DE3716988A1 - METHOD FOR RECONSTRUCTING OBJECTS FROM SCANS WITH A LIMITED ANGLE IN COMPUTER TOMOGRAPHY - Google Patents

METHOD FOR RECONSTRUCTING OBJECTS FROM SCANS WITH A LIMITED ANGLE IN COMPUTER TOMOGRAPHY

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Abstract

The accuracy of limited-angle x-ray computerized tomography scannings is improved by incorporating additional a priori information on the object. In industrial nondestructive testing and other situations the object A contains a medium which is the dominant component whose density is known; flaws 11 inside the medium are to be imaged. The contribution of the medium is eliminated and an image is reconstructed which is the difference between the original object and a hypothetical object made up entirely of the medium which has the same boundary as the original object. Calculated projections of the hypothetical object at various scan angles are subtracted from measured projections to yield difference projections di. The latter are backprojected to derive image strips to which the flaws are confined and these are overlapped to construct a region enclosing the flaws. Using the difference projections and flaw- enclosing regions, the shape and density of the flaws are reconstructed by limited-angle reconstruction algorithms. <IMAGE>

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Abbilden von Objekten mit einem Computertomographiesystem, wenn die Winkelüberdeckung beschränkt ist, und betrifft insbesondere ein Verfahren, das die A-priori-Information der dominanten Komponente des Objekts bei begrenztem Winkel in die Rekonstruktionsprozeduren einbaut.The invention relates to the imaging of objects a computed tomography system if the angle coverage is limited, and particularly relates to a method that the a priori information of the dominant component of the object built into the reconstruction procedures at a limited angle.

Röntgencomputertomographietechniken werden bei der zerstörungsfreien Prüfung von Industrieprodukten und Ausrüstung angewandt. Bei den Standardcomputertomographierekonstruktionstechniken wird die Dichteverteilung innerhalb eines Querschnitts des geprüften Objekts aus den Dämpfungsmessungen des Querschnittes unter sämtlichen Winkeln berechnet. In einigen Situationen kann jedoch das Objekt nur in einem begrenzten Winkelbereich abgetastet werden. Das Objekt kann beispielsweise in einer Abmessung sehr lang sein, und deshalb werden die Messungen unter kleinen Winkeln gegen die Längsrichtung zu sehr gedämpft, als daß sie irgendeinem brauchbaren Zweck dienen könnten. Außerdem können die Messungen in einem gewissen Winkelbereich durch andere Objekte behindert werden. Die aus solchen begrenzten Daten konstruierten Bilder enthalten gewöhnlich Artefakte.X-ray computed tomography techniques are used at the non-destructive testing of industrial products and equipment applied. Both Standard computer tomography reconstruction techniques will be the Density distribution within a cross section of the tested Object from the attenuation measurements of the cross section below calculated at all angles. In some situations however, the object is only in a limited angular range be scanned. The object can, for example, be in a Dimension can be very long and therefore the measurements too small at low angles against the longitudinal direction, than that they could serve any useful purpose. In addition, the measurements can be made within a certain angular range be hindered by other objects. Those from such Images usually contain limited data Artifacts.

Rekonstruktionstechniken bei begrenztem Winkel sind entwickelt worden, um die Artefakte aufgrund der fehlenden Information zu beseitigen; eine Literaturstelle ist der durch den Erfinder und V. Perez-Mendez veröffentlichte Aufsatz "Tomographical Imaging with Limited-Angle Input", J. Opt. Soc. Am., 71 (Mai 1981), S. 582-592. Typisch wird bei den Bildrekonstruktionstechniken bei begrenztem Winkel von der verfügbaren A-priori-Information des Objekts Gebrauch gemacht, um die fehlende Abtastinformation zu kompensieren. Die am leichtesten verfügbare A-priori-Information enthält die externe Begrenzung des Objekts sowie die bekannten oberen und unteren Grenzen der Dichtewerte. Je genauer diese A-priori-Informationen bekannt sind, umso besser ist die Qualität der rekonstruierten Bilder. Trotzdem sind die auf diese Weise rekonstruierten Bilder gewöhnlich nicht so gut wie die aus vollständiger Winkelabtastinformation rekonstruierten.Limited angle reconstruction techniques have been developed been to the artifacts due to the lack of information remove; a reference is that of the inventor and V. Perez-Mendez published essay "Tomographical Imaging with Limited-Angle Input ", J. Opt. Soc. Am., 71 (May 1981), pp. 582-592. It is typical for the Image reconstruction techniques at a limited angle from the made use of available a priori information of the object, to compensate for the missing scanning information. The most contains the lightest available a priori information  external limitation of the object as well as the known upper and lower limits of the density values. The more precise this A priori information is known, the better Quality of the reconstructed images. Still, they're on images usually didn't reconstruct that well that way like that from complete angular scan information reconstructed.

