DE4410963A1 - Wellenfeder - Google Patents
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- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
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Description
Die vorliegende Erfindung betrifft Verbesserungen bei einer
Wellenfeder und insbesondere Verbesserungen einer Wellen
feder, die dazu ausgelegt ist, einem Wellenfeder-Bauteil eine
lineare Kennlinie im Zusammenspiel zwischen Gewicht und Aus
lenkung zu geben.
Eine Wellenfeder, die durch Wickeln eines Stahlbandes mit
flachem Querschnitt zu einer Spule gebildet wird, um als
Federstruktur zu dienen, ist bekannt. Wie in Fig. 10 dar
gestellt, hat eine Wellenfeder 1 eine vorgegebene Anzahl von
Hebungen 2 und Senkungen 3 pro Windung, die ringförmig in
einem bestimmten Abstand angeordnet sind, so daß das obere
Ende dieser Hebung dem unteren Ende dieser Senkung zwischen
aneinanderliegenden Windungen gegenüberliegt, wodurch die
Federstruktur gebildet wird.
Die Spulenform dieser Wellenfeder 1 wird so gewählt, daß die
Größenordnung der Auslenkung S erzeugt wird, wenn die Wellen
feder 1 einer axialen Kompressionskraft P unterliegt, die in
einem vorbestimmten Bereich elastischer Verformung liegt.
Beispielsweise ist es im Falle eines Einsatzes dieser Wellen
feder in einer Kupplungsanordnung einer Gangschaltung bei
Automobilen wünschenswert, daß eine lineare oder im wesent
lichen lineare Verformungskennlinie zwischen der Kraft P, die
durch Treten des Kupplungspedals auf die Wellenfeder 1 ausge
übt wird, und der durch dieses Kraft erzeugte Verformung S
zumindest in ihrem effektiven Betriebsbereich gewahrt ist.
Fig. 11 ist ein Kraft/Verformungs-Diagramm und erläutert
anhand eines Beispiels diese Verformungskennlinie. Im
Anfangsbereich I, in dem die Ausübung der Kompressionskraft P
auf die Feder beginnt, ist die Kraft/Verformungs-Kennlinie
instabil, da die Hebungen 2 und die Senkungen 3 im oberen
Bereich einander berühren, bzw. der Freiraum zwischen der
Hebung 2 und der Senkung 3 der Wellenfeder unterschiedlich
groß ist. Im Gegensatz dazu erreichen die Hebungen 2 und
Senkungen 3 der Wellenfeder im Endlastbereich III das Stadium
der engen Berührung, weshalb die Kraft P stark ansteigt. Die
Wellenfeder 1 kann schließlich nur da als Federstruktur
funktionieren, wo das Verhältnis zwischen der Kraft P und der
Verformung S im Zwischenbereich II in etwa linear gehalten
wird, der der wahre Betriebsbereich ist.
In diesem Zusammenhang wird eine in Fig. 13 (A) dargestellte
Sinus-Verformungskurve (TMS) oder eine in Fig. 13 (B) dar
gestellte trapezoide Verformungskurve als Faktor zur Bestim
mung der Wicklungsform der Wellenfeder 1 benutzt.
Fig. 12 ist eine perspektivische Darstellung eines Auslen
kungs-Meßinstruments 6, das zur Messung der Elastizitäts
eigenschaften der Wellenfeder 1 hergerichtet wurde, wobei die
Wellenfeder 1 darauf eingerichtet wird. Eine Wellenfeder,
z. B. die Wellenfeder 1, deren Spulenform durch die Sinus-
Verformungskurve (TMS) bestimmt wird, wird auf dem Aus
lenkungs-Meßinstrument 6 eingerichtet, und die durch eine
verteilte Kompressionskraft P erzeugte Auslenkung H wird
gemessen. Das Auslenkungs-Meßinstrument 6 ist ein Feder
struktur-Halteblock mit einem Paar Federhalteflanschen 4, die
auf gegenüberliegenden Seiten vom Mittelpunkt O radial ver
laufend angeordnet sind, und mit einer Federhaltefläche 5 in
Form einer unterteilten, ebenen Platte die mit der inneren
Seitenfläche der Halteflansche 4 verbunden ist. Im Betrieb
wird die Wellenfeder 1 so angeordnet, daß ihre gegenüber
liegenden Enden gegen die innere Seitenflächen der Halte
flansche 4 stoßen und eine verteilte Kompressionskraft P auf
den Mittelpunkt der Hebung 2 zur Messung einer in der Wellen
feder 1 erzeugten elastischen Verformung S ausgeübt wird.
