DE3735519A1

DE3735519A1 - Binaere rauminterpolation

Info

Publication number: DE3735519A1
Application number: DE19873735519
Authority: DE
Inventors: Doron Dekel
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Philips Medical Systems Technologies Ltd
Priority date: 1986-10-20
Filing date: 1987-10-20
Publication date: 1988-04-28
Anticipated expiration: 2007-10-21
Also published as: EP0265334A3; IL80364A; IL80364A0; EP0265334A2; EP0265334B1; US4894776A; DE3735519C2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Abbildungsverfahren, insbesondere auf binäre Interpolationsverfahren, die zur Erzielung dreidimensionaler (3D) Bilder mit glatten Oberflächen in Perioden kurzer Zeitdauer verwendet werden, wobei es auf hohe Genauigkeit und Wiedergabetreue ankommt, wenn nur partielle dreidimensionale Informationen in Form von durch Tomographie gewonnenen Daten zur Verfügung stehen.

Die Computer-Tomographie ergibt der Definition nach zweidi mensionale (2D) Bilder von Ebenen (planaren Ansichten) im Körper eines Patienten. Es ist häufig für den Betrachter (den Diagnostiker und/oder den Arzt) wichtig, daß er in der Lage ist, dreidimensionale Ansichten anstelle von planaren Ansichten des Inneren des Körpers des Patienten zu erhalten. Beispielsweise ist es für Operationen besonders zweckmäßig, wenn der Arzt eine dreidimensionale Ansicht des Inneren des Körpers im Bereich der Operationsstelle erhält. Vor einer Gehirnoperation, die durch dreidimensionale Ansichten unterstützt werden, werden aufwendige Meßmethoden angewendet, um die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Operation zu erhöhen.

Derzeit werden die dreidimensionalen Ansichten entweder durch spezielle Röntgengeräte, wie sie beispielsweise in der US-PS 43 09 615 beschrieben und dargestellt sind, gewonnen, oder aber dadurch, daß eine Folge von tomographischen Ansichten des interessierenden Teiles des Körpers erstellt und an schließend diese Abbildungen verarbeitet werden, um die gewünschte dreidimensionale Ansicht zu erhalten. Hierzu wird auf den Aufsatz "Display of 3D Information in Discrete 3D Scenes Produced by Computerized Tomography" von J. K. Udupa, veröffentlicht in The Proceedings of the IEEE, Vol. 71, Nr. 3, März 1983, Seiten 420-431 (einschließlich einer ausführ lichen Bibliographie) verwiesen.

Beim Stande der Technik ist es zum Erfassen und Anzeigen eines 3D Bildes eines Organs unter Verwendung des regulären 2D Tomographie-Gerätes erforderlich, eine Reihe von parallelen Scheiben zu erfassen, um Oberflächenwerte zu erzielen, die zum Aufbau eines 3D Bildes erforderlich sind. Beim Stande der Technik sind somit eine große Vielzahl ebener Scheiben erforderlich, die Werte der Bildelemente in den Scheiben werden zur Auffindung von Oberflächen-Bildelementen zwischen den Scheiben verwendet. Die Oberflächen-Bildelementwerte dienen zum Projizieren des 3D Bildes.

In letzterem Beispiel besteht die Notwendigkeit, die Anzahl von Ansichten zu verringern, um einen maximalen Durchsatz zu erzielen, und zu verhindern, daß der Patient einer unnötigen Strahlungsbelichtung ausgesetzt wird. Infolgedessen wird die Anzahl von gewonnenen Ansichten möglichst gering gehalten, und dadurch ist die Beschreibung der Form des interessierenden Organs nicht vollständig. Aus diesem Grunde besteht die Notwendigkeit, zu interpolieren, um die Form des Organes aus den erfaßten Teildaten des Raumes unabhängig von ebenen Ansichten zu gewinnen. Die Interpolation soll im Idealfall die tatsächliche Form des Organs und praktisch die tatsächliche Form mit minimalen Abweichungen rekonstruieren.

Da die Formen von Innenorganen in hohem Maße unregelmäßig und nicht einfach mathematisch zu beschreiben sind, haben alle bekannten Verfahren erhebliche Nachteile, z. B. fehlt die Wiedergabetreue und es treten unnötige Artefakte auf.

Es ist somit ein zuverlässiges Verfahren zur Erzielung einer vollständigen Beschreibung der Form von inneren Organen aus einer Reihe von planaren Scheiben dieser Organe notwendig. Durch Anwendung des beschriebenen Verfahrens ergibt sich eine dreidimensionale Binärbit-Matrix, bei der die Bereiche von Bits mit "1"-Werten räumlichen Bereichen entsprechen, die von den interessierenden Organen eingenommen werden, während Bereiche von Bits mit "0"-Werten nicht besetztem Raum entsprechen. Diese 3D Matrix kann dann verwendet werden, um dem interessierten Betrachter die Struktur der Organe in Formen zu präsentieren, die in der Technik an sich bekannt sind, z. B. als ein schattiertes Oberflächenbild.

