DE3934841A1

DE3934841A1 - Schallgedaempftes zahnradpaar

Info

Publication number: DE3934841A1
Application number: DE19893934841
Authority: DE
Inventors: Franz Hill; Franz-Josef Dr Joachim; Werner Brandt
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 1988-11-05
Filing date: 1989-10-19
Publication date: 1990-05-10

Description

Die Erfindung betrifft ein schallgedämpftes Zahnradpaar nach dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Aus der DE-OA 35 33 743 ist es bekannt, ungleichmäßig wechselnd beabstandete Zähne zur Schalldämpfung bzw. zur Vermeidung des "Heulens" von Zahnrädern einzusetzen. Weiterhin ist aus "antriebstechnik" 24 (1985) Nr. 4 S. 30 bis 38, bekannt, durch regellos wechselnde Teilungen beim Betrieb von Zahnradketten stark störende Einzeltöne zu vermeiden. Es wurde festgestellt, daß dadurch Resonanzanregungen mit Pegelspitzen fast völlig ungehbar sind. Eine Übertragung dieser Ergebnisse auf beliebige Zahnradpaare verursacht insbesondere deshalb Schwierigkeiten, weil bei unregelmäßiger Teilung an Ritzel und Rad nur ganzzahlige Übersetzungen und bestimmte Einbauwinkelstellungen möglich sind, damit sich das Abstandsmuster der Ritzelzähne auf dem größeren Zahnrad identisch wiederholen kann. Für die allgemeine Anwendung auf Fahrzeug- und Maschinen-Antriebe sind diese Maßnahmen daher ungeeignet. Bei der optimierenden Getriebeauslegung würde es zu einer wesentlichen Einschränkung der Dimensionierungsfreiheit kommen. Zudem würden erhebliche Fertigungserschwernisse eintreten und sich wegen strikter Montage-Ordnungsvorschriften erhöhter Zeitaufwand und erhöhtes Zahnbruchrisiko bei Montageirrtümern einstellen.

Die Aufgabe der Erfindung wird hiervon ausgehend darin gesehen, vergleichbare Schalldämpfungsmaßnahmen für Zahnradpaare durch Verwischung bzw. Unterdrückung scharf auftretender Zahnfrequenzen bei konstanter Teilung und freier Übersetzungsverhältniswahl sowie bei beliebigen Zähnezahlpaarungen zu schaffen.

Die Lösung wird mit den Merkmalen des Anspruches 1 insofern erreicht, als konstante Teilungen mit an sich jeweils gleich weit beabstandeten Zähnen vorgesehen werden, aber durch unregelmäßige Anordnung von absichtlichen wechselnd starken Abweichungen von den an sich ablaufoptimalen Zahnformen die Eingriffsbedingungen von Zahn zu Zahn so variiert werden, daß auf diese Weise ständig wechselnde und sich kompensierende Schwingungs- bzw. Schallimpulse im Betrieb entstehen.

Mit den Geometrieabweichungen von der jeweiligen Standard-Zahnform, die im Betrieb ein zumindest subjektiv angenehmbares Gesamtgeräusch ergeben, entstehen zwar ähnliche Frequenzstörungen bzw. -überlagerungen wie mit den bekannten differenzierten Teilungen, jedoch werden derer fertigungs- und anwendungsstechnische Nachteile vermieden. Somit wird eine allgemeine Anwendbarkeit der Geräuschverbesserungseffekte für praktisch alle beliebigen Zahnradpaare erreicht.

Bei an sich exakter regelmäßiger Teilung und mit beliebigen Übersetzungsverhältnissen werden zum Beispiel infolge von Zahn zu Zahn veränderter Eingriffsstrecken scharf auftretende Zahnfrequenzen zu akustisch weniger stark auftretenden Teiltönen. Dabei braucht beim Kämmen der beiden Räder kein meßbarer Leistungsabfall in Kauf genommen zu werden, während der Schalldämpfungseffekt deutlich erkennbar wird. Bei Versuchen mit einem Zahnradpaar von 53/59 Zähnen nach dieser Ausführungsform wurden schon bis 6 dB niedrigere Werte bei diskreten Frequenzen gefunden.

