DE3713400C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Steuern von Extrusionsseiten unter Anwendung eines Mikroprozessors.

In der Kunststoffindustrie werden weitgehend Extrusionsreihen zur Herstellung von Granulaten, Rohren, Profilen (Platten und anderen Profilen), Hohlkörpern, (Flaschen, Fässer) sowie zum Folienblasen, Drahtüberziehen und Erspinnen verwendet. Extrusionsseiten werden von Extrudern samt den sich anschließenden Werkzeugen, Abzieh- und sonstigen Folgeeinrichtungen gebildet.

Infolge der sich ständig erhöhenden, an durch Extruder hergestellte Kunststoffprodukte gestellten qualitativen und quantitativen Anforderungen entwickelten sich Technologie und Verarbeitungsmaschine in einem bedeutenden Maß. In den letzten Jahren haben sich die mechanischen Elemente der Maschinen nur geringfügig geändert, der Schwerpunkt der Entwicklung verschob sich auf die Steuerung und Regelung der Einrichtungen.

Eine wirtschaftliche Herstellung von Fertigprodukten guter Qualität beansprucht eine Prozeßsteuerung der Extruder und der Folgeeinrichtungen. In Richtung auf höchstes Realisierungsniveau fortschreitend enthält die Prozeßsteuerung die folgenden Teiltätigkeiten:

• a) Sammeln der Meßdaten:
  Überprüfung der Funktionsparameter des Extrudierens (Massenstrom, Drehzahl der Schnecke, Drehzahl des Getriebes der Abzugsvorrichtung, Zonentemperaturen, Kopfdruck) und Vergleich mit den registrierten Grenzwerten.
• b) Aufzeichnen:
  Registrierung der Funktionsparameter in gedruckter Form, eventuell auf einem maschinellen Datenträger (z. B. Magnetband, Magnetplatte). Nachträgliche Kontrolle und Auswertung der Betriebsführung.
• c) Analyse der Meßergebnisse:
  Zahlenmäßige und logische Prüfung der Funktionsparameter, Feststellung der Ursache von Betriebsstörungen.
• d) Alarm:
  Beim Überschreiten der kritischen Grenzwerte der Funktionsparameter Warnung des Bedienungspersonals (optische und/oder akustische Signale).
• e) Regelung:
  Halten des Wertes der Funktionsparameter auf einem konstanten oder sich programmäßig ändernden Pegel mit Hilfe von Regelstromkreisen.
• f) Steuerung:
  Steuerung des Startens und Abstellens des Prozesses sowie der abwehrenden Intervention bei einer Betriebsstörung.
• g) Optimierung:
  Im Interesse eines bestimmten Zwecks (z. B. der Optimierung des Materialverbrauchs, der Optimierung der Leistung der Vorrichtung) die Veränderung der Betriebsparameter.
• h) Adaptive Optimierungskontrolle:
  Das Optimierungsverfahren wird mit Hilfe eines Mikroprozessors aufgrund eines mathematischen Modells durchgeführt, welcher die Betriebsangaben kontinuierlich auswertet. Das Modell stellt ein mathematisches System dar, das unter den Parametern des Verfahrens mit einer annehmbaren Näherung die Zusammenhänge, die in der Realität bestehen, modellhaft darstellt. In diesem Fall erstreckt sich die Optimierung auf alle Betriebsparameter.

Die bekannten Lösungen für eine Steuerung von Extrusionsreihen mit Mikroprozessoren lassen sich wie folgt gruppieren:

• a) Temperatursteuerung,
• b) Dimensionssteuerung,
• c) Optimierungssteuerung des Materialverbrauchs und
• d) Optimierungsregelung des Leistungsverbrauchs.

Bei der Temperatursteuerung werden im Grunde genommen die Prinzipien der seit langem bekannten Analogsteuerung angewandt, die genauer als die anderen Steuerungen ist. Diese Steuerung beruht auf einem Vergleich der gemessenen Werte mit den von der Bedienungsmannschaft eingestellten Werten, und zwar sowohl in den Fällen der Zylindertemperatur als auch der Werkzeugtemperatur. Das System erhält diesen eingestellten oder Führungswert immer von außen her, sowohl im Falle der Analogsteuerung, wenn es um die Einstellung eines Gerätezeigers, als auch im Fall einer Digitalsteuerung, wenn es um die Dateneingabe mit Hilfe einer Mikroprozessor-Tastatur geht. Bei einer Kaskaden-Temperatursteuerung ist der Führungswert die Temperatur der Schmelze, in diesem Fall wird die Abweichung der jeweiligen Zylinder- oder Werkzeug-Zonentemperatur von der Schmelzentemperatur dem System eingegeben.

