DE60212114T2

DE60212114T2 - System und verfahren zur überwachung und steuerung

Info

Publication number: DE60212114T2
Application number: DE60212114T
Authority: DE
Inventors: W Michael DADD
Original assignee: Oxford University Innovation Ltd
Current assignee: Oxford University Innovation Ltd
Priority date: 2001-04-19
Filing date: 2002-04-17
Publication date: 2006-12-21
Anticipated expiration: 2022-04-18
Also published as: US7245101B2; GB0109643D0; WO2002086640A1; EP1379927A1; DE60212114D1; EP1379927B1; US20040119434A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das Überwachen und die Steuerung von Systemen, insbesondere das Überwachen des Status eines Systems als Reaktion auf eine Eingabe.
Typischerweise wird das Überwachen des Status eines Systems, beispielsweise eines mechanischen, elektrischen, elektronischen Systems oder einer Kombination davon, durch Integrieren der Systemsensoren verwirklicht, die dafür ausgelegt sind, den Wert bestimmter Eigenschaften wie Betriebsparameter und Variable des Systems zu messen und auszugeben. Der Status des Systems und seine Reaktion auf Eingaben sind dann in der Ausgabe der Sensoren ersichtlich. Es gibt jedoch Situationen, bei denen das Vorsehen von Sensoren zum direkten Überwachen des Systems nachteilig ist. Dies trifft insbesondere zu, wenn das Vorhandensein des Sensors das gerade überwachte System ändern oder seine Leistung verschlechtern kann, zum Beispiel durch Erhöhen des Stromverbrauchs des Systems, z.B. durch eigenen Strombedarf, durch Einführen von Reibung oder durch Stören der Reaktion des Systems auf eine Eingabe. Das Vorhandensein physikalischer Sensoren kann auch dazu neigen, die Komplexität des Systems zu erhöhen, und vergrößert für gewöhnlich die Masse, und dann gibt es wiederum Situationen, bei denen die Masse ausschlaggebend ist und die Komplexität reduziert werden muss, um die Zuverlässigkeit des Systems zu erhöhen. Eine solche Situation ist zum Beispiel das Vorsehen von Systemen an Orbitalsatelliten. In dieser Situation besteht ein genereller Wunsch, Stromverbrauch zu senken, Masse zu senken und Komplexität zu senken, und daher ist das Vorsehen physikalischer Sensoren an Systemen unerwünscht.
Ein elektromechanisches Beispiel für ein solches System findet sich in der Verwendung linearer Elektromotoren zum Antreiben ventilloser Verdichter, insbesondere zum Antreiben von Stirlingprozess-Kühlern oder Pulsrohrkühlern, Ventilverdichtern, zum Beispiel Kühlgeräte des Typs „Freon" für Haushalt und Gewerbe, Gifford McMahon (GM) Kühler und ölfreie Gasverdichter, Pumpen in Rein-Umwälzsystemen, beispielsweise für medizinische Zwecke, oder von Stirlingmotoren angetriebene Generatoren. Der lineare Elektromotor ist ein Beispiel für einen Linearwandler, der kombiniert mit berührungsfreien Lagern und Dichtungen eine Reihe von Vorteilen bietet wie ölfreien Betrieb, was Probleme in Verbindung mit Ölverunreinigung beheben kann, und verschleißfreien Betrieb, da das Fehlen von Berührungsflächen Reibung beseitigt und somit keine Wartung erforderlich ist. Ferner können Lebensdauer und Zuverlässigkeit sehr hoch sein. Linearmotoren können so ausgelegt werden, dass sie eine sehr hohe Leistungsfähigkeit haben, teils durch die Beseitigung von Reibung, aber auch weil Linearmotoren durch Verändern des Motorhubs bei konstanter Frequenz zu sehr leistungsstarkem Teillastbetrieb fähig sind. Dies ist bei rotierenden Elektromotoren nicht möglich.
Wie vorstehend erwähnt ist es wünschenswert, den Status des Systems, in diesem Fall den Linearmotor und Verdichter, überwachen zu können, und ein besonderes Problem bei der Verwendung solcher linearer elektromechanischer Wandler ist die Messung und Steuerung des Hubs und des Offset des Wandlers. Unter „Offset" ist die mittlere Position des sich bewegenden Teils des Wandlers. Wenn sich somit ein Wandler in einer sinusförmigen Bewegung befindet, lässt sich seine mittlere Position nicht leicht definieren oder messen. Bei einer rotierenden Maschine sind dagegen der Hub und die mittlere Position durch die Geometrie und die physikalische Verbindung des Antriebsmechanismus festgelegt, z.B. die Kurbelmaße etc. Bei einem linearen elektromechanischen Wandler werden dagegen der Hub und der Offset durch die Dynamik der sich bewegenden Komponenten bestimmt und zeigen im Allgemeinen bei verschiedenen Betriebsbedingungen erhebliche Veränderung. Dies verursacht eine Reihe von Problemen. Wenn zum Beispiel der Hub und Offset nicht sorgfältig gesteuert werden, kann eine Beschädigung eintreten, wenn die axiale Bewegung des Wandlers den Auslegungsbereich überschreitet, da es zu ungewolltem Kontakt zwischen verschiedenen Komponenten des Systems führen kann. Ferner ist eine enge Steuerung des Hubs und Offsets erforderlich, um die Maschinenleistungsfähigkeit zu optimieren. Ferner ist eine enge Steuerung des Hubs und Offsets erforderlich, um die Maschinenleistungsfähigkeit zu optimieren, insbesondere bei Teillast.
Derzeit können der Hub und Offset eines linearen elektromechanischen Wandlers durch Anbringen eines geeigneten Wegmessumformers an dem sich bewegenden Teil des elektromechanischen Wandlers gesteuert werden. Ein solcher Wegmessumformer kann zum Beispiel auf der Messung von Induktivitätsänderungen beruhen, die durch Bewegung eines Eisenkerns in elektrischen Spulen verursacht werden, wobei in Verbindung damit die Bewegung des Wandlers überwacht wird. Auch Überwachungsvorrichtungen basierend auf Kapazität sind möglich. Solche Überwachungswandler und ihre zugehörige Elektronik erhöhen aber die Größe und Kosten der Vorrichtung erheblich. Die zusätzliche Komplexität senkt auch die Zuverlässigkeit. Dies ist somit ein Beispiel eines Systems, bei dem es wünschenswert wäre, den Status des Systems zu überwachen, dabei aber so weit wie möglich eine direkte Messung zu vermeiden.
US Patent 5,342,176 offenbart ein Verfahren zum Messen des Hubs eines von einem Linearmotor angetriebenen Verdichterkolbens auf der Grundlage der Spannungs- und Stromsignale in den Spulen des Linearmotors. Bei dem in diesem Patent beschriebenen System mit Ventilen wird angenommen, dass die Kolbengeschwindigkeit proportional zu der von dem Motor entwickelten Gegen-EMK ist, und der Kolbenhub kann durch Integrieren der Kolbengeschwindigkeit im zeitlichen Verlauf ermittelt werden. Die Gegen-EMK wird aus der Eingangsspannung und dem Eingangsstrom durch Annahmen basierend auf einem standardmäßigen äquivalenten elektrischen Stromkreis, einschließlich Motorinduktivität und Widerstand, die beide als konstant angenommen werden, abgeleitet. Es wird auch angenommen, dass die von dem Linearmotor entwickelte Kraft proportional zum Strom im Motor und unabhängig von der Position ist. Die Annahme, dass die vom Linearmotor entwickelte Kraft direkt proportional zum Strom ist (wobei die beiden durch eine als elektromechanische Übertragungskonstante bekannte Konstante in Beziehung stehen), ist für typische Systeme nicht korrekt. Typischerweise hängt die elektromechanische Übertragungskonstante von der Position ab. Das beschriebene Verfahren zum Ermitteln des mittleren Hubvolumens stützt sich auch darauf, dass ein Arbeitsdruck für den Kolben gleich dem Fülldruck ist. D.h. es ist auch spezifisch für die bestimmte Verdichterauslegung, die in dem Patent veranschaulicht wird, und ist nicht allgemein auf andere Anwendungen übertragbar. Es sollte auch angemerkt werden, dass, wenn sich Systemparameter des Verdichters oder Linearmotors ändern, zum Beispiel aufgrund von Temperaturänderung oder Fehlerzustand, diese nicht berücksichtigt werden können und die Messungen weniger präzis oder fehlerhaft werden.
US-B1-6,208,953 offenbart ein Anlagen überwachendes System gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1 und 26. Es verwendet ein statistisches Modell zum Speichern einer Beziehung zwischen n messbaren Parametern eines Systems, wobei das Modell mit Hilfe von Sätzen von Messungen der Parameter in einer Modellierphase optimiert wird. In einer Überwachungsphase wird der Wert eines gemessenen Parameters mit dem von dem Modell vorhergesagten Wert verglichen, wobei als Eingaben in das Modell die aktuellen gemessenen Werte der n – 1 anderen Parameter verwendet werden. Eine erhebliche Abweichung des einen gemessenen Werts von dem vorhergesagten Wert dient zur Anzeige eines anomalen Betriebs und löst Alarm aus.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, die präzise Überwachung und Steuerung eines Systems in indirekter Weise vorsehen, welche die Notwendigkeit von Sensoren zum direkten Messen des Status des Systems senkt.
