DE4231392A1 - Method for determining the electronic properties of semiconductor layer structures - Google Patents

Abstract

A process is disclosed for determining the electronic properties of semiconductor structures, in particular modulation-doped field effect transistors (MODFET). The electric resistance and the Hall coefficient of parallel conducting semiconductor layers of the MODFET are determined. A mobility spectrum is derived from these measurement values and its results are subjected to an error calculation. The load carrier densities and the mobility of parallel conducting layers are determined from the mobility spectrum. The channel carrier density and mobility of series of layers can thus be optimised. In addition, knowing the conductivity of the top layer is important to achieve high breakdown voltages in field effect transistors.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach den Oberbegriffen der Patentansprüche 1 und 6.The invention relates to a method according to the Preambles of claims 1 and 6.

Durch die Forderung von rauscharmen Systemen in zukünfti­ gen Kommunikations- und Sensoriksystemen und durch die zu­ nehmende Erhöhung der Arbeitsfrequenzen in den Millimeter­ wellenbereich kommt dem Einsatz von Feldeffekttransistoren (FET) auf der Basis von modulationsdotierten Heterostruk­ turen (MODFET) eine wichtige Bedeutung zu.By requiring low-noise systems in the future communication and sensor systems and through the increasing increase in working frequencies in millimeters wave range comes from the use of field effect transistors (FET) based on modulation-doped heterostruk structures (MODFET) play an important role.

Die Entwicklung der Prozeßtechnologie für die Bauelement­ herstellung ist in den letzten Jahren derart fortge­ schritten, daß man die parasitären Einflußgrößen be­ herrscht und somit die intrinsischen, quantenphysikali­ schen Eigenschaften der Halbleiterschichtstruktur ganz we­ sentlich das Leistungsverhalten der Bauelemente bestimmbar werden. Insbesondere die elektronischen Eigenschaften des zweidimensionalen (2D) Trägergases, die Dichte n_s und Be­ weglichkeit µ gehen direkt als Transportgrößen in die bau­ elementrelevanten Gleichstromgrößen (Kanalstrom I_DS und Steilheit g_m), sowie in die Hochfrequenzeigenschaften (Grenzfrequenz und Rauschverhalten) ein.The development of process technology for component production has progressed in recent years in such a way that the parasitic influencing variables can be controlled and the intrinsic, quantum physical properties of the semiconductor layer structure can be determined very significantly, the performance of the components. In particular, the electronic properties of the two-dimensional (2D) carrier gas, the density n _s and mobility µ are directly included as transport variables in the DC elements relevant to the construction element (channel current I _DS and slope g _m ), as well as in the high-frequency properties (cut-off frequency and noise behavior).

Der Schichtaufbau einer MODFET-Struktur besteht im wesent­ lichen aus undotierten Pufferschichten 2, einem undotier­ ten, z. B. zweidimensionalen Elektronengas (2DEG) Kanalbe­ reich 3, vorzugsweise aus einem Quantemwell (QW), einem dünnen, undotierten Zwischenbereich 4 und mindestens zwei dotierten Schichten, einer Dotierstoffschicht 5 und einer Deckschicht 6 für hochleitende, ohmsche Bauelementkontakte (Fig. 1). An der Heterostrukturgrenzfläche zwischen Bereich 3 und 4 kommt es zu einem Ladungsträgertransfer von den Do­ tieratomen in der Dotierstoffschicht 5 in den 2D-Kanal im Bereich 3. Die Schichten werden vorzugsweise epitaktisch auf einem für Hochfrequenzanwendungen tauglichen semi-iso­ lierenden Substrat 1 abgeschieden.The layer structure of a MODFET structure consists essentially of undoped buffer layers 2 , an undoped th, z. B. two-dimensional electron gas ( 2 DEG) Kanalbe rich 3 , preferably from a quantum well (QW), a thin, undoped intermediate region 4 and at least two doped layers, a dopant layer 5 and a cover layer 6 for highly conductive, ohmic component contacts ( Fig. 1). At the heterostructure interface between areas 3 and 4 there is a charge carrier transfer from the doping atoms in the dopant layer 5 into the 2D channel in area 3 . The layers are preferably deposited epitaxially on a semi-insulating substrate 1 suitable for high-frequency applications.

