DE3931428C2 - Device for damping torsional vibrations - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Dämpfung von Drehschwingungen, z. B. im Antriebsstrang eines Fahrzeuges, mit mindestens zwei, entgegen der Wirkung von Dämpfungsmit teln zueinander verdrehbar gelagerten Schwungradelementen, von denen das eine mit einem Motor und das andere mit einem Getriebe über eine Kupplung, insbesondere eine Reibungs kupplung, mittel- oder unmittelbar verbunden ist, wobei mindestens eine Dämpfungsvorrichtung aus mehreren Kraftspeic hern, vorzugsweise Federelementen besteht, die sich einerseits an mit dem einen Schwungradelement in Drehschluß stehenden Anschlägen abstützen und andererseits an Auslegern eines mit dem anderen Schwungradelement mittel- oder unmittelbar in Drehschluß stehenden Flanschkörpers, dessen Ausleger radial in den Bereich der Anschläge hineinreichen. Derartige Einrichtungen sind z. B. durch die DE 38 15 505 A1 bekannt. Bei derartigen Einrichtungen kann es vorkommen, daß während des Stoppvorganges, also im Schubbetrieb auf den Motor zusätzliche Getriebegeräusche auftreten. Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, Maßnahmen zu entwickeln, um diese zusätzlichen Getriebegeräusche zu vermeiden. Dies wird gemäß vorliegender Erfindung dadurch erreicht, daß der Flanschkörper in Achsrichtung aus mindestens zwei ge geneinander verdrehbaren Teilen besteht, deren gegenseitige Verdrehwin kel durch zusätzliche Anschläge begrenzt sind und deren Ausleger radial in unterschiedliche Anschlagbereiche so hineinragen, daß in jeweils einen An schlagbereich ein Ausleger nur eines der Teile des Flanschkörpers hinein ragt. Dabei geht die Erfindung von der Erkenntnis aus, daß beim Abstellen das in der Dämpfungsvorrichtung vorhandene Schubmoment nicht in der Federkennlinie der Vordämpferfeder aufgenommen werden konnte, ohne Federvolumen zu verlieren, d. h. ohne die Kennlinie der Hauptdämpferfeder steiler auszuführen. Mit der Aufteilung des Flanschkörpers gemäß vorlie gender Erfindung kann unter Beibehaltung der Federkennlinien die Verdreh kennlinie im Bereich der neutralen Stellung - auch Ausgangs- oder Mittel stellung genannt - verlängert werden. Dadurch kann die Resonanzdrehzahl erheblich abgesenkt werden, so daß bei dem größten Teil des Schubbetrie bes eine verbesserte Schwingungsisolation vorliegt, d. h. die Schwingungen des Motors schlechter an das Getriebe weitergegeben werden und damit Zusatzgeräusche während des Abstellvorganges vermieden werden.The invention relates to a device for damping Torsional vibrations, e.g. B. in the drive train of a vehicle, with at least two, against the effect of damping mit flywheel elements rotatably mounted to each other, one with an engine and the other with one Transmission via a clutch, especially a friction clutch, directly or indirectly connected, wherein at least one damping device from several power spikes hern, preferably spring elements, which are on the one hand with a flywheel element in rotation support upright stops and on the other hand on cantilevers one with the other flywheel element medium or directly in the rotationally closed flange body, the Extend the boom radially into the area of the stops. Such devices are e.g. B. by DE 38 15 505 A1 known. With such facilities it can happen that during the stopping process, so in Thrust operation on the engine additional gear noises occur. The invention was based on the object of measures to develop this additional gear noise to avoid. This is according to the present invention achieved that the flange body in the axial direction from at least two ge there are mutually rotatable parts, the mutual torsion kel are limited by additional stops and the boom radially in protrude different stop areas so that in each one impact area a boom only one of the parts of the flange body protrudes. The invention is based on the knowledge that when parking the thrust torque present in the damping device is not in the Spring characteristic of the pre-damper spring could be recorded without Losing spring volume, d. H. without the characteristic of the main damper spring run steeper. With the distribution of the flange body according to Gender invention can keep the twist while maintaining the spring characteristics Characteristic in the area of the neutral position - also starting or average position called - to be extended. This allows the resonance speed be lowered significantly, so that with most of the push operation there is improved vibration isolation, d. H. the vibrations of the engine are worse passed on to the transmission and thus Additional noise during the parking process can be avoided.
