DE3906068C2 - Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer Mikrowelle - Google Patents
Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer MikrowelleInfo
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Description
Die Erfindung geht aus von einer Einrichtung zur Modulation
einer optischen Welle mit einer Mikrowelle mit den Merkmalen
des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1, die aus der
Veröffentlichung von I. P. Kaminow et al., APPLIED PHYSICS
LETTERS, Band 16, Nr. 11, 1. Juni 1970, 416-418, bekannt ist.
Insbesondere betrifft die Erfindung elektro-optische Modulatoren
für höchste Frequenzen.
Aus der obengenannten Veröffentlichung von Kaminow et al.
(vgl. auch die US-PS 3,644,846) ist ein elektro-optischer
Lichtmodulator zur Modulation der 0,633-µm-Strahlung eines
He-Ne-Lasers mit der 311-µm-Strahlung (Sub-Millimeter-Mikrowelle,
Frequenz 964 GHz) und der 337 µm (891-GHz)-Strahlung
eines HCN-Lasers in einem LiNbO₃-Kristall bekannt. Der
Kristall hat die Form eines dünnen Plättchens mit parallelen
Hauptflächen. Die modulierende 311-µm-Strahlung fällt durch
eine Linse senkrecht zu den Hauptflächen durch das Kristallplättchen,
während die zu modulierende 0,633-µm-"Träger"-Strahlung
in eine Schmalseite des Kristallplättchens unter
einem solchen Winkel zu den Hauptflächen eintritt, daß sie an
den beiden Hauptflächen jeweils einmal total reflektiert
wird. Die modulierende Strahlung und die modulierte Strahlung
verlaufen im Kristall zwischen den beiden Reflexionen unter
einem solchen Winkel in Bezug aufeinander, daß eine Phasenanpassung
gewährleistet ist, d. h. daß die optische Phasenfront
der zu modulierenden Schwingung im Idealfall eine
konstante Modulationsfeldamplitude sieht. Würde die Amplitude
des durch die modulierende Strahlung erzeugten Modulationsfeldes
im Kristall, von der der örtliche Brechungsindex des
Kristalles abhängt, während des Durchlaufens der optischen
Phasenfront der zu modulierenden Schwingung durch den
Kristall oszillieren,
so würde dies zu einer unerwünschten Auslöschung der retardierenden
bzw. beschleunigenden Beiträge des Modulationsfeldes
führen.
Aus dem Buch "Lasertechnik", Herausgeber W. Brunner et al.,
A. Hüthig Verlag, Heidelberg 1987, S. 119-120 sind FIR-Laser,
also Laser, die im fernen Infrarot emittieren, bekannt, insbesondere
auch HCN-Laser mit Emissionswellenlängen von
310,908 µm und 336,579 µm. Der aus der o. g. Veröffentlichung
von Kaminow et al. bekannte HCN-Laser kann also auch als Fernes-Infrarot-Laser
bezeichnet werden.
Da bei der eingangs erwähnten Einrichtung, die in der Veröffentlichung
von Kaminow et al. beschrieyben ist, die die Modulation
bewirkende nichtlineare Wechselwirkung zwischen der
modulierenden Strahlung und der modulierten Strahlung nur längs des
Weges der modulierten Strahlung zwischen zwei Reflexionen der
modulierten Strahlung an den Hauptflächen des nichtlinearen
Kristalles stattfindet, sind die nichtlineare Wechselwirkung
und damit der Modulationsgrad relativ klein.
Der Erfindung liegt dementsprechend die Aufgabe
zugrunde, bei einer Einrichtung der eingangs genannten Art
die Wechselwirkung zwischen der modulierenden Strahlung oder
Welle und der modulierten Strahlung oder Welle zu verbessern.
Diese Aufgabe wird bei einer Einrichtung gemäß dem Oberbegriff
des Patentanspruchs 1 durch die kennzeichnenden Merkmale des
Patentanspruchs 1 gelöst.
Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen
Einrichtung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Da die modulierende Mikrowelle bei der vorliegenden Einrichtung
längs eines längeren Weges der zu modulierenden
optischen Welle auf diese wirksam einwirken kann, läßt sich
eine wesentlich stärkere Wechselwirkung und damit ein wesentlich
höherer Modulationsgrad erreichen.
Ein spezielles Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in
der nachveröffentlichten Arbeit von R. Kallenbach et al., Appl.
