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Die Erfindung betrifft einen Induktionsmotor und insbesondere
einen Präzisions-Servoinduktionsmotor mit regelbarer Drehzahl,
der in einem breiten Drehzahlbereich betrieben wird.
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Herkömmliche Induktionsmotoren wurden als billige, robuste,
eintourige Motoren eingesetzt. Infolge jüngerer Entwicklungen
in der Antriebssteuerung und unterstützt durch Elektronik- und
Softwaretechniken wurden Induktionsmotoren als
Präzisions-Servoinduktionsmotoren mit regelbarer Drehzahl verwendet.
Servomotoren müssen problemlos im Bereich niedriger Drehzahlen
einschließlich der Drehzahl Null betreibbar sein. Dazu müssen
erwünschte Drehmomente erzeugt werden. Die Genauigkeit bei der
Erzeugung des erwünschten Drehmoments wird durch die Tatsache
ausgedrückt, daß ein erzeugtes Drehmoment TG im wesentlichen
gleich einem konstanten Lastdrehmoment TL (ohne Schwankungen)
ist, d. h., daß eine Drehmomentwelligkeit ΔT (also ein
harmonisches Drehmoment) für TG = TL + ΔT minimiert wird, wenn der
Induktionsmotor zum Erzeugen dem Lastdrehmoments TL betrieben
wird.
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Die Leistung des Induktionsmotors im Hinblick auf ein
anzutreibendes Objekt wird vom Induktionsmotor selbst und von
einer Stromquelle mit regelbarer Frequenz (nachfolgend als
Antriebsregler bezeichnet) zum Anlegen elektrischer Energie am
Induktionsmotor bestimmt. Die Frequenz der frequenzregelbaren
Stromquelle wird Primärfrequenz genannt, da die Energie der
Primärwicklung des Induktionsmotors zugeführt wird. Diese
Frequenz wird mit f1 bezeichnet. Die meisten herkömmlichen
Antriebsregler erzeugen einfache
3-Phasen-Rechteckwellenspannungen. Da die Spannungswelle Zeitharmonische mit dem
(6k±1)-fachen
(k = 1, 2, 3, ...) der Primärfrequenz f1 aufweist,
erscheint entsprechend den durch Raum- und Zeitharmonischen
verursachten Einflüssen einer magnetischen Spannung eine
Drehmomentwelligkeits-Komponente in einer "erzwungenen Welle"
proportional zum abgegebenen Drehmoment TG des Induktionsmotors.
Mit anderen Worten, der Antriebsregler wird als Verursacher
einer solchen Drehmomentwelligkeit betrachtet. Infolge der
Entwicklung elektronischer Einrichtungen (z. B.
LSI-Schaltkreise und leistungsgeregelte Halbleiter), Strom-, Drehzahl-
und Positionsmeldern sowie Softwaretechniken für eine
hochgenaue Datenverarbeitung mit hoher Geschwindigkeit wurden in
letzter Zeit die Antriebsregler verbessert. Ein elektrischer
Strom mit einer im wesentlichen sinusförmigen Welle kann dem
Induktionsmotor vom Antriebsregler in einem breiten,
regelbaren Frequenzbereich zugeführt werden.
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Dient jedoch der Induktionsmotor als Servomotor, der mit einer
sehr geringen Drehzahl unterhalb der Frequenz f1 (weniger als
einige Hertz) angetrieben wird, dann wird die
Drehmomentwelligkeit der harmonischen Komponente 6kf1 nicht vom
Antriebsregler, sondern vom Induktionsmotor hervorgerufen. Daher muß
unbedingt die vom Induktionsmotor selbst erzeugte
Drehmomentwelligkeit beseitigt werden.
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Die US-A-4 371 802 beschreibt einen symmetrischen
Kondensator-Induktionsmotor mit Halbschrittwicklung. Dieser Motor hat ein
Ständerkernteil mit gleichmäßig beabstandeten Zähnen, deren
Anzahl der doppelten Motorpolzahl entspricht und deren
Innenenden die gleiche Winkelgröße haben, sowie ein
Kurzschlußläuferteil. Die Hauptfeldwicklung weist in Reihe geschaltete
Spulen auf, deren Anzahl der Motorpolzahl entspricht und die
abwechselnd aufeinanderfolgende Zähne umfassen und geeignet
sind, über eine einzelne Wechselstrom-Phasenquelle verbunden
zu werden. Eine Hilfsfeldwicklung weist in Reihe geschaltete
Spulen auf, die aufeinanderfolgende Zähne zwischen den die
Hauptwicklungsspulen tragenden Zähnen umfassen, wobei die
Hilfswicklungsspulen in Reihe mit einem Phasenverschiebungs-
Kondensator über den in Reihe geschalteten
Hauptwicklungsspulen verbunden sind. Die Haupt- und Hilfswicklungen haben die
gleiche Amperewindungszahl und den gleichen Schritt, wodurch
eine symmetrische Halbschritt-Zweiphasenmotorwicklung
geschaffen wird. Die Kurzschlußstäbe des Läuferteils sind
spiralförmig um ein Zehntel einer Vollwindung versetzt, d. h. zwei
Polteilungen von der 5. Harmonischen oder 36º, um die fünfte
Harmonische in der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie zu beseitigen.
