DE69204314T2

DE69204314T2 - Verfahren und Anordnung zur Bestimmung der linearen thermischen Ausdehnung von langgestreckten Körpern.

Info

Publication number: DE69204314T2
Application number: DE69204314T
Authority: DE
Inventors: Carl-Erik Gustafsson
Original assignee: CE Johansson AB
Current assignee: CE Johansson AB
Priority date: 1991-02-08
Filing date: 1992-01-30
Publication date: 1996-03-14
Anticipated expiration: 2012-01-31
Also published as: EP0498780B1; SE466518B; JP3122215B2; SE9100393D0; US5189807A; DE69204314D1; SE9100393L; JPH05172769A; EP0498780A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung und, in entsprechenden Fällen, zum Kompensieren von thermischer linearer Ausdehnung von langgestreckten Körpern z.B. bei physikalischen Längenskalen oder langgestreckten Körpern, die dafür vorgesehen sind, physikalische Längenskalen zu tragen, z.B. auf Instrumenten oder Meßapparaten, die mit physikalischen Längenskalen ausgestattet sind, bei denen Meßfehler aufgrund von Längenabweichungen der Skala infolge von Abweichungen von einer Referenztemperatur, bei der die Skala kalibriert worden ist, auftreten.
Die Erfindung betrifft auch eine Anordnung zum Ausführen des Verfahrens.
Wenn man unter Zuhilfenahme von Instrumenten oder Meßapparaten, die mit physikalischen Längenskalen ausgerüstet sind, Längen mißt, bilden Temperaturabweichungen von einer Referenztemperatur eine Fehlerquelle. Die Temperatur, die während eines Meßvorgangs vorherrscht, weicht normalerweise von der Referenztemperatur ab. Die Referenztemperatur kann in der Regel nur in besonders gut ausgerüsteten Meßlabors mit einbezogen werden. Es können drei Arten von Meßfehlern auftreten, wenn unter nicht idealen Temperaturbedingungen gemessen wird:
1. Fehler, die durch Dimensionsänderungen durch lineare (Wänne-)Ausdehnung verursacht werden.
2. Fehler, die aufgrund von Geometrieänderungen des Apparates oder der entsprechenden Anordnung aufgrund von thermischer Längenausdehnung auftreten.
3. Fehler, die durch Maßänderungen der Referenzlänge, d.h. der graduierten Meßskala aufgrund von linearer (Wärme-)Ausdehnung verursacht werden.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Bestimmung und Korrektur von Fehlern der letztgenannten Art.
In einigen Fällen kann das erfindungsgemäße Verfahren und die Vorrichtung auch eingesetzt werden, um Fehler gemäß dem obigen Punkt 2. zu bestimmen und zu korrigieren.
Es wurde früher vorgeschlagen, Skalen aus einem Material, dessen Längenausdehnungskoeffizient gleich oder nahe Null ist, herzustellen. Dieser Vorschlag bringt jedoch einige Nachteile mit sich. Beispielsweise ist ein derartiges Material sehr teuer und verursacht schwierige Konstruktionsprobleme, wenn es in einer Anordnung oder Vorrichtungen der hier vorgesehenen Art eingebaut werden soll, die oft aus einem Material, dessen Längenausdehnungskoeffizient von Null abweicht, konstruiert sind, und welches einen Längenausdehnungskoeffizient hat, der stark von Null abweicht.
Es wurde ebenso vorgeschlagen, daß, da die Längenänderung dieser Skala in diesem Zusammenhang oft wiederholbar ist, die Temperatur der Skala gemessen werden kann und daß die Längenausdehnung dann auf Basis des Längenausdehnungskoeffizienten des Skalenmaterials berechnet werden kann, entsprechend folgender Formel:

δ=α dT L

wobei δ = gesamte Längenausdehnung
α = Längenausdehnungskoeffizient der Skala
dT = Abweichung von der Referenztemperatur
L = Skalenlänge.
Ein ernstzunehmender Nachteil bei diesem Verfahren ist jedoch, daß die Temperatur extrem genau gemessen werden muß und daß die Temperatur an verschiedenen Stellen entlang der Skala gemessen werden muß, da die Temperatur einer Änderung entlang der Skala unterliegt, und es ist ebenfalls notwendig, den Längenausdehnungskoeffizienten mit extremer Genauigkeit zu kennen.
In der DE-A-2 008 813 wird die aktuelle Position eines Endteiles eines Armes bestimmt. Die Kompensation korrigiert die mögliche Verschiebung des Meßkopfes als Ganzes.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung, die nicht mit den Nachteilen der bekannten Technik belastet sind, und die es möglich machen, die lineare (Wärme-)Ausdehnung langgestreckter Körper wie beispielsweise Skalen, sehr genau zu bestimmen und auch zu ermöglichen, eine derartige Ausdehnung zu kompensieren.
Somit betrifft die Erfindung ein Verfahren gemäß der Merkmale von Anspruch 1.
Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung gemäß Anspruch 9.
Die Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf beispielhafte Ausführungsformen und auch unter Hinweis auf die beiliegenden Zeichnungen genauer beschrieben.
Fig. 1 zeigt eine erste Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Anordnung im Prinzip, gesehen quer zur Längsachse der physikalischen Längenskala.
Fig. 2 zeigt schematisch ein zweites Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Anordnung, gesehen quer zur Längsachse der Skala.
Fig. 3 zeigt die Anordnung von Fig. 2, gesehen von rechts in Fig. 2.
Fig. 4 und 5 zeigen schematisch zwei unterschiedliche Ausführungsformen erfindungsgemäßer Vorrichtungen, bei denen verschiedene Referenzen eingesetzt werden.
Fig. 6 zeigt schematisch die Verwendung einer Referenz, die einen sich von Null unterscheidenden Längenausdehnungskoeffizienten hat.
Fig. 7 zeigt schematisch einen Balken, der eine Skala, eine Skalenreferenz und Referenzen für verschiedene Teile des Balkens trägt, wobei der Balken in Richtung seiner Längsachse gesehen ist.
Fig. 8 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel, das im wesentlichen dem Ausführungsbeispiel von Fig. 7 ähnlich ist, das jedoch keine separate Skalenreferenz hat.
Fig. 9 ist eine schematische Axialschnittansicht eines Ausführungsbeispiels einer Referenz, die die Form eines relativ dünnen Filamentes oder Drahtes hat, die unter Spannung gesetzt sind.
Fig. 10 zeigt schematisch eine portalartige Dreiachsenkoordinatenmeßmaschine, die entsprechend der Erfindung gebaut ist und im wesentlichen senkrecht zur Ebene der Hauptausdehnung des Portals gesehen ist.
Das Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 weist einen langgestreckten Körper in Form einer physikalischen Längenskala auf, der fest an einem Skalenträgerteil 2 an seinem einen Ende 3 befestigt ist, und der vorzugsweise auf Trägern 4, 5 angeordnet ist, um zu ermöglichen, daß Längenänderungen frei stattfinden können, wobei lineare (Wärme-)Ausdehnung des Körpers bestimmt wird und wobei vorgesehen ist, in entsprechenden Fällen für eine derartige Längenausdehnung eine Kompensation durchzuführen.
Die Referenz 6 bezeichnet eine stangenartige Referenz, die aus einem Material gefertigt ist, dessen (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizient bekannt ist und die fest auf dem Trägerteil 2 an ihrem einen Ende 6' befestigt ist, das sich parallel zur Skala 1 erstreckt. Das Ausführungsbeispiel weist auch einen Längenanzeiger 7 auf, der an dem freien Ende 6" der Referenz 6 angeordnet ist und der dazu dient, die Längenausdehnung der Skala in Relation zu der Referenz zu messen.