Bei der Dimensionssteuerung ist das Ziel das Einhalten eines bestimmten Wertes einer der charakteristischen Abmessungen des Endproduktes, so z. B. bei der Rohrherstellung der Wandstärke, beim Plattenextrudieren der Plattenstärke. Die Wand- oder Plattenstärke wird in Abhängigkeit von der Zeit an verschiedenen Stellen des Produktes mit Hilfe einer Sonde, z. B. mit einem Induktiv-Meßgeber oder einer Ultraschallmeßanlage fortwährend gemessen, und der jeweilige Meßwert wird mit dem Nennwert mit Hilfe des Programmes der Rechnermaschine gemittelt verglichen. Im Falle einer Abweichung von dem vorgegebenen Wert wird die Abziehgeschwindigkeit des Produktes verändert.

Bei der Optimierungsregelung des Materialverbrauchs ist es das Ziel, eine möglichst geringe Materialmenge für eine vorgegebene Länge des Endproduktes aufzuwenden. In diesem Fall erreicht nur ein bestimmter Teil des Endproduktes die gewünschte, vorgegebene Abmessung. Das Steuerungsverfahren ist dem oben erwähnten ähnlich.

Bei der Leistungsoptimierungs-Steuerung wird das Einhalten des Massenstromes an einem Maximalwert orientiert. Der Massenstrom wird in erster Linie durch die Drehzahl der Zubringerschnecke beeinflußt, und während deren Steuerung wird noch kontrolliert, ob der Kopfdruck bzw. die Belastung des die Zubringerschnecke antreibenden Motors die Nennwerte überschreiten.

So wurden bereits Anstrengungen unternommen, die Steuerung von Extrusionsreihen unter Verwendung eines Mikroprozessors durchzuführen. In der Zeitschrift "Kunststoffberater", Jahrgang 21, 8/1976, Seiten 376 bis 379, wird ein Mikrorechner beschrieben, der die Steuerung von Temperatur, Stoffmenge, Durchsatz, Dosierung übernimmt. Die Ist-Werte, die dafür notwendig sind, werden durch ein im Rechner gespeichertes Programm eingelesen und mit einem Regel-Algorithmus ausgewertet und anschließend werden die ermittelten Stellgrößen ausgegeben. In "Kunststoffberater", Jahrgang 25, 1/2/1980, Seiten 22/23 wird die Berechnung von Werkzeugen für die Extrusion von Thermoplasten und Elastomeren unter Berücksichtigung rheologischer und thermodynamischer Hinsicht mit Hilfe von mathematischem Modellen auf der Basis der Differenzenrechnung, die auf einem Rechner abläuft, erwähnt. In "Kunststoff-Rundschau", 18. Jahrgang, Heft 8, August 1971, Seiten 375 bis 383 wird mit Hilfe eines Analogrechners die "Kaskaden-Regelung" beschrieben, um einen Extruder zu simulieren. In "Kunststofftechnik", 8 (1969), Nr. 3, Seiten 79 bis 85 werden als Parameter für Steuer- und Regelorgane die Zylindertemperatur, Schneckendrehzahl und die Einzugszonentemperatur erwähnt, wobei in der Schlußbetrachtung die Möglichkeit der Steuerung oder Regelung von Extrusionsanlagen mit Hilfe von Prozeßrechnern gefordert wird, die allerdings zu dem damaligen Stand der Technik noch als Utopie angesehen wird. In der Zeitschrift "Plastverarbeiter", 29. Jahrgang, 1978, Nr. 5, Seiten 231 bis 243 wird der Wunsch nach einer Prozeßführung mittels eines Rechners geäußert, allerdings wird geschrieben, daß dazu immer noch die Grundvoraussetzungen fehlen.

Durch die Erfindung wird die Aufgabe gelöst, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Steuern von Extrusionsreihen mit Hilfe eines Prozeßrechners unter Besserung der Qualität des Produktes sowie gleichzeitiger Steigerung der Leistungsfähigkeit der Anlagen zu schaffen.

Dies wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 bzw. 5 erreicht.

