DE3876675T2 - Regulierungssysteme fuer buerstenlose motoren. - Google Patents

Regulierungssysteme fuer buerstenlose motoren.

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  • Power Engineering (AREA)
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Description

  • Die Erfindung bezieht sich auf die Regelung von Elektromotoren und insbesondere von doppelt erregten Elektromotoren mit elektronischer Kommutierung.
  • Im allgemeinen haben derartige Motore ein Drehfeld, das aus einer Wicklung, in der Ströme zum Erzeugen eines Magnetfelds fließen, oder Permanentmagneten zum Erzeugen eines Magnetfeldes mit einem festen Wert bestehen kann. Der Anker bzw. der den Laststrom führende Teil ist typischerweise feststehend und die Amplitude, die Kurvenform und die Phasenlage der Ankerströme werden mittels eines elektronischen Kommutators bzw. Reglers gesteuert.
  • Die Leistung dieser Motore ist durch die folgenden Zusammenhänge beschrieben:
  • T = c&sub1;.KT.cos∅.I
  • und
  • E = c&sub2;.KT.n
  • hierbei sind
  • T das Motorausgangsdrehmoment,
  • KT die Motordrehmomentkonstante,
  • c&sub1;,c&sub2; numerische Maßstabfaktoren, die von der für alternative Definitionen von KT angewandten Normierung abhängig sind,
  • I der Motorankerstrom,
  • E die vom Motor erzeugte Spannung (Gegen-EMK),
  • n die Motordrehzahl und
  • ∅ der (nachstehend definierte) Motordrehmomentwinkel
  • Nach Grundprinzipien ist es gut nachzuweisen, daß KT eine Funktion des Motoraufbaus und der Magnetfeldstärke aus dem Feldteil des Motors ist. Wenn der Winkel zwischen dem Feldfluß und dem Ankerfluß in dem Motor mit θ bezeichnet wird, dann wird nachstehend (90-θ) als Drehmomentwinkel ∅ bezeichnet.
  • Für mehrphasige Wechselstrommaschinen ist ∅ auch der Winkel zwischen den Grundharmonischen des Ankerstroms in einer Phase und der in dieser Phase erzeugten Spannung von der Phase zu dem Nullpunkt. Ein derartiger Motor mit Permanentmagnetfeld wird üblicherweise in bürstenlosen Servosystemen verwendet. Der Winkel ∅ wird durch die elektronische Kommutierung in dem Motorregler gesteuert.
  • Üblicherweise legt in Reglern für bürstenlose Motore die elektronische Kommutierung den Winkel ∅ zwangsweise auf 0º fest. Dies ergibt einen Maximalwert von cos∅ und ein maximales Ausgangsdrehmoment je Eingangsstromeinheit. Sobald jedoch die Drehzahl des Motors ansteigt steigt auch die Gegen-EMK an, bis ein Grenzpunkt erreicht ist, an dem die Summe aus der Gegen-EMK und dem durch den Laststrom verursachten Spannungsabfall an der Motorimpedanz gleich der Speisespannung ist. Wenn dies geschieht, kann die Motordrehzahl nicht über diesen als "Grunddrehzahl" bekannten Maximalwert hinaus erhöht werden. Diese Grunddrehzahl ändert sich mit dem Belastungsdrehmoment.
  • Im Prinzip ist es möglich, durch dynamisches Verändern von KT Drehzahlen zu erreichen, die höher als die Grunddrehzahl sind. Dieses Prinzip ist bekannt und wird für Feldwicklungs- Bürsten-Gleichstrommotore durch Ändern des Feldwicklungserregungsstroms angewandt.
  • Für bürstenlose Motoren mit Permanentmagneterregung ist das Ändern von KT durch Ändern der Feldkomponenten-Magnetfeldstärke nicht möglich. Es ist jedoch möglich, dynamisch den Winkel ∅ zu verändern, der elektronisch gesteuert wird.