Ein Verfahren zum weiteren Verbessern der aus begrenzter Winkelinformation rekonstruierten Bilder macht Gebrauch von Mehrfachenergieröntgenabtastung, was in dem US-Patent 45 06 327 des Erfinders beschrieben ist. Das Verfahren wird für zusammengesetzte Objekte angewandt, die aus einer kleinen Anzahl von Substanzen aufgebaut sind. Industrieprodukte und -ausrüstung erfüllen gewöhnlich diese Bedingung. Das Objekt wird mit Röntgenstrahlen bei verschiedenen Energien mehrmals abgetastet. Durch geeignetes Verknüpfen der Abtastdaten können die verschiedenen Komponenten innerhalb des Objekts einzeln rekonstruiert werden, was eine viel bessere Bildqualität ergibt. Selbstverständlich kann dieses Verfahren nicht angewandt werden wenn es unpraktisch ist, Mehrfachenergieröntgenabtastungen auszuführen.A method to further improve the limited Reconstructed angle information makes use of Multiple energy x-ray scan, what in the US patent 45 06 327 of the inventor is described. The procedure will applied to composite objects consisting of a small Number of substances are built up. Industrial products and equipment usually meets this requirement. The object with x-rays at different energies several times scanned. By appropriately linking the scan data the various components within the object individually be reconstructed, which results in a much better image quality. Of course, this procedure cannot be used if it is impractical, multiple energy x-ray scans to execute.

Das Abbilden von gewissen Objekten bei begrenztem Winkel wird verbessert, indem zusätzlich A-priori-Information dieser Objekte verarbeitet wird, bei der es sich nicht um die übliche A-priori-Information wie die äußere Begrenzung sowie die obere und die untere Grenze der Dichtewerte handelt. In vielen Fällen enthält das Objekt, beispielsweise ein Metallvolumen mit eingebetteten Defekten, ein Medium, das den größten Teil der Querschnittsfläche einnimmt, deren Dichte bekannt ist. Bei der Rekonstruktionsprozedur ist die Idee, den Beitrag dieses Mediums zu eliminieren und das Bild zu rekonstruieren, das die Differenz zwischen dem Originalobjekt und einem hypothetischen Objekt ist, welches nur aus diesem Medium besteht, das dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat. The imaging of certain objects at a limited angle will improved by adding a priori information to these objects processed, which is not the usual A priori information such as the outer limit and the upper and the lower limit of the density values. In many cases contains the object, for example a metal volume embedded defects, a medium that covers most of the Cross-sectional area, the density of which is known. In the Reconstruction procedure is the idea, the contribution of this To eliminate medium and reconstruct the image that the Difference between the original object and a hypothetical Object is that which consists only of this medium, the same has outer boundary like the original object.  