Mit der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung können die Temperatur-, Dimensions- und Leistungsoptimierungs-Steuerungen gleichzeitig realisiert werden; darüber hinaus werden für die Materialströmung in den Werkzeugspalten solche Parameter eingestellt, die die Qualität des Endproduktes auf einem entsprechenden Niveau halten. Dadurch kann eine optimale Herstellung verwirklicht werden, d. h. in einer bestimmten Zeiteinheit kann die maximale Menge an Hochqualitätsprodukten erreicht werden. Außer der Steigerung des Herstellungsvolumens ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren auch die Verminderung der Aufenthaltszeit der Kunststoffschmelze in der Extrudervorrichtung, wodurch eine Einsparung an Hilfsmitteln, beispielsweise an Zusätzen, erzielt werden kann. Es wird darauf hingewiesen, daß die Hälfte des Rohstoffpreises der harten PVC-Gemische das PVC-Pulver selbst, die andere Hälfte aber die Stabilisator-, Gleit- und andere Hilfsmittel ausmachen. Das System, d. h. das mathematische Modell, das in Form der Software im Speicher abgelegt ist, bildet einen wichtigen Teil der erfindungsgemäßen Vorrichtung.

Im Vergleich mit den bekannten Verfahren und Vorrichtungen enthalten das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung mehrere Neuheiten. Gemäß den bekannten Verfahren erfolgt die Temperatursteuerung dadurch, daß der Momentwert mit dem von der Bedienungsmannschaft eingestellten Nennwert verglichen wird. Demgegenüber werden gemäß der Erfindung die Führungstemperaturen TH 1 . . . TH 5 und TS 1 . . . TS 3 unter Berücksichtigung auf die gegenseitigen Beziehungen kalkuliert, wie es aus Fig. 2 anhand eines Flußdiagramms ersichtlich ist. Mit der Änderung der äußeren Bedingungen der Parameter des Extrusionsprozesses können sich die optimalen Führungswerte im Laufe der Herstellung ändern, die erforderlichen Korrekturen werden dabei durch die Vorrichtung durchgeführt. Eine Neuheit in der Dimensionsregelung liegt darin, daß die Vorrichtung keinen Dimensionssensor enthält, die optimalen Werte für den Mengenstrom und die Abziehgeschwindigkeit werden durch die Vorrichtung unter Berücksichtigung der gegenseitigen Beziehungen berechnet, die im Flußdiagramm dargestellt sind, und ebenso werden die während der Herstellung erforderlichen Korrekturen durch die Vorrichtung durchgeführt. Die Neuheit der Leistungsoptimierungsregelung liegt darin, daß die kritische Schergeschwindigkeit im Interesse der guten Qualität des Endproduktes berücksichtigt wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung werden im folgenden anhand einer vorteilhaften Ausführungsform mit Hilfe der Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Prozeßsteuersystems, und

Fig. 2 ein Flußdiagramm aus dem die gegenseitigen Zusammenhänge der Parameter des erfindungsgemäßen Extrusionsverfahrens ersichtlich sind.

Fig. 1 stellt eine mögliche Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems für die Prozeßsteuerung in Form eines Ablaufschemas dar.

Die Vorrichtung nach Fig. 1 besteht aus Fühlern und Wandlern 1, einer Eingangseinheit 2, einem Speicher 3, einer Steuereinheit 4, einer arithmetischen Einheit 5, einer Ausgangseinheit 6, einem Signalwandler und Stellorganen 7, einem Extruder 8 und einer Abziehvorrichtung 9.

Der Eingang der Fühler und Wandler 1 ist an den Extruder 8 und die Abziehvorrichtung 9 angeschlossen. Die Ausgänge der Fühler und Wandler 1 sind mit der Eingangseinheit 2 verbunden, während der Ausgang der Eingangseinheit 2 mit der einerseits an den Speicher 3 und andererseits an die arithmetische Einheit 5 angeschlossenen Steuereinheit 4 verbunden ist. Der Ausgang der Steuereinheit 4 ist an den Eingang der Ausgangseinheit 6 angeschlossen, während der Ausgang der Ausgangseinheit 6 an den Eingang des Signalwandlers und der Stellorgane 7 angeschlossen ist. Die Ausgänge des Signalwandlers und der Stellorgane 7 sind an den Extruder 8 und an die Abziehvorrichtung 9 angeschlossen. Die Fühler 1 nehmen die Extrudiergeschwindigkeit, die Temperatur und den Druck wahr, die Wandler wandeln die von den Fühlern abgegebenen analogen elektrischen Signale in digitale Signale. Die von den Fühlern abgegebenen bzw. von den Wandlern gewandelten digitalen Signale gelangen zu der Eingangseinheit 2 des Mikroprozessors. Der Speicher 3 speichert das mathematische Modell sowie das für die Teilprozesse des Extrudierens (Transport des Feststoffes, Schmelzen, Transport der Schmelze) und für die in dem Werkzeug vorsichgehende Strömung charakteristische Korrelationssystem.

