DE3837458A1 - Verfahren zur herstellung einer schmelzsicherung durch bonden sowie schmelzsicherung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung einer elektrischen Verbindung zwischen zwei Kontaktflächen mit Hilfe eines Drahtes durch Bonden zur Bildung einer Schmelz­ sicherung, bei dem ein Bondkopf den am Kopf entlang unter eine stirnseitige Quetschfläche geführten Draht zuerst auf die eine Kontaktfläche aufsetzt und unter gleichzeitiger Betätigung einer Ultraschallquelle verformt und damit befestigt und anschließend bei gleichzeitigem Auslaufen­ lassen des Drahtes aus der Führung über die zweite Kontakt­ fläche führt und den Draht in gleicher Weise befestigt. Außerdem betrifft die Erfindung eine Schmelzsicherung, die im wesentlichen aus zwei Kontaktflächen und einem durch Bonden auf die Kontaktflächen aufgebrachten Schmelzdraht besteht.

Das Bonden von Schmelzdrähten bei Schmelzsicherungen ist im Gegensatz zu einer Befestigung des Schmelzdrahtes durch Löten aus zwei Gründen attraktiv. Zum einen kann eine entsprechende Sicherung bei der sogenannten SMD-Technik (Surface Mounted Device) für die Befestigung auf einer Leiterplatte oder auf einem Chip auf Lottemperatur erwärmt werden, ohne daß der Zusammenhalt zwischen jeder Kon­ taktfläche und dem Schmelzdraht gefährdet ist oder Veränderungen der Verbindung befürchtet werden müssen.

Aus diesem Grunde wird in der DE-OS 37 31 969 vorgeschlagen, im Befestigungs­ bereich einen ummantelten Schmelzleiter durch Bonden auf einer Kontaktfläche aufzubringen, wobei die Ummantelung die Nachteile des Bondens beseitigen soll. Zum anderen ist die Alterung besser beherrschbar, was insbesondere für Impulsbelastungen gilt. Bei angelöteten Schmelzdrähten kommt es nämlich bei einer hohen Impulszahl zu Diffusionsvor­ gängen zwischen dem Lot und dem Schmelzdraht, mit der Folge, daß eine hohe Impulsbelastung die Lebensdauer der Sicherung stark herabsetzt.

Die beim Bonden auftretenden Nachteile sind in der DE-OS 37 31 969 ausführlich beschrieben. Im wesentlichen handelt es sich um Mikrorisse im Randbereich der Bondbefestigungen, die bei üblichen Verwendungen von Bonds für den elektrischen Anschluß von Chips und dergleichen kaum ins Gewicht fallen, weil sie sich durch die geringe elektrische Belastung so gut wie nicht auswirken. Bei einer Schmelzsicherung tritt jedoch regelmäßig eine thermische Belastung auf, die dazu führen kann, daß die Mikrorisse sich fortpflanzen, so daß nach einer gewissen Einschaltzahl eine Veränderung der elektrischen Werte eintritt. Das tückische an Mikrorissen ist gerade, daß sie unmittelbar nach der Herstellung einer Bondbefestigung durch elektrische Tests so gut wie nicht feststellbar sind, sich später jedoch nachteilig infolge einer spürbaren Querschnittsverringerung bemerkbar machen.

Die Verwendung von ummantelten Schmelzleitern zum Bonden, bei denen die Ummantelung im eigentlichen Arbeitsbereich des Schmelzdrahtes nach dem Bonden durch Ätzen entfernt wird, hat sich bewährt und hat vor allen Dingen die erhoffte Wirkung gehabt, daß sich eventuelle Mikrorisse im Bereich der Bondbefestigung nicht nachteilig auf die Lebensdauer oder Funktion einer Schmelzsicherung aus­ wirken.

Das Verfahren ist jedoch relativ aufwendig, weil eine Abdeckung des Befestigungsbereiches, ein anschließendes Ätzen und die Reinigung im Produktionsablauf enthalten sein müssen. Dadurch entstehen Störmöglichkeiten, im übrigen wird eine Schmelzsicherung dadurch bezüglich der Kosten belastet. Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art so abzuändern, daß unummantelte Schmelzleiter durch Bonden an den Kontaktflächen befestigt werden und trotzdem die Ergebnisse von im Befestigungsbereich ummantelten Schmelzleitern erzielt werden.

Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung folgende Merkmale und Schritte vor:

• a) Bereitstellen eines einteiligen Metallkörpers, der die beiden niveaugleichen Kontaktflächen enthält,
• b) schwaches Verformen des Drahtes beim Quetschen,
• c) starke Ultraschalldosis, kurze Zeitdauer,
• d) flache Verfahrkurve des Bondkopfes von einer Kontakt­ fläche zur anderen ohne nennenswerte Aufbiegung des Drahtes nach der ersten Befestigung,
• e) Verbinden der beiden Kontaktflächen durch ein Gehäuse und
• f) Abtrennen der Metallkörperreste bis auf jeweils eine Anlötfläche an jeder Kontaktfläche.

Der übliche Ablauf einer Bondbefestigung besteht aus dem Aufsetzen des Bondkopfes auf die Kontaktfläche, wobei zwischen dem Bondkopf und der Kontaktfläche der Schmelz­ draht geführt ist. Nach dem Verformen des Schmelzdrahtes durch Quetschen unter gleichzeitiger Anwendung einer Ultra­ schalldosis, die in der Regel vom Bondkopf her aufgebracht wird, wird der Bondkopf vertikal nach oben gezogen, und zwar um einen Betrag, der unter anderem von der Entfernung zu der nächsten, zu kontaktierenden Kontaktfläche bestimmt wird. Nach dem Hochfahren wird der zweite Bondpunkt angefahren und durch Absenken des Kopfes die Kontaktierung zu der zweiten Kontaktfläche hergestellt.

Während dieser Schritte wird der zu Beginn festgebondete Draht beim Hochfahren des Bondkopfes aufwärts gebogen und anschließend um einen Bruchteil der Aufbiegung wieder zurückgebogen, wenn nämlich der Bondkopf die zweite Be­ festigungsstelle erreicht hat und abgesenkt wird. Im Er­ gebnis führt das dazu, daß die ohnehin durch die Quetschung kaltverfestigte Zone unmittelbar neben der Bondbefestigung noch zweimal stark verformt wird, nämlich durch das Auf­ biegen und das anschließende erneute Flachbiegen des Drahtes. Es hat sich gezeigt, daß an dieser Biegestelle aufgrund der starken und häufigen Verformung die Bildung von Mikro­ rissen besonders wahrscheinlich ist. Hier schafft die Erfindung Abhilfe.

Zunächst wird durch eine besonders schonende Verformung der Grad der Kaltverfestigung und damit die Versprödung an der Stelle der Bondbefestigung stark eingeschränkt. Die geringe Verformung bedingt eine relativ kurze, jedoch hohe Ultraschalldosis, damit überhaupt ein befriedigender elektrischer Kontakt zwischen dem Schmelzdraht und der Kontakt­ fläche zustandekommt. Die hohe Überschalldosis bedingt z.B. den Einsatz von Metallkörpern als Träger der Kontaktflächen, aber auch dünne Substrate aus Aluminiumoxid oder sonstiger Keramik können unter bestimmten Voraussetzungen eingesetzt werden.

Ein weiteres wichtiges Merkmal besteht darin, daß der Bondkopf nicht in üblicher Weise vertikal von der Kontakt­ fläche weg nach oben bewegt wird, sondern in einer flachge­ streckten Kurve in Richtung auf die niveaugleiche, zweite Kontaktfläche, so daß die erläuterten zwei Verformungen durch Biegen entfallen. Statt dessen wird der Bondkopf in Richtung des ohnehin durch die Bondverformung leicht aufwärtsgerichteten Drahtabschnittes bewegt, so daß keine Biegewechselbeanspruchung des Drahtes unmittelbar neben der Bondbefestigung eintritt.