  • Wenn ∅ von 0º weg erhöht wird, eilt der Strom in einer Motorwicklung der Gegen-EMK in dieser Wicklung vor. Dies hat zur Folge, daß der Spannungsabfall an der Motorimpedanz eine Komponente hat, die zu der Gegen-EMK gegenphasig ist. Daher kann die Summe aus dem Motorimpedanz-Spannungsabfall und der Motor-Gegen-EMK kleiner als die Motor-Gegen-EMK sein. Dies ermöglicht das Erzielen von Drehzahlen, die größer als die Grunddrehzahl sind, selbst wenn die drehzahlabhängige Gegen-EMK mehrmalig größer als die maximal verfügbare Speisespannung ist.
  • Unterhalb der Grunddrehzahl wird ein Drehmoment im Uhrzeigersinn erhalten, wenn der Ankerfluß gegenüber dem Feldfluß um 90º im Uhrzeigersinn versetzt ist, gleich ob der Motor im Uhrzeigersinn (im Motorbetrieb) oder entgegen dem Uhrzeigersinn (im Generatorbetrieb) dreht. Zum Erzielen von Drehzahlen, die höher als die Grunddrehzahl sind, muß der Ankerfluß weiter im Uhrzeigersinn versetzt werden.
  • Unterhalb der Grunddrehzahl wird ein Drehmoment entgegen dem Uhrzeigersinn erhalten, wenn der Ankerfluß gegenüber dem Feldfluß um 90º entgegen dem Uhrzeigersinn versetzt ist, gleich ob der Motor im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn dreht. Zum Erzielen von Drehzahlen, die höher als die Grunddrehzahl sind, muß der Ankerfluß weiter entgegen dem Uhrzeigersinn versetzt werden. Daher hängt die Richtung der Drehmomentwinkelverschiebung nur von der Richtung des Motordrehmomentes, nicht von der Richtung der Motordrehung ab.
  • Es ist wichtig, ein maximales Bremsdrehmoment (Generatordrehmoment) zu erhalten, um die Drehzahl einer trägen Last schnell zu verringern. Zum Erhalten des maximalen Bremsdrehmoments bei hoher Drehzahl muß der Drehmomentwinkel gleichfalls verschoben werden und die erforderliche Richtung ist durch die Drehmomentrichtung bestimmt. Dies wurde bisher nicht vorgenommen, was zur Folge hatte, daß im Ansprechen auf das ausgeübte Bremsdrehmoment eine Drehzahlverzögerung aufgetreten ist (siehe EP-A-0085871).
  • Kürzlich wurde eine Drehmomentwinkel-Verschiebung für bürstenlose Gleichstrommotore mit elektronischer Kommutierung ausgeführt. Beispielsweise offenbart die US-PS 4 490 661, daß dies durch Zuführen von sinusförmigen Erregungsströmen zu den Statorwicklungen erreicht werden kann, wobei die Ströme Werte haben, die entsprechend im voraus gespeicherten digitalen Sinuswerten gewählt sind, welche gemäß der Motordrehzahl, der Motorlast und der Rotorstellung gewählt werden. Um dies zu erreichen wird eine elektronische Programmierfunktion angewandt, die unter Voraussetzungen bezüglich bestimmter Motorparameterwerte aufgestellt ist, beispielsweise des Motorwicklungswiderstands, der Wicklungsinduktivität, der Drehmomentkonstante KT und der Speisegleichspannung. Zum Ansetzen dieser Voraussetzungen ist es erforderlich, die ungünstigsten Zustände bezüglich der Parameter und der Umgebungsbedingungen zu berücksichtigen. Deshalb wird der Drehmomentwinkel häufig auf unnötige Weise oder mehr als erforderlich verstellt, was ein geringeres Ausgangsdrehmoment und einen geringeren Wirkungsgrad ergibt. Während des Verlangsamens von hohen Drehzahlen weg wird der Drehmomentwinkel in der falschen Richtung über eine Zeit verstellt, die lang genug ist, bei der Verlangsamung eine Verzögerung hervorzurufen, da die Speisespannung voll genutzt wird.
  • Die vorliegende Erfindung ist darauf gerichtet, diese Probleme durch Schaffen eines verbesserten Regelverfahrens und einer Einrichtung für das Begrenzen des Ausmaßes der Drehmomentwinkelverstellung in bürstenlosen Motoren auf das erforderliche Minimum zu lösen.
