DE3885737T2 - Multi-stage pulse width modulation method and modulator. - Google Patents
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Abstract
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein neues Verfahren zur Impulsbreitenmodulation, das ermöglicht, ein moduliertes Signal mit mehreren Niveaus zu erzeugen, das insbesondere in vorteilhafter Weise für die Steuerung von Spannungswechselrichtern bei Hochspannungsanwendungen verwendet werden kann.The present invention relates to a new method for pulse width modulation which makes it possible to generate a modulated signal with several levels which can be used in a particularly advantageous manner for the control of voltage inverters in high voltage applications.
Die Impulsbreitenmodulation ermöglicht, periodische Wellenformen zu erzeugen, die aus Impulsen bestehen, deren Breite in Abhängigkeit von einem oder mehreren Parametern veränderlich ist. Bei dem am weitesten verbreiteten Impulsbreitenmodulationsverfahren wird eine (im allgemeinen sinusförmige) modulierende Welle mit einer Trägerwelle von höherer Frequenz als die modulierende Welle verglichen, und das diskrete, kontinuierliche Niveau bestimmt, das die Spannungswelle in jedem Augenblick annehmen soll. Dieses Verfahren wird manchmal bipolare Modulation genannt. In der Praxis wird das Niveau der Spannungswelle in jedem Augenblick der Überschneidung der modulierenden Welle mit der Trägerwelle zwischen einem oberen Niveau und einem unteren Niveau, oder umgekehrt, umgeschaltet. Dieses Phänomen der raschen und wiederholten Umschaltung in schnellem Takt bewirkt, daß in der Ausgangsspannung Harmonische auftreten.Pulse width modulation allows periodic waveforms to be generated consisting of pulses whose width varies depending on one or more parameters. The most common pulse width modulation technique involves comparing a modulating wave (generally sinusoidal) with a carrier wave of higher frequency than the modulating wave and determining the discrete, continuous level that the voltage wave should assume at each instant. This technique is sometimes called bipolar modulation. In practice, the level of the voltage wave is switched between an upper level and a lower level, or vice versa, at each instant of intersection of the modulating wave and the carrier wave. This phenomenon of rapid and repeated switching at a rapid rate causes harmonics to appear in the output voltage.
Ein Verfahren zur Impulsbreitenmodulation mit zwei Niveaus ist veranschaulicht in dem Artikel von M. VARNOVITSKY mit dem Titel "Development und comparative analysis of a pulse-width modulation strategy", veröffentlicht in IEEE Transaction on Industrial Electronics, Band IE-31, Nr. 3, August 1984, Seite 272-276.A two-level pulse-width modulation technique is illustrated in the article by M. VARNOVITSKY entitled "Development and comparative analysis of a pulse-width modulation strategy", published in IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. IE-31, No. 3, August 1984, pages 272-276.
Es ist nicht auf die Multiniveau-Technologie anwendbar. Eine typische Anwendung der Impulsbreitenmodulation ist ihre Verwendung bei den Nodulatoren, die die Spannungswechselrichter steuern, die für die Steuerung von synchronen oder asynchronen Maschinen, insbesondere beim Eisenbahnantrieb, mit variabler Geschwindigkeit bestimmt sind.It is not applicable to multilevel technology. A typical application of pulse width modulation is its use in the modulators that control the voltage inverters designed to control synchronous or asynchronous machines, particularly those used in railway propulsion, with variable speed.
Das Ziel ist in diesem Fall, dem Motor ein in der Frequenz und in der Amplitude veränderliches, dreiphasiges Spannungssystem zu liefern, das dem ausgeglichenen, sinusförmigen dreiphasigen System möglichst nahe kommt. Die Spannungswechselrichter sind gut bekannte Einrichtungen, bei denen im allgemeinen Thyristorschaltungen verwendet werden.The aim in this case is to provide the motor with a three-phase voltage system that is variable in frequency and amplitude and that is as close as possible to the balanced sinusoidal three-phase system. The voltage inverters are well-known devices that generally use thyristor circuits.
Gegenwärtig neigt man immer mehr dazu, Thyristoren vom Typ GTO anstelle des herkömmlichen Thyristors zu verwenden, der ziemlich umfangreiche Löschschaltungen erfordert. In dem gegenwärtigen Stand der Technologie weisen die GTO-Thyristoren jedoch kaum eine genügende Spannungsfestigkeit für die Hochspannungsanwendungen auf, wie dies beispielsweise beim Eisenbahnantrieb der Fall ist, wo Spannungen von 3 kV üblich sind. Daher ist es bei den für Hochspannung verwendeten Wechselrichterschaltungen wichtig, darauf zu achten, daß ein GTO-Thyristor nie ein zu hohes Spannungsniveau aushalten muß, und folglich wird man mit dem Problem der Serienschaltung von GTO- Thyristoren konfrontiert, bei denen die Synchronisation der Unterbrechungen schwierig zu verwirklichen ist.At present, there is a growing tendency to use GTO type thyristors instead of the traditional thyristor, which requires fairly extensive quenching circuits. However, in the current state of technology, GTO thyristors hardly have sufficient dielectric strength for high voltage applications, such as railway traction, where voltages of 3 kV are common. Therefore, in inverter circuits used for high voltage, it is important to ensure that a GTO thyristor never has to withstand too high a voltage level, and consequently, one is faced with the problem of connecting GTO thyristors in series, where the synchronization of the interruptions is difficult to achieve.
