DE4219372C2 - Verfahren zur Analyse eines Zeitsignals - Google Patents
Verfahren zur Analyse eines ZeitsignalsInfo
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Description
In der Technischen Diagnostik ist es üblich aus abgegebenen
Signalen der zu beurteilenden Maschine, des zu beurteilenden
Aggregats, Parameter bzw. Parameterfunktionen zu extrahieren, um
sie dann dem Zustand oder der Schädigung der Maschine bzw. des
Aggregats zuzuordnen.
Schädigungen sollen bezüglich der Art, des Ortes und des Grades
beurteilt werden.
Zur Parameterextraktion werden hauptsächlich die Verfahren der
statistischen Analyse stochastischer Funktionen (Signalanalyse)
verwendet.
Der Funktionsvorrat der statistischen Analyse stochastischer
Funktionen umfaßt die Wahrscheinlichkeitsanalyse, Korrelationana
lyse und Spektralanalyse mit allen ihren Funktionen, siehe Fig.
1.
Bezüglich der Anwendung dieser Funktionen besteht in der Techni
schen Diagnostik einige Unsicherheit, da von vornherein meist
nicht bekannt ist, welche Parameter gesucht werden, sondern auf
Basis von Mustererkennungsverfahren schrittweise die Parameter
bzw. Parameterfunktionen ausgesucht werden.
Dieser Tatsache ist es auch zu verdanken, daß zur Parameterex
traktion Funktionen verwendet werden, die wahrscheinlich empi
risch entwickelt wurden, denen aber auf Grund spezieller Eigen
heiten große Beachtung geschenkt wird. Bei näherer Betrachtung
verschwinden ihre Vorteile.
Stellvertretend dafür sollen der Kurtosisfaktor
Nojade, K.: Lagerschaden Früherkennung mit der Kurtosisme thode.
Elektronik (1981) 17, S. 55 . . . 58
Dyer u. a.: Elektronisches Überwachungsgerät. DE-OS-26 10 551, 12.3.1976
und die Cepstrumfunktion
Randall, R. B.: Frequency Analysis. Brüel & Kjaer 1987
Kolerus, J.: Zustandsüberwachung von Maschinen. Kontakt & Studium, expert Verlag, Band 187, 1986
genannt werden.
Nojade, K.: Lagerschaden Früherkennung mit der Kurtosisme thode.
Elektronik (1981) 17, S. 55 . . . 58
Dyer u. a.: Elektronisches Überwachungsgerät. DE-OS-26 10 551, 12.3.1976
und die Cepstrumfunktion
Randall, R. B.: Frequency Analysis. Brüel & Kjaer 1987
Kolerus, J.: Zustandsüberwachung von Maschinen. Kontakt & Studium, expert Verlag, Band 187, 1986
genannt werden.
Er wurde für Wälzlager entwickelt und an ihnen erprobt. Seine
Gleichung lautet:
Der Nenner ist das Quadrat der Streubreite σ2, des in seine Am
plitudenhäufigkeiten zerlegten Signals. Der Zähler ist ein ähnli
cher Ausdruck, wobei der Zähler empirisch erzeugt wurde.
Unterliegt das untersuchte Signal einer Normalverteilung, ist
β2 = 3. Für alle anderen Fälle, d. h. auch bei überrollen von
Wälzlagerschädigungen, die in das Signal periodische Signalantei
le emittieren, weicht β2 von 3 ab.
Man sieht, daß zum Erreichen weiterer Aussagen, wie - geschädig
tes Element, Ort der Schädigung, Art der Schädigung, Größe der
Schädigung, eine Qualifikation des Kurtosisfaktors notwendig
wird.
Diese Aufgabe wird auf anderem Weg durch die Erfindung gelöst.
Die Cepstrumfunktion ist weitgehend in Signalanalysatoren, siehe
in Brüel & Kjaer Analysatoren, implementiert.
Die Gleichung lautet:
C(τ) = F-1{logF(ω)} = F-1{log[|F(ω)|ej ϕ]} (2)
Sei mit log der natürliche Logarithmus ln gemeint folgt:
C(τ) = F-1{jϕ + ln|F(ω)|} (3)
Folgende Ansprüche stellt das Cepstrum:
- - Auffinden periodischer Komponenten im Signal,
- - einfache Seitenbandanalyse von modulierten Signalen,
- - Finden von Echos und Reflektionen im Signal.
Die Ansprüche werden analysiert:
Ohne Logarithmierung würde das rücktransformierte Signal den Zeitverlauf des zu analysierenden Signals ergeben.