Die zusätzlichen Anschläge der Flanschkörperteile können vorteilhaft derart angeordnet sein, daß bei einem Kraftfluß vom Motor zum Getriebe, d. h. al so in der Zugrichtung, alle Flanschkörperteile mindestens annähernd gleich zeitig auf die Kraftspeicher einwirken, während bei einem Kraftfluß vom Ge triebe zum Motor, also in Schubrichtung, die Flanschkörperteile nacheinander auf die Kraftspeicher einwirken.The additional stops of the flange body parts can advantageously be such be arranged that with a power flow from the engine to the transmission, d. H. al so in the direction of pull, all flange body parts at least approximately the same act on the energy accumulator at an early stage, while with a force flow from the Ge drives to the motor, i.e. in the direction of thrust, the flange body parts act on the lift mechanism one after the other.
Weiterhin kann es vorteilhaft sein, wenn die von dem einem Flanschkörperteil bzw. einer Gruppe von Flanschkörperteilen beaufschlagten Kraftspeicher einen anderen Kennlinienverlauf aufweisen als die von dem oder den anderen Flanschkörper teilen beaufschlagten Kraftspeicher. Dabei kann es vorteil haft sein, wenn die bei Schubrichtung zuerst beaufschlagten Kraftspeicher einen flacheren Verlauf der Weg-Kraft-Kurve aufweisen.Furthermore, it can be advantageous if the one Flange body part or a group of flange body parts applied energy store a different characteristic curve have than that of one or the other flange body share acted energy store. It can be advantageous be liable if the first to be loaded in the direction of thrust Energy storage a flatter course of the path-force curve exhibit.
Zur Begrenzung der Verdrehwinkel in einem oder mehreren Flanschkörperteilen können in Umfangsrichtung sich er streckende Ausnehmungen vorhanden sein, durch die in dem oder den anderen Flanschkörperteilen in Umfangsrichtung feste Anschlagbolzen hindurchragen. Diese Anschlagbolzen können drehschlüssig mit einem Schwungradelement mittel- oder unmittelbar verbunden sein.To limit the twist angle in one or more Flange body parts can he in the circumferential direction stretching recesses are present, through which in the or the other flange body parts fixed in the circumferential direction Protrude through the stop bolts. These stop bolts can rotationally locking with a flywheel element medium or be directly connected.
Bei Verwendung einer ungeraden Anzahl gegeneinander verdreh barer Flanschkörperteile kann eine besonders einfache und sichere Stabilisierung der unterschiedlichen Flanschkörper teile gegeneinander erreicht werden.Twist against each other when using an odd number barer flange body parts can be a particularly simple and Safe stabilization of the different flange bodies parts can be reached against each other.
Wenn auch die Erfindung mit besonderen Vorteilen bei relativ zueinander verdrehbaren Schwungradelementen angewendet werden kann, so ist sie doch nicht hierauf beschränkt, sondern kann ganz allgemein auf Einrichtungen zur Dämpfung von Drehschwingungen mit wenigstens zwei Teilen angewendet werden, nämlich einem Eingangsteil und einem Ausgangsteil, die in zueinander entgegen der Wirkung von Kraftspeichern verdrehbar sind, wobei die Kraftspeicher zwischen Beaufschlagungsbereiche des Ausgangsteils und des Eingangsteils komprimierbar sind. Gemäß vorliegender Erfindung besteht dabei das eine Teil, wie das Ausgangsteil aus zwei Bestandteilen, die wenigstens in eine Drehrichtung zueinander begrenzt verdrehbar sind und jeweils die Beaufschlagungsbereiche für Kraftspeicher besitzen, wobei der eine Bestandteil ein das Drehmoment in die Einrichtung einleitende oder ableitende Glied bildet und der andere Bestandteil ein Zwischenglied zwischen dem einen Bestandteil und dem anderen Teil, wie dem Eingangsteil, weiterhin wenigstens zwei Gruppen von Kraftspeichern vorgesehen sind, die vom anderen Teil in beide Drehrichtungen beaufschlagt sind und weiterhin die Beaufschlagungsbereiche des einen Bestandteiles und des anderen Bestandteiles (Zwischenglied) in Umfangsrichtung alternierend angeordnet sind, derart daß, (wenigstens in eine Drehrichtung) die Kraftspeicher beider Gruppen an einem Ende nur durch den einen Bestandteil und am anderen Ende nur durch den anderen Bestandteil (Zwischen glied) beaufschlagbar sind.Although the invention has particular advantages in relative Flywheel elements rotatable relative to one another can be used can, it is not limited to this, but can generally on devices for damping torsional vibrations can be applied with at least two parts, namely an input part and an output part that are in each other can be rotated against the effect of energy stores, the energy storage between the application areas of the Output part and the input part are compressible. According to The present invention consists of a part such as that Initial part of two components, which at least in one Direction of rotation are limited to each other and each have the areas of application for energy storage, wherein the one component a the torque in the device introductory or derivative member forms and the other Component an intermediate link between the one component and the other part, such as the entrance part, continues at least two groups of energy stores are provided, which acts on the other part in both directions are and continue to be the areas of exposure to one Component and the other component (intermediate link) are arranged alternately in the circumferential direction, such that (at least in one direction of rotation) the energy storage of both Groups at one end only by one component and on other end only through the other component (intermediate member) can be acted upon.
