DE4420800A1

DE4420800A1 - Fuzzy logic PID-control

Info

Publication number: DE4420800A1
Application number: DE19944420800
Authority: DE
Inventors: Ulf Doering; Fred Dr Ros
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1994-06-16
Filing date: 1994-06-16
Publication date: 1995-12-21

Abstract

A fuzzy control based on the input variables, P-component i.e. control deviation e, the control deviation integral edt (I-component) and the derivative de/dt of the control deviation, and the manipulated variable u, is designed to significantly reduce the time spent on the mathematical inference, and thus the input fuzzy values in the measurement range of the input parameters, and the output fuzzy values in the range of the output manipulated variables, each have two exclusive membership functions which lie symmetrically about the zero point, in the working range, and in which they each have an equal range of values.

Description

Die Erfindung betrifft einen Fuzzy-Regler, bestehend ausThe invention relates to a fuzzy controller consisting of

- einem Fuzzyfizierer zur Erzeugung von Zugehörigkeits graden der aktuellen Reglereingangsgrößen in Bezug auf die im Regelalgorithmus modellierten Eingangs- Fuzzymengen,- a fuzzifier to create membership degrees of the current controller input variables in relation to the input models modeled in the control algorithm Fuzzy sets,
- einer Inferenzmaschine zur Verknüpfung der Eingangs- Fuzzymengen auf der Basis von abgespeicherten Regeln und zur Erzeugung von zu jeder Regel gehörenden Aus gangs-Fuzzymengen- an inference machine for linking the input Fuzzy sets based on saved rules and to generate offs belonging to each rule gang fuzzy sets
- und einem Defuzzifizierer zur Erzeugung von scharfen, kontinuierlich veränderlichen Ausgangsstellgrößen anhand der Gesamtheit der Ausgangs-Fuzzymengen.- and a defuzzifier for generating sharp, continuously variable output manipulated variables based on the total of the initial fuzzy sets.

Derartige Fuzzy-Regler sind nach dem Stande der Technik bekannt.Such fuzzy controllers are state of the art known.

Diese Fuzzy-Regler eignen sich aufgrund des heuristischen Ansatzes besonders für Regelvorgänge, die aufgrund der Komplexität der Wirkungszusammenhänge oder aufgrund von Schwierigkeiten bei der Gewinnung von exakten Eingangs kenngrößen mit herkömmlichen Reglern nur schwer in den Griff zu bekommen sind.These fuzzy controllers are suitable due to the heuristic Approach especially for control processes that are due to the Complexity of the interdependencies or due to Difficulties in obtaining exact input parameters with conventional controllers are difficult in the Are under control.

Die nach dem Stand der Technik bekannten Fuzzy-Regler der genannten Art sind jedoch aufgrund der verwendeten Zugehö rigkeitsfunktionen und deren Anzahl innerhalb einer Fuzzy menge und der Regelmengenanzahl sehr rechenzeitaufwendig. Es ist deshalb Aufgabe der Erfindung, einen Fuzzy-Regler der eingangs genannten Art dahingehend zu entwickeln, daß der mathematische Aufwand für die Inferenz deutlich ver ringert, der Reglerentwurf beschleunigt und das Regelver halten robuster wird.The fuzzy controllers known from the prior art mentioned type are due to the used accessories functions and their number within a fuzzy quantity and the number of control quantities is very time-consuming. It is therefore an object of the invention to provide a fuzzy controller to develop the type mentioned at the outset in such a way that the mathematical effort for the inference ver wrestles, the controller design accelerates and the control ver keep becoming more robust.

Der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler verwendet hierzu bei Verwendung der Regelkreisstruktur nach Fig. 1 als Regler eingänge folgende Größen:For this purpose, the fuzzy controller according to the invention uses the following variables when using the control loop structure according to FIG. 1 as controller inputs:

- Regelabweichung e (P-Anteil)- control deviation e (P component)
- Integral der Regelabweichung ∫edt (I-Anteil)- integral of the control deviation ∫edt (I component)
- Ableitung der Regelabweichung de/dt (D-Anteil).- Deriving the control deviation de / dt (D component).