Das Verfahren des Abbildens bei begrenztem Winkel und des Rekonstruierens von Defekten in einem solchen Objekt beinhaltet gemäß der zur Veranschaulichung beschriebenen Ausführungsform das Abtasten des Objekts mit Röntgenstrahlen oder einem anderen Abbildungsmittel unter vielen Winkeln und das Erzeugen einer gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel. Projektionen werden von dem soeben beschriebenen hypothetischen Objekt berechnet. Die berechnete Projektion wird von der gemessenen Projektion unter dem entsprechenden Abtastwinkel subtrahiert, um eine Differenzprojektion zu erzeugen, die aus dem Vorhandensein eines Defektes resultiert. Die Differenzprojektionen unter den mehreren Winkeln werden rückprojiziert, so daß sich Bildstreifen innerhalb der Begrenzung ergeben, auf die die Defekte begrenzt sind, und ein Gebiet oder Gebiete, welche die Defekte einschließen, werden durch Überlappen von sämtlichen Bildstreifen konstruiert. Unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes und der Differenzprojektionen werden die Form der Defekte und Dichtewerte mittels Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel rekonstruiert.The process of imaging at a limited angle and of Reconstructing defects in such an object involves according to the illustrative embodiment scanning the object with X-rays or another Imaging agent at many angles and creating one measured projection at each scanning angle. Projections are from the hypothetical object just described calculated. The calculated projection is measured from the Subtracted projection at the corresponding scanning angle, to generate a differential projection that is based on the The presence of a defect results. The Differential projections will be at the multiple angles back-projected so that image strips within the Result in limitation to which the defects are limited, and a Area or areas that include the defects constructed by overlapping all image strips. Using the defect containment area and Differential projections are the shape of the defects and Density values using reconstruction algorithms reconstructed limited angle.

Ein weiterer Aspekt des Verfahrens ist, daß die rückprojizierten Bildstreifen von null verschiedene Werte haben, wogegen allen anderen Bildteilen innerhalb der Begrenzung ein Wert null zugeordnet ist.Another aspect of the process is that the back projected Image strips have non-zero values, whereas all other parts of the image within the limit a value of zero assigned.

Noch ein weiterer Aspekt ist, daß die Prozedur der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und den Projektionsräumen durch Projektion hin- und hertransformiert und durch eine A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet in dem Objektraum (Ausdehnung und Lage dieses Gebietes, obere und untere Grenze der Dichtewerte) und durch die Differenzprojektionen im Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.Yet another aspect is that the procedure of Limited angle reconstruction is iterative and that reconstructed image between the object space through filtered Rear projection and the projection spaces by projection transformed back and forth and by a priori information about the defect containment area in the object space (Extent and location of this area, upper and lower limit the density values) and by the differential projections in the Projection space is corrected repeatedly.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigt Embodiments of the invention are described below Described in more detail with reference to the drawings. It shows  

Fig. 1 eine Darstellung eines typischen Industrieobjekts, das aus einem Medium besteht, welches eine Anzahl von Defekten enthält, Fig. 1 is a representation of a typical industrial object, which consists of a medium which contains a number of defects,

Fig. 2 ein Diagramm, das die Bestimmung einer Differenzprojektion aus einer gemessenen Projektion und der berechneten Projektion eines hypothetischen Objekts, das keine Defekte hat, zeigt, Fig. 2 is a diagram of a differential projection from a measured projection and the calculated projection shows the determination of a hypothetical object that has no defects,

Fig. 3 das Rückprojizieren jeder Differenzprojektion, Fig. 3, the back-projecting each differential projection,

Fig. 4 das Konstruieren eines Gebietes, welches sämtliche Defekte in dem Objekt umschließt, Fig. 4 shows the construction of an area that encloses all the defects in the object,

Fig. 5 schematisch die Verwendung des konstruierten Defektumschließungsgebietes und der Differenzprojektionen zum Rekonstruieren der Defekte mittels Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel, Fig. 5 schematically illustrates the use of the constructed Defektumschließungsgebietes and the difference projections for reconstructing the defects by means of algorithms of reconstruction for a limited angle,

Fig. 6 ein Flußdiagramm einer Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel, und Fig. 6 is a flowchart of a reconstruction technique with a limited angle, and

Fig. 7 ein Röntgencomputertomographiesystem zur industriellen Prüfung, wenn die Winkelüberdeckung beschränkt ist. Fig. 7 shows an X-ray computed tomography system for industrial testing, when the angular coverage is limited.

