DE3940376C1 - Analogue circuit linearising nonlinear measurement signal - has resistance network forming two partial currents proportional to sum of input signals - Google Patents

Analogue circuit linearising nonlinear measurement signal - has resistance network forming two partial currents proportional to sum of input signals

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Abstract

The analogue linearisation circuit, for a non-linear measuring signal, uses an analogic signal processor (17) supplied with the measuring signal (U1) and a second input voltage (U0) at respective circuit inputs (I0, I2), with a resistance network (R1...R4) for providing corresponding input currents (Iz, Ix). The resistance network (R1...R4) provides the sum of two partial currents proportional to the input currents, with several operational amplifiers (21, 25, 31) to provide a quotient current proportional to the quotient of the two input voltages, multiplied by a normalisation current (Iy). The result is multiplied by a second normalisation current (ISH) and fed to the output amplifier (319 providing the linearised output voltage (V (VOUT). ADVANTAGE - Provides exact linearisation of non-linear measuring signal for physical value.

Description

Die Erfindung geht aus von einer Analogschaltung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Eine derartige Analogschaltung geht aus der DE-PS 23 50 083 hervor.The invention is based on an analog circuit according to the preamble of claim 1. Such an analog circuit goes from the DE-PS 23 50 083 forth.

Bei vielen Meßverfahren erhält man von dem verwendeten Meßwertgeber ein Meßsignal, welches von der zu messenden physikalischen Meßgröße X nicht-linear abhängt. Der Zusammenhang zwischen der Meßgröße X und dem Meßsignal U₁ ist dann durch eine gekrümmte Kurve, die Eichlinie des Meßsystems, darstellbar. In vielen Fällen kann die Eichkurve mathematisch als eine rationale, gebrochene Form von der FormelWith many measuring methods you get from the sensor used a measurement signal, which of the physical to be measured Measured variable X depends non-linearly. The connection between the Measured variable X and the measurement signal U 1 is then curved by a Curve, the calibration line of the measuring system, can be displayed. In many cases the calibration curve can be mathematically considered a rational, broken Form from the formula

dargestellt werden, wobei U₀ ein Maß für die Amplitude des Meßwertgebers ist und A, B und C Konstanten sind, die durch Eichung der Meßanordnung ermittelt werden können.are shown, where U₀ is a measure of the amplitude of the Transmitter is and A, B and C are constants that are given by Calibration of the measuring arrangement can be determined.

Für eine exakte Erfassung und Weiterverarbeitung der Meßgröße X ist es erwünscht, das Meßsignal zu linearisieren, d. h. in ein linear von der Meßgröße X abhängiges Signal umzuwandeln. Eine rechnerische Linearisierung ist im Prinzip bei Kenntnis der durch die Konstanten A, B, C beschreibbaren nicht-linearen Funktion durch Anwendung eines geeigneten Korrekturalgorithmus möglich. Bekannte Verfahren zur Linearisierung erfordern den Einsatz von Digitalrechnern und sind deshalb nicht nur teuer, sondern vor allem auch relativ langsam, so daß ihr Einsatz im Echtzeitbetrieb bei dynamischer Meßwerterfassung problematisch ist. Häufig verzichtet man deshalb auf eine Korrektur der Nicht-Linearität, wodurch man zwar im Echtzeitbetrieb arbeiten kann, aber Ungenauigkeiten in der Größenordnung von 5-10% in Kauf nehmen muß.For an exact recording and further processing of the measurand X it is desirable to linearize the measurement signal, i. H. in a convert signal that is linearly dependent on the measured variable X. A computational linearization is in principle with knowledge of through the constants A, B, C writable non-linear function possible by using a suitable correction algorithm. Known methods for linearization require use of digital computers and are therefore not only expensive, but also before all also relatively slow, so that they can be used in real time is problematic with dynamic measured value acquisition. Often omitted one therefore on a correction of the non-linearity, whereby you can work in real time, but inaccuracies in the order of 5-10%.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Analogschaltung der eingangs genannten Art anzugeben, die in der Lage ist, im Echtzeitbetrieb ein nichtlineares Meßsignal des vorstehend beschriebenen Typs in verbesserter Weise mindestens angenähert, vorzugsweise aber exakt in ein linear von der Meßgröße abhängiges Ausgangssignal umzuwandeln.The invention has for its object to provide an analog circuit of the type mentioned, which is able to be a non-linear in real-time operation Measurement signal of the type described above in an improved manner at least approximated, but preferably exactly in a linear manner from the measured variable convert dependent output signal.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit der im Anspruch 1 angegebenen Analogschaltung gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen der Analogschaltung für eine angenäherte bzw. eine exakte Linearisierung sind in den Ansprüchen 2 und 3 angegeben. This object is achieved with that specified in claim 1 Analog circuit solved. Preferred embodiments of the analog circuit for approximated or exact linearization are given in claims 2 and 3.  

