DE60206959T2

DE60206959T2 - Verfahren zur schätzung der momentanen frequenz einer mechanischen anregung, die auf ein kfz-rad wirkt, und anwendungen

Info

Publication number: DE60206959T2
Application number: DE60206959T
Authority: DE
Inventors: Pascal Gouriet; Zahir Djama
Original assignee: Peugeot Citroen Automobiles SA
Current assignee: PSA Automobiles SA
Priority date: 2001-11-28
Filing date: 2002-11-07
Publication date: 2006-07-27
Anticipated expiration: 2022-11-08
Also published as: EP1451029A1; DE60206959D1; EP1451029B1; US7289893B2; FR2832801A1; JP2005510397A; US20060082077A1; WO2003045718A1; ATE307731T1; FR2832801B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft in allgemeiner Weise Signalverarbeitungstechniken und deren Anwendung bei der Kontrolle und/oder Steuerung des dynamischen Verhaltens eines Kraftfahrzeugs.
Insbesondere betrifft die Erfindung nach einem ersten ihrer Aspekte ein Verfahren zum Bestimmen bzw. Bewerten der momentanen Frequenz einer mechanischen Erregung, die aufgrund von Unebenheiten einer Fahrbahn auf ein Rad eines Kraftfahrzeugs ausgeübt wird, das auf dieser Fahrbahn fährt und ein Fahrgestell aufweist, das mit dem Rad über Aufhängungsorgane verbunden ist, wobei dieses Verfahren einen Erfassungsprozess umfasst, der die Erstellung zumindest einer ersten zeitlichen Messsequenz enthält, die aus aufeinanderfolgenden Messproben besteht, welche aufeinanderfolgende Werte darstellen, die von einem ersten beobachtbaren Parameter aufgenommen wurden, der mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rades zusammenhängt.
Verfahren dieser Art sind aus dem Stand der Technik bekannt, wie insbesondere die Patentschriften FR-2 683 776, FR-2 787 066, FR-2 719 260, EP-0 743 204 und US-5 497 324 belegen.
In der Patentschrift FR-2 683 776 wird ein Verfahren zum Erhalten eines Signals vorgeschlagen, das die Oberfläche der Fahrbahn in Echtzeit darstellt, wobei dieses Verfahren auf einer Erfassung der relativen Bewegungen beruht, die über einen Sensor gemessen werden, der für das Federverhalten der Karosserie bezüglich zumindest eines Rads (Federweg) empfindlich ist.
Das das Profil der Fahrbahn darstellende Signal wird durch Filterung erhalten.
Es werden dann herkömmliche Methoden, wie etwa die schnelle Fourier- Transformation (FFT), zur Spektralanalyse des gefilterten Signals und zur Berechnung der Durchschnittswerte und der Streuungen auf Basis einer Klassifizierung angewendet, bei der geeignete Merkmale berücksichtigt werden, die insbesondere mit dem Profil und der Art von Fahrbahn zusammenhängen.
Dieses Verfahren, bei dem weder ein Messrauschen verarbeitet werden kann noch eine zeitliche Lokalisierung der erfassten Frequenzen möglich ist, ist mit Eigengrenzen in punkto Genauigkeit behaft.
Die Patentschrift FR-2 787 066 betrifft eine aktive Aufhängungseinrichtung mit aktiven Abstützgruppen, die zwischen Karosserie und Räder des Fahrzeugs angeordnet sind.
Jede dieser Gruppen besteht aus einer passiven Feder und aus einem verstellbaren Einstellglied, das in Reihe an der entsprechenden passiven Feder montiert ist.
Diese Gruppen werden in Abhängigkeit von Beschleunigungen gesteuert, die der Karosserie auferlegt werden, wobei eine Tiefpass-Filterung auf die Signale angewendet wird, die von Beschleunigungsmessern und Federungssensoren geliefert werden, wodurch es möglich ist, in differenzierter Weise die Hochfrequenz- und die Niederfrequenzkomponenten zu berücksichtigen.
Eine von der Frequenz abhängige Dämpfung wird durch Frequenzmodulation der Signale der Fahrbeschleunigungen erhalten, wobei diese Modulation aus der kombinierten Wirkung eines Tiefpass-Filters, eines Verstärkers und eines Summierers resultiert.
Diese Technik ist mit mehreren spezifischen Einschränkungen und Mängeln behaftet.
Zunächst vernachlässigt sie die Verzögerung, welche den Zeitpunkt, an dem der Beschleunigungssensor die Bewegung der Karosserie erfasst, von dem Zeitpunkt trennt, an dem die Erregung erfolgt, welche diese Bewegung der Karosserie bewirkt, so dass die durch Modulation geschätzte Frequenz mit einem systematischen Fehler behaftet ist.
Andererseits eignet sich diese Technik nicht, eine Identifikation und eine zeitliche Lokalisierung der augenblicklichen Frequenz zu ermöglichen.
Schließlich werden die Frequenzen der Filter vornehmlich auf einer theoretischen Grundlage gewählt und können damit keine Anpassung erfahren, wobei die Wirkung des Stoßdämpfers bei bestimmen Frequenzbändern nicht berücksichtigt wird.
Die Patentschrift FR-2 719 260 beschreibt ein Verfahren zum Steuern der Vorrichtungen zum Einstellen der Stoßdämpfer in Abhängigkeit von einem Signal, das von einem Beschleunigungssensor stammt.
Um den karosseriebedingten Schwingungsmodus vom radbedingten Schwingungsmodus zu unterscheiden, wird dieses Signal mittels einer Tiefpass-Filterung und einer Bandfilterung zerlegt, wobei die Tiefpass-Filterung eine Grenzfrequenz zwischen 15 und 20 Hz aufweist, um die Schwingungseigenfrequenz des Rades zu integrieren, und wobei die Bandfilterung eine Bandbreite zwischen 0,75 und 2,5 Hz aufweist, die auf eine Frequenz zwischen 1,5 und 2 Hz zentriert ist, um den karosseriebedingten Schwingungsmodus zu berücksichtigen.
Die gleichen Anmerkungen können auch bei den vorangehenden Fällen gemacht werden, wobei diese Technik keine weitere Berücksichtigung von Modellfehlern oder Messrauschen ermöglicht.
Die Patentschrift EP-0 743 204 beschreibt ein Verfahren zur Kontrolle eines Fahrzeuggestells, bei dem eine Signalverarbeitung von von einem ABS-Sensor stammenden Signalen zum Bilden eines Beobachtungssystems verwendet wird, mit dem die Kontrolle und die Steuerung der Aufhängungen des Fahrzeugs möglich sind.
Dieses Verfahren beruht auf dem Gedanken, dass die Drehgeschwindigkeit des Rades proportional ist zur Bewegungsgeschwindigkeit der Aufhängungen (bei Ausfederung bzw. Einfederung), um die Hypothese zu nutzen, dass die Frequenzkomponenten der Signale von Drehgeschwindigkeit der Räder und von Bewegungsgeschwindigkeit der Aufhängungen die gleichen sind.
Für dieses Verfahren, bei dem eine Tiefpass-Filterung mit einer Grenzfrequenz von 1 Hz für das Federverhalten des Fahrzeugaufbaus und eine Tiefpass-Filterung mit einer Grenzfrequenz von 10 Hz für das Federverhalten des Rads Anwendung finden, gelten die gleichen Anmerkungen wie für die vorangehend erwähnten Verfahren.
Die Patentschrift US 5 497 324 schlägt ein Verfahren vor, das auf der Verwendung der Geschwindigkeit der Federbewegungen zwischen dem Rad und dem Fahrzeugaufbau beruht, um eine halb-aktive Aufhängung zu beobachten.
Die Beobachtung der Frequenz erfolgt durch Messen derjenigen Zeit, die zwei Richtungswechsel bei der Beaufschlagung dieser Aufhängung trennt, wobei die Zeitdauer als Kehrwert der Frequenz auf 2π genau genommen wird.
Somit wird eine Vorzeichenwechsel-Halbperiode gleich 500 ms als Anzeichen für den fahrzeugaufbaubedingten Schwingungsmodus und eine Vorzeichenwechsel-Halbperiode gleich 50 ms als Anzeichen für den radbedingten Schwingungsmodus und eine Halbperiode mit dazwischen liegender Dauer als Anzeichen für einen mit dem Komfort zusammenhängenden Schwingungsmodus gesehen.
Sofern jedoch allgemein die Erregungsfrequenz im Bodenbereich zum Zeitpunkt, an dem der Sensor eine Bewegung des Fahrzeugaufbaus oder des Rades erfasst, sich bereits verändert hat, weist dieses Verfahren einen systematischen Fehler auf.
Andererseits ist dieses Verfahren in der Theorie nur bei nicht phasenverschobenen, sinusförmigen Signalen und bei periodischen Signalen anwendbar, deren Frequenz momentan nicht variiert.
Schließlich gelten für dieses Verfahren hinsichtlich Rauschen der Sensoren und Modellierungsfehler die gleichen Anmerkungen, wie sie vorangehend erwähnt wurden.
In diesem Zusammenhang liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren vorzuschlagen, mit dem in genauerer und strengerer Weise als im Stand der Technik die momentane Frequenz einer mechanischen Erregung bestimmt werden kann, die aufgrund von Unebenheiten der Fahrbahn auf ein Rad eines Kraftfahrzeugs ausgeübt wird, das auf dieser fährt.