Ein Objekt 10 in Fig. 1 besteht aus einem Medium m, das den größten Teil des Gebietes einnimmt, aber einen oder mehrere Defekte 11 enthält. Die Dichte p m des Mediums ist bekannt, und die äußere Begrenzung S des Objekts ist bekannt. Das ist der Fall (aber nicht ausschließlich) bei dem industriellen zerstörungsfreien Testen, bei dem das Objekt aus einem metallischen Medium bestehen kann, in das einige Defekte eingebettet sind, und die Defekte sind häufig entweder Hohlräume oder Einschlüsse. Der Begriff "Defekte" wird manchmal in breiterem Sinne benutzt, um defekte oder fehlerhafte Komponentensubstanzen in dem Objekt zu bezeichnen, bei denen es sich nicht um das Medium m handelt.An object 10 in FIG. 1 consists of a medium m , which occupies most of the area, but contains one or more defects 11 . The density p m of the medium is known and the outer boundary S of the object is known. This is the case (but not exclusively) in industrial non-destructive testing, where the object can be made of a metallic medium with some defects embedded, and the defects are often either voids or inclusions. The term "defects" is sometimes used in a broader sense to refer to defective or faulty component substances in the object that are not the medium m .

Die Rekonstruktionsprozeduren sind in den Fig. 2-5 dargestellt. Es ist ein einzelner Defekt gezeigt, das Verfahren ist aber gleichermaßen bei der Rekonstruktion und Abbildung von mehreren Defekten anwendbar. Das Originalobjekt A, Fig. 2, wird mit einem Abbildungsmittel, beispielsweise Röntgenstrahlen, abgetastet, und aus den erfaßten Daten wird eine gemessene Projektion p i erzeugt. Das erfolgt unter vielen Abtastwinkeln über dem begrenzten Winkelbereich, der verfügbar ist. Mit p 1, p 2 ... p n werden die gemessenen Projektionen unter den n Winkeln R 1, R 2, ... R n bezeichnet. Ein hypothetisches Objekt B wird benutzt, das gänzlich aus dem Medium m besteht und dieselbe äußere Begrenzung S wie das Originalobjekt hat. Es wird ein Bild rekonstruiert, das die Differenz zwischen dem Originalobjekt A und dem hypothetischen Objekt B ist; dadurch wird der Beitrag des Mediums m eliminiert. Die Rekonstruktion geht weiter, indem Projektionen q i des hypothetischen Objekts B aus der Kenntnis der äußeren Begrenzung S und dem Wert p m berechnet werden. Die Projektionen q 1, q 2 ... q n des hypothetischen Objekts B werden unter den n Winkeln berechnet. Unter jedem Abtastwinkel wird die berechnete Projektion q i bei 12 von der gemessenen Projektion p i subtrahiert, was eine Differenzprojektion d i ergibt, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert. Die mehreren Projektionen q i werden von den entsprechenden Projektionen p i subtrahiert und die Differenz der Projektionen wird mit d i =p i -q i bezeichnet. Wenn es mehrere Defekte gibt, wird die Differenzprojektion mehr als ein von null verschiedenes Gebiet unter den meisten Abtastwinkeln enthalten.The reconstruction procedures are shown in Figs. 2-5. A single defect is shown, but the method can equally be used for the reconstruction and imaging of several defects. The original object A , FIG. 2, is scanned with an imaging means, for example X-rays, and a measured projection p i is generated from the acquired data. This is done at many scan angles over the limited range of angles that is available. With p 1, p 2 ... p n are the measured projections among the n angles R 1, R 2, ... R n, respectively. A hypothetical object B is used, which consists entirely of the medium m and has the same outer boundary S as the original object. An image is reconstructed that is the difference between the original object A and the hypothetical object B ; this eliminates the contribution of the medium m . The reconstruction continues by calculating projections q i of the hypothetical object B from the knowledge of the external boundary S and the value p m . The projections q 1 , q 2 ... q n of the hypothetical object B are calculated at the n angles. At each scanning angle, the calculated projection q i at 12 is subtracted from the measured projection p i , which results in a differential projection d i that results from the presence of a defect. The multiple projections q i are subtracted from the corresponding projections p i and the difference between the projections is denoted by d i = p i - q i . If there are multiple defects, the differential projection will include more than one non-zero area under most scan angles.