Zusätzlich zu der Notwendigkeit, einen Überfluß an Ansichten zur Verfügung zu haben, besteht ein Problem beim Stande der Technik darin, den Rand des interessierenden Organs zu lokalisieren. Im allgemeinen wird eine Schwellenwertbildung praktiziert, um die ursprünglich erfaßten Daten in binäre Kartendarstellungen umzuwandeln, damit die Ränder der Organe bestimmt werden. Es wird dann eine Interpolation zwischen Teilen der Ränder mit entgegengesetzten Bitwerten vorgenommen. Die Funktionswerte (nicht die Binärwerte) der gegebenen ebenen Abbildung werden jedoch für die Interpolation zwischen den Ebenen verwendet. Die durch Interpolation gewonnenen Werte werden in binäre Kartendarstellungen unter Verwendung der Schwellwertbildung umgewandelt. Somit besteht ein Problem beim Stande der Technik in der Notwendigkeit, Schwellwert- Diskriminatoren zu verwenden, um die interpolierten Funktions werte in Bitwerte umzuwandeln. Beim Stande der Technik ist ferner ein "Treppen"-Artefakt in den Abbildungen der Oberfläche des interessierenden Organes vorhanden.

Aufgabe der Erfindung ist es somit, Interpolations-Verfahren und -Einrichtungen zum Rekonstruieren dreidimensionaler Bilder aus einer Vielzahl von ebenen Scheiben zu erzielen, unabhängig davon, wie die Scheiben gewonnen worden sind, beispielsweise durch Verwendung von

1. radioaktiven Elementen, wie z. B. Gammastrahlen aussendenden Elementen,
2. Röntgenstrahlung, oder
3. unter Verwendung von Magnetresonanzsystemen.

Insbesondere wird eine binäre Interpolation angewendet, um das interessierende Organ zu isolieren und den "Treppen"- Artefakt so gering wie möglich zu halten.

Mit vorliegender Erfindung wird ein Interpolationsverfahren vorgeschlagen, das verwendet wird, um dreidimensionale Beschreibungen von interessierenden Volumina in einem Gegenstand mit hoher Wiedergabetreue zu erzielen, wobei dieses Verfahren folgende Schritte umfaßt:

Es werden Signale aus mindestens zwei im Abstand voneinander versetzten Ebenen in einem Gegenstand angezeigt,
die angezeigten Signale werden so verarbeitet, daß Bilder der beiden im Abstand voneinander versetzten Ebenen erzielt werden, wobei diese Bilder Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen und wobei jede sich schneidende Reihe und Spalte einem integralen Bereich dieser Ebene entspricht und der Bildwert einem Bildelementwert des integralen Bereiches entspricht.
die Bildwerte der beiden im Abstand voneinander angeordneten Bilder werden so verarbeitet, daß eine erste und eine zweite Bit-Kartendarstellung erzielt wird, wobei beispielsweise "1"-Werte Stellen entsprechen, die von dem interessierenden Organ eingenommen werden, und "0"-Werte Stellen entsprechen, die von dem interessierenden Organ nicht eingenommen werden,
die Bits in den ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen werden so verarbeitet, daß eine logische Exklusiv-ODER- (XOR)-Bit-Kartendarstellung erzielt wird,
die XOR-Bit-Kartendarstellung und die ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen werden so verwendet, daß erste und zweite Abstands-Kartendarstellungen erhalten werden, und
die ersten und zweiten Abstands-Kartendarstellungen werden in Verbindung entweder mit der ersten oder der zweiten Bit- Kartendarstellung verwendet, um Bit-Werte von interpolierten Ebenen zwischen den ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen zu erzielen, damit eine vollständige, dreidimensionale Beschreibung des interessierenden Volumens erhalten wird.

Ein weiteres Merkmal der Erfindung betrifft die Verwendung von zur Verfügung stehenden, regulären 2D-Vorderseiten-Tomo graphiesystemen zur Erzielung der 3D Bilddaten.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeich nung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein kombiniertes Block- und Fluß-Diagramm des Binär- Interpolationssystems nach der Erfindung,

Fig. 2 eine Darstellung eines dreidimensionalen Gegenstandes, der als Beispiel zur Erläuterung der Erfindung verwendet wird, sowie eine beispielsweise Darstellung oberer und unterer Bildebenen,

Fig. 3 ein Beispiel von oberen und unteren Bit-Kartendar stellungen,

Fig. 4 eine logische Exklusiv-ODER(XOR)-Kartendarstellung, die aus den oberen und unteren Bit-Kartendarstellungen nach Fig. 3 besteht,

Fig. 5 beispielhaft obere und untere Abstands-Kartendar stellungen, die aus den oberen und unteren Bit-Kartendar stellungen nach Fig. 3 und der XOR-Kartendarstellung nach Fig. 4 gewonnen werden,

Fig. 6 eine Bitwertänderung über eine Teil-Kartendarstellung, und

Fig. 7 drei Beispiele interpolierter Bit-Kartendarstellungen, die zwischen den oberen und unteren Bit-Kartendarstellung angeordnet sind.