Nach dem Bonden kommt es darauf an, daß die beiden Kontakt­ flächen trotz Entfernen der Metallkörperreste nicht mehr zueinander bewegt werden oder so gut wie nicht mehr zu­ einander bewegt werden, damit der Schmelzdraht und die Bondbefestigungen nicht beschädigt werden. Hier bietet sich der Einsatz des Gehäuses, das die Kontaktflächen später umgibt, als Stabilitätshilfe an. Selbstverständlich können auch andere Vorrichtungen eingesetzt werden, die eine reine Hilfsfunktion haben, wenn nach dem Bonden in dem Montageablauf der Einsatz des Gehäuses noch nicht an der Reihe ist oder aus anderen Gründen auf ein Gehäuse herkömmlicher Art verzichtet wird. Es kommt lediglich darauf an, daß die Kontaktflächen nach dem Bonden zueinander dieselbe Relativlage einnehmen und endgültig geklemmt, geschweißt, geklebt oder eingegossen werden.

Als Drahtmaterial für den Schmelzleiter kommen insbesondere Gold und Aluminium bzw. deren Legierungen in Frage. Wenn ein Metallkörper aus Kupfer gewählt wird, muß im Bondbereich eine Goldbeschichtung vorhanden sein. Damit diese nicht in das Kupfer hineindiffundiert, muß als Diffusionssperre zwischen dem Kupfer und dem Gold eine Nickelschicht auf das Kupfer aufgebracht sein, auf die dann die Goldbeschichtung zum Beispiel in einer Stärke von 0,2 bis 2 µm auf­ getragen wird. Bei Drähten aus Aluminium oder Aluminium­ legierungen genügt ein mit Aluminium beschichtetes Kupfer­ blech als Metallkörper, wobei die jeweiligen Beschichtungen galvanisch, durch Walzplattieren oder in sonstiger Weise aufgebracht werden können. Die Metallkörper werden vorzugs­ weise durch Stanzen hergestellt. Dabei ist darauf zu achten, daß der unvermeidbare Stanzgrad beim Bonden dem Bondkopf zugewandt ist, damit der Metallkörper satt auf seiner Unterlage aufliegt und so die Schallenergie der Ultraschall­ dosis auch tatsächlich bis zur Fügestelle gelangt.

Bei gebräuchlichen Bondmaschinen befindet sich zum Abtrennen des Drahtes hinter dem Bondkopf eine Klammer, die nach dem letzten Bond geschlossen wird und eine Zugkraft auf die Bondstelle ausübt. Aufgrund der Querschnittsschwächung und Versprödung im Bereich reißt der Draht unmittelbar hinter der Bondbefestigung ab. Selbstverständlich ist der Abschnitt zwischen der Abreißstelle und der Klammer dann vorgereckt, also kaltverfestigt, weil er einer Streckung unterworfen worden ist, die so gut wie immer den plastischen Verformungsbereich erreicht. Wenn keine Gegenmaßnahmen getroffen werden, bildet dieser vorgereckte Abschnitt einen Teil des nächsten Schmelzdrahtes, der in einer Serien­ fertigung im Anschluß an den vorhergehenden auf zwei Kontakt­ flächen aufgebracht wird. Es wurde eingangs schon erläutert, daß ein vorgereckter Draht spröder ist als das reine Ausgangs­ material und deshalb mikrorißempfindlicher beim Bonden ist. Hinzu tritt die Veränderung im Kristallgefüge, so daß der elektrische Widerstand unvorteilhaft bzw. undefiniert verändert ist.

In Weiterbildung der Erfindung wird deshalb vorgeschlagen, daß der ersten Bondbefestigung eine weitere, nullte Bond­ befestigung vorgelagert und der zweiten eine weitere dritte Bondbefestigung nachgeordnet wird, und daß die weiteren Bondbefestigungen mit den anderen durch denselben Draht direkt verbunden sind. Durch diese Maßnahme wird der noch im Bondkopf enthaltene vorgereckte Abschnitt als Leerbogen auf der einen Kontaktfläche angebracht, wobei die Länge dieses Leerbogens so zu wählen ist, daß er den vorgereckten Abschnitt sicher verbraucht. Für den eigentlichen Schmelzbe­ reich des Schmelzleiters wird dann ungerecktes Ausgangs­ material verwendet, das folglich die besten Voraussetzungen für eine einwandfreie Funktion mit sich bringt.