Anhand der Fig. 1, 2 und 3a bis 3d sei die Erfindung näher erläutert.The invention will be explained in more detail with reference to FIGS . 1, 2 and 3a to 3d.
Dabei zeigt It shows
Fig. 1 eine erfindungsgemäße Einrichtung im Schnitt der Linie I-I der Fig. 2, Fig. 1 shows a device according to the invention in section on the line II of Fig. 2,
Fig. 2 eine Ansicht in Richtung des Pfeiles II der Fig. 1, jedoch ohne Kupplung und Kupplungsscheibe und mit Ausbrüchen, Fig. 2 is a view in the direction of arrow II of FIG. 1, but without the clutch and clutch disc and with outbreaks,
Fig. 3a, 3b, 3c und 3d verschiedene Stellungen zweier gegeneinander verdrehbarer Flanschkörperteile. FIGS. 3a, 3b, 3c and 3d show various positions of two mutually rotatable Flanschkörperteile.
Die in den Fig. 1 und 2 dargestellte Drehmomentübertra gungseinrichtung 1 zur Dämpfung von Drehschwingungen besitzt ein Schwungrad 2, welches in zwei Schwungradelemente 3 und 4 aufgeteilt ist. Das Schwungradelement 3 ist auf der Kurbel welle 5 einer nicht näher dargestellten Brennkraftmaschine über Befestigungsschrauben 6 befestigt. Das Schwungradelement 4 ist über eine nicht dargestellte schaltbare Reibungskupp lung mit der ebenfalls nicht dargestellten Eingangswelle eines nicht näher dargestellten Getriebes verbunden, so daß durch Betätigung der Reibungskupplung das Schwungradelement 4 und somit auch das Schwungrad 2 bzw. die Brennkraftmaschine der Getriebeeingangswelle zu- oder abgekuppelt werden kann.The Drehmomentübertra shown in Figs. 1 and 2 restriction device 1 for damping of torsional vibrations has a flywheel 2, which is divided into two flywheel elements 3 and 4. The flywheel element 3 is attached to the crankshaft 5 of an internal combustion engine, not shown, via fastening screws 6 . The flywheel element 4 is connected via a switchable friction clutch, not shown, to the input shaft, also not shown, of a transmission, not shown, so that the flywheel element 4 and thus also the flywheel 2 or the internal combustion engine of the transmission input shaft are engaged or disengaged by actuating the friction clutch can.
Zwischen dem Schwungradelement 3 und dem Schwungradelement 4 ist eine Dämpfungsvorrichtung 13 vorgesehen, die eine Relativverdrehung zwischen den beiden Schwungradelementen 3 und 4 ermöglicht. Die beiden Schwungradelemente 3 und 4 sind über die Lagerung 15 zueinander verdrehbar gelagert. Das Schwungradelement 3 bildet ein Gehäuse, das eine ringförmige Kammer 30 begrenzt, in der die Dämpfungseinrichtung 13 aufgenommen ist.Between the flywheel element 3 and the flywheel element 4 a damping device 13 is provided which allows a relative rotation between the two flywheel elements 3 and 4. FIG. The two flywheel elements 3 and 4 are mounted rotatably relative to one another via the bearing 15 . The flywheel element 3 forms a housing which delimits an annular chamber 30 in which the damping device 13 is received.