Dieses Ergebnis wird dadurch erreicht, daß unterschiedlich ausgeführte und unregelmäßig verteilt angeordnete Eingriffsgeometrien für möglichst viele der Zähne am Umfang mindestens eines Rades geschaffen werden, so daß diese Zähne nicht mehr periodisch sondern differenziert in Eingriff gelangen bzw. sich daraus lösen.

Mittels der in den Unteransprüchen angegebenen besonderen Ausgestaltungen ergeben sich noch weitere Vorteile:

- Schon eines der Räder eines Zahnradpaares mit unregelmäßig wechselnder Kopfeingriffsstrecken kann eine deutliche Geräuschverbesserung bringen, wobei eine erfindungsgemäße Änderung am getriebenen Rad alleine schon sehr viel bewirkt.
- Bei unterschiedlich stark abgearbeiteten Kopfhöhen der einzelnen Zähne ist die Herstellung der unterschiedlichen Eingriffsstrecken sehr einfach.
- Auch unterschiedlich große zugeordnete einseitige Fußfrücknahmen können den Geräuschminderungseffekt von einseitigen Kopfrücknahmen noch verbessern.
- Es erwies sich als günstig, mindestens drei verschiedene Kopfhöhenmaße zu wählen, die in unregelmäßiger Wiederholung aufeinanderfolgen müssen.
- Um nicht dennoch bestimmte Frequenzen besonders herauszustreichen, sollten möglichst gleich viele Zähne gleiche Kopfhöhen bzw. Kopfrücknahmen aufweisen, die jedoch nur zu wechselnden Zeitpunkten in Eingriff gelangen dürfen.
- Eine einfach mechanisierbare Möglichkeit, bei Gerad- oder Schrägverzahnungen zu unterschiedlichen Kopfhöhen zu gelangen, besteht in der koaxialen Bearbeitung der Köpfe der einzelnen Zähne.
- Speziell bei Schrägverzahnungen kann eine gleiche Wirkung auch mit winkelvariablen Stirnkantenabschrägungen erreicht werden, weil dann von Zahn zu Zahn auch wechselnde Kopfeingriffsstrecken entstehen.
- Gleichermaßen bei Gerad- und Schrägverzahnungen ist es einfach, tiefenvariable Stirnkantenabschrägungen vorzunehmen.
- Bei Geradverzahnung kann auch die konische Bearbeitung der Köpfe oder alternativ eine wechselnd hohe Balligkeit zum angestrebten Effekt führen.
- Sehr einfach mechanisch herstellbar sind wechselnde Eingriffsstrecken auch mittels in ungleichen Winkeln versetzter wechselnd langer, linearer Anfasungen an den Stirnkanten, z. B. beim Schmieden von Zahnradrohlingen oder beim Gießen, weil dann beim Herstellen der Verzahnung unregelmäßige Zahnköpfe bzw. Zahnstirnflächen stehen bleiben, ohne daß größere Spezialbearbeitungen anfallen.
- Zur mechanischen Anarbeitung der Geometrieabweichungen besteht die Möglichkeit, auf dem Teilapparat der Verzahnungsmaschine eine programmgesteuerte Entgratmaschine mit unregelmäßigen Zustellhüben mitvorzusehen.

Von den zahlreichen möglichen Abweichungen bei den Bestimmungsgrößen von Stirnradverzahnungen kommen für die erfindungsgemäßen Maßnahmen lediglich gezielt ungeordnet verteilte und begrenzt bemessene Flanken-Abweichungen in Frage. Kreisteilungs- und Eingriffsteilungs-Abweichungen bleiben ebenso wie Rundlauf- oder Lageabweichungen außer Betracht, weil damit keine Frequenzverwischungen im Sinne subjektiv angenehmerer Geräusche bei weitgehender Beibehaltung eines guten Wirkungsgrades erreichbar ist.

Die Erfindung ist nicht auf die Merkmalskombination der Ansprüche beschränkt. Für den Fachmann ergeben sich weitere sinnvolle Kombinationsmöglichkeiten von Ansprüchen und einzelnen Anspruchsmerkmalen aus der Aufgabenstellung.

Die Erfindung ist anhand der schematischen Zeichnungen in Form verschiedener Beispiele weiter erläutert.

Fig. 1 zeigt die Eingriffsverhältnisse zweier miteinander kämmender Zähne und die Abhängigkeit der Länge der Eingriffsstrecke von den Kopfkreisdurchmessern.

