DE60133107T2

DE60133107T2 - Verfahren und vorrichtung zum erzeugen der abbildung einer elektrischen eigenschaft mit hilfe einer ladungs-korrelations-matrix

Info

Publication number: DE60133107T2
Application number: DE60133107T
Authority: DE
Inventors: Christopher William Whitefish Bay GREGORY; William D. Shorewood GREGORY
Original assignee: WiSys Technology Foundation Inc
Current assignee: WiSys Technology Foundation Inc
Priority date: 2000-07-26
Filing date: 2001-07-26
Publication date: 2009-03-26
Anticipated expiration: 2021-07-27
Also published as: WO2002008794A2; EP1303772A2; AU2001282984A1; JP4852221B2; WO2002008794A3; ATE388417T1; JP2004504871A; US6763263B2; US20020038096A1; EP1303772B1; DE60133107D1

Description

ZUGEHÖRIGE ANMELDUNGEN
Diese Anmeldung basiert auf der (US-amerikanischen) provisorischen Anmeldung mit der Seriennummer 60/221465, eingereicht am 26. Juli 2000.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Diese Erfindung betrifft die elektrische Bildgewinnungstechnik, und insbesondere betrifft sie eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Erzeugen hoch auflösender Bilder mit exakten Werten der elektrischen Eigenschaften des abgebildeten Objekts.
Seit Röntgen festgestellt hat, dass Röntgenstrahlen ein Schattenbild des Innern einer Probe erzeugen, besteht ein großes Interesse in Wissenschafts- und Ingenieurskreisen an Techniken, die es erlauben, das Innere einer Probe unter Verwendung von Quantitäten abzubilden, die außerhalb der Probe gemessen werden. Während diese Techniken in Industrie und Handel üblicherweise häufig angewendet werden, liegt einer der aktivsten Bereiche in der Verwendung von Bildgewinnungstechniken auf dem Gebiet der Medizin. Die ursprünglichen Schattenbild-Röntgenstrahlen wurden durch die Entdeckung und Perfektion computerisierter Axial-Tomografie deutlich verbessert, wodurch nicht nur die Rückgewinnung von einem Schattenbild möglich ist, sondern detaillierte Information über die interne Struktur einer Probe aus Röntgenstrahlintensitäten gewonnen werden kann, die von außen bzw. auf der Außenseite gemessen werden. Ein ähnliches intensives Interesse hat sich herausgebildet, als Magnetkernresonanzmessungen darauf erwei tert wurden, das Innere einer Probe abzubilden, was heute üblicherweise als Magnetresonanzbildgewinnung (MRI) bezeichnet wird. Die Verwendung von Ultraschall zur Erforschung des Innern von Proben stellt eine Technik dar, die ein großes Interesse gewonnen hat.
Für sämtliche dieser Techniken (Röntgenstrahltomografie, MRI und Ultraschall) wird ein exaktes Bild im Hinblick auf räumliche Auflösung erzeugt. Information in Bezug auf die Eigenschaft verschiedener Objekte, die im Innern der Probe zu liegen kommen, ist jedoch häufig sehr beschränkt. Beispielsweise vermag Röntgenstrahltomografie lediglich die Absorptionsenergie bei einer einzigen Röntgenstrahlfrequenz zu messen, und sie ist üblicherweise schlicht proportional zur Materialdichte der Probe. Die einzigen Verbesserungen in Bezug auf herkömmliche Röntgenstrahltomografie betreffen die Verwendung von Röntgenstrahlen unterschiedlicher Frequenzen, die eine bestimmte Information in Bezug auf sowohl die Dichte von Objekten in einer Probe (im Hinblick auf die Masse) wie die Elektronendichte ermöglichen. Dessen ungeachtet sind jedoch bestenfalls lediglich zwei neue Informationsteile aus derartigen Messungen zur Verfügung. Bei MRI handelt es sich um eine Modalität, die für andere Parameter empfindlich ist. Primär messen MRIs die Anzahl von Protonen (die üblicherweise mit Wasserstoffatomen einhergehen) an jedem gegebenen Punkt in einer Probe. Einige zusätzliche Information kann mit großem Analyseaufwand und großer Sorgfalt gewonnen werden durch Messen der Abklingzeit bestimmter Magnetresonanzeigenschaften. Die Empfindlichkeit ist jedoch derart, dass möglicherweise drei Parameter unter Verwendung dieser Techniken messbar sind. Eine ähnliche Situation ergibt sich im Falle von Ultraschall, bei dem auf Grund der Mehrfachreflektionen der Schallwellen noch einige weitere Komplikationen vorliegen.
Während CAT-Abtastungen und MRIs Bilder erzeugen, die selbst dem ungeübten Auge einigermaßen vertraut sind, erfordert die Ultraschallbildgewinnung eine äußerst geschickte Bedienperson, um die Messungen durchzuführen und die Ergebnisse zu interpretieren.
Auf Grund der Beschränkungen existierender Bildgewinnungstechniken befinden sich Wissenschafter und Ingenieure stets auf der Suche nach anderen Eigenschaften, die genutzt werden können, um ein geeignetes und verbessertes Bild des Innern eines Objekts zu erzeugen. Techniken sind entwickelt worden zum Messen der elektrischen Eigenschaften unterschiedlicher Materialien, die in einem Objekt angeordnet sind. Eine derartige Bildgewinnung hat gezeigt, dass starke Schwankungen innerhalb einer Probe von einer Materialart zur anderen ermittelt werden können (beispielsweise in einer biologischen Probe, wie etwa einem menschlichen Wesen von einer Gewebeart zur anderen), und dass sie eine einzigartige Bildgewinnungsmodalität bereitstellt, die Information bereitstellt, die stark unterschiedlich ist von herkömmlichen Bildgewinnungsmodalitäten.
Derartige elektrische Eigenschaftsbildgewinnungstechniken werden häufig als "Impedanztomografie" bezeichnet. Die meisten Bildgewinnungstechniken auf Grundlage elektrischer Eigenschaft beruhen auf folgenden Prämissen: 1) Elektroden oder Sensoren sollten direkt an der zu messenden Probe angebracht werden (im Falle medizinischer Anwendungen handelt es sich bei der Probe um einen menschlichen Körper), und 2) Strom wird sequenziell durch jede Elektrode in die Probe eingeleitet und die daraus folgenden Spannungen werden gemessen. Die herkömmlichen Bildgewinnungstechniken implementieren deshalb ein "Konstantstrom-/Spannungsmessungs-"Schema.
In Abweichung derartiger herkömmlicher Bildgewinnungstechniken auf Grundlage einer elektrischen Eigenschaft hat einer der Erfinder der vorliegenden Anmeldung den Versuch unternommen, Sensoren in einem Array außerhalb des zu messenden Objekts anzuordnen, wie im US-Patent Nr. 4493039 offenbart. Während der Abbildung bzw. Bildgewinnung einer bzw. von einer Probe wurden die Wechselspannungen außerdem mit einer feststehenden Amplitude angelegt, während der Strom gemessen wurde. Dieser Ansatz wurde zusätzlich verbessert, wie in der internationalen Patentanmeldung WO 99/12470 erläutert, und zwar durch Füllen des Raums zwischen dem Objekt und dem Sensorarray mit einem Impedanzanpassungsmedium. Zusätzlich sind Techniken zum Berechnen der internen Ladungsverteilung auf Grundlage der gemessenen Oberflächenladungen erläutert und diese Techniken werden als Skalierungsfaktortechnik und iterative Technik bezeichnet. Sowohl die iterative Technik wie die Skalierungsfaktortechnik erfordern anfängliche Annahmen zur Geometrie der internen Struktur, gewonnen von einem zugeordneten Bildgewinnungssystem, wie etwa einem Röntgenstrahl-CT-System. Die iterative Technik erfordert außerdem eine anfängliche Annahme in Bezug auf die elektrischen Eigenschaften jedes Bereichs, wobei eine Vorwärtsberechnung der erwarteten Ströme an der Grenzfläche verwendet wird, um die Gültigkeit der Annahme zu prüfen, und wobei dieser Prozess iteriert wird, bis die Annahme Grenzströme nahe an den Messwerten erzeugt. Die Skalierungsfaktortechnik erzeugt eine "Look-up"-Tabelle bzw. einen neuralen Netto-Algorithmus, der es erlaubt, elektrische Eigenschaften oder das Innere der Probe mit extern gemessenen Parametern zu korrelieren, und zwar unter Verwendung eines großen Datensatzes von Modellberechnungen. Auf Grund von Beschränkungen des Modells und der Notwendigkeit, Ergebnisse zu extrapolieren, um die Größe der Datensätze in vernünftigen Grenzen zu halten, besitzt die Skalierungsfaktortechnik beschränkte Genauigkeit. Sie erfordert jedoch kein Vorwissen über ungefähre elektrische Eigenschaften der Probe. Tatsächlich können die Ergebnisse der Skalierungsfaktorberechnung als anfängliche Schätzung für die iterative Technik dienen. Beide Techniken sind rechnermäßig aufwendig.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung löst die mit herkömmlichen elektrischen Parameterbildgewinnungstechniken einhergehenden Probleme durch Bereitstellung einer Vorrichtung und eines Verfahrens zur Erzeugung eines genauen Bilds der elektrischen Eigenschaften eines Objekts. Insbesondere wird eine Ladungskorrelationsmatrix gespeichert und während der Bildrekonstruktion genutzt, um die interne Ladungsverteilung in dem Objekt aus erfassten Oberflächenladungsmessungen zu berechnen, die in Bezug auf das Objekt vorgenommen werden. Aus der berechneten internen Ladungsverteilung können Bilder interner elektrischer Eigenschaften erzeugt werden, wie etwa die der Leitfähigkeit und die der Elektrizitätskonstanten.
Eine allgemeine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, hoch auflösende Bilder von internen elektrischen Eigenschaften ohne die Notwendigkeit zu erzeugen, ein getrenntes Bildgewinnungssystem zu verwenden. Ladungskorrelationsmatrizen werden vorab berechnet und in der Vorrichtung zur Verwendung mit ausgewählten Sensorarraygeometrien und mit vorab festgelegten Bildgrößen und Auflösungen berechnet. Die Berechnung der internen Ladungsverteilung erfolgt durch eine unkomplizierte Multiplikation der erfassten Oberflächenladungsdaten mit einer geeigneten, gespeicherten Ladungskorrelationsmatrix. Bilder elektrischer Eigenschaften lassen sich problemlos aus dem resultierenden internen Ladungsbild erzeugen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt ein Blockdiagramm eines beispielhaften Computersystems zur Verwendung der Implementierung der vorliegenden Erfindung;
2 zeigt eine Draufsicht eines geschlossenen Volumens im Raum;
3 zeigt eine Draufsicht eines geschlossenen Volumens im Raum unter Darstellung der Beziehung zwischen den gemessenen externen Gesamtladungen Q_j und den internen Gesamtladungen q_j;
4 zeigt eine Draufsicht eines geschlossenen Volumens im Raum, das durch eine herkömmliche elektrische Eigenschaftsbildgewinnungstechnik gemessen wird;
5 zeigt eine dreidimensionale Darstellung eines Probenhalters, der verwendet wird, wenn die vorliegende Erfindung in die Praxis umgesetzt wird;
6 zeigt ein Blockdiagramm einer Vorrichtung, die verwendet wird, wenn die vorliegende Erfindung in die Praxis umgesetzt wird;
7 zeigt ein Blockdiagramm einer Controllereinheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung;