Das Schwungradelement 3 besteht im wesentlichen aus zwei Gehäuseteilen 31, 32, die durch Blechformteile gebildet und an ihrem äußeren Umfang miteinander durch eine Verschweißung 33 verbunden sind.The flywheel element 3 consists essentially of two housing parts 31 , 32 , which are formed by sheet metal parts and are connected to one another on their outer circumference by a weld 33 .
Das Ausgangsteil der Dämpfungsvorrichtung 13 ist durch einen radialen Flansch gebildet, der im Ausführungsbeispiel aus den drei Flanschkörperteilen 41a, 41b und 41c besteht, die axial zwischen den beiden Gehäuseteilen 31 und 32 angeordnet sind und mit dem Schwungradelement 4 über Niete 26 derart verbunden sind, daß die Flanschkörperteile 41a und 41c gegenüber dem Flanschkörperteil 41b verdrehbar sind. Zu diesem Zweck sind in dem Flanschkörperteil 41b längliche Ausnehmungen 42 vorhanden, in denen der Niet 26 gleiten kann. Die Flanschkörperteile 41a, 41b und 41c weisen radiale Ausleger 44a, 44b und 44c auf, welche die Beaufschlagungsbe reiche für die Kraftspeicher in Form der Federelemente 45 und 45a der Dämpfungseinrichtung 13 bilden.The output part of the damping device 13 is formed by a radial flange, which in the exemplary embodiment consists of the three flange body parts 41 a, 41 b and 41 c, which are arranged axially between the two housing parts 31 and 32 and are connected to the flywheel element 4 via rivets 26 in this way are that the flange body parts 41 a and 41 c are rotatable relative to the flange body part 41 b. For this purpose are present in the Flanschkörperteil 41 b elongate recesses 42 in which the rivet can slide 26th The flange body parts 41 a, 41 b and 41 c have radial arms 44 a, 44 b and 44 c, which form the loading areas for the energy accumulator in the form of the spring elements 45 and 45 a of the damping device 13 .
Die beiden Gehäuseteile 31, 32 bilden radial außen einzelne, ringkanalartige Aufnahmen 51a und 51b, in denen Federelemente 45, 45a vorgesehen sind. Dabei sind die ringkanalartigen Aufnahmen im Querschnitt derart ausgebildet, daß sie annähernd an den Umfang des Querschnittes der Federn 45,45a angeglichen sind. Die radialen Ausleger 44a, 44b und 44c erstrecken sich jeweils zwischen benachbarten Federn 45, 45a und befinden sich in der Ruhestellung der Einrichtung auch zwischen zwei benachbarten, ringkanalartigen Aufnahmen 51a und 51b. Zur Beaufschlagung der Federelemente 45 sind beiderseits der Ausleger 44a, 44b, 44c Umfangsanschläge 55 und 55a vorgesehen. Wie aus der Zeichnung hervorgeht, besitzen in dem dargestellten Ausführungsbeispiel die Umfangsanschläge 55, 55a - in Umfangsrichtung betrachtet - eine größere Erstreckung als die radialen Ausleger 44a, 44b und 44c der Flanschkörperteile 41a, 41b und 41c. Zwischen den Auslegern 44a, 44b, 44c bzw. den Umfangsanschlägen 55, 55a und den diesen zugewandten Enden der Federn 45 sind Zwischenteile in Form von Federnäpfen 59 vorgesehen, deren Umfang an den Quer schnitt der ringkanalartigen Aufnahmen 51a angepaßt ist.The two housing parts 31 , 32 form radially outside individual, ring channel-like receptacles 51 a and 51 b, in which spring elements 45 , 45 a are provided. The ring channel-like receptacles are designed in cross section such that they are approximately aligned with the circumference of the cross section of the springs 45 , 45 a. The radial arms 44 a, 44 b and 44 c each extend between adjacent springs 45 , 45 a and are also in the rest position of the device between two adjacent ring channel-like receptacles 51 a and 51 b. To act on the spring elements 45 on both sides of the boom 44 a, 44 b, 44 c circumferential stops 55 and 55 a are provided. As can be seen from the drawing, the circumferential stops 55 , 55 a - viewed in the circumferential direction - have a greater extension than the radial arms 44 a, 44 b and 44 c of the flange body parts 41 a, 41 b and 41 c in the exemplary embodiment shown. Between the arms 44 a, 44 b, 44 c or the circumferential stops 55 , 55 a and the ends of the springs 45 facing them, intermediate parts in the form of spring cups 59 are provided, the circumference of which is adapted to the cross section of the ring channel-like receptacles 51 a.
