DE508510C - Differentiating and integrating device - Google Patents

Description

Differenzier- und Integriervorrichtung Es sind bereits Vorrichtungen bekannt, welche es ermöglichen, auf zeichnerischem Wege zu einer gegebenen Funktion die zugehörige Integralfunktion oder umgekehrt die zugehörige Differentialfunktion (Ableitung) zu ermitteln. Gewöhnlich besitzen diese Vorrichtungen einen Fahrstift und einen Zeichenstift, und sie arbeiten derart, daß beim Nachfahren der bekannten Kurve mit dem Fahrstift der Zeichenstift die gewünschte Kurve zeichnet, wobei bei den Differenziergeräten mit dein Zeichenstift eine Vorrichtung verblinden ist, mittels welcher man beim Nachfahren einer gegebenen Kurve die an diese Kurve gelegte Tangente abwälzt.Differentiating and integrating devices There are already devices known, which make it possible to draw a given function the associated integral function or, conversely, the associated differential function (Derivative) to be determined. Usually these devices have a driving pen and a pen, and they work in such a way that when following the known Curve with the driving pen the pen draws the desired curve, with blinding the differentiators with your pen is a device by means of which, when following a given curve, the tangent placed on this curve shifts.

Um zu vermeiden, daß sich die beiden aufzuzeichnenden Kurven überschneiden und dadurch die Übersicht erschwert wird, ist bereits vorgeschlagen worden, zwei getrennte Zeichentische vorzusehen, von denen der eine zur Aufnahme der Differentialkurve und der andere zur Aufnahme der Integralkurve dient. Diese Anordnung nimmt aber einen großen Platz ein, und das Arbeiten mit einer solchen Einrichtung ist umständlich.To avoid that the two curves to be recorded overlap and this makes the overview more difficult, two have already been proposed to provide separate drawing tables, one of which is used to record the differential curve and the other is used to record the integral curve. This arrangement takes however occupies a large space and it is awkward to work with.

Gemäß der vorliegenden Erfindung ist nun zum Zweck der gedrängteren Bauart der genannten Vorrichtung eine senkrecht zur Bewegungsrichtung des beweglichen Tisches verschiebbare Geradführung für den über dem festen Tisch in der Bewegungsrichtung des beweglichen Tisches verschiebbaren Fahr-bzw. Zeichenstiftträger für die Differentialkurve vorgesehen, welche mit dem beweglichen Tisch durch Vorrichtungen an sich bekannter Art derart verbunden ist, daß der Tisch jeweils um f (x) dx verschoben wird, wenn beim Nachfahren bzw. Zeichnen der Kurve y - f (x) der Fahr- bzw. Zeichenstift auf der Geradführung um dy - df (x), die Geradführung selbst um dx verschoben wird. Hierbei erfolgt die Verschiebung des beweglichen Tisches gegenüber dem festen Tisch in der Weise, daß der bewegliche Tisch unter den festen Tisch herunterfährt.According to the present invention, for the purpose of the more compact design of the device mentioned, a straight guide, which can be displaced perpendicularly to the direction of movement of the movable table, is now provided for the travel or travel guide, which can be displaced over the fixed table in the direction of movement of the movable table. Pen carrier provided for the differential curve, which is connected to the movable table by devices known per se in such a way that the table is shifted by f (x) dx each time when tracing or drawing the curve y - f (x) the driving - or pen on the straight line by dy - df (x), the straight line itself is shifted by dx. Here, the movable table is shifted relative to the fixed table in such a way that the movable table descends under the fixed table.

