DE4138798C2 - Method for estimating the channel impulse response of a transmission channel - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung der Ka­ nalstoßantwort eines Übertragungskanals nach dem Oberbe­ griff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a method for estimating the Ka nal impulse response of a transmission channel according to the Oberbe handle of claim 1.

Bei der digitalen Nachrichtenübertragung, insbesondere über Funkkanäle wie z. B. ionosphärische Kurzwellenkanäle oder im Mobilfunk, sind die in einem Empfänger aufgenomme­ nen Empfangssignale gegenüber den der Übertragung am Sen­ der zugrunde liegenden Datensymbolen verzerrt. Die verzer­ renden Eigenschaften des Übertragungskanals können durch eine Kanalimpulsantwort beschrieben werden, die aber a priori nicht bekannt ist. Da zur Entzerrung der Empfangs­ signale die Kenntnis der Kanalstoßantwort notwendig ist, kommt der möglichst genauen Schätzung der Kanalstoßantwort hierbei eine besondere Bedeutung zu.In digital message transmission, in particular over radio channels such as B. ionospheric short-wave channels or in mobile radio, they are received in a receiver NEN received signals compared to the transmission on Sen the underlying data symbols are distorted. The distorted renden properties of the transmission channel through a channel impulse response are described, but a priori is not known. Because to equalize the reception  signals the knowledge of the channel impulse response is necessary, comes the most accurate estimate of the channel impulse response here a special meaning.

Gebräuchlich ist, in den Datenstrom Schätzfolgen mit emp­ fängerseitig vorbekannten Symbolfolgen, z. B. als soge­ nannte Präambeln einzufügen. Diese Schätzfolgen können im Empfänger erkannt und zur Schätzung herangezogen werden. Bevorzugt eingesetzt werden Pseudo-Noise (PN)-Folgen für die Schätzfolgen.It is common to use emp symbol sequences known on the catcher side, e.g. B. as a so-called insert preambles. These estimation sequences can be Recipients are recognized and used for the estimation. Pseudo-noise (PN) sequences are preferably used for the estimation sequences.

Durch die Korrelation der Empfangssignale in einem Korre­ lationsfilter kann eine Schätzung der Kanalstoßantwort vorgenommen werden. Während bei Einsatz eines Matched-Fil­ ters als Korrelationsfilter ein hoher Integrationsgewinn mit einem ungünstigen Verhalten der Nebenwerte verbunden ist, erkauft das Mismatched-Filter sich die verschwinden­ den Nebenwerte der Korrelationsfunktion mit einer geringen Effizienz.By correlating the received signals in one correction lationsfilter can estimate the channel impulse response be made. While using a matched fil ters as a correlation filter a high integration gain associated with an unfavorable behavior of the small caps is bought the mismatched filter that disappear the secondary values of the correlation function with a low one Efficiency.

In der DE 39 08 942 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Kanalstoßantwort eines Übertragungskanals beschrieben, bei welchem periodisch fortgesetzte PN-Folgen übertragen und die abgetasteten Empfangssignale im Empfänger einer zykli­ schen Korrelation unterzogen werden. Die Ausgangssignale dieser zyklischen Korrelationsstufe werden unter Hinzufü­ gen eines aus den Filterausgangssignalen zu jedem Takt­ schritt neu abgeleiteten Korrekturglieds rekursiv erneu­ ert. Damit ist bei hoher Effizienz eine genaue Schätzung der Kanalstoßantwort möglich. Dieses bekannte Verfahren ist aber auf den Einsatz von PN-Folgen eingeschränkt.DE 39 08 942 describes a method for determining the Channel impulse response of a transmission channel described, at which periodically transmit PN sequences and the sampled received signals in the receiver of a cycli correlation. The output signals this cyclical correlation level are added one of the filter output signals for each cycle step newly derived correction element recursively renew This is an accurate estimate with high efficiency the channel impulse response possible. This known method is limited to the use of PN sequences.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Ver­ fahren zur Schätzung der Kanalstoßantwort eines Übertra­ gungskanals anzugeben, welches weitgehend beliebige Folgen als Schätzfolgen zuläßt.The object of the present invention is therefore a Ver drive to estimate the channel burst response of a transmission supply channel, which largely arbitrary episodes as an estimation sequence.

Die Erfindung ist im Patentanspruch 1 beschrieben. Die Un­ teransprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung.The invention is described in claim 1. The Un Claims contain advantageous refinements and Developments of the invention.

Zusätzlich zu dem Vorteil der weitgehend freien Wahl der Schätzfolgen bietet die Erfindung die Möglichkeit, bei der mit Korrelationsfilter und Korrekturmatrix zweistufigen Schätzung der Kanalstoßantwort die Korrelationsfolge und die Korrekturmatrix so zu gestalten, daß eine hohe Effizi­ enz vorliegt, woraus eine gute Resistenz gegen additive Signalstörungen (Rauschen) resultiert. In vielen Fällen vorteilhaft ist dabei, als Korrelationsfilter ein Matched- Filter zu der Schätzfolge einzusetzen. Für die Gestaltung der Korrekturmatrix kann vorteilhaft eine eventuelle Vor­ kenntnis über Nullstellen in der verzögerungsabhängigen Kanalimpulsantwort, insbesondere die Kenntnis einer gegen­ über der Periodenlänge der Schätzfolge kürzeren Kanal­ stoßantwortlänge ausgenutzt werden. Hierbei ergeben sich in der Dimension deutlich reduzierte Matrizen, die den Si­ gnalverarbeitungsaufwand und Störungen reduzieren.In addition to the advantage of largely free choice of The invention offers the possibility of estimation sequences in with two-stage correlation filter and correction matrix Estimate the channel impulse response, the correlation sequence and to design the correction matrix so that a high efficiency enz is present, from which a good resistance to additives Signal interference (noise) results. In many cases It is advantageous to use a matched Use filters for the estimation sequence. For the design The correction matrix can advantageously be a possible pre knowledge of zeros in the delay dependent Channel impulse response, especially knowing one against shorter channel over the period length of the estimation sequence shock response length can be used. Here arise matrices significantly reduced in size, which the Si Reduce signal processing effort and interference.

Die Erfindung ist nachfolgend anhand von Beispielen noch eingehend erläutert.The invention is based on examples below explained in detail.

Es sei eine Schätzfolge der Länge N als Vielfachen der Symboldauer mit den Symbolen x_i angenommen. Eine in die Datenübertragung eingefügte Präambel enthält diese Schätz­ folge in periodisch fortgesetzter Form, so daß empfänger­ seitig eine zyklische Korrelation möglich ist. Die Präam­ bel besteht aus mindestens N+2.Nh Symbolen mit Nh als Länge der Kanalstoßantwort. Die Eigenschaften des Übertra­ gungskanals seien durch eine Kanalstoßantwort mit verzöge­ rungsabhängigen Werten h_n beschrieben. Die Abtastwerte y_k der Empfangssignale lassen sich dann durch zyklische Fal­ tung der Kanalstoßantwort und der Schätzfolge darstellen. Die zyklische Korrelation der Empfangssignale im Korrela­ tionsfilter kann als zyklische Faltung der Abtastwerte y_k mit den Koeffizienten w_m des Korrelationsfilters beschrie­ ben werden.An estimation sequence of length N is assumed to be a multiple of the symbol duration with the symbols x _i . A preamble inserted into the data transmission contains this estimation sequence in a periodically continued form, so that a cyclical correlation is possible on the receiver side. The preamble consists of at least N + 2.Nh symbols with Nh as the length of the channel impulse response. The properties of the transmission channel are described by a channel impulse response with delay-dependent values h _n . The samples y _{k of} the received signals can then be represented by cyclical folding of the channel impulse response and the estimation sequence. The cyclic correlation of the received signals in the correlation filter can be described as a cyclic convolution of the samples y _k with the coefficients w _{m of} the correlation filter.

Soweit im folgenden auf eine mathematische Beschreibung der Signalverarbeitungsschritte zurückgegriffen wird, ist eine Darstellung der einzelnen Größen in Tensorschreib­ weise gewählt. Der Übergang von einem eindimensionalen Tensor zu einem äquivalenten zweidimensionalen Tensor (Ma­ trix) mittels einer Töplitz-Operation, z. B. für die Schätzfolge
To the extent that a mathematical description of the signal processing steps is used below, a representation of the individual variables in tensor writing is selected. The transition from a one-dimensional tensor to an equivalent two-dimensional tensor (Ma trix) by means of a Töplitz operation, e.g. B. for the estimation sequence

mit δ n|k als mehrdimensionalem zyklischem Einheitstensor (Töplitzoperator) wird als allgemein bekannt vorausge­ setzt. Die Tensordarstellung mit kovarianten Indices (tiefgestellt) und kontravarianten Indices (hochgestellt) ist der Darstellung durch Vektoren und Matrixen äquiva­ lent, bietet aber teilweise Vorzüge bei Verknüpfungsopera­ tion. Die Ausführung der Signalverarbeitung wird durch die Art der Darstellung nicht berührt. Soweit nicht anders an­ gegeben, haben die Tensoren im Beispielsfall in jeder Di­ mension die Länge N.with δ n | k as a multidimensional cyclic unit tensor (Töplitz operator) is generally known puts. The tensor display with covariant indices (subscript) and contravariant indices (superscript) is equivalent to the representation by vectors and matrixes lent, but offers some advantages with linking operas tion. The execution of the signal processing is carried out by the  Type of presentation is not affected. Unless otherwise given, the tensors in the example in each Di mension the length N.

Die Folge der Abtastwerte y_k der Empfangssignale kann dann in äquivalenter Weise als Töplitzmatrix y m|j dargestellt werden. Die zyklische Korrelation wird durch Multiplika­ tion des Korrelationsfilters w_m mit dieser Matrix y m|j durchgeführt. Es ergibt sich das Ausgangssignal g_j des Korrelationsfilters.The sequence of the samples y _{k of} the received signals can then be represented in an equivalent manner as a Töplitz matrix ym | j. The cyclic correlation is carried out by multiplying the correlation filter w _m by this matrix ym | j. The output signal g _{j of} the correlation filter results.

Dieses Ausgangssignal stimmt im allgemeinen Fall noch nicht mit der Kanalstoßantwort überein und wird daher zur richtigen Schätzung der Kanalstoßantwort mit einer Korrekturmatrix f j|l multipliziert zu
In the general case, this output signal does not yet match the channel impulse response and is therefore multiplied by a correction matrix fj | l in order to correctly estimate the channel impulse response

Daraus ergibt sich die konkrete Aufgabe, ein Korrelationsfilter w_m und eine Korrekturmatrix f j|l unabhängig von einer aktuellen Kanalstoßantwort so zu be­ stimmen, daß das Multiplikationsergebnis p_l mit der Kanal­ stoßantwort übereinstimmt. Das Korrelationsfilter und die Korrekturmatrix sind voneinander und von der eingesetzten Schätzfolge x_i abhängig. Es können aber entweder das Kor­ relationsfilter oder die Korrekturmatrix frei gewählt und auf diese Weise die Eigenschaften der Signalverarbeitung beeinflußt werden. Es läßt sich zeigen, daß die beschrie­ bene Vorgehensweise eine richtige Schätzung der Kanal­ stoßantwort liefert, wenn die Korrekturmatrix f j|l der inverse Tensor zu einer Korrelationsmatrix r n|j ist, die durch die Töplitzmatrix der Kreuzkorrelationsfunktion aus Schätzfolge x_i und Kor­ relationsfilter w_m gegeben ist zu
This results in the specific task of determining a correlation filter w _m and a correction matrix fj | l independently of a current channel impulse response so that the multiplication result p _l matches the channel impulse response. The correlation filter and the correction matrix are dependent on one another and on the estimation sequence x _{i used} . However, either the correlation filter or the correction matrix can be freely selected and the properties of the signal processing can be influenced in this way. It can be shown that the procedure described provides a correct estimate of the channel impulse response if the correction matrix fj | l is the inverse tensor to a correlation matrix rn | j, which is determined by the Töplitz matrix of the cross-correlation function from the estimation sequence x _i and correlation filter w _m is given to

mit δ i,m,n|j als zyklischem Einheitstensor mit der Eigen­ schaft
with δ i, m, n | j as a cyclical unit tensor with the property

Aus dem Zusammenhang über die Matrixinversion
From the context of matrix inversion

können bei gegebener Schätzfolge x_i Korrelationsfilter w_m und Korrekturmatrix f j|l in gegenseitiger Abhängigkeit so gewählt werden, daß das Multiplikationsergebnis p_l mit der gesuchten Kanalimpulsantwort übereinstimmt.For a given estimation sequence x _i, correlation filter w _m and correction matrix fj | l can be chosen in mutual dependence so that the multiplication result p _l matches the channel impulse response sought.

Die Korrekturmatrix kann auch als Filterbank mit N Korrek­ turfiltern für die bei der zyklischen Korrelation im Korrelationsfilter gebildeten noch fehlerhaften Werte g_j angesehen werden, wobei für jeden Wert g_j ein spezielles Korrekturfilter bereitsteht. Die Gesamtheit der Korrektur­ filter bildet wiederum die Korrekturmatrix. Die Wahl von Korrelationsfilter oder Korrekturmatrix ist a priori be­ liebig. Vorteilhaft ist aber, für das Korrelationsfilter das Matched-Filter der Schätzfolge einzusetzen, da damit das Signal/Rauschleistungs-Verhältnis am Ausgang des Korrelationsfilters maximiert wird.The correction matrix can also be viewed as a filter bank with N correction filters for the still incorrect values g _j formed in the cyclic correlation in the correlation filter, a special correction filter being available for each value g _j . The entirety of the correction filter in turn forms the correction matrix. The choice of correlation filter or correction matrix is arbitrary. However, it is advantageous to use the matched filter of the estimation sequence for the correlation filter, since this maximizes the signal / noise power ratio at the output of the correlation filter.

Die Erfindung ist besonders vorteilhaft für Fälle, in denen die Kanalstoßantwort deutlich kürzer ist als die Pe­ riodenlänge der periodisch fortgesetzten Schätzfolge. Aus dieser Vorkenntnis über die Kanaleigenschaften folgt, daß ein Teil der N sich formal ergebenden Werte h_n der Kanal­ stoßantwort gleich Null gesetzt werden können. In der er­ findungsgemäßen Vorgehensweise wird dies vorteilhafter­ weise dadurch berücksichtigt, daß die den verschwindenden Werten h_n entsprechenden gleich indizierten Zeilen und Spalten in der Korrelationsmatrix r n|j gestrichen werden.The invention is particularly advantageous for cases in which the channel impulse response is significantly shorter than the period length of the periodically continued estimation sequence. From this prior knowledge of the channel properties it follows that part of the N formally resulting values h _{n of} the channel impulse response can be set to zero. In the procedure according to the invention, this is advantageously taken into account by deleting the rows and columns which are equally indexed and correspond to the vanishing values h _n in the correlation matrix rn | j.

Bei einer Kanalstoßantwortlänge über Nh = M Symboldauern re­ duziert sich die Korrelationsmatrix auf die Dimension M×M. Aus dieser neuen Matrix wird durch Inversion wie beschrie­ ben eine ebenfalls längenreduzierte Korrektur-Teilmatrix gebildet, die durch Hinzufügen von Zeilen und Spalten, die allesamt mit Werten Null besetzt sind, zur Korrekturmatrix der Dimension N×N ergänzt wird.With a channel impulse response length over Nh = M symbol durations right the correlation matrix is reduced to the dimension M × M. This new matrix is described by inversion ben also a reduced-length correction sub-matrix formed by adding rows and columns that all have values of zero, for the correction matrix the dimension N × N is added.

Bedeutsam ist, daß bei der erfindungsgemäßen Vorgehens­ weise für eine gegenüber der Periodenlänge der Schätzfolge kürzere Kanalstoßantwortlänge, d. h. M < N, die Effizienz bei der Schätzung der Kanalstoßantwort mit zunehmendem (N-M) schnell ansteigt.It is important that in the procedure according to the invention wise for one versus the period length of the estimation sequence shorter channel burst response length, i.e. H. M <N, the efficiency at the estimation of the channel impulse response with increasing (N-M) rises quickly.

Die Möglichkeit der Verringerung der Längen von Korrelati­ onsmatrix und Korrekturmatrix gilt allgemein für die Vor­ kenntnis, daß bestimmte Werte der Kanalstoßantwort ver­ schwinden, ohne daß diese Werte zusammenhängend sein müs­ sen. Von praktischer Bedeutung ist aber vor allem der ge­ schilderte Fall, daß die Kanalstoßantwort kürzer ist als die Periodenlänge der Schätzfolge.The possibility of reducing the lengths of correlates on matrix and correction matrix generally applies to the pre Knows that certain values of the channel impulse response ver  disappear without these values having to be contiguous sen. But above all the ge is of practical importance described case where the channel impulse response is shorter than the period length of the estimation sequence.

Die Korrekturmatrix und der Korrelationsfilter können auch in einer einzigen als Zugriffsmatrix bezeichneten Matrix, die aus dem Matrixprodukt der Korrekturmatrix und der Tö­ plitzmatrix der Korrelationsfilters hervorgeht, zusammen­ gefaßt werden. Die Schätzung der Kanalstoßantwort erfolgt dann direkt durch Multiplikation der Abtastwertfolge der Empfangssignale mit dieser Zugriffsmatrix. Für die Zu­ griffsmatrix gilt dann aber nicht die bei zweistufiger Vorgehensweise gegebene Wahl eines Wertesatzes, z. B. des Korrelationsfilters und die Zugriffsmatrix kann im Regel­ fall bei M < N auch nicht in der Länge der beiden Dimen­ sionen reduziert werden.The correction matrix and the correlation filter can also in a single matrix called an access matrix, that from the matrix product of the correction matrix and the Tö plit matrix of the correlation filter emerges to get nabbed. The channel impulse response is estimated then directly by multiplying the sample sequence of the Receive signals with this access matrix. For the zu grip matrix then does not apply to the two-stage Procedure given choice of a set of values, e.g. B. of Correlation filter and the access matrix can usually do not fall in the length of the two dimensions if M <N sions can be reduced.

Die bei dem erfindungsgemäßen Verfahren als Schätzfolgen einsetzbaren Symbol folgen sind weitgehend beliebig. Im Prinzip sind alle Folgen geeignet, deren Spektrum keine Nullstellen aufweist. Wenn M < N/2 gilt, so sind auch u. U. noch Folgen zulässig, die aus zwei vollen Perioden einer kürzeren Folge bestehen.The estimation sequences in the method according to the invention Follow usable symbol are largely arbitrary. in the In principle, all episodes are suitable, the spectrum of which is none Has zeros. If M <N / 2, then u. U. still allowed sequences that consist of two full periods one shorter sequence exist.

Claims (4)

1. Verfahren zur Schätzung der Kanalstoßantwort eines Übertragungskanals durch Übertragung einer empfängerseitig vorbekannten periodisch fortgesetzten Schätzfolge und durch Korrelation des abgetasteten Empfangssignals in ei­ nem Korrelationsfilter, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Ausgangssignal g_j des Korrelationsfilters durch Multiplikation mit einer Korrekturmatrix f j|l die Kanal­ stoßantwort p_l gemäß
geschätzt wird. 1. A method for estimating the channel impulse response of a transmission channel by transmitting a periodically continued estimation sequence previously known on the receiver side and by correlating the sampled received signal in a correlation filter, characterized in that the channel impulse response is obtained from the output signal g _{j of} the correlation filter by multiplication by a correction matrix fj | l p _l according to
is appreciated. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturmatrix mit Elementen f j|l invers ist zu einer Korrelationsmatrix mit Elementen r n|j, welche gemäß
von der Korrelationsfolge w_m und der Schätzfolge x_i ab­ hängt mit δ i,m,n|j als zyklischem Einheitstensor.2. The method according to claim 1, characterized in that the correction matrix with elements fj | l is inverse to a correlation matrix with elements rn | j, which according to
depends on the correlation sequence w _m and the estimation sequence x _i with δ i, m, n | j as a cyclical unit tensor. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß für das Korrelationsfilter das Matched-Filter zu der Schätzfolge gewählt wird.3. The method according to claim 1 or 2, characterized net that the matched filter for the correlation filter too the estimation sequence is chosen. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Periodenlänge N der Schätzfolge größer ist als die Länge M der Kanalstoßantwort, daß zur Bildung der Korrekturmatrix für die Inversion in der Kor­ relationsmatrix die den verschwindenden Werten der Kanal­ stoßantwort entsprechenden Zeilen und Spalten gestrichen werden und die nach der Inversion vorliegende Teil-Korrek­ turmatrix der Dimension M×M durch Zufügen von Zeilen und Spalten mit Werten gleich Null auf die Korrekturmatrix mit der Dimension N×N erweitert wird.4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized characterized in that the period length N of the estimation sequence is greater than the length M of the channel impulse response that for Formation of the correction matrix for the inversion in the cor relationsmatrix the the vanishing values of the channel corresponding rows and columns deleted and the partial correction available after the inversion tower matrix of dimension M × M by adding rows and Columns with values equal to zero on the correction matrix the dimension N × N is expanded.