Bei der Ausführungsform nach Anspruch 2 wird nach Multiplizieren und Subtrahieren der Normierungsströme (Iy und ISH) am Rückkopplungswiderstand (Rf) die AusgangsspannungIn the embodiment according to claim 2, after multiplying and subtracting the normalization currents (I y and I SH ) at the feedback resistor (R f ), the output voltage

erhalten, wobei, wenn m = 1+2/B gewählt ist, die Ausgangsspannung in der Umgebung von X = 0 annähernd den Verlaufobtained, where if m = 1 + 2 / B is selected, the output voltage in the vicinity of X = 0 approximately the course

VOUT = f · X + sV OUT = fX + s

hat, wobei f = B/C · m · IY · Rf und s = (IY - ISH) · Rf sind.where f = B / C · m · I Y · R f and s = (I Y - I SH ) · R f .

Bei der Ausführungsform nach Anspruch 3 wird über den Quotienten der Eingangsströme (Iz/Ix) nach Verknüpfung mit den Normierungsströmen (IY und ISH) die AusgangsspannungIn the embodiment according to claim 3, the output voltage is the quotient of the input currents (I z / I x ) after being linked to the normalization currents (I Y and I SH )

am Rückkopplungswiderstand (Rf) erhalten.obtained at the feedback resistor (R f ).

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:The invention is described below using exemplary embodiments explained in more detail with reference to the drawings. It shows:

Fig. 1 eine grafische Darstellung des typischen Verlaufs eines nicht-linearen Meßsignals, Fig. 1 is a graphical representation of the typical progress of a non-linear measurement signal,

Fig. 2 ein Beispiel einer Meßanordnung, bei der ein nicht- lineares Meßsignal der in Fig. 1 gezeigten Art erhalten wird, Fig. 2 shows an example in which a non-linear measurement signal of the type shown in Fig. 1 is obtained a measuring arrangement,

Fig. 3 eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Analogschaltung, mit der eine angenäherte Linearisierung erhalten wird, Fig. 3 shows a first embodiment of the analog circuit of the invention, with an approximate linearization is obtained,

Fig. 4 eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Analogschaltung für exakte Linearisierung. Fig. 4 shows a second embodiment of the analog circuit according to the invention for exact linearization.

Fig. 1 zeigt ein typisches Beispiel für eine nicht-lineare Abhängigkeit eines Meßsignals U von einer zu messenden physikalischen Meßgröße X, wobei der Zusammenhang zwischen U und X durch die Eichkurve U₁ des jeweiligen Meßgebers bestimmt wird. Die Kurve U₁ ist stetig gekrümmt. Die Kurve U₁ kann allgemein durch eine rationale gebrochene Funktion von der Form Fig. 1 shows a typical example of a non-linear dependence of a measurement signal U on a physical quantity to be measured X, the relationship between U and X being determined by the calibration curve U 1 of the respective sensor. The curve U 1 is continuously curved. The curve U 1 can generally by a rational fractional function of the form

dargestellt werden. being represented.  