Dazu ist das erfindungsgemäße Verfahren, das ferner der gattungsgemäßen Definition aus dem oben erwähnten Oberbegriff entspricht, im wesentlichen dadurch gekennzeichnet, dass es ferner umfasst:

– einen Filterprozess, bei dem zumindest die erste zeitliche Messsequenz Anwendung findet, um zumindest eine erste abgeleitete zeitliche Hauptsequenz zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Fahrgestells besteht, sowie eine zweite abgeleitete zeitliche Hauptsequenz, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Rades besteht,
– einen Prozess zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung, bei dem zumindest die erste und die zweite abgeleitete Hauptsequenz Anwendung finden, um eine zeitliche Einleitungssequenz zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten einer momentanen zeitlichen Verschiebung zwischen der momentanen Höhe des Fahrgestells und der momentanen Höhe der Rades besteht, wobei jeder Schätzwert der zeitlichen Verschiebung durch Optimierung zumindest einer Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz erhalten wird, und
– einen Frequenzschätzprozess, bei dem die zeitliche Einleitungssequenz Anwendung findet, um eine zeitliche Endsequenz zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten der momentanen Frequenz der mechanischen Erregung besteht, wobei jeder Frequenzwert in einem definierten Beobachtungszeitfenster, das von dem entsprechenden Schätzwert der momentanen zeitlichen Verschiebung definiert wird, als Frequenz erhalten wird, bei der diese momentane zeitliche Verschiebung eine momentane Phasenverschiebung bildet.

Sofern es nützlich ist, das Messrauschen und die Modellierungsfehler zu integrieren, findet bei dem Filterprozess zumindest die erste zeitliche Messsequenz Anwendung, um eine erste abgeleitete zeitliche Sequenz zu erzeugen, die neben der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz eine erste abgeleitete zeitliche Nebensequenz enthält, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, sowie eine zweite abgeleitete zeitliche Sequenz, die neben der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz eine zweite abgeleitete zeitliche Nebensequenz enthält, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, wobei jeder Schätzwert der zeitlichen Verschiebung durch Optimierung zumindest einer Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz erhalten wird.
Beispielsweise stellen zumindest bestimmte der Messproben, die im Laufe des Erfassungsprozesses erstellt werden und sich auf einen beobachtbaren Parameter beziehen, ein relatives Federverhalten des Fahrgestells bezüglich des Rades dar.
Jedoch können zumindest bestimmte der Messproben, die im Laufe des Erfassungsprozesses erstellt werden und sich auf einen beobachtbaren Parameter beziehen, eine momentane Beschleunigung des Fahrgestells bzw. des Rades darstellen.
Der Erfassungsprozess kann die Erstellung zumindest einer zweiten zeitlichen Messsequenz umfassen, die aus aufeinanderfolgenden Messproben besteht, welche aufeinanderfolgende Werte darstellen, die von einem zweiten beobachtbaren Parameter aufgenommen werden, der mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rades zusammenhängt.
Vorzugsweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren einen Vormodellierungsprozess, der bei einem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer ersten Umkehrfunktion umfasst, die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells annimmt, sowie die Erstellung einer zweiten Umkehrfunktion, die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Rads annimmt.
Der Vormodellierungsprozess kann auch bei einem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer dritten Umkehrfunktion umfassen, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells annimmt, sowie die Erstellung einer vierten Umkehrfunktion, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Rads annimmt.
Alternativ kann der Vormodellierungsprozess bei dem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer fünften Umkehrfunktion umfassen, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells oder des Rades annimmt, sowie die Erstellung einer sechsten Umkehrfunktion, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter und als Ausgangssignal den ersten beobachtbaren Parameter annimmt.
In allen Fällen erfolgt der Filterprozess sehr vorteilhaft mittels zumindest eines Kalmanfilters und gegebenenfalls mittels zweier Kalmanfilter oder mehr.
Jede Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz kann aus einer Interkorrelationsfunktion dieser ersten und zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz bestehen.
Jedoch kann jede Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz nach einem Modell von Kumulanten dritter Ordnung aufgebaut sein.
Immer wenn dies möglich ist, erstellt bei dem entsprechenden Schätzwert der momentanen Phasenverschiebung der Frequenzschätzprozess beispielsweise jeden Wert der zeitlichen Endsequenz als Lösung zumindest einer Gleichung, welche das physikalische Modell darstellt, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell gebildeten System zugeordnet ist.
Andernfalls kann der Frequenzschätzprozess jeden Wert der zeitlichen Endsequenz durch Anwenden einer Wigner-Ville-Transformierten oder einer Wigner-Ville-Pseudotransformierten erstellen.
Das erfindungsgemäße Verfahren findet zahlreiche Anwendungen und kann insbesondere bei der Steuerung der Aufhängungsorgane des Fahrzeugs, bei der Bestimmung der momentanen Neigung des Fahrgestells, bei der Ermittlung von Unebenheiten der Fahrbahn, bei der Überwachung des Füllzustands des Rads und bei der Ermittlung bestimmter Fahrzeugmerkmale, wie etwa Übertrag der Masse, Anwendung finden.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich deutlich aus der nachfolgenden Beschreibung, die sich nur beispielhaft und keineswegs einschränkend versteht und sich auf die beigefügten Zeichnen bezieht, worin zeigt:
1 ein Schema, das die Elemente einer modellierten Untereinheit zeigt, die aus einem Viertelabschnitt des Fahrzeugs besteht,
2 ein Diagramm über den Amplitudenverlauf mehrerer Übertragungsfunktionen in Abhängigkeit von der Frequenz,
3 ein Diagramm über den Phasenverlauf mehrerer Übertragungsfunktionen in Abhängigkeit von der Frequenz,
4A bis 4C Diagramme von drei Varianten einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens,
5A bis 5C Diagramme von drei Varianten einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, und
6A bis 6C Diagramme von drei Varianten einer dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Wie vorangehend angegeben wurde, betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen der momentanen Frequenz einer mechanischen Erregung, die auf ein Rad 1 (1) eines Kraftfahrzeugs ausgeübt wird, das auf einer Fahrbahn 2 fährt und mit einem Fahrgestell 3 versehen ist, das über Aufhängungsorgane 4, 5 mit dem Rad 1 verbunden ist.
Im allgemeinen wird mit "Aufhängung" eine Einheit aus Feder 4 und Stoßdämpfer 5 bezeichnet, welche die mechanische Verbindung zwischen einer abgefederten Masse, im vorliegenden Fall das Fahrgestell 3 eines Fahrzeugs, auch "Fahrzeugaufbau" genannt, und einer nicht abgefederten Masse, beispielsweise ein Rad 1, gewährleistet.
Die Funktionsweise dieser Art von Aufhängung hängt völlig von der Umgebung ab, in der sie sich bewegt, insbesondere vom Straßenprofil.
Somit wird aufgrund von Unebenheiten der Fahrbahn, auf welcher das Fahrzeug fährt, auf jedes Rad dieses Fahrzeugs eine mechanische Erregung ausgeübt, von welcher die momentane Frequenz mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden soll.
Das Verhalten, das in Reaktion auf diese mechanische Erregung die Untereinheit aufweist, welche ein Rad 1, die zugeordneten Aufhängungsorgane 4, 5 und der von diesem Rad abgestützte Teil des Fahrgestells 3 zusammen bilden (1), kann in an sich bekannter Weise mit einem physikalischen Modell mit zwei Freiheitsgraden beschrieben werden, bei dem die physikalischen Parameter Bedeutung haben, deren Symbole und Definitionen nachfolgend aufgeführt sind.

Mc:: Masse des Fahrgestells, die von dem Rad abgestützt wird, ausgedrückt in Kilogramm (kg),
Mr:: nicht abgefederte Masse (im wesentlichen des Rades), ausgedrückt in Kilogramm (kg),
Kc:: Federsteife der Tragfeder, ausgedrückt in Newton pro Meter (N·m^–1),
Kr:: Härte des Reifens, ausgedrückt in Newton pro Meter (N·m^–1),
R:: Dämpfungskoeffizient des Stoßdämpfers, ausgedrückt in Newton·Sekunden pro Meter (N·m^–1·s),
Zc:: momentane senkrechte Stellung (Höhe) des Fahrgestells, ausgedrückt in Millimeter (mm), bezüglich einer waagrechten Bezugsebene 6,
Zr:: momentane senkrechte Stellung (Höhe) der nicht abgefederten Masse, ausgedrückt in Millimeter (mm), bezüglich der waagrechten Bezugsebene 6,
Zs:: momentane senkrechte Lage (Höhe) des Straßenprofils, ausgedrückt in Millimeter (mm), bezüglich der waagrechten Bezugsebene 6,
Ar:: senkrechte Beschleunigung des Rades, ausgedrückt in Meter pro Quadratsekunde (m·s^–2)
Ac:: senkrechte Beschleunigung des Fahrgestells, ausgedrückt in Meter pro Quadratsekunde (m·s^–2).

Der Übersicht halber wird auch die nachfolgende Größe verwendet:

Zrel:: relative Federung des Rads gegenüber dem Fahrgestell (Zrel = Zr – Zc).

Die Anwendung des Prinzips der Dynamik bei den Bauteilen dieser Untereinheit ermöglicht es, in bekannter Weise ein physikalisches Modell daraus zu erstellen, die Übertragungsfunktionen davon abzuleiten, die als Verhältnis der Laplace-Transformierten eines als Eingangssignal für diese Untereinheit betrachteten ersten physikalischen Parameters zur Laplace-Transformierten eines als Ausgangssignal für diese Untereinheit betrachteten zweiten physikalischen Parameters definiert sind.