Nach der Fertigstellung der zweiten Bondbefestigung am Ende des eigentlichen Schmelzleiterabschnittes würde das beschriebene Abtrennen des Drahtes durch Abreißen eine Gefahr für diese zweite Bondbefestigung mit sich bringen, da deren Parameter ausschließlich im Hinblick auf die elektrische Leitfähigkeit und nicht im Hinblick auf eine hohe Festigkeit ausgelegt sind. Zur Sicherheit wird also ein weiterer Leerbogen angesetzt und mit einer dritten Bondbefestigung abgeschlossen. Diese wiederum kann aus­ schließlich nach Festigkeitsgesichtspunkten durchgeführt werden, also mit einer relativ starken Verformung und einer relativ schwachen Ultraschalldosis bei langer Ein­ wirkdauer. Danach wird der Draht in üblicher Weise abge­ rissen, wobei infolge der Entkoppelung durch den zweiten Leerbogen eine Beeinflussung der eigentlichen Schmelzleiter­ strecke nicht mehr zu befürchten ist. Eine entsprechend gestaltete Schmelzsicherung ist im Anspruch 9 unter Schutz gestellt. Es versteht sich von selbst, daß die Leerbögen annähernd beliebig geformt sein können. Selbst wenn später durch Schwingungen oder sonstige Beanspruchungen einer der Leerbögen oder beide Leerbögen an irgendeiner Stelle durchtrennt werden, hat das keinen Einfluß auf die Funktion der Sicherung, solange die erste und zweite Bondbefestigung zu beiden Seiten des Schmelzabschnittes in Ordnung sind.

Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung, die in der Zeichnung näher dargestellt sind, näher erläutert; in der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 eine schematische Querschnittsansicht eines bevorzugten Ausführungsbeispiels einer Schmelzsicherung gemäß der Erfindung, hergestellt nach dem unter Schutz ge­ stellten Verfahren,

Fig. 2 eine Querschnittsansicht einer sogenannten SMD-Sicherung, hergestellt gemäß dem unter Schutz gestellten Verfahren und

Fig. 3 bis 5 schematische Draufsichten auf Metallkörper­ konfigurationen für die Verwirklichung einer Massenfertigung nach dem unter Schutz gestellten Verfahren.

In der Fig. 1 ist schematisch der prinzipielle Aufbau einer Schmelzsicherung gemäß der Erfindung wiedergegeben. An den sich gegenüberliegenden Enden zweier Blechstreifen 1, deren Grundmaterial beispielsweise aus Kupfer besteht, befinden sich zwei Kontaktflächen 2, zu deren Überbrückung zur Bildung einer Schmelzsicherung ein Schmelzleiter 3 aufgebracht ist. Der Schmelzleiter besteht beispielsweise aus einem Golddraht von wenigen Hundertstelmillimetern Dicke, wobei dann die Blechstreifen mit einer Nickelschicht und im Kontaktflächenbereich mit einer hauchdünnen Goldschicht überzogen sind.

Der Schmelzleiter 3 ist insgesamt in drei Abschnitte unter­ teilt, nämlich in den eigentlichen Schmelzabschnitt 5 und zwei Leerbögen 6 und 7 zu beiden Seiten des Schmelz­ abschnittes 5. Bei der Befestigung des Schmelzleiters 3 ist folgender Ablauf zu beobachten:

Zunächst wird mit einem üblichen Bondkopf (nicht dargestellt) eine erste Bondbefestigung 4/0 auf der einen Kontaktfläche 2 aufgebracht und der in dieser Weise befestigte Schmelzdraht zu dem ersten Leerbogen 6 gekrümmt. Innerhalb des Leerbogens 6 befindet sich derjenige Abschnitt, der bei dem vorher­ gehenden Trennvorgang mehr oder minder stark vorgereckt und zwar ausschließlich nach den Gesichtspunkten eines guten elektrischen Kontaktes zwischen der Kontaktfläche 2 und dem Schmelzleiter 3 und unter dem Gesichtspunkt der Schonung des Drahtes, also mit einer relativ geringen Verformung ohne Mikrorisse.