Das zu lösende Problem besteht also darin, einen Modulator zu verwirklichen, der zur Steuerung eines Spannungswechselrichters geeignet ist, bei dem GTO- Thyristoren als Umschaltelemente für Hochspannungsanwendungen verwendet werden, und der zugleich zur Erzeugung der Spannungswellen-Formen geeignet ist, die einen möglichst geringen harmonischen Anteil haben, da von dem harmonischen Anteil die Stromspitzen und die Verluste in dem Motor abhängen, der die gesteuerte Last darstellt.The problem to be solved is therefore to create a modulator that is suitable for controlling a voltage inverter in which GTO thyristors are used as switching elements for high voltage applications, and that is also suitable for generating voltage waveforms that have as little harmonic content as possible, since the harmonic content is responsible for the current peaks and the losses in the motor that represents the controlled load.
Dieses Problem wird erfindungsgemäß durch ein neues Impulsbreitenmodulationsverfahren gelöst, bei dem eine Welle erzeugt wird, deren Amplitude zwischen einem unteren Niveau und einem oberen Niveau variiert, und bei dem jeder Übergang zwischen einem diskreten, kontinuierlichen, unteren Niveau, und einem diskreten, kontinuierlichen, oberen Niveau, oder umgekehrt, mittels mindestens zwei aufeinanderfolgenden Umschaltungen in der gleichen Richtung verwirklicht wird, wobei die erste Umschaltung zwischen einem diskreten, kontinuierlichen, ersten Grenzniveau und einem diskreten, kontinuierlichen Zwischenniveau, und die zweite Umschaltung zwischen diesem diskreten Zwiscbenniveau und dem diskreten, kontinuierlichen, zweiten Grenzniveau erfolgt. Dieses Verfahren ist sowohl bei einer erzeugten Modulation, als auch bei einer berechneten Modulation anwendbar.This problem is solved according to the invention by a new pulse width modulation method in which a wave is generated whose amplitude varies between a lower level and an upper level, and in which each transition between a discrete, continuous, lower level and a discrete, continuous, upper level, or vice versa, is realized by means of at least two successive switchings in the same direction, the first switching being between a discrete, continuous, first limit level and a discrete, continuous, intermediate level, and the second switching being between this discrete intermediate level and the discrete, continuous, second limit level. This method is applicable both to a generated modulation and to a calculated modulation.
In dem Fall einer erzeugten Modulation ist das erfindungsgemäße Verfahren dadurch gekennzeichnet, daß zwei verschiedene modulierende Wellen mit einer Trägerwelle verglichen werden, und daß die modulierte Welle das diskrete, kontinuierliche, untere Niveau annimt, wenn die obere modulierende Welle unter der Trägerwelle liegt, daß die modulierte Welle das diskrete, kontinuierliche Zwischenniveau annimt, wenn die Trägerwelle zwischen den zwei modulierenden Wellen liegt, und daß die modulierte Welle das diskrete, kontinuierliche, obere Niveau annimt, wenn die untere modulierende Welle über der Trägerwelle liegt.In the case of a generated modulation, the inventive method is characterized in that two different modulating waves are compared with a carrier wave, and that the modulated wave assumes the discrete, continuous, lower level when the upper modulating wave is below the carrier wave, that the modulated wave assumes the discrete, continuous, intermediate level when the carrier wave is between the two modulating waves, and that the modulated wave assumes the discrete, continuous, upper level when the lower modulating wave is above the carrier wave.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft einen neuen Multiniveau-Modulator zur Steuerung eines Spannungswechselrichters bei Hochspannungsanwendungen Gemäß der Erfindung ist ein Multiniveau-Modulator gekennzeichnet durch einen Funktionsgenerator, der so ausgelegt ist, daß er ein Signal erzeugt, das den Abstand zwischen einem unteren und einem oberen Grenzniveau repräsentiert, einen Trägerwellengenerator, der so ausgelegt ist, daß er eine Trägerwelle mit vorgegebener Frequenz erzeugt, zwei Generatoren für eine modulierende Welle, die so ausgelegt sind, daß sie zwei verschiedene modulierende Wellen erzeugen, die eine vorgegebene Frequenz und eine vorgegebene Spitzenamplitude haben, wobei diese Generatoren für eine modulierende Welle auf das Abstandssignal ansprechen, und einen Komparator, der so ausgelegt ist, daß er die Amplituden der modulierenden Wellen mit der Amplitude der Trägerwelle vergleicht, und jedesmal, wenn die obere modulierende Welle unter der Trägerwelle liegt, ein Signal erzeugt, das das diskrete, kontinuierliche, untere Niveau aufweist, jedesmal, wenn die Trägerwelle zwischen den zwei modulierenden Wellen liegt, ein Signal erzeugt, das das diskrete, kontinuierliche Zwischenniveau aufweist, und jedesmal, wenn die untere modulierende Welle über der Trägerwelle liegt, ein Signal erzeugt, das das diskrete, kontinuierliche, obere Niveau aufweist.Another aspect of the invention relates to a new multi-level modulator for controlling a voltage inverter in high voltage applications. According to the invention, a multilevel modulator is characterized by a function generator designed to generate a signal representing the distance between a lower and an upper limit level, a carrier wave generator designed to generate a carrier wave with a predetermined frequency, two modulating wave generators designed to generate two different modulating waves having a predetermined frequency and a predetermined peak amplitude, these modulating wave generators being responsive to the distance signal, and a comparator designed to compare the amplitudes of the modulating waves with the amplitude of the carrier wave and, each time the upper modulating wave is below the carrier wave, generate a signal having the discrete, continuous, lower level, each time the carrier wave is between the two modulating waves, generate a signal having the discrete, continuous, intermediate level, and each time the lower modulating wave is above the carrier wave, generate a signal having the discrete, continuous, upper level.