Phys. Lett. 54 (17), 24. April 1989, S. 1622-1624 beschrieben,
die natürlich nicht zum Offenbarungsgehalt der vorliegenden Erfindung
zählt.
Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen
unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.
Es zeigt
Fig. 1 eine vereinfachte Darstellung einer Einrichtung zur
Modulation einer optischen Welle durch eine Mikrowelle,
Fig. 2 eine Teilansicht eines elektro-optischen Kristalles,
auf die bei der Erläuterung Bezug
genommen wird,
Fig. 3 eine Teilansicht der Einrichtung gemäß Fig. 1 und
Fig. 4 eine Eirichtung, die von einem weiteren Ausführungsbeispiel
Gebrauch macht.
Die vorliegende Erfindung beruht ebenso wie der von Kaminow
et al. beschriebene bekannte elektro-optische Lichtmodulator
auf einer nichtlinearen Wechselwirkung zweier elektromagnetischer
Wellen oder Strahlungen
in einem nichtlinearen optischen Medium,
dessen Eigenschaften, insbesondere
der Brechungsindex, von der Amplitude des elektrischen Vektors
einer elektromagnetischen Welle abhängt. Diese Effekte
sind bekannt und brauchen daher nicht näher erläutert zu werden.
Geeignete nichtlineare optische Medien sind beispielsweise
Kristalle aus LiNbO₃, LiCaO₃, KH₂PO₄ (KDP), KD₂PO₄ (KDDP),
KTiOPO₄ (KTP) usw. Durch eine modulierende Strahlung oder
Welle wird der Brechungsindex eines solchen Mediums
periodisch geändert, so daß eine sich durch das Medium
ausbreitende, zu modulierende "Träger"-Welle periodisch
verzögert und beschleunigt wird, was eine Phasenmodulation
der Trägerwelle zur Folge hat.
Bei hohen Modulationsfrequenzen tritt folgendes Problem auf:
Wenn während des Durchlaufes einer optischen Phasenfront der
Trägerwelle durch den Kristall die Amplitude des Modulationsfeldes
oszilliert, führt dies zu einer Auslöschug der
retardierenden und beschleunigenden Beiträge des Modulationsfeldes.
Eine optimale Phasenmodulation findet nur dann statt,
wenn eine optische Phasenfront der Trägerwelle eine konstante
Modulationsfeldamplitude sieht. Da die modulierende Strahlung
oder Welle und die Trägerstrahlung oder -welle im
allgemeinen (jedoch nicht notwendigerweise) erheblich verschiedene
Frequenzen bzw. Wellenlängen haben, sind auch die Ausbreitungsgeschwindigkeiten
im nichtlinearen optischen Medium
unterschiedlich. Bei dem von Kaminow et al. angegebenen bekannten
elektro-optischen Lichtmodulator wird eine Phasenanpassung
dadurch erreicht, daß die zu modulierende Trägerstrahlung
unter einem solchen Winkel schräg zur Ausbreitungsrichtung
der modulierenden Strahlung im elektro-optischen Kristall
geführt wird, daß eine vorgegebene Wellenfront der Trägerwelle
auf dem Wege zwischen den beiden Hauptflächen des
Kristalls (also die Reflexion an der Vorderfläche des Kristalls,
wo die modulierende Schwingung eintritt, und der hinteren
Fläche des Kristalls) eine Amplitude gleichbleibenden Vorzeichens
der modulierenden Welle sieht. Dieses Prinzip der Phasenanpassung
wird auch bei der vorliegenden Einrichtung angewendet.
Bei der vorliegenden Einrichtung durchläuft die zu modulierende
Trägerstrahlung einen zickzack-förmigen Weg zwischen den Hauptflächen
des Kristalles und wird sowohl in den Abschnitten
zwischen der vorderen und der hinteren Fläche als auch in
den Abschnitten zwischen der hinteren und der vorderen Fläche
wirksam durch die Modulationswelle moduliert. Dies geschieht
dadurch, daß die Modulationswelle nicht nur in einer
Richtung, sondern auch in der entgegengesetzten Richtung durch
das nichtlineare optische Medium geführt wird. Am zweckmäßigsten
geschieht dies durch Erzeugung einer stehenden Welle in einem
Resonator.
