Zweidimensionaler Rechenschieber. Zur zahlenmäßigen Auswertung technischer
Formeln benutzt man in der Praxis meist den gewöhnlichen logarithmischen Rechenschieber.
Es gibt jedoch eine große Zahl von Formeln, deren Auswertung lediglich mit Hilfe
des Rechenschiebers umständlich ist und verhältnismäßig viel Zeit erfordert; Formeln
dieser Art sind z. B. solche, in denen additive Glieder vorkommen, wie oder solche
mit gebrochenen Exponenten,
wie z = xl@85. y-°, E. Treten derartige Gleichungen in dem betreffenden Fachgebiet
sehr häufig auf, so wird
man zur Ersparnis von Zeit und Denkarbeit
=noch andere Rechenhilfsmittel verwenden müssen; man entnimmt in diesen Fällen bei--,pielsweise
die mit dem gewöhnlichen Rechenschieber nur in umständlicher Weise auszurechnenden
Zahlenwerte besonderen Tabellen, falls solche hierfür in den Handbüchern und Ingenieurkalendern
vorhanden sind, oder man benutzt Nomogramme, bei deren Anwendung sich die Benutzung
von Zahlentafeln und Rechenschieber erübrigt. Aus derartigen Nomogrammen, die -
entsprechend dem analytisch oder empirisch gegebenen Zusammenhang der Veränderlichen
- Kurvenscharen und bezifferte Skalen enthalten, kann man meist durch das Ziehen
von Strichen oder Entlangwandern an vorgedruckten Linien den -wuchten Wert einer
Veränderlichen leicht ermitteln, wenn. die übrigen in der betreffenden Formel auftretenden
Veränderlichen zahlenmäßig gegeben sind.Two-dimensional slide rule. In practice, the usual logarithmic slide rule is usually used for numerical evaluation of technical formulas. However, there are a large number of formulas whose evaluation using the slide rule is cumbersome and takes a relatively long time; Formulas of this type are e.g. B. those in which additive terms occur, such as or those with fractional exponents, like z = xl @ 85. y- °, E. If such equations occur very frequently in the relevant subject, then one will have to use other arithmetic tools to save time and thinking work; In these cases, one takes from -, for example, the numerical values, which are difficult to calculate with the usual slide rule, special tables, if such are available for this in the manuals and engineering calendars, or one uses nomograms, the application of which involves the use of number tables and slide rules unnecessary. From such nomograms, which - according to the analytically or empirically given relationship of the variables - contain groups of curves and numbered scales, one can usually easily determine the balanced value of a variable by drawing lines or walking along preprinted lines, if. the other variables appearing in the relevant formula are given numerically.
Von diesen soeben gekennzeichneten Rechenblättern, die bisher in der
Praxis Verwendung gefunden haben, unterscheidet sich eine neue Art von Nomogrammen
dadurch, #laß mehrere Blätter, die aufeinander verschoben werden können, gleichzeitig
benutzt werden. Diese Nomogramme, .die im einfachsten Fall ein »Grundblatt« und
ein auf diesem Grundblatt einzustellendes »Deckblatt« enthalten, ermöglichen einerseits
oft bedeutend einfachere Lösungen von Formeln, für die nomographische Tafeln mit
verwickelten Kurvenscharen schon bekannt sind, andererseits lassen sich durch sie
Gleichungen erfassen, deren nomographische Darstellung bisher nicht möglich war.
Den Vorzügen, die diese »Wanderkurvenblätter« vor den bisher gebräuchlichen Nomogrammen
auszeichnen, steht ein wesentlicher Nachteil gegenüber, der sich bei der Benutzung
dieser leicht herzustellenden Rechenblätter zeigt; er besteht darin, daß die Einstellung
des Deckblattes auf ,lem Grundblatt - die Lage der beidenBlätter zueinander ist
durch die Zahlenwerte der gegebenen Veränderlichen festgelegt - erhebliche Aufmerksamkeit
und Sorgfalt verlangt.Of these spreadsheets that have just been identified and that have been used so far in the
Having found practical use, a new type of nomograms differs
thereby, # leave multiple sheets that can be shifted on top of each other at the same time
to be used. These nomograms, which in the simplest case are a "basic sheet" and
contain a "cover sheet" to be set on this basic sheet, enable on the one hand
often significantly simpler solutions to formulas for the nomographic tables with
intricate families of curves are already known, on the other hand they can be used
Record equations whose nomographic representation was previously not possible.
The advantages that these "hiking curve sheets" have over the nomograms that have been used up to now
distinguish, there is a major disadvantage that arises in use
this shows easy-to-make spreadsheets; it consists in that attitude
of the cover sheet, the base sheet - the position of the two sheets to one another
determined by the numerical values of the given variables - considerable attention
and care required.