Für die Materialherstellung müssen die Schichtenfolgen vor allem hinsichtlich der Kanalträgerdichte und der Beweg­ lichkeit der Schicht 3 optimiert werden. Desweiteren ist für spezielle Anwendungen, z. B. für höhere Durchbruchspan­ nungen, die Kenntnis der Leitfähigkeit in parallel zu Schicht 3 liegenden Bereichen und über das Dotierstoffpro­ fil in den oberflächennahen Schichten, insbesondere der Deckschicht 5, wichtig.For material production, the layer sequences have to be optimized especially with regard to the channel carrier density and the mobility of layer 3 . Furthermore, for special applications, e.g. B. for higher breakdown voltages, knowledge of the conductivity in areas lying parallel to layer 3 and about the Dotierstoffpro fil in the near-surface layers, in particular the top layer 5 , important.

Es ist bekannt, daß die Dichte und die Beweglichkeit von Ladungsträgern in leitenden Halbleiterschichten nach dem Verfahren von Hall genau bestimmt werden können. Die An­ wendung dieser Standard-Hall-Technik zur selektiven Cha­ rakterisierung der Transportgrößen in den einzelnen MOD- FET-Schichten wird jedoch durch zusätzliche elektrische Leitfähigkeit in den parallel zum 2D-Kanal liegenden Schichten nahezu vollständig eingeschränkt. Das Ergebnis einer Messung liefert lediglich eine integrale Aussage über die Leitfähigkeit des gesamten Schichtaufbaus. Eine selektive Bestimmung der Transporteigenschaften des 2D- Trägergases wird durch die Bypass-Effekte nicht mehr mög­ lich. Bei Anlegen eines Magnetfeldes B kommt es zu einer deutlichen Verlängerung der Strombahnen in den einzelnen Schichten, die bei der integralen Messung als deutliche Zunahme des Widerstandes ϕ und als Abnahme des Hall-Koef­ fizienten R_H mit steigendem B-Feld zu beobachten ist.It is known that the density and mobility of charge carriers in conductive semiconductor layers can be precisely determined using the Hall method. However, the use of this standard Hall technology for the selective characterization of the transport variables in the individual MOD-FET layers is almost completely restricted by additional electrical conductivity in the layers lying parallel to the 2D channel. The result of a measurement only provides an integral statement about the conductivity of the entire layer structure. A selective determination of the transport properties of the 2D carrier gas is no longer possible due to the bypass effects. When a magnetic field B is applied, there is a significant lengthening of the current paths in the individual layers, which can be observed in the integral measurement as a significant increase in the resistance ϕ and a decrease in the Hall coefficient R _H with increasing B field.