Im Anschluß daran wird der Bondkopf flach zu der anderen Kontaktfläche 2 hinübergeführt, so daß an der Bondbefestigung 4/1 keine Aufbiegung und anschließende Niederbiegung ent­ steht, sondern die durch die Bondverbindung ohnehin leicht aufwärtsweisende Stellung in natürlicher Weise fortgesetzt wird. Im Anschluß daran wird die Bondbefestigung 4/2 vorge­ nommen, und zwar wiederum nach denselben Gesichtspunkten, nach denen die Bondverbindung 4/1 vorgenommen worden ist. Aufgrund der Rücksichtnahme auf die elektrischen Belange ist die Festigkeit der Bondbefestigung 4/2 u.U. relativ gering. so daß ein weiterer Leerbogen 7 mit einer abschließenden Bondverbindung 4/3 vorgenommen wird. Diese Bondbefestigung 4/3 kann sorglos als Fixpunkt zum Abreißen des Schmelz­ drahtes 3 angesetzt werden, da sie ausschließlich nach Festigkeitsgesichtspunkten ausgelegt ist.

Anhand der Fig. 2 können die typischen Verfahrensschritte für das erfindungsgemäße Verfahren besonders deutlich erläutert werden. Zunächst wird an die sich gegenüber­ liegenden Blechstreifen ein Schmelzleiter 3 angebondet. Dabei kann in der im Zusammenhang mit der Fig. 1 ge­ schilderten Weise vorgegangen werden, oder das erfindungs­ gemäße Verfahren wird in seiner einfachsten Form angewandt, also unter Einsatz lediglich zweier Bondbefestigungen.

Im Anschluß daran wird ein zweiteiliges Gehäuse um die Blechstreifen 1 herumgelegt und endgültig befestigt, bei­ spielsweise durch Schnappverschlüsse, Kleber oder durch Umspritzen. In der Fig. 2 sind ein Gehäuseboden 8 und ein Gehäusedeckel 9 zu erkennen, die in nicht näher darge­ stellter Weise aufeinandergerastet werden. Die dann noch in sich ebenen Blechstreifen 1 werden dann von einem Metall­ körperrest befreit, so daß sie als in sich ebene Streifen seitlich aus dem Gehäuse herausstehen, was in der Fig. 2 durch gestrichelte Linien und das Bezugszeichen 1′ jeweils angedeutet ist. Nachfolgend werden diese freien Enden der Blechstreifen unter den Gehäuseboden 8 gebogen, so daß ins­ gesamt eine SMD-Sicherung entsteht. Die Länge einer tatsächlich ausgeführten Schmelzsicherung beträgt z.B. 6 mm oder weniger.

In den Fig. 3, 4 und 5 sind durch Stanzen entstandene Muster von Metallkörpern 10, 10′ und 10′′ wiedergegeben, die bei der Produktion gemäß dem erfindungsgemäßen Ver­ fahren eine Vorstufe zur Bereitstellung der Blechstreifen 1 mit den Kontaktflächen 2 bilden. Bei dem Metallkörper 10 gemäß der Fig. 3 handelt es sich um ein Kupferblech, das mit einer Nickelschicht belegt ist. Im Bereich der Kontaktflächen 2 ist eine hauchdünne Goldschicht von 0,5 oder 2 µm Dicke aufgebracht, wobei die Nickelschicht als Diffusionssperre zum Kupfer dient. Nach dem Aufbonden des Schmelzdrahtes 3 wird um die Blechstreifen, die je­ weils die Kontaktfläche 2 enthalten, das Gehäuse herum­ gelegt, was anhand der Fig. 2 genauer erläutert worden ist. Im Anschluß daran werden entlang den strichpunktierten Linien Schnitte gelegt, so daß die in der Fig. 2 ge­ strichelt dargestellte Form der Blechstreifen 1 entsteht.