Die folgende Figurenbeschreibung betrifft ein System und ein Verfahren zur Erzielung dreidimensionaler Bilder, die insbesondere für die medizinische Diagnose unter Verwendung von Computer- Tomographiesystemen, z. B. Röntgenstrahlsystemen, Emissions- Tomographiesystemen oder kernmagnetischen Resonanzsystemen geeignet sind. System und Verfahren nach der Erfindung sind in gleicher Weise anwendbar auf Volumen-Abbildungssysteme im allgemeinen, bei denen eine Abbildungsinformation für nur einige der Ebenen durch das interessierende Volumen verfügbar ist.

Das dreidimensionale Abbildungssystem 11 nach Fig. 1 weist ein Vorderseitensystem 12 zur Anzeige von Signalen von speziellen Stellen in einem zu prüfenden Gegenstand auf. Die Signale werden unter Verwendung z. B. eines Röntgenstrahl-CT- Systems erhalten, wenn die gegenüberliegend angeordnete Strahlungsquelle und Detektoren um den Patienten rotieren und Strahlungsintensitätswerte für eine Vielzahl von Strahlungs pfaden in einer Ebene durch den Patienten ergeben. Es werden bekannte Techniken eingesetzt, um die angezeigte Strahlung zu verarbeiten, damit Elementarbereichsstellen von Strahlungsab sorptionswerten innerhalb des Patienten definiert werden. Das ursprüngliche Signal aus der Vorderseite liegt normalerweise in analoger Form vor; deshalb ist ein Analog-Digital-Umwandler (ADC) 13 vorgesehen, um die Signale in digitale Form umzuwandeln. Ein Bildprozessor 14 verwendet die digitalen Signale und bestimmt die Absorptionswerte der Elementarbereichs stellen in der Ebene z. B. durch Rückprojektionsmethoden. Es wird ein Bild erzeugt, das eine Matrix aus Reihen und Spalten aufweist, in welchen die Werte den Werten des Elementarbereiches in der Ebene durch den Patienten und Bildelementstellen in dem tatsächlichen Sichtanzeigebild entsprechen.

Für die dreidimensionale Verarbeitung, die hier beschrieben wird, werden mindestens zwei Bilder erzeugt, indem der Gegenstand relativ zu der Strahlungsquelle und der Detektor vorrichtung bewegt wird, um Bilddaten auf mehr als einer Ebene zu erhalten. In der Praxis werden eine Vielzahl von Ebenen abgebildet und es erfolgt eine Interpolation zwischen aufeinanderfolgend abgebildeten Ebenen. Die Ebenen sind im Abstand voneinander angeordnet, und es wird das Volumen zwischen den Ebenen in dreidimensionaler Form abgebildet. Die Vielzahl von Bildern ist mit 16 bezeichnet. Ein Bildelement prozessor 17, der in seiner bevorzugten Ausführungsform einen Schwellwertdiskriminator und einen Spezialbereichsdiskrimina tor, oder aber eine manuelle Konturverfolgung verwendet, wandelt die Bildwerte in Bits mit Werten von "0" und "1" um. Die im Abstand voneinander versetzten Ebenen werden somit in eine untere Bild-Bit-Kartendarstellung 18 und eine obere Bild-Bit-Kartendarstellung 19 umgewandelt.

Eine XOR-Bit-Kartendarstellung 21 wird aus den Bits der unteren und oberen Bild-Bit-Kartendarstellungen gewonnen. Wenn sowohl die obere als auch die untere Bit-Kartendarstellung den gleichen Binärwert an einer Matrixstelle haben, wird dieser Stelle ein "0"-Wert in den XOR-Bild-Kartendarstellungen gegeben, andernfalls wird dieser Stelle ein "1"-Wert gegeben. Die XOR-Bild-Kartendarstellung wird dann in Verbin dung mit der unteren Bild-Bit-Kartendarstellung und der oberen Bild-Bit-Kartendarstellung verwendet, um eine untere Abstands-Kartendarstellung 22 und eine obere Abstands-Karten darstellung 23 zu erhalten. Eine Abstands-Kartendarstellung zeigt die Länge des kürzesten Pfades, der vollständig innerhalb der XOR-Bit-Kartendarstellung von der Mitte eines Bits zum Rand eines Bits liegt, wobei der entgegengesetzte Wert auf der entsprechenden Kartendarstellung (der oberen oder der unteren) vorhanden ist. Der Pfad verläuft nur durch Mittelpunkte von Nachbarbits auf der entsprechenden Karten darstellung.

Die Anzahl von interpolierten Ebenen, die nach diesem Verfahren erzielt werden können, ist nicht beschränkt. Bei der vereinfachten, hier gegebenen Erläuterung werden drei interpolierte Ebenen erzielt. Sie sind die Ebenen, die bei einem Viertel des Abstandes, der Hälfte des Abstandes und drei Viertel des Abstandes zwischen den beiden im Abstand versetzten Bildebenen angeordnet sind. In der Praxis wird die Anzahl von interpolierten Ebenen so gewählt, daß der Abstand zwischen Ebenen gleich dem Abstand zwischen benachbarten Bildelementen innerhalb der Ebenen ist. Die interpolierten Ebenen enthalten Bitwerte in jedem der Elementarbereiche. Die Ansammlung von aufeinanderfolgenden Ebenen, die auf diese Weise erhalten werden, bildet ein Volumen, das die "Beschreibung" des abgebildeten "Organs" (Organ, Knochen, Gewebe, Körperteil, usw.) definiert. Diese Beschreibung wird dann unter Verwendung bekannter Techniken verarbeitet, um Bilder von äußeren oder inneren Oberflächen der Organe zu erhalten, oder um verschiedene räumliche (3D) Eigenschaften, z. B. Volumina, Winkel und Abstände zu messen.