Die Zeichnung zeigt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, und zwar ist Abb. i ein Grundriß, Abb.2 eine Seitenansicht des Apparates, Abb. 3 eine für den Gegenstand der Erfindung besonders geeignete Tangentenabwälzvorrichtung, und die Abb-I. bis io veranschaulichen die Wirkung der in Abb. 3 dargestellten Einrichtung. In Abb. i und 2 ist I der feste Zeichentisch. Er ist mit zwei Schienen 2 und 3 versehen, auf welchen die Brücke q. quer zur Vorrichtung verschiebbar angeordnet ist. Vorzugsweise ist die Brücke q. auf Rollen q.a gelagert, und es ist dafür Sorge getragen, daß sich die Brücke nur parallel zu sich selbst auf den Führungen verschieben kann. An der Brücke ist eine Schiene 5 angebracht, welche parallel zu der Brücke, also senkrecht zu den Führungen 2, 2a liegt und auf welcher ein Gleitstück 6 verschoben werden kann. In diesem Gleitstück ist der Fahr- bzw. der Zeichenstift angeordnet. Außerdem ist mit diesem Gleitstück eine Stange 7 gelenkig ver-. bunden, und diese Stange 7 ist durch eine Führungsbüchse 8 hindurchgeführt, welche um einen auf der Brücke 4 festgelagerten Zapfen 811 drehbar ist. Der bewegliche Tisch i i läuft auf fest angeordneten Schienen und io, und er ist gegenüber dem Tisch i so gelagert, daß er vollständig unter diesen Tisch hinuntergeschoben werden kann. Die Brücke 4 ragt an der einen Seite über den Tisch i heraus und trägt am Ende einen Zeichenstift 12, der zum Zeichnen der Kurve auf dem beweglichen Tisch, i i dient, wenn es sich um das Aufzeichnen der Integralkurve handelt. Ferner ist in der Schiene 4 eine Tangentenabwälzvorrichtung 13 angebracht, auf die später eingegangen wird und die in einem vergrößerten Maßstab in Abb.3 dargestellt ist, sowie schließlich ein scharfkantiges Rädchen 14.The drawing shows an embodiment of the invention, namely Fig. 1 is a plan view, Fig. 2 is a side view of the apparatus, Fig. 3 is a tangent rolling device particularly suitable for the subject matter of the invention, and Fig-I. to io illustrate the effect of the device shown in FIG. In Fig. I and 2 I is the fixed drawing table. It is provided with two rails 2 and 3 on which the bridge q. is arranged transversely to the device. Preferably the bridge is q. mounted on rollers qa, and care is taken that the bridge can only move parallel to itself on the guides. A rail 5 is attached to the bridge, which is parallel to the bridge, that is, perpendicular to the guides 2, 2a and on which a slider 6 can be moved. The driving pen or the drawing pen is arranged in this slider. In addition, a rod 7 is articulated with this slider. bound, and this rod 7 is passed through a guide sleeve 8, which is rotatable about a pin 811 fixedly mounted on the bridge 4. The movable table ii runs on fixed rails and io, and it is mounted opposite the table i so that it can be pushed down completely under this table. The bridge 4 protrudes on one side over the table i and at the end carries a drawing pen 12, which is used to draw the curve on the movable table, ii when it is a question of recording the integral curve. Furthermore, a tangent rolling device 13 is mounted in the rail 4, which will be discussed later and which is shown on an enlarged scale in Figure 3, and finally a sharp-edged wheel 14.