Fig. 2 zeigt eines dieser Zahnräder, bei welchem die Kopfkreise der einzelnen Zähne unterschiedliche Werte aufweisen, welche zu den Zähnen unterschiedlich zugeordnet sind, obwohl die Teilung gleich bleibt.

Fig. 3 zeigt die wechselnden Kopfkreisdurchmesser unregelmäßig verteilt auf die Zähne.

Fig. 4 bis 12 zeigen verschiedene Möglichkeiten von gewollten Flankenabweichungen zur Schalldämpfung mittels von Zahn zu Zahn wechselnder wirksamer Eingriffsbedingungen.

Fig. 13 zeigt einen Zahnradrohling mit unregelmäßig breit angefasten Stirnkanten, welche im Verlaufe der Herausarbeitung von Zähnen jeweils unterschiedliche Kopfhöhen bzw. Eingriffstrecken ergeben.

Fig. 14 zeigt einen Teilschnitt auf Fig. 13.

Fig. 1 zeigt angelehnt an DIN 3960, Bild 33, als ein Beispiel für Flankenabweichungen bei konstanter Teilung und symmetrischer Achslage etc. Variationen der Kopfhöhen h _a₂ beim getriebenen Rad.

Die unregelmäßig verteilten unterschiedlichen Zahnkopfhöhen h _a2 am getriebenen Rad können entsprechend dem Anordnungsbeispiel nach Fig. 2 verteilt sein.

Die Zahnkopfhöhe h _a₂ ist hier von Zahn zu Zahn dadurch unterschiedlich hergestellt, daß die Zähne wechselnd stark radial verkürzt sind, also fortlaufend unterschiedliche Kopfkreisdurchmesser d _a₂ ausgeführt werden. Am rechten Bildrand von Fig. 1 ist dies durch eng aneinanderliegende kurze Kreisbogenstücke und die Benennungen von d _a2min und d _{a 2max} angegeben. Hinsichtlich ihrer absoluten Maße variieren diese Zahnkopfhöhen in an sich beliebiger Verteilung auf die verschiedenen Zähne zwischen den Werten d _{a 2max} bis d _{a 2min}. Da die effektiven Werte der Kopfkreisdurchmesser d _{a 2} gemäß den z. B. aus DIN 3960 bekannten Zahneingriffsgeometrie-Gesetzen die Länge der Eingriffsstrecke g _a zwischen dem Anfangs- und Endpunkt A und E des Eingriffes zweier miteinander gepaarter Stirnräder mitbestimmen, ergeben Variationen der Kopfhöhen h _a analoge Variationen der jeweiligen Eingriffsstrecken g _a.

Die effektive Länge der jeweiligen Eingriffsdauer ergibt zusammen mit der jeweiligen Masse und Form der einzelnen Zähne die erfindungsgemäß angestrebten individuellen Schwingungseigenschaften bzw. Tonarten bei jedem neuen Zahneingriff. In Fig. 1 ist mit 1 das treibende und mit 2 das getriebene Rad bezeichnet. Von ihren Mittelpunkten O₁ und O₂ aus sind die rechnungsmäßig bestimmten Kopfkreisdurchmesser d _a1 bzw. d _a2 gemessen sowie die Fußkreisdurchmesser d _{f 1} bzw. d _{f 2}. Die Fuß-Nutzkreisdurchmesser d _{Nf 1} bzw. d _{Nf 2} schneiden sich mit den gegenüberliegenden Kopfkreisen d in den Anfangs- bzw. Endpunkten A und E der Eingriffsstrecke g _a. Deren Schnittpunkt mit der Mittelachse O ₁ zu O ₂ ist der Wälzpunkt C, welcher auch für beide Räder 1 und 2 die Wälzkreise d _{w 1} bzw. d _{w 2} bestimmt. Diese werden durch die erfindungsgemäßen geringfügigen Variationen der Länge der Eingriffsstrecke g _a nicht geändert. - Sinngemäß gleich können - außer der Variation der Kopfhöhen auch noch andere oder zusätzliche Abweichungen an den Flanken der Zähne angewandt werden, die sich gleichfalls als Schallfrequenzänderungen von Zahneingriff zu Zahneingriff insgesamt gesehen als schalldämpfend bzw. subjektiv schallgemindert auswirken. Aus Übersichtlichkeitsgründen erfolgten die zeichnerischen Darstellungen der wesentlichen Zahnform-Variationen in stark vergrößernden Details und separat von Fig. 1 . . . 3 in Fig. 4 bis 12. Dabei ist dem Fachmann klar, daß die betreffenden Maßnahmen sich der gleichen Zahneingriffsgesetzmäßigkeiten bedienen sollen, die anhand Fig. 1 nur für das Beispiel der Zahnkopfhöhen bzw. Eingriffsstrecken-Variationen erläutert worden ist.