Die Prüfkörper 41 und 42 nach Fig. 2 sind so dargestellt, daß sie zwischen unteren und oberen Bit-Kartendarstellungsebenen 18 a und 19 a angeordnet sind. Das Volumen 41 ist als ein schräger Zylinder dargestellt, das Volumen 42 als kubisches Volumen, das nur von der unteren Bit-Kartendarstellungsebene 18 a geschnitten wird.

In Fig. 3 sind die untere Bit-Kartendarstellung 18 und die obere Bit-Kartendarstellung 19 beispielsweise aus Matrizen bestehend aus fünfzehn Spalten und vierzehn Reihen mit darauf befindlichen Bitwerten gezeigt. Die Bitwerte "0" zeigen keinen Kontakt durch die Querebenen Pu und PL mit den Volumina 41 oder 42 an. Die Bitwerte "1" zeigen einen Kontakt mit den Volumina 41 oder 42 an. Entsprechende Bitwerte werden verwendet, um die XOR-Kartendarstellung 21 nach Fig. 4 zu erzeugen. Beispielsweise ist in der Spalte 6, Reihe 2 der Bitwert der unteren Bit-Kartendarstellung "0", während der Bitwert in der oberen Bit-Kartendarstellung "1" ist. Somit ist der XOR-Bit-Kartendarstellungswert für diese Stelle der Wert "1". In ähnlicher Weise ist in Spalte 8, Reihe 2 sowohl der oberen als auch der unteren Bit-Kartendarstellungen der Bitwert "0"; deshalb ist die entsprechende Reihe und Spalte in der XOR-Bit-Kartendarstellung "0". Ähnlich sind in Spalte 10, Reihe 2 die Bitwerte der unteren Bit-Kartendarstellung "1", während der Wert der oberen Bit-Kartendarstellung "0" ist; entsprechend ist der Bitwert der XOR-Bit-Kartendarstellung für diese Stelle "1". Ein letztes Beispiel zeigt, daß in Spalte 8, Zeile 3 der Bitwert beider Kartendarstellungen "1" ist; deshalb sind die Bitwerte der XOR-Bit-Kartendarstellung "0".

Mit der XOR-Bit-Kartendarstellung und jeder der unteren und oberen Bild-Bit-Kartendarstellungen wird eine untere Ab stands-Kartendarstellung und eine obere Abstands-Kartendar stellung erzielt. Beispielsweise ist der Bitwert der vierten Reihe, vierte Spalte der XOR-Bit-Kartendarstellung 21 eine "1". Der Bitwert der entsprechenden Stelle in der unteren Bit-Kartendarstellung ist "0". Der nächstliegende Bitwert auf der unteren Bit-Kartendarstellung entsprechend dem Bitwert der XOR-Bit-Kartendarstellung ist in einem Abstand von 1 1/2 vorgesehen. Insbesondere werden die Abstände von der Mitte des Matrixbereiches zum Rand des nächstliegenden Matrixbereiches gemessen, wobei der entgegengesetzte Bitwert in der entsprechenden (oberen oder unteren) Bit-Kartendar stellung liegt. Der kürzeste Abstand über jeden Matrixbereich ist "1". Der diagonale Abstand von der Mitte der Matrix zu einer Ecke der Matrix beträgt Der Abstand wird längs eines Pfades gemessen, der nur durch die Mitten der Matrix bereiche führt, die einen Wert "1" auf der XOR-Bit-Kartendar stellung haben. Betrachtet man die untere Bit-Kartendarstellung, ergibt sich, daß der Abstand von der Mitte des Matrixbereiches der zweiten Reihe, siebte Spalte zu einem Matrixbereich mit dem Wert "1" der Abstand zum Matrixbereich ist, der auf der zweiten Reihe in Spalte 8 angeordnet ist. Dieser Abstand ist 1/2. In ähnlicher Weise ist der kürzeste Abstand von der fünften Reihe der elften Spalte in der unteren Bit-Kartendarstellung 18 mit einem entgegengesetzten Wert "0" 1 + oder (3/2) Entsprechend wird jeder Bereich der XOR-Kartendarstellung, der einen Wert "1" hat, den unteren und oberen Bit-Kartendarstellungen 18 und 19 aufgegeben, um untere und obere Abstands-Kartendarstellungen 22 und 23 zu bestimmen.

Somit schaut der Betrachter auf den Bereich auf den oberen und unteren Bit-Kartendarstellungen, die Bereichen in der XOR-Kartendarstellung entsprechen, welche den Wert "1" haben. Dann wird die Länge des kürzesten Pfades, der vollständig innerhalb der XOR-Kartendarstellung 21 von der Mitte eines Bitbereiches zum Rand eines Bitbereiches mit dem entgegen gesetzten Wert in der entsprechenden Kartendarstellung liegt, für jeden solchen Bereich in die entsprechende Abstands- Kartendarstellung 22 oder 23 eingeführt. Falls kein solcher Pfad vorhanden ist, wie z. B. in der dreizehnten Reihe der zweiten Spalte in der oberen Abstands-Kartendarstellung 23, wird ein Konstantwert eingeführt. Es hat sich gezeigt, daß der Abstand zwischen den oberen und unteren Ebenen in Matrixeinheiten gute Ergebnisse ergibt.