Die Erfindung wird nachstehend ausführlich beschrieben mit Hilfe der im Anhang beigefügten Zeichnungen, die Folgendes darstellen:The invention is described in detail below with the aid of the attached drawings, which show:
- Die Figur 1 ist ein Blockschaltbild eines Impulsbreitenmodulators, bei dem die vorliegende Erfindung verwendet wird.- Figure 1 is a block diagram of a pulse width modulator in which the present invention is used.
- Die Figur 2 ist ein Schaltbild eines typischen Spannungswechselrichters, der in vorteilhafter Weise durch einen erfindungsgemäßen Impulsbreitenmodulator gesteuert werden kann.- Figure 2 is a circuit diagram of a typical voltage inverter which can advantageously be controlled by a pulse width modulator according to the invention.
- Die Figur 3 ist ein Diagramm, das typische Wellenformen, die bei dem erfindungsgemßen Modulator verwendet werden, und die gemäß der Erfindung erzeugte Wellenform veranschaulicht.- Figure 3 is a diagram illustrating typical waveforms used in the modulator of the invention and the waveform generated according to the invention.
- Die Figur 4 ist ein Diagramm, das ein typisches Spektrum der Spannung zwischen den Phasen bei einem erfindungsgemäßen Modulator wiedergibt.- Figure 4 is a diagram showing a typical spectrum of the voltage between the phases in a modulator according to the invention.
- Die Figur 5 ist ein Diagramm, das typische Wellenformen bei einem früheren Modulationsverfahren (unipolare Modulation) veranschaulicht.- Figure 5 is a diagram illustrating typical waveforms in an earlier modulation method (unipolar modulation).
- Die Figur 6 ist ein Diagramm, das ein typisches Spektrum der Spannung zwischen den Phasen bei einem unipolaren Modulator gemäß dem früheren Modulationsverfahren wiedergibt.- Figure 6 is a diagram showing a typical spectrum of the voltage between the phases for a unipolar modulator according to the previous modulation method.
- Die Figur 7 gibt Kurven wieder, die die Leistungsfähigkeit eines erfindungsgemäßen Modulators veranschaulichen.- Figure 7 shows curves illustrating the performance of a modulator according to the invention.
- Die Figur 8 gibt Kurven wieder, die die Leistungsfähigkeit eines unipolaren Modulators gemäß dem früheren Modulationsverfahren veranschaulichen.- Figure 8 shows curves illustrating the performance of a unipolar modulator according to the previous modulation method.
Die Figur 9 ist ein Diagramm, das Kurven des Verlustfaktors in Abhängigkeit von dem Modulationsgrad für verschiedene Modulationsarten wiedergibt.Figure 9 is a diagram showing curves of the loss factor as a function of the modulation level for different modulation types.