Die Eingangsveränderlichen des Modells sind die physikalischen und rheologischen Parameter des zu verarbeitenden festen Kunststoffes, die geometrischen Parameter des Werkzeugs und der Abziehvorrichtung, die Funktionsparameter sowie die charakteristische Abmessung des Fertigprodukts. Die Ausgangsveränderlichen sind das Temperatur- und Druckprofil des Feststoffes in dem Schneckenkanal, die Parameter des an der Zylinder- und Schneckenfläche sich abspielenden Schmelzprozesses, das Temperatur- und Druckprofil der Schmelze in dem Schneckenkanal, der Volumenstrom der Schmelze, die Temperatur und der Druck der in das Werkzeug eintretenden Schmelze und die Austrittstemperatur der Schmelze.

Nach dem Vergleich der Ausgangsveränderlichen und der aus der Eingangseinheit 2 stammenden Meßergebnisse entscheidet die Steuereinheit 4, ob der Prozeß betriebsgerecht vor sich geht oder ob eine Intervention erforderlich ist. In dem letzteren Fall werden die in die Ausgangseinheit 6 weitergeleiteten Daten in dem Signalwandler und in den Stellorganen 7 gewandelt, wonach der Betrieb den konvertierten Werten entsprechend weitergeführt wird. Die entsprechenden Funktionsparameter werden in dem erforderlichen Maß geändert, wodurch der Prozeß in Richtung zu der optimalen Funktion gelenkt wird. Die in der arithmetischen Einheit 5 vorsichgehenden Berechnungen werden von der Steuereinheit 4 periodisch neu eingeleitet. Der Signalwandler und die Stellorgane 7 führen die Intervention an den entsprechenden Einheiten des Extruders 8 und der Abziehvorrichtung 9 aus.

Aus Fig. 2 ist ein Flußdiagramm ersichtlich, in dem die gegenseitigen Abhängigkeiten der Parameter des erfindungsgemäßen Extrusionsverfahrens dargestellt sind, wobei die Bezugsziffern die folgende Bedeutung haben:

11 Messung der Abziehgeschwindigkeit
12 Steuerung der Abziehgeschwindigkeit
13 Berechnung des Führungswertes der Abziehgeschwindigkeit
14 Messung der Zylindertemperatur (TH 1 . . . TH 5)
15 Steuerung der Zylindertemperatur (TH 1 . . . TH 5)
16 Berechnung des Führungswertes der Zylindertemperatur (TH 1 . . . TH 5)
17 Messung der Werkzeugtemperatur (TS 1 . . . TS 3)
18 Steuerung der Werkzeugtemperatur (TS 1 . . . TS 3)
19 Berechnung des Führungswertes der Werkzeugtemperatur (TS 1 . . . TS 3)
20 Messung der Schneckendrehzahl (F)
21 Steuerung der Schneckendrehzahl (F)
22 Berechnung des Rührwertes der Schneckendrehzahl (F)
23 Messung des Kopfdrucks (P)
24 Berechnung der Schergeschwindigkeit ()
25 Messung der Schmelzetemperatur (TA)
26 geometrische Daten des Werkzeuges (D)
27 Berechnung der Gewindesteigung (E)
28 Berechnung des Schmelzvolumenstromes (Q)
29 Berechnung der Dimensionen des Endproduktes
30 Berechnung der Viskosität (η)
31 Berechnung des Anschwellens der Kunststoffschmelze beim Austreten aus dem Werkzeug (N₁)
32 Rheologische Daten (R)

Alle Parameter stehen in Verbindung mit einem Mikroprozessor, diese Tatsache ist aber aus Fig. 2 nicht ersichtlich.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung führt also fortwährend Messungen und Steuerungen der Parameter durch, und zwar der Zylindertemperaturen TH 1 . . . TH 5, der Werkzeugtemperaturen TS 1 . . . TS 3, der Schneckendrehzahl F und der Abziehgeschwindigkeit L. Ferner werden noch ununterbrochen die Schmelzetemperatur TA und deren Druck (d. h. der Kopfdruck) P vor dem Eintritt ins Werkzeug gemessen. Diese Parameter stellen gleichzeitig die Eingangsdaten des mathematischen Modells dar, das bei dem Extrusionsverfahren angewendet wird. Die Eingangsdaten werden um die geometrischen Daten des Werkzeuges G und die rheologischen Parameter des zu verarbeitenden Kunststoffes R ergänzt.