Die Abstandswerte werden verwendet, um die interpolierten Bit-Kartendarstellungen zu erhalten. Um z. B. die Bitwerte für die interpolierte Bit-Kartendarstellung 26 b zu erhalten, die auf halbem Weg zwischen den oberen und unteren Bit-Karten darstellungen liegt, werden die unteren und die oberen Abstands-Kartendarstellungen als bestimmend für den Wechsel- oder Übergangspunkt zwischen den unteren und den oberen Bit-Kartendarstellungswerten nach folgender Gleichung verwendet:

Dco = [DL / (Du + DL)] Dt

wobei

Dco der Wechsel- oder Übergangsabstand von der unteren Ebene, Du der auf der oberen Abstands-Kartendarstellung angezeigte Abstand, DL der auf der unteren Abstands-Kartendarstellung angezeigte Abstand, und Dt der Abstand zwischen der oberen und der unteren Ebene ist.

Beispielsweise hat die vierte Reihe, vierte Spalte der unteren Bit-Kartendarstellung einen Bitwert von "0". Der entsprechende Bereich, der die vierte Reihe, vierte Spalte der oberen Bit-Kartendarstellung ist, hat einen Bitwert von "1". Die untere Abstands-Kartendarstellung entsprechend dem Matrixbe reich hat einen Wert von 3/2. Die obere Abstands-Kartendar stellung an diesem Matrixbereich hat einen Wert von 2/2. Der Wechselpunkt von "1" auf "0" ist [1,5 / (1,5 + 0,70)] Dt oder 0,68 Dt. Alles, was innerhalb des 0,68fachen des Abstandes zwischen der unteren Bit-Kartendarstellung und der oberen Bit-Kartendarstellung liegt, hat den Bitwert von "0", und alles in einem größeren Abstand hat den Wert "1". An Stellen, an denen der entsprechende Bitwert in der XOR-Kartendarstellung den Wert "0" hat, ist der für alle interpolierten Ebenen erzeugte Wert der gleiche wie entweder in der oberen oder der unteren Bit-Kartendarstellung (der gleich groß sein soll). Die Änderung über die Bruchteil-Kartendarstellung 25 nach Fig. 6 ergibt die Änderung über den Bruchteil DL/(DL + Du), wie für das beschriebene Beispiel.

Auf diese Weise kann jede Anzahl von interpolierten Ebenen oder Kartendarstellungen aus jeweils zwei im Abstand vonein ander angeordneten, aufeinanderfolgenden ebenen Bildern abgeleitet werden. Wenn einmal die interpolierten Ebenen abgeleitet sind, enthält die dreidimensionale Binärmatrix eine vollständige Beschreibung des oder der interessierenden Körper. Zur Erzeugung von 3D Schattierungsbildern aus den gewonnenen und interpolierten Daten werden bekannte Verfahren verwendet. Beispielsweise können die Stellen der besetzten ("1") Bitbereiche in der Matrix mit einer Rotationsmatrix multipliziert und auf eine zweidimensionale Ebene projiziert werden, um ein Oberflächenbild 28 des Körpers in einem gegebenen Drehwinkel zu erzeugen. Dieses Bild kann dann auf der Sichtanzeigeeinheit 29 zur Anzeige gebracht werden.

Da das beschriebene Verfahren eine gegebene Gruppe von Randkonturen auf eine andere in einer beliebigen Anzahl von Zeischenschritten transformiert, kann dieses Verfahren auch für computergesteuerte Animationsfolgen verwendet werden. Der Animator braucht nicht alle erforderlichen Bilder in einer Folge direkt zu erzeugen. Unter Verwendung dieses Verfahrens kann der Computer fehlende Bilder in der Animationsfolge interpolieren.

Claims

1. Verfahren zur Erzeugung dreidimensionaler Bilder, dadurch gekennzeichnet,
daß zweidimensionale Bilddaten-Kartendarstellungen zweier im Abstand voneinander angeordneter Ebenen im Inneren eines Körpers gewonnen werden,
daß die erhaltenen Bilddaten interpoliert werden, um Bilddaten für eine Vielzahl von Ebenen zwischen im Abstand angeordneten Ebenen zu erzielen, indem die Bilddaten-Kartendarstellungen der im Abstand vonein ander angeordneten Ebenen in im Abstand voneinander angeordnete Bit-Kartendarstellungen umgewandelt werden, wobei die Bilddaten sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen, und jede sich schneidende Reihe und Spalte ein entsprechendes Element der Ebene und einen entsprechenden Bildwert des Bildes darstellt,
die entsprechenden Elemente einer jeden der im Abstand voneinander angeordneten Ebenen mit unterschiedlichen Bitwerten bestimmt werden,
daß der Abstand von einem der im Abstand versetzten Ebenen zu einer Stelle, an der ein Übergang von Werten zwischen den unterschiedlichen Bitwerten in entsprechenden Elementen vorliegt, bestimmt wird,
daß die Abstände verwendet werden, um interpolierte Bitdaten für Ebenen zwischen den im Abstand voneinander angeordneten Ebenen zu erzielen,
daß die interpolierten Bitdaten in interpolierte Bilddaten umgewandelt werden, und
daß die erfaßten Bilddaten der im Abstand voneinander angeordneten Ebenen und die interpolierten Bilddaten auf Ebenen zwischen den im Abstand voneinander angeordneten Ebenen verwendet werden, um dreidimensionale Bilder zu erzeugen.