Fig. 2 zeigt ein Beispiel einer Meßanordnung, bei der man ein Meßsignal der in Fig. 1 dargestellten Art erhält. Es handelt sich um eine Anordnung zur Abstandsmessung nach dem Triangulationsprinzip, wobei Licht von einer Lichtquelle 1 von einer Oberfläche 3 reflektiert wird, deren Abstand ±X von einer Referenzebene 5 gemessen werden soll. Das reflektierte Licht wird durch eine Optik 9 auf einen positionsempfindlichen Sensor 11 fokussiert, der z. B. als PSD-Sensor (position sensitive detector) z. B. nach dem Prinzip einer Brückenschaltung mit lichtempfindlichem Widerstand ausgebildet ist. Der Auftreffpunkt 13 des fokussierten Lichtes hat von einem Ende des Sensors 11 den Abstand Z. An den beiden Enden des Sensors 11 sind zwei Meßspannungen U₁ und U₂ abgreifbar, die gegensinnig von dem Wert Z abhängen und deren Summe gleich einer konstanten Spannung U₁ + U₂ = U₀ sind. Die Meßspannung U₁ hängt von der zu messenden Größe X entsprechend der oben angegebenen Formel (1) ab, wobei sich die Konstanten A, B, C der Formel aus den in Fig. 2 angegebenen Abständen und Winkeln unter Anwendung trigonometrischer Formeln wie folgt errechnen lassen: FIG. 2 shows an example of a measuring arrangement in which a measuring signal of the type shown in FIG. 1 is obtained. It is an arrangement for measuring the distance according to the triangulation principle, light from a light source 1 being reflected by a surface 3 whose distance ± X from a reference plane 5 is to be measured. The reflected light is focused by optics 9 on a position-sensitive sensor 11 which, for. B. as a PSD sensor (position sensitive detector) z. B. is designed according to the principle of a bridge circuit with light-sensitive resistor. The point of incidence 13 of the focused light has the distance Z from one end of the sensor 11. At the two ends of the sensor 11 , two measuring voltages U 1 and U 2 can be tapped, which depend in opposite directions on the value Z and whose sum is equal to a constant voltage U 1 + U 2 = U₀ are. The measuring voltage U 1 depends on the quantity X to be measured in accordance with the formula (1) given above, the constants A, B, C of the formula being able to be calculated from the distances and angles shown in FIG. 2 using trigonometric formulas as follows:

Ein nicht-lineares Meßsignal der allgemeinen Formel (1) soll mit der erfindungsgemäßen Analogschaltung in eine Ausgangsspannung VOUT umgewandelt werden, die von der Meßgröße X linear abhängt nach der FormelA non-linear measurement signal of the general formula (1) is to be converted with the analog circuit according to the invention into an output voltage V OUT which depends linearly on the measured variable X according to the formula

VOUT = f · X + s (3)V OUT = fX + s (3)

wobei die Steigung f und der Nullwert s durch entsprechende Bemessung der Schaltglieder wählbar sein sollen.where the slope f and the zero value s by appropriate dimensioning the switching elements should be selectable.

Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung, deren Schaltbild in Fig. 3 dargestellt ist, erhält man eine aproximierte Linearisierung.According to a first embodiment of the invention, the circuit diagram of which is shown in FIG. 3, an approximated linearization is obtained.

Die Schaltung nach Fig. 3 hat zwei Eingänge für die Meßspannung U₁ und die von der Meßgröße X unabhängige Summenspannung U₀. Jeder der Eingänge 10, 12 ist über einen Widerstand R₁ bzw. R₂ mit einem Stromeingang 13 bzw. 15 einer analogen Recheneinheit 17 verbunden. Ein weiterer Widerstand R₃ verbindet den Spannungseingang 12 mit dem Stromeingang 13. Die den Eingängen 13, 15 zugeführten Ströme Iz und Ix haben somit die GrößeThe circuit of Fig. 3 has two inputs for the measuring voltage U₁ and the independent of the measured variable X total voltage U₀. Each of the inputs 10, 12 is connected via a resistor R₁ or R₂ to a current input 13 or 15 of an analog computing unit 17 . Another resistor R₃ connects the voltage input 12 to the current input 13th The currents I z and I x supplied to the inputs 13, 15 are therefore of a size