In Fig. 2 ist am Beispiel eines 11 Zähne 2.1 bis 2.11 aufweisenden Stirnrades 2 mittels separater Maßpfeile an jedem Zahn dargestellt, daß erfindungsgemäß jeder Kopfkreisdurchmesser d _{a 2} innerhalb eines Bereiches zwischen einen maximalen und minimalen Wert bei den meisten Zähnen um einen kleinen Unterschied hier +/- bis 4 größer oder kleiner als das Absolutmaß d _{a 2} ausgeführt werden soll. Dabei wird man bemüht sein, möglichst jedem Wert einen höheren bzw. tieferen Wert so nachfolgen zu lassen, daß sich keine regelmäßigen Impulsfolgen ergeben, sondern absichtlich unregelmäßig weitestmöglich versetzte Gegenimpulse.

In Fig. 3 ist mit einer tabellarisch-graphischen Darstellung für 11 Zähne eine ähnliche unregelmäßige Kopfkreisdurchmesser-Variation zusammengestellt. Die über der Abzisse aufgetragenen Zähne Z haben gemäß den auf der Ordinate aufgetragenen Kopfkreisdurchmesserwerten Δ d _{a 2} zwischen einem größten d _{a 2max} und kleinsten d _{a 2min} Wert in unregelmäßig versetzter Anordnung abwechselnde Effektivwerte. Dabei wird An- und Abschwellen des Schalles auch durch winkelversetzte Anordnung der Unregelmäßigkeiten mit gleich starken Impulsen vermieden, so daß zeitliche Abstände gleicher Impulse sich möglichst nicht wiederholen. Monofrequente Schallschwingungen, die oft sehr stören, sind damit vermeidbar.

In Fig. 4 ist eine der einfachsten Formen zur Veränderung der Eingriffsstrecken mittels vielen verschiedenen Kopfrücknahmen zwischen d _{a 2max} und d _{a 2min} dargestellt. Im Bereich des Zahnkopfes, in der Zeichnung mit Δ d _{a 2} bezeichnet, sollen jeweils unterschiedliche achsparallel verlaufenden Oberkanten 3 des Zahnes gefertigt werden, die hier achsparallel verlaufen.

In Fig. 5 ist durch ebenfalls von Zahn zu Zahn unterschiedlich starke konische Abarbeitungen 4 der Kopfoberflächen speziell im Eingriffsbereich eine weitere Variation der Kopfhöhendurchmesser Δ d _{a 2} erreicht.

In Fig. 6 ist eine mit Δ d _{a 2} bezeichnete, insbesondere für mit wechselnder Richtungen drehende Räder vorteilhafte unterschiedlich starke längsballige Abarbeitung 5 von den Stirnflächen ausgehend dargestellt.

In Fig. 7 und 8 ist eine nur auf einer Flanke erfolgende wechselnd große achparallele Abarbeitung Δ d _{k 2} bzw. Δ d _{f 2} von Kopf 6 und Fuß 7 zu sehen.

In Fig. 9 ist eine sich laufend ändernde winkelparallele Abarbeitung 8 mit Breite Δ b und Winkel ϕ gezeigt, die sich für schrägverzahnte Räder eignet.

In Fig. 10 ist eine vom Fußkreis d _{f 2} ausgehende winkelige Abarbeitung 9 der Stirnkante dargestellt, die z. B. durch Variation zwischen Winkel Δα von 5 Grad bis 30 Grad gegenüber der Stirnfläche viele verschiedene Eingriffsstrecken bei an sich gleichbleibenden Kopfdurchmessern d _{a 2} darzustellen ermöglicht und sich ebenfalls für Schrägverzahnungen eignet.