2. Verfahren zum Erzeugen dreidimensionaler Bilder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bestimmen entsprechender Elemente mit unterschiedlichen Bitwerten die Bits in den im Abstand voneinander angeordneten Bit-Kartendarstellungen so verarbeitet werden, daß eine logische Exklusiv-ODER(XOR)-Bit-Kartendarstellung erhalten wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergang von Werten die kürzesten Abstände von Elementen auf jeder der Bit-Kartendarstellungen an Stellen, an denen ein unterschiedlicher Bitwert in dem entsprechenden Element der im Abstand angeordneten Bit-Kartendarstellung vorliegt, zu einem Element festgestellt werden, an dem ein unterschiedlicher Bitwert auf der gleichen Bit- Kartendarstellung vorhanden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergang von Werten eine Abstands-Kartendarstellung des Abstandes konstruiert wird, der auf jeder der im Abstand voneinander angeordneten Bit-Kartendarstellungen festgelegt ist, und
daß der Übergangsabstand ermittelt wird nach der Gleichung Dco = [DL / (Du + DL)] DtwobeiDcoder Übergangsabstand von einer der im Abstand voneinander angeordneten Ebenen ist,Duder Abstand ist, der auf der Abstands-Kartendarstellung den anderen der im Abstand voneinander angeordneten Ebenen, z. B. einer oberen Ebene, zugeordnet angezeigt ist,DLder Abstand ist, der auf der Abstands-Kartendarstellung der einen der im Abstand voneinander angeordneten Ebene, z. B. einer unteren Ebene, zugeordnet angezeigt ist, undDtder Abstand zwischen den beiden im Abstand voneinander angeordneten Ebenen ist.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergangswert eine erste und eine zweite Abstands-Kartendarstellung konstru iert werden, bei deren jeder der Abstand von jedem darin enthaltenen Element einen unterschiedlichen Bitwert in einem entsprechenden Element der anderen der im Abstand voneinander angeordneten Bit-Kartendarstellungen zu dem nächstliegenden, entgegengesetzten Bitwert auf der gleichen Bit-Kartendarstellung einschließt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand durch das Verhältnis zwischen einem lokalen Abstand in der einen Bit-Kartendarstellung und der Summe aus einem lokalen Abstand der anderen Bit-Kartendarstellung der einen Bit-Kartendarstellung multipliziert mit dem Gesamtabstand zwischen den im Abstand voneinander angeordneten Ebenen bestimmt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die lokalen Abstände von der Mitte eines jeden entspre chenden Elementes mit einem unterschiedlichen Bitwert bis zur Begrenzung des nächstliegenden Elementes auf den gleichen Bit-Kartendarstellungen mit einem unterschiedlichen Bitwert längs Linien, die sich von der Mitte eines jeden Elementes zur Mitte eines benachbarten Elementes erstrecken, gemessen werden.

8. Binäres Rauminterpolationsverfahren zum Rekonstruieren dreidimensionaler Bilder aus einer Vielzahl von im Abstand voneinander angeordneten ebenen Bildern, dadurch gekennzeichnet,
daß Signale angezeigt werden, die eine Punktion von charakteristischen Eigenschaften des Inneren eines Gegenstandes aus ersten und zweiten im Abstand voneinander angeordneten Ebenen in dem Gegenstand sind,
daß die angezeigten Signale so verarbeitet werden, daß Bilder einer jeden dieser Ebenen erhalten werden, wobei die Bilder jeweils sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen,
daß jede sich schneidende Reihe und Spalte einem integralen Bereich einer entsprechenden der Ebenen entspricht und die Bildwerte Bildelementwerten entsprechender Bildelemente der integralen Bereiche entsprechen,
daß die Bildwerte in den beiden im Abstand voneinander angeordneten Bildern entsprechend den beiden im Abstand voneinander angeordneten Ebenen verarbeitet werden, um eine erste und eine zweite Bit-Kartendarstellung zu erhalten,
daß die Bits in den ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen so verarbeitet werden, daß eine XOR-Bit-Kartendar stellung erhalten wird,
daß die XOR-Bit-Kartendarstellung und die ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen verwendet werden, um erste und zweite Abstands-Kartendarstellungen zu erzielen, und
daß die ersten und zweiten Abstands-Kartendarstellungen verwendet werden, um Bildwerte interpolierter Ebenen zwischen den beiden im Abstand voneinander angeordneten Bildern zu erhalten, damit dreidimensionale Bilder entstehen.