Dieses Rädchen 14 wird durch die Stange 7 eingestellt. Zu diesem Zweck ist auf dem Drehzapfen 8a der von der Stange 7 gedrehten Büchse ein Kegelrad 15 angeordnet, welches durch ein Kegelrad 16 eine Achse 17 treibt. Auf dieser Achse sitzen zwei Kegelräder 18 und i9. Letzteres dient zum Antrieb der Tangentenabwälzvorrichtung 13, während ersteres ein Kegelrad 2o dreht, welches, wie insbesondere aus Abb.2 zu ersehen ist, zwei Lager besitzt, in denen die Drehachse des Rädchens 14 gelagert ist, so daß sich die Achse des Rädchens 14 entsprechend der Drehung des Kegelrades 2o einstellt. Die Kegelräder i 5, 20 und das von dem Kegelrad ig getriebene Zahnrad 2i sind gleich groß, ebenso sind auch die Kegelräder i6, 18 und i9 gleich groß, so daß sich die Zahnräder 2o und 21 genau um den gleichen Winkel drehen, um den sich das Zahnrad 15 dreht, und infolgedessen bleibt sowohl die Ebene des Rädchens 14 als auch die Tangentenabwälzvorrichtung stets parallel zu der Lage der Stange 7.This wheel 14 is adjusted by the rod 7. To this end A bevel gear 15 is on the pivot 8a of the sleeve rotated by the rod 7 arranged, which drives an axle 17 through a bevel gear 16. On this axis sit two bevel gears 18 and i9. The latter is used to drive the Tangentenabwälzvorrichtung 13, while the former rotates a bevel gear 2o, which, as shown in particular in Fig can be seen, has two bearings in which the axis of rotation of the wheel 14 is mounted is so that the axis of the wheel 14 corresponding to the rotation of the bevel gear 2o adjusts. The bevel gears i 5, 20 and the gear wheel driven by the bevel gear ig 2i are the same size, the bevel gears i6, 18 and i9 are also the same size, so that the gears 2o and 21 rotate exactly at the same angle to the the gear 15 rotates, and consequently both the plane of the wheel remains 14 as well as the Tangentenabwälzvorrichtung always parallel to the position of the rod 7th

Bei der Verschiebung des Lineals 4 an seiner Führung wird je nach der Schrägstellung des Rädchens 14, welches ja auf dem beweglichen Tisch i i aufliegt, dieser Tisch gleichzeitig senkrecht zur Bewegung der Brücke 4 verschoben. Hat z. B. die Ebene des Rädchens 14 eine Neigung 9o° - w gegen die Richtung der Brücke 4, so wird beim Verschieben der Brücke um einen Betrag x das Rädchen eine Verschiebung des Tisches i i um den Betrag y - x # tg w bewirken.When the ruler 4 is displaced on its guide, this table is simultaneously displaced perpendicular to the movement of the bridge 4, depending on the inclination of the small wheel 14, which rests on the movable table ii. Has z. B. the plane of the wheel 14 an inclination 90 ° - w against the direction of the bridge 4, so when the bridge is moved by an amount x, the wheel will cause a shift of the table ii by the amount y - x # tg w .

Will man zu einer gegebenen Kurve y - f (x) die zugehörige Integralkurve y - F (x) ermitteln, so wird zuerst die Kurve y - f (x) auf dem Zeichentisch i geometrisch dargestellt, und zwar bezogen auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem, dessen x-Achse senkrecht zur Richtung der Brücke 4 liegt und in der Zeichnung durch eine strichpunktierte Linie x angedeutet ist.If one wants to y to a given curve - y f (x) is the corresponding integral curve - F (x) can be determined, the curve is first y - f (x) shown on the drawing table i geometric, namely based on a rectangular coordinate system whose x-axis is perpendicular to the direction of the bridge 4 and is indicated in the drawing by a dot-dash line x.

Die Führungsschiene 5, welche auf der Brücke 4 in Böckchen 22 verschiebbar gelagert ist und durch Stellschrauben 23 in der eingestellten Lage festgestellt werden kann, wird nun in einer Entfernung von der Drehachse 8a eingestellt, welche der bei der geometrischen Darstellung der Funktion angenommenen Einheit entspricht. In das Gleitstück 6 wird der Fahrstift eingesetzt und alsdann mit diesem Fahrstift unter Benutzung des Handgriffes 611 als Handhabe die Kurve nachgefahren. Hierbei beschreibt der Zeichenstift 12 auf dem beweglichen Tisch i i die gesuchte Integralkurve.The guide rail 5, which is slidable on the bridge 4 in lugs 22 is stored and determined by adjusting screws 23 in the set position can be, is now set at a distance from the axis of rotation 8a, which corresponds to the unit assumed in the geometric representation of the function. The driving pin is inserted into the slider 6 and then with this driving pin traced the curve using the handle 611 as a handle. Here the pen 12 on the movable table i i describes the integral curve sought.