8 zeigt ein Steuerungsflussdiagramm unter Darstellung der Arbeitsweise und des Verfahrens der Vorrichtung;
9 zeigt ein Steuerungsflussdiagramm unter Darstellung der Erzeugung eines Leerdatensatzes zur Verwendung im Prozess von 8;
10 zeigt ein Steuerungsflussdiagramm unter Darstellung der Erzeugung von endgültigen Messungen elektrischer Eigenschaften zur Verwendung im Prozess von 8 unter Verwendung der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; und
11 zeigt eine bildliche Darstellung einer Diagonalmatrix.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
Die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung ist in einem in 1 gezeigten, programmierten Computer implementiert. Das Computersystem 102 umfasst einen oder mehrere Prozessoren, wie etwa einen Prozessor 104, der mit einem Kommunikationsbus 106 verbunden ist. Das Computersystem 102 umfasst außerdem einen Hauptspeicher 108, bevorzugt eine Zufallszugriffsspeicher (RAM) und einen sekundären Speicher 110. Der sekundäre Speicher 110 umfasst beispielsweise ein Festplattenlaufwerk 112 und/oder ein entfernbares Speicherlaufwerk 114 in Gestalt eines Floppydisk-Laufwerks, eines Magnetbandlaufwerks, eines Kompaktdisk-Laufwerks, einer Programmcartridge und einer Cartridgeschnittstelle (wie sie sich beispielsweise in Videospielgeräten findet), einen entnehmbaren Speicherchip (wie etwa einem EPROM oder PROM) und dergleichen, der durch eine entfernbare Speichereinheit 116 gelesen und beschrieben wird.
Die entfernbare Speichereinheit 116 wird auch als Programmspeichervorrichtung oder Computerprogrammprodukt bezeichnet und repräsentiert eine Floppydisk, ein Magnetband, eine Kompaktdisk und dergleichen. Es wird bemerkt, dass die entfernbare Speichereinheit 116 ein computernutzbares Speichermedium aufweist, in dem Computersoftware und/oder Daten gespeichert sind. Das entfernbar Speicherlaufwerk 114 liest aus der entfernbaren Speichereinheit 116 in an sich bekannter Weise und schreibt auf diese.
Das Computersystem 102 kann außerdem andere, ähnliche Mittel umfassen, die es erlauben, dass Computerprogramme oder andere Instruktionen geladen werden. Diese Mittel können beispielsweise eine Kommunikationsschnittstelle 118 umfassen, die es erlaubt, dass Software und Daten zwischen dem Computersystem 102 und externen Vorrichtungen übertragen werden. Beispiele einer Kommunikationsschnittstelle 118 umfassen ein Modem, eine Netzwerkschnittstelle (wie etwa eine Ethernet-Karte), einen Kommunikationsport und dergleichen. Software und Daten, die über die Kommunikationsschnittstelle 118 übertragen werden, liegen in Form von Signalen vor, die elektronischer, elektromagnetischer, optischer oder anderer Natur sein können und in der Lage sind, durch die Kommunikationsschnittstelle 118 empfangen zu werden.
In der vorliegenden Druckschrift bezieht sich der Begriff "Computerprogrammprodukt" auf eine entfernbare Speichereinheit 116, eine Festplatte, die in einem Festplattenlaufwerk 112 installiert ist, und auf Signale, die über die Kommunikationsschnittstelle 118 übertragen werden. Diese Computerprogrammprodukte bilden Mittel zum Bereitstellen von Software für ein Computersystem 102. In der bevorzugten Ausführungsform, in der die Erfindung unter Verwendung von Software imp lementiert ist, kann die Software im Hauptspeicher 108 gespeichert sein oder in einem Computerprogrammprodukt und in das Computersystem 102 unter Verwendung eines entfernbaren Speicherlaufwerks 114, eines Festplattenlaufwerks 112 oder einer Kommunikationsschnittstelle 118 geladen werden. Datenstrukturen, wie etwa die Ladungskorrelationsmatrizen, die nachfolgend erläutert sind, können in derselben Weise geladen und gespeichert sein. Die Software, wenn sie durch den Prozessor 104 ausgeführt wird, veranlasst den Prozessor 104 dazu, die Funktionen der vorliegend erläuterten Erfindung durchzuführen. In einer alternativen Ausführungsform kann die Erfindung primär in Hardware unter Verwendung von beispielsweise einer hart verdrahteten Zustandsmaschine implementiert sein. Die Implementierung der Zustandsmaschine, damit sie die vorliegend erläuterten Funktionen durchführen kann, erschließt sich dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik.
Das Computersystem 102 umfasst außerdem eine periphere Ausgabevorrichtung 122 und eine oder mehrere Eingabevorrichtungen 120. Die periphere Ausgabevorrichtung kann in Gestalt eines Computerbildschirms oder eines Monitors vorliegen, auf dem eine grafische Nutzerschnittstelle, einschließlich einer Windowsumgebung, angezeigt werden kann. Die Eingabevorrichtungen 120 umfassen beispielsweise eine Tastatur, eine Maus, einen Lichtstift oder einen druckempfindlichen Bildschirm und dergleichen, die einen Nutzer mit der Fähigkeit ausstatten, in das Computersystem 102 Eingaben vorzunehmen.
Die der Bildgabevorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zugrunde liegende mathematische Theorie wird nunmehr unter Bezug auf 2 bis 4 näher erläutert. 2 zeigt eine Draufsicht eines Raums 200 geschlossenen Volumens, umgeben durch eine Oberfläche 202, die eine Probe 204 und einen inne ren Bereich F 206 enthält, so dass der Bereich F 206 einen Raum zwischen der Probe 204 und der Oberfläche 202 darstellt. Die Probe 204 umfasst mehrere verbundene Teilbereiche, die der Einfachheit halber bezeichnet sind als: Teilbereich A 208, Teilbereich B 210, Teilbereich C 212, Teilbereich D 214 und Teilbereich E 216. Jeder Teilbereich 208–216 kann aus unterschiedlichem Material bestehen, wie etwa aus unterschiedlichen Geweben im Falle eines menschlichen Subjekts.
Wenn ein elektromagnetisches Feld mit einer bestimmten, festgelegten Frequenz (f) an die Probe 204 in dem Raum 200 geschlossenen Volumens angelegt wird, wird eine Gesamtladung nur dort erzeugt, wo sich die elektrischen Eigenschaften ändern, wie etwa an den Grenzen zwischen jedem Teilbereich 208–216 der Probe 204, und zwar dort, wo eine Unähnlichkeit der Dielektrizitätskonstanten und der elektrischen Leitfähigkeitseigenschaften jedes Teilbereichs 208–216 vorliegt. Diese Gesamtladungen induzieren ihrerseits eine Wiederverteilung der Gesamtladungen auf der Oberfläche des Raums 200 geschlossenen Volumens. Es wird davon ausgegangen, dass diese induzierten Ladungsverteilungen sowohl aus freien Ladungen (frei, um sich individuell zu bewegen) wie aus Polarisationsladungen resultieren, die auf der Oberfläche 202 des Raums 200 geschlossenen Volumens angeordnet sind. Die Ladungen auf der Oberfläche 202 sind ebenfalls Gesamt-(frei plus Polarisation)-Ladungen, wobei die Gesamtladung auf einem Punkt auf der Oberfläche 202 mit dem Großbuchstaben "Q" bezeichnet ist, während die Gesamtladung auf einem Punkt im Innern des Raums 200 geschlossenen Volumens mit einem kleinen "q" bezeichnet ist. Wesentlich ist, dass die Messung der Gesamtladung Q entweder eine aktuelle Messung der Ladung Q oder die Ladung Q sein kann, die aus einem kleinen Inkrement des elektrischen Stroms I gewonnen wird, bei dem es sich um die Änderungsrate der Ladung Q im Laufe der Zeit handelt.
Die Gesamtladung Q an einem Punkt auf der Oberfläche 202 und die Gesamtladung q an einem Punkt im Innern können über die elektromagnetische Theorie verbunden sein. Das fundamentale Theorem der Elektrostatik zeigt, dass eine innere Gesamtladung q und eine Gesamtladung Q auf der Oberfläche 202 in einzigartiger Weise verknüpft sind. Wenn zeitlich variierende elektrische Felder an ein elektrisches Medium angelegt werden, erzeugen diese Ströme im Medium. Diese Ströme ihrerseits erzeugen zeitlich variierende Magnetfelder, die elektrische Felder zusätzlich zu dem angelegten elektrischen Feld über das Faradayische Gesetz induzieren können. Dieser zusätzliche Beitrag zum elektrischen Feld ist bei niedrigen Frequenzen vernachlässigbar und kann ignoriert werden. Wir nutzen diese so genannte "quasi-statische" Approximation.
3 zeigt eine Draufsicht des Raums 200 geschlossenen Volumens unter Darstellung der Beziehung zwischen der Gesamtladung Q an einem Punkt auf der Oberfläche 202 und einer Gesamtladung q an einem Punkt im Innern, die über die Greensche Funktion verbunden sind. Die Greensche Funktion verbindet eine Gesamtladung Q auf der Oberfläche 202 an einem Punkt j mit einer internen Gesamtladung q an einem Punkt i: qi ↔ Qj
Die Beziehung stellt die gewünschte Information in Bezug auf die elektrischen Eigenschaften der inneren Teilbereiche 208–216 der Probe 204 bereit. 3 zeigt das Koordinatensystem und einen Teil der relevanten Geometrie, die in dieser Diskussion herangezogen werden. Die verwendete Notation im Koor dinatensystem für den Feldpunkt 304, den Quellenpunkt 306 und den Oberflächenpunkt 302 lautet X, X Strich (X') und X bzw. Doppelstrich (X''). Durch Zuordnen der Gesamtladungen q innerhalb der Probe 204 an einem Quellenpunkt 306 mit den Gesamtladungen Q am Oberflächenpunkt 302 kann ein verbessertes Bild des Innern der Probe 204 erzeugt werden. Die Position, in der das elektrische Feld gemessen wird, ist der Feldpunkt 304.
Die Bildgabetechnik gemäß der vorliegenden Erfindung unterscheidet sich signifikant von den herkömmlichen Bildgabetechniken mit elektrischer Eigenschaft. 4 zeigt eine Draufsicht eines Raums 200 geschlossenen Volumens, gemessen durch derartige herkömmliche Bildgabetechniken. Ein Netzwerk aus konzentrierten Schaltungselementen stellt die elektrischen Eigenschaften der Probe dar. Mit einem derartigen Verfahren werden Ströme an bekannten Stelle injiziert, beispielsweise P1 402, und zwar auf der Oberfläche 202 des Raums 200 geschlossenen Volumens, und an bekannten Stellen extrahiert, beispielsweise P2 404. Die Spannungen auf den umgebenden Sensoren werden daraufhin gemessen und die konzentrierten Schaltungsimpedanzen werden aus dem Satz von Strom-Spannungsmessungen berechnet. Im Gegensatz hierzu erlaubt es die erfindungsgemäße Technik, die wellenartige Natur der elektrischen Felder im Raums 200 geschlossenen Volumens und dem Messvolumen zu beschreiben und erfordert keine spezielle Annahme im auf Hinblick auf die Struktur des konzentrierten Schaltungselementsnetzwerks oder der äquivalenten Schaltungen, die genutzt werden, die Teilbereiche 208–216 der gemessenen Probe 204 zu charakterisieren.
Das Anwenden der Maxwell-Gleichungen der elektromagnetischen Theorie auf das soeben erläuterte Problem resultiert in der Gleichung 1A: ∇·[σ + jωε0εr)(–∇Φ)] = 0 (1A)wobei:

ρ: = Leitfähigkeit
ε_r: = relative Dielektrizitätskonstante
ε₀: = Dielektrizitätskonstante des freien Raums
Φ: = Potential

Außerdem ist ein Standardergebnis der elektromagnetischen Theorie die Verbindung zwischen dem Potential (Φ) und der Gesamtladungsdicht θ, bekannt als die Poisson-Gleichung, nämlich Gleichung 1B:
wobei θ_Total die Gesamtladungsvolumendichte darstellt. Das elektrische Feld E wird aus der folgenden Gleichung erhalten: E = –∇Φ (1C)
Die Gleichungen 1A und 1B zeigen, dass zur Ermittlung des elektrischen Felds E und des Scalarpotentials phi (Φ), die Ladungsdichten, die wesentlich sind, sich auf die Gesamtladung beziehen, d. h., die freie Ladung plus die Polarisationsladung.
Weitere Verfahren zur Bildgabe bzw. Abbildung der elektrischen Eigenschaften umfassen den Versuch, die Dielektrizitätskonstante und Leitfähigkeit für jeden Bereich direkt aus den Messungen zu berechnen. In der vorliegenden Erfindung berechnen wir die gesamten Innenladungen als Zwischenschritt. Ein Vorteil beim Ermitteln der Ladungen anstatt direkt die Leitfähigkeit und die Dielektrizitätskonstante zu bestimmen, besteht darin, dass die internen Ladungen, die das elektrische Bild vollständig beherrschen, im Wesentlichen ausschließlich an den Grenzen auftreten, die an Diskontinuitäten innerhalb des Objekts existieren, weshalb dort sehr viel weniger Werte berechnet werden müssen. Die nachfolgend angeführte Gleichung 2 zeigt dies, da der Gradient der Leitfähigkeit und der Gradient der Dielektrizitätskonstante zur gesamten Ladungsdichte beitragen. Die gesamte Ladungsdichte hängt deshalb von der Rate ab, mit der sich die Leitfähigkeit und die Dielektrizitätskonstante mit der Distanz ändern.
Ein Standardtheorem in der elektromagnetischen Theorie ist das Einzigartigkeitstheorem. Das Einzigartigkeitstheorem für den quasistatischen Fall sagt aus, dass dann, wenn das Potential oder seine normale Ableitung auf einer Oberfläche bekannt ist, die ein geschlossenes Volumen umgibt, das Potential dann an einem Feldpunkt 304 in einzigartiger Weise ermittelt werden kann. Es ist wesentlich, darauf hinzuweisen, dass entweder das Potential oder die normale Ableitung des Potentials bekannt sein muss, nicht jedoch beide. Tatsächlich wäre das Problem überbestimmt, wenn beide bekannt wären. Während es möglich ist, das Problem mit dem Potential zu definieren, das auf einem Teil der Verbindungsfläche bekannt ist sowie die normale Ableitung oder andere Teile, berücksichtigt die nachfolgend angeführte Gleichung (3) den einfachen Fall, dass das Potential auf der Oberfläche 202 bekannt ist. Dies ist als die Dirichlet Grenzbedingung bekannt.
Bei der Gleichung 3 handelt es sich um die Lösung der Poissonschen Gleichung (Gleichung 2) unter Nutzung der Greenschen Funktion.
Wenn G_D die Dirichlet Greensche Funktion ist, handelt es sich bei dτ um ein Volumenelement und bei S um ein Element der Oberfläche, die das Volumen τ umgibt. Bei der ersten Größe in dieser Gleichung handelt es sich um ein Integral über das gesamte Volumen, und bei der zweiten Größe um ein Integral über die Oberfläche dieses Volumens.
Die Gleichung 3 stellt das Potential am Feldpunkt 304, ermittelt durch die Gesamtladung q im Innern und das Potential auf der Oberfläche 202 exakt so dar, wie das Einzigartigkeitstheorem dies vorhersagt. Die Lösung wird im Hinblick auf eine geometrische Funktion, die Greensche Funktion gewonnen, was eine Standardbehandlung darstellt. Wenn eine Probe 204 vorliegt, liegen sowohl das Volumenintegral der gesamten Ladungsdichte θ_Total und das Oberflächenintegral des Potentials Φ vor. Wenn eben diese Potentialverteilung auf der Oberfläche betrachtet wird, jedoch ohne Vorliegen einer Probe, ist die Größe der Ladungsdichte null, wobei die Größe des Oberflächenintegrals jedoch dieselbe bleibt. Die Größe der Oberfläche (das Integral in Gleichung 3) bleibt durch Einführen der Probe 204 ungeändert, weil die Spannung auf vorab festgelegte Werte auf der Oberfläche 202 gewählt und auf diesem Wert gehalten wird, und zwar vor sowie nach Einführen der Probe 204. Wenn die beiden Größen subtrahiert werden, sieht deshalb der verbleibende Ausdruck ausschließlich die Greensche Funktion vor (bei der es sich um eine bekannte Größe für eine gegebene Form des Arrays aus Messsensoren handelt) und die Ladungsdichte wird bereitgestellt. Es ist deshalb angemessen, die Differenz in dem Potential zwischen dem Fall, wenn eine Probe 204 eingeführt ist, und wenn die Probe 204 nicht zwischen die Sensoren eingeführt ist, zu nutzen. Diese Potentialdifferenz kann in Beziehung zu den Ladungen auf der Oberfläche 202 gesetzt werden, indem die normale Ableitung der Potentialdifferenz herangezogen wird, die die normale Komponente des elektrischen Felds erzeugt, weil durch das Gaußsche Gesetz die normale Komponente des Felds in der Nähe einer leitenden Oberfläche direkt proportional zur Ladung pro Fläche auf dieser Oberfläche ist.
Das vorstehend genannte Kontinuummodell der Beziehung der Oberflächenladung Q zur internen Ladung q kann ausgedrückt werden als Summe gemessener diskreter Ladungen, wie in der nachfolgenden Gleichung (4) ausgeführt. Die Gleichung (4) zeigt, dass diese Ladungen Q_j auf der Oberfläche 202, die mit dem Index "j" bezeichnet sind, in Bezug zu den Ladungen q_i auf dem Innern stehen, die mit dem Index "i" bezeichnet sind, und zwar durch ein Matrixelement, das sowohl "j" wie "i" in Betracht zieht, wobei das verbindende Matrixelement schlicht die normale Ableitung der Greenschen Funktion ist:
Die nachfolgende Gleichung 5 zeigt, dass diese Reihe von Gleichungen in "j" niedergeschrieben und gemeinsam in einer Matrixformulierung gruppiert werden kann, die eine Ladung auf der Oberfläche 202 als Vektor vorsieht, mit jeder Größe des Vektors eins der Gesamtladungen. Für die Ladungen auf der Oberfläche 202 wird der Großbuchstabe "Q" verwendet, und sie stehen in Beziehung zu einem ähnlichen Vektor, für den jede Größe eine solche der Gesamtladungen auf dem Innern unter Verwendung von klein "q" ist.
Diese Reihe von Gleichungen wird invertiert, um die Ladungen auf dem Innern "q" zu ergeben, vorausgesetzt, die Matrix selbst besitzt ein Inverses. Insbesondere, wenn ein Inverses existiert, wenn die Ableitungsmatrix der Greenschen Funktion mit ihren Inversen multipliziert wird, resultiert eine Einheitsmatrix, die in Gleichung (6) gezeigt ist.
5 zeigt eine dreidimensionale Darstellung eines Probenhalters 500, in dem eine Probe 204 aufgenommen ist. Mehrere Sensoren 502 sind auf jeder Seite des Probenhalters 500 in Matrixkonfiguration als Gruppe angeordnet. Diese dreidimensionale Implementierung der Erfindung ist bevorzugt. In der nachfolgenden Diskussion wird jedoch eine zweidimensionale Implementierung erläutert. Die Fortentwicklung der Theorie für dieses Bildgabeverfahren wird unter Verwendung der Sensoren in einem zweidimensionalen Durchschnitt durch den Probenhalter 500 fortgesetzt, was am besten aus 6 hervorgeht. Die resultierende 2D-Probenhaltervorrichtung 600 umfasst zwei gegenüberliegende Reihen von Sensoren, die um einen Abstand b voneinander beabstandet sind und sich längs einer Länge a erstrecken, und zwei gegenüberliegende Reihen von Sensoren, die um den Abstand b voneinander beabstandet sich und sich entlang der Länge a erstrecken. Die bevorzugte Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung wird im Hinblick auf einen rechteckigen Probenhalter erläutert. Dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik erschließt sich, dass ohne weiteres ein Probenhalter einer anderen geometrischen Querschnittsform verwendet werden kann. Wenn jedoch eine derartige neue Form verwendet wird, wird die Sinusfunktion, die verwendet wird, die Fourier-Transformationswerte zu erzeugen (nachfolgend erläutert) durch eine Funktion ersetzt, die aus einem geeigneten orthonormalen Satz von Funktionen gewählt ist, insbesondere durch eine neue Form des Probenhalters.
Eine Probe 204 wird in dem Probenhalter 500 mit einem Anpassungsmedium 504 angeordnet, das die Impedanz zwischen der Probe 204 und den Sensoren 502 anpasst. Insbesondere passt das Anpassungsmedium 504 die mittlere Impedanz der gesamten Probe 204 an. Bei den Sensoren 502 handelt es sich um ein beliebiges Erfassungselement, das zur Ermittlung der elektrischen Ladung, die auf dem Sensor abgeschieden ist, abgetastet werden kann. Jeder Sensor 502 dient dem doppelten Zweck, eine gesteuerte Spannung an die Probe 204 anzulegen, wodurch das elektromagnetische Feld erzeugt wird, und den resultierenden Strom zu messen bzw. die Gesamtladung Q, und zwar über ein feststehendes Zeitintervall.
Ausreichend Ladungsdaten zur Rekonstruktion eines Bilds mit einer einzigen Ausrichtung des Subjekts und eines angelegten elektrischen Felds E können erfasst werden. Das Signal/Rauschverhältnis (SNR) kann jedoch deutlich verbessert werden, wenn mehrere Messungen durchgeführt werden. Durch Anlegen eines sinusförmigen Potentials konstanter Amplitude A1 über der Oberseite 510 des rechteckigen Raums 500 und eines ähnlichen Potentials unterschiedlicher Amplitude A2 auf dem Boden 512 des rechteckigen Raums 500 mit ähnlichen Potentialen, die eine Amplitude aufweisen, die kontinuierlich von A1 bis A2 variiert, auf äquivalenten Teilen der Oberflächen 506 und 508, wird ein gleichförmiges elektrisches Feld E in dem Objekt in vertikaler Richtung erzeugt. In ähnlicher Weise wird ein gleichförmiges elektrisches Feld E in der horizontalen Richtung durch Tauschen der Rollen der Oberflächen 510 und 512 mit denjenigen von 506 und 508 erzeugt. Das Objekt kann außerdem unter Bezug auf den Probenhalter 500 gedreht werden, um vier mögliche Kombinationen von Richtungen der Probe 204 und Richtungen des elektrischen Felds bereitzustellen. Diese vier möglichen Messbedingungen sind in der Tabelle 1 angeführt. Tabelle 1:

Orientierung (OR) Abtastrichtung (S) Richtung des elektrischen Felds (E)

1 ↑S ↑E

2 ↑S →E

3 →Ss ↑E

4 →5 →E
Die Orientierungen der Probe 204 können geändert werden durch Drehen der Platten des Probenhalters oder durch Drehen der Probe 204 selbst. Eine derartige Drehung kann per Hand oder durch ein automatisches Mittel erzielt werden. Von diesen vier Orientierungen können fünfzehn Kombinationen der resultierenden erfassten Daten vorgenommen werden. Diese fünfzehn möglichen Kombinationen aus Feldrichtung und Probenorientierung sind in Tabelle 2 angeführt. Tabelle 2:

Kombination Orientierungen

1 1

2 2

3 3

4 4

5 1, 2

6 1, 3

7 1, 4

8 2, 3

9 2, 4

10 3, 4

11 1, 2, 3

12 1, 2, 4

13 1, 3, 4

14 2, 3, 4

15 1, 2, 3, 4
Die Gesamtladung Q_j auf der Oberfläche 202 wird durch Messen des Stroms I(t) als Funktion der Zeit gemessen, durch Wählen der Ladung auf jedem Sensor gleich null zum Zeitpunkt t = 0, und durch Berechnung der Gesamtladung durch Integrieren des Stroms über die Zeit, ausgehend von t = 0 bis zur gewünschten Zeit t. Wenn beispielsweise der Strom aus phasensensitiven Detektormessungen mit einer Amplitude A und Phase α für eine Sinuswellenzeitabhängigkeit (I₃(t) = Asin(πt + α)) gewählt wird, ist die Gesamtladung gegeben durch
Die nachfolgende Gleichung 7 zeigt, wie man sich der Doppelsumme entledigt, die beim Ausdruck für die Gesamtladung Q_j auf der Oberfläche 202 einer Probe 204 auftritt. Sobald die Greensche Funktion in einen vollständigen Satz orthogonaler Funktionen erweitert ist (bei denen es sich um nichts anderes als die Sinusfunktion handelt), ist das Ergebnis eine Summe über dem Parameter "L", der innerhalb der Sinusfunktion in der Gleichung 7 auftritt und außerdem eine Summe über die Ladungen q_j, die in der Gleichung 4 auftritt. Das Multiplizieren mit der geeigneten Sinusfunktion für einen gegebenen Wert "L", und das Aufsummieren über die Oberseite 510 oder die Unterseite 512 resultiert in der Eliminierung der Summe über "L", wodurch gerade eben eine Größe verbleibt. Dieses Ergebnis tritt auf Grund der Orthogonalitätseigenschaft der Sinus- und Kosinusfunktionen auf. Die Genauigkeit kann zusätzlich verbessert werden durch Addieren der Ergebnisse von der Oberseite 510 und der Unterseite 512, was in der Gleichung für einen gegebenen Wert von "L" für die Fourier-Transformierte (Sinus-Transformierte) resultiert, wie in Gleichung 8 gezeigt.
Für jeden Wert von "L" kann eine Gleichung erzeugt werden, von denen jede die Summe über die Ladungen vorsieht, etikettiert mit "i", deren Matrixelemente in der Gleichung 8 gezeigt sind. Dieser Satz von Gleichungen wird etwas besser konditioniert, d. h., eine Gleichung unterscheidet sich stärker von der anderen, wenn die Länge der kleinen Seite "b" klein ist im Vergleich zum Doppelten der Länge der langen Seite "a". Dessen ungeachtet können hochgradig exakte Ergebnisse für a = b erhalten werden.
Wir haben herausgefunden, dass es möglich ist, diese Gleichungen (8) aktuell rigoros zu lösen und eine exakte Minimalrauschlösung für das Problem zu erzeugen und dadurch eine genaue Darstellung der Ladungen q im Innern des Objekts zu erzeugen. Sobald diese erfolgt ist, kann das innere Ladungsverteilungsbild dazu verwendet werden, die Lösung für das Potential an jeder Stelle auf der Innenseite des Objekts unter Verwendung der bekannten Greenschen Funktionslösung aufzubauen, die in der vorstehend angeführten Gleichung (3) dargestellt ist. Sobald das Potential an jeder Stelle im Innern des Objekts bekannt ist, können die elektrischen Felder problemlos aus diesen Potentialen unter Verwendung der Gleichung (1C) erzeugt werden. Daraufhin kann die Änderung des elektrischen Felds gewonnen werden, ausgehend von einem Punkt im Innern zu einem anderen, wodurch eine Abschätzung für die e lektrischen Eigenschaften an jedem Punkt im Innern des Objekts erzeugt wird.
Bei der Gleichung (8) handelt es sich um einen Ausdruck für die elektrische Ladung, wenn die Fourier-Transformierten für die Oberflächenladungen addiert werden, die entlang einer Reihe von Detektorelementen gemessen werden, die auf gegenüberliegenden Seiten des Objekts angeordnet sind. Bei den Koordinaten x' und y' handelt es sich um den Ort der inneren bzw. internen Ladung q, wobei sich x' entlang der Richtung der Zeile gegenüberliegender Detektorelemente erstreckt, und wobei sich y' senkrecht hierzu sowie zwischen zwei Zeilen gegenüberliegender Detektorelemente erstreckt. Die funktionale Abhängigkeit von der Position der inneren Ladung q in der Richtung parallel zu den Messplatten (x') ist die trigonometrische Sinusfunktion. Jede Sinusfunktion besitzt als Index eine ganze Zahl L, wobei L variiert werden kann ausgehend von eins bei zu einer willkürlich hohen Zahl n. In dieser bevorzugten Ausführungsform ist n gleich dem Doppelten der Anzahl der Pixel gewählt, die in dem vorab festgelegten Bild erwünscht sind (d. h., dem Doppelten der Anzahl der inneren Ladungspunkte q_i).
Ferner wird bemerkt, dass das Ausdrücken dieser Gleichungen in Vektormatrixnotation eine Matrix (die wir als M (L, i) bezeichnen) erzeugt, wobei jede Zeile der Matrix senkrecht zu jeder weiteren Zeile verläuft auf Grund der Orthogonalitätseigenschaften der Sinusfunktionen.
Standardtheoreme der Matrixtheorie können herangezogen werden, um aufzuzeigen, dass die Spalten der Matrix ebenfalls orthogonal verlaufen, vorausgesetzt, die Zeilen sind "normalisiert". (Zur Normalisierung wird das Vektorpunktprodukt von jeder Zeile selbst herangezogen, die Quadratwurzel der erzeugten Zahl wird herangezogen und jedes Element in der Zeile wird durch die Quadratwurzel geteilt.) Wenn jedoch die Spalten der Matrix orthogonal sind, handelt es sich bei der gesamten Matrix um eine "orthogonale Matrix". Das Inverse der Matrix ist nichts anderes als ihr Transponiertes (wobei die Zeilen und die Spalten vertauscht sind), und dies bedeutet, dass das gewünschte Inverse der Gleichungen (8) durch einfache Berechnung erhalten wird.
Um dies zu testen, haben wir die Zeilen der Matrix M normalisiert, woraufhin das Matrixpunktprodukt der Transponierten dieser Matrix M ^T mit dem Original herangezogen wird.
Die Ergebnisse sind in 11 gezeigt. Die vertikale Achse stellt den Wert des Matrix-D-Elements dar und die beiden horizontalen Richtungen stellen die Zeilen- und die Spaltennummer dar, von denen dieses Element entnommen ist. Es wird bemerkt, dass die resultierende Matrix D im Wesentlichen dia gonal ist; d. h., die Nicht-Null-Elemente verlaufen längs der Diagonalen der Matrix. Wenn die Matrix D mit dem Vektor multipliziert wird, der die inneren Ladungen (q) darstellt, wird lediglich eine dieser Ladungen für die Multiplikation jeder Zeile herausgenommen.
Algebraisch handelt es sich bei der Gleichung (11) um einen Ausdruck für jede getrennte innere Ladung q_i. Sämtliche der Faktoren, die für diese Rechnung benötigt werden, können entweder gemessen oder berechnet werden und dadurch kann jedes Element der Ladung q_i im Innern des Objekts getrennt berechnet werden. Die Matrix M ^T wird vorliegend als "Ladungskorrelationsmatrix" bezeichnet, und durch Berechnen und Speichern der Elemente dieser Ladungskorrelationsmatrix vor Bilderfassungsvorgängen stellt die Rekonstruktion elektrischer Eigenschaftsbilder aus erfassten Oberflächenladungsdaten eine relativ einfache Prozedur dar.
Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass die Ladungskorrelationsmatrix für einen gegebenen Satz von Messplatten und eine Bildauflösung ermittelt und im Computer zeitnahe gespeichert werden kann. Es wird in Betracht gezogen, dass mehrere Ladungskorrelationsmatrizen im Systemspei cher gespeichert werden. Eine dieser Matrizen wird auf Grundlage der speziellen Probehalterkonfiguration ausgewählt, die verwendet wird, und auf Grundlage der gewählten bestimmten Bildvorabbeschreibung. Um die Ladungen auf dem Inneren zu evaluieren, müssen deshalb die Fourier-Transformierten der gemessenen Oberflächenladungen lediglich gemessen und erzeugt werden. Der Prozess des Invertierens der Daten zur Erzeugung der inneren Ladungen Q ist lediglich eine Sache des Multiplizierens der transformierten Ladungsdaten mit der gewählten Ladungskorrelationsmatrix. Es ist kein iterativer Prozess erforderlich und es besteht kein Bedarf an einer anfänglichen Annahme bezüglich der Größe der elektrischen Eigenschaften jeder Struktur im Innern. Besonders wichtig ist es jedoch, dass es nicht erforderlich ist, eine Messung der Form der inneren Strukturen unter Verwendung eines getrennten Abbildungssystems vorzunehmen.