Ein Ansatz für die Bestimmung der einzelnen Leitfähigkei­ ten und Beweglichkeiten in parallel leitenden Schichten ist von W.A.Beck und J.R.Anderson im J. Appl. Phys. 62 (1987), S.541 veröffentlicht. Dabei wird aus den gemesse­ nen, magnetfeldabhängigen Leitfähigkeitskomponenten σ_xx (proportional ϕ_xx) und σ_xy (proportional R_H und ϕ_xy) durch eine inverse Integraltransformation ein sog. Beweglich­ keitsspektrum S(µ) berechnet. Daraus lassen sich die Be­ weglichkeiten und Trägerdichten in den einzelnen Schichten ableiten. Dabei sind Meßpunkte von ϕ_xx und R_H bei ver­ schiedenen Magnetfeldern B_i = 1/µ_i notwendig (µ_i sind die Beweglichkeiten der Ladungsträger in den i parallelleiten­ den Schichten). Selbst für den Fall einer einfachen MOD- FET-Struktur mit lediglich zwei parallelleitenden Schich­ ten (hochbeweglicher 2D-Kanal und niederbewegliche Deck­ schicht) funktioniert das Auswerteverfahren für die Erzeu­ gung des Beweglichkeitsspektrums nur mit deutlich mehr als zwei Meßwerten bei unterschiedlichen Magnetfeldern. Die Abstände dieser Magnetfeldpunkte sollten dann äquidistant in 1/B sein. Eine derartige Verfahrensweise führt jedoch zu einer Überbestimmung des zu lösenden Gleichungssystems und somit zu entsprechend ungenauen Spektren. Aus diesen Messungen erhält man lediglich Schichtdaten, die für prak­ tische Anwendungen viel zu ungenaue Werte liefern, insbe­ sondere für die 2D-Trägerkonzentration. Ferner werden in den mathematischen Auswerteverfahren (u. a. Störungsrech­ nung 1. Ordnung und Monte Carlo Simulation) die experimen­ tellen Fehler und die absoluten Meßgenauigkeiten, insbe­ sondere des B-Feldes und deren Auswirkungen auf die Meß­ größen ϕ_xx und R_H völlig unzureichend berücksichtigt.An approach for the determination of the individual conductivities and mobilities in parallel conductive layers has been developed by WABeck and JRAnderson in J. Appl. Phys. 62 (1987), p.541. A so-called mobility spectrum S (µ) is calculated from the measured, magnetic field-dependent conductivity components σ _xx (proportional ϕ _xx ) and σ _xy (proportional R _H and ϕ _xy ) by an inverse integral transformation. From this, the movements and carrier densities in the individual layers can be derived. Measurement points of ϕ _xx and R _{H are} necessary for different magnetic fields B _i = 1 / µ _i (µ _i are the mobility of the charge carriers in the i parallel layers). Even in the case of a simple MOD-FET structure with only two parallel conductive layers (highly movable 2D channel and low-movable cover layer), the evaluation method for generating the mobility spectrum only works with significantly more than two measured values for different magnetic fields. The distances between these magnetic field points should then be equidistant in 1 / B. However, such a procedure leads to an over-determination of the system of equations to be solved and thus to correspondingly inaccurate spectra. From these measurements, only layer data are obtained that provide values that are far too imprecise for practical applications, in particular for the 2D carrier concentration. Furthermore, the experimental errors and the absolute measurement accuracies, in particular of the B-field and their effects on the measurands ϕ _xx and R _{H, are} completely insufficiently taken into account in the mathematical evaluation methods (including 1st order fault calculation and Monte Carlo simulation).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der elektronischen Eigenschaften für Halb­ leiterstrukturen anzugeben, mit dem ohne hohen aparativen Aufwand und mit für die Praxis ausreichender Genauigkeit Halbleiterstrukturen charakterisiert werden können, um eine quantitative Information über die Trägerdichte n_s und die Beweglichkeit µ in z. B. 2D-Kanälen und über die Leit­ fähigkeiten in beliebigen und parallel zu den 2D-Kanälen leitenden Schichten zu erhalten. Desweiteren wird ein technisches Verfahren für eine schnelle, einfache und ko­ stensparende Probenpräperation zur Durchführung des Meß- Verfahrens vorgeschlagen. The invention is based on the object of specifying a method for determining the electronic properties for semiconductor structures by means of which semiconductor structures can be characterized without high expenditure on equipment and with sufficient accuracy in practice in order to provide quantitative information about the carrier density n _s and the mobility μ in z. B. 2D channels and the conductivity in any and parallel to the 2D channels conductive layers. Furthermore, a technical method for a quick, simple and cost-saving sample preparation for carrying out the measuring method is proposed.

Die Aufgabe wird gelöst durch die im kennzeichnenden Teil der Patentansprüche 1 und 6 angegebenen Merkmale. Vorteil­ hafte Ausgestaltungen und/oder Weiterbildungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen.The task is solved by the in the characterizing part of claims 1 and 6 specified features. Advantage sticky refinements and / or further training are the See subclaims.

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels be­ schrieben unter Bezugnahme auf die Fig. 1 bis 5.The invention will be described using an exemplary embodiment with reference to FIGS. 1 to 5.

Zur Herstellung der zu untersuchenden Proben werden Halbleiterscheiben z. B. in kleine Van der Pauw Quadrate gespalten, vorzugsweise 3 mm×3 mm, und in eine Metallhalte­ rung eingebaut, die eine Lochmaske als Kontaktschablone enthält. Die Halterung wird anschließend in eine Aufdampfanlage eingebracht. In dieser Anlage werden die ohmschen Kontaktmaterialien nach einem Standardverfahren durch die Lochmaske aufgebracht. Die an den jeweiligen Ec­ ken der Probe liegenden Kontakte werden anschließend, falls erforderlich, in einem thermischen Ausheilschritt einlegiert (Fig. 1). Dieses Verfahren hat den Vorteil, daß eine schnelle und unkritische Präparation ohne Lithographietechnik möglich ist.To manufacture the samples to be examined, semiconductor wafers are used, for. B. split into small Van der Pauw squares, preferably 3 mm × 3 mm, and installed in a metal holder tion, which contains a shadow mask as a contact template. The holder is then placed in a vapor deposition system. In this system, the ohmic contact materials are applied through the shadow mask using a standard process. The contacts at the respective corners of the sample are then, if necessary, alloyed in a thermal annealing step ( Fig. 1). This method has the advantage that a quick and uncritical preparation is possible without a lithography technique.