Die Wellenfeder 1 vermindert die Höhe H der Hebung 2 über der
Federhaltefläche 5 mit dem Aufbringen der verteilten Kom
pressionskraft P, und gleichzeitig gleiten die Enden der
Senkungen 3 entlang den inneren Seitenflächen der Feder
halteflansche 4 und bewirken eine radial nach außen gerich
tete Bewegung zur Vergrößerung des Durchmessers (angezeigt
durch den Bezugsbuchstaben R). Durch Messung des Senkwertes,
d. h. der elastischen Verformung H der Hebung 2 während der
progressiv ansteigenden verteilten Kompressionskraft P,
erhält man eine Kraft/Auslenkungskurve, wie sie in Fig. 11
dargestellt ist.
Wie aus der obigen Beschreibung verständlich wird, ist die
Kraft/Auslenkungskurve verständlicherweise auch in dem
Zwischenbereich, der der wahre Betriebsbereich ist, nicht
linear, wenn die Spulenform der Wellenfeder 1 als modifi
zierte Sinuskurve oder modifizierte trapezoide Kurve kon
struiert ist, wie in Fig. 11 dargestellt wird. Im Falle, daß
in einer solchen Last/Auslenkungs-Kennlinie keine Linearität
erhalten wird, ist die Wahl der Breite der Federeigenschaften
eingeschränkt, wodurch Probleme wie eine erhöhte Anzahl Kon
struktionsschritte und eine Verlängerung der Testperiode der
Eigenschaften entstehen. Folglich wird zwischen Belastung und
Auslenkung wie z. B. bei einer Fahrzeug-Gangschaltung mit
einer darin enthaltenen Wellenfeder 1 keine Linearität mehr
erhalten, und ferner erhöht sich die Anzahl der Konstruk
tionsschritte durch Versuchswiederholungen bei der Her
stellung der Wellenfedern; dadurch ergibt sich ein beträcht
licher Anstieg der Produktionskosten.
Als Mittel zur Lösung der obigen Probleme bietet die vor
liegende Erfindung eine Wellenfeder, die durch Aufwickeln
eines Federmaterials mit flachem Querschnitt gebildet wird,
wobei diese Wellenfeder dadurch gekennzeichnet ist, daß
dieses Federmaterial, das sich umfangsmäßig erstreckt, eine
durch eine Klothoide dargestellte Form hat und bei dem
Linearität zwischen einer auf diese Wellenfeder ausgeübten
Kraft und einer dadurch erzeugten Auslenkung gewahrt ist, und
bietet ferner eine Wellenfeder, die dadurch gekennzeichnet
ist, daß in dem in klothoider Form aufgewickelten, gekrümmten
Teil dieser Wellenfeder ein paralleler Teil in flach abge
wickelter Form ausgebildet ist, wobei dieser parallele Teil
tangential mit dem Ende dieser Klothoidenkurve verbunden ist.
Beim Formen einer Federstruktur durch Aufwickeln eines Feder
materials mit flachem Querschnitt erhält dieses sich umfangs
mäßig erstreckende Federmaterial eine Form, die durch eine
Klothoide dargestellt wird. Da eine solche Klothoide dadurch
gekennzeichnet ist, daß sich der Krümmungsradius kontinu
ierlich umgekehrt proportional zur Länge der Kurve verändert,
kann Linearität im Verhältnis zwischen der Kraft P und der
Auslenkung S im Vergleich zur modifizierten Sinuskurve oder
der modifizierten trapezoiden Kurve, bei denen keine Kon
tinuität der Veränderung des Krümmungsradius ersichtlich ist,
leicht erzielt werden.