Die vorliegende Erfindung gibt daher ein Verfahren und ein System zum Schätzen der Betriebsparameter und/oder Variablen des Systems an die Hand, das ein parametrisiertes Modell des Systems verwendet und bei dem dem Model die gleiche Eingabe wie dem System zugeführt wird, die Reaktion des Modells mit der Reaktion des Systems verglichen wird und der Vergleich zum Verbessern der Parameter des Modells verwendet wird. Die Werte der Parameter und Variablen des Modells können dann als gute Schätzung der Werte der entsprechenden Eigenschaften des Systems selbst genommen werden. Dieses Verfahren kann in einen Regelkreis integriert werden, so dass die Eingabe in das System auf der Grundlage des Modells gesteuert wird.
Im Einzelnen gibt die Erfindung ein Verfahren zum Überwachen des Status eines Systems nach Anspruch 1 an die Hand.
Der Begriff „Variable" wird hier so verwendet, dass er Eigenschaften des Systems bezeichnet, die gemessen werden können, z.B. Strom, Spannung, Position (und ihre Ableitungen), Kraft und Funktionen dieser Variablen und die entsprechenden Werte im Modell. Der Begriff „Parameter" wird so verwendet, dass er Größen bedeutet, die Variable miteinander in Beziehung setzen, beispielsweise Induktivität, Widerstand, Federkonstanten, der Offset und in der nachstehenden Ausführung die sich bewegende Masse des Systems. Der Unterschied zwischen Variable und Parameter ist aber in gewissem Maße willkürlich oder von der Anwendung abhängig, und im Allgemeinen sind brauchbare Größen Funktionen sowohl von Variablen als auch Parametern.
Das Modell kann durch iteratives Vergleichen einer gemessenen Systemvariablen mit der entsprechenden Modellvariablen und Anpassen eines oder mehrerer der Modellparameter sowie durch Ermitteln einer Schätzung der mindestens einen Systemeigenschaften aus dem optimierten Modell optimiert werden.
Die Optimierung muss nicht fortgesetzt werden, bis die Übereinstimmung zwischen dem Modell und dem System maximal ist, sondern kann stattdessen für eine vorgegebene Anzahl an Iterationen fortgesetzt werden oder bis das Modell und das System hinreichend nahe sind. Der Unterschied zwischen diesen kann als Effektivwertdifferenz oder als Kreuzkorrelation gemessen werden, und der Optimierungsprozess kann mittels eines globalen Optimierungsalgorithmus, der einen oder mehrere der Modellparameter verändert, weiter laufen.
In einer Ausführung der Erfindung umfasst das System einen elektromechanischen Wandler, beispielsweise einen Linearmotor, und die Eingabe kann die elektrische Spannung sein und die gemessene Systemvariable kann der elektrische Strom im Wandler sein. Der Motor kann aber durch Stromeingabe angetrieben werden, in welchem Fall die gemessene Systemvariable die elektrische Spannung ist, oder alternativ kann die Antriebseingabe die Kraft sein, wobei die gemessene Systemvariable die Spannung oder der Strom im Wandler ist. Linearmotoren können natürlich als Generatoren verwendet werden, und die Erfindung ist auf diese gleichermaßen anwendbar.
Vorzugsweise ist die elektromechanische Übertragungskonstante eine Funktion der Wandlerposition. In einer Ausführung der Erfindung ist der Wandler eigens so ausgelegt, dass sich die elektromechanische Übertragungskonstante in bekannter Weise mit der Position verändert.
Die Modellparameter umfassen bevorzugt Parameter, die das mechanische Verhalten des Wandlers und dessen Last, beispielsweise die sich bewegende Masse, einen Dämpfungskoeffizienten, einen Federratenkoeffizienten, beschreiben, und die Modellvariablen umfassen den Offset, der die mittlere Position des Wandlers darstellt. Das Modell weist bevorzugt auch die elektrischen Eigenschaften des Wandlers auf, beispielsweise den wirksamen Stromkreiswiderstand, die wirksame Stromkreisinduktivität und die wirksame Stromkreiskapazität. Der Wandler kann durch eine sich wiederholende oder sich nahezu wiederholende Wellenform bekannter Frequenz, z.B. eine Sinuswellenform, angetrieben werden.
Wenn der Wandler mehrere elektrische Stromkreise hat, kann das Modell auf separaten Stromkreisentsprechungen für jeden der Stromkreise beruhen oder die Stromkreise können zu einer einzigen Entsprechung zusammengeführt werden.
In einer bestimmten Anwendung einer Ausführung der Erfindung ist der Wandler ein Linearmotor, der zum Antreiben eines Verdichters verwendet wird. Einzelverdichtergeräte sind inhärent unausgeglichen und erzeugen so Vibration. Zum Verringern der Vibration kann dem System ein aktiver Ausgleicher hinzugefügt werden, und die Erfindung kann weiterhin eine Möglichkeit zum Berechnen der Steuerung für den aktiven Ausgleicher vorsehen. In diesem Fall wird der Motoranalysator verwendet, um die erzeugten unausgeglichenen Kräfte zu ermitteln, und ein Ausgleichermodell wird verwendet, um die erforderliche Eingabe in den Ausgleicher zu berechnen, um die unausgeglichenen Kräfte auszugleichen. Das Ausgleichermodell kann in gleicher Weise wie das oben erwähnte Wandlermodell optimiert werden. Ferner kann die Erfindung bei ausgeglichenen Verdichterpaaren zum Einstellen eines der Verdichterantriebe verwendet werden, um eine bessere Angleichung der Verdichterkräfte zu erreichen.
Die Erfindung gibt auch eine entsprechende Vorrichtung zum Überwachen und optional zum Steuern eines Systems an die Hand. Teile der Erfindung können in Computersoftware integriert werden, und die Erfindung erstreckt sich auf ein Computerprogramm, das Programmcodemittelumfasst, sowie auf ein programmiertes Computersystem zum Ausführen einiger oder aller Schritte der Erfindung.
Die Erfindung wird beispielhaft unter Bezug auf die Begleitzeichnungen weiter beschrieben. Hierbei zeigen:
1 ein schematisches Diagramm, das eine typische Anwendung eines Linearmotors zum Antreiben eines Verdichters zeigt;
2 schematisch eine Ausführung der Erfindung bei Verwendung mit der Linearmotoranwendung von 1;
3 schematisch den Analysator in der Ausführung von 2;
4 schematisch das mechanische Modell, das als Grundlage für das Modell des Linearmotors verwendet wird;
5 schematisch die elektrische Stromkreisentsprechung des Linearmotors;
6 die Veränderung mit der Position der elektromechanischen Übertragungskonstante für einen bestimmten Linearmotor;
7 die gemessene Einspeisespannung einer bestimmten Anwendung eines Linearmotors;
8 einen anfänglichen Vergleich zwischen dem gemessenen Strom in einem Linearmotor und einem vorhergesagten Strom, der aus einem Modell vor Optimierung abgeleitet ist, in einer bestimmten Anwendung des Linearmotors;
9 den Vergleich zwischen dem gemessenen Strom und dem vorhergesagten Strom auf halber Strecke der Optimierung;
10 den Vergleich zwischen dem gemessenen Strom und dem vorhergesagten Strom am Ende der Optimierung;
11 schematisch eine weitere Ausführung der Erfindung, bei der zwei Linearmotoren zum Antreiben eines ausgewogenen Verdichterpaars verwendet werden und ein Restkraftausgleicher verwendet wird;
12 schematisch einen aktiven Ausgleicher; und
13 schematisch eine Verdichtereinheit an einer vibrationsisolierenden Befestigung.
1 zeigt eine typische Anwendung eines Linearmotors zum Antreiben eines Verdichters, wie er zum Beispiel in einem Stirlingprozesskühler zum Vorsehen von Kühlung in einem Orbitalsatelliten verwendet werden könnte. Wie bekannt ist, besteht der Linearmotor 1 aus einem sich bewegenden spulenartigen Anker 5, der an Federn 7 abgehängt ist und durch einen aus einem Magnet 9a, einem inneren Polstück 9B und einem äußeren Polstück 9C bestehenden Magnetkreislauf 9 in Linearbewegung angetrieben wird. Der Verdichter 3 für den Stirlingprozesskühler besteht aus einem Kolben 13, der mit dem Anker 5 des Linearmotors (der in dieser sich bewegenden Spulenauslegung eine Spule 6 trägt) und einem Zylinder 11, der einen Verdichterauslass 15 aufweist, verbunden ist. Bei Einsatz wird der Linearmotor sinusförmig angetrieben, normalerweise durch eine Sinusspannungseingabe von einem Spannungsverstärker. Manchmal werden Linearmotoren aber mit Hilfe eines Stromverstärkers strombetrieben. Typischerweise verändert sich bei einem Linearmotor die elektromechanische Übertragungskonstante, die die pro Einheitsstrom in den Spulen erzeugte Kraft angibt, mit der Position des Ankers. Die Veränderung kann als Kraftkennlinie bezeichnet werden, und ein gemessenes Beispiel wird in 6 gezeigt. Es ist ersichtlich, dass die Kraft pro Einheitsstrom höher ist, wenn der Anker mittig positioniert ist, und abnimmt, wenn er sich zu jedem Ende bewegt. Diese Veränderung wird im Allgemeinen als unerwünschtes Merkmal gesehen, da sie bedeutet, dass ein sinusförmiger Antrieb keine reine sinusförmige Motorkraft ergibt, sondern eine mit Oberwellen.