Der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler verwendet dann für die Eingangs-Fuzzymengen im Arbeitsbereich der Eingangskenn größen und für die Ausgangs-Fuzzymengen im Arbeitsbereich der Ausgangsstellgrößen ausschließlich jeweils zwei Zu gehörigkeitsfunktionen, die im Arbeitsbereich symmetrisch um den Arbeitspunkt 0 liegen und im Arbeitsbereich den gleichen Wertebereich besitzen. Die verwendete Art bzw. Form der Zugehörigkeitsfunktion spielt dabei keine Rolle, da dies keinen Einfluß auf die prinzipielle Arbeitsweise des Fuzzy-Reglers hat.The fuzzy controller according to the invention is then used for the Input fuzzy quantities in the work area of the input identifier sizes and for the output fuzzy sets in the work area the output manipulated variables only two each belonging functions that are symmetrical in the work area are around the working point 0 and in the work area have the same value range. The type or The form of membership does not matter since this does not affect the principle of operation of the fuzzy controller.

Beispielhafte Zugehörigkeitsfunktionen sind in Fig. 3, 4, 5 und 6 angegeben. Fig. 3 gibt als Beispiel eine Zugehö rigkeitsfunktion in Trapezform für die Regelabweichung e an. Fig. 4 gibt als Beispiel eine Zugehörigkeitsfunktion in Trapezform für das Integral der Regelabweichung ∫dt an. Fig. 5 gibt als Beispiel eine Zugehörigkeitsform in Tra pezform für die Ableitung der Regelabweichung de/dt an. Fig. 6 gibt als Beispiel eine Zugehörigkeitsform in Sing leton-Form für den Reglerausgang u an. Die jeweiligen Arbeitsbereiche sind durch A, B, C und D angegeben.Exemplary membership functions are given in FIGS. 3, 4, 5 and 6. Fig. 3 gives an example of a Zugehö function in trapezoidal shape for the control deviation e. Fig. 4 gives an example of a membership function in trapezoidal form for the integral of the control deviation ∫dt. Fig. 5 gives an example of a membership form in Tra pezform for the derivation of the control deviation de / dt. Fig. 6 gives an example of a membership form in singleton form for the controller output u. The respective work areas are indicated by A, B, C and D.

Mit diesen Einschränkungen verwendet der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler genau zwei Regeln, welche jeweils im Prämis senteil jeweils den oder die Anteile für das gewünschte Regelverhalten enthalten.With these restrictions, the invention uses Fuzzy controller exactly two rules, each in the premium Share the share or shares for the desired one Control behavior included.

Für PID-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn e = positiv und
∫edt = positiv und
de/dt = positiv
dann u = positiv. The rule set for PID behavior is:
if e = positive and
∫edt = positive and
de / dt = positive
then u = positive.

wenn e = negativ und
∫edt = negativ und
de/dt = negativ
dann u = negativ.if e = negative and
∫edt = negative and
de / dt = negative
then u = negative.

Für PI-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn e = positiv und
∫edt = positiv
dann u = positiv.The rule set for PI behavior is:
if e = positive and
∫edt = positive
then u = positive.

wenn e = negativ und
∫edt = negativ
dann u = negativ.if e = negative and
∫edt = negative
then u = negative.

Für PD-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn e = positiv und
de/dt = positiv
dann u = positiv.The rule set for PD behavior is:
if e = positive and
de / dt = positive
then u = positive.

wenn e = negativ und
de/dt = negativ
dann u = negativ.if e = negative and
de / dt = negative
then u = negative.

Für P-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn e = positiv dann u = positiv.The rule set for P behavior is:
if e = positive then u = positive.

wenn e = negativ dann u = negativ.if e = negative then u = negative.

Für I-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn ∫edt = positiv dann u = positiv.The rule set for I behavior is:
if ∫edt = positive then u = positive.

wenn ∫edt = negativ dann u = negativ.if ∫edt = negative then u = negative.

Für D-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn de/dt = positiv dann u = positiv.The rule set for D behavior is:
if de / dt = positive then u = positive.

wenn de/dt = negativ dann u = negativ.if de / dt = negative then u = negative.