Da dieser bekannte Motor einen Kondensator aufweist, ist er
nur für einen Betrieb mit vorbestimmter Primärfrequenz
wirksam. Insbesondere steigt beim Betrieb mit anderen
Primärfrequenzen die Drehmomentwelligkeit, das Motorrauschen nimmt zu
und der Wirkungsgrad sinkt. Dieser Motor eignet sich nur für
den herkömmlichen Betrieb mit nahezu konstanter Drehzahl.
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Die nach dem Einreichungsdatum der vorliegenden Anmeldung
veröffentlichte EP-A-0 239 988 betrifft einen
Dreiphasen-Induktionsmotor. Dieses Dokument behandelt das Problem, daß der in
einem Luftspalt zwischen einem Ständerkern und einem
Läuferkern verursachte magnetische Fluß ungeradzahlige harmonische
Komponenten, insbesondere die fünfte und siebente Harmonische,
aufweist, was negative Auswirkungen in Bezug auf die Erzeugung
einer Drehmomentwelligkeit hat. Um eine spezielle Harmonische
n zu beseitigen, wird eine Leiternut eines Läuferkerns um
einen elektrischen Winkel von 2π/n geschrägt.
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Eine Aufgabe der Erfindung besteht darin, einen preiswerten,
stabilen Induktionsmotor zu schaffen, der eine von ihm
verursachte Drehmomentwelligkeit beseitigt und als
Präzisions-Servomotor mit regelbarer Drehzahl zum Betrieb in einem breiten
veränderlichen Drehzahlbereich dienen Kann.
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Zur Erfüllung dieser Aufgabe der Erfindung wird ein
Dreiphaseninduktionsmotor zum Betrieb mit regelbarer Drehzahl
geschaffen, der aufweist: einen Ständer mit Nuten zum Aufnehmen
einer Primärwicklung, wobei der Ständer geeignet ist, einen
Drehmagnetfluß beim Anlegen elektrischer Energie an die
Primärwicklung zu erzeugen, und einen Läufer oder ein
Bewegungselement mit Nuten zum Aufnehmen einer Sekundärwicklung, die
aus Spulen oder einer Kurzschlußläuferschaltung besteht, wobei
der Induktionsmotor geeignet ist, den Läufer zu veranlassen,
ein Drehmoment oder einen Schub mittels eines die
Sekundärwicklung kreuzenden magnetischen Flusses und einen
Sekundärstrom zu erzeugen, wenn elektrische Energie an den
Induktionsmotor angelegt wird, eine elektromagnetische Induktion in dem
Ständer zu verursachen und den Sekundärstrom an die
Sekundärwicklung zu liefern, wobei die Ständernuten relativ zu den
Läufernuten schräg verlaufen und das Schrägmaß ein
ganzzahliges Vielfaches des elektrischen Ständerwinkels von 60º ist,
wodurch eine Drehmomentwelligkeit minimiert wird, die ein
ganzzahliges Vielfaches von der sechsfachen Primärfrequenz der
elektrischen Energie ist.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Fig. 1 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung des
Grundaufbaus eines Induktionsmotors;
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Fig. 2 und 3 sind Darstellungen zur Erläuterung des
Erfindungsprinzips;
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Fig. 4A ist eine Darstellung eines Drehmomentspektrums eines
erfindungsgemäßen Induktionsmotors;
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Fig. 4B ist ein Diagramm, das eine Auswirkung der Erfindung
entsprechend dem Drehmomentspektrum in Fig. 4A zeigt;
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Fig. 5A ist eine Darstellung eines Drehmomentspektrums eines
nicht mit der Erfindung zusammenhängenden Induktionsmotors;
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Fig. 5B ist ein Diagramm, das einen Nachteil des
Induktionsmotors zeigt, dessen Drehmomentspektrum in Fig. 5A dargestellt
ist;
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Fig. 6 ist ein Graph eines Drehmomentspektrums eines
erfindungsgemäßen Induktionsmotors;
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Fig. 7 ist ein Graph eines Drehmomentspektrums eines
herkömmlichen Induktionsmotors und
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Fig. 8 ist ein Graph eines Signalspektrums einer
Meßeinrichtung, die bei Messungen der in Fig. 6 und 7 gezeigten Spektren
verwendet wird.
Eingehende Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform
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Die Erfindung wird eingehend unter Bezugnahme auf eine
bevorzugte Ausführungsform im Zusammenhang mit den beigefügten
Zeichnungen beschrieben.
