DE3854230T2 - Datenvorbereitungsverfahren für numerisches steuerverfahren. - Google Patents
Datenvorbereitungsverfahren für numerisches steuerverfahren.Info
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Description
- Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein NC-Daten-Erzeugungsverfahren, insbesondere auf ein Verfahren zum Erzeugen von NC-Daten zur 5-Achsen-Simultansteuerung unter Benutzung von Werkzeugspitzen-Positionsdaten und von Daten, die die Orientierung der Mittelachse des Werkzeugs kennzeichnen.
- Bei der Abtragungsbearbeitung einer gekrümmten Oberfläche mittels 5-Achsen-Simultansteuerung ist eine gleichzeitige Bewegung längs fünf Achsen, nämlich einer X-Achse, einer Y-Achse, einer Z-Achse, einer Horizontaldrehachse (B-Achse) und einer Vertikaldrehachse (C-Achse), möglich, und NC-Daten für eine derartige 5-Achsen-Steuerung werden in einer Weise erzeugt, das der Vektor der Mittelachse des Werkzeugs in der Senkrechtenrichtung bei jedem Punkt auf die gekrümmte Oberfläche weisen wird. Im einzelnen werden die NC-Daten für die 5-Achsen-Simultansteuerung erzeugt durch Auffinden einer Folge von Punkten auf einer skulpturierten Oberfläche zum Festlegen der Werkzeugspitzenposition, Gewinnen von Senkrechtenvektoren bei der Folge von Punkten auf der gekrümmten Oberfläche, Berechnen sowohl der Position (x, y, z) des Drehungszentrums des Werkzeugs als auch der Positionen (b, c) der Horizontal- und der Vertikaldrehung mittels eines bekannten Berechnungsverfahrens auf der Grundlage des Senkrechtenvektors und der Werkzeugspitzenposition (X, Y, Z) und unter Benutzung von x, y, z, b u. c, um die Daten zu erzeugen, vergl. beispielsweise USP 4,559,601 (Titel: "Numerical Controlled Cutting Method").
- Es gibt Fälle, in denen eine Kantenbeseitigung oder das Einschnitzen eines Zeichens oder Musters in eine gekrümmte Oberfläche mittels einer 5-Achsen-Bearbeitungsmaschine durchgeführt wird. In derartigen Fällen ist, da die Abtragungsbearbeitung in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik stets mit einer Neigung der Mittelachse des Werkzeugs in der Richtung der Senkrechten durchgeführt wird, der Abtragungsbearbeitungschnitt (Querschnitt) CD "monoton", wie dies in Fig. 10(a) gezeigt ist, und eine Abtragungsbearbeitung, die den Eindruck einer Handschnitzerei vermittelt, kann nicht durch freies Bestimmen des Winkels der Mittelachse des Werkzeugs durchgeführt werden, wie dies in Fig. 10(b) gezeigt ist. In Fig. 10 bezeichnet das Bezugszeichen SS eine skulpturierte Oberfläche, das Bezugszeichen TL bezeichnet ein Werkzeug, und das Bezugszeichen CS bezeichnet den Abtragungsbearbeitungsschnitt.
- Aus dem Stand der Technik sind Beispiele bekannt, bei denen ein Werkzeug mit seiner Mittelachse unter einem Winkel zu der Senkrechten einer Werkstückoberfläche gehalten werden kann, vergl. hierzu z. B. Patents Abstracts of Japan, vol. 10, no. 143 (P-459) 27 May 1986 und JP-A-60 262 214 (Nitsupei Toyama); Technische Rundschau, Bd. 78, Nr. 20, März 1992, Bern CH, S. 150 bis 153, A. Ruegg "Ozelot-CNC für komplexe 3D-Formen"; Werkstattstechnik, Zeitschrift für Industrielle Fertigung, Bd. 62, 1972, Berlin DE, S. 544 bis 548, G. Stute et al "Die Fräserbahnabweichung bei einer numerisch gesteuerten 5-Achsen-Fräsmaschine"; Patents Abstracts of Japan, vol. 8, no. 33 (P-254) 14 February 1984 und JP-A-58 189 707 (Kobe).