Um temperaturabhängige Messungen durchführen zu können, werden die Scheiben auf einen vorstrukturierten Kaltfinger eines Kryostaten demontierbar befestigt, vorzugsweise mit Wärmeleitpaste und/oder einer Federhalterung. Vorteilhaft ist ein Kryostat mit einem sog. "Closed-Cycle He-Kompres­ sor" Kühlprinzip. In order to be able to carry out temperature-dependent measurements, the slices are placed on a pre-structured cold finger of a cryostat removably attached, preferably with Thermal paste and / or a spring holder. Advantageous is a cryostat with a closed-cycle He compress sor "cooling principle.  

Die elektrischen Verbindungen werden beispielsweise mit Nadeln in Form einer Spinne oder durch Bonddrähte herge­ stellt.The electrical connections are, for example, with Needles in the form of a spider or through bond wires poses.

Alternativ zur vorgeschlagenen Van der Pauw Quadratgeome­ trie der Proben ist jede beliebige Hall und Van der Pauw Struktur oder andere Strukturen (Brücken, Kreuze, Klee­ blätter u. a.) verwendbar.Alternative to the proposed Van der Pauw square geome The rehearsal is any Hall and Van der Pauw Structure or other structures (bridges, crosses, clover leaves u. a.) usable.

Die Messung der elektrischen Eigenschaften der Proben wird nun derart durchgeführt, daß der Widerstand ϕ und der Hall-Koeffizient R_H als Funktion des Magnetfeldes B aufge­ nommen wird, z. B. mit einem konventionellen Magneten im Bereich zwischen 0 und 1 Tesla. Fig. 2 zeigt ein typisches Meßergebnis einer für mm-Wellenanwendungen ausgelegten Al- GaAs/GaAs MODFET-Struktur. Für die Auswertung werden z. B. fünf unterschiedliche B-Werte ausgewählt, derart, daß je­ der der einzelnen Schichtparameter x (x=n_s, µ(2D)) einen maximalen, relativen Einfluß r auf das Meßergebnis erwar­ ten läßt. Dies erfordert für unterschiedliche Materialsy­ steme (z. B. AlGaAs/GaAs, AlGaAs/InGaAs, AlInAs/GaInAs, SiGe/Si, SiGe/Ge u. a.) jeweils eine bestimmte B-Feldserie, die sich anhand einer einfachen Beziehung auf der Basis eines Zwei-Schichtmodells nach folgender Formel abschätzen läßt:The measurement of the electrical properties of the samples is now carried out such that the resistance der and the Hall coefficient R _{H is taken} as a function of the magnetic field B, z. B. with a conventional magnet in the range between 0 and 1 Tesla. Fig. 2 shows a typical result of measurement of a designed for mm-wave applications AlGaAs / GaAs MODFET structure. For the evaluation z. B. five different B-values selected, such that each of the individual layer parameters x (x = n _s , µ (2D)) can expect a maximum, relative influence r on the measurement result. For different material systems (e.g. AlGaAs / GaAs, AlGaAs / InGaAs, AlInAs / GaInAs, SiGe / Si, SiGe / Ge etc.), this requires a specific B-field series, which can be determined based on a simple relationship based on a two -Layer model can be estimated according to the following formula:

Ein Beispiel für eine AlGaAs/GaAs MODFET-Struktur ist in Fig. 3 dargestellt. Aufgrund der hohen Dotierkonzentration der Deckschicht hat die Parallelleitung durch die Deck­ schicht einen dominanten Einfluß auf das Hall-Ergebnis. Für eine genaue Ermittlung der 2D-Parameter ist es deshalb erforderlich, Messungen bei B-Werten durchzuführen, bei denen die relativen Einflüsse r Maxima aufweisen. Ändern sich die relativen Einflüsse innerhalb eines Bereiches nicht oder nur unwesentlich, so wird innerhalb dieses In­ tervalls nur ein B-Wert erfaßt, um eine Ungenauigkeit des Auswerteverfahrens aufgrund einer Überbestimmung des zu lösenden Gleichungssystems zu vermeiden.An example of an AlGaAs / GaAs MODFET structure is shown in FIG. 3. Due to the high doping concentration of the cover layer, the parallel line through the cover layer has a dominant influence on the Hall result. For a precise determination of the 2D parameters, it is therefore necessary to carry out measurements at B values at which the relative influences r have maxima. If the relative influences within a range do not change or change only insignificantly, only a B value is recorded within this interval in order to avoid inaccuracy in the evaluation method due to overdetermination of the system of equations to be solved.