Bei der Verwendung von Regelkreisstrukturen nach Fig. 2 verwendet der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler als Regler eingänge für jede Regelabweichung e_i jeweils die Regelab weichung e_i selbst, deren Integral ∫e_idt und deren Ablei tung de_i/dt.In the use of loop structures according to Fig. 2 of the present invention fuzzy controller as controller inputs used for each control deviation e _i respectively Regelab deviation e _i itself, whose integral ∫e _i dt and their Ablei tung de _i / dt.

Der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler verwendet dann für die Eingangs-Fuzzymengen im Meßbereich der Eingangskenngrößen und für die Ausgangs-Fuzzymengen im Stellbereich der Aus gangsstellgrößen ebenfalls ausschließlich jeweils zwei Zugehörigkeitsfunktionen, die im Arbeitsbereich symme trisch um den Arbeitspunkt 0 liegen und im Arbeitsbereich den gleichen Wertebereich besitzen. Die verwendete Art bzw. Form der Zughörigkeitsfunktion spielt dabei ebenfalls keine Rolle, da dies keinen Einfluß auf die prinzipielle Arbeitsweise des Fuzzy-Reglers hat.The fuzzy controller according to the invention is then used for the Input fuzzy quantities in the measuring range of the input parameters and for the output fuzzy quantities in the setting range of the off gait variables only two each Membership functions that symme in the work area tric around the working point 0 and in the work area have the same range of values. The type used or form of the membership function also plays not matter as this does not affect the principal The fuzzy controller works.

Mit diesen Einschränkungen verwendet der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler genau zwei Regeln, welche jeweils im Prämis senteil jeweils den oder die Anteile für das gewünschte Regelverhalten für jeden Reglereingang enthalten.With these restrictions, the invention uses Fuzzy controller exactly two rules, each in the premium Share the share or shares for the desired one Control behavior for every controller input included.

Für PID-Verhalten lautet die Regelmenge:
wenn e₁ = positiv und
∫e₁dt = positiv und
de₁/dt = positiv undThe rule set for PID behavior is:
if e₁ = positive and
∫e₁dt = positive and
de₁ / dt = positive and

. . . . . .

e_n = positiv und
∫e_ndt = positiv und
de_n/dt = positiv
dann u = positiv.e _n = positive and
∫e _n dt = positive and
de _n / dt = positive
then u = positive.

wenn e₁ = negativ und
∫e₁dt = negativ und
de₁/dt = negativ undif e₁ = negative and
∫e₁dt = negative and
de₁ / dt = negative and

. . . . . .

e_n = negativ und
∫e_ndt = negativ und
de_n/dt = negativ
dann u = negativ. e _n = negative and
∫e _n dt = negative and
de _n / dt = negative
then u = negative.

Bei Wegfall einer Reglereingangsgröße verkleinern sich die Prämissen der beiden Regeln um deren Anteil und der Regler verliert das Verhalten dieses Anteils.If a controller input variable is omitted, the Premises of the two rules about their share and the controller loses the behavior of that portion.

Die Reglerparameter des erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers sind durch den Arbeitsbereich der verwendeten Zugehörig keitsfunktionen gegeben und die Reglereinstellung erfolgt durch die Einstellung dieses Arbeitsbereichs. In den Bei spielen aus Fig. 3-6 sind die einzelnen Arbeitsbereiche durch A, B, C und D gegeben und die Reglereinstellung erfolgt durch deren Veränderung.The controller parameters of the fuzzy controller according to the invention are given by the working range of the membership functions used and the controller setting is made by setting this working area. In the games from Fig. 3-6, the individual work areas are given by A, B, C and D and the controller setting is made by changing them.

Der erfindungsgemäße Fuzzy-Regler läßt sich sowohl als Softwareprogramm als auch durch Rechentechnik-Hardware- Bausteine technisch realisieren.The fuzzy controller according to the invention can be used both as Software program as well by computing technology hardware Realize modules technically.