Gemäß Fig. 3 ist der nächste Schritt bei der Rekonstruktionsprozedur, die Differenzprojektionen rückzuprojizieren, um Bildstreifen innerhalb der Begrenzung S zu gewinnen, auf die die Defekte beschränkt sind. Jede Differenzprojektion d i wird unter dem entsprechenden Abtastwinkel R i rückprojiziert. Mit D i wird der Teil des rückprojizierten Bildes innerhalb der Begrenzung bezeichnet, der einen von null verschiedenen Wert hat. Die Teile D i , entsprechen dem Gebiet in dem Originalobjekt A, das gänzlich durch das Medium m eingenommen wird. Sämtliche Defekte beschränken sich auf den Teil D i , d.h. auf den Bildstreifen.Referring to FIG. 3, the next step in the reconstruction procedure, the difference projections backproject to win image strip S within the boundary to which the defects are limited. Each differential projection d i is back-projected at the corresponding scanning angle R i . D i denotes the part of the rear-projected image within the boundary that has a non-zero value. The parts D i correspond to the area in the original object A , which is completely occupied by the medium m . All defects are limited to part D i , ie to the image strip.

Gemäß der Darstellung in Fig. 4 werden sämtliche rückprojizierten Bildstreifen D i überlappt, um ein Defektumschließungsgebiet D zu konstruieren. In Fig. 4 sind die Differenzprojektionen unter fünf Abtastwinkeln, die weniger als 180° überdecken, mit d 1 bis d 5 bezeichnet. Das Gebiet D an der Schnittstelle der fünf Bildstreifen umschließt sämtliche Defekte in dem Objekt. Das Gebiet D braucht kein einzelnes verbundenes Gebiet zu sein; es kann aus einer Anzahl von separaten konvexen Gebieten bestehen.As shown in FIG. 4, all back-projected image strips D i are overlapped to construct a defect containment area D. In FIG. 4, the differential projections at five scanning angles that cover less than 180 ° are denoted by d 1 to d 5 . The area D at the intersection of the five image strips encloses all defects in the object. Area D need not be a single connected area; it can consist of a number of separate convex areas.

Der nächste Schritt ist in Fig. 5 dargestellt. Unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D und der Differenzprojektionen d i wird der Defekt oder werden die Defekte 11 mit Hilfe von bekannten Rekonstruktionsalgorithmen bei begrenztem Winkel rekonstruiert. Am Anfang war bekannt, daß sämtliche anderen Komponentensubstanzen oder Defekte irgendwo innerhalb der Begrenzung S angeordnet sind. Nach dem in Fig. 4 gezeigten Schritt ist das Gebiet ihres Auftretens von S auf das viel kleinere Gebiet D eingeengt worden. Da es nun eine viel genauere Kenntnis des Auftrittsgebietes der Defekte gibt, wird die Rekonstruktion bei begrenztem Winkel der Defekte unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D als A-priori-Information viel bessere Ergebnisse erbringen als bei Benutzung des viel größeren Gebietes S.The next step is shown in FIG. 5. Using the defect containment area D and the differential projections d i , the defect or the defects 11 are reconstructed with the aid of known reconstruction algorithms at a limited angle. At the beginning it was known that all other component substances or defects are located somewhere within the boundary S. After the step shown in Fig. 4, the area of their occurrence has been narrowed from S to the much smaller area D. Since there is now a much more precise knowledge of the area of occurrence of the defects, the reconstruction with a limited angle of the defects using the defect containment area D as a priori information will give much better results than when using the much larger area S.