Folglich wird ein Knicken aufgrund der Nichtlinearität der
Veränderung des Krümmungsradius im wesentlichen vermieden.
Fig. 1 ist eine begriffsmäßig erklärende einer Klothoide;
Fig. 2 ist eine Vorderansicht einer Wellenfeder, in der eine
Minimaleinheit an Hebungen- und Senkungen in einer Klothoiden
ausgebildet ist;
Fig. 3 ist eine Darstellung zur Erklärung der Ordnung der
Herstellung einer Wellenfeder.
Fig. 4 ist eine Darstellung zur Erklärung der Ordnung der
Herstellung einer Wellenfeder.
Fig. 5 ist eine Darstellung zur Erklärung der Ordnung der
Herstellung einer Wellenfeder.
Fig. 6 ist eine Darstellung zur Erklärung der Ordnung der
Herstellung einer Wellenfeder.
Fig. 7 ist eine perspektivische Darstellung zur Erläuterung
der Formkennzeichen einer Wellenfeder.
Fig. 8 ist eine Kraft/Auslenkungskurve einer Wellenfeder.
Fig. 9 ist eine Kraft/Auslenkungskurve einer Wellenfeder.
Fig. 10 ist eine perspektivische Darstellung einer Wellen
feder, mit einem Wellenteil, der auf der Grundlage einer
deformierten trapezoiden Kurve ausgebildet ist;
Fig. 11 ist eine Kraft/Auslenkungskurve im Anfangs-,
Zwischen- und Endbereich;
Fig. 12 ist eine Darstellung einer Wellenfeder unter Last,
die auf einem Verformungsmeßinstrument eingerichtet ist;
Fig. 13 (A) ist eine Teilansicht einer Wellenfeder, die aus
einer modifizierten Sinuskurve gebildet wurde; und
Fig. 13 (B) ist eine Teilansicht einer Wellenfeder, die aus
einer modifizierten trapezoiden Kurve gebildet wurde.
Ein konkretes Beispiel der vorliegenden Erfindung wird nun
mittels eines vergleichenden Beispiels mit Bezug auf die
Fig. 1 bis 9 beschrieben.
Wie aus der Theorie einfacher Träger ersichtlich ist, wird
der Krümmungsradius ρ nach Aufbringen eines Biegemoments M
auf eine flache Wellenfeder als Funktion des Längselastizi
tätsmoduls E und des zweiten Moments des Bereichs I dar
gestellt, wie durch die Formel (1) angezeigt ist.
Das bedeutet, wenn das Biegemoment M auf die Wellenfeder
aufgebracht wird - sofern der Längselastizitätsmodul E und
das zweite Moment des Bereichs I konstant sind - verändert
sich das Biegemoment M proportional zum umgekehrten Krüm
mungsradius 1/ρ der Wellenfeder.
Eine Wellenfeder 10 (so genannt, wenn sie nur eine Spulenlage
hat) kann unter dynamischen Gesichtspunkten als einfacher
Träger betrachtet werden. Wenn daher eine verteilte Kom
pressionskraft P entsprechend diesem Biegemoment M auf die
Druckaufnahmefläche ausgeübt wird, um ein umgekehrt pro
portionales Verhältnis zwischen der Größe der verteilten
Kompressionskraft P und dem umgekehrten Krümmungsradius 1/ρ
herzustellen, ist es notwendig, eine Spulenformkurve zu
wählen, daß sich der Krümmungsradius ρ mit der Zunahme
der verteilten Kompressionskraft P kontinuierlich ändert.
Unter Berücksichtigung der oben genannten Tatsache wurde eine
Klothoide als Mittel zur Erstellung eines proportionalen
Verhältnisses zwischen der verteilten Kompressionskraft P und
dem umgekehrten Krümmungsradius 1/ρ gewählt.
D.h., eine Klothoide CLO, wie in den Fig. 1 und 2 gezeigt
wird, ist eine Kurve, deren Krümmungsradius ρ sich kontinu
ierlich im umgekehrten Verhältnis zur Länge der Kurve CLO
verändert, und kann mathematisch durch die Kurvenlänge als
Parameter definiert werden, wie durch die Formel (2) gezeigt
wird:
wobei u die Kurvenlänge und a eine Proportionalitätskonstante
ist. Die Tangentenrichtung Φ und der Krümmungsradius ρ an
jedem Punkt der Klothoide werden jeweils durch die Formeln
(3) und (4) definiert.