  • In dieser Beschreibung ist der Ausdruck "Statorwicklungs- Stromversorgung für ein Strom- oder Spannungssignal benutzt, das dazu verwendet wird, den an die Statorwicklungen eines bürstenlosen Motors angelegten Bruchteil der Versorgungsspannung oder alternativ den tatsächlichen Strom in den Statorwicklungen oder die tatsächliche Spannung zu bestimmen
  • Erfindungsgemäß ergibt sich eine Regeleinrichtung für einen bürstenlosen Motor mit einem Stator, Statorwicklungen und einem Rotor, wobei die Regeleinrichtung
  • eine Spannungsversorgung für die Statorwicklungen, eine Einrichtung zur Anzeige einer Motordrehmomentanforderung,
  • eine Einrichtung zur Anzeige der Rotorstellung, eine Kommutierschaltung für die Ausgabe eines Motorstrombedarfssignals im Ansprechen auf die Anzeigen für die Motordrehmomentanforderung und die Rotorstellung und
  • eine Stromrückkopplungsschaltung für die Ausgabe eines Sollspannungssignals für die Statorwicklungen im Ansprechen auf das Strombedarfssignal und die Stromrückkopplung aus den Statorwicklungen aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß die Regeleinrichtung ferner eine Überwachungseinrichtung zum ständigen Überwachen eines Spannungspegels der Statorwicklungen und
  • eine Vergleichseinrichtung zum ständigen Vergleichen des Statorwicklungs-Spannungspegels mit einem der vollen Nutzung der Versorgungsspannung entsprechenden vorbestimmten maximalen Wert des Statorwicklungs-Spannungspegels enthält und daß die Kommutierschaltung eine Einrichtung zum Verstellen des Drehmomentwinkels des Strombedarfssignals entsprechend dem Vergleich hat.
  • Dies ist eine wesentliche Verbesserung gegenüber bekannten Regeleinrichtungen für bürstenlose Motore. Durch das Ausführen der Drehmomentwinkelverstellung nur dann, wenn die Motorversorgungsspannung voll genutzt wird, verstellt die erfindungsgemäße Regeleinrichtung automatisch und direkt den Drehrnomentwinkel in dem minimalen Ausmaß das erforderlich ist, den momentan optimalen Wert (Größe und Polarität) der Drehmomentwinkelverstellung zu erreichen. Durch das ständige Uberwachen der Statorwicklung-Stromversorgung korrigiert die Regeleinrichtung automatisch Anderungen des Motorwiderstands, der Drehzahl der Lastinduktivität, der KT- Speisespannung, der Leistungstransistorverluste und der Motorverluste.
  • Idealerweise enthält die Regeleinrichtung ferner
  • eine Einrichtung zum ständigen Überwachen der Motordrehmomentrichtung und
  • eine Einrichtung zum Ändern der Polarität der Drehmomentwinkelverstellung bei einer Anderung der Motordrehmomentrichtung.
  • Der Vorteil dieser Gestaltung besteht darin, daß der Drehmomentwinkel immer in der richtigen Richtung verstellt wird. Infolgedessen besteht eine geringe Drehzahlverzögerung im Ansprechen auf ein ausgeübtes Bremsdrehmoment und die Drehzahl einer trägen Last kann schnell verringert werden. Dies ist sehr bedeutsam für Servosysteme.
  • Die Erfindung ergibt auch ein Verfahren zum Steuern der Drehmomentwinkelverstellung in einem elektronisch kommutierten Motor, das die Schritte
  • zum ständigen Überwachen eines Parameterwertes der Stromversorgung der Statorwicklungen des Motors,
  • zum ständigen Vergleichen des momentanen Parameterwertes der Statorwicklung-Stromversorgung mit einem der vollen Nutzung der Motorversorgungsspannung entsprechenden Wert für diesen Parameter und
  • zum Verstellen des Drehmomentwinkels um einen durch den Vergleich bestimmten Wert umfaßt.
  • Die Erfindung wird deutlicher aus der folgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels verständlich, das nur als Beispiel unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen beschrieben ist, in denen
  • Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Regeleinrichtung für einen bürstenlosen Motor ist,
  • Fig. 2 und 3 grafische Darstellungen von Arbeitsalgorithmen von Teilen der Regeleinrichtung sind und
  • Fig. 4 ein Schaltbild der Einrichtung ist.