- Das erste und das letzte dieser vier Dokumente beziehen sich auf eine Wegkorrektur und eine Roboter-Manipulatorwinkel-Interpolation für einen Schweißbrenner und kommen hinsichtlich des visuellen Eindrucks, der durch ein Schneidwerkzeug vermittelt wird, nicht in Betracht.
- Das zweite und das dritte dieser Dokumente offenbaren die Neigung eines Schneidwerkzeugs unter einem Winkel zu der Senkrechten einer Werkstückoberfläche, jedoch kommen diese Dokumente wiederum nicht hinsichtlich des visuellen Eindrucks, den das Schneidwerkzeug vermitteln wird, außer daß eine verbesserte Oberflächenqualität, was eine verbesserte Oberflächenglätte bedeutet, erzielt wird, nicht in Betracht.
- Tatsächlich bezieht sich das dritte angegebene Dokument speziell auf die gleichzeitige 5-Achsen-Steuerung eines Schneidwerkzeugs und entspricht dem Verfahren, das in dem Oberbegriff des Anspruchs 1 angegeben ist. Wie bereits festgestellt, besteht eines der Ziele des Gegenstands dieses Dokuments darin, die Orientierung des Werkzeugs relativ zu der Oberfläche des Werkstücks auszuwählen, um eine verbesserte (d. h. glattere) Oberflächenqualität zu erreichen.
- Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein NC-Daten-Erzeugungsverfahren dieser allgemeinen Art zu schaffen, das jedoch so beschaffen ist, daß durch dieses die mittels Werkzeugs erzeugten Abtragungsbearbeitungsschnitte diversifiziert werden können und der Effekt einer Handschnitzerei selbst dann erzielt werden kann, wenn das Schnitzen von Möbelstücken oder dgl. mittels einer NC-5- Achsen-Bearbeitungsmaschine durchgeführt wird.
- Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein NC-Daten-Erzeugungsverfahren vorgesehen zum Erzeugen von NC-Daten für eine gleichzeitige 5-Achsen-Abtragungsbearbeitungssteuerung, das eine Position der Werkzeugschneidenecke eines Schneidwerkzeug und eine Mittelachsenorientierung des Schneidwerkzeugs benutzt, welches Verfahren Schritte umfaßt zum: Gewinnen eines Punkts auf einer Kurve, die einen Weg der Werkzeugschneidenecke eines Schneidwerkzeugs auf einer zu bearbeitenden Oberfläche darstellt, Gewinnen eines Senkrechtenvektors in dem Punkt, Gewinnen eines Mittelachsenvektors eines Schneidwerkzeugs derart, daß eine Richtung, die in bezug auf den Senkrechtenvektor geneigt ist, als die Richtung der Werkzeugmittelachse dient, und Erzeugen von NC-Daten für eine gleichzeitige 5-Achsen-Steuerung unter Benutzung der Koordinaten des Punkts und des Werkzeugmittelachsenvektors, dadurch gekennzeichnet, daß die Oberfläche zu skulpturieren ist und die NC-Daten für eine Kantenbeseitigung oder das Einschneiden eines Zeichens oder Musters auf der skulpturierten Oberfläche vorgesehen sind, ein Tangentenvektor, der tangential zu dem Weg der Werkzeugschneidenecke des Werkzeugs orientiert ist, zusätzlich zu dem Senkrechtenvektor in dem Punkt gewonnen wird, dann ein äußerer Produktvektor zwischen dem Senkrechtenvektor und dem Tangentenvektor gewonnen wird und der Mittelachsenvektor des Schneidwerkzeugs in einer Ebene gewonnen wird, die durch den Senkrechtenvektor und den äußeren Produktvektor gebildet ist, wobei eine Richtung, die zu dem äußeren Produktvektor hin von dem Senkrechtenvektor aus um einen bestimmten Winkel geneigt ist, einen Effekt eines von Hand vorgenommenen Einschneidens bezüglich des Wegs der Werkzeugschneidenecke des Schneidwerkzeugs auf der skulpturierten Oberfläche ergibt.
- Fig. 1 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allge meinen Merkmale des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung.