Die in Fig. 1 vereinfacht dargestellte Einrichtung (10) enthält
einen Strahlungserzeuger für die optische Welle in Form eines Lasers (12), einen
Mikrowellengenerator in Form eines Klystrons (14),
einen offenen Resonator (16), der durch zwei Spiegel (18, 20)
begrenzt ist und ein im Resonator angeordnetes nichtlineares
optisches Medium in Form eines Kristalles (22).
Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der Laser (12)
ein He-Ne-Laser, der ein zu modulierendes "Träger"-Strahlungsbündel
(24) mit einer Wellenlänge von 633 nm liefert. Das
Klystron (14) kann abstimmbar sein und liefert eine Modulationsschwingung
mit einer Frequenz von beispielsweise 72 GHz
entsprechend einer Wellenlänge von etwa 4,2 mm. Die Spiegel
(18, 20) bestehen aus Kupfer, haben einen Krümmungsradius
von 100 mm und einen Abstand von 9,2 mm, d. h. drei Wellenlängen
der vom Klystron (14) erzeugten Mikrowellenstrahlung (zwei
Wellenlängen im Resonator und eine, geometrisch entsprechend
dem Brechungsindex verkürzte Wellenlänge im Kristall). Der
Kristall (22) bestand aus LiNbO₃ und hatte in Richtung der
Achse (26) des Resonators (16) eine Dicke von 0,8 mm, also
gleich einer Mikrowellenlänge für einen Brechungsindex von
5,3. Der elektro-optische Kristall ist als resonantes Etalon
in dem offenen Mikrowellen-Fabry-Perot-Resonator (16) angeordnet.
Die Laserstrahlung und die Mikrowellenstrahlung sind linear
polarisiert und die Polarisationsrichtungen sind parallel
zur optischen Achse des elektro-optischen Kristalles (22).
Der Laserstrahl (24) folgt einem Zick-Zack-Pfad innerhalb
des Kristalles unter Ausnutzung der Totalreflexion, so daß
eine Phasenanpassung der optischen Welle der Trägerschwingung
(24) an die elektrische Welle der Klystronschwingung erzielt
wird. Im einfachsten Fall läuft eine optische Wellenfront
gerade so, daß die Projektion der optischen Phasengeschwindigkeit
im Kristall (entsprechend einem Brechungsindex nopt = 2,2
für 633 nm) auf die Resonatorachse (26) gerade der sehr viel
geringeren Mikrowellenphasengeschwindigkeit (entsprechend
einem Brechungsindex nmm = 5,3 für 4,2 mm) entspricht, wie
es in Fig. 2 dargestellt ist. So sieht eine optische Wellenfront
der optischen Trägerschwingung gerade eine konstante Mikrowellenfeldamplitude
der Mikrowellenstrahlung, die vom einen zum
anderen Resonatorspiegel, z. B. in einem Wegabschnitt (28a)
vom Spiegel (18) zum Spiegel (20), läuft, wohingegen die in
der entgegengesetzten Richtung laufende Mikrowelle, also vom
Spiegel (20) zum Spiegel (18), bezüglich der optischen Wellenfront
in diesem Wegabschnitt schnell oszilliert und daher keinen
Nettobeitrag zur Modulation liefert. Bei der vorliegenden
Einrichtung ist außerdem noch die zusätzliche Bedingung erfüllt,
daß bei der internen Totalreflexion die optische Phasenfront
die richtige Phase der gegenlaufenden Mikrowelle (also in
der (-x)-Richtung in Fig. 2) übernimmt, so daß die oben
erläuterten Bedingungen, die für den Wegabschnitt (28a) und
alle hierzu parallelen Wegabschnitte bezüglich der hinlaufenden
(positive x-Richtung) gelten, auch für den benachbarten Abschnitt
(28b) und alle hierzu parallelen Abschnitte des Zick-Zack-Weges
für die sich in der negativen x-Richtung ausbreitende Mikrowellenschwingung
in entsprechender Weise erfüllt sind. Es tragen
also alle Abschnitte des Zick-Zack-Weges zur Modulation bei.