Entsprechend einem Ausführungsbeispiel ist die Referenz 6 aus einem Material gefertigt, dessen Längenausdehnungskoeffizient a im wesentlichen gleich Null ist. Bei dieser dargestellten Anordnung zeigt der Anzeiger die Längenausdehnung der Skala direkt an, da die Länge der Referenz konstant ist. Die Referenz 6 ist beispielsweise aus Keramikmaterial hergestellt, das unter dem Namen Zerodur im Handel verkauft wird.
Im Falle des Ausführungsbeispiels, das in den Fig. 2 und 3 erläutert wird, ist die Skala 1 an einer Trägerstange 8 fest angebracht, beispielsweise geklebt, die einen Skalenträgerkörper darstellt, wobei die Stange 8 vorzugsweis denselben α-Wert wie die Skala hat. Entsprechend einem bevorzugten Ausführungsbeispiel von Meßapparaten weist die Trägerstange 8 eine Maschinenwelle oder -achse auf. Die Referenz 9 stellt eine stangenartige Referenz dar, die sich in einer über die gesamte Länge der Stange gehende Bohrung 10 erstreckt und an der Stange an einem Ende 11 fest angebracht ist. Das Bezugszeichen 12 markiert einen Fühler, vorzugsweise einen elektronischen Sensor, der dafür vorgesehen ist, die Position des freien Endes 13 der Trägerstange 8 in Relation zu der Position des freien Endes 14 der Referenz 9 zu bestimmen.
Fig. 4 und 5 zeigen entsprechende unterschiedliche Variationen der in Fig. 2 erläuterten Anordnung, wobei die Referenzen 9 an verschiedenen Orten angeordnet sind, wie im Querschnitt der Trägerstange (des Trägerkörpers) zu sehen ist, wodurch ermöglicht wird, daß lokale Längenausdehnung bestimmt wird und in entsprechenden Fällen korrigiert wird, beispielsweise Ausdehnungen, die dazu tendieren, die Stange/den Körper zu biegen.
Bei den zuvor beschriebenen und erläuterten Ausführungsbeispielen wurde angenommen, daß die Referenz 9 aus einem Material besteht, dessen (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizient α im wesentlichen gleich Null ist, obwohl im folgenden gezeigt werden wird, daß die Referenz 9 auch aus einem Material sein kann, dessen a-Wert sich von Null unterscheidet. In diesem Fall ist es jedoch nötig, um eine absolut genaue Messung der Längenausdehnung der Kontrollstange zu erhalten, den (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizienten α des Stangenmaterials zu kennen.
Im Unterschied zu dem exakten Temperaturmeßverfahren, daß auf der bekannten, oben genannten Methode basiert, sind in diesem Fall sehr geringe Anforderungen an die Genauigkeit des α-Wertes des Stangenmaterials gestellt. Die von Standardtextbüchern gebotene Genauigkeit ist ziemlich ausreichend, während bei Anwendung der Temperaturmeßmethode der Wert von α mit einer Genauigkeit von größer als 2 10&supmin;&sup8; bei der letzten Dezimale bekannt sein muß.
Fig. 6 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel, bei dem eine Referenz 9' einen (Wärme-)Ausdehnungskoeffizienten α' hat, der von Null verschieden sein kann, und eine Stange 9", die den bekannten (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizienten α" hat. Zur Vereinfachung wird in der folgenden Beschreibung angenommen, daß die Längenwerte L der zwei Stangen gleich sind, obwohl dies keine Bedingung ist. Anzeiger, Fühler oder dergleichen werden eingesetzt, um δI zu messen, was den Unterschied der Längenausdehnung zwischen den beiden Stangen angibt.
Die Längenausdehnung der Referenz 9' und der Stange 9" kann wie folgt berechnet werden:
Wenn die Referenz und die Stange derselben Temperaturänderung dT ausgesetzt werden, werden folgende Längenänderungen auftreten:
Referenz 9': δ9' = dT α¹ L (1)
Stange 9": δ9" = dT a" L (2)
Die vom Indikator/Sensor festgestellte relative Längenänderung beträgt:
δI = δ9' - δ9" (3)
Aus dem Verhältnis (1) - (3) kann man δ9' berechnen zu
δ9' = δI/(1 - α"/α'). (4)
Da α' und α" Konstanten sind, kann die Gleichung (4) geschrieben werden als
δ9' = K' δI. (5)
Entsprechend kann δ9" berechnet werden als
δ9" = K" δI. (6)
