DE503747C - Einfacher oder kettenartig zusammengesetzter Wellenfilter mit Reihenschluss- und Nebenschlusszweigen - Google Patents

Description

DEUTSCHES REICH

AUSGEGEBEN AM
31. JULI 1930

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

KLASSE 21 g GRUPPE

International Standard Electric Corporation in New York

und Nebenschlußzweigen

Patentiert im Deutschen Reiche vom 31. Januar 1926 ab

ist in Anspruch genommen.

Die Erfindung betrifft elektrische Wellenfilter, die aus Gliedern aufgebaut sind, welche Nebenschluß- und Reihenschlußimpedanzen enthalten. Sie bezieht sich insbesondere auf die Anwendung gekoppelter Induktivitäten, durch die eine Wirkung erzielt werden kann, welche der Wirkung einer negativen Induktivität in den Zweigen des Wellenfilters entspricht. Mit dem Ausdruck »negative Induktivität« soll angedeutet werden, daß ein Blindwiderstand erscheint, der einen negativen Phasenwinkel von etwa — 90⁰ hat wie eine Kapazität, dessen Betrag jedoch proportional der Frequenz ist, wie bei einer Induktivität.

Der Blindwiderstand ist also durch das negative Produkt einer konstanten Größe und der Frequenz gegeben. Insbesondere handelt es sich um sogenannte Bandfilter, vorzugsweise solche, welche nur ein Durchlässigkeitsband mit zwei endlichen, von Null verschiedenen Grenzfrequenzen haben.

Bei den bekannten Wellenfiltern benutzte man im allgemeinen nur Elemente, die nicht miteinander gekoppelt waren. Es sind aber auch induktiv gekoppelte Wellenfilter bekannt geworden, bei denen an zwei Stellen in zwei verschiedenen Kettengliedern außer der magnetischen noch eine kapazitive Kopplung vorhanden ist. Nach der Erfindung ist es nun möglich, gleiche Vorteile wie bei solchen Filtern auf einfachere Art zu erreichen. Die Vorteile solcher Siebe liegen darin, daß bei mehreren Frequenzen sehr hohe (bei Abwesenheit von dämpfenden Widerständen unendlich hohe) Dämpfungen erreicht werden können. Nach der Erfindung enthält ein einfaches oder kettenartig zusammengesetztes Wellenfilter mit Reihen- und Nebenschlußzweigen in ,ähnlich liegenden Zweigen, die durch einen entgegengesetzt liegenden Zweig, der mindestens eine Kapazität und eine Induktivität enthält, getrennt sind, miteinander gekoppelte Induktivitäten. Die weiteren mit der Erfindung verknüpften Vorteile gehen aus der weiteren Beschreibung hervor.

Durch Anwendung von Ringspulen und von abgeschirmten Kondensatoren war es möglich, die Kopplung der Elemente fast vollständig zu vermeiden. Es hat sich aber gezeigt, daß unter gewissen Umständen Ringspulen verhältnismäßig viel Kupfer verbrauchen und daß man wesentlich sparsamer mit

einfachen Solenoiden arbeiten kann. Solche Spulen haben indessen starke äußere Felder, und man kann schwerlich die Gegeninduktivitäten vermeiden, es' sei denn, daß man die Spulen sehr weit voneinander entfernt und ihre Achsen in zueinander senkrechte Richtungen bringt.

Bei den Filtern nach der Erfindung ist es möglich, einige der Induktionsspulen zu Paaren zusammenzustellen, deren gegenseitige Induktivität nutzbringend zur Festlegung der Übertragungscharakteristiken verwendet wird, so daß die Schwierigkeit, die Induktivität so aufzubauen, daß sie sich nicht stören, wesentt5 lieh vermindert wird. Weiter wird durch die Anwendung dieser Spulen die Möglichkeit geschaffen, an Kupfer zu sparen. Ein besonderes Kennzeichen des Erfindungsgegeiistandes ist, daß die gegenseitige Induktivität zwisehen Spulen in zwei Zweigen des Wellenfiltergliedes in der Wirkung einer negativen Induktivität gleichwertig ist, die in einen dritten Zweig eingeschaltet ist. Die Wellenfilter erhalten dadurch wertvolle Eigenschaften, dia mit positiven Induktivitäten allein nicht erreicht werden können.

Ausführungsformen der Erfindung sind beispielsweise auf der Zeichnung dargestellt.