Anhand der Fig. 3a bis 3d sei nurmehr die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Drehmomentübertragungseinrichtung erläutert, wobei jedoch der Deutlichkeit halber nur die zwei Flanschkörperteile 41a und 41b mit ihren Auslegern 44a und 44b dargestellt sind. Dabei entspricht die Stellung in Fig. 3a der in Fig. 2 dargestellten Ruheposition, die auch als Nullstellung oder neutrale Stellung bezeichnet wird. Um die einzelnen Verdrehungsphasen deutlich darstellen zu können, ist noch die 0-Linie 43 strichpunktiert eingezeichnet.Referring to Figs. 3a to 3d of the torque-transmitting device according to the invention will be explained nurmehr the effect manner, but for clarity only the two Flanschkörperteile 41 a and 41 b with its arms 44 a and 44 b are shown. The position in FIG. 3a corresponds to the rest position shown in FIG. 2, which is also referred to as the zero position or neutral position. In order to be able to clearly depict the individual twisting phases, the 0 line 43 is also shown in dash-dot lines.
Fig. 3b zeigt die Stellungen der Flanschkörperteile 41a und 41b bei Zugbetrieb, d. h. wenn der Motor über seine Kurbel welle 5 und die Drehmomentübertragungseinrichtung auf das Getriebe wirkt und das Fahrzeug antreibt. Man erkennt, daß beide Flanschkörperteile 41a und 41b, entsprechend dem abgegebenen Motormoment um den Winkel ϕ1 im Uhrzeigersinn verdreht sind, der Winkel ϕ0 zwischen den beiden Auslegern 44a und 44b aber unverändert geblieben ist. Der Grund hierfür liegt darin, daß der Niet 26 an der in Blickrichtung rechten Seite der Ausnehmung 42 angelegen hat und deshalb der Flanschkörperteil 41b ohne Verzögerung mit dem Flanschkörper teil 41a mitgenommen worden ist. Infolgedessen werden Federelemente 45, 45a gleichzeitig beaufschlagt und solange komprimiert, bis sich die Windungen wenigstens einiger Federn 45 und/oder 45a berühren. Fig. 3b shows the positions of the flange body parts 41 a and 41 b during train operation, ie when the motor shaft 5 and the torque transmission device acts on the transmission and drives the vehicle. It can be seen that both flange body parts 41 a and 41 b are rotated clockwise by the angle ϕ1 in accordance with the engine torque output, but the angle ϕ0 between the two arms 44 a and 44 b has remained unchanged. The reason for this is that the rivet has been put 26 on the right in the viewing direction side of the recess 42, and therefore the Flanschkörperteil 41 b without delay with the flange part 41 a has been taken. As a result, spring elements 45 , 45 a are acted upon simultaneously and compressed until the windings of at least some springs 45 and / or 45 a touch.
