflektierende Platten umfasst, untereinander parallel und je zwei voneinander getrennt und dass die Verformungsmittel zwei Platten verformen.
Spiegel nach Anspruch 7, in dem die Platten quadratisch oder rechteckig sind und sich zylindrisch verformen, dadurch gekennzeichnet, dass die Mantellinien der zylindrischen Fläche, die durch eine der verformten Platten gebildet wird, orthogonal sind zu den Mantellinien der zylindrischen Fläche, die durch die andere der verformten Platten gebildet wird.