Wie Fig. 3 zeigt, wird die Mikrowellenstrahlung vom Klystron
(14) über einen Rechteckhohlleiter (30) und einen Koppelschlitz
(32) im Spiegel (18) in den Resonator (16) eingekoppelt. Der
Koppelschlitz hat eine Breite von 0,2 mm und eine Länge von
1,5 mm. Zur Verbesserung der Kopplung dient eine Antenne (34)
in Form eines etwa U-förmigen, 0,1 mm dicken Drahtes. An der
Rückseite des aus Kupfer bestehenden Spiegels (18) bildet
sich eine stehende Welle mit einer maximalen Amplitude des
elektrischen Feldes E im Abstand von einem Viertel der Hohlleiterwellenlänge
von der Rückwand des Spiegels aus. Dort ist der
eine Schenkel des die Antenne (34) bildenden Drahtes in der
Hohlleitermitte parallel zum elektrischen Feld angeordnet.
Der andere Schenkel des die Antenne bildenden Drahtes verläuft
entlang des Einkoppelschlitzes (32) und bildet eine Dipolantenne,
die in den Resonator strahlt. Die Lage des den Dipol bildenden
Schenkels bezüglich des Koppelschlitzes wird so justiert,
daß sich eine maximale Einkopplung in den Resonator ergibt.
Die senkrecht zur Resonatorachse (26) verlaufenden Oberflächen
des Kristalles (22) liegen vorzugsweise an Knoten des elektrischen
Feldes der sich im Resonator (16) ausbildenden stehenden Welle.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform ist in
diesem Falle der optische Weg der Laserstrahlung im Kristall,
bei dem die Projektion der optischen Phasengeschwindigkeit
auf die Resonatorachse (26), entsprechend der x-Achse in Fig. 2,
also c′ = (c cos R)/nopt), doppelt so groß wie die Phasengeschwindigkeit
der Mikrowelle Cmn = c/nmm, wobei c die Vakuumlichtgeschwindigkeit,
nopt dem Brechungsindex des Kristalles
für die Laserstrahlung und nmm den Brechungsindex des Kristalles
für die Mikrowellenstrahlung bedeuten. Der entsprechende Winkel
R ist hier 38°, also genügend oberhalb des kritischen Winkels
(27° bei 633 nm für LiNbO₃). Diese Art der Phasenanpassung
ist neu und unterscheidet sich vom Stand der Technik (Kaminow
et al., l. c.). Die Phasengeschwindigkeiten können sich auch
um einen anderen Faktor als 2 unterscheiden, z. B. 3, 4, usw.
auch Verhältnisse kleiner als 1 sind möglich. Eine allgemeine
Theorie der Phasenanpassung findet sich im ANHANG.
Die Strahlung des Lasers (12) wird mit einer Strahltaille
von 0,1 mm in den Modulatorkristall (22) hineinfokussiert.
Dies ergibt einen konfokalen Parameter von etwa 100 mm. Der
Strahldurchmesser ist daher über den ganzen optischen Pfad
klein gegen die halbe Mikrowellenlänge, so daß die Phasenmodulation
über das Strahlpofil homogen ist. Der Laserstrahl
wird während eines Durchganges durch den 20 mm langen Kristall
(22) etwa dreißigmal reflektiert, also wesentlich öfter als
beim Stand der Technik, wo nur eine zweimalige Reflexion stattfindet.
Dabei ergibt sich ein Modulationsgrad der Laserstrahlung
durch die Mikrowellenstrahlung des Klystrons (14) von ca. 5%.
Die Wellenlängen der
miteinander im Kristall (22) wechselwirkenden elektromagnetischen
Schwingungen können anders gewählt werden. Mit dem vorliegenden
Verfahren lassen sich optische Schwingungen, insbesondere
mit Wellenlängen im infraroten Strahlbereich und kürzer mit
Modulationsfrequenzen bis in den THz-Bereich modulieren. Die
optische Dicke des nichtlinearen Mediums oder Kristalles (22)
kann ganz allgemein ein ganzes Vielfaches der halben Mikrowellenlänge
im nichtlinearen Medium betragen, also
nmmd = λmmN/2, N = 1, 2, 3 . . .,
wobei d die geometrische Dicke, λmm die Mikrowellenlänge
und N eine natürliche Zahl sind. Für jede dieser Kristalldicken
läßt sich eine Phasenanpassung erreichen, bei der eine
konstruktive Aufsummierung der Phasenmodulation in den einzelnen
Teilabschnitten des optischen Pfades erfolgt.
Fig. 4 zeigt die Anwendung eines Ausführungsbeispiels
in Kombination mit einer Frequenzkette (40) zum
Erzeugen einer Frequenz, die gleich einem Viertel der Frequenz
der Wasserstoff-Lyman-Alpha-Linie FL α (1s-2s) ist.