Im mathematischen Modell werden auch die Vorgänge betrachtet, die sich in der Extruderanlage (in der Nähe des Schneckenkanals), im Werkzeug bzw. in der Abziehanlage abspielen. Die im Schneckenkanal ablaufenden Teilvorgänge bestehen aus der Förderung des Feststoffes, dem Schmelzen und dem Homogenisieren der Schmelze. Der prinzipiell erreichbare maximale Volumenstrom der entstehenden Schmelze wird durch den Volumenstrom der Förderung des Feststoffes bestimmt. Daraus folgt, das dieser Teilvorgang die Geschwindigkeit des ganzen Extrusionsverfahrens bestimmt.

Für den Volumenstrom des festen Kunststoffes gilt folgende Beziehung:

Q _sz = V · F · tg R _h · tg Φ /(tg R _h + tg Φ) (1)

wobei V = H · π (D-H) · (E-e) das Volumen des Schneckenkanals pro Gewindesteigung ist und

- tg R _h = E/( π D),
- D der Durchmesser des Extruderzylinders,
- H die Gewindetiefe der Extruderschnecke,
- E die Gewindesteigung der Extruderschnecke,
- e die Breite des Schneckenstegs in Axialrichtung und
- F die Drehzahl der Strangpressenschnecke sind.

Zwischen den geometrischen Dimensionen, den Reibungsfaktoren des zu verarbeitenden Kunststoffes und dem Förderwinkel Φ gilt die folgende Beziehung:

cos Φ = A₁ sin Φ + A₄ + A₅ + A₆ (2)

In der Gleichung (2) gilt für

A₁ = A₂ (R _a + µ _cs )/(1-A₃µ _cs ) (3)

wobei A₂ = (D-H)/D; A₃ = E/(D-H); R _a = arc tg {E/[π · (D-H)} und µ _cs der Reibungsfaktor an der Schneckenoberfläche sind.

A₄ = 2Hµ _cs p _m A₂/[µ _h p _h (E-e)] · [(A₁ R _a ) + A₂] (4)

wobei p _m = 0,33; p _h = (1-A₇) · m/(1-A ^k ₇); A₇ = (D- 2H)/D; k = m/p _m ;
m = cos² R _a + p _m sin² R _a und µ _n der Reibungsfaktor an der Zylinderoberfläche sind.

A₅ = A₇µ _cs p _cs cos R _cs /(µ _h p _h ) · [(A₁ R _cs ) + A₇] (5)

wobei p _cs = [(m/A₇)-1]/[(1/A₇) ^k -1] und R _cs = arc tg {E/[π (D-2H) ]} sind,

A₆ = (A₂ cos R _a · sin R _a H/µ _h p _h L _cs )(A₁ R _a + -A₂) ln P _sz (6)

wobei L _cs die tatsächliche der Schnecke und P _sz der hier gemessene Feststoffdruck sind.

Für die Reibungsfaktoren gelten die folgenden Beziehungen:

µ _h = b₁T _h ³ + b₂T _h ² + b₃T _h + b₄v _h ³ + b₅v _h -² + b₆v _h + b₇ (7)

µ _cs = c₁T _cs ³ + c₂T _cs ² + c₃T _cs + c₄v _cs ³ + c₅v _-cs ² + c₆v _cs + c₇ (8)

In den obigen Beziehungen sind
- T _n die Temperatur an der Zylinderoberfläche,
- T _cs die Temperatur an der Schneckenoberfläche,
- v _cs = π (D-2H)F die Tangentialgeschwindigkeit an der Schneckenoberfläche,
-v _h = π DF die Tangentialgeschwindigkeit an der Zylinderoberfläche und
- b₁ . . . b₇ und c₁ . . . c₇ die von der Qualität des zu verarbeitenden Stoffes abhängigen Faktoren, wobei die letzteren durch Experimente bestimmt werden können.

Die Werte der Reibungsfaktoren von verschiedenen Kunststoffen liegen zwischen 0,12 und 0,59, wobei diese Werte von der Temperatur und der Tangentialgeschwindigkeit abhängen.

Für eine Umrechnung des Volumenstromes in Massenstrom muß die Dichte des Kunststoffgranulats bestimmt werden:

ρ = [(a₀-a₁T)/V] · (1 + P/a) ^b (9)

wobei die Werte der Faktoren a₀, a₁ und a bzw. b von der Qualität des zu verarbeitenden Kunststoffes abhängen und durch Experimente bestimmt werden können.

Das Kunststoffgranulat verdichtet sich während seiner Vorwärtsförderung im Schneckenkanal des Extruders, dabei entsteht ein fester Kunststoff-Pfropf, dessen Dichte in der Praxis mit der Dichte des homogenen festen Kunststoffes gleich ist. Die Dichtewerte der homogenen Kunststoffe können in Abhängigkeit vom Druck und der Temperatur aufgrund der in der Fachliteratur befindlichen Daten berechnet werden.