Die beim Erfassen der inneren gemessenen Ladungen und das Erzeugen der Potentiale und/oder elektrischer Felder auf dem Inneren des Objekts können bewirkt werden durch Einführen der Ladungen q in die Lösungsgleichungen (3) für die Greenschen Funktionen. Es wird bemerkt, dass zwei Ausdrücke bzw. Größen für die inneren elektrostatischen Potentiale vorliegen: A) Ein Volumenintegral, das die Ladungen q berücksichtigt, die soeben vorstehend berechnet wurden; und B) ein Integral über die Oberfläche unter Berücksichtigung bekannter Potentiale, die auf der Oberfläche gewählt sind. Das erste Integral wird unter Verwendung der vorstehend berechneten Ladungen erhalten. Das zweite Integral wird in ähnlich einfacher Weise erhalten, weil die Potentiale, die auf den Oberflächensensoren gewählt werden, durch den Experimentator ermittelt werden und bekannt sind. Damit ist alles bekannt und alles kann durch eine einfache Plug-in-Operation und durch bekannte Formeln berechnet werden, um die inneren bzw. internen Potentiale in Übereinstimmung mit der Gleichung (3) zu erhalten.
Sobald die inneren Potentiale bekannt sind, kann das elektrische Feld an jedem Ort aus der Änderungsrate des Potentials in jeder Richtung erhalten werden, wie in der Gleichung (1C) angegeben. Sobald die elektrischen Felder bekannt sind, können an jedem Ort im Inneren die elektrischen Eigenschaften (ε_r und ρ) jedes Bereich innerhalb des Objekts aus der Änderung der normalen Komponente dieses elektrischen Felds über jede Grenze innerhalb des Objekts berechnet werden. Durch Starten mit den bekannten elektrischen Eigenschaften des das Objekt umgebenden Mediums können deshalb die elektrischen Eigenschaften benachbarter Bereiche in dem Objekt berechnet werden. An jeder Grenze des Bereichs (k) zum Bereich (k + 1) steht das Verhältnis der normalen Komponenten der elektrischen Felder zu den elektrischen Eigenschaften in den Bereichen (k) und (k + 1) wie folgt in Beziehung:
Da die Werte ρ und ε_r für das Anpassungsmedium (dem Bereich mit k = 1) bekannt sind, ergibt die Verwendung der Gleichung (12) entsprechende Werte für den nächsten Bereich (k = 2). Durch erneutes Anwenden der Gleichung für die Grenze zwischen dem Bereich 2 und 3 erhalten wir die Werte für den Bereich 3 und so weiter, bis wir die elektrischen Eigenschaften des gesamten Objekts vorliegen haben.
6 zeigt ein Blockdiagramm unter Darstellung einer Vorrichtung 600, die dazu verwendet wird, die vorliegende Erfin dung mit einer Probe 204 in die Praxis umzusetzen. In der bevorzugten Ausführungsform umfasst die Vorrichtung 600 ein kapazitives Sensorarray bzw. eine kapazitive Sensorgruppierung 604a–d auf jeder Seite der Probe 204 zur Ermittlung der gesamten Punktladungen Q an jedem Punkt auf der Oberfläche 202 der Probe 204. Insbesondere liegt ein oberes Array 604a, ein rechtes Array 604b, ein unteres Array 604c und ein linkes Array 604d vor, die gemeinsam einen Probenhalter 500 bilden. Bei der Oberfläche 202 der Probe 204 handelt es sich deshalb um die Oberfläche der kapazitiven Sensorarrays 604a–d (des Probenhalters 500). Wenn die Probe 204 dick ist, umfasst die bevorzugte Ausführungsform zumindest zwei kapazitive Sensorarrays 604a, c. Dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik erschließt sich jedoch ohne weiteres, eine Vorrichtung oder ein Verfahren der vorliegenden Erfindung unter Verwendung von einem oder mehreren derartigen kapazitiven Sensorarrays 604 zur Ermittlung der Gesamtladungen Q auf der Oberfläche 202 einer Probe 204 zu verwenden.
Im Betrieb und wie nachfolgend näher erläutert, wird eine Probe 204 zwischen den kapazitiven Sensorarrays 604a–d angeordnet, wobei zwei Seiten der Probe 204 ausreichend nahe an den kapazitiven Sensorarrays 604a–d angeordnet werden, und wobei ein Anpassungsmedium 602 um die Probe 204 als Puffer zwischen der Probe 204 und den kapazitiven Sensorarrays 604a–d angebracht wird. Es wird ausreichend Anpassungsmedium 602 verwendet, um den Rest des Probenhalters 500 aufzufüllen, der die Probe 204 umgibt. Das Anpassungsmedium 602 gemäß dieser bevorzugten Ausführungsform minimiert einen Lesefehler bezüglich der Gesamtladungen der Probe 204. Ein Anpassungsmedium 602 wird dazu verwendet, geeignete Gesamtladungen Q der segmentierten Sensorplatte 606 zu erzeugen (die gleich der Oberfläche 202 der Probe 204 ist). Insbesondere wird ein Anpas sungsmedium 602 für eine Probe 204 derart gewählt, dass das Medium 602 die Genauigkeit der resultierenden Dielektrizitätskonstante und Leitfähigkeit jedes Teilbereichs 208–216 der Probe 204 optimiert.
Jedes kapazitive Sensorarray 604a–d umfasst eine identische Struktur. Der Einfachheit halber wird jedoch lediglich ein einziges kapazitives Sensorarray 604a erläutert; die Beschreibung bezieht sich jedoch in ähnlicher Weise auf sämtliche kapazitiven Sensorarrays 604b–d der vorliegenden Erfindung. Ein kapazitives Sensorarray 604a umfasst eine segmentierte bzw. in Segmente aufgeteilte Sensorplatte 606, die mehrere Controllereinheiten 608a–f aufweist, die darauf angebracht sind, und angeordnet in Matrixform. Jede Controllereinheit 608a–f legt die gewünschte Spannung an die Probe 204 mit der gewünschten Frequenz an, wodurch ein elektrisches Feld erzeugt wird und die Gesamtladung Q an der segmentierten Sensorplatte 606 ermittelt wird. Eine Controllereinheit 608a ist nachfolgend näher erläutert.
Eine Stromversorgung 610, eine Frequenzquelle 612 und ein Computersystem 614 sind mit den kapazitiven Sensorarrays 604a –d durch einen Bus 616 verbunden. Die Stromversorgung 601 stellt den notwendigen Gleichstrom für die Komponenten des Sensorarrays 604 bereit und die Frequenzquelle 612 stellt die notwendige Wechselspannung für die kapazitiven Sensorarrays 604a–d zum Messen der darin enthaltenen Probe 204 bereit. In der bevorzugten Ausführungsform stellt die Frequenzquelle 612 sowohl eine null Grad-Komponente 618 (In-Phase) wie eine neunzig Grad-Komponente 620 (Quadratur-Phase) der Wechselspannung bereit, die von den Controllereinheiten 608a ausgegeben wird. Die Frequenz kann ferner derart geändert werden, dass die Vorrichtung 600 gegebenenfalls mehrere Frequenzmes sungen vornehmen kann. Wenn beispielsweise Gewebe abgebildet werden, werden Frequenzen im Bereich von 100 Hz bis 100 MHz verwendet, um die Unterschiede bezüglich der elektrischen Eigenschaften zwischen verschiedenen Gewebetypen zu erfassen. Das Computersystem 614 steuert die Komponenten der Vorrichtung 600 und führt die Berechnungen durch, die benötigt werden, um die Dielektrizitätskonstante und die elektrischen Leitfähigkeitseigenschaften der Probe 204 zu erzeugen.