  • In den Zeichnungen und zunächst in Fig. 1 bis 3 ist eine Steuereinrichtung für einen bürstenlosen Motor dargestellt, die allgemein mit 1 bezeichnet ist. In diesem Fall enthält die Steuereinrichtung 1 Kommutierschaltungen 2 für das Bestimmen des Strombedarfssignals für das Kommutieren eines bürstenlosen Motors unter Verwendung einer zugeführten Drehmomentanforderung. Eine Stromrückkopplung aus den Statorwicklungen des bürstenlosen Motors wird in Fehlergeneratorschaltungen 3 eingegeben, die auch das Strombedarfssignal aufnimmen. Das sich ergebende Dreiphasen-Sollspannungssignal (VA) wird dann an Ausgangsleitungen 4 für die Verbindung mit einem Spannungsverstärker abgegeben, der die Statorwicklungen des bürstenlosen Motors betreibt.
  • Die Regeleinrichtung 1 enthält ferner eine Einrichtung zum Überwachen der Statorwicklung-Stromversorgung, nämlich einen Spitzenwertdetektor 10, der an die Ausgangsleitungen 4 angeschlossen ist. Der Spitzenwertdetektor 10 ist mit einer Überlauf-Vergleichsschaltung 11 verbunden. Die Regeleinrichtung 1 enthält auch eine Schutzeinrichtung, nämlich einen von der Motordrehzahl abhängigen Funktionsgenerator 12, dessen Eingang an einen (nicht gezeigten) Drehmelder und die zugehörige Schaltungsanordnung angeschlossen ist, die ständig ein Signal abgibt, das die Motordrehzahl anzeigt. Das Ausgangssignal des drehzahlabhängigen Funktionsgenerators 12 wird für eine drehzahlabhängige Pegelfestlegung an dem Ausgang der Überlauf-Vergleichsschaltung 11 benutzt. Der Ausgang der drehzahlabhängigen Pegelhalteschaltung 13 ist mit einem Polungsschalter 14 verbunden, der durch die Drehmomentrichtung gesteuert wird, die in diesem Fall dadurch erfaßt wird, daß durch einen Vergleicher 15 ständig das dem Kommutierschaltungen 2 zugeführte Drehmomentanforderungssignal überwacht wird. Der Polungsschalter 14 ist mit den Kommutierschaltungen 2 verbunden, die auch aus dem vorstehend genannten Drehmelder ein Signal aufnehmen, das die momentane Rotorstellung anzeigt.
  • Im Einsatz sind die Ausgangsleitungen 4 mit dem Spannungsverstärker eines bürstenlosen Motors verbunden. Dem Spannungsverstärker wird dann für die Stromversorgung der Statorwicklungen ein Sollspannungssignal VA zugeführt. Wenn der Motor läuft, wird das Sollspannungssignal VA (das die Stromversorgung der Statorwicklungen repräsentiert) ständig überwacht und dessen Spitzenwerte werden durch den Spitzenwertdetektor 10 erfaßt. Diese Spitzenwerte werden als Signal VB ausgegeben, welches ständig durch die Überlauf-Vergleichsschaltung 11 überwacht wird. Diese letztere Schaltung enthält einen gespeicherten Wert für VB, nämlich einen Wert Vp, welcher derjenige Wert für die Sollspannung ist, der der vollen oder nahezu vollen Nutzung der Speisespannung des Motors entspricht. Wenn VB Vp übersteigt gibt die uberlauf-Schaltung 11 ein Drehmomentwinkelverstellungs-Spannungssignal (VTAS) entsprechend der in Fig. 1 gezeigten grafischen Darstellung ab. Dieses letztere Signal zeigt das erforderliche Ausmaß der Drehmomentwinkelverstellung an. Währenddessen nimmt der drehzahlabhängige Funktionsgenerator 12 ständig eine Angabe über die Motordrehzahl (n) auf. In Abhängigkeit von der Motordrehzahl gibt der Funktionsgenerator 12 ein Drehmomentwinkelverstellungs-Begrenzungssignal (VL) gemäß der grafischen Darstellung in Fig. 3 ab. Diese Funktion ist nichtlinear und wird experimentell bestimmt. Die beiden Signale VTAS und VL werden in die drehzahlabhängige Pegelhalteschaltung 13 eingegeben, die ein begrenztes Drehmomentwinkelverstellungs-Spannungssignal (VTASL) abgibt, welches im wesentlichen das entsprechend der Rotordrehzahl begrenzte Signal VTAS aus der Überlauf-Vergleichsschaltung 11 ist. VTASL ist in der grafischen Darstellung in Fig. 2 gezeigt. Es ist anzumerken, daß das Drehmomentwinkelverstellungs- Signal VTASL normalerweise nur auf dem momentanen Sollspannungssignal basiert, da die drehzahlabhängige Pegelhalteschaltung 13 das Signal VTAS nur dann begrenzt wenn die Drehmomentwinkelverstellung plötzlich vorübergehend über eine Eigenstabilitätsgrenze ansteigen könnte.