Eine geeignete Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel, die in dem oben erwähnten veröffentlichten technischen Aufsatz entwickelt worden ist, ist in Fig. 6 skizziert. Das ist ein iterativer Algorithmus: das rekonstruierte Bild wird zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert und dabei durch die A-priori-Information um das Objekt in dem Objektraum und durch die bekannten Projektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert. Die bekannte Information über das Objekt, d.h. das Defektumschließungsgebiet, ist die Ausdehnung und die Lage dieses Gebietes, die obere Grenze des Dichtewertes und die untere Grenze des Dichtewertes. Die geschätzte Objektdichte wird bestimmt und korrigiert durch Rücksetzen auf null der Bildelemente, die außerhalb der bekannten Ausdehnung des Objekts liegen, Rückstellen auf die obere Grenze der Bildelemente, deren Dichte die obere Grenze übersteigt, und Rücksetzen auf die untere Grenze der Bildelemente, deren Dichte unterhalb der unteren Grenze ist. Die Differenzprojektionen d 1 bis d 5 des Objekts in dem begrenzten Winkelbereich werden geliefert, und die anderen fehlenden Projektionen zum Herstellen eines vollständigen 180°-Winkelbereiches werden am Anfang auf null gesetzt. Aus der Anfangseinstellung der Projektionen wird die erste Schätzung der Objektdichte ermittelt, die durch die vorgenannte A-priori-Information über das Objekt korrigiert wird. Aus dieser zweiten Schätzung der Objektdichte werden die Projektionen in den ergänzenden fehlenden Winkeln berechnet. Die berechneten Projektionen der ergänzenden Winkel werden mit den bekannten Differenzprojektionen unter anderen Winkeln verknüpft, um eine neue Schätzung der Objektdichte zu erhalten, und der Prozeß wird wiederholt. Die Gestalt des Defekts oder der Defekte sowie eine Anzeige ihrer Dichte werden berechnet. Die Differenz zwischen der Defektdichte und der Mediumdichte wird tatsächlich berechnet.A suitable limited-angle reconstruction technique developed in the above-mentioned published paper is outlined in FIG. 6. This is an iterative algorithm: the reconstructed image is transformed back and forth between the object space by means of filtered back projection and the projection space by means of projection, and is thereby repeatedly corrected by the a priori information about the object in the object space and by the known projections in the projection space . The known information about the object, ie the defect enclosing area, is the extent and the position of this area, the upper limit of the density value and the lower limit of the density value. The estimated object density is determined and corrected by resetting to zero of the picture elements that lie outside the known extent of the object, resetting to the upper limit of the picture elements whose density exceeds the upper limit, and resetting to the lower limit of the picture elements whose density is below is the lower limit. The differential projections d 1 to d 5 of the object in the limited angular range are provided, and the other missing projections for producing a complete 180 ° angular range are initially set to zero. From the initial setting of the projections, the first estimate of the object density is determined, which is corrected by the aforementioned a priori information about the object. The projections in the additional missing angles are calculated from this second estimate of the object density. The calculated projections of the supplemental angles are combined with the known differential projections at other angles to obtain a new estimate of the object density, and the process is repeated. The shape of the defect or defects and an indication of their density are calculated. The difference between the defect density and the medium density is actually calculated.

Fig. 7 zeigt eine praktische Realisierung der Erfindung, nämlich ein Röntgencomputertomographiesystem zum Abbilden von inneren Defekten in einem ansonsten homogenen Objekt. Ein Röntgenbündel, das durch eine Quelle 13 emittiert wird, wird durch einen Kollimator 14 zu parallelen Strahlen kollimiert, geht durch das Objekt 15 hindurch und wird durch einen Röntgendetektor 16 erfaßt. Das Objekt wird in der dargestellten Richtung linear abgetastet, dann nach und nach gedreht, damit es unter anderen Winkeln über dem verfügbaren Bereich abgetastet wird. Die erfaßten Signale, welche die Projektionen p i sind, werden in den Verarbeitungscomputer 17 zusammen mit den Werten von R i eingegeben. Die A-priori-Information über die Begrenzung S des Objekts und die bekannte Dichte p m des Mediums m, aus dem der meiste Teil des Objekts besteht, werden ebenfalls in den Computer 17 eingegeben. S und p m sowie die Abtastwinkel R i sind gegeben,und die berechneten Projektionen q i des hypothetischen Objekts B unter den entsprechenden Abtastwinkeln (Fig. 2) werden bei 18 berechnet. Die Differenzprojektionen d i unter den betreffenden Winkeln R i werden bei 19 erhalten, indem die berechneten Projektionen q i von den gemessenen Projektionen p i subtrahiert werden. Durch Rückprojizieren bei 20 der Differenzprojektionen d i unter den entsprechenden Winkeln und Bestimmen der Schnittstelle von Bildstreifen D i (Fig. 3) wird die Begrenzung des Gebietes D, das den Defekt oder die Defekte umschließt, ermittelt (Fig. 4). Schließlich werden unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D, der Differenzprojektionen d i und der Werte der Abtastwinkel R i bei Rekonstruktionen bei begrenztem Winkel die Defekte bei 21 rekonstruiert und bei 22 angezeigt. Die Form des Defekts oder der Defekte und eine Anzeige ihrer Dichte werden angezeigt und außerdem bei Bedarf die Begrenzung S des Objekts. FIG. 7 shows a practical implementation of the invention, namely an X-ray computer tomography system for imaging internal defects in an otherwise homogeneous object. An X-ray beam which is emitted by a source 13 is collimated into parallel beams by a collimator 14 , passes through the object 15 and is detected by an X-ray detector 16 . The object is scanned linearly in the direction shown, then rotated gradually so that it is scanned at different angles over the available area. The detected signals, which are the projections p i , are input to the processing computer 17 along with the values of R i . The a priori information about the boundary S of the object and the known density p m of the medium m , from which most of the object consists, are also entered into the computer 17 . S and p m as well as the scanning angles R i are given, and the calculated projections q i of the hypothetical object B under the corresponding scanning angles ( FIG. 2) are calculated at 18. The differential projections d i at the relevant angles R i are obtained at 19 by subtracting the calculated projections q i from the measured projections p i . By backprojecting 20 of the differential projections d i at the corresponding angles and determining the interface of image strips D i ( FIG. 3), the boundary of the area D that encloses the defect or the defects is determined ( FIG. 4). Finally, using the defect containment area D , the differential projections d i and the values of the scanning angles R i for reconstructions at a limited angle, the defects are reconstructed at 21 and displayed at 22. The shape of the defect or defects and an indication of their density are displayed and, if necessary, the boundary S of the object.