In der Analogrecheneinheit 17 werden die Ströme Iz und Ix in Logarithmierstufen oder -gliedern 19 logarithmiert und die logarithmischen Werte dann in einem ersten Operationsverstärker 21 voneinander subtrahiert, wobei der Verstärkungsfaktor m des Operationsverstärkers 21 über ein Einstellglied 23 von außen einstellbar ist. Dem Ausgangssignal des ersten Operationsverstärkers 21 wird in einem weiteren Verstärker 25 ein logarithmischer Konstantstrom oder Normierungsstrom Iy hinzuaddiert, der von einer Referenzspannung URef über einen einstellbaren Widerstand 27 und ein Logarithmierglied 20 geliefert wird. Das Ausgangssignal des Operationsverstärkers 25 wird in einem Antilogarithmusglied 29 delogarithmiert, so daß man ein Signal erhält, welches der m-ten Potenz des Quotienten Iz/Ix, multipliziert mit dem konstanten Strom Iy entspricht. In einem weiteren Verstärker 31 wird ein weiterer, ebenfalls von der Referenzspannung URef über einen Widerstand 33 gelieferter Strom ISH hinzuaddiert. Aus dem Ausgangsstrom des Verstärkers 31 wird über einen Rückkopplungswiderstand Rf die Ausgangsspannung VOUT erhalten, die von den Eingangsströmen wie folgt abhängt:In the analog computing unit 17 , the currents I z and I x are logarithmized in logarithmic stages or elements 19 and the logarithmic values are then subtracted from one another in a first operational amplifier 21 , the gain factor m of the operational amplifier 21 being adjustable from the outside via an adjusting element 23 . The output of the first operational amplifier 21 is added to a logarithmic constant current or normalization current I y in a further amplifier 25 which is supplied from a reference voltage U ref via an adjustable resistor 27 and a Logarithmierglied 20th The output signal of the operational amplifier 25 is delogarithmized in an antilogarithmic element 29 , so that a signal is obtained which corresponds to the mth power of the quotient I z / I x multiplied by the constant current I y . A further current I SH , also supplied by the reference voltage U Ref via a resistor 33 , is added in a further amplifier 31 . The output voltage V OUT is obtained from the output current of the amplifier 31 via a feedback resistor R f , which depends on the input currents as follows:

Durch Einsetzen der Spannungen U₁ und U₀ nach den Formeln (4) und (1) erhält man die Abhängigkeit der Ausgangsspannung VOUT von der Meßgröße X, und es läßt sich zeigen, daß die Formel für VOUT Kurven mit S-förmigem Verlauf, d. h. einem Wendepunkt, beschreibt, die in der Umgebung dieses Wendepunktes mit guter Näherung als linear angesehen werden können. Es ist dann nur noch erforderlich, die Schaltungskonstanten so zu bemessen, daß die Kurve bei X = 0 ihren Wendepunkt hat und die gewünschten Werte der Steigung f und des Nullwertes s aufweist, d. h. man setzt:By inserting the voltages U₁ and U₀ according to the formulas (4) and (1), the dependence of the output voltage V OUT on the measured variable X is obtained, and it can be shown that the formula for V OUT curves with an S-shaped course, ie a turning point, which can be regarded as linear in the vicinity of this turning point with a good approximation. It is then only necessary to dimension the circuit constants so that the curve has its inflection point at X = 0 and has the desired values for the slope f and the zero value s, ie:

Es läßt sich zeigen, daß die Bedingung (6) dann erfüllt ist, wenn die Widerstände R₁, R₂, R₃, der Verstärkungsfaktor m und die Normierungsströme IY und ISH die folgenden Bedingungen erfüllen (wobei A, B, C die Konstanten aus der Formel (1) sind):It can be shown that condition (6) is met if the resistors R₁, R₂, R₃, the gain factor m and the normalization currents I Y and I SH meet the following conditions (where A, B, C are the constants from the Formula (1) are:

Eine nicht nur angenäherte, sondern exakte Linearisierung ist mit der Ausführungsform nach Fig. 4 möglich. Diese unterscheidet sich von der Ausführungsform nach Fig. 3 nur durch das den Stromeingängen 13, 15 vorgeschaltete Widerstandsnetzwerk. Dieses besteht gemäß Fig. 4 aus vier Widerständen R₁-R₄, wobei jeder Spannungseingang 10, 12 mit jedem Stromeingang 13, 15 durch jeweils einen Widerstand verbunden ist. Außerdem ist dem Widerstand R₄ zwischen dem Spannungseingang 12 und dem Stromeingang 15 ein Operationsverstärker 37 mit negativem Verstärkungsfaktor -g in Serie geschaltet. Abweichend von der Ausführungsform nach Fig. 3 ist ferner der Verstärkungsfaktor des Operationsverstärkers 21 in der Recheneinheit 17 auf den Wert m = 1 eingestellt. Aufgrund dieser Anordnung erhält man aus den Eingangsspannungen U₁ und U₀ die folgenden Eingangsströme Iz und Ix an den Stromeingängen 13, 15 der Recheneinheit 17:Not only approximate but exact linearization is possible with the embodiment according to FIG. 4. This differs from the embodiment according to FIG. 3 only by the resistance network connected upstream of the current inputs 13, 15 . This is shown in FIG. 4 of four resistors R₁-R₄, wherein each voltage input 10, 12 with each current input 13, 15 through a respective resistor is connected. In addition, the resistor R₄ between the voltage input 12 and the current input 15, an operational amplifier 37 with a negative gain factor -g is connected in series. Deviating from the embodiment of FIG. 3 also the amplification factor of the operational amplifier 21 in the arithmetic unit 17 to the value m = 1 is set. Because of this arrangement, the following input currents I z and I x are obtained from the input voltages U 1 and U 4 at the current inputs 13, 15 of the computing unit 17 :

Die Recheneinheit 17 liefert die AusgangsspannungThe computing unit 17 supplies the output voltage

Aufgrund des bekannten nicht-linearen Verlaufs der Meßspannung werden in Abhängigkeit von den Konstanten A, B, C dieser Formel die Widerstände R₁ - R₄ und der Verstärkungsfaktor g der Schaltung nach Fig. 4 so gewählt, daß die folgenden Bedingungen erfüllt sind:Because of the known non-linear course of the measuring voltage, the resistances R 1 - R 4 and the gain factor g of the circuit according to FIG. 4 are chosen as a function of the constants A, B, C of this formula so that the following conditions are met:

Für die Eingangsströme Iz und Ix gilt dann (mit U₁ nach Formel (1)):The following then applies to the input currents I z and I x (with U 1 according to formula (1)):

Für die Ausgangsspannung VOUT erhält man dann aus den Beziehungen (10) und (12) die Formel:The relationships (10) and (12) then give the formula for the output voltage V OUT :

und man erkennt, daß VOUT exakt linear von der Meßgröße X entsprechend der Formel (3) abhängt.and it can be seen that V OUT depends exactly linearly on the measured variable X according to the formula (3).

Zur weiteren Vereinfachung kann man R₂ = R₄ und g = 1 wählen, so daß man die Ausgangsspannung zuTo further simplify, one can choose R₂ = R₄ and g = 1, see above that you have the output voltage too

erhält, wobei man die Steigung f und den Nullwert s durch entsprechende Bemessung der konstanten Normierungsströme IY und ISH beliebig einstellen kann.is obtained, whereby the slope f and the zero value s can be set as desired by appropriate dimensioning of the constant normalization currents I Y and I SH .

Claims (3)