Abb. 1,2 und 3 zeigen Ausführungsformen, bei welchen gewisse grundlegende Beziehungen veranschaulicht sind.

Abb. 4 und 4a zeigen schematische Formen von FiltergHedern allgemeiner Art.

Abb. 5 und 5a zeigen andere allgemeine Formen.

Abb. 6 veranschaulicht gewisse Prinzipien, die sich im allgemeinen auf Siebketten oder Filter beziehen.

Abb. 7 bis 12 inkl. stellen schematisch verschiedene Ausführungsformen von Impedanznetzwerken dar.

Abb. 13 bis 18 inkl. zeigen die Impedanzkurven der Netzwerke nach Abb. 7 bis 12. Abb. 19 bis 27 inkl. zeigen schematisch besondere Beispiele von Wellenfiltern, die den Abb. 4 und 5 entsprechen.

Abb. 28, 29 und 30 veranschaulichen verschiedene Kurven des Filters gemäß Abb. 23. Abb.· 31 und 32 zeigen die Ausführungsform eines zusammengesetzten Filters, der aus verschiedenen Abschnitten nach den. Abb. 19 bis 27 besteht.

Die Theorie von Wellenfiltern ist äußerst eingehend in Verbindung mit schematischen Anordnungen entwickelt worden, wobei diese Netzwerke aus aufeinanderfolgenden Reihien- und Nebenschlußimpedanzen bestehen. Um daher die charakteristischen Eigenschaften der Filter gemäß der Erfindung zu erläutern, ist es vor allem zweckmäßig, die gegenseitig gekoppelten Systeme auf Kettenleiter zuriickzu-

führen, denen sie äquivalent sind. Die Eigenschaften der äquivalenten Ausführungsformen kann man durch die Anwendung der bekannten Prinzipien und Formehl bestimmen.

Abb. ι zeigt einen Vierpol, der aus zwei Selbstinduktionen L₁ und L₂ besteht, die miteinander verbunden sind und eine gegenseitige Induktion M₁₂ besitzen. Das Netzwerk ist geeignet, Wellen zwischen den Klemmen A, C und B, D zu übertragen. Dieser Vierpol ist einfach ein Transformator, dessen beide Windungen an der gemeinsamen Klemme C, D miteinander verbunden sind, der so gewickelt ist, daß die gegenseitige Induktion die Gesamtinduktion an den Klemmen .A und B vermehrt.

Nach den bekannten, sich auf Transformatoren beziehenden Prinzipien kann gezeigt werden, daß das Netzwerk nach Abb. 1 dem Γ-Netzwerk gemäß Abb. 2 oder dem π-Netzwerk gemäß Abb. 3 äquivalent ist. In Abb. 2 ist der Transformator durch zwei Reiheninduktivitäten L_x -j- M_i2 und L₂ -j- M₁₂ sowie eine negative Nebenschlußinduktivität —M₁₂ ersetzt, bei der Ausführungsform gemäß Abb. 3' durch, zwei positive Nebenschlußinduktivitäten und eine einzige negative Reiheninduktivität — L₁₁ des Wertes

r _ -L_n —.

Mf₂

M₁.

Dabei ist zu bemerken, daß in jedem der äquivalenten Netzwerke gemäß Abb. 2 und 3 ein Zweig mit negativer Induktivität vorhanden ist, dessen Vorzeichen sich infolge der Hintereinanderschaltung der Wicklungen gemäß Abb. 1 ergibt. Die gegenseitige Induktivität der zwei sich unterstützenden Wicklungen wird gewöhnlich als positive Gegeninduktion bezeichnet, was auch hier im folgenden geschehen soll.

Die allgemeinste'! Typen von Filtern nach der Erfindung sind in schematischer Form in den Abb. 4 und 5 und entsprechend im äquivalenten Schema in den Abb. 4a und 5a dargestellt. Diese Filterabschnitte haben symmetrischen Aufbau.

In Abb. 4 sind die gekoppelten Induktivitäten mit einem --Netzwerk verbunden, welches eine Reihenimpedanz Z« und zwei gleiche Nebenschlußimpedanzen Zj enthält. Die beiden Induktivitäten sind gleich und haben die Größe £ und eine gegenseitige Induktion M. Die Impedanzen Z_a und Zj können aus irgendwelchen Kombinationen von verlustfreien BHndwiderständen bestehen, für die nur. gewisse beschränkende Bedingungen, welche an anderer Stelle der Beschreibung erläutert werden, bestehen müssen, sobald der Filter nur ein einziges Frequenzband durchlassen soll.