Dieser Nachteil wird durch die vorliegende Erfindung beseitigt, indem
nämlich der Bewegungsmöglichkeit der beiden Blätter zueinander, die bei gegenseitiger
Berührung noch in drei Freiheitsgraden erfolgen kann, durch eine unvollkommen geschlossene
kinematische 1.,Zette ein Freiheitsgrad entzogen wird. Derartige Rechenvorrichtungen,
bei denen - im einfachsten Fall - das Deckblatt zwangläufig über das Grundblatt
durch ein an sich bekanntes kinematisches Getriebe geführt wird, stellen die Erweiterung
des nur mit einem 1,'reiheitsgrad beweglichenRechenschiebers ins "Zweidimensionale
dar. Der Erfindungsgegenstand ist auf der Zeichnung dargestellt.This disadvantage is eliminated by the present invention by
namely the possibility of movement of the two sheets to one another, which is when mutual
Touch can still take place in three degrees of freedom, through an imperfectly closed one
kinematic 1st, Zette one degree of freedom is withdrawn. Such computing devices,
where - in the simplest case - the cover sheet inevitably over the base sheet
is guided by a known kinematic gear, represent the extension
of the slide rule, which can only be moved with a degree of purity, into the "two-dimensional
The subject of the invention is shown in the drawing.
Zur Veranschaulichung des Erfindungsredankens dient nachfolgendes
einfaches Beispiel: Für die im Schiffbau verwendete Formel: , die zur Ermittlung
der blühe des
Verdrängungsschwerpunktes über Oberkante Kiel dient, läßt sich ein »Wanderkurvenblatt«
anfertigen, bei dessen Her-', stellung nur eine Kurve e durch Festlegung weniger
Punkte in das fertige logarithmische Netz einzuzeichnen und auszuschneiden ist,
und bei dessen Anwendung die Ablesung -ohne das Zeichnen besonderer Linien - an
der vorgedruckten. Teilung entlang im Winkelweg (vgl. Pfeillinien in der Abbildung)
in einfacher Weise erfolgt; die vier den Veränderlichen a, T, b und d entsprechenden
Skalen weisen gleiche logarithmische Teilungen auf, für die ohne weiteres das vorgedruckte
Netz des handelsüblichen Logarithmenpapiers benutzt wird. - Durch Anbringung einer
an sich bekannten und für Zeicheninstrumente schon benutzten Parallelführung h,
i, h, 1, die auf der festen Unterlage r mittels Schraubend und o befestigt
ist, wird im vorliegenden Fall der Bewegungsmöglichkeit des Deckblattes der Freiheitsgrad
der Drehung entzogen, wodurch sich die Einstellung der beiden Blätter zueinander
äußerst einfach gestaltet und die Ablesung des gesuchten Wertes ohne Mühe erfolgen
kann., wie das nachfolgende Zahlenbeispiel zeigt: Gegeben a =: 79,T
- 7,3,
c5 - 67; gesucht b - ? Man markiert auf den Grundblatt p einen
Punkt, dessen Lage durch die Koordinaten a - 79 und T == 7,3 gegeben ist. Sodann
schiebt man das Deckblatt d so auf das Grundblatt p, daß dieser Punkt im Schauloch
f des Deckblattes sichtbar wird (für die erforderliche Parallelität der Netzlinien
auf dem Grund- und Deckblatt sorgt selbsttätig die Parallelführung). Hierauf geht
man von d - 67 wagerecht zwischen ,den vorgedruckten Linien entlang bis zur Deckblattkurve
e und von dort senkrecht nach oben zur b-Skala, die in dem Wert b - 3,95 getroffen
wird.The following simple example serves to illustrate the inventiveness of the invention: For the formula used in shipbuilding: which is used to determine the bloom of the For the displacement center of gravity above the upper edge of Kiel, a "wandering curve sheet" can be made, in the creation of which only a curve e has to be drawn in and cut out by defining a few points in the finished logarithmic network, and when it is used, the reading -without drawing any particular Lines - on the preprinted. Division along in the angular path (see arrow lines in the figure) takes place in a simple manner; the four scales corresponding to the variables a, T, b and d have the same logarithmic divisions, for which the preprinted network of the commercially available logarithmic paper is readily used. - By attaching a parallel guide h, i, h, 1, known per se and already used for drawing instruments, which is attached to the fixed base r by means of a screw and o, in the present case the possibility of movement of the cover sheet is deprived of the degree of freedom of rotation, which results in the setting of the two sheets to one another is extremely simple and the reading of the value sought can be carried out without any effort, as the following numerical example shows: Given a =: 79, T - 7.3, c5 - 67; wanted b -? A point is marked on the base sheet p, the position of which is given by the coordinates a - 79 and T == 7.3. The cover sheet d is then pushed onto the base sheet p in such a way that this point becomes visible in the viewing hole f of the cover sheet (the parallel guide automatically ensures the necessary parallelism of the grid lines on the base and cover sheet). Then you go from d - 67 horizontally between, along the preprinted lines to the cover sheet curve e and from there vertically upwards to the b-scale, which is hit in the value b - 3.95.
Statt dieser .aus sieben Gliedern bestehenden Farallelführung könnte
auch eine andere Art der bekannten Parallelführungen Verwendung finden. Im vorliegenden
Fall kann das Deckblatt nach zwei Richtungen - ohne Drehung - verschoben werden;
in anderen Fällen wird durch eine erstsprechende zwangläufige Lagenführung die Verschiebung
des Deckblattes nur nach einer Richtung und eine Drehung um einen festen Punkt ermöglicht
werden können. Durch sinngemäßes Aneinanderreihen solcher Mechanismen werden sich
sehr
verwickelte Formeln (besonders- mit einer noch größeren Zahl von Veränderlichen)
verhältnismäßig einfach auflösen lassen. Noch verwickeltere Formeln. wird man erfassen
können, wenn man statt der ebenen Blätter gekrümmte Flächen (Zylinder-, Kugelflächen)
usw. benutzt und wieder die Einstellung des Deckblattes auf ,dem Grundblatt dadurch
wesentlich erleichtert, daß@ man durch eine entsprechende unvollkommen geschlossene
kinematische Kette .der Bewegungsmöglichkeit der beiden Flächen zueinander einen
Freiheitsrrad entzieht.Instead of this parallel line consisting of seven members
Another type of known parallel guides can also be used. In the present
In this case, the cover sheet can be moved in two directions - without rotation;
in other cases, the shift is made by a first-time compulsory position guide
of the cover sheet only in one direction and a rotation around a fixed point
can be. By stringing together such mechanisms,
very
intricate formulas (especially - with an even larger number of variables)
let dissolve relatively easily. Even more complex formulas. one will grasp
can, if instead of flat leaves curved surfaces (cylindrical, spherical surfaces)
etc. used and again the setting of the cover sheet, thereby the base sheet
It is much easier that @ one by a corresponding imperfectly closed
kinematic chain .the possibility of movement of the two surfaces to one another
Freedom wheel withdrawn.
Während im allgemeinen auf der Rechenvorrichtung nach Einstellung
der beweglichen Teile der gesuchte Wert in einer durch :die gegebenen Werte bestimmten
Weise abzulesen ist, kann in Sonderfällen diese Ablesung darturch erspart werden,
daß mittels einer zusätzlichen elektrischen oder mechanischen Vorrichtung eine ;dem
gesuchten Wert ent-::prechende meßbare Größenänderung hervor-" rufen wird.
Ohne daß es erforderlich wäre, e beispielsweise den Zahlenwert des gesuchten 'Zeigungswinkels
einer Zielvorrichtung auf einer für @diesen Zweck hergestellten Rechenvorrichtung
abzulesen und hiernach die Zielvorrichtung um diesen Betrag zu drehen, kann lediglich
durch Einstellung der Rechenvorrichtung in Verbindung mit einer ;der vorher erwähnten
zusätzlichen Einrichtungen die Zielvorrichtung zwangläufig um den gesuchten Mnkel
gedreht werden. Ebenso kann - um ein zweites Beispiel zu nennen - das Werkzeug auf
einer Werkzeugmaschine um einen l;estimmten Betrag mittels einer der vorher erwähnten
Anordnungen verschoben werden, ohne daß der sich aus einer Formel ergebende Zahlenwert
:der Verschiebungsstrecke auf der für diese Formel hergestellten Rechenvorrichtung
abgelesen zu werden braucht. Auch für verschiedene andere Zwecke sind derartige
Einrichtungen anwendbar; so lassen sich beispielsweise Rechenvorrichtungen für Formeln,
in denen Meßwerte als veränderliche .Größen auftreten, mit den beweglichen, für
die Ablesung der Meßwerte maßgebenden Teilen der zugehörigen Meßinstrumente zwangläufig
kuppeln, und zwar ähnlich wie bei den vor-:;tehenden beiden Beispielen - durch eine
zu-::usätzli,c?he elektrische oder mechanische Vorrichtung.While the searched value can generally be read on the computing device after the moving parts have been adjusted in a manner determined by: the given values, in special cases this reading can be saved by using an additional electrical or mechanical device to will "call hervor- :: prechende measurable change in size. Without that it would be necessary e read, for example, the numerical value of the desired 'Zeigungswinkels a target device on a made for @diesen purpose computing device and thereafter to turn the target device by that amount, by merely setting The arithmetic device in connection with one of the aforementioned additional devices, the target device can be rotated inevitably around the sought-after defect ungen be shifted without the numerical value resulting from a formula: the displacement distance needing to be read on the computing device produced for this formula. Such devices can also be used for various other purposes; Thus, for example, computing devices for formulas in which measured values appear as variable .Grameters, with the movable parts of the associated measuring instruments that are decisive for the reading of the measured values, in a similar way to the previous two examples - by means of a to - :: additional, c? he electrical or mechanical device.