Beim Nachfahren der Differentialkurve auf dem festen Zeichentisch wird nämlich einerseits die Brücke und demgemäß auch der Zeichenstift 12 in der X-Richtung verschoben, und gleichzeitig erfolgt eine Verschiebung des Gleitstückes 6 auf der Führungsschiene 5, wodurch eine wechselnde Schräglage der Stange 7 und damit auch des Rädchens 14 erfolgt. Es wird demnach das Rädchen 14 unter wechselnder Winkellage gegenüber der Brücke 4 mit der Brücke in der X-Richtung verschoben, und da das Rädchen wegen seiner scharfen Kante auf dem Tisch i i nicht gleitet, verschiebt es diesen Tisch in der Y-Richtung, wobei der Betrag der Verschiebung gleich dem Betrag der Bewegung in der X-Richtung, multipliziert mit der Tangente des jeweiligen von dem Rädchen eingenommenen Winkels ist.When following the differential curve on the fixed drawing table namely on the one hand the bridge and accordingly also the pen 12 in the Shifted X-direction, and at the same time a shift of the slider takes place 6 on the guide rail 5, whereby a changing inclination of the rod 7 and so that the wheel 14 also takes place. It is accordingly the wheel 14 under changing Angular position opposite the bridge 4 with the bridge in the X-direction shifted, and because the wheel does not slide on the table i i because of its sharp edge it this table in the Y direction, with the amount of shift equal to that Amount of movement in the X direction, multiplied by the tangent of the respective is the angle taken by the wheel.

Aus dieser Beziehung geht gleichzeitig hervor, daß die Ebene des Rädchens 14 der Tangente an die von dem Zeichenstift i2 auf den Zeichentisch ii gezeichnete Kurve in dem Punkt, in dem sich der Zeichenstift gerade befindet, parallel sein muß.From this relation it follows at the same time that the level of the wheel 14 is the tangent to that drawn by the pen i2 on the drawing table ii Curve at the point where the pen is now parallel got to.

Bezeichnet man den Punkt, in welchem der Fahrstift 6 die X-Achse auf dem festen Zeichentisch schneiden würde, mit C, und sind ferner B und A die Projektion der Drehachsen 6 und 8 auf dem Zeichentisch, so ist B C==A C # tg w oder, da A C ^ i gemacht worden ist und B C - y ist, ergibt sich y-tgw.If the point at which the driving pen 6 would intersect the X-axis on the fixed drawing table is denoted by C, and if B and A are the projection of the axes of rotation 6 and 8 on the drawing table, then B C == A C # tg w or, since AC ^ i has been made and BC - y, we get y-tgw.

Aus dieser letzterwähnten Gleichung geht hervor, daß zwischen den Kurven auf dem festen Zeichentisch und auf dem beweglichen Zeichentisch folgender Zusammenhang besteht. Die Ordinate eines jeden Punktes der Kurve des festen Zeichentisches ist gleich dem Tangens des Neigungswinkels der Tangente an die Kurve auf dem beweglichen Zeichentisch in dem zugehörigen Punkt. Diese Beziehung sagt aber nichts anderes aus, als daß die von dem Zeichenstift 12 auf dem beweglichen Tisch gezeichnete Kurve die Integralfunktion derjenigen Funktion geometrisch darstellt, welche auf dem festen Zeichentisch als Kurve dargestellt, mit dem in das Gleitstück 6 eingesetzten Fahrstift nachgefahren worden ist.From this last-mentioned equation it can be seen that between the Curves on the fixed drawing table and the following on the moving drawing table There is a connection. The ordinate of each point on the fixed drawing table curve is equal to the tangent of the angle of inclination of the tangent to the curve on the movable Drawing table in the associated point. But this relationship says nothing else than that the curve drawn by the pen 12 on the movable table is the integral function that function geometrically represents which on the fixed drawing table as Curve shown, followed with the driving pin inserted in the slider 6 has been.