Der Filter endet mit einem Nebenschluß. Wenn er mit anderen, ähnlichen Abschnitten zu einer Folge verbunden wird, bildet er einen Kettenleiter, dessen Reihenzweige die gleiche Impedanz besitzen wie der Reihenzweig des einzelnen, in den Abbildungen dargestellten Abschnittes und dessen Nebenschlußzweige die halbe Nebenschliißimpedanz des einzelnen Filters aufweisen. Wegen der gegenseitigen

ίο Induktion zwischen den Spulen L könnein symmetrische Abschnitte dieser wiederkehrenden Anordnung nur durch Teilung in der Mitte der Nebenschlußimpedanz erhalten werden.
In Abb. 5 sind die gekoppelten Induktivitäten mit zwei gleichen Reihenimpedanzen Z_g und einer Nebenschlußimpedanz Zh zu einem Γ-Netzwerk vereinigt. Das entsprechende äquivalente Netzwerk zeigt Abb. 5a. Die in diesen Abbildungen veranschaulichte Type endigt mit halber Reihenimpedanz und kann für sich nicht mit einem Nebenschlußende ausgeführt werden.

Die Beschränkungen, welche die Impedanzen Za und Zb der Abb. 4 und Z_s und Z_Ä der Abb. 5 unterworfen sind, um nur ein einziges Durchlässigkeitsband zu bewirken, ergeben sich am einfachsten aus dem Vergleich der Frequenzkurven der Reiben- und der der Nebenschlußimpedanzen. Dabei ist anzunehmen, daß beide Impedanzen nur Blindwiderstände enthalten, also insbesondere praktisch frei von Ohmschem Widerstand sind. In einem idealen Wellenfilter würde somit Ohmscher Widerstand überhaupt nicht vorhanden sein, während in der Praxis die WeUenfilter den idealen Kurven nahezu folgen, und zwar um so mehr, je geringer der Ohmsche Widerstand der Elemente ist.

In einem einfachen, kettenartig zusammengesetzten Filter sind die Grenzen des Durchlässigkeitsbandes durch die Beziehung bestimmt :

O:

• — ι

(2)

in welcher Z₁ und Z₂ die Reihen- und die Nebenschlußimpedanzen des sich wiederholenden einfachen Filters sind oder die ganze Reihen- bzw. die ganze Nebenschlußimpedanz der einfachen Filter.

Es ist klar, daß die Grenzen durch jene Frequenzen gebildet werden, für welche Z₁ Null ist, vorausgesetzt, daß Z₂ nicht Null ist, oder in anderen Worten, durch die Resonanzfrequenzen der Reihenzweige, vorausgesetzt, daß die Nebenschlußzweige nicht gleichzeitig auch resonant sind. Grenzfrequenzen ergeben sich auch, wenn Z₂ unendlich ist, sobald also die Nebenschlußzweige stromresonant (gegenresonant) sind, vorausgesetzt, daß die Reihenzweige bei den gleichen Frequenzen nicht auch stromresonant sind. Weiter ergeben sich Grenzen, sobald

Z₁ = — 4 Z₂

(3)

oder wenn die Impedanz der Reihenzweige viermal so groß als die der Nebenschlußzweige ist und entgegengesetztes Vorzeichen hat.

Typische Impedanzfrequenzkurven sind in Abb. 6 für Impedanzen veranschaulicht, in welchen die Induktivitäten und Kapazitäten alle positiv sind. Die eine Kurve entspricht den Reihen- und die andere den Nebenschlußimpedanzen eines Wellenfilters mit einem einzigen Durchlässigkeitsbereich, und zwar die ausgezogene Kurve 1 der Reihenimpedanz und die gestrichelte Kurve 2 der vierfachen Nebenschlußimpedanz. Das charakteristische Merkmal der beiden Kurven ist die dauernd positive Steigung und die abwechselnde Aufeinanderfolge von Spannungs- und Stromresonanzen.

Verschiedene Kombinationen von Blindwiderständen können entworfen werden, welche die in der Abbildung dargestellten Impedanzkurven besitzen; die einfachsten Kombinationen jedoch sind in dem besonderen dargestellten Falle für beide Impedanzen die gleichen, nämlich zwei einfache Sperrkreise und eine Induktivität damit in Reihe. Die Stromresonanzfrequenzen der beiden stromresonanten Kombinationen (Sperrkreise) der Reihenimpedanz Z₁ liegen bei f_t und /₄, und die entsprechenden Frequenzen der Nebenschlußimpedanz sind /2 und /^.