1. Analogschaltung zum Linearisieren eines nicht-linearen Meßsignals, dessen Abhängigkeit von der Meßgröße (X) durch eine rationale gebrochene Funktion der Form darstellbar ist, wobei A, B und C Konstanten sind mit einer Analogrecheneinheit (17), die einen bei einem Operationsverstärker angeordneten Rückkopplungswiderstand (Rf), an dem die Ausgangsspannung (VOUT) abgreifbar ist, aufweist, mit einem ersten und zweiten Eingang (10, 12), an dem das Meßsignal (U₁) als erste Eingangsspannung und eine zweite Eingangsspannung (U₀) anliegen, und mit einem Widerstandsnetzwerk (R₁, R₂, R₃, R₄) zum Umwandeln der Eingangsspannungen (U₁, U₀) in zwei Eingangsströme (Iz, Ix), dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk (R₁-R₄) zur Bildung der Summe zweier den Eingangsspannungen (U₁, U₀) proportionaler Teilströme ausgebildet ist, daß die zweite Eingangsspannung von der Meßgröße (X) unabhängig ist, daß die Analogrecheneinheit (17) mehrere Operationsverstärker (21, 25, 31) aufweist und einen dem Quotienten der beiden Eingangsströme (Iz, Ix) entsprechenden Quotientenstrom bildet, diesen mit einem einstellbaren Normierungsstrom (IY) multipliziert und das Ergebnis weiterhin additiv mit einem zweiten Normierungsstrom (ISH) verknüpft, und daß die Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) des Widerstandsnetzwerkes und die Normierungsströme (IY, ISH) derart in Abhängigkeit von den Konstanten (A, B, C) gewählt sind, daß die Ausgangsspannung von der Meßgröße (X) nach der FormelVOUT = f · X + sabhängt, wobei (f) und (s) Konstanten sind.1. Analog circuit for linearizing a non-linear measurement signal, its dependence on the measured variable (X) by a rational fractional function of the form A, B and C are constants with an analog arithmetic unit (17), which has a feedback resistor (R f ), which is arranged in an operational amplifier and at which the output voltage (V OUT ) can be tapped, with a first and second input ( 10, 12 ) to which the measurement signal (U₁) is applied as the first input voltage and a second input voltage (U₀), and with a resistance network (R₁, R₂, R₃, R₄) for converting the input voltages (U₁, U₀) into two input currents ( I z , I x ), characterized in that the resistance network (R₁-R₄) is formed to form the sum of two partial currents proportional to the input voltages (U₁, U₀), that the second input voltage is independent of the measured variable (X), that the Analog computing unit ( 17 ) has a plurality of operational amplifiers ( 21, 25, 31 ) and forms a quotient current corresponding to the quotient of the two input currents (I z , I x ), this with an e adjustable normalization current (I Y ) multiplied and the result continues to be additively linked with a second normalization current (I SH ), and that the resistors (R₁, R₂, R₃, R₄) of the resistor network and the normalization currents (I Y , I SH ) depend on it of the constants (A, B, C) are chosen so that the output voltage depends on the measured variable (X) according to the formula V OUT = f · X + s, where (f) and (s) are constants. 2. Analogschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Widerstandsnetzwerk zwei Widerstände (R₁, R₂) von der Größe (R) und einen Widerstand (R₃) von der Größe R3 = R/(1-A) aufweist, die derart geschaltet sind, daß die Eingangsströme gebildet werden, daß dem ersten Operationsverstärker (21) Logarithmierglieder (19) vorgeschaltet sind und sein Verstärkungsfaktor (m) auf einen positiven Wert eingestellt ist, derart, daß nach Delogarithmierung die m-te Potenz des Quotienten (Iz/Ix) erhalten wird. 2. Analog circuit according to claim 1, characterized in that the resistor network has two resistors (R₁, R₂) of size (R) and a resistor (R₃) of size R3 = R / (1-A), which are connected in this way that the input currents are formed so that the first operational amplifier ( 21 ) has logarithmic elements ( 19 ) connected in front of it and its gain factor (m) is set to a positive value such that after delogarithmization the mth power of the quotient (I z / I x ) is obtained . 3. Analogschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das Widerstandsnetzwerk vier Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) und einen mit dem vierten Widerstand (R₄) in Reihe geschalteten Verstärker mit negativem Verstärkungsfaktor -g aufweist, die derart geschaltet sind, daß die Eingangsströme erhalten werden,
daß der erste Operationsverstärker (21) der Recheneinheit (17) für einen Verstärkungsfaktor m = 1 ausgelegt ist und den Quotienten (Iz/Ix) der Eingangsströme bildet
und daß die Widerstände (R₁, R₂, R₃, R₄) und der Verstärkungsfaktor (g) in Abhängigkeit von den Konstanten (A, B, C) so bemessen sind, daß erfüllt ist und dadurch die Ausgangsspannung eine exakt lineare Funktion der Meßgröße (X) von der FormVOUT = f · X + sist.3. Analog circuit according to claim 1, characterized in
that the resistor network has four resistors (R₁, R₂, R₃, R₄) and one with the fourth resistor (R₄) connected in series amplifier with a negative gain factor -g, which are connected such that the input currents be obtained
that the first operational amplifier ( 21 ) of the computing unit ( 17 ) is designed for a gain factor m = 1 and forms the quotient (I z / I x ) of the input currents
and that the resistances (R₁, R₂, R₃, R₄) and the gain factor (g) are dimensioned in dependence on the constants (A, B, C) so that is satisfied and as a result the output voltage is an exactly linear function of the measured variable (X) of the form V OUT = f · X + s.
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