2 zeigt schematisch eine Ausführung der Erfindung. Wie gezeigt wird der Linearmotor 1 (der den Verdichter 3 antreibt) durch eine sinusförmige Eingangsspannung V_IN, die von einem Spannungsverstärker 17 erzeugt wird, betrieben. Gemäß dieser Ausführung der Erfindung werden die Werte der Eingangsspannung V_IN ebenfalls als Eingabe in einen Analysator 21 zusammen mit einer Messung des Stroms I in dem Linearmotor, die von einem Stromsensor 19 geliefert wird, z.B. durch Messen des Spannungsabfalls über einem Bezugswiderstand, zugeführt. Der Analysator 21 wird nachstehend beschrieben. Er erzeugt Schätzungen der Eigenschaften des linearen Verdichtersystems und kann diese auf einer Ausgabeanzeige 23 anzeigen. Diese Schätzungen können optional durch ein Linearmotor-Steuergerät 25 verwendet werden, das in einem optionalen Regelkreis 27 zum Steuern der an dem Linearmotor angelegten Antriebsspannung vorgesehen ist.
7 zeigt eine typische gemessene Antriebsspannung für einen Linearmotor, der zum Antreiben eines Stirlingprozesskühlers bei einer typischen Arbeitsfrequenz von 60 Hz verwendet wird. Bei Einsatz in dem Analysator werden die Eingangsspannung und der gemessene Strom mit Hilfe von A/D-Wandlern 22, die zum Beispiel bei 50 KHz laufen, digitalisiert.
3 ist ein Flussdiagramm, das den Analysator 21 und seinen Ausgang 23 zeigt. Der Analysator 21 besteht aus einem dynamischen Modell 29 des Linearmotors, das zum Vorhersagen des Stroms in dem Linearmotor anhand der Eingangsspannung verwendet wird, aus einem Wellenformkomparator 31 zum Vergleichen des vorhergesagten Stroms und des gemessenen Stroms sowie aus einem globalen Optimierer 33 zum Erzeugen neuer Werte der Modellparameter zum Verbessern der aktuellen Schätzung. Das Modell 29 hat drei Eingaben: eine abgetastete Wellenform 37, die den Antrieb des Linearmotors darstellt, zum Beispiel die Motoreingangsspannung; eine Kraftkennlinie 39 für den verwendeten Linearmotor, die aus Lookup-Tabellen oder Gleichungen bestehen kann, die dem Motor Kraft als Funktion von axialer Position und Motorstrom geben; und einen Satz von anfänglichen Werten 41 der Modellparameters. Diese Parameter bilden die Betriebseigenschaften des Linearmotors mit seiner Last. Die Werte werden von dem Optimierer 33 aktualisiert und daher müssen die anfänglichen Werte nicht unbedingt nahe den optimierten Werten liegen. In der Praxis ist es aber möglich, die Werte recht nah vorwegzunehmen. Die Einzelheiten des Modells werden nachstehend eingehender erläutert, im Grund aber führt das Modell mehrere Zyklen aus und erzeugt eine Ausgangswellenform, die in dieser Ausführung eine Vorhersage für den Strom im Linearmotor ist. Die Anzahl an erforderlichen Zyklen wird durch die Zeit ermittelt, die das Modell zum Einschwingen in einen stationären Zustand benötigt, ist aber in dieser Ausführung typischerweise fünf. Die Ausgangswellenform des Modells wird einem Wellenformkomparator 31 vorgelegt, der sie mit der eingegebenen gemessenen Wellenform 35 vergleicht. Der Komparator nutzt einen Index, der den Grad der Übereinstimmung zwischen den beiden Wellenformen quantifiziert. Vorzugsweise erfolgt der Vergleich an dem letzten vollständigen Bewegungszyklus des Linearmotormodells, um die Wirkung der bei Beginn des Laufens des Modells erzeugten Transienten zu minimieren. Die Einzelheiten des Wellenformkomparators werden nachstehend weiter erläutert. Die Ausgabe des Wellenformkomparators, nämlich der Index, der die Übereinstimmung zwischen den beiden Wellenformen angibt, wird einem globalen Optimierer 33 vorgelegt, der einen Optimierungsalgorithmus (der einer der vielen bekannten sein kann) nutzt, um einen oder mehrere der Modellparameter einzustellen, um so die Überstimmung zu verbessern – d.h. die Ähnlichkeit des Modells zum Linearmotor zu verbessern, so dass der vorhergesagte Strom besser mit dem gemessenen Strom korreliert. Dieser Optimierungsprozess wird wiederholt, um die Parameter zu verbessern, entweder bis ein eingestellter Ähnlichkeitswert zwischen den beiden Wellenformen erreicht ist oder bis eine eingestellte Anzahl an Iterationen durch den Optimierungsalgorithmus vollendet ist. Natürlich wäre es in der Theorie möglich, fortzufahren, bis die Ähnlichkeit sich nicht verbessert, aber in der Praxis muss von dem Analysator innerhalb einer vorbestimmten Zeitdauer eine Antwort gegeben werden, daher ist das Fortfahren bis zu einem eingestellten Ähnlichkeitswert oder eine eingestellte Anzahl an Iterationen lang bevorzugt.
Nach Optimierung des Modells (auf den erwünschten Wert) werden die momentanen Werte der Modellparameter genutzt, um alle für das Überwachen oder die Steuerung des Linearmotors erforderlichen Größen zu berechnen. Einige, beispielsweise der Offset (also die mittlere axiale Position des Ankers), können direkt aus dem Modell gelesen werden. Andere, wie die Motorkraft, müssen aus den Werten der Modellparameter und Variablen berechnet werden, und diese können angezeigt oder bei der Steuerung des Motors verwendet werden.
Dynamisches Motormodell
A) Bewegungsgleichung
Die in dem Linearmotormodell verwendete grundlegende Bewegungsgleichung ist die für einen gedämpften harmonischen Oszillator mit einer Antriebskraft F (siehe schematische Darstellung in 4):
x ist die axiale Verdrängung der sich bewegenden Komponente aus ihrer neutralen Position.
Bei einem idealen gedämpften harmonischen Oszillator sind m, c und k Konstanten:
m ist die gesamte sich bewegende Masse (43)
c ist der Dämpfungskoeffizient (49)
k ist die Federrate (47) und
F ist die von dem Linearmotor erzeugte Kraft (45).
Das Verhalten einer realen Maschine mit Hubbewegung weicht erheblich von diesem einfachen Modell ab, und zum Entwickeln eines präzisen Modells dürfen c und k Funktionen einer der Motorvariablen sein:
die Dämpfungsfunktion, stellt die Last dar, die der Motor antreibt, kann aber mit dem Motor selbst verbundene Verluste beinhalten.
die Federratenfunktion, stellt die gesamte wirksame Federrate dar. Dies kann Federkomponenten umfassen, die von der Last beigetragen werden, sowie die in der Motorbaugruppe inhärenten Komponenten. c und k können Funktionen anderer Parameter sein, beispielsweise der Betriebstemperatur. Die abgewandelte Bewegungsgleichung wird:
B) Ermittlung der mittleren Verdrängung/des Offset
Die Bewegungsgleichung führt zu schwingendem Verhalten um einen mittleren Punkt, was als Offset bekannt ist. Dieser Punkt kann nicht allgemein in einer Linearmotoranwendung wie dieser spezifiziert werden, da der von der Last selbst erfolgte Federbeitrag einen schlecht definierten Nullpunkt haben kann. Bei einem Gasverdichter wird zum Beispiel der Gleichgewichtsnullpunkt durch die Wirkung von Dichtungslecken ermittelt und unterliegt Veränderungen der Dichtungsgeometrie, der Gasdichten etc. Die Ermittlung der mittleren Motorposition (und somit des Offset aus der Ruheposition) ist aus zwei Gründen wichtig:
erstens kann der Verdichter ohne diese Informationen nicht präzis modelliert werden, da die Motorkraftkennlinie fast immer eine Funktion von Position ist;
zweitens ist es wichtig, Größe zu steuern (z.B. zu vermeiden, dass Kolben auf Zylinderköpfe prallen etc).
Das in dieser Erfindung verwendete Vorgehen ist die Verwendung der Motorkraftkennlinie, die ein absoluter Positionsbezugswert ist, um die mittlere Motorposition zu ermitteln. Dies wird durch Verändern des Offsets der Kraft/Positionskennlinie innerhalb des Optimierungsvorgangs verwirklicht. Es hat sich gezeigt, dass bei typischen Motorauslegungen die Optimierung auf den Offsetwert anspricht und präzise Werte mühelos ermittelt werden. Bezogen auf die Bewegungsgleichung wird die Kraft F jetzt F(X, ...). Wobei X = x + x₀ und x₀ der Offsetwert ist.
C) Elektrischer Stromkreis
5 zeigt einen elektrischen Stromkreis identisch für den Linearmotor, wie er im Modell verwendet wird. Wenn die Kapazitätswirkungen einen Moment lang ignoriert werden, kann der elektrische Stromkreis für einen elektromagnetischen Linearmotor allgemein wiedergegeben werden durch:
Hierbei ist Ψ die Flussverkettung für den Motorstromkreis, V(t) ist die angelegte Spannung (59), i(t) ist der Motorstrom und R ist der wirksame Widerstand (51). Die in den Motor eingegebene momentane elektrische Energie wird durch V(t).i(t).dt erhalten, und diese muss durch drei Energiekomponenten im Motor ausgeglichen werden:
erledigte Arbeit;
Änderungen der magnetischen Energie;
Widerstandsverluste.