Im Folgenden wird das erfindungsgemäße Modulationsverfahren als Beispiel für den Fall einer erzeugten Modulation beschrieben. In der Figur 1 ist ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Impulsbreitenmodulators wiedergegeben Dieser erfindungsgemäße Modulator ist so ausgelegt, daß er ein moduliertes Signal erzeugt, das beispielsweise drei verschiedene, diskrete, kontinuierliche Niveaus aufweist, die mit V1, V2 und V3 bezeichnet werden. Zwei Generatoren für eine modulierende Welle 11 und 12 erzeugen zwei modulierende Wellen, zum Beispiel sinusförmige Wellen mit vorgegebener Frequenz und vorgegebener Spitzenamplitude. Gemäß der Erfindung erzeugen die Generatoren 11 und 12 die modulierenden Wellen in Abhängigkeit von einem Parameter H, dessen Rolle weiter unten erklärt wird. Ein Trägerwellengenerator 13 erzeugt eine Trägerwelle, zum Beispiel eine dreieckige Welle, die eine vorgegebene Frequenz hat. Der Parameter H ist ein Signal, das von einem Funktionsgenerator 14 erzeugt wird, der das Signal H in Abhängigkeit von dem gewählten Modulationsgrad k erzeugt, wie man weiter unten sehen wird. Der Modulationsgrad k ist das Verhältnis der Amplitude der modulierenden Welle zu der Amplitude der Trägerwelle. Die Ausgangssignale der Generatoren 11, 12 und 13 werden auf Eingänge eines Komparators 15 gegeben, der so ausgelegt ist, daß er die augenblicklichen Niveaus der modulierenden Wellen mit der Trägerwelle vergleicht, und in jedem Augenblick dasjenige der drei diskreten, kontinuierlichen Signale V1, V2 oder V3 bestimmt, das die Ausgangsspannungswelle entsprechend den relativen Amplituden der Eingangssignale annehmen soll.In the following, the modulation method according to the invention is described as an example for the case of a generated modulation. Figure 1 shows a block diagram of a pulse width modulator according to the invention. This modulator according to the invention is designed in such a way that it generates a modulated signal having, for example, three different, discrete, continuous levels, designated V1, V2 and V3. Two modulating wave generators 11 and 12 generate two modulating waves, for example sinusoidal waves with a predetermined frequency and a predetermined peak amplitude. According to the invention, the generators 11 and 12 generate the modulating waves as a function of a parameter H, the role of which will be explained below. A carrier wave generator 13 generates a carrier wave, for example a triangular wave, having a predetermined frequency. The parameter H is a signal generated by a function generator 14 which generates the signal H as a function of the chosen modulation degree k, as will be seen below. The modulation degree k is the ratio of the amplitude of the modulating wave to the amplitude of the carrier wave. The output signals of the generators 11, 12 and 13 are applied to inputs of a comparator 15 which is designed to compare the instantaneous levels of the modulating waves with the carrier wave and to determine at each instant which of the three discrete continuous signals V1, V2 or V3 the output voltage wave is to assume in accordance with the relative amplitudes of the input signals.
Der Komparator 15 ist so ausgelegt, daß er eine Spannungswelle erzeugt, bei der jeder Übergang zwischen dem diskreten, kontinuierlichen, unteren Spannungsniveau und dem diskreten, kontinuierlichen, oberen Spannungsniveau, oder umgekehrt, mittels mindestens zwei aufeinanderfolgenden Umschaltungen in der gleichen Richtung verwirklicht wird, wobei die erste Umschaltung zwischen einem diskreten, kontinuierlichen, ersten Grenzniveau (zum Beispiel V1) und einem diskreten, kontinuierlichen Zwischenniveau (zum Beispiel V2) erfolgt, und die zweite Umschaltung zwischen diesem diskreten Zwischenniveau und einem diskreten, kontinuierlichen, zweiten Grenzniveau (zum Beispiel V3) erfolgt.The comparator 15 is designed to generate a voltage wave in which each transition between the discrete, continuous, lower voltage level and the discrete, continuous, upper voltage level, or vice versa, is realized by means of at least two successive switchings in the same direction, the first switching being between a discrete, continuous, first limit level (for example V1) and a discrete, continuous intermediate level (for example V2), and the second Switching between this discrete intermediate level and a discrete, continuous, second limit level (for example V3) occurs.
Das gemäß der Erfindung verwendete Verfahren ist in der Figur 3 veranschaulicht, in der zwei typische modulierende Wellen 21 und 22, und eine Trägerwelle 23 von gleichschenkliger, dreieckiger Form, sowie drei vorgegebene Niveaus V1, V2 und V3 wiedergegeben sind. Die gemäß der Erfindung erzeugte modulierte Welle wird durch die Wellenform 24 repräsentiert.The method used according to the invention is illustrated in Figure 3, in which two typical modulating waves 21 and 22, and a carrier wave 23 of isosceles triangular shape, as well as three predetermined levels V1, V2 and V3 are shown. The modulated wave generated according to the invention is represented by the waveform 24.
Die Schnittpunkte der oberen modulierenden Welle 21 mit der Trägerwelle 23 bestimmen bei der Wellenform 24 die Umschaltungen zwischen dem kontinuierlichen Zwischenniveau V2 und dem kontinuierlichen unteren Niveau V1.The intersection points of the upper modulating wave 21 with the carrier wave 23 determine the switching between the continuous intermediate level V2 and the continuous lower level V1 in the waveform 24.
Wenn die obere modulierende Welle 21 über der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche Zwischenniveau V2 an. Wenn die obere modulierende Welle 21 unter der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche untere Niveau V1 an.When the upper modulating wave 21 is above the carrier wave, the waveform 24 assumes the continuous intermediate level V2. When the upper modulating wave 21 is below the carrier wave, the waveform 24 assumes the continuous lower level V1.