Die Anwendung der Röntgencomputertomographie bei der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung in der Industrie hat in den vergangenen Jahren zugenommen. Röntgenabbildung bei begrenztem Winkel tritt bei der industriellen Prüfung häufig auf. Einige Umstände, auf die die Erfindung anwendbar ist, sind, wenn die Messungen über 180° oder einen vollständigen Winkel von 360° durch andere Objekte behindert werden oder wenn das Objekt lang und schmal ist, so daß Messungen unter Winkeln, die nahe bei der Längsrichtung liegen, keine brauchbare Information ergeben.The use of X-ray computed tomography in the Non-destructive testing in industry has in the increased in recent years. X-ray imaging with limited Angle is common in industrial testing. Some Circumstances to which the invention is applicable are when the Measurements over 180 ° or a full angle of 360 ° be hampered by other objects or if the object is long and narrow, so measurements at angles that are close lying in the longitudinal direction, no useful information surrender.

Claims (9)

1. Verfahren zum Abbilden bei begrenztem Winkel, um Defekte zu rekonstruieren, die in ein Objekt eingebettet sind, bei einem Computertomographiesystem, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Abtasten des Objekts mit einem Abbildungsmittel unter vielen Winkeln über einem begrenzten Winkelbereich und Erzeugen einer gemessenen Projektion bei jedem Abtastwinkel;
Berechnen von Projektionen eines hypothetischen Objekts, das gänzlich aus dem bekannten Medium besteht, welches den größten Teil der Querschnittsfläche des Originalobjekts einnimmt und dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat;
Subtrahieren der berechneten Projektion von der gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel, um eine Differenzprojektion zu erzeugen, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert;
Konstruieren eines Defektumschließungsgebietes durch Rückprojizieren der Differenzprojektionen und Bestimmen der Schnittstelle von Bildstreifen innerhalb der Begrenzung des Objekts, auf die sich der Defekt beschränkt; und
Benutzen der Differenzprojektionen und des Defektumschließungsgebietes zum Rekonstruieren des Defekts mit Hilfe von Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel.1. A method for imaging at a limited angle in order to reconstruct defects that are embedded in an object in a computed tomography system, characterized by the following steps:
Scanning the object with an imaging means at many angles over a limited angular range and generating a measured projection at each scanning angle;
Computing projections of a hypothetical object made entirely of the known medium which occupies most of the cross-sectional area of the original object and has the same outer boundary as the original object;
Subtracting the calculated projection from the measured projection at each scan angle to produce a differential projection that results from the presence of a defect;
Constructing a defect containment area by backprojecting the differential projections and determining the intersection of image stripes within the boundary of the object to which the defect is confined; and
Using the differential projections and the defect containment area to reconstruct the defect using algorithms of the reconstruction at a limited angle. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bildstreifen einen von null verschiedenen Wert haben und daß sämtliche anderen Bildgebiete innerhalb der Begrenzung einen Wert null haben.2. The method according to claim 1, characterized in that the Image strips have a non-zero value and that all other image areas within the boundary one Have zero value. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Abbildungsmittel Röntgenstrahlen sind.3. The method according to claim 2, characterized in that the X-rays are imaging agents. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Algorithmus der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert und durch eine A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet in dem Objektraum und durch die Differenzprojektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized characterized in that the algorithm of the reconstruction at limited angle is iterative and that the reconstructed Image between the object space through filtered rear projection  and the projection space by projection back and forth transformed and by a priori information about the Defect containment area in the object space and through the Differential projections repeated in the projection space is corrected. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet das Ausmaß und die Lage dieses Gebietes sowie die obere und die untere Grenze des Dichtewertes sind.5. The method according to claim 4, characterized in that the A priori information about the defect containment area Extent and location of this area as well as the upper and the lower limit of the density value. 6. Verfahren zum Abbilden in einem Computertomographiesystem von Defekten in einem Objekt, dessen äußere Begrenzung bekannt ist und das ein Medium enthält, welches den größten Teil der Querschnittsfläche einnimmt, deren Dichte bekannt ist, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Abtasten des Objekts mit Röntgenstrahlen unter vielen Winkeln über einem begrenzten Winkelbereich und Erzeugen einer gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel;
Berechnen von Projektionen eines hypothetischen Objekts, das gänzlich aus dem Medium besteht und dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat;
Subtrahieren der berechneten Projektion von der gemessenen Projektion bei jedem Abtastwinkel, um eine Differenzprojektion zu erhalten, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert;
Rückprojizieren der Differenzprojektionen, um Bildstreifen innerhalb der Begrenzung zu gewinnen, auf die sich die Defekte beschränken;
Überlappen der rückprojizierten Bildstreifen, um ein oder mehrere Defektumschließungsgebiete zu konstruieren;
Benutzen der Differenzprojektionen und der Defektumschließungsgebiete zum Rekonstruieren der Defekte mit Hilfe von Prozeduren der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel; und
Anzeigen der Form und der Dichte der rekonstruierten Defekte. 6. A method for imaging defects in a computer tomography system in an object, the outer boundary of which is known and which contains a medium which takes up the largest part of the cross-sectional area, the density of which is known, characterized by the following steps:
Scanning the object with x-rays at many angles over a limited angular range and generating a measured projection at each scanning angle;
Computing projections of a hypothetical object that consists entirely of the medium and has the same outer boundary as the original object;
Subtracting the calculated projection from the measured projection at each scan angle to obtain a differential projection resulting from the presence of a defect;
Backprojecting the differential projections to obtain stripes within the boundary to which the defects are confined;
Overlapping the back-projected image strips to construct one or more defect containment areas;
Using the differential projections and defect containment areas to reconstruct the defects using limited angle reconstruction procedures; and
Display the shape and density of the reconstructed defects. 7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die rückprojizierten Bildstreifen einen von null verschiedenen Wert haben und daß sämtliche anderen Bildteile innerhalb der Begrenzung einen Wert null haben.7. The method according to claim 6, characterized in that the rear-projected image strips one of zero Have value and that all other parts of the image within the Limit have a value of zero. 8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Prozedur der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischem dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert wird und durch eine A-priori-Information über die Defektumschließungsgebiete im Objektraum und durch die Differenzprojektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.8. The method according to claim 6 or 7, characterized in that the procedure of reconstruction at a limited angle is iterative and that the reconstructed image between the Object space through filtered rear projection and the Projection room transformed back and forth by projection and through a priori information about the Defect containment areas in the object space and through the Differential projections repeated in the projection space is corrected. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die A-priori-Information über die Defektumschließungsgebiete die Ausdehnung und die Lage dieser Gebiete sowie die obere und die untere Grenze des Dichtewertes sind.9. The method according to claim 8, characterized in that the A priori information about the defect containment areas Extent and location of these areas as well as the upper and are the lower limit of the density value.
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