Die Widerstandsverluste werden mit dem Term R.i(t) mühelos ermittelt. Der Term dΨ/dt muss daher sowohl die erledigte mechanische Arbeit als auch alle Änderungen der magnetischen Energie enthalten. Die Veränderung der magnetischen Energie kann durch L.di/dt ausgedrückt werden, wobei L die Stromkreisinduktivität (53) ist, somit wird ein allgemeiner elektrischer Stromkreis:
Wobei E(t) die der durch den Motor erledigten Arbeit zugeordnete emk (55) ist. Der Widerstand und die Induktivität umfassen die Komponenten aufgrund des Spulenwiderstands und der Induktivität, können aber auch Komponenten aufgrund von Wirbelströmen etc. umfassen. Sie erweisen sich häufig als konstant, können aber auch Funktionen beliebiger der Motorvariablen und Parameter sein, wenn dies erforderlich ist, beispielsweise die Verdrängung, Geschwindigkeit, Strom, Temperatur, etc.
E(t) kann für das Modell durch Berücksichtigen der entwickelten momentanen Leistung P(t) erhalten werden:
Somit
Der Mechanismus, durch den die Flussverkettung verändert wird, um E(t) zu erzeugen, ändert sich mit verschiedenen Motorauslegungen, dies ändert aber nicht das allgemeine Vorgehen. Solange die Kraftkennlinie bekannt ist, kann E(t) dann mit Hilfe des Vorstehenden berechnet werden.
Bei Hochfrequenzanwendungen oder wenn eine sehr hohe Genauigkeit erforderlich ist, kann es erforderlich sein, eine mit dem Motorstromkreis verbundene Wicklungskapazität zu berücksichtigen. Dies kann allgemein durch eine einzige konzentrierte Kapazität Cp (57) parallel zu dem Hauptmotorstromkreis wiedergegeben werden, wie in 5 gezeigt wird. Die Wirkung dieser Kapazität ist das Beziehen zusätzlichen Stroms, wiedergegeben durch:
Die Gleichungen 1 bis 3 bilden eine allgemeine Definition eines Modells, das auf praktisch jeden Linearmotor mit Hubbewegung übertragen werden kann, der in einem quasi stationären Zustand arbeitet. Um ein Modell für eine bestimmte Kombination aus Linearmotorauslegung und Betriebsbedingungen zu erhalten, müssen bestimmte Eingaben spezifiziert werden, die nachstehend erläutert werden.
D) Modelleingaben

i) Die zum Definieren des mechanischen Verhaltens des Motors erforderlichen Parameter.
Diese sind: sich bewegende Masse m, die Koeffizienten der Dämpfungsfunktion
die Koeffizienten der Federratenfunktion
ii) Die zum Definieren des elektrischen Verhaltens des Motors erforderlichen Parameter. Diese sind: die Koeffizienten des wirksamen Stromkreiswiderstands
die Koeffizienten der wirksamen Stromkreisinduktivität
Die anfänglichen Werte für alle diese Parameter müssen nicht genau bekannt sein, da der Optimierungsprozess sie anpassen wird, um die Modellanpassung zu verbessern. Es ist aber wünschenswert, mindestens einen Parameter festzulegen, andernfalls gibt es unter Umständen keinen vom Optimierer auffindbaren gut definierten Optimalwert. In der Praxis hat sich gezeigt, dass die sich bewegende Masse im Linearmotor/Verdichter genau genug gemessen werden kann, damit ihr Wert festgelegt werden kann.
Die präzise funktionale Abhängigkeit von c, k R und L muss nicht bekannt sein. Es hat sich gezeigt, dass die Funktionen, die über beschränkten Betriebsbedingungen hinweg genau genug sind, durch Ausprobieren typischer Funktionen, die nachstehend veranschaulicht werden, und durch Beobachten des erhaltenen Korrelationswerts empirisch ermittelt werden können.
iii) Eine Kraftkennlinie für den Linearmotor.
Diese ist erforderlich, damit das Modell F als Funktion anderer Variablen berechnen kann. Sie kann entweder in Form einer Lookup-Tabelle oder eines Satzes von Gleichungen vorliegen. Typischerweise kann die Kraftkennlinie als Funktion von Strom und Position ausgedrückt werden. Bei einigen Auslegungen, z.B. Induktionsmotorauslegungen, wird die Kraftkennlinie durch Aufweisen einer weiteren Abhängigkeit von der Motorgeschwindigkeit kompliziert. Bei anderen ist die Kraft vom Strom linear abhängig, so dass nur eine funktionale Abhängigkeit von der Position erforderlich ist: d.h. F(i, X) = i.G(X) wobei X = x + x0
Die Kraftkennlinie kann aus einer eingehenden Modellierung der elektromagnetischen Auslegung des Linearmotors oder aus tatsächlichen Messungen am Linearmotor berechnet werden. Bei Motorauslegungen, bei denen die Kraft nur von Position und Strom abhängt, können präzise statische Messungen problemlos vorgenommen werden, und dies ist die bevorzugte Option. Ein Beispiel für eine für einen Linearmotor gemessene Kraftkennlinie wird in 6 gegeben.
Wenn im Motor stromerregte Polspulen an Stelle von Dauermagneten verwendet wird, wird die Kraft auch eine Funktion des Erregerstroms. In diesem Fall kann der Erregerstrom als andere Eigenschaft behandelt werden, die aus dem Modell geschätzt werden kann.
iv) Eine zeitvariante Eingabe zum Antreiben des Modells.
Im Prinzip kann jede Modellvariable als unabhängige Variable gewählt und als zeitvariante Eingabe definiert werden, z.B. Spannung, Strom, Motorkraft. Für die Zwecke des Analysierens eines arbeitenden Linearmotors, bei dem die gemessenen Werte praktischerweise die Strom- und die Spannungswellenformen sind, liegt die Wahl zwischen diesen beiden. In den meisten Fällen werden Linearmotoren durch einen Spannungsverstärker angetrieben, und es ist zweckmäßig, die Spannungseingabe die treibende Wellenform und die Stromwellenform die abzustimmende Ausgabe sein zu lassen. Wenn ein Linearmotor von einem Stromverstärker angetrieben wird, kann dies umgekehrt sein.

E) Implementierung des Modells
Die vorstehend beschriebenen Modellgleichungen und Eingaben werden auf einer Computersoftwareplattform mit Hilfe herkömmlicher numerischer Verfahren implementiert, um zu einer Lösung zu kommen.
Wellenformkomparator
Die Ausgabe des Modells ist die Wellenform für eine Reihe von vollständigen Schwingungen des Motors. Wenn die Eingabe in das Modell eine Spannungswellenform ist, dann ist die Ausgabe eine Stromwellenform und umgekehrt. In dem Wellenformkomparator 31 wird die Ausgangswellenform mit der entsprechenden gemessenen Wellenform verglichen, um zu beurteilen, wie nah das Modell das tatsächliche Verhalten des Motors repliziert. Das Ergebnis ist ein Wert, der den Grad der Übereinstimmung quantifiziert. In dieser Ausführung werden die beiden Wellenformen bei etwa 1.000–2.000 Punkten pro Zyklus verglichen.
Der Vergleich wird für den letzten vollständigen Zyklus des Modells vorgenommen, um die Wirkungen von Transienten zu minimieren, die bei Starten des Modells erzeugt werden.
Damit die besten Resultate erhalten werden ist es wichtig, dass die korrekte Phase zwischen den beiden gemessenen Wellenformen aufrechterhalten wird. In der Abtastphase ist das Eintreten von Phasenfehlern unwahrscheinlich, doch können sie eingebracht werden, wenn die Signale zur Störunterdrückung gefiltert werden.
Es können verschiedene Algorithmen zum Berechnen der Ähnlichkeit definiert werden, doch zwei, die verwendet wurden, sind:

a) Kreuzkorrelation – das ist ein statistisches Standardinstrument zum Messen des Korrelationsgrads (und somit der Ähnlichkeit) zwischen zwei Datenströmen. Der Korrelationskoeffizient kann zwischen 0 und 1 liegen, und ein Verbessern der Übereinstimmung entspricht dem Ansteigen des Korrelationskoeffizienten. Ein Wert von 1 impliziert eine perfekte Korrelation, d.h. die Wellenformen sind identisch.
b) Effektivwertfehler – dieser wird wie folgt definiert:
Wobei Y_meas(t) der gemessene Wellenformwert und Y_mod(t) der Modellwellenformwert ist. In diesem Fall entspricht das Verbessern der Übereinstimmung dem Senken des Effektivwertfehlers. Ein Wert von 0 impliziert, dass die Wellenformen identisch sind.

Globaler Optimierer
Die Ausgabe des Wellenformkomparators 31 ist ein „Ähnlichkeitswert", der den Wert der Übereinstimmung zwischen der gemessenen Wellenform und der Modellwellenform quantifiziert. Der globale Optimierer 33 passt einen oder mehrere der Modellparameter gemäß einem bestimmten Algorithmus an und lässt das Modell 29 erneut mit der gleichen Spannungswellenformeingabe laufen. Der neue Ähnlichkeitswert wird berechnet und mit den vorherigen Werten verglichen. Der Optimierer 33 passt die Modellparameter weiter so an, dass der „Ähnlichkeitswert" angehoben wird – d.h. der Optimierer 33 versucht ständig, die Überstimmung zwischen den beiden Wellenformen zu verbessern. Dieser Prozess könnte fortgesetzt werden, bis die Übereinstimmung so nah wie machbar ist und weitere Iterationen keine Verbesserung bringen, wobei die Grenze durch die Genauigkeit des Modells und der Modelleingaben bestimmt wird. Bei einem praktischen Messsystem muss die aufgewendete Zeit beschränkt werden und der Optimierungsprozess wird beendet, wenn entweder ein eingestellter „Ähnlichkeitswert" erreicht ist oder eine festgelegte Anzahl an Iterationen des Optimierers 33 ausgeführt wurde.