Mit Verwendung verbreiteter Bezeichnungen, bei welchen das Symbol j die imaginäre Wurzelzahl –1 ist, bei welchen das Symbol ω den Impuls eines periodischen Signals bezeichnet, der mit der Frequenz f dieses Signals durch das Verhältnis ω = 2πf zusammenhängt, bei welchen das Symbol t die Zeit, das Symbol p zugleich den Operator zur zeitlichen Ableitung der Laplace-Transformierten bezeichnet und bei welchen der Faktor j·ω, d. h. das Verhältnis der zeitlichen Ableitung der Funktion e^j·ω·t zu dieser Funktion selbst bezeichnet, ist es somit möglich, insbesondere die nachfolgenden Übertragungsfunktionen zu berechnen:
mit L(P) = MrMcp4 + R(Mc + Mr)p3 + (MrKc + Mc(Kr + Kc))P2 + RKrp + KcKr,
Bei diesen Beispielen gibt die Übertragungsfunktion H₁(p) Aufschluss über den Frequenzgang der modellierten Untereinheit, der mit der momentanen senkrechten Stellung des Rads (Zr) ausgedrückt wird, und zwar bei der Erregung, welche bei dieser Untereinheit der senkrechte Verlauf des Straßenprofils (Zs) darstellt, wobei diese Übertragungsfunktion eine Information über die mehr oder weniger große Neigung des Rads zum Inkontaktbleiben mit der Straße gibt.
Die Übertragungsfunktion H₂(p) gibt Aufschluss über den Frequenzgang der modellierten Untereinheit, der mit der momentanen senkrechten Stellung des Fahrgestells (Zc) ausgedrückt wird, und zwar bei der Erregung, welche bei dieser Untereinheit der senkrechte Verlauf des Straßenprofils (Zs) darstellt, wobei diese Übertragungsfunktion eine Information über die mehr oder weniger große Neigung des Fahrgestells zum Folgen des Straßenprofils gibt.
Schließlich gibt die Übertragungsfunktion H₃(p) Aufschluss über den Frequenzgang der modellierten Untereinheit, der mit der momentanen senkrechten Beschleunigung des Fahrgestells (Ac) ausgedrückt wird, und zwar bei der Erregung, welche bei dieser Untereinheit der senkrechte Verlauf des Straßenprofils (Zs) darstellt, wobei diese Übertragungsfunktion eine Information über den Komfort für die im fahrgestellfesten Fahrgastraum befindlichen Insassen gibt.
Es können weitere nützliche Übertragungsfunktionen berechnet werden, wie beispielsweise:
In Kenntnis der theoretischen Werte der verschiedenen physikalischen Parameter, welche die untersuchte Untereinheit auszeichnen, d. h. Mc, Mr, Kc, Kr und R, ist es somit möglich, das theoretische Frequenzverhalten dieser Untereinheit vorauszusehen, über welche diese verschiedenen Übertragungsfunktionen Aufschluss geben.
2 zeigt die relativen Amplituden bzw. "Erträge", welche in Abhängigkeit von der Frequenz der aufgrund der Unebenheiten der Straße erzeugten Erregung, d. h. von dem Faktor ω/2·π, die verschiedenen Übertragungsfunktionen H₄(p), H₁(p) und H₂(p) annehmen.
Bei Betrachtung dieser Figur werden zwei Resonanzfrequenzen deutlich, d. h. zwei Frequenzen, bei denen diese Erträge höher als die Einheit sind.
Eine erste Frequenz, deren Wert (1/2·π)·(Kc/Mc)^1/2 relativ niedrig ist, entspricht einem karosseriebedingten Schwingungsmodus, auch "Fahrzeugaufbaumodus" genannt.
Eine zweite Frequenz, deren Wert (1/2·π)·(Kr/Mr)^1/2 relativ hoch ist, entspricht dem Schwingungsmodus, der durch die ungefederte Masse bedingt ist und auch "Radmodus" genannt wird.
Die Kenntnis und die Erkennung dieser beiden eigenen Modi sind für die Kontrolle eines Fahrzeugs und die Synthese der Steuerungsregel für die Stoßdämpfer insofern von Bedeutung, als sie die Identifikation der Erregerfrequenz und in der Folge die Steuerung in Echtzeit des Zustands der Stoßdämpfer mit einer sehr kurzen Ansprechzeit unabhängig vom Typ gestatten.
Wenn nämlich die Stoßdämpfer in zufrieden stellender Weise die diesen konstruktionsgemäß zugewiesene Aufgabe selbsttätig erfüllen, die darin besteht, die Schwingungen des Fahrgestells im Fahrzeugaufbaumodus und im Radmodus zu vermindern, zeigen sie im Gegenzug eine deutliche Neigung, diese Schwingungen außerhalb dieser beiden eigenen Modi zu erhöhen.
Der von der Erfindung eingeschlagene Weg besteht darin, in Kombination die vornehmlich über das Verhalten der modellierten Untereinheit festgehaltene Information und momentane Messungen der physikalischen Parameter, mit denen dieses Verhalten zum Ausdruck gebracht wird, dazu zu verwenden, die Frequenz der Erregung herauszufinden, welche von dem Straßenprofil Zs auf diese Untereinheit aufgebracht wird und ein nicht messbares und nicht direkt beobachtbares Zufallssignal ist.
Die Erfindung beruht jedoch grundsätzlich auf der Erkenntnis, dass die Phasenverschiebung zwischen zwei Übertragungsfunktionen, beispielsweise zwischen den beiden vorangehend erläuterten Übertragungsfunktionen, die das Verhalten der modellierten Untereinheit darstellt, eine wesentlich aussagekräftigere Information zur Identifikation der Frequenz des Erregersignals ist, als die Kenntnis über den Ertrag dieser Funktionen.
Wie zumindest teilweise in 2 gezeigt ist, erfährt nämlich die Information über die Verlagerung der Massen im Ertrag eine umfangreiche Filterung im Hochfrequenzbereich, wobei der Wert des Ertrags schnell gegen null geht und im Messrauschen von über 75 Hz untergeht, und dies sogar bei noch wesentlich niedrigeren Frequenzen im Falle der abgefederten Masse.
Mit dem von der Erfindung eingeschlagenen Weg, der die Phasenverschiebungen der Signale anstatt deren Amplituden berücksichtigt, ist es möglich, diese Schwierigkeit zu umgehen, wie in 3 dargestellt ist, welche die Bedeutung der relativen Phasenverschiebungen aufzeigt, welche die verschiedenen Übertragungsfunktionen H₄(p), H₁(p) und H₂(p) in Abhängigkeit von der Erregung haben, die von den Unebenheiten der Straße hervorgerufen werden, d. h. in Abhängigkeit von dem Faktor ω/2·π.
Zu seiner Durchführung muss das erfindungsgemäße Verfahren zunächst einen Erfassungsprozess umfassen, der zumindest darin besteht, eine erste zeitliche Messsequenz zu erstellen, die aus aufeinanderfolgenden Messproben besteht, welche aufeinandertolgende Werte darstellen, die von einem ersten beobachtbaren Parameter aufgenommen wurden, der mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rades zusammenhängt.
Bei einer möglichen Ausführungsform, welche der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung entspricht und während der gesamten Beschreibung zur Erläuterung der Erfindung betrachtet wird, besteht dieser Erfassungsprozess darin, periodisch mit einer Abtastfrequenz, die zumindest doppelt so hoch ist wie die höchste zu erwartende Erregerfrequenz, Messsignale zu erfassen und sie zu deren Verarbeitung zu speichern, die von einem Federungssensor geliefert werden, der zwischen Fahrgestell und Rad montiert ist, und die repräsentativ sind für den momentanen Federungswert des Fahrgestells bezüglich des Rads, d. h. für die Größe Zrel, die gleich Zr – Zc ist.
Ferner umfasst das erfindungsgemäße Verfahren einen Filterprozess, mit dem es möglich ist, zumindest ausgehend von der ersten zeitliche Messsequenz, im vorliegenden Fall von den aufeinanderfolgenden Werten Zrel, zumindest zwei Sequenzen zu erzeugen, die "erste abgeleitete zeitliche Sequenz" und "zweite abgeleitete zeitliche Sequenz" genannt werden.
Der Ausdruck "abgeleitet", wie er hier verwendet wird, ist keinesfalls in Bezug auf die mathematische Operation der zeitlichen Ableitung zu verstehen, sondern soll als Angabe verstanden werden, dass die "erste abgeleitete zeitliche Sequenz" und die "zweite abgeleitete zeitliche Sequenz" keine Ursprungsdaten sind, sondern Daten, die aus einer Verarbeitung stammen.
Die erste abgeleitete zeitliche Sequenz umfasst zumindest eine erste abgeleitete zeitliche Hauptsequenz, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Fahrgestells besteht, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, welche repräsentativ sind für die Schätzung Zc der Größe Zc.
Vorzugsweise umfasst die erste abgeleitete zeitliche Sequenz auch eine erste abgeleitete zeitliche Nebensequenz, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Varianz Pc der Größe Z ^c
Ebenso umfasst die zweite abgeleitete zeitliche Sequenz zumindest eine zweite abgeleitete zeitliche Hauptsequenz, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Rades besteht, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^r der Größe Zr.
Diese zweite abgeleitete zeitliche Sequenz umfasst vorteilhaft auch eine zweite abgeleitete zeitliche Nebensequenz, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Varianz Pr der Größe Z ^r.
Der Filterprozess, der zum Erhalt der beiden abgeleiteten zeitlichen Sequenzen führt, wird vorzugsweise durch Anwendung von Signalverarbeitungstechniken durchgeführt, die unter der Bezeichnung Kalmanfilterung bekannt sind und später erläutert werden.