In Fig. 11 und 12 ist eine lediglich die Größe von abgearbeiteten Ecken im Bereich der Stirnkanten variierende Möglichkeit zur Beeinflussung der Kopfeingriffsstrecken g _{a 1}, g _{a 2} gezeigt, bei der unter gleichbleibenden Winkeln ϕ verschiedenen breite Abarbeitungen der Zahnbreiten Δ b der Zahndicken Δ S vorgenommen werden.

Dieses Prinzip ist verwendbar für sämliche übliche Zahnradarten und Anwendungen, gleichgültig ob gerad- oder schrägverzahnt, ob Stirnrad, Planetenrad oder Kegelrad und erlaubt die üblichen Fertigungen bei gleichmäßiger Teilung und für beliebige Übersetzungsverhältnisse.

In den Fig. 13 und 14 ist eine Möglichkeit dargestellt, die Unregelmäßigkeit von Stirnkantenanschrägungen, z. B. wie nach Fig. 9, mit einer Schmiede- oder Gießform so vorzubereiten, daß sich die unregelmäßige Verteilung selbsttätig beim Herausarbeiten der Zähne ergibt und, abgesehen von Entgratungen, keine Nacharbeit an den Zähnen mehr erforderlich sein sollte.

Fig. 13 zeigt eine derart vorbereitete Zahnradronde mit dem größten Kopfkreisdurchmesser d _{a 2max} in Draufsicht. An seinem Außenumfang sind in auf dem Umfang gleichmäßig verteilter Anordnung mehrere wechselnd lange lineare Kantenabschrägungen 11.1 . . . 11.8 vorgenommen, durch die sich die Tiefe Δ y der Abarbeitung bzw. der Kantenrücknahme unterschiedlich stark bei den einzelnen Zähnen ergibt. Die Tiefe y wechselt am Kreisbogen je nach Zahnlage, wie die unterschiedlichen Y-Werte eines Beispieles im Schnitt der Fig. 14 erkennen lassen - Auch mit ungleichen Winkeln der Kantenabschrägungen würde sich eine sinngemäß gleicher Effekt erzielen lassen.

Indessen ist mit einer unterschiedlich stark zustellbaren Entgratmaschine auch ohne besagte lineare Stirnkantenanfasung 11 eine fertigungsgünstige Herstellung möglich, wenn zum Beispiel mittels einer Programmsteuerung die Zustellhübe von Zahn zu Zahn variiert werden.

Bezugszeichen

1 treibendes Zahnrad
2 getriebenes Zahnrad
2.1 . . . Zähne
2.11
3 koaxiale Zahnkopfbearbeitung
4 konische Zahnkopfbearbeitung
5 ballige Zahnkopfbearbeitung
6 Kopfrücknahme-Zahnkopfbearbeitungen
7 Fußrücknahme-Zahnkopfbearbeitungen
8 tiefenvariable Stirnkantenabschrägungen
9 winkelvariable Stirnkantenabschrägungen
10 tiefen- und dickenvariable Stirnkantenabschrägungen
11 Stirnkantenseitige Anfasungen
11.1 . . . Anfasungen winkelversetzt
11.8

A Anfangspunkt des Eingriffes
C Wälzpunkt
E Endpunkt des Eingriffes
O₁, O₂ Nullachsen in Radmittelpunkten
T _{W 1}, T _{W 2} Berührungspunkte von Eingriffslinie und Grundkreis
Z ₁, Z ₂ Zähnezahlen
α _wt Betriebseingriffwinkel
Δ b Zahnbreitenmaß ab Arbeitstiefe
d _{a 1}, d _{a 2} Kopfkreisdurchmesser des treibenden bzw. des getriebenen Rades
d _{b 1}, d _{b 2} Grundkreisdurchmesser des treibenden bzw. des getriebenen Rades
d ₁, d ₂ Teilkreisdurchmesser des treibenden bzw. des getriebenen Rades
Δ d _{f 1}, Δ d _{f 2} achsparallele Abarbeitung am Zahnfuß
d _{f 1}, d _{f 2} Fußkreisdurchmesser des treibenden bzw. des getriebenen Rades
Δ d _{k 1}, Δ d _{k 2} achsparallele Abarbeitung am Zahnkopf
d _{Nf 1}, d _{Nf 2} Fuß-Nutzkreisdurchmesser
d _{w 1}, d _{w 2} Betriebswälzkreisdurchmesser des treibenden bzw. des getriebenen Rades
g _{a 1}, g _{a 2} Kopfeingriffstrecke des treibenden bzw. des getriebenen Rades
g _a Gesamt-Eingriffstrecke
h _{a 1}, h _{a 2} Zahnkopfhöhe des treibenden bzw. des getriebenen Rades
P _t Teilkreisteilung
Δ s ₁, Δ s ₂ Abarbeitung der Zahndicke des treibenden bzw. des getriebenen Rades
y Tiefe der Kantenrücknahme bei den linearen Abschrägungen