Wenn man bewirkt, daß die Stromresonanzoder Sperrfrequenz/₂ der Nebenschlußimpedanz mit der Spannungsresonanzfrequenz der Reihenimpedanz zusammenfällt, werden zwei sonst unabhängige Bandgrenzen zusammengebracht; durch Zusammenfallen der verbleibenden Resonanzfrequenzen /₀ und /₅ der Reihenimpedanz mit den Resonanzfrequenzen des Nebenschlußzweiges und weiter der Sperrfrequenz /₄ der Nebenschlußimpedanz mit einer Sperrfrequenz der Reihenimpedanz wird die Bildung von anderen Durchlässigkeitsbändern verhindert.

Das einzige Durchlässigkeitsband erstreckt sich dann zu beiden Seiten von /₂ bis zu den Grenzen f_cl und /_c2, an welchen die Ordinaten der beiden Kurven gleich sind, aber entgegengesetztes Vorzeichen besitaen.

Die Bedingungen zur Erreichung eines einzigen Durchlässigkeitsbandes sind die folgenden:

Wenn beide Impedanzen die gleichen Resonanz- und Gegen- oder Stromresonanzfrequenzen besitzen, wobei die Frequenzen Null und Unendlich eingeschlossen sind, so treten über-

haupt keine Durchlässigkeitsbänder auf. Wenn die Reihenzweige eine unabhängige Resonanzfrequenz besitzen, so ergibt sich, ein einziger Durchlässigkeitsbereich. Wenn die Neben schlußzweige eine unabhängige Gegenresonanz- oder Sperrfrequenz besitzen, so wird ein einziges Durchlässigkeitsband gebildet.. Wenn die unabhängige k Resonanzfrequenz! des Reihenzweiges mit der unabhängigen ίο Sperrfrequenz des Nebenschlußzweiges zusammenfällt, so ergibt sich ein einziges Band durch das Ineinandergehen der beiden Bänder, die durch jede unabhängige Frequenz getrennt gebildet werden.

Aus dem Vorhergehenden ergibt sich, daß Ausführungsformen von Wellenfiltern in großer Anzahl und von großer Vielfältigkeit für einen einzigen Durchlässigkeitsber.eich und für mehrere Durchlässigkeitsbereiche mit praktisch unbegrenzter Verschiedenheit erhalten werden können.

Für die meisten Zwecke ist es jedoch notwendig oder wünschenswert, nur solche Ausführungsformen in Erwägung zu ziehen, bei welchen nicht mehr als acht Elemente in dein Reihen- und Nebenschlußzweigen zusammen vorhanden sind.

Bei den WeUenfilterabschnitten gemäß der Erfindung ist das neue Merkmal vorhanden, daß ein Zweig, entweder der Reihen- oder der Nebenschluß, so wirkt, als ob er eine negative Induktivität enthält und daher die Impedanzcharakteristik nicht die Eigenschaft einer dauernd positiven Steigung zeigt. Das Vorhandensein der negativen Induktivität ist nur die Folge der induktiven Kopplung von zwei Spulenwicklungen; aber da die Theorie von Wellenfiltern zunächst für den Typ der Kettenleiter aus Reihen- und Nebenschlußimpedanzen entwickelt worden ist, sollen für die theoretischen Betrachtungen die Ersatzbilder 4a und 5a benutzt werden, wähirend der physikalische Aufbau aus den Abb. 4 und s ersehen werden kann. Einige einfache Kombinationen, welche die Reihenimpedanzen des Filterabschnitts gemäß Abb. 4a bilden können, sind in den Abb. 7, 8 und 9 dargestellt, während Kombinationen für die Nebenschlußzweige gemäß der Abb. 5a in den Abb. 10, 11 und 12 veranschaulicht sind. Die der negativen Induktivität in Abb. 4a entsprechenden Elemente, deren Wert in Ausdrücken der Konstanten der gekoppelten Wicklungen nach Gleichung 1 gegeben ist, sind mit — L_n in den Abb. y, 8 und 9 bezeichnet. Die der negativen Induktivität der Abb. 5a entsprechenden negativen Elemente sind in den Abb. 10, ix und 12 mit —M bezeichnet.