Die Funktionen x und y sind als Elementarfunktionen schwer zu
behandeln, doch die Richtung Φ einer Tangente kann als
Funktionen der Länge U berechnet werden.
Jetzt soll unter Bezugnahme auf die Fig. 3 bis 6 die Bildung
der Wellenfeder 10 unter Verwendung einer Klothoidenkurve als
konkretes Beispiel beschrieben werden.
Zuerst wird, wie in Fig. 3 dargestellt ist, der Abstand vom
Spulenmittelpunkt O zum Breitenmittelpunkt der Wellenfeder
10, d. h. die Länge der halben Hebung am Spulenradius R (1 = AB)
und die Höhe (h = AA′) der Hebung gemessen, und ein Bogen
CD wird aus einer Klothoidenkurve CLO ausgeschnitten. Beim
Ausschneiden des Bogens CD werden die Schnittbedingungen so
bestimmt, daß in den Fig. 3 und 4 die Bedingung c/d = h/l
erfüllt wird. In diesem Zusammenhang werden die Segmente CE
und ED in Fig. 4 so bestimmt, daß die Bedingungen CD = c und
ED = α erfüllt werden. Zusätzlich bedeutet Φ den Winkel der
Tangente an die Klothoide CLO an einem Punkt D.
Wie in Fig. 5 dargestellt ist, wird der in Fig. 3 ausge
schnittene Bogen CD zur punktsymmetrischen Abwicklung um
einen Punkt C um 180° gedreht, so daß ein Bogen C′D gebildet
wird. Aus der Länge des Bogens CD′, die gleich 2α ist, ge
messen an der Achse DF (Mittelachse), und der Höhe des Bogens
DD′, die gleich 2C ist, gemessen an der Achse D′F, die ortho
gonal zu dieser Achse Φ liegt, wird eine Konstante a gefun
den, so daß die Bedingungen h = ac und l′ = ad erfüllt
werden, wodurch die gewünschte Klothoide CLO gebildet wird.
Schließlich wird eine Koordinatentransformation durchgeführt,
so daß der Tangentenwinkel Φ in Fig. 5 gleich 0° ist. Dann
werden die Länge der halben Hebung (l′ = AB) und die Höhe der
Hebung (h = AA′) bestimmt, wie in Fig. 6 dargestellt ist. Als
Ergebnis wird eine Klothoide CLO gebildet, so daß der Punkt B
in Fig. 6 mit dem Punkt D in Fig. 5 zusammenfällt, und Punkt
A aus Fig. 6 mit Punkt D′ aus Fig. 5 zusammenfällt.
Die daraus resultierende Klothoide wird als Mindesteinheit
der Spule benutzt, und eine Vielzahl solcher Klothoiden
werden miteinander verbunden, um eine Wellenfeder 10 zu
erzeugen, so daß die Wellenform in orthogonaler Richtung zur
Spulenachse O-O′ aus einem kontinuierlichen Körper von
Klothoidenkurven gebildet wird.
Das oben beschriebene konkrete Beispiel bezieht sich auf die
Bildung der Wellenfeder 10, die nur aus der Hebung 2 und den
Senkungen 3 gebildet wird. Als Modifikation jedoch, falls es
nötig sein sollte, parallele Teile 7 an gegenüberliegenden
Enden der Senkungen 3 vorzusehen, wie in Fig. 7 und Tabelle 1
gezeigt wird, läßt sich ein solcher paralleler Teil 7 mit dem
Ende des Klothoidenteils 3 (Punkt D in Fig. 3) verbinden, so
daß der parallele Teil 7 eine Tangente Φ an dieses Ende
bildet.