7 zeigt ein Blockdiagramm unter Darstellung der Struktur einer Controllereinheit 608a eines kapazitiven Sensorarrays 604a. Der Einfachheit halber wird lediglich eine Controllereinheit 608a beschrieben. Die Beschreibung ist jedoch in gleicher Weise anwendbar auf die anderen Controllereinheiten 608b–f. In der bevorzugten Ausführungsform umfasst die Controllereinheit 608a mehrere Komponenten, einschließlich, jedoch nicht beschränkt hierauf, einen lokalen Controller 702, einen A/D-Wandler 704, einen Multiplexer 706, eine erste Sample/Hold-(S/H)-Komponente 708, eine zweite S/H-Komponente 710, einen außer Phase (90 Grad) phasensensitiven Detektor 712, einen in Phase (0 Grad) phasensensitiven Detektor 714, einen automatischen Verstärkungscontroller 716, einen Segmentspannungscontroller 718 und einen reinen Widerstand 724. Diese Komponenten kommunizieren über einen lokalen digitalen Bus 722. Außerdem kommunizieren diese Komponenten mit den übrigen Teilen der Vorrichtung 600 über den Bus 616. Insbesondere überträgt die Controllereinheit 608a und empfängt Daten zu/von dem Computersystem 614, empfängt Strom 724 von der Stromversorgung 610 und empfängt in Phase- und außer Phase-Wechselspannung von der Frequenzquelle 612 über den Bus 616. Im Betrieb steuert das Computersystem 614 den Segmentspannungscontroller 718 von 25 der Controllereinheit 608a zum Wählen einer gegebenen Wechselspannung mit einer spezifizier ten Frequenz. Der reine Widerstand 724 wird verwendet, um eine Spannung zu erzeugen, die ein genaues Maß der Höhe und Phase des elektrischen Stroms darstellt. Das Computersystem 614 nutzt außerdem den automatischen Verstärkungscontroller 716 zum Maximieren der Spannung am reinen Widerstand 724, der den elektrischen Strom oder die Ladung repräsentiert, der bzw. die in die phasensensitiven Detektoren 712, 714 eingegeben wird. Als nächstes steuert das Computersystem 614 den in Phase-Phasensensordetektor 712 und den außer Phase-Phasensensordetektor 714 zum Lesen der Gesamtladungen Q auf der segmentierten Sensorplatte 606. Die Controllereinheit 608a überträgt diese Gesamtladungen Q zu dem Computersystem 614 über den ersten S/H 708, den zweiten S/H 710, den Multiplexer 706, den A/D-Wandler 704 und den lokalen Controller 702. Diese Komponenten arbeiten unter Verwendung herkömmlicher Verfahren. Dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik erschließt sich ohne weiteres, wie das analoge Format der Gesamtladungen Q in digitale Werte gewandelt wird, und wie diese digitalisierten Gesamtladungen Q zum lokalen Controller 702 und zum Computersystem 614 für eine weitere Verarbeitung übertragen werden.
Während eine Ausführungsform unter Verwendung phasensensitiver Detektoren zur Ermittlung der Amplitude und Phase des Stroms an jedem Sensor erläutert worden ist, erschließt sich dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik, dass alternative Methoden diese Aufgaben durchzuführen vermögen. Beispielsweise könnten die Stromdaten digitalisiert werden und das resultierende digitale Signal könnte daraufhin mittels eines Fourier-Transformationsanalysators analysiert werden. Diese alternative Methode wäre nützlich zum Erzeugen von Bildern mit verschiedenen Frequenzen des angelegten Felds in simultaner Weise, wodurch im Vergleich zur Verwendung der phasensensiti ven Detektoren Zeit eingespart werden würde, wobei die Frequenz sequenziell für jeden Sensor zu ändern wäre, wenn lediglich ein Satz von quadraturphasensensitiven Detektoren für jeden Sensor verwendet werden würde.
Die Vorrichtung 600 kann in eine standardmäßige Tomografievorrichtung eingebaut werden, wie beispielsweise ein Röntgenstrahl-CT- oder ein MRI-System. Diese Kombination erlaubt es dem Abbildungssystem, ein hoch auflösendes Bild zu erzeugen, das mit dem Bild registriert wird, das durch die Vorrichtung 600 erzeugt wird. Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht jedoch darin, dass hoch auflösende Bilder der elektrischen Eigenschaften des Subjekts ohne Eingabe von einem getrennten Abbildungssystem erzeugt werden können.
8–10 zeigen Flussdiagramme unter Darstellung der betriebsmäßigen Steuerung der Vorrichtung 600. Unter Bezug auf diese Figuren ist nachfolgend im Einzelnen das Verfahren zur Verwendung der Vorrichtung 600 mit einem standardmäßigen Abbildungssystem bzw. Bildgewinnungssystem 620 erläutert. Es wird bemerkt, dass diese Vorrichtung 600 jedoch auch in einem Stand-alone-Betrieb betrieben werden kann. Die Steuerung startet im Schritt 802, in dem das Computersystem 614 anfängliche Startdaten eingibt, einschließlich, jedoch nicht beschränkt hierauf, einen Quellenintegrator für leere Datenwerte und die Orientierung der Probe 204 im Probenhalter 500. Wie vorstehend angesprochen, sind mehrere, vorab berechnete Ladungskorrelationsmatrizen in einem Speicher und als Teil des Initialisierungsprozesses gespeichert, von denen eine ausgewählt wird. Diese Auswahl erfolgt auf Grundlage des bestimmten Bilderfassungsparameters, der durch den Nutzer vorgegeben wird, wie etwa Bildgröße und Bildauflösung. In diesem Schritt erzeugt das Computersystem 614 außerdem ein elektro magnetisches Feld innerhalb des Probenhalters 500 der Vorrichtung 600 in Übereinstimmung mit einer vorbestimmten Wechselspannung einer gewählten Frequenz.
Nach dem Starten schreitet der Prozess zum Schritt 804 weiter. Im Schritt 804 wählt das Computersystem 614 der Vorrichtung 600 das elektromagnetische Feld in Übereinstimmung mit einer gegebenen Spannung und Frequenz jeder Controllereinheit 608 und wählt die Orientierung der Probe 204. Im nächsten Schritt 806 wählt das Computersystem 614 den Adressenzeiger für die leeren Datenwerte. Bei den "leeren" Datenwerten handelt es sich um die gesamten Oberflächenladungen Q, wenn sich eine Probe 204 nicht in der Vorrichtung 600 befindet; das heißt, lediglich das Anpassungsmedium 602 befindet sich im Probenhalter 500. Der Schritt 806 ist nachfolgend näher erläutert.
Die Prozessführung schreitet daraufhin zum Schritt 808 weiter. Im Schritt 808 wird ein abzubildendes Objekt 204 zwischen den kapazitiven Sensorarrays 604a–d bzw. im Probenhalter der Vorrichtung 600 angeordnet. Der Prozess schreitet daraufhin zum Schritt 810 weiter, wo die Vorrichtung 600 auf ein Trigger- bzw. ein Auslesesignal von dem Abbildungssystem wartet, mit dem sie verbunden ist. Unter Verwendung dieses Trigger- bzw. Auslesemechanismus werden die Sensormessungen der gesamten Oberflächenladung Q und die erfassten Bilddaten präzise zu diesem Zeitpunkt für dieselbe Bedingung des Objekts 204 erfasst. Das Abbildungssystem kann verwendet werden zum Auslösen der Vorrichtung 600 zu einem geeigneten Zeitpunkt zur Erfassung einer optimalen Information in Bezug auf das Objekt 204, wie etwa bei spezifisch überwachten Abschnitten des Herz- oder Lungenzyklus eines menschlichen Subjekts.
Bei Empfangen des Auslösesignals vom Abbildungssystem schreitet die Vorrichtung 600 zu Schritt 812 weiter.
Im Schritt 812 steuert das Computersystem 614 die Controllereinheiten 608a–f, um deren Sensoren anzuwählen sowie die phasensensitiven Detektoren 712, 714, und zum Messen der Gesamtladung Q auf der segmentierten Sensorplatte 606. Dies stellt die vollständigen Datenwerte dar, die die gesamten Oberflächenladungen Q darstellen, wenn die Probe 204 innerhalb des Probenhalters 500 der Vorrichtung 600 zu liegen kommt. Diese Anwahl der Sensoren wird parallel derart durchgeführt, dass die Zeitmittelung für jede Messung dieselbe ist wie für die Zeitmittlung sämtlicher Messungen. Sobald die Daten empfangen sind, schreitet die Vorrichtung 600 zum Schritt 814 weiter. Im Schritt 814 wählt das Computersystem 614 einen Datenzeiger zu den vollständigen Daten, die sie soeben durch die Anwahl der Sensoren gelesen hat, und schreitet zum Schritt 816 weiter.