- Fig. 2 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben eines Verfahrens zum Festlegen des Wegs einer Werkzeugspitze.
- Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens gemäß der Erfindung.
- Fig. 4 zeigt ein Flußdiagramm einer Verarbeitung entsprechend dem Verfahren gemäß der Erfindung.
- Fig. 5 bis Fig. 7 zeigen Darstellungen zum Beschreiben eines Verfahrens zum Berechnen eines Senkrechtenvektors.
- Fig. 8 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben eines Verfahrens zum Berechnen eines Tangentenvektors.
- Fig. 9 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der Berech nung von Daten für die gleichzeitige 5-Achsen-Steuerung.
- Fig. 10 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben des Verfahrens nach dem Stand der Technik.
- Fig. 1 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben der allgemeinen Merkmale eines Verfahrens zum Erzeugen von NC-Daten für die gleicheitige 5-Achsen-Steuerung gemäß der vorliegenden Erfindung.
- Das Bezugszeichen SS bezeichnet eine skulpturierte Oberfläche, das Bezugszeichen TL bezeichnet ein Werkzeug, das Bezugszeichen Mk bezeichnet den Weg einer Werkzeugspitze, das Bezugszeichen Ai bezeichnet einen Punkt auf dem Werkzeugspitzenweg Mk, der durch die Werkzeugspitze abgefahren wird, das Bezugszeichen bezeichnet einen Senkrechtenvektor bei dem Punkt Ai, das Bezugszeichen bezeichnet einen Tangentenvektor bei dem Punkt Ai, das Bezugszeichen bezeichnet einen äußeren Produktvektor zwischen dem Senkrechtenvektor und dem Tangentenvektor, das Bezugszeichen bezeichnet einen Werkzeugmittenvektor, das Bezugszeichen PL bezeichnet eine Ebene, die durch den Senkrechtenvektor N und den äußeren Produktvektor gebildet ist, und das Bezugszeichen Θ bezeichnet einen festgelegten Winkel in der Ebene PL.
- Fig. 2 zeigt eine Darstellung zum Beschreiben eines Verfahrens zum Festlegen des Wegs Mk der Werkzeugspitze. Die skulpturierte Oberfläche SS wird durch die Koordinaten einer Folge von Gitterpunkten (Durchschneidungspunkten von Maschen Ms) bestimmt. Wenn eine gegebene planare Kurve CV auf die skulpturierte Oberfläche SS projiziert wird, bildet Folge von Punkten, wo die Kurve die Maschen Ms durchschneidet, die Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenwegs. Es sei angemerkt, daß Ai ein Punkt in der Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenweges Mk ist und daß P(i,j) ein Gitterpunkt ist.
- Die vorliegende Erfindung, welche NC-Daten für das Durchführen einer Bearbeitung durch Bewegen des Werkzeugs TL längs der Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenwegs, während dieser unter dem festgelegten Winkel Θ geneigt ist, beinhaltet das Gewinnen des Punkts Ai auf dem Werkzeugspitzenweg Mk auf der skulpturierten Oberfläche SS aus der gegebenen planaren Kurve SV, das Gewinnen des Senkrechtenvektors und des Tangentenvektors bei dem Punkt Ai, als dann das Gewinnen des äußeren Produktvektors zwischen dem Senkrechtenvektor und dem Tangentenvektor , das Gewinnen des Werkzeugmittelachsenvektors in der Ebene PL, die durch den Senkrechtenvektor und den äußeren Produktvektor gebildet ist, in welcher eine Richtung, die von dem Senkrechtenvektor um den festgelegten Winkel Θ geneigt ist, als die Richtung der Werkzeugmittelachse dient, und schließlich das Erzeugen von NC-Daten für die gleichzeitige 5-Achsen-Steuerung unter Benutzung von Koordinaten des Punkts Ai und des Werkzeugmittelachsenvektors .
- Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild einer automatischen Programmiervorrichtung zum Durchführen des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. In Fig. 3 bezeichnet das Bezugszeichen 101 eine Tastatur für die Dateneingabe, das Bezugszeichen 102 bezeichnet einen Prozessor, und das Bezugszeichen 103 bezeichnet einen ROM zum Speichern eines Steuerprogramms.