Die Schnittpunkte der unteren modulierenden Welle 22 mit der Trägerwelle bestimmen bei der Wellenform 24 die Umschaltungen zwischen dem kontinuierlichen Zwischenniveau V2 und dem kontinuierlichen oberen Niveau V3. Wenn die untere modulierende Welle 22 unter der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche Zwischenniveau V2 an. Wenn die untere modulierende Welle 22 über der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche obere Niveau V3 an.The intersections of the lower modulating wave 22 with the carrier wave determine the switching between the continuous intermediate level V2 and the continuous upper level V3 in the waveform 24. When the lower modulating wave 22 is below the carrier wave, the waveform 24 assumes the continuous intermediate level V2. When the lower modulating wave 22 is above the carrier wave, the waveform 24 assumes the continuous upper level V3.
Die herkömmlichen Parameter einer erzeugten Modulation sind, wie gut bekannt ist, der Modulationsgrad k, das heißt, das Verhältnis der Amplitude der modulierenden Welle zu der Amplitude der Trägerwelle, und das Modulationsverhältnis M, das heißt, das Verhältnis der Frequenz der Trägerwelle zu der Frequenz der modulierenden Welle. Zu diesen herkömmlichen Parametern k und M kommt hier gemäß der Erfindung ein weiterer Parameter hinzu: der Abstand H zwischen den zwei Grenzschwellen V1 und V3, zwischen denen die modulierenden Wellen 21 und 22 verlaufen können. Der Funktionsgenerator 14 der Figur 1 ist nun gerade vorgesehen, um ein Signal zu erzeugen, das den Parameter H in Abhängigkeit von dem gewählten Modulationsgrad k repräsentiert.The conventional parameters of a generated modulation are, as is well known, the modulation depth k, that is, the ratio of the amplitude of the modulating wave to the amplitude of the carrier wave, and the modulation ratio M, that is to say the ratio of the frequency of the carrier wave to the frequency of the modulating wave. To these conventional parameters k and M, a further parameter is added here according to the invention: the distance H between the two limit thresholds V1 and V3 between which the modulating waves 21 and 22 can pass. The function generator 14 of Figure 1 is now intended to generate a signal which represents the parameter H as a function of the selected degree of modulation k.
Infolge der Umschaltung zwischen drei diskreten Spannungsniveaus ermöglicht das erfindungsgemäße Modulationsverfahren, Modulatoren zu verwirklichen, die in der Lage sind, einen Spannungswechselrichter, bei dem GTO-Thyristoren verwendet werden, bei Hochspannungsanwendungen zu steuern. In der Figur 2 ist ein Schaltbild eines Wechselrichters wiedergegeben, der durch einen erfindungsgemäßen Modulator in vorteilhafter Weise gesteuert werden kann. Es handelt sich um einen Modulator für eine dreiphasige Spannung. Die drei diskreten Spannungsniveaus, von denen im Vorstehenden die Rede war, werden auf die mit V1, V2 und V3 bezeichneten Klemmen gegeben. Wenn man beispielsweise den ersten Zweig aus vier in Serie liegenden Umschaltelementen betrachtet, stellt man fest, daß dann, wenn T1 und T2 leitend sind, die Last an die Spannung V3 angeschlossen ist, wenn T2 und T3 leitend sind, die Last an die Zwischenspannung V2 angeschlossen ist, und wenn T3 und T4 leitend sind, die Last an die Spannung V1 angeschlossen ist. Es sind also immer zwei in Serie liegende Umschaltelemente vorhanden, und die Spannungsfestigkeit dieser Elemente stellt kein Problem dar. Die gleiche Feststellung gilt für die anderen Zweige des Wechselrichters. Die Umschaltelemente können also aus Thyristoren vom GTO-Typ bestehen.As a result of the switching between three discrete voltage levels, the modulation method according to the invention makes it possible to create modulators that are able to control a voltage inverter using GTO thyristors in high voltage applications. Figure 2 shows a circuit diagram of an inverter that can be advantageously controlled by a modulator according to the invention. This is a modulator for a three-phase voltage. The three discrete voltage levels referred to above are applied to the terminals designated V1, V2 and V3. For example, if we consider the first branch of four switching elements in series, we can see that when T1 and T2 are conducting, the load is connected to the voltage V3, when T2 and T3 are conducting, the load is connected to the intermediate voltage V2, and when T3 and T4 are conducting, the load is connected to the voltage V1. There are therefore always two switching elements in series, and the dielectric strength of these elements is not a problem. The same applies to the other branches of the inverter. The switching elements can therefore consist of GTO-type thyristors.
Andererseits zeigt eine Fourier-Doppelreihen-Entwicklung, daß bei dem Ausdruck für die Spannung die Glieder, die die Harmonischen der modulierten Wellenform repräsentieren, alle einen Multipilikationsfaktor mit der Form Cosinus A enthalten, mitOn the other hand, a Fourier double series expansion shows that in the expression for the voltage, the terms representing the harmonics of the modulated waveform all contain a multiplication factor of the form cosine A, with
A = p π/2 (H-k)A = p π/2 (H-k)
Dabei sind:These include:
p = Indexziffer des Bandes, in dem sich die betrachtete Harmonische befindet,p = index number of the band in which the harmonic in question is located,
k = Modulationsgrad,k = modulation level,
H = Modulationshöhe gemäß der Erfindung, das heißt, Abstand zwischen der oberen und der unteren Schwelle.H = Modulation height according to the invention, i.e. distance between the upper and lower threshold.