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Vor der Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform wird
nachstehend das Erfindungsprinzip verdeutlicht. Die folgende
Analyse selbst ist neuartig.
(1) Grundmerkmale des Induktionsmotors und Merkmale des
erzeugten Drehmoments
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Fig. 1 ist eine Schnittansicht zur Darstellung des Prinzips
eines allgemeinen Induktionsmotors. Gemäß Fig. 1 weist der
Induktionsmotor einen Ständer 2 mit Nuten zum Aufnehmen einer
Primärwicklung 1 und einen Läufer 4 mit Nuten zum Aufnehmen
einer Sekundärwicklung 3 auf. Ein an die Primärwicklung
angelegter Primärstrom wird durch I1 (Vektor) dargestellt.
Besonders beim Betreiben des Induktionsmotors ohne Last, d. h. beim
Betreiben des Induktionsmotors zum Erzeugen eines Drehmoments
Null, ist der Primärstrom ein Erregerstrom I0 (Vektor). Ein in
der Sekundärwicklung 3 induzierter Sekundärstrom wird durch I2
(Vektor) dargestellt.
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Beim Anlegen des Primärstroms an die Primärwicklung 1 wird in
einem Spalt 5 zwischen dem Ständer 2 und dem Läufer 4 ein
Drehmagnetfluß Φ2 (Vektor) verursacht. Der Drehmagnetfluß Φ2
kreuzt die Sekundärwicklung 3. Ist eine Relativdrehzahl
zwischen dem Drehmagnetfluß Φ2 und der Sekundärwicklung 3
vorhanden, d. h. bei Vorhandensein einer Differenz zwischen der
Drehzahl von Φ2 und der Läuferdrehzahl (diese Differenz wird
durch eine Schlupfdrehzahl Ws oder eine Schlupffrequenz fs
dargestellt, d. h. Ws = 2πfs), wird der Sekundärstrom I2 in
der Sekundärwicklung 3 induziert. Der Drehmagnetfluß und der
Sekundärstrom I2 veranlassen den Läufer 4, das Drehmoment TG
nach demselben Grundsatz wie bei einer Aragoschen Scheibe
(Wirbelstromscheibe) zu erzeugen. Die Ursachen für die im
Drehmoment TG enthaltene Drehmomentwelligkeit ΔT liegen in
einer Unsymmetrie der Stromquelle, einer Unsymmetrie des
Stromwegs der Primärwicklung 1 des Induktionsmotors und einer
Unsymmetrie des Stromwegs der Sekundärwicklung 3 des
Induktionsmotors. Von diesen Ursachen kann die Unsymmetrie der
Stromquelle durch Verbessern des Antriebsreglers beseitigt werden.
Die Unsymmetrien der Primär- und Sekundärwicklung lassen sich
durch Verwendung des Induktionsmotors innerhalb der Grenzen
seiner Bemessungsdaten beseitigen.
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Entsprechend einer anderen Analyse beträgt die Frequenz der
elektromagnetischen Schwingungen und des elektromagnetischen
Rauschens des Induktionsmotors das Doppelte der Frequenz
(Grundwelle) f1 des Primärstroms I1 oder das Doppelte der
Schlupffrequenz fs.
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Wenn ein 3-Phaseninduktionsmotor von einem Antriebsregler mit
einer viele harmonische Komponenten aufweisenden
Rechteckwellenausgabe angetrieben wird, kann die Drehmomentwelligkeit ΔT
so analysiert werden, daß die Frequenzen des harmonischen
Drehmoments ΔT das 6-fache, 12-fache, 18-fache usw. der
Frequenz f1 des Primärstroms I1 betragen. Wird im Antriebsregler
eine sinusförmige PBM-Ausgabe (Pulsbreiten-Modulation)
verwendet, kann eine Sinuswelle erzielt werden, was die Wellenform
des Primärstroms I1 stark verbessert. Daher kann gemäß dieser
Analyse die vorstehend erwähnte permanente
Drehmomentwelligkeit ΔT beseitigt werden.
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Wird der Induktionsmotor durch den Primärstrom I1 mit nahezu
idealer Sinuswelle angetrieben, ergibt sich im breiten Bereich
von Frequenzen f1 die Harmonische 2f1 o. ä. als Hauptfaktor
für die Drehmomentwelligkeit ΔT bei relativ hoher
Motordrehzahl. Wird jedoch die Motordrehzahl allmählich verringert,
zeigen die Harmonischen wie 2f1 keine Auffälligkeiten. In
diesem Fall ergeben sich jedoch Auffälligkeiten bei harmonischen
Komponenten wie 6f1 und 12f1. Diese Erscheinung tritt auf,
wenn der Primärstrom I1 nicht nur Rechteckwellenform, sondern
auch Sinuswellenform hat. Für die Ursache der Erzeugung der
Komponenten 6f1, 12f1 usw. der Drehmomentwelligkeit ΔT im
Primärstrom bei Ausgabe einer Sinuswelle liegt keine eindeutige
Erklärung vor. Daher werden zur Beseitigung dieser
Drehmomentwelligkeits-Komponenten keine Gegenmaßnahmen ergriffen. Im
Präzisions-Servomotor sind jedoch die Komponenten 6f1, 12f1
usw. der Drehmomentwelligkeit entscheidend, wenn die Drehzahl
im wesentlichen Null beträgt.