Die Fig. 3c und 3d zeigen die Verdrehung der Ausleger 44a und 44b in verschiedenen Phasen des Schubbetriebes, wenn also das Fahrzeug über sein Getriebe und die Drehmomentübertra gungseinrichtung vom Motor abgebremst wird. Bei der Darstel lung der Fig. 3c ist der Ausleger 44b in der 0-Stellung der Fig. 3a stehen geblieben, so daß der Winkel ϕ0 gegenüber der 0-Linie 43 unverändert ist. Der Ausleger 44a hat sich jedoch um den Winkel ϕ2 entgegen dem Uhrzeigersinn verdreht und dabei die schwächere Feder 45a komprimiert. Dabei ist der Niet 26 in der Ausnehmung 42 nach links gewandert. Im Fall der Fig. 3d ist der Niet 26 nach einem Verdrehwinkel ϕ3 am linken Ende der Ausnehmung 42 angeschlagen, so daß bei Fortsetzung der Relativverdrehung zwischen den Schwungradele menten 3, 4 nunmehr beide Ausleger 44a und 44b gemeinsam entgegen dem Uhrzeigersinn gegenüber den Gehäuseteilen 31, 32 gemäß Fig. 1 verdreht werden und dann auch die stärkeren Federn 45 komprimiert werden. Figs. 3c and 3d show the rotation of the boom 44 a and 44 b at various stages of the pushing operation, ie when the vehicle through its transmission and the Drehmomentübertra restriction device is braked by the engine. When depicting Fig. 3c system is the boom 44 b in the 0-position of FIG. 3a stopped, so that the angle φ0 compared to the 0 line 43 is unchanged. The boom 44 a has, however, rotated counter-clockwise by the angle ϕ2 and thereby compressed the weaker spring 45 a. The rivet 26 has moved to the left in the recess 42 . In the case of Fig. 3d, the rivet 26 is struck after a rotation angle ϕ3 at the left end of the recess 42 , so that when the relative rotation between the flywheel elements 3 , 4 continues, both arms 44 a and 44 b now together counterclockwise relative to the housing parts 31 , 32 are rotated according to FIG. 1 and then the stronger springs 45 are compressed.
Die Diagramme der Fig. 4 sollen die Auswirkungen der erfindungsgemäßen Maßnahme veranschaulichen. Die Fig. 4 zeigt das Drehmoment M in Abhängigkeit vom Verdrehwinkel ϕ der Fig. 3a bis 3d. Von der mit 0 bezeichneten Nullstel lung aus steigt bei Zugbetrieb die Kennlinie 101 über den Verdrehwinkel ϕ1 linear an.The diagrams in FIG. 4 are intended to illustrate the effects of the measure according to the invention. FIG. 4 shows the torque M as a function of twist angle φ of Fig. 3a to 3d. From the zero position marked 0, the characteristic curve 101 rises linearly over the angle of rotation ϕ1 during train operation.
Bei Schubbetrieb hingegen verläuft der Anstieg der Kennlinie 101 zunächst im Bereich des Winkels ϕ3 entsprechend der flachen Kennlinie der schwächeren Federn 45a. Erst im Bereich des weiteren Verdrehwinkels ϕ4 verläuft die Kennlinie 101 mit der größeren Steilheit. Die Kennlinie 103a zeigt dabei den Verlauf bei Schubbetrieb ohne die erfindungsgemäße Flanschteilung, d. h. ohne die durch den Kennlinienabschnitt 102 für Leerlaufbetrieb dargestellte Verlängerung der Kennlinie 101. Man sieht also, daß mit der Aufteilung des Flansches gemäß vorliegender Erfindung der Verlauf des Hauptstufenkennlinienabschnittes 103 erhalten werden kann und dennoch bei Schubbetrieb die Federrate über den Winkel ϕ3 abgesenkt wird und damit die Resonanzdrehzahl erheblich verringert wird. Damit ist bei dem größten Teil der Abstell dauer eine sehr gute Schwingungsisolation erreicht, d. h. die Schwingungen des Motors werden schlechter an das Getriebe weitergegeben. Natürlich können sowohl die Steilheit der Stufen 101, 102 und 103 als auch die Verdrehwinkel ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4 den gegebenen Verhältnissen entsprechend unterschiedlich ausgebildet sein.In the case of overrun operation, however, the increase in the characteristic curve 101 initially runs in the range of the angle ϕ3 corresponding to the flat characteristic curve of the weaker springs 45 a. The characteristic curve 101 with the greater steepness only runs in the region of the further angle of rotation ϕ4. The characteristic curve 103 a shows the course in overrun operation without the flange division according to the invention, ie without the extension of the characteristic curve 101 represented by the characteristic curve section 102 for idling operation. It can thus be seen that, with the division of the flange according to the present invention, the course of the main stage characteristic section 103 can be obtained and the spring rate is nevertheless reduced by the angle ϕ3 in overrun operation and the resonance speed is thus considerably reduced. This means that very good vibration isolation is achieved with most of the parking time, ie the vibrations of the engine are transmitted to the gearbox more poorly. Of course, both the steepness of steps 101 , 102 and 103 and the angles of rotation ϕ1, ϕ2, ϕ3, ϕ4 can be designed differently according to the given conditions.
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