DE4339187C1 - Verfahren zur Bestimmung der Sichtliniendrehraten mit einem starren Suchkopf - Google Patents

Verfahren zur Bestimmung der Sichtliniendrehraten mit einem starren Suchkopf

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Sichtliniendrehraten Flugkörper/Ziel mit einem mit dem Flugkörper starr verbundenen Suchkopf.
Ein derartiges Verfahren ist bekannt (DE 34 42 598 A1). Dabei ist im Flugkörper ein inertial-stabilisierter Suchkopf kardanisch aufgehängt, der die Komponenten der Drehraten der Sichtlinie Flugkörper/Ziel mißt. Die Meßwerte werden als Eingangswerte benutzt, um den Flugkörper nach dem Lenkgesetz der Proportionalnavigation zu steuern.
Die kardanische Aufhängung von Suchköpfen erfordert eine aufwendige Präzisionsmechanik. Ein mit dem Flugkörper starr verbundener Suchkopf hätte demgegenüber wegen seiner Einfachheit erhebliche Vorteile. Er weist jedoch den Nachteil auf, daß der damit festgestellte Ablagewinkel zu einem Ausgangssignal führt, das nicht nur von der Drehrate der Sichtlinie Flugkörper/Ziel, sondern auch von der Drehrate des Flugkörpers abhängig ist.
Aus DE 42 38 521 C2 ist eine Einrichtung zur Erfassung von Zielen am Boden durch Sensoren verschiedener Spektralbereiche für tieffliegende Flugzeuge bekannt, wobei ein Sensor an einem vom Flugzeug geschleppten, auftriebserzeugenden Flugkörper montiert ist und die Sensorsignale von den Eigenbewegungen des Flugkörpers ohne Verwendung von Kreiseln durch ständige Vermessung seiner Lagewinkel zum Flugzeug entkoppelt werden.
Aus DE 40 34 419 A1 und DE 40 07 999 C2 sind Flugkörper mit einer kardanisch aufgehängten, inertial-stabilisierten Fernsehkamera bekannt, deren Signale zu einem Monitor geleitet werden, um von dort aus den Flugkörper zu lenken.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren bereitzustellen, mit dessen Hilfe zusammen mit einem mit dem Flugkörper starr verbundenen Suchkopf eine Proportionalnavigation auf einfache Weise durchgeführt werden kann.
Dies wird erfindungsgemäß mit dem im Anspruch 1 angegebenen Verfahren erreicht. In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung wiedergegeben.
Erfindungsgemäß werden also die Ausgangssignale des mit dem Flugkörper starr verbundenen Suchkopfes benutzt, um einen kardanisch aufgehängten und kreiselstabilisierten virtuellen Suchkopf der Sichtlinie nachzuführen.
Der virtuelle Suchkopf stellt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das mathematische Modell eines kardanisch gelagerten und kreiselstabilisierten Suchkopfes im Rechner dar. Die zeitgleich mit der Bewegung des Flugkörpers ablaufende Bewegungssimulation des virtuellen Suchkopfes ermöglicht die Bestimmung der Drehrate der Sichtlinie Flugkörper/Ziel.
Die Rahmenanordnung sowie die Kreiselstabilisierung des virtuellen Suchkopfes, also ob er z. B. durch eine rotierende Masse oder externe Wendekreisel stabilisiert ist, spielen für das erfindungsgemäße Verfahren keine wesentliche Rolle. Die Art der Rahmenausführung und der Kreiselstabilisierung schlagen sich in der Software des virtuellen Suchkopfes nieder.
Läßt man Einzelheiten wie notwendige Koordinatentransformationen und diverse Umrechnungen beiseite, so erfolgt die Bestimmung der Sichtliniendrehrate erfindungsgemäß wie folgt:
Azimut- und Elevationsablagewinkel des Ziels, gemessen im starren Suchkopf, werden in die Azimut- und Elevationsablagewinkel des virtuellen Suchkopfes umgerechnet.
Der virtuelle Suchkopf wird mit einem Zeitverhalten 1. Ordnung (oder höher) der Sichtlinie nachgeführt.
Aus den per Software berechneten Bewegungen des virtuellen Suchkopfes ergeben sich die Drehraten des virtuellen Suchkopfes im Inertialsystem bzw. bei erdfester Anwendung im geodätischen System, welche in den Lenkalgorithmus einfließen. Aus den Drehraten des virtuellen Suchkopfes ermitteln sich auch die jeweiligen Lagewinkel des virtuellen Suchkopfes, d. h. seine Winkellage im Inertialsystem. Diese werden zur Umrechnung der Lagewinkel vom starren zum virtuellen Suchkopf benötigt.
Der Flugkörper folgt den Lenkkommandos, ändert seine Lage und Position, und dadurch ändern sich die Ablagewinkel im starren Suchkopf. Diese werden wiederum in den virtuellen Suchkopf umgerechnet. Damit hat sich die Schleife geschlossen.