(2) Quantitativer Ausdruck für das Drehmoment TG des
Induktionsmotors
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Das Momentandrehmoment TG des Induktionsmotors kann durch die
folgende Gleichung ausgedrückt werden:
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TG = -jΦ2 * I2 (1)
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Bei Verwendung des Erregerstroms I0 und des
Konversionskoeffizienten für die Primärwicklung ergeben sich die folgenden
Gleichungen:
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Φ2 = M * 10 (2)
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I2 = -(M/R2) * (d/dt + jWs)I0 (3)
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worin M die Gegeninduktivität zwischen Primär- und
Sekundärwicklung des Induktionsmotors, R der Widerstand der
Sekundärwicklung und j ein Operator zur Darstellung einer
Orthogonalbeziehung ist. R2 und M können als konstant betrachtet werden,
obwohl sie von Temperaturänderungen abhängig sind.
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Aus den Gleichungen (2) und (3) geht hervor, daß bei
sinusförmigem Erregerstrom I0 der magnetische Fluß Φ2 und der
Sekundärstrom I2 entsprechend Sinuswellen haben. Auch wenn der
Strom I1 Sinuswellenform und der Strom I0 ebenfalls
Sinuswellenform hat, sind eigentlich viele Raumharmonische im
magnetischen Fluß Φ2 und im Sekundärstrom I2 enthalten. Mit anderen
Worten, die Gleichungen (2) und (3) sind Idealfälle, und der
Strom I0 weist viele Raumharmonische auf (Wellen mit dem
(6k+1)-fachen von f1 oder dem (6l+1)-fachen von f1, wobei k
und l = 0, 1, 2,...). Der diese harmonischen Komponenten
aufweisende Erregerstrom wird durch 0 dargestellt. Auf gleiche
Weise werden der magnetische Fluß Φ2 und der Sekundärstrom I2,
die beide harmonische Komponenten aufweisen, durch 2 bzw. 2
dargestellt. Das Drehmoment TG berechnet sich wie folgt,
selbst wenn der Erregerstrom I0 ein Sinuswellenstrom ist:
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TG = -jΦ2 * 2
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= (jM 0) * (M/R2) * (d/dt + jWs) * 0
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Im stabilen Zustand wird (j 0) * (d/dt * 0) = 0 angenommen;
daher gilt:
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TG = -(M²/R2)Ws( 0 * 0) (4)
(3) Neuer Ausdruck für das Drehmomentspektrum von TG
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Selbst wenn vom Antriebsregler der im Gleichgewichtszustand
gehaltene sinusförmige Primärstrom I1 vom Antriebsregler an
die Primärwicklung 1 im Induktionsmotor angelegt wird, müssen
infolge der Beschränkungen im elektromagnetischen Aufbau des
Ständers 2 der Primärstrom 1 und der Erregerstrom 0, die
Raumharmonische aufweisen, aus folgendem Grund berücksichtigt
werden.
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Bekanntermaßen weist die Primärwicklung 1 eine begrenzte
Spulenzahl auf, und ihre räumliche Anordnung entspricht einer
einzelnen konzentrierten Wicklung mit vielen Harmonischen,
einer verteilten Wicklung mit wenigen Harmonischen oder einer
verteilten Sehnenwicklung. Auch wenn ein an die Spulen
angelegter Strom eine Sinuswellenform mit einer geringen Anzahl
harmonischer Komponenten aufweist, haben von den jeweiligen
Spulen verursachte elektromagnetische Kraftkomponenten (die
Summe dieser Komponenten ist proportional zum magnetischen
Fluß Φ2 bei Ausschluß der durch die Ständernuten verursachten
Schwankungen) eine Rechteckwellenform an den Stellen, an denen
die Spulen vorhanden sind. Für den magnetischen Fluß 2 gilt,
daß er die der Rechteckwellenform entsprechenden
Raumharmonischen beinhaltet. Daher weist der dem magnetischen Fluß 2
entsprechende Erregerstrom 0 die Raumharmonischen ebenfalls
auf.
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Nachstehend wird der Erregerstrom I0 quantitativ ausgedrückt.