Claims

1. Schallgedämpftes Zahnradpaar (1, 2), bei welchem abwechselnde Eingriffsgeometrien vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß bei konstanter Teilung (p) und einer winkelbeliebigen Montierarbeit mit sowohl ganzzahligem als auch beliebigem Übersetzungsverhältnis an einer Mehrzahl einzelner Zähne (Z) an mindestens einem der Zahnräder begrenzte Geometrieabweichung ( Δ b, Δ d _a, Δ d _f, Δ d _k, Δ s, . . . ) von den an sich ablaufoptimalen Zahnform-Bestimmungsgrößen vorgesehen sind, die von Zahn zu Zahn unterschiedlich stark ausgeführt sind.

2. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Abweichung ( Δ b, . . ., . . .) fortlaufend unregelmäßig lange Eingriffsstrecken (g _a) unregelmäßig wechselnder Verteilung beim Umlauf ergeben.

3. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nur das getriebene Rad (2) mit den gewollten Abweichungen ( Δ b . . . ) ausgestattet ist.

4. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl von Zähnen (Z) mit gleich großen Geometrie-Abweichungen ( Δ b . . .) am jeweils gleichen Zahnrad (1 bzw. 2) möglichst gleich groß ist.

5. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß am Umfang mindestens eines Rades (1 und 2) unregelmäßig verteilt mindestens drei verschieden große Geometrie-Abweichungen ( Δ b . . .) vorgesehen sind, welche über übliche Fertigungstoleranzen hinausgehen und zumindest einen jeweils zeitlich versetzten Eingriffsbeginn (A) ergeben.

6. Zahnradpaar nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die gewollten Abweichungen (Δ b . . . ) in zumindestens wechselnde Eingriffsbeginne (A) ergebenden Variationen der Zahnkopfhöhen ( Δ d _a) bestehen.

7. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die wechselnden Kopfhöhen ( Δ d _a) durch koaxiale Bearbeitungen (3) der Köpfe der einzelnen Zähne (Z) hergestellt werden.

8. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die wechselnden Kopfhöhen ( Δ d _{a 2}) durch wechselnd starke konische Bearbeitungen (4) der Köpfe der Zähne (Z) festgelegt sind.

9. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die wechselnden Kopfhöhen (d _{a 2}) bei geradverzahnten Zahnrädern durch ballige Bearbeitungen (5) der Stirnseiten der Zähne (Z) festgelegt sind.

10. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Abweichungen ( Δ d _k, Δ d _f) durch wechselnder Kopf- und/oder Fuß-Rücknahmen (6, 7) erreicht sind.

11. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die wechselnden Kopfhöhen ( Δ d _a) zumindestens durch Tiefenvariation ( Δ b) von Stirnkantenabschrägung (8, 10) festgelegt sind.

12. Zahnradpaar nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die wechselnden Kopfhöhen ( Δ d _a) durch Winkelvariation ( Δ α) der Stirnkantenabschrägung (9) festgelegt sind.

13. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Geometrieabweichungen (Δ b . . .) durch vor der Verzahnungsherstellung angebrachte wechselnd breite stirnkantenseitige Anfasungen (11.1 . . . 11.8) der Zahnradrohlinge hergestellt sind.

14. Zahnradpaar nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß die Geometrieabweichungen mit einer bei wechselnd beabstandeten Teilschritten in der an sich konstanten Teilung unterschiedlich stark aktivierbaren Entgratmaschine mit programmsteuerbarem Zustellantrieb angearbeitet sind.