Besonders interessant ist, daß der Faktor Cosinus A vorhanden ist, da sich daraus ergibt, daß die Stärke der Harmonischen kontrolliert und beherrscht werden kann, wenn der Parameter H in Abhängigkeit von k eingestellt wird.It is particularly interesting that the cosine A factor is present, since it means that the strength of the harmonics can be controlled and mastered by adjusting the parameter H as a function of k.
Da der Faktor Cosinus A vorhanden ist, haben die Harmonischen in der Tat zwangsläufig kleinere oder unveränderte Amplituden, wobei diese Beherrschung sogar so weit gehen kann, daß alle Harmonischen in einem bestimmten Band, beispielsweise dem band p=2, das sich in der Praxis im allgemeinen als sehr hinderlich erweist, unterdrückt werden. Die Figur 4 veranschaulicht ein typisches Spektrum der Ausgangsspannung zwischen den Phasen, das mit k=0,3 und H=0,8 erzeugt wurde. Auf der Abszisse ist die Frequenz aufgetragen. Die auf der Ordinate wiedergegebene Spannung zwischen den Phasen ist als Prozentsatz der maximalen Amplitude (k=1) ausgedrückt.Indeed, since the cosine A factor is present, the harmonics necessarily have smaller or unchanged amplitudes, and this control can even go so far as to suppress all the harmonics in a given band, for example the band p=2, which in practice generally proves very cumbersome. Figure 4 illustrates a typical spectrum of the output voltage between the phases, generated with k=0.3 and H=0.8. The frequency is plotted on the abscissa. The voltage between the phases, shown on the ordinate, is expressed as a percentage of the maximum amplitude (k=1).
Es ist ersichtlich, daß die Wirkung des Faktors Cosinus A für das erste Band von Hamonischen (p=1) nicht sehr ausgeprägt ist, aber daß sein Einfluß in dem Maße zunimmt, wie der Parameter k abnimmt. Dies ist besonders günstig in den Fällen einer Modulation mit schwachen Grundwellen.It is evident that the effect of the factor cosine A is not very pronounced for the first band of harmonics (p=1), but that its influence increases as the parameter k decreases. This is particularly favorable in cases of modulation with weak fundamental waves.
Bei den folgenden Bändern von Harmonischen stellt man fest, daß der Faktor Cosinus A sehr oft zum Verschwinden gebracht werden kann, wenn der Parameter H in geeigneter Weise in Abhängigkeit von dem Modulationsgrad k angepaßt wird. Insbesondere hat es sich als möglich erwiesen, in der Praxis die Harmonischen des Bandes p=2 für Modulationsgrade k von weniger als 0,5 zu unterdrücken. Dieses Band ist bei den bekannten dreiphasigen Modulatoren mit einzelner Trägerwelle oft ausgeprägt und hinderlich.For the following harmonic bands, it is found that the cosine A factor can very often be made to disappear if the parameter H is suitably adapted as a function of the modulation depth k. In particular, it has been found possible to suppress in practice the harmonics of the band p=2 for modulation depths k of less than 0.5. This band is often pronounced and obstructive in the known three-phase modulators with a single carrier wave.
Zusammenfassend läßt sich sagen, daß das erfindungsgemäße Multiniveau-Modulationsverfahren ermöglicht, den harmonischen Anteil der modulierten Welle in vorteilhafter Weise zu vermindern, was sich auf die Leistungsfähigkeit einer Maschine, die durch einen Spannungswechselrichter versorgt wird, der durch einen erfindungsgemäßen Multiniveau-Wechselrichter gesteuert wird, sehr günstig auswirkt, wie weiter unten gezeigt wird.In summary, the multilevel modulation method according to the invention makes it possible to advantageously reduce the harmonic component of the modulated wave, which has a very favorable effect on the performance of a machine supplied by a voltage inverter controlled by a multilevel inverter according to the invention, as will be shown below.