Das Volumen entsprechend einer Gewindesteigung des Schneckenkanals vermindert sich vom Aufgabetrichter bis zum Werkzeug hin entlang des Kanals. Diese Tatsache ergibt sich aus den Veränderungen der geometrischen Daten, meistens nimmt die Gewindetiefe H, seltener die Gewindesteigung E ab. Die geometrischen Dimensionen werden im allgemeinen im mittleren Teil der Schnecke verändert, in der Nähe des Aufgabetrichters (Feststofförder-Zone) und in der Nähe des Werkzeuges (Schmelzeförder-Zone) ist die Geometrie konstant.

Die Temperatur der inneren Oberfläche des Zylinders steigt entlang des Kanals in Richtung zum Werkzeug hin an. Die Temperatur der inneren Oberfläche wird insbesondere durch die Zonentemperaturen des Zylinders bestimmt, sie kann in Axialrichtung der Schnecke (Temperaturprofil) mit Hilfe der geometrischen Positionen der Temperaturfühler und der gemessenen Zonentemperaturen TH 1 . . . TH 5 anhand der linearen oder parabolischen Interpolation ermittelt werden. In dem Bereich, in dem die Temperatur den Erweichungspunkt des zu verarbeitenden Kunststoffes erreicht, entsteht eine Schmelzenschicht auf der Zylinderoberfläche. Die maximale Dicke dieser Schmelzenschicht entspricht der Größe des Spaltes zwischen dem Schneckensteg und dem Zylinder (0,1 bis 0,01 mm). Nach dem Erscheinen der Schmelzenschicht wird das Schmelzen im Bereich einer Strecke beendet, die 1 bis 2 Gewindesteigungen entspricht, und der Schneckenkanal wird vollständig mit geschmolzenem Stoff gefüllt. Die Temperatur der Schneckenoberfläche folgt mit einem gegebenen Unterschied der Temperatur der Zylinderoberfläche. Deren Größe wird ausschlaggebend durch die Kühlung der Schnecke bestimmt. Im Falle einer neutralen (nicht gekühlten) Schnecke ist dieser Unterschied vernachlässigbar.

Bevor die Erweichungstemperatur erreicht wird, kann der Druck des festen Kunststoffes an verschiedenen Punkten der Schnecke (Druckprofil) gemäß der Gleichung (6) errechnet werden. Die Berechnung erfolgt nach der Iterationsmethode:

• 1) In der Axialrichtung der Schnecke wird die Schnecke in kleine Strecken aufgeteilt, und deren grundlegende geometrische Dimensionen (H, E, e) werden berechnet, dann werden deren durchschnittliche Temperaturen anhand der linearen oder parabolischen Interpolation bestimmt.
• 2) Wenn die Temperatur kleiner als die durchschnittliche Erweichungstemperatur des zu verarbeitenden Kunststoffes ist, wird der Volumenstrom der Feststofförderung nach den Gleichungen (1) bis (6) berechnet.
• 3) Der Volumenstrom wird nach der Gleichung (9) in Mengestrom umgerechnet.
• 4) Der Druck auf dem gegebenen Punkt wird nach der Gleichung (6) berechnet, dann werden die Berechnungen mit dem Druckwert nach der Gleichung (2) bereinigt, bis der Unterschied zwischen zwei, in nacheinander erfolgenden Zyklen berechneten Druckwerten kleiner als ein gegebener Wert wird. Das Kontrollkriterium der Berechnungen entspricht dem Wert des Mengestromes.

Der Druck hat eine wichtige Rolle in der Förderung des festen Kunststoffes: bis zu einer gegebenen Grenze steigert er die Förderung, übersteigt der Druck diesen Wert, vermindert sich der Mengestrom. Abhängig von der Qualität des zu verarbeitenden Kunststoffes können die Schneckendrehzahl und das Temperaturprofil mit Hilfe der Gleichungen (1) bis (9) ermittelt werden, bei denen und bei der gegebenen Schneckengeometrie das Druckprofil am günstigsten und gleichzeitig der Mengestrom der Festkunststoff-Förderung maximal sind. Aufgrund dieser Berechnungen wird die Bestimmung der Führungswerte TH 1 . . . TH 5 und F durchgeführt.