9. Binäres Raum-Interpolationsverfahren zum Konstruieren von Bildpositionen zwischen zeitlich versetzten Bildpositionen, dadurch gekennzeichnet,
daß Signale gewonnen werden, die einen Gegenstand in ersten und zweiten zeitversetzten Positionen darstellen,
daß diese gewonnenen Signale so verarbeitet werden, daß Bilder erhalten werden, die sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen, wobei jede sich schneidende Reihe und Spalte einem integralen Bereich von zeitversetzten Bildern entspricht, und wobei die Bildwerte ferner Bildelementwerten entsprechender Bildelemente dieser Bilder entsprechen,
daß die Bildwerte aus den ersten und zweiten Positionen entsprechend ersten und zweiten im Abstand voneinander versetzten Ebenen so verarbeitet werden, daß eine erste und eine zweite Bit-Kartendarstellung erhalten werden,
daß die erste und die zweite Bit-Kartendarstellung jeweils ausgerichtete Elemente der ersten und zweiten Bildpositionen aufweisen,
daß die Bildwerte in den ersten und zweiten Bit- Kartendarstellungen so verarbeitet werden, daß Elemente mit unterschiedlichen Bitwerten bestimmt werden,
daß die Abstände von der ersten Bit-Kartendarstellung längs imaginärer, gerader Linien bestimmt werden, die die ausgerichteten Elemente mit der Stelle verbinden, an der ein Werteübergang zwischen den unterschiedlichen Bitwerten vorhhanden ist,
daß die ermittelten Abstände verwendet werden, um interpolierte Bitwerte für unterschiedliche Positionen zwischen den zeitversetzten Bildern zu erzielen, und
daß interpolierte Bitwerte zwischen den zeitversetzten Bildern verwendet werden, um interpolierte Bildwerte zu erzielen, die für eine Animation verwendbar sind.

10. System zum Konstruieren von dreidimensionalen Bildern, gekennzeichnet durch
eine Vorrichtung zur Erfassung zweidimensionaler Bild daten-Kartendarstellungen zweier im Abstand voneinander versetzter Ebenen im Inneren eines Körpers,
eine Vorrichtung zum Interpolieren der erfaßten Bild daten, um Bilddaten für eine Vielzahl von Ebenen zwischen den im Abstand versetzten Ebenen zu erzeugen, wobei die Interpolationsvorrichtung umfaßt,
einer Vorrichtung zur Umwandlung der Bilddaten-Kartendar stellungen der im Abstand voneinander versetzten Ebenen in im Abstand voneinander versetzte Bit-Kartendarstellungen, wobei die Bilddaten sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen und jede sich schneiden de Reihe und Spalte ein entsprechendes Element der Ebene und ein entsprechendes Bildelement des Bildes darstellt,
eine Vorrichtung zur Bestimmung entsprechender Elemente einer jeden der im Abstand voneinander angeordneten Ebenen mit unterschiedlichen Bitwerten,
eine Vorrichtung zur Bestimmung des Abstandes von einer der im Abstand versetzten Ebenen zu einer Stelle, an der ein Übergang von Werten zwischen den unterschiedlichen Bildwerten in entsprechenden Elementen vorliegt,
eine Vorrichtung zur Verwendung dieser Abstände, um interpolierte Bitdaten für Ebenen zwischen den im Abstand voneinander versetzten Ebenen zu erzielen,
eine Vorrichtung zur Umwandlung der interpolierten Bitdaten in interpolierte Bilddaten, und
eine Vorrichtung zur Anwendung der erfaßten Bilddaten der im Abstand voneinander versetzten Ebenen und der interpo lierten Bilddaten auf Ebenen zwischen den im Abstand voneinander versetzten Ebenen, um dreidimensionale Bilder zu erzeugen.

11. System zum Konstruieren dreidimensionaler Bilder nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Bestimmung entsprechender Bildelemente mit unter schiedlichen Bitwerten eine Vorrichtung zur Verarbeitung der Bits in den im Abstand voneinander versetzten Bit-Kartendarstellungen aufweist, um eine logische Exklusiv-ODER(XOR)-Bit-Kartendarstellung zu erzielen.

12. System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergang von Werten eine Vorrichtung zur Bestimmung der kürzesten Abstände von Elementen auf jeder der Bit- Kartendarstellungen, bei denen ein unterschiedlicher Bitwert in dem entsprechenden Element der im Abstand versetzten Bit-Kartendarstellung vorhanden ist, zu einem Element, bei dem ein unterschiedlicher Bitwert auf der gleichen Bit-Kartendarstellung vorhanden ist, aufweist.

13. System nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergangswert aufweist:
eine Vorrichtung zum Konstruieren einer Abstands-Karten darstellung des bei jedem der im Abstand versetzten Bit-Kartendarstellungen bestimmten Abstandes, und
eine Vorrichtung zum Feststellen des Übergangsabstandes nach der Gleichung Dco = [DL / (Du + DL)] DtwobeiDcoder Übergangsabstand von einer der im Abstand versetzten Ebenen ist,Duder Abstand ist, der auf der Abstands-Kartendarstellung als der anderen der im Abstand voneinander versetzten Ebenen zugeordnet angezeigt ist,DLder Abstand ist, der auf der Abstands-Kartendarstellung der einen der im Abstand versetzten Ebenen zugeordnet angezeigt ist, undDtder Abstand zwischen den beiden im Abstand voneinander versetzten Ebenen ist.