Man kann die Vorrichtung nunmehr auch mit Hilfe der Tangentenabwälzvorrichtung 13 zum Differenzieren einer Integralkurve verwenden. In diesem Falle wird die Integralkurve auf dem beweglichen Zeichentisch i i dargestellt und die Tangentenabwälzvorrichtung 13, auf welche später eingegangen werden soll, dazu verwendet, daß man unter Einstellen der jeweiligen Tangentenrichtung an die Integralkurve diese mit dem Stift 12 nachfahren kann. Da die Tangentenabwälzvorrichtung mit dem Rädchen i4# und der Führungsstange 7 zwangläufig so verbunden ist, daß die Stange 7 und das Rädchen 1d. der jeweils eingestellten Tangente parallel ist, so wird beim Nachfahren der Integralkurve unter gleichzeitigem Einstellen der Tangentenrichtung die Brücke d. verschoben und dadurch gleichzeitig mittels des Rädchens 14 eine entsprechende Verschiebung des Zeichentisches i i erfolgen. Gleichzeitig wird aber auch, da ja die Stange 7 der Rädchenebene parallel bleibt, das Gleitstück 6 auf der Führuiigsschiene 5 verschoben, und ein in das Gleitstück 6 eingesetzter Schreibstift beschreibt daher an dem festen Zeichentisch eine Kurve y - f (x), für welche die Beziehung gilt y - tg w, wobei w der Richtungswinkel der Tangente der Integralkurve auf dem beweglichen Zeichentisch ist. Diese Beziehung bedeutet, daß die auf dem festen Zeichentisch gezeichnete Kurve die Differentialkurve zu der auf dem beweglichen Zeichentisch dargestellten Funktion ist.The device can now also be used with the aid of the tangent rolling device 13 for differentiating an integral curve. In this case, the integral curve is shown on the movable drawing table ii and the tangent rolling device 13, which will be discussed later, is used so that the integral curve can be followed with the pen 12 by setting the respective tangent direction to the integral curve. Since the Tangentenabwälzvorrichtung with the wheel i4 # and the guide rod 7 is necessarily connected so that the rod 7 and the wheel 1d. is parallel to the set tangent, when following the integral curve while setting the tangent direction at the same time, bridge d. moved and thereby take place at the same time by means of the wheel 14 a corresponding displacement of the drawing table ii. At the same time, however, since the rod 7 remains parallel to the wheel plane, the slider 6 is moved on the guide rail 5, and a pen inserted into the slider 6 therefore describes a curve y - f (x) on the fixed drawing table, for which the The relationship is y - tg w, where w is the direction angle of the tangent of the integral curve on the movable drawing table. This relationship means that the curve drawn on the fixed drawing table is the differential curve from the function shown on the movable drawing table.

Die Tangentenabwälzvorrichtung 13 kann in beliebiger bekannter Weise ausgeführt werden. Sie wirkt so, daß man mit ihrer Hilfe die Richtung der Tangente in irgendeinem Punkt einer Kurve feststellen kann. Besonders zweckmäßig erscheint hierzu eine Vorrichtung, wie sie in Abb.3 im Schnitt dargestellt und durch die Abb. q. bis io erläutert ist. Die Vorrichtung besteht in der Hauptsache aus einem gleichschenkligen Prisma 2d., welches mit seiner Basisfläche auf der Ebene des Zeichentisches i i aufliegt. Das Prisma kann als einfaches oder als Doppelprisma ausgeführt sein. Oberhalb des Prismas ist eine Linse 25, die zur Beobachtung dient, eingesetzt. Blickt man durch die Linse und das Prisma auf dessen Basisfläche, so übersieht man durch jede Seitenfläche nicht nur das Stück von der in Abb. q. mit d bezeichneten Basiskante bis zur Projektion E der Oberkante auf die Basisfläche, sondern infolge der Lichtbrechung sieht man auch noch einen über die Projektion E hinausgehenden Teil, wie in Abb. q. mit gestrichelten Linien angedeutet. Man sieht demnach den mittleren Teil zwischen den beiden gestrichelten Linien doppelt.The Tangentenabwälzvorrichtung 13 can in any known manner are executed. It works in such a way that you can use it to determine the direction of the tangent at any point on a curve. Appears particularly useful for this purpose a device as shown in section in Fig. 3 and illustrated in Fig. q. until io is explained. The device consists mainly of an isosceles Prism 2d., Which with its base surface on the plane of the drawing table i i rests. The prism can be designed as a single or a double prism. Above of the prism, a lens 25, which is used for observation, is inserted. If you look through the lens and the prism on its base, one overlooks through each Side face not just the piece of the one in Fig. Q. base edge denoted by d up to the projection E of the upper edge onto the base surface, but as a result of the refraction of light you can also see a part that goes beyond projection E, as shown in Fig. q. indicated with dashed lines. You can see the middle part between double the two dashed lines.