Anhand der Gleichungen (5) und (6) erkennt man, daß die Temperatur nicht bekannt oder gemessen werden muß. Die Indikator/Sensorablesung wird mit einem Faktor eingeteilt, der von dem α-Wert der entsprechenden Materialien, nämlich von dem α'-Wert und dem α"- Wert abhängt. Es werden keine hohen Anforderungen an die Genauigkeit gestellt, mit der der α'-Wert und der α"-Wert bestimmt wird, denn es kommt auf den Quotienten an, der aus dem α'-Wert und dem α"-Wert gebildet wird.
Wenn die Länge L der Referenz und der Stange differieren, werden die Längen L' und L" ebenfalls in dem Einteilungsfaktor einbezogen. Bei diesen Termen ist keine große Genauigkeit erforderlich.
Bei den in den Fig. 7 und 8 erläuterten Ausführungsbeispielen ist die Stange 8 ein gehäuseartiger Balken von im wesentlichen quadratischem, vorzugsweise rechtwinkligem Querschnitt, bei dem eine Referenz vorzugsweise im Inneren und vorzugsweise in der Nähe jeder Ecke 15 des Balkens angeordnet ist, um die Längenausdehnung des Balkens zu messen, wodurch es ermöglicht wird, Verformungen entsprechend des Kurvenverlaufs des Balkens lokal zu bestimmen. Fig. 7 zeigt ein Ausführungsbeispiel, bei dem eine separate Referenz 9 für die Skala 1 vorgesehen ist, wobei die Skala in der Nähe eines Kontaktkörpers 8? auf dem Balken angeordnet ist, in dem eine Anordnung im wesentlichen gemäß Fig. 2 auf dem Balken vorgesehen ist.
Fig. 8 zeigt eine einfachere Anordnung, bei der eine Skala 1 auf einer Seite 16 des Balkens in der Nähe einer Referenz 9 angeordnet, geklebt ist, die dazu dient, eine örtliche Längenausdehnung des Balkens zu messen, sowie eine, wie in Fig. 8 gezeigt ist, in einer Ecke 15 angeordnete Referenz. Ausführungsbeispiele, die keine geklebte Skala haben, können auch durchaus allein verwendet werden, um beispielsweise Änderungen in der Geradheit einer gestreckten Kante einer Referenz zu bestimmen.
Fig. 9 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Anordnung. In Fig. 9 bezeichnet die Referenz 8 den langgestreckten Körper, dessen Längenausdehnung überwacht werden soll, die Referenz 9 bezeichnet das Referenzelement, und die Referenz 12 bezeichnet einen elektronischen Sensor, der einen Eisenkern 16 und Spulen 17 aufweist, wobei der Sensor in diesem Fall ein Sensor vom Differentialtransformertyp ist. Das Referenzelement ist fest an einem Ende des langgestreckten Körpers 8 mittels einer Einrichtung 11 befestigt. Die Anordnung weist auch eine Feder 18 auf, deren eines Ende an dem langgestrecken Körper 8 und deren anders Ende an einem Sitz 19, der fest mit der Referenz 9 verbunden ist, anliegt. Das charakteristische Merkmal dieser Anordnung ist, daß die Referenz 9 unter Zug angeordnet ist. Dies verhindert, daß die Referenz 9 aufgrund des Verbiegephänomens seitlich gebogen wird, das auftreten kann, wenn die Referenz einer Druckkraft ausgesetzt ist, insbesondere, wenn der Querschnitt der Referenz 9 im Vergleich zu seiner Länge klein ist. Dies ermöglicht, daß die Referenz 9 die Form eines dünnen Drahtes oder Filamentes hat, die aus Invar-Material oder irgendeinem anderen geeigneten Material hergestellt sind.
Bei diesem Ausführungsbeispiel können verschiedene Abänderungen vorgenommen werden.
Beispielsweise können der elektronische Sensor und die Feder 18 zu einer "ziehenden" Sensoreinheit kombiniert werden, die mit dem freien Ende der Referenz 9 verbunden ist.
Der Kanal 20, durch den sich die Referenz 9 erstreckt, kann praktischerweise mit irgendeiner Art von geeignetem Fett, beispielsweise Silikonfett, gefüllt werden, so daß der Wärmeübergang zwischen dem langgestreckten Körper 8 und der Referenz 9 verbessert wird, um irgendwelche Resonanzoszillationen, die in der Referenz 9 auftreten können, zu dämpfen.
Fig. 10 zeigt ein Anwendungsbeispiel, in dem die erfindungsgemäßen Anordnungen eingesetzt werden, um die Geometrie einer Maschine zu überwachen.