Der verwendete Optimiereralgorithmus wird entsprechend der Verwendung der Erfindung gewählt. Wenn die Erfindung zum Beispiel als Diagnoseinstrument bei der Entwicklung eines neuen Linearverdichters verwendet wird, kann der Optimierer mit einem breiten Bereich sowohl der Anzahl an Parametern, die er ändert, und der Werte, die er probiert, gewählt werden. Wenngleich dieser Optimierer relativ langsam sein dürfte, würde er ausgehend von nur annähernden anfänglichen Werten das Finden optimaler Modellwerte ermöglichen.
Bei einem anderen Beispiel, bei dem die Erfindung zum Steuern eines gut charakterisierten Verdichters, der über einem sehr begrenzten Bereich arbeitet, verwendet wird, kann der Optimierer schneller ausgelegt werden, da er wahrscheinlich nur kleine Anpassungen an wenige Parameter vornimmt, um die optimalen Modellwerte zu finden.
Wenn zu viele Parameter festgelegt werden, dann ist das Model überlastet und es kann kein zufrieden stellender Optimalwert gefunden werden. Wenn ungenügend Parameter festgelegt werden, dann kann der Optimierungsprozess abhängig vom Ausgangspunkt zu unterschiedlichen Sätzen von Werten führen. Kombinationen aus festen und optimierten Parametern, die zu einer gut definierten Optimierung führen, können aus der Kenntnis des Systems beurteilt oder können durch Versuch und Irrtum bestimmt werden.
Es folgt, dass der Optimiereralgorithmus idealerweise auf die einzelne Anwendung zugeschnitten werden sollte, so dass er nur vernünftige Werte probiert und schnell optimiert.
Beispiel
Ein spezifisches Beispiel, das die Anwendung der Erfindung bei einem Linearmotor mit sich bewegender Spule, der einen Stirlingprozesskühler antreibt (in diesem Fall ein Hymatic 250mW Integral Stirling Cycle Cooler – Nenneingangsleistung 6W), veranschaulicht, findet sich nachstehend. Die gefundene Bewegungsgleichung, die ein präzises Modell für den oben erwähnten bestimmten Kühler, der bei normalen Konstruktionsbedingungen arbeitet, lautet:
Wobei:
m die sich bewegende Masse ist
c(x) eine Dämpfungskoeffizientfunktion c(x) = a + b.x. ist
k die (als konstant erwiesene) Federrate ist
G(X) die Abhängigkeit der Spulenkraft von der Position wiedergibt
X = x + x₀ wobei x₀ der Offset ist, der ein Anpassen der axialen Position erlaubt, um die besten Modellanpassung zu erhalten.
G(X) wurde experimentell gemessen und ist der in graphischer Form in 6 gezeigte Wert.
Die Gleichung:
stellt das elektrische Verhalten adäquat dar, wobei R und L als Konstante behandelt werden. E(t) kann wie folgt aus der Kraftabhängigkeit berechnet werden:
V(t) ist die abgetastete Wellenformeingabe. V_dc ist ein zusätzlicher eingeführter Parameter, um Fehler zu berücksichtigen, die in dem dc-Wert der abgetasteten Wellenform vorliegen könnten. V_dc ist typischerweise klein, doch sein Berücksichtigen kann eine erhebliche Verbesserung des Korrelationswerts ergeben.
Die abgetastete wiederholende Wellenform V(t) kann eine Datei sein, die mit Zeitwerten gepaarte Spannungswerte enthält. Alternativ kann die Eingabe umformuliert werden, um Spannungswerte als sukzessive Phasenwinkel für nur einen Zyklus zu geben. Wenn dies so wie in diesem Beispiel geschieht, dann muss die Betriebsfrequenz (f) für das Modell gegeben werden, um vollständige Informationen zu haben.
Die vollständige Liste von Modellparameter für dieses Beispiel ist:
x, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc
Die Frequenz (f) ist fest und die Masse (m) kann am Anfang mit hinreichender Genauigkeit ermittelt werden, so dass diese Werte in dem globalen Optimierungsprozess nicht verändert werden. Für die anderen sieben Parameter müssen die anfänglichen Werte nur nahe genug sein, damit der gewählte Optimierungsalgorithmus funktionieren kann.
Bei diesem Beispiel war die zum Implementieren des Modells, des Wellenformvergleichs und der Optimierung verwendete Plattform ein anwendereigenes Dynamikmodellierprogramm namens VisSim. Die Gleichungen wurden für das Modell formuliert, um eine Spannungswellenformeingabe zu akzeptieren. Die gemessene Spannungswellenform, die zum Antreiben des Modells verwendet wird, wird in 7 gezeigt. Im Grunde handelt es sich um eine Sinuswellenform, sie kann aber Rauschen und geringe Anteile höherer Oberwellen enthalten.
Die optimalen Parameterwerte wurden mit Hilfe des Powell Verfahrens gefunden, das als eine von VisSims eigenen globalen Optimierungsoptionen vorgesehen wird. Der verwendete Wellenformkomparatoralgorithmus war der vorstehend beschriebene Effektivwert-Fehlerwert. Die tatsächliche verwendete Kostenfunktion (wie im VisSim Optimierer festgelegt) war der (Effektivwert-Fehler) ² .
Die nachstehende Tabelle zeigt, wie sich die Werte der Parameter bei Fortschreiten der Optimierung ändern. Die entsprechenden Übereinstimmungen zwischen den Modellwellenformen und den gemessenen Wellenformen werden in 8 bis 10 gezeigt. Ferner sind in der Tabelle die Effektivwert-Fehlerwerte und die berechneten Hübe enthalten.
Es ist klar ersichtlich, dass das Modell mit einem sehr großen Fehler startet, aber optimiert, um gute Genauigkeit zu liefern – wobei der Effektivwertfehler bei etwa 3% liegt. Die erhaltene volle Genauigkeit ist eindeutig durch sowohl die Genauigkeit der Eingabe als auch das Modell beschränkt.
Das vorstehende Beispiel ist für einen ventillosen Verdichter, bei dem die Federraten- und Dämpfungskoeffizienten einfache stetige Funktionen sind. Das Vorgehen kann aber immer noch in Anwendungen eingesetzt werden, bei denen einige der Parameter durch unstete Funktionen wiedergegeben werden müssen.
Bei einem Verdichter mit Ventilen wird zum Beispiel das Öffnen und Schließen der Ventile durch Zylinderdrücke entschieden und verursacht schrittweise Änderungen der Federrate. Der Zylinderdruck P kann in dem Modell aus dem Kräftegleichgewicht beurteilt werden. Die Federratenveränderung könnte daher beschrieben werden durch:
Wobei P₁ der Saugdruck, P₂ der Zufuhrdruck und OT und UT der obere bzw. unter Totpunkt sind.
Schrittweise Änderungen anderer Parameter, z.B. des Dämpfungskoeffizienten c, können in ähnlicher Weise angegangen werden.
Ferner ist ein häufiger Verlustmechanismus, der bei einer Reihe von Anwendungen auftreten kann, ein Hystereseverlust. Dies kann als Kombination aus sich verändernden Feder- und Dämpfungskoeffizienten behandelt werden.
Die vorstehende Beschreibung wurde auf Motoren mit einem einzigen elektrischen Stromkreis beschränkt. Es gibt Fälle, bei denen die Motorkraft die Summe von Komponentenkräften ist, die durch eine Reihe von elektrischen Stromkreisen erzeugt wird, d.h. F = F1 + F2 + .... + FnetcWobei F₁, F₂...F_n die mit den elektrischen Stromkreisen 1 bis n verbundenen Kräfte sind.
Diese Krafteigenschaften können durch detaillierte Modellierung oder durch Messung ermittelt werden. (Dies kann durch Einschalten jeweils eines Stromkreis erfolgen).
Die Kraftkennlinie kann dann zum Berechnen der emk verwendet werden, mit Hilfe von:
Der vollständige Satz Gleichungen, die das Modell bilden, lautet:
Unter Verwendung des gleichen Vorgehens wie bei dem einzigen Stromkreis können diese Gleichungen gelöst und die Parameter optimiert werden. Es gibt für jeden Stromkreis einen Satz an Spannungs- und Stromwellenformen, und die Optimierung maximiert die Korrelation zwischen Modell- und Messwerten für alle ausgegebenen Wellenformen.
Es ist klar, dass die erforderliche Berechnung zunimmt, da die Anzahl an Stromkreisen die Modellkomplexität erhöht. Es ist häufig möglich, dies durch Zusammenlegen der Stromkreise und Modellieren eines einzigen identischen Stromkreises zu vermeiden.
Einzelne Linearverdichtereinheiten sind inhärent unausgeglichen und die erzeugte Vibration kann bei manchen Anwendungen unannehmbar sein. Die 11, 12 und 13 zeigen Aspekte verschiedener Lösungen dieses Problems, die zusammen oder einzeln verwendet werden können.
Das grundlegendste und üblichste Vorgehen besteht darin, dass zum Minimieren von Vibrationsübertragung auf Komponenten und zur Reduzierung von Rauschen etc. die Verdichtereinheit meist auf vibrationsisolierenden Komponenten, z.B. Gummifüßen, montiert wird. Das vorstehend beschriebene Modell lässt sich selbst mühelos erweitern, um das Verhalten der Befestigungskomponenten einzuschließen, wie nachstehend beschrieben wird.