Ferner umfasst das erfindungsgemäße Verfahren einen Prozess zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung, bei dem die erste und die zweite abgeleitete Sequenz Anwendung finden, um eine sogenannte "zeitliche Einleitungssequenz" zu erzeugen.
Die zeitliche Einleitungssequenz besteht aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten einer momentanen zeitlichen Verschiebung, die zwischen der momentanen Höhe des Fahrgestells und der momentanen Höhe des Rades festzustellen ist.
Jeder Schätzwert dieser zeitlichen Verschiebung wird zumindest durch Optimierung einer Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz erhalten, wobei die letztgenannten zumindest die abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenzen und vorzugsweise auch die abgeleiteten zeitlichen Nebensequenzen enthalten.
Auch Methoden zum Erstellen und Optimieren einer Korrelationsfunktion werden später erläutert.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst schließlich einen Frequenzschätzprozess, bei dem die zeitliche Einleitungssequenz Anwendung findet, um eine zeitliche Endsequenz zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten der momentanen Frequenz der mechanischen Erregung besteht, die aufgrund von Unebenheiten der Fahrbahn, auf welcher das Fahrzeug fährt, auf die modellierte Untereinheit ausgeübt wird.
Jeder dieser Frequenzwerte wird durch Beobachtung und Verarbeitung der zeitlichen Einleitungssequenz in einem Beobachtungszeitfenster erhalten, dessen Dauer gleich bzw. zumindest annähernd gleich dem entsprechenden Schätzwert der momentanen zeitlichen Verschiebung ist.
Auch wird jeder Frequenzwert als derjenige der Frequenz gewählt, die als momentane Phasenverschiebung die momentane zeitliche Verschiebung aufweist, die aufgrund des Prozesses zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung erhalten wird.
Da dieses letztgenannte Merkmal nicht sehr offensichtlich ist, ist es angebracht, die Beziehung zu erläutern, die diese Bezeichnungen der Phasenverschiebung und der Zeitverzögerung miteinander haben.
In allgemeiner Weise wird die momentane Frequenz v_i(t) eines Signals x(t) ausgedrückt durch:
mit Z(t) = x(t) + j·H{x(t)}, worin
Z(t) ein analytisches Signal von x(t) und
H eine Hilbert-Transformation ist.
Daneben wird die Gruppenverzögerung τ, die den Zeitpunkt des Auftretens einer Frequenz v auszeichnet, ausgedrückt durch:
Es sei das analytische Signal Z(t) = A(t)·e^jϕ(t), worin A(t) die momentane Amplitude, ϕ(t) die momentane Phase, A(t) = |Z(t)| und ϕ(t) = arg(Z) ist.
Die momentane Frequenz lautet dann:
und die Gruppenlaufzeit, d. h. die Laufzeit des Signals durch die Filter des Systems, lautet:
Wenn zudem das Modell am Ursprung dieses Signals bekannt ist, d. h. wenn eine explizite Beziehung der Art ϕ = f(ω) besteht, wird die Gruppenlaufzeit ausgedrückt durch:
Konkret sei das monochromatische Signal x(t) = a·cos(ω_i·t + ϕ_o) mit der Amplitude a, dem Impuls ω_i und ursprünglicher Phase, wobei ω_i = 2π·v_i, das zugeordnete analytische Signal ist gegeben durch: Z(t) = a·ej·ϕo·ej·ωi·t,worin
|Z(t)| = a die konstante Hüllkurve ist,
ϕ_i(t) = 2πv_i·t + ϕo die momentane Phase,
v_i(t) = v_i die momentane Frequenz und
τ = –t die Gruppenlaufzeit ist.
In diesem Fall wird die Phasenverschiebungszeit, d. h. der Zeitraum Δt zwischen zwei Zeitpunkten t₂ und t₁, ausgedrückt durch:
Bei einem linearen System, das unveränderlich in der Zeit ist und durch eine Übertragungsfunktion H(ω) definiert ist, ist es angebracht, mit Phasengang dieses Systems die Funktion φ(ω) zu bezeichnen, so dass H(ω) = |H(ω)|e–jφ(ω),wobei diese Bedingung somit ermöglicht, die Beziehung zwischen Phase und Verzögerungs- bzw. Gruppenlaufzeit τ(ω) auszudrücken durch: τ(ω) = –dφ/dω.
Im einfachsten Fall wird mit dem Frequenzschätzprozess jeder Wert der zeitlichen Endsequenz für den der momentanen Phasenverschiebung entsprechenden Schätzwert als Lösung zumindest einer Gleichung erstellt, welche das physikalische Modell darstellt, das der modellierten Untereinheit, d. h. dem aus Rad, Aufhängungsorganen und dem vom Rad abgestützten Teil des Fahrgestells bestehendem System zugeordnet ist.
Ein erstes Beispiel zur Ausführung der bisher beschriebenen Erfindung ist schematisch in 4A angegeben.
Im Laufe des Erfassungsprozesses ACQ werden mittels eines an sich bekannten Federungssensors aufeinanderfolgende Messproben Zrel(t₁), Zrel(t₂) Zrel(t₃) usw. erstellt, welche aufeinanderfolgende Werte repräsentieren, die von der Größe Zrel, d. h. Zr – Zc aufgenommen wurden, wobei diese Größe damit einen ersten beobachtbaren Parameter darstellt, der mit der momentanen Höhe Zc des Fahrgestells und mit der momentanen Höhe Zr des Rades zusammenhängt.
Die so erhaltene zeitliche Messsequenz Zrel(t) erfährt parallel dazu im Rahmen des Filterprozesses FILT eine Filterung in einem ersten Kalmanfilter FK1 und eine Filterung in einem zweiten Kalmanfilter FK2.
Das erste Kalmanfilter FK1 wird ausgehend von der folgenden Übertragungsfunktion konstruiert:
und das zweite Kalmanfilter FK2 wird konstruiert ausgehend von der Übertragungsfunktion
Hier ist es angebracht, daran zu erinnern, dass die Kalmanfilterung ein rekursiver, numerischer Rechenalgorithmus ist, der es ermöglicht, die bestmögliche Schätzung des Zustand eines beliebigen dynamischen Systems ausgehend von Messsignalen zu bestimmen, die durch Beobachtung dieses Systems erhalten werden und mit Fehler behaftet sind, die auf im allgemeinen zufallsbedingten Störungen zurückzuführen sind.
Es wird also davon ausgegangen, dass der Zustand des untersuchten Systems zu jedem Zeitpunkt k mittels eines Vektors von Zustandsvariablen Xe beschrieben werden kann, der zum Zeitpunkt k den Wert Xe(k) annimmt, wobei dieser Vektor ein Spaltenvektor mit gegebenem Maß n ist.
Die eigentliche Fähigkeit dieses Systems, seinen Zustandsverlauf von dem Wert Xe(k) zum Zeitpunkt k zu dem Wert Xe(k + 1) zum Zeitpunkt k + 1 zu induzieren, wird von einer sogenannten "Übergangsmatrix", angegeben mit A(k + 1/k) und mit dem Maß n × n, definiert.
Ferner unterliegt dieses System dem Einfluss eines Eingangssignals, auch "Steuersignal" genannt, das von einem Spaltenvektor mit einem gegebenen Maß j dargestellt wird (wobei hier das Symbol j eine ganze Zahl darstellt, die nicht mit der imaginären Zahl mit dem gleichen Symbol verwechselt werden darf) und den mit U(k) angegebenen Wert zum Zeitpunkt k annimmt.
Der Einfluss des Steuersignals U(k) auf die Fähigkeit des Systems, den Zustand Xe(k + 1) zum Zeitpunkt k + 1 zu erreichen, wird als so genannte "Steuermatrix" definiert, die mit B(k) zum Zeitpunkt k angegeben ist und das Maß n × j hat.
Im allgemeinen Fall unterliegt dieses System noch dem Einfluss von Zustandsrauschstörungen, die mit einem Spaltenvektor mit dem Maß n dargestellt werden und den Wert W(k) zum Zeitpunkt K annehmen, wobei der Einfluss dieser Rauschstörungen W(k) auf die Fähigkeit des Systems, den Zustand Xe(k + 1) zum Zeitpunkt (k + 1) zu erreichen, als eine sogenannte "Rauschmatrix" definiert wird, die mit G(k) zum Zeitpunkt K angegeben wird und das Maß n × n hat.
Insgesamt wird der Zustandsverlauf des Systems zwischen den Zeitpunkten k und k + 1 somit mit der sogenannten "Zustandsgleichung" dargestellt, die lautet: Xe(k + 1) = A(k + 1/k)Xe(k) + B(k)U(k) + G(k)W(k).
Die Auswirkung des Verhaltens, welches das System in Abhängigkeit vom Verlauf seines Zustands zeigt, nimmt die Form eines Ausgangssignals an, auch "Beobachtungssignal" genannt, das mit einem Spaltenvektor mit einem gegebenen Maß m dargestellt wird und den Wert Ye(k) zum Zeitpunkt k annimmt.
Das Beobachtungssignal Ye(k) hängt einerseits mit dem Zustand Xe(k) des Systems zum Zeitpunkt k über eine sogenannte "Beobachtungsmatrix" zusammen, die C(k) zum Zeitpunkt k beträgt und das Maß m × n hat, und es hängt andererseits mit dem Eingangssignal U(k) über eine sogenannte "Steuermatrix" zusammen, die D(k) zum Zeitpunkt k beträgt und das Maß m × j hat, und umfasst schließlich ein sogenanntes "Beobachtungsrauschen", das mit einem Spaltenvektor mit dem Maß m dargestellt wird, der V(k) zum Zeitpunkt k ist.