- Das Bezugszeichen 104 bezeichnet einen RAM, für den angenonmmen sein soll, daß Positionsdaten, die kennzeichnend fur die Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenwegs gemäß Fig. 2 ist, bereits in ihm gespeichert worden sind. Es sei außerdem angenommen, daß der festgelegte Winkel Θ, unter dem die Werkzeugmittelachse von der Senkrechten auf die skulpturierte Oberfläche geneigt ist, ebenfalls über die Tastatur 101 eingegeben und in dem RAM 104 gespeichert worden ist. Das Bezugszeichen 105 bezeichnet einen Arbeitsspeicher, und das Bezugszeichen 106 bezeichnet einen Speicher für die skulpturierte Oberfläche zum Speichern der Gitterpunkte Pi der Maschen, welche die skulpturierte Oberfläche SS bestimmen, eines Einheitssenkrechtenvektors , der den Gitterpunkten Pi entspricht, und erzeugter NC-Programmdaten für die Bearbeitung einer skulpturierten Oberfläche. Das Bezugszeichen 107 bezeichnet eine Ausgabeeinheit zum Ausgeben der NC-Programmdaten für das Bearbeiten der skulpturierten Oberfläche an ein externes Speichermedium, wie einen Lochstreifen oder ein Magnetband. Das Bezugszeichen 109 bezeichnet einen Adreßbus, und das Bezugszeichen 110 bezeichnet einen Datenbus.
- Fig. 4 zeigt das Flußdiagramm einer NC-Daten-Erzeugungsverarbeitung in Übereinstimung mit dem Verfahren gemäß der Erfindung.
- Der Prozessor 102 liest den Punkt Ai aus dem RAM 104 aus (Schritt 200) und gewinnt den Senkrechtenvektor bei dem Punkt Ai (Schritt 201). Im einzelnen sei angenommen, daß , Senkrechtenvektoren bei Maschengitterpunkten Pk&sub1;, Pk&sub2; repräsentieren, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist. Dann wird der Senkrechtenvektor bei dem Punkt Ai in Übereinstimmung mit der Gleichung
- = - ( - ) L&sub2;/ (L&sub1; + L&sub2;)
- berechnet. Der Senkrechtenvektor bei einem Abtragungsbearbeitungs-Endepunkt Ae und bei einem Abtragungsbearbeitungs-Beginnpunkt As (s. Fig. 2) wird durch die folgende Prozedur gewonnen, die anhand von Fig. 6 u. Fig. 7 beschrieben wird:
- (1) Es werden Maschengitterpunkte P(i,j), P(i-j,j) P(i,j+1), P(i-1,j-1) einschließlich des Abtragungsbearbeitungs-Endepunkts Ae aus dem Speicher für die skulpturierte Oberfläche 106 gewonnen.
- (2) Die Punkte P(i,j), P(i+1,j), P(i+j,j+1), welche ein Dreieck bilden, das den Abtragungsbearbeitungs-Endepunkt Ae einschließt, werden aus den zuvor genannten vier Punkten ausgewählt (s. Fig. 6).
- (3) Es soll U den Bereich des Dreiecks repräsentieren, das den Abtragungsbearbeitungs-Endepunkt Ae einschließt, und es sollen U&sub0;, U&sub1;, U&sub2; die Bereiche von Dreiecken repräsentieren, von denen jedes den Abtragungsbearbeitungs-Endepunkt Ae als einen Scheitpunkt hat, wie dies in Fig. 7 gezeigt ist. Der Einheitssenkrechtenvektor bei dem Abtragungsbearbeitungs-Endepunkt Ae wird aus der Gleichung
- =(U&sub0;/U) (i,j) +(U&sub1;/U) (i+1,j) +(U&sub2;/U) (i+1,j+1)
- unter Benutzung der Einheitssenkrechtenvektoren (i+j,j), (i+1,j+1) entsprechend den Punkten P(i,j), P(i+j,j), P(i+1,j+1), welche aus dem Speicher für die skulpturierte Oberfläche 106 abgerufen sind, gewonnen.