Ohne Logarithmierung würde das rücktransformierte Signal den Zeitverlauf des zu analysierenden Signals ergeben.
Durch die Logarithmierung wird eine neue Funktion erzeugt, die
neu zu interpretieren ist:
- - Dazu muß zunächst die Annahme, daß ϕ hinreichend klein gegen über dem Betrag der Fouriertransformation |F(ω)| sei, getroffen werden.
- - Durch die Logarithmierung werden starke Spitzen und Senken ni velliert, womit das Spektralsignal tiefpaßgefiltert wäre.
- - Dieses Signal wird rücktransformatiert, eine Betrachtungsweise die wenig Sinn hat, oder einer nochmaligen Fouriertransformati on mit dem abweichenden Transformationsanteil exp(jωt) unter worfen. Das logarithmierte Spektralsignal, für die Fourier transformation ist die Maßeinheit des zu transformierenden Signals bedeutungslos, kann als Zeitsignal für die neue Fou riertransformation aufgefaßt werden.
Harmonische sind in Spektren bei genügend großer Amplitude als
gleichabständige Anteile auffindbar. Damit ist das Spektrum mit
Harmonischen selbst ein periodisches Signal für eine neue Fou
riertransformation. Harmonische werden nach der Fouriertransfor
mation als ein Anteil ausgewiesen.
Folgende Machteile hat die Cepstrumanalyse:
- - Es können nur die Grundfrequenzen von entsprechend weit ausein anderliegenden Harmonischen bzw., bei entsprechend großem Ab stand, die Grundfrequenzen von unterschiedlichen Harmonischen ausgewiesen werden.
- - Harmonische zu einer Grundkomponente werden nicht gesondert ausgewiesen, womit die Signalform nicht rekonstruiert werden kann.
Auch diese Nachteile sollen erfindungsgemäß beseitigt werden.
Da bislang noch keine bzw. nur unzureichende Auswertefunktionen
für die vollständige Signalzerlegung gibt, ist auch das Gerätean
gebot nur auf die Durchführung der Funktionen der statistischen
Analyse stochastischer Funktionen zugeschnitten.
Die Parameterextraktion bleibt dem Fachmann überlassen oder wird
durch einige vereinfachte Verfahren wie z. B.
- - der Anzeige der Stellen, wo sich Harmonische bei vorgegebener Grundwelle befinden müßten,
- - Vergleich von Amplituden in Spektren durch Referenzmasken wie z. B. in Brüel & Kjaer-Analysatoren, realisiert.
Anliegen der Erfindung sind
- a) die Ablösung der klassischen Signalanalysetechnik mit der ausschließlichen Möglichkeit der Berechnung der Funktionen der statistischen Analyse stochastischer Funktionen bzw. anderer Signalanalysefunktionen durch ein Gerät, das jedes beliebige eingegebene Signal (Signalgemisch) in seine Bestandteile zer legt.
- b) die vollständige Zerlegung beliebiger Signalgemische in die Einzelkomponenten, womit sich die Parameterextraktion auf das Herausnehmen der entsprechenden Einzelkomponenten beschränkt.
- c) die Schaffung maschinentechnisch weiterverarbeitbarer Werte, z. B. für Abschaltkriterien.
- d) die Verbesserung der Interpretationsmöglichkeiten des Signals bezüglich der Zustands- bzw. Schädigungsaussage, durch den Erhalt der definierten Einzelkomponenten.
Zu einzelnen der genannten Anliegen sind der Literatur Lösungen
zu entnehmen, eine vollständige Zerlegung in die Einzelkomponen
ten taucht dabei noch nicht auf. Stellvertretend für Einzellösun
gen werden genannt:
Schrüfer, E.: Signalverarbeitung.
Studienbücher der technischen Wissenschaften, Carl Hanser Verlag München Wien 1990
Schrüfer, E.: Signalverarbeitung.
Studienbücher der technischen Wissenschaften, Carl Hanser Verlag München Wien 1990
Dort ist zu entnehmen, wie ein Signal in seine stochastische
(unregelmäßige) und seine determinierte (regelmäßige) Komponente
zerlegbar ist.
Schröder; Rommel: Elektrische Nachrichtentechnik.
Bd. 1a, Hüthig und Pflaum Verlag, 10. Auflage 1978
Schröder; Rommel: Elektrische Nachrichtentechnik.
Bd. 1a, Hüthig und Pflaum Verlag, 10. Auflage 1978
Es wird gezeigt wie sinusförmige Signale moduliert und demodu
liert werden.