Die Impedanzfrequenzkurven dieser Kombinationen sind in den Abb. 13 bis 18 veranschaulicht. Abb. 13 stellt die Impedanz der in Abb. 7 dargestellten Kombination dar; Abb. 14 entspricht den Abb. 8 und 11; Abb. 15 entspricht auch der Abb. 8 unter Voraussetzung einer besonderen Beziehung zwischen den Elementen; Abb. 16 zeigt die Impedanz der Kombination gemäß Abb. 9, und die Abb. 17 und 18 entsprechen den Abb. 10 und 12.

Die Kombination nach Abb. 7 unterscheidet sich von der gewöhnlichen, stromresonanten Kombination, dem Sperrkreis, dadurch, daß ihre Impedanz ein negatives Maximum erreicht, anstatt unendlich zu werden, sobald die Reaktanzen der zwei Elemente numerisch gleich sind. Unter den gleichen Umständen wird die Impedanz der einfachen Reihenkombination gemäß Abb. 10 (dem Betrage nach) ein Minimum (Abb. 17) an Stelle von Null, welch letzteres eintritt, wenn die Induktivität positiv ist.

Die Kombination nach Abb. 8 kann stromresonant werden bei einer Frequenz oberhalb der Resonanzfrequenz des einfachen Schwingungskreises, der parallel zu der negativen Induktivität liegt, unter der Bedingung, daß bei der Stromresonanz der positive Blindwiderstand des Schwingungskreises numerisch dem Blindwiderstand der negativen Induktivität gleich ist. Wenn jedoch die Induktivität in diesem Zweige kleiner ist als die negative Induktivität, so kann sich keine Stromresonanz bei irgendeiner endlichen Frequenz ergeben. Abb. 15 entspricht diesem besonderen Falle.

Verschiedene Abschnitte von Bandfiltern, in welchen die Impedanzkombinationen der Abb. 7 bis 12 verwendet sind, zeigen die Abb. 19 bis 27. Die Abschnitte gemäß Abb. 19 bis 24 enden in der Mitte des Nebenschlusses entsprechend der Abb. 4, während die Abb. 25 bis 27 in der Mitte der Reihenimpedanz entsprechend der Abb. 5 abschließen. In den Ausführungsformen mit halbem Nebenschlußleitwert sind die negativen Induktivitäten der Reihenglieder mit —L_n und in den mit der Mitte des Reihenwiderstandes schließenden die negative Induktivität der Nebenschlußzweige mit —M bezeichnet. In beiden Arten sind die Reiheninduktivitäten und Kapazitäten no mit dem Index 1 und die Nebenischlußkoeffizienten mit dem Index 2 bezeichnet, während ähnliche, in demselben Zweige vorkommende Größen durch, obere Indices unterschieden sind. Die Faktoren 2 und ¹J₂ beziehen sich auf die Endkoeffizienten, um die Verhältnisse an den Enden bei der Gliederbildung auszudrücken.

Man kann explizite Formeln für die Induktivitäten und Kapazitätskoeffizienten in Ausdrücken der kritischen Frequenzen und der Impedanz des Filters entwickeln, aber diese

Formeln erweisen sich in vielen Fällen der Form nach als zu kompliziert und bei der Verwendung als zu beschwerlich, weshalb eine besondere Art der Bestimmung angegeben wird, welche nicht nur bei Wellenfiltern gemäß der Erfindung, sondern für alle Arten verwendbar ist.

Diese besondere Methode macht von der Kenntnis der Frequenzkurven der Reihen- und ίο Nebenschlußimpedanzen Gebrauch, um die wichtigen Größen der Übertragungscharakteristik des Filters zu bestimmen und veriwendet überdies die durch die Gleichung 2 ausgedrückte Beziehung, um den Durchlässigkeitsbereich festzulegen. Im allgemeinen ist der Vorgang der gleiche wie bei der Entwicklung der expliziten Formeln für die Induktivitäten und Kapazitäten, aber die mathematische Ausrechnung der Lösungen ist verao schieden.

Die Methode wird in Verbindung mit dem Entwurf eines Filters der in Abb. 23 dargestellten Art veranschaulicht werden.

Die Impedanzfrequenzkurven der Reihen- und Nebenschlußimpedanzen sind in Abb. 28 dargestellt, wobei die voll ausgezogene Kurve die Impedanz des Reihenzweiges und die gestrichelte Kurve die vierfache Impedanz des ganzen Nebenschlußzweiges darstellt. Die Blindkomponenten allein sind dargestellt, da angenommen ist, daß die Elemente vernachlässigbaren Widerstand besitzen. Die Ordinaten sind der Impedanz und die Abszissen der Frequenz proportional, doch abgesehen davon, sind die Kurven nur richtig bezüglich der Form, geben aber kein besonderes numerisches Beispiel.