- Als nächstes werden Punkte Ai-1, Ai+1 (s. Fig. 8), nämlich einer vor und einer nach dem Punkt Ai, in der Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenwegs gewonnen, es wird ein Kreisbogen CIR, der durch die drei Punkte Ai-1, Ai, Ai+1 verläuft, gewonnen. Dann wird ein Tangentenvektor , der den Kreisbogen CIR in dem Punkt Ai berührt, als ein Tangentenvektor des Werkzeugspitzenwegs Mk gewonnen (Schritt 202).
- Als nächstes gewinnt der Prozessor 102 den äußeren Produktvektor S (Schritt 203) in Übereinstimmung mit der Gleichung
- = x
- unter Benutzung des Senkrechtenvektors und des Tangentenvektors , gewinnt die Ebene PL, welche den senkrechtenvektor und den äußeren Produktvektor enthält, und gewinnt den Werkzeugmittelachsenvektor (schritt 204; Fig. 1), der in der Richtung des äußeren Produktvektors S von dem senkrechtenvektor um den festgelegten Winkel Θ geneigt ist.
- Danach berechnet der Prozessor 102 auf der Grundlage des Werkzeugmittelachsenvektors (I,J,K), der Werkzeugspitzenposition Ai(X,Y,Z) und der Werkzeuglänge (s. Fig. 9) und in Übereisntimmung mit den folgenden Berechnungsformeln
- x = X + I / [(I² + J² + K²]
- y = Y + J / [(I² + J² + K²]
- z = Z + J / [(I² + J² + K²]
- b = tan&supmin;¹( [I² + J²]/K)
- c = tan&supmin;¹(J/I)
- sowohl rechwinkelige Koordinaten (x,y,z) des Drehungsmittelpunkts Q des Werkzeugs als auch sphärische Koordinaten (b,c), die bezeichnend für dei Drehwinkelposition des Werkzeugs TL in der Richtung (längs der B-Achse) der Vertikaldrehung und in der Richtung (längs der C-Achse) der Horizontaldrehung sind, und erzeugt NC-Daten zur gleichzeitigen 5-Achsen-Steuerung unter Benutzung von x, y, z, b u. c (Schritt 205).
- Als nächstes entscheidet der Prozessor 102, ob der Punkt Ai der letzte Punkt der Punktfolge Mk des Werkzeugspitzenwegs ist (Schritt 206). Der Prozesor wiederholt die Verarbeitung von Schritt 201 an aufwärts, wenn der Punkt Ai nicht der letzte Punkt ist, und beendet die Verarbeitung, wenn Ai der letzte Punkt ist.
- Auf diese Weise ist gemäß der vorliegenden Erfindung vorgeehen, einen Punkt auf einer Kurve, welche den Weg der Werkzeugspitze auf einer skulpturierten Oberfläche darstellt, zu gewinnen, einen senkrechtenvektor bei dem Punkt und einen Tangentenvektor, der den Werkzeugspitzenweg bei dem Punkt berührt, zu gewinnen, einen äußeren Produktvektor zu gewinnen, einen Werkzeugmittelachsenvektor zu gewinnen in der Ebene, die durch den Senkrechtenvektor und den äußeren Produktvektor gebildet ist, in welcher eine Richtung, die auf den äußeren Produktvektor von dem senkrechtenvektor um den festgelegten Winkel geneigt ist, als die Richtung der Werkzeugmittelachse dient, und dann NC-Daten für die gleichzeitige 5-Achsen-Steuerung unter Benutzung der Koordinaten des Punkts und des Werkzeugmittelachsenvektors zu erzeugen. Dies ermöglicht es, den durch das Werkzeug erhaltenen Abtragungsbearbeitungsschnitt zu diversifizieren und den Effekt einer Handschnitzerei selbst dann zu erzielen, wenn das Schnitzen von Möbelstücken oder dgl. mittels einer 5-Achsen-Bearbeitungsmaschine durchgeführt wird.