Reynolds, K.: Method and Apparatus for Wave Analysis and Event Recognition. WO 91/19989, 18.6.1991
Reynolds, K.: Method and Apparatus for Wave Analysis and Event Recognition. WO 91/19989, 18.6.1991
Hier wird ein Weg gezeigt, der die Qualität der Spektralanalyse
verbessern soll. Die Schrift erhebt den Anspruch einer Wellenana
lyse und Ereignisrekonstruktion aus Zeitsignalen. Der Kern der
Erfindung ist die Filterung von Zeitsignalen mit Hilfe der
Schnellen Fouriertransformation FFT in Verbindung mit
Fensterfunktionen.
Dazu wurde angenommen, das sich jedes Signal irgendwie additiv
aus Sinussignalen zusammensetzt, was für Musiksignaluntersuchun
gen ausreichen kann. Es wird aber nicht berücksichtigt, daß
Modulationen stattgefunden haben und stochastische und determi
nierte Signalanteile im Gemisch enthalten sein können.
Sottek, R.: Iteratives Verfahren zur Extrapolation und hochauf lösenden Spektralanalyse von Signalen. DE-OS-41 23 913 A1, 19.7.1991
Sottek, R.: Iteratives Verfahren zur Extrapolation und hochauf lösenden Spektralanalyse von Signalen. DE-OS-41 23 913 A1, 19.7.1991
Es wird ein weiterer Weg zur Verbesserung der Spektralanalyse,
durch die wahlweise Streichung von Frequenzkomponenten im Spek
trum und Neuberechnung der Zeitsignale gezeigt. Es gilt die
gleiche Aussage wie bei WO 91/19989
Die Erfindung dient dazu, das Verfahren zur Zerlegung beliebiger
Signale in seine Einzelkomponenten zu schaffen und positioniert
damit die oben genannten Verfahren an der Stelle, wo sie zweckmä
ßigerweise angewendet werden müssen, sofern nicht aus Praktikabi
litätsgründen oder des Nichtvorhandenseins andere Lösungen vorge
zogen werden müssen.
Mit der Erfindung soll ein digitales Verfahren geschaffen werden,
daß die Zerlegung beliebiger Signale in seine Einzelkomponenten
erlaubt.
Das geschieht durch die Verfahrenssschritte:
- - Trennung des unregelmäßigen (stochastischen Signalanteils) vom regelmäßigen (determinierten)
- - Filterung des regelmäßigen Signalanteils in Schritten,
- - Amplituden-, Phasen- und/oder Frequenzdemodulation der gefilterten Anteile,
- - Zerlegung der demodulierten Signalanteile in ihre sinusförmigen Einzelkomponenten, um die Signalparameter Amplitude, Frequenz und Phase zu bestimmen,
- - Rekonstruktion des unregelmäßigen Signalanteils mit dem Ausgangssignal und dem abgetrennten regelmäßigen Signalanteil, um ihn dann mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsanalyse oder der Häufigkeitsanalyse weiter zu untersuchen, wobei die Separation des Signals in seine als determiniert angesehene Signalkomponente und seine als stochastisch angesehene Signalkomponente vermittels einer Autokorrelationsanalyse erfolgt, die Filterung des regelmäßigen und als determiniert angesehenen Signalanteils durch ein schmalbandiges digitales Filter hoher Steilheit und phasenrichtigen Übertragungsverhaltens erfolgt, so daß schmalbandgefilterte Anteile für den weiteren Rechengang zur Verfügung stehen, nämlich für eine Amplituden-, Frequenz- oder Phasendemodulation. Jeweils demodulierte Signale werden mit Hilfe einer diskreten Fouriertransformation in zugehörige sinusförmige Einzelkomponenten zerlegt, zwecks einer Bestimmung eines oder mehrerer Signalparameter, welche nach Amplitude, Frequenz und Phase geordnet sind.
Für die Erfindung lassen sich folgende Anwendungsgebiete angeben:
- - Meßtechnik - Zur Ablösung analog arbeitender Meß- und Analyse geräte die unterschiedlichste Verfahren realisieren.
- - Technische Diagnostik - Zur schnelleren und objektiveren Para meterbestimmung und Verbesserung der Möglichkeiten der Scha dens- und Zustandsaussage.
- - Nachrichtentechnik, Tontechnik - Zur automatischen Signalzerle gung.
Diagnostische Signale haben die Eigenschaft, daß sie als
- - zeitabhängige Größen (x(t), y(t), . . .) und
- - statistische Größen (xt, yt, . .; xt = x (t = A), yt = y (t = A)), d. h. sie gehorchen in jedem Moment A einer bestimmten Verteilungs funktion,
aufgefaßt werden können.
Dann können sie mit den dargestellten 3 Grundfunktionen der sta
tistischen Analyse stochastischer Funktionen der Fig. 1 unter
sucht werden.
Alle mathematischen Bedingungen für die Existenz der Funktionen
werden durch die Signalgewinnung und Meßtechnik automatisch er
füllt:
- - Die endliche Meßzeit TM für die Grenzwertbildung durch die Meß technik.
- - Praktisch keine Polstellen, damit Integrierbarkeit, durch die permanente Bedämpfung in den Übertragungswegen.
Jedes Signal ist in eine regelmäßige (im Sinne der Statistik de
terminierte) und eine unregelmäßige (stochastische) Komponente
zerlegbar.
Die regelmäßige Komponente ist dann als die additive Überlagerung
beliebig vieler Sinusschwingungen auffaßbar. Die Begründung dafür
liefern die Fourierreihenentwicklung und Fouriertransformation:
Jedes in einem bestimmten Meßintervall TM aufgenommene Signal ist in eine Fourierreihe, d. h. in eine Summe von Sinussignalen, mit den diskreten Frequenzen
Jedes in einem bestimmten Meßintervall TM aufgenommene Signal ist in eine Fourierreihe, d. h. in eine Summe von Sinussignalen, mit den diskreten Frequenzen
entwickelbar.
Beachtet man, daß das Signal wegen der Benutzung von Digitalrech
nern der Diskreten Fouriertransformation unterworfen wird, muß es
wegen Periodizitäten der Diskreten Fouriertransformierten mit
m: Anzahl der Abtastwerte, Δta = 1/fa, fa: Abtastfrequenz
bandbegrenzt sein, d. h. es dürfen keine höheren Frequenzanteile enthalten sein.
bandbegrenzt sein, d. h. es dürfen keine höheren Frequenzanteile enthalten sein.
Damit ist auch die Fourierreihe endlich mit kmax = m/2.
Folglich muß jedes in TM aufgenommene Schwingungssignal durch die
Überlagerung von Sinusschwingungen mit dem Frequenzabstand
ω = 2π/TM näherbar sein.
Es kann angenommen werden, daß die gleiche Aussage für eine
gleiche Anzahl von Frequenzanteilen gilt, deren einzelne Fre
quenzen jeweils dicht neben den durch die Fourierreihe vorgegebe
nen Frequenzen liegen.
Damit besteht die regelmäßige Komponente aus, siehe auch Fig. 2,
der Summe von Einzelsignalen aus einem bestimmten Frequenzbereich
[fu, fo]. fu ist meistens 0.
Es kann weiter postuliert werden, daß das einzelne
uj(t) = [Tj + uMjk(t)]sin{[ωTj + ωMjp(t)] + [ϕT + ϕMjq(t)]} (6)
sei, somit aus einem sinusförmigen Trägersignal (Index T) be
steht, das in seiner Amplitude uMj, in seiner Frequenz ωMj und
seiner Phase ϕMj durch die Summen anderer Sinussignale moduliert
(Index M) sei.
Das in diesem Signalgemisch für die Diagnostik gesuchte Signal
us(t) ist
us = uj, us = uMjk, us = ωMjp, us = ϕMjq (7)
bzw. einzelne Bestandteile oder Kombinationen daraus.
us hat das Aussehen:
us(t) = sisin(ωsit + ϕsi) (8)
In diesem ausgesuchten Signalgemisch us gibt es unabhängige und
abhängige Signalkomponenten. Abhängige Komponenten sind Harmoni
sche einer Grundfrequenz.
Die möglichen und gesuchten Parameter für die weitere Diagnostik
sind folglich die Amplituden si, die Frequenzen ωsi und die
Phasen ϕsi.
Die unregelmäßige (stochastische) Komponente eines Signals kann
nicht gleichermaßen wie die regelmäßige behandelt werden. Sie ist
zunächst an Hand ihrer Kennfunktionen
- - Amplitudenverteilung mit den Kennwerten Erwartungswert x und Streubreite σ2 für Vergleiche einzelner Verteilungen,
- - Korrelation mit anderen Signalen und
- - Spektrum zur Darstellung über der Transformationsvariablen
charakterisierbar.
Inwieweit ω bei unregelmäßigen Signalgemischen der Frequenz der
Signale entspricht, oder wofür ω repräsentativ ist, ist noch zu
untersuchen.
Prinzipiell sind unregelmäßige Signale bezüglich Modulationen
genau wie regelmäßige Signale untersuchbar, wobei auch hier die
notwendige Interpretation aussteht.
Für den regelmäßigen Signalanteil sollen mögliche Algorithmen als
Beispiellösungen angegeben werden, wobei die Tauglichkeit der
einzelnen Verfahren noch zu untersuchen ist bzw. neue Verfahren
zu entwickeln sind.
- a) Unregelmäßige sind von regelmäßigen Signalanteilen durch die Autokorrelationsfunktion trennbar, wobei auf die Phaseninfor mationen (Startzeitpunkte) verzichtet werden muß.
- b) Modulierte Komponenten sind durch die aus der Nachrichtentech
nik bekannten Demodulatoren separierbar. In der Digitaltechnik
ist mit der Hilberttransformation als 90°-Phasendreher über
die Fouriertransformation die Demodulation günstig realisier
bar. Für amplitudenmodulierte Signale ergibt sich z. B.
uAM = sin(ωTt + ϕT)ssin(ωst + ϕs) (9)
wenn nur ein Sinussignal auf einen Träger moduliert wird. Es folgt die Fouriertransformation und 90° Phasendrehung mit der Rücktransformation (Hilberttransformation):
mit der anschließenden Ermittlung der interessierenden Signal bestandteile
- c) Sinusförmige Einzelkomponenten sind mit
Fd - Funktionswert der Diskreten Fouriertransformation
Δta - Abtastintervall
s - Signalamplitude
m - Anzahl der Abtastungen
s - Anzahl der Signalperioden in der Meßzeit TM = mΔta
a - fTM, f-Frequenz
ϕs - Startwert
der Gleichung für die Fouriertransformierte eines Sinussignals bestimmbar.
Beachtet man das eingangs Formulierte bezüglich des Kurtosisfak
tor und des Cepstrums, ist festzustellen, daß durch das Verfahren
der Signalzerlegung alle Aussagen besser erfolgen können.
Die Anliegen a) . . . c) werden erfüllt.
Nach der vollständigen Signalzerlegung des Signals in seine
Einzelkomponenten mit den berechneten Signalparametern sind die
zusammengehörigen Einzelkomponenten rekonstruierbar.
Fig. 3 zeigt ein Signalgemisch, dessen zusammengehörige Einze
lanteile mit der genannten Verfahrenweise ermittelt wurden.
Damit hat man eine neue Aussagequalität gewonnen, denn Signalfor
men enthalten Informationen:
- - Ein einzelnes Sinussignal deutet z. B. auf Unwuchten hin.
- - Ein Sägezahnsignal weist auf harte Schläge hin, usw.
Da die Frequenzen der Signalkomponenten ablesbar sind, können die
Ursachen dafür gezielt gesucht werden.
Zur Amplituden- und Phasendemodulation sind zunächst zwei Grund
aussagen ableitbar:
- - Amplitudenmodulationen weisen auf stoßförmige Anregungen einer Eigenfrequenz des untersuchten Aggregats hin. Damit sind wieder gezielt der Erreger (Modulationsfrequenz) und das beanspruchte Bauteil (Eigenfrequenz) aufzufinden.
- - Phasenmodulationen, bei denen die Trägerfrequenz in abhängig
keit von einem zweiten Signal verschoben wird, können z. B. bei
Reaktorkesseln auf Spannungsänderungen hinweisen.
Der Träger (Trägerfrequenz) ist das Maß für die Spannung; peri odische Veränderungen der Trägerfrequenz können systematisch auf den Erreger eingeengt werden.
So wie hier an Beispielen demonstriert, werden sich weitere Aus
sagen zur Beurteilung von Maschinenzuständen finden lassen.
Es wird eine physikalisch-signalanalytische Grundlage für die Be
wertung in der Technischen Diagnostik geschaffen und Anliegen d)
erfüllt.
Claims (1)
1. Verfahren zur Analyse eines Zeitsignales, gemäss folgenden Verfahrensschritten:
die als determiniert angesehene Signalkomponente in Schritten durch ein digitales Filter hoher Steilheit und phasenrichtigen Übertragungsverhaltens schmalbandgefiltert wird, so daß sich schmalbandgefilterte Anteile ergeben,
die schmalbandgefilterten Anteile jeweils einer Amplituden-, Frequenz- und/oder Phasendemodulation unterworfen werden,
das jeweils demodulierte Signal mit Hilfe der diskreten Fouriertransformation in seine sinusförmigen Einzelkomponenten zerlegt wird, um daraus einen oder mehrere Signalparameter zu bestimmen, welche nach Amplitude, Frequenz und Phase geordnet sind;
in nachfolgenden Verfahrensschritten wird ausserdem
- - das zu analysierende Signal wird dazu herangezogen, eine zugehörige Autokorrelationsfunktion aufzufinden
- - nach Maßgabe der aufgefundenen Autokorrelationsfunktion wird das zu analysierende Signal in seine als determiniert angesehene Signalkomponente und seine als stochastisch angesehene Signalkomponente separiert,
die als determiniert angesehene Signalkomponente in Schritten durch ein digitales Filter hoher Steilheit und phasenrichtigen Übertragungsverhaltens schmalbandgefiltert wird, so daß sich schmalbandgefilterte Anteile ergeben,
die schmalbandgefilterten Anteile jeweils einer Amplituden-, Frequenz- und/oder Phasendemodulation unterworfen werden,
das jeweils demodulierte Signal mit Hilfe der diskreten Fouriertransformation in seine sinusförmigen Einzelkomponenten zerlegt wird, um daraus einen oder mehrere Signalparameter zu bestimmen, welche nach Amplitude, Frequenz und Phase geordnet sind;
in nachfolgenden Verfahrensschritten wird ausserdem
- - aus dem Ausgangssignal und der abgetrennten als determiniert angesehenen Signalkomponente mittels additiver oder subtraktiver Überlagerung die als stochastisch angesehene stochastische Signalkomponente rekonstruiert, und
- - die als stochastisch angesehene Signalkomponente mit den Mitteln der Häufigkeitsanalyse oder Wahrscheinlichkeitsanalyse auf zugrundeliegende oder verborgene Parameter untersucht.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19924219372 DE4219372C2 (de) | 1992-06-15 | 1992-06-15 | Verfahren zur Analyse eines Zeitsignals |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19924219372 DE4219372C2 (de) | 1992-06-15 | 1992-06-15 | Verfahren zur Analyse eines Zeitsignals |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE4219372A1 DE4219372A1 (de) | 1993-12-16 |
DE4219372C2 true DE4219372C2 (de) | 2002-09-26 |
Family
ID=6460934
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19924219372 Expired - Fee Related DE4219372C2 (de) | 1992-06-15 | 1992-06-15 | Verfahren zur Analyse eines Zeitsignals |
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Country | Link |
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DE (1) | DE4219372C2 (de) |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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DE4406723B4 (de) * | 1993-02-27 | 2005-02-03 | Dr. Boetius + Partner Informationssysteme Gmbh | Verfahren zur Überwachung des Betriebszustands einer Maschine oder Anlage |
DE19517104A1 (de) * | 1995-05-10 | 1996-11-14 | Istec Gmbh | Verfahren zur Zustandsüberwachung dynamischer Rauschprozesse |
DE102008055647A1 (de) | 2008-10-30 | 2010-05-06 | Bittner, Helmar, Prof. Dr.-Ing. | Verfahren zur Parameterextraktion, der in Schwingungssignalen enthaltenen Sinuskomponenten |
FR2955389B1 (fr) * | 2010-01-21 | 2012-03-16 | Peugeot Citroen Automobiles Sa | Procede et dispositif de mesure d'une pseudo-sirene modulee, procede de construction d'un indicateur et vehicule equipe de ce dispositif |
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WO1991019989A1 (en) * | 1990-06-21 | 1991-12-26 | Reynolds Software, Inc. | Method and apparatus for wave analysis and event recognition |
DE4123983A1 (de) * | 1990-09-11 | 1992-03-12 | Head Acoustics Gmbh | Iteratives verfahren zur extrapolation und hochaufloesenden spektralanalyse von signalen |
-
1992
- 1992-06-15 DE DE19924219372 patent/DE4219372C2/de not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
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Non-Patent Citations (1)
Title |
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Nojack, Kurt: "Lagerschaden-Früherkennung mit der Kurtosis-Methode", In Elektronik 17/1981, S.55-58 * |
Also Published As
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---|---|
DE4219372A1 (de) | 1993-12-16 |
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Owner name: BITTNER, HELMAR, DR.-ING., 02785 OLBERSDORF, DE ST |
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8181 | Inventor (new situation) |
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