Für den Zweck der Vibrationsisolation verwendete Befestigungskomponenten variieren erheblich in ihrer Konstruktion, können aber allgemein als kombinierter Federdämpfer behandelt werden. Ein System mit einem Verdichter und seinen Befestigungen kann wie in 13 modelliert werden. Dieses System kann als Baugruppe beschrieben werden, die zwei gekoppelte gedämpfte harmonische Oszillatoren enthält. Die Bewegungsgleichungen lauten:
wobei m, c, k und x wie für das zuvor beschriebene einfachere Modell definiert sind, m* die Masse des Verdichterkörpers und dessen Befestigungskomponenten ist, c* und k* Dämpfungs- und Federwerte für die Befestigungskomponenten sind. y ist die Verdrängung des Verdichterkörpers.
Dieses Modell kann in gleicher Weise wie das vorstehende einfachere Modell optimiert werden, vorausgesetzt, dass einige Parameterwerte fest sind, so dass es ausreichend Beschränkungen für das Arbeiten des Optimierungsprozesses gibt. In diesem Fall müssen die Werte m*, c* und k* zusätzlich zu m ermittelt werden. Dies ist kein Problem, da m*, c* und k* einfach zu messen sind. Es hat sich auch gezeigt, dass bei typischen Werten für m und m*, wobei m*/m > 10 ist, das Modell nicht gegenüber deren Werten empfindlich ist, und genaue Werte sind allgemein nicht erforderlich.
Ein komplexeres Vorgehen ist das Verwenden ausgeglichener Verdichterpaare, bei denen ein Paar von Linearmotor/Verdichterkombinationen Rücken an Rücken laufen. Dies wird schematisch in der linken Hälfte von 11 bei 61, 62 gezeigt und wird nachstehend weiter erläutert. Ein ausgeglichenes Verdichterpaar (bestehend aus den Verdichtern 61, 62) gibt einen guten Ausgleich, ist aber erheblich teuerer. Als alternatives oder zusätzliches Vorgehen, das wirtschaftlich attraktiver ist, ist das Verwenden einer einzigen Verdichtereinheit zusammen mit einem aktiven Ausgleicher, wie er in 12 gezeigt wird, der aus einem Linearmotor besteht, der eine Masse antreibt. Wie in 12 gezeigt kann die Magnetanordnung 120 (bestehend aus Magnet 121, innerem Polstück 122 und äußerem Polstück 123) als sich bewegende Masse verwendet werden, die von der elektrischen Spule 125 angetrieben wird, wobei die beiden durch Suspensionsfedern 124 verbunden sind. Ein Dämpfungselement kann enthalten sein. Der auszugleichende Verdichter erzeugt vorrangig eine axiale Schwingungskraft. Wenn der Verdichter eine einzelne Einrichtung ist (d.h. er hat kein inhärentes Gleichgewicht), dann wird die Kraft groß und wird von der Verdichterantriebsfrequenz beherrscht, wenngleich sie höhere Oberwellen enthält. Wenn der Verdichter ein „ausgeglichenes" Verdichterpaar ist, ist die Kraft verhältnismäßig kleiner und enthält einen größeren Anteil an höheren Oberwellen. Der aktive Ausgleicher wird so angetrieben, dass die Trägheitskraft des Ausgleichers die von dem Verdichter erzeugte Kraft repliziert. Bei geeigneter Befestigung und Phase ist die sich ergebende Kraft bei Kombinieren der beiden null und es wird ein perfektes Gleichgewicht erhalten. In der Praxis führen eine unvollkommene Übereinstimmung und Befestigung zu einem Restungleichgewicht. Wie bekannt ist, werden die sich bewegende Masse, Hub und Federsteifigkeitswerte durch Berücksichtigungen der erforderlichen Kraft, der Frequenz und der Eingangsleistung entschieden. Dämpfungswerte werden durch Berücksichtigen von Steuerung und Stabilität entschieden.
Der in 12 gezeigte aktive Ausgleicher ähnelt einem Linearmotor, da er spiralförmige Suspensionsfedern und einen Linearmotor mit sich bewegender Spule verwendet. Der Magnetkreis wird aber als die sich bewegende Komponente verwendet, so dass er auch als Ausgleichsmasse dienen kann. In diesem Beispiel gibt es keinen dedizierten Dämpfer, doch gibt es eine gewisse Dämpfung aufgrund von Wicklungs- und Motorverlusten. Damit dieses Vorgehen gut funktionieren kann, ist irgendein Mechanismus erforderlich, um sicherzustellen, dass die richtige Ausgleicherphase und Hub für die sich verändernden Verdichterbetriebsbedingungen aufrechterhalten werden. Die Erfindung löst auch dieses Problem.
Wie in der rechten Hälfte von 11 gezeigt wird, werden die Spannungs- und Stromwellenformen des aktiven Ausgleichers in den Motoranalysator 21 eingegeben, der in diesem Fall ein Modell 65 des Ausgleichers laufen lässt. Wie im Fall des Linearmotors vergleicht der Analysator eine vorhergesagte Wellenform für eines von Spannung und Strom, die vom Ausgleichermodell erzeugt werden, mit einer entsprechenden gemessenen Wellenform, die vom Ausgleicher selbst gemessen wird. Der Wellenformkomparator 31 und der globale Optimierer 33 werden wie zuvor zum Verbessern der Parametern des Ausgleichermodells verwendet. Das Ausgleichermodell 65 empfängt eine Nettokraftwellenform, wie in 11 gezeigt wird (oder eine unausgeglichene Kraftwellenform im Fall eines einzelnen Verdichters), und berechnet eine Antriebswellenform für den Ausgleicherantrieb 67. Der aktive Ausgleicher 63 wird dann mit der berechneten Antriebswellenform angetrieben, wobei die Stromphase durch Bezug auf eine Bezugswellenform vom Motoranalysator 21' aufrechterhalten wird.
Wie vorstehend erwähnt und in der linken Hälfte von 11 gezeigt wird, ist es auch möglich, zwei Linearmotoren Rücken an Rücken zu verwenden, um ein ausgeglichenes Paar zu bilden. Eine typische Verwendung findet sich in einem ausgeglichenen Verdichterpaar, das zum Erzeugen des Druckpulses für einen Stirlingprozesskühler verwendet wird. Wenn die Verdichterhälften perfekt abgestimmt sind und die erzeugten Kräfte gleich und entgegengesetzt sind, dann gibt es keine Nettokraft und es wird ein perfektes Gleichgewicht erreicht. Bei realen Verdichtern gibt es immer einen Grad an Nichtübereinstimmung zwischen Komponenten, was zu gewisser Restvibration führt.
Bei manchen Anwendungen ist dieser Vibrationswert klein genug. Bei manchen Anwendungen, z.B. im Weltraum, ist er zu groß, und es werden weitere Schritte zu dessen Senken unternommen. Ein typisches vorbekanntes Vorgehen ist das Messen der Restvibration und das Abwandeln der Eingabe zu einem Verdichter, um sie zu senken. Die Abwandlung wird durch adaptive Steuerverfahren erreicht und erfordert eine detaillierte Charakterisierung des Verdichterpaars. Dieses Vorgehen erfordert einen Beschleunigungsmesser und dessen zugehörige Elektronik zusammen mit der Steuerelektronik. Eine andere Ausführung der vorliegenden Erfindung kann aber verwendet werden, um eine Restvibration zu reduzieren, und hat den Vorteil, dass auf den Beschleunigungsmesser und seine Elektronik völlig verzichtet wird. Wie in der linken Hälfte von 11 gezeigt wird, wird ein Motoranalysator 21' verwendet, um die von jeder Verdichterhälfte 61, 62 erzeugte Kraftwellenform zu ermitteln. Diese Kräfte werden dann addiert, um die Nettokraft und somit die Restvibration zu erhalten.
Das Gleichgewicht kann dann auf einem von zwei Wegen verbessert werden:

• Ein Verfahren ist das Verwenden des Motormodells 29 und der Nettowellenform zum Ableiten einer abgewandelten eingegebenen Wellenform für eine der Verdichterhälften 61, 62, die die Nettokraft auf ein Minimum senkt.
• Ein anderes Verfahren ist das Verwenden eines separaten Ausgleichers, wie in 11 gezeigt wird. In diesem Fall werden die Nettokraftwellenform und das Ausgleichermotormodell 65 verwendet, um eine eingegebene Wellenform zum Ausgleicher 63 abzuleiten, um eine Ausgleichskraft zu erzeugen. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass der Ausgleichsantrieb viel kleinere Leistungen handhaben muss. In 11 werden drei Motoranalysefunktionen verwendet, eine für jede Verdichterhälfte 61, 62 und eine für den Ausgleicher 63. Wenngleich diese separate Verarbeitungseinheiten sein könnten, können diese Funktionen durch eine einzige Einheit erfüllt werden.

Die Berechnung einer vibrationsaufhebenden Eingabe für einen eines ausgeglichenen Paars oder für einen aktiven Ausgleicher kann auf der Verwendung einer parametrisierten Eingabefunktion beruhen und dem Anpassen der Parameterwerte für einen Optimierungsprozess zum Minimieren der Differenz zwischen der resultierenden Kraftveränderung und der erforderlichen Kraftveränderung beruhen. Dies ist analog zu dem bereits beschriebenen Optimierungsprozess: bei einem Vorgehen ist die Eingabe fest und die Modellparameter werden verändert, um die Modellwerte mit den erforderlichen Werten abzustimmen, in einem anderen Vorgehen ist das Modell fest und es sind die Eingabefunktionsparameter, die verändert werden. Nachstehend wird ein Beispiel unter Verwendung einer Fourier-Reihe für ein ausgeglichenes Paar beschrieben.