Anhand der Fig. 4 wird verdeutlicht, daß diese Anordnung annähernd beliebig vervielfacht werden kann, um eine Massen­ fertigung mit hohen Stückzahlen zu verwirklichen. Die Fig. 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel, das durch weniger Stabilität, jedoch durch geringeren Abfall auf der Seite des Metallkörpers 10′′ gekennzeichnet ist. Im Falle der Metallkörper 10′ und 10′′ gemäß den Fig. 4 und 5 wird ein mit Aluminium walzplattiertes Kupferblech eingesetzt, wodurch dann festgelegt ist, daß der Schmelzleiter 3 eben­ falls aus Aluminium oder aus einer Aluminiumlegierung besteht. Zwar lassen sich mit Aluminium nicht gerade optimale elektrische Eigenschaften verwirklichen, da jedoch Aluminium wesentlich kostengünstiger ist als Gold, reicht für bestimmte Anwendungsfälle dieses Material vollkommen aus.

Claims (10)

1. Verfahren zur Herstellung einer elektrischen Ver­ bindung zwischen zwei Kontaktflächen mit Hilfe eines Drahtes durch Bonden zur Bildung einer Schmelzsicherung, bei dem ein Bondkopf den am Kopf entlang unter eine stirnseitige Quetschfläche geführten Draht zuerst auf die eine Kontaktfläche aufsetzt und unter gleich­ zeitiger Betätigung einer Ultraschallquelle verformt und damit befestigt und anschließend bei gleichzeitigem Auslaufenlassen des Drahtes aus der Führung über die zweite Kontaktfläche fährt und den Draht in gleicher Weise befestigt, gekennzeichnet durch die Verfahrensmerkmale und -schritte:

• a) Bereitstellen eines einteiligen Metallkörpers, der die beiden niveaugleichen Kontaktflächen ent­ hält,
• b) schwaches Verformen des Drahtes beim Quetschen,
• c) starke Ultraschalldosis, kurze Zeitdauer,
• d) flache Verfahrkurve des Bondkopfes relativ zum Substrat von einer Kontaktfläche zur anderen ohne nennenswerte Aufbiegung des Drahtes nach der ersten Befestigung,
• e) Verbinden der beiden Kontaktflächen durch ein Gehäuse und
• f) Abtrennen der Metallkörperreste bis auf jeweils eine Anlötfläche an jeder Kontaktfläche.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Metallkörper vor oder nach der Bereitstellung gänzlich oder partiell im Bereich der Kontaktfläche beschichtet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß als Metallkörper ein beschichtetes Ausgangsmaterial gewählt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß als Metall­ körper ein mit Nickel beschichtetes Kupferblech ge­ wählt wird, das partiell goldbeschichtet wird, und das als Draht Gold oder dotiertes Gold gewählt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Metallkörper ein mit Aluminium beschichtetes Kupferblech gewählt wird, und daß als Draht Aluminium oder eine Aluminium­ legierung gewählt wird.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Metall­ körper durch Stanzen erzeugt wird, und daß der Stanz­ grad an den Kontaktflächen dem Bondkopf zugewandt wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der ersten Bondbefestigung eine weitere, nullte Bondbefestigung vorgelagert und der zweiten eine weitere, dritte Bond­ befestigung nachgeordnet wird, und daß die weiteren Bondbefestigungen mit den anderen durch denselben Draht direkt verbunden sind.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Parameter der nullten und dritten Bondbefestigung ausschließlich nach Festig­ keitsgesichtspunkten gewählt werden, also eine relativ starke Verformung mit einer geringen Ultraschalldosis bei langer Einwirkdauer kombiniert wird.

9. Schmelzsicherung, insbesondere hergestellt nach An­ spruch 7 oder 8, mit zwei Kontaktflächen und einem durch Bonden auf die Kontaktflächen aufgebrachten Schmelzdraht, dadurch gekennzeichnet, daß der Schmelzdraht (3) keine Ummantelung trägt, und daß zu beiden Seiten der Bondbefestigungen (4/1, 4/2) jeweils eine weitere Bondbefestigung (4/0, 4/3) desselben, verlängerten Schmelzdrahtes (3) vorgesehen ist.

10. Schmelzsicherung nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Schmelzabschnitt (5) flach und die anderen beiden Abschnitte (6, 7) beliebig gekrümmt sind.