Die Frequenzkette (40) enthält einen CH₄-stabilisierten
He-Ne-Laser (42), der eine sehr frequenzstabile Strahlung
mit einer Frequenz f = 88,376181 THz entsprechend einer Wellenlänge
von 3,39 µm liefert. Die Laserstrahlung wird in einem
ersten Frequenzverdoppler (44) auf 2f verdoppelt, und die
verdoppelte Strahlung wird dann in einem zweiten Frequenzverdoppler
(46) auf 4f verdoppelt. Die Strahlung der Frequenz
4f stabilisiert eine Halbleiter-Laserdiode (48), die
kontinuierliche Strahlung einer Wellenlänge von 0,85 µm emittiert.
Die Strahlung der Laserdiode wird in einer Summiereinrichtung
(48) mit der Strahlung der Frequenz f vom Laser (42) summiert,
die über einen Strahlgang in die Summiereinrichtung (48)
eingespeist wird, welcher einen Strahlteiler (50), Umlenkspiegel
(52, 54) und einen halbdurchlässigen Spiegel (56) enthält.
Die Strahlung der Summenfrequenz 5f stabilisiert eine zweite
Laserdiode (58), die bei 0,68 µm emittiert und diese Strahlung
wird in einer Summiereinrichtung (60) mit der frequenzverdoppelten
Strahlung 2f summiert, die über einen Strahlteiler (62), Umlenkspiegel
(64, 66) und einen halbdurchlässigen Spiegel (68)
der Summiereinrichtung (60) zugeführt wird. Die Summiereinrichtung
(60) liefert Strahlung der Frequenz 7f entsprechend 0,485 µm;
diese Frequenz liegt 2,3 THz unter einem Viertel der Frequenz
der Wasserstoff-Lyman-Alpha-Linie. Die Strahlung der Frequenz 7f
wird nun einer Einrichtung (10) der anhand von Fig. 1
beschriebenen Art zugeführt und dort mit einer Frequenz von
2,3 THz moduliert. Das dabei entstehende untere Seitenband
hat nun genau die gewünschte Frequenz (1/4 fL α (1s-2s). Die
erwähnten Bauelemente der Frequenzkette sind bekannt.
Das anhand der Fig. 4 beschriebene Prinzip läßt sich ebenfalls
abwandeln: Koppelt man eine Laserdiode mit der Frequenz 5f-2,3 THz
phasenstarr an die Frequenz 5f, die von der Laserdiode (58)
erzeugt wird, und addiert dann 2f, so erhält man genau ein
Viertel der Wasserstofffrequenz entsprechend 486 nm. Die Frequenz
2f kann dabei zum Beispiel durch einen Er : YAP-Laser
erzeugt werden, der bei 1,7 µm emittiert und der durch die
doppelte Frequenz des CH₄-stabilisierten He-Ne-Lasers (42)
stabilisiert ist.
Für eine theoretische Abschätzung des Modulationsindex können wir einen unendlich langen
Kristall annehmen, da die transversale Feldverteilung der Mikrowelle mit elektrischer
Feldamplitude E₀ und Strahltaille w₀ = 6 mm, E(y) = E₀ · e-(y/w₀)²/ , konzentriert ist in
einem Volumen, das klein ist im Vergleich zur Kristallgröße. Die gesamte Phasenmodulation
der Wellenfront ist
t gibt die Eintrittszeit der optischen Welle in den Kristall an, λopt ist die optische
Wellenlänge, nopt der optische Brechungsindex, r₃₃ der elektrooptische Koeffizient und R der
Phasenanpassungswinkel. Die Integration folgt dem optischen Pfad durch ein Gauß'sches
Mikrowellenfeld, das in einer Zeit
passiert wird und hängt von
der Durchlaufzeit τ ab entsprechend
Ω ist die Kreisfrequenz der Mikrowelle und r der Ortsvektor. A = 1
bedeutet eine Mikrowellenstehwelle mit Knoten auf der Kristalloberfläche bei x = 0 und
B = 1 eine Stehwelle mit Bäuchen bei x = 0 für A² + B² = 1. Für jede Querung j über die
Kristallbreite d = c′ · τd (2jτd τ 2(j+1)d) ist die individuelle Phasenverschiebung δΦj die
Summe des "zick"-Beitrages mit x = c′τ-2(j-1)d und des "zack"-Beitrages mit
x = 2jd-c′τ, was die Gesamtphasenverschiebung
ergibt (-∞ j +∞). Unter
Verwendung der Phasenanpassungsvariablen
ergeben sich die
individuellen Beiträge δΦj = δΦj - + δΦj⁺ mit
für eine konstante Mikrowellenamplitude. Auswertung der Integrale ergibt folgendes
Resultat:
Folgende Fälle werden als Beispiel erläutert:
Im einfachsten Fall ist z. B. δΩ- = 0, δΩ+ = 2Ω und die
Kristalldicke entsprechend
d. h., die Projektion der
optischen Phasengeschwindigkeit auf die Resonatorachse entspricht der
Mikrowellenphasengeschwindigkeit oder algebraisch ausgedrückt
nopt = nmm · cos R. Die Kristalldicke entspricht einer
Mikrowellenlänge im nichtlinearen Kristall, d = nmm · λmm.