Die im vorausgehenden näher erläuterten Bedingungen zur Erreichung eines einzigen Durchlässigkeitsbandes erfordern, daß die Resonanzfrequenz des Reihenzweiges und die Gegenresonanzfrequenz des NebenschlußiZweiges zusammenfallen. In den Abbildungen ist diese gemeinsame Frequenz mit /,„ bezeichnet. Das Band erstreckt sich zu beiden Seiten von f_m bis zu den Grenzfrequenzen/_C1 und /_c2, bei welchen die Ordinaten beider Kurven gleiche Länge und entgegengesetzte Vorzeichen habein. Die Frequenz /0O₁, bei welchen der Reihenzweig gegenresonant ist, und die Frequenz /Oc₂, bei welchen der Nebenschlußzweig resonant ist, sind Frequenzen, bei welchen die Dämpfung im Filter unendlich groß ist, und sie sind daher für die Bestimmung des Filters von wesentlicher Bedeutung.

Die beiden Impedanzen haben entgegengesetztes Vorzeichen bei Frequenzen oberhalb foü₂. Es könnte daher möglich erscheinen, daß sich ein weiteres Durchlässigkeitsband in irgendwelchen höheren Bereichen ergibt, aber dies ist unmöglich in Hinsicht auf bestimmte Beschränkungen bezüglich der relativen Werte der effektiven Reihen- und Nehenschlußimpedanzen.

Die Form der Dämpfungskurve, welche mit diesem besonderen Filterglied erhalten wird, ist in Abb. 30 dargestellt, in der der natürliche Logarithmus des Verhältnisses des Ein- und Ausgangsstromes eines entsprechend abgeschlossenen einzelnen Abschnitts als Funktion der Frequenz dargestellt ist. Mit geeignetem Abschluß ist gemeint, daß die Endimpedanzen keine Reflexionsverluste bei allen Frequenzen bewirken, eine Bedingung, welchie sich in der Praxis nur unvollständig verwirkliehen läßt.

Ein einzigartiges Merkmal der Dämpfungskurve ist das Vorhandensein von zwei Spitzen auf der einen Seite des Bandes, bei welchen die Dämpfung unendlich wird. Diese ergibt sich als die Folge der negativen Induktivität in dem einen Zweig des Abschnittes, wodurch die beiden Resonanzfrequenzen Null und /,„ und ebenso die beiden Gegenresonanzfrequenzen /Oo₁ und Unendlich einander folgen.

Wenn für ein Wellenfilter ein bestimmter Aufbau gewählt ist, so lassen sich noch eine Reihe von Bedingungen vorschreiben, z. B. die Grenzfrequenzen des Durchlässigkeitsbandes, die Frequenzen, bei denen die Dämpfung unendlich wird und der Wellenwiderstand für eine bestimmte Frequenz. Aus diesen Bedingungen läßt sich dann die Bemessung der einzelnen Kondensatoren und Induktivitäten durch rechnerische oder graphische Verfahren bestimmen.

Die Wellenwiderstände sind innerhalb des ganzen Durchlässigkeitsbereiches Ohmsche Widerstände und mit der Frequenz veränderlich. Ein Beispiel dieser Veränderlichkeit des Wellenwiderstandes mit der Frequenz ist in Abb. 29 für den in Abb. 23 dargestellten Abschnitt dargestellt.

Zwischen den Bandgrenzen ist die Impedanz ein Ohmscher Widerstand und proportional den Ordinaten der Kurve Ri₁, außerhalb der Bandgrenzen ist die Impedanz imaginär und proportional den Ordinaten der gestrichelten Kurven Xj₁.

Bei einem zwischen zwei festen Impedanzen wirkenden Filter können die Filterimpedanz ■ und die Endimpedanzen nicht für alle Frequenzen übereinstimmen, und das beste erreichbare Ergebnis besteht in einer angenäherten Übereinstimmung innerhalb eines weiten Frequenzbereiches.

Wird z. B. die Impedanz bei der Frequenz /,„ als der Endimpedanz gleich angenommen, so gibt dies befriedigende Ergebnisse, da die Impedanz in der Nähe dieser Frequenz sich weniger rasch ändert.