Um das Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern,
wurden Wellenfeder-Muster mit den in Fig. 7 und Tabelle 1 (A)
gezeigten Abmessungen, die aus einer Klothoide CLO gebildet
wurden, hergestellt und eine verteilte Kompressionskraft P
auf diese aufgebracht, um das Verhältnis zwischen der Kraft P
und der Auslenkung (S) auf dieselbe Weise wie in Fig. 12 zu
messen. Im Falle des Wellenfeder-Musters 10 wurden zwei Typen
hergestellt, eines (CLO-F) mit einer Hebung 2 und parallelen
Teilen 7, die mit den gegenüberliegenden Enden der Senkungen
3 verbunden waren, und das andere (CLO-NF) ohne parallele
Teile. Als vergleichende Muster wurden ein Wellenfedern-
Muster (TMS-NF) aus nur einer modifizierten Sinuskurve und
ein Wellenfedern-Muster (TMS-F) mit parallelen Teilen 7, die
mit den gegenüberliegenden Enden eines modifizierten Sinus
kurventeils verbunden waren, hergestellt, wie in Tabelle 1
gezeigt wird, und das Verhältnis zwischen der Kraft P und der
Auslenkung S wurde auf die gleichen Weise gemessen wie oben
beschrieben. Die entsprechenden Ergebnisse sind in Fig. 8
dargestellt. Fig. 9 ist eine begriffsmäßige Kraft/Auslen
kungs-Kurve zur Klärung der physikalischen Bedeutung für
Fig. 8.
Die Bildung der Wellenfeder 10 aus einer Klothoiden gewähr
leistet, daß sich der Krümmungsradius ρ umgekehrt propor
tional zur Kurve CLO verändert. Man erhält eine Federstruktur
mit signifikanter Linearität.
Bei der erfindungsgemäßen Wellenfeder 10 wird die Linearität
der Kurve CLO im Vergleich zu den aus modifizierten Sinus
kurven und der in Fig. 13 dargestellten modifizierten tra
pezoiden Kurven gebildeten Wellenfedern in hohem Grad ver
bessert, da sich der Krümmungsradius der Kurve CLO kontinu
ierlich mit der Größe der aufzubringenden Kraft verändert.
Folglich gibt es bei der Konstruktion einer Wellenfeder 10
fast keine Möglichkeit, daß ein Unterschied zwischen Kon
struktions- und tatsächlich gemessenen Werten auftritt, und
signifikante Auswirkungen werden auch in bezug auf eine Ver
minderung der Anzahl der Herstellungsschritte und der Anzahl
der auf Versuchsbasis hergestellten Wellenfedern erzielt.
Ferner bleibt die Kontinuität zwischen den parallelen Teilen
7 und dem Kurventeil CLO durch Verbinden der parallelen Teile
7 mit den Enden der Klothoiden, so daß sie tangential dazu
sind, erhalten, falls es nötig ist, flache parallel Teile 7
an den gegenüberliegenden Enden der Senkungen 3 zu ergänzen,
so kann es kaum zum Knicken aufgrund der konzentrierten Be
lastung kommen. Da ferner eine Federkennlinie erreicht wird,
die praktisch als linear angesehen werden kann, angenähert an
die der aus nur einer Klothoiden CLO gebildeten linearen
Wellenfeder 10, können Größe und Merkmale der Wellenfeder 10
entsprechend den Einsatzbereichen trotz Vorhandensein der
parallelen Teile 7 verändert werden.
Claims (2)
1. Eine Wellenfeder, die durch Aufwickeln eines Feder
materials mit flachem Querschnitt gebildet wird, wobei diese
Wellenfeder dadurch gekennzeichnet ist, daß dieses Feder
material, das sich umfangsmäßig erstreckt, eine durch eine
Klothoide dargestellte Form hat und bei dem Linearität
zwischen einer auf diese Wellenfeder ausgeübten Kraft und
einer dadurch erzeugten Auslenkung gewahrt ist.
2. Eine Wellenfeder, die dadurch gekennzeichnet ist, daß in
dem in klothoider Form aufgewickelten, gekrümmten Teil dieser
Wellenfeder ein paralleler Teil in flach abgewickelter Form
ausgebildet ist, wobei dieser parallele Teil tangential mit
dem Ende dieser Klothoidenkurve verbunden ist.
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