Claims

1. Fuzzy-Regler unter Verwendung der Eingangsgrößen

- Regelabweichung e (P-Anteil)
- Integral der Regelabweichung ∫edt (I-Anteil)
- Ableitung der Regelabweichung de/dt (D-Anteil)

1. Fuzzy controller using the input variables

- control deviation e (P component)
- integral of the control deviation ∫edt (I component)
- Deriving the control deviation de / dt (D component)

und der Stellgröße u
dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangs-Fuzzymengen im Meßbereich der Eingangskenngrößen und die Ausgangs-Fuzzy mengen im Stellbereich der Ausgangsstellgrößen ausschließ lich jeweils zwei Zugehörigkeitsfunktionen besitzen, die im Arbeitsbereich symmetrisch um den Arbeitspunkt 0 liegen und im Arbeitsbereich den gleichen Wertebereich besitzen.and the manipulated variable u
characterized in that the input fuzzy quantities in the measuring range of the input parameters and the output fuzzy quantities in the actuating range of the output actuating variables each have two membership functions, which are symmetrical in the work area around the operating point 0 and have the same value range in the work area.

2. Fuzzy-Regler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für das PID-Verhalten des Reglers folgende aus zwei Regeln bestehende Regelmenge verwendet wird
Regel 1:
wenn e = positiv und
∫edt = positiv und
de/dt = positiv
dann u = positiv.2. Fuzzy controller according to claim 1, characterized in that the following set of rules consisting of two rules is used for the PID behavior of the controller
Rule 1:
if e = positive and
∫edt = positive and
de / dt = positive
then u = positive.

Regel 2:
wenn e = negativ und
∫edt = negativ und
de/dt = negativ
dann u = negativ.Rule 2:
if e = negative and
∫edt = negative and
de / dt = negative
then u = negative.

3. Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch ge kennzeichnet, daß bei Wegfall einer Eingangsgröße sich die Prämissen der beiden Regeln um deren Anteil verkleinern und dadurch der Regler das Verhalten dieses Anteils ver liert.3. Fuzzy controller according to claims 1 and 2, characterized ge indicates that if an input variable is lost, the Reduce the premises of the two rules by their proportion and thereby the controller ver the behavior of this portion liert.

4. Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung weiterer Eingangsgrößen e_i, i = 2 . . . n, sich die Prämissen der beiden Regeln der Regelmenge um jeweils folgenden Ausdruck erweitern:
Regel 1: und e_i = positiv
Regel 2: und e_i = negativ4. Fuzzy controller according to claims 1, 2 and 3, characterized in that when using further input variables e _i , i = 2. . . n, the premises of the two rules of the rule set are expanded by the following expression:
Rule 1: and e _i = positive
Rule 2: and e _i = negative

5. Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung weiterer Eingangsgrößen ∫e_idt, i = 2 . . . n, sich die Prämissen der beiden Regeln der Regelmenge um jeweils folgenden Ausdruck erweitern:
Regel 1: und ∫e_idt = positiv5. Fuzzy controller according to claims 1, 2 and 3, characterized in that when using further input variables ∫e _i dt, i = 2nd . . n, the premises of the two rules of the rule set are expanded by the following expression:
Rule 1: and ∫e _i dt = positive

Regel 2: und ∫_idt = negativ.Rule 2: and ∫ _i dt = negative.

6. Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung weiterer Eingangsgrößen de_i/dt, i = 2 . . . n, sich die Prämissen der beiden Regeln der Regelmenge um jeweils folgenden Ausdruck erweitern:
Regel 1: und de_i/dt = positiv
Regel 2: und de_i/dt = negativ.6. Fuzzy controller according to claims 1, 2 and 3, characterized in that when using further input variables de _i / dt, i = 2. . . n, the premises of the two rules of the rule set are expanded by the following expression:
Rule 1: and de _i / dt = positive
Rule 2: and de _i / dt = negative.

7. Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1, 2, 3, 4, 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Realisierung einer Vorzeichenumkehrung der Stellgröße u durch den Regler sich die Konklusionen der beiden Regeln der Regelmenge jeweils in folgenden Ausdruck ändern:
Regel 1: dann u = negativ
Regel 2: dann u = positiv7. Fuzzy controller according to claims 1, 2, 3, 4, 5 and 6, characterized in that when the sign u of the manipulated variable u is implemented by the controller, the conclusions of the two rules of the control set each change in the following expression:
Rule 1: then u = negative
Rule 2: then u = positive

8. Fuzzy-Regler dadurch gekennzeichnet, daß er mehrere Fuzzy-Regler nach den Ansprüchen 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7 in sich vereinigt.8. Fuzzy controller characterized in that it has several Fuzzy controller according to claims 1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 in unites.