Es ist interessant, die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens mit der Leistungsfähigkeit eines bekannten Modulationsverfahrens, bei dem ebenfalls eine Spannung mit drei Niveaus erzeugt wird, zu vergleichen. Es handelt sich um ein Modulationsverfahren, bei dem bei einer Halbwelle der Grundwelle das Niveau der Spannung immer zwischen dem Zwi schenniveau und demselben extremen Niveau, das heißt dem unteren Niveau bei einer Halbwelle, und dem oberen Niveau bei der anderen Halbwelle, umgeschaltet wird. Diese Modulationsart wird im Folgenden unipolare Modulation genannt. Die Figur 5 veranschaulicht eine typische modulierende Welle 31, eine typische Trägerwelle 32, und die gemäß dem unipolaren Modulationsverfahren erzeugte modulierte Welle 33. Ein typisches Spektrum der Spannung zwischen den Phasen am Ausgang eines bekannten unipolaren Modulators ist in der Figur 6 wiedergegeben. Auf der Abszisse ist die Frequenz aufgetragen, und auf der Ordinate ist die Spannung als Prozentsatz der maximalen Amplitude (k=1) wiedergegeben. Dieses Diagramm muß mit demjenigen der Figur 4 verglichen werden, das ein typisches Spektrum der Spannung zwischen den Phasen am Ausgang eines erfindungsgemäßen Modulators wiedergibt. Aus der Figur 6 ist ersichtlich, daß die Harmonischen in dem ersten Band (p=1) stärker sind als in der Figur 4, und vor allem, daß die Harmonischen des zweiten Bandes (p=2) ebenfalls stark sind, während die Harmonischen dieses Bandes gemäß der Erfindung (Figur 4) unterdrückt sind. Andererseits ist die unipolare Modulation bei ihrer Anwendung beschränkt durch durch den technologischen Zwang der minimalen Leitungszeit, der von den GTO-Thyristoren, die die Umschaltungen in dem Wechselrichter ausführen, auferlegt wird. Dieser Zwang ist bei den niedrigen Werten des Modulationsgrades k für hohe Modulationsverhältnisse M, das heißt, in dem herkömmlichen Arbeitsbereich der erzeugten Modulation, sehr restriktiv.It is interesting to compare the performance of the method according to the invention with that of a known modulation method which also generates a voltage with three levels. This is a modulation method in which, during a half-wave of the fundamental wave, the level of the voltage always varies between the intermediate level and the same extreme level, that is to say the lower level during one half-wave and the upper level during the other half-wave. is switched. This type of modulation is hereinafter referred to as unipolar modulation. Figure 5 illustrates a typical modulating wave 31, a typical carrier wave 32 and the modulated wave 33 produced according to the unipolar modulation method. A typical spectrum of the voltage between the phases at the output of a known unipolar modulator is shown in Figure 6. The abscissa represents the frequency and the ordinate represents the voltage as a percentage of the maximum amplitude (k=1). This diagram must be compared with that of Figure 4 which represents a typical spectrum of the voltage between the phases at the output of a modulator according to the invention. It can be seen from Figure 6 that the harmonics in the first band (p=1) are stronger than in Figure 4 and, above all, that the harmonics of the second band (p=2) are also strong, whereas the harmonics of this band are suppressed according to the invention (Figure 4). On the other hand, unipolar modulation is limited in its application by the technological constraint of the minimum conduction time imposed by the GTO thyristors that perform the switching in the inverter. This constraint is very restrictive at low values of the modulation depth k for high modulation ratios M, that is, in the conventional operating range of the modulation generated.
Das neue Modulationsverfahren weist diesen Nachteil nicht auf. Die Breite der Rechteckimpulse der Spannungswelle nähert sich der minimalen Leitungszeit bei den extremen Niveaus (V1 und V3) nur für die sehr nahe bei Eins liegenden Werte von H, die in dem oben erwähnten Arbeitsbereich nicht erforderlich sind. Andererseits begrenzen zwei aufeinanderfolgende Umschaltungen, die eine Leitungsperiode im Bereich der Zwischenspannung einschließen, nicht eine minimale Leitungszeit, wobei jede dieser Umschaltungen einen verschiedenen GTO-Thyristor erfordert (siehe Figur 2).The new modulation method does not have this disadvantage. The width of the rectangular pulses of the voltage wave approaches the minimum conduction time at the extreme levels (V1 and V3) only for the values of H very close to unity, which are not required in the above-mentioned operating range. On the other hand, two consecutive switchings, which include a conduction period in the intermediate voltage range, limit not a minimum conduction time, with each of these switchings requiring a different GTO thyristor (see Figure 2).
Die Ausgänge des Komparators 15 der Figur 1 können so angeschlossen werden, daß sie einen Spannungswechselrichter steuern, wobei auf diesen beispielsweise die Spannungen 0, 1500 V und 3000 V gegeben werden, die für die Steuerung eines beim Eisenbahnantrieb verwendeten Asynchronmotors mit variabler Geschwindigkeit bestimmt sind. Bei dieser speziellen Anwendung hat die Verminderung des harmonischen Anteils, der sich unmittelbar aus dem erfindungsgemäßen Multiniveau-Modulationsverfahren ergibt, die günstige und vorteilhafte Folge, daß die Leistungsfähigkeit des Motors wesentlich verbessert wird.The outputs of the comparator 15 of Figure 1 can be connected to control a voltage inverter, to which are applied, for example, the voltages 0, 1500 V and 3000 V intended for controlling a variable speed asynchronous motor used in railway propulsion. In this specific application, the reduction in the harmonic component, which results directly from the multilevel modulation method according to the invention, has the favorable and advantageous consequence of significantly improving the performance of the motor.