Unter diesen Bedingungen wird das Beobachtungssignal Ye(k) mit der sogenannten "Beobachtungsgleichung" angegeben, wonach: Ye(k) = C(k)Xe(k) + D(k)·U(k) + V(k).
Die Matrizes A(k + 1/k), B(k), C(k), D(k) und G(k) können in an sich bekannter Weise ausgehend von der Übertragungsfunktion erhalten werden, auf deren Grundlage das betrachtete Kalmanfilter konstruiert ist.
Ferner besteht im Falle des ersten Kalmanfilters FK1, das auf Grundlage der Übertragungsfunktion H₅(p) mit Zrel als Eingangsignal und Zc als Ausgangssignal konstruiert ist, das Steuersignal U(k) aus den aufeinanderfolgenden Werten Zrel(t) und das Beobachtungssignal Ye(k) aus den aufeinanderfolgenden Werten Zc(t), wobei der Vektor U(k) seinerseits bekannt ist.
Ebenso besteht im Falle des zweiten Kalmanfilters FK2, das auf Grundlage der Übertragungsfunktion H₈(p) mit Zrel als Eingangsignal und Zr als Ausgangssignal konstruiert ist, das Steuersignal U(k) aus den aufeinanderfolgenden Werten Zrel(t) und das Beobachtungssignal Ye(k) aus den aufeinanderfolgenden Werten Zr(t), wobei der Vektor U(k) seinerseits bekannt ist.
Der Filterungsprozess FILT setzt somit die Durchrführung eines Vormodellierungsprozess MOD voraus, der bei einem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung der Übertragungsfunktion H₅(p) für die Ausführung des Filters FK1 und die Erstellung der Übertragungsfunktion H₈(p) für die Ausführung des Filters FK2 umfasst.
Da im Unterschied zum Filterungsprozess FILT, der auf iterative Weise durchgeführt wird, der Vormodellierungsprozess MOD nur ein für alle mal durchgeführt wird, wurde dieser letztgenannte Prozess aus Gründen der Übereinstimmung nicht in 4A dargestellt.
Dementsprechend erhält die Übertragungsfunktion H₅(p), die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter Zrel und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells Zc annimmt, die Bezeichnung "erste Umkehrfunktion", wobei der Ausdruck "Umkehr-" dadurch gerechtfertigt ist, dass zumindest in rein physikalischer Hinsicht die momentane Höhe des Fahrgestells Zc als Mitursache und nicht als Auswirkung bei der Bestimmung der Federung Zrel mit eingeht.
Analog dazu kann die Übertragungsfunktion H₈(p), die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter Zrel und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Rads Zr annimmt, die Bezeichnung "zweite Umkehrfunktion" erhalten.
Bei den vorangehend erläuterten Zustands- und Beobachtungsgleichungen sind die Zustandsrauschstörungen W(k) und Schätzrauschstörungen V(k) dekorrelierte Weißrauschstörungen mit einem Mittelwert gleich null und mit bekannter Kovarianz.
Der Ausgangszustand Xe(0) ist zufallsbedingt, mit bekanntem Mittelwert Xe(0) und Kovarianz P(0). Ferner ist er unabhängig von dem Zustands- und dem Beobachtungsrauschen.
Ausgehend von sämtlichen bekannten Elementen besteht die Kalmanfilterung in bekannter Weise darin, ausgehend von den gegebenen Beobachtungssignalen Ye(k + 1), die den Zuständen Xe(k + 1) entsprechen, die auf Grundlage der vorherigen Zustände Xe(k) definiert sind, die Schätzung Xe(k + 1) zu finden, welche den Fehler (X ^e(k + 1) – Xe(k + 1)) minimiert.
Somit bringt diese Filterung nicht nur die Schätzung Y ^e(k + 1)von Ye(k + 1), sondern auch die entsprechende Varianz P(k + 1) für jeden Wert von k.
Unter diesen Bedingungen erzeugt das erste Kalmanfilter FK1 somit eine erste "abgeleitete" zeitliche Sequenz, d. h. die sich aus einer Verarbeitung ergibt, umfassend eine erste abgeleitete zeitliche Hauptsequenz, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Fahrgestells besteht, d. h aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^c der Größe Zc, und eine erste abgeleitete zeitliche Nebensequenz, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Varianz Pc der Größe Z ^c.
Auf die gleiche Art und Weise liefert das zweite Kalmanfilter FK2 eine zweite "abgeleitete" zeitliche Sequenz, umfassend eine zweite abgeleitete zeitliche Hauptsequenz, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen der momentanen Höhe des Rades besteht, d. h aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^r der Größe Zr, und eine zweite abgeleitete zeitliche Nebensequenz, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten besteht, die den jeweiligen Schätzungen der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, d. h. aus aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Varianz Pr der Größe Z ^r.
Die beiden so erhaltenen abgeleiteten Sequenzen, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits, werden dann in dem Prozess zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung DECAL verarbeitet, der am Ausgang eine sogenannte "zeitliche Einleitungssequenz" liefert, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten einer momentanen zeitlichen Verschiebung D besteht, die zwischen der momentanen Höhe des Fahrgestells und der momentanen Höhe des Rades festgehalten wird.
Der Fachmann versteht, dass die zeitliche Verschiebung, obgleich mit "D" bezeichnet, keinesfalls mit der weiter oben erwähnten Steuermatrix D(k) verwechselt werden darf.
Das Prinzip zur Extraktion dieser Verschiebung führt zum nachfolgend erläuterten Grundmodell zurück.
Angenommen, zwei nicht stationäre und zufallsbedingte Signale x(t) und y(t) stammen aus der Beobachtung eines dynamischen Systems.
Es sei ferner angenommen, dass diese Signale x(t) und y(t) ein gleiches Nutzsignal s(t) enthalten, das als stationär in einem gegebenen Beobachtungsfenster zu betrachten ist.
Die Signale x(t) und y(t) genügen dann den nachfolgenden Beziehungen: x(t) = s(t) + wx(t)und y(t) = A·s(t – D) + wy(t),worin D die zu schätzende Verzögerung darstellt, welche das Signal y(t) bezüglich des Signals x(t) aufweist, w_x(t) und w_y(t) Gaußsches Rauschen des Mittelwerts null sind und A, nicht zu verwechseln mit der weiter oben erwähnten Übergangsmatrix A(k + 1/k), die relative Amplitude des Signals y(t) zum Signal x(t) darstellen.
Das Prinzip der Extraktion der zeitlichen Verschiebung D besteht darin, die Signale x(t) und y(t) zu korrelieren, d. h. dem Signal y(t) die aufeinanderfolgenden zeitlichen Verschiebungen τ aufzuprägen, mit dem Signal x(t) das so erhaltene Signal y(t) zu vergleichen und mit der Verzögerung D die Verschiebung τ zu identifizieren, die zur größten Ähnlichkeit zwischen dem so erhaltenen Signal y(t) und dem Signal x(t) führt.
Konkret kann diese Korrelation mit mehreren formalen Methoden durchgeführt werden.
Eine erste Methode besteht darin, für jeden Wert der Verschiebung τ die Interkorrelationsfunktion der Signale x(t) und y(t) zu berechnen.
Mit den Signalen x(t) und y(t), die den nachfolgenden Beziehungen genügen: x(t) = s(t) + wx(t),und y(t) = A·s(t – D) + wy(t)lautet die Interkorrelationsfunktion R_xy(τ) dieser Signale x(t) und y(t): Rxy(τ) = A·Rss(τ – D) + Rwx,wy(τ),worin R_ss(τ) die Autokorrelationsfunktion des Signals s(t) und R_wx,wy(τ) die Interkorrelationsfunktion zwischen den Rauschstörungen w_x(t) und w_y(t) ist, wobei die gekreuzten Terme auf das Nutzsignal s(t) und die Rauschstörungen w_x(t) und w_y(t) zurückgreifen, die sich gegenseitig aufheben, da es sich bei den Rauschstörungen um ein Gaußsches Rauschen handelt, während das Nutzsignal s(t) als im Beobachtungsfenster stationär betrachtet wird.
Solange die Rauschstörungen w_x(t) und w_y(t) nicht korreliert sind, muss die Interkorrelationsfunktion R_wx(τ) ein Maximum bei einem Wert von τ aufweisen, der dann die zu schätzende Verzögerung D darstellt.
Bei ihrer Anwendung bei der Erfindung wird diese Methode durchgeführt, um hauptsächlich die zeitliche Verschiebung zwischen den aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^c der Größe Zc, und den aufeinanderfolgenden Proben zu schätzen, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^r der Größe Zr, die somit die Rolle der Signale x(t) und y(t) spielen.
Sofern jedoch die Varianzen Pc und Pr dieser Proben auch verfügbar sind, ist es auch möglich, die Interkorrelationsfunktion anhand der erneut berechneten Proben zu berechnen, die sich bezüglich der ursprünglichen Proben der abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenzen Z ^c und Z ^r in jeweiligen Toleranzbereichen befinden, die mit den Varianzen Pc und Pr kompatibel sind.
In der Praxis ist jedoch die Methode zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung durch Berechnung der Interkorrelationsfunktion nur unter relativ günstigen Bedingungen verwendbar.
Das Endmaß des Beobachtungsfensters kann nämlich die Gültigkeit der Hypothesen beeinträchtigen, die anhand der Art von Rauschstörungen erstellt wurden, wobei dann die Gefahr besteht, dass die Interkorrelationsfunktion R_wx(τ) ein relativ abgestuftes Maximum aufweist, dass sie keine beobachtbare Spitze oder aber mehrere solcher Spitzen mit gleicher Amplitude aufweist.