Claims (4)
1. NC-Daten-Erzeugungsverfahren zum Erzeugen von NC-Daten
für eine gleichzeitige 5-Achsen- (X, Y, Z, B,
C)-Abtragungsbearbeitungssteuerung, das eine Position (X, Y, Z)
der Werkzeugschneidenecke eines Schneidwerkzeug (TL) und
eine Mittelachsenorientierung des schneidwerkzeugs (TL)
benutzt, welches Verfahren Schritte umfaßt zum:
Gewinnen eines Punkts (Ai) auf einer Kurve (Mk), die
einen Weg der Werkzeugschneidenecke eines
Schneidwerkzeugs (TL) auf einer zu bearbeitenden Oberfläche (SS)
darstellt,
Gewinnen eines Senkrechtenvektors (N) in dem Punkt
(Ai),
Gewinnen eines Mittelachsenvektors (V) eines
Schneidwerkzeugs (TL) derart, daß eine Richtung, die in bezug
auf den Senkrechtenvektor (N) geneigt ist, als die
Richtung der Werkzeugmittelachse dient, und
Erzeugen von NC-Daten für eine gleichzeitige
5-Achsen- (X, Y, Z. B, C)-Steuerung unter Benutzung der
Koordinaten (X, Y, Z) des Punkts (Ai) und des
Werkzeugmittelachsenvektors (V),
dadurch gekennzeichnet , daß
die Oberfläche (SS) zu skulpturieren ist und die NC-
Daten für eine Kantenbeseitigung oder das Einschneiden
eines Zeichens oder Musters auf der skulpturierten
Oberfläche (SS) vorgesehen sind,
ein Tangentenvektor (T), der tangential zu dem Weg
der Werkzeugschneidenecke des Werkzeugs (TL) orientiert
ist, zusätzlich zu dem Senkrechtenvektor (N) in dem
Punkt (Ai) gewonnen wird,
dann ein äußerer Produktvektor (S) zwischen dem
Senkrechtenvektor (N) und dem Tangentenvektor (T) gewonnen
wird und
der Mittelachsenvektor (V) des Schneidwerkzeugs (TL)
in einer Ebene (PL) gewonnen wird, die durch den
Senkrechtenvektor
(N) und den äußeren Produktvektor (S)
gebildet ist, wobei eine Richtung, die zu dem äußeren
Produktvektor (S) hin von dem Senkrechtenvektor (N) aus um
einen bestimmten Winkel (Θ) geneigt ist, einen Effekt
eines von Hand vorgenommenen Einschneidens bezüglich des
Wegs der Werkzeugschneidenecke des Schneidwerkzeugs (TL)
auf der skulpturierten Oberfläche (SS) ergibt.
2. NC-Daten-Erzeugungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet , daß, wenn die
skulpturierte Oberfläche (SS) durch eine Gitterpunktfolge (Pi,j)
oder durch eine Anzahl von längs und horizontal
orientierten Maschen angegeben ist und eine vorbestimmte
planare Kurve (CV) auf die skulpturierte Oberfläche (SS)
projiziert ist, eine Punktfolge von Durchschneidungen
zwischen der projizierten Kurve und den Maschen als der
Weg der Werkzeugschneidenecke dient.
3. NC-Daten-Erzeugungsverfahren nach Anspruch 2,
gekennzeichnet durch das Berechnen eines
Senkrechtenvektors in einem Punkt Ai auf dem Weg der
Werkzeugsschneidenecke in Übereinstimmung mit der Gleichung
= + ( - ) L&sub2;/(L&sub1; + L&sub2;),
wobei , Senkrechtenvektoren in zwei
Gitterpunkten, die den Punkt Ai einklammern, repräsentieren und
L&sub1;, L&sub2; Distanzen von dem Punkt Ai zu jedem der
Gitterpunkte repräsentieren.
4. NC-Daten-Erzeugungsverfahren nach Anspruch 3,
gekennzeichnet durch das Gewinnen sowohl von
kartesischen Koordinaten eines Rotationszentrums des
Werkzeugs als auch von Polarkoordinaten, die
Rotationswinkel der Rotation in den Richtungen einer horizontalen
und einer vertikalen Rotation angeben, aus den
kartesischen Koordinaten des Punkts Ai und dem
Mittelachsenvektor und das Erzeugen von NC-Daten für eine gleichzeitige
5-Achsen-Steuerung unter Benutzung dieser Koordinaten.
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