Der Mengestrom der Schmelzeförderung ist:

Q _ö = V · F (10)

wobei V das Volumen der letzten Gewindesteigung des Schneckenkanals ist. Der Mengestrom kann auch in diesem Fall aus der Beziehung zwischen Dichte und Temperatur bzw. Druck - aufgrund der in der Fachliteratur angegebenen Daten - berechnet werden. Je größer der Mengestrom der Schmelzeförderung, desto größer ist die Leistung der Extruderanlage. Der größere Feststoffstrom erhöht die Rückströmung im Schneckenkanal, dadurch wird die ins Werkzeug eintretende Schmelze homogener, deren Temperatur, Druck und Viskosität schwanken dabei in Abhängigkeit von der Zeit in kleinerem Maß.

Das Werkzeug kann hinsichtlich der Schmelzenströmung in zwei Teile aufgeteilt werden: der erste Teil weist den formgebenden Werkzeugspalt auf, der eine dem Endprodukt entsprechende Dimension hat, wobei der zweite Teil eine, den Extruderkopf mit dem Werkzeugspalt verbindende Strecke umfaßt, die im wesentlichen als ein Kanal mit sich verminderndem Querschnitt betrachtet werden kann. Der Widerstand des formgebenden Werkzeugspaltes ist wesentlich größer, deshalb muß dessen Geometrie bei der Berechnung in Betracht gezogen werden. In einem allgemeinen Fall kann der Volumenstrom der durch den Werkzeugspalt fließenden Schmelze nach der folgenden Gleichung berechnet werden:

Q = K · P/η (11)

wobei
- K der Reziprok-Werkzeugwiderstand,
- P der Druck der ins Werkzeug eintretenden Schmelze, und
- η deren Viskosität sind.

Die Viskosität der Schmelze ist die Funktion der Temperatur und der Schergeschwindigkeit .

Im Fall eines Spaltes mit rundem Querschnitt beträgt dieser Reziprok-Werkzeugwiderstand

K = R⁴ · π/8L _sz (12)

wobei
- R der Radius des kreisförmigen Spaltes und
- L _sz die Länge des Werkzeugspaltes mit konstanter geometrischer Dimension sind.

Die Schergeschwindigkeit beträgt

Wenn der Spalt dagegen z. B. einen viereckigen Querschnitt hat, beträgt

K = BH _r ³/12L _sz (14)

wobei
- B die Breite des Spaltes und
- H _r dessen Höhe sind.

Die Schergeschwindigkeit beträgt dann

Die aus den Gleichungen (14) und (15) ermittelten Daten sind dann richtig, wenn B/H _r < 20 ist. In anderen Fällen ist der Wert von K noch mit einem Strömungsfaktor f _p zu multiplizieren, dessen Wert bei H _r /B = 1 gleich 0,42 ist. Wenn sich der Wert H _r /B Null nähert, nähert sich f _p dem Wert 1. In solchen Fällen, wenn Spalte mit verschiedenen Geometrien (z. B. halbkreisförmig, elliptisch) verwendet werden, kann ein Wertpaar B und H _r aus der Geometrie definiert werden, so daß der Strömungsfaktor in Funktion von H _r /B ermittelt werden kann und die Gleichung (14) verwendet wird. Zum Beispiel im Falle eines Rohrwerkzeuges (ein röhrenförmiger Spalt):

wobei
- R _k der Radius des äußeren Kreises,
- R _b der Radius des inneren Kreises,
- R _a = (R _k + R _b )/2 und
- HV = R _k -R _b sind.

Mit der Anwendung von verschiedenen Werkzeugen wird bei der Erhöhung des Volumenstromes ein kritischer Schergeschwindigkeitswert erreicht, bei dem Strömungsstörungen (z. B. Schmelzebruch, Oberflächenrunzelungen) entstehen.

Die kritische Schergeschwindigkeit beträgt:

wobei
- η₀ die maximale Viskosität,
- n = d lg /d lg τ und
- τ die Scherspannung sind.

Die rheologischen Kennzeichen der Schmelze sind die folgenden: die Viskosität und der erste Normalspannungsunterschied sind gleicherweise die Funktionen der Temperatur bzw. der Schergeschwindigkeit. Die funktionellen Zusammenhänge werden durch eine Gleichung mit vier Parametern angegeben, die die non-linearen visko-elastischen Parameter beschreibt.

Die Viskosität ist

der erste Normalspannungsunterschied ist

Nach den Gleichungen (19) und (20) gilt:

wobei
- λ die Relaxationszeit und
- c der Verschiebungsfaktor sind.

Die Parameter η₀, α, λ und c der Integralgleichung mit vier Parametern können mit rheologischen Messungen bestimmt werden.