Liegt nun das Prisma mit seiner Basisfläche auf einer Kurve, wie sie in Abb. 6 dargestellt ist, und zwar so, daß die Projektion der Oberkante des Prismas, wie in dieser Abbildung durch gestrichelte Linien angedeutet, durch den Punkt P hindurchgeht, so entsteht ein Bild, wie es in Abb.7 gezeigt ist. Durch Drehung kann man nun das Bild in die in Abb. 8 gezeichnete Form überführen, d. h. in diejenige Form, in welcher die inneren Endpunkte der beiden sichtbaren Kurven zusammenstoßen. Befindet sich das Bild in dieser Lage, dann steht die Oberkante des Prismas senkrecht auf der Tangente im Punkte P. Man kann demnach durch Drehen des Prismas die Richtung der Kurventangente im Punkte P als die zur Prismenoberkante senkrechte Richtung feststellen.Now if the prism lies with its base on a curve like her is shown in Fig. 6, in such a way that the projection of the upper edge of the prism, as indicated in this figure by dashed lines, by point P goes through it, an image like the one shown in Figure 7 is created. By turning it can you can now convert the picture into the form shown in Fig. 8, d. H. in the one Shape in which the inner endpoints of the two visible curves meet. If the image is in this position, the upper edge of the prism is vertical on the tangent at point P. You can therefore by turning the prism the direction the curve tangent at point P as the direction perpendicular to the upper edge of the prism determine.

Zur Feststellung des Punktes P, in welchem die Tangente gesucht wird, kann in die Basisfläche des Prismas ein Linienkreuz o. dgl. eingeritzt werden, wie in Abb. 3 angedeutet.To determine the point P in which the tangent is sought, a cross of lines or the like can be scratched into the base surface of the prism, such as indicated in Fig. 3.

Verwendet man an Stelle des einfachen in Abb. d. dargestellten Prismas ein Doppelprisma, wie in Abb. 5 gezeigt, welches durch Zusammenkitten aus zwei rechtwinkligen Prismen entstanden ist, dann sieht man beim Einblick von oben die Basisfläche doppelt, nämlich einmal unmittelbar und ein zweites Mal an der Verkittungsfläche gespiegelt. Bei einem solchen Prisma sieht man, wenn man es über eine Kurve nach Abb. 6 derart legt, daß die Schnittfläche durch den Punkt P hindurchgeht, ein Bild nach Abb. 9, welches sich bei einer Drehung in das Bild nach Abb. io verwandelt, sobald man diejenige Lage erreicht hat, in der die Trennungsebene der beiden Prismen senkrecht auf der Tangente in dem Punkte P steht.If one uses instead of the simple one in Fig. D. shown prism a double prism, as shown in Fig. 5, which by cementing together two right-angled Prisms has arisen, then when looking from above you can see the base surface twice, namely once directly and mirrored a second time on the cement surface. With such a prism you can see if you look at it over a curve according to Fig. 6 lays that the cut surface passes through the point P, a picture according to Fig. 9, which, when rotated, changes into the image according to Fig Has reached a position in which the plane of separation of the two prisms is perpendicular to the Tangent at the point P.

Das Rohr 13, in welchem Prisma und Linse untergebracht sind, ist mit dem in Abb. i dargestellten Kegelrad 21 verbunden.The tube 13, in which the prism and lens are housed, is with connected to the bevel gear 21 shown in Fig. i.