Da modulationsdotierte 2D-Ladungsträgersysteme gegenüber den volumendotierten Bypass-Schichten eine deutlich höhere Beweglichkeit aufweisen, ist das Maximum von r(µ_2D) zu sehr kleinen B-Werten verschoben. Bei diesem Verfahren ist deshalb generell ein sehr niedriger B-Wert erforderlich.Since modulation-doped 2D charge carrier systems have a significantly higher mobility compared to the volume-doped bypass layers, the maximum of r (µ _2D ) is shifted to very small B values. This method therefore generally requires a very low B value.

Die gemessenen Werte ϕ(B) und R_H(B) werden mit Hilfe einer inversen Integraltransformation in Anlehnung an die Arbeit von Beck und Anderson unter Anwendung des Theorems von Krein in ein Beweglichkeitsspektrum S(µ) transformiert, aus dem dann die Zahl der beteiligten parallelleitenden Schichten, sowie die einzelnen Ladungsträgerkonzen­ trationen und Beweglichkeiten bestimmt werden. Das Fluß­ diagramm in Fig. 4 zeigt schematisch den Verfahrensver­ lauf. Der erfindungsgemäße Verfahrensverlauf unterscheidet sich dabei in wesentlichen Punkten von dem Verfahren von Beck und Anderson. Es werden die aus der Abschätzung er­ mittelten "besten" Eigenwerte mit Hilfe der Störungstheo­ rie 1. Ordnung kontrolliert und damit erhält man ein Maß für die Qualität der Monte-Carlo Simulation. Dies ist sinnvoll, da die verwendete Monte-Carlo Simulation auf der Addition eines im Rahmen der Meßgenauigkeit, liegenden normalverteilten Fehlers der Meßgrößen berührt. Die Kon­ trolle der mit Hilfe des Zufallverfahrens erzeugten Ei­ genwertsätze ermöglicht eine Festlegung der in der Simula­ tion zwingend notwendigen Fehlergrenzen.The measured values ϕ (B) and R _H (B) are transformed with the help of an inverse integral transformation based on the work of Beck and Anderson using the theorem of Kerin into a mobility spectrum S (µ), from which the number of those involved is then transformed parallel conductive layers, as well as the individual charge carrier concentrations and mobility can be determined. The flow chart in Fig. 4 shows schematically the procedural course. The course of the method according to the invention differs in essential points from the method of Beck and Anderson. The "best" eigenvalues determined from the estimation are checked with the help of the 1st order perturbation theory and this gives a measure of the quality of the Monte Carlo simulation. This makes sense, since the Monte Carlo simulation used touches on the addition of a normally distributed error of the measured variables within the scope of the measuring accuracy. The control of the eigenvalue sets generated with the help of the random procedure enables the error limits that are absolutely necessary in the simulation to be determined.

Die Kontrollfunktion der Störungsrechnung 1. Ordnung ist in Fig. 4 dargestellt. Die Meßgrößen ϕ, R_H und B werden mit einem zufälligen, normalverteilten, innerhalb der ex­ perimentellen Grenzen sinnvollen, relativen Fehler bela­ stet (Fig. 4(2))The control function of the 1st order perturbation calculation is shown in FIG. 4. The measured variables ϕ, R _H and B are loaded with a random, normally distributed, relative error that makes sense within the experimental limits ( Fig. 4 (2))

ρ′_xx,i = ρ_xx,i(1+rhoerr · rand) (2a)ρ ′ _{xx, i} = ρ _{xx, i} (1 + rhoerr · rand) (2a)

R′_H,i = R_H,i(1+hallerr+^berr/_Bi) · rand_i+n) (2b)R ′ _{H, i} = R _{H, i} (1 + hallerr + ^berr / _Bi ) rand _{i + n} ) (2b)

mit
ϕ (i=1 . . .) = spezifischer Widerstand,
R_H (1=1 . . . n) = Hall-Koeffizient,
rhoerr = maximaler, relativer Fehler von ϕ,
hallerr = maximaler, relativer Fehler von R_H,
berr = Fehler des absoluten B-Werts (B-Feld wird mit Hall-Sonde gemessen, deshalb ergibt sich der relative Fehler zu berr/B),
rand = normalverteilte Zufallszahl zwischen 0 und 1.With
ϕ (i = 1...) = specific resistance,
R _H (1 = 1... N) = Hall coefficient,
rhoerr = maximum relative error of ϕ,
hallerr = maximum relative error of R _H ,
berr = error of the absolute B value (B field is measured with Hall probe, therefore the relative error to berr / B results),
rand = normally distributed random number between 0 and 1.