Computersimulationen der Funktionsweise einer asynchronen Maschine wurden für den Fall einer Versorgung mit dreiphasiger Spannung, die von einem durch einen erfindungsgemäßen Modulator, und durch einen unipolaren Nodulator gemäß dem Stand der Technik gesteuerten Spannungswechselrichter geliefert wurde, für einen Modulationsgrad von k=0,3 durchgeführt. Die mit dem erfindungsgemäßen Modulator erhaltene Leistungsfähigkeit ist in den Diagrammen der Figur 7 veranschaulicht, und die mit dem bisherigen Modulator erhaltene Leistungsfähigkeit ist in den Diagrammen der Figur 8 veranschaulicht. Diese Figuren zeigen die modulierte Spannungswelle (Diagramm A), die Kurve des Statorstroms (Diagramm B), die Kurve des Drehmoments (Diagramm C), und die Spannung des Mittelpunkts (Diagramm D) in Abhängigkeit von der Zeit.Computer simulations of the operation of an asynchronous machine were carried out for the case of a three-phase voltage supply provided by a voltage inverter controlled by a modulator according to the invention and by a unipolar modulator according to the prior art, for a modulation level of k=0.3. The performance obtained with the modulator according to the invention is illustrated in the diagrams of Figure 7 and the performance obtained with the previous modulator is illustrated in the diagrams of Figure 8. These figures show the modulated voltage wave (diagram A), the stator current curve (diagram B), the torque curve (diagram C) and the midpoint voltage (diagram D) as a function of time.
Wenn man die Figuren 7 und 8 vergleicht, stellt man fest, daß in der Figur 8 die Stromwelle (Diagramm B) von einer relativ starken Schwingung überlagert ist, während in der Figur 7 (gemäß der Erfindung gesteuerter Wechselrichter) die der Stromwelle überlagerte Schwingung sehr schwach ist. Der Vergleich der Kurven des Drehmoments (Diagramme C) und der Spannung des Mittelpunkts (Diagramme D) ist ebenfalls bedeutsam und günstig für den erfindungsgemäßen Modulator. Die in den Figuren 7 und 8 veranschaulichten Beispiele beziehen sich auf die gleiche Leitungszeit.If one compares Figures 7 and 8, one notices that in Figure 8 the current wave (diagram B) is superimposed by a relatively strong oscillation, while in the Figure 7 (inverter controlled according to the invention) the oscillation superimposed on the current wave is very weak. The comparison of the curves of the torque (diagrams C) and the voltage of the midpoint (diagrams D) is also significant and favourable for the modulator according to the invention. The examples illustrated in Figures 7 and 8 refer to the same conduction time.
Das erfindungsgemäße Verfahren erweist sich ebenfalls sehr günstig, wenn man den Verlustfaktor in der Maschine betrachtet. Der Verlustfaktor ist definiert als das Quadrat der Summe der entsprechend ihrer Ordnungszahl gewichteten Harmonischen. Die Figur 9 zeigt Kurven des Verlustfaktors Sigma als Funktion des Modulationsgrads k für verschiedene Modulationsarten. Die Kurve A entspricht der Erfindung bei einem Modulationsverhältnis von M=27; die Kurve B entspricht einer bipolaren Modulation bei einem Modulationsverhältnis von M=27; die Kurven C und D entsprechen einer unipolaren Modulation bei Modulationsverhältnissen von M=26 und M=52. Bei dem letzteren Beispiel ist die Beschränkung der minimalen Leitungszeit nicht berücksichtigt, und das Modulationsverhältnis ist verdoppelt, um hinsichtlich der Anzahl der in einer Periode der modulierenden Welle ausgeführten Umschaltungen eine Aquivalenz zwischen den zwei verglichenen Modulationen zu erhalten.The method according to the invention also proves to be very advantageous when considering the loss factor in the machine. The loss factor is defined as the square of the sum of the harmonics weighted according to their ordinal number. Figure 9 shows curves of the loss factor sigma as a function of the modulation degree k for different types of modulation. Curve A corresponds to the invention with a modulation ratio of M=27; curve B corresponds to a bipolar modulation with a modulation ratio of M=27; curves C and D correspond to a unipolar modulation with modulation ratios of M=26 and M=52. In the latter example, the restriction on the minimum conduction time is not taken into account and the modulation ratio is doubled in order to obtain an equivalence between the two modulations compared in terms of the number of switchings carried out in one period of the modulating wave.
Wie dem auch sei, aus der Figur 9 ist ersichtlich, daß die Kurven B, sowie C und D für die bipolare bzw. unipolare Modulation für einen Modulationsgrad von weniger als k=0,6, das heißt für den im allgemeinen für die erzeugten Modulationen verwendeten Modulationsgrad- Bereich, wesentlich weniger günstig als die erfindungsgemäße Kurve A sind, selbst bei Modulatoren mit Mikroprozessor.Be that as it may, it is clear from Figure 9 that the curves B, as well as C and D for the bipolar and unipolar modulation respectively for a modulation depth of less than k=0.6, i.e. for the modulation depth range generally used for the modulations generated, are considerably less favorable than the curve A according to the invention, even for modulators with a microprocessor.
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