Wenn demnach die Einrichtung dazu benutzt wird, zu einer Integralkurve die Differentialkurve zu finden, so braucht man nur die Vorrichtung 13 unter gleichzeitiger Drehung an der Integralkurve entlang zu verschieben. Die Drehung muß dabei so erfolgen, daß man beim Hindurchsehen durch die Linse .25 unter dem Prisma stets ein Bild gemäß Abb. 8 bzw. Abb. io sieht. Der Eingriff des Zahnrades 2i mit dem Zahnrad i9 ist so, daß die Prismenoberkante stets senkrecht zu der Ebene des Rädchens 14 bzw. zu der Richtung der Stange 7 steht.Accordingly, if the device is used to form an integral curve To find the differential curve, one only needs the device 13 with simultaneous To move rotation along the integral curve. The rotation must be done in such a way that that when looking through the lens .25 under the prism one always has an image according to Fig. 8 or Fig. Io sees. The engagement of the gear 2i with the Gear wheel i9 is such that the upper edge of the prism is always perpendicular to the plane of the wheel 14 or to the direction of the rod 7 is.

Um bei sehr steilen Lagen des Rädchens 14 zu vermeiden, daß zur Verstellung eine übermäßige Kraft erforderlich ist, kann man noch eine besondere, von Hand zu betätigende Bewegungsvorrichtung für den beweglichen Tisch vorsehen.In order to avoid the need for adjustment in very steep positions of the wheel 14 An excessive force is required, one can still use a special one by hand too provide actuating movement device for the movable table.

Claims (7)