Um dennoch die gesuchte zeitliche Verschiebung D zu extrahieren, ist es somit angebracht, auf eine weniger rauschempfindliche Korrelationsmethode zurückzugreifen, die aus dem nachfolgend erläuterten sogenannten Verfahren der Kumulanten dritter Ordnung bestehen kann.
Angenommen, die vorangehend erwähnten Signale x(t) und y(t) werden mit einer Abtastperiode "t_e" abgetastet und der Zeitpunkt "t" entspricht einer Zahl "n" von Perioden "te", so können diese Signale symbolisch folgendermaßen wiedergegeben werden: x(n) = s(n) + wx(n),und y(n) = A·s(n – De) + wy(n),worin D_e eine ganze Zahl ist, die zu schätzen und gleich Ent (D/t_e) ist, wobei das Symbol Ent selbst die Funktion "ganzer Teil" darstellt.
Es sei P der zu erwartende Höchstwert der Verzögerung De, wobei dieser Wert P selbstverständlich nicht mit dem Ableitungsoperator "p" der Laplace-Transformierten zu verwechseln ist.
Unter Verwendung der Schreibweise, die unter dem Akronym "ARMA" (aus dem Englischen "Auto-Regressive Moving-Average") auf ein dem Fachmann bekanntes Modell übertragen wurde, kann das Signal y(n) wie folgt wiedergegeben werden:
worin a(n) eine relative Amplitude mit dem Wert null für jeglichen Wert von "n" verschieden von D_e und gleich A bei n = D_e ist und worin "i" in Zählindex ist, der eine ganze Zahl darstellt.
Unter diesen Bedingungen werden die Kumulanten dritter Ordnung ausgehend von den Erwartungswerten E, der konjugierten Komplexen x*(n) und y*(n) von x(n) und y(n) und von zwei Zeitvariablen τ und p, welche ganze Zahlen der Abtastperioden t_e darstellen, mit nachfolgenden Beziehungen ausgedrückt: Cyxx (τ, π): = E{y*(n) × (n + τ) × (n + π)}, Cxxx (τ, π): = E{x*(n) × (n + τ) × (n + π)}.
In Anwendung der Arbeiten von Nikias und Pan (Nikias, C. L and R. Pan, "Time delay estimation in unknown Gaussian spatially correlated noise", IEEE Trans. ASSP, Band 36, S. 1706–14, Nov. 1988) kann zwischen diesen Kumulanten eine Beziehung identifiziert werden, die nachfolgende rekursive Form annimmt:
Diese Beziehung, die für verschiedene Werte der beiden Zeitvariablen τ und π angegeben wird, bildet ein System von linearen Gleichungen bei a(i), nämlich: Cxxxa = Cyxx.
Die Auflösung dieses Gleichungssystems ermöglicht es mit der Suche nach dem Höchstwert der Größe |a(i)|, den Wert "j" des Index "i" zu identifizieren, bei dem dieser Höchstwert erreicht wird und dem die zu schätzende Verzögerung De angeglichen wird.
Der erwartete Höchstwert P der Verzögerung De wird je nach Bekanntheitsgrad des modellierten Systems gewählt, wobei dieser Wert zu Beginn einen relativ hohen Wert annehmen und in Echtzeit auf den für die Verzögerung De gefundenen Wert abgestimmt werden kann, sofern die Kenntnis über den beobachteten Prozess vertieft wird, wobei der Wert P dann das Signalbeobachtungsfenster darstellt.
Sofern sie das Gaußsche Rauschen ausschaltet, ist die Methode basierend auf der Verwendung von Kumulanten dritter Ordnung besonderes leistungsfähig.
Wie im Falle der Methode, bei der eine Interkorrelationsfunktion Anwendung findet, wird die Methode unter Verwendung von Kumulanten dritter Ordnung konkret durchgeführt, indem die Rolle der Signale x(n) und y(n) den aufeinanderfolgenden Proben, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^c und den aufeinanderfolgenden Proben zugewiesen wird, die repräsentativ sind für die Schätzung Z ^r, und/oder den Proben, die mit Berücksichtigung der Varianzen Pc und Pr erneut berechnet werden.
Die zeitliche Einleitungssequenz, welche die aufeinanderfolgenden Werte der Verzögerung D darstellen, gegebenenfalls ausgedrückt in der Form D_e·t_e, wird dann von dem Frequenzschätzprozess ESTIM verarbeitet, der am Ausgang eine zeitliche Endsequenz erstellt, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten der momentanen Frequenz "f' der mechanischen Erregung besteht, welche aufgrund der Unebenheiten der Fahrbahn, auf welcher das Fahrzeug fährt, auf die modellierte Untereinheit ausgeübt wird.
Jeder der momentanen Werte, die durch den Frequenzschätzprozess ESTIM der gesuchten Frequenz f zugewiesen werden, wird durch Beobachtung und Verarbeitung der zeitlichen Einleitungssequenz in einem zeitlichen Beobachtungsfenster mit gleicher bzw. zumindest annähernd gleicher Dauer wie der entsprechende Schätzwert der momentanen zeitlichen Verschiebung De erhalten.
Die Erläuterung des Prinzips dieser Schätzung rechtfertigt, dass die bereits weiter oben genannten Übertragungsfunktionen wiederholt werden, nämlich:
Wenn φ_c(p) die Phasenverschiebung zwischen den Signalen Zc(p) und Zs(p) und φ_r(p) die Phasenverschiebung zwischen den Signalen Zc(p) und Zs(p) darstellt, dann gilt:
worin "arg" die Funktion "Argument" ist,
und
Falls nun das Verhalten des beobachteten Systems nicht dazu führt, die Gültigkeit des diesem zugeordneten physikalischen Modells in Frage zu stellen, so ist die Funktion H₄(p) bekannt und gleich:
so dass die gesuchte Frequenz "f', die mit dem Impuls ω durch die Beziehung f = ω/2·π zusammenhängt, auf der Grundlage folgender Beziehung errechnet werden kann:
Diese Methode, die mit dem Bezugszeichen TRIGO in 4A bezeichnet ist, weist den Vorteil einer relativ bequemen Durchführung auf.
Es kann dennoch vorkommen, dass das Verhalten des beobachteten Systems dazu führt, die Gültigkeit des diesem zugeordneten physikalischen Modells vorübergehend in Frage zu stellen.
Dies trifft beispielsweise dann zu, wenn die Schätzungen von Zc(p) und Zr(p) zeigen, dass das Rad der beobachteten Untereinheit vom Boden abhebt.
In diesem Fall kann es geeignet sein, auf weiterentwickelte Methoden zur Verarbeitung von Zeit-Frequenz zurückzugreifen, deren Gültigkeitsbereich nicht auf den Gültigkeitsbereich der Modelle der beobachteten Untereinheit beschränkt ist.
Dazu können mehrere dem Fachmann bekannte Methoden Anwendung finden, insbesondere die unter der Bezeichnung "Wellen-Transformierte" und "Wigner-Ville-Transformierte" bekannten Methoden.
Der Grundgedanke dieser Methode der Wellen-Transformierten besteht darin, ein Signal auf eine Gruppe von Grundsignalen zu zerlegen, von denen angenommen wird, dass sie eine lineare Überlagerung sind.
Um zugleich eine Zeit- und Frequenzinformation über das Signal x(t) zu erhalten, muss letzteres in zugleich auf Zeit und auf Frequenz konzentrierte Funktionen zerlegt werden.
Diese Funktionen werden definiert ausgehend von einer Funktion ψ(t), Mutterwelle genannt, wenn sie gut lokalisiert und oszillierend ist, wobei diese Bezeichnung daran erinnert, dass diese Funktion einer Welle ähnlich ist, jedoch eine geringe Amplitude hat, sofern sie lokalisiert ist.
Es sind dann zwei Bedingungen erforderlich, um diese Funktionen zu definieren, wovon die eine deren Lokalisierung mit einem schnellen Absinken voraussetzt, wenn t unendlich ansteigt, und die andere voraussetzt, dass ψ(t) wie eine Welle schwingt.
Die Mutterwelle erzeugt die weiteren Wellen der Gruppe ψ_a,b(t) mit einer durch einen Parameter a definierten Ausbreitung und einer zeitlichen Translation, die mit einem Parameter b definiert ist:
mit a > 0 und b reell.
Jegliches Signal endlicher Energie kann somit wie eine lineare Kombination von Wellen ψ_a,b(t) lauten und die Koeffizienten dieser Kombination sind folgende Skalarprodukte:
Diese Koeffizienten messen in einem bestimmten Sinn die Schwankungen des Signals x(t) um den Punkt b in dem von a gelieferten Maßstab, wobei dieser Vorgang "kontinuierliche Wellen-Transformierte" genannt wird.
Konstruktionsbedingt ist eine derartige Transformierte mehr eine Zeit-Maßstab-Darstellung als eine Zeit-Frequenz-Darstellung, kann jedoch bei um einen Wert f₀ wohl frequenzlokalisierten Wellen eine Zeit-Frequenz-Auswertung mittels der nachfolgenden formalen Identifikation abgeben: f = f0/a.
Die Methode der Wigner-Ville-Transformierten, die nachfolgend mit dem in 4A benutzten Akronym TWV bezeichnet wird, erfordert für die Verarbeitung der reellen Signale, auf die analytischen Signale zurückzugreifen, welche diesen reellen Signalen zugeordnet sind.
Wenn x(t) ein reelles Signal bezeichnet, wird das zugeordnete analytische Signal z(t) definiert durch: z(t) = x(t) + iHx(t),worin H hier die Hilbert-Transformierte ist, die nicht mit den weiter oben erwähnten Übertragungsfunktionen zu verwechseln ist, und "i" die Basis imaginärer Zahlen bezeichnet.