Es wird davon ausgegangen, daß der Induktionsmotor ein
3-Phasenmotor ist. Drei identische Spulen A, B und C, die räumlich
in der Phase (d. h. um den elektrischen Winkel) 120º
verschoben sind, bilden die Primärwicklung 1. Die an die Spulen A, B
und C angelegten Erregerströme werden als , bzw.
definiert. Diese Erregerströme weisen den Zeitharmonischen
entsprechende Harmonische Tp (p ≥ 1) auf und werden wie folgt
dargestellt:
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= ( 2/2) 3Tp{ejpωt + e-jpωt} (5)
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= ( 2/2) 3Tp{ejp(ωt - 2π/3) + e-jp(ωt - 2π/3)} (6)
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= ( 2/2) 3Tp{ejp(ωt - 4π/3) + e-jp(ωt - 4π/3)} (7)
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worin ω die Winkelfrequenz entsprechend der Primärfrequenz
ist.
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Der Erregerstrom 0 weist weiterhin die Raumharmonischen Sn
(n ≥ 1) auf und wird wie folgt definiert:
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Da der 3-Phaseninduktionsmotor so hergestellt wird, daß er
elektromagnetisch symmetrisch ist, werden die Harmonischen mit
geradzahliger Ordnung und die Harmonischen mit einer Ordnung,
die ein ganzzahliges Vielfaches der dreifachen Grundwelle ist,
beseitigt. Daher gilt:
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p = 6k + 1, 6k + 5 (k = 0, 1, 2, ...)
Pn = 6l + 1, 6l + 5 (l = 0, 1, 2, ...) (9)
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Folgende Beziehungen gelten ebenfalls:
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Durch Einsetzen der Gleichungen (5), (6) und (7) in die
Gleichung (8) unter Verwendung der Beziehungen (10) und (11)
ergibt sich folgendes:
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Aus Gleichung (12) leitet sich 0* 0 in Gleichung (4) auf
folgende Weise ab:
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wobei n, n', m und m' jeweils entweder 6l + 1 oder 6l + 5
(l = 0, 1, 2, ...) und p, p', q und q' jeweils entweder 6k + 1
oder 6k + 5 (k = 0, 1, 2, ...) sind.
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Das erste der vier Glieder der Summe in Gleichung (13) wird
als Beispiel für die Erläuterung der Ordnung harmonischer
Komponenten gewählt.
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Bezüglich cos[(p+p')ωt) + (n+n')θ] gelten folgende Beziehungen
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p + p' = 6(k + k' + 1)
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n + n' = 6(l + l' + 1) (14)
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von den Kombinationen
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n = 6l + 1 und p = 6k + 5,
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n = 6l + 5 und p = 6k + 1,
-
n' = 6l' + 5 und p' = 6k' + 1 und
-
n' = 6l' + 1 und p' = 6k' + 5,
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und bezüglich cos[(p-p')ωt) + (n-n')θ] folgende Beziehungen
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p - p' = 6(k - k')
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n - n' = 6(l - l') (15)
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von den Kombinationen
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n = 6l + 1 und p = 6k + 1,
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n = 6l + 5 und p = 6k + 5,
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n' = 6l' + 1 und p' = 6k' + 1 und
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n' = 6l' + 5 und p' = 6k + 5.
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Die
6. Harmonischen sind für ωt und θ bestätigt.
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Zu anderen Kombinationen für das erste Glied gehören die
6. ± 2. Harmonischen. Die 6. Harmonischen für ωt und θ können
für das zweite, dritte und vierte Glied in Gleichung (13)
überprüft werden. Ferner sind 6. ± 2. Harmonische im zweiten,
dritten und vierten Glied auf dieselbe Weise wie im ersten
Glied enthalten. Bei niedriger Ordnung und großer
Komponentenzahl sind jedoch die in Gleichung (14) und (15) gezeigten 6.
harmonischen Komponenten Hauptkomponenten. Die Gleichungen
(14) und (15) stellen dar:
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Zeitharmonische 6. Ordnung ωt,
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Raumharmonische 6. Ordnung θ.
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Auch wenn der Primärstrom I1 ein Sinuswellenstrom ist, d. h.,
wenn der Strom I1 die Zeitharmonischen nicht enthält, muß der
magnetische Fluß 2 und der Sekundärstrom 2 mit jeweils den
6. Raumharmonischen, die Tp oder Tq mit Ausnahme von T1 in
Gleichung (13) oder Null in Gleichung (13) entsprechen,
berücksichtigt werden. Wenn der Primärstrom 1 die
Zeitharmonischen aufweist, müssen die 6. Zeitharmonischen genauso wie im
herkömmlichen Fall berücksichtigt werden. Der Wert des
Koeffizienten Sn in Gleichung (13) wird von der Primärwicklung
bestimmt und sinkt in folgender Reihenfolge: konzentrierte
Wicklung, verteilte Wicklung und verteilte Sehnenwicklung. Da
jedoch eine begrenzte Anzahl von Primärwicklungsspulen in die
entsprechende Anzahl von Nuten eingebracht wird, hält sich die
Verbesserung in Grenzen.