14. System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Bestimmung des Abstandes zu einem Übergangswert eine Vorrichtung zum Konstruieren einer ersten und einer zweiten Abstands-Kartendarstellung aufweist, wobei für jede Abstands-Kartendarstellung der Abstand von jedem Element einen unterschiedlichen Bitwert in einem entsprechenden Element der anderen der im Abstand voneinander angeordneten Bit-Kartendarstellungen zu dem entgegengesetzten Bitwert auf der gleichen Bit-Kartendarstellung, auf der jedes Element angeordnet ist, aufweist.

15. System nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Übergangsabstand durch das Verhältnis zwischen einem lokalen Abstand in der einen Bit-Kartendarstellung und der Summe eines lokalen Abstandes der anderen Bit-Karten darstellung und der einen Bit-Kartendarstellung multi pliziert mit dem Gesamtabstand zwischen den im Abstand voneinander versetzten Ebenen bestimmt ist.

16. System nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die lokalen Abstände von der Mitte eines jeden entsprechenden Elementes mit einem unterschiedlichen Bitwert zur Grenze des nächstliegenden Elementes auf der gleichen Bit- Kartendarstellung mit einem unterschiedlichen Bitwert längs Linien gemessen werden, die sich von der Mitte eines jeden Elementes zur Mitte eines anschließenden Elementes erstrecken.

17. Binäres Rauminterpolationssystem zum Rekonstruieren dreidimensionaler Bilder aus einer Vielzahl von im Abstand voneinander angeordneten ebenen Bildern, gekenn zeichnet durch
eine Vorrichtung zur Anzeige von Signalen, die eine Funktion von charakteristischen Eigenschaften des Inneren eines Gegenstandes von ersten und zweiten im Abstand voneinander angeordneten Ebenen in dem Gegenstand sind,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der angezeigten Signale, um Bilder von einer jeden dieser Ebenen zu erzielen, wobei die Bilder jeweils sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen und jede sich schneidende Reihe und Spalte einem integralen Bereich einer entsprechenden der Ebenen entspricht, und wobei die Bildwerte Bildelementwerten entsprechender Bildelemente der integralen Bereiche entsprechen,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der Bildwerte in den beiden im Abstand voneinander angeordneten Bildern entsprechend den beiden im Abstand voneinander angeord neten Ebenen zur Erzielung einer ersten und einer zweiten Bit-Kartendarstellung,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der Bits in den ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen zur Erzielung einer XOR-Bit-Kartendarstellung,
eine Vorrichtung zum Kombinieren der XOR-Bit-Kartendar stellung und der oberen und unteren Bit-Kartendarstellung zur Erzielung oberer und unterer Abstands-Karten darstellungen, und
eine Vorrichtung zur Verwendung der oberen und unteren Abstands-Kartendarstellungen zur Erzielung von Bildwerten interpolierter Ebenen zwischen den beiden im Abstand voneinander versetzten Bildern zur Erzielung dreidimen sionaler Bilder.

18. Binäres Rauminterpolationssystem zum Konstruieren von Bildpositionen zwischen zeitlich versetzten Bildpositionen, gekennzeichnet durch:
eine Vorrichtung zur Erfassung von Signalen, die einen Gegenstand in den ersten und zweiten zeitversetzten Positionen darstellen,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der erzielten Signale für die Erzeugung von Bildern, die sich schneidende Reihen und Spalten von Bildwerten aufweisen, wobei jede sich schneidende Reihe und Spalte einer integralen Fläche der zeitversetzten Bilder entspricht, und wobei die Bildwerte ferner Bildelementwerten entsprechender Bildelemente der Bilder entsprechen,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der Bildwerte aus den ersten und zweiten Positionen entsprechend ersten und zweiten im Abstand voneinander angeordneten Ebenen zur Erzielung einer ersten und zweiten Bit-Kartendar stellung, wobei die erste und die zweite Bit-Kartendarstellung jeweils ausgerichtete Elemente der ersten und zweiten Bildpositionen haben,
eine Vorrichtung zur Verarbeitung der Bitwerte in den ersten und zweiten Bit-Kartendarstellungen zur Bestimmung ausgerichteter Elemente mit unterschiedlichen Bitwerten,
eine Vorrichtung zur Bestimmung der Abstände von der unteren Bit-Kartendarstellung längs imaginärer geradliniger Linien, die die ausgerichteten Elemente mit einem Punkt verbinden, an dem ein Werteübergang zwischen den unterschiedlichen Bitwerten vorhanden ist,
eine Vorrichtung zur Verwendung dieser bestimmten Abstände zur Erzeugung interpolierter Bitwerte für unterschiedliche Positionen zwischen den zeitversetzten Bildern, und
eine Vorrichtung zur Verwendung der interpolierten Bitwerte zwischen den zeitversetzten Bildern zur Erzie lung interpolierter Bildwerte, die für eine Animation verwendbar sind.