Wenn z(f) und x(f) die jeweilige Fourier-Transformierte darstellen, ist die nachfolgende Eigenschaft äquivalent mit der Definition, welche die nachfolgende Gleichung wiedergibt:
Jegliche in dem ursprünglichen reellen Signal enthaltene Information spiegelt sich in verschiedener Weise in dem entsprechenden analytischen Signal wider.
Die Hauptgründe zur Anwendung des analytischen Signals bei der TWV hängen mit dem Schnittstellenproblem zusammen, das sich aus dem formalen Bezug zu negativen Frequenzen ergibt, sowie mit der Notwendigkeit der Überabtastung des reellen Zeitsignals.
Definitionsgemäß besteht die einem analytischen Signal Z zugeordnete Wigner-Ville-Transformierte aus der Funktion W_z der beiden Variablen Zeit und Frequenz, welche die nachfolgende Beziehung erfüllt:
Die Leistung der TWV-Methode liegt darin, dass die genormten Momente nullter Ordnung und erster Ordnung direkt die momentane Frequenz fx(t) und die Gruppenverzögerung des reellen Signals durch nachfolgende Beziehung liefern:
Eine Schwierigkeit kann bei der Durchführung der TWV auftreten, die damit zusammenhängt, dass die Berechnung dieser Transformierten das gesamte Signal berücksichtigt und vornehmlich nur für Signale endlicher Dauer möglich ist, während in der Praxis die Beobachtungsdauer oftmals kürzer ist als die des Gesamtsignals.
Dieses Problem kann durch Anwendung einer weiterentwickelten Version der TWV gelöst werden, die mit Wigner-Ville-Pseudotransformierte bezeichnet wird und es ermöglicht, die TWV auf einen durch ein Beobachtungsfenster abgeschnittenen Signalabschnitt anzuwenden.
Das bisher beschriebene Verfahren kann Gegenstand weiterer Varianten sein, die in 4B und 4C dargestellt sind.
Eine Variante (4B) besteht darin, als ersten beobachtbaren Parameter die momentane Beschleunigung Ac des Fahrgestells zu verwenden und das erste Kalmanfilter FK1 ausgehend von der nachfolgenden Übertragungsfunktion zu konstruieren:
und das zweite Kalmanfilter FK2 ausgehend von der nachfolgenden Übertragungsfunktion zu konstruieren:
Eine weitere Variante (4C) besteht darin, als ersten beobachtbaren Parameter die momentane Beschleunigung Ar des Rades zu verwenden und das erste Kalmanfilter FK1 ausgehend von der nachfolgenden Übertragungsfunktion zu konstruieren:
und das zweite Kalmanfilter FK2 ausgehend von der nachfolgenden Übertragungsfunktion zu konstruieren:
5A zeigt eine erste Variante einer weiteren Ausführungsform der Erfindung, welche die Verwendung von zwei beobachtbaren Parametern umfasst, die mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rads zusammenhängen, im vorliegenden Fall die relative Federung Zrel des Rads bezüglich des Fahrgestells (Zrel = Zr – Zc) und die senkrechte Fahrgestellbeschleunigung Ac.
In diesem Fall umfasst der Erfassungsprozess ACQ zumindest zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Zrel und Ac erstellen.
Der Vormodellierungsprozess MOD umfasst dabei bei dem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, nicht nur die Erstellung der Übertragungsfunktion H₅(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₈(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Zr annimmt, sondern auch die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₂(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₉(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zr annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dann zumindest zwei Kalmanfilter FK3 und FK4, welche eine erste bzw. eine zweite abgeleitete zeitliche Sequenz liefern, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits, wobei der Filter FK3 beispielsweise ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₅(p) und H₁₂(p) und der Filter FK4 ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₈(p) und H₉(p) konstruiert wird.
Ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen kann die Verarbeitung wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform fortgesetzt werden.
5B zeigt eine weitere Variante der erfindungsgemäßen Ausführungsform, welche die Verwendung von zwei beobachtbaren Parametern vorsieht, die mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rads zusammenhängen, wobei diese Variante im vorliegenden Fall die relative Federung Zrel des Rads bezüglich des Fahrgestells (Zrel = Zr – Zc) und die senkrechte Radbeschleunigung Ar verwendet.
In diesem Fall umfasst der Erfassungsprozess ACQ zumindest zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Zrel und Ar erstellen.
Der Vormodellierungsprozess MOD umfasst dabei bei dem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, nicht nur die Erstellung der Übertragungsfunktion H₅(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₈(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Zr annimmt, sondern auch die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₃(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₄(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Zr annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dann zwei Kalmanfilter FK3 und FK4, welche eine erste bzw. eine zweite abgeleitete zeitliche Sequenz liefern, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits, wobei der Filter FK3 beispielsweise ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₅(p) und H₁₃(p) und der Filter FK4 ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₈(p) und H₁₄(p) konstruiert wird.
Ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen kann die Verarbeitung wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform fortgesetzt werden.
5C zeigt noch eine Variante der erfindungsgemäßen Ausführungsform, welche die Verwendung von zwei beobachtbaren Parametern vorsieht, die mit der momentanen Höhe des Fahrgestells und/oder des Rads zusammenhängen, wobei diese Variante im vorliegenden Fall die senkrechte Fahrgestellbeschleunigung Ac und die senkrechte Radbeschleunigung Ar verwendet.
In diesem Fall umfasst der Erfassungsprozess ACQ zumindest zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Ac und Ar erstellen.
Der Vormodellierungsprozess MOD umfasst dabei bei dem physikalischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, nicht nur die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₂(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₉(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zr annimmt, sondern auch die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₃(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Zc annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₄(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Zr annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dann zwei Kalmanfilter FK3 und FK4, welche eine erste bzw. eine zweite abgeleitete zeitliche Sequenz liefern, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits, wobei der Filter FK3 beispielsweise ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₁₂(p) und H₁₃(p) und der Filter FK4 ausgehend von den Übertragungsfunktionen H₉(p) und H₁₄(p) konstruiert wird.
Ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen kann die Verarbeitung wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform fortgesetzt werden.
6A zeigt eine erste Variante einer dritten Ausführungsform der Erfindung, welche ihrerseits die Verwendung von zwei beobachtbaren Parametern Zrel und Ac vorsieht, wobei der Erfassungsprozess ACQ somit abermals zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2 umfasst, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Zrel und Ac erstellen.
In diesem Fall umfasst der Vormodellierungsprozess MOD neben der Erstellung der Übertragungsfunktionen H₅(p) und H₈(p) beispielsweise die Erstellung der Übertragungsfunktion H₉(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zr annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₆(p), die als Eingangssignal Ac und als Ausgangssignal Zrel annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dabei nur einen Kalmanfilter FK5, der ausgehend von der Gesamtheit dieser Übertragungsfunktionen konstruiert wird und die beiden abgeleiteten zeitlichen Sequenzen liefert, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits.
Die spätere Verarbeitung kann ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen erfolgen, wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform.
6B zeigt eine zweite Variante der dritten Ausführungsform der Erfindung, welche im vorliegenden Fall die Verwendung von zwei beobachtbaren Parametern Ar und Zrel vorsieht, wobei der Erfassungsprozess ACQ somit abermals zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2 umfasst, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Ar und Zrel erstellen.
In diesem Fall umfasst der Vormodellierungsprozess MOD neben der Erstellung der Übertragungsfunktionen H₁₃(p) und H₁₄(p) beispielsweise die Erstellung der Übertragungsfunktion H₈(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Zr annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₁ ^–1(p), die als Eingangssignal Zrel und als Ausgangssignal Ar annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dabei nur einen Kalmanfilter FK5, der ausgehend von der Gesamtheit dieser Übertragungsfunktionen konstruiert wird und die beiden abgeleiteten zeitlichen Sequenzen liefert, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits.
Die spätere Verarbeitung kann ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen erfolgen, wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform.
6C zeigt eine dritte Variante der dritten Ausführungsform der Erfindung, welche im vorliegenden Fall die Verwendung der beiden beobachtbaren Parametern Ac und Ar vorsieht, wobei der Erfassungsprozess ACQ somit abermals zwei Erfassungsunterprozesse ACQ_1 und ACQ_2 umfasst, die die erste bzw. die zweite zeitliche Messsequenz Ac und Ar erstellen.
In diesem Fall umfasst der Vormodellierungsprozess MOD neben der Erstellung der Übertragungsfunktionen H₁₂(p) und H₉(p) beispielsweise die Erstellung der Übertragungsfunktion H₁₄(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Zr annimmt, sowie die Erstellung der Übertragungsfunktion H₄(p), die als Eingangssignal Ar und als Ausgangssignal Ac annimmt.
Der Filterprozess FILT verwendet dabei nur einen Kalmanfilter FK5, der ausgehend von der Gesamtheit dieser Übertragungsfunktionen konstruiert wird und die beiden abgeleiteten zeitlichen Sequenzen liefert, d. h. Z ^c, Pc einerseits und Z ^r, Pr andererseits.
Die spätere Verarbeitung kann ausgehend von der Erzeugung der abgeleiteten zeitlichen Sequenzen erfolgen, wie bei der anhand von 4A bis 4C beschriebenen Ausführungsform.
Die dritte Ausführungsform, die in 6A bis 6C dargestellt ist, verwendet einen Master-Sensor, um die Größen Z ^c und Z ^r zu schätzen, sowie einen zweiten Sensor zur Bestätigung.