Nun gibt es zwei Grenzfälle:
- a) A = 1, B = 0, d. h., Knoten auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦj = 0.
- b) A = 0, B = 1, d. h., Bäuche auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦj = 2 · sin (Ωt). In der Summe über alle j wird die Gauß'sche Mikrowellenfeldverteilung dargestellt durch einen Faktor exp (-(2jτd/τw)²/ .Das Ergebnis lautetδΦ(t) = δ₀ sind (Ωt).δ₀ enthält bereits den Faktor 1/2, der von der Tatsache rührt, daß immer nur eine Richtung der beiden laufenden Mikrowellen ausgenutzt wird.
Hier ist δΩ- = -Ω, δΩ⁺ = 3Ω und die Kristalldicke ebenfalls
d = nmm · λmm. Das bedeutet, die Projektion der Phasengeschwindigkeit
der optischen Welle auf die Resonatorachse ist doppelt so groß wie die
Mikrowellenphasengeschwindigkeit, 2 · nopt = nmm · cos R. Das bedeutet
auch, daß sich die Transitzeit der optischen Welle über die Kristalldicke
halbiert,
Auch hier gibt es zwei Grenzfälle:
- a) A = 1, B = 0, d. h., Knoten auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt und die Summe über alle j ergibt Hierbei ist zu beachten, daß es sich hier gemäß dem unterschiedlichen Phasenanpassungswinkel um ein anderes δ₀ handelt als bei Punkt 1. In LiNbO₃ ist R₂ = 38° für unkonventionelle Phasenanpassung. Die normale Phasenanpassung erfolgt bei R₁ = 65°. Bei der unkonventionellen Version verringert sich also der Modulationsindex um einen Faktor gegenüber dem Normalfall. Der Phasenanpassungswinkel von 38° ist immer noch erheblich größer als der kritische Winkel für interne Totalreflexion, der bei 633 nm 27° beträgt.
- b) A = 0, B = 1, d. h., Bäuche auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦj = 0.
Dies alles gilt nur für ideale Kristalldicke und perfekte Phasenanpassung. Der Einfluß von
entsprechenden Abweichungen wird im folgenden abgeschätzt. Eine kleine relative
Abweichung des Kristalls von der Resonanzbedingung wird durch η = und eine kleine
Abweichung vom idealen Phasenanpassungswinkel durch ΔR = R-R₂ beschrieben. Bei
kleinen Fehlern η und ΔR spielen im wesentlichen die Sinus- und Kosinusterme eine Rolle,
die im Argument den Term mit dem Faktor 2j-1 enthalten. Exemplarisch wird der Fehler
anhand eines solchen Sinusterms abgeschätzt für unkonventionelle Phasenanpassung
δΩ- = -Ω. Es gilt
Δ[(δΩ- + rΩ)(2j-1)τd] = Δr · Ω(2j-1)τd + Δτd · (δΩ- + rΩ)(2j-1) =: Δp · (2j-1),
wobei Δr = r · tan R · ΔR. Nun hat man folgende Summe auszuführen:
N ist die Zahl der "Zick-Zack"-Durchläufe, N = τw/2τd. Eine Abweichung von ΔR = 1° oder
von η = 3% reduziert den Modulationsindex auf die Hälfte. Technische Imperfektionen
wirken sich also nicht allzu kritisch auf die Modulationseffizienz aus.