PATENTANSPRÜCHE: i. Vorrichtung zur graphischen Ermittlung der Differentialkurve oder der Integralkurve zu einer einer gegebenen Gleichung entsprechenden Kurve mit zwei getrennten, verschiebbaren Zeichentischen, gekennzeichnet durch eine senkrecht zur Bewegungsrichtung des beweglichen Tisches (ii) verschiebbare Geradführung (5) für den über dem festen Tisch in der Bewegungsrichtung des beweglichen Tisches verschiebbaren Fahr- bzw. Zeichenstiftträger (6) für die Differentialkurve, welche mit dem beweglichen Tisch (i i) derart verbunden ist, daß der Tisch (i i) jeweils um f (x) dx verschoben wird, wenn beim Nachfahren bzw. Zeichnen der Kurve y- f (x) der Fahr- bzw. Zeichenstift auf der Geradführung (5) um dy - d f (x), die Geradführung (5) selbst um dx verschoben wird. PATENT CLAIMS: i. Device for the graphical determination of the differential curve or the integral curve for a curve corresponding to a given equation with two separate, displaceable drawing tables, characterized by a straight guide (5) which can be displaced perpendicular to the direction of movement of the movable table (ii) for the over the fixed table in the direction of movement of the movable table movable driving or drawing pen carrier (6) for the differential curve, which is connected to the movable table (ii) in such a way that the table (ii) is shifted by f (x) dx each time when tracing or drawing the Curve y- f (x) the driving or drawing pen on the straight-line guide (5) is shifted by dy-df (x), the straight-line guide (5) itself is shifted by dx. 2. Vorrichtung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß der bewegliche Zeichentisch unter den festen Tisch herunterfahrbar ist. 2. Device according to claim i, characterized in that that the movable drawing table can be lowered under the fixed table. 3. Vorrichtung nach Anspruch i und 2, gekennzeichnet durch eine über dem festen Tisch (i) senkrecht zur Bewegungsrichtung des beweglichen Tisches (i i) verschiebbare Brücke (4), welche die Geradführung (5) für den Fahr- bzw. Zeichenstifthalter (6) trägt und mit einem um einen festen Punkt der Brücke (4) drehbaren, in seiner Längsrichtung verschiebbaren Lenker (7) versehen ist, an welchem der längs der Geradführung verschiebbare Halter (6) für den Fahr- bzw. Zeichenstift angelenkt ist. 3. Device according to claim i and 2, characterized by one above the fixed table (i) vertically to the direction of movement of the movable table (i i) movable bridge (4), which the straight guide (5) for the driving or drawing pen holder (6) carries and with a rotatable about a fixed point on the bridge (4) and displaceable in its longitudinal direction Handlebar (7) is provided on which the holder that is displaceable along the straight line guide (6) is hinged for the driving or drawing pen. 4. Vorrichtung nach Anspruch i bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Geradführung (5) für den Fahr- bzw. Zeichenstifthalter (6) in bestimmter Entfernung vom Drehpunkt des Lenkers einstellbar ist. 4. Apparatus according to claim i to 3, characterized in that the straight guide (5) for the driving or drawing pen holder (6) is adjustable at a certain distance from the pivot point of the handlebar. 5. Vorrichtung nach Anspruch i bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das eine Ende der Brücke den festen Tisch (i) überragt und den Zeichenstift für den beweglichen Tisch (i i) sowie eine in Richtung der Tangente einer auf dem beweglichen Tisch (i i) gezeichneten Kurve einstellbare, um einen festen Punkt drehbare Vorrichtung (i3) trägt, welche mit dem Lenker (7) für den Fahr- bzw. Zeichenstifthalter (6) des festen Tisches durch Parallelführungen bekannter Art derart verbunden ist, daß die dargestellte Gerade und der Lenker stets parallel gehalten werden. 5. Device according to claim i to 3, characterized in that one end of the bridge is the fixed table (i) and the pen for the movable table (i i) as well as one drawn in the direction of the tangent of one on the movable table (i i) Curve adjustable device (i3) rotatable about a fixed point, which with the handlebar (7) for the driving or drawing pen holder (6) of the fixed table is connected by parallel guides of a known type in such a way that the illustrated Straight and the handlebars are always kept parallel. 6. Vorrichtung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß zur Kupplung der beiden Tische miteinander ein auf dem beweglichen Tisch (i i) rollendes, in einem drehbaren Lager an der Brücke (4) angeordnetes, scharfkantiges Rädchen (i4) dient, dessen Ebene mit dem Lenker (7) für den Fahr- bzw. Zeichenstifthalter (6) des festen Tisches (i) durch Parallelführungen bekannter Art dauernd parallel gehalten wird. 6. Apparatus according to claim i, characterized in that for coupling the two tables to each other on the moving table (i i) rolling in a rotating bearing on the bridge (4) arranged, sharp-edged wheel (i4) is used, the plane of which with the handlebar (7) for the driving or drawing pen holder (6) of the fixed table (i) through parallel guides known type is kept permanently in parallel. 7. Vorrichtung nach Anspruch i und 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Tangentenabwälzvorrichtung ein auf dem Zeichentisch (i i) mit seiner Basisfläche gleitendes, drehbar gelagertes Prisma dient, mit dessen Hilfe beim Nachfahren der Differentialkurve die Tangentenrichtung der Kurve als senkrecht zur Prismenoberkante stehend einstellbar ist. B. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Prisma aus zwei vorzugsweise gleichen rechtwinkligen, mit gleichen Kathetenflächen aneinandergekitteten Prismen zusammengesetzt ist. g. Vorrichtung nach Anspruch 7 und ä, dadurch gekennzeichnet, daß zur besseren Beobachtung des Prismas dieses in ein Rohr (i3) eingeschlossen ist, in welches oben eine Beobachtungslupe (25) eingefügt ist.7. Apparatus according to claim i and 5, characterized in that a tangent rolling device on the drawing table (i i) with its base surface sliding, rotatably mounted prism is used, with its Help in following the differential curve as the tangent direction of the curve can be set vertically to the upper edge of the prism. B. Apparatus according to claim 7, characterized in that the prism consists of two preferably equal right-angled, is assembled with the same cathetus surfaces cemented together prisms. G. Device according to claim 7 and a, characterized in that for better observation of the prism this is enclosed in a tube (i3), in which a magnifying glass at the top (25) is inserted.