Da die Messungen von ϕ(B) und R_H(B) unabhängig voneinander erfolgen, werden verschiedene Zufallszahlen in einem Simu­ lationsschritt benutzt. Since the measurements of ϕ (B) and R _H (B) take place independently of one another, different random numbers are used in one simulation step.

Aus ϕ(B) und R_H(B) wird eine Matrix A konstruiert und de­ ren Eigenwerte berechnet (Fig. 4(3)). Die Berechnung der Einhüllenden S(µ) über die Lösung des verallgemeinerten EigenwertproblemsA matrix A is constructed from ϕ (B) and R _H (B) and its eigenvalues are calculated ( Fig. 4 (3)). The calculation of the envelope S (µ) by solving the general eigenvalue problem

(A-s′B_μ′) · = 0 (3)(As′B _{μ ′} ) = 0 (3)

lautetreads

mitWith

Die im weiteren Verlauf der Simulation berechneten Eigen­ wertsätze mit mindestens M Simulationsschritten, z. B. M= 1000, werden nach dem kleinsten, am wenigsten negativen Eigenwert sortiert (Fig. 4(4)). Daraus ergeben sich die p sinnvollsten physikalischen Eigenwertsätze, z. B. p=100. Jeder Eigenwert dieser Sätze wird mit Hilfe der aus der Störungsrechnung 1. Ordnung berechneten Standardabweichung überprüft (Fig. 4(5)). überschreitet ein Eigenwertsatz einen bestimmten Wert für die Standardabweichung, wird er als nicht physikalisch deklariert und ausgefiltert. Die Standardabweichung der Eigenwerte wird unter der Berücksichtigung des relativen B-Fehlers folgendermaßen berechnet:The eigenvalue sets calculated in the further course of the simulation with at least M simulation steps, e.g. B. M = 1000, are sorted by the smallest, least negative eigenvalue ( Fig. 4 (4)). This results in the p most sensible physical eigenvalue sets, e.g. B. p = 100. Each eigenvalue of these sets is checked with the aid of the standard deviation calculated from the 1st order perturbation calculation ( Fig. 4 (5)). If an eigenvalue set exceeds a certain value for the standard deviation, it is declared as non-physical and filtered out. The standard deviation of the eigenvalues is calculated as follows, taking into account the relative B error:

Für die Varianz des Eigenwertes λ_j der Matrix A gilt in Abhängigkeit der Varianzen der Elemente des Leitfähig­ keitsensors:The following applies to the variance of the eigenvalue λ _{j of} the matrix A, depending on the variances of the elements of the conductivity sensor:

Daraus ergibt sich die Standardabweichung:The standard deviation results from this:

Danach wird aus den p sinnvollsten Eigenwertsätzen mittels einer inversen Integraltransformation ein gemitteltes Spektrum S(µ) berechnet (Fig. 4(7)). Fig. 5 zeigt ein Er­ gebnis für eine AlGaAs/GaAs Schichtenfolge mit einem 2DEG- Ladungsträgerkanal. Aus dem Spektrum erkennt man deutlich die Anwesenheit zweier leitender Kanäle mit unterschiedli­ chen Beweglichkeiten, (2DEG-Kanalbereich und parallellei­ tende Deckschicht). Die Trägerdichten ergeben sich aus der einfachen Beziehung:
n = Leitfähigkeit/(Elementarladung×Beweglichkeit).Then an averaged spectrum S (µ) is calculated from the p most meaningful eigenvalue sets using an inverse integral transformation ( FIG. 4 (7)). Fig. 5 shows a He result for an AlGaAs / GaAs layer sequence with a 2DEG charge carrier channel. The spectrum clearly shows the presence of two conductive channels with different mobilities ( 2 DEG channel area and parallel conductive cover layer). The carrier densities result from the simple relationship:
n = conductivity / (elementary charge × mobility).

Die parallel leitenden Schichten in der AlGaAs-Dotierstoff­ schicht und in der GaAs-Deckschicht erscheinen als Leitfä­ higkeitsbeiträge bei sehr niedrigen Beweglichkeiten. Zum Vergleich ist auch eine MODFET-Probe mit ähnlichem Schichtaufbau, jedoch mit undotierter GaAs-Deckschicht dargestellt. Dadurch wird die Bypass-Leitfähigkeit gerin­ ger (gestrichelte Kurve in Fig. 5).The parallel conductive layers in the AlGaAs dopant layer and in the GaAs cover layer appear as conductivity contributions with very low mobility. A MODFET sample with a similar layer structure but with an undoped GaAs cover layer is also shown for comparison. This lowers the bypass conductivity (dashed curve in FIG. 5).