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Der Wert Tp wird von der Harmonischen des Primärstroms I1
bestimmt und kann durch Verbesserung des Primärstroms I1 stark
verringert werden. Um jedoch den Einfluß der Raumharmonischen
mit dem Ziel zurückzudrängen, die
Drehmomentwelligkeits-Komponenten ΔT zu verringern, muß der Induktionsmotor selbst
verbessert werden. Wie aus der vorstehenden Analyse hervorgeht,
sollte beachtet werden, daß eine Gegenmaßnahme zur
Verringerung der 6. Raumharmonischen auch als Gegenmaßnahme zur
Verringerung der 6. Zeitharmonischen dienen kann.
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Im allgemeinen bestätigen Messungen, daß Harmonische
niedrigerer Ordnung oft größere Spektren haben, weil die Werte von Sn
und Tp groß sind, wenn die Werte von n und p klein sind (d. h.
wenn die Ordnungen niedriger sind).
(4) Neuer elektromagnetischer Aufbau des Induktionsmotors zur
Minimierung von ΔT
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Der Einfachheit halber wird angenommen, daß das Drehmoment TG
an der Läuferoberfläche (d. h. an der Spaltzylinderfläche)
erzeugt wird.
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Wenn die Harmonischen des Drehmoments ΔT Komponenten 6qf1 sind
(q = Ganzzahl), werden die folgenden Drehmomentwelligkeiten
über den Läufer im 360º-Bereich des Ständers auf der anderen
Seite der Spaltzylinderfläche des Läufers erzeugt:
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6-Spitzen-Drehmomentwelligkeit mit einer Änderungsbreite T6
für q = 1;
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12-Spitzen-Drehmomentwelligkeit mit einer Änderungsbreite T12
für q = 2 sowie
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18-Spitzen-Drehmomentwelligkeit mit einer Änderungsbreite T18
für q = 3.
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Fig. 2 zeigt den Fall für q = 1 zur Erläuterung der Beziehung
zwischen dem elektrischen Winkel und der Drehmomentwelligkeit
ΔT an einem Querschnitt 21 des Läufers 6. Fig. 3 zeigt die
Beziehung zwischen dem elektrischen Winkel und der
Drehmomentwelligkeit ΔT an einem weiteren Querschnitt 22, der gegenüber
dem Querschnitt 21 phasenverschoben ist. Auch bei
Vorhandensein der Drehmomentwelligkeit wird aber, wenn die beiden
Querschnitte 21 und 22 der Drehmomentwelligkeiten in der Phase um
180º verschoben sind, die Drehmomentwelligkeits-Komponente ΔT
am Querschnitt 21 durch die Drehmomentwelligkeits-Komponente
ΔT am Querschnitt 22 aufgehoben. Diese Idee wird zum
Verschieben der Phasen der Drehmomentwelligkeits-Komponenten genutzt,
die an den jeweiligen Läuferquerschnitten erzeugt werden.
Daher wird angenommen, daß ein Querschnitt mit einer
Drehmomentwelligkeit die an einem bestimmten Querschnitt verursachte
Drehmomentwelligkeits-Komponente aufhebt und der Integralwert
der Drehmomentwelligkeits-Komponenten entlang der
Achsenrichtung der Drehwelle auf Null geht. Dazu muß das
Integralintervall (d. h. eine effektive Achsenlänge L des Läuferabschnitts,
der das Drehmoment verursacht) entlang der Achsenrichtung
gleich oder ein ganzzahliges Vielfaches der Periode der
Drehmomentwelligkeits-Komponente ΔT sein. Diese Bedingung wird
durch folgende Beziehung erfüllt:
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(Maß der Phasenverschiebung) = (elektrischer Ständerwinkel von
60º) oder (ganzzahliges Vielfaches davon) (16)
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Fig. 4A ist eine Abwicklung, worin der Läufer 6 um einen
elektrischen Ständerwinkel von 60º abgewickelt ist. Die
waagerechte Richtung in Fig. 4A stellt die Drehrichtung dar.
Bezugszeichen AD, BC und EF entsprechen jeweils Querschnitten,
und X1, X2 und X3 bezeichnen Kurven der Drehmomentwelligkeit
(die den Harmonischen 6f1 für q = 1 entsprechen) an den
jeweiligen Querschnitten. Die Drehmomentwelligkeits-Kurven X1, X2
und X3 werden als Y1, Y2, Y3 und Y4 entlang der Achsenrichtung
der Drehwelle dargestellt. Die Kurven Y1, Y2, Y3 und Y4
entsprechen durch Drehwinkel θ1, θ2, θ3 bzw. θ4 bestimmten
Winkelpositionen gemäß Fig. 4B. Wenn die Drehmomentwelligkeits-
Komponenten ΔT von Querschnitt A bis Querschnitt B entlang der
Achsenrichtung in einer beliebigen Position (Drehwinkel θ)
integriert werden, entspricht der integrierte Wert demjenigen
der einen Periode der Drehmomentwelligkeits-Komponenten, d. h.