Eine Kraftveränderung f₀(t) ist bei einer Verdichterhälfte erforderlich. Es wurde ein Verdichtermodell mit Hilfe des Motoranalysators ermittelt, und die Modellparameterwerte werden regelmäßig aktualisiert. Die Eingangsspannungswellenform sei als Fourier-Reihe definiert: V(t) = a1sin(ωt) + α2sin(2ωt) + .... + b1cos(ωt) + b2cos(2ωt) + ...
Anfängliche Werte für Parameter a₁, b₁... etc. werden problemlos geschätzt, und das Modell wird zur Berechnung der sich ergebenden Kraftveränderungen fm(t) verwendet. Dieser Satz an Werten kann mit der geforderten Veränderung f₀(t) verglichen werden und die Parameter a₁, b₁... etc. können optimiert werden, um die Differenz zwischen den beiden Sätzen von Werten zu minimieren.
Die Anzahl an verwendeten Fourier-Termen bestimmt die abschließende Genauigkeit der erzeugten Kraft und die erforderliche Zeit zu deren Berechnung. Es hat sich gezeigt, dass bei Verwenden der ersten sieben Terme der Fourier-Reihe der sich ergebende Effektivwert-Fehler unter 0,05% lag. Daraus geht klar hervor, dass nur wenige Terme reichen können, um die erwünschte Genauigkeit zu verwirklichen.
In den obigen Ausführungen versteht sich, dass die Veränderung der Kraft mit der Position des Linearmotors zum Ermitteln der mittleren Motorposition verwendet wird.
Die Ermittlung der mittleren Motorposition kann durch bewusstes Auslegen von positionsabhängigen Merkmalen in der Kraft-Positions-Kennlinie verbessert werden.
In der vorstehenden Beschreibung ist die Kraft-Positions-Kennlinie in Form von Lookup-Tabellen oder Sätzen von Gleichungen, die allgemein feste Eingaben sind – d.h. die im Optimierungsprozess veränderten Parameter enthalten nicht die Kraft-Positions-Kennlinienparameter. Es kann aber bei manchen Anwendungen nützlich sein, den Kraftkennlinienparameter zu optimieren, zum Beispiel um eine natürliche Fertigungsabweichung bei den Eigenschaften der Motorkomponenten zu berücksichtigen, insbesondere die Magnetenergie. Es wäre vorteilhaft, den Fertigungsprozess und den anschließenden Betrieb gegenüber einer solchen Variabilität so tolerant wie möglich auszulegen, aber nicht die Kraftkennlinie jedes Verdichtermotors messen zu müssen. Eine Lösung für dieses Problem besteht darin, die vernünftige Annahme zu machen, dass die Form der Kraft-Positions-Kennlinie konstant ist, dass aber die absoluten Werte durch einen einzigen multiplizierenden Parameter Z ermittelt werden, so dass: G(x) = Z.Gref(x)wobei G_ref(x) eine Funktion ist, die die Positionsabhängigkeit angibt. Die Werte der Parameter Z für jeden Verdichter können dann in dem Optimierungsprozess ermittelt werden, ohne dass Messungen vorgenommen werden müssen.
Es versteht sich auch, dass die Verwendung des Modells mit den Parametern, die in Echtzeit optimiert werden, das Aufrechterhalten einer hohen Genauigkeit zulässt, selbst bei erheblichen Änderungen der tatsächlichen Motorparameter, zum Beispiel aufgrund von Änderungen des Umfelds oder der Betriebsbedingungen oder aufgrund fehlerhafter Entwicklung.
Als Beispiel führen Änderungen der Umgebungstemperatur zu Änderungen der Magnetenergie (der Dauermagneten des Motors), der Federsteifigkeit, der Dämpfung, der Induktivität und des elektrischen Widerstands. Bei Linearmotoren wird in c er Praxis häufig festgestellt, dass sich die Kraftkennlinie ändert, insbesondere bewegt sich die in 6 gezeigte Kurve nach oben und unten, wenngleich sie ihre Form nicht nennenswert ändert. Somit kann die Kraftkennlinie wie folgt wiedergegeben werden: G(x, T) = Z(T). GTref(x)wobei G_Tref(x) eine Kraftkennlinie ist, die bei einer Bezugstemperatur Tref ermittelt wurde (d.h. Z(Tref) = 1).
Der Wert Z(T), der ein Multiplikationsfaktor ist, kann daher in gleicher Weise wie die anderen Motorparameter optimiert werden. Nicht nur kann man die Erfindung an sich verändernde Betriebstemperaturen anpassen lassen, sie kann auch zum Schätzen der Motortemperatur verwendet werden.
Während sich die obige Beschreibung auf die Verwendung des Modells zum Vorsehen des Motorhubs und Offset konzentriert hat (d.h. sowohl die sich verändernden als auch die mittleren Komponenten der Motorposition), kann das Modell weitere Informationen liefern. Als Teil des Normalbetriebs berechnet es die Parameter, die das Verhalten des Motors und der Last festlegen, beispielsweise die Federraten- und Dämpfungskoeffizienten. Ferner stehen die momentanen Werte von Variablen wie Position und alle in dem System wirkenden Kräfte mit ihren korrekten Phasenbeziehungen zu der Eingangsspannung zur Verfügung. Diese Werte können zum Berechnen anderer Größen wie Wellenkraft, Leistungsfähigkeit und Vibrationswerte verwendet werden.
Zu beachten ist, dass es nicht erforderlich ist, bezüglich aller Parameter ständig zu optimieren. Manche Parameter ändern sich verglichen mit anderen langsam, z.B. neigt die Temperatur zu langsamer Änderung. Daher ist es möglich, verschiedene Betriebsarten zu haben, bei denen verschiedene Parameter optimiert werden. Die Optimierung bezüglich der Umgebungstemperatur kann zum Beispiel nur selten erforderlich sein, z.B. einmal pro Stunde, wobei sie dazwischen als konstant betrachtet wird.
Zusammenfassend sieht diese Ausführung der Erfindung daher das Überwachen und die Steuerung eines Systems vor, wie eines linearen elektromechanischen Wandlers, z.B. eines linearen Elektromotors, insbesondere bei Antrieb mit Hubbewegung. Ein dynamisches Modell des Linearmotors und seiner Last wird zum Berechnen einer vorhergesagten Reaktion des Motors aus dem Eingangsantrieb zum Motor verwendet. Die vorhergesagte Reaktion wird mit einer gemessenen Reaktion verglichen, und die Modellparameter werden durch globale Optimierung verändert, bis die beiden so nah wie erwünscht übereinstimmen. Der Antrieb kann die Spannungseingabe in den Elektromotor sein und die Reaktion kann der elektrische Strom in den Motorspulen sein. Die Variablen und Parameter des Modells können nach der Optimierung als gute Schätzwerte der tatsächlichen Betriebseigenschaften des Linearmotors genommen werden. Dies ergibt eine Messung solcher Größen wie Hub und Offset des Linearmotors. Die Erfindung ist insbesondere für den Einsatz von Linearmotoren zum Antreiben von Verdichtern, zum Beispiel bei Stirlingprozesskühlern, geeignet. Das System kann auf ausgeglichene Paare von Verdichtern und auf Verdichtersysteme übertragen werden, die einen aktiven Ausgleicher zum Aufheben von Vibration im System verwenden. In diesem Fall wird ein Ausgleichermodell erzeugt und in analoger Weise zu dem Motormodell verwendet.
Wenngleich die Verfahren der Erfindung nicht in Echtzeit arbeiten können, wenn die korrekten Werte für die Modellparameter ermittelt werden, können sie doch unter vielen Umständen eingesetzt werden, um Echtzeitwerte zu ergeben. Wenn zum Beispiel ein Kälteverdichter mit einer stationären Last arbeitet, dann müssen die Modellparameter nur regelmäßig aktualisiert werden, um eine akkurate Beschreibung des Verdichters aufrechtzuerhalten. Wenn das Modell in Verbindung mit einem schnellen Prozessor eingesetzt wird, kann es in Echtzeit laufen. Die Modellwerte können dann als Echtzeitmessungen verwendet werden.

Claims

Verfahren zur Statusüberwachung eines Systems (1, 3) als Reaktion auf eine Eingabe (V_in) in das System (1, 3) durch Vorsehen einer Schätzung eines Werts mindestens einer von mehreren Systemeigenschaften, welche Systemvariable und Systemparameter einschließen, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: – Vorsehen eines parametrisierten Modells (29) des Systems (1, 3), welches die Beziehungen zwischen Systemvariablen modelliert; – Vorsehen (37) einer dem Wert einer Eingabe in das System (1,3) entsprechenden Eingabe (V_in) in das Modell (29); – Messen (35) einer der Systemvariablen (I); – Vergleichen (31) der gemessenen der Systemvariablen (I) mit der entsprechenden Modellvariablen und Ausgeben einer Messung der Differenz zwischen diesen; – Optimieren (33) des Modells (29), um die Differenz zu verringern, dadurch gekennzeichnet, dass: – das parametrisierte Modell (29) die Beziehungen zwischen Systemvariablen mit Hilfe jeweiliger Modellparameter (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc) modelliert, die den mehreren Systemeigenschaften entsprechen; und durch den Schritt des: – Erzeugens (23) eines stellvertretenden Signals für eine Schätzung einer der Systemeigenschaften mit Ausnahme der gemessenen der Systemvariablen (I) beruhend auf dem Wert des Modellparameters oder der dementsprechenden Variablen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (33) der Optimierung des Modells (29) das Vergleichen der gemessenen der Systemvariablen (I) mit der dementsprechenden Modellvariablen und das Anpassen eines oder mehrerer der Modellparameter (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Optimierung des Modells (29) um eine voreingestellte Anzahl von Wiederholungen iterativ fortgesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Optimierung des Modells (29) fortgesetzt wird, bis die gemessene der Systemvariablen (I) eine vorbestimmte Beziehung zu der entsprechenden Modellvariablen hat.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die vorbestimmte Beziehung darin besteht, dass die Differenz zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen unter einem vorbestimmten Wert liegt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen an mehreren Abtastpunkten ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen die Berechnung der Effektivwert-Differenz zwischen diesen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen das Berechnen ihrer Kreuzkorrelation umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell (29) durch einen globalen Optimierungs-Algorithmus optimiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) ein Schwingungssystem ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) einen elektromechanischen Wandler (1) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) einen linearen elektromechanischen Wandler (1) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass der lineare elektromechanische Wandler (1) ein Linearmotor ist.