Im Schritt 816 ermittelt das Computersystem 614, ob zusätzliche Messungen mit einer neuen Orientierung für die Probe 204 vorgenommen werden müssen, oder das elektrische Feld, wie es im Probenhalter 500 der Vorrichtung 600 enthalten ist. Wenn eine weitere Messung vorgenommen werden muss, kehrt das Computersystem 614 zum Schritt 804 zum erneuten Starten der Datenerfassungssequenz zurück. Nachdem sämtliche, vorab bestimmten Messungen durchgeführt sind, berechnet das Computersystem 614 die elektrischen Eigenschaften für jedes Pixel im Subjekt 204 und erzeugt ein Bild hiervon. Der Schritt 818 ist nachfolgend näher erläutert. Wenn das elektrische Eigenschaftsbild erzeugt worden ist, schreitet das Computersystem 614 zum Schritt 820 weiter, wo seine Prozessführung beendet wird.
Die endgültigen Messungen der Dielektrizitätskonstante und der elektrischen Leitfähigkeitseigenschaften eines Subjekts 204 können in verschiedener Weise genutzt werden. In der bevorzugten Ausführungsform werden die endgültigen Messungen dazu verwendet, anzuzeigen, ob ein bestimmtes Gewebe in einer Probe 204 lebt oder tot ist, oder ob das Gewebe eine Pathologie besitzt, wie etwa verstopfte Arterien und Venen oder einen Krebstumor. Diese Information kann für einen Nutzer entweder in einem numerischen oder einem enummerierten Format, einem grafischen Format oder einer Kombination aus beiden dieser Formate dargestellt werden. In der bevorzugten Ausführungsform werden jedoch die berechneten elektrischen Werte dazu genutzt, die Intensität und/oder Farbe der entsprechenden Bildpixel zu modulieren.
9 zeigt ein Blockdiagramm des Prozessablaufs des Schritts 806, der den Datenzeiger für den leeren Datensatz wählt. Der Prozess beginnt im Schritt 902 und wird unmittelbar gefolgt vom Schritt 904, der die Quelle der Werte, die verwendet werden sollen, in dem leeren Datensatz ermittelt. Wenn gespeicherte Datenwerte aus einer Datenbasis verwendet werden sollen, schreitet das Computersystem 614 zum Schritt 906 weiter. Im Schritt 905 wählt das Computersystem 614 einen Zeiger zu dem Speicherort der leeren Datensatzwerte in Übereinstimmung mit den geeigneten Datenbasiswerten und es erfolgt ein Übergang zum Schritt 914, wodurch zum Schritt 808 in 8 zurückgekehrt wird.
Wenn unter erneutem Bezug auf den Schritt 904 das Computersystem 614 ermittelt, dass es Messungen für den Leerdatensatz vornehmen muss, schreitet das Computersystem 614 zum Schritt 908 weiter. Im Schritt 908 wartet das Computersystem 614 auf ein Triggersignal von dem Abbildungssystem. Das Abbildungssystem bzw. Bildgewinnungssystem kann ein vorläufiges Bild vom leeren Probenhalter 500 erzeugen und diese Bilddaten zum Computersystem 614 der Vorrichtung 600 übertragen, wodurch die Vorrichtung 600 getriggert wird, seine Verarbeitung im Schritt 910 fortzusetzen. Es ist wichtig, zu bemerken, dass das Abbildungssystem kein Bild von einem leeren Probenhalter 500 machen muss. Eine derartige Bildnahme erlaubt jedoch die Abprüfung der Daten.
Im Schritt 910 steuert das Computersystem 614 die phasensensitiven Detektoren 712, 714 der Controllereinheiten 608a–f, um die vorab festgelegten Spannungen anzulegen und ihre Sensoren anzuwählen und die Gesamtladungen Q auf den segmentierten Sensorplatten 606 zu messen. Sobald die Bilddaten empfangen werden, speichert die Vorrichtung 600 diesen Leerdatensatz und schreitet zum Schritt 912 weiter. Im Schritt 912 wählt das Computersystem 614 den Datenzeiger zu einem Adressort für den Leerdatensatz und schreitet zum Schritt 914 weiter, wodurch zum Schritt 808 in 8 zurückgekehrt wird.
Die elektrischen Eigenschaften werden aus den erfassten Ladungsdaten in Übereinstimmung mit den in 10 gezeigten Schritten berechnet. Wie im Schritt 1004 gezeigt, besteht die erste Aufgabe darin, die leeren Daten von dem ersten Satz von Ladungsmessungen zu subtrahieren. Dies erzeugt einen Satz von Oberflächenladungsdaten Q, die die Ladungen q innerhalb des Subjekts als abgebildet darstellen, wie in der vorstehend angeführten Gleichung (4) dargestellt. Die resultierenden Ladungsmessungen Q, die mit entsprechenden Sensoren 502 auf gegenüberliegenden Seiten 506 und 508 oder der Unterseite 510 und Oberseite 512 des Probenhalters 500 erfasst werden, werden jeweils zueinander addiert oder voneinander subtrahiert im Schritt 1006. In der bevorzugten Ausführungsform werden sie addiert.
Wie im Schritt 1008 angegeben, wird daraufhin ein Array von L-Transformationskoeffizienten aus den resultierenden Oberflächenladungsdaten Q(x) berechnet, wie in der vorstehend angeführten Gleichung (7) angeführt. In der bevorzugten Ausführungsform wird L gleich der Anzahl von Pixeln im vorab festgelegten Bild gewählt (d. h., entsprechend der Anzahl von inneren Ladungsorten q_i). Das resultierende Fourier-Transformationsarray FT(L) bezeichnet die Werte der Frequenzbestandteile der erfassten Oberflächenladungsdaten.
Im nächsten Schritt wird, wie im Schritt 1010 angegeben, das Fourier-Transformationsarray FT(L) mit der geeigneten, gespeicherten Korrelationsmatrix M ^T multipliziert. Wie vorstehend angeführt, werden Korrelationsmatrizen für jeden Probenhalter 500 und jede vorab festlegbare Bildauflösung berechnet. Wie in der vorstehend angeführten Gleichung (11) dargestellt, resultiert dies in einem numerischen Wert für die Ladung q jedes Pixels i des Subjekts. Diese Werte werden im Schritt 1012 in einem Array gespeichert, um ein Ladungsbild auszubilden.
Wie im Schritt 1014 angezeigt, wird als nächstes ein Spannungsbild berechnet, wie in der vorstehend angeführten Gleichung (3) dargestellt. Dieses Bild zeigt die Spannung an, die in jedem Pixel in dem Bild auf Grund der angelegten externen sinusförmigen Spannung erzeugt wird. Wie im Entscheidungsblock 1016 angezeigt, erfolgt daraufhin eine Ermittlung, ob weitere Messungen zur Erhöhung des Bildsignal/Rauschverhältnisses vorgenommen werden müssen. Wie vorstehend ange sprochen, können die zusätzlichen Messungen erfolgen durch Ändern der Richtung des Felds, das durch die angelegten Spannungen erzeugt wird, und die relative Orientierung des Subjekts, wie in der Tabelle 1 vorstehend angeführt. In der bevorzugten Ausführungsform werden sämtliche vier, in der Tabelle 1 aufgelisteten Orientierungen mit dem Ergebnis erfasst, dass vier Spannungsbilder durch die Verarbeitungsschleife bzw. Prozessschleife erzeugt werden, wie bei 1018 gezeigt.
Die Spannungsbilder werden zur Bildung eines einzigen Spannungsbilds mit hohem Signal/Rauschverhältnis im Schritt 1020 kombiniert. Dies erfolgt durch Berechnung des Mittelwerts an jedem Bildpixel. Weitere elektrische Parameter, wie etwa die Dielektrizitätskonstante und die Leitfähigkeit, können nunmehr aus dem Spannungsbild berechnet werden. Wie im Schritt 1022 gezeigt, erfolgt dies zunächst durch Berechnen des elektrischen Felds an jeder Stelle unter Verwendung des rekonstruierten Spannungsbilds und die Gleichung (1C). Daraufhin wird die vorstehend unter Bezug auf die Gleichung (12) erläutert Technik im Schritt 1024 durchgeführt, um die Dielektrizitätskonstante ε_r und die Leitfähigkeit ρ an jedem Bildpixel zu berechnen. Diese berechneten Werte können verwendet werden, um getrennte Bilder zu erzeugen, wie vorstehend erläutert, oder die Werte können tabelliert werden.