Fig. 10 zeigt schematisch eine sogenannte Portalmaschine mit drei Achsenkoordinaten. Das Bezugszeichen 21 markiert den Meßtisch/die Grundplatte der Maschine. Ein Portal, das aus Füßen 22, 24 und einer Brücke 23, die sich in X-Koordinate erstreckt, besteht, kann auf Luftlagem 25 in Y-Richtung, d.h. in Richtung senkrecht zur Zeichenebene bewegt werden. Eine "Z-Einheit" 26 ist auf der X-Brücke 23 gelagert. Die Z-Einheit kann entlang der X-Brücke, d.h. in Richtung der Pfeile 27 bewegt werden. Eine Meßspindel 28 ist in der Z-Box 26 gelagert und kann in Richtung eines der Pfeile 29 bewegt werden.
Die Meßskalen in der X-Achse 23, der Y-Achse 25 und der Z-Achse 28 der in Fig. 10 gezeigten Maschine können mit den zuvor beschriebenen Vorrichtungen zum Bestimmen und Kompensieren der Längenfehler in den Meßskalen, die durch thermische Expansion verursacht werden, versehen werden. Eine Verkrümmung der Balken 23, 25 und/oder 28 kann mittels der Anordnungen, die in den Fig. 7 und 8 beschrieben werden, bestimmt und kompensiert werden.
Keiner der Füße 22 und 24 trägt eine Meßskala, beeinflußt jedoch nichtsdestoweniger das Meßresultat in Z-Richtung, da sie eine Referenz in Z-Richtung zusammen mit den Lagern 25 und dem Meßtisch 21 bilden.
Wenn die beiden Füße dieselbe Differenz in bezug auf die Referenztemperatur haben, tritt eine resultierende Parallelverschiebung des X-Balkens in Z-Richtung auf. Wenn die Differenzen ungleich sind, ist das Ergebnis eine Verschiebung in Z-Richtung und auch eine Änderung in der Parallelität zwischen dem X-Balken und der Bodenplatte 21. Die Geometrie der Maschine wird in beiden Fällen beeinflußt.
Wenn jeder der Füße mit einer erfindungsgemäßen Anordnung 30 versehen ist, können die Längenänderungen der Füße bestimmt und kompensiert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren und die Betriebsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist aus dem Vorhergehenden in sämtlichen Details ersichtlich. Die Längenausdehnung eines langgestreckten Körpers, wie einer physikalischen Längenskala oder eines Körpers, auf dem eine derartige Skala befestigt ist, wird im Verhältnis zu einer Referenz bemessen, die einen bekannten (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizienten hat, der gleich oder fast gleich Null sein kann. Die Referenz und der langgestreckte Körper können direkt bezüglich der Längenausdehnung verglichen werden, obwohl die Referenz auch mit einem anderen Körper, der den gleichen (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizienten wie der erste Körper hat, verglichen werden kann, die Referenz und der zweite Körper müssen nicht notwendigerweise dieselbe Länge haben wie der erste Körper.
Im Falle des Ausführungsbeispiels gemäß Fig. 10 sind die Spindel 28 und die Füße 22, 24 mit erfindungsgemäßen Referenzmessungsvorrichtungen versehen. In diesem Fall können die mit der Spindel 28 erhaltenen Meßwerte mit drei Korrekturfaktoren korrigiert werden, nämlich:
1. Vom Referenzsystem in Spindel 28.
2. Vom Referenzsystem in dem einen Fuß 22.
3. Vom Referenzsystem in dem anderen Fuß 24.
In diesem Fall werden 2. und 3. mit Faktoren, die von der Position der Z-Einheiten entlang der X-Achse abhängen, gewichtet.
Aus dem Vorhergehenden ergibt sich klar, daß die Erfindung wichtige Vorteile mit sich bringt. Beispielsweise wird die (Wärme-)Längenausdehnung, die bestimmt werden muß, um die Korrektur von Meßwerten zu ermöglichen, die bei einer Temperatur bestimmt wurde, die von der Temperatur abweicht, bei der die Länge eines langgestreckten Körpers kalibriert worden ist, bestimmt, ohne die Temperatur und den (Wärme-)Längenausdehnungskoeffizienten auf einen besonderen Wert genau bestimmen zu müssen. Außerdem wird entsprechend einem Ausführungsbeispiel eine derartige Bestimmung ohne Verwendung von Referenzen durchgeführt, bei denen der α-Wert im wesentlichen gleich Null ist.
Obwohl die Erfindung unter Bezugnahme auf beispielhafte Ausführungsformen beschrieben und erläutert worden ist, sieht man, daß weitere Ausführungsbeispiele und geringe Modifikationen vorstellbar sind, ohne von der Erfindung, wie sie beansprucht wird, abzuweichen.