Verfahren nach Anspruch 11, 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass das System weiterhin mindestens einen Verbraucher (3), der mit dem elektromechanischen Wandler (1) verbunden ist, und Befestigungs-Bauteile für das System (1, 3) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 11, 12, 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingabe ein elektrisches Ansteuersignal (V_in) ist, auf welches hin der Wandler (3) einen mechanischen Antrieb erzeugt, und die gemessene der Systemvariablen eine elektrische Reaktion (I) auf das elektrische Ansteuersignal (V_in) ist.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal eine elektrische Spannung (V_in) und die elektrische Reaktion der elektrische Strom (I) in dem Wandler (1) ist.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal ein elektrischer Strom (I) und die elektrische Reaktion die elektrische Spannung (V_in) quer über den Wandler (1) ist.
Verfahren nach Anspruch 15, 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal (V_in) im Wesentlichen sinusförmig ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass die Kraft-Kennlinie des linearen elektromechanischen Wandlers (1) eine Funktion seiner Position ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellparameter (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc) Parameter (m, f, x₀, a, b, k), die das mechanische Verhalten des Wandlers (1) beschreiben, sowie Parameter (R, L, Vdc), die das elektrische Verhalten des Wandlers (1) beschreiben, umfassen.
Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass die das mechanische Verhalten des Wandlers (1) beschreibenden Parameter mindestens eines von beweglicher Masse (m), einem Dämpfungskoeffizienten (a, b), einer Federkonstante (k) umfassen und die Modellvariablen die Verschiebung (x₀), welche die Mittelposition des Wandlers (1) darstellt, einschließen.
Verfahren nach Anspruch 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, dass die das elektrische Verhalten des Wandlers (1) beschreibenden Parameter mindestens eines von Stromkreis-Wirkwiderstand (R), wirksamem induktiven Stromkreis-Blindwiderstand (L), wirksamer Stromkreis-Kapazität (Cp) umfassen und die Modellvariablen die Fehlspannung (Vdc) einschließen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemeigenschaft, deren Wert geschätzt wird, die Verschiebung (x₀) des Wandlers (1) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemeigenschaft, deren Wert geschätzt wird, der Hub des Wandlers (1) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schätzung der mindestens einen Systemeigenschaft aus dem optimierten Modell (29) berechnet wird.
Einrichtung zur Statusüberwachung eines Systems (1, 3) als Reaktion auf eine Eingabe (V_in) in das System (1, 3) durch Vorsehen einer Schätzung eines Werts von mindestens einer von mehreren Systemeigenschaften, welche Systemvariablen und Systemparametern einschließen, wobei die Einrichtung umfasst: – ein parametrisiertes Modell (29) des Systems (1, 3), welches die Beziehungen zwischen den Systemvariablen modelliert; – einen Eingang (37), um dem Modell (29) einen dem Wert einer Eingabe in das System (1, 3) entsprechenden Wert (V_in) zu liefern; – einen Sensor zum Messen (35) einer der Systemvariablen (I); – einen Vergleicher (31) zum Vergleichen der gemessenen der Systemvariablen (I) mit der Modellvariablen, die dieser Systemvariablen entspricht, um eine Messung der Differenz zwischen diesen auszugeben; – einen Optimierer (33) zum Optimieren des Modells (29), um die Differenz zu verringern, dadurch gekennzeichnet, dass: – das parametrisierte Modell (29) die Beziehungen zwischen Systemvariablen mit Hilfe von jeweiligen Modellparametern (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc), die den mehreren Systemeigenschaften entsprechen, modelliert; und durch: – einen Ausgang zum Vorsehen eines stellvertretenden Signals für eine Schätzung einer der Systemeigenschaften mit Ausnahme der gemessenen der Systemvariablen (I) beruhend auf dem Wert des Modellparameters oder der dementsprechenden Variablen.
Einrichtung nach Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, dass der Optimierer (33) dafür ausgelegt ist, die gemessene der Systemvariablen (I) mit der entsprechenden Modellvariablen zu vergleichen und einen oder mehrere der Modellparameter (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc) anzugleichen.
Einrichtung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass der Optimierer (33) dafür ausgelegt ist, das Modell (29) um eine voreingestellte Anzahl von Wiederholungen iterativ zu optimieren.
Einrichtung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass der Optimierer (33) dafür ausgelegt ist, das Modell (29) zu optimieren, bis die gemessene der Systemvariablen (I) eine vorbestimmte Beziehung zu der entsprechenden Modellvariablen hat.
Einrichtung nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, dass die vorbestimmte Beziehung darin besteht, dass die Differenz zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen unter einem vorbestimmten Wert liegt.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 26 bis 30, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen an mehreren Abtastpunkten ausgeführt wird.
Einrichtung nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen die Berechnung der Effektivwert-Differenz zwischen diesen umfasst.
Einrichtung nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, dass der Vergleich (31) zwischen der gemessenen der Systemvariablen (I) und der entsprechenden Modellvariablen die Berechnung ihrer Kreuzkorrelation umfasst.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 26 bis 33, dadurch gekennzeichnet, dass der Optimierer (33) ein globaler Optimierer ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 26 bis 34, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) ein Schwingungssystem ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 26 bis 35, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) einen elektromechanischen Wandler (1) umfasst.
Einrichtung nach Anspruch 36, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) einen linearen elektromechanischen Wandler (1) umfasst.
Einrichtung nach Anspruch 36 oder 37, dadurch gekennzeichnet, dass der lineare elektromechanische Wandler (1) ein Linearmotor ist.
Einrichtung nach Anspruch 36, 37 oder 38, dadurch gekennzeichnet, dass das System (1, 3) weiterhin mindestens einen Verbraucher (3), der mit dem elektromechanischen Wandler (1) verbunden ist, und Befestigungs-Bauteile für das System (1, 3) umfasst.
Einrichtung nach Anspruch 36, 37, 38 oder 39, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingabe (V_in) ein elektrisches Ansteuersignal ist, auf welches hin der Wandler (1) einen mechanischen Antrieb erzeugt, und die gemessene der Systemvariablen eine elektrische Reaktion (I) auf das elektrische Ansteuersignal (V_in) ist.
Einrichtung nach Anspruch 40, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal eine elektrische Spannung (V_in) und die elektrische Reaktion der elektrische Strom (I) in dem Wandler (1) ist.
Einrichtung nach Anspruch 40, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal ein elektrischer Strom (I) und die elektrische Reaktion die elektrische Spannung (V_in) quer über den Wandler (1) ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 40, 41 oder 42, dadurch gekennzeichnet, dass das elektrische Ansteuersignal (V_in) im Wesentlichen sinusförmig ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 36 bis 43, dadurch gekennzeichnet, dass die Kraftkennlinie des linearen elektromechanischen Wandlers (1) eine Funktion seiner Position ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 36 bis 44, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellparameter (m, f, x₀, a, b, k, R, L, Vdc) Parameter (m, f, x₀, a, b, k), die das mechanische Verhalten des Wandlers (1) beschreiben, und Parameter (R, L, Vdc), die das elektrische Verhalten des Wandlers (1) beschreiben, umfassen.
Einrichtung nach Anspruch 45, dadurch gekennzeichnet, dass die das mechanische Verhalten des Wandlers (1) beschreibenden Parameter mindestens eines von beweglicher Masse (m), einem Dämpfungskoeffizienten (a, b), einer Federkonstante (k) umfassen und die Modellvariablen die Verschiebung (x₀), welche die Mittelposition des Wandlers (1) darstellt, einschließen.
Einrichtung nach Anspruch 45 oder 46, dadurch gekennzeichnet, dass die das elektrische Verhalten des Wandlers (1) beschreibenden Parameter mindestens eines von Stromkreis-Wirkwiderstand (R), wirksamem induktiven Stromkreis-Blindwiderstand (L), wirksamer Stromkreis-Kapazität (Cp) umfassen und die Modellvariablen die Fehlspannung (Vdc) einschließen.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 36 bis 47, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemeigenschaft, deren Wert geschätzt werden soll, die Verschiebung (x₀) des Wandlers (1) ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 36 bis 47, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemeigenschaft, deren Wert geschätzt werden soll, der Hub des Wandlers (1) ist.
Einrichtung nach einem der Ansprüche 36 bis 49, dadurch gekennzeichnet, dass die Schätzung der mindestens einen Systemeigenschaft aus dem optimierten Modell (29) berechnet wird.