  • Der Polungsschalter 14 bestimmt in Abhängigkeit von der Richtung des Drehmoments in dem Motor, ob die Drehmomentwinkelverstellung positiv oder negativ sein soll. Dieses Drehmomentwinkelverstellungssignal (VTASL) wird fortgesetzt den Kommutierschaltungen 2 zugeführt.
  • Bei diesem Ausführungsbeispiel enthalten die Kommutierschaltungen 2 Drehmelder/Digitalumsetzungsschaltungen 2a, die ein von der Rotorstellung und von VTASL abhängiges digitales Winkelsignal abgeben. Das Signal wird einer Stromsyntheseschattung 2b zugeführt.
  • Es ist ersichtlich, daß durch das ständige Überwachen der Drehmomentrichtung und des Sollspannungssignals die erfindungsgemäße Regeleinrichtung ständig und automatisch Abweichungen der Motordrehzahl, der Last, des Widerstands, der Induktivität KT, der Speisespannung, der Leistungstransistorverluste und der Motorverluste korrigiert. Infolgedessen wird für irgendeinen Motorausgabezustand nur die erforderliche kleinste Drehmomentwinkelverstetlung ausgetührt. Es ist ersichtlich, daß sich auf diese Weise sowohl während des Generatorbetriebs als auch während des Motorbetriebs der optimale Wert für die Drehmomentwinkelverstellung ergibt. Durch das ständige Überwachen der Motordrehmomentrichtung ergibt sich immer die erforderliche Richtung der Drehmomentwinkelverstellung. Dies ermöglicht das Erzielen eines maximalen Bremsdrehmomentes bei hoher Drehzahl und schaltet auf wirksame Weise eine Verzögerung des Ansprechens der Drehzahl auf das ausgeübte Bremsdrehmoment aus.
  • Es ist ersichtlich, daß durch das ständige Überwachen der Motordrehzahl eine durch ein übermäßiges Verstellen des Drehmomentwinkels verursachte Instabilität vermieden werden kann. Bei den meisten Laufzuständen wird jedoch der drehzahlabhängige Funktionsgenerator 12 nicht zum Bestimmen des Wertes der Drehmomentwinkelverstellung verwendet.
  • In Fig. 4 ist das Schaltbild für die Regeleinrichtung 1 dargestellt. Die den verschiedenen Einheiten nach Fig. 1 entsprechenden Schaltungsteile sind in strichpunktierten Linien dargestellt. Die Schaltung ist für den Fachmann leicht und einfach zu begreifen.
  • Obgleich die erfindungsgemäße Regeleinrichtung mit den Kommutierschaltungen für den bürstenlosen Motor dargestellt wurde, müssen diese nicht notwendigerweise enthalten sein. Ferner kann statt des Sollspannungssignals die tatsächliche Stromversorgung der Statorwicklungen überwacht werden. Der überwachte Parameter kann der Strom oder die Spannung sein. Anstelle der dargestellten Analogschaltungen kann die Regeleinrichtung digitale Schaltungen enthalten.
  • Die Erfindung ist nicht auf die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispieie beschränkt, sondern kann im Rahmen der anliegenden Patentansprüche abgeändert werden.