Null bei allen Drehwinkeln θ gemäß Fig. 4B.
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Fig. 5A und 5B zeigen einen Fall, bei dem das
Phasenverschiebungsmaß ein elektrischer Winkel von 30º ist, wodurch die dem Fall
von Fig. 4A und 4B entsprechende Bedingung (16) nicht erfüllt
ist. Bezugszeichen X1', X2' und X3' bezeichnen Kurven der
Drehmomentwelligkeit an den jeweiligen Querschnitten, und Y1',
Y2' und Y3' Kurven der Drehmomentwelligkeit an
Winkelpositionen, die jeweils den Winkeln θ1, θ2 und θ3 entsprechen. Hier
ist der integrierte Wert der Drehmomentwelligkeits-Komponenten
ΔT im Gegensatz zum Fall von Fig. 4B nicht Null (Fig. 5B).
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Bedingung (16) ist eine notwendige und hinreichende Bedingung
zum Aufheben der Drehmomentwelligkeits-Komponenten ΔT der
harmonischen Komponenten 6f1 für q = 1.
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Nachstehend werden Fälle beschrieben, in denen q = 2, 3,...
ist. Gilt Bedingung (16), so sind die Kurven der
Drehmomentwelligkeit X1, X2,... und Y1, Y2,... über alle n Perioden
innerhalb der Achsenlänge L bei q = n (n = 2, 3,...) gegeben.
Auf dieselbe Weise wie in Fig. 4B ist der integrierte Wert der
Drehmomentwelligkeit innerhalb der Achsenlänge L gleich Null.
Somit ist nachgewiesen, daß Bedingung (16) eine hinreichende
Bedingung für den Fall q = n ist (n = 2, 3,...).
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Ist das Maß der Phasenverschiebung ein ganzzahliges Vielfaches
des elektrischen Ständerwinkels von 60º in Bedingung (16),
sind die Perioden der Drehmomentwelligkeits-Kurven X1, X2,...
und Y1, Y2,... ganzzahlige Vielfache für q = 1, 2, 3.... Ein
integrierter Wert der Drehmomentwelligkeits-Komponenten wird
bis zur Achsenlänge L in jeder Winkelposition (θ) Null.
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Wie bereits dargestellt, wird die Phasenverschiebung der an
den jeweiligen Läuferquerschnitten erzeugten Drehmomente durch
eine Technik erreicht, die beim herkömmlichen Verfahren als
Schrägung bezeichnet wird. Eines der Schrägungsverfahren in
herkömmlichen Induktionsmotoren besteht darin, die
Ständernuten um eine Nutteilung gegenüber den Läufernuten geschrägt
anzuordnen. Erwartet wird dadurch eine Verringerung der
sogenannten Nutharmonischen. Die von den Nutharmonischen
verursachte Drehmomentwelligkeit ist in die Gleichungen (14) und
(15) nicht aufgenommen.
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Bei einem herkömmlichen Verfahren wird das Schrägmaß mit
360º/n festgelegt, wenn n die Ordnung der speziellen
Harmonischen des Primärstroms bezüglich des elektrischen Winkels von
360º ist. Ein erwarteter Effekt ist die Verringerung der
Wirkung der n-ten Harmonischen des Primärstroms. Ist n in diesem
Fall gleich 5, dann ist S5 in Gleichung (13) gleich Null. Die
zu S5 in Gleichung (13) gehörende Komponente kann verbessert
werden, aber in Übereinstimmung mit den experimentellen
Ergebnissen liegen durch andere Elemente viele
Welligkeitskomponenten
vor. Unterscheidet sich der Wert von 360º/n um eine
Teilung von den Ständernuten, erscheint die von den
Nutharmonischen verursachte Drehmomentwelligkeit oft auf ausgeprägte
Weise.
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Das Schrägmaß im erfindungsgemäßen Induktionsmotor ist nicht
von der Ständernutteilung oder der Ordnung der speziellen
Harmonischen des Primärstroms abhängig, sondern kann allein durch
Bedingung (16) bestimmt werden.
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In der vorliegenden Erfindung wird die Schrägung wie beim
herkömmlichen Induktionsmotor bewerkstelligt. Im Vergleich zum
Aufbau des herkömmlichen Induktionsmotors mit herkömmlicher
Schrägung kann daher der Aufbau des erfindungsgemäßen
Induktionsmotors einfach und problemlos verwirklicht werden.