Bei parallelleitenden Schichten mit einem relativ geringen Unterschied in den Beweglichkeiten zwischen 2D-Träger­ schicht und parallelleitender Deckschicht (Bypass), werden die aus dem Spektrum ermittelten Transportgrößen n_s, µ als Startwerte für einen zusätzlichen Zwei-Schichtmodell-Fit benutzt. Dabei werden die nach dem o.g. Verfahren ermit­ telten Werte an die gemessenen Größen des elektrischen Wi­ derstandes und des Hall-Koeffizienten simultan angepaßt. Der 4-Parameterfit im Zwei-Schichtmodell basiert auf einer Addition der Leitfähigkeitskomponenten in den beiden Schichten. Damit läßt sich die Genauigkeit des Verfahrens, insbesondere für die Bestimmung von n_s(2D) noch verbes­ sern.In parallel-conducting layers with a relatively small difference in the mobility between the 2D carrier layer and the parallel-conducting cover layer (bypass), the transport variables n _s , µ determined from the spectrum are used as starting values for an additional two-layer model fit. The values determined using the above-mentioned method are simultaneously adapted to the measured variables of the electrical resistance and the Hall coefficient. The 4-parameter fit in the two-layer model is based on an addition of the conductivity components in the two layers. This allows the accuracy of the method, especially for the determination of n _s (2D), to be further improved.

Mit dem vorgeschlagenen Verfahren wurden für beispiels­ weise folgende MODFET-Strukturen Ladungsträgerdichten und Beweglichkeiten bestimmt:
AlGaAs/GaAs mit 2DEG-Ladungsträgerdichten zwischen < 5×10¹¹ und über 10¹² cm^-2 und Beweglichkeiten bis ca. 110 000 cm²/Vs,
AlGaAs/InGaAs mit 2DEG-Ladungsträgerdichten zwischen < 10¹² und über 2×10¹² cm^-2 und Beweglichkeiten bis über 30 000 cm²/Vs,
AlInAs/GaInAs mit 2DEG-Ladungsträgerdichten zwischen < 5×10¹¹ und ca. 3×10¹²cm^-2 und Beweglichkeiten bis ca. 50 000 cm²/Vs,
SiGe/Si mit 2DEG-Ladungträgerdichten zwischen < 5×10¹¹ und über 10¹² cm^-2 und Beweglichkeiten bis über 15 000 cm²/Vs, SiGe/Ge mit p-leitenden 2D-Ladungsträgerdichten zwischen 10¹² und 2×10¹² cm^-2 und Beweglichkeiten bis über 10 000 cm²/Vs.With the proposed method, charge carrier densities and mobility were determined for the following MODFET structures, for example:
AlGaAs / GaAs with 2DEG charge carrier densities between <5 × 10 ¹¹ and over 10 ¹² cm ^-2 and mobility up to approx. 110,000 cm ² / Vs,
AlGaAs / InGaAs with 2DEG charge carrier densities between <10 ¹² and over 2 × 10 ¹² cm ^-2 and mobilities up to over 30 000 cm ² / Vs,
AlInAs / GaInAs with 2DEG charge carrier densities between <5 × 10 ¹¹ and approx. 3 × 10 ¹² cm ^-2 and mobilities up to approx. 50,000 cm ² / Vs,
SiGe / Si with 2DEG charge carrier densities between <5 × 10 ¹¹ and over 10 ¹² cm ^-2 and mobilities up to over 15 000 cm ² / Vs, SiGe / Ge with p-type 2D charge carrier densities between 10 ¹² and 2 × 10 ¹² cm ^-2 and mobility up to 10,000 cm ² / Vs.

Claims (6)

1. Verfahren zur Bestimmung der elektronischen Eigen­ schaften von Halbleiterschichtstrukturen, dadurch gekenn­ zeichnet,

• - daß der elektrische Widerstand ϕ der Halbleiterschichten und der Hall-Koeffizient R_H der Schichtstruktur in Abhän­ gigkeit vom Magnetfeld B gemessen werden,
• - daß die Messung von ϕ und R_H unter Bedingungen durchge­ führt wird, bei denen die Schichtparameter (La­ dungsträgerdichte n_s, Beweglichkeit µ) der einzelnen, parallelleitenden Schichten einen maximalen Einfluß auf das Meßergebnis haben, derart, daß für unterschiedliche Materialsysteme jeweils eine bestimmte B-Feldserie anhand eines Schätzfaktors r ermittelt wird,
• - daß ein Beweglichkeitsspektrum S(µ) mittels einer inver­ sen Integraltransformation aus den gemessenen Werten ϕ und R_H ermittelt wird, wobei die Ergebnisse durch eine Fehler­ rechnung kontrolliert werden und lediglich die physika­ lisch sinnvollen Ergebnisse bei der Berechnung des Spek­ trums S(µ) verwendet werden, und
• - daß aus dem Spektrum S(µ) die Anzahl der parallelleiten­ den Schichten mit den jeweiligen Ladungsträgerkonzentra­ tionen und Beweglichkeiten bestimmt werden.