Die einfachen Filter gemäß Abb. 19 bis 27

können miteinander oder anderen Typen füi zusammengesetzte Filter kombiniert werden, deren Gesamtdämpfung die Summe der Dämpfungen der einzelnen Abschnitte ist. Ein Beispiel eines solchen zusammengesetzten Filters mit Abschnitten nach den Abb. 21, 23 und 26 ist in Abb. 31 dargestellt, während die Einzelheiten dieser Zusammensetzung aus Abb. 32 ersichtlich sind. Das Schema gemäß Abb. 31 entspricht dem der Abb. 4 und 5 und gibt in der mehr gebräuchlichen Form die wirklichen Elemente des Filters. Das in der Abb. 32 angewandte Schema entspricht der Abb. 4a und 5a und stellt ein Ersatzbild dar, wie es in der vorausgehenden Beschreibung benutzt wurde. Der Filter enthält drei ganze Glieder S₁, S₃ und S₅ und zwei Halbglieder Y₂ S₂ und Vs Si- Die ganzen Abschnitte S₁, S₃ und S₅ entsprechen den Abb. 23, 26 und 21, so daß S₁ und S₅ in der Mitte des Nebenschlusses und S₃ in der Mitte des Reihenwiderstandes aufhören. Die Halbglieder bieten ein geeignetes Mittel zur Verbindung zwischen den beiden Arten. Die verschiedenen Induktivitäten und Kapazitäten sind in. der gleichen Weise wie die entsprechenden Größen der Abb. 10 bis 27 bezeichnet, besitzen aber zusätzliche Indices zur Angabe der Nummer des Abschnittes.

Bei einem zusammengesetzten Filter ist es von großer Bedeutung, daß !keine Reflexionsverluste an den Verbindungsstellen der verschiedenen Abschnitte eintreten. Zu diesem Zwecke soll an jeder Verbindungsstelle der Wellenwiderstand zweier miteinander verbundener Abschnitte der gleiche sein. Dies gilt in Wirklichkeit nur bei einem unendlichen Filter, da bei einem endlichen Filter die Endimpedanzen einen Unterschied zwischen dien wirklichen Impedanzen zu beiden Seiten der Verbindungsstelle und den Wellenwiderstand den der verbundenen Abschnitte bewirkt. Die Gesamtwirkung der Endimpedanzen kann getrennt aus deren Werten mit Beziehung auf die Wellenwiderstände der Endglieder bestimmt und so in ^Hinsicht auf die dazwischenliegenden Verbindungsstelleini vernachlässigt werden.

Das folgende, allgemein gültige Theorem ist von großer Bedeutung für den Entwurf von zusammengesetzten Filtern: Wenn die beiden miteinander zu verbindenden Zweige dieselbe Zusammenstellung von Elementen besitzen, so ist es immer möglich, die zu verbindenden Abschnitte derart zu bemessen, daß ihre Wellenwiderstände bei allen Frequenzen die gleichen sind, vorausgesetzt, daß die Grenzfrequenzen der Frequenzbänder der verbundenen Abschnitte die gleichen sind. Ein allgemeiner Beweis für dieses Theorem ist zwar nicht erbracht worden, aber seine Richtigkeit ist mathematisch an einer großen Zahl wichtiger Fälle gezeigt worden, und bisher ist bei der Berechnung einer großen Anzahl verschiedener Filterausführungen kein Fall festgestellt worden, für den es nicht gilt. Die Nebenschlußzweige der einfachen Filter S₁ und Y₂ S₂ bei der Ausführungsform gemäß Abb. 32 besitzen gleichen Aufbau der Elemente, was auch bei den Reihenzweigen der einfachen Filter Y₂ S₂ und S₃₁ usw. bei dem ganzen zusammengesetzten Filter der Fall ist.

Die verschiedenen einfachen Filter müssen daher so bestimmt werden, daß sie die gleichen Grenzen des Durchlässigkeitsbereiches besitzen. Dies folgt nicht allein aus der allgemeinen Betrachtung, sondern auch aus dei Tatsache, daß die Wellenwiderstände Ohmsche Widerstände innerhalb des Durchlässigkeitsbandes und außerhalb desselben Blindwiderstände sind und demzufolge bei allen Frequenzen nur übereinstimmen können, wenn die Bandgrenzen überall die gleichen sind. Dort, wo die Verbindung zwischen einfachen Filtern erfolgt, die in der Mitte des Nebenschlusses enden, müssen die Nebenschlußzweige bei den gleichen Frequenzen resonant sein, weil der Wellenwiderstand solcher Glieder Null ist, sobald die Nebenschlußimpedanz go resonant ist. Aus einem analogen Grunde müssen die miteinander verbundenen Reihenzweige bei den gleichen Frequenzen gegenresonant sein.