Claims (10)

1. Regeleinrichtung (1) für einen bürstenlosen Motor mit einem Stator, Statorwicklungen und einem Rotor, wobei die Regeleinrichtung (1)
eine Spannungsversorgung für die Statorwicklungen,
eine Einrichtung zur Anzeige einer Motordrehmomentanforderung (2b, 15),
eine Einrichtung zur Anzeige der Rotorstellung (2a), eine Kommutierschaltung (2) für die Ausgabe eines Motorstrombedarfssignals im Ansprechen auf die Anzeigen für die Motordrehmomentanforderung und die Rotorstellung und eine Stromrückkopplungsschaltung (3) für die Ausgabe eines Sollspannungssignals (Va) für die Statorwicklungen im Ansprechen auf das Strombedarfssignal und die Stromrückkopplung aus den Statorwicklungen aufweist,
dadurch gekennzeichnet, daß die Regeleinrichtung (1) ferner eine Überwachungseinrichtung (10) zum ständigen Überwachen eines Spannungspegels der Statorwicklungen und
eine Vergleichseinrichtung (11) zum ständigen Vergleichen des Statorwicklungs-Spannungspegels mit einem der vollen Nutzung der Versorgungsspannung entsprechenden vorbestimmten maximalen Wert des Statorwicklungs-Spannungspegels enthält und
daß die Kommutierschaltung (2) eine Einrichtung zum Verstellen des Drehmomentwinkels des Strombedarfssignals entsprechend dem Vergleich (11) hat.
2. Regeleinrichtung (1) nach Anspruch 1, bei der die Überwachungseinrichtung (10) eine Einrichtung zum Überwachen des Sollspannungssignals (Va) enthält und die Vergleichseinrichtung (11) eine Einrichtung zum Vergleichen des Sollspannungssignals (Va) mit einem der vollen Nutzung der Statorwicklungs-Versorgungsspannung entsprechenden vorbestimmten Maximalwert des Sollspannungssignals (Va) enthält.
3. Regeleinrichtung (1) nach Anspruch 1 oder 2, bei der die Einrichtung ferner
eine Einrichtung (15) zum ständigen Überwachen der Motordrehmomentrichtung enthält und
die Regeleinrichtung (1) ferner eine Einrichtung (14) enthält, die die Polung der Drehmomentwinkelverstellung wechselt, wenn sich die erfaßte Motordrehmomentrichtung ändert.
4. Regeleinrichtung (1) nach Anspruch 3, bei der die Drehmomentrichtung-Überwachungseinrichtung (15) eine Einrichtung zum ständigen Überwachen der Angabe für die Motordrehmomentanforderung enthält.
5. Regeleinrichtung (1) nach Anspruch 1, die ferner eine Einrichtung (12) zum ständigen Überwachen der Rotordrehzahl enthält, wobei die Regeleinrichtung (1) weiterhin eine Schutzeinrichtung (13) aufweist, die entsprechend der überwachten Rotordrehzahl einen Maximalwert der Drehmomentwinkelverstellung einstellt.
6. Bürstenloser Motor mit einer Steuereinrichtung gemäß irgendeinem vorangehenden Anspruch.
7. Verfahren zum Steuern der Drehmomentwinkelverstellung in einem bürstenlosen Motor mit einem Stator, Statorwicklungen und einem Rotor, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:
ständiges Uberwachen eines Spannungspegels der Statorwicklungen,
ständiges Vergleichen des Statorwicklung-Spannungspegels mit einem einer vollen Nutzung einer Versorgungsspannung für die Statorwicklungen entsprechenden vorbestimmten Maximalwert des Statorwicklung-Spannungspegels und
Steuern der Drehmomentwinkelverschiebung eines Strombedarfssignais für die Statorwicklungen in einem durch den Vergleich bestimmten Ausmaß.
8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem der Schritt zum ständigen Uberwachen des Spannungspegels der Statorwicklungen das ständige Überwachen eines Sollspannungssignals (Va) für die Statorwicklungen beinhaltet.
9. Verfahren nach Anspruch 7, das ferner die Schritte zum ständigen Überwachen der Rotordrehzahl und zum Einstellen eines maximalen Wertes der Drehmomentwinkelverstellung entsprechend der überwachten Rotordrehzahl umfaßt.
10. Verfahren nach Anspruch 7, das ferner die Schritte zum ständigen Überwachen der Motordrehmomentrichtung und zum Wechseln der Polung der Drehmomentwinkelverstellung des Strombedarfssignals bei einer Änderung der überwachten Drehmomentrichtung umfaßt.
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