Claims

1. Verfahren zum Feststellen und, in entsprechenden Fällen zum Kompensieren von Längenausdehnung länglicher Körper, bei z. B. Instrumenten oder Meßgeräten, bei denen aufgrund einer Läiigenabweichung als Ergebnis von Abweichungen von einer Referenztemperatur Meßfehler auftreten, wobei die Längenausdehnung des Körpers (1, 8, 28) in Relation zu mindestens einem Referenzkörper (6, 9), der aus einem Material gemacht ist, dessen Längenausdehnungskoeffizient (α) vom Längenausdehnungskoeffizient des Körpermateriales abweicht, gemessen wird, wobei die Lagenausdehnung des Körpers, eine physikalische Umgenskala (1) ist oder eines länglichen Körpers (8, 28), der eine physikalische Längenslala (1) trägt, in Relation zu dem Referenzkörper (6, 9, 9') gemessen wird, und danach ein Faktor ( ) zum Korrigieren der Skalenlänge bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper (6, 9) aus einem Material besteht, dessen Längenausdehnungskoeffizient im wesentlichen gleich null ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper (8, 28) eine physikalische Längenskala trägt, wobei der Körper aus einem Material besteht, dessen Längenausdehnungskoeffizient (α) von null abweicht, und daß der Referenzkörper (9, 9") aus einem Material besteht, dessen Längenausdehnungskoeffizient (α) vom Längenausdehnungskoeffizient des Trägerkörpermaterials abweicht, und durch Messen des Unterschiedes (öl) der Längenausdehnung des Trägerkörpers und des Referenzkörpers, und Berechnen der Längenausdehnung (δ9', δ9") des Trägerkörpers und des Referenzkörpers, proportional zu der gemessenen Differenz der Längenausdehnung.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, gekennzeichnet durch Anordnen von Referenzkörpern entlang eines länglichen Trägerkörpers (8), der eine physikalische Längenskala an verschiedenen Punkten trägt, wodurch ermöglicht wird, daß lokale Längenausdehnung in Relation zu entsprechenden Referenzen gemessen wird und die geometrischen Veränderungen im Trägerkörper bestimmt werden können.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der längliche Trägerkörper (8) ein Balkenelement ist, und daß Referenzkörper auf diesem Balken befestigt sind, wobei sie sich vorzugsweise in dessen Innerem erstrecken.

6. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenz oder Referenzen (6, 9) in Form einer Stange vorliegt/vorliegen, die an einem ihrer Enden (6) festgehalten wird, und die bei einer Referenztemperatur die gleiche Länge hat, wie der Trägerkörper oder die Skala, deren Längenausdehnung zu bestimmen ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper (9) einer Spannungskraft ausgesetzt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper aus einem relativ dünnen Draht besteht.

9. Anordnung zum Durchlhhren des Verfahrens nach Anspruch 1, mit Vorrichtungen (7, 12) zum Messen der Längenausdehnung des Trägerkörpers (1, 8, 22, 24, 28) in Relation zu wenigstens einem Referenzkörper (6, 9), der aus einem Material besteht, dessen thermischer Längenausdehnungskoeffizient (ol) bekannt ist, und der von dem Längenausdehnungskoeffizienten des Trägerkörpermaterials abweicht, wobei der Körper (1, 8, 28) eine physikalische Längenskala (1) und/oder ein längliches Element (8, 28) ist, die/das eine physikalische Längenskala trägt.

10. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper (6) aus einem Material besteht, dessen Längenausdehnungskoeffizient im wesentlichen gleich null ist.

11. Anordnung nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß der eine physikalische Längenskala tragende Körper (8, 28) und der Referenzkörper (9, 9") aus Materialien bestehen, die zueinander unterschiedliche Längenausdehnungskoeffizienten (α', α") haben, die beide von null abweichen; und daß Einrichtungen zum Messen des Unterschiedes in der Längenausdehnung (δI) zwischen dem Trägerkörper und dem Referenzkörper vorgesehen sind, wodurch ermöglicht wird, daß die Längenausdehnung des Trägerkörpers und des Referenzkörpers proportional zu der gemessenen Längenausdehnungsdifferenz (δ9', δ9") berechnet werden kann.

12. Anordnung nach Anspruch 9, 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß entlang eines länglichen Körpers Referenzkörper angeordnet sind, die eine physikalische Längenskala an verschiedenen darauf angeordneten Punkten trägt, wobei die lokale Längenausdehnung des Trägerkörpers in Relation zu den entsprechenden Referenzkörpern gemessen wird, um geometrische Veränderungen beim Trägerkörper festzustellen.

13. Anordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Trägerkörper ein Balkenelement ist, das eine Skala (1) trägt, und daß die Referenzkörper auf dem Balken befestigt sind, wobei sie sich vorzugsweise in dessen Innerem erstrecken.

14. Anordnung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper (9) für die Skala (1) an der Skala anliegend befestigt ist.

15. Anordnung nach Anspruch 12, 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkörper gemeinsam für die Skala und einen Balkenteil, der in der Nachbarschaft der Skala angeordnet ist, vorgesehen ist.

16. Anordnung nach Anspruch 12, 13, 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Balken ein gehäusertiger Balken mit quadratischem, vorzugsweise rechtwinkligem Querschnitt ist, und daß die Referenzkörper im Inneren des Balkens an in der Nähe der Ecken (15) des Balkens angeordneten Positionen angeordnet sind.

17. Anordnung nach Anspruch 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenz oder Referenzen stangenartig ist/sind.

18. Anordnung nach Anspruch 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenz oder Referenzen fest an einem Ende (6', 11) befestigt ist/sind und, bei der Referenztemperatur dieselbe Länge (6) wie der Trägerkörper, dessen Längenausdehnung bestimmt werden soll, hat/haben.

19. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 9 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenz oder Referenzen (9) einer Zugkraft unterworfen ist/sind.

20. Anordnung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Referenz oder Referenzen ein relativ dünner Draht ist/sind.