Claims (10)
1. Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer
Mikrowelle durch nichtlineare Wechselwirkung der beiden
Wellen, mit
- a) einem Strahlungserzeuger (12) für die optische Welle,
- b) einem Mikrowellengenerator (14),
- c) einem durch zwei im wesentlichen parallele Ebenen begrenzten, optisch nichtlinearen Medium (22) in dem die nichtlineare Wechselwirkung stattfinden soll,
- d) einem vom Strahlungserzeuger (12) für die optische Welle ausgehenden ersten Strahlengang, der in einem Abschnitt zwischen zwei aufeinanderfolgenden Reflexionen der optischen Welle an den Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) im nichtlinearen Medium (22) in einer vorgegebenen Richtung verläuft,
- e) einem vom Mikrowellengenerator (14) ausgehenden zweiten Strahlengang für die Mikrowelle, der im wesentlichen senkrecht durch die Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) geht und im nichtlinearen Medium einen Querchnittsbereich einnimmt, in dem sich die Mikrorwelle in einer vorgegebenen Ausbreitungsrichtung ausbreitet,
- f) wobei die vorgegebene Richtung der optischen Welle mit der
vorgegebenen Ausbreitungsrichtung der Mikrowelle einen
solchen Winkel bildet, daß sich eine Phasenbeziehung
zwischen den beiden Wellen ergibt, die eine Wechselwirkung
bewirkt,
dadurch gekennzeichnet, daß - g) der Strahlengang der optischen Welle in dem von der Mikrowelle eingenommenen Querschnittsbereich des nichtlinearen Mediums einen zickzack-förmigen Weg durchläuft, der mehrere, zwischen aufeinanderfolgenden Reflexionen an den Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) abwechselnd in der vorgegebenen ersten Richtung und einer zweiten Richtung verlaufende Abschnitte (28a, 28b) aufweist,
- h) im Strahlengang der Mikrowelle eine reflektierende Vorrichtung (20) vorhanden ist, die bewirkt, daß sich die Mikrowelle auch in der der vorgegebenen Ausbreitungsrichtung entgegengesetzten Richtung durch das nichtlineare Medium (22) ausbreitet, und
- i) die in der zweiten Richtung verlaufenden Abschnitte (28b) des Strahlenganges der optischen Welle im nichtlinearen Medium (22) mit der entgegengesetzten Ausbreitungsrichtung der Mikrowelle einen solchen Winkel bilden, daß sich auch in den in der zweiten Richtung verlaufenden Abschnitten (28b) eine Phasenbeziehung zwischen den beiden Wellen ergibt, die eine Wechselwirkung bewirkt.
2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
der Strahlungserzeuger (12) eine optische Welle mit einer
Wellenlänge im infraroten Spektralbereich und kürzer liefert.
3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß der Mikrowellengenerator (14) eine Mikrowelle mit einer
Wellenlänge im fernen Infrarot und länger liefert.
4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet,
daß die reflektierende Vorrichtung (20) ein Reflektor
eines auf die Mikrowelle abgestimmten Resonators (16) ist,
in dem sich das nichtlineare Medium (22) befindet.
5. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
der Resonator ein durch zwei Reflektoren (18, 20) begrenzter
offener Resonator ist.
6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
die Reflektoren (18, 20) Metallspiegel sind und daß die Mikrowelle
durch den einen Reflektor (18) hindurch in den Resonator (16)
eingekoppelt ist.
7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,
daß das nichtlineare Medium ein nichtlinearer optischer
Kristall ist.
8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet,
daß die in der ersten und der zweiten Richtung verlaufenden
Abschnitte (28a, 28b) der optischen Welle im nichtlinearen
Medium (22) gleich lang sind.
9. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet,
daß die Dicke des nichtlinearen Mediums in Fortpflanzungsrichtung
der Mikrowelle gleich einem ganzzahligen
Vielfachen (einschließlich dem Einfachen) der halben Wellenlänge
der Mikrowelle im nichtlinearen Medium ist.
10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß
das nichtlineare Medium in einem stehenden Wellenfeld der
Mikrowelle so angeordnet ist, daß sich die senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung
der Mikrowelle verlaufenden Oberflächen
des nichtlinearen Mediums in Schwingungsknoten des elektrischen
Vektors der Mikrowelle befinden.
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