In den Filtern gemäß der Erfindung wird die Gleichheit der Nebenschluß- und Reihenzweige eines Abschnitts mit den entsprechenden Zweigen der anderen Abschnitte offensichtlich, sobald der Aufbau so dargestellt wird, wie dies in Verbindung mit der Ausführungsform gemäß Abb. 32 geschehen ist.

Der Vorgang beim Entwurf eines zusammengesetzten Filters ist beispielsweise der folgende:

Die Art und die Anzahl der zu verwendenden einfachen Filter wird nach allgemeinen Gesichtspunkten für die zu erreichende Gesamtdämpfung und das Erfordernis gewählt, daß die miteinander zu verbindenden Zweige den gleichen Aufbau ihrer Elemente be- no sitzen.

Die Konstanten für jeden Teilfilter werden rechnerisch oder graphisch bestimmt, nachdem die geeigneten Grenzen des Frequenzbandes und der Frequenzen für unendliche Dämpfungen gewählt sind, wobei keine besondere Rücksicht auf den Wellenwiderstand genommen wird.

Der Wellenwiderstand eines der Endglieder, z. B, S₁, wird dann durch Veränderung der Induktivität und der Kapazitäten in inversen Verhältnissen so lange berichtigt, bis

eine möglichste Übereinstimmung mit der Endimpedanz erreicht ist.

Um die anderen Filterglieder mit dem Endglied S₁ gleich, zu machen, müssen ihre WeI-lenwiderstände bei einer einzigem Frequenz bestimmt werden, und da die zu verbindenden Glieder denselben Aufbau und die gleichen Sperrfrequenzen besitzen, so folgt aus dem vorstehenden Theorem, daß die Wellen-

to Widerstandskurven an jeder Verbindungsstelle eine ähnliche Form besitzen und daher aur bei einer einzigen Frequenz zur Gleichheit gebracht werden müssen.

Die Impedanzen der Teilfilter werden aufeinanderfolgend, von dem bereits berichtigten Endglied beginnend, richtiggestellt, wobei als einzige Frequenz, für welche die Berechnungen gemacht werden, vorzugsweise eine nahe der Mitte des Übertragungsbereiches gewählt wird.

Claims (6)

Patentansprüche:·

1. Einfacher oder kettenartig zusammengesetzter Wellenfilter mit Reihenschluß- und Nebenschlußzweigen, dadurch gekennzeichnet, daß er in ähnlich liegenden Zweigen, die durch einen entgegengesetzt liegenden Zweig, der mindestens eine Kapazität und eine Induktivität enthält, getrennt sind, miteinander gekoppelte Induktivitäten enthält.

2. Wellenfilter nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß der Kopplungssinn der beiden Induktivitäten derart ist, daß die Gesamtinduktivität durch einen Strom, der beide Induktivitäten hintereinander durchfließt, erhöht wird.

3. Wellenfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Dämpfung innerhalb eines Sperrbereiches für zwei verschiedene Frequenzen praktisch unendlich hoch ist.

4. Wellenfilter nach Anspruch 1, 2 oder 3 aus einer Reihen- und zwei Nebenschlußimpedanzen in Dreieckschaltung, dadurch gekennzeichnet, daß ein Paar gekoppelter Induktivitäten in Hintereinanderschaltung parallel zu der Reihenschlußimpedanz liegt und der gemeinsame Punkt dieser Induktivitäten mit dem gemeinsamen Punkt der Nebenschlußimpedanzen verbunden ist (Abb. 4).

5. Wellenfilter nach Anspruch 1, 2 oder 3 aus zwei Reihenimpedanzen und einer Nebenschlußimpedanz, dadurch gekennzeichnet, daß ein Paar gekoppelter Induktivitäten in Hintereinanderschaltung zwischen den beiden Reihenimpedanzen Hegt und der gemeinsame Punkt der Induktivitäten an die Nebenschlußimpedanz angeschlossen ist (Abb. 5).

6. Zusammengesetzter Wellenfilter mit mindestens einem Wellenfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 5, gekennzeichnet durch eine reflexionsfreie Verbindung der Einzelfilter.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen