DE4026476A1 - Complex polyphase filter network for sampling rate change - groups in each branch folding prods. of real and imaginary parts of input signal for interpolation of decimation - Google Patents

Abstract

The filter network works with complex input and output signal and complex coeffts. for interpolation about a factor L. The complex input signal is combined with a complex pulse reply into a specified complex output signal (yr) with L branches. In each L branch, the combination products of the real and imaginary parts of the input signal are grouped with the complex branch pulse replies of a respective branch to form yiz signals. Then all L real parts and L imaginary parts are synchronously multiplexed. USE/ADVANTAGE - For frequency multiplexing esp. in cable TV or radio systems. Low-cost construction.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein komplexes Polyphasenfilternetzwerk zur Abtastratenänderung gemäß Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 3. Solche Netzwerke sind bekannt, beispielsweise durch "Advancend Topics in Signal Processing" von Lim und Oppenheim, Prentice Hall, [1], durch den Aufsatz "On the Transposition of linear Time-Varying Discrete- Time Networks and its Application to Multirate Digital Systems" von Claasen und Mecklenbräuker in Phillips Journal of Research Vol. 33, Seite 78-102, 1978 [2] oder durch den Aufsatz "An Analytic Signal Approach for Transmultiplexers: Theory and Design" von Del Re und Emiliani in IEEEE Transactions on Communications, Vol. Com-30, Nr. 7, Juli 1982 ab Seite 1623 [3], wobei die Literaturstelle [1] eine Polyphasenstruktur angibt für reelle Ein- und Ausgangssignale und die Literaturstelle [2] Übergänge, d. h. Transpositionen von Interpolation zu Dezimation und umgekehrt beschreibt.The invention relates to a complex Polyphase filter network for changing the sampling rate according to Preamble of claim 1 and 3. Such networks are known, for example by "Advancend Topics in Signal Processing "by Lim and Oppenheim, Prentice Hall, [1], by the Essay "On the Transposition of linear Time-Varying Discrete- Time Networks and its Application to Multirate Digital Systems " by Claasen and Mecklenbräuker in Phillips Journal of Research Vol. 33, page 78-102, 1978 [2] or by the article "An Analytic Signal Approach for Transmultiplexers: Theory and Design "by Del Re and Emiliani in IEEEE Transactions on Communications, Vol. Com-30, No. 7, July 1982 from page 1623 [3], the Literature [1] indicates a polyphase structure for real ones Input and output signals and the literature reference [2] transitions, d. H. Transpositions from interpolation to decimation and vice versa.

Die bekannten Filterstrukturen haben den Nachteil eines hohen Aufwandes:The known filter structures have the disadvantage of a high one Effort:

• 1. Bei der jeweils hohen Abtastfrequenz sind arithmetische Operationen erforderlich.1. At the high sampling frequency are arithmetic Operations required.
• 2. Es werden mehr als die Minimalzahl von Multiplexern (bei der Interpolation) bzw. Demultiplexern (bei der Dezimation) benötigt. 2. There are more than the minimum number of multiplexers (at the Interpolation) or demultiplexers (for decimation) needed.  
• 3. Die Filterstrukturen sind bei nichtrekursiver Realisierung bezüglich der Zahl der Verzögerungsglieder nicht kanonisch.3. The filter structures are for non-recursive implementation not canonical with regard to the number of delay elements.

Die Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Polyphasenfilternetzwerk der eingangs genannten Art anzugeben, das wenig aufwendig ist.The invention was based on the object To specify polyphase filter network of the type mentioned at the outset, that is not very expensive.

Diese Aufgabe wurde gelöst mit den Merkmalen des Anspruches 1 bzw. 3. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.This object was achieved with the features of claim 1 or 3. Advantageous refinements result from the Subclaims.

Das erfindungsgemäße Polyphasenfilternetzwerk hat den Vorteil eines geringeren Aufwandes. Dies wird erreicht, indem die Zahl der schnellen Operationen auf eine minimale Anzahl reduziert wird. Darüber hinaus wird die Zahl der Verzögerungsglieder auf die kanonische, d. h. minimal mögliche Anzahl vermindert. Durch diese Maßnahme werden insbesondere Systeme mit sehr hohen Eingangs- bzw. Ausgangsabtastfrequenzen, z. B. digitale Frequenzmultiplexer bzw. -Demultiplexer für Kabelfernsehen oder Richtfunkanwendungen überhaupt erst oder nunmehr mit akzeptablen Aufwand realisierbar, siehe und vergleiche dazu Literaturstelle [3]; dies rührt daher, daß sich mit dem erfindungsgemäßen Polyphasenfilternetzwert nunmehr höhere Abtastfrequenzen benutzt werden können, bei denen sich aus geschwindigkeitstechnischen Gründen arithmetische Operationen nicht oder nur mit sehr großem Schaltungsaufwand ausführen lassen.The polyphase filter network according to the invention has the advantage less effort. This is achieved by the number of rapid operations reduced to a minimum becomes. In addition, the number of delay elements increases the canonical, d. H. minimal possible number reduced. By this measure will be particularly very high systems Input or output sampling frequencies, e.g. B. digital Frequency multiplexer or demultiplexer for cable television or Directional radio applications in the first place or now with acceptable ones Effort can be achieved, see and compare literature reference [3]; this stems from the fact that with the invention Polyphase filter network value now uses higher sampling frequencies can be, in which are from speed Do not set up arithmetic operations or only do so with very large Have circuit work done.

Die Fig. 1 zeigt die allgemeine Struktur für ein Interpolations-Polyphasenfilternetzwerk für komplexe Ein- und Ausgangssignale. Fig. 1 shows the general structure for an interpolation Polyphasenfilternetzwerk for complex input and output signals.

In Fig. 2 ist ein detailliertes Blockschaltbild für eines der 4 Teilfilter eines Interpolations-Polyphasenfilternetzwerkes erkennbar. In Fig. 2 is a detailed block diagram for one of the 4 sub-filters an interpolation Polyphasenfilternetzwerkes is recognizable.

In Fig. 3 ist die transponierte Filterstruktur eines Zweigfilters gemäß Fig. 2 gezeichnet. FIG. 3 shows the transposed filter structure of a branch filter according to FIG. 2.

Die Fig. 4 zeigt die erfindungsgemäße Realisierung eines Polyphasenfilternetzwerkes für komplexe Ein- und Ausgangssignale mit allgemeiner Zweigfilterstruktur. FIG. 4 shows the implementation according to the invention a Polyphasenfilternetzwerkes for complex input and output signals of general branch filter structure.

In Fig. 5a und 5b sind die erfindungsgemäßen Zusammenfassungen für einen Zweig z im Detail entnehmbar.In Fig. 5a and 5b summaries of the invention for a branch are, in detail removed.

Die Fig. 6a und 6b zeigen schließlich die kanonische Realisierung der Schaltung nach Fig. 5. Figs. 6a and 6b finally show the canonical realization of the circuit according to Fig. 5.

In Fig. 7 ist die bekannte Grundstruktur eines Dezimators für komplexe Ein- und Ausgangssignale entnehmbar.In Fig. 7, the well-known basic structure is removably a decimator for complex input and output signals.

Die Fig. 8 zeigt wiederum eine erfindungsgemäße Dezimatorrealisierung mit allgemeinen Zweigfilterstrukturen.Again, the Fig. 8 shows a Dezimatorrealisierung invention with general branch filter structures.

In Fig. 9a und 9b sind die erfindungsgemäßen Zusammenfassungen für einen Zweig z gezeichnet, während in Fig. 10a und 10b die kanonische Realisierung einer Zweigfilterstruktur für einen Zweig z gezeigt werden.The summaries according to the invention for a branch z are drawn in FIGS. 9a and 9b, while the canonical realization of a branch filter structure for a branch z is shown in FIGS. 10a and 10b.

Gemäß der allgemeinen Struktur für ein Polyphasennetzwerk gemäß Fig. 1 wird das komplexe Eingangssignal s=s_r+js_i mit der komplexen Impulsantwort c=r+jq gefaltet. Es entsteht das komplexe AusgangssignalAccording to the general structure for a polyphase network according to FIG. 1, the complex input signal s = s _r + js _{i is} folded with the complex impulse response c = r + jq. The complex output signal is created

y_r + jy_i = r _* s_r - q _* s_i + j (q _* s_r + r _* s_i).y _r + jy _i = r _* s _r - q _* s _i + j (q _* s _r + r _* s _i ).

Im Fall nichtrekursiver Teilfilter (r, q) sind die Implsantworten r und q identisch mit den Filterkoeffizienten. In the case of non-recursive sub-filters (r, q) they are Implicit answers r and q are identical to the filter coefficients.  

Für hohe Werte der Abtastfrequenzen f_A ^ein und f_A ^aus ist die einzige Möglichkeit für eine Realisierung der Teilfilter, von dem dann jeweils zwei identisch sind, die Polyphasenstruktur. Dabei kann die Grundfilterstruktur rekursiv oder nichtrekursiv sein. Nachfolgend wird vor allem der nicht rekursive Fall betrachtet.For high values of the sampling frequencies f _A ^and f _A is the only way ^out for an implementation of the sub-filters are identical from the then two, the polyphase structure. The basic filter structure can be recursive or non-recursive. The non-recursive case is considered below.

Die Fig. 2 zeigt ein nichtrekursives Polyphasennetzwerk zur Realisierung eines der 4 Teilfilter gemäß Fig. 1 mit L Zweigen (z=0 . . . L-1) und den Koeffizienten h_i für i=1 bis k+1, wobei k der Filtergrad ist und wobei h_i für r_i und q_i steht. Bei hohen Abtastfrequenzen ist es weiterhin sinnvoll, die einzelnen Zweigfilter durch die transponierte Struktur gemäß Fig. 3 zu ersetzen. Zwischen zwei Teiladdierern wird dann jeweils ein Verzögerungsglied T angeordnet. FIG. 2 shows a non-recursive polyphase network for realizing one of the 4 sub-filters according to FIG. 1 with L branches (z = 0... L-1) and the coefficients h _i for i = 1 to k + 1, where k is the filter degree and where h _{i stands} for r _i and q _i . At high sampling frequencies, it also makes sense to replace the individual branch filters with the transposed structure according to FIG. 3. A delay element T is then respectively arranged between two partial adders.

Setzt man die Strukturen gemäß Fig. 2 und Fig. 3 in Fig. 1 ein, so können zwar die meisten Operationen bei der niedrigen Abtastfrequenzen f_A ^ein ausgeführt werden, es verbleiben aber noch zwei Addiererfunktionen bei der hohen Ausgangsabtastrate und 4 Verschachtelungsmultiplexer.1 Substituting the structures shown in FIG. 2 and FIG. 3 in Fig. A, so although most operations can f at the low scanning frequencies ^an _A be performed, but there remain two Addiererfunktionen at the high output sample rate and 4 Verschachtelungsmultiplexer.

Bei der erfindungsgemäßen Realisierung gemäß Fig. 4 ist nun die Abtastratenerhöhung weiter nach hinten geschoben worden, wodurch erreicht wird, daß aus den 4 Verschachtelungsmultiplexern nur noch 2 erforderlich sind und wobei außerdem erreicht wird, daß die arithmetischen Operationen alle bei der niedrigen Eingangsabtastrate erfolgen. Das Blockschaltbild gemäß Fig. 4 ermöglicht den Einsatz für beliebige Strukturen für die Zweigfilterblöcke, also rekursiv oder nichtrekursiv. Die Verzögerungsglieder der Zweigfilter, die jeweils auf denselben Summenpunkt arbeiten, lassen sich zusammenfassen, wenn die zusammengehörenden r- und q-Filter jeweils mit der Struktur nach Fig. 3 realisiert werden. Für den Zweig z treten dann jeweils die Konfigurationen gemäß Fig. 5a und 5b auf. Mit r_z und q_z in der Struktur gemäß Fig. 3 ergibt sich schließlich die kanonische Realisierung der Konfigurationen nach Fig. 5 zu den in den Fig. 6a und 6b dargestellten Konfigurationen. Die kanonische Realisierung ergibt den Minimalaufwand an Verzögerungsgliedern.In the implementation according to the invention according to FIG. 4, the increase in the sampling rate has now been pushed further back, as a result of which only 2 are required from the 4 interleaving multiplexers and, moreover, the arithmetic operations are all carried out at the low input sampling rate. The block diagram according to FIG. 4 enables use for any structures for the branch filter blocks, that is to say recursively or non-recursively. The delay elements of the branch filters, which each work on the same summation point, can be summarized if the associated r and q filters are each implemented with the structure according to FIG. 3. The configurations according to FIGS. 5a and 5b then occur for branch z. With r _z and q _z in the structure according to FIG. 3, the canonical realization of the configurations according to FIG. 5 finally results for the configurations shown in FIGS. 6a and 6b. The canonical realization results in the minimal expenditure of delay elements.

Es gibt nun zwei Sonderfälle, bei denen jeweils die Hälfte aller Blöcke zusätzlich entfallen. Im ersten Fall eines reellen oder imaginären Eingangssignales und eines komplexen Ausgangssignales entfallen alle Blöcke, die nicht gespeist werden und damit nicht erforderlich sind. Im zweiten Fall eines komplexen Eingangssignales und eines reellen oder imaginären Ausgangssignales entfallen alle Blöcke, welche ein nicht benötigtes Ausgangssignal berechnen würden.There are now two special cases, each with half of all Additional blocks are not required. In the first case a real or imaginary input signals and a complex output signal there are no blocks that are not fed and therefore not required are. In the second case, a complex one Input signals and a real or imaginary Output signals are eliminated from all blocks, which are not would calculate required output signal.

Für den Fall eines Polyphasenfilternetzwerkes mit Abtastratenverminderung ist es lediglich erforderlich, eine Interpolationsanordnung konjugiert komplex, d. h. hermetisch, zu transponieren. Die Grundstruktur hierfür zeigt die Anordnung gemäß Fig. 7. Das komplexe Eingangssignal s_r+js_i wird mit der komplexen Impulsantwort gefaltet und nach Dezimation entsprechend zusammengefaßt zum Ausgangssignal y_r+jy_i.In the case of a polyphase filter network with sampling rate reduction, it is only necessary to transpose an interpolation arrangement conjugate complex, ie hermetically. The basic structure for this is shown in the arrangement according to FIG. 7. The complex input signal s _r + js _i is folded with the complex impulse response and, after decimation, is combined accordingly to form the output signal y _r + jy _i .

Eine erfindungsgemäße Dezimatorrealisierung zeigt als hermetische Transposition der Strukturen nach Fig. 4, die Struktur gemäß Fig. 8. Diese Struktur ist nicht kanonisch, d. h. die Anzahl der Verzögerungsglieder ist 4k statt der kanonischen Zahl 2k, k=Filtergrad. Das Verhältnis der Eingangsabtastrate zur Ausgangsabtastrate ist hier zur Unterscheidung M genannt.A decimator implementation according to the invention shows the hermetic transposition of the structures according to FIG. 4, the structure according to FIG. 8. This structure is not canonical, ie the number of delay elements is 4k instead of the canonical number 2k, k = filter degree. The ratio of the input sampling rate to the output sampling rate is mentioned here for distinction M.

Eine kanonische Realisierung der Struktur nach Fig. 8 läßt sich exakt in der gleichen Weise erreichen wie beim Interpolator. Die Teilstrukturen gemäß Fig. 5a und 5b sind ja in Fig. 4 und 8 gleichermaßen vorhanden und entsprechend der Struktur gemäß Fig. 6a und 6b realisierbar. A canonical realization of the structure according to FIG. 8 can be achieved in exactly the same way as with the interpolator. The substructures according to FIGS. 5a and 5b are equally present in FIGS. 4 and 8 and can be implemented in accordance with the structure according to FIGS .

Eine andere kanonische Realisierung erhält man, wenn die Teilstrukturen gemäß Fig. 9a und 9b jeweils zusammengefaßt werden und die Polyphasenzweigfilter so aufgebaut werden wie die Zweigfilter gemäß Fig. 2. Diese nichtrekursive Realisierungsvariante ist wiederum identisch in der gleichen Weise auf den Interpolationsfall gemäß Fig. 4 und Dezimationsfall gemäß Fig. 8 anwendbar.Another canonical implementation is obtained if the substructures according to FIGS. 9a and 9b are combined and the polyphase branch filters are constructed in the same way as the branch filters according to FIG. 2. This non-recursive implementation variant is again identical in the same way to the interpolation case according to FIG. 4 and decimation case according to FIG. 8 applicable.

Claims (6)

1. Polyphasen-Filternetzwerk zur Abtastratenänderung, mit komplexen Ein- und Ausgangssignal und komplexen Koeffizienten, für Interpolation um den Faktor L, wobei das komplexe Eingangssignal s=s_r+js_i gefaltet wird mit der komplexen Impulsantwort c=r+jq zum komplexen Ausgangssignal y_r + jy_i = r _* s_r - q _* s_i + j (q _* s_r + r _* s_i),mit L Zweigen, dadurch gekennzeichnet,
daß jeweils in den L Zweigen die Faltungsprodukte von Realteil und Imaginärteil des Eingangssignals mit den komplexen Zweigimpulsantworten c_z=r_z+jq_z des betreffenden Zweiges z, mit z=0, . . . , L-1, wie folgt zusammengefaßt werden:y_rz = s_{r *} r_z - s_{i *} q_z undy_iz = s_{r *} q_z + s_{i *} r_z unddaß anschließend alle L Realteile y_rz zu y_r und alle L Imaginärteile y_iz zu y_i synchron gemultiplext werden (Fig. 4).1. Poly phase filter network for changing the sampling rate, with complex input and output signal and complex coefficients, for interpolation by the factor L, the complex input signal s = s _r + js _{i being} folded with the complex impulse response c = r + jq to form the complex output signal y _r + jy _i = r _* s _r - q _* s _i + j (q _* s _r + r _* s _i ), with L branches, characterized in that
that in each of the L branches the convolution products of the real part and the imaginary part of the input signal with the complex branch impulse responses c _z = r _z + jq _{z of} the branch z in question, with z = 0,. . . , L-1, can be summarized as follows: y _rz = s _{r *} r _z - s _{i *} q _z undy _iz = s _{r *} q _z + s _{i *} r _{z and} that then all L real parts y _rz to y _r and all L imaginary parts y _iz to y _{i are} multiplexed synchronously ( FIG. 4). 2. Polyphasen-Filternetzwerk nach Anspruch 1, unter Verwendung von nichtrekursiven Zweigfilter-Strukturen vom Grade k, dadurch gekennzeichnet,
daß die Faltungsoperationen in den L Zweigen jeweils mit k+1 Koeffizienten q_z, 1 . . . . . q_z, k + 1 undr_z, 1 . . . . . r_z, k + 1erfolgen,daß für den Realteil y_rz die Teil-Produkt-Paare mit den gleichen Indizess_{r *} r_{z, k+1} . . . . . . s_{r *} r_{z, 1} und(-s_i) _* q_{z, k+1} . . . (-s_i) _* q_{z, 1}addiert werden, die Teilsummen anschließend jeweils über ein Verzögerungsglied mit der Verzögerungszeit einer Taktzeit T verzögert werden und die Ausgangssignale der Verzögerungsglieder jeweils zu den Teilsummen mit dem nächstniederen Index addiert werden (Fig. 6a),
daß für den Imaginärteil a_iz die Teilprodukt-Paare mit den gleichen Indizess_{r *} q_{z, k+1} . . . . . s_{r *} q_{z, 1} unds_{i *} r_{z, k+1} . . . . . s_{i *} r_{z, 1}addiert werden, die Teilsummen anschließend jeweils über ein Verzögerungsglied mit der Verzögerungszeit einer Taktzeit T verzögert werden und die Ausgangssignale der Verzögerungsglieder jeweils zu den Teilsummen mit den nächstniederen Index addiert werden (Fig. 6b).2. Polyphase filter network according to claim 1, using non-recursive branch filter structures of grade k, characterized in that
that the folding operations in the L branches each with k + 1 coefficients q _z , 1. . . . . q _z , k + 1 andr _z , 1. . . . . r _z , k + 1 ensure that for the real part y _rz the part-product pairs with the same indication _{r *} r _{z, k + 1} . . . . . . s _{r *} r _{z, 1} and (-s _i ) _* q _{z, k + 1} . . . (-s _i ) _* q _{z, 1 are} added, the partial sums are then each delayed via a delay element with the delay time of a cycle time T and the output signals of the delay elements are each added to the partial sums with the next lower index ( FIG. 6a),
that for the imaginary part a _iz the partial product pairs with the same indication _{r *} q _{z, k + 1} . . . . . s _{r *} q _{z, 1} ands _{i *} r _{z, k + 1} . . . . . s _{i *} r _{z, 1 are} added, the partial sums are then each delayed via a delay element with the delay time of a clock time T and the output signals of the delay elements are each added to the partial sums with the next lower index ( FIG. 6b). 3. Polyphasen-Filternetzwerk mit Abtastratenänderung, mit komplexen Ein- und Ausgangssignal und komplexen Koeffizienten, für Dezimation um den Faktor M, wobei das komplexe Eingangssignal s=s_r+js_i gefaltet wird mit der komplexen Impulsantwort c=r+jq zum komplexen Ausgangssignal y_r + jy_i = r _* s_r - q _* s_i + j (q _* s_r + r _* s_i),mit M Zweigen, dadurch gekennzeichnet, daß Realteil und Imaginärteil des Eingangssignals jeweils in M Zweigen demultiplext werden und
daß jeweils in den M Zweigen die Faltungsprodukte von Realteil und Imaginärteil des Eingangssignals mit den komplexen Zweigimpulsantworten c_z=r_z+jq_z des betreffenden Zweiges z, mit z=0, . . . , M-1, wie folgt zusammengefaßt werden:y_rz = s_{r *} r_z - s_{i *} q_zy_iz = s_{r *} q_z + s_{i *} r_z unddaß anschließend alle reellen Teilsummen y_rz zu y_r und alle imaginären Teilsummen y_iz zu y_i aufsummiert werden (Fig. 8).3. Polyphase filter network with a change in sampling rate, with complex input and output signal and complex coefficients, for decimation by the factor M, the complex input signal s = s _r + js _{i being} folded with the complex impulse response c = r + jq to form the complex output signal y _r + jy _i = r _* s _r - q _* s _i + j (q _* s _r + r _* s _i ), with M branches, characterized in that the real part and imaginary part of the input signal are each demultiplexed into M branches and
that in each of the M branches the convolution products of the real part and the imaginary part of the input signal with the complex branch impulse responses c _z = r _z + jq _{z of} the branch z in question, with z = 0,. . . , M-1, can be summarized as follows: y _rz = s _{r *} r _z - s _{i *} q _z y _iz = s _{r *} q _z + s _{i *} r _{z and} that then all real subtotals y _rz to y _r and all imaginary partial sums y _iz to y _{i can be} added up ( FIG. 8). 4. Polyphasen-Filternetzwerk nach Anspruch 3, unter Verwendung von nichtrekursiven Zweigfilter-Strukturen vom Grade k, dadurch gekennzeichnet,
daß in den M Zweigen die gedemultiplexten Zweigfiltersignale für den Realteil s_rz und für den Imaginärteil s_iz jeweils in einer Kette von k Verzögerungsgliedern T verzögert werden,
daß die Eingangs- bzw. Ausgangssignale eines jeden Verzögerungsgliedes in den M Zweigen jeweils mit k+1 Koeffizienten q_z,1 . . . . q_{z, 1+k} und r_z,1 . . . . r_z,1+k gefaltet werden,
daß die Faltungsprodukte, die aus dem Realteil s_rz mit r_z,1 . . . . r_z,1+k hervorgehen, zu den reellen Teilsummen y_rz1, die Faltungsprodukte, die aus dem Imaginärteil s_iz mit q_z,1 . . . . q_z,1+k hervorgehen, zu den reellen Teilsummen y_rz2, die Faltungsprodukte, die aus dem Realteil s_rz mit q_z,1 . . . . q_z,1+k hervorgehen, zu den imaginären Teilsummen y_iz2 und die Faltungsprodukte, die aus dem Imaginärteil s_iz mit r_z,1 . . . . r_z,1+k hervorgehen, zu den imaginären Teilsummen y_iz1 zusammengefaßt werden (Fig. 10a, 10b).4. Polyphase filter network according to claim 3, using non-recursive branch filter structures of grade k, characterized in that
that in the M branches the demultiplexed branch filter signals for the real part s _rz and for the imaginary part s _{iz are} each delayed in a chain of k delay elements T,
that the input and output signals of each delay element in the M branches each with k + 1 coefficients q _{z, 1st} . . . q _{z, 1 + k} and r _{z, 1} . . . . r _{z, 1 + k are} folded,
that the convolution products resulting from the real part s _rz with r _{z, 1} . . . . r _{z, 1 + k} , the real _subtotals y _rz1 , the convolution products, which result from the imaginary part s _iz with q _{z, 1} . . . . q _{z, 1 + k} emerge, to the real partial sums y _rz2 , the convolution products that result from the real part s _rz with q _{z, 1} . . . . q _{z, 1 + k} emerge for the imaginary partial sums y _iz2 and the convolution _{products resulting} from the imaginary part s _iz with r _{z, 1} . . . . r _{z, 1 + k} emerge, are combined to form the imaginary partial sums y _iz1 ( _FIGS . 10a, 10b). 5. Polyphasenfilternetzwerk nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß Bildung und Addition der Teilsummen in einem einzigen Addierer erfolgen. 5. polyphase filter network according to claim 3 or 4, characterized characterized in that formation and addition of the partial sums in one single adder.   6. Polyphasenfilternetzwerk nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß Bildung und Addition der Teilsummen in einem verteilten Addierwerk erfolgen.6. polyphase filter network according to claim 3 or 4, characterized characterized in that formation and addition of the partial sums in one distributed adder.