Das Anschwellen der Kunststoffschmelze nach dem Austritt aus dem Werkzeugspalt kann im Falle eines Spaltes mit kreisförmigem Querschnitt S z. B. mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden:

wobei in anderen Fällen, d. h. bei der Anwendung von anderen Werkzeugen die aufgrund von Erfahrungen veränderten Formen der obigen Gleichung angewendet werden können.

Die Steuerung geht von den geometrischen Parametern des Werkzeuges R, B, H _r und L _sz aus. Danach werden der Werkzeugwiderstand E = 1/K aus den Werten K z. B. nach einer der Gleichungen (12), (14) bzw. (16), und demgemäß die Schergeschwindigkeit nach einer der Gleichungen (13), (15) oder (17) berechnet.

In Kenntnis der Temperatur TA, der rheologischen Daten η₀, α, λ und c sowie der Schergeschwindigkeit können die Viskosität η aus der Gleichung (19) und der erste Normalspannungsunterschied N₁ aus der Gleichung (20) und ferner das Anschwellen aus der Gleichung (21) bestimmt werden.

In Kenntnis des Drucks P, der Viskosität und des Reziprok-Werkzeugwiderstandes können der Volumenstrom Q aus der Gleichung (11) und die kritische Schergeschwindigkeit aus der Gleichung (18) berechnet werden.

Das Hauptkriterium der Steuerung besteht darin, Änderungen der Schmelzentemperatur TA und des Schmelzendrucks P während des Prozesses möglichst klein zu halten oder gar zu vermeiden. Dies kann mit Hilfe der Gleichungen (1) bis (9) des obenbeschriebenen mathematischen Modells verwirklicht werden. Mit Hilfe dieses Modells können die Führungswerte TH 1 bis TH 5 und F unter Anwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung errechnet werden. Die Schwankung kann durch die Korrekturen der Führungswerte TS 1 bis TS 3 vermindert werden.

Die Steuerung der Dimensionen des Endproduktes erfolgt unter Berücksichtigung des Volumenstromes, des ersten Normalspannungsunterschiedes, des sich daraus ergebenden Anschwellens und der Werkzeuggeometrie sowie der kritischen Schergeschwindigkeit, wobei der Volumenstrom aus der Gleichung (11), der erste Normalspannungsunterschied aus der Gleichung (20), das Anschwellen aus Gleichung (21) und die kritische Schergeschwindigkeit aus der Gleichung (18) berechnet werden können.

Claims (4)

1. Verfahren zum Steuern von Extrusionsreihen unter Anwendung eines Mikroprozessors, bei welchem die Funktionsparameter, nämlich die Zylindertemperatur, die Werkzeugtemperatur, die Schneckendrehzahl und die Abziehgeschwindigkeit in zusätzlicher Abhängigkeit von der Schmelzentemperatur und dem Kopfdruck gesteuert werden, dadurch gekennzeichnet, daß die gesteuerten Größen der Funktionsparameter zusätzlich in Abhängigkeit von rheologischen Parametern, nämlich dem Volumenstrom der durch den Werkzeugspalt fließenden Schmelze, der Schergeschwindigkeit, der Viskosität, dem ersten Normalspannungsunterschied und dem Anschwellen der Schmelze nach dem Austritt aus dem Werkzeugspalt gesteuert werden, wobei die rheologischen Parameter nach Gleichungen (11, 18, 19, 20 und 21) berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Führungswerte der Zylindertemperaturen, der Werkzeugtemperaturen sowie der Schneckendrehzahl mit Hilfe der Gleichungen (1 bis 9) eines mathematischen Modells sowie aus den gemessenen Kopfdruck- und Stofftemperaturen bestimmt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Dimension des Endproduktes mit Hilfe der Gleichungen (11 und 19 bis 21) sowie aus den gemessenen Abziehgeschwindigkeitswerten berechnet wird, daß dann der Führungswert der Abziehgeschwindigkeit mit Hilfe der errechneten Dimension korrigiert wird.

4. Vorrichtung zum selbstkorrigierenden und -kontrollierenden, adaptiven, optimalen Steuern von Extrusionsreihen, mit Fühlern und Wandlern, einer Eingangseinheit, einer mit Speicher und einer arithmetischen Einheit versehenen Steuereinheit, einer Ausgangseinheit sowie einem Signalwandler und Stellorganen, die an die Strangpressenvorrichtung und den Abzieher angeschlossen sind, dadurch gekennzeichnet, daß die arithmetische Einheit mit einem Speicher versehen ist, der Programme nach den Ansprüchen 1, 2 bzw. 3 enthält, deren Ausgangsdaten die Führungswerte der Zylindertemperaturen, der Werkzeugtemperaturen, der Schneckendrehzahl sowie der Abziehgeschwindigkeit bilden.