Nachstehend ist die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen:
Fig. 1 eine schematische ebene Darstellung des Elevations­ ablagewinkels für den starren und den virtuellen Suchkopf;
Fig. 2 eine der Fig. 1 entsprechende dreidimensionale Darstellung, wobei der Flugkörper sowie der starre und der virtuelle Suchkopf nicht dargestellt sind;
Fig. 3 schematisch das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Fig. 4 schematisch das Blockschaltbild der Software zur Durchführung des Verfahrens.
Gemäß Fig. 1 weist ein Flugkörper 1 einen darin starr angeordneten Suchkopf 2 auf. Mit s₁ ist die Flugkörper- Längsachse bezeichnet, die zugleich die Achse des starren Suchkopfes 2 ist, und mit SL die Sichtlinie Flugkörper 1 - Ziel Z.
Rs stellt den Elevationsablagewinkel des starren Suchkopfes 2, also den Winkel zwischen der Flugkörper-Längsachse s₁ bzw. der Achse des starren Suchkopfes 2 und der Sichtlinie SL dar.
Mit 2v ist der virtuelle Suchkopf bezeichnet, mit v₁ dessen Achse und mit Rv der Ablagewinkel zwischen der Achse v₁ des virtuellen Suchkopfes 2v und der Sichtlinie SL.
Aus dem Ablagewinkel Rs ergeben sich für den Sichtlinien- Einheitsvektor [r₁] die Komponenten xs und zs im System des starren Suchkopfes wie folgt:
Die Umrechnung der Komponenten des Einheitsvektors [r₁] im starren System, also xs und zs, in die Komponenten des virtuellen Systems xv und zv erfolgt nach folgender Gleichung:
worin [T]VS die Transformationsmatrix zur Umrechnung vom starren in das virtuelle System darstellt.
Der gesuchte virtuelle Ablagewinkel Rv ist nach Fig. 1.
Die Drehrate qv des virtuellen Suchkopfes 2v ist unter der Annahme eines Folgeverhaltens 1. Ordnung
qv = K·Rv (4)
Das Folgeverhalten 1. Ordnung steht nur beispielhaft und kann auch durch ein Folgeverhalten höherer Ordnung ersetzt werden.
In Fig. 2 ist das dreidimensionale Koordinatensystem des starren und des virtuellen Suchkopfes mit den jeweiligen Ablagewinkeln Rs und Rv (Elevation) und Ψs und Ψv (Azimut) dargestellt.
Nach der funktionalen Prinzipskizze der Fig. 3 hat der starre Suchkopf 2 die tatsächlichen Azimut- und Elevationsablagewinkel Ψs und Rs als Eingangsgrößen. Die Ablagewinkel Ψs und Rs werden mit einem Meßwerk gemessen und die gemessenen Ablagewinkel Ψsm und Rsm im virtuellen Suchkopf 2v durch die Transformations-Software 3 in die Azimut- und Elevationsablagewinkel Ψv und Rv des virtuellen Suchkopfs 2v transformiert.
Die virtuellen Ablagewinkel Ψv und Rv werden dem dynamischen mathematischen Modell 4 des virtuellen Suchkopfes 2 zugeführt und daraus die Drehraten qv, rv des virtuellen Suchkopfes 2v berechnet, mit denen der virtuelle Suchkopf 2v der Sichtlinie SL nachgeführt wird.
Die Werte der Drehraten qv und rv fließen zugleich in den Lenkregler 5 ein, um die Kommandos für den Flugkörper 6 zu bilden, so daß der Flugkörpergeschwindigkeitsvektor proportional zur Sichtlinie SL gedreht wird. Die Schleife wird über die Rückführung 7 geschlossen.
Die Transformation vom starren Suchkopf 2 in den virtuellen Suchkopf 2v mit der Transformationsmatrix [T]VS erfolgt nach folgender Gleichung:
[T]VS = [T]VI × [T]IS (5).
Darin stellen [T]VI die Transformationsmatrix vom inertialen (geodätischen) System in das virtuelle System und [T]IS die Transformationsmatrix vom flugkörperfesten oder starren System in das inertiale (geodätische) System dar, wobei gilt:
[T]IS = [T] (6),
worin [T] die transponierte Transformationsmatrix vom inertialen (geodätischen) System zum flugkörperfesten System ist.
Die Umrechnung mit der Transformations-Software 3 vom starren in das virtuelle System anhand der Gleichungen (5) und (6) erfolgt über die Schleifen 8 und 9. Dazu werden über die Schleife 8 durch die Software 10 die Drehraten pv, qv und rv des virtuellen Suchkopfes 2v ermittelt, die zur Bildung der Transformationsmatrix [T]VI herangezogen werden. Über die Schleife 9 werden die Drehgeschwindigkeiten p, q und r des starren Suchkopfes 2 gemessen, die zur Bildung der Transformationsmatrix [T]IS herangezogen werden.
Die Drehraten p, q, r des starren Suchkopfes 2 können mit Wendekreiseln 11, beispielsweise aus drei einachsigen oder einem einachsigen und einem zweiachsigen Wendekreisel, erhalten werden.
In Fig. 4 ist die Software zur Realisierung des virtuellen Suchkopfes 2v näher erläutert.