(5) Wirkung des erfindungsgemäßen Induktionsmotors
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Fig. 6 zeigt ein Drehmomentspektrum beim Betrieb des
erfindungsgemäßen Induktionsmotors unter den Bedingungen f1 = 3,5
Hz und fs = 3,25 Hz. Fig. 7 zeigt ein Drehmomentspektrum eines
Induktionsmotors bei Verwendung des Induktionsmotorständers
von Fig. 6 und bei einer Schrägung der Läufernuten, die einer
Nutteilung wie im herkömmlichen Fall entspricht. Die
Bedingungen für f1 und fs sind dieselben wie in Fig. 6. Gemäß Fig. 6
und 7 werden die schraffierten und kreuzweise schraffierten
Abschnitte als die Einflüsse (Vielfache von 15 Hz und 50 Hz)
des Spektrum-Meßgeräts von Fig. 8 betrachtet. Daher müssen die
Einflüsse der in Fig. 6 und 7 gezeigten Spektren verringert
werden. Die Drehmomentwelligkeits-Komponenten bei den
Frequenzen wie f1 x 6 und f1 x 12 im Induktionsmotor von Fig. 6 sind
kleiner als die im Fall von Fig. 7, und wesentlich kleiner als
die im Fall von f1 x 2. Wie aus dem Vergleich zwischen Fig. 6
und 7 hervorgeht, lassen sich erfindungsgemäß große
Verbesserungen erzielen.
(6) Andere Anwendungen der Erfindung
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Das Schrägmaß des erfindungsgemäßen Induktionsmotors wird
durch Bedingung (16) bestimmt, hängt jedoch nicht von der
Ständerpolzahl, der Ständernutteilung und der Anzahl der
Ständernuten ab. Daher kann die Anzahl der Ständernuten eine
Ganzzahl für einen elektrischen Winkel von 60º je nach
Ständernutenzahl sein. In diesem Fall wird das Schrägmaß
erfindungsgemäß zum Beseitigen der von den Ständernuten verursachten
Drehmomentwelligkeits-Komponenten verwendet.
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Tabelle I enthält technische Daten verschiedener
Induktionsmotoren. In Tabelle I stellt p die Anzahl der Ständerpole, q die
Anzahl der Ständernuten je Pol und Phase sowie r das als
Nutteilung umgerechnete Schrägmaß dar.
Tabelle I
Nr. der Ständernuten
Schrägmaß (Winkel) der vorliegenden Erfindung
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p: Anzahl der Ständerpole
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q: Anzahl der Ständernute je Pol und Phase
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r: Als Nutteilung umgerechnetes Schrägmaß
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Eine die vorstehenden Forderungen für Nuten erfüllende
Ständerwicklung ist die sogenannte konzentrierte Wicklung. Das
Schrägmaß wird als ganzzahliges Vielfaches der
Ständernutteilung zum Minimieren der Drehmomentwelligkeits-Komponente, die
ein ganzzahliges Vielfaches der sechsfachen Primärfrequenz f1,
sowie der durch die Nuten verursachten Drehmomentwelligkeits-
Komponente bestimmt.
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Bei großer Polzahl wird das Schrägmaß (d. h. ein elektrischer
Winkel) des erfindungsgemäßen Induktionsmotors im umgekehrten
Verhältnis zur Polzahl verringert. Daher kann innerhalb der
Grenzen von Bedingung (16) das Schrägmaß des erfindungsgemäßen
Induktionsmotors 120º oder 180º anstelle des elektrischen
Winkels von 60º betragen.
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Wenn das Schrägmaß von Induktionsmotoren gemäß anderen
Ausführungsformen der Erfindung Bedingung (16) erfüllt, können
entweder die Ständer- oder die Läufernuten parallel zur Drehachse
verlaufen, während die jeweils anderen zu ihr geneigt sein
können, da die Schrägung die Neigung der Läufernuten zu den
Ständernuten bezeichnet.
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Wird für den Aufbau des Induktionsmotors angenommen, daß der
Läufer anstelle eines endlichen Drehradius einen unendlichen
Radius hat und daß ein dem unendlichen Radius entsprechender
Bogenabschnitt ausgewählt wird, ergibt sich ein bekannter
linearer Induktionsmotor. In diesem Fall weist der
Sekundäraufbau ein Bewegungselement anstelle des Läufers auf, wobei durch
das Bewegungselement ein Schub anstelle eines Drehmoments
erzeugt wird. Daher kann die Erfindung auf den Linearmotor
angewendet werden.
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Wie der vorstehenden Beschreibung zu entnehmen ist, wird
erfindungsgemäß ein Induktionsmotor geschaffen, der die
Drehmomentwelligkeit minimiert und auf geeignete Weise als
Präzisions-Servomotor zum Betrieb in einem breiten, veränderlichen
Drehzahlbereich betrieben werden kann.