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines Bilds aus einer elektrischen Eigenschaft eines Objekts, aufweisend die Schritte: a) Anlegen einer Spannung an die Oberfläche des Objekts mit einem Array von Sensorelementen; b) Messen der Oberflächenladung an jedem Sensorelement, die aus der angelegten Spannung resultiert; c) Transformieren der Oberflächenladungsmessungen; d) Speichern einer Ladungskorrelationsmatrix, die transformierte Oberflächenladungen an dem Sensorelement in Beziehung zu internen Ladungen an einem internen Array von Orten in dem Objekt setzt; e) Berechnen der Verteilung von Ladungen in dem Objekt durch Multiplizieren der transformierten Oberflächenladungsmessungen mit der gespeicherten Ladungskorrelationsmatrix; und f) Erzeugen eines Bilds einer elektrischen Eigenschaft des Objekts aus den internen Ladungsverteilungsdaten, die im Schritt e) berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Array aus Sensorelementen einen ersten Satz von Sensorelementen umfasst, die auf einer Seite des Objekts angeordnet sind, und einen zweiten Satz von Sensorelementen, die auf der anderen Seite des Objekts angeordnet sind, und wobei der Schritt a) durchgeführt wird durch Anlegen einer Spannung an den ersten und zweiten Satz von Sensorelementen.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Oberflächenladung an jedem Sensorelement durch Messen des Stroms gemessen wird, der durch dieses hindurch über ein vorab gewähltes Zeitintervall fließt.
Verfahren nach Anspruch 1, aufweisend das Einfügen eines Impedanzanpassungsmediums zwischen die Sensorelemente und die Oberfläche des Objekts.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Schritt b) das Kombinieren der Oberflächenladungsmessungen aus entsprechenden Sensorelementen in den ersten und zweiten Sätzen von Sensorelementen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Oberflächenladungsmessungen durch Addition kombiniert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das im Schritt d) erzeugte Bild die elektrische Leitfähigkeit durch das Objekt anzeigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das im Schritt e) erzeugte Bild die Dielektrizitätskonstante im gesamten Objekt anzeigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das im Schritt e) erzeugte Bild durch Wählen der Intensität jedes Pixels in dem Bild mit einem Pegel entsprechend dem Wert der elektrischen Eigenschaft am entsprechenden Ort in dem Objekt erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das im Schritt e) erzeugte Bild durch Wählen der Farbe jedes Pixels in dem Bild als Funktion des Werts der elektrischen Eigenschaft am entsprechenden Ort in dem Objekt erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Transformation, die im Schritt c) durchgeführt ist, eine Fourier-Transformation ist.
Abbildungssystem zum Erzeugen eines Bilds einer elektrischen Eigenschaft eines Objekts, aufweisend: Ein Array von Sensorelementen zur Anordnung im elektrischen Kontakt mit der Oberfläche des Objekts; eine Einrichtung zum Anlegen einer Spannung an dem Array von Sensorelementen; Mittel zum Messen der elektrischen Ladung an jedem der Sensorelemente, während die Spannung angelegt wird; Mittel zum Transformieren der gemessenen elektrischen Ladungen in einen Satz transformierter Oberflächenladungen; Mittel zum Speichern einer Ladungskorrelationsmatrix, die transformierte Oberflächenladungen am Sensorelement in Beziehung zu internen Ladungen in einem internen Array von Orten in dem Objekt in Beziehung setzt; Mittel zum Berechnen der Verteilung von Ladungen in dem internen Array von Orten in dem Objekt und Multiplizieren des Satzes transformierter Oberflächenladungen mit der gespeicherten Ladungskorrelationsmatrix; und Mittel zum Erzeugen eines Bilds aus der Oberflächenverteilung durch Berechnen des Werts der elektrischen Eigenschaft an jedem Ort in dem internen Array von Orten.
Abbildungssystem nach Anspruch 12, wobei mehrere Ladungskorrelationsmatrizen vorgesehen sind, wobei jede Ladungskorrelationsmatrix einer ausgewählten Anordnung von Sensorelementen und einem ausgewählten internen Array von Orten zugeordnet ist.
Abbildungssystem nach Anspruch 13, aufweisend Mittel zum Wählen von einer der mehreren Ladungskorrelationsmatrizen auf Grundlage einer vorab festgelegten Bildauflösung.