Danach weist der starr mit dem Flugkörper 1 verbundene Suchkopf 2 die Ablagewinkel Ψs und Rs auf, während die Wendekreisel 11 die Drehraten pm, qm, rm messen.
Damit ergeben sich folgende Eingangsgrößen des virtuellen Suchkopfes 2v:
  • a) die Ablagewinkel Ψsm und Rsm, die der mit dem Flugkörper 1 starr verbundene Suchkopf 2 als Meßwerte ausgibt, und
  • b) die von den Wendekreiseln 11 gemessenen Werte pm, qm, rm für die Drehraten des Flugkörpers 1, bezogen auf die drei Achsen des körperfesten (starren) Koordinatensystems.
Aus den Drehraten pm, qm, rm wird die zeitliche Ableitung der Quarternion Q gebildet. Durch Integration erhält man die Quarternion Q und damit die Transformationsmatrix [T]SI für die Transformation vom inertialen (geodätischen) in das flugkörperfeste (starre) System.
Mit Hilfe der Transformationsmatrix [T]VI für die Transformation vom inertialen System in das virtuelle Suchkopfsystem und der Transformationsmatrix [T]IS für die Transformation vom starren in das inertiale geodätische System erhält man nach der vorstehenden Gleichung (5) die Transformationsmatrix [T]VS für die Transformation vom körperfesten (starren) Suchkopfsystem in das virtuelle Suchkopfsystem.
Aus den gemessenen Ablagewinkeln Ψsm, Rsm des starren Suchkopfes 2 werden die Komponenten des Einheitsvektors [r₁] in Zielrichtung Z im flugkörperfesten (starren) System gebildet, wie vorstehend im Zusammenhang in Fig. 1 anhand der Komponenten xs, zs erläutert. Diese Komponenten werden mit der Transformationsmatrix [T]VS in das virtuelle Suchkopfsystem umgerechnet (vergleiche Gleichung (2)).
Mit den transformierten Komponenten (xv, zv) des Einheitsvektors [r₁] werden die Ablagewinkel Ψv und Rv im virtuellen Suchkopf 2v ermittelt.
Die gesuchten Drehraten des virtuellen Suchkopfes 2v sind unter der Annahme eines Folgeverhaltens 1. Ordnung den Ablagewinkeln proportional (Gleichungen 4 und 7).
qv = K·Rv (4), und
rv = K·Ψv (7)
Die Drehraten qv und rv des virtuellen Suchkopfes 2v werden durch die Drehrate pv vervollständigt, welche gesondert über eine Zwangskopplung (ZK) ermittelt wird, da sich der virtuelle Suchkopf 2v nicht frei um seine Längsachse drehen kann.
Aus pv, qv, rv erhält man die zeitliche Ableitung v und durch Integration die Quarternion Qv, aus der die Transformationsmatrix [T]VI gebildet wird und mit deren Hilfe zusammen mit der Transformationsmatrix [T]IS die Transformationsmatrix [T]VS gemäß der Gleichung (5) ermittelt wird.

Claims (6)

1. Verfahren zur Bestimmung der Sichtliniendrehraten Flugkörper/Ziel mit einem mit dem Flugkörper starr verbundenen Suchkopf, dadurch gekennzeichnet, daß die mit dem starr verbundenen Suchkopf (2) im flugkörperfesten Koordinatensystem (s₁, s₂, s₃) gemessenen Azimut- und Elevationsablagewinkel (Ψsm und Rsm) des Zieles in die Azimut- und Elevationsablagewinkei (Ψv und Rv) des Zieles bezogen auf das Koordinatensystem (v₁, v₂, v₃) eines virtuellen kardanisch gelagerten und kreiselstabilisierten Suchkopfes (2v) transformiert werden, der durch Drehung mit den Drehraten (pv, qv, rv) um seine drei Achsen (v₁, v₂, v₃) der Sichtlinie (SL) Flugkörper/Ziel nachgeführt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Transformation der mit dem starr verbundenen Suchkopf (2) gemessenen Azimut- und Elevationsablagewinkel (Ψsm und Rsm) in die Azimut- und Elevationsablagewinkel (Ψv und Rv) des virtuellen Suchkopfes (2v) einerseits über die Drehraten (pv, qv, rv) des virtuellen Suchkopfes (2v) um seine drei Achsen (v₁, v₂, v₃) und andererseits über die Drehraten (pm, qm, rm) des starr verbundenen Suchkopfes (2) um die drei flugkörperfesten Achsen (s₁, s₂, s₃) erfolgt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der virtuelle Suchkopf (2v) der Sichtlinie (SL) Flugkörper/Ziel mit einem Zeitverhalten erster oder höherer Ordnung nachgeführt wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Transformation die Quaternionen-Methode angewendet wird.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Drehraten (qv, rv) des virtuellen Suchkopfes (2v) um dessen beide zu seiner Längsachse (v₁) senkrechten Achsen (v₂, v₃) zur Lenkung des Flugkörpers (1) nach der Proportionalnavigation verwendet werden.
6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine beliebige Rahmenanordnung des virtuellen Suchkopfes (2v) angewendet wird.
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