1. Method for determining the electronic properties of semiconductor layer structures, characterized in that

• - That the electrical resistance ϕ of the semiconductor layers and the Hall coefficient R _{H of} the layer structure depending on the magnetic field B are measured,
• - That the measurement of ϕ and R _{H is carried out} under conditions in which the layer parameters (charge carrier density n _s , mobility µ) of the individual, parallel-conducting layers have a maximum influence on the measurement result, such that a different one for different material systems B field series is determined on the basis of an estimation factor r,
• - That a mobility spectrum S (µ) is determined by means of an inverse integral transformation from the measured values ϕ and R _H , the results being checked by an error calculation and only the physically sensible results when calculating the spectrum S (µ) be used and
• - That from the spectrum S (µ) the number of parallel conductors the layers with the respective charge carrier concentrations and mobilities are determined.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Messung von ϕ und R_H als Funktion des Magnetfeldes B mit einem üblichen Magneten mit einer Magnetfeldstärke im Bereich zwischen 0 und 1 Tesla durchgeführt wird.2. The method according to claim 1, characterized in that the measurement of ϕ and R _H as a function of the magnetic field B is carried out with a conventional magnet with a magnetic field strength in the range between 0 and 1 Tesla. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

• - daß die Fehlerminimierung zur Berechnung von S(µ) mit­ tels einer Monte-Caro Simulation durchgeführt wird, der­ art, daß zu den experimentellen Werten ϕ, R_H und B zufäl­ lige, normalverteilte, experimentell mögliche, relative Fehler addiert werden, und
• - daß sowohl der Mittelwert (µ) als auch die Standardab­ weichung von S(µ) für jedes µ bestimmt wird.

3. The method according to claim 1, characterized in

• - That the error minimization for the calculation of S (µ) is carried out by means of a Monte Caro simulation, such that random, normally distributed, experimentally possible, relative errors are added to the experimental values ϕ, R _H and B, and
• - That both the mean (µ) and the standard deviation of S (µ) is determined for each µ.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

• - daß aus den errechneten Schichtparametern n_s, µ der elektrische Widerstand und der Hall-Koeffizient der Halb­ leiterschichtstruktur berechnet und an die gemessenen Werte ϕ und R_H angeglichen werden, und
• - daß aus den angeglichenen Werten ϕ′′ und R_H′′ verbesserte Ladungsträgerdichten und die Beweglichkeiten der einzel­ nen, parallelleitenden Schichten der Halbleiter­ schichtstruktur bestimmt werden.

4. The method according to claim 1, characterized in

• - That from the calculated layer parameters n _s , µ, the electrical resistance and the Hall coefficient of the semiconductor layer structure are calculated and adjusted to the measured values ϕ and R _H , and
• - That from the adjusted values ϕ '' and R _H '' improved charge carrier densities and the mobility of the individual NEN, parallel conductive layers of the semiconductor layer structure can be determined.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß eine selektive Bestimmung der 2D-Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit im stromführenden Kanalbereich einer MODFET-Struktur durchgeführt wird.5. The method according to any one of the preceding claims characterized in that a selective determination of the 2D charge carrier density and mobility in the live Channel area of a MODFET structure is performed. 6. Verfahren zur Herstellung von Proben für ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn­ zeichnet,

• - daß eine Halbleiterscheibe mit der entsprechenden Schichtstruktur in eine Metallhalterung eingebaut wird, die eine Lochmaske als Kontaktschablone enthält,
• - daß ohmsche Kontaktmaterialien durch die Lochmaske abge­ schieden werden, und
• - daß die ohmschen Kontakte in einem Ausheilschritt einle­ giert werden.

6. A method for producing samples for a method according to any one of the preceding claims, characterized in that

• that a semiconductor wafer with the corresponding layer structure is installed in a metal holder which contains a shadow mask as a contact template,
• - That ohmic contact materials are separated abge through the shadow mask, and
• - That the ohmic contacts are alloyed in one healing step.