Bei den Varianten, die 6A bis 6C entsprechen, ist die Paarung (Master, Slave) aufeinanderfolgend:
{Zrel, A_c}
{A_r, Zrel} und
{A_c, Ar}.
Wie jedoch der Fachmann beim Lesen der vorangehenden Beschreibung verstehen wird, wäre es auch möglich, die nachfolgenden Paarungen (Master, Slave) zu verwenden:
{Zrel, Ar}, {A_c, Zrel} und {A_r, A_c}.
Ferner kann anstatt der Bestätigung Z und der ersten Beobachtung (Sensor) der zweite Sensor nur einem Filter zugeordnet sein, um die Größen Z ^c und Z ^r zu schätzen.
Das Verfahren kann zahlreiche Anwendungen finden und insbesondere dazu verwendet werden, die Bestimmung der Steuerung der Aufhängungsorgane, die Bestimmung der momentanen Neigung des Fahrgestells eines Fahrzeugs oder auch die Bestimmung von Unebenheiten der Fahrbahn dieses Fahrzeugs zu ermöglichen.
Insofern die Eigenschaften der Kalmanfilterung genutzt werden, durch die Modellierungsfehler berücksichtigt werden können, kann das erfindungsgemäße Verfahren ferner bei der Bestimmung von erweiterbaren Parametern Anwendung finden, beispielsweise bei der Überwachung des Füllzustands eines Fahrzeugrades, bei der Überwachung der Fahrzeugmasse oder auch bei der Überwachung der Parameter einer Aufhängung.

Claims

Verfahren zum Bestimmen der momentanen Frequenz einer mechanischen Erregung, die aufgrund von Unebenheiten (Zs) einer Fahrbahn (2) auf ein Rad (1) eines Kraftfahrzeugs ausgeübt wird, das auf dieser Fahrbahn fährt und ein Fahrgestell (3) aufweist, das mit dem Rad über Aufhängungsorgane (4, 5) verbunden ist, wobei dieses Verfahren einen Erfassungsprozess (ACQ) umfasst, der die Erstellung zumindest einer ersten zeitlichen Messsequenz (Zrel; Ac, Ar) enthält, die aus aufeinanderfolgenden Messproben besteht, welche aufeinanderfolgende Werte darstellen, die von einem ersten beobachtbaren Parameter (Zrel; Ac; Ar) aufgenommen wurden, der mit der momentanen Höhe des Fahrgestelles und/oder des Rades verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, dass es ferner umfasst: – einen Filterprozess (FILT), bei dem zumindest die erste zeitliche Messsequenz (Zrel; Ac) Anwendung findet, um zumindest eine erste abgeleitete zeitliche Hauptsequenz (Z ^c) zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen (Z ^c) der momentanen Höhe (Zc) des Fahrgestells besteht, sowie eine zweite abgeleitete zeitliche Hauptsequenz (Z ^r), die aus aufeinanderfolgenden Schätzungen (Z ^r) der momentanen Höhe (Zr) des Rades besteht, – einen Prozess zur Extraktion der zeitlichen Verschiebung (DECAL), bei dem zumindest die erste und die zweite abgeleitete Hauptsequenz (Z ^c; Z ^r) Anwendung finden, um eine zeitliche Einleitungssequenz (D; D_e·t_e) zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten einer momentanen zeitlichen Verschiebung zwischen der momentanen Höhe des Fahrgestells (Zc) und der momentanen Höhe der Rades (Zr) besteht, wobei jeder Schätzwert der zeitlichen Verschiebung durch Optimierung zumindest einer Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz (Z ^c; Z ^r) erhalten wird, und – einen Frequenzschätzprozess (ESTIM), bei dem die zeitliche Einleitungssequenz (D; D_e·t_e) Anwendung findet, um eine zeitliche Endsequenz (f) zu erzeugen, die aus aufeinanderfolgenden Schätzwerten der momentanen Frequenz der mechanischen Erregung besteht, wobei jeder Frequenzwert in einem definierten Beobachtungszeitfenster, das von dem entsprechenden Schätzwert der momentanen zeitlichen Verschiebung (D; D_e·t_e) definiert wird, als Frequenz erhalten wird, bei der diese momentane zeitliche Verschiebung (D; D_e·t_e) eine momentane Phasenverschiebung (φ) bildet.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Filterprozess zumindest die erste zeitliche Messsequenz (Zrel; Ac, Ar) Anwendung findet, um eine erste abgeleitete zeitliche Sequenz (Z ^c; Pc) zu erzeugen, die neben der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz (Z ^c) eine erste abgeleitete zeitliche Nebensequenz (Pc) enthält, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten (Pc) besteht, die den jeweiligen Schätzungen der ersten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, sowie eine zweite abgeleitete zeitliche Sequenz (Z ^r; Pr), die neben der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz (Zr) eine zweite abgeleitete zeitliche Nebensequenz (Pr) enthält, die aus aufeinanderfolgenden Varianzwerten (Pr) besteht, die den jeweiligen Schätzungen der zweiten abgeleiteten zeitlichen Hauptsequenz zugeordnet sind, und dass jeder Schätzwert der zeitlichen Verschiebung (D; D_e·t_e) durch Optimierung zumindest einer Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz (Z ^c; Pc; Z ^r, Pr) erhalten wird.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest bestimmte der Messproben, die im Laufe des Erfassungsprozesses erstellt werden und sich auf einen beobachtbaren Parameter beziehen, eine relative Ein-/Ausfederung (Zr – Zc) des Fahrgestells bezüglich des Rades darstellen.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest bestimmte der Messproben, die im Laufe des Erfassungsprozesses erstellt werden und sich auf einen beobachtbaren Parameter beziehen, eine momentane Beschleunigung (Ac) des Fahrgestells darstellen.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest bestimmte der Messproben, die im Laufe des Erfassungsprozesses erstellt werden und sich auf einen beobachtbaren Parameter beziehen, eine momentane Beschleunigung (Ar) des Rades darstellen.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Erfassungsprozess (ACQ) die Erstellung zumindest einer zweiten zeitlichen Messsequenz (Ac; Zrel; Ar) umfasst, die aus aufeinanderfolgenden Messproben besteht, welche aufeinanderfolgende Werte darstellen, die von einem zweiten beobachtbaren Parameter (Ac, Zrel; Ar) aufgenommen werden, der mit der momentanen Höhe des Fahrgestelles und/oder des Rades verbunden ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Vormodellierungsprozess (MOD) umfasst, der bei einem physischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer ersten Umkehrfunktion (H₅(p); H₁₂(p); H₁₃(p)) umfasst, die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter (Zrel; Ac; Ar) und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells (Zc) annimmt, sowie die Erstellung einer zweiten Umkehrfunktion (H₈(p); H₉(p); H₁₄(p)), die als Eingangssignal den ersten beobachtbaren Parameter (Zrel; Ac; Ar) und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Rads (Zr) annimmt.
Verfahren nach Anspruch 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Vormodellierungsprozess (MOD) bei einem physischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer dritten Umkehrfunktion (H₁₂(p); H₁₃(p)) umfasst, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter (Ac; Ar) und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Fahrgestells (Zc) annimmt, sowie die Erstellung einer vierten Umkehrfunktion (H₉(p); H₁₄(p)), die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter (Ac; Ar) und als Ausgangssignal die momentane Höhe des Rads (Zr) annimmt.
Verfahren nach Anspruch 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Vormodellierungsprozess (MOD) bei dem physischen Modell, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell bestehenden System zugeordnet ist, die Erstellung einer fünften Umkehrfunktion (H₉(p); H₈(p); H₁₄(p)) umfasst, die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter (Ac; Zrel; Ar) und als Ausgangssignal die momentane Höhe (Zr) des Fahrgestells oder des Rades annimmt, sowie die Erstellung einer sechsten Umkehrfunktion (H₆(p); H^–1 ₁₁(p); H₄(p)), die als Eingangssignal den zweiten beobachtbaren Parameter (Ac; Zrel; Ar) und als Ausgangssignal den ersten beobachtbaren Parameter (Zrel; Ar; Ac) annimmt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Filterprozess mittels zumindest eines Kalmanfilters (FK5) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 und 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Filterprozess mittels zumindest zweier Kalmanfilter (FK1, FK2; FK3, FK4) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche in Kombination mit Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass jede Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz (Z ^c; Pc; Z ^r, Pr) aus einer Interkorrelationsfunktion dieser ersten und zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz besteht.
Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass jede Korrelationsfunktion der ersten und der zweiten abgeleiteten zeitlichen Sequenz (Z ^c; Pc; Z ^r,Pr) nach einem Modell von Kumulanten dritter Ordnung aufgebaut ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem entsprechenden Schätzwert der momentanen Phasenverschiebung der Frequenzschätzprozess (ESTIM) jeden Wert der zeitlichen Endsequenz (f) als Lösung zumindest einer Gleichung erstellt, welche das physische Modell darstellt, das dem aus Rad, Aufhängungsorganen und Fahrgestell gebildeten System zugeordnet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Frequenzschätzprozess (ESTIM) jeden Wert der zeitlichen Endsequenz durch Anwenden einer Wigner-Ville-Transformierten (TWV) oder einer Wigner-Ville-Pseudotransformierten erstellt.
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Steuerung von Aufhängungsorganen (4, 5).
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Bestimmung der momentanen Neigung des Fahrgestells (3).
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Bestimmung von Unebenheiten der Fahrbahn (2).
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Überwachung des Füllzustands des Rads (1).
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Überwachung der Fahrzeugmasse (3).
Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 bei der Überwachung der Aufhängungsorgane (4, 5) des Fahrzeugs.